OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE NA … · Conhecer um pouco da história da geometria....

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

Versão Online ISBN 978-85-8015-079-7Cadernos PDE

II

GOVERNO DO PARANÁ

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL - PDE

APRENDENDO GEOMETRIA, UTILIZANDO EMBALAGENS, ATRAVÉS DA

MODELAGEM MATEMÁTICA.

MARGARIDA MIOLLA ROSIM

Material Didático referente à Unidade Didática para Intervenção Pedagógica no Colégio Estadual Itagiba Fortunato apresentado à Secretaria Estadual de Educação do Estado do Paraná, como requisito parcial à obtenção do título de Professor PDE, sob a responsabilidade da IES Universidade Estadual do Oeste do Paraná – Unioeste –Cascavel, tendo como orientador Professor Dr. Sérgio Flávio Schmitz.

CASCAVEL

2014

1

1. Identificação da Produção Didático-pedagógica

Título: Aprendendo Geometria, utilizando embalagens, através da Modelagem

Matemática.

Autor: Margarida Miolla Rosim

Disciplina/Área: Matemática

Escola de Implementação do Projeto

e sua localização:

Colégio Estadual Itagiba Fortunato.

Rua: Vinícius de Moraes, Nº 466,

Bairro: Brasília I

Município da escola: Cascavel

Núcleo Regional de Educação: Cascavel

Professor Orientador: Sérgio Flávio Schmitz

Instituição de Ensino Superior: Universidade Estadual do Oeste do Paraná –

UNIOESTE – Cascavel

Relação Interdisciplinar:

Resumo:

A presente produção é um dos quesitos necessários

na realização do PDE (Programa de

Desenvolvimento Educacional). Buscamos através

desta uma forma diferenciada de trabalho, de

maneira a aumentar o interesse matemático do

educando. Aqui, temos a descrição detalhada das

atividades que estarão sendo desenvolvidas na

implementação do Projeto de Intervenção

Pedagógica, através de uma Unidade Didática,

tendo como público alvo, alunos de 6º anos. Os

conteúdos geométricos serão trabalhados

relacionando a Modelagem Matemática, como

metodologia alternativa, utilizando e analisando

embalagens e outros, com intuito de desenvolver a

percepção geométrica dos alunos e sua relação com

o meio onde vive.

Palavras-chave: Geometria, embalagens, modelagem matemática.

2

Formato do Material Didático: Unidade Didática

Público: 6o anos

TEMA DE ESTUDO: GEOMETRIA E MODELAGEM MATEMÁTICA.

TÍTULO: Aprendendo Geometria, utilizando embalagens, através da Modelagem

Matemática.

APRESENTAÇÃO

Nesta unidade didática trabalharemos, de forma, a buscar a geometria existente ao nosso

redor, observando e analisando que figuras geométricas representam e obtendo suas medidas

em embalagens, objetos, paredes, pisos e outros.

Buscaremos através da modelagem matemática uma metodologia alternativa para o ensino,

utilizando algumas embalagens, enfatizando a prática da geometria plana e espacial e suas

aplicações, dessa forma, sabendo da importância, de buscar no aluno o aumento do seu

interesse pelo conhecimento matemático. Conforme as Diretrizes Curriculares da Educação

Básica de Matemática da Secretaria de Estado da Educação do Paraná, temos: “O trabalho

pedagógico com modelagem matemática possibilita a intervenção do estudante nos problemas

reais do meio social e cultural em que vive, por isso, contribui para sua formação crítica”.

(PARANÁ, 2008, p.65).

Desta maneira, interligando teoria e prática, realidade e cálculos matemáticos, focando o

aprendizado nos conhecimentos prévios do aluno, objetivando uma participação ativa e

buscando ir além e os levando a desenvolver com maior facilidade o aprendizado,

demonstrando maior interesse pelos conteúdos, vendo a geometria como parte importante nas

representações do mundo em que vivemos é o que objetivamos nesta. Tendo como

metodologia que se encaixa nesta perspectiva, a Modelagem Matemática.

Seguiremos, com ênfase dos dois autores, Biembengut e Hein que definem: “A modelagem

matemática, arte de expressar por intermédio de linguagem matemática situações-problemas

de nosso meio”. (2005 apresentação).

