Face côncava Face

convexa

Calota esférica

C V

A

B

PrincipalEixo

R

R

Elementos Geométricos

C = centro de curvatura

V = vértice ( é o pólo da calota esférica )

R = raio de curvatura ( é o raio da esfera )

α = ângulo de abertura

CONDIÇÕES DE NITIDEZ DE GAUSS

• 1ª ) O espelho deve ter pequeno ângulo de abertura( α < 10o )• 2ª ) Os raios incidentes devem ser paralelos ou pouco

inclinados em relação ao eixo principal.• 3ª ) Os raios incidentes devem estar próximos ao eixo principal.

VFC

Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss

1ª Propriedade: todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal reflete-se numa direção que passa pelo foco .

VFC

2ª Propriedade: todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo foco reflete-se paralelamente ao eixo principal.

Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss

VFC

3ª Propriedade: todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo.

Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss

VFC

4ª Propriedade: todo raio de luz que incide no vértice do espelho reflete-se simetricamente em relação ao eixo principal.

Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss

Formação de imagens no espelho côncavo

RealReal

MenorMenor

InvertidaInvertida

1º caso : objeto além do centro de curvatura C

C VF

RealRealIgualIgualInvertidaInvertida

Formação de imagens no espelho côncavo

2º caso : objeto no centro de curvatura C

VC F

RealRealMaiorMaiorInvertidaInvertida

Formação de imagens no espelho côncavo

3º caso : objeto entre o centro de curvatura C e o foco F

VFC

ImprópriaImprópria

Formação de imagens no espelho côncavo

4º caso : objeto no foco F

θ

θ VFC

F

Formação de imagens no espelho côncavo

5º caso : objeto entre o foco F e o vértice V

VirtualVirtualMaiorMaiorDireitaDireita

VFCθ

θ

CFV

Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss

1ª Propriedade: todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal reflete-se numa direção que passa pelo foco .

CFV

2ª Propriedade: todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo foco reflete-se paralelamente ao eixo principal.

Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss

CFV

3ª Propriedade: todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo.

Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss

V F C

4ª Propriedade: todo raio de luz que incide no vértice do espelho reflete-se simetricamente em relação ao eixo principal.

Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss

VirtualVirtual

MenorMenor

DireitaDireita

Formação de imagens no espelho convexo

V F C

Aplicações práticas dos espelhos esféricos

Referencial de Gauss: válido para a luz incidente da esquerda para a direita

Luz

Eixo das ordenadas ( o e i )

Eixo das ordenadas ( p e p’ )

F F CC V

PrincipalEixo

O

O – origem dos eixos ( coincide com o vértice ).

F – abscissa do foco ( medida algébrica da distância focal ).

Do – abscissa do objeto ( medida algébrica da distância do objeto ao espelho ).

Di- abscissa da imagem ( medida algébrica da distância da imagem ao espelho ).

Ho – ordenada do objeto ( tamanho do objeto ).

Hi – ordenada da imagem ( tamanho da imagem )

EQUAÇÃO DOS PONTOS CONJUGADOS ou EQUAÇÃO DE GAUSS

'

111

DiDof

Dof

f

Do

DioH

HiA

A A

EQUAÇÃO DO AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL ( A )

GrandezasDo Distância do objeto ao espelho

Di Distância da imagem ao espelho

f Distância focal

Ho Altura do objeto

Hi Altura da Imagem

A Aumento Linear

Convenção de Sinais

Grandeza (+) Positivo (-) Negativo

Do Sempre

Di Imagem Real Imagem Virtual

A Imagem Direita Imagem Invertida

f Espelho Côncavo Espelho Convexo

Tamanho da Imagem

A < 1 Imagem Menor

A = 1 Imagem Igual

A > 1 Imagem Maior