Universidade Federal do Rio Grande do SulUniversidade Federal do Rio Grande do SulFaculdade de Ciências EconômicasFaculdade de Ciências Econômicas

Departamento de Ciências EconômicasDepartamento de Ciências Econômicas6ª Lista de Exercícios de Teoria Microeconômica II6ª Lista de Exercícios de Teoria Microeconômica II

- Exercícios sobre Oligopólios - - Exercícios sobre Oligopólios -

1 – Supondo que num oligopólio operam duas firmas com estruturas de custos totais exatamente iguais dadas pelas funções CTA= 60qA e CTB = 60qB, e sabendo que a curva de demanda de mercado é dada por P = 90 – q, onde q = qA+ qB, sendo que p representa o preço de venda e q a quantidade total produzida, determine:a) o preço, as quantidades produzidas e o lucro total de cada firma, segundo a solução de cournot.b) o preço, as quantidades produzidas e os lucros totais de cada firma, se a firma A decidir em primeiro.c) o preço, as quantidades produzidas e os lucros totais de cada firma, se a firma B decidir em primeiro.d) interprete os resultados obtidos acima com o resultado obtido no primeiro item.e) a quantidade produzida, o preço e o lucro total, supondo que esse oligopólio fosse um monopólio.

2 – Suponha que em um mercado oligopolista composto por apenas duas firmas com estruturas de custos totais dadas pelas funções CTA= 60qA e CTB = 45qB, apresenta uma curva de demanda de mercado igual a P = 90 – q, onde q = qA + qB, sendo p o preço de venda do produto e q a quantidade total produzida, determine:a) o preço, as quantidades produzidas e o lucro total para as firmas, segundo a solução de cournot.b) o preço, as quantidades produzidas e os lucros totais para as firmas, se a firma A decide primeiro.c) o preço, as quantidades produzidas e os lucros totais para as firmas, se a firma B decide primeiro.d) interprete os resultados obtidos acima com o resultado obtido no primeiro item.

3 – Um oligopólio formado por apenas duas empresas possui uma curva de demanda de mercado expressa por P =100 – 0,5q, sendo q = qA + qB a quantidade total produzida pelas firmas, e tem curvas de custo total para cada firma dadas por CT A =5qA e CTB = 0,5qB

2, determine:a) as quantidades, o preço e os lucros totais das firmas, quando elas competirem entre si, via quantidades.b) as quantidades, o preço e os lucros totais das firmas, quando os oligopolistas formarem um cartel.c) o lucro total do cartel.d) com base nos resultados obtidos acima, explique qual seria a melhor alternativa para os oligopolistas.

4 – Um cartel formado por duas firmas oligopolistas tem como demanda de mercado a função P = 110 – 0,5q, onde q =qA + qB. Sabendo que os custos totais das firmas são CTA = 0,2qA

2 e CT2 = 0,25qB2, determine:

a) as quantidades produzidas, o preço e o lucro total de cada firma, segundo a solução de cournot.b) as quantidades produzidas, o preço e o lucro total de cada firma, segundo a solução de cartel.c) o lucro total do cartel.d) explique qual é a empresa que tem maior incentivo a desviar-se da solução de cartel.

5 – Sabendo que dois oligopolistas maximizam lucros, em conjunto, em um mercado cuja curva de demanda é igual a P =115 – q, onde q = qA + qB, e que os custos totais das firmas são expressos pelas seguintes funções CTA = 5qA e CTB = qB

2, determine:a) as quantidades produzidas de cada uma das firmas, o preço de venda e o lucro total do cartel.b) o preço, a quantidade e o lucro total, supondo que a firma A tenha adquirido a firma B.c) conforme resultados acima, responda qual seria a melhor alternativa para a sociedade e explique o porquê.

6 – Sabendo que dois oligopolistas competem através da escolha de preços e que suas funções de demanda são dadas por qA = 30– pA + ½pB; qB = 30 – pB + ½pA , e que seus custos marginais são iguais a zero, determine os preços, as quantidades produzidas e os lucros totais para os duopolistas:a) segundo o modelo de cournot.b) segundo o modelo de bertrand.c) se formarem um cartel.d) se a empresa A desviar da solução de cartel, supondo que a empresa B não desvie.e) se a empresa B desviar da solução de cartel, supondo que a empresa A não desvie.f) com base nos resultados acima explique porque a solução de cartel não é estável e se os bens produzidos por ambas as empresas são substitutos ou complementares.

