Olivia Correa 2014

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARAN

OLVIA MARTINS FERREIRA CORRA

AVALIAO DA RESISTNCIA A INCNDIO DE UMA TORRE DE TRANSMISSO

DE ENERGIA

CURITIBA

2014



DE ENERGIA

Trabalho Final de Curso apresentado como requisito parcial concluso do Curso de Engenharia Civil, Setor de Tecnologia, Universidade Federal do Paran.

Orientador: Prof. Dr. Marcos Arndt

CURITIBA

2014

TERMO DE APROVAO



DE ENERGIA

Trabalho Final de Curso apresentado como requisito parcial concluso do Curso

de Engenharia Civil, Setor de Tecnologia, Universidade Federal do Paran, pela

seguinte banca examinadora:

______________________________________

Prof. Dr. Marcos Arndt

Orientador Departamento de Construo Civil, UFPR

______________________________________

Prof. Dr. Marco Andr Argenta

Departamento de Construo Civil, UFPR

______________________________________

Prof. Dr. Luiz Alkimin de Lacerda

Departamento de Arquitetura e Urbanismo, UFPR

Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento, LACTEC

Curitiba, 25 de junho de 2014

AGRADECIMENTOS

Deus, por tudo.

Aos meus pais Fbio e Patrcia por todo amor, carinho e ateno. Agradeo

pelo apoio que sempre recebi em todas as fases e escolhas da vida. minha irm

Marlia pelo exemplo e incentivo a escrever este trabalho.

Ao Victor, pelo amor e companheirismo durante todos os anos de graduao.

Voc sempre esteve presente nos momentos difceis e alegres. Agradeo por estar

ao meu lado sempre e para sempre.

Aos meus padrinhos Estanislau e Beatriz que sempre me deram muito amor.

Agradeo por tudo que vocs me ensinaram e me mostraram. Agradeo a todos os

familiares que sempre estiveram presente.

Mailyn e Dbora pela amizade e pacincia no convvio dirio durante os

ltimos anos. Dani pela amizade e companheirismo durante o curso de

Engenharia Civil. E a todas as amigas de infncia e pelas quais tenho muito carinho

e saudade.

Ao Prof. Marcos Arndt pela orientao, pacincia e disposio em ajudar em

todos os momentos e etapas deste trabalho.

Universidade Federal do Paran pela estrutura e conhecimento. A1

Engenharia pelo suporte tcnico e incentivo pesquisa.

RESUMO

O desenvolvimento de um pas depende da disponibilidade de energia eltrica. Essa transportada aos centros consumidores por meio de linhas de transmisso suportadas principalmente por torres metlicas. Muitas dessas torres colapsam por fatores relacionados ao clima, relevo ou falhas construtivas que levam interrupes no programadas no fornecimento de energia gerando danos e prejuzos. Queimadas causam interrupes no programadas no fornecimento de energia seja por danos nos cabos condutores ou pelo colapso das estruturas de suporte. O aumento da temperatura em uma estrutura causa reduo da sua resistncia mecnica, reduo da rigidez e o aparecimento de esforos solicitantes adicionais. Objetivou-se neste estudo determinar as temperaturas crticas das barras de uma torre de transmisso de suspenso tipo tronco-piramidal com 33,8 metros de altura localizada em Belo Horizonte, Minas Gerais segundo a norma NBR 14323 (2013) em funo dos esforos solicitantes gerados a partir da combinao de incndio das cargas permanentes e variveis atuantes. Os resultados apontaram que esforos de compresso ocasionam temperaturas criticas mais baixas quando comparados aos esforos de trao. Analisando-se a distribuio das temperaturas na estrutura pode-se concluir que as barras que compem os montantes tm temperaturas crticas menores, porm seria economicamente invivel a aplicao de sistemas de proteo passiva tendo em vista a grande quantidade de estruturas em um sistema eltrico.

Palavras-chave: Estrutura metlica. Torre de transmisso. Incndio.

ABSTRACT

The development of a country depends on the availability of electrical energy, which is transported to the consuming center through transmission lines supported mainly by metallic towers. Many of these towers may collapse due to weather, terrain or the construction failures, which lead to non-scheduled interruption of energy supply causing damage and losses. Wildfires causes non-scheduled interruptions in the energy supply either due to cable damage or collapse of the support structures. The increase in temperature in a structure causes reduction of its strength and stiffness and the appearance of additional loads. The objective of this study was to determined the critical temperature of the elements in a 33,8 meter tall pyramidal-frustum transmission tower located in Belo Horizonte, Minas Gerais, according to the NBR 14323 code (2013), in relation to the forces generated from the load combination for fire conditions.of the dead and live loads. Results showed that compressive stresses cause lower critical temperatures when compared to traction stresses. Analyzing the temperature distribution in the structure can be concluded that the bars that make up the amounts have lower critical temperatures, but it would be uneconomical to apply passive protection systems in view of the large number of structures in a electrical system.

Key-words: Steel structures. Transmission tower. Fire.

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1 PRINCIPAIS ELEMENTOS DAS LINHAS DE TRANSMISSO ........... 16

FIGURA 2 SEES TRANSVERSAIS DOS CABOS CONDUTORES ACSR ....... 17

FIGURA 3 TIPOS DE ISOLADORES. (A) PINO. (B) PILAR OU COLUNA. (C) DE

SUSPENSO MONOCORPO. (D) SUSPENSO DE DISCO.................. 19

FIGURA 4 (A) DISPOSIO HORIZONTAL DOS CONDUTORES; (B)

DISPOSIO VERTICAL; (C) DISPOSIO TRIANGULAR .................. 21

FIGURA 5 (A) ESTRUTURA AUTO-PORTANTE; (B) ESTRUTURA ESTAIADA .. 23

FIGURA 6 CLASSIFICAO DAS TORRES QUANTO AO FORMATO. (A)

TRONCO PIRAMIDAL DE CIRCUITO SIMPLE; (B) TRONCO PIRAMIDAL

DE CIRCUITO DUPLO; (C) DELTA; (D) DELTA (CARA DE GATO); (E)

ESTAIADA ................................................................................................ 24

FIGURA 7 COEFICIENTE DE ARRASTO Ca PARA TORRES RETICULADAS DE

SEO QUADRADA FORMADAS POR BARRAS PRISMTICAS DE

CANTOS VIVOS OU LEVEMENTE ARREDONDADOS .......................... 34

FIGURA 8 INCNDIO EM TORRE DE TRANSMISSO ....................................... 38

FIGURA 9 CURVA TEMPERATURA-TEMPO DE UM INCNDIO ........................ 40

FIGURA 10 CURVA INCNDIO PADRO ............................................................. 42

FIGURA 11 CURVA INCNDIO NATURAL ........................................................... 43

FIGURA 12 TEMPERATURA DO AO EM FUNO DO FATOR DE

MASSIVIDADE ......................................................................................... 45

FIGURA 13 MONTANTES DA TORRE COMPOSTO POR CANTONEIRAS DE

AO ASTM A572 ..................................................................................... 55

FIGURA 14 PESO PRPRIO DA ESTRUTURA APLICADO COMO CARGA

NODAL ..................................................................................................... 57

FIGURA 15 PESO PRPRIO DOS CABOS .......................................................... 58

FIGURA 16 ESTRUTURA DIVIDIDA EM MDULOS PARA CLCULO DAS

FORAS DEVIDAS AO VENTO .............................................................. 59

FIGURA 17 FORAS DEVIDAS AO VENTO APLICADAS COMO CARGAS

NODAIS NAS DIREES X1 E X3 .......................................................... 60

FIGURA 18 EXEMPLO DO TRECHO DA TORRE EM QUE OS MONTANTES

NO FORAM ROTULADOS..................................................................... 64

FIGURA 19 FLUXOGRAMA DA ANLISE NO SOFTWARE STRAP .................... 65

FIGURA 20 POSIO DOS GRUPOS DE BARRAS ESTUDADAS NA

ESTRUTURA............................................................................................ 67

FIGURA 21 TEMPERATURA CRTICA DAS BARRAS DA TORRE DE

TRANSMISSO ....................................................................................... 76

FIGURA 22 TEMPERATURA DO AO COM E SEM PROTEO TRMICA ...... 78

LISTA DE TABELAS

TABELA 1 COEFICIENTES DE PONDERAO PARA COMBINAES

NORMAIS NO ELU .................................................................................. 29

TABELA 2 FATORES DE REDUO DAS AES NO ELU ................................ 29

TABELA 3 FATORES DE REDUO DAS AES NO ELS ................................ 30

TABELA 4 COEFICIENTE DE ARRASTO ............................................................. 35

TABELA 5 INTERRUPES NO FORNECIMENTO DE ENERGIA

OCASIONADAS PELO FOGO NO BRASIL ............................................. 39

TABELA 6 FATOR DE REDUO DA RESISTNCIA AO ESCOAMENTO DO

AO .......................................................................................................... 51

TABELA 7 FATOR DE REDUO PARA A RESISTNCIA AO ESCOAMENTO

DE SEES SUJEITAS FLAMBAGEM LOCAL ................................... 52

TABELA 8 CANTONEIRAS E OS TIPOS DE AOS ............................................. 55

TABELA 9 ESPECIFICAES DOS CABOS ........................................................ 56

TABELA 10 CLCULO DAS FORAS DEVIDAS AO VENTO NA

ESTRUTURAAPLICADAS NA DIREO X1 ........................................... 61

TABELA 11 - CLCULO DAS FORAS DEVIDAS AO VENTO NA ESTRUTURA

APLICADAS NA DIREO X3 ................................................................. 61

TABELA 12 CLCULO DAS FORAS DEVIDAS AO VENTO NOS CABOS

APLICADAS NA DIREO X3 ................................................................. 62

TABELA 13 EXEMPLO DE APLICAO BARRA TIPO 54 ................................... 66

TABELA 14 RESISTNCIA DO PERFIL L 76,2 X 6,36 TRAO EM SITUAO

DE INCNDIO .......................................................................................... 68

TABELA 15 RESISTNCIA DO PERFIL L 76,2 X 6,36 COMPRESSO EM

SITUAO DE INCNDIO ....................................................................... 71

TABELA 16 CLCULO DA TEMPERATURA CRTICA DA ESTRUTURA ............. 72

TABELA 17 EXEMPLO EM QUE O EFEITO DE COMPRESSO A SITUAO

CRTICA ................................................................................................... 75

SUMRIO

1 INTRODUO .................................................................................................... 13

1.1 OBJETIVOS ...................................................................................................... 14

1.1.1 Objetivo geral ................................................................................................. 14

1.1.2 Objetivos especficos ..................................................................................... 14

2 LINHAS DE TRANSMISSO .............................................................................. 16

2.1 CABOS CONDUTORES E CABOS PARA-RAIOS ........................................... 17

2.2 ESTRUTURAS ISOLANTES ............................................................................ 18

2.3 ESTRUTURAS DE SUPORTE ......................................................................... 20

2.3.1 Classificao das estruturas .......................................................................... 22

2.4 FUNDAES ................................................................................................... 25

2.5 ATERRAMENTOS ............................................................................................ 25

3 CARREGAMENTOS ATUANTES EM TORRES DE TRANSMISSO ............... 26

3.1 AES PERMANENTES ................................................................................. 26

3.2 AES VARIVEIS ......................................................................................... 26

3.3 AES EXCEPCIONAIS ................................................................................. 27

3.4 ESTADOS LIMITES .......................................................................................... 27

3.5 HIPTESES DE CLCULO ............................................................................. 28

3.5.1 Dimensionamento .......................................................................................... 28

3.5.2 Situao de incndio...................................................................................... 31

4 VENTO ................................................................................................................ 33

