Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

ANÁLISE DO CONTEÚDO DA PROVA BRASIL DE MATEMÁTICA

PARA O 9º ANO

Silvia Leticia Ludke

Tamara Cardoso André

Resumo. Analisa e compara a concepção de ensino de matemática das Diretrizes Curriculares de

matemática do Paraná e da Prova Brasil que é aplicada pelo Ministério da Educação aos alunos do

nono ano. Parte das seguintes questões: a Prova Brasil está em conformidade com as Diretrizes? A

concepção de ensino de matemática da Prova Brasil está de acordo com uma educação de

qualidade? Entende que a educação de qualidade é a que está de acordo com a pedagogia histórico-

crítica, que valoriza os conhecimentos historicamente produzidos pela humanidade e se insurge

contra a educação mínima da sociedade neoliberal. Desta análise resultou num artigo sobre a temática

o qual foi utilizado como um dos materiais para subsidiar discussões no grupo de estudos durante a

implementação e também no grupo de estudo online.

Palavras-Chave: Avaliação; Ensino; Matemática; Prova Brasil; Diretrizes Curriculares.

Introdução

Este artigo trata da produção final, resultado de estudos e investigações

realizadas durante os dois anos de programa PDE, turma 2013. O PDE é

composto por quatro períodos, divididos em semestres. No primeiro e segundo

períodos, o professor retorna para a Universidade e escreve um projeto de

intervenção que deve colocar em prática no terceiro período, juntamente com um

grupo de estudos online, GTR. No quarto período é feito um artigo final.

Resultante dos estudos e pesquisas realizados no PDE, o presente artigo trata

da institucionalização das avaliações em larga escala por meio do Sistema

Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB). Analisa a Prova Brasil do nono

ano de matemática comparando com os conteúdos de matemática das Diretrizes

Curriculares do Estado do Paraná. Também relata como foi a implementação do projeto

de intervenção e as reflexões feito no coletivo escolar.

Para implementação foi produzido um artigo o qual foi utilizado como um dos

materiais para subsidiar e fomentar as discussões no grupo de estudos presencial

com professores de matemática, que foi ofertado em parceria com a Universidade

Estadual do Oeste do Paraná UNIOESTE, campus de Foz do Iguaçu, e no grupo de

estudos online.

Os resultados dessa análise e reflexões serão abordados a seguir.

1. Avaliação em Larga Escala no Brasil

O SAEB é um conjunto de sistemas de avaliações do ensino brasileiro e é

organizado pelo Ministério da Educação (MEC), por meio da sua autarquia, Instituto

Nacional de Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP).

O SAEB não é o primeiro tipo de avaliação em larga escala realizado no Brasil

(...) a avaliação da educação básica veio a constituir uma prática de gestão educacional do governo central num percurso no qual foram decisivas experiências de aferição do rendimento escolar em larga escala como as que ocorreram no âmbito do EDURURAL (1981, 1983 e 1985) e as que, realizadas nos anos de 1987 a 1989, estiveram associadas ao desenho (em 1988) e à implantação (1990) de um "sistema" de avaliação da educação básica. Em 1990, tendo a SENEB alocado os recursos necessários - via Projeto BRA/86/002 (SENEB/PNUD) -, realizou-se o primeiro ciclo de levantamentos do SAEP. Em 1992, esse sistema passou a denominar-se SAEB, sendo disseminado o relatório preliminar global referente à primeira aferição. Ainda nesse ano, o INEP assumiu a responsabilidade de coordenar e administrar o desenvolvimento desse sistema. [...] O SAEB foi organizado em torno de três eixos: democratização da gestão, valorização do magistério e qualidade do ensino. (FREITAS, 2007, p.104)

Em 2005 o SAEB foi reestruturado e o exame realizado com os alunos passou

a ser conhecido como Prova Brasil. A prova é aplicada somente a estudantes de 6º

ano e do 9º ano do ensino fundamental, das escolas públicas com mais de 20 alunos

matriculados por série alvo da avaliação. A Prova Brasil avalia habilidades em

Língua Portuguesa (foco na leitura) e em Matemática (foco na resolução de

problemas) e ocorre a cada dois anos.

Por terem ocorrido quatro edições até o momento e movimentado toda a

comunidade escolar, surge então a necessidade de estudos sobre os conteúdos

avaliados.

Segundo o Caderno Orientador da Prova Brasil, esta tem como documento de

fundamento os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), coleção de documentos,

produzidos pelo MEC, que compõem a grade curricular de uma instituição educativa.