7 – Duas firmas oligopolistas competem através de preços. Suas funções de demanda são dadas pelas seguintes funções qA= 21 – 2pA + pB e qB=21 –2 pB + pA, onde p2 e p1 são os preços cobrados pelas firmas e q1 e q2 suas quantidades produzidas, e seus custos totais são iguais a CTA = 18 e CTB = 18. De posse desses dados, calcule o preço, a quantidade e o lucro total, quando:a) as duas determinam os preços simultaneamente.b) a firma A fixar o preço em primeiro lugar, supondo que a firma B fixa o seu logo depois.c) as duas firmas formarem um cartel.d) compare as três alternativas acima e responda qual a melhor opção para cada firma.

8 – Considere o duopólio apresentado a seguir. A demanda é obtida por meio de P = 10 – Q, onde Q = Q1 + Q2. As funções de custo das empresas são C1(Q1) = 4 + 2Q1 e C2(Q2)= 3 + 3Q2. (PYNDICK – Capítulo 12)a) Suponha que as duas empresas tenham entrado no setor. Qual será o nível de produção conjunta capaz de maximizar os lucros? Qual a quantidade produzida por cada uma das duas empresas? O cartel será viável para ambas firmas? De que forma sua resposta seria modificada se as empresas não tivessem entrado no setor?b) Qual é a quantidade de produção de equilíbrio para cada uma das empresas, se elas atuarem de forma não-cooperativa? Utilize o modelo de Cournot e desenhe as curvas de reação das firmas, e mostre o seu equilíbrio.c) Qual o valor que a Empresa 1 deveria estar disposta a pagar pela aquisição da Empresa 2, já que o conluio é ilegal, mas não a aquisição do controle acionário?d) Calcule o equilíbrio de Cournot (isto é, os valores de Q1 e Q2 para os quais ambas as empresas estejam fazendo o melhor que podem em função da quantidade produzida pela concorrência). Quais são o preço e quantidade que resultarão, bem como os lucros de cada uma das empresas?

9 – Um monopolista pode produzir a um custo médio (e marginal) constante de CMe=CMg=5. A empresa se defronta com a curva de demanda Q = 53 – P. (PYNDICK – Capítulo 12)a) Calcule o preço e a quantidade capazes de maximizar os lucros deste monopolista, e seus lucros totais.b) Suponha que uma segunda empresa entre no mercado, que Q1 seja a quantidade produzida pela primeira empresa e Q2 a da segunda. A demanda do mercado é Q1 + Q2 = 53 – P. Supondo que esta segunda empresa tenha custos iguais aos da primeira, escreva a expressão para obtenção dos lucros de cada companhia como funções de Q1 e Q2. c) Suponha (como no modelo de Cournot) que cada empresa escolha seu nível de produção maximizador de lucros, presumindo que a produção de sua concorrente seja fixa. Descubra a curva de reação de cada empresa (ou seja, a regra que indica a produção desejada em termos de da produção do concorrente).d) Calcule o equilíbrio de Cournot (isto é, os valores de Q1 e Q2 para os quais ambas as empresas estejam fazendo o melhor que podem em função da quantidade produzida pela concorrência). Quais são o preço e a quantidade que resultarão, bem como os lucros de cada uma das empresas?e) Suponha que haja N empresas no setor, sendo que todas possuem o mesmo custo marginal constante, dado por CMg = 5. Descubra o equilíbrio de Cournot. Qual a quantidade que cada empresa produzirá, qual será o preço de mercado e qual o lucro auferido por cada uma das empresas? Além disso, mostre que à medida que N se torna grande, o preço de mercado se aproxima do preço que prevaleceria na competição perfeita.

10 – No exercício anterior, agora utilize o modelo de Stackelberg para analisar o que ocorrerá caso uma empresa tome decisão de produção antes da outra empresa. (PYNDICK – Capítulo 12).a) Suponha que a empresa 1 tenha a liderança de Stackelberg, isto é, tome a decisão de produção antes da empresa 2. Identifique as curvas de reação que informam a cada empresa quanto deverão produzir em função da produção da sua concorrente. b) qual a quantidade que cada empresa produzirá, e quais serão seus respectivos lucros?

