OFICINA DE ELABORAÇÃO

DE ITENS DE

MATEMÁTICA

PARA AVALIAÇÕES

EXTERNAS

Wendel Melo Andrade

AS AVALIAÇÕES DA EDUCAÇÃO BÁSICA

Obtém e organiza informações periódicas e

comparáveis sobre os diferentes aspectos do sistema educacional.

Fornece um diagnóstico que é subsídios para

a implementação ou manutenção de políticas educacionais.

Promove um contínuo monitoramento do

sistema educacional com vistas a detectar os efeitos positivos ou negativos de políticas adotadas.

TIPOS DE AVALIAÇÕES

AVALIAÇÃO INTERNA, realizada pelo professor, voltada para o desenvolvimento dos processos de ensino e aprendizagem. (trabalhos em grupo ou individuais, testes ou provas, com questões de múltipla escolha ou questões abertas, dramatizações, relatórios, etc.)

AVALIAÇÃO EXTERNA, que avalia o

desempenho de um conjunto de alunos agrupados por escola ou por sistemas. (testes compostos por itens de múltipla escolha)

PRINCIPAIS AVALIAÇÕES EXTERNAS

SAEB e PROVA BRASIL

Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica

É um sistema de avaliação realizado nos anos impares,

com a finalidade de avaliar a qualidade do ensino e da

aprendizagem no 5° e 9° ano do EF e na 3° série do EM,

nas disciplinas básicas de Português e Matemática.

Atualmente o SAEB está dividido em duas vertentes:

ANRESC – Avaliação Nacional do Rendimento Escolar :

Acontece nas escolas públicas e é censitária para alunos do

5° e 9° anos do EF, seu resultado influencia no IDEB por

escola, município e estados. (PROVA BRASIL)

ANEB – Avaliação Nacional da Educação Básica:

Acontece nas escolas públicas e privadas e é amostral, em

turmas de 5ºe 9º anos do EF, e 3º ano do EM, seu resultado

influencia no IDEB dos estados e do Brasil. (SAEB)

SPAECE

Sistema Permanente de Avaliação da

Educação Básica do Ceará

É um sistema de avaliação do ensino no Estado do

Ceará que foi criado em 1992 e tendo como finalidade

analisar os fatores que se associam a esse desempenho para

a melhoria da aprendizagem dos alunos.

Atualmente, o SPAECE está dividido em:

Avaliação do Rendimento Escolar: É realizada nos 5° e

9° anos do EF e EM, nas disciplinas de Português e

Matemática.

Avaliação Institucional: Auto-avaliação realizada nas

escolas e CREDEs, tendo caráter processual, formativo e

informativo.

É importante saber ...

COMPETÊNCIAS : São conhecimentos que devem

ser adquiridos pelos alunos através dos conteúdos

estudados.

Ex: Desenvolver a capacidade de utilizar a matemática na

interpretação e intervenção do real.

HABILIDADES : É aquilo que deve ser desenvolvido

no aluno para que ele adquira uma competência.

Ex: Interpretar e criar resultados numa situação

concreta.

Formular hipóteses e prever resultados.

Distinguir e utilizar raciocínios dedutivos e indutivos.

É importante saber ...

MATRIZES DE REFÊRENCIA : São formadas por

um conjunto de descritores e consistem numa associação de

conteúdos selecionados e ordenados segundo relevância

curricular de forma a desenvolverem no aluno suas

habilidades e competências.

DESCRITORES : São habilidades que se deseja

alcançar com determinada atividade ou problema.

ITENS : É a denominação adotada para as questões

objetivas que compõem uma prova do SAEB ou SPAECE. O

termo item refere-se a questões que abordam uma única

dimensão do conhecimento.

DISTRATORES : São as opções erradas de um item.

