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OPERAÇÕES UNITÁRIAS

Prof. Ms. Vonivaldo Gonçalves Leão 1


CONTEÚDOS

PARTE I : INTRODUÇÃO - CONCEITOS GERAIS

PARTE II : ELEMENTOS DE MECÂNICAS DOS FLUIDOS

PARTE III : BOMBAS HIDRÁULICAS

PARTE IV : CALDEIRAS

PARTE V : TROCADORES DE CALOR

PARTE VI : DESTILAÇÃO



PARTE I

INTRODUÇÃO

CONCEITOS GERAIS



PARTE I - INTRODUÇÃO

A disciplina de Operações Unitárias é aquela que classifica e estuda, separadamente,

os principais processos físico-químicos utilizados na indústria química. Os processos mais

comuns encontrados nas indústrias químicas são a Destilação Atmosférica e a Vácuo, os

processos de Absorção e Adsorção, a Extração Líquido-Líquido e Líquido-Gás, o

processo de Filtração, Transporte de Sólidos, Trituração, Separação, Evaporação,

Resfriamento, Secagem, Cristalização, etc.

De uma forma geral, uma operação unitária é aquela etapa física de um um processo

industrial e que, portanto, não envolve a ocorrência de transformações químicas.

* Tipos de Operações Unitárias

- Mecânicas (transporte de sólidos, triturar, peneiramento e separação)- Transferência de Massa (transporte em tubos, mas também absorção gasosa,destilação, extração, adsorção, secagem)- Transferência de Calor (evaporação, condensação) As técnicas de projeto de operações unitárias são baseadas em princípios, teóricos eempíricos, de:_ Transferência de quantidade de movimento (transporte de fluido, filtração, fluidização sólida)

_ Termodinâmica (liquefação gasosa, refrigeração)

_ Biotecnologia (fermentação) e

_ Cinética química (Velocidade das reações químicas)

. OPERAÇÕES UNITÁRIAS MECÂNICAS

São as operações de transporte , separação e transporte de fluidos.


Definição de Fluidos :

A matéria se apresenta basicamente em três fases de agregação : sólida, líquida e

gasosa.

As fases líquida e gasosa, são chamadas de fluidas, pois apresentam a propriedade

de se deformarem continuamente quando é aplicada sobre elas uma força tangencial,

denominada “ tensão de cisalhamento” .

Em outras palavras, um material fluido é aquele que apresenta a propriedade de

escoar.

Conceito Básico de Mecânica dos Fluidos :

Para o estudo das Operações Unitárias de transporte e de separação de fluidos, é

importante o estudo da Mecânica dos Fluidos , ou seja, o estudo do comportamento

desses fluidos quando submetidos à ação de uma força.

As características mais importantes para o dimensionamento de equipamentos de

processos, são a viscosidade e a pressão do fluido.

Transporte e Armazenamento de Fluidos :

São realizados por :

- Bombas : centrífugas ( rotor ) e de deslocamento positivo ( pistão )

- Válvulas ( controle e bloqueio )

- Linha de tubulações

- Medidores de vazão

- Vasos pressurizados

Separação de Fluidos :

Realizada por :

- Centrifugação

- Filtração


. OPERAÇÕES UNITÁRIAS DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA

São as operações que envolvem a separação de líquidos miscíveis.

- Propriedades das soluções principalmente as diferenças entre os Pontos de

Ebulição.

. Principais Operações de Transferência de Massa :

- Destilação

- Absorção – soluções líquido-gás

. OPERAÇÕES UNITÁRIAS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR

São as operações de troca térmica entre fluidos.

. Mecanismos de Troca de calor :

- Condução : contato entre dois corpos fluidos

- Convecção : mistura de fluidos

- Radiação : ondas de calor

. Principais Equipamentos para a realização da Transferência de Calor :

- Trocadores de Calor

- Evaporadores

CONCEITOS FUNDAMENTAIS

Alguns conhecimentos são fundamentais para que se possa estudar de forma

adequada a disciplina denominada Operações Unitárias, como conhecimentos sobre

conversão de unidades, unidades que podem ser medidas lineares, de área, de volume,

de massa, de pressão, de temperatura, de energia, de potência. Outro conceito-base para

“Operações Unitárias” é o de Balanço, tanto Material quanto Energético.


Conversão de Unidades

É necessário conhecer as correlações existentes entre medidas muito utilizadas na

Indústria Química, como é o caso das medidas de temperatura, de pressão, de energia, de

massa, de área, de volume, de potência e outras que estão sempre sendo correlacionadas.

Alguns exemplos de correlações entre medidas lineares

1 ft =12 in

1 in =2,54 cm

1 m =3,28 ft

1 m =100 cm = 1.000 mm

1 milha =1,61 km

1 milha =5.280 ft

1 km =1.000 m

Alguns exemplos de correlações entre áreas

1 ft2 = 144 in2

1 m2 = 10,76 ft2

1 alqueire = 24.200 m2

1 km2 = 106 m2

Alguns exemplos de correlações entre volumes

1 ft3 = 28,32 L

1 ft3 = 7,481 gal

1 gal = 3,785 L

1 bbl = 42 gal

1 m3 = 35,31 ft3

1 bbl = 0,159 1 m3

Alguns exemplos de correlações entre massas

1 kg = 2,2 lb

1 lb = 454 g

1 kg = 1.000 g

1 t = 1.000 kg


Alguns exemplos de correlações entre pressões

1 atm = 1,033 kgf/cm2

1 atm = 14,7 psi (lbf/in2)

1 atm = 30 in Hg

1 atm = 10,3 m H2O

1 atm = 760 mm Hg

1 atm = 34 ft H2O

1 Kpa = 10–2 kgf/cm2

Algumas observações sobre medições de pressão:

– Pressão Absoluta = Pressão Relativa + Pressão Atmosférica

– Pressão Barométrica = Pressão Atmosférica

– Pressão Manométrica = Pressão Relativa

Alguns exemplos de correlações entre temperaturas

tºC = (5/9)(tºF – 32)

tºC = (9/5)(tºC) + 32

tK = tºC + 273

tR = tºF + 460 (temperatures absolutas)

Algumas observações sobre medições de temperatura:

Zero absoluto = – 273ºC ou – 460ºF

Alguns exemplos de correlações entre potências

1 HP = 1,014 CV

1 HP = 42,44 BTU/min

1KW = 1,341 HP

1 HP = 550 ft.lbf/s

1KW = 1 KJ/s

1 KWh = 3.600 J

1KW = 1.248 KVA


Alguns exemplos de correlações de energia

1 Kcal = 3,97 BTU

1BTU = 252 cal

1BTU = 778 ft.lbf

1Kcal = 3,088 ft.lbf

1Kcal = 4,1868 KJ

1 cal = 4,18 J

Noção de Balanço Material e Balanço Energético

- Balanço Material : se baseia na Lei de Lavoisier da Conservação das Massas ; na

natureza nada se perde, nada se cria, tudo se transforma.

Igual

Massa que entra PROCESSO Massa que sai

- Balanço Energético : se baseia nas Leis Termodinâmicas da Conservação de

Energia.

Igual

Energia que entra PROCESSO Energia que sai



PARTE II

ELEMENTOS DE MECÂNICA DOS FLUIDOS


PARTE II - ELEMENTOS DE MECÂNICA DOS FLUIDOS

NOÇÕES DE HIDROSTÁTICA

Hidrostática é o ramo da Física que estuda a força exercida por e sobre líquidos em

repouso. Este nome faz referência ao primeiro fluido estudado, a água, é por isso que, por

razões históricas, mantém-se esse nome. Fluido é uma substância que pode escoar

facilmente, não tem forma própria e tem a capacidade de mudar de forma ao ser submetido

à ação e pequenas forças. Lembrando que a palavra fluido pode designar tanto líquidos

como gases.

. ELEMENTOS DE HIDROSTÁTICA

# Massa específica ou densidade absoluta ( )

A massa específica é uma característica da substância que constitui o corpo e é

obtida pelo quociente entre a massa e o volume do corpo, quando este é maciço e

homogêneo. A unidade de massa específica no SI (MKS) é o kg/m3, mas também é muito

utilizada a unidade g/cm3 (CGS).

1 g/cm3 = 1000 kg/m3.

Importante

Densidade e densidade absoluta são grandezas físicas diferentes. Observe que

podemos obter qualquer das duas grandezas utilizando a fórmula acima, porém, só teremos

a densidade absoluta ou massa específica se o corpo em questão for maciço e homogêneo,

de outra forma, o que estaremos obtendo é uma característica do corpo chamada

densidade.

- Massa específica ou densidade absoluta: característica da substância que compõe o

corpo.

- Densidade: caracteristica do corpo.


http://www.coladaweb.com/

# Pressão

Pressão é uma grandeza física obtida pelo quociente entre a intensidade da força (F)

e a área (S) em que a força se distribui.

No caso mais simples a força (F) é perpendicular à superfície (S) e a equação fica

simplificada :

A unidade de pressão no SI é o N/m2 (Pa), também chamado de Pascal.

Relação entre unidades muito usadas:

1 atm = 760 mmHg = 105N/m2.

. Pressão de uma coluna de líquido

A pressão que um líquido de massa específica m, altura h, num local onde a

aceleração da gravidade é g exerce sobre o fundo de um recipiente é chamada de pressão

hidrostática e é dada pela expressão:


Se houver dois ou mais líquidos não miscíveis, teremos:

. Teorema de Stevin

A diferença de pressão entre dois pontos, situados em alturas diferentes, no interior

de um líquido homogêneo em equilíbrio, é a pressão hidrostática exercida pela coluna

líquida entre os dois pontos. Uma consequência imediata do teorema de Stevin é que

pontos situados num mesmo plano horizontal, no interior de um mesmo líquido homogêneo

em equilíbrio, apresentam a mesma pressão.


Se o ponto A estiver na superfície do líquido, a pressão em A será igual à pressão

atmosférica.

Então a pressão p em uma profundidade h é dada pela expressão:

. Princípio de Pascal

A pressão aplicada a um líquido em equilíbrio se transmite integralmente a todos os

pontos do líquido e das paredes do recipiente que o contém.

Prensa hidráulica :


. Empuxo

Empuxo é uma força vertical, orientada de baixo para cima, cuja intensidade é igual

ao peso do volume de fluido deslocado por um corpo total ou parcialmente imerso.

. Na Esfera A : E = P

A esfera A está em repouso, flutuando na superfície do líquido. Isto acontece quando a

densidade do corpo é menor que a densidade absoluta do líquido e, neste caso, o empuxo

recebido pelo corpo é igual ao seu peso.

. Na Esfera B : E = P

A esfera B está em repouso e totalmente imersa no líquido. Isto acontece quando a

densidade do corpo é igual à densidade absoluta do líquido e, neste caso, o empuxo

recebido pelo corpo é igual ao seu peso.

Na Esfera : E + N = P

A esfera C está em repouso, apoiada pelo fundo do recipiente. Isto acontece quando a

densidade do corpo é maior que a densidade absoluta do líquido e, neste caso, o empuxo é

menor que o peso do corpo.

. Peso aparente É a diferença entre o peso do corpo e o empuxo que ele sofreria quando imerso no fluido.

. Sistema de vasos comunicantes

Para entender esse sistema, é importante pensar em um recipiente que possui alguns

ramos que são capazes de se comunicar entre si : Prof. Ms. Vonivaldo Gonçalves Leão 15

Como podemos observar na figura acima, o recipiente está cheio com apenas um líquido em

equilíbrio, portanto podemos concluir que:

1- A superfície que estiver sem líquido, será horizontal e irá atingir a mesma altura de h.

2-Quando os pontos do líquido estiverem na mesma altura z, a pressão do mesmo será

igual.

Portanto:

Com isso pode-se concluir que esses fatos são denominados princípio dos vasos

comunicantes.

As duas propriedades acima (1 e 2), “percorrem” a Lei de Stevin.

Um outro exemplo, porém agora com dois líquidos homogêneos, representados por A e B e

que não podem se misturar ( imiscíveis ) :


Se o sistema estiver em total equilíbrio e sob a ação da gravidade, conseguiremos igualar as

pressões tanto no ponto 1 como no ponto 2 da figura acima, pois eles pertencem ao mesmo

líquido, no caso pertencem ao líquido A, e conseguentemente pertencem também ao

mesmo plano horizontal.

Portanto:

Com isso pode- se concluir que as duas alturas líquidas da figura acima, que são

medidas partindo de uma superfície de separação, são inversamente proporcionais ás

próprias densidades.

NOÇÕES DE HIDRODINÂMICA

A hidrodinâmica é o estudo de fluidos em movimento. É um dos ramos mais

complexos da Mecânica dos Fluidos, como se pode ver nos exemplos mais corriqueiros de

fluxo, como um rio que transborda, uma barragem rompida, o vazamento de petróleo e até

a fumaça retorcida que sai da ponta acesa de um cigarro. Embora cada gota d'água ou

partícula de fumaça tenha o seu movimento determinado pelas leis de Newton, as equações

resultantes podem ser complicadas demais.


Felizmente, muitas situações de importância prática podem ser representadas por modelos

idealizados, suficientemente simples para permitir uma análise detalhada e fácil

compreensão

. ELEMENTOS DE HIDRODINÃMICA

# Viscosidade

É a propriedade dos fluidos que está associada à maior ou menor resistência que

eles oferecem ao seu próprio escoamento.

Esta resistência se explica pelo atrito interno que ocorre entre as moléculas que

compõe o fluido, movimentando-se umas contras as outras, e por atrito dessas moléculas

com as paredes do recipiente que as contém.

Os fluidos com alta viscosidade como o melado ou mel, fluem mais lentamente que

aqueles com baixa viscosidade como a água. Todos os fluidos, líquidos e gases, têm certo

grau de viscosidade. Alguns materiais, como o piche, que parecem sólidos, são na realidade

altamente viscosos e fluem muito lentamente. O grau de viscosidade é importante em muitas

aplicações. Por exemplo, a viscosidade do óleo do motor determina o quanto ele pode

efetivamente lubrificar as partes de um motor de automóvel.

Um escoamento simples está mostrado na figura abaixo para ilustrar a definição de viscosidade.

F1 escoamento

F1 : força aplicada sobre a placa superior a favor do sentido de escoamento do fluido.

: força ou tensão de cisalhamento ; =

FA


V : velocidade de escoamento do fluido ; V =

dVdx

Pressão e tensão de cisalhamento em uma tubulação:

Lei de Newton para a viscosidade

FA

dVdx =>

FA = .

dVdx

Ou

V => = . V ( Lei de Newton )

. TIPOS DE VISCOSIDADE

Viscosidade Dinâmica ( )

Está relacionada com a Lei de Newton, onde a constante ou coeficiente de

proporcionalidade “ “ é denominada VISCOSIDADE ABSOLUTA ou VISCOSIDADE DINÂMICA .

= . V , onde VISCOSIDADE ABSOLUTA ou VISCOSIDADE DINÂMICA


Os fluidos que obedecem a Lei de Newton para a Viscosidade, são denominados de

“FLUIDOS NEWTONIANOS “ . São fluidos que apresentam viscosidade constante.

São exemplos de fluidos newtonianos : água, ar, óleo, glicerina, etc.

Já os fluidos que não obedecem a Lei de Newton para a Viscosidade, são chamados de

“FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS” . São fluidos que apresentam viscosidade variável.

‘

São exemplos de fluidos newtonianos : Ketchup, amido + água .

Viscosidade Cinemática ( )

É aquela que se obtém quando se relaciona a viscosidade dinâmica ( ) com a massa

específica ( ) do fluido :

Unidades de Viscosidade

A unidade física de viscosidade no Sistema Internacional de Unidades é o pascal-segundo

(Pa·s), que corresponde exatamente a 1 N·s/m² ou 1 kg/(m·s). Na França intentou-se

estabelecer o poiseuille (Pl) como nome para o Pa·s, sem êxito internacional. Deve-se

prestar atenção em não confundir o poiseuille com o poise, chamado assim pela mesma

pessoa.

Viscosidade Dinâmica

A unidade no Sistema CGS de unidades para a viscosidade dinâmica é o poise (p), cujo

nome homenageia a Jean Louis Marie Poiseuille. Sói ser mais usado o seu submúltiplo: o

centipoise (cp). O centipoise é mais usado devido a que a água tem uma viscosidade de

1,0020 cp a 20 °C

1 poise = 100 centipoise = 1 g/(cm·s) = 0,1 Pa·s.

1 centipoise = 1 mPa·s.

Prof. Ms. Vonivaldo Gonçalves Leão

= k ¿ μ ¿

¿¿

20

http://pt.wikipedia.org/wiki/Cent%C3%ADmetro

http://pt.wikipedia.org/wiki/Grau_Celsius

http://pt.wikipedia.org/wiki/Jean_Louis_Marie_Poiseuille

http://pt.wikipedia.org/wiki/Poise

http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_CGS_de_unidades

http://pt.wikipedia.org/wiki/Poise

http://pt.wikipedia.org/wiki/Fran%C3%A7a

http://pt.wikipedia.org/wiki/Quilograma

http://pt.wikipedia.org/wiki/Metro

http://pt.wikipedia.org/wiki/Segundo

http://pt.wikipedia.org/wiki/Newton

http://pt.wikipedia.org/wiki/Segundo

http://pt.wikipedia.org/wiki/Pascal_(unidade)

http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades

http://pt.wikipedia.org/wiki/Viscosidade

Viscosidade cinemática

Se obtém com o cociente da viscosidade dinâmica (ou absoluta) e a densidade. A unidade

no SI é o (m²/s). A unidade física da viscosidade cinemática no Sistema CGS é o stokes

(abreviado S ou St), cujo nome provém de George Gabriel Stokes. Às vezes se expressa em

termos de centistokes (cS o cSt).

1 stokes = 100 centistokes = 1 cm²/s = 0,0001 m²/s.

. Tabelas ilustrativas de Viscosidade

A tabela abaixo mostra os coeficientes de viscosidade de alguns líquidos (em poise).

Glicerina (20oC) 8,3Água (0oC) 0,0179

Água (100oC) 0,0028Éter (20oC) 0,0124

Mercúrio (20oC) 0,0154

A tabela abaixo mostra os coeficientes de viscosidade de alguns gases (em poise).

Ar (0oC) 0,000171Ar (20oC) 0,000181Ar (100oC) 0,000218

Água (100oC) 0,000132CO2 (15oC) 0,000145

Tabela para viscosidades cinemáticas aproximadas a 20ºC de alguns líquidos. Em

centistokes (= 10−2 St = 10−6 m2/s).

