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OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

Versão Online ISBN 978-85-8015-079-7Cadernos PDE

II

TÍTULO: O APRENDIZADO DA TABUADA: CONSTRUINDO SIGNIFICADOS

PRODUÇÃO DIDÁTICA PEDAGÓGICA

Autor Salete Maria Grzybovski Heleno

Disciplina/Área Matemática

Escola de Implementação do Projeto e sua localização

Colégio Estadual Profa. Maria Lopes de Paula

Município da escola Almirante Tamandaré

Núcleo Regional de Educação Área Metropolitana Norte

Professor Orientador Profa. Dra. Angelita Minetto Araújo

Instituição de Ensino Superior UTFPR – Universidade Tecnológica Federal do Paraná

Resumo Esta produção didática tem como objetivo

refletir sobre a dificuldade apresentada pelos alunos no aprendizado da multiplicação, especialmente quando esta se apresenta na forma da “tabuada”, nesse trabalho destacamos a utilização de materiais manipulativos, por meio da Metodologia de Jogos no ensino da Matemática, como uma alternativa para a construção de significados. A partir de alguns jogos, pretendemos explorar o raciocínio multiplicativo, observar e descrever como se dá a construção de significado para essas ações.

Palavras-chave Tabuada; jogos; ensino de Matemática.

Formato do Material Didático Produção Didática Pedagógica

Público Alvo 6º ano do Ensino Fundamental

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE MATEMÁTICA

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

SALETE MARIA GRZYBOVSKI HELENO

O APRENDIZADO DA TABUADA: CONSTRUINDO SIGNIFICADOS



CURITIBA

2014

SALETE MARIA GRZYBOVSKI HELENO



Produção Didática Pedagógica, apresentado ao Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE, da Secretaria de Estado da Educação do Paraná, sob a orientação da Profa. Dra. Angelita Minetto Araújo – Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Curitiba.

Disciplina: Matemática

IES: UNIVERSIDADE TECNONÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

ORIENTADORA: PROF. DRA. ANGELITA MINETTO ARAÚJO ÁREA CURRICULAR: MATEMÁTICA

CURITIBA 2014

1. APRESENTAÇÃO

O desenvolvimento deste projeto de pesquisa está embasado nas

Diretrizes Curriculares da Educação Básica de Matemática (2008), segundo a

qual ensinar matemática é criar estratégia, para que o aluno construa ideias

matemáticas, que seja capaz de estabelecer relações entre os conteúdos,

proceder ao cálculo, analisar situações propostas, discutir e criar novas

estratégias de resolução.

O propósito deste projeto é estimular o aprendizado através da

interação entre alunos, possibilitando melhor desenvolvimento de

“conhecimento construído pelo aluno” (BRASIL, 1998, p. 81).

Durante o tempo de atuação como professora de matemática observei

que a proposta defendida pelos Parâmetros Curriculares Nacionais – PCNs em

geral, não acontece nas escolas. Pela minha experiência observo que as

questões que envolvem a multiplicação são o grande empecilho dos alunos.

Essa dificuldade de realizar multiplicações a meu ver ocorre devido ao

desconhecimento tabuada e por não compreenderem as demais operações.

Por outro lado muitos que aparentemente dominam as operações, e sobretudo

a tabuada, quando questionados demonstram apenas ter memorizado, sem

entender o que estão fazendo, ainda que realizem corretamente os cálculos.

Com o intuito de reverter esse quadro, fiz atividades diferentes durante

as aulas, envolvendo alguns jogos e tive a grata surpresa de observar que os

alunos se sentiram atraídos, motivados e pareciam aprender com facilidade os

conteúdos matemáticos abordados nos jogos. Tal forma de trabalho é

defendida pelos PCNs desde 1998, e a esse respeito mencionam que:

Os jogos podem contribuir para um trabalho de formação de atitudes, enfrentar desafios, lançar-se a busca de soluções, desenvolvimento da critica, da intuição, da criação de estratégias e da possibilidade de altera-las quando o resultado não é satisfatório. Características necessárias para aprendizagem da matemática. (BRASIL, 1998, p.48)

Levando em consideração a questão da dificuldade dos alunos em

aprender determinados conteúdos e também a falta de contextualização com

que os conteúdos são ensinados, temos como hipótese, que nessa faixa etária

a construção do significado e o aprendizado podem ocorrer de maneira mais

prazerosa em situações de jogos.

Através dos jogos os alunos aprendem a comparar, se tornam mais

observadores, e passam a elaborar estratégias. Essas atividades pedagógicas

favorecem o raciocínio lógico e a discussão das propriedades matemáticas

envolvidas nos jogos. Grando (2008, p. 24) ressalta que “o jogador é motivado

a conhecer seus limites e suas possibilidades de superação de tais limites, na

busca da vitória, adquirindo confiança e coragem para se arriscar”. Para

Starepravo (2010, p. 11) utilizar jogos nas aulas de matemática é uma

“possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muito dos nossos

alunos, que temem a matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la”.

Além disso, muito se aprende também em relação a respeito das

regras, da honestidade, da humildade e diversos outros valores que se busca

desenvolver ao interagir socialmente de forma harmônica. De acordo com

Kishimoto (2012) em situações de jogos:

As crianças aprendem a cooperar umas com as outras;

Aprendem a respeitar regras e o direito dos outros,

Os alunos aprendem a assumir responsabilidades e aceitam

penalidades;

Entendem que é necessário dar oportunidade aos demais;

Enfim, aceitam a viver em grupo social.

Nesse sentido, com o tema “o Aprendizado da Tabuada Construindo

Significados”, pretendo pesquisar o que a literatura traz a respeito, propondo

algumas situações de jogos que envolvam a multiplicação e necessitem da

compreensão da tabuada. Enfim, com este projeto de intervenção pedagógica,

pretende-se verificar a hipótese de que os alunos aprendem com mais

facilidade e assimilam as informações trabalhadas com mais significados

quando o professor utiliza a Metodologia de Jogos.

Os registros e representações de quantidades estão presentes nas

vidas das pessoas desde os primórdios da humanidade. Para Struik (1997, p.

29) “remotos como os do começo da idade da pedra, o paleolítico”.

Diariamente lidamos com pagamentos, trocos, preços, realizamos

diversos cálculos para quantificar. Segundo Macedo (1997, p. 26) “usamos

inconscientemente os conhecimentos matemáticos”. Nessa mesma perspectiva

e das constantes mudanças do desenvolvimento acelerado, se encontra a

educação, uma vez que, tudo recai na sala de aula. Assim sendo, é

imprescindível que se forme profissionais comprometidos, eficazes e capazes

de produzir conhecimentos partindo da reflexão de suas práticas pedagógicas.

2. OS JOGOS MATEMÁTICOS COMO ABORDAGEM METODOLÓGICA NO

ENSINO E APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA

Pensando no ensino e na aprendizagem da Matemática, defendemos

que a Metodologia dos Jogos é a mais adequada para o trabalho com a

Matemática na faixa etária em questão. Partimos desse pressuposto devido ao

levantamento histórico que fizemos sobre o papel dos jogos no ensino e na

aprendizagem e de nossa experiência profissional.

Não é recente o uso dos jogos em sala de aula, Platão (427-347 a.C.),

Aristóteles (385-322 a.C.) defendiam as atividades com os jogos na educação

de crianças; mencionavam a importância da execução dos trabalhos lúdicos na

constituição do desenvolvimento das mesmas; além do amadurecimento

destas para a vida adulta. O jogo determina uma forma de “descanso do

espírito”, em poucas palavras como algo contrário ao trabalho, ou seja, um

divertimento. Murcia, (2005, p.9), acrescenta que:

O jogo é um fenômeno antropológico que se deve considerar no estudo do ser humano. É uma constante em todas as civilizações, esteve sempre unido à cultura dos povos, a sua história, ao mágico ao sagrado, ao amor, a arte, a língua, a literatura, aos costumes, a guerra. O jogo serviu de vinculo entre povos, e facilitador da comunicação entre seres humanos. (MURCIA, 2005, p. 9)

Nesse sentido percebemos que os jogos sempre fizeram parte da vida

das pessoas em todos os tempos, direta ou indiretamente, mudando a maneira

das pessoas de se comportarem, dependendo da necessidade de interação

com o meio social, podendo ser visto de forma lúdica ou não.

A estratégia do jogo e a metodologia de ensino precisam e devem ser

muito bem planejadas para não frustrar ou desmotivar os alunos. O professor

ao elaborar as suas aulas com a aplicação de jogos, deve selecionar técnicas

para uma exploração de todo o potencial do jogo, também deve observar as

metodologias apropriadas conforme os exercícios que pretende aplicar.

Nesta metodologia de ensino é extremamente relevante o

planejamento e a organização das atividades, conforme o Oliveira (2007, p. 21)

“planejar é pensar sobre aquilo que existe, sobre o que se quer alcançar, com

que meio que se pretende agir”. Ainda de acordo com Oliveira essa abordagem

requer um pouco mais de planejamento como:

Objetivos;

Coleta de dados;

Conteúdos;

Tipo de jogo;

Metodologia de jogo;

Recursos;

Organização;

Número de participantes;

Regras;

Dinâmica dos jogos;

Tempo previsto para o desenvolvimento dos jogos;

Encaminhamento da atividade;

Avaliação;

Entre outros.

Um ensino de qualidade começa pela reflexão do professor sobre sua

atividade tendo em vista a aprendizagem dos alunos.

Utilizando a Metodologia de Jogos não temos a intenção de confirmar

se os jogos são o melhor método para a aprendizagem da matemática, nem

argumentar sobre a sua utilização em toda situação pedagógica, o propósito

está em possibilitar que os alunos aprendam de maneira diferenciada e mais

estimulante, atribuindo assim, maior significado a aprendizagem da

Matemática.

Ao possibilitar novas abordagens para os conteúdos matemáticos, os

alunos podem descobrir problemas e soluções, inventar e experimentar novas

maneira de resolver, libertando-se de formas convencionais de resoluções e

perceber que a Matemática é uma constante construção.

Muitas são as vantagens e desvantagens do trabalho com os jogos

descritos por diversos autores, Kishimoto (2012) defende que:

O jogo como promotor da aprendizagem e do desenvolvimento passa a ser considerado nas práticas escolares como importante aliado para o ensino, já que colocar o aluno diante de situações lúdicas como o jogo, pode ser uma boa estratégia para aproximá-lo dos conteúdos culturais a serem veiculados na escola. (KISHIMOTO, 2012, p.13)

Não concebendo o jogo com um salvador que vai resolver todos os

problemas da escola, Kishimoto (2012, p. 85) alerta que os professores devem

usar os jogos, mais estar, “atentos aos cuidados a serem tomados com os

modismos adotados”.

O jogar em sala de aula é muito importante e não é um lazer ou apenas

diversão, a ação de jogar deve desempenhar um conjunto de ações

intencionais. O professor quando utilizar os jogos como recurso para o ensino

da Matemática deve ter como objetivo, fazer com que os alunos aprendam o

conteúdo de maneira significativa.

Para a efetivação desse tipo de trabalho é importante que o professor

tome consciência do seu papel nessa metodologia, adotando uma postura de

pesquisador e não apenas de transmissor. Primeiramente o professor deve

conhecer os jogos que irá propor aos alunos, deve ter uma visão critica das

atividades que propõe; expor as regras e os procedimentos de jogos em sala

de aula; conhecer profundamente os conteúdos escolares, para poder explorá-

los ao máximo nas situações propostas e, principalmente que o seu papel é o

de mediador do conhecimento.

Avaliar um processo ou um método requer ir além do verificar se o

aluno errou ou acertou. É imprescindível a utilização de ferramentas

adequadas para a avaliação, que permitam perceber o índice de

aproveitamento e aprofundamento do conteúdo, tal conduta fará com que todos

ganhem, tanto professor, quanto alunos.

A partir dessa metodologia a avaliação pode ser um momento de

enriquecimento e discussão, para estimular o processo de aprendizado,

encontrar soluções, compreender as limitações de cada aluno e discutir o erro.

Segundo as Diretrizes Curriculares da Educação Básica de Matemática (2008,

p.38) “a avaliação, nessa perspectiva, visa contribuir para a compreensão das

dificuldades de aprendizagem dos alunos, com vistas às mudanças

necessárias para que essa aprendizagem se concretize”.

A execução de atividades com jogos, neste caso particularmente jogos

envolvendo a multiplicação, possibilitam uma maior satisfação dos alunos com

as aulas de Matemática, Parra (1996, p. 223) destaca que os “[...] jogos

utilizados em função do cálculo mental, podem ser um estímulo para a

memorização, para aumentar o domínio de determinados cálculos”, é

fundamental esclarecer que os jogos serão utilizados para desenvolver

estratégias de resolução das situações propostas, construção do significado

das multiplicações e a memorização da tabuada. Dessa forma favoreceremos a

compreensão dos alunos a partir da construção de significados, facilitando

dessa forma a sua aprendizagem.

Segundo Nunes et al. (2009), entre o raciocínio multiplicativo e o

raciocínio aditivo existem diferenças significativas, o raciocínio aditivo refere-se

a situações nas quais objetos ou conjuntos de objetos é reunido ou separado,

no raciocínio multiplicativo a invariante ideia é a presença de uma relação fixa

entre duas variáveis (ou duas grandezas ou quantidades).