Pautados nesta definição e buscando outros autores para auxiliar, com objetivo de obter um

modelo matemático, utilizando alguns procedimentos sugeridos por Biembengut e Hein,

3

sendo esses agrupados em três etapas:

a) Interação

Nessa etapa deverá acontecer um reconhecimento da situação problema, tornando esta

bem clara conforme for interagindo com os dados, e ocorrendo a familiarização

(dispostos da atividade um até a seis).

b) Matematização

É nessa etapa onde ocorre a formulação do problema e a sua resolução, transformando

a situação-problema para a linguagem matemática (atividade seis).

c) Modelo matemático

Este é responsável pela interpretação da solução do(s) problema(s), obtendo a solução,

dá-se então, a validação (atividade seis e seguintes).

Trabalhando vários conteúdos relacionados à geometria, sabendo da relação entre

os mesmos e observando estes nas embalagens, serão dispostos teoria e prática através

das atividades:

*Conteúdo: Figuras geométricas.

*Objetivos:

Analisar os conhecimentos geométricos já obtidos pelos alunos;

Observar a percepção que os alunos já possuem em relação à geometria.

*Recursos Didáticos:

Massa de modelar.

*Duração da tarefa:

Duas aulas

*Proposta de trabalho:

Cada aluno deve receber massinha de modelar, em 20 minutos deverá modelar uma figura

ATIVIDADE 1

4

geométrica, cada um comentará a figura que obteve, onde pode visualizá-la em seu cotidiano

e perceber qual é sua importância.

*Avaliação:

Participação e desempenho na atividade proposta.

r

*Conteúdo: Geometria

*Objetivos:

Obter dados para análise de etapas de conhecimento dos alunos;

Tabular e analisar os dados obtidos.

*Recursos Didáticos:

Questionário de sondagem geométrica, após apresentação e manuseio dos sólidos

geométricos de acrílico recebido pelas escolas estaduais.

Conforme abaixo:

ATIVIDADE 2

OBS: Após as colocações dos alunos, a turma será dividida em grupos

de no máximo quatro integrantes, cada grupo representará o nome de

uma figura geométrica. E assim realizará a análise e a exposição do

Projeto: Aprendendo geometria, utilizando embalagens, através da

Modelagem Matemática.

5

Nome: Data:

QUESTIONÁRIO MATEMÁTICO: SONDAGEM GEOMÉTRICA.

1) O que é geometria para você?

2) O que você gostaria de estudar neste Projeto sobre Geometria?

3) Quais figuras geométricas você já estudou ou conhece?

4) Qual é a relação entre as embalagens e a matemática?

5) Imagine uma embalagem que você conhece e utiliza bastante, desenhe-a e escreva

que figuras geométricas você observa nesta.

6) Observe as oito figuras, qual é o nome de cada uma:

____________ ___________ ____________ ___________

__________ __________ ___________ _____________

6

*Duração da tarefa: Duas aulas


Cada aluno poderá responder o questionário, dar sugestões, manuseio e análise dos sólidos

geométricos de acrílico.

*Avaliação:

Participação e respostas no questionário.

*Conteúdo: História da Geometria.

*Objetivos:

Conhecer um pouco da história da geometria.

*Recursos Didáticos: Textos retirados de livros didáticos sobre a História da Geometria.

Víde: Origem da geometria (autora: Rose Pessoa), duração: 9minutos e 38segundos.

Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=awQvKJbPMqE (último acesso em

08/12/14) às 21:46h.

*Duração da tarefa: Duas aulas.

*Proposta de trabalho: Os alunos serão divididos em duplas, cada dupla deve pesquisar em

um dos textos trazidos pela professora, ler e anotar dez palavras principais, retornando ao

grupo maior, deverão juntar as vinte palavras e escolher dez palavras- chave, que representam

ou se relacionam com a geometria e sua importância para a humanidade, produzirão e

entregarão em papel sulfite, em ordem de importância, estas escritas uma abaixo da outra, na

vertical (o professor pode fazer algumas observações sobre a geometria euclidiana e não

euclidiana).

Sugestão de textos retirados de livros didáticos de 6o ano, para a pesquisa dos alunos:

1. Imenes e Lellis, MATEMÁTICA, pg 224 e 225;

ATIVIDADE 3

http://www.youtube.com/watch?v=awQvKJbPMqE

7

2. Iracema e Dulce, MATEMÁTICA Ideias e desafios, pg 46;

3. Iezzi, Dolce e Machado, Matemática e realidade, pg 84 e 85.

Para complementar essa atividade os alunos podem assistir ao vídeo e realizar

observações.