4.1 FORAS DEVIDAS AO VENTO NA ESTRUTURA DA TORRE ...................... 34

4.2 FORAS DEVIDAS AO VENTO NOS CABOS ................................................ 35

4.3 ANLISE DINMICA ........................................................................................ 36

5 INCNDIO ........................................................................................................... 38

5.1 INCNDIO-PADRO ........................................................................................ 41

5.2 INCNDIO NATURAL....................................................................................... 43

5.3 TEMPERATURA ATUANTE E TEMPERATURA CRTICA .............................. 44

5.4 CAPACIDADE RESISTENTE DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE AO .. 45

5.4.1 Barras tracionadas ......................................................................................... 46

5.4.2 Barras comprimidas ....................................................................................... 47

5.5 SISTEMAS DE PROTEO PASSIVA ............................................................ 52

5.5.1 Argamassas projetadas ................................................................................. 53

5.5.2 Argamassa de vermiculita .............................................................................. 53

5.5.3 Tintas intumescentes ..................................................................................... 53

6 METODOLOGIA .................................................................................................. 54

6.1 ESPECIFICAES DO PROJETO .................................................................. 54

6.1.1 Geometria ...................................................................................................... 54

6.1.2 Cabos ............................................................................................................ 56

6.2 CARREGAMENTOS ......................................................................................... 56

6.2.1 Aes permanentes diretas ........................................................................... 56

6.2.2 Aes variveis .............................................................................................. 58

6.2.3 Aes trmicas .............................................................................................. 63

6.3 COMBINAO DE CLCULO ......................................................................... 63

6.4 SOFTWARE STRAP......................................................................................... 64

6.5 PROCEDIMENTO DE CLCULO DA TEMPERATURA CRTICA ................... 66

6.5.1 Temperatura crtica para a trao .................................................................. 68

6.5.2 Temperatura crtica para a compresso ........................................................ 69

6.5.3 Temperatura crtica ........................................................................................ 71

7 RESULTADOS E DISCUSSO .......................................................................... 72

8 CONCLUSO ...................................................................................................... 79

REFERNCIAS ......................................................................................................... 80

13

1 INTRODUO

O desenvolvimento de um pas depende da disponibilidade de energia para

atender a demanda existente, a demanda futura e ainda permitir o crescimento

industrial. A energia eltrica produzida transportada aos centros consumidores por

meio de linhas de transmisso (HENRIQUES, 2006). O Sistema Interligado Nacional

(SIN) responsvel pela produo e transmisso de 96,6% da energia eltrica no

Brasil. um sistema de grande porte com predominncia de usinas hidreltricas e

mltiplos proprietrios (ONS, 2013).

Segundo a Companhia Paranaense de Energia (COPEL, 2009 citado por

WAZEN, 2011), nos ltimos 60 anos de operao do sistema de transmisso do

Paran, foram registradas quedas de mais de 150 torres de estruturas metlicas

devido a diversos fatores associados ao clima, relevo ou falhas construtivas.

As interrupes no programadas no fornecimento de energia causam

prejuzos populao pela indisponibilidade de alimentos e servios ou por queima

de equipamentos. Causam ainda a reduo do lucro da concessionria e despesas

com a construo de novas estruturas, lanamento de cabos, materiais e mo-de-

obra, necessrios para realizar a manuteno (WAZEN, 2011).

As estruturas das linhas de transmisso esto expostas a riscos associados

ao meio ambiente. Segundo Cesar Ribeiro Zani, diretor de Operao de Furnas, as

queimadas so uma das principais causas de interrupes no fornecimento de

energia (KRGER, 2012). Essas podem ser causadas por curto-circuito, pois o fogo

altera as caractersticas de isolamento do ar ou ainda por danos nos cabos e torres

causados pelo calor excessivo, podendo ocasionar a queda das torres (COPEL,

2013).

O aumento da temperatura em uma estrutura causa reduo da resistncia,

reduo da rigidez e o aparecimento de esforos solicitantes adicionais. A ao

trmica ocorre por meio do fluxo de calor, por radiao e por conveco provocada

pela diferena de temperatura entre os gases do ambiente e as partes da estrutura

(SILVA, 2001). No caso das linhas de transmisso, a queda de uma estrutura de

14

suporte causa o rompimento de cabos de energia ou faz com que ocorra um curto

circuito fase-terra devido ao contato dos cabos com o corpo da estrutura ou com o

solo (WAZEN, 2011).

Tendo em vista que o fogo pode ocasionar a queda de uma estrutura de

suporte, causando a interrupo no fornecimento de energia importante determinar

a resistncia ao fogo das torres de transmisso. Neste trabalho foram determinadas

as temperaturas crticas dos elementos que compem uma torre de transmisso

adotada a partir dos esforo solicitantes axiais, obtidos a partir da analise estrutural

realizada no software STRAP.

1.1 OBJETIVOS

1.1.1 Objetivo geral

O objetivo geral deste trabalho avaliar a resistncia ao fogo de uma torre

metlica de linha de transmisso de energia por meio da determinao da

temperatura crtica .

1.1.2 Objetivos especficos

Para que se possa alcanar o objetivo geral, constam como objetivos

especficos:

Desenvolver o modelo tridimensional de uma torre de transmisso adotada

como objeto de estudo;

15

Aplicar carregamentos, condies de contorno e fazer a anlise estrutural

em um programa computacional;

Extrair os esforos axiais solicitantes das barras da estrutura;

Determinar as temperaturas crticas dos elementos estruturais da torre.

16

2 LINHAS DE TRANSMISSO

No Brasil, a primeira linha de transmisso de que se tem registro foi

construda por volta de 1883 em Diamantina, Minas Gerais. Tinha o objetivo de

transportar por aproximadamente dois quilmetros a energia produzida em uma

pequena usina hidreltrica para acionar bombas hidrulicas de uma mina de

diamantes (SAVELLI, 1960 citado por LABEGALINI et al, 1992).

Com o progresso, a demanda da energia eltrica foi crescente e isso causou

uma constante ampliao das instalaes, exigindo a compra de novos e mais

potentes equipamentos que poderiam operar com tenses mais altas. Dessa forma,

surgiu a necessidade de padronizar as tenses de operao dos equipamentos e

das instalaes das concessionrias (LABEGALINI et al, 1992).

Segundo Labegalini et al(1992) os sistemas de transmisso podem ser em

corrente alternada (CA) ou corrente contnua (CC), sendo o primeiro mais comum. O

sistema brasileiro transmite tenses de 69 kV, 88 kV, 138 kV, 230 kV, 345 kV, 525

kV e 750 kV (WAZEN, 2011).

O transporte da energia por linhas de transmisso tem o carter de

prestao de servio em um sistema eltrico e por isso deve ter desempenho

eficiente, confivel e econmico. Seu desempenho est diretamente relacionado

com as caractersticas de seus componentes e com sua configurao geomtrica

(LABEGALINI et al, 1992). A seguir so descritos os principais elementos

componentes das linhas de transmisso (FIGURA 1).

FIGURA 1 PRINCIPAIS ELEMENTOS DAS LINHAS DE TRANSMISSO

FONTE: LABEGALINI et al (1992).

17

2.1 CABOS CONDUTORES E CABOS PARA-RAIOS

Os condutores so guias dos campos eltricos e magnticos. Seu

dimensionamento decisivo na limitao das perdas de energia. Essas perdas so

controladas pela escolha de condutores com rea da seo transversal coerente

com a corrente conduzida e tambm pela escolha do material que deve ter

resistividade compatvel (LABEGALINI et al, 1992).

Os condutores devem ser tambm dimensionados para os esforos

mecnicos a que sero solicitados. Esses devem resistir a vibraes induzidas pelo

vento que podem causar a ruptura por fadiga e a foras axiais que variam com

mudanas das condies ambientais. Por exemplo, a queda de temperatura provoca

aumento nas traes e o vento incidindo sobre a superfcie dos condutores exerce

uma presso sobre os mesmos que se traduz em aumento na trao axial

(LABEGALINI et al, 1992).

Os condutores so constitudos por cabos obtidos pelo encordoamento de

fios metlicos que podem ou no ter o mesmo dimetro, e que podem ser do mesmo

material ou de materiais diferentes desde que sejam compatveis eletroliticamente

entre si (LABEGALINI et al, 1992). Os cabos condutores do tipo ACSR so cabos

com um ncleo de ao galvanizado slido ou em cordoalha envolvido por uma ou

mais camadas de fios de alumnio duro (1350-H19) cujas sees transversais so

mostradas na FIGURA 2 (HESTERLEE et al, 1996).

FIGURA 2 SEES TRANSVERSAIS DOS CABOS CONDUTORES ACSR

FONTE: HESTERLEE et al (1996)

18

Os cabos so especificados pelo seu dimetro nominal que corresponde

soma das reas das sees transversais dos fios metlicos que compem os cabos.

Existe uma padronizao de medidas e composies dos cabos, no Brasil foi

adotada a escala American Wire Gauge (AWG) (LABEGALINI et al, 1992).

O principal metal empregado na fabricao dos cabos o alumnio. Esse

usado em sua forma pura, em liga com outros elementos ou associado com o ao.

Essas ltimas duas formas so usadas para aumentar a resistncia mecnica do

alumnio, apesar de ser rara a ruptura por excesso de trao, pois so usados altos

fatores de segurana no dimensionamento (2,5 a 3) a fim de evitar, por exemplo, a

ruptura provocada pelas vibraes induzidas pelo vento (LABEGALINI et al, 1992).

Temperaturas elevadas tm grande influncia no comportamento mecnico

dos condutores. Para cada tipo de cabo existe um valor limite de temperatura

mxima para operar em regime permanente sem que haja perda de resistncia

mecnica. Esses limites so fixados entre 70C e 85C para cabos de alumnio (CA),

cabos de alumnio com alma de ao (CAA) e cabos de liga alumnio (CAL). Porm,

temperaturas mais elevadas, de at 100C podem ser toleradas por curto intervalos

de tempo em condies emergenciais, como por exemplo, uma situao de incndio

(THE ALUMINUM ASSOCIATION, 1971 citado por LABEGALINI et al, 1992).

Os cabos para-raios so usados para interceptar as descargas atmosfricas

e evitar que atinjam os condutores, reduzindo as chances de ocorrerem interrupes

no programadas no fornecimento de energia. Esses cabos so suspensos na parte

mais alta das estruturas e sua altura determinada pelo ngulo de cobertura, que

quanto menor for mais eficiente a proteo (LABEGALINI et al, 1992).