DICAS PARA UMA BOA

AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA

Não pode está centrada na memorização de

regras ou esquemas;

Não pode concentrar-se apenas em

procedimentos;

Não deve envolver cálculos trabalhosos;

Deve incluir o cotidiano como contexto;

Deve se constituir de situações-problemas que

permitam identificar, interpretar, analisar,

comparar, verificar, aplicar, utilizar, abstrair, etc.

PERFIL DO ELABORADOR

Deve ter domínio da área de conhecimento a ser avaliada.

Deve estar familiarizado com os prováveis níveis

de desenvolvimento cognitivo e educacional dos alunos.

Deve ter o domínio da linguagem verbal utilizada

pelos alunos para quem o teste será construído. Deve conhecer as características gerais de bons

itens e precisa estar consciente dos erros comumente cometidos.

PERFIL DO ELABORADOR

É preciso ter IMAGINAÇÃO e CRIATIVIDADE na invenção de situações-problemas que exijam o conhecimento e as

habilidades desejadas.

CONHECENDO UM ITEM

O ENUNCIADO

Deve apresentar uma situação-problema. Pode apresentar um estímulo (um texto,

imagem, figura ou outros recursos que recebem o nome de suporte)

Deve apresentar todos os dados e informações

necessárias à resolução do item. Deve conter um comando para resposta, que

pode ser dado sob a forma de complementação ou de interrogação.

SUGESTÕES DE SUPORTE

listas de compras, calendários, boletins, quadros, tabelas, gráficos, placas de

sinalização, rótulos de embalagens, bulas de remédio, mapas, maquetes, incluindo

também os materiais concretos estruturados como material dourado,

ábaco, material cuisenaire, etc.

DICA: Procure utilizar apenas fontes primárias, como jornais, revistas,

panfletos, etc. Evite suportes retirados de livros didáticos.

NO ENUNCIADO ATENÇÃO PARA O

CONTEXTO

O CONTEXTO DOMÉSTICO: (envolver a culinária, mesada, compras, idade, comparações e etc.)

O CONTEXTO DA VIDA URBANA: (problemas de localização, transporte, comércio e etc.)

O CONTEXTO DA INFORMAÇÃO: (busca dados em jornais, revistas, encartes de propaganda e etc.)

O CONTEXTO TECNOLÓGICO: (permite abordar a utilização da calculadora, computador, equipamentos eletrônicos e etc.)

O CONTEXTO ESCOLAR: (envolve notas escolares, média, lanche, número de alunos da escola e etc.)

AS ALTERNATIVAS

No 5ºano e 9º ano do EF, são apresentadas numa lista de quatro opções.

No ensino médio, são apresentados numa lista de 5 opções.

Deve conter uma alternativa correta chamada de gabarito.

Deve conter três alternativas erradas denominadas distratores.

Os distratores devem ser plausíveis, referindo-se a raciocínios possíveis.

TIPOS DE ITENS

TIPO A A formulação exige que o

aluno resolva primeiro a situação problema para, em seguida, identifique a alternativa que contém a resposta certa. TIPO B A formulação exige que o

aluno analise cada alternativa, individualmente, de acordo com o enunciado, para identificar a correta.

DESCRITOR: (D8 – 5°ano) – Estabelecer

relações entre unidades de tempo.

Neste ano as férias da escola serão

justamente de 4 semanas completas. De

quantos dias serão estas férias?

(A) 16.

(B) 20.

(C) 28.

(D) 32.

EXEMPLO DO TIPO A

DESCRITOR: (D6 – 5° ano) Estimar a medida

de grandezas utilizando unidades de medida

convencionais ou não.

Veja nas marcas de uma régua o comprimento de 1

centímetro.

O que mede aproximadamente 4 cm de comprimento?

(A) Uma caneta.

(B) Um palito de fósforo.

(C) Um palito de churrasco.

(D) Um livro.