Líquid

o

Águ

a

Leit

e

Óleo

combustível

Óleo

vegetal

Óleo

SAE-10

Óleo

SAE-30

Glicerin

a

Óleo

SAE-50Mel

Óleo

SAE-70

ν (cSt) 1 4 16 43 110 440 650 1735220

019600

Medida ou determinação da viscosidade de um fluido


http://pt.wikipedia.org/wiki/Viscosidade_cinem%C3%A1tica

http://pt.wikipedia.org/wiki/George_Gabriel_Stokes

http://pt.wikipedia.org/wiki/Stokes

Na prática, a determinação da viscosidade de um fluido, é feita através de um

instrumento denominado viscosímetro.

Um viscosímetro, também designado por viscômetro, consiste num instrumento usado

para medição da viscosidade de um fluido.

Existem diversos tipos de viscosímetros, de entre os quais se destacam pela sua

importância e aplicação industrial, o viscosímetro capilar ou viscosímetro de Ostwald, o

viscosímetro de esfera em queda ou viscosímetro de bola e o viscosímetro rotativo.

No que diz respeito ao primeiro, o viscosímetro capilar ou de Ostwald, é utilizado para

líquidos e baseia-se na determinação de alguns dos parâmetros relacionados com a fricção

desenvolvida por um líquido quando este escoa no interior de um capilar.

Este tipo de viscosímetro é essencialmente um tubo em U, sendo que um dos seus

ramos é um tubo capilar fino ligado a um reservatório superior. O tubo é mantido na vertical

e coloca-se uma quantidade conhecida de um líquido no reservatório, deixando-se escoar

sob a acção da gravidade através do capilar.

A medida da viscosidade é o tempo que a superfície de líquido no reservatório

demora a percorrer o espaço entre duas marcas gravadas sobre o mesmo.

O viscosímetro de esfera em queda ou de bola, possibilita a medição da velocidade

de queda de uma esfera no seio de uma amostra de fluído, cuja viscosidade se pretende

determinar. Este tipo de viscosímetro é baseado na lei de Stokes, enunciada pelo físico e

matemático irlandês George Gabriel Stokes, que nasceu em Skreen a 13 de Agosto de 1819

e que faleceu em Cambridge a 1 de fevereiro de 1903.

Este método consiste em diversos tubos contendo líquidos padrões de viscosidades

conhecidas, com uma bola de aço em cada um deles. O tempo que a bola leva A descer o

comprimento do tubo depende da viscosidade do líquido. Colocando-se a amostra num tubo

semelhante, pode determinar-se aproximadamente a sua viscosidade por comparação com

os outros tubos.

Finalmente, o viscosímetro rotativo é o mais usado na indústria e mede a força de

fricção de um motor que gira, devido a um sistema de pesos e roldanas, no seio de um

fluído que se pretende estudar.

. Imagens de Viscosímetros


# Regimes de Escoamentos de Fluidos

Inicialmente, vamos considerar apenas o que é chamado fluido ideal, isto é, um fluido

incompressível e que não tem força interna de atrito ou viscosidade. A hipótese de

incompressibilidade é válida com boa aproximaçãoquando se trata de líquidos; porém, para

os gases, só é válida quando o escoamento é tal que as diferenças de pressão não são

muito grandes.

O caminho percorrido por um elemento de um fluido em movimento é chamado linha

de escoamento.Em geral, a velocidade do elemento varia em módulo e direção, ao longo de

sua linha de escoamento. Se cada elemento que passa por um ponto tiver a mesma linha de

escoamento dos precedentes, o escoamento é denominado estável ou estacionário.

No início de qualquer escoamento, o mesmo é instável, mas, na maioria dos casos,

passa a ser estacionário depois de um certo período de tempo. A velocidade em cada ponto


do espaço, no escoamento estacionário, permanece constante em relação ao tempo,

embora a velocidade de uma determinada partícula do fluido possa variar ao longo da linha

de escoamento.

Linha de corrente é definida como uma curva tangente, em qualquer ponto, que está

na direção do vetor velocidade do fluido naquele ponto. No fluxo estacionário, as linhas de

corrente coincidem com as de escoamento.

. Tipos de Escoamento

O movimento de fluidos pode se processar, fundamentalmente, de duas maneiras

diferentes:

– escoamento laminar (ou lamelar);

– escoamento turbulento.

O escoamento laminar caracteriza-se pelo movimento ordenado das moléculas do

fluido, e todas as moléculas que passam num dado ponto devem possuir a mesma

velocidade. O movimento do fluido pode, em qualquer ponto, ser completamente previsto.

O escoamento turbulento é o contrário do escoamento laminar. O movimento das

moléculas do fluido é completamente desordenado; moléculas que passam pelo mesmo

ponto, em geral, não têm a mesma velocidade e torna-se difícil fazer previsões sobre o

comportamento do fluido.


O escoamento turbulento não é interessante devido às desvantagens e perigos que

sua presença pode acarretar. Quando um corpo se move através de um fluido, de modo a

provocar turbulência, a resistência ao seu movimento é bastante grande. Por esta razão,

aviões, carros e locomotivas são projetados de forma a evitar turbulência.

# Vazão

. Conceitos Básicos de Vazão

O conceito de vazão é fundamental praticamente para todos os estudos dos fluidos,

seja para uma instalação hidráulica de abastecimento, seja para o estudo de drenagem, seja

para o estudo de geração de energia através de turbina, para todos estes estudos o

parâmetro inicial a ser conhecido é a vazão.

. Conceito de Vazão em Volume ou Simplesmente Vazão ( Q )

Vazão é a quantidade em volume de fluido que atravessa uma dada seção do escoamento

por unidade de tempo.

Nota: A determinação da vazão pode ser direta ou indireta; considera-se forma direta

sempre que para a sua determinação recorremos a equação 3.1 e forma indireta quando

recorremos a algum aparelho, como por exemplo Venturi, onde:

, sendo a variação de pressão entre duas seções do aparelho,

respectivamente uma de área máxima e uma de área mínima.

. Conceito de Vazão em Massa ( Qm )

Vazão em massa é a quantidade em massa do fluido que atravessa uma dada seção do

escoamento por unidade de tempo.


Nota: O conceito de vazão em massa é fundamental para o estudo de escoamentos onde a

variação de temperatura não é desprezível.

. Conceito de Vazão em Peso ( QG )

Vazão em peso é a quantidade de peso do fluido que atravessa uma dada seção do

escoamento por unidade de tempo.

. Relação entre Vazão em Peso (QG), Vazão em Massa (Qm) e Vazão em Volume (Q)

Para obtenção desta relação, evocamos os conceitos de peso específico (γ = G/V) e massa

específica (ρ = m/v), através dos mesmos, obtemos a relação deseja.

. Unidades de QG, Qm e Q

Para que possamos evocar as suas principais unidades, introduzimos inicialmente as suas

equações dimensionais.


Conhecendo-se as equações dimensionais, podemos estabelecer as suas principais

unidades, por exemplo:

. Cálculos da vazão

São ainda muito usadas as unidades litro por segundo e metro cúbico por hora (m3/h).

Se tivermos num condutor um fluido em escoamento uniforme, isto é, o fluido escoando com

velocidade constante, a vazão poderá ser calculada multiplicando-se a velocidade (v) do

fluido, em dada seção do condutor, pela área (A) da seção considerada, ou seja:

Q = A .v

Para demonstrar, suponha-se um condutor de seção constante :

O volume escoado entre as seções (1) e (2) de área A é igual : V = A . L , onde :

L = v.t ( movimento uniforme ), e daí tem-se que :

V = A .v.t

Como Q =

Vt , tem-se : Q = A . v

. Exemplos práticos


1) Um condutor de 20 cm2 de área de secção reta despeja gasolina num reservatório. A

velocidade de saída da água é de 60 cm3/s. Qual a vazão do fluido escoado?

. Resolução :

Sabemos que a vazão Q é dada por Q = V/T ou Q = Av

Neste caso, torna-se evidente que devemos usar a relação Q = Av, porque conhecemos a

velocidade do fluido e a área da secção reta do condutor.

V = 60 cm3/s A = 20 cm2

Q = A.v

Q = 20 x 60

Q = 1.200 cm3/s

Suponha que, no exemplo, o reservatório tenha 1.200.000 cm3 de capacidade. Qual o tempo

necessário para enchê-lo?

. Resolução :

Temos V = 1.200.000 cm3

Q = 1.200 cm3/s

T = ?

Aplicando a relação Q = V/ t, tiramos t = V/Q

t = 1.200.000/1.200 t = 1.000 segundos

t = 16 minutos 40 s

2) Uma bomba transfere óleo diesel em um reservatório à razão de 20 m3/h. Qual é o

volume do reservatório, sabendo-se que ele está completamente cheio após 3 horas de

funcionamento de bomba ?


. Resolução :

Temos que Q = 20 m3/h

t = 3 h

V = ?

Q = V/ t => V = Q x t

V = 20 x 3

V = 60 m3

. Equação da continuidade nos escoamentos

Dizemos que um fluido encontra-se escoando em regime permanente quando a velocidade,

num dado ponto, não varia com o tempo.

Assim, considerando vários pontos quaisquer no interior de um fluido, estes estarão em

regime permanente, desde que toda partícula que chegue a cada um desses pontos, passe

com a mesma velocidade e na mesma direção. Porém não há obrigação que as velocidades

sejam iguais em todos os pontos. O importante é que toda partícula que passe por cada um

deles isoladamente tenha a mesma velocidade .


Se unirmos os pontos da figura acima , teremos trajetória de qualquer partícula que tenha

passado

pelo ponto mais baixo da curva. Esta trajetória é conhecida pelo nome de Linha de Corrente.

Suponha-se, agora, um fluido qualquer escoando em regime permanente no interior de um

condutor de secção reta variável.

A velocidade do fluido no ponto A1 é V1, e no ponto A2 é V2 . A1 e A2 são áreas da secção

reta do tubo nos dois pontos considerados.

Já foi visto que Q = V/ t e Q = Av, portanto pode-se escrever que:

V/ t = Av

V = A v t

Sabe-se, ainda, que a massa específica é definida pela relação:

μ = m/V

m = μV

m = μAvt

Pode-se, então, dizer tendo em vista esta última equação, que a massa de fluido passando

através da secção A1 por segundo é m = μ1A1v1; e que a massa de fluido que atravessa a

secção A2, em cada segundo é igual a m = μ2A2v2.

Está sendo supondo aqui que a massa específica do fluido varia ponto a ponto no interior

do tubo. A massa de fluido, porém, permanece constante, desde que nenhuma partícula

fluida possa atravessar as paredes do condutor.

Portanto, é possível escrever:

μ1.A1.v1 = μ2.A2.v2 Prof. Ms. Vonivaldo Gonçalves Leão 30

Esta é a Equação da Continuidade nos escoamentos em regime permanente. Se o fluido

for incompressível, não haverá variação de volume e, portanto, μ1 = μ2 e a Equação da

Continuidade toma uma forma mais simples, qual seja A1.v1 = A2.v2 ou Q1 = Q2.

Esta relação mostra que onde a área da secção do condutor for maior, a velocidade de

scoamento da massa fluida é menor e vice-versa.

. Exemplos práticos

1) Um duto de secção retangular possui um estreitamento cuja área de secção é de 100

cm2.

Certo líquido flui no duto à razão de 90 litros/min. Calcular a velocidade do líquido no

estreitamento.

. Resolução :

O problema fornece vazão do líquido no interior do duto em sua parte mais larga.

Sabe-se que:

Q1 = Q2

Q1 = A2 v2

Logo, v2 = Q1/A2

Deve-se estar atentos para as unidades.

Trabalhemos no sistema CGS.

Q1 = 90 l/ min = 90 dm3/60s = 90.000 cm3/60s

Q1 = 1.500 cm3/s v2 = Q1/A2

V2 = 1.500/100

V2 = 15 cm/s

2) Calcular a velocidade do fluido na parte mais larga do condutor mostrado na figura abaixo:

v1 = 5 ,0 cm/s v2 = ?

A1 = 40 cm2 A2 = 150 cm2

Aplica-se a Equação da Continuidade:


A1.v1 = A2 . v2 => v2 =

A1 .v 1A2

=> v2 =

40 x 5150 => v2 =

200150 = 1,3 cm / s

Número de Reynolds ( NR )

Quando a velocidade de um fluido que escoa em um tubo excede certo valor crítico, o

regime de escoamento passa de lamelar para turbulento, exceto em uma camada

extremamente fina junto à parede do tubo, chamada camada limite, onde o escoamento

permanece laminar.

Além da camada limite, onde o escoamento é turbulento, o movimento do fluido é altamente

irregular, caracterizado por vórtices locais e um grande aumento na resistência ao

escoamento.

O regime de escoamento, se lamelar ou turbulento, é determinado pela seguinte quantidade

adimensional, chamada Número de Reynolds :

NR = r D v /

onde r é a densidade do fluido, , seu coeficiente de viscosidade, v, o módulo da sua

velocidade média de escoamento para frente e D, o diâmetro do tubo.

Esta velocidade média é definida como a velocidade uniforme em toda a seção reta do tubo

que produz a mesma vazão.

Verifica-se experimentalmente que o escoamento de um fluido qualquer é:

lamelar se NR < 2.000

turbulento se NR > 3.000

instável, isto é, mudando de um regime para outro, se 2.000 < NR < 3.000

Por exemplo, a 20oC, = 1 x 10-2 poise para a água. Em um tubo de 1 cm de diâmetro, o

módulo da velocidade média máxima de escoamento laminar é v = 20 cm/s. E o escoamento

é turbulento para velocidades médias de escoamento acima de 30 cm/s.


Para o ar a 20oC, = 1,81 x 10-4 poise. Em um tubo de 1 cm de diâmetro, o módulo da

velocidade média máxima de escoamento laminar é v = 278 cm/s. E o escoamento é

turbulento para velocidades médias de escoamento acima de 420 cm/s.

Com a Lei de Stokes viu-se que a força resistiva sobre uma esfera que se move em um

fluido viscoso com uma velocidade não muito grande é proporcional ao módulo desta

velocidade.

Por outro lado, a força resistiva sobre qualquer objeto sólido que se move em um fluido

viscoso com velocidades maiores é aproximadamente proporcional ao módulo da velocidade

ao quadrado.

Reynolds, estudando a causa destas duas diferentes leis de atrito nos fluidos, descobriu que

a mudança da lei de primeira potência para a de segunda potência não era gradual, mas

sim, brusca, e ocorria, para qualquer fluido dado e qualquer aparato de medida, sempre na

mesma velocidade crítica.

Reynolds mostrou experimentalmente que esta mudança acontecia simultaneamente com a

mudança no regime do escoamento do fluido no aparato de medida, de laminar para

turbulento.

O experimento consistia em introduzir um fio de líquido colorido no centro de um tubo

através do qual o mesmo líquido, sem corante, escoava com uma velocidade controlada.

A baixas velocidades de escoamento, o fio de líquido colorido permanecia reto e contínuo

pelo comprimento do tubo e quando certa velocidade crítica era atingida, a linha colorida era

violentamente agitada e sua continuidade destruída por curvas e vórtices, revelando assim

fluxo turbulento. Exatamente nesta velocidade crítica é que a lei de atrito no fluido passava

de uma lei de primeira potência para uma de segunda potência.

# Perda de Carga

. Conceito


Quando um líquido escoa de um ponto para outro no interior de um tubo, ocorrerá sempre

uma perda de energia, denominada perda de pressão (Sistemas de ventilação ou exaustão)

ou perda de carga (Sistemas de bombeamento de líquidos). Esta perda de energia é devida

principalmente ao atrito do fluído com uma camada estacionária aderida à parede interna do

tubo. O emprego de tubulações no transporte de fluídos pode ser realizada de duas formas:

tubos fechados e canais abertos. Em suma, perda de carga é a energia perdida pela

unidade de peso do fluido quando este escoa. No cotidiano a perda de carga é muito

utilizada, principalmente em instalações hidráulicas. Por exemplo, quanto maior as perdas

de cargas em uma instalação de bombeamento, maior será o consumo de energia da

bomba. Para estimar o consumo real de energia é necessário que o cálculo das perdas seja

o mais preciso possível.

No caso de escoamentos reais, a preocupação principal são os efeitos do atrito. Estes

provocam a queda da pressão, causando uma "perda", quando comparado com o caso

ideal, sem atrito. Para simplificar a análise, a "perda" será dividida em distribuídas (devidas

ao atrito em porções de área constante do sistema) e localizadas (devidas ao atrito através

de válvulas, tês, cotovelos e outras

porções do sistema de área não-constante). Como os dutos de seção circular são os mais

comuns nas aplicações de engenharia, a análise básica será feita para geometria circular.

Os resultados podem ser estendidos a outras formas pela introdução do diâmetro hidráulico.

A perda de carga total (Hp) é considerada como a soma das perdas distribuídas (hf) devidas

aos efeitos de atrito no escoamento completamente desenvolvido em tubos de seção

constante, com as perdas localizadas (hs) devidas a entradas, acessórios, mudanças de

área etc. Consequentemente, consideram-se as perdas distribuídas e localizadas em

separado.

Em resumo :

A Perda de Carga pode ser definida como sendo a perda de energia que o fluido sofre

durante o escoamento em uma tubulação. É o atrito entre o fluido (no nosso caso a água) e

a tubulação, quando o fluido está em movimento.

É a resistência ao escoamento devido ao atrito entre o fluido e a tubulação, mas que pode

ser maior ou menor devido a outros fatores tais como o tipo de fluido (viscosidade do fluido),

ao tipo de material do tubo (um tubo com paredes rugosas causa maior turbulência), o

diâmetro do tubo e a quantidade de conexões, registros, etc existentes no trecho analisado.

. Variáveis Hidráulicas que influem na Perda de Carga


I. Comprimento da tubulação ( l )

Quanto maior o comprimento da tubulação, maior a perda de carga. O comprimento é

diretamente proporcional à perda de carga. O comprimento é identificado pela letra l (do

inglês length, comprimento)

II. Diâmetro da tubulação ( d )

Quanto maior o diâmetro, menor a perda de carga. O diâmetro é inversamente proporcional

à perda de carga.

III. Velocidade ( v )

Quanto maior a velocidade do fluido, maior a perda de carga.

IV. Outras variáveis : fator ( f ) –

a. Rugosidade Prof. Ms. Vonivaldo Gonçalves Leão 35

A rugosidade depende do material do tubo. Existem tabelas onde encontramos esses

valores em função da natureza do material do tubo.

b. Tempo de uso

O tempo de uso, ou seja, a idade do tubo também é uma variável a ser considerada, devido

principalmente ao tipo de material que for utilizado (ferro fundido, aço galvanizado, aço

soldado com revestimento, etc.). O envelhecimento de um tubo provoca incrustações ou

corrosões que poderão alterar desde o fator de rugosidade ou até o diâmetro interno do

tubo.

c. Viscosidade do fluido

A viscosidade, ou seja, o atrito intermolecular do fluido também influencia a perda de carga

em um sistema. Líquidos com viscosidades diferentes vão possuir perdas de cargas

distintas ao passar dentro de uma mesma tubulação.