2.2 ESTRUTURAS ISOLANTES

Os cabos condutores devem ser isolados eletricamente dos suportes e do

solo. Nas linhas areas o isolamento feito basicamente pelo ar e por elementos

isolantes feitos de material dieltrico. O dimensionamento desses elementos feito

19

em funo da amplitude e da durao das solicitaes eltricas a que so

submetidos (LABEGALINI et al, 1992). Alm das solicitaes eltricas, os isoladores

so submetidos a esforos mecnicos que devem atender os limites recomendados

pela norma ABNT NBR 5422 (1985).

Os elementos isolantes podem ser de porcelana vitrificada, vidro temperado

ou de material sinttico composto. O vidro temperado tem o menor custo de

fabricao, desempenho satisfatrio e facilidade de manuteno, a desvantagem

desse material que devido ao tratamento trmico dado para aumentar sua

resistncia, criado um estado de tenses que o deixa frgil (LABEGALINI et al,

1992).

Existem basicamente trs tipos de isoladores: de pino, tipo pilar (ou coluna)

e de suspenso (monocorpo ou de disco) mostrados na FIGURA 3. Esses se

diferem entre si pelo tipo de material, pela forma de fixao na estrutura e pela

intensidade de carga que podem resistir. O nmero de isoladores em uma cadeia

determinado em funo da tenso das linhas e do nmero de dias por ano que so

registradas descargas atmosfricas na regio (LABEGALINI et al, 1992).

FIGURA 3 TIPOS DE ISOLADORES. (A) PINO. (B) PILAR OU COLUNA. (C) DE SUSPENSO MONOCORPO. (D) SUSPENSO DE DISCO

FONTE: LABEGALINI et al (1992).

20

2.3 ESTRUTURAS DE SUPORTE

As estruturas de suporte podem ser fabricadas em metal, concreto armado

ou madeira. As estruturas metlicas so mais utilizadas, essas permitem uma

grande variedade de tipos e formas estruturais. Dos metais, os mais usados so ao

carbono comum e de alta resistncia (LABEGALINI et al, 1992).

As estruturas de suporte tm duas funes principais nas linhas de

transmisso. A primeira garantir as distncias de segurana recomendadas pela

ABNT NBR 5422 (1985) de afastamentos mnimos entre os condutores energizados

e qualquer outra parte integrante da linha de transmisso. A segunda funo

transmitir as foras solicitantes ao terreno pela fundao. Dessa forma, o

dimensionamento de uma estrutura de suporte de linha de transmisso deve ser

feito em funo das solicitaes mecnicas e da capacidade eltrica transmitida

(LABEGALINI et al, 1992).

Segundo Labegalini et al (1992) as dimenses das estruturas de suporte

dependem do comprimento das cadeias de isoladores, da flecha mxima dos cabos

condutores e da altura de segurana necessria. Alm desses fatores, a disposio

dos condutores na estrutura influencia diretamente sua altura e esses podem ser

dispostos de trs formas diferentes:

Disposio em plano ou lenol horizontal, em que as estruturas so

menores (FIGURA 4 (A));

Disposio em plano ou lenol vertical, em que as estruturas so mais altas,

porm a largura das faixas de servido1 menor (FIGURA 4 (B));

Disposio triangular, em que as estruturas tm altura intermediaria entre

as duas disposies anteriores (FIGURA 4 (C));

1Faixa de servido a rea de terreno que se estende ao longo de toda a linha de transmisso e tem

restries quanto a sua utilizao (COPEL, 2014).

21

FIGURA 4 (A) DISPOSIO HORIZONTAL DOS CONDUTORES; (B) DISPOSIO VERTICAL; (C) DISPOSIO TRIANGULAR

FONTE: GONTIJO (1994)

As torres de transmisso so em sua maioria, estruturas metlicas

treliadas. uma soluo verstil que viabiliza a execuo de grandes estruturas,

resolvendo problemas de altura, carregamentos e distncias. Essas estruturas so

normalizadas pelas concessionrias e compem famlias que atendem aos casos

mais comuns de classes de tenses (LABEGALINI et al, 1992).

A estrutura treliada normalmente projetada em mdulos que podem ser

acrescentados ou retirados da estrutura bsica. Existe tambm a possibilidade de

variaes nos apoios da estrutura conforme a topografia do terreno. Dessa forma o

nmero de elementos normalizados em uma famlia de estruturas extenso e livre

o projeto de novas arquiteturas que atendam s situaes especificas viabilizando a

aplicao desse tipo de estrutura na maioria das situaes (LABEGALINI et al,

1992).

22

2.3.1 Classificao das estruturas

As torres so classificadas quanto sua funo estrutural em basicamente

trs tipos (ARGENTA, 2007; LABEGALINI et al, 1992):

Torres terminais: constituem os suportes no incio e no fim da linha. Tm

como objetivo manter os cabos esticados. So os suportes mais solicitados

sendo assim os mais reforados (LABEGALINI et al, 1992);

Torres de ancoragem: semelhantes s torres terminais, so posicionadas

entre elas e travam os cabos de uma determinada seo, tm o objetivo dar

maior rigidez linha e so usadas para mudar a direo de uma linha de

transmisso (ARGENTA, 2007);

Torres de suspenso: sustentam os cabos condutores e os cabos para-

raios (GONTIJO, 1994). So dimensionadas para resistir aos esforos

verticais devido ao peso prprio dos cabos e acessrios (LABEGALINI et al,

1992). Esse tipo de torre maioria em uma linha de transmisso e por isso

importante que sua estrutura seja barata e eficiente (ARGENTA, 2007).

Segundo Labegalini et al (1992) as estruturas so classificadas em dois

grupos quanto a forma de transferir os esforos solicitantes ao solo:

Autoportantes: a estrutura dimensionada para suportar todo o esforo

solicitante e transmitir suas componentes verticais e horizontais rea de

solo na qual est apoiada (FIGURA 5 (A)) (LABEGALINI et al, 1992;

WAZEN, 2011).

Estaiadas: so empregados estais para absorver os esforos horizontais

transversais e longitudinais. Os estais fixados no solo aumentam a

quantidade de pontos de apoio da estrutura e melhoram a distribuio dos

23

esforos mecnicos. (FIGURA 5 (B)) (LABEGALINI et al, 1992; WAZEN,

2011).

FIGURA 5 (A) ESTRUTURA AUTO-PORTANTE. (B) ESTRUTURA ESTAIADA

FONTE: LABEGALINI et al (1992)

Segundo Gontijo (1994) as estruturas podem ser classificadas quanto ao

seu formato em:

Tronco piramidal de circuito simples (FIGURA 6 (A));

Tronco piramidal de circuito duplo (FIGURA 6 (B));

Delta (FIGURA 6 (C));

Delta (cara de gato) (FIGURA 6 (D));

Estaiada (FIGURA 6 (E)).

24

FIGURA 6 CLASSIFICAO DAS TORRES QUANTO AO FORMATO. (A) TRONCO PIRAMIDAL DE CIRCUITO SIMPLE; (B) TRONCO PIRAMIDAL DE CIRCUITO DUPLO; (C)

DELTA; (D) DELTA (CARA DE GATO); (E) ESTAIADA

FONTE: GONTIJO (1994).

25

2.4 FUNDAES

O dimensionamento das fundaes das torres de transmisso feito em

funo das caractersticas geotcnicas do terreno e das cargas suportadas pela

estrutura. O projeto de fundao de cada torre de uma linha de transmisso consiste

em um estudo especfico, pois o solo de um terreno pode variar consideravelmente

ao longo de um trecho e o tipo de torre tambm determinante no dimensionamento

(LABEGALINI et al, 1992). Os principais tipos de fundaes usados para torres de

linhas de transmisso so: grelha metlica, sapata com stub e tubulo com stub

(GONTIJO, 1994).

2.5 ATERRAMENTOS

As estruturas de suporte devem ser aterradas para ter o desempenho

desejado e aumentar a segurana de terceiros (ABNT, 1985). Os sistemas de

aterramento podem ser constitudos por fios aterrados na horizontal a pequena

profundidade (contrapesos), por hastes cravadas na vertical ou ainda pela

combinao dos dois. A escolha entre esses sistemas depende principalmente das

caractersticas do solo (ELETROBRS, 1984).

26

3 CARREGAMENTOS ATUANTES EM TORRES DE TRANSMISSO

No dimensionamento estrutural so consideradas todas as aes que

podem produzir efeitos sobre a estrutura, levando-se em conta os estados-limites

ltimos e de servio (ABNT, 2008). De acordo com a norma ABNT NBR 8681

(2003), essas aes so classificadas em permanentes, variveis e excepcionais,

como detalhado a seguir.

3.1 AES PERMANENTES

Aes permanentes so aquelas com valores praticamente constantes

durante a vida til da estrutura. So subdivididas em diretas e indiretas. As

permanentes diretas so constitudas pelo peso prprio da estrutura, dos elementos

construtivos fixos e das instalaes permanentes. As indiretas so, por exemplo, as

deformaes causadas pelos deslocamentos dos apoios e imperfeies geomtricas

da estrutura (ABNT, 2008). Nas torres de transmisso as aes permanentes diretas

so o peso prprio da estrutura, dos cabos e dos acessrios como os isoladores.

3.2 AES VARIVEIS

Aes variveis so consideradas quando ocorrem com valores que causam

variaes significativas durante a vida til da estrutura. Nas torres de transmisso,

essas aes so principalmente representadas pela ao do vento e pequenas

variaes da temperatura ambiente da estrutura (ABNT, 2008).

27

3.3 AES EXCEPCIONAIS

Aes excepcionais so aquelas que tm durao extremamente curta e

probabilidade baixa de ocorrer durante a vida til da estrutura. Essas aes so

causadas por exploses, choques de veculos, incndios, enchentes e sismos.

Essas podem ou no ser consideradas nos projetos estruturais (ABNT, 2008).

3.4 ESTADOS LIMITES

A norma ABNT NBR 8681 (2003) fixa os requisitos exigveis na verificao

da segurana de estruturas da construo civil, estabelece definies e critrios de

quantificao das aes e das resistncias a serem consideradas em um projeto.

Define ainda que o estado limite de uma estrutura aquele a partir do qual a

estrutura apresenta desempenho inadequado s finalidades da construo.

Os estados limites podem ser ltimos ou de servio. Se ocorrerem os

estados limites ltimos o uso da construo paralisado em parte ou totalmente,

esse usado para dimensionar a estrutura. J a ocorrncia dos estados limites de

servio, causam efeitos estruturais que no respeitam as condies de uso normal

da construo ou que so indcios de comprometimento da durabilidade da

estrutura. Esse estado limite usado para verificar a estrutura dimensionada (ABNT,

2003).

Para a verificao da segurana em relao aos estados limites, para cada

tipo de carregamento devem ser consideradas todas as combinaes de aes que

possam acarretar os efeitos mais desfavorveis nas sees crticas da estrutura. As

aes permanentes so consideradas em sua totalidade. As aes variveis so

consideradas apenas com parcelas que produzem efeitos desfavorveis nas

posies tambm desfavorveis para a segurana. As aes em cada uma das

28

combinaes so multiplicadas pelos respectivos coeficientes de ponderao

(ABNT, 2003).