11 – Suponha que duas firmas idênticas produzem aparelhos e que elas sejam as únicas empresas no mercado. Seus custos totais são dados por C1=30Q1 e C2=30Q2, em que Q1 é a quantidade produzida pela empresa 1 e Q2

a quantidade produzida pela empresa 2. Sabendo ainda que o preço do produto é determinado pela seguinte curva de demanda: P = 150 – q, em que q=q1+q2. (PYNDICK – Capítulo 12).a) Descubra o equilíbrio de Cournot-Nash. Calcule o preço, a quantidade e o lucro total de cada uma das empresas nesse equilíbrio.b) Suponha que as duas empresas formem um cartel para a maximização dos lucros de ambas. Quantos aparelhos serão produzidos? Calcule o lucro de cada uma das empresas.c) Suponha que a empresa 1 fosse a única empresa no setor. De que forma a produção do mercado e o lucro da empresa 1 difeririam dos valores encontrados no item b acima?d) conforme o item b, suponha que a empresa 1 respeito o acordo feito, mas a empresa 2 burle-o e aumente sua produção. Quantos aparelhos serão produzidos pela empresa 2? Quais serão os lucros de cada empresa?

12 – Imagine que o setor aéreo consiste em apenas duas empresas: American e Texas Air Corp. Suponha que ambas as empresas possuam idênticas funções de custo, sendo C(q) = 40q. Suponha que a curva de demanda do setor seja dada por P = 100 – q, e que cada empresa espera que a outra se comporte como um concorrente Cournot (PYNDICK – Capítulo 12).a) Calcule o equilíbrio de Cournot-Nash para cada uma das empresas, supondo que cada uma delas opte pelo nível maximizador de lucros, considerando fixa a quantidade produzida pela empresa rival. Quais serão os lucros totais de cada uma delas?b) Qual seria a quantidade de equilíbrio se a Texas Air possuísse custo médio e marginal constantes e iguais a 25, e a American tivesse custos médios e marginal constantes e igual as a 40.c) Supondo que ambas empresas tenham a função de custo marginal C(q) = 40q, qual o valor que a Texas estaria disposta a investir para reduzir seu custo marginal de 40 para 25, imaginando que a American não faria o mesmo? Qual o valor que a American estaria despender para reduzir seu custo marginal para 25, supondo que a Texas Air continue com custo marginal igual a 25 independentemente do que possa fazer a American?

13 – A demanda de lâmpadas pode ser representada por Q = 100 – P, em que Q é medido em milhões de caixas e P é o preço de cada caixa. Há dois produtores de lâmpadas, as empresas E e D. Elas possuem idênticas funções de custo que são Ci = 10Qi + ½ Q2

i (i =E, D), sendo Q = QE + QD (PYNDICK – Capítulo 12).a) Estando impedidas de poder reconhecer o potencial existente para o conluio, as duas firmas atuam como perfeitos concorrentes a curto prazo. Quais são os valores de equilíbrio para QE; QD e P? Quais os lucros delas?b) a alta administração de ambas as empresas foi substituída. Cada um dos novos administradores reconhece, independentemente, a natureza oligopolística do setor de lâmpadas e se comporta conforme o modelo de Cournot. Quais são os valores de equilíbrio para QE; QD e P? Quais os lucros de cada empresa?c) Suponha que o administrador da empresa E imagine, corretamente, que a empresa D esteja apresentando uma variação hipotética segundo o modelo de Cournot e, portanto, a empresa E passa a apresentar um comportamento de Stackelberg. Quais serão os valores de equilíbrio para QE; QD e P? Quais os lucros delas?d)Se os administradores das duas empresas decidirem entrar em conluio, quais serão os valores de equilíbrio para QE; QD e P? Quais os lucros de cada empresa?