O axioma básico, considerado como a essência do raciocínio aditivo - o todo é igual à soma das partes, e apresenta três situações distintas: 1. Para calcular o todo soma-se as partes[…] 2. Para obter-se o valor de uma parte subtrai-se a outra parte do […] 3. Para comparar duas quantidades, verifica-se que parte da maior quantidade sobra, quando retira-se dela uma quantia equivalente à outra parte. (NUNES et al., 2009, p. 84)

As situações multiplicativas envolvem uma relação constante de

correspondência um-para-muitos. Esta correspondência constante é a

invariável na situação e se constitui como base para um novo conceito

matemático, o conceito de proporção.

Existem duas definições de número, um que é o fator escalar e outro é

a proporção, a qual se aperfeiçoa na relação de correspondência um-para-

muitos. Relacionar um-para-muitos é o embasamento para a definição de

proporção, interpretado por dois números que se tornam invariáveis em uma

circunstância, até mesmo quando há variação na dimensão do conjunto. E, a

outra definição do número, fator escalar, refere-se ao número de vezes

utilizado nos dois conjuntos relacionados no momento.

Para que os alunos resolvam as situações utilizando procedimentos

diferentes é necessário que o professor incentive-os a solucionar e representar

seus raciocínios, assim, a aprendizagem ocorrerá progressivamente, levando o

aluno a compreender a operação.

Podemos trabalhar as multiplicações sobre a forma de parcelas iguais

empregando números naturais e verificando quantos pares existem em duas

coleções por exemplo. As operações de forma geral são exemplos de

procedimentos matemáticos empregados para o cálculo exato de quantidades,

em Araújo (2003), encontramos a distinção entre os valores que são atribuídos

à Matemática, e um desses valores diz respeito ao aspecto utilitário da

Matemática. Sobre este aspecto, a compreensão que se tem é a de que o

aluno seja capaz de resolver problemas utilizando as operações adequadas. É

nessa mesma perspectiva, que pensamos em trabalhar com os nossos alunos,

para que sejam capazes de olhar para uma situação-problema e solucioná-la,

inicialmente sem exigência do procedimento mais adequado e posteriormente

incitando-os a pensar sobre essas questões.

A relação existente entre adição e multiplicação concentra-se no

processo de cálculo da multiplicação que pode ser feito, usando-se a adição

repetida, que é a distributividade da multiplicação em relação à ação. De

acordo com Nunes et. al. (2009, p.143), existem cinco princípios para o

desenvolvimento do raciocínio multiplicativo que tem os mesmos princípios do

raciocínio aditivo, são eles:

a) Os alunos devem estar sempre engajados em resolver problemas;

b) O desenvolvimento do raciocínio multiplicativo depende da

coordenação entre os esquemas em ação que dão origem ao

pensamento multiplicativo;

c) O raciocínio multiplicativo precisa ser coordenado com o uso de

sinais usados para indicar a multiplicação;

d) Os professores precisam encontrar maneira de fazer com que os

alunos registrem suas estratégias, tanto para leva-los a explicitar

seus raciocínios como para facilitar a comunicação e o feedback;

e) As tarefas propostas aos alunos devem ser adequadas ao seu

domínio e de outros aspectos da educação.

3. DESENVOLVIMENTO DO PROJETO DE INTERVENÇÃO DIDÁTICA

PEDAGÓGICA

O projeto pedagógico em questão será aplicado aos alunos do 6º ano

do ensino fundamental do período da tarde no Colégio Estadual Professora

Maria Lopes de Paula, em 2015. A implementação deste projeto acontecerá no

3º período do PDE, quando voltarmos para a sala de aula. As atividades

propostas no projeto didático envolvendo os jogos multiplicativos em sala de

aula serão desenvolvidas em sete etapas.

4. ETAPAS DE DESENVOLVIMENTO DO PROJETO DE INTERVENÇÃO

PEDAGÓGICA

Para a elaboração e o desenvolvimento da pesquisa-ação, que

delimitam e constituem o Projeto de Intervenção na unidade escolar do 6º ano,

apresentamos a seguir as fases de desenvolvimento, bem como a proposta de

trabalho para cada etapa.

Como o tempo de duração do projeto será de 32 horas, organizamos

essas horas de trabalho em sete etapas.

Etapa 1: Apresentação do Projeto de Intervenção

Duração: 2 horas-aula (100 min);

Apresentação do Projeto de Intervenção Pedagógica aos professores da

escola;

Apresentação do projeto de intervenção aos alunos do 6º ano do Ensino

Fundamental, bem como sua duração, objetivos, conteúdos, forma de

encaminhamento metodológico e avaliação.

Etapa 2: Jogos Pedagógicos


Para desenvolver o trabalho com a multiplicação e fazer com que os

alunos construam o significado das multiplicações, serão propostas

atividades diversificadas como: filme com conteúdos pedagógicos;

utilização de recursos tecnológicos (calculadora e computador); e jogos

diversos. A seguir, descrevemos cada item:

a) filme - O Pato Donald no País da Matemágica;

b) jogos utilizando calculadora;

c) jogos no computador;

d) jogo africano: mancala;

e) utilizando cartas do baralho: jogando com a multiplicação;

f) quadrimu;

g) jogo do tabuleiro de adição;

h) trimu da multiplicação;

i) jogo ziguezague.

Etapa 3: Sistematização dos conteúdos


Posteriormente ao trabalhar com os jogos, momento em que os alunos

irão jogar em grupos e terão a oportunidade de conhecer e experimentar

diferentes jogos faremos a discussão de cada um dos jogos

apresentados;

Essa discussão terá como objeto inquirir os alunos sobre os conteúdos

matemáticos abordados;

Nesta etapa faremos a formalização/sistematização dos conteúdos

abordados nos jogos.

Etapa 4: Discutindo sobre jogos


Pesquisa na internet de jogos relacionados à multiplicação;

A partir dessa pesquisa, escolher um jogo para apresentar aos demais

alunos da turma. Essa apresentação consistirá em: identificar o objetivo;

conteúdo trabalhado; nível de dificuldade do jogo.

Etapa 5: Jogos Online


Dia do jogo online. Nesse dia os alunos trabalharão no laboratório de

informática da escola, os jogos disponibilizados serão: tabuada do Dino;

labirinto da tabuada; multiplicação – jogos/cálculos; tabuada do oito (8);

mais de 20.000 páginas para o ensino da tabuada;

Em caso de não haver possibilidade do uso do laboratório por alguma

razão, utilizaremos em sala de aula à calculadora, jogos já elaborados

nas aulas anteriores, e marcaremos o laboratório para outra data.

Etapa 6: Oficina de jogos: elaboração


Elaboração de jogos multiplicativos pelos alunos;

Testagem dos jogos elaborados pelos alunos;

Avaliação do Projeto no momento da elaboração dos jogos pelos alunos.

Etapa 7: Oficina de jogos: aplicação


Exposição e aplicação dos jogos criados pelos alunos, para os demais

alunos do colégio;

Avaliação do Projeto no momento da explanação.

5. DESENVOLVIMENTO DAS ETAPAS DO PROJETO

5.1 1ª Etapa: Apresentação do Projeto de Intervenção

Para o desenvolvimento dessa primeira etapa serão realizados 2

encontros, tendo cada encontro a duração de 50 minutos, ou seja, uma hora-

aula. Esses encontros acontecerão em período normal de aula.

O intuito deste encontro é situar toda a comunidade escolar envolvida

com o Projeto, bem como informar os demais sobre as atividades

desenvolvidas no colégio.

5.1 2ª Etapa: A matemática presente no dia a dia

Para o desenvolvimento dessa segunda etapa serão realizados 10

encontros, tendo cada encontro a duração de 50 minutos, ou seja, uma hora-

aula. Esses encontros acontecerão em período normal de aula. Como estes

encontros é que se constituirão no desenvolvimento das atividades

propriamente ditas, começaremos a contagem do número de encontros a partir

daqui.

5.1.1º Encontro ………..


OBJETIVOS

criar um ambiente agradável de forma que os alunos sintam-se à

vontade, motivados, para aprender Matemática.

trabalhar figuras geométricas;

incentivar o trabalho em equipe;

estimular a percepção dos alunos para a Matemática presente em

tudo que nos rodeia;

duração: 2 horas-aula (100 min);

Para dar início ao trabalho, será proposto o filme “Donald no País da

Matemágica”.

DESENVOLVIMENTO

O filme tem duração de 27 minutos, foi lançado pela Disney em 1958

no EUA. Foi recomendado ao Oscar como melhor curta metragem.

O filme retrata uma viagem imaginária do Pato Donald no país da

Matemática. Para evidenciar a ideia de que a Matemática está em tudo que nos

rodeiam, os autores descrevem uma série de fatos históricos envolvendo a

Matemática: Escola Pitagórica; notas musicais; jogo de bilhar; razão áurea;

número de ouro; influência grega. Por meio das situações apresentadas, o

objetivo é mostrar que mesmo sem percebermos, cotidianamente estamos

lidando com a Matemática.

O link de acesso ao filme é: www.youtube.com/watch?v=YEpcuMdpBE8

http://www.youtube.com/watch?v=YEpcuMdpBE8

Figura 01

A partir da exposição do filme, pretendemos que os alunos relatem

outras situações cotidianas em que é possível perceber a Matemática, ou seja,

evidenciarão os conhecimentos que têm sobre a geometria.

Além das relações feitas entre a Geometria e o cotidiano dos alunos,

se faz imprescindível relacionar como a geometria que está presente na sala

de aula, assim, aqueles alunos que talvez não estejam seguros, poderão se

familiarizar.

Outra atividade a ser desenvolvida será uma caminhada aos arredores

da escola, para que eles sejam capazes de observar as formas

geométricas presentes na arquitetura, nas plantas, nas calçadas e nos

automóveis.

Para que estabeleçam outras relações, será solicitado que registrem os

objetos que observaram no filme e no trajeto percorrido pela escola. O

registro deverá ser feito por meio de representações com desenhos e a

descrição da figura geométrica que o objeto lembra.

CONTEÚDOS

formas geométricas;

mutiplicação;

história da Matemática: sistema de numeração egípcio, babilônico e

romano.

números naturais;

retas;

http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&docid=qxD7LOJbmMErpM&tbnid=ZKlb512sZuYFBM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.youtube.com/watch?v=l-PSF6shTAo&ei=EonFU4q8N4zJsQTSr4HwAg&bvm=bv.70810081,d.cWc&psig=AFQjCNFmoDeldRqXGRgKZbsv8OsznlTnkQ&ust=1405540855915665

pontos;

plano;

semirreta;

segmento de retas;

ângulos.

RECURSOS DIDÁTICOS

data show;

computador;

internet;

filme;

caderno;

lápis;

quadro digital;

borracha;

régua.

AVALIAÇÃO

A meta dessa etapa é fazer com os alunos se expressem

matematicamente, enunciando o nome das formas geométricas, bem como

suas propriedades. Além dessa evidência, observar se os alunos fazem relação

do conteúdo do filme com as situações do seu dia a dia.

5.1.2º Encontro ……… MATEMÁTICA COM CALCULADORA

DESENVOLVIMENTO

Para essa etapa os conceitos matemáticos serão abordados a partir da

tabuada.

Por meio do trabalho com a calculadora pretendemos estimular a

curiosidade, a percepção de regularidades e a agilidade de raciocínio.

OBJETIVOS

utilizar os recursos que a calculadora oferece;

conferir e questionar os resultados de estimativas, percebendo erros a

fim de corrigi-los;

estimular o cálculo mental.

CONTEÚDOS

operações: adição, subtração, divisão e multiplicação;

(isso não é conteúdo)

números primos,

números compostos;

critérios de divisibilidade por: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10;

porcentagem.

RECURSOS DIDÁTICOS

quadro e giz;

calculadora;

caderno;

lápis;

borracha;

caneta.

AVALIAÇÃO

A avaliação acontecerá no desenvolvimento da aula, por meio da troca

de experiências entre os alunos, bem como no comprometimento e no

interesse para resolver as questões propostas.

“Estudos e experiências evidenciam que a calculadora é um instrumento

que pode contribuir para a melhoria do ensino da Matemática. A

justificativa para essa visão é o fato de que ela pode ser usada como um

instrumento motivador na realização de tarefas exploratórias e

investigação.”