No estado do Paraná o documento orientador do currículo são as Diretrizes

Curriculares do Estado do Paraná, produzido por um longo processo de discussão

coletiva, ocorrido entre 2004 e 2008, que envolveu professores da Rede Estadual de

Ensino e a Secretaria Estadual de Educação.

A concepção de matemática proferida pelas Diretrizes Curriculares do Estado

do Paraná tem como base a tendência histórico-crítica e sua metodologia é

fundamentada no materialismo-histórico-dialético.

A questão que se coloca neste artigo é: os conteúdos avaliados e a

metodologia utilizada na Prova Brasil está em conformidade com as Diretrizes

Curriculares?

Tendo em vista a prática crescente das avaliações em larga escala no país,

torna-se importante avaliar o conteúdo destas provas. As políticas de avaliações

externas estão cada dia mais presente nas ações pedagógicas das escolas. Este

trabalho se justifica pela necessidade de entender se os conteúdos avaliados na

Prova Brasil contribuem para o processo de ensino e aprendizagem na disciplina de

matemática, possibilitando a continuidade dos estudos e a formação intelectual do

educando.

A estratégia utilizada para realizar este estudo é a análise da Prova Brasil do

9º ano do ensino fundamental de matemática, comparando seus conteúdos com os

preconizados pelo Currículo Básico do Paraná;

A prática de avaliações externas tem evoluído ao longo da história. Estudos

apontam que esta prática foi iniciada no Brasil em 1930. Segundo Freitas, (2007,

p.1):

Na educação básica, verificou-se no decorrer dos anos de 1990 e ingresso dos anos 2000 a criação, implantação, institucionalização, aprimoramento e consolidação do SAEB; a criação, implantação e consolidação do ENEM; a criação e implementação do ENCCEJA. Além disso, o Estado aperfeiçoou a produção e difusão de dados estatísticos-educacionais.

A primeira aplicação do Saeb aconteceu em 1990, por amostragem. Avaliava-

se português, matemática e ciências. O público alvo eram os alunos matriculados

nas segundas, quartas, sextas e oitavas séries do ensino fundamental. Tal formato

foi mantido até 1993.

A partir de 1995 foi adotada a metodologia da Teoria de Resposta do Item

(TRI) e o público alvo passou a ser formado pelos alunos matriculados nos sextos e

nonos anos do ensino fundamental e terceiros anos do ensino médio. Segundo

informação disponível no site do Ministério da Educação a TRI é utilizada, porque

esta metodologia, na avaliação, não contabiliza apenas o número total de acertos no

teste. De acordo com o método, o item é a unidade básica de análise. O

desempenho em um teste pode ser explicado pela habilidade do avaliado e pelas

características das questões (itens).

A TRI qualifica o item de acordo com três parâmetros:

• Poder de discriminação, que é a capacidade de um item distinguir os

estudantes que têm a proficiência requisitada daqueles quem não a têm;

• Grau de dificuldade;

• Possibilidade de acerto ao acaso (chute).

Essas características permitem estimar a habilidade de um candidato avaliado

e de garantir que essas habilidades, medidas a partir de um conjunto de itens, sejam

comparadas com outro conjunto na mesma escala, ainda que não sejam os mesmos

e que haja quantidades diferentes de itens usados para o cálculo.

A TRI permite avaliar a proficiência não somente pela quantidade de acertos,

mas também pela complexidade das questões. Por exemplo, um aluno que acerta

40 itens em uma área pode ser menos proficiente do que outro que acertou 35 na

mesma área. Ou seja, o aluno que acertou 35 é mais proficiente porque obteve

melhores escores nas questões mais complexas.

Da mesma forma, um aluno que faz o mesmo número de acertos em áreas

distintas, pode apresentar diferente escore ou nível de proficiência. Por exemplo, se

acertou 35 em matemática e 35 em português, mas, nesta última acertou as

questões mais complexas, será considerado mais proficiente em português.

A TRI pressupõe que um candidato com certo nível de proficiência tende a

acertar os itens de nível de dificuldade menor que o de sua proficiência e errar

aqueles com nível de dificuldade maior. Ou seja, o padrão de resposta do

participante é considerado no cálculo do desempenho.

Nos períodos de 1990 e 2003 as avaliações de língua portuguesa e

matemática do SAEB passaram a ser realizadas por escolas sorteadas em caráter

amostral.

