Verso On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produes Didtico-Pedaggicas

Ficha para identificao da Produo didtico-pedag gica Turma 2013

Titulo: Geometria do ver ao aprender a fazer uma questo prtica

Autora: Maria Margaret Stafin Disciplina/rea Matemtica Escola de Implementao do Projeto e sua localizao

Colgio Agrcola Estadual Getlio Vargas

Municpio da escola Palmeira Ncleo Regional de Educao Ponta Grossa Professor Orientador Marciano Pereira Instituio de Ensino Superior Universidade Estadua l de Ponta

Grossa UEPG Relao Interdisciplinar Matemtica, Produo Veget al,

Histria Resumo Desde o surgimento da geometria ela

foi e de suma importncia para os diversos povos em diferentes pocas e locais. Queremos neste trabalho mostrar como gostoso desenvolv-la de uma forma diferente, totalmente prtica saindo dos modelos prontos e acabados normalmente encontrados nos livros didticos. Conhec-la e relacion-la com o cotidiano. Para isso usaremos a estrutura do Colgio Agrcola Estadual Getlio Vargas de Palmeira, onde relacionaremos a geometria que pode haver em uma horta, ou seja, a rea, o permetro dos canteiros, o espaamento entre as olercolas, a relao custo/ produo/ aproveitamento de espaos, observando as mais diversas reas em figuras diferentes. Aps os estudos sero apresentados os resultados obtidos.

Palavras-chaves Modelagem Olercolas Medidas reas Figuras Geomtricas

Formato do material Didtico Unidade Didtica Pblico alvo Alunos do Ensino Mdio curso

tcnico em agropecuria

2

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAO DO PARAN SEED

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL PDE UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA

MARIA MARGARET STAFIN

GEOMETRIA DO VER AO APRENDER A FAZER UMA QUESTO PRTICA

PONTA GROSSA 2013

3

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAO DO PARAN SEED PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL PDE

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA MARIA MARGARET STAFIN

GEOMETRIA DO VER AO APRENDER A FAZER UMA QUESTO PRTICA

Unidade Didtica a ser aplicada no Colgio Agrcola Estadual Getlio Vargas Palmeira PR como cumprimento das atividades previstas no Plano Integrado de Formao Continuada 2013, do Programa de Desenvolvimento Educacional PDE. Orientador: Prof. Dr. Marciano Pereira

PONTA GROSSA 2013

4

SUMRIO 1. APRESENTAO 05

2. MATERIAL DIDTICO 06

2.1. Fundamentao Terica 06

2.1.1. Origem Histrica da Geometria 06

2.1.2. A Geometria Algumas Discusses Tericas 07

2.1.2. Modelagem Matemtica 09

2.2. Figuras Geomtricas 12

2.2.1. Principais formas 12

2.3. Unidades de Medidas 15

3. OLERICULTURA 20

4. ANEXOS 20

Texto de apoio sobre a olericultura 20

ATIVIDADE 1: Anlise de vdeo 22

ATIVIDADE 2: Atividades prticas: a geometria no cotidiano

23

ATIVIDADE 3: Teorizando as observaes 26

ATIVIDADE 4: Novas observaes 27

ATIVIDADE 5: Sistematizando os dados 28

ATIVIDADE 6: Produzindo conhecimento atravs da comparao

29

ATIVIDADE 7: Buscando conhecimentos tericos: pesquisa bibliogrfica

30

ATIVIDADE 8: Da teoria a prtica 31

5. ORIENTAES METODOLGICAS 32

6. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS 33

5

1. APRESENTAO

O Presente material resultado do Programa de Desenvolvimento

Educacional PDE, enquanto poltica de formao continuada e de valorizao dos

professores da rede pblica estadual de Ensino do Estado do Paran, em parceria

com o Ensino Superior. O material didtico aqui apresentado, sob a forma de

Unidade Didtica, foi elaborado tendo em vista o tema Tendncias Metodolgicas

em Educao Matemtica da atualidade e sua aplicao em sala de aula, presentes

nas diretrizes curriculares de Matemtica, neste contexto teremos como ponto de

partida a histria da Matemtica resultando num trabalho de modelagem. Para tanto,

levando em considerao o planejamento da disciplina optou-se pelo contedo de

geometria plana para o retorno da professora PDE escola, onde a mesma efetuar

a implementao do projeto com seus alunos. O material elaborado ser

implementado no Colgio Agrcola Estadual Getlio Vargas na cidade de Palmeira

PR, tendo como pblico alvo alunos que provm de vrias regies de nosso estado

e at de outros estados, o qual h vrias dcadas vem contribuindo para a formao

de alunos aptos para o trabalho de orientao e de atuao junto ao meio rural,

sejam como filhos de produtores rurais ou orientadores e tcnicos em agropecuria

a servio de empresas ou rgos pblicos assessorando a produo agrcola.