3.5 HIPTESES DE CLCULO

Durante a vida til de uma linha de transmisso, ocorrem situaes de

carregamento mecnico que variam em funo da potncia transmitida, de

condies climticas ou de situaes anormais. Dados sobre as condies

climticas, como variaes na temperatura e velocidades mximas dos ventos so

obtidos em postos de observao meteorolgica. Esses so quantificados por

processos estatsticos e probabilsticos (LABEGALINI et al, 1992).

3.5.1 Dimensionamento

Segundo a norma NBR 8800 (2008) as aes devem ser ponderadas pelo

coeficiente , dado por:

(1)

onde:

a parcela do coeficiente de ponderao das aes que considera a

variabilidade das aes;

a parcela do coeficiente de ponderao das aes que considera a

simultaneidade de atuao das aes;

29

a parcela que considera possveis erros de avaliao dos efeitos das

aes. Esses erros podem ocorrer por problemas construtivos ou por deficincia do

mtodo de clculo usado.

3.5.1.1 Coeficiente de ponderao das aes no estado-limite ltimo (ELU)

O produto representado por para aes permanentes e por

para aes variveis (TABELA 1). O coeficiente igual ao fator de combinao

(TABELA 3).

TABELA 1 COEFICIENTES DE PONDERAO PARA COMBINAES NORMAIS NO ELU

Aes Desfavorveis Favorveis

Aes Permanentes

Diretas

Peso prprio de estruturas metlicas

( )

1,25 1,00

Peso prprio de elementos construtivos em geral e

equipamentos

( )

1,50 1,00

Aes Variveis Ao do Vento

( ) 1,40 -

FONTE: ABNT (2008).

TABELA 2 FATORES DE REDUO DAS AES NO ELU

Presso dinmica do vento nas estruturas 0,6

FONTE: ABNT (2008).

30

Devem ser consideradas tantas combinaes quantas forem necessrias

para verificao das condies de segurana para os estados-limites ltimos. A

equao que combina os efeitos dada por:

( )

(2)

em que:

so os valores caractersticos das aes permanentes;

o valor caracterstico da ao varivel considerada como principal

para a combinao;

so os valores caractersticos da aes variveis que podem atuar

simultaneamente com a ao varivel principal.

Se considerada apenas a ao do vento como ao varivel, a equao (2)

pode ser rescrita como:

( ) (3)

3.5.1.2 Coeficiente de ponderao e fatores de reduo das aes no

estado-limite de servio (ELS)

Segundo a norma NBR 8800 (2008), em geral o coeficiente de ponderao

das aes ( ) para o ELS igual a 1,0 e os fatores de reduo das aes de vento

esto na TABELA 3.

TABELA 3 FATORES DE REDUO DAS AES NO ELS

Presso dinmica do vento nas estruturas 0,3 0

FONTE: ABNT (2008).

31

So trs as combinaes de aes para o Estado Limite de Servio:

Combinaes quase permanentes de servio

(4)

Combinaes frequentes de servio

(5)

Combinaes raras de servio

(6)

em que:

so os valores caractersticos das aes permanentes;

o valor caracterstico da ao varivel considerada como principal

para a combinao;

so os valores caractersticos da aes variveis que podem atuar

simultaneamente com a ao varivel principal.

3.5.2 Situao de incndio

A probabilidade de ocorrer um incndio durante a vida til de uma estrutura

pequena e, se ocorrer, sua durao curta comparada a vida til. Portanto, no h

a necessidade de combinar o efeito da ao trmica com valores majorados de

sobrecarga e fora de vento, que so aes variveis sobre a estrutura (SILVA,

2001).

Segundo a norma NBR 14323 (2013) a combinao das aes para os

estados limites ltimos em situao de incndio para barras de estruturas em que o

32

nico esforo varivel solicitante decorrente da ao do vento, alm de seu peso

prprio e de eventuais aes trmicas dada por:

(7)

em que:

o valor do coeficiente de ponderao para as aes permanentes

diretas, sendo igual a 1,0 para aes permanentes favorveis segurana e igual a

1,20 para aes permanentes desfavorveis em edificaes onde as aes variveis

decorrentes do uso e ocupao no superam 5 kN/m;

o valor caracterstico das aes permanentes diretas;

o valor caracterstico das aes trmicas decorrentes do incndio;

o valor caracterstico das aes devidas ao vento.

33

4 VENTO

Segundo a norma ABNT NBR 6123 (1988) em um vento natural, o mdulo e

a orientao da velocidade instantnea do ar apresentam variaes em torno de

uma velocidade mdia. Essa velocidade mdia permanece constante por um

perodo de tempo produzindo efeitos estticos nas edificaes.

As foras estticas devidas ao vento so determinadas pela NBR 6123

(1988) em funo da velocidade bsica do vento ( ) que multiplicada pelos

fatores (fator topogrfico que leva em considerao as variaes do relevo do

terreno); (considera a influncia da rugosidade do terreno, das dimenses da

edificao ou parte dessa, e de sua altura sobre o terreno) e (fator baseado em

conceitos probabilsticos) para se obter a velocidade caracterstica do vento ( ) e a

presso dinmica ( ),dadas por:

(8)

(9)

A soma vetorial das foras do vento que atuam sobre uma estrutura

denominada segundo a NBR 6123 (1988) como fora global do vento e a

componente dessa fora global na direo do vento a fora de arrasto ( ) dada

por:

(10)

em que o coeficiente de arrasto e a rea frontal efetiva que consiste na

rea de projeo ortogonal da estrutura sobre um plano perpendicular direo do

vento.

34

4.1 FORAS DEVIDAS AO VENTO NA ESTRUTURA DA TORRE

Torres de transmisso autoportantes, como a que analisada neste

trabalho, so em geral reticuladas de seo quadrada segundo a classificao da

NBR 6123 (1988). O coeficiente de arrasto ( ) determinado por meio da FIGURA

7 em funo do ndice de rea exposta (), que corresponde rea frontal efetiva

( ) de um reticulado divida pela rea frontal da superfcie limitada pelo contorno do

mesmo ( ). A torre ento subdividida em partes e para cada uma dessas

calculada a correspondente fora de arrasto.

FIGURA 7 COEFICIENTE DE ARRASTO Ca PARA TORRES RETICULADAS DE SEO QUADRADA FORMADAS POR BARRAS PRISMTICAS DE CANTOS VIVOS OU

LEVEMENTE ARREDONDADOS

FONTE: ABNT NBR 6123 (1988).

35

4.2 FORAS DEVIDAS AO VENTO NOS CABOS

Segundo a norma NBR 6123 (1988), a influncia da fora esttica do vento

perpendicular aos fios e cabos da linha de transmisso determinada pela fora de

arrasto ( ) por meio de:

(11)

em que

a presso dinmica do vento;

o comprimento do cabo;

o dimetro do crculo circunscrito da seo do cabo;

o coeficiente de arrasto determinado por meio da TABELA 4 em

funo das caractersticas dos cabos e do regime do fluxo, por meio do nmero de

Reynolds ( ) dado por:

(12)

Sendo a velocidade caracterstica do vento (em m/s) e o dimetro do crculo

circunscrito da seo do cabo (em m).

TABELA 4 COEFICIENTE DE ARRASTO

Regime do Fluxo

(Re)

Coeficiente de Arrasto (Ca)

Fio Liso

Fio Moderadamente Liso (galvanizado

ou pintado)

Cabos Torcidos de Fios Finos

r/d 1/30

Cabos Torcidos de Fios Grossos

r/d 1/25

Re 2,5 x 104 - - 1,2 1,3

Re 4,2 x 104 - - 0,9 1,1

continua

36

Regime do Fluxo

(Re)

Coeficiente de Arrasto (Ca)

Fio Liso

Fio Moderadamente Liso (galvanizado

ou pintado)

Cabos Torcidos de Fios Finos

r/d 1/30

Cabos Torcidos de Fios Grossos

r/d 1/25

Re 2,5 x 104 - - 1,2 1,3

Re 2,5 x 105 1,2 1,2 - -

Re 4,2 x 105 0,5 0,7 - -

FONTE: NBR 6123 (1988).

Na TABELA 4, r o raio dos fios ou cabos secundrios da camada externa

do cabo.

4.3 ANLISE DINMICA

Segundo Labegalini et al (1992) os esforos estticos de trao nos

condutores so maiores que os esforos dinmicos, porm esses podem ser

altamente prejudiciais linhas de transmisso. A ao do vento sobre as linhas

provoca oscilaes dos condutores e se no forem amortecidas, podem atingir

valores crticos causando o rompimento dos cabos, por fadiga ou pelo efeito de

grande amplitude, podendo afetar seriamente as estruturas de suporte.

Segundo Carvalho et al (2013) estudos dinmicos sobre as linhas de

transmisso devem ser apresentados pela empresa concessionria quando

solicitados pela ANEEL (Agencia Nacional de Energia Eltrica) ou desenvolvidos de

maneira complementar, visando a subsidiar a especificao de equipamentos ou

ainda em apoio aos estudos mais complexos relacionados ao comportamento

dinmico do sistema.

concluso

37

Segundo a NBR 6123 (1988) as edificaes em que o perodo fundamental

T1 superior a 1 segundo podem apresentar importante resposta flutuante2 na

direo do vento mdio, sendo necessrio um estudo especfico sobre a resposta

dinmica total.

Como o objetivo deste trabalho determinar a resistncia a incndio de uma

torre previamente dimensionada, os efeitos dinmicos do vento no so

considerados.

2Respostas flutuantes so oscilaes induzidas por flutuaes da velocidade do vento em estruturas

muito flexveis na direo da velocidade mdia (ABNT, 1988).

38

5 INCNDIO

As queimadas prximas s linhas de transmisso so responsveis por

grande parte das interrupes no programadas no fornecimento de energia. A

frequncia dessas interrupes no Brasil, devido ao fogo aumentou

significativamente depois dos anos 1980 (TABELA 5), quando aumentou a cultura de

cana de acar, devido ao programa de incentivo do governo para substituir o

combustvel dos carros de gasolina para o etanol (FIGURA 8) (FONSECA et al,

1990)

FIGURA 8 INCNDIO EM TORRE DE TRANSMISSO

FONTE: TAU (2012)

39

TABELA 5 INTERRUPES NO FORNECIMENTO DE ENERGIA OCASIONADAS PELO FOGO NO BRASIL

Tenso (kV)

Interrupes

1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985

138 34 19 76 177 161 463 525

230 17 51 112 37 48 48 65

345 28 45 74 4 28 10 20

440 6 6 60 - 7 33 70

500 15 18 86 9 5 34 77

Total 100 139 408 227 249 588 757

FONTE: Adaptado de FONSECA et al (1990).

Segundo Silva (2001) no Brasil a segurana contra incndio tem sido

praticada por meio de mtodos no cientficos que podem gerar solues

antieconmicas ou inseguras. Em 1999 foi publicada a norma ABNT NBR 14323,

revisada em 2013, e em 2001 a ABNT NBR 14432. Ambas apresentam mtodos de

verificao da segurana estrutural com critrios adequados a essa situao

excepcional, evidenciando uma crescente preocupao sobre o tema.

Quando uma estrutura de ao exposta ao fogo, a temperatura do ao

aumenta e a resistncia mecnica e a rigidez diminuem, podendo causar

deformaes devido s expanses trmicas diferenciais e o colapso da estrutura

dependendo dos carregamentos aplicados e das condies de apoio. O aumento da

temperatura do ao depende da severidade do fogo, da rea de ao exposta e da

existncia ou no de proteo trmica (BUCHANAN, 2002; PANNONI, 2014).

Para uma anlise estrutural, a caracterstica mais relevante de um incndio

a curva que fornece a temperatura dos gases em funo do tempo de incndio

(FIGURA 9). A partir dessa informao possvel calcular a mxima temperatura

atingida pelas peas estruturais e determinar sua resistncia correspondente

(SILVA, 2001).

40

FIGURA 9 CURVA TEMPERATURA-TEMPO DE UM INCNDIO

FONTE: VARGAS E SILVA (2003).

A curva mostrada na FIGURA 9 apresenta uma regio inicial com baixas

temperaturas, nessa fase o incndio considerado de pequenas propores e sem

riscos estrutura. O instante correspondente ao aumento brusco da inclinao da

curva conhecido como flashover ou instante de inflamao generalizada. Esse

ocorre quando a superfcie de toda a carga combustvel entra em ignio. A partir

desse instante o incndio toma grandes propores e a temperatura dos gases se

eleva rapidamente at todo o material combustvel extinguir-se. Desse ponto em

diante, a temperatura dos gases se reduz gradativamente (SILVA, 2001).

Se o incndio no for extinto antes da inflamao generalizada, deve ser

considerado o efeito da ao trmica nos elementos estruturais para verificar a

segurana da estrutura. Por isso essencial conhecer a temperatura atingida pelo

ao. A exposio de uma estrutura ao fogo pode ser determinada pelo mtodo do

incndio padro ou pelo mtodo do incndio natural que so modelos que utilizam

curvas temperatura-tempo baseadas em ensaios e simulam situaes reais de

incndio em edificaes (BUCHANAN, 2002; SILVA, 2001).

A curva de temperatura de um incndio natural difcil de ser determinada

porque essa se altera em cada situao em funo de parmetros como a carga de

incndio, as caractersticas do ambiente e o grau de ventilao do ambiente em

chamas (GUSMES et al, 2012) .

41

Devido a essa dificuldade adota-se no meio tcnico o modelo do incndio-

padro para obter parmetros de projeto de estruturas em situao de incndio.

Esse modelo estabelece a elevao da temperatura em funo do tempo por

expresses padronizadas. Essa parametrizao no representa o incndio real,

uma aproximao, de modo que os resultados obtidos devem ser criteriosamente

verificados pelo responsvel tcnico do projeto (GUSMES et al, 2012).

5.1 INCNDIO-PADRO

Para possibilitar a realizao de anlises experimentais sobre incndios, foi

criado um modelo de incndio indicando as temperaturas envolvidas, assim, adotou-

se uma curva temperatura x tempo conhecida como curva de incndio-padro

(FIGURA 10). Dessa forma, possvel estimar a temperatura mxima atingida em

um elemento estrutural antes do colapso (CAMPLO, 2008; SILVA, 2001).

Essa curva tem apenas um ramo ascendente que no caracteriza um

incndio real. Admite-se que a temperatura dos gases seja sempre crescente e

independe das caractersticas do ambiente em chamas e da quantidade de carga de

incndio3 (CAMPLO, 2008; SILVA, 2001).

3 Carga de incndio pode ser definida pela soma das energias calorficas liberadas pela combusto

completa dos materiais combustveis existentes em um espao possvel de ser atingido pelo fogo (CAMPLO, 2008).

42

FIGURA 10 CURVA INCNDIO PADRO

FONTE: SILVA (2001).

Segundo a ABNT NBR 14432 (2001) incndio-padro a elevao

padronizada de temperatura em funo do tempo para edificaes e representada

pela expresso:

(13)

em que:

a temperatura dos gases no instante t em graus Celsius;

o tempo expresso em minutos;

a temperatura ambiente antes do incio do aquecimento, geralmente

considerada 20C.

A utilizao desse mtodo exige a determinao inicial de tempos fictcios

para se encontrar, na curva temperatura-tempo do ao, uma temperatura que possa

ser usada no dimensionamento da estrutura. Esses tempos fictcios podem ser

determinados por meio do Mtodo do Tempo Equivalente, que emprega mtodos de

avaliao de risco, ou ainda pelo Mtodo Tabular, que determina de forma emprica

tempos requeridos de resistncia ao fogo (TRRF). Com esse dado na curva-padro

determina-se uma temperatura que se supe que seja a temperatura

correspondente mxima temperatura no ao na curva natural (SILVA, 2001).

43

5.2 INCNDIO NATURAL

Segundo Silva (2001) no incndio natural admitido que a temperatura

atingida pelos gases respeita as curvas de temperatura-tempo naturais, (FIGURA

11) construdas a partir de ensaios ou de modelos matemticos que simulam a real

situao de um compartimento em chamas. O modelo de incndio natural segundo a

ABNT NBR 14432 (2001) a variao de temperatura que simula um incndio real

em funo da geometria, ventilao, caractersticas trmicas dos elementos de

vedao e da carga de incndio especfica. A utilizao desse mtodo permite a

determinao da mxima temperatura atingida pelo ao e o dimensionamento da

estrutura pode ser feito para essa temperatura.

FIGURA 11 CURVA INCNDIO NATURAL

FONTE: SILVA (2001).

44

5.3 TEMPERATURA ATUANTE E TEMPERATURA CRTICA

Segundo Silva (2001) a temperatura atuante no ao em situao de incndio

pode ser determinada por meio de mtodos avanados de anlise trmica com o

uso de softwares, por meio do mtodo do incndio natural ou ainda pelo mtodo do

incndio padro associado ao TRRF.

Por outro lado, a temperatura crtica de um elemento estrutural pode ser

determinada por ensaios, por mtodos avanados de anlise estrutural utilizando

softwares, ou ainda como foi determinada neste trabalho, por meio de mtodos

simplificados de dimensionamento recomendados pela norma NBR 14323 (2013)

(SILVA, 2001).

Em uma situao de incndio, a diferena de temperatura dos gases e dos

elementos de uma estrutura gera um fluxo de calor que transfere a temperatura do

ambiente em chamas para a estrutura, por radiao e conveco, aumentando a

temperatura dos elementos (GUSMES et al, 2012).

Segundo a ABNT NBR 14323 (2013), para uma distribuio uniforme de

temperatura na seo transversal, a elevao da temperatura de um elemento

estrutural sem proteo contra o fogo ocorre em funo das propriedades fsicas e

geomtricas do elemento, de seu fator de massividade4 (FIGURA 12), do intervalo

de tempo e do fluxo de calor por unidade de rea.

4 O fator de massividade pode ser expresso como a relao entre o permetro exposto ao fogo e a

rea da seo transversal de um elemento (SILVA, 2001).

45

FIGURA 12 TEMPERATURA DO AO EM FUNO DO FATOR DE MASSIVIDADE FONTE: SILVA (2001).

5.4 CAPACIDADE RESISTENTE DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE AO

Torres de transmisso area so geralmente estruturas metlicas treliadas.

Sendo assim, so descritos neste trabalho os procedimentos de dimensionamento

de barras submetidas fora axial de trao e compresso em temperatura

ambiente segundo a norma NBR 8800 (2008) e em situao de incndio segundo a

norma NBR 14323 (2013).

46

5.4.1 Barras tracionadas

5.4.1.1 Temperatura ambiente

At a temperatura de 20C a resistncia de uma barra trao para o

escoamento da seo bruta ( ) calculada segundo a NBR 8800 (2008) pela

expresso:

(14)

em que:

a rea bruta da seo transversal da barra;

o limite de escoamento do ao;

igual a 1,10 para esforo normal solicitante decorrente de combinao

normal de aes.

5.4.1.2 Situao de incndio

Segundo a NBR 14323 (2013) a fora axial resistente de clculo trao

( ) de uma barra de ao para o estado-limite ltimo de escoamento da rea

bruta dada por:

(15)

47

em que:

o fator de reduo do limite de escoamento do ao temperatura a

(TABELA 6);


o limite de escoamento do ao.

5.4.2 Barras comprimidas

5.4.2.1 Temperatura ambiente

Antes de descrever o procedimento de dimensionamento para situao de

incndio importante descrever o dimensionamento para a temperatura ambiente a

fim de definir alguns termos usados em situao de incndio (BUCHANAN, 2002).

Segundo a NBR 8800 (2008) o esforo resistente de projeto compresso axial

( ) para perfis que no esto sujeitos ao efeito de flambagem local dado por:

(16)

onde:


igual a 1,10 para esforo normal solicitante decorrente de combinao

normal de aes.

48

a tenso nominal resistente compresso simples com flambagem por

flexo5 dado por:

(17)

o fator de reduo associado resistncia compresso dado por:

para (18)

para (19)

J o parmetro adimensional calculado em funo do ndice de esbeltez

reduzido dado por:

(20)

em que :

o parmetro de flambagem;

o comprimento de flambagem da barra;

o raio de girao da seo bruta em relao ao eixo de flambagem

global;

o coeficiente de reduo.

Segundo o anexo F da NBR 8800 (2008) para cantoneiras e

calculado em funo da relao com as expresses:

(21)

5 Em perfis laminados U e L (cantoneiras) a verificao da flambagem por flexo-toro ou por toro

s precisa ser feita nos casos de pequena esbeltez, pois para valores mais elevados de a flambagem por flexo determinante (PFEIL et al, 2012).