No ano de 2005 o SAEB sofreu reestruturação, passando a ser composto por

duas avaliações: Avaliação Nacional de Educação Básica (ANEB) e Avaliação

Nacional de Rendimento Escolar (ANRESC), esta última conhecida como Prova

Brasil.

Desde então a Prova Brasil passou a ser amplamente aplicada nas escolas

públicas e também temida, pois existem metas que as escolas devem cumprir, que

são determinadas pelo Ministério da Educação (MEC). No ano de Prova Brasil as

escolas se articulam para preparar os alunos.

Luiz Carlos Freitas em seu artigo, Responsabilização, meritocracia e

privatização: conseguiremos escapar ao neotecnicismo?, faz uma análise sobre o

impacto desta avaliações externas em grande escala:

Os testes têm seu lugar no mundo educacional como uma ferramenta de pesquisa. O grave problema é que eles foram sequestrados pelo mercado e pelo mundo dos negócios e nele, as suas naturais limitações são ignoradas... [ ] os testes associam à sua função de medir, o papel de controle ideológico dos objetivos da educação - mais pelo que excluem do que pelo que incluem - e têm o objetivo de controlar os atores envolvidos no processo educativo. Sem testes, não há responsabilização e meritocracia - teses fundamentais do mercado. (FREITAS, 2011, p.10).

Uma das questões que se levanta neste trabalho, é se os conteúdos cobrados

nestas avaliações condizem com uma educação de qualidade ou se vão ao encontro

de uma educação mínima. O MEC disponibiliza uma apostila todos os anos para as

escolas, informando o que é um bom resultado e em cima disso as escolas se

preparam para Prova Brasil, mas seria mesmo necessário preparar o aluno para a

Prova?

Diane Ravitch (2011) autora americana, que escreveu um livro sobre o

sistema educacional americano, que podemos comparar com a meritocracia que

Luiz Carlos Freitas cita, em entrevista para a Revista Extra Classe, faz uma análise

crítica do momento que vivemos no Brasil com relação a avaliações externas e em

larga escala. Segundo a autora, tais avaliações podem não contribuir para a

melhoria da qualidade educacional. "As avaliações devem ser usadas para

diagnosticar problemas e para ajudar alunos e professores. Eles não devem ser

utilizados como incentivo ou como termômetro para grandes desafios que podem

gerar prêmios ou demissões." (Ano 17, Nº161, março 2012, edição on-line).

Em Foz do Iguaçu, no sistema municipal de ensino, que atende desde a

educação infantil até o quinto ano do ensino fundamental, houve caso de

premiações aos professores da educação básica. No ano de 2010, os professores

que trabalhavam em escolas que atingiram a média acima de seis receberam

décimo quarto salário (ANDRÉ, 2011).

Com isto foi iniciada uma corrida das escolas para aumentar o índice e

competições entre as escolas, mas será que isso é saudável?

2. Análises preliminares das Diretrizes Curriculares de matemática

do Estado do Paraná (DCE's)

As Diretrizes Curriculares do Paraná de matemática orientam-se na

pedagogia histórico-crítica por isso tem uma abordagem na reflexão histórica.

Tornando assim a História da Matemática como principal encaminhamento

para a articulação dos conteúdos curriculares.

Através da história da matemática percebe-se que as teorias que hoje aparecem acabadas e elegantes resultaram sempre de desafios que os matemáticos enfrentaram, que foram desenvolvidas com grande esforço e, quase sempre, numa ordem bem diferente daquela em que são apresentadas após todo o processo de descoberta. (FARAGO, 2003).

Segundo as Diretrizes a ação docente deve ser reflexiva e possibilitar

intervenções pedagógicas que garantam o processo de ensino aprendizagem. Nas

DCE's consta que a avaliação não deve servir apenas para constatar que o aluno

aprendeu ou não aprendeu.

De acordo com as DCE's:

Nas diretrizes assume-se a Educação Matemática como campo de estudos que possibilita ao professor balizar sua ação docente, fundamentado numa ação crítica que conceba a matemática como atividade humana em construção. (PARANÁ, 2008, p. 48)

As Diretrizes do Paraná citam Lima para quem a avaliação serve para orientar

o desempenho do ensino no futuro, gerando novas práticas educativas.

Portanto evidencia-se uma contradição no conceito de avaliação das

diretrizes e das avaliações em larga escala. Uma atividade avaliativa, segundo os

pressupostos teóricos das diretrizes, representa apenas um determinado momento e

não todo processo de ensino aprendizagem.

