Orientador: Pedro Silva Amélia Gonçalves Catarina Simões Isabel Antunes Nelson Antunes IGC –...

MP3- De trajetórias no plano para trajetórias em 3 dimensõesOrientador: Pedro Silva

Amélia GonçalvesCatarina SimõesIsabel AntunesNelson Antunes

IGC – Instituto Gulbenkian de Ciência

MP3- De trajetórias no plano para trajetórias em 3 dimensões

Reprodução nos ouriços do mar


E assim começou a nossa investigação… No plano:

Gradiente


y

(Ax, Ay)

(Bx, By)

A

B

𝛼 xO𝜃

Modelação do problema do estudo da trajetória dos espermatozoides experimentais


Programa utilizado:

Modelação do problema do estudo da trajetória dos espermatozoides experimentais


Modelação do problema do estudo da trajetória dos espermatozoides experimentais (tempo em segundos) Resultado: { 𝜃=2𝜋 𝑠− 1𝑠𝑒0 ≤𝑡≤2

𝜃=5𝜋 𝑠−1𝑠𝑒2≤ 𝑡≤2.125𝜃= 𝜋

2𝑠−1𝑠𝑒2.125≤ 𝑡≤3.125

𝜃=2𝜋 𝑠−1𝑠𝑒 𝑡 ≥3.125


O comportamento quimiotático que caracterizamos e modelamos em duas dimensões leva o espermatozoide ao ovo.

Será que este comportamento ainda é válido no contexto das 3 dimensões ?

Se sim, em que condições? Se não, porquê ?


Alguns resultados da investigação…


Trajetória verde:

Trajetória vermelha:


Trajetória verde:

Trajetória vermelha:

Nota: O parâmetro z manteve as condições definidas para o estudo efetuado no plano.

𝜃𝑥=𝜋 ;𝜃𝑦=0


Trajetória castanha:


Trajetória verde:


Espermatozoide de referência:

Trajetória a verdeParâmetros: ; z mantendo as condições iniciais do estudo no plano

Espermatozoide com alteração de parâmetro:

Trajetória a vermelho

MP3- De trajetórias no plano para trajetórias em 3 dimensõesAlteração do parâmetro x na trajetória do espermatozoide representado a vermelho:De para quando 2< t < 2,125 segundos


MP3- De trajetórias no plano para trajetórias em 3 dimensõesAlteração do parâmetro y na trajetória do espermatozoide representado a vermelho:De para quando 2< t < 2,125 segundos



Algumas conclusões:• Dois espermatozoides com

condições iniciais iguais, quando alterado um parâmetro, num deles, modifica a sua trajetória.

• Ao longo do seu movimento a trajetória é redefinida determinando o sucesso ou insucesso.

• A diversidade de trajetórias possíveis de definir com as alterações dos parâmetros em questão na modelação a 3D é infinita.


Proposta de atividade aplicável no 11º ano:Na figura está representada a trajetória que um espermatozoide de ouriço do mar descreve como resposta ao gradiente de sinalização do óvulo. Como pode observar, a trajetória que começa por ser circular, é alterada como resposta a esse gradiente.O que lhe propomos é um pequeno trabalho de modelação que permita perceber entre que valores poderá oscilar o ângulo em que ocorre essa mudança, de modo a garantir que o espermatozoide atinja o óvulo.


Proposta de atividade aplicável no 11º ano:


FIM

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