EXEMPLO DO TIPO B

RECOMENDAÇÕES PARA

ELABORAÇÃO DE ITENS

1º PASSO: Escolha de um descritor; 2º PASSO: A construção do enunciado;

A. - A escolha do suporte B. - A construção do comando para

resposta 3º. PASSO: A construção das alternativas de resposta.

ALGUMAS REGRAS

Todos os itens devem ser inéditos, ou

seja, nunca ter sido publicados em livros

ou apostilas.

Deve apresentar uma situação-problema

do cotidiano do aluno.

Devem corresponder rigorosamente ao

que solicita o descritor.

Os distratores devem ser justificados:

por que um aluno escolheria esta

alternativa?

EXEMPLO DE ITEM

DESCRITOR: (D6 – 5º ano) Estimar a medida de

grandezas utilizando unidades de medida

convencionais ou não.

O carro de João consome 1 litro de gasolina a cada

10 quilômetros percorridos. Para ir da sua casa ao

sítio, que fica distante 63 quilômetros, o carro

consome

(A) um pouco menos de 6 litros de gasolina.

(B) exatamente 6 litros de gasolina.

(C) um pouco mais de 6 litros de gasolina.

(D) exatamente 7 litros de gasolina.

CONTRA - EXEMPLO DE ITEM

Numa escola há 11 salas de 4ª série e 13 salas de 3ª

série. Cada sala de 4ª série tem 30 carteiras e cada sala

de 3ª série tem 50 carteiras. Qual o total de carteiras

nestas duas salas?

(A) 22.

(B) 80.

(C) 940.

(D) 980.

DESCRITOR: (D19 – 5° ano) Resolver

problemas com números naturais, envolvendo

diferentes significados da adição ou subtração

ALGUMAS REGRAS

As questões devem ser autônomas. Uma

resposta não deve oferecer pistas para outra.

Os textos devem ser curtos. O aluno não pode

gastar muito tempo lendo.

As questões não devem ser sofisticadas. Evite

usar vocabulário difícil.

Não convém apresentar questões que envolvam

preferências pessoais, opiniões, juízos de valor,

ordem inversa, etc.

Não pode haver discriminação quanto a raça,

religião ou sexo.

EXEMPLO DE ITEM

DESCRITOR: (D17 – 5°ano) Calcular o resultado de uma

adição ou subtração de números naturais.

CONTRA - EXEMPLO DE ITEM

DESCRITOR: (D18 – 5° ano) Calcular o

resultado de uma multiplicação ou divisão de

números naturais.

1408 : 64 =

(A) 22.

(B) 23.

(C) 24.

(D) 25.

ALGUMAS REGRAS

O item tem que estar correto.

Deve haver coerência gramatical entre

enunciado e alternativas.

Não devem ser feitos itens que cobrem do aluno

uma nomenclatura desligada do contexto.

Os distratores devem atrair apenas os alunos

que não dominam o conteúdo. Por isso, não

podem trazer “pegadinhas” .

Escolha textos e ilustrações adequadas .

EXEMPLO DE ITEM

DESCRITOR: (D26 – 9º ano) Resolver problema com

números racionais envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).

Um fabricante de vinhos repartiu

igualmente 9,5 litros de vinho em dois

garrafões. Quantos litros de vinho colocou

em cada um dos garrafões?

(A) 4,25

(B) 4,50

(C) 4,70

(D) 4,75

CONTRA EXEMPLO DE ITEM

DESCRITOR: (8M18) Aplicar o teorema de Pitágoras e

as demais relações métricas no triângulo retângulo.

No triângulo abaixo, determine em metros a medida

do segmento EB , sabendo que AB = 15 metros, AD

= 6 metros e DC = 3 metros.

(A) 3

(B) 5

(C) 6

(D) 7

(E) 8

CONTRA - EXEMPLO DE ITEM

Qual o peso da menina?

(A) 23 g.

(B) 230 g.

(C) 23 kg.

(D) 230 kg.

DESCRITOR: (D6 – 5° ano) Estimar a medida

de grandezas utilizando unidades de medida

convencionais ou não.