(Parâmetros Curriculares Nacionais – Matemática, p. 46, 1998)

O emprego da calculadora em sala de aula é sugerido pelos

Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), desde o ano de 2004. E ainda que

muitos sejam os argumentos favoráveis sobre a sua utilização, ainda hoje

encontramos professores que abominam a sua utilização. Não obstante, este

recurso também já sendo ultrapassado pelos tablets, ipad, telefones celulares e

outros. Entretanto, como a calculadora ainda é um recurso muito útil e com

preço mais acessível, trabalharemos com este instrumento iniciando com a

discussão sobre a função das teclas.

http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://exame3.abrilm.com.br/assets/images/2010/12/20622/size_590_calculadora.jpg?1292008050&imgrefurl=http://www.rodriguesgoncalves.adv.br/tag/startups/&h=443&w=590&tbnid=rGgeIKRglTKCGM:&zoom=1&docid=pJCxE8CuR7mTlM&ei=HuzgU--mL8ScyATMnILgDQ&tbm=isch&ved=0CF8QMyg5MDk&iact=rc&uact=3&dur=1815&page=3&start=42&ndsp=22

http://calculoslegais.blogspot.com.br/2012/11/sinais-aritmeticos.html Figura 02

Explorar com os alunos o funcionamento básico da calculadora

a) A calculadora é ligada através da tecla [ON/C], que funciona para limpar o

visor;

b) A tecla [CE] serve para limpar só a última digitação;

c) As teclas [+], [-], [x] e [÷] servem para fazer as operações de adição,

subtração, multiplicação e divisão, respectivamente;

d) Os números na calculadora estão sempre na mesma posição da direita para

a esquerda, na ordem decrescente, de baixo para cima;

http://extraincrivel.blogspot.com.br/2013/05/como-fazer-tabuada-do-678-e-9-com-as.html

Figura – 03

e) O teclado de memória serve para guardar e resgatar os números na

memória. A tecla [M+] guarda o número digitado ou soma esse número ao que

estiver já na memória. A tecla [M-] subtrai o número digitado que ficou na

memória. A tecla [MRC] revê o número guardado na memória e, se acionado

duas vezes, limpa a memória.

http://calculoslegais.blogspot.com.br/2012/11/sinais-aritmeticos.html

Atividades com a calculadora:

1) Pense em um número de 1 a 9 (grave-o) e digite-o oito (8) vezes seguidas

em sua calculadora. Divida o número do visor por 9 e aperte a tecla [=]

Divida o resultado que aparece no visor pelo número que você escolheu no

inicio. Qual foi resultado que você teve? Repita o procedimento com outro

número e veja o que acontece.

2) Some na calculadora 88 com 209 e tecle [=]. Multiplique o resultado que

apareceu no visor por ele mesmo e tecle [=]. Qual é o resultado? O que

observou sobre o resultado?

3) Digite uma sequência de três (3) números de 1 a 9 na calculadora em ordem

crescente. Agora some com esse número que está no visor, ao número 99 e

tecle [=]. Qual é o resultado? Repita o procedimento utilizando outras

sequências e observe o que acontece.

4) Nessa atividade explorar fazendo algumas perguntas para os alunos

responderem:

Na calculadora quais são os teclados numéricos que aparecem?

Quais teclas indicam as operações?

Quais as outras teclas que aparecem?

5) Teclem a seguinte serie dos números e analise o que ocorre:

2,4 + 1,7= ----------

6,3 x 2,4= ----------

0,001 x n= ----------

Esse método deve ser analisado sobre a função da tecla igual (=) nas

calculadoras, assim como de um debate acerca da estrutura de funcionamento

das calculadoras, uma vez que os alunos percebam diferentes resultados

utilizando outras calculadoras.

Para discutir sobre o funcionamento das teclas de memória,

proporemos a seguinte atividade:

6) Digite as teclas indicadas e observe o que acontece:

30 M - 3x6 M + 4x7 M + MRC

Qual o resultado obtido? R. 16

Para facilitar os cálculos no cotidiano, podemos utilizar essas teclas.

Então, se você tivesse que ir ao mercado fazer algumas compras e não tivesse

como anotar os preços para saber se a quantia que você tem é suficiente ou

não. Seu único recurso é a calculadora.

7) Descubra qual seria o troco que você receberia de acordo com a seguinte

situação.

"No mercado comprei 3 litros de água por R$1,80 cada um, 3 pães por

R$0,50 cada e paguei com uma nota de R$10,00. O meu troco foi de quanto?”

Incentive os alunos para resolver os exercícios usando as teclas de

memória, lembre-os que existem outros métodos de utilização das teclas para

a resolução desse problema. Que pode ser:

10 M - 3x1,80 M + 3x0,5 M + MRC

8) Sugerir a utilização da calculadora como uma ferramenta de comparação de

cálculos feitos de outro modo e, também, como um mecanismo de

autocorreção.

Neste momento deve-se apresentar diversos exercícios, para serem

resolvidos por algoritmos ou por cálculo mental. Em seguida utilizar a

calculadora para verificar os resultados obtidos.

a) Quantos meses desde o seu nascimento você já viveu?

b) Em um ano, quantas horas de vida tem uma pessoa?

c) Em uma semana, quantos minutos há?

Em dupla os alunos realizam alguns cálculos, um faz o cálculo no

caderno e o outro utiliza à calculadora. Ao final de cada cálculo verificar os

resultados atingidos e refazer os cálculos em caso de erro.

Os alunos podem se surpreender nesse exercício, perceber que nem

sempre que aquele que faz os cálculos na calculadora é que acerta, e que uma

pessoa pode se equivocar nas teclas pressionadas, pode não saber utilizar a

calculadora, ou ainda, pode não saber que operações devem realizar.

9) Sugerir a utilização da calculadora como suporte na resolução de exercícios

complexos, em algumas operações, com números grandes, esclarecer aos

alunos que a finalidade dessa aula não é a verificação das técnicas operatórias

e, sim, analisar os métodos escolhidos por eles para resolver os exercícios.

Ao término da aula, analisar com os alunos se houve aprendizagem com

a utilização da calculadora e se realmente facilitou os cálculos.

10) Nessa atividade, cada aluno faz a sua tabela como a do exemplo abaixo e

deverá calcular as várias porcentagens sugeridas pelo professor. A utilização

da calculadora será livre para a realização do cálculo.

Número sugerido pelo professor 50% 5% 15% 10% 1% 30% 20%

Aqui, os alunos poderão observar que ao realizar um cálculo simples

mentalmente, acaba sendo mais rápido do que à calculadora. Essa

constatação ajuda a desmitificar a calculadora como a salvadora de todos os

cálculos, salientando o cálculo mental como um método mais rápido e tão

melhor do que a calculadora.

11) No decorrer da aula os alunos receberão uma lista de exercícios

envolvendo multiplicação e divisão de números decimais. Proponha completar

a tabela com os cálculos realizados e o registro posterior das "descobertas"

feitas.

Número x 0,01 : 0,01 x 0,1 : 0,1

87

200

353

526

509

269

Nesse exercício, esperamos que os alunos possam perceber que:

um número multiplicado por 0,01 fica 100 vezes menor do que era;

um número dividido por 0,01 fica 100 vezes maior do que era;

um número multiplicado por 0,5 resulta na metade daquele número;

um número dividido por 0,5 resulta no dobro daquele número.

Nessas atividades deve-se se discutir sobre o significado dessas

operações, por exemplo, analisando que, quando dividimos um número por 0,5,

estamos dividindo aquele número em metades e que como um inteiro tem duas

metades, ficamos com o dobro de metades em relação ao número inteiro.

12) Escolha um número de 3 algarismos e multiplique-o sucessivamente por 7,

por 11 e por 13. Analise o resultado obtido. Realize esse mesmo exercício com

outros números de 3 algarismos e verifique o que acontece.

Ex.: 534 x 7 x 11 x 13 = 534.534

13) O que fazer para obter o mesmo efeito no resultado, multiplicando números

de 2 algarismos? E de 4 algarismos?

A resposta para essa questão está no fato de que a multiplicação de 7

x 11 x 13 resulta em 1001, e daí esse curioso resultado. A percepção de por

que a multiplicação de 1001 causa esse efeito no resultado exige do aluno a

compreensão de propriedades dos números e operações.

Sugerir exercícios em duplas ou grupos que trabalhem um pouco de

cada exemplo das atividades anteriores envolvendo os números, operações,

relações, regularidades, etc.

Qual o resultado que se obtém dividindo um número por zero? E por 1?

Qual o resultado que se obtém multiplicando um número por 9?

E se subtraímos 0 ou 1?

14) Quatro alunos foram a uma lanchonete e gastaram R$60,00. Qual foi o

gasto de cada um, se o valor total da conta for dividido igualmente?

Estimativa ( )

Cálculo escrito ( )

Cálculo mental ( )

Uso da calculadora ( )

15) Uma bicicleta foi comprada por 42 vezes de R$39,00. Qual é o valor a ser

pago por essa bicicleta?

Estimativa ( )


Cálculo mental ( )


16) Um funcionário ganha R$3.263,00 e gasta R$338,00 com alimentação,

R$228,00 com transporte, R$385,00 de aluguel e R$1.500,00 com saúde,

vestuário e educação. Quanto vai sobrar para ele?

Estimativa ( )

Cálculo mental ( )



17) Uma moto faz 28 km com um litro de gasolina e tem ainda ¼ do tanque de

combustível. Se o tanque tem aproximadamente 55 litros, será possível chegar

a uma distância de 99 quilômetros?

Estimativa ( )

Cálculo mental ( )



Estimativa ( )

5.1.3º Encontro …….

JOGOS NO COMPUTADOR

DESENVOLVIMENTO

Os jogos necessitam de algumas regras e disciplina prévia, as quais

evitam que ocorram algumas complicações no seu desenvolvimento

prevenindo problemas, ou para antecipar possíveis problemas que possam

surgir.

Para estimular a curiosidade dos alunos, é interessante fazer uma

explanação sobre a história dos jogos. Também é importante investigar, por

meio de uma pesquisa oral, sobre o conhecimento que cada um possui sobre

os jogos em questão, visando obter informações que possam conduzir o

andamento dos trabalhos.

O jogo requer do aluno a capacidade de atuar sozinho e em grupo,

desenvolvendo e respeitando as regras, agindo e realizando com estímulos

próprios da ação.

1) O jogo Feche a Caixa, é utilizado para incentivar os alunos a compreender a

adição e subtração de números naturais, com o auxílio de dados e placas

numeradas de um a nove, os alunos devem clicar nos dados e somar os

números tirados, em seguida ele abaixa as placas com a soma ou o número

equivalente a cada dado tirado, quando não puder abaixar mais placas os

alunos apertam no botão, não será possível continuar, sendo assim ele soma

as placas abertas e subtraí do total de vidas e passa a vez para o próximo

colega. Este jogo tem o objetivo de desenvolver habilidades como a adição e

subtração, resolvendo corretamente os cálculos.

http://diadematematica.com.br/jogos/jogos-matematicos-e-educativos/jogos-matematicos-e-educativos/jogos-matematicos-e-educativos/jogos-matematicos-e-educativos/jogos-para-o-ensino-fundamental-2-e-medio/

Figura 04

CONTEÚDOS:

observar diferentes combinações que compõem a adição e subtração;

agrupamentos para adicionar mais de uma parcela, e subtrair;

jogos de estratégias.

OBJETIVO:

rever os conteúdos da adição e subtração;

desenvolver o raciocínio lógico e cálculo mental;



desenvolver habilidades como a adição e subtração, resolvendo

corretamente os cálculos.

MATERIAL:

computador conectado à internet e utilização de sites:

http://atividadesdeeliana.blogspot.com.br/2012/04/livro-didatico-e-midias-integracao.html

Figura 05 COMO JOGAR: 1º Passo: clique em iniciar o jogo;

2º Passo: digite o nome dos participantes;

3º Passo: cada jogador inicia com 45 vidas, que será diminuído a cada rodada;

4º Passo: o primeiro jogador lança os dados clicando sobre eles;

5º Passo: o jogador terá de fechar uma ou duas casas de forma que o total de

pontos seja o mesmo que o número de pontos conseguidos nos dados;

6º Passo: o mesmo jogador continua a lançar os dados, até que o total de

pontos feitos nos dados não permita mais fechar nenhuma combinação de

casas. Nesse caso clique no botão “não é possível continuar”;

7º Passo: o jogador deve somar as casas que permaneceram abertas e tirar do

total de vidas que recebe no início do jogo;

8º Passo: o próximo participante inicia o jogo fazendo os mesmos

procedimentos;

http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0CAcQjRw&url=http://modelodeleiturastar.blogspot.com/2012/07/livro-boneca-e-computador.html&ei=1mBuVOGwLMiUNpeRgJgK&psig=AFQjCNEFrCFIBCsJcoc9FgN-5q-Vg673xQ&ust=1416605943418717


9º Passo: quando o número de pontos de uma rodada resultar maior que o

número de vidas restantes, o jogador é eliminando da partida;

10º Passo: quando as casas 7, 8 e 9 estiverem fechadas o jogador poderá

escolher jogar com um dado apenas.

Exemplo: Primeiro dado “4” e segundo dado “5” cuja soma é igual a

“9”. Temos as seguintes opções de fechar as caixas: caixa 9, caixas 1 e 8,

caixas 7 e 2, caixas 3 e 6 e caixas 5 e 4.

Ele prosseguirá jogando os dados e executará os mesmos

procedimentos até que ele lance os dados e não terá mais nenhuma opção de

fechar as caixas, isso acontece quando as somas dos dados for um valor

diferente das caixas que sobrarem abertas, a seguir ele irá somar os pontos

que ficaram nas caixas que não foi possível fechar e diminuir de 45. Pode

ocorrer que não sobre nenhuma caixa aberta, então ele diminuirá zero pontos

de 45 e ficara com os mesmos pontos, sempre que jogarmos e não pudermos

mais fechar as caixas iremos somando os pontos dos dados e diminuindo do

valor que sobrar da jogada anterior, até que a soma dos dados sejam maiores

que o total de pontos que o aluno ainda tem.

O jogo prosseguirá com os outros componentes realizando os mesmos

procedimentos que o anterior. Assim o jogo irá se desenvolvendo com cada

componente, utilizando suas melhores estratégias, até que ao lançar os dados,

os pontos que sobrarem nas caixas forem maiores que os pontos que restaram

de seu saldo. O vencedor será o aluno que ao final do jogo alcançar maior

quantidade de pontos e terminar o jogo por último.

Após terminar as atividades com o jogo feche a caixa, o professor

poderá conferir a desempenho alcançado por cada aluno, durante a realização

das atividades.

2) O Jogo da Calculadora Quebrada será explicado oralmente, para esclarecer

as regras. O objetivo do jogo é desenvolver o raciocínio lógico e resolver

algumas operações. Os alunos formarão grupos de dois para o inicio das

atividades no laboratório de informática. Serão trabalhados somente os níveis

1, 2 e 4, os níveis 3, 5 e 6 serão abordados em outro momento, por conterem

operações de radiciação e potenciação.

http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/jogo-tabuada-428051.shtml

Figura 06

CONTEÚDO:

operações que envolvem a multiplicação;

propriedades da multiplicação.

OBJETIVO:

rever a tabuada;

resolver atividades que envolvam a multiplicação.

MATERIAL:

computador conectado à internet.


Figura 07

COMO JOGAR:

1º Passo - Acessando o link, clicar em iniciar.

2º Passo - Aparece o histórico do jogo, clicar em avançar.

3º Passo - Aparece o objetivo do jogo, clicar em avançar.


http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0CAcQjRw&url=http://www.canalkids.com.br/tecnologia/grandesinvencoes/sistema.htm&ei=P2BuVPTmJIOYgwS25IDoAw&psig=AFQjCNEFrCFIBCsJcoc9FgN-5q-Vg673xQ&ust=1416605943418717


4º Passo - Explicação para o inicio do jogo.

5º Passo - Clicar em avançar.

6º Passo - Escolher os dois números das tabelas com as quais o aluno quer

(subir) jogar, clicar em avançar.

7º Passo - Inicia-se o jogo usando as flechinhas que estão no teclado do

computador.

8º Passo - Para chegar ao gol o aluno terá que efetuar as multiplicações dos

números escolhidos.

9º Passo - O aluno só tem cinco vidas.

O objetivo do jogo é percorrer o caminho até chegar ao gol através do

labirinto de números, passando de casa em casa que contém os resultados de

uma ou das duas tabuadas que o aluno escolheu.

Na primeira tela do jogo, o aluno terá que escolher dois números que

ele quer jogar. O aluno poderá escolher os números casualmente entre os

números: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Sempre ao iniciar o jogo ele terá que optar por

dois números diferentes, basta clicar nos números escolhidos, na tela seguinte

irá começar o jogo, ele terá que utilizar as flechinhas do teclado para “chutar” a

bola de casa em casa, até chegar ao gol, que é a meta a ser vencida.

Fazer uma conta errada ou se errar o chute cuja multiplicação não seja

correta, ele irá cometer uma falta, poderá chutar errado até quatro vezes no

jogo todo, se errar mais uma vez leva o cartão vermelho e perde o jogo.

Quando o participante chegar a um lugar sem saída, ele poderá voltar pelas

casas já abertas e procurar outros caminhos em busca do gol. O jogo termina

quando o aluno atingir o gol ou ele cometer cinco faltas.

No andamento do jogo, o professor observará se os alunos conseguem

encontrar o caminho do gol ou se tem dificuldades em resolver as operações

escolhidos por eles. Cada aluno terá a liberdade de resolver as operações

escolhidas por eles e o método que ele achar mais fácil. Respeitando o tempo

de aprendizado de cada aluno.

3) O Jogo Lemonade (limonada), é um jogo que estimula a multiplicação de

números naturais e verifica como o aluno está na tabuada. Neste jogo se tem

uma criança vendendo limonada e várias pessoas que chegam para comprar, o

aluno deve calcular o total entre os copos pedidos pelo consumidor e o valor da

limonada que a criança vende. O objetivo é desenvolver habilidades com a

tabuada resolvendo corretamente os cálculos, estimulando a concentração,

atenção e o raciocínio lógico. É um jogo que auxilia na fixação da tabuada e no

cálculo de multiplicações.

<http://rachacuca.com.br/jogos/calculadora-quebrada>

Figura 08

CONTEÚDOS:

operações que envolvem a adição e multiplicação;

operações que envolvem a subtração e multiplicação;

operações que envolvem a divisão e multiplicação.

OBJETIVO:

rever os algoritmos das quatro operações;

desenvolvimento do raciocínio lógico.

MATERIAL:

computador conectado à internet;

calculadora;

data show

OBJETIVO DO JOGO:

desenvolver o raciocínio lógico;

resolver as operações com os números solicitados.


Figura 09

COMO JOGAR:

1º Passo - Acessar o link e escolher nível - leve.

2º Passo – Para dar início ao jogo clicar em próximo

3º Passo - Em seguida, em começar.

4º Passo - O aluno terá que solucionar as operações no tempo determinado.

5º Passo - No nível 1 o tempo será de 4 minutos.



8º Passo - Em cada nível o aluno terá que observar os números nas teclas e as

operações indicadas.

9º Passo - Em cada nível há os resultados numéricos das operações indicadas

na calculadora.

10º Passo - Se o aluno não conseguir ir até o final das operações no tempo

determinado, recomeça o jogo clicando em “Try again”

Este jogo tem uma calculadora na qual a maioria das teclas

desapareceu. No nível 1 só sobrou as teclas com os números 2 e 3 e as teclas

com as operações de adição e multiplicação.

http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0CAcQjRw&url=http://chc.cienciahoje.uol.com.br/escola-em-versos-e-rimas/&ei=I2FuVNOWJsGJgwT-5YDwCw&psig=AFQjCNEFrCFIBCsJcoc9FgN-5q-Vg673xQ&ust=1416605943418717


O aluno terá que utilizar apenas os números e as operações das teclas

da calculadora em um tempo de 4 minutos. No exemplo da imagem anterior,

aluno terá que calcular os números: 6, 7, 8, 10, 12, 15, 20 e 50. Por exemplo, o

número 8 pode ser obtido das seguintes maneiras: 2 + 2 + 2 + 2 = 8 ou 2.4 = 8

e assim sucessivamente.

No nível 2 só restaram as teclas com os números 2 e 5, e as teclas

com as operações de subtração e multiplicação, o aluno terá 3 minutos para

obter os números: -10, 1, 3, 10, 24, 32, 100 e 625. Por exemplo, o número 24

pode ser obtido fazendo-se: 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3

No nível 4 só tem as teclas com os números 1, 2 e 0, e as teclas

comas operações de multiplicação e divisão, o aluno terá 3 minutos para

calcular os números: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10. Por exemplo, o número 4 pode ser

obtido dividindo o número 16 por 2 e depois dividindo por 2 outra vez

(16:4=8:2=4:2=2).

O nível 3, 5 e 6 contém as operações de radiciação e potenciação, os

quais serão abordados em outras situações.

No decorrer do jogo da Calculadora Quebrada, o professor verificará se

os alunos estão com dificuldades em resolver, procurando motivar os alunos a

voltar a jogar, criando novas estratégias para conseguir os resultados das

operações indicadas, fazendo com que o aluno entenda e aprenda os

conteúdos matemáticos propostos nesta atividade.

4) O jogo Multiplicativo tem um quadro com 100 números e abaixo se tem uma

operação de multiplicação, o aluno deve escolher dois números dentre aqueles

que surgem dentro do quadro, de forma a conseguir a igualdade sugerida na

multiplicação abaixo do quadro. O jogo é individual (o aluno X computador). O

objetivo é efetuar corretamente a multiplicação de dois números naturais,

desenvolver a concentração, a atenção, e o raciocínio lógico. Quanto mais

rápido conseguir a resposta correta, mais pontos conseguirão e se

responderem errado perdem pontos.

Tela inicial do jogo Lemonade

http://www.ojogos.com.br/jogos/matematica/matematica.html

Figura 10

CONTEÚDO:

multiplicação.

OBJETIVO:

resolver situações envolvendo multiplicação de números naturais.

http://madrugueirosbr.blogspot.com.br/2011/03/mito-ou-verdade-o-computador-consome.html

Figura 11

COMO JOGAR:

1º Passo: Clique em start (começar).

2º Passo: Use o mouse. Calcule o preço dos copos de limonada que a criança

vende. Escreva este valor no local que indica 'Total Price' (preço total) e clique

em 'Total' para verificar a sua resposta! Use os números do teclado do seu

computador para escrever a resposta no retângulo que indica 'Total Preço'.

Com o botão esquerdo do mouse clique na palavra 'Total' para confirmar a sua

resposta. Caso você erre, aparecerá um quadro em vermelho com o seguinte,

“Ops, desculpe! Você deve dar a resposta correta”.


https://www.google.com.br/imgres?imgurl&imgrefurl=http://happytec.wordpress.com/2013/02/07/mercado-de-informatica-no-brasil-2/&h=0&w=0&tbnid=xRFiCh-M_RJEhM&zoom=1&tbnh=183&tbnw=275&docid=0vuuTrrtLk3pFM&tbm=isch&ei=cGFuVKOyHIajNp6Fg-gG&ved=0CAQQsCUoAA


5) O jogo Tribo da Multiplicação é jogado individualmente e acontece dentro de

um aquário onde se encontram peixinhos e tartarugas numerados e as pernas

de um índio para enfeitar. As repostas estão nos peixes e tartarugas, a

operação está no canto direito dentro de um quadro azul. O aluno deve

solucionar o que se pede e clicar no peixe ou na tartaruga, com o resultado

correto é importante que seja rápido para chegar ao fim e escolher outro fator

para jogar. O objetivo é desenvolver habilidades com a tabuada resolvendo

corretamente os cálculos, estimular a concentração, a atenção e o raciocínio

lógico.

TELA INICIAL DO JOGO:

http://jogos360.uol.com.br/multiplication.html.

Figura 12

CONTEÚDO

multiplicação de números naturais.

OBJETIVO:

desenvolver habilidades com a tabuada resolvendo corretamente os

cálculos.


Figura 13

COMO JOGAR:

1º Passo: Clique em click to play - clique para jogar.


2º Passo: Com o botão esquerdo do mouse clique nos números que aparecem

dentro do quadro e escolhendo os números de forma a obter a igualdade

indicada na multiplicação abaixo do quadro. Quanto mais rápido for, mais ponto

conseguirá! Se não clicar corretamente vai perder ponto.

6) O Castelo da Multiplicação, é um jogo desenvolvido dentro de um castelo

localizado em um lugar encantado, no castelo há reis e rainhas com placas

numeradas, com o resultado da operação que deve ser solucionada, na frente

do castelo a um súdito com uma corneta, com placas nas cores: amarela que

representa a resposta correta; e marrom que representa a resposta errada e

conta ponto para o castelo. No canto esquerdo da tela contem a operação a ser

solucionada, responda e clique no personagem com a resposta correta. O

objetivo é desenvolver habilidades com a tabuada resolvendo corretamente os

cálculos, com multiplicação de números naturais.

Neste jogo existem “Números Invasores”, os números vêm surgindo e

descendo sobre os habitantes de outro planeta, o aluno deve ajudar o macaco

a manter os números invasores distantes, para proteger o castelo. Os alunos

vão precisar ser rápidos para solucionar a multiplicação e divisão dos números

naturais para vencer a jogada.

Tela inicial do jogo Tribo de Multiplicação 2 http://diadematematica.com.br/jogos/2010/03/22/tribo-da-multiplicacao-2/

Figura 14

OBJETIVO:

desenvolver habilidades com a tabuada resolvendo corretamente os

cálculos.

http://diadematematica.com.br/jogos/2010/03/22/tribo-da-multiplicacao-2/

CONTEÚDO:

multiplicação de números naturais.

COMO JOGAR:

1º Passo: Use o mouse. Com o botão esquerdo clique para escolher os

números que deseja realizar.

2º Passo: Resolva e clique no peixe com o resultado que você encontrou. Seja

rápido para chegar ao fim. Escolha outros números e operações e faça o

mesmo procedimento.

7) O jogo das Quatro Operações tem por objetivo que os alunos efetuem

corretamente a adição; subtração; multiplicação e divisão de dois números

naturais em qualquer situação. O aluno tem que resolver corretamente a

operação matemática, para que o macaco possa atravessar o rio com a cesta

de maçãs, não deixando-a cair na boca do jacaré.

Tela inicial do Jogo Castelo da Multiplicação

http://diadematematica.com.br/jogos/2010/03/20/castelo-da-multiplicacao/

Figura 15

CONTEÚDO

multiplicação

OBJETIVO

desenvolver habilidades com a tabuada.


COMO JOGAR

1º Passo: Clique em play - jogar.

2ª Passo: Com o botão esquerdo do mouse clique na figura com a resposta

que você acredita que seja a correta. Acertando os resultados muda-se de

nível no jogo, se o aluno clicar no número errado irá aparecer um x, e para sair

desse nível deverá acertar a resposta para continuar o jogo.