14 – Duas empresa produzem estofamentos de pele de carneiro para banco de automóveis: WW e BBBS. A função de custo de produção de cada empresa é dada por: C(q ) = 20q + q2. A demanda de mercado para esses estofamentos é dada pela equação P = 200 – 2q, em que q=q1+q2, é a quantidade total produzida (PYNDICK – Capítulo 12).a) Se cada firma age para maximizar seus lucros e estima que a produção de seu concorrente esteja determinada (isto é, as firmas se comportam como oligopolistas de Cournot), quais serão as quantidades de equilíbrio selecionadas por cada uma das empresas? Qual será a quantidade total produzida e qual o preço de mercado? Quais são os lucros de cada uma das empresas?b) Ocorre para os administradores da WW e da BBBS que eles podem melhorar seus resultados fazendo um conluio. Se as duas empresas fizerem um conluio, qual será a quantidade total maximizadora de lucro? Qual é o preço da indústria? Qual é a quantidade produzida e o lucro para cada uma das empresas?c) administradores das empresas percebem que os acordos de conluio explícitos são ilegais. Cada firma precisa decidir por conta própria se produz a quantidade de Cournot ou a quantidade de cartel produziria. Para ajudar a tomada de decisão, o administrador da WW construiu uma matriz de payoff como esta a seguir. Preencha cada quadro com os lucros das duas firmas. A partir dessa matriz de payoff, quais as quantidades que cada firma está inclinada a produzir?

BBBSWW

Produção de Cournot (q)

Produção de Cartel (q)

Produção de Cournot (q)

Produção deCartel (q)

d) Suponha que a WW possa determinar seu nível de produção antes da BBS o faça. Quanto a WW produzirá? Qual será p lucro de cada empresa? A WW estará tendo melhores resultados por determinar sua produção primeiro? Explique porquê.

15 – Duas empresas concorrem por meio de escolha de preços. Suas funções de demanda são: QA =20 – P1 –P2

e QB = 20 – P2 – P1, em que P1 e P2 são respectivamente, os preços cobrados por cada empresa e Q1 e Q2 são as demandas resultantes. Os custos marginais das firmas são zero (PYNDICK – Capítulo 12).a) Suponha que as duas empresas determinem seus preços simultaneamente. Descubra o equilíbrio de Nash. Para cada uma das empresas, quais serão, respectivamente, o preço, a quantidade vendida e os lucros?b) Suponha a empresa 1 determine seu preço em primeiro lugar e somente depois a empresa 2 estabeleça o seu. Qual o preço que cada uma das empresas utilizará? Qual será a quantidade que cada empresa venderá? Qual será o lucro de cada uma delas?c) Suponha que você fosse uma dessas empresas e que houvesse três maneiras de determinação de preço: (i) ambas empresas determinam seus preços simultaneamente; (ii) Você determina seu preço em primeiro lugar; (iii) Seu concorrente determina o preço em primeiro lugar. Se você pudesse escolher entre essas três alternativas, qual seria sua opção? Explique o porquê.

16 – Supondo que a função de demanda de mercado seja dada por P = 100 – q, onde q representa a quantidade total produzida pelo mercado, e p o preço de venda do produto. Sabendo ainda que o custo total de cada firma que opera nesse mercado é igual à CT i =40qi

, calcule a quantidade total produzida e a quantidade produzida por cada firma, o preço de venda do mercado e o lucro total e unitário de cada firma, quando o mercado for:a) monopólio.b) concorrência pura.c) oligopólio de cournot, com apenas duas firmas.d) oligopólio de cournot com n.º de firmas igual a: 3; 4; 9; 39, n firmas, isto é, n tende a infinito (n=∞).e) interprete os resultados obtidos no item acima.

17 – Com os mesmos dados do exercício anterior, ou seja, um mercado oligopolista que opera com uma demanda igual a P =100 – q, e com um custo total de CT i=40qi para cada firma, calcule as quantidades produzidas, o preço de venda e o lucro total e unitário para as firmas quando:a) as duas firmas oligopolistas formarem um cartel.b) o cartel for composto por: 3 firmas; 4 firmas; 10 firmas; e 30 firmas.c) interprete os resultados obtidos no item acima.d) uma das duas firmas no item a romper o cartel, supondo que a outra não rompe o acordo de cartel.e) o valor que a firma ganhará por ter rompido o cartel, e o valor que a outra perderá por não ter rompido.

18 – Um mercado oligopolista que tem a função de demanda dada por P = 460 –½q, onde q corresponde a quantidade total produzida e p o preço de venda, e possui um custo total igual à CT i =100qi para cada firma que o compõe, determine a quantidade produzida, o preço de venda e o lucro total:a) quando o mercado for um monopólio.b) quando o mercado for um oligopólio de cournot com duas firmas.c) para uma firma qualquer, quando for um oligopólio com n (muitas) firmas.d) se as duas firmas formarem um cartel, dividindo o mercado entre elas.e) se uma firma cumprir o acordo de cartel e a outra firma violar o trato.f) o valor do incentivo para violar o acordo que a firma ganhará.