*Avaliação:

Elaboração das palavras, sendo estas coerentes com o que foi solicitado, relacionando

um pouco da História da Geometria e sua importância para a humanidade.

(Tarefa de casa: trazer uma embalagem para próxima aula).

*Conteúdo: Ponto, reta e plano.

*Objetivos:

Compreender os conceitos de ponto, reta e plano nas figuras planas, relacionar os

mesmos aos vértices, arestas e faces nos sólidos geométricos.

*Recursos Didáticos: Explanação oral quanto aos conteúdos de ponto, reta e plano e

análise em figuras planas. Exercício envolvendo situações problemas relacionando vértices,

arestas e faces. Papel quadriculado para construção das vistas da embalagem.


*Proposta de trabalho: Utilizando figuras planas, parede da sala, quadro negro, faces da

embalagem, observar e analisar nas mesmas, pontos, retas e planos relacionando,

respectivamente ao sólido geométrico, no caso das embalagens, aos vértices, arestas e faces,

embasados no conteúdo do livro didático do 6o

ano de Iezzi, Dolce e Machado (pg 91), este,

compara ponto ao vértice, pedaço de reta a aresta, parte do plano a face, utilizando

ATIVIDADE 4

8

paralelepípedo, no exemplo, o baú. Responder a atividade cinco, ao chegar à letra f o

professor exemplifica, esboçando no quadro a vista frontal, superior e lateral de uma

embalagem. Então os alunos deverão construir em grupo, porém cada um escolhe uma

embalagem diferente do outro, vista frontal, superior e lateral da mesma, utilizando papel

sulfite, após, realizar a análise das mesmas e as diferentes percepções em relação à vista de

um objeto (dependendo da localização temos vistas diferentes de um objeto).

*Avaliação:

Participação;

Análise do número de vértices, arestas e faces de algumas embalagens;

Percepção de vistas em relação ao objeto visualizado.

Nomes: Grupo: Data:

ATIVIDADE 5: Vértices, arestas e faces.

1- Complete, escrevendo o número de vértices, arestas e faces apresentados nas

embalagens, observando-a sob a mesa do professor:

a) Caixa de sapatos:

b) Caixa de pizza:

c) Caixa de presente:

d) Dado:

e) Pirâmide:

f) Agora escolha uma das embalagens e desenhe sua vista superior, frontal e

lateral, utilizando papel quadriculado.

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*Conteúdo: Polígonos

*Objetivos:

Reconhecer e classificar polígonos nas faces das embalagens e espaços ao nosso redor.

*Recursos Didáticos: Visualização real através das embalagens que os alunos trouxeram,

passeio pelo ambiente escolar, trenas para efetuar medidas e papel quadriculado.

*Duração da tarefa: Quatro aulas

*Proposta de trabalho: Exposição oral quanto ao uso da trena, régua e outros objetos de

medir, sua utilidade e importância. Explicação quanto à obtenção das medidas de

comprimento (linear), passeio pela escola, quadra de esporte, horta, para visualização e coleta

de algumas medidas. Cada grupo deverá escolher três figuras planas, observadas no passeio,

medir e anotar. Em sala usar proporção com papel quadriculado, construindo as mesmas

figuras. A partir daí trabalhar os polígonos e suas classificações (construindo uma tabela e

respondendo juntos). Após utilizar algumas embalagens para complementar à tabela dos

polígonos que não foram visualizados no passeio, irão observar essas figuras nas faces das

mesmas.

NO DE LADOS

NOME ONDE VISUALIZAMOS NO COLÉGIO

3

4

OBS: Sabemos que encontraremos mais triângulos e quadriláteros, porém aprofundaremos

o conhecimento analisando figuras com mais de quatro lados e sua nomenclatura (podendo observar

ATIVIDADE 5

Vamos construir uma tabela com o nome das

principais figuras que encontramos!

10

nas embalagens e outros espaços).

5

6

7

8

9

10

*Avaliação:

Atividade de coleta e reprodução em papel quadriculado.

Preenchimento da tabela de nomenclatura de polígonos.