49

Se

, ento ;

Se

, ento

;

Se

, ento

(

) ;

em que:

o fator de reduo que leva em conta a flambagem local de

cantoneiras.

a largura da mesa comprimida da cantoneira;

a espessura da mesa da cantoneira;

o modulo de elasticidade do ao que tem o valor de 200.000 MPa;


5.4.2.2 Situao de incndio

5.4.2.2.1 Perfis no sujeitos flambagem local

Os perfis que no esto sujeitos flambagem local em situao de incndio,

so aqueles que atendem condio:

(

)

(22)

em que:

(

)

(

)

(23)

50

A fora axial resistente de clculo considerando o estado limite ltimo de

instabilidade da barra como um todo dada por:

(24)

sendo:

fator de reduo associado resistncia compresso em situao de

incndio dado por:

(25)

em que:

(26)

e

(27)

O ndice de esbeltez reduzido em situao de incndio, dado por:

(28)

em que:

o ndice de esbeltez reduzido temperatura ambiente calculado de

acordo com a NBR 8800 (2008) (Equao 21);

o fator de reduo do limite de escoamento do ao temperatura a

(TABELA 6);



51

TABELA 6 FATOR DE REDUO DA RESISTNCIA AO ESCOAMENTO DO AO

Temperatura do ao

a (oC)

Fator de reduo de resistncia ao escoamento

20 1,000

100 1,000

200 1,000

300 1,000

400 1,000

500 0,780

600 0,470

700 0,230

800 0,110

900 0,060

1000 0,040

1100 0,020

1200 0,000


5.4.2.2.2 Perfis sujeitos flambagem local

Os perfis sujeitos flambagem local so aqueles que atendem condio:

(

)

(29)

A fora axial de compresso resistente de clculo dada por:

(30)

em que:

o fator de reduo (TABELA 7);

52

a rea efetiva da seo transversal obtida pela multiplicao do valor

da rea bruta pelo fator de reduo total Q calculado segundo a NBR 8800 (2008),

dado por:

(31)

TABELA 7 FATOR DE REDUO PARA A RESISTNCIA AO ESCOAMENTO DE SEES SUJEITAS FLAMBAGEM LOCAL

Temperatura do ao

a (oC)

Fator de reduo

20 1,000

100 1,000

200 0,890

300 0,780

400 0,650

500 0,530

600 0,300

700 0,130

800 0,070

900 0,050

1000 0,030

1100 0,020

1200 0,000


5.5 SISTEMAS DE PROTEO PASSIVA

Para evitar o colapso de uma estrutura submetida a altas temperaturas dimensiona-

se essa estrutura para resistir temperatura elevada ou reveste-se o elemento

estrutural com materiais de proteo trmica. Existem muitas alternativas

disponveis de proteo passiva para reduzir a taxa de aumento da temperatura do

ao exposto situao de incndio. A resistncia da proteo depende da qualidade

dos materiais e da mo de obra (BUCHANAN, 2002; SILVA, 2001). Alguns sistemas

de proteo so descritos a seguir.

53

5.5.1 Argamassas projetadas

As argamassas projetadas so normalmente a forma mais econmica de

proteo passiva contra o fogo para elementos de ao. Os materiais projetveis so

geralmente base de cimento com fibras para dar reforo e manter o material

agregado (BUCHANAN, 2002; SILVA, 2001).

5.5.2 Argamassa de vermiculita

uma argamassa feita com agregados leve base de vermiculita, um

mineral que tem o ponto de fuso em torno de 1370C. Podem ser aplicadas por

jateamento ou com o uso de esptulas (SILVA, 2001).

5.5.3 Tintas intumescentes

As tintas intumescentes so aplicadas na superfcie do perfil como uma

pintura espessa. Em aproximadamente 200C iniciam um processo de expanso

volumtrica. Tornam-se esponjosas com poros preenchidos por gases atxicos que

formam uma espuma rgida na superfcie da estrutura retardando a elevao da

temperatura nos elementos metlicos. As tintas oferecem um bom acabamento, mas

so materiais caros (SILVA, 2001). Algumas tintas intumescentes no so indicadas

para o ambiente externo devido falta de informao sobre sua durabilidade

(BUCHANAN, 2002).

54

6 METODOLOGIA

No presente captulo encontra-se apresentada a descrio do procedimento

de determinao da resistncia ao fogo da torre de transmisso. Por meio de um

software de anlise estrutural, aplicou-se no modelo tridimensional da torre os

carregamentos permanentes e variveis. Com a combinao de clculo para

situao de incndio, obteve-se os esforos solicitantes de cada barra e calculou-se

sua respectiva temperatura crtica.

6.1 ESPECIFICAES DO PROJETO

A torre adotada para realizar este trabalho foi baseada em um projeto de torre

localizada em Belo Horizonte, MG extrado do livro Clculo de Torres para Linhas de

Transmisso de Carlos Roberto Gontijo (1994). Por se tratar de um projeto terico,

no existem informaes sobre os isoladores por isso no tiveram seus pesos

prprios considerados nesta anlise. Faltam tambm informaes sobre o tipo de

fundao, mas essa no tem influencia direta nesta analise.

6.1.1 Geometria

A torre em estudo tem 33,8 metros de altura, autoportante de suspenso

do tipo tronco-piramidal de circuito duplo (FIGURA 13) e a tenso da linha de 138

kV.

55

A estrutura da torre composta por 628 barras de cantoneiras simples e

duplas produzidas com aos ASTM A36 e ASTM A572 (TABELA 8). Os aos-

carbono ASTM A36 so os tipos mais frequentes na estrutura nos quais o aumento

da resistncia em relao ao ferro puro dado principalmente pela adio de

carbono e em menor escala pelo mangans. Os aos de baixa liga ASTM A572 so

aos-carbono acrescidos de elementos de liga que melhoram algumas de suas

propriedades mecnicas (PFEIL et al, 2012). Os aos ASTM A572 foram usados

apenas nos perfis dos montantes da torre (FIGURA 13).

TABELA 8 CANTONEIRAS E OS TIPOS DE AOS

Cantoneira Ao

L 38,1 x 3,18 ASTM A36

L 44,45 x 3,18 ASTM A36

L 50,8 x 4,76 ASTM A36

L 50,8 x 4,76 ASTM A572

L 63,5 x 4,76 ASTM A36

L 63,5 x 4,76 ASTM A572

L 76,2 x 4,76 ASTM A572

L 76,2 x 6,35 ASTM A572

FIGURA 13 MONTANTES DA TORRE COMPOSTO POR CANTONEIRAS DE AO ASTM A572

56

6.1.2 Cabos

A torre de suspenso tem seis cabos condutores e dois cabos para-raios

cujas especificaes so mostradas na TABELA 9.

TABELA 9 ESPECIFICAES DOS CABOS

Tipo de Cabo Quantidade Tipo Dimetro

(mm) Massa

(kgf/km)

Condutor 6 ACSR 336,4 MCM6 18,29 688,3

Para-raios 2 Ao Galvanizado 7 fios 9,53 390

FONTE: GONTIJO (1994).

6.2 CARREGAMENTOS

6.2.1 Aes permanentes diretas

O peso prprio da estrutura foi aplicado como carga nodal distribuda em 24

ns da estrutura (FIGURA 14) O valor do peso prprio da estrutura foi extrado do

projeto original de Gontijo (1994) e aplicado no modelo estrutural.

6ACSR a abreviao de Aluminium Conductor Steel Reinforced (Condutor de Alumnio Reforado

com Ao) (HESTERLEE et al, 1996). MCM a abreviao de Mil Circular Mils, uma unidade de medida que indica a rea de um circulo com diametro de 1/1000 polegadas (CONNECTORS, 2014).

57

FIGURA 14 PESO PRPRIO DA ESTRUTURA APLICADO COMO CARGA NODAL

O peso prprio dos cabos (FIGURA 15) foi calculado em funo da massa

linear dos cabos e do vo gravante7 de 600 m:

7Vo gravante a distncia entre os pontos de tangncia coma horizontal dos cabos adjacentes

estrutura (CAVASSIN; FERNANDES, 2012). um vo fictcio que multiplicado pelo peso unitrio dos condutores indica a fora vertical que um cabo transmite estrutura (LABEGALINI et al, 1992).

58

FIGURA 15 PESO PRPRIO DOS CABOS

6.2.2 Aes variveis

As aes variveis aplicadas foram as foras devidas ao vento na estrutura

e nos cabos, calculadas para a cidade de Belo Horizonte em Minas Gerais segundo

a norma NBR 6123 (1988).

Em kN

59

A torre foi dividida em oito mdulos (FIGURA 16) e para cada um foi

calculada a fora de arrasto, como mostrado na TABELA 10 e TABELA 11. Pelo

mapa de isopletas da norma NBR 6123 (1988), a velocidade bsica do vento ( ) em

Belo Horizonte 35 m/s. A torre foi projetada para terreno plano ou fracamente

acidentado onde tem valor 1,0. Para a determinao do fator a estrutura foi

considerada na Categoria III em que se enquadram terrenos planos ou ondulados

com obstculos com cota mdia de 3,0 m. Esse fator varia conforme a altura do

mdulo analisado. Para a determinao do fator estatstico a torre foi classificada

como pertencendo ao grupo 3 em que se encontram edificaes e instalaes

industriais com baixo fator de ocupao, tendo seu valor igual a 0,95. A fora

calculada foi dividida pelo nmero de ns principais do mdulo e aplicada na

estrutura como carga nodal nas direes X1 e X3 (FIGURA 17).

FIGURA 16 ESTRUTURA DIVIDIDA EM MDULOS PARA CLCULO DAS FORAS DEVIDAS AO VENTO

Em metros

60

As foras devidas ao vento nos cabos foram calculadas segundo a norma

NBR 6123 (1988) em funo do nmero de Reynolds para cada cabo (TABELA 12)

e foram aplicadas na direo X3 (FIGURA 17). Os cabos condutores foram

classificados como fios moderadamente lisos de ao galvanizado e os cabos para-

raios como cabos torcidos de fios grossos. O vo de vento de 400 m foi usado como

comprimento do cabo para o clculo da fora de vento. Segundo Labegalini et al

(1992), o vo de vento igual soma das metades de cada vo adjacente a

estrutura.

FIGURA 17 FORAS DEVIDAS AO VENTO APLICADAS COMO CARGAS NODAIS NAS DIREES X1 E X3

61

TABELA 10 CLCULO DAS FORAS DEVIDAS AO VENTO NA ESTRUTURA APLICADAS NA DIREO X1

Mdulo Altura

S1 S2 S3 Vk q = 0,613.Vk Ae Af

= Ae/Af Ca Fa = Ca.q.Ae Fa Pontos de

Aplicao

F

(m) (m/s) (N/m) (cm) (cm) FIGURA 7 (N) (kN) (kN)

A 7,2 1 0,92 0,95 30,59 573,61 29392,75 143682,28 0,205 2,88 4858,62 4,86 5 0,97

B 12 1 0,96 0,95 31,92 624,58 18597,38 170906,91 0,109 3,36 3898,07 3,90 4 0,97

C 16,3 1 0,99 0,95 32,92 664,22 20698,98 123291,95 0,168 3,06 4207,90 4,21 4 1,05

D 20 1 0,99 0,95 32,92 664,22 13992,56 78685,23 0,178 3,01 2798,34 2,80 4 0,70

E 24 1 1,03 0,95 34,25 718,98 11871,20 73423,46 0,162 3,09 2638,73 2,64 6 0,44

F 27,9 1 1,03 0,95 34,25 718,98 17077,13 90350,00 0,189 2,95 3628,13 3,63 6 0,60

G 31,8 1 1,06 0,95 35,25 761,47 16739,13 90341,22 0,185 2,97 3790,23 3,79 6 0,63

H 33,8 1 1,06 0,95 35,25 761,47 19516,23 77888,68 0,251 2,62 3898,94 3,90 5 0,78

TABELA 11 - CLCULO DAS FORAS DEVIDAS AO VENTO NA ESTRUTURA APLICADAS NA DIREO X3

Mdulo Altura

S1 S2 S3 Vk q = 0,613.Vk Ae Af

= Ae/Af Ca Fa = Ca.q.Ae Fa Pontos de

Aplicao

F

(m) (m/s) (N/m) (cm) (cm) FIGURA 7 (N) (kN) (kN)