19 – Considere duas empresas que se defrontam com uma curva de demanda da indústria é P = 10 – (q1+q2). Sabendo que as funções de custo total das firmas são CTA=4+ 2qA e CTB =3+3qB, determine:a) as quantidades produzidas, o lucro total de cada firma e o preço do produto segundo a solução de Cartel.b) as quantidades produzidas, o lucro total de cada firma e o preço do produto segundo a solução de Cournot.c) qual o valor que a firma 1 deveria estar disposta a pagar a aquisição da firma 2, caso a coalizão fosse ilegal?

20 – Duas empresas disputam o mercado de produtos químicos para a indústria de produção de gases. A curva de demanda da indústria é P = 10 – (q1+q2). Os custos totais das firmas são CTA=4qA e CTB = qB. a) encontre o preço, as quantidades produzidas e o lucro total para as firmas, segundo a solução de cournot;b) suponha que a firma B está produzindo seus produtos causando danos ao meio ambiente e que o governo resolveu criar um imposto específico de $ 3,0 por unidade produzida enquanto perdurar o problema. Você foi contratado para resolver o problema de tal modo que cesse a multa governamental. Qual é o valor máximo que você poderia cobrar por esse serviço de consultoria?

Respostas dos Exercícios da Lista.

1. a) QA = 10, Q B = 10, P = 70, LA = 100, LB= 100; b) QA = 15, Q B = 7,5, P = 67,5, LA =112,5, LB = 56,25; c) QA= 7,5, Q B =15, P =67,5; LA =56,25, LB =112,5; d) a firma que decidir primeiro terá vantagem sobre a outra firma; e) Q = 15, P = 75, L = 225.

2. a) QA = 5, QB = 20 , P = 65; LA = 25, LB= 400 b) QA = 7,5, QB = 18,75, P = 63,75, L A = 28,125, LB= 351,5625; c) QA =0, QB = 30, P = 60, L A = 0, LB= 450, d) a que decidir primeiro terá vantagem sobre a outra

3. a) QA= 80, QB=30, P = 45, LA=3.200, LB=900; b) QA= 90, QB=5, P=52,5, LTA=4.275, LTB=250; c) LT= 4.525; d) a melhor alternativa para ambas firmas oligopolistas seria a alternativa b.

4. a) QA = 59,5, QB = 53,5, P = 53,5, LTA = 2.475,20, LTB = 2.146,69; b) QA = 50, QB = 40, P = 65, LTA = 2.750, LTB = 2.200; c) LT = 4.950; d) dentre as duas firmas a B tem maior incentivo a desviar-se da solução de cartel.

5. a) QA = 52,5, QB = 2,5, P = 60; b) LTA = 2.887,5, LTB = 143,75, LT = 3.031,25; P = 87,5, Q = 27,5, LT=1.512,5; c) a melhor alternativa para a sociedade seria a alternativa a.

Q1

Q2

74

3

8

6. a) QA = QB = 18, PA = PB = 24; LTA = LTB= 432; b) QA = QB = 20, PA = PB = 20; LTA = LTB = 400; c) PA = PB =30, QA = QB = 15, LTA = LB = 450; d) QA = 22,5, PA = 22,5, QB = 11,25, PB = 30, LTA =560,25, LTB= 337,5; e) QA = 11,25, PA = 30, QB = 22,5, PB = 22,5, LTA = 337,25, LTB = 506,25; f) a solução de cartel não é estável pois a firma que desviar da solução de cartel obterá maior lucro; os bens são substitutos

7. a) QA = QB = 14, PA =PB = 7; LTA =LTB= 80; b) QA=QB=10,5, PA=PB=10,5; LTA=LTB= 92,25; c) QA = 13,125, QB = 14,25; PA=7,5, PB=7,125, LTA= 80,4375, LT2 =83,53125; d) a melhor opção para ambas firmas seria a do item c, porque as duas firmas obtêm um lucro total maior.