. Expressões da Perda de Carga ( J )

I. Método Racional ou Moderno

Em função das variáveis hidráulicas apresentadas e utilizando o chamado método moderno

ou racional, Darcy e Weisbach chegaram à expressão geral da perda de carga válida para

qualquer líquido:


onde:

J = Perda de Carga

l = comprimento

d = diâmetro

f = fator - viscosidade, rugosidade, idade do tubo, etc.

II. . Método Empírico

Esse método consiste em aplicar uma fórmula empírica criada para água em uma tubulação

feita com determinado material. Dentre as várias fórmulas criadas com esse método, muitas

vezes se adota a fórmula de Fair-Whipple-Hsiao (FWH), pois é a que melhor se adapta a

muitos projetos, como os para tubulações em PVC de até 100 mm de diâmetro.

J = 8,69 x 106 x Q x 101,75 x d -4,75

. Tipos de Perda de Carga

As perdas de carga podem ser de dois tipos :

I. Normais

As perdas de cargas normais ocorrem ao longo de um trecho de tubulação retilíneo, com

diâmetro constante. Se houver mudança de diâmetro, muda-se o valor da perda de carga.

II. Acidentais ou localizadas


As perdas de carga acidentais ou localizadas são as perdas que ocorrem nas conexões

(curvas, derivações), válvulas (registros de gaveta, registros de pressão, vávulas de

descarga) e nas saídas de reservatórios. Essas peças causam turbulência, alteram a

velocidade do fluido, aumentam o atrito e provocam choques das partículas líquidas.

O método que será utilizado para calcular as perdas de carga localizadas é o método dos

comprimentos equivalentes ou virtuais. Em uma tabela já existem todas as conexões e

válvulas nos mais diversos diâmetros e a comparação com a perda de carga normal em uma

tubulação de mesmos diâmetros.

Por exemplo: A perda de carga existente em um registro de gaveta aberto de 20 mm

equivale a perda de carga existente em um tubo de PVC de 20 mm (mesmo diâmetro) com

0,20 m de comprimento:

. Princípio de Bernoulli ou Equação de Bernoulli

O Princípio de Bernoulli, também denominado Equação de Bernoulli ou Trinômio de Bernoulli, ou ainda Teorema de Bernoulli descreve o comportamento de um fluido

movendo-se ao longo de uma linha de corrente e traduz para os fluidos o principio da

conservação da energia.

Foi exposto por Daniel Bernoulli em sua obra Hidrodinâmica (1738) e expressa que

num fluido ideal (sem viscosidade nem atrito) em régime de circulação por um conduto Prof. Ms. Vonivaldo Gonçalves Leão 38

fechado, a energia que possui o fluido permanece constante ao longo de seu percurso. A

energia de um fluido em qualquer momento consta de três componentes:

1. Cinética: é a energia devida à velocidade que possua o fluido.

2. Potencial gravitacional: é a energia devida à altitude que um fluido possua.

3. Energia de fluxo: é a energia que um fluido contém devido à pressão que possui.

A seguinte equação conhecida como “Equação de Bernoulli” (Trinômio de Bernoulli)

consta destes mesmos termos.

onde:

V = velocidade do fluido na seção considerada.

g = aceleração gravitacional

z = altura na direção da gravidade desde uma cota de referência.

P = pressão ao longo da linha de corrente.

ρ = densidade do fluido.

Para aplicar a equação se deve realizar as seguintes suposições:

Viscosidade (atrito interno) = 0 , ou seja, se considera que a linha de corrente sobre a qual

se aplica se encontra em uma zona ‘não viscosa’ do fluido.

Caudal constante

Fluxo incompressível, onde ρ é constante.

A equação se aplica ao longo de uma linha de corrente ou em um fluxo irrotacional.

Sob determinadas condições, é possível fazer a simplificação da Equação de Bernoulli,

chegando-se a Equação de Torricelli , aplicada ao escoamento de fluidos através de

pequenos orifícios :


v = √2gH

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE APLICAÇÃO – Hidrostática / Hidrodinâmica ; vazão e perda de carga

1 ) Qual a pressão manométrica dentro de uma tubulação onde circula ar se o desnível do

nível do mercúrio observado no manômetro de coluna é de 4 mm?

Considere: densidade do Mercúrio = ρhg = 13600 kg/m3 e aceleração gravitacional g = 9,81

m/s2

Resolução:

Observando o Princípio de Stevin, calculamos a pressão manométrica da tubulação através

da seguinte equação:

pmanométrica = ρhg . g . h = 13600 x 9,81 x 0,004 = 533,6 Pa

A pressão absoluta é a soma dessa pressão com a pressão atmosférica (101325 Pascals).

2 ) Qual a vazão de água (em litros por segundo) circulando através de um tubo de 32 mm

de diâmetro, considerando a velocidade da água como sendo 4 m/s? Lembre-se que 1 m 3 =

1000 litros

Resolução :

Primeiramente, calcula-se a área da secção transversal do tubo:


Agora, pode-se determinar a vazão no tubo:

Vazão = V . A = 4 x 0,000803 = 0,0032 m3 /s x 1000 = 3,2 L/s

3 ) Qual a velocidade da água que escoa em um duto de 25 mm se a vazão é de 2 litros/s?

Solução: Vazão = V . A

Logo: V = Vazão / A

Logo, V = 0,002/0,00049 = V = 4,08 m/s

4 ) Qual a velocidade da água através de um furo na lateral de um tanque, se o desnível

entre o furo e a superfície livre é de 2 m ?

Resolução:

Utilizando a equação de Bernoulli simplificada e considerando z1 = 2 m e g = 9,81 m/s2,

podemos calcular a velocidade da água pela equação a seguir:


5 – Qual a perda de carga em 100 m de tubo liso de PVC de 32 mm de diâmetro por onde

escoa água a uma velocidade de 2 m/s?

Resolução:

Inicialmente devemos calcular o Número de Reynolds:

Com o número de Reynolds e o Diagrama de Moody, obtemos para o tubo liso que o fator

de atrito f = 0,02.

6 ) Qual a perda de carga no tubo?

Considere: tubo liso PVC

υágua = 1,006 x 10-6 m2/s

Vágua = 5 m/s

ρágua = 1000 kg/m3


Resolução :

. Cálculo do número de Reynolds:

. Cálculo da perda de carga:

Com o número de Reynolds, podemos agora obter o fator de atrito através do diagrama de

Moody, onde se obtém o fator de atrito f = 0,095.


PARTE III

BOMBAS HIDRÁULICAS



PARTE III – BOMBAS HIDRÁULICAS

1. MÁQUINAS

São transformadores de energia (absorvem energia em uma forma e restituemi em outra ).

Entre os diversos tipos de máquinas, as máquinas fluidas são aquelas que promovem um

intercâm-

bio entre a energia do fluido e a energia mecânica.

Dentre elas, as máquinas hidráulicas se classificam em motora e geradora.

- máquina hidráulica motora ou motriz : transforma a energia hidráulica em energia

mecânica ( ex. : turbinas hidráulicas e rodas d’água ).


- máquina hidráulica geradora ou geratriz ou operatriz : transforma a energia mecânica em

energia hidráulica.

Dessa forma, por exemplo, as bombas hidráulicas são máquinas motrizes que sugam ou

empurram um fluido, obrigando-o a água a subir. Há muitos tipos de bombas.

2. BOMBAS HIDRÁULICAS

Uma bomba hidráulica é um dispositivo que adiciona energia aos líquidos, tomando

energia mecânica de um eixo, de uma haste ou de um outro fluido: ar comprimido e vapor

são os mais usuais. As formas de transmissão de energia podem ser: aumento de pressão,

aumento de velocidade ou aumento de elevação – ou qualquer combinação destas formas

de energia. Como consequência, facilita-se o movimento do líquido. É geralmente aceito que

o líquido possa ser uma mistura de líquidos e sólidos, nas quais a fase líquida prepondera.

Outras máquinas destinadas a adicionar energia aos fluidos na forma de vapor e gases só

são chamadas de bombas apenas eventualmente. Como exemplos, há a bomba de vácuo,

destinada a esgotar ar e gases, e a bomba manual de ar, destinada a encher pneumáticos,

bolas de futebol, brinquedos e botes infláveis, etc. As máquinas que se destinam a

manusear ar, gases ou vapores são normalmente chamadas pelos técnicos de ventiladores

ou ventoinhas, sopradores ou compressores.

CLASSIFICAÇÃO GERAL DAS BOMBAS

As bombas podem ser classificadas em duas categorias, a saber :

- Volumétricas ou de Deslocamento Positivo : são aquelas em que a movimentação do

líquido é causada diretamente pela movimentação de um dispositivo mecânico da bomba,

que induz ao líquido um movimento na direção do deslocamento do citado dispositivo, em

quantidades intermitentes, de acordo com a capacidade de armazenamento da bomba,

promovendo enchimentos e esvaziamentos sucessivos, provocando, assim, o deslocamento

do líquido no sentido previsto.

- Turbo-Bombas, Hidrodinâmicas ou Rotodinâmicas : são máquinas nas quais a

movimentação do líquido é desenvolvida por forças que se desenvolvem na massa líquida

em consequência da rotação de uma peça interna (ou conjunto dessas peças) dotada de

pás ou aletas chamada de roto;


http://pt.wikipedia.org/wiki/Compressor

http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Soprador&action=edit&redlink=1

http://pt.wikipedia.org/wiki/Ventilador

http://pt.wikipedia.org/wiki/Ventilador

http://pt.wikipedia.org/wiki/Bomba_de_v%C3%A1cuo

http://pt.wikipedia.org/wiki/Vapor_d'%C3%A1gua

http://pt.wikipedia.org/wiki/Ar_comprimido

São exemplos de bombas rotodinâmicas as conhecidíssimas bombas centrífugas e de

bombas volumétricas as de êmbolo ou alternativas e as rotativas ( figura abaixo ) .

Esquemas de bombas volumétricas

. Resumindo :

Bombas Hidráulicas são máquinas motrizes que recebem energia potencial de um motor ou

de uma turbina, e transforma parte desse energia em potência :

Energia de pressão ( força ) : Bombas de Deslocamento Direto

Energia cinética : Bombas Cinéticas

As bombas cedem estas duas formas de energia ao fluido bombeado, para fazê-lo recircular

ou transportá-lo de um ponto a outro.

TIPOS DE BOMBAS HIDRÁULICAS


BOMBAS VOLUMÉTRICAS OU DE DESLOCAMENTO POSITIVO : o órgão fornece

energia ao fluido em forma de pressão. São as bombas de êmbulo ou pistão e as bombas diafragma. O intercâmbio de energia é estático e o movimento é alternativo.

. Bombas de Pistão

Funcionam através da ação de umm pistão sob uma porção de fluido presa em uma

câmara. Quando o pistão se move, o fluido é impulsiondado para fora. Desse modo, a

energia do pistão é transferida para o fluido.

As bombas de pistão podem ser :

- Um único pistão : Simplex

- Dois pistãos : Duplex

- Muitos pistãos

. Quando utilizar as bombas de pistão ?

- quando um fluido vaporiza, ou pode eventualmente vaporizar nas condições do processo;

- com altas pressões de descarga, atingindo valoresbem acima das bombas centrífugas : até

2.000 atm ;

- como bombas dosadoras.

. Bombas de Diafragma


Funcionam através do movimento hidráulico de um pistão sob uma membrana flexível,

chamada de diafragma, que serve para reter uma porção de fluido em seu interior e expulsá-

lo no movimento inverso do pistão. Possui válvulas de admissão e de descarga.

. Quando utilizar as bombas de diafragma ?

- quando o fluido é corrosivo, pois simplifica, o material de construção;

- com altas pressões de descarga, atingindo valores bem acima das bombas centrífugas :

até 150 kgf / cm2

- como bombas dosadoras.

BOMBAS CENTRÍFUGAS

Bombas Centrífugas são bombas hidráulicas que têm como princípio de funcionamento a

força centrífuga através de palhetas e impulsores que giram no interior de uma carcaça

estanque, jogando líquido do centro para a periferia do conjunto girante.

Portanto, funcionam através do movimento rotativo de engrenagens ( lóbulos, plahetas ou

fusos ) , que retém o fluido no espaço formado entre a carcaça e as engrenagens.

. Descrição


Constam de uma câmara fechada, carcaça, dentro da qual gira uma peça, o rotor, que é um

conjunto de palhetas que impulsionam o líquido através da voluta (Figura abaixo ). O rotor é

fixado no eixo da bomba, este contínuo ao transmissor de energia mecânica do motor.

A carcaça é a parte da bomba onde, no seu interior, a energia de velocidade é transformada

em energia de pressão, o que possibilita o líquido alcançar o ponto final do recalque. É no

seu interior que está instalado o conjunto girante (eixo-rotor) que torna possível o

impulsionamento do líquido.

A carcaça pode ser do tipo voluta ou do tipo difusor. A de voluta é a mais comum podendo

ser simples ou dupla (Figura abaixo). Como as áreas na voluta não são simetricamente

distribuídas em torno do rotor, ocorre uma distribuição desigual de pressões ao longo da

mesma. Isto dá origem a uma reação perpendicular ao eixo que pode ser insignificante

quando a bomba trabalhar no ponto de melhor rendimento, mas que se acentua a medida

que a máquina sofra redução de vazões, baixando seu rendimento. Como conseqüência

deste fenômeno temos para pequenas vazões, eixos de maior diâmetro no rotor. Outra

providência para minimizar este empuxo radial é a construção de bombas com voluta dupla,

que consiste em se colocar uma divisória dentro da própria voluta, dividindo-a em dois

condutos a partir do início da segunda metade desta, ou seja, a 180o do início da "voluta

externa", de modo a tentar equilibrar estas reações duas a duas, ou minimizar seus efeitos.


Voluta dupla

Para vazões médias e grandes alguns fabricantes optam por bombas de entrada bilateral

para equilíbrio do empuxo axial e dupla voluta para minimizar o desequilíbrio do empuxo

radial. A carcaça tipo difusor não apresenta força radial, mas seu emprego é limitado a

bombas verticais tipo turbina, bombas submersas ou horizontais de múltiplos estágios e

axiais de grandes vazões. A carcaça tipo difusor limita o corte do rotor de modo que sua

faixa operacional com bom rendimento, torna-se reduzida.

. Principais Componentes de uma Bomba Hidrodinâmica

Rotor: órgão móvel que fornece energia ao fluido. É responsável pela formação de uma

depressão

no seu centro para aspirar o fluido e de uma sobrepressão na periferia para recalcá-lo.

Difusor: canal de seção crescente que recebe o fluido vindo do rotor e o encaminha à

tubulação de

recalque. Possui seção crescente no sentido do escoamento com a finalidade de

transformar a energia cinética em energia de pressão ; são aletas estacionárias que

oferecem ao fluido um canal de área crescente desde o rotor até a carcaça.

Voluta : o rotor descarrega fluido num canal de área de seção reta contínua e crescente.

Aumentando a área, a velocidade diminui, reduzindo assim a formação de turbilhões.


saída

em caracol ( difusor )

. Classificação das Turbo-bombas

. Quanto à trajetória do fluido dentro do rotor

a) Bombas radiais ou centrífugas: o fluido entra no rotor na direção axial e sai na direção

radial. Caracterizam-se pelo recalque de pequenas vazões em grandes alturas. A força

predominante é a centrífuga. Pelo fato das bombas centrífugas serem as mais utilizadas,

será abordado, neste material, todo o seu princípio de funcionamento e critérios de seleção.


b) Bombas Axiais: o fluido entra no rotor na direção axial e sai também na direção axial.

Caracterizam-se pelo recalque de grandes vazões em pequenas alturas. A força

predominante é a de sustentação.

. Quanto ao número de entradas para a aspiração e sucção

a) Bombas de sucção simples ou de entrada unilateral: a entrada do líquido se faz através

de uma única boca de sucção.

b) Bombas de dupla sucção: a entrada do líquido se faz por duas bocas de sucção,

paralelamente ao eixo de rotação. Esta configuração equivale a dois rotores simples

montados em paralelo. O rotor de dupla sucção apresenta a vantagem de proporcionar o

equilíbrio dos empuxos axiais, o que acarreta uma melhoria no rendimento da bomba,

eliminando a necessidade de rolamento de grandes dimensões para suporte axial sobre o

eixo.

. Quanto ao número de rotores dentro da carcaça

a) Bombas de simples estágio ou unicelular: a bomba possui um único rotor dentro da

carcaça. Teoricamente é possível projetar uma bomba com um único estágio para qualquer

situação de altura manométrica e de vazão. As dimensões excessivas e o baixo rendimento

fazem com que os fabricantes limitem a altura manométrica para 100 m.


Corte de uma bomba de monoestágio

b) Bombas de múltiplo estágio: a bomba possui dois ou mais rotores dentro da carcaça. É o

resultado da associação de rotores em série dentro da carcaça.

Essa associação permite a elevação do líquido a grandes alturas (> 100 m), sendo o rotor

radial o indicado para esta associação.

Corte de uma bomba de múltiplo estágio

. Quanto ao posicionamento do eixo

a) Bomba de eixo horizontal: é a concepção construtiva mais comum.


Bomba com eixo horizontal

b) Bomba de eixo vertical: usada na extração de água de poços profundos.

Corte de uma bomba de eixo vertical

. Quanto ao tipo de rotor


a) Rotor aberto: usada para bombas de pequenas dimensões. Possui pequena resistência

estrutural. Baixo rendimento. Dificulta o entupimento, podendo ser usado para

bombeamento de líquidos sujos.

b) Rotor semi-aberto ou semi-fechado: possui apenas um disco onde sãoafixadas as

palhetas.

c) Rotor fechado: usado no bombeamento de líquidos limpos. Possui discosdianteiros com

as palhetas fixas em ambos. Evita a recirculação da água, ou seja, o retorno da água à boca

de sucção.

Esquemas de rotores fechado (a), semi-aberto (b) e aberto (c).

. Quanto à posição do eixo da bomba em relação ao nível da água.

a) Bomba de sucção positiva: o eixo da bomba situa-se acima do nível d’água do

reservatório de sucção .

b) Bomba de sucção negativa ou afogada: o eixo da bomba situa-se abaixo do nível d’água

do reservatório de sucção .


(a) (b)

Bombas Rotativas de Deslocamento Positivo

Funcionam através do movimento rotativo de engrenagens ( lóbulos, palhetas ou fusos ) ,

que retém fluido no espaço entre a carcaça e as engrenagens.


. Quando utilizar as bombas rotativas de deslocamento positivo ?

- São utilizados para fluidos viscosos quaisquer, desde que não contenham sólidos em

suspensão.

A folga entre a carcaça e a ponta da engrenagem ( lóbulos, palhetas ou fusos ) é mínimo,

sendo proibitiva a presença de sólidos em suspensão e utilizando o próprio fluido como

lubrificante.

ELEMENTOS MECÃNICOS DAS BOMBAS

GAXETAS :

São componentes utilizados para a vedação das bombas centrífugas . São montadas em

torno do eixo da bomba e apertadas por um outro componente chamado “preme-gaxetas”.

Não podem ser totalmente apertadas, devendo permitir um vazamento em média de 40 a 60

gotas por minuto para a lubrificação e refrigeração.


SELOS MECÂNICOS :

São sistemas de selagem utilizados quando não se pode deixar o fluido bombeado vazar.

Permitem vazamento 100 vezes menores que as gaxetas.

São formados por componentes mecânicos mais elaborados, requerendo melhor

eficiência de lubrificação e resfriamento, sendo muitas vezes utilizados outros fluidos

( água, etilenoglicol ), que deve ser limpo.


São apertados somente durante a montagem, requerendo cuidados especiais de

manutenção.

. Falhas mais comuns que prejudcam a vedação das bombas

- montagem e ajustes dimensionais deficientes ;

- quando se usa fluido externo : baixo fluxo ou pressão, acarretando falta de lubdificação e

refrigeração ;

- quando não se usa fluido externo : gaxetas muito apertadas ou entupimento nos canais de

selagem do próprio fluido bombeado ;

- golpe de pressão no bombeamento, transmitindo para a caixa de vedação tensões

paralelas ao eixo da bomba.

FILTROS DE SUCÇAO

São instalados na sucção das bombas para protegê-las da presença de sólidos estranhos,

que poderiam danificá-las internamente.

Com a continuidade operacional os filtros permanentes tendem a limitar o fluxo para a

bomba, podendo provocar danos mecânicos nas mesmas. Para facilitar a limpeza, a maior

parte dos fabricantes prevê um dreno no ponto mais baixo.


VÁLVULAS DE SEGURANÇA DE PRESSÃO

São válvulas que controlam a pressão na tubulação automaticamente pela ação da força de

uma mola. Podem ser para pressões positivas ou para vácuo.

Sua aplicação está relacionada com as bombas hidráulicas conforme :

- montada na linha de sucção para proteção da bomba contra golpes de pressão;

- se a bomba for centrífuga, a vávula de segurança na descarga não se faz necessária ;

- se a bomba for de deslocamento positivo, é fundamental haver algum tipo de proteção

contra alta pressão.


Uma válvula de segurança é projetada para proteger o sistema e não para operar

permanentemente aberta.

OPERAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS

PARTIDA :

. Se a bomba estiver partindo pela primeira vez :

- verificar o nível do lubrificante ;

- veriificar se o aterramento está conectado ;

- verificar se a proteção do acoplamento está instalada ;

- verificar se a drenagem da base está desobstruída ;

- verificar o sistema de selagem ;

- se o trabalho for a quente, abrir o sistema de aquecimento.

. Antes da partida :

- se o produto tem a tendência de cristalizar ou possui sólidos em suspensão, manter

abertas as linhas de aquecimento e de resfriamento da selagem por uns 15 minutos ;

- abrir toda a válvula de sucção ;

- verificar a presença de líquido na bomba ;

- verificar se existe algum vazamento no selo ;

- partir a bomba com a válvula de descarga fechada e observar a elevação da pressão

( SOMENTE PARA BOMBAS CENTRÍFUGAS ) ;

- abrir lentamente a válvula de descarga, evitando mantê-la fechada por muito tempo

( SOMENTE PARA BOMBAS CENTRÍFUGAS ) .

. Após a partida :


- verificar se há vazamentos na vedação ;

- verificar se há ruídos anormais, principalmente na região do selo ;

- verificar se há vibrações anormais .

* Observações :

- partir com a válvula de sucção fechada danifica a bomba ;

- partir com a válvula de descarga aberta, provoca picos de amperagem, que deve

desarmar o motor elétrico ( SOMENTE PARA BOMBAS CENTRÍFUGAS ) .

VAZÃO MÍNIMA DE OPERAÇÃO :

Para bombas centrífugas, a recomendação é de valores em torno de 50% do BEP ( Best

Efficiency Point – Ponto de Melhor Eficiência ) . Entretanto, muitos fabricantes estabelecem

valores em torno de 5 a 20% da vazão do BEP .

Se uma bomba operar continuamente com vazões abaixo dos valores mínimos

recomendados, haverá danos mecânicos na bomba produzido pela elevação da

temperarutura até a vaporização do fluido.

ESCORVA :

As bombas centrífugas não são capazes, normalmente, de aspirar o fluido quando esse se

encontra abaixo da sua linha. Nesse caso é necessário encher a bomba manualmente antes

da partida. Esse procedimento chama-se escorva.

Para que a escorva seja realizada é preciso que exista uma válvula de retenção no início da

tubulação.

Se a escorva for aquecida, a bomba não parte.


PRESSÃO DE VAPOR :

A temperatura na qual um líquido ferve é chamada de Ponto de Ebulição (PE) . O ponto de

ebulição por sua vez, varia com a pressão atmosférica. Assim, quanto menor a pressão,

menor o PE.

Então, a fervura de qualquer líquido varia com a pressão atmosférica.

Gráfico da fervura da água, do etér etílico e do álcool etílico, variando com a pressão

PRESSÃO DE VAPOR é a pressão na qual um líquido ferve. Todo líquido tem a sua

pressão de vapor que varia com a temperatura. Prof. Ms. Vonivaldo Gonçalves Leão 63

. Conclusões :

- se a pressão de sucção abaixar, o líquido bombeado pode ferver e se tornar vapor ;

- temperaturas baixas evitam a fervura de líquidos.

* O FENÔMENO DA CAVITAÇÃO

. Descrição do fenômeno Como qualquer outro líquido, a água também tem a propriedade de vaporizar-se em

determinadas condições de temperatura e pressão. E assim sendo temos, por exemplo,

entra em ebulição sob a pressão atmosférica local a uma determinada temperatura, por

exemplo, a nível do mar (pressão atmosférica normal) a ebulição acontece a 100oC. A

medida que a pressão diminui a temperatura de ebulição também se reduz. Por exemplo,

quanto maior a altitude do local menor será a temperatura de ebulição. Em consequência

desta propriedade pode ocorrer o fenômeno da cavitação nos escoamentos hidráulicos.

Chama-se de cavitação o fenômeno que decorre, nos casos em estudo, da ebulição da

água no interior dos condutos, quando as condições de pressão caem a valores inferiores a

pressão de vaporização. No interior das bombas, no deslocamento das pás, ocorrem

inevitavelmente rarefações no líquido, isto é, pressões reduzidas devidas à própria natureza

do escoamento ou ao movimento de impulsão recebido pelo líquido, tornando possível a

ocorrência do fenômeno e, isto acontecendo, formar-se-ão bolhas de vapor prejudiciais ao

seu funcionamento, caso a pressão do líquido na linha de sucção caia abaixo da pressão de

vapor (ou tensão de vapor) originando bolsas de ar que são arrastadas pelo fluxo. Estas

bolhas de ar desaparecem bruscamente condensando-se, quando alcançam zonas de altas

pressões em seu caminho através da bomba. Como esta passagem gasoso-líquido é

brusca, o líquido alcança a superfície do rotor em alta velocidade, produzindo ondas de alta

pressão em áreas reduzidas. Estas pressões podem ultrapassar a resistência à tração do


metal e arrancar progressivamente partículas superficiais do rotor, inutilizando-o com o

tempo.

Quando ocorre a cavitação são ouvidos ruídos e vibrações característicos e quanto maior for

a bomba, maiores serão estes efeitos. Além de provocar o desgaste progressivo até a

deformação irreversível dos rotores e das paredes internas da bomba, simultaneamente

esta apresentará uma progressiva queda de rendimento, caso o problema não seja

corrigido. Nas bombas a cavitação geralmente ocorre por altura inadequada da sucção

(problema geométrico), por velocidades de escoamento excessivas (problema hidráulico) ou

por escorvamento incorreto (problema operacional).

Causas da cavitação

- Filtro da linha de sucção saturado - Respiro do reservatório fechado ou entupido - Linha de sucção muito longa - Muitas curvas na linha de sucção (perdas de cargas) - Estrangulamento na linha de sucção - Altura estática da linha de sucção - Linha de sucção congelada


Exemplo de defeito provocado pela cavitação: Corrosão das palhetas da bomba

Características de uma bomba em cavitação

- Queda de rendimento - Marcha irregular - Vibração provocada pelo desbalanceamento - Ruído provocado pela implosão das bolhas

Como evitar a cavitação

Primeiramente, elaborando-se um bom projeto para a linha de sucção. Segundo, aplicando-

se uma manutenção preventiva.


NPSH , Conceito :

. Significado das Iniciais

São as iniciais do termo em inglês NET POSITIVE SUCTION HEAD, cuja tradução para o

Português, seria o equivalente a “Balanço no Topo da Sucção Positiva” ou “Altura Livre

Positiva de Sucção “.

. Significados Técnicos / Definições

NPSH (Net Positive Sucction Head) : pressão residual com que o fluido chega na

entrada da bomba que vai fazer com que a pressão do fluido no interior da bomba não atinja

a pressão de vapor do fluido.

NPSH requerido : pressão requerida pela bomba para que a mesma funcione.

NPSH disponível : pressão com que o fluido chega até a entrada da bomba (energia que

o tipo de instalação fornece ao fluido).

. Obs.: para que a bomba funcione sem cavitação é necessário que o NPSH disponível seja

10% maior que o NPSH requerido.

. ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL - Conceito

Altura manométrica total é a energia por unidade de peso que o sistema solicita para

transportar o fluido do reservatório de sucção para o reservatório de descarga, com uma

determinada vazão. Essa energia será fornecida por uma bomba, que será o parâmetro

fundamental para o selecionamento da mesma.É importante notar que em um sistema de

bombeamento, a condição requerida é a vazão, enquanto que a altura manométrica total é

uma consequência da instalação.


CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS

É a representação gráfica em um eixo cartesiano da variação das grandezas características

da bomba (Figura abaixo ) .

Representação gráfica de uma curva característica

De acordo com o traçado de H (altura) x Q (vazão) as curvas características podem ser

classificadas como:

flat - altura manométrica variando muito pouco com a variação de vazão;

drooping - para uma mesma altura manométrica podemos ter vazões diferentes;

steep - grande diferença entre alturas na vazão de projeto e a na vazão zero (ponto de

shut off );

rising - altura decrescendo continuamente com o crescimento da vazão.


As curvas tipo drooping são ditas instáveis e são próprias de algumas bombas centrífugas

de alta rotação e para tubulações e situações especiais, principalmente em sistemas com

curvas de encanamento acentuadamente inclinadas. As demais são consideradas estáveis,

visto que estas para cada altura corresponde uma só vazão, sendo a rising a de melhor

trabalhabilidade (Figura abaixo ) .

Tipos de curvas características


CONSUMO DE ENERGIA DAS BOMBAS

A função de uma bomba é transferir energia para o fluido, logo sua operação sempre implica

em consumo de energia.

. Como minimizar o consumo de energia de uma bomba ?

Basta operar considerando :

- válvulas de sucção sempre abertas ;

- manter o fluido na temperatura recomendada ; temperatura baixa aumenta a viscosidade,

dificultando o trabalho da bomba ;

- evitar o aumento da pressão no tanque de descarga ;

- minimizar o uso de recirculação ;

- ajustar a vazão da bomba para o mais próximo possível do BEP ;

- manter os filtros limpos ;

- partir as bombas centrífugas ( e somente elas ) com a descarga fechada.

TEMPERATURA DE OPERAÇÃO

Se a temperatura de operação mudar, haverá mudança na viscosidade do fluido e na

pressão de vapor.

. O que acontece se a temperatura de operação mudar ?

- bombas de engrenagens ( e outras de deslocamento positivo ) operando em altas

temperaturas :


A viscosidade será baixa e haverá falta de lubrificação entre as engrenagens, produzindo

limalhas metálicas de desgaste .

- bombas de engrenagens ( e outras de deslocamento positivo ) operando em baixas

temperaturas :

A viscosidade será alta, dificultando a movimentação do líquido, fornaçando rolamentos e

mancais, desgastando essas peças.

- bombas centrífugas operando em temperaturas altas : Risco de cavitação e danos para a

bomba.

- bombas centrífugas operando em temperaturas baixas : A viscosidade será alta,

aumentando o consumo de energia . Se a viscosidade subir muito, o bombeamento diminui

a vazão e a bomba poderá trabalhar em vazio, podendo ser danificada por falta de

refrigeração.

ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS

Muitas razões, técnicas e econômicas, levam à necessidade de se efetuar a associação de

bombas. Por exemplo :

- inexistência no mercado, de bombas que possam , isoladamente atender a vazão de

demanda ;

- inexistência no mercado, de bombas que possam, isoladamente atender a altura

manométrica do projeto ;

- aumento da demanda ( vazão ) com o decorrer do tempo.

. Tipos de Associação de Bombas

. Em Série

. Em Paralelo

Bombas em série :


Quando a altura manométrica for muito elevada, devemos analisar a possibilidade do

emprego de bombas em série, pois esta solução poderá ser mais viável, tanto em termos

técnicos como econômicos. Como principal precaução neste tipo de associação, devemos

verificar se cada bomba a jusante tem capacidade de suporte das pressões de montante na

entrada e de jusante no interior da sua própria carcaça. Para melhor operacionalidade do

sistema é aconselhável a associação de bombas idênticas, pois este procedimento flexibiliza

a manutenção e reposição de peças.

associação de bombas em série

Bombas em paralelo :

É comum em sistemas de abastecimento de água, esgotamento ou serviços industriais, a

instalação de bombas em paralelo, principalmente com capacidades idênticas, porém não

exclusivas. Esta solução torna-se mais viável quando a vazão de projeto for muito elevada

ou no caso em que a variação de vazão for perfeitamente predeterminada em função das

necessidades de serviço.

No primeiro caso o emprego de bombas em paralelo permitirá a vantagem operacional de

que havendo falha no funcionamento em uma das bombas, não acontecerá a interrupção

completa e, sim, apenas uma redução da vazão bombeada pelo sistema. No caso de

apenas uma bomba aconteceria a interrupção total, pelo menos temporária, no

fornecimento.


Na segunda situação a associação em paralelo possibilitará uma flexibilização operacional

no sistema, pois como a vazão é variável poderemos retirar ou colocar bombas em

funcionamento em função das necessidades e sem prejuízo da vazão requerida.

Em resumo :

Teoricamente temos que bombas em série somam alturas e bombas em paralelo somam

vazões. Na prática, nos sistemas de recalque, isto dependerá do comportamento da curva

característica da bomba e da curva do encanamento, como estudaremos adiante.



PARTE IV

CALDEIRAS



PARTE IV – CALDEIRAS

1. INTRODUÇÃO

Caldeira ou Gerador de vapor é um equipamento que se destina a gerar vapor através de

um troca térmica entre o combustível e a água , sendo que isto é feito por este equipamento

construído com chapas e tubos cuja finalidade é fazer com que água se aquece e passe do

estado líquido para o gasoso, aproveitando o calor liberado pelo combustível que faz com as

partes metálicas da mesma se aqueça e transfira calor à água produzindo o vapor.

A finalidade de se gerar o vapor veio da revolução industrial e os meios da época que se

tinha era de pouca utilização , mas o vapor no inicio serviu para a finalidade de mover

máquinas e turbinas para geração de energia e locomotivas, com advento da necessidade

industrial se fez necessário à necessidade de cozimentos e higienização e fabricação de

alimentos, se fez necessário à evolução das caldeiras.

Com isto se utiliza o vapor em lacticínios, fabricas de alimentos ( extrato de tomate, doces),

gelatinas, curtumes, frigoríficos, industrias de vulcanização, usinas de açúcar e álcool,

tecelagem , fabricas de papel e celulose entre outras.

2. CALDEIRAS

2.1. DescriçãoAs caldeiras ou geradores de vapor, são equipamentos destinados a transformar água em

vapor.

A energia necessária à operação, isto é, o fornecimento de calor sensível à água até

alcançar a temperatura de ebulição, mais o calor latente a fim de vaporizar a água e mais o

calor de superaquecimento para transformá-la em vapor superaquecido, é dada pela queima

de um combustível.

2.2. Classificação

Conforme o tipo, as caldeiras podem ser classificadas em:

Flamotubulares;

Aquotubulares.


2.2.1. Caldeiras flamotubulares

No primeiro caso, os gases quentes passam por dentro de tubos, ao redor dos quais está a

água a ser aquecida e evaporada. Os tubos são montados à maneira dos feixes de

permutadores de calor, com um ou mais passos dos gases quentes através do mesmo. Na

figura 01, podemos ver em corte uma caldeira deste tipo. As caldeiras flamotubulares são

empregadas apenas para pequenas capacidades e quando se quer apenas vapor saturado

de baixa pressão.

Figura 1. Caldeira flamotubular de traseira molhada, com dois passes, para óleo e gás.


Figura 2. Caldeira flamotubular de três passes.

2.2.2. Caldeiras aquotubulares

O outro tipo, que é o mais empregado, como o próprio nome indica, tem circulação de água

por dentro dos tubos e os gases quentes envolvendo-os. São usados para instalações de

maior porte e na obtenção de vapor superaquecido.

Sendo este tipo o mais importante, veremos com mais detalhes seus componentes.

2.2.2.1. Componentes

Encontramos nestas caldeiras, geralmente, os seguintes componentes:

• Câmara de combustão

• Tubos

• Coletores

• Tubulão

• Superaquecedor

• Sopradores de fuligem

• Pré-aquecedor de ar.

• Economizado

• Alvenaria (refratários)

• Queimadoras

• Ventiladores

• Chaminé

• Válvulas de segurança

A câmara de combustão é a região onde se dá a queima do combustível, com produção dos

gases de combustão que fornecem calor à água.

Os tubos servem para a circulação de vapor e água dentro da caldeira, a fim de permitir a

troca de calor entre os gases quentes de combustão e a água ou vapor.

Os coletores são peças cilíndricas, às quais chegam e saem conjuntos de tubos, cuja

finalidade, como o próprio nome indica, é coletar água ou vapor.


O tubulão é um tambor horizontal, situado no ponto mais alto do corpo principal da caldeira,

ao qual acham-se conectados, através de tubos, os coletores, que se encontram em níveis

diferentes dentro da caldeira.

A água circula várias vezes através do conjunto tubulão-coletores descendo pelos tubos

externos e retornando pelos internos. Essa circulação natural é provocada pela diferença de

pressão exercida pelas colunas líquidas e pelas correntes de convecção formadas. A coluna

externa contendo somente água é mais pesada do que a coluna interna contendo água +

vapor, promovendo então a circulação. A parte vaporizada vai se armazenando no tubulão,

enquanto o líquido volta a circular.

Além de acumular o vapor, o tubulão recebe também a água de alimentação, que vem do

economizador. O espaço acima do nível d’água no tubulão, chama-se espaço de vapor.

Para evitar o arraste de gotículas de líquido junto ao vapor no espaço de vapor existem

chicanas com a finalidade de separar o líquido arrastado.

O vapor saturado separado no tubulão passa a outro conjunto de serpentinas, o

superaquecedor, onde é obtido o seu superaquecimento. As serpentinas do superaquecedor

têm suas extremidades ligadas a dois coletores de vapor. O superaquecedor pode situar-se

na zona de radiação ou convecção, conforme o grau de superaquecimento para o qual as

caldeiras são projetadas.

O pré-aquecedor de ar é utilizado para, aproveitando parte do calor dos gases residuais de

combustão, aquecer o ar de alimentação das chamas.

No economizador, a água de a1imentação passa por uma serpentina ou feixe tubular, a fim

de aproveitar também o calor dos gases residuais da combustão, para depois ir, então, ao

tubulão já pré-aquecido, o que representa uma economia de energia.

As paredes da caldeira são revestidas internamente de tijolos refratários, resistentes a altas

temperaturas, que protegem as partes metálicas estruturais da caldeira contra deterioração

por alta temperatura e produzem homogeneização da temperatura por reflexão do calor das

chamas.

Os maçaricos das caldeiras são semelhantes aos dos fornos.

Os sopradores de fuligem são tubos providos de orifícios, inseridos transversalmente aos

tubos das serpentinas, em diversos locais da caldeira. São ligados, externamente à caldeira,

ao sistema de vapor. Durante a operação da caldeira, há deposição de fuligem nos tubos, o

que dificulta a transferência de calor. De tempos em tempos, então, é injetado vapor através

deste sistema com a finalidade de remover a fuligem. Para melhorar a atuação dos mesmos,

os sopradores geralmente têm movimento de rotação, atuando assim em maior área.


Os ventiladores têm a finalidade de movimentar o ar de combustão até os queimadores na

câmara de combustão e os gases da câmara de combustão até a chaminé. Existem dois

tipos funcionais de ventiladores: de tiragem forçada, que apanha o ar atmosférico e o envia

através dos dutos da caldeira para os queimadores e o de tiragem induzida, instalado na

saída da caldeira, que succiona os gases de combustão de dentro da câmara e os conduz à

chaminé.

A chaminé é a parte que conduz os gases de combustão à atmosfera (em altura

suficientemente grande para que não venham a ser danosos ao meio ambiente).

As válvulas de segurança são válvulas especiais, instaladas no tubulão, cuja finalidade é dar

saída ao vapor no caso deste atingir uma pressão superior a um máximo admitido pelas

condições de segurança operacional.

Figura 3. Caldeira aquotubular típica.


Figura 4. Superaquecedor.

2.3. Causas de deterioração de caldeiras

Veremos a seguir três tipos de males que ocorrem em caldeiras, os quais podem ser

agravados pela ocorrência de mais de um, simultaneamente.

2.3.1. Superaquecimento

O superaquecimento consiste na elevação da temperatura de componentes ou de partes de

componentes, acima da temperatura máxima a que o material pode resistir sem sofrer

danos.

Esta elevação de temperatura localizada pode ser devida:


_ Deposições nas paredes dos tubos:

• externas —> devido ao óleo combustível;

• internas —> devido à incrustação de material existente na água.

_ Incidência de chama, provocada por:

• funcionamento anormal

• deficiência de montagem

• defeito do queimador.

_ Circulação deficiente de água devido a:• Obstruções internas;

• Falha de alimentação.

_ Deterioração do refratário

2.3.2. Corrosão

• Internamente aos tubos, tubulão, coletores etc., devido a deficiência de tratamento da

água e, no caso da presença de oxigênio( O2 )e dióxido de carbono (CO2) dissolvidos,

devido a má desaeração.

• Externamente aos tubos, devido à formação de sais de vanádio, no caso de o mesmo

estar presente no óleo combustível, que agem como catalisadores na formação de ácido

sulfúrico a partir de S02 (formado pela combustão de produtos de enxofre, que se

encontram no óleo combustível).

• Na parte externa da caldeira, devido às condições atmosféricas.

2.3.3. Deterioração mecânica


Aparecimento de trincas e ruptura de materiais devido a:

- Fadiga térmica

- Fluência ou “creep”

- Choques térmicos

- Explosão na câmara de combustão

- Uso impróprio das ferramentas de limpeza

- Recalque das fundações.

2.4. Tipos de Caldeiras Flamotubulares

As caldeiras de tubos de fogo ou tubos de fumaça, fogotubulares, flamotubulares ou ainda

gás-tubulares são aquelas em que os gases provenientes da combustão (gases quentes)

circulam no interior dos tubos e a água a ser aquecida ou vaporizada circula pelo lado de

fora.

Este tipo de caldeira é o de construção mais simples, e pode ser classificado quanto à

distribuição dos tubos, que podem ser tubos verticais ou horizontais.

2.4.1. Caldeiras de Tubos Verticais

Nas caldeiras de tubos verticais, os tubos são colocados verticalmente num corpo cilíndrico

fechado nas extremidades por placas, chamadas espelhos. A fornalha interna fica no corpo

cilíndrico logo abaixo do espelho inferior. Os gases de combustão sobem através dos tubos,

aquecendo e vaporizando a água que está em volta deles.

As fornalhas externas são utilizadas principalmente no aproveitamento da queima de

combustíveis de baixo poder calorífico, tais como: serragem, palha, casca de café e de

amendoim e óleo combustível (1A, 2A ... etc.)


Figura 5. Exemplo de caldeira flamotubular vetical.

Figura 6. Um outro exemplo de caldeira flamotubular vetical.


2.4.2. Caldeiras de tubos horizontais

As caldeiras de tubos horizontais abrangem vários modelos, desde as caldeiras Cornuália e

Lancaster, de grande volume de água, até as modernas unidades compactas. As principais

caldeiras horizontais apresentam tubulões internos nos quais ocorre a combustão e através

dos quais passam os gases quentes. Podem ter de 1 a 4 tubulões por fornalha.

2.4.2.1. Tipos de caldeiras de tubos horizontais

2.4.3. Caldeiras de Cornuália

Aa caldeiraa Cornuália, um dos primeiros modelos desenvolvidos, é constituída de um

tubulão horizontal ligando a fornalha ao local de saída de gases. É de funcionamento

simples, porém de rendimento muito baixo.

Suas principais características são: pressão máxima de operação de 10 kgf/cm²,

vaporização específica 12 a 14 kg de vapor/m² e máximo de 100m² de superfície.

Figura 7. Exemplo de caldeira Cornuália.

2.4.4. Caldeiras Lancaster

Aa caldeira aLancaster são de construção idêntica à anterior, porém tecnicamente mais

evoluída.

Pode ser constituída de dois a quatro tubulões internos e suas características são: área de

troca térmica de 120 a 140m² e vaporização de 15 a 18 kg de vapor/m². Algumas delas

apresentam tubos de fogo e de retorno, o que apresenta uma melhoria de rendimento

térmico em relação às anteriores.


Figura 8. Exemplo de caldeira caldeira Lancaster.

2.4.5. Caldeiras multitubulares de fornalha interna

Como o próprio nome indica possui vários tubos de fumaça. Podem ser de três tipos:

2.4.5.1. Tubos de fogo diretosOs gases percorrem o corpo da caldeira uma única vez.

2.4.5.2. Tubos de fogo de retorno

Os gases provenientes da combustão no tubulação da fornalha circulam tubos de retorno.

2.4.5.3. Tubos de fogo diretos e de retorno

Os gases quentes circulam pelos tubos diretos e voltam pelos de retorno.

2.4.6. Caldeiras multitubulares de fornalha externaEm algumas caldeiras deste tipo a fornalha é constituída pela própria alvenaria, situada

abaixo do corpo cilíndrico.

Os gases quentes provindos da combustão entram inicialmente em contato com a base

inferior do cilindro, retornando pelos tubos de fogo.

Na caldeira multitubular, a queima de combustível é efetuada em uma fornalha externa,

geralmente construída em alvenaria instalada abaixo do corpo cilíndrico. Os gases quentes


passam pelos tubos de fogo, e podem ser de um ou dois passes. A maior vantagem é poder

queimar qualquer tipo de combustível.

Na figura a seguir, temos um exemplo de caldeira multitubular:

Figura 9. Exemplo de caldeiras multitubulares.

2.4.7. Caldeiras Locomóvel

As caldeiras locomóveis, também do tipo multitubular, têm como principal característica

apresentar uma dupla parede em chapa na fornalha, pela qual a água circula.

Sua maior vantagem está no fato de ser fácil a sua transferência de local e de poder

produzir energia elétrica. É usada em serrarias junto à matéria-prima e em campos de

petróleo.


Figura 10. Exemplo de caldeiras locomóvel.

2.4.8. Caldeiras escocesas

A caldeira escocesa, criada basicamente para uso marítimo, é o modelo de caldeira

industrial mais difundido no mundo. É destinada à queima de óleo ou gás, tendo ainda

pressão máxima de 18 kgf/cm², rendimento térmico em torno de 83% e taxa de vaporização

de 30 a 35 kg de vapor/m².

2.4.9. Vantagens e Desvantagens das Caldeiras Flamotubulares

2.4.9.1. Vantagens

As principais vantagens das caldeiras deste tipo são:

• custo de aquisição mais baixo;

• exigem pouca alvenaria;

• atendem bem a aumentos instantâneos de demanda de vapor.

2.4.9.2. Desvantagens

Como desvantagens, apresentam:

• baixo rendimento térmico;

• partida lenta devido ao grande volume interno de água;

• limitação de pressão de operação (máx. 15 kgf/cm²);

• baixa taxa de vaporização (kg de vapor / m² . hora);


• capacidade de produção limitada;

• dificuldades para instalação de economizador, superaquecedor e pré-aquecedor

2.5. Partes das Caldeiras FlamotubularesAs caldeiras flamotubulares apresentam as seguintes partes principais: corpo, espelhos,

feixe tubular ou tubos de fogo e caixa de fumaça.

O corpo da caldeira, também chamado de casco ou carcaça, é construído a partir de chapas

de aço carbono calandradas e soldadas. Seu diâmetro e comprimento estão relacionados à

capacidade de produção de vapor. As pressões de trabalho são limitadas (normalmente

máximo de 20 kgf/cm²) pelo diâmetro do corpo destas caldeiras.

Os espelhos são chapas planas cortadas em forma circular, de modo que encaixem nas

duas extremidades do corpo da caldeira e são fixadas através de soldagem. Sofrem um

processo de furação, por onde os tubos de fumaça deverão passar. Os tubos são fixados

por meio de mandrilamento ou soldagem.

O feixe tubular, ou tubos de fogo, é composto de tubos que são responsáveis pela absorção

do calor contido nos gases de exaustão usados para o aquecimento da água. Ligam o

espelho frontal com o posterior, podendo ser de um, dois ou três passes.

2.6. Figura 11. Partes das caldeiras flamotubulares.

A caixa de fumaça é o local por onde os gases da combustão fazem a reversão do seu

trajeto, passando novamente pelo interior da caldeira (pelos tubos de fogo).


O desenho a seguir mostra os componentes de uma caldeira flamotubular típica.

Figura 12. Caldeira flamotubular típica

2.7. Eficiência de uma caldeira fogotubular

A eficiência de uma caldeira fogotubular não é um cálculo misterioso. esta breve explanação

tem o objetivo de orientar técnicos e engenheiros sobre a eficiência das caldeiras e para os

usuários do programa eficiência steammaster.

e, se para muitos o assunto já é repetitivo, para outros pode ser muito esclarecedor.

persistindo dúvidas entre em contato. eficiência da combustão eficiência de combustão é a

indicação da habilidade do queimador em queimar o combustível.

a quantidade de combustível não queimado e o ar em excesso são usados para definir a

eficiência de combustão de um queimador. a maior parcela das perdas apresentadas por

uma caldeira se dá pelos gases da combustão que são lançados pela chaminé. se um

queimador não consegue obter uma queima limpa com baixo excesso de ar, é então

regulado para trabalhar com excesso de ar, sendo que este excesso de ar só abaixa a

temperatura da chama e reduz a capacidade de geração da caldeira, rebaixando também

drasticamente a eficiência.


2.7.1. Eficiência Térmica

Eficiência térmica é a medida da eficácia da troca de calor da caldeira. Ela mede a

habilidade em transferir calor do processo de combustão para a água ou vapor na caldeira.

Por ser unicamente uma medida da eficácia da troca de calor da caldeira, ela não leva em

conta a radiação e perdas de convecção do casco da caldeira, coluna d´água, ou outros

componentes. Desta forma não é verdadeira sua indicação do uso do combustível na

caldeira; Contudo, aliada à verificação da combustão, pode nos fornecer uma boa indicação

de como está a eficiência da caldeira. De fato, se você verifica que não há pontos com

temperaturas muito altas, no casco ou outras partes da caldeira, não há vazamentos de

vapor ou gases de combustão. Uma simples análise da temperatura e composição dos

gases da chaminé pode nos oferecer dados confiáveis para o cálculo da eficiência. Além

disto existem graficos fornecido pela Steammaster com a estimativa das perdas diversas de

acordo com a carga de trabalho.

2.7.2. Eficiência da Caldeira

Eficiência da caldeira é a eficiência pura da transferência de calor do combustível para o

vapor, a qual leva em conta a radiação e perdas de convecções. É uma indicação

verdadeira da eficiência total da caldeira.

Como descrito no ASME POWER TEST CODE, PTC 4.1, a eficiência combustível-vapor de

uma caldeira pode ser determinada por 02 métodos; o método entrada-saída e o método

perdas de calor.

2.7.2.1. Método entrada-saída

A eficiência por este método é baseada na proporção da saída e entradas de calor na

caldeira. Ela é calculada em se dividindo a saída da caldeira (Kcal) pela entrada da caldeira

(Kcal) e multiplicando por 100. A entrada atual e saída da caldeira são determinadas pela

instrumentação e os dados são usados nos cálculos que resultam na eficiência combustível

para vapor sendo ainda hoje o método mais difícil de se realizar devido à necessidade de se

conhecer com precisão, no mínimo os seguintes parâmetros: vazão de vapor, água,

combustível e a temperatura destes.


2.7.2.2. Método perdas de calor

O método de medida de eficiência Equilíbrio de Calor é baseado na consideração de todas

as perdas de calor da caldeira. O método para cálculo atual consiste da subtração de 100%

do total das perdas, sendo que o valor resultante é a eficiência combustível vapor da

caldeira.

2.7.3. Perdas na chaminé

É a maior porção das perdas do calor onde muito dinheiro é jogado fora todos os dias. Este

é um bom indicador da eficiência da caldeira. A temperatura na chaminé é a temperatura

dos gases de combustão (seco ou úmido) deixando a caldeira e refletindo diretamente na

energia que não se transferiu do combustível para o vapor ou água quente.

Quanto menor a temperatura na chaminé, maior será a eficiência da caldeira, e hoje

nenhuma caldeira no Brasil consegue temperaturas de chaminé menores que a

Steammaster.

2.7.4. Perdas de Convecção e Radiação

Todas as caldeiras têm perdas de convecção e radiação. As perdas representam a radiação

do calor da caldeira para o ambiente.

Radiações e perdas de convecções expressas em Kcal/h, são essencialmente constantes

na área de caldeira, mas variam entre diferentes tipos de caldeiras, tamanhos, pressões de

operação e carga de trabalho. Todas as caldeiras Steammaster FOUR, são isoladas com

100 mm de lã de rocha de alta densidade, com proteção em aço inoxidável (toda a caldeira

é isenta de amianto).

2.7.5. Componentes da Eficiência


A eficiência da caldeira, quando calculada pelo método de equilíbrio de calor ASME, inclui

perdas na chaminé e radiação e convecções. Mas que fatores têm efeito maior na eficiência

de uma caldeira? Em uma primeira discussão, o projeto da caldeira é o maior fator.

São fatores-chaves para entendermos os cálculos de eficiência da caldeira:Temperatura dos

gases (Temperatura da chaminé); Especificações do combustível; Ar excesso; Temperatura

do ar ambiente; Perdas por radiação e convecção.

2.7.5.1. Temperatura dos gases

É a temperatura dos gases combustos assim que saem da caldeira.

Um modo em potencial de manipular um valor de eficiência é utilizar uma temperatura dos

gases menor do que a real nos cálculos. Quando estiver analisando um cálculo de

eficiência, verifique a temperatura dos gases. Ela é real? Ela é próxima ou menor do que a

temperatura dos fluidos (água) no interior da caldeira?

Para caldeiras FOUR Steammaster, garantimos temperaturas de gases de chaminé tão

baixas quanto 45ºC acima da água da caldeira, para 100% da carga. E isto só a

Steammaster faz.

Não seja tolo em estimar temperaturas de chaminé. Tenha certeza da prova dela.

2.7.5.2. Especificação do Combustível

A especificação do combustível pode também ter um efeito dramático sobre a eficiência. No

caso de combustíveis gasosos, o maior teor de hidrogênio forma mais vapor de água

durante a combustão. Este vapor de água usa energia assim que muda de fase no processo

de combustão. (A água que acaba de ser formada na combustão do hidrogênio formando

H2O, se evapora exigindo para isto seu calor de vaporização que é então lançado na

chaminé). Esta é a razão porque o óleo combustível queima em um nível de eficiência maior

do que o gás natural.

Quando estiver analisando o cálculo ou eficiência garantida, verifique as especificações do

combustível, é a representação do combustível que você usará na caldeira? A

representação da eficiência da combustão usando baixo teor de hidrogênio poderá não ser

uma avaliação apurada do seu consumo de combustível.


2.7.5.3. Excesso de ar

Excesso de ar é o ar extra provido para o queimador, além do ar requerido para a completa

combustão. Ele é fornecido para o queimador porque uma queima sem ar suficiente ou o

estritamente necessário (queima estequiométrica) não e possível em queimadores

industriais.

Mudanças sazonais na temperatura e pressão barométrica, podem causar excesso de ar em

uma caldeira numa média de 5% a 10%, ou provocar a queima num nível de baixo excesso

de ar podendo resultar em alto CO e fuligem na caldeira.

O ar é então provido em excesso para o queimador permitindo um fator de segurança,

jogando fora porém energia em potencial que poderia ser transferida para água na caldeira.

Neste caso, ar em excesso acima do tecnicamente correto, reduz a eficiência da caldeira,

aumentando drasticamente as perdas nos gases da chaminé, lembre-se que o ar entra no

queimador, a temperatura ambiente sai na chaminé a centenas de graus acima.

Um projeto de queimador de qualidade permitirá queima a um nível máximo de excesso de

ar em torno de 15% (3% como 02).

O O2 representa a porcentagem de oxigênio no gás. Excesso de ar é medido por coleta

(amostra) no gás. Para por exemplo 15% de excesso de ar, O2 3%.

O fato é que, mesmo com a capacidade teórica do queimador de rodar com nível de

excesso de ar menor que 15%, raramente estão disponíveis para isto na prática. O nível de

excesso de ar real para uma caldeira em operação é 15%, se um fator de segurança

apropriado estiver sendo mantido. Se menos que 15% de excesso de ar estiver sendo

usado para calcular a eficiência, isto é pouco provável de se obter, pelo menos não por

muito tempo e você estará provavelmente baseando seu uso de combustível numa

eficiência maior do que a real no dia-a-dia. Solicite ao vendedor do

equipamento para recalcular a eficiência a um valor de excesso real.

2.7.5.4. Temperatura ambiente:A temperatura ambiente pode ter um efeito dramático na eficiência da caldeira. Uma

variação de 5ºC na temperatura ambiente pode ter uma conseqüência na eficiência de 1%

ou mais. A maioria das casas de caldeira são relativamente quentes. Logo, a maioria dos

cálculos de eficiência são baseados em temperaturas ambientes de 26º C.


Quando analisar os cálculos da eficiência garantida, verifique as condições do ar ambiente

utilizado. Se um valor maior que 26º C for utilizado, ele não está consistente com a boa

prática. E, se a caldeira ficar do lado de fora (da casa), a eficiência será ainda menor,

independentemente do projeto da caldeira. Para determinar seu uso atual de combustível,

peça para que a eficiência seja calculada nas condições de ambiente reais.

2.7.5.5. Perdas de convecção e radiação

As perdas de convecção e radiação representam as perdas de calor do vaso de pressão.

Caldeiras são isoladas para minimizar estas perdas. No entanto, toda caldeira tem perdas

de convecção e radiação.

Às vezes, a eficácia é representada sem as perdas de convecção e radiação. Isto não é um

reflexo verdadeiro do uso do combustível da caldeira.

O projeto da caldeira também pode ter um efeito nas perdas de convecção e radiação.

Perdas de radiação e convecção são também uma função da velocidade do ar na casa de

caldeiras. Uma típica casa de caldeira não tem velocidades de vento altas. Caldeiras

operando do lado de fora no entanto, terão maiores perdas de convecção e radiação.

O termo eficiência da caldeira é freqüentemente substituído por eficiência térmica. E para

nós da Steammaster é importante fazer esta distinção, porque se para uma

análise/comparação entre momentos diferentes do mesmo equipamento, ou entre

equipamentos distintos com a mesma metodologia, a eficiência térmica é aceitável, é bem

vinda devido a facilidade em se obter o teor de CO2 ou O2, e temperatura; Porém para

comprovação na entrega técnica das caldeiras é preciso definir claramente o que se está e

como se esta medindo, afim de se evitar aborrecimentos para ambas as partes.

2.7.6. Steammaster four é a caldeira mais eficiente do Brasil

Os dados sobre a eficiência, usados para comparação entre caldeiras devem ser baseados

em dados comprovados de performance, para dar uma comparação precisa do combustível

usado.


Nem todas as caldeiras são igualmente criadas. Algumas diferenças básicas de projeto

podem mostrar claramente variações na expectativa do nível de performance de eficiência.

A maneira com que afirmam alguns fabricantes de que suas caldeiras apresentam por

exemplo 91% de eficiência não tem valor algum, sem a informação clara e inequívoca das

condições em que este número é obtido, haja visto que há enorme variação da eficiência

perante a alteração por exemplo da pressão de trabalho, da temperatura ambiente e outros.

É claro que uma simplificação é bem vinda para uma

olhada rápida, porém devemos ter cuidado ao analisar eficiência das caldeiras pois, uma

determinada caldeira poderá consumir muitas vezes, o capital inicial a ser gasto, somente

com o combustível queimado anualmente.

Consequentemente, a diferença de poucos percentuais na eficiência da caldeira, entre

diferentes unidades, pode se traduzir em economias substanciais. Assim, o custo inicial (da

aquisição e instalação) de uma caldeira é a menor porção do investimento. Custos de

combustível e custos de manutenção representam a maior porção, tendo isto em mente a

Steammaster prefere esclarecer este assunto de forma clara e como sempre em linguagem

a mais acessível possível.

Toda caldeira opera sob os mesmos princípios termodinâmicos fundamentais e imutáveis

em todo o planeta. Na Steam Master nós temos construído nossa reputação; produzindo um

produto de maior valor e eficiência na indústria.

Nós nos orgulhamos em fornecer isto e os fatos dizem que há uma diferença entre caldeiras

e fábricas de caldeiras. O valor de uma caldeira Steammaster, pagará a si mesma, todos os

dias e todos os anos, durante toda sua vida útil.

A escolha de uma caldeira Steammaster de baixo custo de manutenção e alta eficiência

pode realmente fornecer economias e maximizar seu investimento na caldeira. Os

dividendos que retornam cada ano, excedem em valor de qualquer economia de custo inicial

de um “projeto mais barato”. o importante não e apenas iniciar eficientemente mas continuar

a operar eficientemente ano apos ano, mesmo após muito tempo e após reparos e

consertos.

Com relação eficiência vale fazer um observação, “a eficiência só é útil se for mantida e

sustentada por toda a vida da caldeira”.


Escolher a caldeira mais eficiente é mais do que só escolher o fabricante/vendedor que está

vencendo quanto à questão de atender ao valor da eficiência dado, ou melhor preço. A

tecnologia da caldeira deve prever uma velocidade alta e constante nos gases da

combustão sem utilização de artifícios como tubuladores ou tubos aspiralados que causam

ao contrário do que se prega, uma maior retenção de fuligens e redução na vida útil dos

tubos.

Nós da Steam Master, temos sólidas parcerias com fabricantes dos melhores componentes

para as caldeiras. São em sua grande maioria lideres em todo o mundo no ramo em que

atuam. Isto é muito melhor do que usar, válvulas, bombas e outros feitos em casa. Nós nos

especializamos em caldeiras e queimadores e não abrimos mão, assim como todo técnico

não deveria abrir mão de ter os melhores componentes em sua caldeira.

Só o conjunto caldeira/queimador Steammaster, trabalham com baixa perda de carga,

válvulas moduladoras com ajuste variável acoplada a cames; garantindo a mesma

proporção ar/combustível por longos períodos, e baixa pressão no combustível e fluido de

atomização. Cuidado com queimadores que trabalham com alta pressão de ar ou

combustível, pois estes tendem a não garantir a proporção ar/combustível por longo

período.

Quando considerando a substituição de uma caldeira velha, considere os seguintes pontos

para ter certeza de que está fazendo a avaliação correta de sua situação.

2.7.6.1. Custos de Manutenção

Verifique seus custos de manutenção cuidadosamente. A caldeira velha está lhe custando

dinheiro de várias formas, seja por manutenções emergenciais; tempo parado; maior tempo

em manutenção (passado e pendentes); dificuldade em encontrar peças e às vezes caras;

tempo do operador em manter a unidade em linha; além de problemas no vaso, queimador e

refratários. Muitos destes custos podem estar escondidos em seu orçamento de

manutenção geral. Você está pagando o preço por ter desatualizado sua casa de caldeira.

Mas o custo precisa ser investigado e totalizado.

2.7.6.2. Performance da Caldeira


As caldeiras Steammaster têm um padrão de performance muito maior do que o de projetos

antigos e os ditos “modernos”. Baixo excesso de ar; Operação automática; Projeto de

queimador; Controle da combustão eletrônico; Tecnologia de baixa emissão, e Garantia da

alta eficiência; Baixa manutenção.

2.7.6.3. Mudança de combustível

Se sua caldeira antiga utiliza um combustível e você deseja trocar ou precisa avaliar

diferentes combustíveis, reveja os custos de conversão e manutenção, avalie a performance

e vazão realmente garantida, talvez seje a hora certa para se considerar a compra de uma

caldeira nova. Muitas vezes um investimento é feito em uma caldeira velha, onde os custos

associados com a próxima maior exigência de manutenção irá justificar a compra da nova

unidade. O resultado é perder dinheiro na atualização da unidade antiga.

2.7.6.4. Eficiência Térmica

Seu representante Steam Master pode ajudá-lo a checar a eficiência de sua caldeira antiga

com uma simples análise da chaminé. Os dados darão a você uma idéia geral da diferença

entre o custo do combustível da caldeira existente e o de uma nova unidade. Baseado nos

resultados da avaliação da chaminé, uma avaliação mais completa das necessidades de

sua casa de caldeiras seria formada.

A Steammaster disponibiliza a todos um programa de computador desenvolvido por seus

técnicos que pode ser usado por qualquer um sem dificuldade, para uma correta avaliação

de sua casa de caldeiras.

Espessura do casco, peso, necessidades de turndown, necessidades de troca do tipo de

combustível, necessidade de controles de emissões, tudo deve ser avaliado. O resultado

será uma revisão precisa das economias potenciais em combustíveis, manutenção e

eficiência na casa de caldeira, o que poderá significar melhora de custo substancial.

Alta eficiência é o resultado de considerações de projetos reais, incorporados na caldeira.

Examinar algumas diferenças de projetos básicos de uma caldeira para outra, pode dar a

você uma visão sobre a performance da eficiência esperada.

2.7.7. Diferenças chaves entre caldeiras fogotubulares


As seguintes questões deverão ser consideradas durante sua avaliação da caldeira:

2.7.7.1. Número de passes da caldeira

O número de passes da caldeira representa o número de vezes que a combustão dos gases

quentes passam através da caldeira (existem trocadores de calor com 10 passes dos fluidos

ou mais). Uma caldeira com 03 passes fornece 03 oportunidades para os gases quentes

transferirem calor para a água na caldeira. Uma unidade de 04 passes, fornece 04

oportunidades. Além disto, a velocidade dos gases permanece alta e uniforme durante todo

o trajeto pela caldeira.

Os fatos são claros e incontestáveis. A temperatura da chaminé de uma caldeira 04 passes

é mais baixa do que a temperatura da chaminé de uma caldeira similar de 02 ou 03 passes,

operando sob as condições similares. A caldeira 04 passes terá sempre eficiência maior e

custo menor de combustível. Isto não é uma opinião. Isto é física básica sobre a troca de

calor. O projeto da caldeira 04 passes produz incontestavelmente coeficientes de troca de

calor mais altos. Não se engane, tubos aspiralados e outros artifícios podem ajudar em um

teste de eficiência, mas custará a você em

manutenção posteriormente. Na verdade, uma boa caldeira não necessita de manutenção

intensiva nos tubos, se a caldeira foi projetada para trabalhar com a velocidade correta dos

gases. Cada passe da caldeira possui uma área seccional que garante a velocidade correta

do gás e alta taxa de transferência de calor.

2.7.7.2. Superfície de aquecimento

Em termos gerais a superfície de aquecimento em metros quadrado é exatamente a porta

por onde o calor gerado na combustão pode ser transmitido para a água, gerando o vapor,

de nada adianta um bom queimador e qualquer outro artifício sem área de aquecimento, não

se reduz a área de aquecimento sem graves prejuízos para a eficiência da caldeira e até

para a produção de vapor. Uma caldeira com pequena área de aquecimento pode produzir o

vapor prometido (muitas vezes não o fazem); porém a durabilidade do equipamento será

seriamente afetada, e a eficiência alcançada pode durar por apenas algumas semanas, A

superfície de aquecimento padrão para uma caldeira fogotubular Steammaster é abaixo de

270cm2 x Kg de vapor.


Porque este padrão? Na Steam Master cada detalhe do projeto é calculado com precisão e

na área de aquecimento não é diferente. A transferência por radiação/convecção na

fornalha, a convecção e radiação gasosa nos tubos, tudo é calculado; o que no caso da área

de aquecimento pode resultar em redução da superfície. Porém nossos testes nos mostram

e comprovam ano após ano que somente nosso padrão adotado - 270cm2/Kg de vapor

garante a produção de vapor e eficiência contínua por toda a vida da caldeira.

2.7.7.3. Queimador/Compatibilidade da Caldeira

Uma caldeira compacta, inclui uma caldeira e um queimador desenvolvidos como uma única

unidade, considerando a geometria da fornalha, a radiação e a transferência de calor por

convecção, e devem ser testados em conjunto exaustivamente.

Somente com estes requisitos podemos assegurar a performance realmente boa.

O queimador comprado de terceiros irá funcionar na caldeira. Mas, terá capacidade,

eficiência,

turndown(Capacidade de modular a chama ajustando a queima do combustível a demanda

do vapor), performance de excesso de ar e de Emissões também?

E, quem lhe dará a certeza da performance depois do start-up inicial?

Haverá um único fabricante responsável pela performance da unidade na primeira

colocação?

Queimadores comprados separadamente podem resultar em um nível de performance

menor, um start-up maior e exigências de manutenção. Isto pode custar seu dinheiro toda

vez que tiver um problema e os técnicos da assistência local não puderem lhe dar o suporte

da fábrica.

Quando se trata em escolher a caldeira, insista numa montagem simples e num projeto de

queimador acessível para uma verdadeira eficiência e economia real.

2.7.7.4. Projeto do vaso

O projeto do vaso de pressão também tem importância na condução de uma caldeira, uma

circulação da água adequada proporciona maior durabilidade e eficiência a caldeira, um

bom acesso as partes internas tanto do gás quanto da água, pode facilitar as limpezas e

manutenções e inspeções, o projeto e construção do vaso de pressão também e importante

com vista a segurança.


A seleção de uma caldeira com projeto de baixo-custo de manutenção e alta eficiência, pode

realmente retornar através de economias, seu investimento feito na hora da compra .

Caldeira de alta eficiência é o resultado de critérios específicos de projeto, incluindo:

• Número de passes da caldeira;

• Compatibilidade caldeira/queimador;

• Superfície de aquecimento;

• Projeto do vaso de pressão.

Cálculos de eficiência da caldeira que são precisos e representam de fato o combustível

usado, necessita do uso da “prova” e verificação de dados que incluem, como já citado:

• Prova da temperatura da chaminé;

• Especificação precisa do combustível;

• Nível do excesso de ar em operação;

• Temperatura da casa de caldeiras.

Quando for avaliar sua caldeira adquirida, peça ao seu vendedor / fabricante para que

através dos cálculos, mostre e prove a eficiência da caldeira. Também verifique o tipo da

caldeira e o queimador que está sendo utilizado.

Você pagará pelo combustível na verdade usado, não o combustível estimado, baseado no

cálculo de eficiência com dados irreais. Uma vez instalada a caldeira, você não pode voltar

atrás e mudar o projeto de eficiência dela.

Tenha certeza que os dados que lhe oferecem serão reais e repetitivos por toda vida do

equipamento. A Steammaster é uma das empresa que garantem a performance superior

com seus projetos, provando com os cálculos de eficiência e as caldeiras em

funcionamento, e podem assim afirmar isto.



PARTE V

TROCADORES DE CALOR



PARTE V – TROCADORES DE CALOR

1. INTRODUÇÃO

. TROCA TÉRMICA

Quando falamos em transmissão de calor, estamos falando em transferir energia térmica de

um sistema para outro ou para parte de outro sistema, e isto é feito através de um

equipamento chamado de trocador de calor ou permutador de calor .

. TROCADOR DE CALOR OU PERMUTADOR DE CALOR

São equipamentos estáticos , onde se processa a troca térmica através da interface metálica

de um tubo ou um feixe tubular, acondicionado em um invólucro metálico chamado de casco

.

Esquema básico de um trocador de calor


. TROCADORES DE CALOR NA NATUREZA

Diversas estruturas dos seres vivos comportam-se como trocadores de calor. Estas diversas

estruturas desenvolveram-se em forma e características no processo evolutivo com

crescentes eficiências nos processos térmicos que controlam e nas trocas térmicas

adequadas ao meio que promovem.

Humanos

Os pulmões humanos, assim como os de diversas espécies homeotermas como outros

mamíferos e as aves, servem como um trocador de calor extremamente eficiente devido a

sua grande razão de área de superfície por volume. Em espécies que tem testículos

externos (tais como os humanos e diversos mamíferos), como as artérias dos testículos são

cercadas por uma malha de veias chamada de plexo pampiniforme. Isto esfria o sangue que

dirige-se aos testículos, enquanto reaquece o sangue retornando ao corpo.

Elefantes

As orelhas dos elefantes africanos são um exemplo de estrutura desenvolvida pelo processo

evolutivo com vistas à refrigeração pela convecção forçada, especialmente quando abanam

as orelhas, da corrente sanguínea, trocando calor com o ar, operando como trocador de

calor líquido-ar em resfriamento do líquido.

Aves, peixes, baleias

Trocadores de calor em "contracorrente" ocorrem naturalmente no sistema circulatório de

peixes e baleias. Artérias da pele transportando sangue quente são interligadas com as

veias da pele transportando sangue frio, causndo a troca de calor do sangue arterial quente

com o sangue venoso frio. Isto eduz a perda de calor global em águas frias. Trocadores de

calor estão presentes também na língua de baleias como grandes volumes de fluxo de água


http://pt.wikipedia.org/wiki/Baleia

http://pt.wikipedia.org/wiki/Baleia

http://pt.wikipedia.org/wiki/Peixe

http://pt.wikipedia.org/wiki/Convec%C3%A7%C3%A3o_for%C3%A7ada

http://pt.wikipedia.org/wiki/Elefante_africano

http://pt.wikipedia.org/wiki/Plexo_pampiniforme

http://pt.wikipedia.org/wiki/Art%C3%A9ria

http://pt.wikipedia.org/wiki/Test%C3%ADculo

http://pt.wikipedia.org/wiki/Ave

http://pt.wikipedia.org/wiki/Mam%C3%ADfero

http://pt.wikipedia.org/wiki/Homeotermia

http://pt.wikipedia.org/wiki/Evolu%C3%A7%C3%A3o

através de suas bocas.[37][38] Aves limícolas usam um sistema similar para limitar as perdas

de calor de seus corpos através de suas pernas na água.

Animais pré-históricos

O animais pré-históricos sinapsidas, como o Dimetrodon e o Edaphosaurus, possuiam

"velas" nas costas que são hipoteticamente consideradas como tendo função de regulagem

térmica.

2. CLASSIFICAÇÃO DOS TROCADORES DE CALOR

De uma forma geral podemos classificar os trocadores de diversas maneiras :

- quanto ao modo de troca ;

- quanto ao nº de fluidos ;

- tipo de construção.