*Conteúdo: Perímetro de figuras planas e área do triângulo, quadrado, retângulo,

paralelogramo, losango e trapézio, planificação do cubo e paralelepípedo.

*Objetivos:

Calcular perímetros e área de diferentes figuras planas;

Resolver situações problemas envolvendo figuras planas.

Identificar, planificar e calcular área planificada de cubos e paralelepípedos.

*Recursos Didáticos: Embalagens, dados da atividade anterior e lista de situações

problemas.

*Duração da tarefa: Oito aulas.

ATIVIDADE 6

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1) Os grupos, após a explicação do professor de como calcular perímetro e área de

triângulos e quadriláteros expostos através de construção em papel e no quadro, deverão

calcular perímetro e área das três figuras construídas no papel quadriculado ( triangulares e

quadriláteras).

2) Voltando para as embalagens, podemos observar que as mesmas são compostas por

figuras planas, então deverão planificar uma delas, calculando a área de cada uma de suas

faces, juntando as seis áreas e obtendo a área total da planificação do paralelepípedo ou

cubo, que são os principais e mais usuais prismas, observarão a regularidade das planificações

de suas áreas.

* Área total do cubo = 6 a2

(sendo a medida a correspondente a medida da aresta do cubo).

* Área total do paralelepípedo = 2ab+2ac+2bc (sendo a medida a correspondente a

medida do comprimento, b a medida da largura e c a medida da altura do paralelepípedo).

OBS: Os alunos não necessitam saber as duas fórmulas, porém

devem entender que para calcular a área planificada do cubo

basta multiplicar a área de um quadrado (face) por 6, pois são

iguais. No paralelepípedo podem observar 2 a 2 retângulos iguais,

multiplica por dois e soma as três medidas ou somar

separadamente as seis áreas.

3) Atividade contendo montagem e situações-problema envolvendo perímetro, área e

planificações.

Para resolver a SITUAÇÃO PROBLEMA-1 cada grupo receberá 10

retângulos de papel cartão e um rolo de fita adesiva colorida,

devem montar duas caixas sem tampas. Dadas às medidas dos

retângulos:

2 retângulos de 8cm por 10cm;


1 retângulo de 10cm por 15cm;



1 retângulo de 25cm por 20cm.

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Nomes: Grupo: Data:

SITUAÇÃO PROBLEMA-1

Utilizando os 10 retângulos entregues pela professora, analise e monte duas caixas

sem tampa, para montar as mesmas, utilize a fita adesiva.

Após a montagem, enumere a caixa 1 a maior e 2 a menor e respondam:

a) Quais são as medidas dos retângulos das caixas 1 e 2?

b) Qual é a área de cada retângulo que compõem a caixa 1 e a caixa 2?

c) Quantos centímetros quadrados de papel-cartão foram gastos para construir cada

caixa? Ou seja, qual é a área planificada de cada caixa?

d) Quantos centímetros de fita adesiva foram gastos para montar cada caixa?

e) Se quisermos construir uma tampa para cada caixa, que figura devemos utilizar

para representá-la? Quais suas dimensões? Quanto de papel precisa para construir

cada tampa?

Atividade adaptada do livro didático de 6o ano: MATEMÄTICA, Imenes & Lellis, pg 219.

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Nomes: Grupo: Data:

SITUAÇÃO PROBLEMA-2

1. Mário deseja azulejar sua cozinha, parede e piso, a mesma têm 4m de comprimento,

3m de largura e 2,1m de altura, calcule:

a) Quantos m2 de azulejo Mário precisa comprar?

b) Sabendo que cada caixa contém 1,5 m2

de azulejo, quantas caixas serão

necessárias?

c) Se o m2

do azulejo escolhido custa R$32,50. Quanto Mário gastará para azulejar

sua cozinha, em relação à cerâmica?

2. Mário pretende pintar sua sala de estar, com dimensões de 4m de comprimento, 5m

de largura e 2,1m de altura:

a) Quantas latas de tinta de 3,6l serão necessárias, sabendo que uma lata da

mesma rende em torno de 30m2? Não esqueça que o teto também deverá ser

pintado.

b) Cada lata de tinta escolhida custa R$58,46. Quanto Mário gastará na compra

das tintas?

3. Para finalizar a reforma, Mário quer trocar os rodapés dos três quartos, sendo estes

de dimensões:

Quarto 1: 3,5m por 3m;

Quarto 2 : 2,5m por 4m;

Quarto 3: 3,5m por 4m. OBS: Cada quarto têm uma porta de 0,90m de largura.