As Diretrizes se apoiam no Currículo Básico do Paraná (1990) na afirmação

de que aprender matemática significa saber resolver problemas e desenvolver o

raciocínio lógico, e não somente manejar fórmulas e fazer contas.

No texto das Diretrizes Curriculares consta uma crítica aos PCN's,

considerados como proposta curricular que não supera o pensamento hegemônico,

o qual segue a lógica do mercado. Na lógica do mercado, os conhecimentos só são

úteis na medida em que servem aos interesses do mercado. Por esta razão os

PCNs trazem uma proposta fragmentada, que desvaloriza os conhecimentos

historicamente produzidos pela humanidade.

Nos encaminhamentos metodológicos da DCE's orienta-se que o professor

utilize: Resolução de Problemas, Etnomatemática, Modelagem Matemática, Mídias

Tecnológicas, História da Matemática e Investigações Matemáticas, e, por fim a

articulação de todas, considerando alguns critérios nas avaliações. Tais critérios

pretendem verificar se o aluno comunica-se matematicamente, oral ou por escrito;

compreende, por meio da leitura o problema matemático; elabora um plano que

possibilite a solução do problema matemático e realiza o retrospecto da solução de

um problema. O professor deve ainda considerar durante a avaliação as noções que o

estudante traz, decorrentes de sua vivência, para superar a pedagogia do exame.

(...) é preciso ter claro que esse processo de ensino fundamenta-se em uma cognição situada, ou seja, as ideias prévias dos estudantes e dos professores advindas do contexto de suas experiências e de seus valores culturais, devem ser reestruturadas e sistematizadas a partir das ideias ou dos conceitos que estruturam as disciplinas de referência. (PARANÁ, 2008, p. 29)

As avaliações internas, que são realizadas pelo professor, e voltadas para o

desenvolvimento dos processos de ensino aprendizagem, utiliza vários instrumentos, tais

como: trabalhos em grupo ou individuais, testes ou provas com questões de

múltiplas escolha e/ou questões abertas, dramatizações, observações, relatórios,

etc. As avaliações externas medem o desempenho de um conjunto de estudantes

agrupados por escola ou por sistemas, e como instrumento utiliza testes compostos

por itens de múltipla escolha, sendo mais quantitativa do que qualitativa.

3. A PROVA BRASIL DO NONO ANO DO ENSINO

FUNDAMENTAL

Ressalta-se que os padrões e critérios que combinam para a formulação da

nota do IDEB, levam em conta a taxa de aprovação, o rendimento escolar e os

resultados das avaliações (Prova Brasil e SAEB), onde a Matriz de referência de

Matemática para o SAEB/Prova Brasil, apresenta um conjunto de conhecimentos

que se deseja ver desenvolvido em estudantes no fim de cada etapa escolar,

utilizando assim apenas a dimensão conceitual. Essa matriz de referência da

avaliação é um documento descritivo, escrito por técnicos e que leva em

consideração documentos curriculares oficiais e os Parâmetros Curriculares

Nacionais (PCN, BRASIL, 1998).

Na Prova Brasil a matriz de referência de Matemática é composta por quatro

temas, relacionados a habilidades desenvolvidas pelos estudantes. Dentro de cada

tema há um conjunto de descritores ligados às competências desenvolvidas. O

conjunto de descritores é diferente em cada série avaliada. Para o nono ano os

descritores são os seguintes:

Tema Descritor Competência Desenvolvida

Espaço e Forma

D1 Identificar a localização/movimentação de objeto, em mapas, croquis e

outras representações gráficas.

D2

Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras

bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com suas

planificações.

D3 Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas

de lados e ângulos.

D4 Identificar relação entre quadriláteros, por meio de suas

propriedades.

D5

Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do

perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais

usando malhas quadriculadas.

D6 Reconhecer ângulos como mudança de direção e giros,

identificando ângulos retos e não retos.

D7

Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma

transformações homotéticas são semelhantes, identificando

propriedades e/ou medidas que se modificam ou não se alteram.

D8

Resolver problema utilizando a propriedade dos polígonos (soma de

seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de

cada ângulo interno nos polígonos regulares).

D9 Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas

cartesianas.

D10

Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver

problemas significativos.

D11 Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de

suas relações.

Grandezas e

Medidas

D12 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras

planas.

D13 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.

D14 Resolver problema envolvendo noções de volume.

