(Semana de 06/05 a 10/05) – Movimento Circular Uniforme

Orientação de estudo:

Antes de resolver os exercício reveja as notas de sala de aula e leia a teoria do

livro (para 67 itens 1 e 2; p. 69 item 3 – A,B,C,D), em seguida tente fazer as questões

resolvidas (p. 68 questões 1 e 3 – não fazer a 2; p. 70 e 71 questões de 1 a 4). Somente

após isso, tente fazer os exercícios sugeridos.

Obs.: É importante que vocês resolvam as questões na ordem aqui colocada, pois

estão em ordem crescente de dificuldade. Respeitar essa observação é fundamental

para que vocês não fiquem desestimulados ao não conseguirem fazer alguma questão.

A medida que fomos avançando na cinemática angular irei retornar a estas mesmas

páginas sugerindo questões com um grau de dificuldade maior.

Após a AULA 09 você tem que ser capaz de:

1. Compreender as relações que podem ser estabelecidas entre a cinemática

linear e angular sabendo comparar as grandezas escalares com as

angulares, sobretudo as duas velocidades e suas influências no cálculo da

aceleração centrípeta;

2. Diferenciar período de frequência, sabendo tanto suas fórmulas como as

suas definições teóricas e respectivas unidades;

3. Compreender que dois pontos com a mesma velocidade angular podem ter

velocidades escalares distintas em função de diferentes raios.

SUGESTÃO DE ATIVIDADE MÍNIMA:

Período (T), frequência (f), velocidade angular (ω).

Questão 342 – Resolvida em sala

Questão 343 – Neste caso basta usar a expressão:

Notem que os raios são iguais, mas as frequências são diferentes, resultando

em velocidades diferentes. Além disso, as frequências foram dadas em rpm e

para a velocidade sair em m/s seria necessário que a frequência tivesse sido

dada em rps (Hz). Para transformar de rpm para rps basta dividir por 60 as

frequências dadas.

Questão 344 – Esta questão serve para que façamos uma análise comparativa

entre os dois tipos de velocidade que estamos estudando. Notem que a

velocidade angular não depende do raio já a escalar depende. As fórmulas

usadas serão:

Destaco ainda que o número de voltas realizadas por segundo indicada na

questão é a própria frequência em rps ou Hz.

Questão 345 –

a. Apesar de parecer uma questão de eletromagnetismo, esta questão é

na verdade de movimento circular uniforme. Se a velocidade angular

dada é de 5 rad/s e nada é comentado sobre sua variação subentende-

se que ela é constante. Logo a única aceleração que pode existir é a

aceleração centrípeta, que é sempre perpendicular ao vetor velocidade

já que aponta sempre para o centro da trajetória como na figura a

seguir.

b. A intensidade (módulo) do vetor velocidade pode ser obtido com base

na seguinte expressão:

Já a aceleração é a própria aceleração centrípeta e será calculada por

qualquer uma das duas expressões abaixo:

Note que a segunda expressão é melhor já que a primeira depende de

você ter acertado a velocidade escalar.

Questão 348 – Inicialmente liste todos os dados fornecidos e as questões

solicitadas:

Duração – 30 min

Diametro – 60 m -> logo, o raio é 30m

Velocidade – 1,5 m/s

Obs.: Nesta questão iremos substituir π por 3. Essa aproximação pode ser feita

de forma bastante satisfatória sempre. Ela somente não é recomendada

quando o enunciado disser: considere π = 3,14.

Inicialmente vamos descobrir quantos metros são percorridos em uma volta:

C=2. Π . r = 2.3.30 = 180 m

Em seguida basta calcular o deslocamento correspondente a 30 min de caminhada

fazendo velocidade vezes tempo (tem que transformar para segundo por isso

multipliquei por 60).

Deslocamento = 1,5 . 30.60 = 2700 m

Dividindo-se o deslocamento total pelo de uma volta descobrimos o numero de voltas

relizadas:

2700 / 180 = 15 voltas

Questão 350 –

a.

b.

c. Se o período aumenta a velocidade reduz de velocidade, pois o período

a velocidade são inversamente proporcionais como se pode observar na

primeira equação.

Questão 351 – Resposta: Letra b) dois pontos com raios diferentes possuem

velocidades escalares diferentes, mas velocidades angulares iguais.

Questão 359 – Inicialmente, vamos obter a velocidade escalar a partir da velocidade

angular fornecida. Deste modo, temos que:

Questão 360 – Assim como nas questões de lançamentos temos aqui uma hipótese de

composição de movimentos. Como estudado em sala, sabe-se que em uma

composição de movimentos estes são simultâneos (ocorrem ao mesmo tempo, logo o

tempo é o elo entre os dois movimentos) e independentes (podem ser estudados

separadamente). Os dois movimentos são: o movimento de rotação do cilindro (usado

para encontrar o tempo com base na cinemática angular) e o movimento da bala

(correspondente à cinemática linear)