A 7,2 1 0,92 0,95 30,59 573,61 29392,75 143682,28 0,205 2,88 4858,62 4,86 5 0,97

B 12 1 0,96 0,95 31,92 624,58 18597,38 170906,91 0,109 3,36 3898,07 3,90 4 0,97

C 16,3 1 0,99 0,95 32,92 664,22 20698,98 123291,95 0,168 3,06 4207,90 4,21 4 1,05

D 20 1 0,99 0,95 32,92 664,22 13992,56 78685,23 0,178 3,01 2798,34 2,80 4 0,70

E 24 1 1,03 0,95 34,25 718,98 11871,20 73423,46 0,162 3,09 2638,73 2,64 6 0,44

F 27,9 1 1,03 0,95 34,25 718,98 10073,10 54210,00 0,186 2,97 2151,65 2,15 6 0,36

G 31,8 1 1,06 0,95 35,25 761,47 9735,10 54210,00 0,180 3,00 2225,46 2,23 6 0,37

H 33,8 1 1,06 0,95 35,25 761,47 2367,42 13900,00 0,170 3,05 549,55 0,55 3 0,18

62

TABELA 12 CLCULO DAS FORAS DEVIDAS AO VENTO NOS CABOS APLICADAS NA DIREO X3

Cabo Tipo de Cabo h (m)

Vk (m/s)

d (m)

Re = 70000.Vk.d r'/d > 1/25 Ca q =

0,613.Vk (N/m)

Fa = Ca.q.l.d

(N)

Fa (kN)

Para raio Cabos torcidos de fios grossos (r'/d > 1/25) 33,8 35,25 0,00953 2,35E+04 Interpolao 0,143 1,24 761,47 3595,98 3,596

Condutor 1 Fio moderadamente liso (galvanizado) 31,8 35,25 0,01829 4,51E+04 > 4,2 E+04 - 0,7 761,47 3899,66 3,900

Condutor 2 Fio moderadamente liso (galvanizado) 27,9 34,25 0,01829 4,38E+04 > 4,2 E+04 - 0,7 718,98 3682,05 3,682

Condutor 3 Fio moderadamente liso (galvanizado) 24 34,25 0,01829 4,38E+04 > 4,2 E+04 - 0,7 718,98 3682,05 3,682

63

6.2.3 Aes trmicas

Em uma situao de incndio, o aumento da temperatura em uma estrutura

causa reduo da resistncia mecnica, reduo da rigidez e o aparecimento de

esforos solicitantes adicionais. Neste trabalho no foram considerados os esforos

solicitantes adicionais devido s aes trmicas, pois essa se d pelo fluxo de calor

provocado entre a diferena de temperatura entre os gases do ambiente em chamas

e os elementos da estrutura. Para possibilitar a incluso desse efeito na anlise

seria preciso determinar a temperatura dos gases em uma situao de incndio em

um ambiente aberto como um incndio florestal. As normas brasileiras

regulamentam o clculo da temperatura dos gases em incndios em ambientes

fechados em edificaes, o que no se aplica situao estudada.

6.3 COMBINAO DE CLCULO

Foi utilizada a combinao de aes em situao de incndio conforme a

norma NBR 14323 (2013) (Equao 7) para obteno dos esforos solicitantes de

clculo para o Estado Limite timo. Foram realizadas duas combinaes uma

considerando o vento na direo X1 e outra em X3. O vento incidindo sobre a

estrutura 45o foi desconsiderado.

64

6.4 SOFTWARE STRAP

Para fazer a anlise estrutural da torre de transmisso foi utilizado o software

STRAP (STRuctural Analysis Programs) verso 2008 cedido pela empresa A1

Engenharia de Curitiba, PR e a verso Trail disponibilizado por 30 dias

gratuitamente pela empresa SAE (Sistema de Anlise Estrutural) de So Paulo, SP.

O programa utilizado para realizar anlise esttica e dinmica de estruturas

utilizando o mtodo dos elementos finitos. Esse tem interface grfica com o usurio

e possvel importar a geometria da estrutura do software AutoCAD para gerar o

modelo tri-dimensional (ATIR, 2014).

A partir da geometria, so determinados os pontos de apoios, os materiais, os

perfis das barras, entre outras condies de contorno. O carregamento aplicado e

ento so definidas as combinaes conforme a necessidade do projeto. Depois de

solucionar o modelo, possvel gerar relatrios com os resultados, contendo, por

exemplo, os esforos solicitantes ou a capacidade de trabalho das barras. O

procedimento de anlise estrutural no software foi representado no fluxograma

mostrado na FIGURA 19. As barras da estrutura tiveram suas extremidades

rotuladas, exceto pelos montantes do topo da torre, pois as barras nas diagonais das

quatro faces se desencontram gerando pontos de instabilidade no modelo de trelia

ideal (FIGURA 18).

FIGURA 18 EXEMPLO DO TRECHO DA TORRE EM QUE OS MONTANTES NO FORAM ROTULADOS

65

FIGURA 19 FLUXOGRAMA DA ANLISE NO SOFTWARE STRAP

Definir Modelo Propriedades

Tipo de Modelo

Unidades de Medida

(kN, m)

Geometria

Converter arquivo DXF em modelo do STRAP

Rotular as barras da estrutura

Propriedades dos Materiais

(Perfis)

Apoios

(Quatro apoios engastados)

Carregamento

Permanentes

Variveis

Combinaes de Clculo

Padres

Parmetros

Norma NBR 8800 (2008)

Ao A 36

Ao A572

Calcular

(Soluo do Modelo)

Resultados

(Resultado detalhado das barras)

66

6.5 PROCEDIMENTO DE CLCULO DA TEMPERATURA CRTICA

Para determinar a resistncia ao fogo de uma torre de transmisso foram

calculadas as temperaturas crticas de suas barras. Optou-se por esse mtodo

devido falta de informaes necessrias para determinar a curva temperatura x

tempo dos gases em um incndio na base da torre de transmisso. A seguir

descrito o procedimento de clculo da temperatura crtica de uma barra da estrutura

como exemplo de aplicao. Esse procedimento foi repetido para todas as barras

que compem uma face da torre.

Os elementos que ocupam a mesma posio nas quatro faces da torre tm as

mesmas caractersticas geomtricas e por isso foram considerados como um

mesmo grupo de barras. Neste trabalho foram analisados 114 grupos dentre os

quais estavam distribudas as 628 barras da estrutura. As posies dos grupos de

barras na torre so mostradas na FIGURA 20

Exemplo de aplicao: Grupo 54 (montante localizado na base da estrutura).

Nessa posio existem quatro barras semelhantes cujas caractersticas esto

apresentadas na TABELA 13.

TABELA 13 EXEMPLO DE APLICAO BARRA TIPO 54

Grupo de

Barra

Nmero da Barra no STRAP

Perfil Ao Comprimento

(m)

Esforo Solicitante de Trao (kN)

Esforo Solicitante de

Compresso (kN)

54

125 L 76,2 X 6,36 A 572 1,21 4,475 -40,531

142 L 76,2 X 6,36 A 572 1,21 4,149 -40,475

367 L 76,2 X 6,36 A 572 1,21 4,121 -40,721

384 L 76,2 X 6,36 A 572 1,21 4,272 -40,704

A partir dessas informaes, possvel determinar os maiores esforos

solicitantes de trao e compresso:

Maior esforo solicitante de trao: ;

Maior esforo solicitante de compresso: .

67

FIGURA 20 POSIO DOS GRUPOS DE BARRAS ESTUDADAS NA ESTRUTURA

68

6.5.1 Temperatura crtica para a trao

Para o esforo de trao, o clculo da fora axial resistente de clculo

independe do comprimento da barra, dessa forma foram desenvolvidas tabelas

relacionando a fora resistente temperatura para cada tipo de perfil e o

correspondente tipo de ao. Devido falta de informaes sobre as ligaes entre

as barras da estrutura, o dimensionamento em temperatura ambiente (at 20C)

para a ruptura da seo lquida no foi considerado.

Para esse exemplo:

Com a equao (15) obtiveram-se as resistncias trao mostradas na

TABELA 14.

TABELA 14 RESISTNCIA DO PERFIL L 76,2 X 6,36 TRAO EM SITUAO DE INCNDIO

Temperatura (C) (kN)

20 1,00 319,96

100 1,00 319,96

200 1,00 319,96

300 1,00 319,96

400 1,00 319,96

500 0,78 249,57

600 0,47 150,38

700 0,23 73,59

800 0,11 35,20

900 0,06 19,20

1000 0,04 12,80

1100 0,02 6,40

1200 0,00 0,00

69

Por meio de interpolao dos valores da TABELA 14, a temperatura crtica

correspondente ao ponto em que a resistncia se iguala ao esforo solicitante de

trao dada por:

6.5.2 Temperatura crtica para a compresso

Para o esforo de compresso, o clculo da fora axial resistente de clculo

depende do comprimento da barra, por isso, foram desenvolvidas tabelas

relacionando a fora resistente temperatura para cada comprimento de barra

associado ao seu perfil metlico e tipo de ao.

Para esse exemplo:

Como

, ento:

70

Verificao se o perfil est sujeito flambagem local:

(

)

(

)

(

)

Portanto o perfil est sujeito flambagem local.

( )

A partir da equao (30) obtiveram as resistncias apresentadas na TABELA

15.

71

TABELA 15 RESISTNCIA DO PERFIL L 76,2 X 6,36 COMPRESSO EM SITUAO DE INCNDIO

Temperatura (C) (kN)

20 1,00 120,106

100 1,00 120,106

200 0,89 106,894

300 0,78 93,682

400 0,65 78,069

500 0,53 63,656

600 0,30 36,032

700 0,13 15,614

800 0,07 8,407

900 0,05 6,005

1000 0,03 3,603

1100 0,02 2,402

1200 0,00 0,000

Interpolando-se os valores da TABELA 15 obteve-se:

| |

6.5.3 Temperatura crtica

A temperatura crtica das barras que compem o grupo de barras 54 a

menor temperatura entre as encontradas para esforos solicitantes de trao e

compresso. Nesse caso:

72

7 RESULTADOS E DISCUSSO

O procedimento de clculo exemplificado no captulo anterior foi repetido para

todos os grupos de barras da estrutura. As temperaturas crticas obtidas, bem como

as caractersticas de cada tipo de barra so apresentadas na TABELA 16 e na

FIGURA 21.