8. a) a solução de cartel não pode ser resolvida pela função de lucro conjunta, pois as funções de reações serão inconsistentes. Assim, a solução de cartel será Q1 = 4; Q2 = 0; Q cartel = 4; P = 6; L1 = 12; L2= –3; L cartel = 9. Contudo, para a firma 2 aceitar participar do cartel, a firma 1 deverá no mínimo oferecer um lucro de 4 para a firma 2, caso contrário não haverá cartel. Se somente a firma 1 entrar no mercado seu lucro total será igual a 12 e o da firma 2 será zero. Se somente a firma 2 entrar, Q2 = 3,5; P = 6,5; L2= 9,25; b) a solução de cournot será Q1 = 3; Q2 = 2; P = 5; L1 = 5; L2= 1; c) o valor que a firma 1 estaria disposta a pagar pela firma 2 deve ser no máximo o diferencial entre o lucro auferido quando em situação de duopólio e o lucro auferido quando em situação de monopólio, caso contrário não seria interessante para a firma 1 comprá-la. Como o lucro total de duopólio é LT= 5e de monopólio é LT= 12, então a firma 1 estará disposta a pagar no máximo 7 unidades monetárias para adquirir a firma 2.

9. a) Q = 24; P = 29; L = 576; b) L1 = 48Q1 – Q12 – Q1Q2; L2 = 48Q2 – Q2

2 – Q1Q2; c) Q1 = 24 – ½Q2 FR1; Q2 = 24 – ½Q1 FR2; d) Q1 = Q2 = 16; P = 21; L1 = L2 = 256; LT = 512; e) Q i = 48 . [n /(n+1)]; Pi = 53 – 48 . [n/(n+1)]; LT i = [2304.[n /(n+1)2]; com n=∞, Qi = 48, Pi = 5, LTi = 0, ou seja, o mercado torna-se uma concorrência pura.

10. a) Q2 = 24 – (Q1)/2 FR2; L1 = 24Q1 – 1/2Q12; b) Q1 = 24; Q2 = 12; P = 17; L1 = 288; L2 = 144; observe que

a firma 1 tem um lucro exatamente o dobro da firma 2, porque produz o dobro dessa firma. Isso se deve ao fato de que ambas possuem custos iguais, então a que decidir em primeiro, terá vantagem em relação à outra.

11. a) Q1 = Q2 = 40; P = 70; L1 = L2= 1.600; b) Q = 60; Q1 = Q2 = 30; P = 90; L = 3.600; L1 = L2 = 1.800; c) Se somente a firma 1 fosse a única Q1 = 60 e L1 = 3.600. d) Q1 = 30; Q2 = 45; QT = 75; P = 75; L1 = 1.350; L2= 2.475; a firma 2 irá aumentar seus lucros em detrimento da outra firma por ter trapaceado o acordo.

12. a) QA = QT = 20; P = 60; LA = LT = 400; b) QA = 15; QT = 30; P = 55; LA = 225; LT = 900; c) c1) a firma T estaria disposta a despender no máximo um valor inferior a 500, que corresponde exatamente a diferença entre

Q1= 4 – ½ Q2

Q2= 3,5 – ½ Q1

seus lucros nas situações acima, caso contrário não compensa seu gasto; c2 ) QA = QT = 12,5; P= 75; LA = 625; a firma A estaria disposta a despender no máximo um valor inferior a 225, que corresponde a diferença entre seus lucros na situação atual e na situação do item a, caso contrário não compensa seu gasto.

13. a) QD = QE = 30; P = 40; LD = LE = 450; b) QD = QE = 22,5; P = 55; LD = LE = 759,38; c) QD = 150/7; QE

= 180/7; P = 370/7; LD = 688,77, LE = 771,43; d) QD = QE = 18; P = 64; LD = LE = 810; observe que no cartel o lucro total de cada firma é maior do que nas soluções anteriores, isso se deve ao fato de que ocorre um aumento no preço bem maior do que a redução nas quantidades produzidas.

14. a) Q1 = Q2 = 22,5; P = 110; L1 = L2 = 1.518,75; observe que o cartel é mais vantajoso para cada firma, porque produzem menos a um preço maior e obtêm um lucro maior b) Q1 = Q2 = 18; P = 128; L1 = L2 = 1.620; c) Q1 = 22,5; Q2 = 18; P = 119; L1 = 1.721,25, L2 = 1.458; O Equilíbrio de Nash, que pode ser visto na matriz de lucros abaixo, será a solução de cournot:

BBBSWW

Produção de Cournot (q)

Produção de Cartel (q)

Produção deCournot (q)

1518; 1518. 1721; 1458.

