Operações com racionais (q)
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Operações com ℚ ADIÇÃO SUBTRAÇÃO MULTIPLICAÇÃO DIVISÃO Fórmul a a xd b d + c xb d xb = a.d b.d + c.b b.d = a.d +c.d b.d ∈Q a xd b d − c xb d xb = a.d b.d − c.b b.d = a.d−c.d b.d ∈Q a b ∙ c d = a.c b.d ∈Q a b ÷ c d = a b ∙ d c ∈Q (FÓRMULA PRÁTICA) a b ÷ c d = a b ∙ c c ∙ d d 1 ÷ c d 1 = a b . c c ∙ Exempl o 1 3 + 2 5 = 1.5 + 2.3 3.5 = 5 +6 15 = 11 15 1 x 5 3 x 5 + 2 x 3 5 x 3 = 5 15 + 6 15 = 11 15 7 12 − 2 3 = 7.3−2.12 12.3 = 21 −24 36 = −3 36 = −3 ÷ 36 ÷ 7 x 1 12 x1 − 2 x 4 3 x 4 = 7 12 − 8 12 = −1 12 = −1 12 4 7 ∙ ( −2 5 ) = −8 35 a) 15 4 ÷ 3 2 = 15 4 ∙ 2 3 = 30 ÷ 6 12 ÷ 6 = 5 2 15 4 ÷ 3 2 = 15 ÷ 3 4 ÷ 2 = 5 2 b) 1 x 5 4 x 5 ÷ 5 3 = 15 60 ÷ 5 3 = 15 ÷ 5 60 ÷ 3 = 3 20 ¿ 1 4 ∙ 3 5 = 51 31 ÷ 51 31 Obs.:
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Operações com ℚ ADIÇÃO SUBTRAÇÃO MULTIPLICAÇÃO DIVISÃO
Fórmula axd
bd+ c
xb
dxb=a .db .d
+ c .bb .d
=a .d+c .db .d
∈Q axd
bd− c
xb
d xb=a .db .d
− c .bb .d
=a .d−c .db .d
∈Qab∙cd=a . cb .d
∈Q ab÷cd=ab∙dc∈Q (FÓRMULA PRÁTICA)
ab÷cd=ab∙cc∙dd 1÷cd 1
=ab.cc∙d1÷c1=ab∙dc∙c11÷c11
=ab∙dc∙1=a
b∙dc∈Q
Exemplo 1
3+ 25=1.5+2.3
3.5=5+615
=1115
1x 5
3x 5+ 2
x3
5x3= 515
+ 615
=1115
712
−23=7.3−2.12
12.3=21−24
36=−336
=−3÷3
36÷3=−112
7x 1
12x 1−2
x 4
3x 4= 712
− 812
=−112
=−112
47∙(−25 )=−8
35
a)154÷32=154∙23=30
÷6
12÷6=52
154÷32=15÷34÷2
=52
b) 1x5
4x 5÷53=1560÷53=15÷560÷3
= 320
¿ 14∙35=5131÷5131
Obs.: