COLGIO META

OPERAES UNITRIAS II

Prof. ABEL SCUPELITI ARTILHEIRO

SO PAULO

2012

1

OPERAES UNITRIAS II

BALANO MATERIAL

O Balano Material utilizado para projetos e anlises de equipamentos de novas

plantas industriais e otimizao dos mesmos.

CONCEITOS BSICOS

Vazo Volumtrica: volume / tempo

Vazo mssica: massa / tempo

Frao mssica: xi frao de massa no processo

O Balano Material baseado na Lei da Conservao das massas, ou seja, a massa

total que entra no processo igual massa total que sai do sistema.

Balano Total: o balano material que considera todas as substncias que entram ou

que saem de um sistema.

Balano Parcial ou Individual: o balano material que considera apenas uma

determinada substncia que entra ou que sai do sistema.

Balano Total: A = B + C 1000 = 600 + C C = 400 kg

Balano Individual: gua 0,4 A = 0,1 B + 0,85 C 400 = 60 + 0,85C C = 400 kg

lcool 0,6 A = 0,9 B + 0,15 C 600 = 540 + 0,15C C = 400 kg

2

EXEMPLO 1: Alimenta-se uma coluna de destilao com 1000 kg/h de uma soluo de gua e

etanol contendo 10% de etanol em peso, obtendo-se 100 kg/h de destilado com 80% em peso

de lcool. Determinar:

a) a vazo da mistura do resduo;

b) a composio do resduo;

c) a % de lcool perdido no processo.

a) Balano Total: A = B + C 1000 = 100 + C C = 900 kg/h

b) Balano Individual: gua 0,9 A = 0,2 B + y 900 = 20 + y

y = 880 kg/h gua

C = y + z 900 = 880 + z z = 20 kg/h lcool

c) 100 kg/h lcool - 100%

20 kg/h lcool - X

X = 20%

EXEMPLO 2: A soja contm 18% leo, 12% de umidade e o restante so slidos. Num processo

de prensagem de 100 kg de soja consegue-se extrair 80% do leo original. Baseando-se nestes

dados, determine:

a) a frao mssica de leo na torta;

b) a frao mssica de slidos na torta em base mida;

c) a frao mssica de slidos na torta em base seca;

d) a % de leo perdido no processo.

3

a) Em A tm-se 100 . 0,18 = 18 kg de leo, 100 . 0,12 = 12kg de umidade e 100 . 0,70 = 70 kg

de slidos. Em B, tm-se 0,8 . 18 = 14,4 kg de leo. Ento na torta em C, tm-se: 18 14,4 =

3,6 kg de leo.

Como em B obteve-se apenas a extrao do leo, todos slidos e umidade do gro em A vai

para C. Em C tm-se: 3,6 kg de leo, 12 kg de umidade e 70 kg de slidos.

Em C, a massa total : 3,6 + 12 + 70 = 85,6 kg.

Em C: 85,6 kg - 100%

3,6 kg - X

X = 4,2% ou 0,042 de leo na torta

b) Em base mida, considera-se no clculo a presena de gua. Dessa forma:

85,6 kg - 100%

70 kg - Y

Y = 81,8% ou 0,818 de slidos na torta em base mida

c) Em base seca, desconsidera-se no clculo a presena de gua. Dessa forma: leo + slidos =

100%, ou seja, 3,6 + 70 = 73,6 kg = 100% da torta.

73,6 kg - 100%

70 kg - Y

Y = 95,1% ou 0,951 de slidos na torta em base seca

d) Para saber a % de leo perdido no processo necessrio que o balano individual do leo

seja feito. Dessa forma, em C perdeu-se 3,6 kg de leo. A quantidade de leo presente no gro

no incio do processo de 18 kg, ento:

18 kg - 100%

3,6 kg - Z

Z = 20% de leo perdido no processo

EXEMPLO 3: Um fluxograma mostra o processo contnuo de destilao de uma mistura de

solventes X e Y. A partir do fluxograma, responda:

4

a) Qual a vazo total de solvente em C e E?

b) Qual a vazo de solvente X e Y em C?

c) Qual a frao mssica de X e Y em D?

a) A = B + C 100 = 40 + C C = 60 kg/h

A = B + D + E 100 = 40 + 30 + E E = 30 kg/h

b) Clculo de X em C 0,5 A = 0,9 B + X 50 = 36 + X X = 14 kg/h

Clculo de Y em C X + Y = 60 14 + Y = 60 Y = 46 kg/h

c) E = 30 kg/h X = 0,1 . 30 = 3 kg/h y = 0,9 . 30 = 27 kg/h

C = D + E, a partir disso: 14 = 3 + X X = 11 kg/h em D

46 = 27 + Y Y = 19 kg/h em D

Em D: 30 kg/h - 100%

11 kg/h - X

X = 36,7% ou seja 0,367

Em D: Y = 100 36,7 = 63,3% ou seja 0,633

EXEMPLO 4: Hidrxido de magnsio reage com cido sulfrico gerando sulfato de magnsio e

gua. Quantos mols de cido sulfrico podem ser neutralizados por 3,5 g de hidrxido de

magnsio? Dados: Massa Molar: Mg = 24 g/mol, O = 16 g/mol, H = 1 g/mol, Cl = 35,5 g/mol.

1 Mg(OH)2 + 1 H2SO4 1 MgSO4 + 2 H2O

1 mol de Mg(OH)2 - 58 g

X - 3,5 g

X = 0,06 mols de Mg(OH)2

1 mol de Mg(OH)2 neutraliza 1 mol H2SO4

0,06 mols de Mg(OH)2 - Y

Y = 0,06 mols de H2SO4

EXEMPLO 5: Uma da maneiras de impedir que o SO2 seja liberado para a atmosfera trat-lo

previamente com xido de magnsio em presena de oxignio como mostra a reao a seguir:

MgO + SO2 + O2 MgSO4

Dados: Massa Molar: Mg = 24 g/mol, O = 16 g/mol, S = 32 g/mol

a) Apresente a equao balanceada;

b) Qual a massa de xido de magnsio que consumida no tratamento de 960 kg de SO2?

a) 1 MgO + 1 SO2 + O2 1 MgSO4

5

b) 1 mol de SO2 - 64 g

X - 960 000 g

X = 15 000 mols de SO2

1 mol de SO2 reage com 1 mol MgO

15 000 mols de SO2 - Y

Y = 15 000 mols de MgO

1 mol de MgO - 40 g

15 000 mols de MgO - Z

Z = 600 000 g de MgO ou seja 600 kg

6

EXERCCIOS LISTA 1

1) 1000 kg/h de uma mistura de benzeno e tolueno, que contm 50% de benzeno em peso,

so separadas por destilao. A vazo de benzeno no topo da coluna de 450 kg/h e a de

tolueno na base de 475 kg/h. Considere a operao em regime permanente e determine as

vazes e composies das correntes de sada.

2) Uma soluo aquosa (20 kg/min) contendo 10% de cido actico adicionada a uma

soluo aquosa contendo 30% de cido actico. O produto desta mistura sai com uma vazo

de 100 kg/min. Calcule todas as variveis desconhecidas.

3) Uma unidade industrial de verniz tem que entregar 1.000 kg de uma soluo de

nitrocelulose a 8%. Eles tm em estoque uma soluo a 5,5 %. Quanto de nitrocelulose seca

(pura) deve ser dissolvido na soluo para atender ao pedido?

4) Para preparar uma soluo de 50% de cido sulfrico, um rejeito diludo contendo 28% de

H2SO4 reforado com um cido comprado contendo 95% de H2SO4. Quantos quilogramas do

cido devem ser comprados para cada 100 kg de cido diludo?

5) Um material slido contm 30% de umidade. Aps secagem num secador industrial, 3 t de

slido inicial perdeu 400 kg por evaporao da umidade. Calcule:

a) a % de umidade em base seca do slido inicial

b) a % de umidade em base mida do slido final

c) a % de umidade em base seca do slido final

d) a percentagem de remoo de gua no secador

6) Uma soluo aquosa (A=2.000 kg/h) alimentada num evaporador, onde concentrada em

regime contnuo. A composio de A : NaCl=10% e KCl=15%. A vazo da corrente B de vapor

de gua saindo da chamin de exausto 540 kg/h e a corrente de soluo concentrada C

retirada do evaporador pelo fundo do equipamento. Determinar:

a) a composio mssica da corrente C

b) a percentagem de remoo de gua no evaporador

c) a quantidade de gua na corrente C em lb/h

7

EXERCCIOS LISTA 2

1) Um fluxograma mostra o processo resumido da fabricao de uma disperso de pigmento. A

partir da anlise do fluxograma, calcule:

a) O valor de B;

b) A quantidade de dispersante, resina e umectante que entram no processo em B;

c) A frao mssica de dispersante, resina, umectante, solvente e pigmento que sai do

processo em F.

d) A massa total da disperso que sai em D.

2) Um processo de recuperao de acetona pode ser descrito conforme o fluxograma a seguir.

Em A, entram no processo, 10 kg de acetona mais ar at que em E consegue-se obter acetona

quase pura. A partir disso, calcule:

a) o valor da corrente A;

b) a quantidade em massa de ar que sai pela corrente C;

c) a frao mssica de gua e acetona na corrente D.

d) a quantidade em massa de gua e acetona que saem pela corrente E;

8

3) Um fluxograma simplificado para a fabricao de acar apresentado na figura a seguir. A

cana de acar (em A) alimenta um moinho onde o xarope extrado e o bagao resultante

contm 80% de polpa. O xarope (C) contm pedaos de polpa finamente divididos e

alimentado numa peneira que remove a polpa e produz um xarope lquido (E) contendo 15%

de acar e 85% de gua. O evaporador prepara um xarope pesado e o cristalizador produz

somente 1000 kg de cristais de acar. A partir disso, calcule:

a) A quantidade de gua removida no evaporador;

b) A quantidade de cana que entrou no processo;

c) As fraes mssica de todos os componentes na corrente B;

d) A quantidade (em %) de acar que perdido no processo.

9

EXERCCIOS LISTA 3

1) A corroso de um metal a sua destruio ou deteriorao, devida reao com o meio

ambiente. O enferrujamento o nome dado corroso do ferro e pode ser representado pela

seguinte reao:

Fe(s) + O2(g) Fe2O3(s)

Determine a massa de ferrugem (xido frrico) que se forma quando atacado 1 g de

ferro.

2) Duas das reaes que ocorrem na produo do ferro so representadas por:

2C(s) + O2(g) 2CO(g)

Fe2O3(s) + 3CO(g) 2Fe(s) + 3CO2(g)

O monxido de carbono formado na primeira reao consumido na segunda.

Considerando apenas estas duas etapas do processo, calcule a massa aproximada, em kg, de

carvo consumido na produo de 100 kg de ferro.

3) Uma das tcnicas da produo de KmnO4 requer duas reaes caractersticas. Na primeira, o

MnO2 convertido a K2MnO4 por reao com KOH fundido na presena de O2:

MnO2 + KOH + O2 K2MnO4 + H2O

Na segunda, K2MnO4 convertido a KMnO4 por reao com o Cl2:

K2MnO4 + Cl2 KMnO4 + KCl

Qual a massa de Cl2 necessria para produzir o KMnO4, partindo-se de 10,0 g de MnO2?

4) Queimando-se 30 g de carbono puro, com rendimento de 90%, qual a massa de dixido de

carbono obtida?

5) O carbonato de brio (BaCO3) reage com cido ntrico (HNO3), produzindo 132,00 g de gs

carbnico (CO2). Para esta produo de gs, calcular:

a) massa de HNO3 necessria

b) massa de BaCO3 necessria

c) o nmero de mols de cada reagente.

6) Calcular as massas de alumnio (Al) e de cido clordrico (HCl) necessrias para a reduo de

500 g de xido cprico (CuO) a cobre metlico (Cu).

Reaes: 2Al+6HCl2AlCl3+3H2 (1)

CuO+H2Cu+H2O (2)

10

7) Certa massa de nitrato de cobre (Cu(NO3)2) foi calcinada, em ambiente aberto, at restar um

resduo slido, preto e com massa constante. Sabendo-se que restaram 18,4 g de dixido de

nitrognio (NO2), calcular a massa de nitrato de cobre inicial.

8) Hidrxido de sdio reage com o cido sulfrico formando Sulfato de Sdio e gua.

Sabendo-se que a pureza do NaCl igual a 90% e que o Sulfato de Sdio apresenta

80% de pureza, calcular a massa de Na2SO4 obtida a partir de 100 kg de NaCl impuro.