8) A Corrida Espacial é um jogo que tem quatro naves espaciais que farão

uma corrida intergaláctica. A nave que for escolhida pelo aluno terá nela a

operação a ser solucionada no meio do caminho, aparecerão setas numeradas

e dentre essas uma conterá a resposta certa. Deve-se clicar o mais rápido

possível para vencer a corrida intergaláctica. O objetivo é resolver situações

envolvendo as quatro operações de números naturais.

Tela inicial do jogo Número Invasores http://www.mathplayground.com/games.html.

Figura 16

CONTEÚDO

multiplicação e divisão.

OBJETIVO

resolver situações envolvendo multiplicação e divisão de números

naturais.

http://www.mathplayground.com/games.html

COMO JOGAR

1º Passo: Escolha uma das operações: Multiplicação ou Divisão.

2º Passo: Escolha dois dos números (2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12)

3º Passo: Clique em play – jogar.

4º Passo: Use a barra de espaço para o lançamento do número e acerte o

balão com a reposta certa, use as setas para mover seu personagem para a

direita ou para a esquerda.

http://atividadesdeeliana.blogspot.com.br/2012/04/livro-didatico-e-midias-integracao.html Figura 17

OBJETIVOS

motivar a comunicação e o diálogo entre os alunos;

desenvolver habilidade com a tabuada;

investigar possibilidades e métodos para auxiliar no processo de ensino-

aprendizagem de matemática, com o uso de jogos de estratégia e softwares

retomada dos conteúdos das quatro operações;

desenvolvimento do raciocínio lógico e cálculo mental;

apresentar a Matemática de uma maneira diferente e atraente.

CONTEÚDO

operações: adição, subtração, multiplicação e divisão.


RECURSOS

computador;

internet;

caderno;

caneta;

lápis;

data show;

borracha.


Figura 18

AVALIAÇÃO

A avaliação acontecerá durante desenvolvimento dos jogos, por meio

da troca de experiências entre os alunos, bem como no comprometimento e

interesse para resolver as questões propostas e no desempenho de cada um

durante os jogos.


ORIENTAÇÕES PARA PESQUISA NA INTERNET

http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/frm_login.php?origem=moodle

Figura 19

O planejamento é fundamental para a realização de qualquer atividade

e ainda mais quando preparamos aulas. Sem um planejamento adequado

dificilmente será possível cumprir com as metas de ensino e obter bons

resultados. Nesse sentido, ao propor atividades relacionadas a pesquisa na

internet, se faz imprescindível atentar para alguns cuidados e orientar os

alunos para o bom desenvolvimento e produtividade.

Assim, descrevemos uma série de indicações que poderão ser úteis no

desenvolviemnto dessas atividades:

Escrever palavras-chave;

Estabelecer critérios para seleção dos tópicos que aparecerem na

busca;

Fazer leitura dinâmica do texto para num primeiro momento

identificar se é aquilo que se está procurando;

Verificar se os vocabulários utilizados nos sites escolhidos são

adequados;

Relacionar alguns sites alternativos de website para em caso de

indisponibilidade e também por esses muitas vezes serem

bloqueados.

Disponibilizar se possível, uma cópia em CD-ROM, com os websites

para que os alunos possam jogar em casa e para que não necessitem ir à lan

house.


http://www.canstockphoto.com.br/computador-caricatura-crian%C3%A7as-c%C3%A3o-7072446.html

Figura 20

Ao possibilitar que os alunos tenham acesso a novas alternativas de

aprendizagem em sala de aula, criando oportunidades para a participação em

aulas diferentes e motivadoras, os alunos serão envolvidos em atividades reais

com significados e que extrapolem os limites da sala de aula e assim possam

adquirir conhecimentos novos através do computador.


Figura 21

5.1.4º Encontro….... TABUADA COM UTILIZAÇÂO DA INTELIGÊNCIA CORPORAL-CINESTÉSICA

DESENVOLVIMENTO

A memorização é uma técnica importante no desenvolvimento escolar

e é responsabilidade da escola ajudar o aluno a se desenvolver, respeitando a

http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&docid=DxxPToA-iX9IEM&tbnid=IUbCN7ewsT_k_M:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.cuzromariomartins.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=14&ei=OgHhU8LVL86iyASM24C4Dg&bvm=bv.72197243,d.aWw&psig=AFQjCNFYriS5CYeYYF1cnDymY_k75YkTTQ&ust=1407341207729723


http://1.bp.blogspot.com/-5LE7yat4eYk/UFx7EvX83-I/AAAAAAAAAG4/Xh5khlDWjDM/s1600/can-stock-photo_csp1661654.jpg


sua maneira de pensar, a habilidade em observar os melhores processos que

facilitem o aprendizado.

Com a experiência em sala de aula observou-se que alguns alunos não

compreendem a tabuada a partir dos seis, consequentemente os mesmos

apresentam dificuldade nos anos posteriores.

Na ilustração abaixo, o processo vale para qualquer combinação de

fatores {6, 7, 8, 9}, pois geralmente as tabuadas do 2, 3, 4 e 5 os alunos

compreendem com mais facilidade.

OBJETIVOS

realizar as operações de multiplicação.

CONTEÚDO

multiplicação.

RECURSO

caderno;

lápis;

borracha;

caneta.

AVALIAÇÃO

A avaliação acontecerá no desenvolvimento da aula, através de

exercícios de multiplicação, observando qual das técnicas os alunos fazem uso

da tabuada, e qual foi o índice de aproveitamento no processo de ensino e

aprendizagem por meio do jogo.

Exemplo

7 x 6

Tomemos como exemplo o produto de 7 por 6 (7x6). Basta representar

o sete em uma das mãos e o seis na outra mão. Dado que as mãos têm

apenas cinco dedos, então recorremos aos dedos dos pés para ajudar nessa

representação. Assim, tendo cinco dedos nos pés mais dois 2 dedos

levantados na mão, será uma forma de representar o sete. Seguindo a mesma

técnica não há dificuldade em representar o seis - um dedo levantado na mão.

Abaixe dois dedos de uma das mãos (porque 7 é dois a mais que o

cinco) e da outra mão abaixo um dedo (porque o 6 é um a mais do que cinco);

1) o total de dedos abaixados é o total de dezenas do produto. Temos 3

dedos abaixados, logo, 30.

2) a quantidade de dedos esticados da mão do sete (3 dedos) e a

quantidade de dedos esticados da mão do 6 (4 dedos) serão multiplicados:

3 x 4 = 12

3) some o resultado de (1) com o resultado obtido em (2), ou seja,

30 + 12 = 42

7 x 6 = 42

Exemplo

8 x 9

Abaixe três dedos de uma das mãos (porque 8 é três a mais que o

cinco) e da outra mão abaixo quatro dedos (porque o 9 é quatro a mais do que

cinco);

http://www.profcardy.com/cardicas/tabuada.php Figura 22


dedos abaixados, logo, 70;

2) a quantidade de dedos esticados da mão do oito (2 dedos) e a

quantidade de dedos esticados da mão do 9 (1 dedo) serão multiplicados:

2 x 1 = 2

3) some o total de (1) com (2), ou seja, 70 + 2 = 72

8 x 9 = 72

Exemplo

7 x 7

Abaixe dois dedos de uma das mãos (porque 7 é dois a mais que o

cinco) e da outra mão abaixo dois dedos (porque o 7 é dois a mais do que

cinco);


dedos abaixados, logo, 40

2) a quantidade de dedos esticados da mão do sete (3 dedos) e a

quantidade de dedos esticados da outra mão do 7 (3 dedos) serão

http://www.profcardy.com/cardicas/tabuada.php

multiplicados: 3 x 3 = 9

3) some o total de (1) com (2), ou seja,

40 + 9 = 49

7 x 7 = 49

Calculando a tabuada do nove:

Há um modo interessante para se obter os produtos da tabuada

do nove usando os dedos das mãos. Coloque as mãos abertas sobre a

mesa.

Vamos obter, por exemplo, 3 x 9. Dobre o 3° dedo, a contar da

esquerda para a direita.

Veja que, á esquerda do dedo dobrado, ficaram dois dedos e, á

sua direita, 7 dedos.

Eis o resultado: 3 x 9 = 27!

Veja como se obtém 6 x 9:

www.profcardy.com/cardicas/tabuada.php

Figura 23

Um pouco da história da tabuada

Há livros antigos que se referem à tabuada como tabuada

de Pitágoras. O termo “Tabuada” tem sua origem nas tábuas de

cálculos, que serviam como gabaritos para agilizar a contagem

nas transações comerciais. Em matemática, uma tabuada de

multiplicar ou tabuada de multiplicação é uma tabela

matemática usada para definir uma operação de multiplicação de

um sistema algébrico.

http://www.ensinobasico.com/videos-tv-ensino?start=20

A tabela de Pitágoras

Figura 24

http://www.comunidadespraticas.com.br/mod/forum/view.php?id=16566


http://www.ensinobasico.com/videos-tv-ensino?start=20


Quem foi Pitágoras: Pitágoras foi um filósofo e um matemático grego que nasceu em 570 a.C. ou em 571 a.C. na

cidade de Samos e morreu em 497 a.C. Ou 496 a.C. em Metaponto. Pitágoras inaugurou uma escola

que se chamava “Pitagórica” que tinha um símbolo que era o “Pentagrama” Pitágoras ale de matemático e

filosofo foi astrónomo, músico e místico grego. Foi Pitágoras que inventou a palavra filósofo. Pitágoras também

descobriu os NÚMEROS irracionais, o teorema de Pitágoras, a tabuada, o estudo de propriedades dos números,

a construção dos primeiros três sólidos platónicos e a relação existente entre a altura de um som e o comprimento da

cor da vibrante que produz. A escola Pitagórica, de natureza científica e religiosa, desenvolvia estudos de

matemática, filosofia e astronomia./

Texto: 25 http://www.comunidadespraticas.com.br/mod/forum/view.php?id=16566

Construindo a tabuada

Primeiramente os alunos deverão confeccionar uma tabela:

10 linhas por 10 colunas;

Colocar o sinal da multiplicação no canto superior esquerdo;

Na primeira linha, a partir do sinal de multiplicação, colocar em

cada espaço um dos respectivos números: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 e 9.

-x 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 1 2 3 4 5 -- -- -- --

2 2 4 6 8 10 -- -- -- --

3 3 6 9 12 15 -- -- -- --

4 4 8 12 16 20 -- -- -- --

5 5 10 15 20 25 -- -- -- --

6 -- -- -- -- -- -- -- -- --

7 -- -- -- -- -- -- -- -- --

8 -- -- -- -- -- -- -- -- --

9 -- -- -- -- -- -- -- -- --

Completando a tabuada:

a primeira linha, se refere á multiplicação por 1.

A primeira coluna também é a multiplicação por um;

Proponha aos alunos que descubram quanto dá, por exemplo, 8 x 3.

Eles podem obter este resultado, por exemplo, através de adições sucessivas:


Mas podem também obter 8 x 3 de outro modo. Como 8 = 5 + 3,

podem perceber que:

8 x 3 = 5 x 3 + 3 x 3

Na tabela temos os valores de 5 x 3 e 3 x 3, logo:

8 x 3 = 15 + 9 = 24

Da mesma forma podem fazer:

9 x 3 = 5 x 3 + 4 x 3 = 15 + 12 = 27

7 x 4 = 3 x 4 + 4 x 4 = 12 + 16 = 28

Os produtos obtidos devem ser registrados na tabela.

Observando alguns produtos, os alunos podem perceber que: 3 x 5 = 5

x 3, 2 x 4 = 4 x 2; 8 x 3 = 24 =3 x 8 = 24; como 9 x 3 = 27 = 3 x 9 = 27.

Note que nesta construção, vão sendo usadas intuitivamente, diversas

propriedades da multiplicação. Ao longo desta atividade a compreensão da

multiplicação está presente o tempo todo.

-x -1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

2 2 4 6 8 10 12 14 16 18

3 3 6 9 12 15 18 21 24 27

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45

6 6 12 18 24 30 36 42 48 54

7 7 14 21 28 35 42 49 56 63

8 8 16 24 32 40 48 56 64 72

9 9 18 27 36 45 54 63 72 81

www.educar.sc.usp.br/matematica/m3l2a.htm; Figura. 26

Uma vez completada a tabela, podemos prosseguir explorando-a ainda

mais:

A linha do 1 é igual á coluna do 1. A linha do 2 é igual á coluna do 2 etc.

Isto ocorre porque 3 x 1 = 1 x 3, 2 x 4 = 4 x 2 etc.

Na linha do 1 (e na coluna do 1) os números aumentam de 1 em 1.

Na linha 2 (e na coluna do 2) os números aumentam de 2 em 2.

E assim por diante. Na linha 9 (e na coluna do 9) os números

aumentam de 9 em 9. É fundamental explorar esta relação, ou seja, esta

regularidade da tabuada.

Peça aos alunos que localizem todos os 12 da tabela. Ele aparece

quatro vezes. Nas quatro posições que aparece, ele corresponde aos produtos

3 x 4, 4 x 3, 2 x 6 e 6 x 2. Faça o mesmo com outros números, com 16, 15 etc.

Uns aparecem três vezes, outros duas e outros ainda só uma vez.