ALGUMAS REGRAS

O item não deve conter ambiguidades.

A resposta não pode ser encontrada

apenas com base no senso comum, mas exigir

que o aluno domine um conhecimento

específico.

O item deve ser redigido sempre na forma

positiva.

Formule o item evitando expressões do

tipo EXCETO, INCORRETO, ..., a não ser

que haja uma exigência do descritor.

EXEMPLO DE ITEM

DESCRITOR: (D13 – 3º ano EM) Resolver problema

envolvendo a área e/ou volume de um sólido (prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera)

Um rolo de fita crepe tem 5 cm de raio e 5 cm

de largura. A área ocupada pela fita desenrolada

após uma volta do rolo é aproximadamente :

(Use π = 3,14 )

(A) 125 cm²

(B) 157 cm²

(C) 314 cm²

(D) 628 cm²

(E) 785 cm²

CONTRA - EXEMPLO DE ITEM

A medida mais provável da altura de uma

porta é

(A) um metro e 90 centímetros.

(B) cinco metro e 29 centímetros.

(C) seis metros e 50 centímetros.

(D) doze metros e 90 centímetros.

DESCRITOR: (D6 – 5° ano) Estimar a medida

de grandezas utilizando unidades de medida

convencionais ou não.

OS ENUNCIADOS

Se o enunciado for uma pergunta, as alternativas

devem começar com letras maiúsculas e terminar

com ponto final.

Se o enunciado for uma frase incompleta, as

alternativas aparecem em minúsculas e terminam

com ponto final.

Os enunciados não devem induzir o aluno a

resposta.

É vedada a redação em 1ª pessoa.

Lembre-se de que as palavras comuns a todas as

alternativas devem constar no enunciado.

EXEMPLO DE ITEM

DESCRITOR: (D5 – 3º ano EM) Resolver problema que

envolva razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno, tangente)

Uma rampa lisa de 10 m de comprimento faz

ângulo de 30° com o plano horizontal. Uma

pessoa que sobe essa rampa inteira eleva-se

quantos metros verticalmente?

Dados: sen 30°= , cos 30°= , tg 30°=

(A) 5

(B) 10

(C) 20

(D) 30

(E) 40

2

1

2

3

3

3

EXEMPLO DE ITEM

DESCRITOR: (D19 – 5° ano) Resolver

problemas com números naturais, envolvendo

diferentes significados da adição ou subtração

Numa fazenda, havia 524 bois. Na feira de

gado, o fazendeiro vendeu 183 de seus bois e

comprou mais 266 bois. Quantos bois há

agora na fazenda?

(A) 507.

(B) 607.

(C) 707.

(D) 727.

CONTRA - EXEMPLO DE ITEM

Ei Wilma, você poderia me ajudar? Eu estou com uma

dificuldade pois o aniversário do meu pai está chegando e

não sei quantas velinhas devo comprar para colocar no

bolo na hora dos parabéns.

- Claro Márcia, basta que você me diga em que ano ele

nasceu.

Daí como estamos no ano 2000, vai ser fácil de calcular.

- Meu pai nasceu em 1959.

Wilma fez a conta e Márcia foi comprar a quantidade

certa de velinhas, uma para cada ano de vida de seu pai.

Quantas velinhas ela comprou?

(A) 41. (B) 42. (C) 51. (D) 52.

DESCRITOR: (D19 – 5° ano) Resolver problemas com números

naturais, envolvendo diferentes significados da adição ou subtração

AS ALTERNATIVAS

Devem se representadas por letras maiúsculas entre

parênteses: (A), (B), (C) e (D).

As alternativas devem ser equivalentes: com relação a

forma, comprimento, grandeza e estrutura gramatical,

ordenadas segundo uma ordem lógica (alfabética ou

numérica) .

Não se pode usar as expressões “todas as anteriores”,

“nenhuma das anteriores”.