Este trabalho tem por objetivo geral: Compreender a importncia da histria

e do desenvolvimento da Geometria e como ela pode ser inserida no contexto

prtico como uma metodologia de ensino/aprendizagem na escola pblica, a partir

de um estudo de caso. Pois observo ao trabalhar tanto neste estabelecimento como

em outros a necessidade da contextualizao do conhecimento.

Tem tambm por objetivo fazer um levantamento dos dados acerca dos

conhecimentos que estes alunos tm de geometria plana e de horticultura, visto que

este um contedo bsico das disciplinas tcnicas ofertadas pelo colgio. Aps,

ser feita a contextualizao histrica sobre o surgimento e importncia da

geometria, articulando este conhecimento com as demais aplicaes dentro do

colgio agrcola.

Na seqncia sero trabalhadas situaes problemas onde os alunos tero

que aplicar a geometria dentro da rea destinada horticultura do colgio,

observando as questes de reas e permetros, articulando estes conhecimentos

geomtricos com conhecimentos da rea tcnica que os alunos desenvolvem ao

longo de seu curso e tambm da matemtica, como, por exemplo: forma dos

6

canteiros, tamanhos, espaamentos, tipos de hortalias conforme o calendrio

agrcola, produtividade e rentabilidade da atividade. Desta forma, vai se buscar

mostrar aos alunos que o conhecimento adquirido por eles no so estanques, mas

se articulam e se completam e que necessrio sabermos contextualizar estes

conhecimentos.

Insere-se tambm a importncia de se desenvolver junto aos alunos a

origem dos conhecimentos a fim de demonstrar que somos resultado de um longo

processo histrico que se iniciou com as primeiras civilizaes, chegando at os dias

de hoje. Embora tenhamos evoludo tecnologicamente a ponto de no nos

reconhecermos com as antigas civilizaes, grande parte do que se ensinado nas

escolas hoje tem suas origens e aplicabilidades nestes povos. Justifica-se e explica-

se assim a importncia de fazermos a articulao do passado (conhecimento

histrico), com o conhecimento atual, fazendo as conexes e articulaes entre eles,

com a finalidade de que nossos alunos percebam que somos todos agentes

produtores de conhecimento, no importa o tempo ou espao em que estamos

inseridos.

2. MATERIAL DIDTICO

2.1. Fundamentao Terica

Para fazer matemtica no precisamos enxergar, andar, ter braos, ou mesmo corpo. S precisamos ter esprito, vontade, perseverana e principalmente convico da mais bela estrutura lgica criada pelo homem. Euler.

2.1.1. Origem Histrica da Geometria

Segundo Boyer (1974), o historiador, chamado de Pai da Histria,

Herdoto defendia que a Geometria se originou no Egito, acreditava ele que esta

cincia tinha surgido da necessidade prtica de fazer novas medidas de terras aps

cada inundao anual no vale do rio Nilo. Aristteles achava que a existncia no

Egito de uma classe sacerdotal com lazeres que tinha conduzido ao estudo da

geometria. (Boyer, p. 4). Segundo o autor Herdoto e Aristteles defendiam duas

teorias opostas, o primeiro trazendo o surgimento da Geometria para a rea agrcola

e o segundo de que a mesma estava atrelada a prticas voltadas para o lazer

sacerdotal e seus rituais.

7

Ainda em Boyer encontramos que os gemetras egpcios serem s vezes

chamados estiradores de corda (ou agrimensores) pode ser tomado como apoio de

qualquer das teorias, pois cordas eram indubitavelmente usadas tanto para traar as

bases dos templos como para realinhar demarcaes apagadas de terras. (Boyer,

p. 4).

O autor em questo defende a idia de que tanto Herdoto como Aristteles

subestimaram a idade do assunto, pois embora a necessidade da geometria seja

essencial para a agricultura e a construo, pinturas rupestres j representavam

com desenhos e figuras suas preocupaes com as relaes espaciais, o que seria

para ele o incio, posteriormente tal preocupao so exemplificadas atravs da

construo de seus artefatos como potes, tecidos e cestas com exemplos de

congruncia e simetria o que em essncia so partes da geometria elementar.

Falar ou defender quando ou aonde, por que ou como se utilizava a

geometria entre os povos pr-histricos acaba muitas vezes em discusso leviana

ou na construo de teorias frgeis, pois faltam comprovaes que confirmem ou

neguem estas idias. O certo que as primeiras civilizaes necessitaram e

aplicaram largamente noes de geometria, tanto em carter utilitarista, como por

exemplo, na agricultura e nas construes, quanto de carter esttico, como na

confeco e adorno de seus utenslios do dia a dia.

2.1.2. A Geometria: Algumas Discusses Tericas

A geometria uma cincia de todas as espcies possveis de espaos. Immanuel Kant