Óptica GeométricaFenómenos que podem ser descritos essencialmente em termos de frentes de onda e raios luminosos.

Óptica OndulatóriaFenómenos que evidenciam a natureza ondulatória da luz.

Propagação rectilíneaReflexãoRefracçãoDispersão

InterferênciaDifracçãoPolarização

Óptica QuânticaFenómenos que evidenciam a natureza quântica da luz (fotões).

Efeitos que envolvem orbitais atómicasEfeito fotoeléctricoEmissão estimuladaLaser, etc

Óptica GeométricaFenómenos que podem ser descritos essencialmente em termos de frentes de onda e raios luminosos.

Óptica OndulatóriaFenómenos que evidenciam a natureza ondulatória da luz.

Propagação rectilíneaReflexãoRefracçãoDispersão

InterferênciaDifracçãoPolarização

Óptica QuânticaFenómenos que evidenciam a natureza quântica da luz (fotões).

Efeitos que envolvem orbitais atómicasEfeito fotoeléctricoEmissão estimuladaLaser, etc

°∆

=∆

= 3602λ

πλ

δrr

Diferença de fase devido a diferença de percurso óptico

λ(δ = 2π)

r∆

∆= π

λδ 2

r

Radiação coerente

A luz reflectida numa superfície de separação com um meio no qual a velocidade de

propagação é menor (do que aquela do meio de propagação da luz incidente)

apresenta um diferença de fase de 180º relativamente à luz incidente.

Diferença de fase por reflexão

Eincidente

Ereflectido

Meio 1 Meio 2

c1c2

21

21

nn

cc

<

>

Radiação coerente

Ar

Água

Vidro

Interferência em filmes finos

nc

cccff

t

λλλλ

λλ

πλ

δ

=⇒=⇒=⇒=

≅

'''

'

.2'

2

22

Luz incidente monocromática com direcção próxima da normal

Interferência em filmes finos

Interferência em filmes finos

Interferência – Experiência da dupla fenda de Young

Ecrã

Interferência – Experiência da dupla fenda de Young

Ecrã

Interferência – Experiência da dupla fenda de Young

λθ md =máxsin

m = 0, 1, 2, . . .

Interferência construtiva

(máximos)

Ecrã

Interferência – Experiência da dupla fenda de Young

λθ md =máxsin

m = 0, 1, 2, . . .

Interferência construtiva

(máximos)

Ecrã

Interferência destrutiva

(mínimos)

λθ

+=

2

1sin mín md

Interferência – Experiência da dupla fenda de Young

ym = m

λL

d

λθ md =máxsin

d

m

L

y

d

m m λλθ ≅⇒=msin

Máximos de interferência

Interferência – Experiência da dupla fenda de Young

I = 4I0cos

2 1

2δ

Intensidade em função da diferença de fase δ

( ) ( )( ) ( )[ ]rktrktEEEE

rktEErktEErrrrrrrr

rrrrrrrr

.cos.cos

.cos ; .cos

021

0201

−++−=+=

+−=−=

ωδω

δωω

−

+=+

2cos.

2cos2coscos

βαβαβα

+−=

2.cos

2cos2 0

δω

δrktEErrrr

L

dydrk

.

..2sin.2.

λ

π

λ

θπδ ≈=∆=

Difracção por uma fenda

Intensidade

Difracção por uma fenda

Mínimos da figura de difracção

2sin

2

... ;2

sin6

;2

sin4

; 2

sin2

λθ

λθ

λθ

λθ

=

===

m

a

aaa

... 3, 2, 1, ; sin == mma λθ

Difracção por uma fenda

Mínimos da figura de difracção

... 3, 2, 1, ; sin == mma λθ

Ecrã

L

y1

1tan =θ

I = I0

sin 12φ

1

2φ

2

λ

θπφ

sin.2 a=

I = I0

sin 12φ

1

2φ

2

Difracção por uma fenda

λ

θπφ

sin.2 a=

y=0

y=a/2

y=− a/2

R

θ

r

y. sinθ

θsinyRr −=

( )

( )[ ]∫− −−=

−=

2

2

sin..sin

.sin

a

aL

L

dyyRktR

eE

dyrktR

edE

θω

ω

( )[ ]

( )

( )[ ]

( ) ( )[ ]

( )

( )2

2

02

22

2

2

2

2

2

2

2

2

2sin

sin.2

1

sin.2

1sin

2

1sin

sin.2

1

sin.2

1sin

sinsin2

sin2

sin2

.

2sinsin2sin

sin2

; ; coscossin

sin.2

.cossin.2

.cossin

sin..cossin

sin..sinsinsin

sin..sin

=

=∝⇒−

=

=−

==

=−=+−−=

−−+

+−−=

+−−=

+−=

−−=

−

−

−

∫

∫

φ

φ

θ

θ

ω

θ

θ

ωθθ

βαθ

θββαβαθ

θωθωθ

θωθ

θωθθ

θω

I

ak

ak

R

aeEIkRt

ak

ak

R

aeE

kRta

ka

kR

ae

kR

eE

akkRωtα

kR

eE

akRkt

akRkt

kR

eE

kyRktkR

eE

dykyRktkkR

eE

dyyRktR

eE

LL

LL

L

L

a

aL

a

aL

a

aL

I = 4I0

sin 12 φ

1

2 φ

2

cos2 1

2δ

Padrão de interferência / difracção por duas fendas

λ

θπφ

sin.2 a=

Termo de

Interferência

Termo de

Difracção

L

dyd

.

..2sin.2

λ

π

λ

θπδ ≈=

Rede de difracção

λθ md =msin

Interferência construtiva

(máximos)

... 2, 1, ,0=m

Duas fontes

Três fontes

Quatro fontes