Escolha alternativas que não permitam chegar à resposta

correta apenas experimentando-as, sem resolver o

problema.

Uma alternativa não deve ter correspondência com as

outras, ou seja, não deve conter uma nas outras.

EXEMPLO DE ITEM

DESCRITOR: (D22 – 5° ano) Identificar a localização de

números racionais representados na forma decimal na reta

numérica.

Observe a reta numérica abaixo.

O número decimal correspondente ao ponto

assinalado nessa reta numérica é

(A) 0,3

(B) 0,23

(C) 2,3

(D) 2,03

CONTRA - EXEMPLO DE ITEM

DESCRITOR: (D22 – 5° ano) Identificar a localização de

números racionais representados na forma decimal na reta

numérica.

Observe a reta numérica abaixo.

O número decimal correspondente ao ponto

assinalado nessa reta numérica é

(A) 0

(B) 230

(C) 2,3

(D) 20300

CONTRA - EXEMPLO DE ITEM

DESCRITOR: (D15 – 9º ano) Resolver

problema utilizando relações entre diferentes unidades de medida.

Uma polegada corresponde a aproximadamente

2,5cm. Quantas polegadas há em 10 cm?

(A) Aproximadamente 4 polegadas

(B) Mais de 4 polegadas.

(C) Menos de 4 polegadas.

(D) Exatamente 5 polegadas.

OS DISTRATORES

O distratores devem ser alternativas incorretas,

porém plausíveis, atraindo os alunos de pouco

conhecimento ou aqueles que procuram “chutar”

a resposta.

Os distratores devem apresentar possíveis erros

dos alunos, e devem ser semelhantes à resposta

correta, quanto a ordem de grandeza ou a forma

de apresentação.

Evite, no entanto, distratores que sejam

excessivamente atraentes, o que pode prejudicar

o aluno.

Os distratores devem ser plausíveis. Não podem

conter absurdos ou detalhes

EXEMPLO DE ITEM

Um cubo de volume 512 cm³ foi montado

com 64 cubos iguais. A medida da aresta dos

cubos menores, em centímetros, é:

(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D) 5

(E) 6

DESCRITOR: (D13 – 3º ano EM) Resolver problema

envolvendo a área e/ou volume de um sólido (prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera)

DESCRITOR: (D32 – 3º ano EM) Resolver

problema de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples, arranjo simples e/ou combinação simples

Num sapateiro há três pares de sapatos de cores

diferentes. Retira-se ao acaso 2 sapatos. Qual a

probabilidade de eles serem do mesmo par ?

(A) 0

(B) 1/5

(C) 2

(D) 1,5

(E) 2/15

CONTRA - EXEMPLO DE ITEM

ETAPAS PARA

ELABORAÇÃO DE ITENS

1 Identifique, na Matriz de Matemática, o descritor

a que se refere o item.

2 Procure enfocar aspectos relevantes do conteúdo,

que estejam relacionados ao cotidiano dos alunos.

3 Decida qual o tipo de múltipla escolha que será

utilizado:

a) TIPO A: O enunciado contém um problema.

b) TIPO B: O enunciado não contém o problema

completo.

4 Utilize, sempre que possível, figuras, tabela,

gráfico, etc. Isso tornar o item mais interessante.

5 Evite testar mais de uma habilidade em um item.

6 Elabore o enunciado e certifique-se de que ele

está de acordo com o descritor.

7 Elabore as alternativas levando em consideração

os distratores e suas justificativas.

8 Verifique a redação e a apresentação do item: é

fundamental seguir as regras de ortografia,

gramatical e concordância da língua materna.

9 Ao terminar de elaborar um item resolva-o.

10 Revise o item algum tempo após tê-lo

elaborado.

HORA DE TRABALHAR !

“A mente que se abre a uma nova

ideia jamais voltará ao seu

tamanho normal”

Albert Einstein