Produção deCartel (q)

1458; 1721. 1620; 1620.

d) Q1 = 25,7; Q2 = 21,4; P = 105,8; L1 = 105,8; L2 = 1.378,16; sim a WW terá maior resultado, uma vez que essa firma decide primeiro sua produção e a outra que decide depois terá que selecionar sua produção em função da produção da primeira firma. Assim a firma 1 produz mais e aumenta seu lucro total.

15. P1 = P2 = 20; Q1 = Q2 = 20; L1 = L2 = 400; b) P1 = 30; P2 = 25; Q1 = 15; Q2 = 25; L1 = 450; L2 = 625; c) a melhor opção seria a (iii), por obter um lucro total maior, a opção (ii) seria intermediária, e a pior opção seria a (i), por obter um lucro total menor.

16. a) Q = 30, P = 70, LT = 900, LU = 30; b) Q = 60, P = 40, LT = 0; LU = 0; c) Q1= Q2 =20, P = 60, LT1 = LT2 = 400, LU1 = LU2 = 20; d) Q = 60. [ 1 /(n+1)]; P = [(100 + 40n) / (n+1)]; LT = [3600 / (n+1)2]; se n=3, Q1=Q2=Q3=15, QT = 45, P = 55, LT1 = LT2 = LT3 = 225, LU1= LU2 = LU3 = 15; se n = 4, Q i =12, QT = 48, P = 52, LT i = 144, LU i = 12; se n = 9, Q i = 6, QT = 54, P = 46, LT i = 36, LU i=6; se n = 39, Q i =1,5, QT = 58,5, P = 41,5, LT i =2,25, LUi=1,5; se n= ∞, Q = 60, P = 40, LT = 0, LU = 0; quanto maior o número de firmas no mercado, maior a quantidade total produzida e menor o preço de venda, ou seja, o mercado torna-se uma concorrência pura.

17. a) Q1 = Q2 = 15, P = 70, LT1 = LT2 = 450, LU1= LU2= 30; b) Q i = 30/n; se n = 3, Q1 = Q2 = Q3 = 10, QT = 30, P = 70, LT1 = LT2 = LT2 = 300, LU1 = LU2 = LU3 = 30; se n = 4, Q i = 7,5, QT = 30, P = 70, LT i = 225, LU i = 30; se n =10, Q i = 3, QT = 30, P = 70, LT i = 90, LU i = 30; se n = 30, Q i = 1, QT = 30, P = 70, LT i = 30, LU i

= 30; c) quanto maior o n.º de firmas que compõe o cartel, menor a quantidade produzida por cada uma e menor o lucro total de cada firma, porém o preço de venda, a quantidade total produzida pelo cartel e o lucro unitário de cada firma não se alteram, porque no cartel as firmas maximizam os lucros em conjunto, ou seja, dividem os lucros do mercado entre si; d) Q1= 22,5, Q2 = 15, P = 62,5, LT1 = 506,25, LT2 = 337,50, LU1 = 22,5, LU2 = 22,5; e) LT1 = 56,25 e LT2= – 112,50.

18. a) Q = 360, P = 280, LT = 64.800; b) Q1 = Q2 = 240, P = 220, LT1 = LT2 = 28.800; c) Q i = 720. [ 1 /(n+1)]; Pi = [ (460 + 100n) / (n+1)]; LTi = [ 259200 . [1/(n+1)2]; d) Q i =360/n; Q1 =Q2=180, P =280, LT1=LT2= 32.400; e) Q1 = 270, Q2 = 180, P = 235, LT1 = 36.450, LT2 = 24.300; f) LT1 = 4050.

19. a) Q1 = 4; Q2 = 0; P = 5; LT1 = 9; LT2 = 0; b) Q1 = 3; Q2 = 2; P = 5; LT1 = 5; LT2 = 1; c) A firma 1 estaria disposta a pagar até 4 para adquirir a firma 2.

20. a) Q1 = 1; Q2 = 4, P = 5; LT1 = 1; LT2 = 16; b) o valor máximo cobrado pelo serviço de consultoria seria igual a 12.