É importante que, uma vez compreendidos os produtos e a

comutatividade presente na multiplicação, aos poucos, esses resultados sejam

memorizados pelos alunos.

Para estimular a memorização da tabuada, após essa construção, é

interessante utilizar jogos variados.

Jogando com a tabuada

O tabuleiro do desenho, com 36 casinhas, pode ser desenhado em

cartolina ou qualquer outro papel. Os números que nele aparecem são os

resultados das multiplicações de 1, 2, 3, 4, 5 e 6 por 1, 2, 3, 4, 5 e 6:

5 x 6 = 30, 1 x 2 = 2, 3 x 3 = 9, 4 x 6 = 24 etc.

Devemos dizer que o aluno não deve decorar mecanicamente a

tabuada, mas que precisa fazer certo esforço para memorizar. Insistimos,

porém, que esta memorização deve ser precedida pela compreensão. A ênfase

do trabalho deve ser posta na construção dos conceitos. A preocupação com a

memorização não deve ser obsessiva e exagerada.

5.1.1 4º Encontro………. MANCALA

DESENVOLVIMENTO

Para o desenvolvimento desta atividade, devem-se revisar os

conteúdos envolvidos, pois se faz necessário que as crianças tenham algumas

referências sobre os conteúdos trabalhados, recordando a importância dos

números naturais e de suas operações de adição e subtração, multiplicação e

divisão.

Não se deve analisar a consequência dos números separadamente,

pois o aprendizado ocorre desde o primeiro momento, conforme o objeto de

pesquisa deste projeto.

Compreender que, desde os primórdios da civilização, quando esses

jogos foram criados, havia um pensamento matemático desenvolvido, que

agora começa a ser revelado, impulsionado pela Lei 10.639/03 que estabelece

a obrigatoriedade do ensino de história e cultura africana e afro-brasileira em

todas as áreas do conhecimento.

História do Jogo

O jogo africano Mancala vem de longa data, cerca de 4.000 anos a.C.,

sua provável origem encontra-se no continente africano, mais precisamente no

Egito. Seus tabuleiros mais antigos foram encontrados em escavações da

cidade síria de Aleppo, no templo Karnak (Egito) e no Theseum (Atenas). Do

vale do Nilo, espalhou-se por toda a África e todo o oriente.

Tem origem na palavra árabe nagaalaque significa “mover”. Simula o

ato de semear, a germinação das sementes na terra, o desenvolvimento e a

colheita. O movimento das sementes pelo tabuleiro era associado ao

movimento celeste das estrelas, e o próprio tabuleiro simbolizava o Arco

Sagrado.

OBJETIVO

realizar as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão.

CONTEÚDO

multiplicação, adição, subtração e divisão

RECURSOS

uma caixa de ovos de uma dúzia;

dois copinhos de café;

tinta guache (duas cores);

pincel;

72 pedrinhas ou grão de feijão.

AVALIAÇÃO

A avaliação acontecera durante o jogo, será aplicado de forma

individual/grupo nas atividades propostas, percebendo se os alunos

desenvolveram o raciocínio na adição e subtração e no comprometimento para

resolver o jogo, acompanhando os resultados obtidos e resolvendo as

dificuldades encontradas jogo.

APRENDENDO A JOGAR MANCALA - REGRAS

1. Iniciar o jogo, distribuindo 3 sementes em cada espaço, com exceção dos

centrais que deverão conter 4 sementes. Os kalahs, situados nas laterais,

devem ficar vazios.

Jogoador A

Jogador B

2. Os jogadores fazem suas jogadas alternadamente, procurando sempre

acumular sementes em seu kalah.

3. Cada jogador, na sua vez, escolhe uma casa do seu lado do tabuleiro, pega

todas as sementes dessa casa e as distribui uma a uma em cada casa

localizada à sua direita, sem pular nenhuma casa e nem colocar mais de uma

semente em cada casa.

4. Cada vez que passar pelo seu kalah, o jogador deve deixar uma semente,

continuando a distribuição no lado do adversário e não colocando sementes no

kalah do outro jogador (pula este kalah).

5. O jogo termina se um dos jogadores, na sua vez, não tiver mais sementes

para movimentar. Os jogadores comparam seus kalahs para determinarem

quem tem mais sementes, sendo, consequentemente, o vencedor.

6. Sempre que a última semente colocada cair no kalah do próprio jogador,

este tem o direito a jogar novamente. Ou seja, deverá escolher uma nova casa,

pegar as sementes nela existentes e distribuí-las uma a uma nas casas

seguintes. Essa regra pode se repetir várias vezes numa mesma jogada, basta

que a última semente colocada caia no kalah várias vezes seguidas.

7. Se a última semente colocada pelo jogador cair numa casa vazia, do seu

lado do tabuleiro, o jogador “captura” todas as sementes do adversário que

estiverem na casa diretamente à frente desta e coloca-as no seu próprio kalah.

Neste caso o jogador não ganha, será outra jogada. Para se familiarizarem

com o jogo, solicitaremos que observem os seguintes aspectos:

www.jogajogos.com/mesa-tabuleiro-e-cartas/mancala

Figura 27

É possível que só com a prática e familiaridade com os jogos, os

alunos possam “antecipar” e “planejar” jogadas, evitando agir por impulso.

Quando isso ocorrer, o aluno estará refletindo antes de agir. Tal

habilidade é importante para o ensino da matemática uma vez que esta área do

conhecimento como destacou no início desse material, é muito exigente,

sobretudo quando nos deparamos com a resolução de problemas.

5.1.6º Encontro………. JOGO DE CARTAS – JOGANDO COM MULTIPLICAÇÃO

DESENVOLVIMENTO

Para desenvolvermos os conceitos da tabuada que serão abordados a

partir da atividade proposta, serão realizado dois (2) encontros de 50 min./

horas-aula, focando competências pedagógicas gerais no ensino, e em cada

encontro aprofundaremos a discussão dos conceitos matemáticos envolvidos,

propondo novos desafios a partir da tabuada.

Este jogo é similar ao jogo do mico, um jogo muito antigo, com origem

desconhecida e pode-se jogar com três ou mais participantes.

OBJETIVOS

aumentar a atenção e percepção visual;

http://www.jogajogos.com/mesa-tabuleiro-e-cartas/mancala

aprimorar a capacidade de fazer cálculo mental;

memorizar os produtos;

identificar números opostos ou simétricos;

terminar com as cartas da mão, fazendo o maior número de pares

possíveis;

desenvolver estratégias de resoluções.

CONTEÚDO

multiplicação;

antecessor;

sucessor;

números naturais opostos ou simétricos;

RECURSOS DIDÁTICOS

canetas de pintar coloridas;

lápis de cor;

caderno;

tesoura;

régua;

cartolina (três cores variadas);

borracha;

lápis.

AVALIAÇÃO

A avaliação de jogo acontecerá no final da aula com perguntas em

relação à tabuada oralmente.

ELABORAÇÃO DO JOGO

Dando início a construção do jogo, os alunos da sala se dividem em

equipe de quatro a cinco participantes no máximo, para não tumultuar, cada

equipe vai construir o seu próprio baralho de tabuada.

No primeiro momento, cada um dos alunos divide uma folha (papel

cartão, cartolina ou papelão, entre outros), em forma de retângulo (3cm x 6cm),

esses retângulos serão as cartas do baralho.

As cartas podem ter cores diferentes, para ficar mais colorido e

atraente.

A seguir em cada carta escrever um produto da tabuada, até

completar todos os produtos. Em outro baralho colocar apenas os resultados

das multiplicações, para fazer o par. Os produtos, não podem se repetir,

exemplo: 3x4 e 4x3 (propriedade comutativa da multiplicação). Além dessas

cartas, deverá ter uma carta com a figura do mico (macaquinho).

FIGURA 28

COMO JOGAR

Divida os alunos em quartetos, ou no máximo em grupos com cinco

participantes para não tumultuar.

O carteador embaralha as cartas e permite ao jogador à sua direita o

corte do baralho. O jogador que cortar o baralho deverá retirar uma carta

qualquer e colocá-la no centro da mesa, com a face voltada para baixo.

O carteador distribui todas as cartas, uma a uma, entre os jogadores.

Depois de distribuídas as cartas, os jogadores verificam os pares

possíveis de serem formados (levar em conta apenas os valores e não os

naipes na formação dos pares) e abaixar os pares (cada jogador abaixa o par

formado na sua frente, deixando–os abaixado sobre a mesa).

Com as cartas nas mãos, cada aluno deve formar os pares de cartas

com a multiplicação e seu resultado. Exemplo: 2 x 4 ou 4 x 2 e a carta com o

número 8, que é o resultado dessa multiplicação.

Assim que todos já tiverem abaixado os pares formados em suas

mãos, inicia-se o jogo propriamente dito.

O jogador à esquerda do carteador, pega uma carta aleatoriamente

dentre as presentes no leque de cartas do jogador à sua esquerda. Se um par

for formado, o jogador abaixa esse par junto com seus outros pares.

FIGURA 29

Caso um aluno tire a carta do mico, deve falar que esta com ele e

permanecer com ela por uma rodada. Depois poderá misturá-la com as outras

na esperança que seu adversário a retire.

O jogo segue dessa forma até que um jogador fique com uma única

carta na mão. Essa carta é chamada de mico, pois o par dela deverá ser a

carta que está no centro da mesa.

FIGURA 30

Assim que acabarem os jogos, são contadas as quantidades de pares

de cada jogador, sendo que o possuidor do mico não deverá contar seus pares.

FIGURA 31

O vencedor

Ganha o jogo o jogador que tiver feito o maior número de pares dentre

os jogadores ainda participantes.

5.1.7º Encontro…….. JOGO QUADRIMU

DESENVOLVIMENTO

Em cada encontro aprofundamos a discussão dos conceitos

matemáticos envolvidos e propomos novos desafios a partir da tabuada. Para o

desenvolvimento dos conceitos da potenciação e radiciação abordaremos o

jogo Quadrimu.

O professor define as regras do jogo no inicio da aula, para que não

haja dúvidas e discussões no decorrer da atividade.

OBJETIVO

desenvolver as ideias da operação da multiplicação, no conjunto dos

números naturais;

observar as formas geométricas;

cálculo mental e operações (adição, subtração, multiplicação, divisão,

potenciação, radiciação e expressões);

simplificação de frações;

identificar antecessor e sucessor;

CONTEÚDO

antecessor e sucessor;

multiplicação, adição, subtração e divisão;

geometria;

potenciação, radiciação;

formas geométricas: osango, quadrado;

diagonais dos quadriláteros;

ângulos;

frações;

simplificação de frações;

RECURSOS

cartolina;

papel;

régua;

caderno;

caneta;

lápis;

borracha;

tesoura;

lápis de cor.

AVALIAÇÃO

A avaliação desse jogo acontecerá no decorrer da aula através de

exercícios escritos, envolvendo os conteúdos no jogo, verificando não apenas a

resolução dos algoritmos, mas a interpretação.

CONSTRUÇÃO DO JOGO

Iniciando a construção do jogo, os alunos da sala se dividem em

equipe de quatro a cinco alunos. Cada equipe vai construir o seu próprio jogo.

No primeiro momento, cada um dos alunos divide uma folha que pode ser:

papel cartão, cartolina, papelão entre outros, em quadrados com medidas 6cm

x 6cm.

Aproveitando a atividade, discutir as propriedades das formas

geométricas: quadrado, o retângulo, triângulo retângulo, diagonal do quadrado

(formando quatro triângulos equiláteros). Sobre cada triângulo formado a partir

do quadrado deverá ser colocada uma expressão e no outro triângulo deve

estar à resposta dessa expressão para relacionar um com o outro.

As expressões a serem registradas em cada triângulo serão indicadas

pelo professor conforme o conteúdo do momento.

REGRAS DO JOGO

distribua as peças igualmente entre os participantes;

dará início a jogada aquele que tiver o número 6 (seis) em uma de suas

peças;

esse jogador marcará 6 (seis) pontos;

a partir do próximo jogador, ele e os demais colocarão sobre a mesa

uma peça que deve ter como operação algo que resulte em 6, essa peça

deverá ser colocada ao lado dasdemais que já estejam na mesa;

se, numa rodada, um jogador não tiver peça que possa ser utilizada,

passará a vez ao próximo;

o jogo assemelha-se a um dominó comum, tendo como objetivo eliminar

as peças que estão na mão e para isso tem-se que encaixá-las

corretamente nas outras que estão na mesa;

cabe ao aluno perceber que vencer, dependerá da estratégia que ele

adotar. Ele deve analisar as peças que têm na mão e o momento

adequado para encaixá-las, exatamente como no jogo de dominó

comum;

a estratégia pode ser a de encaixar as peças que tem como um dos

lados um resultado ou cálculo que se encaixa em outra peça que está

em sua mão, ou de não jogar em determinada rodada evitando que o

adversário coloque peças;

será permitida a ajuda do colega quando seu par tiver dificuldades em

encontrar a peça para jogar;

se em uma rodada, o jogo for trancado, ou seja, ninguém possuir uma

peça que se encaixe em qualquer outra, sobre a mesa, então essa

rodada será terminada e se iniciará uma nova, ganha que ficou com

menos peça nas mão;

cada jogador marcará para si os pontos referentes ao resultado da

multiplicação completada na sua vez;

Ganhara o jogo aquele aluno que fizer mais ponto.