D15

Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unidades de

medida.

Números e

Operações/Álgebra

e Funções

D16 Identificar a localização de números inteiros na reta numérica.

D17 Identificar a localização de números racionais na reta numérica.

D18

Efetuar cálculos com números inteiros envolvendo as operações (adição,

subtração, multiplicação, divisão e potenciação).

D19

Resolver problema com números naturais envolvendo diferentes

significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e

potenciação).

D20

Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações

(adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).

D21 Reconhecer as diferentes representações de um número racional.

D22

Identificar fração como representação que pode estar associada a

diferentes significados.

D23 Identificar frações equivalentes.

D24

Reconhecer as representações decimais dos números racionais como

uma extensão do sistema de numeração decimal identificando a existência

de "ordens" como décimos, centésimos e milésimos.

D25

Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição,

subtração, multiplicação, divisão e potenciação).

D26

Resolver problema com números racionais que envolvam as operações

(adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) .

D27 Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais.

D28 Resolver problema que envolva porcentagem.

D29

Resolver problema que envolva variações proporcionais, diretas ou

inversas entre grandezas.

D30 Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica.

D31 Resolver problema que envolva equação de segundo grau.

D32

Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade

observada em sequências de números ou figuras (padrões).

D33

Identificar uma equação ou uma inequação de primeiro grau que expressa

um problema.

D34

Identificar um sistema de equações do primeiro grau que expressa um

problema.

D35

Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um

sistema

Tratamento da

Informação

D36

Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou

gráficos.

D37

Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos

gráficos que as representam e vice-versa.

Essa Matriz de Referência está disponível no site do INEP e também no

caderno de Diretrizes Curriculares do Paraná de matemática e o caderno da Prova

Brasil, distribuídos pelo Ministério da Educação para todas as escolas públicas.

Neste caderno o professor tem acesso aos 37 descritores utilizados na avaliação.

4. Quadro comparativo dos conteúdos citados nas Diretrizes

Curriculares do Paraná de Matemática e os conteúdos abordados

na Prova Brasil do 9º ano

Este quadro tem como objetivo analisar se todos os conteúdos citados na

DCE's de matemática para o Ensino Fundamental fase II são contemplados pelos

descritores da Matriz de referência da Prova Brasil aplicada ao 9ºano. Também visa

verificar se há algum descritor da Matriz de Referência da Prova Brasil que não está

contido nas Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná.

Para construção do quadro foi utilizado o quadro de conteúdos básicos que

está nas Diretrizes Curriculares da Educação do Paraná de matemática, no qual

cada conteúdo estruturante tem seus conteúdos específicos e o que o educando

deverá saber, o que é chamado de "critérios de avaliação". Para cada conteúdo das

Diretrizes Curriculares do Paraná foi anotado qual descritor da Prova Brasil

corresponderia, e segundo a DCE's em qual série é visto pelo educando, já que a

Prova Brasil do nono ano visa avaliar o educando ao final de cada etapa.

Portanto, o quadro abaixo, representa os conteúdos das Diretrizes

Curriculares do Paraná. Acrescentamos, ao lado, a qual descritor da Prova Brasil

cada conteúdo corresponde. Com isso foi possível observar quais conteúdos das

Diretrizes são avaliados na Prova Brasil e quais não são, e, dentre os avaliados, a

qual ou quais descritores, corresponde. Também foi possível verificar se há algum

conteúdo da Prova Brasil que não consta nas Diretrizes do Paraná. A série ao lado

corresponde a série na qual o conteúdo deve ser trabalhado segundo as Diretrizes.

Os descritores correspondem à Prova Brasil no nono ano do ensino fundamental.

Trata-se, portanto, de um quadro para realizar uma comparação entre Diretrizes

Curriculares do Paraná, e conteúdos da Prova Brasil do nono ano que orientaram a

prova para 2012, que estão no Caderno Prova Brasil - Avaliação do Rendimento

Escolar 2011, distribuído para as escolas pelo MEC.

Conteúdo

Estruturante

Conteúdo

específico Critérios de Avaliação Descritor Série

Números e

Álgebras

Sistemas de

numeração. Conheça os diferentes sistemas de numeração;

6º Ano

Números Naturais.

Identifique o conjunto dos naturais, comparando e

reconhecendo seus elementos;

Realize operações com números naturais; D18

Expresse matematicamente, oral ou por escrito,

situações-problema que envolvam (as) operações com D18/D19/D24

números naturais;

Múltiplos e

divisores.