Quantos metros de rodapé serão necessários, quanto gastará Mário se o preço é

R$18,50 o metro?

OBS: Se necessário trace os desenhos para melhor entender os problemas.

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*Avaliação:

Calcular perímetro e área de triângulos e quadriláteros, obtidos através do papel

quadriculado;

Planificar e calcular a área das embalagens que o grupo trouxe;

Resolver exercícios envolvendo situações problemas em grupos.

*Conteúdo: Círculo, circunferência e seus elementos.

*Objetivos:

Diferenciar o círculo e a circunferência, através da visualização do mesmo em objetos

ao nosso redor e embalagens;

Manusear compasso, esboçando círculos e circunferências.

*Recursos Didáticos: Embalagens, figuras do papel quadriculado na forma de círculo ou

circunferência, papel cartão e compasso.


*Proposta de trabalho: Análise de círculos e circunferência encontrados no dia a dia e

observá-las também nas embalagens trazidas pelos alunos, se obtiveram no papel

quadriculado algum círculo ou circunferência devem utilizar neste momento para trabalhar a

diferença entre os mesmos. No decorrer da atividade será utilizada também uma embalagem

de batatinha, na forma cilíndrica, onde o fundo representa um círculo e a boca (sem tampa)

ATIVIDADE 7

Nesta atividade buscaremos obter o objetivo principal: a área planificada de alguns prismas, observando sua regularidade, aplicação nas embalagens e formas ao nosso redor.

15

uma circunferência, pois é somente o contorno, observar: ponto central e raio, construir

utilizando compasso com papel cartão, círculos e circunferências de raios variados, recortar e

colar no papel sulfite quatro círculos, um para cada componente do grupo e desenhar quatro

circunferências.

*Avaliação:

Participação;

Construção de círculos e circunferências, dados os raios.

*Conteúdo: Poliedros e corpos redondos.

*Objetivos:

Reconhecer e diferenciar sólidos geométricos, classificando em poliedros e corpos

redondos;

Analisar os conhecimentos adquiridos, quanto aos conteúdos geométricos estudados

através do jogo Dodecaedro.

*Recursos Didáticos: Embalagens, xerox de conteúdo e o jogo utilizando um dos poliedros

de Platão: Dodecaedro.

*Duração da tarefa: Seis aulas

*Proposta de trabalho: Exposição do conteúdo, através do xerox abaixo. Realizar

comentários e observações das embalagens, separando-as em poliedros e corpos redondos e

nomeando-as utilizando assim duas caixas distintas. Após realizar a construção e participação

no jogo: Dodecaedro.

ATIVIDADE 8

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Este sólido geométrico chama-se cubo.

É um prisma em que todas as faces têm a forma de

quadrados.

Este sólido geométrico tem: 8 vértices, 12 arestas e 6

faces.

Chamamos paralelepípedo a este prisma.

Todas as suas faces têm a forma de retângulos.

Tem 8 vértices, 12 arestas e 6 faces.

Este sólido geométrico é chamado prisma

triangular porque as suas bases são triângulos.

Tem 6 vértices, 9 arestas, 5 faces e duas bases.

O prisma quadrangular tem nas suas bases quadrados.

Tem 8 vértices, 12 aresta, 6 faces e duas bases.

Este sólido chama-se prisma pentagonal, porque as

suas bases são pentágonos.

Tem 10 vértices, 15 arestas, 7 faces e duas bases.

Este sólido geométrico denomina-se pirâmide

triangular porque a sua base é um triângulo.

Tem 4 vértices, 6 arestas, 4 faces e 1 base.

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Chamamos pirâmide quadrangular a este sólido, pois

tem um quadrado na sua base.


A base da pirâmide pentagonal é um pentágono.


A esfera é um sólido geométrico limitado por uma

superfície curva.

A sua forma é esférica; não tem bases, não tem

vértices e não tem arestas.

Este sólido geométrico chama-cilindro.

Encontra-se limitado por uma superfície curva e tem

duas bases com a forma de circunferências

O cone está limitado por uma superfície curva.

Tem uma base na forma de circunferência e tem 1

vértice.