Classificação de acordo o processo de transferência


http://pt.wikipedia.org/wiki/Edaphosaurus

http://pt.wikipedia.org/wiki/Dimetrodon

http://pt.wikipedia.org/wiki/Sin%C3%A1psida

http://pt.wikipedia.org/wiki/Ave_lim%C3%ADcola

http://pt.wikipedia.org/wiki/Trocador_de_calor#cite_note-39%23cite_note-39

http://pt.wikipedia.org/wiki/Trocador_de_calor#cite_note-38%23cite_note-38

. CONTATO INDIRETO

Neste tipo de trocador , os fluidos permanecem separados e o calor é transferido

continuamente através de uma parede , pela qual se realiza a transferência de calor. E eles

se classificam em trocadores de transferência direta e de armazenamento.

. Trocadores de de transferência direta

Neste tipo , há um fluxo continuo de calor do fluido quente ao fluido frio através de um

parede que os separa. Não há mistura entre eles, pois cada corrente permanece em

passagem distintas, e os principais tipos são os de placas de superfície estendida e os

tubulares. que será objeto de nossos estudos.


. Trocador de armazenamento

Neste tipo os fluidos percorrem alternadamente as mesmas passagens, e a superfície de

transferência é chamada de matriz.


. CONTATO DIRETO

Neste trocador os fluidos se misturam, além de troca térmica há também a transferência de

massa, sua aplicação esta limitada a fluidos permissíveis.

Classificação de acordo a construção


. Tipo Casco Tubo

Construído de tubos circulares,trabalham com líquido-líquido(um ou duas fases),tem grande

eficiência com gás – gás principalmente a elevadas temperaturas e pressões,podem ser

carcaça-tubo,duplo tubo ou espiral.


. Trocador tipo Tubo Duplo

Consiste em dois tubos concêntricos, de construção simples onde um fluido escoa pelo tubo

interno e o outro pela parte anular entre tubos em contra fluxo ou contra corrente,geralmente

usado para pequenas capacidades.

. Trocador de serpentina

Este tipo consiste de uma ou mais serpentinas ordenada em uma carcaça,possui alta

eficiência e as expansões térmicas não são problemas ,porém a limpeza é complicada.

. Trocador de placas Prof. Ms. Vonivaldo Gonçalves Leão 109

Este tipo é normalmente construído com placas planas lisas ou com ondulações.não

suportam grandes pressões nem altas temperaturas comparando aos tubulares.

3. MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO DOS TROCADORES DE CALOR

a) Tubos: são geralmente de aço carbono comum, quando o meio não é

agressivo.Conforme a agressividade do meio, empregam-se :

- aços liga (4 - 6% Cr)

- aços inoxidáveis - (Cr-Ni ou Cr -Ni-Mo)

- latões (Cu-Zn), bronze (Cu-Sn)

- ligas de Cu-Ni, aluminio, duplex,

b) Casco: geralmente é feito de aço carbono, em chapas, que são calandradas e soldadas,

no caso de não haver tubo nas dimensões desejadas.


4 . ESCOLHA DO TIPO DE FLUIDO

O permutador já está para receber determinados líquidos nos tubos e no casco. Isto é

escolhido pelo projetista do permutador de calor. Não há regras fixas que estabeleçam qual

o tipo de fluido deve passar pelos tubos.

- Quem passa por onde :

a) Líquidos sujos, carregando material em suspensão, porque é mais fácil remover a sujeira

dos tubos do que do casco;

b) Líquidos corrosivos, porque é mais fáci1 substituir os tubos furados do que o casco;

c) Líquidos de alta pressão. O casco não é construído para resistir a pressões muito altas.

d) Água de refrigeração, por facilidade de limpeza;

e) Vapor d'água, porque a água de condensação pode ser arrastada.

f) Fluidos que passam no casco:

g) Vapores em grande, volume, porque a condensação dos vapores provoca turbulência,

aumentando a troca de calor;

h) Líquidos que, passando pelo permutador, devem ter baixa queda de pressão.

I) Entre os líquidos de propriedades semelhantes, deve passar pelos tubos aquele de maior

pressão, maior temperatura e o mais corrosivo.

5. INSTRUMENTAÇÕES DE CONTROLE


A instrumentação relacionada com o permutador de calor está localizada nas tubulações de

entrada e saída do mesmo. Essa instrumentação varia com a finalidade do permutador no

processamento.

6. OPERAÇÕES NUM TROCADOR DE CALOR

- Recomendações Gerais

. Condições de Segurança

A temperatura e a pressão limites, nas quais devem trabalhar os tubos e o casco, estão

especificadas na chapinha do fabricante presa ao permutador. Elas não devem ser

ultrapassadas. Assim, nos resfriadores, a temperatura de saída não deve exceder de um

certo valor (70°C) para evitar deposição de sais.

. Aquecimento e Resfriamento

Tanto na partida como na parada, os permutadores de calor devem ser aquecidos ou

resfriados lentamente. Isto é particularmente importante quando as temperaturas de

operação são elevadas. A rápida entrada de um líquido a alta temperatura pode provocar

desigualdades de expansão nos tubos, causando vazamento nos mesmos e deformação do

feixe.

. Partida

Entra primeiro o fluido mais frio. Se o fluido mais frio está ligeiramente quente, então deixa-

se o mesmo entrar lentamente. Quanto mais quente o fluido, mais lenta deve ser a sua

passagem pelo permutador de calor.

. Parada


Primeiro fecha-se a entrada do flui do mais quente. Se isto não for observado, pode haver

vazamento nos tubos, O mesmo pode acontecer na partida, se não entrar primeiro o fluido

mais frio.

. Suprimento de água

Falha no suprimento de água do resfriador pode trazer serias conseqüências. Quando o

fluido a esfriar é muito quente, a interrupção da água provoca um grande aquecimento, do

aparelho. Se a água volta a circular, haverá um resfriamento brusco do permutador. Esta

mudança rápida de temperatura afrouxa parafusos e abre as juntas. Por isso é necessário

um fluxo contínuo de água.

. Condensado

Sempre se deve drenar a água de um ebulidor ou aquecedor, para evitar o fenômeno

chamado martelo hidráulico. Isto pode ser explicado da seguinte maneira: supondo-se água

acumulada nos tubos do ebulidor e abrindo-se a válvula do vapor d’água, este vai conduzir a

água a uma grande velocidade até encontrar um obstáculo, provocando um grande

choque. Este impacto severo (martelo hidráulico) pode causar ruptura de material .

7. OPERAÇÕES DE MANUTENÇÃO

- Intervenções básicas

. Perda de Eficiência

a) O permutador está sujo e, neste caso, não há eficiente troca calor.

b) O carretel ou a tampa do flutuante não estão instalados corretamente; assim sendo, o

caminho do fluido dentro do permutador não se processa de acordo com o projetado.

c) A tubulação que se liga ao permutador não dá a vazão para a qual o aparelho foi

Projetado.

d) As condições de operação diferem daquelas para as quais o permutador foi projetado.


. Limpeza

- A eficiência do pemutador de calor depende da limpeza dos tubos. durante a operação,

sujeira se acumula dentro e fora dos tubos prejudicando grandemente a troca de calor,

como também aumentando a queda de pressão do fluido. Essa sujeira é formada por

depósitos de saiss, ferrugem, coque, pó de coque, fibras vegetais, camadas de graxa,

corpos de microorganismos etc.

- Há vários métodos de limpeza por vapor, limpeza mecânica e por inversão de fluxo.

. Limpeza a vapor

Por este processo o permutador de calor não precisa ser desmontado passa-se vapor pelo

casco e pelos tubos, entrando por um respiradouro e carregando a sujeira, por um dreno.

Esse método é eficiente para remover camadas de graxa ou depósitos agregados

frouxamente nos tubos ou no casco do permutador de calor.

. Limpeza Mecânica

- Usando este método, o permutador de calor necessita ser desmontado. A turma de

manutenção deve retirar a tampa do carretel, a tampa do casco e a tampa do flutuante.

- Camadas de graxa, lama e sedimentos frouxos podem ser removidos dos tubos por meio

de arames, escovas ou jatos de água.

- Se os sedimentos estão duramente agregados nos tubos, entupindo-os, então usam-se

máquinas perfuratrizes. Existem tipos variados dessas máquinas. Constam, essencialmente,

de um eixo metálico que, girando dentro dos tubos, expulsa os sedimentos. Muitas vezes

acontece que um feixe de tubos está muito sujo e numa parada não haverá tempo

suficiente para limpá-lo. Então, retira-se o feixe de tubos do permutador e substitui-se por

outro.


. Inversão de Fluxo

De acordo com a prática de operação deve-se fazer a inversão de fluxo por algum tempo,

provocando assim a retirada das sujeiras acumuladas. Normalmente, esta inversão só

ocorre em trocadores com água salgada.

. Limpeza Química

É um método pouco empregado, mas dependendo do fluido e das análises químicas da

sujeira, pode se fazer a limpeza com um solvente adequado.

. Vazamentos

Depois que um permutador de calor entra em serviço o feixe de tubos pode apresentar

vazamentos. Isto é constatado pela mistura do fluido que passa nos tubos com o fluido

correndo no casco. Os vazamentos geralmente ocorrem num dos seguintes lugares :

a) junção dos tubos no espelho fixo;

b) junta entre o espelho flutuante e a tampa do flutuante;

c) junções dos tubos no espelho flutuante;

d) paredes dos tubos.

8. TROCADORES

. Trocador Padrão ( vista externa )


. Trocador Padrão ( vista interna )

. Feixe Tubular Aletado


. Fluxo Contra Corrente

. Fluxo Paralelo

PASSES NUM TROCADOR DE CALOR

É quantidade de vezes que o fluido passa pela carcaça e pelos tubos :


http://www.patentesonline.com.br/imagensPatentes/205/205435/205435.jpg

. Um no casco e dois nos tubos


. Um no casco e três nos tubos

. Três no casco e seis nos tubos

. Quatro no casco e oito nos tubos



PARTE VI

DESTILAÇÃO



PARTE VI – DESTILAÇÃO

1. Introdução

A destilação é uma operação que permite a separação de misturas de líquidos em seus

componentes puros ou próximos da pureza, por meio de evaporação e condensação dos

componentes em questão. Na destilação, portanto, pode-se afirmar que o agente de

separação é o calor, pois o vapor formado tem composição diferente da mistura original.

O processo de destilação é muito utilizado em toda a indústria química, como por exemplo,

na btenção de álcool retificado de uma mistura de fermentação, ou ainda, na indústria

petrolífera para a separação das frações contidas no petróleo bruto, como gás combustível,

GLP, nafta, querosene, diesel, gasóleo,

óleo combustível. É um processo muito utilizado também na indústria petroquímica, para a

separação de frações da nafta petroquímica.

2. Conceitos Fundamentais

Alguns conceitos são fundamentais para a melhor compreensão do mecanismo de

separação que ocorre na destilação, são eles a volatilidade e o equilíbrio líquido – vapor.

. Volatilidade

A separação em uma coluna de destilação acontece devido à volatilidade relativa de um

componente com relação ao outro. Geralmente, salvo raras exceções, a fração mais volátil

em uma mistura é aquela que em estado puro possui maior pressão de vapor, ou seja, tem

maior tendência a evaporar. Como exemplo, tem-se que, devido ao critério massa molar, o

metano é mais volátil do que o etano, que por sua vez é mais volátil que o propano, que por

sua vez é mais volátil que o butano e assim por diante; então a separação destes é possível

utilizando-se o agente calor e equipamentos adequados, denominados colunas ou torres de

destilação para processos contínuos ou destiladores para processos descontínuos ou em

bateladas.


. Equilíbrio Líquido – Vapor

Ao colocar em recipiente sob vácuo, determinada quantidade de uma mistura líquida, por

exemplo, uma mistura de hidrocarbonetos, mantendo-se constante a temperatura deste

recipiente, o líquido tenderá a vaporizar-se até que alcance a pressão de equilíbrio entre a

fase vapor e a fase líquida, isto é, as moléculas da fase líquida passarão para a fase vapor,

aumentando a pressão do recipiente até que se tenha o equilíbrio entre as fases líquido e

vapor. O ponto de equilíbrio é atingido quando o número de moléculas que abandona o

líquido para a fase vapor é exatamente igual ao número de moléculas que abandona o

vapor para a fase líquida. Tem-se, aí, o equilíbrio termodinâmico entre as fases líquido –

vapor.

3. Destilação Descontínua ou Destilação Simples

A destilação simples ou descontínua é realizada em bateladas.

Conforme é possível observar na figura acima, a carga de líquido é introduzida em um vaso

provido de aquecimento, entrando em ebulição. Os vapores são retirados pelo topo através

do condensador, onde são liquefeitos e coletados em outros recipientes.

A primeira porção do destilado será a mais rica em componentes mais voláteis. A medida

que prossegue a vaporização, o produto vaporizado torna-se mais volátil e o líquido residual

torna-se menos volátil, pois o percentual de componentes leves no líquido residual vai

sendo esgotado. O destilado, que é o vapor condensado, poderá ser coletado em porções

separadas denominadas de cortes. Estes podem produzir uma série de produtos destilados

com vários graus de pureza. Então, considerando-se uma mistura de três substâncias:


Substância A – Muito volátil e em pequena quantidade ;

Substância B – Volatilidade média e em grande quantidade ;

Substância C – Muito pouco volátil e em pequena quantidade.

Quando uma destilação em batelada ou destilação simples é efetuada, o primeiro corte,

pequeno, conteria predominantemente quase toda a substância A, o segundo corte, grande,

conteria quase toda a substância B, porém estaria contaminado com um pouco das

substâncias A e C, e o líquido residual seria, praticamente, a substância C pura. Assim

sendo, apesar dos três cortes conterem todas as três substâncias, alguma separação teria

ocorrido neste processo de destilação.

4. Destilação por Expansão Brusca ou Destilação em Único Estágio

O processo de destilação por expansão brusca é uma operação em um único estágio, no

qual uma mistura líquida é parcialmentevaporizada. As fases líquido e vapor resultantes

deste processo são separadas e removidas da coluna. O vapor será muito mais rico na

substância mais volátil do que na carga original ou no líquido residual.

5. Destilação Fracionada

A destilação fracionada é o tipo de destilação mais utilizada em indústrias de grande porte.

Nos dois tipos de destilação abordados anteriormente, destilação em batelada e por


expansão brusca, a separação das diversas substâncias que compõem a mistura é

realizada de forma imperfeita ou incompleta. Na destilação fracionada, é possível a

separação em várias frações, em uma mesma coluna, pois pode-se ter temperaturas,

vazões e composições constantes em um dado ponto da coluna.

A destilação fracionada é uma operação de separação de misturas por intermédio de

vaporizações e condensações sucessivas, que, aproveitando as diferentes volatilidades das

substâncias, torna possível o enriquecimento da parte vaporizada, com as substâncias mais

voláteis. Estas vaporizações e condensações sucessivas são efetuadas em equipamentos

específicos, denominados de torres ou colunas de destilação.

O processo, em linhas gerais, funciona como esquematizado na figura a seguir:

A mistura a ser destilada é introduzida num ponto médio da coluna, ponto F, denominado

ponto de alimentação. No seu interior, a mistura irá descer até atingir a base da coluna onde

encontrará aquecimento do refervedor.

O refervedor, um trocador de calor aquecido por vapor d'água ou outra fonte térmica

qualquer, aquecerá a mistura até atingir sua temperatura de ebulição. Neste ponto, a

mistura emitirá vapores que irão circular em sentido ascendente na coluna, em

contracorrente com a mistura da alimentação da coluna. Os vapores ascendentes atingirão


o topo da coluna e irão para um condensador, onde serão liqüefeitos e deixarão a coluna

como produto de destilação, D. Na base da coluna, a mistura,

isenta de componentes mais voláteis, deixa o equipamento como produto residual, W.

O processo, resume-se, então, em alimentar a coluna de destilação com a mistura que

se quer separar, F, no ponto médio da coluna; fazer a circulação ascendente do vapor em

contracorrente com o líquido descendente da coluna, com remoção do destilado, D, no topo

da torre e do líquido residual, W, no fundo da coluna.

A volatilidade relativa do produto a ser destilado permite a separação dos componentes

mais voláteis, e o contato íntimo entre as fases líquida e vapor ao longo da coluna promove

a perfeita separação dos componentes desejados.

Para melhorar a separação das frações desejadas, utiliza-se o retorno de parte do destilado,

D, na forma de refluxo, Lo, que enriquece o produto de topo da coluna, D, com produtos

mais voláteis, melhorando a pureza do destilado D .

Como pode ser observado, neste processo não existem reações químicas, somente troca

térmica, devido ao refervedor de fundo e ao condensador de topo, e também troca de massa

entre o vapor ascendente e o líquido descendente no interior da coluna de destilação.

. Colunas de destilação ou de retificação

As colunas de destilação são constituídas por três partes essenciais:

- Refervedor

É, geralmente, encontrado na base da coluna de destilação, conforme pode ser observado

na figura a seguir:


Sua finalidade é proceder o aquecimento da base e, em consequência, promover a

evaporação dos componentes mais voláteis. Podem ser construídos com dispositivos de

aquecimento com vapor d'água, por aquecimento com circulação de frações de óleos

quentes ou, até mesmo, através de resistências elétricas.

Os vapores formados na base da coluna circularão de forma ascendente. Parte destes

serão

condensados ao longo do percurso na torre, retornando na forma líquida, permitindo, desta

forma, um contato íntimo entre o vapor ascendente e o líquido descendente ao longo da

torre. Dependendo do tipo de interno da coluna, o contato entre a fase líquida e vapor

poderá atingir níveis que melhorarão as condições da separação desejada.

Na coluna de destilação, os componentes mais pesados da mistura condensam e retornam

à base da coluna, de onde são retirados como líquido residual, W. Os componentes mais

leves atingem o topo da coluna e são retirados como produto destilado, D, após passarem

pelo condensador.

- Condensador

Tem como finalidade proceder à condensação dos vapores leves que atingem o topo da

coluna. Após a condensação, tem-se o produto destilado desejado, D, com a composição

especificada.


O processo requer, portanto, dois trocadores de calor, ambos de mudança de fase,

refervedor procedendo a vaporização e o condensador efetuando a condensação das

frações. Em alguns projetos, o refervedor poderá ser substituído por uma injeção de

vapord'água no fundo da coluna de destilação.

6. Tipos de Torres de Destilação

Na coluna, há o contato entre as fases líquida e vapor. O problema resume-se em contato

perfeito entre as fases, e conseqüentemente, a altura da torre deve ser adequada ao tipo de

separação que se deseja. A cada mistura corresponderá uma altura definida de coluna, que

poderá ser perfeitamente calculada para a separação desejada. Existem três tipos

convencionais de colunas de destilação: colunas com pratos e borbulhadores, colunas com

pratos perfurados e colunas com recheios. Todas funcionam com o mesmo princípio, ou

seja, promover de forma mais perfeita possível o contato entre as fases líquido e vapor.