Reconheça o MMC e MDC entre dois ou mais números

naturais;

Potenciação e

radiciação.

Reconheça as potências como multiplicação de mesmo

fator e a radiciação como sua operação inversa; D21/D26

Relacione as potências e as raízes quadradas e cúbicas

com padrões numéricos e geométricos. D32

Números

fracionários;

Números decimais.

Estabeleça relação de igualdade e transformação entre:

fração e número decimal; fração e número misto; D21/D22

Números Inteiros. Reconheça números inteiros em diferentes contextos; D16

7º Ano

Realize operações com números inteiros; D20

Números Racionais.

Reconheça números racionais em diferentes contextos;

Realize operações com números racionais; D17/D21/D25/D2

6

Equação e

Inequação do 1º

grau.

Compreenda o princípio de equivalência da igualdade e

desigualdade; D23

Compreenda o conceito de incógnita; D30

Utilize e interprete a linguagem algébrica para expressar

valores numéricos através de incógnitas; D30

Razão e proporção.

Compreenda a razão como uma comparação entre duas

grandezas numa ordem determinada e a proporção como

uma igualdade entre duas razões;

D29

Reconheça sucessões de grandezas direta e

inversamente proporcionais; D29

Regra de três

simples.

Resolva situações-problema aplicando regra de três

simples. D28

Números Racionais

e Irracionais.

Extraia a raiz quadrada exata e aproximada de números

racionais. D27

8º Ano

Reconheça números irracionais em diferentes contextos;

Realize operações com números irracionais; D27

Compreenda, identifique e reconheça o número p (pi)

como um número irracional especial; D11

Sistemas de

Equações do 1º

grau.

Opere com sistema de equações do 1º grau D33/D34/D35

Potências. Compreenda o objetivo da notação científica e sua

aplicação;

Monômios e

Polinômios.

Identifique monômios e polinômios e efetue suas

operações;

Produtos Notáveis. Utilize as regras de Produtos Notáveis para resolver

problemas que envolvam expressões algébricas.

Números Reais. Opere com expoentes fracionários;

9º Ano

Propriedades dos

radicais.

Identifique a potência de expoente fracionário como um

radical e aplique as propriedades para a sua

simplificação;

D21/D26

Extraia uma raiz usando fatoração; D21/D26

Equação do 2º

grau.

Identifique uma equação do 2º grau na forma completa e

incompleta, reconhecendo seus elementos; D31

Determine as raízes de uma equação do 2º grau

utilizando diferentes processos; D31

Teorema de

Pitágoras. Interprete problemas em linguagem gráfica e algébrica; D35

Equações

Irracionais. Identifique e resolva equações irracionais; D27

Equações

Biquadradas.

Resolva equações biquadradas através das equações do

2ºgrau;

Regra de Três

Composta. Utilize a regra de três composta em situações-problema; D28

Grandezas e

medidas

Medidas de

comprimento.

Identifique o metro como unidade-padrão de medida de

comprimento;

6º Ano

Reconheça e compreenda os diversos sistemas de

medidas; D15

Medidas de massa. Opere com múltiplos e submúltiplos do quilograma; D12

Medidas de área.

Calcule o perímetro usando unidades de medida

padronizadas; D13

Calcule a área de uma superfície usando unidades de

medida de superfície padronizada;

Medidas de volume. Compreenda e utilize o metro cúbico como padrão de

medida de volume; D14

Medidas de tempo. Realize transformações de unidades de medida de tempo

envolvendo seus múltiplos e submúltiplos; D15

Medidas de

ângulos.

Reconheça e classifique ângulos (retos, agudos e

obtusos); D6

Sistema monetário. Relacione a evolução do Sistema Monetário Brasileiro com

os demais sistemas mundiais;

Medidas de

temperatura.

Compreenda as medidas de temperatura em diferentes

contextos;

7º Ano Medidas de ângulos.

Compreenda o conceito de ângulo; D6

Classifique ângulos e faça uso do transferidor e esquadros

para medi-los; D6

Medidas de

comprimento;

(circunferência).

Calcule o comprimento da circunferência; D12

Medidas de área. Calcule o comprimento e área de polígonos e círculo;

8º Ano Medidas de

ângulos.

Identifique ângulos formados entre retas paralelas

interceptadas por transversal.

Medidas de volume. Realize cálculo de área e volume de poliedros.

Relações Métricas

no Triângulo

Retângulo.