O jogo chegará ao fim, quando um dos participantes terminar suas

peças.

A B

C D

Construção do jogo: Alan Felipe Heleno – 16/08/2014

http://www.nre.seed.pr.gov.br/umuarama/arquivos/File/educ_esp/coletanea_jogos.pdf

Figura 32

O Quadrado tem os

quatro (4) lados

iguais, formando

ângulos de 90º

No ponto A passa

uma diagonal até

o D, do B passa a

diagonal até o D.


5.1.8º Encontro …… JOGO DO TABULEIRO DA ADIÇÃO

DESENVOLVIMENTO

Baseado no jogo do Tabuleiro da Adição, o jogo tem o objetivo de

possibilitar um contato mais estimulante dos alunos com a as quatro

operações.

Através do trabalho com este jogo, pretendemos incentivar a

aprendizagem, raciocino lógico e a atenção.

Para um melhor aproveitamento do jogo, é importante que os alunos

manuseiem as peças do jogo, observem as operações que estão registradas,

enfim conheçam o jogo, sem ainda saberem as regras.

OBJETIVO

fazer uso de jogos para trabalhar as operações de adição, subtração,

multiplicação, divisão, potenciações de bases iguais e radiciação;

CONTEÚDO

multiplicação de bases iguais;

divisão de bases iguais;

as quatro operações;

expressão numérica.

RECURSOS

cartolina;

lápis;

borracha;

papel A4;

caneta colorida;

régua;

tesoura.

AVALIAÇÃO

A avaliação será feita no decorrer da aula por meio de um trabalho em

equipe, verificando se os alunos estão desenvolvendo a compreensão da

tabuada referente ao jogo aplicado, se interpretaram corretamente as

informações para poder solucionar os problemas propostos e finalmente, se

estão operando corretamente com os algoritmos.


o jogo do tabuleiro das operações pode ser jogado individualmente ou

em duplas;

cada aluno deve construir seu próprio tabuleiro, com o formato de um

triângulo equilátero, cada lado deve ter 25 cm;

aproveitando o momento discutiremos as propriedades dos triângulos:

lados e ângulos;

dividir esse triângulo em 25 triângulos com medidas 5cm cada lado;

representar em cada triângulo um número, que vai de 1 a 25;

em uma outra cartolina de cor diferente, desenhar 25 peças triangulares

com a mesma medida das anteriores;

cada uma dessas peças deverá contendo uma expressão numérica

envolvendo as operações de multiplicação, divisão de bases iguais e

expressões;

cada triângulo menor terá como resposta dos exercícios os valores: 1, 2,

3, 4, 5, …, 24, 25;


Resp: 1 Resp: 2

Resp. 3 Resp. 4

Resp. 5 Resp. 6

Resp. 7 Resp. 8

Resp. 9

Resp. 11 Resp. 12

Resp.10

Resp.14

Resp. 15 Resp. 16

Resp.17 Rersp.18

Resp. 19

Resp.13

Resp. 20

Figura 33

Resp. 25

Resp. 24

Resp. 21 Resp. 22

Resp. 23

5.1.9º Encontro ……. JOGO - TRIMU DESENVOLVIMENTO

Para este encontro organizaremos os alunos em quartetos, e cada

equipe deverá ter um jogo, será explicado o objetivo do mesmo, bem como

suas regras, em seguida serão propostos alguns exercícios, com a utilização

das quatro operações.

OBJETIVO

levar os alunos a perceberem a importância da matemática no seu dia a

dia, utilizando: multiplicação de bases iguais; divisão de bases iguais; as

quatro operações; expressão numérica.

CONTEÚDOS

as quatro operações: adição, subtração, multiplicação e divisão;

hexágono;

potenciação de bases iguais na multiplicação e divisão;

radiciação, base 10;

fração;

fatoração;

MMC, MDC;

ângulos complementares, suplementar e reto;

área e perímetro;

circunferência – raio e diâmetro.

RECURSOS

régua;

borracha;

tesoura;

compasso;

transferidor;

esquadro;

caderno;

lápis;

caneta.

AVALIAÇÃO

A avaliação acontecera através de um teste escrito envolvendo

exercícios com os conteúdos trabalhos no jogo, para verificar o

desenvolvimento de cada aluno.

CONFECÇÃO DE UM HEXÁGONO

O diâmetro de uma circunferência é dado por qualquer corda que

passe pelo centro da figura. Em Geometria, qualquer segmento de reta que

toque uma circunferência em dois pontos e passe pelo seu centro será o

diâmetro. É o maior segmento de reta possível que se pode traçar numa

circunferência, e a divide em dois lados iguais, ou duas metades. Corresponde

ao dobro do raio, que é a medida de um segmento de reta do centro da

circunferência a uma extremidade.

wwikipedia.org/wiki/Circunferência

Figura 32

Um polígono diz-se regular se tiver todos os

seus lados e ângulos iguais, sejam eles

internos ou externos. Todo polígono regular

pode ser inscrito em uma circunferencia.

Mova a ponta seca do compasso para a

extremidade do círculo.

Agora, sobre o círculo e com a mesma angulação

ou configuração do compasso marque um traço

sobre a extremidade do circulo. Faça uma marca

também para a ponta seca.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Circunfer%C3%AAncia

http://pt.wikipedia.org/wiki/Corda_(geometria)

http://pt.wikipedia.org/wiki/Reta

http://pt.wikipedia.org/wiki/Segmento_de_reta

http://pt.wikipedia.org/wiki/Raio_(geometria)

http://pt.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono

http://pt.wikipedia.org/wiki/Circunfer%C3%AAncia

Faça uma pequena marca na borda do círculo

com um lápis.

Continue dividindo a circunferencia até chegar

no ponto inicial.

Você deve acabar voltando para a marca em que

você originalmente começou. Se não, é provável

que o ângulo do compasso tenha mudado

enquanto você mexia com ele, possívelmente

apertando o compasso demais ou afrouxando ele

um pouco.

Divide-se 360º por 6 que é a quantidade de

lados do polígono, ou seja, uma hexágono.

Cada ângulo será de 60º

Ligue os pontos com uma régua.

Os seis lugares onde suas marcas cruzam a

borda do círculo são os seis pontos do seu

hexágono. Use sua régua e lápis para desenhar

uma linha reta que conecte os pontos adjacentes

Apague as linhas guia. Isso inclui o seu círculo

original, as marcas nas bordas e quaisquer

outras marcas que você tenha feito no processo.

Assim que você tiver apagado as linhas guias,

seu hexágono perfeito deve estar completo.

Recorte em volta do hexágono, e também

os seis triângulos equiláteros.

O triângulo equilátero possui 3 eixos de

simetria e portanto um centro de simetria.

Para calcular a mediatriz do lado BC,

devemos traçar um segmento de A

até o lado BC.

Para calcular a mediatriz do lado AC

trace um segmento de B até a mediatriz

de AC.

Formando o Eixo da Simetria.

Para calcular a mediatriz do lado AB

trace um segmento de C até a

mediatriz de AB

Formando o Eixo da Simetria.


os alunos de cada equipe confeccionarão os seus próprios jogos com o

apoio da professora em sala de aula. Construirão cinco hexágonos, Ou

que resultará em 30 peças de triângulos hexágonos, cada triângulo será

dividido em três triângulos isósceles menores;

alguns triângulos terão a operação e em outro triângulo a resposta, para

relacionar as peças;

os alunos construirão os triângulos: isósceles, escaleno e equilátero;

verificarão a diferença de cada triângulo, e definirão qual triângulo

(isósceles, escaleno ou equilátero) será o mais apropriado para a

construção do jogo;

fazer o corte dos triângulos;

achar a altura do triângulo a partir da base;

fazer a divisão do triângulo em três partes;

Formando um angulo de 120º

Centro da Simetria

preencher as três partes dos triângulos com seus devidos números.

Material: 30 peças na forma de triângulo equilátero, todos serão

divididos em 3 partes iguais, contendo as operações e suas

propriedades.

COMO JOGAR:

número de participantes: quatro alunos;

dividir as peças entre os alunos;

quem não tiver a peça perde a vez para o próximo participante;

o jogo termina quando acabarem as peças de um dos participantes;

número de 4 membros por equipe;

pontuação, no caso de três alunos será da seguinte forma;

para o que terminar em 1º lugar, atribui-se 3 pontos;

para o que terminar em 2º lugar, 2 pontos;

para aquele que terminar em 3º lugar, 1 ponto

caso o jogo tenha 4 jogadores será da seguinte forma;




para quem terminou em 4º lugar, 1 ponto;

DESENVOLVIMENTO

distribuir as peças igualmente entre todos os jogadores;

inicia o jogo quem possui a peça com a potência 104; que é o coringa.

Caso mais de um aluno possua essa mesma peça faz-se o jogo do par

ou impar para verificar quem começa.

o jogo seguirá no sentindo hórario;

o próximo aluno deve colocar uma peça encostando na que está na

mesa, fazendo corresponder a potência ou sua propriedade com o

resultado;

cada aluno deverá anotar em sua ficha indivual a operação que efetuou

na jogada, estabelecendo a igualdade.

se na sua vez nenhuma peça se encaixar, o aluno passa a jogada para o

seguinte;

vence o jogo quem terminar por primeiro suas peças, ficando com a

pontuação, já citada acima.

os demais membros continuam o jogo até se esgotarem as peças ou

não houver mais como continuar o jogo. Então, nesse caso, haverá

empate com relação à pontuação dos últimos alunos.

Discutir com os alunos por que o jogo inicia com a peça 104. Não há

uma regra para iniciar este jogo neste modelo de exercício, então, para não

haver discussão, fica decidido iniciar o jogo com essa potência.

ATIVIDADES

1) Encontrar nas peças do jogo operações que resultem em:

a) 4

b) 16

c) 64

d) 1

2) Formar com as peças do jogo os polígonos citados abaixo:

a) Losango;

b) Trapézio;

c) Paralelogramo;

d) Triângulo equilátero com quatro peças.


FIGURA 34

5.2.0º Encontro … JOGO ZIGUEZAGUE

DESENVOLVIMENTO

Neste encontro o desenvolvimento acontecerá com os alunos em

quartetos, e cada equipe deverá ter um jogo, será explicado o objetivo do jogo,

bem como suas regras, em seguida serão propostos alguns exercícios, com a

utilização das quatro operações.

OBJETIVO

resolvendo as quatro operações;

desenvolver no aluno noções de quantidade;

resolução de problemas;

CONTEÚDO


RECURSOS

tabuleiro já elaborado pelos alunos;

três dados;

um marcador para cada jogador.

AVALIAÇÃO

A avaliação acontecerá no decorrer do jogo com perguntas para os

alunos envolvendo os conteúdos. No momento do desenvolvimento do jogo

verificar se eles estão participando da atividade, avaliar também se

argumentam, fazem suposições e defendem suas ideias. Nesse tipo de

atividade não se prioriza apenas a resposta correta, mas o levantamento de

hipóteses, as discussões, as tentativas de buscar a resolução do problema.

REGRA DO JOGO

os marcadores são colocados na linha de partida;

os alunos sorteiam com par ou impar o primeiro aluno a posicionar a seu

marcador em frente ao tabuleiro, um por vez.

o jogo inicia pelo primeiro membro que recolheu a posição, fazer o

cálculo com as quatro operações para ver se consegue obter o número,

dando início a partida no tabuleiro;

o próximo elemento prossegue no sentido horário fará da mesma forma;

os três números obtidos podem ser somados, subtraídos, multiplicados

ou divididos em qualquer ordem, como desejarem, e o aluno deve

colocar o seu marcador sobre o número obtido;

os alunos que estão nas extremidades do tabuleiro terão menor número

de casas possíveis para locomover-se, portanto, o objetivo é avançar

para uma casa que possibilite mais oportunidades (maior diversidade de

números);

cada aluno poderá movimentar o seu marcador apenas uma casa em

cada jogada, para frente, para trás, para os lados ou na diagonal;

exemplo: jogando os dados o jogador obteve os números 2, 3, e 4 uma

simulação de como pode-se obter alguns resultados: (2 + 3 + 4) = 9 ou

(2 + 3 - 4) =1 ou (3 + 2 - 4) =1 ou (2 + 4 - 3) =3 ou (4 3 + 2) = 3 ou (4 + 3

- 2) = 5 ou (2 . 3 + 4) = 10 ou (2 . 4 + 3) = 11 ou (4 . 3 + 2) = 14 ou (2 . 3

– 4) = 2 ou (2 . 4 – 3) = 5 ou (4 . 3 – 2) = 10 ou (4 : 2 + 3) = 5 ou (4 : 2 .