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Podemos associar objetos a sólidos geométricos:

Cone Cilindro Esfera

Imagens disponíveis e adaptadas do site:

http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2002/icm204/solidos_geometricos.htm

Jogo: Dodecaedro

FIGURAS PARA COLAR NAS FACES DO DODECAEDRO:

?

?

?

Vamos construir um dodecaedro, cada aluno o seu, utilizando xerox em

papel cartão, recortando e montando o poliedro, em cada face devem

colar uma figura ou ponto de interrogação. O ponto de interrogação

corresponde a carta com perguntas envolvendo todo conteúdo

estudado.

http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2002/icm204/solidos_geometricos.htm

19

?

?

?

?

?

?

?

20

?

Algumas figuras foram retiradas dos sites:

*http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/galeria/detalhe.php?foto=509&evento=3#me

nu-galeria

* http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2002/icm204/solidos_geometricos.htm

CARTAS-PERGUNTAS

Ao planificar um cubo que figuras planas obtemos?

R: 6 quadrados

Que figuras planas formam um paralelepípedo?

R: 6 retângulos

Qual é a nomenclatura de um polígono de 5 lados?

R: pentágono


R: octógono


R: hexágono


R:quadrilátero

Dê um exemplo onde podemos encontrar uma pirâmide em nosso dia a

dia?

Dê um exemplo onde podemos encontrar um cone

em nosso dia a dia?

Dê um exemplo onde podemos encontrar um

cilindro em nosso dia a dia?

Dê um exemplo onde podemos encontrar uma

esfera em nosso dia a dia?

21

Dê um exemplo onde podemos encontrar um

paralelepípedo em nosso dia a dia?

Dê um exemplo onde podemos encontrar um cubo

em nosso dia a dia?

Cite um prisma e diga onde podemos encontra-lo em

nosso dia a dia?

Quantos lados possuí um triângulo?

R: três

Quantos lados possuí um quadrilátero?

R: quatro

Quantos lados possuí um

pentágono? R:cinco

Quantos lados possuí um

hexágono? R: seis

Quantos vértices possuí um

heptágono? R: sete


decágono? R: dez


eneágono? R: nove

Quantas arestas possuí um

prisma pentagonal? R: quinze

Quantas faces possuí um

tetraedro? R: quatro

Quantas arestas possuí um cone?

R: o cone não possuí aresta

Quantas arestas possuí um cilindro?

R: o cilindro não possui aresta Quantos vértices possuí um

cone? R: um

Quantos vértices possuí um cilindro?

R: o cilindro não possuí vértices

22

Quais são os sólidos geométricos que não

possuem vértices, nem arestas? R: cilindro e esfera

Uma sala de aula, normalmente representa que figura geométrica?

R: paralelepípedo

Uma porta representa que sólido geométrico?

R: paralelepípedo

Um chapéu de festa de criança representa que

sólido geométrico? R: cone

Um lápis representa que sólido geométrico?

R: cilindro

Um forno micro-ondas representa que sólido

geométrico? R: paralelepípedo

Dê exemplo de um dos sólidos de Platão?

Um canudinho representa que sólido geométrico?

R: cilindro

Uma bola representa que sólido geométrico?

R: esfera

Onde podemos visualizar um círculo em nossa escola?

Possível resposta: quadra de esporte

Dentre os sólidos geométricos, quais são classificados em corpos redondos? R: cilindro, cone e esfera.

Dentre os sólidos geométricos, quais são

classificados em poliedros? R: prismas e pirâmides

Qual é a diferença entre um polígono e um prisma?

R: polígono figura plana, prisma figura espacial.

Qual é a relação entre polígonos e prismas?

R: os prismas são formados por polígonos

23

Em cada face do dodecaedro devemos colar uma das 12 figuras da tabela, são quatro

tabelas, uma para cada componente do grupo.

Modo de jogar e regras do jogo:

-Cada aluno deve lançar os quatro dodecaedros de seu grupo e responder: Qual é a figura

que está visualizando na face superior de cada dodecaedro? Na próxima rodada, outro

componente responde e assim sucessivamente.

-Se na face superior cair um ponto de interrogação o professor leva até o aluno as cartas

com as perguntas, embaralha-as e o mesmo retira uma, lê e a responde.

- Para cada acerto, o grupo ganha um ponto, se errar não marca ponto, portanto vale

quatro pontos cada rodada, para o grupo.