Colunas com pratos e borbulhadores

São as mais usuais e também podem ser denominadas de “bandejas”. Colunas deste tipo

adotam pratos ou bandejas superpostas e que variam em número e detalhes conforme a

mistura que se pretende destilar. Os pratos são constituídos por borbulhadores, tubos de

ascensão e de retorno, conforme apresentado na figura a seguir.


Onde:

1) Borbulhador 2) Tubo de ascensão 3) Tubo de retorno V – Vapor L – Líquido

Os borbulhadores são dispositivos com formato cilíndrico, com aparência de um copo

dotado de ranhuras laterais até certa altura, conforme a figura a seguir.

Os borbulhadores são fixados sobre os tubos de ascensão dos vapores e destinados à

circulação ascendente do vapor de um prato a outro. Sobre cada tubo de ascensão,

encontrase um borbulhador. O tubo de retorno tem como finalidade fazer o retorno, prato a

prato, do excedente da fase líquida condensada sobre o prato. Assim sendo, existe sobre

cada prato ou bandeja, um nível de líquido constante, regulado pela altura do tubo de

retorno, e que deve corresponder ao nível do topo dos borbulhadores.

Os borbulhadores são dispostos de tal forma que fiquem na mesma altura do início do tubo

de retorno de líquido, a fim de que se tenha uma ligeira imersão na camada líquida.

Os vapores devem circular em contracorrente com o líquido, ou melhor, de forma

ascendente,

passando pelos tubos de ascensão, borbulhando através das ranhuras dos borbulhadores e

condensando em parte nas bandejas e parte retornando à bandeja imediatamente inferior.

Os tubos de retorno funcionam também como selos hidráulicos, impedindo que o vapor

circule através deles.


A figura a seguir ilustra bem o que foi comentado anteriormente.

Colunas com pratos perfurados

Neste tipo de coluna, os pratos com borbulhadores são substituídos por pratos dotados de

perfurações, cujo diâmetro varia entre 0,8 e 3 mm. O funcionamento é idêntico às colunas

que utilizam pratos com borbulhadores.

Geralmente, neste tipo de coluna, não existe o tubo de retorno e os pratos ocupam toda a

seção da coluna, porém existem projetos em que as colunas com pratos perfurados são

dotadas tubo de retorno.

Colunas com Recheio

Neste tipo de coluna, os pratos ou bandejas são substituídos por corpos sólidos com

formatos definidos. Estes corpos, denominados recheios, podem ser anéis do tipo Rachig,

Pall, Lessing ou ainda selas do tipo Berl, Intalox e outros. Alguns destes recheios podem ser

observados na figura seguinte.


A finalidade do recheio é provocar o contato das fases líquido-vapor. Os corpos do recheio

devem ser de alta resistência à corrosão, razão pela qual são, geralmente, de cerâmica ou

de aço inoxidável. Dependendo da temperatura do processo pode-se utilizar também

recheios plásticos de alta resistência.

As torres que utilizam recheios são muito competitivas com as torres que contêm pratos com

borbulhadores ou pratos perfurados e apresentam ainda algumas vantagens, tais como:

1. geralmente são projetos mais econômicos, por serem mais simplificados;

2. apresentam pequena perda de carga;

3. não estão sujeitas às formações de espuma.

Os recheios são disponibilizados em seções, sobre suportes de sustentação, o que impede

uma compactação e/ou uma descompactação localizada, que formaria caminhos

preferenciais ao longo da coluna.

O tamanho dos elementos dos recheios, geralmente, variam entre 0,5 e 8 cm.

7. Seções de uma Coluna de destilação

Como visto anteriormente, em uma coluna de destilação, o vapor da mistura que sai de um

prato atravessa o líquido do prato superior, deixando seus componentes menos voláteis.

O calor liberado pela condensação destes componentes vaporiza, então, os compostos mais

voláteis do líquido contido no prato superior. Existe, portanto, uma troca de calor e massa ao

longo das bandejas da torre e nota-se que, à medida que se sobe na coluna, os vapores

tornam-se mais voláteis (mais leves) e, à medida que se desce na coluna, os líquidos

tornam-se menos voláteis (mais pesados).

Seção de enriquecimento ou absorção

É a parte da coluna compreendida entre o prato de entrada da carga e o topo da coluna.

Nesta seção, são concentradas as frações ou substâncias mais leves (mais voláteis), ou

seja, em todos os pratos acima do prato de alimentação, a percentagem de compostos mais


leves é maior do que na carga. As substâncias mais pesadas são removidas dos vapores

que ascendem, pelo refluxo interno de líquido que desce pelo interior da torre, líquido que

também é denominado como refluxo interno.

Seção de esgotamento

É a parte da coluna compreendida entre o prato de entrada da carga e o fundo da coluna.

Nesta seção são concentradas as frações ou substâncias mais pesadas (menos voláteis),

ou seja, em todos os pratos abaixo do prato de alimentação, a percentagem de compostos

mais pesados é maior do que na carga. Os componentes ou substâncias mais pesadas, são

removidos dos vapores que ascendem, pelo refluxo de líquido que desce pelo interior da

torre, também denominado de refluxo interno.


8. Balanço Material numa Coluna de Fracionamento

Neste processo, o balanço material deverá ser realizado nas várias seções da coluna,

conforme figura a seguir:

Em que:

V = vazão mássica do vapor de topo

D = vazão mássica do produto de topo

L = vazão mássica do refluxo externo

F = vazão mássica da carga

W = vazão mássica do produto de fundo

Vm = vazão mássica de vapor na seção

de absorção

Vn = vazão mássica de vapor na seção

de esgotamento

Lm = vazão mássica de líquido na seção

de absorção (refluxo interno) Prof. Ms. Vonivaldo Gonçalves Leão 132

Ln = vazão mássica de líquido na seção

de esgotamento (refluxo interno)

QC = calor retirado pelo condensador

QR = calor introduzido pelo refervedor

qF = calor contido na carga

qD = calor contido no produto de topo

qW = calor contido no produto de fundo

Os principais balanços materiais para este processo são:

Na envoltória I : F = D + W

Na envoltória II : Vm = Lm + D

Na envoltória III : Ln = Vn + W

Na envoltória IV : V = L + D

9. Balanço Térmico

Os principais balanços materiais para este processo são:

Balanço Térmico Global

F . qF + Qr = D . qD + W . qW + QC (1)

Como é possível observar na expressão (1), o calor retirado do condensador, QC, depende

do calor introduzido no sistema pelo refervedor, Qr, uma vez que os demais termos da

expressão são fixados por projeto.

Balanço térmico no condensador


V . qV = L . qL + D . qD + QC (2)

Sabe-se que, qL = qD e V = L + D, portanto a equação (2) pode ser reescrita como uma

nova expressão:

(L + D) . qV = L . qL + D . qL + QC ®

(L + D) . qV = (L + D) . qL + QC

(L + D) . qV – (L + D) . qL = QC ®

(L + D) . (qV – qL) = QC

(L + D) = QC / (qV – qL)

(qV – qL) = Calor de condensação do vapor de topo da coluna de destilação.

10. Influência das principais variáveis na destilação fracionada

A figura a seguir será utilizada para que possam ser feitas as observações necessárias

sobre a influência das principais variáveis que ocorrem neste tipo de processo.

Razão de Refluxo

Nas torres de destilação fracionada existem dois tipos de refluxo, externo e o interno, que

geram, desta forma, as razões de refluxo externa e interna. A razão de refluxo interna


acontece tanto na região de absorção, quanto na região de esgotamento. As seguintes

expressões podem ser escritas para as razões de refluxo:

Razão de refluxo externo:

Re = ( L/D)

Razão de refluxo interna:

Na seção de absorção:

(Ri)abs = ( Lm / Vm )

Na seção de esgotamento:

(Ri)esg = ( Vn / Ln )

O grau de fracionamento que acontece em uma coluna de destilação é determinado pelas

razões de refluxo interna na torre, que por sua vez são geradas a partir da carga e do

refluxo externo à torre de destilação, ou seja, o refluxointerno na seção de absorção, Lm, é

gerado pelo refluxo externo, L, enquanto que na seção de esgotamento, Ln, é gerado pelo

refluxointerno Lm mais a carga F.

Na seção de enriquecimento ou absorção, quanto mais líquido Lm descer na torre por

unidade de massa de vapor que sobe, tanto melhor será a separação, pois, nesta seção, a

finalidade é reter os compostos pesados (menos voláteis) contidos nos vapores. Quanto

maior a razão (Lm/Vm), tanto melhor será, então, o fracionamento nesta região da torre de

destilação.

Na seção de esgotamento, tem-se o contrário da seção de absorção, quanto mais vapor

subir na torre por unidade de massa de líquido que desce, melhor será a separação nesta

seção da torre, já que a finalidade, nesta região, é a remoção dos compostos leves (mais

voláteis) do líquido que desce pela

torre. Portanto, na seção de esgotamento, também denominada de stripping, quanto maior a

razão (Vn / Ln), melhor será o fracionamento.

Resumindo, pode-se afirmar que, para uma determinada coluna, o grau de fracionamento é

tanto maior quanto maior for a razão de refluxo interna.


Razão de Refluxo Versus número de pratos da Coluna

Existe uma relação entre o número de pratos ou bandejas de uma coluna de destilação e a

razão de refluxo interna ou externa deste equipamento.

Quanto menor for o número de pratos ou bandejas de uma coluna, pior será seu

fracionamento.

Podem ser construídas torres com grande número de pratos para operarem com pequena

razão de refluxo interna, assim como torres com pequeno número de pratos e razões de

refluxo interno elevadas, para uma carga com as mesmas características.

Tendo em vista a relação anteriormente descrita, a condição de refluxo ou razão de refluxo

mínimo corresponderá a uma coluna com um número infinito de pratos para que seja

atingido o fracionamento desejado, assim como a condição de refluxo ou razão de refluxo

total corresponderá a uma coluna com um número mínimo de pratos para que o

fracionamento desejado seja atingido. Nenhuma destas condições é satisfatória, uma vez

que uma torre com número de pratos infinito é um projeto totalmente inviável

economicamente, bem como a construção de uma coluna que não produza, pois para o

refluxo total não se tem retirada de produtos, como pode ser verificado pelo cálculo abaixo.

Na seção de absorção, o seguinte balanço material é observado:

Vm = Lm + DLm = Vm – D

Dividindo-se os dois termos da equação por Vm , tem-se que :

Quando ocorrer refluxo total, então D = 0, logo:

(Lm / Vm) = 1 ® Lm = Vm, ou seja, a quantidade de líquido que desce na seção de absorção

é igual à quantidade de vapor que sobe nesta seção, não havendo, portanto, produção.

Na seção de esgotamento, observa-se o seguinte balanço material:


Ln = Vn + W

Vn = Ln – W

Dividindo-se os dois termos da equação por Ln, obtém-se que:

(Vn / Ln) = 1 – (W/ Ln)

No caso da seção de esgotamento, todo o líquido residual será vaporizado no refervedor,

então W = 0, então:

(Vn / Ln) = 1 ® Vn = Ln, isto é, a quantidade de vapor que sobe na seção de esgotamento é

igual à quantidade de líquido que por ela desce e não há produção.

Quando a coluna é operada, portanto, em refluxo total, o fracionamento é praticamente

perfeito, porém o gasto com energia é muito elevado e não há produção na coluna, o que

torna o processo economicamente inviável.

A relação entre o número de pratos ou estágios e a razão de refluxo pode ser observada no

gráfico a seguir:

A razão de refluxo interna mínima é aquela que corresponde a um refluxo externo, L,

mínimo, por conseqüente, os projetos de colunas de destilação são concebidos prevendo-

se,geralmente, um refluxo externo com valores que variam entre 1,5 a 2 vezes o valor da

razão de refluxo mínima. Este valor é denominado razão de refluxo operacional, RR oper,

como pode ser observado no gráfico anterior.

11. Fatores que influenciam as principais variáveis na destilação fracionada


Propriedades da carga

Como cada carga a ser processada pode exibir uma característica, pois as proporções entre

os componentes a serem separados podem ser diferentes, haverá, então, uma razão de

refluxo para cada carga a ser processada. A diferença de volatilidade entre os componentes

da carga, de uma torre de destilação fracionada, exerce grande influência sobre as variáveis

citadas. Como exemplo, pode-se citar a comparação entre a separação de uma mistura

contendo 50% de etano e 50% de eteno de

outra contendo 50% de hexano e 50% de eteno.

No primeiro caso, a separação entre o etano e o eteno requer tanto uma quantidade de

refluxo,

bem como uma quantidade de estágios (pratos) na coluna muito maiores do que na da

separação da mistura entre o hexano e o eteno, pois estes dois últimos compostos possuem

grande diferença de volatilidade.

Eficiência dos dispositivos de separação das torres (Pratos)

Como mencionado, o componente ou substância que vaporiza a partir do líquido de um

determinado prato da coluna é mais volátil que os componentes contidos no líquido deste

prato, e ainda que este vapor esteja em equilíbrio com o líquido do prato, o número de

moléculas que abandona a fase líquida para a fase vapor é igual ao número de moléculas

que voltam da fase vapor para a fase líquida – princípio do equilíbrio. Para que o equilíbrio,

seja atingido é necessário um certo tempo de contato entre as fases. No caso do prato ou

bandeja de uma torre de destilação, este tempo depende dos detalhes construtivos desta

bandeja: quanto mais alto o líquido contido neste prato ou bandeja, maior será o tempo de

contato entre as fases, pois o líquido permanecerá mais tempo no prato, e, em

consequência o vapor gastará mais tempo para atravessá-lo.

O prato que conserva um maior nível de líquido é aquele que mais se aproxima do equilíbrio

entre as fases líquido-vapor e, por isso, é denominado de “prato ideal”.

O prato ideal é o dispositivo que permite o maior enriquecimento em componentes mais

voláteis do vapor que penetra no líquido deste prato.


A eficiência de um prato de uma coluna de destilação fracionada poderá ser quantificada

pelo enriquecimento de componentes mais voláteis no líquido deste prato, que no caso do

prato ideal é de 100%. O valor percentual da eficiência de um prato real, em uma coluna de

destilação fracionada, está entre 50 e 80%, é tanto maior, quanto melhor for o projetoda

torre, para as condições de operação especificadas. Se, por exemplo, uma torre, projetada

para uma determinada condição e especificação de carga, mudanças em suas

características especificadas, a mesma não corresponderá satisfatoriamente às condições

inicialmente previstas, diminuindo desta forma, sua eficiência e, conseqüentemente,

podendo comprometer os resultados inicialmente previstos para aquele projeto. Portanto, o

fracionamento em uma coluna de destilação depende da eficiência dos seus pratos.

12. Problemas que podem ocorrer em bandejas de colunas de destilação

Problema de arraste

O arraste é o transporte, efetuado pelo vapor, de gotículas de líquido do prato inferior para

os pratos superiores. A quantidade de líquido arrastado depende da velocidade do vapor ao

longo da torre. No arraste, o líquido do prato inferior contamina o líquido do prato superior

com compostos pesados (menos voláteis), piorando o fracionamento ao longo da coluna. O

arraste pode ser provocado pelo aumento da vazão volumétrica do vapor, que, por sua vez,

pode ser decorrente da redução da pressão em alguma região da coluna.

As torres de destilação a vácuo são construídas com um diâmetro muito maior do que as

torres de destilação atmosféricas, pois como suas pressões são muito baixas, provocam

vazões volumétricas muito elevadas.

Problema de Pulsação

Este fenômeno ocorre quando a vazão de vapor, que ascende de um prato inferior para um

superior da coluna, não tem pressão suficiente para vencer continuamente a perda de carga

apresentada pela bandeja em questão. O vapor, então, cessa temporariamente sua

passagem por esta bandeja e, quando sua pressão volta a ser restabelecida, vence a perda

de carga no prato de forma brusca. Assim diminui a pressão do vapor quase que

instantaneamente e cessa a passagem do vapor pelo prato até que seja novamente

restabelecida sua pressão.

Esta situação permanece até que seja normalizada a condição de pressão ao longo da

coluna.


Problema de vazamento de líquido

É o fenômeno da passagem de líquido da bandeja superior para a bandeja inferior, através

dos orifícios dos dispositivos existentes nos pratos e que são destinados à passagemdo

vapor. Este fenômeno ocorre, quando a vazão de vapor é baixa e a vazão de líquido é

excessivamente alta.

Problema de inundação

A inundação, em uma torre de destilação, ocorre quando o nível de líquido do tubo de

retorno de um prato atinge o prato superior.

Poderá acontecer em regiões localizadas na torre ou, caso o problema não seja solucionado

a tempo, em uma das seções e até mesmo, na torre como um todo.


FONTES DOS MATERIAIS UTILIZADOS NA MONTAGEM DESTA APOSTILA :

http://ruyalexandre.zzl.org/arquivos/eng1intro.pdf

http://www.tecnicodepetroleo.ufpr.br/apostilas/operacoesunitarias.pdf

http://www.tecnicodepetroleo.ufpr.br/apostilas/mecanicadosfluidos.pdf

http://www.brasilescola.com/fisica/hidrostatica.htm

http://www.coladaweb.com/fisica/mecanica/hidrostatica http://www.colegioweb.com.br/fisica/sistema-de-vasos-comunicantes.html

http://pt.wikipedia.org/wiki/Unidades_de_viscosidade

http://www.ebah.com.br/perda-de-carga-fenomenos-de-transporte-pdf-a18207.html

http://www.suzuki.arq.br/unidadeweb/aula3/aula3.htm

http://wiki.sj.cefetsc.edu.br/wiki/images/6/62/RESOLVIMECFLU.doc

http://www.ebah.com.br/bombas-pdf-a93664.html

Apostila Curso de Bombas Hidráulicas – COSIPA / UNICHEM , Luiz H. Schiavon

http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Bomb01.html

http://www.ufrrj.br/institutos/it/deng/daniel/Downloads/Material/Graduacao/IT%20144/Cap%207%202010%201.pdf

http://pt.wikipedia.org/wiki/Bomba_hidr%C3%A1ulica

http://www.pme.poli.usp.br/sisea/Portugues/disciplinas/2008/ArtigosCorretosRecebidosAte12Set-PROMINP.pdf

http://pt.wikipedia.org/wiki/Trocador_de_calor

outros sites da WEB

fev/2011


http://pt.wikipedia.org/wiki/Trocador_de_calor



http://pt.wikipedia.org/wiki/Bomba_hidr%C3%A1ulica



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http://www.tecnicodepetroleo.ufpr.br/apostilas/operacoesunitarias.pdf

http://ruyalexandre.zzl.org/arquivos/eng1intro.pdf

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