Operacoes numericas
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OPERAÇÕES NUMÉRICASAprendeste as seguintes operações numéricas:
Operação Adição
Operação Subtracção
Operação Multiplicação
Operação Divisão
Vamos agora estudá-las um pouco melhor.
OPERAÇÃO ADIÇÃOOPERAÇÃO ADIÇÃO
34 21+ = 55
34
21
É a primeira parcela
É a segunda parcela
É a soma34 + 21 ou 55
34 + 21 = 55 lê-se a soma de trinta e quatro com vinte e um é cinquenta e cinco
O símbolo da operação adição é «+»
+ 0 1 2 3 4 5
0
1
2
3
4
5
0 1 5432
1
6
65432
2
3
4
5
5
3
4 5 7 8
4 5 6 7
6 7
6
8
7 98
9 10
PROPRIEDADES DA ADIÇÃO
4 +5 = 5 +4Podemos trocar a ordem das parcelas que o valor da soma não se altera.
Propriedade comutativa da adição
5
4
3
2
1
0
543210+
5
4
3
2
1
0
543210+
0 1 5432
1
6
65432
2
3
4
5
5
3
4 5 7 8
4 5 6 7
6 7
6
8
7 98
9 10
3 + 0 = 0 +3Quando uma das parcelas é zero, a soma é igual à outra parcela.
Propriedade da existência de elemento neutro da adição
5
4
3
2
1
0
543210+
5
4
3
2
1
0
543210+
0 1 5432
1
6
65432
2
3
4
5
5
3
4 5 7 8
4 5 6 7
6 7
6
8
7 98
9 10
= 3
Existe elemento neutro para a adição, que é o zero.
12111098766
1110987655
109876544
98765433
87654322
76543211
65432100
6543210+
12111098766
1110987655
109876544
98765433
87654322
76543211
65432100
6543210+
12111098766
1110987655
109876544
98765433
87654322
76543211
65432100
6543210+
12111098766
1110987655
109876544
98765433
87654322
76543211
65432100
6543210+
(1 + 2) = 1 +
3
+ 4 (2 + 4)
6Podemos substituir duas parcelas pela sua soma que o valor da soma final não se altera.
Propriedade associativa da adição
OPERAÇÃO SUBTRACÇÃOOPERAÇÃO SUBTRACÇÃO
__ 0 1 2 3 4 50
1
2
3
4
5
01
0
1
0 -
__
- - -
-
- -
-
0
0
0
4
3
2
2
1
5
1
4
3
2
1
3
2
--
-- --
-
34 21- = 13
34
21
É o aditivo
É o subtractivo
É a diferença34 - 21 ou 13
34 - 21 = 13 lê-se a diferença entre trinta e quatro e vinte e um é treze
O símbolo da operação subtracção é «-»
A subtracção é a operação inversa da adição
21 + 13 = 3413 = 34 - 21
21 = 34 - 13
Identidade fundamental da subtracção
34 – 21 = 13Numa subtracção:
O aditivo é igual
34 = 21 +
à soma do subtractivo
13
com a diferença
OPERAÇÃO OPERAÇÃO MULTIPLICAÇÃOMULTIPLICAÇÃO
7 8× = 56
7
8
É o primeiro factor
É o segundo factor
É o produto7 × 8 ou 56
7 × 8 = 56 lê-se o produto de sete por oito é cinquenta e seis
O símbolo da operação multiplicação é «×»
× 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10012345678910
000
00000000000
0000
00
10
0
987654321108642
9632018161412
4030272421181512
363228242016128445403530252015105
30241812650
28211476054484236
168706356494235
36271898072645648403224
302010908172635445100908070605040
PROPRIEDADES DA MULTIPLICAÇÃO
109876543210
109876543210×
109876543210
109876543210×
000
00000000000
0000
00
10
0
987654321108642
9632018161412
4030272421181512
363228242016128445403530252015105
30241812650
28211476054484236
168706356494235
36271898072645648403224
302010908172635445100908070605040
4 × 5 = 5 ×4
Podemos trocar a ordem dos factores que o valor do produto não se altera.