3) = 6 ou (4 : 2 – 3) = -1 ou (2 - 3 + 4) = 3 como não trabalhamos com os

números negativos no 6º ano, nesse momento iremos ignorar essa

equação;

colocar o marcador sobre o seu resultado : 10, 11, 14, 2, 6, 9, 1, 3 ou 5;

na primeira rodada, coloca o seu marcador sobre um dos resultados

obtidos, se dois jogadores caírem na mesma casa sobrepõe os

marcadores (ficarão na mesma casa, até a próxima jogada);

nas rodadas seguintes, o jogador desloca seu marcador para o resultado

que obteve, seja na: diagonal, horizontal ou vertical;

caso não seja possível movimentar seu marcador ou haja erro de

cálculo, detectado pelo adversário, o jogador passa a vez;

vence o jogo o primeiro quem alcançar a linha de chegada primeiro.

http://www.rtp.pt/wportal/zigzag/jogos.php

FIGURA 35

EXERCÍCIOS

a) João lançou os dados e caíram os números 1, 3 e 2. No tabuleiro em qual

casa poderá dar a partida? E quais as operações que poderá realizar?


b) Mari andou para a casa 8, que números foi lançado nos dados? Qual

operação ela teve que realizar?

c) Gabi poderá avançar para as casas 1, 6 ou 3. Quando jogar os dados, quais

os números que ela necessita que saia? E qual operação ela deve fazer para

avançar no tabuleiro?

Perceber se o aluno exercita suas habilidades de cálculo mental, no

jogo ziguezague, e se busca a melhor resolução para ganhar a partida. Neste

jogo é muito importante que eles percebam a importância de pensar antes de

agir.


OFICINA: ELABORAÇÃO DESENVOLVIMENTO

A realização da oficina será em um encontro de quatro horas, a qual

tem o objetivo de desenvolver jogos e o suas regras específicas, que possam

ser utilizados no sexto ano do Ensino Fundamental e que facilitem a fixação da

multiplicação com Números Naturais.

Esta oficina consiste na construção e confecção de modelos de jogos

pelos alunos, onde serão utilizados materiais recicláveis. Escolhemos esta

atividade com o intuito de que os alunos explorem os conceitos da

multiplicação (tabuada) e sua importância a partir daí, buscando familiarizar os

conteúdos matemáticos e algumas definições.

OBJETIVO

desenvolver conceitos da quatro operações dos números naturais;

observar as formas geométricas;

construir seu próprio jogo com matérias recicláveis.

CONTEÚDO


formas geométricas.

MATERIAL

reciclagem;

cola;

tesoura;

lápis;

borracha;

fita crepe.

AVALIAÇÂO

A avaliação será feita a todo o momento, observando as atividades

realizadas pela construção e o desenvolvimento dos jogos.


OFICINA: APLICAÇÃO DESENVOLVIMENTO

A realização da oficina será em um encontro de quatro horas, a qual

tem o objetivo de possibilitar que os alunos expliquem os jogos que eles

produziram para os demais alunos do colégio.

Esta oficina consiste na aplicação de jogos. Por meio dessa atividade

esperamos que os alunos se envolvam na explicação, entusiasmo e perceba

que a Matemática está ao nosso redor o tempo todo e que aprendê-la só traz

benefícios enquanto cidadãos ativos e preocupados com o seu futuro.

OBJETIVO

apresentar os jogos para os demais alunos da escola.

CONTEÚDO


formas geométricas.

MATERIAL

sala de aula, ou espaço amplo para que a oficina seja desenvolvida;

mesas e cadeiras para os jogadores.

AVALIAÇÂO

A avaliação será feita a todo o momento, na aplicação para os outros

alunos do Colégio, mas principalmente se compreenderam a tabuada e os

conteúdos envolvidos em todos os jogos.

AMPLIANDO A DISCUSSÃO SOBRE O PAPEL DOS JOGOS

Das etapas descritas, após a conclusão da Implementação do Projeto

de Didático Pedagógica na Escola, desejamos que a prática dos jogos

envolvendo tabuada, proporcione a obtenção e o melhor resultado no processo

do ensino aprendizagem e um comprometimento efetivo dos participantes, é

por acreditar que dentre as metodologias para o ensino de matemática, esta é

a mais acessível para o trabalho do professor.

Assim, neste entendimento, o que se deseja é que a relação entre o

real, à prática (o que tenha significado para o aluno) e a matemática,

oportunize e possibilite um raciocínio, os jogos em sala de aula, de maneira

consciente e compromissada, podemos melhorar a situação que se encontra o

ensino/aprendizagem de matemática.

Para isso, não devemos tornar o uso do jogo algo obrigatório, pois ele

deve servir para o aluno aprender os conteúdos de maneira entusiasmada e

prazerosa. Além de dar esse suporte para que as aulas de matemática se

tornem mais estimulantes, almejamos que outros professores possam vir a

utilizar estes materiais para melhorar suas práticas pedagógicas.

CRONOGRAMA

A partir dessa apresentação, serão expostas as etapas do projeto e o

cronograma.

ATIVIDADES DESENVOLVIDAS Fev. Mar. Abr.

Apresentação do projeto de intervenção

pedagógica

X

Preparação dos conteúdos X

Coleta de dados X X

Análise de dados

X

Implementação do projeto na escola X X X

Apresentação dos resultados obtidos na aplicação da produção didática

X X X

Elaboração do artigo científico X

Oficina para desenvolver jogos X

Exposição dos jogos para os outros alunos do

Colégio

X

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Para atingir uma melhor qualidade no processo de ensino-

aprendizagem quando se refere à matemática, faz-se necessário, dentre outros

pontos de vistas, a adoção de novas atitudes pedagógicas em sala de aula.

Boa parte dos conteúdos aplicados está relacionado com situações do

dia a dia em que os alunos estão envolvidos, assim sendo, podem desenvolver

habilidades indispensáveis e necessárias utilizadas no meio social e

profissional, proporcionando aos alunos deixar de apenas resolver contas de

forma automática, para dar significado ao que estudam, de forma que o

entusiasmo e o bom desempenho passe a ser rotina nas suas vidas.

É fundamental percebemos, também, que o uso de métodos que

envolvam jogos como material palpável, atraia a atenção dos alunos e que os

levem a entender o sentido dos exercícios matemáticos propostos. Os jogos se

apresentam como alternativas significativas para o ensino e possibilitam

diversos modos de solucionar os exercícios, oportuniza o trabalho em equipe, a

criatividade, o planejamento, além de favorecerem a compreensão.

Outra maneira interessante a ser apontado, é a contextualização

histórica do surgimento dos jogos em questão, aliados aos conhecimentos

matemáticos abordados. Deve-se ter a percepção clara de introduzir tópicos da

História da Matemática quando se trabalha os conteúdos, pois estaremos

transmitindo conhecimentos sobre o contexto no qual cada conteúdo foi

desenvolvido.

Esta forma de estruturação do exercício didático permitirá o

aperfeiçoamento das habilidades como; analisar, estabelecer relações,

argumentação, comunicação, questionamento, reflexão e revalidação do

sistema, além de incentivar maneiras de pensar, dedução, indução e

conclusão. Essas habilidades serão adquiridas nas situações práticas do

cotidiano dos alunos, nas quais os exercícios requerem um conjunto de

domínio para resolver. Essa escolha traz implícita, a segurança de que a

aprendizagem matemática recebe sentido, quando os alunos têm situações

desafiadoras para solucionar, possibilitando que escolham métodos de

resolução.

Assim sendo, um exercício, poderá estimular a curiosidade pelo

desenvolvimento da matemática se ele proporcionalizar ao aluno o prazer pela

solução, incentivar, assim, o interesse produtivo e a evolução do raciocínio,

desenvolvendo o conhecimento matemático.

Os exercícios, para que por si só, incentivem o aluno, não devem se

resumir em desenvolver algum algoritmo ou fórmula, mas devem envolver a

descoberta e/ou criação de algum método especifico de solução. O ensino de

matemática se torna mais prazeroso à medida que se utilizam bons exercícios

ao invés de se fundamentar apenas conteúdo que avança a reprodução do

modelo existente.

Os métodos apontados como o uso de jogos envolvendo a história da

matemática – tem como objetivo proporcionar o desenvolvimento de

competências e habilidades em matemática, oportunizando não só a vitória

escolar, mas especialmente a construção da cidadania, capacitando-os a por

em prática os seus aprendizados, possibilitando que exerçam os seus direitos e

cumpram com os seus deveres.

Porém, o método apresentado, para ser executado com êxito,

necessita que o professor desenvolva competências e habilidades.

Salientamos também a importância da formação continuada para o constante

aperfeiçoamento profissional. Assim, desejamos que este caderno pedagógico

possa ajudar você professor, como um recurso de pesquisa e análise,

colaborando para o complemento profissional e contribuir com elaboração de

suas atividades docentes.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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JOGO DA CALCULADORA QUEBRADA Figura 07. Disponivel em: <http://atividadesdeeliana.blogspot.com.br/2012/04/livro-didatico-e-midias-integracao.html> Acesso em: 20/11/2014 CALCULADORA QUEBRADA Figura 08. Disponivel em: http://rachacuca.com.br/jogos/calculadora-quebrada Acesso em: 20/11/2014

Figura 09. Disponível em: <http://atividadesdeeliana.blogspot.com.br/2012/04/livro-didatico-e-midias-integracao.html> Acesso em: 21/11/2014 JOGO LEMONADE Figura 10. Disponivel em: <http://www.ojogos.com.br/jogos/matematica/matematica.html> Acesso em: 20/11/2014 Figura 11. Disponivel em:<http://madrugueirosbr.blogspot.com.br/2011/03/mito-ou-verdade-o-computador-consome.html> Acesso em 20/11/2014 JOGO DE MULTIPLICAÇÃO Figura 12. Disponivel em: <http://jogos360.uol.com.br/multiplication.html.> Acesso em: 20/11/2014 Figura 13. Disponível em: <http://madrugueirosbr.blogspot.com.br/2011/03/mito-ou-verdade-o-computador-consome.html> Acesso em: 20/11/2014

http://calculoslegais.blogspot.com.br/2012/11/sinais-aritmeticos.html










http://rachacuca.com.br/jogos/calculadora-quebrada








TELA INICIAL DO JOGO TRIBO DE MULTIPLICAÇÃO 2 Figura 14. Disponível em: <http://diadematematica.com.br/jogos/2010/03/22/tribo-da-multiplicacao-2/> Acesso em: 20/11/2014 TELA INICIAL DO JOGO CASTELO DA MULTIPLICAÇÃO Figura 15. Disponível em: <http://diadematematica.com.br/jogos/2010/03/20/castelo-da-multiplicacao/> Acesso em: 20/11/2014 TELA INICIAL DO JOGO NÚMERO INVASORES Figura 16. Disponível em: http://www.mathplayground.com/games.html. Acesso em: 21/11/2014 Figura 17. Disponível em: <http://atividadesdeeliana.blogspot.com.br/2012/04/livro-didatico-e-midias-integracao.html> Acesso em: 21/11/2014 Figura 18. Disponível em: <http://atividadesdeeliana.blogspot.com.br/2012/04/livro-didatico-e-midias-integracao.html> Acesso em: 22/11/2014 Figura 19. Disponível em: <http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/frm_login.php?origem=moodle> Acesso em: 19/11/2017

Figura 20. Disponível em: <http://www.canstockphoto.com.br/computador-caricatura-crian%C3%A7as-c%C3%A3o-7072446.html> Acesso 19/11/2014 Figura 21. Disponível em: <http://atividadesdeeliana.blogspot.com.br/2012/04/livro-didatico-e-midias-integracao.html> Acesso em: 19/11/2014 TABUADA DA MÃO Figura 22. Disponível em: <http://www.profcardy.com/cardicas/tabuada.php> Acesso em: 21/11/2014 TABELA DE PITÁGORAS Figura 24. Disponível em: <http://www.comunidadespraticas.com.br/mod/forum/view.php?id=16566> Acesso em: 21/11/2014 PITÁGORAS Texto 25. Disponível em: <http://www.comunidadespraticas.com.br/mod/forum/view.php?id=16566> Acesso em: 20/11/2014 Figura 26. Disponível em: <www.educar.sc.usp.br/matematica/m3l2a.htm> Acesso em: 20/11/2014

http://diadematematica.com.br/jogos/2010/03/22/tribo-da-multiplicacao-2/


http://www.mathplayground.com/games.html













MANCALA Figura 27. Disponível em: <www.jogajogos.com/mesa-tabuleiro-e-cartas/mancala> Acesso em: 21/11/2014 Figura 28. Figura 29. Figura 30. Figura 31. <http://www.jogosdecartas.com.br/defaultb.asp?area=61&id=28&nome=Troca%20Troca> Acesso em: 20/11/2014 Figura 32. Disponível em: <wwwwikipedia.org/wiki/Circunferência> Acesso em: 21/11/2014 TABULEIRO Figura 33. Acesso em: 21/11/2014 JOGO-QUADRIMU Figura 34. Disponível em: <http://www.nre.seed.pr.gov.br/umuarama/arquivos/File/educ_esp/coletanea_jogos.pdf> Acesso em: 20/11/2014 JOGO ZIG-ZAG Figura 35. Disponível em: <http://www.rtp.pt/wportal/zigzag/jogos.php> Acesso em: 19/11/2014

http://www.jogajogos.com/mesa-tabuleiro-e-cartas/mancala

http://www.jogosdecartas.com.br/defaultb.asp?area=61&id=28&nome=Troca%20Troca

http://www.jogosdecartas.com.br/defaultb.asp?area=61&id=28&nome=Troca%20Troca




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