TABELA 16 CLCULO DA TEMPERATURA CRTICA DA ESTRUTURA

Grupo de

Barra Perfil Ao

Comprimen-to de

Flambagem (m)

Trao (kN)

Compres-so (kN)

Temperatura Crtica (C)

Trao Compres-

so Crtica

1 2L 38,1 x 3,18 A 36 1,77 6,475 921 921

2 2L 38,1 x 3,18 A 36 1,77 6,479 921 921

3 L 63,5 x 4,76 A 36 1,75

-3,757 703 703

4 L 63,5 x 4,76 A 36 1,75

-3,757 703 703

5 L 38,1 x 3,18 A 36 2,07 0,003 1200 1200

6 L 38,1 x 3,18 A 36 0,81 0,000 1200 1200

7 2L 38,1 x 3,18 A 36 2,23 14,089 791 791

8 2L 38,1 x 3,18 A 36 1,48 14,089 791 791

9 L 50,8 x 4,76 A 36 1,43 -7,216 784 784

10 L 50,8 x 4,76 A 36 1,43 -7,216 784 784

11 L 38,1 x 3,18 A 36 1,64 0,000 1200 1200

12 L 38,1 x 3,18 A 36 0,62 0,000 1200 1200

13 L 50,8 x 4,76 A 36 1,63 -3,721 868 868

14 L 50,8 x 4,76 A 36 1,39 -7,745 779 779

15 L 38,1 x 3,18 A 36 1,57 6,642 796 796

16 L 38,1 x 3,18 A 36 1,57 5,934 816 816

17 L 50,8 x 4,76 A 36 1,43 -6,044 804 804

18 L 50,8 x 4,76 A 36 1,43 -6,326 798 798

19 L 38,1 x 3,18 A 36 1,57 0,358 -0,358 1169 1102 1102

20 L 38,1 x 3,18 A 36 0,65 0,296 1175 1175

21 L 50,8 x 4,76 A 572 1,30 -5,529 759 759

22 L 50,8 x 4,76 A 572 1,30 -5,545 759 759

23 L 50,8 x 4,76 A 572 1,30 -8,141 695 695

24 L 50,8 x 4,76 A 572 1,30 -8,130 695 695

25 L 50,8 x 4,76 A 572 1,30 -10,880 667 667

26 L 50,8 x 4,76 A 572 1,30 -11,074 665 665

continua

73

Grupo de

Barra Perfil Ao

Comprimen-to de

Flambagem (m)

Trao (kN)

Compres-so (kN)


Trao Compres-

so Crtica

27 L 50,8 x 4,76 A 572 1,30 -15,184 624 624

28 L 50,8 x 4,76 A 572 1,30 -15,159 624 624

29 L 50,8 x 4,76 A 572 1,30 0,857 -18,342 1173 594 594

30 L 50,8 x 4,76 A 572 1,30 0,870 -18,379 1173 594 594

31 L 63,5 x 4,76 A 572 1,30 2,380 -21,818 1141 643 643

32 L 63,5 x 4,76 A 572 1,30 2,288 -21,517 1143 645 645

33 L 76,2 x 4,76 A 572 0,86 1,981 -25,380 1159 652 652

34 L 76,2 x 4,76 A 572 1,72 3,387 -27,253 1130 508 508

35 L 76,2 x 4,76 A 572 0,86 4,446 -27,880 1108 639 639

36 L 76,2 x 4,76 A 572 0,86 2,617 -29,677 1146 631 631

37 L 76,2 x 4,76 A 572 0,86 3,775 -31,069 1122 624 624

38 L 76,2 x 4,76 A 572 0,86 3,771 -31,041 1122 624 624

39 L 76,2 x 6,36 A 572 0,86 4,687 -31,814 1127 668 668

40 L 76,2 x 6,36 A 572 0,86 2,868 -33,614 1155 662 662

41 L 76,2 x 6,36 A 572 0,86 3,843 -34,720 1140 658 658

42 L 76,2 x 6,36 A 572 0,86 3,845 -34,696 1140 658 658

43 L 76,2 x 6,36 A 572 1,29 4,812 -35,571 1125 590 590

44 L 76,2 x 6,36 A 572 1,29 4,810 -35,558 1125 591 591

45 L 76,2 x 6,36 A 572 1,21 5,423 -36,359 1115 599 599

46 L 76,2 x 6,36 A 572 1,21 5,424 -36,362 1115 598 598

47 L 76,2 x 6,36 A 572 1,21 7,130 -37,923 1089 593 593

48 L 76,2 x 6,36 A 572 1,21 7,130 -37,921 1089 593 593

49 L 76,2 x 6,36 A 572 1,21 4,480 -40,599 1130 583 583

50 L 76,2 x 6,36 A 572 1,21 3,286 -32,684 1149 616 616

51 L 76,2 x 6,36 A 572 1,21 3,285 -32,682 1149 616 616

52 L 76,2 x 6,36 A 572 1,21 4,480 -40,589 1130 584 584

53 L 76,2 x 6,36 A 572 1,21 4,476 -40,699 1130 583 583

54 L 76,2 x 6,36 A 572 1,21 4,475 -40,721 1130 583 583

55 L 44,45 x 3,18 A 36 1,28 2,286 -2,335 1032 796 796

56 L 44,45 x 3,18 A 36 1,28 2,286 -2,330 1032 796 796

57 L 44,45 x 3,18 A 36 1,28 2,291 -2,331 1032 796 796

58 L 44,45 x 3,18 A 36 1,28 2,414 -0,697 1023 1083 1023

59 L 44,45 x 3,18 A 36 1,28 2,413 -0,727 1023 1074 1023

60 L 44,45 x 3,18 A 36 1,28 2,290 -2,319 1032 796 796

61 L 38,1 x 3,18 A 36 1,90 0,485 -1,815 1158 665 665

62 L 38,1 x 3,18 A 36 1,90 1,986 -0,575 1029 851 851

63 L 50,8 x 4,76 A 36 1,39 5,244 -1,935 972 1032 972

64 L 38,1 x 3,18 A 36 1,90 0,075 -2,481 1194 625 625

65 L 50,8 x 4,76 A 36 1,39 1,478 -4,005 1136 881 881

66 L 38,1 x 3,18 A 36 1,90 1,242 -2,350 1093 633 633

67 L 38,1 x 3,18 A 36 1,90 2,383 -1,311 995 696 696

continuao

74

Grupo de

Barra Perfil Ao

Comprimen-to de

Flambagem (m)

Trao (kN)

Compres-so (kN)


Trao Compres-

so Crtica

68 L 50,8 x 4,76 A 36 1,39 6,358 -2,041 924 1023 924

69 L 38,1 x 3,18 A 36 1,90 0,551 -3,861 1153 556 556

70 L 50,8 x 4,76 A 36 0,70 -5,231 898 898

71 L 38,1 x 3,18 A 36 1,15 1,297 -1,360 1088 893 893

72 L 38,1 x 3,18 A 36 2,39 1,183 -1,156 1098 672 672

73 L 38,1 x 3,18 A 36 1,20 0,898 -0,967 1123 959 959

74 L 38,1 x 3,18 A 36 1,37 0,938 -0,985 1119 924 924

75 L 38,1 x 3,18 A 36 1,30 0,801 -0,914 1131 953 953

76 L 38,1 x 3,18 A 36 1,47 0,883 -0,960 1124 909 909

77 L 38,1 x 3,18 A 36 2,98 0,775 -0,779 1133 721 721

78 L 38,1 x 3,18 A 36 2,98 0,858 -0,862 1126 661 661

79 L 38,1 x 3,18 A 36 3,18 0,883 -0,984 1124 679 679

80 L 38,1 x 3,18 A 36 3,18 0,881 -0,946 1124 634 634

81 L 38,1 x 3,18 A 36 3,97 1,030 -1,003 1111 628 628

82 L 38,1 x 3,18 A 36 3,97 1,025 -0,937 1112 573 573

83 L 44,45 x 3,18 A 36 1,60 0,836 -0,869 1139 979 979

84 L 38,1 x 3,18 A 36 1,39 0,026 -0,004 1198 1199 1198

85 L 38,1 x 3,18 A 36 0,80 0,004 -0,030 1200 1196 1196

86 L 50,8 x 4,76 A 36 1,51 1,077 -1,062 1153 1100 1100

87 L 50,8 x 4,76 A 36 1,51 1,073 -1,062 1153 1100 1100

88 L 50,8 x 4,76 A 36 1,51 1,145 -1,098 1150 1097 1097

89 L 50,8 x 4,76 A 36 1,51 1,121 -1,103 1151 1096 1096

90 L 38,1 x 3,18 A 36 1,00 0,032 -0,032 1197 1195 1195

91 L 38,1 x 3,18 A 36 1,68 0,074 -0,062 1194 1181 1181

92 L 38,1 x 3,18 A 36 2,03 0,057 -0,471 1195 962 962

93 L 50,8 x 4,76 A 36 1,98 0,087 -0,097 1196 1187 1187

94 L 38,1 x 3,18 A 36 1,67 1,554 -0,297 1066 1111 1066

95 L 38,1 x 3,18 A 36 1,78 0,600 -3,149 1148 655 655

96 L 38,1 x 3,18 A 36 1,24 0,907 -4,740 1122 662 662

97 L 38,1 x 3,18 A 36 0,92 0,013 -0,164 1199 1175 1175

98 L 38,1 x 3,18 A 36 0,45 0,027 -0,027 1198 1197 1197

99 L 38,1 x 3,18 A 36 1,29 0,432 -2,259 1163 756 756

100 L 38,1 x 3,18 A 36 1,31 0,953 -4,980 1118 649 649

101 L 38,1 x 3,18 A 36 1,00 1,549 -0,296 1067 1151 1067

102 L 38,1 x 3,18 A 36 1,33 0,045 -0,033 1196 1193 1193

103 L 38,1 x 3,18 A 36 1,00 1,422 -0,109 1078 1182 1078

104 L 38,1 x 3,18 A 36 1,23 0,066 -0,059 1194 1188 1188

105 L 38,1 x 3,18 A 36 0,33 0,034 -0,035 1197 1196 1196

106 L 50,8 x 4,76 A 36 0,70 4,409 1196 1196

107 L 38,1 x 3,18 A 36 0,95 0,397 -1,905 1166 848 848

108 L 38,1 x 3,18 A 36 1,90 0,447 -0,400 1161 942 942

continuao

75

Grupo de

Barra Perfil Ao

Comprimen-to de

Flambagem (m)

Trao (kN)

Compres-so (kN)


Trao Compres-

so Crtica

109 L 38,1 x 3,18 A 36 1,90 0,424 -0,578 1163 849 849

110 L 38,1 x 3,18 A 36 1,90 0,533 -0,526 1154 876 876

111 L 38,1 x 3,18 A 36 1,90 0,636 -0,694 1145 796 796

112 L 38,1 x 3,18 A 36 1,90 0,581 -0,604 1150 836 836

113 L 38,1 x 3,18 A 36 2,10 0,308 -0,634 1173 787 787

114 L 50,8 x 4,76 A 36 1,39 2,192 1105 1105

Pode-se observar que a maioria das temperaturas crticas se deu para os

esforos solicitantes de compresso simples, devido ao fato do seu

dimensionamento levar em conta a esbeltez da pea e o efeito de flambagem. As

barras do grupo 60 podem ser tomadas como exemplo. Para foras solicitantes

similares de trao e compresso, foram obtidas temperaturas crticas diferentes em

que a menor est associada compresso (TABELA 17).

TABELA 17 EXEMPLO EM QUE O EFEITO DE COMPRESSO A SITUAO CRTICA

Grupo de Barra

Perfil Ao Esforo Solicitante (kN) Temperatura Crtica (C)

60 L 44,45 x 3,18 A 36 2,290 (trao) 1032

-2,319 (compresso) 769

Levando-se em conta os esforos solicitantes associados combinao de

clculo para a situao de incndio recomendada pela norma NBR 14323 (2013),

observou-se que a temperatura mais crtica para as barras da torre foi 508C (Grupo

34). Porm, temperatu

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