-Serão realizadas quantas rodadas se enquadrar no tempo hábil das aulas;

-Vence o grupo que marcar mais ponto.

*Avaliação:

Separar corretamente as embalagens em poliedros e corpos redondos;

Construção, participação e respostas no jogo: Dodecaedro

DODECAEDRO PLANIFICADO PARA IMPRESSÃO.

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Dodecaedros planificados retirado do site:

http://2.bp.blogspot.com/_x1vw2bMd788/TKsxfNp7SoI/AAAAAAAAAFQ/FCQyk39PT

Ko/s1600/dodecaedro+planif.png (Último acesso 08/12/14)

*Conteúdo: Planificação do cubo.

*Objetivos:

Relacionar a planificação com volume e medida de capacidade.

*Recursos Didáticos: Construção de um cubo de 1m de aresta utilizando cartolina.


*Proposta de trabalho: Construir um cubo de aresta 1m, cada grupo constrói um quadrado

de 1m de lado, juntando seis quadrados montaremos o cubo observando sua planificação.

Após montado, analisar o que significa 1m3

(observando as três dimensões: comprimento,

largura e altura, definir volume V= comprimento x largura x altura ) e sua correspondência

com medida de capacidade: 1000 litros.

*Avaliação:

Participação na construção do quadrado de lado 1m, planificação, obtenção do volume

e medida de capacidade.

ATIVIDADE 9

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*Conteúdo: Planificação e volume

*Objetivos:

Analisar a relação entre volume, medida de capacidade (1 litro) pode ser obtida a

partir de diferentes planificações;

Observar e calcular a área planificada das duas embalagens determinando qual

necessita da menor quantidade de material para ser construída.

*Recursos Didáticos: Duas embalagens de leite, prismas (um de base quadrangular e outro

paralelepípedo), para cada grupo.


*Proposta de trabalho: Cada grupo receberá duas embalagens de leite, uma na forma de

prisma quadrangular e outro paralelepípedo, deverão efetuar medidas de forma a observar que

o volume das duas são próximo de 1000 cm3, equivalendo a 1 litro, porém suas áreas são

diferentes, qual das duas embalagens gastou menos papel para ser construída? Deverão

planificar e obter a área para responder a pergunta.

*Avaliação:

Cálculos obtidos na análise da questão disposto em folha sulfite;

*Conteúdo: Exposição dos portfólios e atividades para comunidade escolar.

*Objetivos:

Expor os conhecimentos obtidos, atividades realizadas durante a implementação do

ATIVIDADE 10

ATIVIDADE 11

27

projeto para os demais alunos, professores, equipe, pais, toda a comunidade escolar.

*Recursos Didáticos: Todas as atividades desenvolvidas e dispostas no portfólio de cada

grupo.

*Duração da tarefa: Oito aulas

*Proposta de trabalho: Na sala de reuniões (auditório do Colégio Estadual Itagiba

Fortunato), os alunos estarão nos grupos de quatro integrantes e separados em algumas

atividades, devem explanar o que foi realizado, como os objetivos e os conhecimentos

obtidos.

*Avaliação:

Participação na exposição dos trabalhos.

OBS

Todas as atividades desenvolvidas estarão dispostas em pastas, cada grupo uma, de forma a obtermos um portfólio, as mesmas serão apresentados à comunidade escolar, conforme a atividade 11.

28

REFERÊNCIA:

BIEMBERGUT, M. S.;HEIN, N. Modelagem Matemática no Ensino. 4ª edição. São Paulo:

Contexto, 2005.

IEZZI, G.; DOLCE, O.; MACHADO, A. Matemática e realidade, 6o ano. 6

a edição. São

Paulo: Atual Editora, 2009.

IMENES, L. M.; LELLIS, M. Matemática, 6oano.1

a edição. São Paulo: Moderna, 2009.

MORI, I; ONAGA, D.S. Matemática Ideias e desafios, 6o ano. 15

a edição reformulada. São

Paulo: Saraiva, 2009.

PARANÁ. Diretrizes curriculares da educação básica – Matemática. Secretaria de Estado

da Educação. Superintendência da Educação, Curitiba, 2008.

RIBEIRO, Flávia Dias. Jogos e modelagem na Educação Matemática. Metodologia do

Ensino de Matemática e Física. Curitiba: Ibpex, 2008.

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