8ª. Lista de Exercícios de Física IV

Relatividade, Quântica e Física de Partículas

1. Uma espaçonave cujo comprimento de repouso é 130m passa por uma base espacial a

uma velocidade de 0,74c. Qual é o intervalo de tempo registrado pelos tripulantes da base

entre a passagem da proa e a passagem da popa da espaçonave?

2. Uma esquadrilha de espaçonaves com 1 ano-luz de comprimento próprio está se

movendo com uma velocidade de 0,8c em relação a uma base espacial. Uma nave

mensageira viaja da retaguarda à vanguarda da esquadrilha com uma velocidade de 0,95c

em relação a base espacial. Quanto tempo leva a viagem (a) no referencial da nave

mensageira? (b) no referencial da esquadrilha? (c) no referencial da base espacial?

3. Determine o valor de K (energia cinética), E (total) e p (em GeV/c) para um próton que

está se movendo a uma velocidade de 0,99c. Determine, também, o valor de K (energia

cinética), E (total) e p (em MeV/c) para um elétron que está se movendo a uma

velocidade de 0,99c.

4. Mostre que ∆E/E , a perda relativa de energia de um fóton em colisão com uma partícula

de massa m, é dada por:

Onde E é a energia do fóton incidente, f’ é a frequência do fóton espalhado, e é o

ângulo de espalhamento.

5. Para ejetar um elétron do sódio é necessário, pelo menos, uma energia de 2,28eV. O

efeito fotoelétrico será observado se uma luz vermelha de 680nm incidir sobre o Sódio?

Justifique quantitativamente a sua resposta.

6. Um fóton com um comprimento de onda 121,6nm é emitido por um átomo de hidrogênio.

Quais os números quânticos que participaram desta transição? A que série pertence essa

transição?

7. Mostre, analisando uma colisão entre um fóton e um elétron livre (usando a mecânica

relativística) que é impossível um fóton transferir toda a sua energia para o elétron e,

portanto, desaparecer.

8. Você está jogando futebol em um universo no qual a constante de Planck vale 0,6 J.s.

Qual é a indeterminação da posição de uma bola de 0,5Kg que foi chutada com uma

velocidade de 20m/s se a indeterminação na velocidade é de1m/s.

9. Refaça a resolução da equação de Schrödinger para o poço de potencial infinito para

determinar: (a) a função de onda do elétron e; (b) as energias quantizadas.

10. Normalize a função de onda do item (a) do problema acima para determinar a constante

que aparece nessa função.

11. As composições do próton e do nêutron, em termos de quarks, são uud e udd,

respectivamente. Quais são as composições (a) do antipróton? e (b) do antineutron?

Atenção: verifique as cargas totais das partículas.

12. Quais são os Postulados da Teoria da Relatividade Especial formulada por Einstein?

13. Por que foi necessário construir o Modelo Padrão (modelo de quarks) em que prótons e

nêutrons não são as partículas elementares (indivisíveis)?