Conheça e aplique as relações métricas e trigonométricas

no triângulo retângulo; D10

9º Ano

Trigonometria no

Triângulo Retângulo.

Utilize o Teorema de Pitágoras na determinação das

medidas dos lados de um triângulo retângulo;

Geometria

Geometria Plana. Reconheça e represente ponto, reta, plano, semi-reta e

segmento de reta;

6º Ano

Geometria Espacial.

Reconheça e represente ponto, reta, plano, semi-reta e

segmento de reta;

Conceitue e classifique polígonos; D4

Identifique corpos redondos; D11

Identifique e relacione os elementos geométricos que

envolvem o cálculo de área e perímetro de diferentes

figuras planas;

D5/D7/D12/D13

Diferencie círculo e circunferência, identificando seus

elementos; D11

Reconheça os sólidos geométricos em sua forma

planificada e seus elementos; D2

Geometria Plana. Classifique e construa, a partir de figuras planas, sólidos

geométricos; D2

7º Ano Geometria Espacial;

Geometrias não-

euclidianas;

Compreenda noções topológicas através do conceito de

interior, extertior, frontteira, vizinhança, conexidade, curva

e conjuntos abertos e fechados;

D7

Geometria Plana. Desenvolva a noção de paralelismo, trace e reconheça

retas paralelas num plano;

8º Ano

Geometria Espacial.

Reconheça triângulos semelhantes; D3

Identifique e some os ângulos internos de um triângulo e

de polígonos regulares; D8

Geometria Analítica.

Compreenda o Sistema de Coordenadas Cartesianas,

marque pontos, identifique os pares ordenados (abscissa e

ordenada) e analise seus elementos sob diversos

contextos;

D9/D1

Geometrias não-

euclidianas. Geometrias não-euclidianas.

Geometria Espacial.

Verifique se dois polígonos são semelhantes,

estabelecendo relações entre eles; D8

9º Ano

Compreenda e utilize o conceito de semelhança de

triângulos para resolver situações-problemas; D3

Conheça e aplique os critérios de semelhança dos

triângulos; D3

Realize Cálculo da superfície e volume de poliedros; D14

Geometria Analítica. Aplique o Teorema de Tales em situações-problemas; D3

Geometrias não-

euclidianas. Noções básicas de geometria projetiva.

Tratamento

da

Informação

Dados, tabelas e

gráficos.

Interprete e identifique os diferentes tipos de gráficos e

compilação de dados, sendo capaz de fazer a leitura

desses recursos nas diversas formas em que se

apresentam;

D36

6º Ano

Porcentagem.

Resolva situações-problema que envolvam porcentagem e

relacione-as com os números na forma decimal e

fracionária;

D28

Pesquisa Estatística. Analise e interprete informações de pesquisas estatísticas;

Leia, interprete, construa e analise gráficos; D36

7º Ano Média Aritmética;

Moda e mediana. Calcule a média aritmética e a moda de dados estatísticos; D36

Juros simples. Resolva problemas envolvendo cálculo de juros simples;

Gráfico e Informação. Interprete e represente dados em diferentes gráficos;

8º Ano População e

amostra. Utilize o conceito de amostra para levantamento de dados.

Noções de Análise

Combinatória.

Desenvolva o raciocínio combinatório por meio de

situações-problema que envolvam contagens, aplicando o 9º Ano

princípio multiplicativo;

Noções de

Probabilidade. Descreva o espaço amostral em um experimento aleatório;

Estatística. Calcule as chances de ocorrência de um determinado

evento;

Juros Compostos. Resolva situações-problema que envolvam cálculos de

juros compostos;

Funções

Noção intuitiva de

Função Afim.

Expresse a dependência de uma variável em relação à

outra;

Reconheça uma função afim e sua representação gráfica.

Inclusive sua declividade em relação ao sinal da função;

Relacione gráficos com tabelas que descrevem uma

função;

Analise graficamente as funções afins;

Noção intuitiva de

Função Quadrática.

Reconheça a função quadrática e sua representação

gráfica e associe a concavidade da parábola em relação

ao sinal da função;

D31/D37

Analise graficamente as funções quadráticas. D31/D37

De acordo com os estudos iniciais verifica-se que todos os descritores que

estão na matriz de referência da Prova Brasil constam de um conteúdo básico nas

Diretrizes Curriculares do Paraná.