Propriedade comutativa da multiplicação
109876543210
109876543210×
109876543210
109876543210×
000
00000000000
0000
00
10
0
987654321108642
9632018161412
4030272421181512
363228242016128445403530252015105
30241812650
28211476054484236
168706356494235
36271898072645648403224
302010908172635445100908070605040
3 × 1 = 1 ×3
Quando um dos factores é a unidade (1), o produto é igual ao outro factor.
Propriedade da existência de elemento neutro da multiplicação
= 3
Existe elemento neutro para a multiplicação, que é a unidade (1).
109876543210
109876543210×
109876543210
109876543210×
000
00000000000
0000
00
10
0
987654321108642
9632018161412
4030272421181512
363228242016128445403530252015105
30241812650
28211476054484236
168706356494235
36271898072645648403224
302010908172635445100908070605040
7 × 0 = 0 ×7
Quando um dos factores é zero (0), o produto é igual a zero.
Propriedade da existência de elemento absorvente da multiplicação
= 0
Existe elemento absorvente para a multiplicação, que é o zero (0).
109876543210
109876543210×
109876543210
109876543210×
000
00000000000
0000
00
10
0
987654321108642
9632018161412
4030272421181512
363228242016128445403530252015105
30241812650
28211476054484236
168706356494235
36271898072645648403224
302010908172635445100908070605040 10
9876543210
109876543210×
109876543210
109876543210×
000
00000000000
0000
00
10
0
987654321108642
9632018161412
4030272421181512
363228242016128445403530252015105
30241812650
28211476054484236
168706356494235
36271898072645648403224
302010908172635445100908070605040
(3 × 2) = 3 ×6
× 4 (2 × 4)8
Podemos substituir factores pelo seu produto que o valor do produto final não se altera.
Propriedade associativa da multiplicação
Vamos observar dois rectângulos:O rectângulo A O rectângulo Be
A B4
5 8
Quantas quadrículas terão os dois rectângulos?O rectângulo A: 4 × 5O rectângulo B: 4 × 8
L
M
O
N
O rectângulo [LMNO]: 4 (5 + 8)×
Propriedade distributiva da multiplicaçãoem relação à adição
= 4 × 13Como o número de quadrículas do rectângulo [LMNO] é asoma do número de quadrículas dos rectângulos A e B resulta que:
4 × (5 + 8) = 4 × 5 + 4 × 8
OPERAÇÃO DIVISÃOOPERAÇÃO DIVISÃO
28 7: = 4
28
7
É o dividendo
É o divisor
É o quociente28 : 7 ou 4
28 : 7 = 4 lê-se o quociente de vinte e oito por sete é quatro
O símbolo da operação divisão é «:»
A divisão é a operação inversa da multiplicação
8 × 4 = 324 = 32 : 8
8 = 32 : 4
Identidade fundamental da divisão
32 : 8 = 4Numa divisão:
O Dividendo é igual32 = 8 ×
ao produto do divisor4
pelo quocienteD = d × q
Como funcionam as operações numéricas?Operação Adição54 + 35 = 89
54 = 89 - 35
35 = 89 - 54
Vamos ver se aprendi!
Resumindo:
A 1ªparcela é igual à diferença entre a soma e a 2ª parcela.
A 2ª parcela é igual à diferença entre a soma e a 1ª parcela.
Resumindo:
Operação Subtracção
54 - 35 = 19
54 = 19 + 35
35 = 19 54 -
Resumindo:
O subtractivo é igual à diferença entre o aditivo e a diferença.
O aditivo é igual à soma da diferença com o subtractivo.
Resumindo:
Operação Multiplicação
6 × 7 = 42
6 = 42 : 7
7 = 6 42 :
Resumindo:O 1º factor é igual ao quociente do produto pelo 2º factor.
Resumindo:
O 2º factor é igual ao quociente do produto pelo 1º factor.
Operação Divisão56 : 7 = 856 = 8 7 ×
7 = 8 56 :
Resumindo:O dividendo é igual ao produto do divisor pelo quociente.
Resumindo:O divisor é igual ao quociente do dividendo pelo quociente.
8 = 7 56 :Resumindo:
O quociente é igual ao quociente do dividendo pelo divisor.