Entretanto, os seguintes conteúdo da Matriz Curricular de conteúdos básicos

das Diretrizes Curriculares do Paraná não são contemplados pelos descritores na

matriz de referência da Prova Brasil:

Sistema de numeração;

Múltiplos e divisores;

Potências;

Monômios e polinômios;

Produtos notáveis;

Números reais operação com expoente fracionário;

Equação biquadradas;

Medida de massa;

Sistema monetário;

Medidas de temperatura;

Medida de área de polígono e círculo;

Medidas de ângulos;

Medida de volume;

Geometria plana em reconhecer seus elementos mais simples como ponto e

reta;

Geometria não-euclidiana;

Juros simples;

Interpretação e representação de gráficos e informações;

População e amostra;

Noções de análise combinatória;

Noções de probabilidade;

Estatística;

Juros compostos;

Noção intuitiva de função afim.

Assim, verifica-se que 23 (vinte e três) conteúdos das Diretrizes não são

avaliados na Prova Brasil.

5. Conclusões

Tanto no Grupo de Estudo presencial, quanto no Grupo de Estudo online os

professores, após as reflexões sobre os descritores e os conteúdos das Diretrizes

Curriculares do Paraná, perceberam que há um empobrecimento curricular na Prova

Brasil em relação às Diretrizes Curriculares do Paraná. Os conteúdos básicos que

estão nas DCE'S foram definidos após várias discussões com os professores da Rede

Pública de Ensino sobre o que deveria ser ensinado e o que não deveria faltar de

conhecimento para o educando quando ele concluísse as séries finais do Ensino

Fundamental. Assim, se nem todos os conteúdos que ali constam são avaliados na

Prova Brasil, e hoje as escolas estão treinando os alunos para a mesma, já ocorre

um prejuízo na qualidade de ensino.

6. Referências

RAVITCH, DIANE. A VIDA E MORTE DO GRANDE SISTEMA ESCOLAR

AMERICANO. Como os Testes Padronizados e o Modelo de Mercado Ameaçam a

Educação; tradução: Marcelo Duarte. Porto Alegre: Sulina, 2011.

FREITAS, LUIZ CARLOS DE. Responsabilização, meritocracia e privatização:

conseguiremos escapar ao neotecnicismo?. Campinas 2011. Disponível em:

<www.cedes.unicamp.br/seminario3/luiz_freitas.pdf>. Acessado em 12/03/2013.

PARANÁ. Secretaria da Educação do Paraná. Dia a dia educação. Diretrizes

Curriculares da Educação Básica Matemática. Curitiba 2006. Disponível em:

<www.diaadiaeducacao.pr.gov.br>. Acessado em 20/04/2013.

FREITAS, DIRCE NEI TEIXEIRA. A avaliação da educação básica no Brasil:

dimensão normativa, pedagógico e educativa. Campinas, SP: Autores Associados,

2007.

RAVITCH, DIANE; por GOTARDO, GRAZIELI. Reavaliando os testes. Jornal Extra

Classe on-line. [on-line]. Edição nº 161, Ano 17, março de 2012. Disponível na

Internet

<http://www.sinprors.org.br/extraclasse/mar12/imprimir.asp?id_conteudo=280>.

BRASIL. Ministério da Educação. PDE: Plano de Desenvolvimento da Educação:

Prova Brasil: ensino fundamental: matrizes de referência, tópicos e descritores. Brasília:

çMEC, SEB; Inep, 2008. 200p.: Brasil.

BRASIL. Ministério da Educação. Avaliação da educação básica. Ensino fundamental.

Matemática. Brasília: MEC, SEB; Inep, 2008.

BRASIL. Ministério da Educação. Projeto de Lei: O PNE 2011-2020: METAS E

ESTRATÉGIAS. Brasília: MEC, 2010. Disponível na internet

<portal.mec.gov.br/index.php?option=com_content&id=16478&Itemid=1107>. Em 20

de julho de 2013.

FARAGO, Jorge L. Do ensino da história da matemática à sua contextualização

para uma aprendizagem significativa. Dissertação de Mestrado, UFSC-

Florianópolis, 2003. Disponível em

<http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/cd_egem/fscommand/CC/CC_20.pdf>

acesso em 10/11/2013.

ANDRÉ, Tamara Cardoso. Uso do Livro Didático de Alfabetização no primeiro

ano do Ensino Fundamental em Foz do Iguaçu: uma abordagem Etnográfica. 333 f.

Tese (Doutorado em Educação) - Programa de Pós-graduação em Educação da

Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2011.