Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

MODELAGEM MATEMÁTICA: Aprendendo Matemática de forma divertida e

contextualizada

Terezinha Durli*1

Dirceu Pereira da Silva*2

RESUMO

Este estudo relata a experiência com a aplicação do Projeto de Intervenção Pedagógica,

desenvolvido durante o período dedicado ao Programa de Desenvolvimento Educacional - PDE,

oportunizado aos professores da rede estadual do Paraná. O Projeto de Implementação foi aplicado

no 3º ano do Ensino Médio do colégio estadual Dom Carlos de Palmas – PR, o qual utilizou os

pressupostos da Modelagem Matemática tendo como conteúdo básico a Regra de Três. A pesquisa

foi realizada a partir de uma visita ao parque de energia eólica construído no município de Palmas –

PR. Juntamente com os grupos formados pelos alunos, desenvolveram-se cálculos de regra de três,

e a relação com a proporcionalidade permitindo aos alunos a formulação de conceitos, a resolução de

problemas matemáticos, obtendo assim o conhecimento e a aplicação da matemática no cotidiano do

aluno.

Palavras- Chave Modelagem Matemática, proporcionalidade, Ensino

Médio, PDE, usina eólica, Palmas.

INTRODUÇÃO

A Matemática é uma ciência que vem sendo construída ao longo do tempo,

como uma necessidade do homem em resolver problemas, no entanto, verifica-se

que muitas vezes é tratada de uma forma descontextualizada da realidade,

tornando-a abstrata e consequentemente vista pelos alunos como pronta e acabada.

Tal constatação, exige que os professores desta disciplina busquem constantemente

metodologias que deem conta de que nossos alunos não apenas a dominem mas

também que se torne útil para sua formação enquanto cidadãos.

*1 Licenciada em Ciências Habilitação Matemática pelas Faculdades Reunidas de Administração Ciência Contábeis e Ciências

Econômicas de Palmas – FACEPAL. Especialização em Metodologia para o Ensino da Matemática – FACEPAL.. Professora de Matemática no Colégio Estadual Dom Carlos-Ensino Fundamental Médio e Profissional. *

2 Licenciado em Matemática, UNICENTRO, 1995. Especialista em Ensino da Matemática, UNICENTRO, 1999. Mestre em

Métodos Numéricos na Engenharia, UFPR, 2005.. Professor Assistente D, RT40 com Tide, DEMAT, UNICENTRO.

Considerando que o objetivo principal da escola consiste em formar cidadãos

críticos com capacidade de tomar decisões frente ao mercado de trabalho, entende-

se a importância de que se reconheça a disciplina de Matemática como fundamental

para que este possa ser atingido e se busque possibilidades de atuação que a

tornem mais atrativa e contextualizada.

Este estudo teve como temática, a regra de três por se tratar de um dos

conteúdos que promovem o raciocínio lógico, ajudam a resolver problemas sobre

juros, porcentagens, dentre outros cálculos financeiros que se mostram relacionados

ao cotodiano e as áreas afins.

Acredita-se que apresentando algumas situações do cotidiano dos alunos,

que envolvam relações financeiras, venham a despertar o interesse em aprender

matemática de forma mais prazerosa; rompendo assim, com o mito de que a

matemática é difícil e de que não faz parte do dia a dia. Dessa forma, busca-se

conscientizá-los sobre a importância dessa disciplina no seu dia a dia no que diz

respeito à administração do consumo econômico.

O conteúdo regra de três geralmente não é ministrado durante o ensino

médio, apesar de estar no plano de ensino, pela falta de tempo. Porém, é de grande

importância para o desenvolvimento do raciocínio lógico dos alunos, uma vez que se

encontra relacionado à criticidade do cidadão. No entanto, os alunos têm dificuldade

de interpretação dos problemas relacionados às regras de três. Neste contexto, a

matemática financeira pode ser utilizada de forma diferenciada como a modelagem

matemática, a fim de que os alunos tenham oportunidade de aprendizagem.

1.FUNDAMENTAÇÃO TEORICA

1.1 A matemática financeira na vida escolar

As Diretrizes Curriculares da Educação Básica (2008), recomendam a

importância de que os alunos do Ensino Médio, compreendam a matemática

Financeira aplicada aos diversos ramos da atividade humana e sua influência nas

decisões de ordem pessoal e social.

De acordo com Neto e Antonio (2012), ao se deparar com situações do

cotidiano durante o processo de ensino-aprendizagem, é importante que o aluno

encontre a funcionalidade da Matemática, a observação de seus métodos permite o

entendimento do que está no seu entorno, comprovando assim a sua aplicabilidade

na resolução de problemas. A observação, a interação, a vivência e a partilha com

os demais colegas possibilita novas descobertas.

Oliveira (2011), recomenda que Educação Financeira deverá proporcionar ao

cidadão (criança e jovem) em desenvolvimento principalmente em fase escolar

(ensino fundamental), a possibilidade de aprender a organizar sua vida financeira.

Trata-se de um tema de importância considerável, no entanto muitas vezes

negligenciado, em sala de aula, devido a utilização de uma metodologia que ao

invés de aproximar da realidade, a forma com que é trabalhado acaba por torná-lo

ainda mais distante do cotidiano.

1.2 TENDÊNCIAS PEDAGÓGICAS NAS ESCOLAS DO ESTADO DO PARANÁ

No Estado do Paraná, as Diretrizes Curriculares Estaduais, encontram-se

pautadas na concepção da Pedagogia Histórico-Crítica que conforme Saviani

(2007), nasceu das necessidades postas pela prática de muitos educadores, pois as

pedagogias tradicionais, nova e tecnicista não apresentavam características

historicizadoras; faltava-lhes a consciência dos condicionantes histórico sociais da

educação.

De acordo com Mazzeu (s/d), o trabalho educativo deve se constituir em

uma atividade mediadora entre o indivíduo e a cultura humana, portanto, deve ser

realizado de forma intencional e regido pela finalidade de garantir a universalização

das máximas possibilidades geradas pelo processo histórico de desenvolvimento do

gênero humano a todos os indivíduos, indistintamente, de modo a contribuir de

forma afirmativa para a prática social dos educandos. Evidencia-se assim a

necessidade de buscar uma prática metodológica que considere a contextualização

como ponto de partida, tendo em vista a formação do cidadão, tornando a

Matemática uma ciência vida e desafiadora à medida que busca a resolução de

problemas do cotidiano, favorecendo uma atitude positiva em relação a disciplina de

Matemática.

Petenucci (2008), evidencia que esta teoria propõe um método diferenciado

de trabalho, especificando-se por passos que são imprescindíveis para o

desenvolvimento do educando. O método de ensino visa estimular a atividade e a

iniciativa do professor; favorecer o diálogo dos alunos entre si e com o professor,

mas sem deixar de valorizar o diálogo com a cultura acumulada historicamente; levar

em conta os interesses dos alunos, os ritmos de aprendizagem e o desenvolvimento

psicológico, mas sem perder de vista a sistematização lógica dos conhecimentos,

sua ordenação e gradação para efeitos do processo de transmissão-assimilação dos

conteúdos cognitivos.

1.3 APREDIZAGEM DA MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO

De acordo com Smole e Diniz (2012), no que se refere a aprendizagem

matemática dos alunos brasileiros, do ensino médio, o que se tem visto não é muito

alentador. De fato, os resutados das avaliações em larga escala, tais como: o

Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB), ou do Exame Nacional do

Ensino Médio (ENEM), constata-se que os sinais se mostram alarmantes,

constituindo-se em constante preocupação por parte dos professores e do próprio

sistema, tendo em vista que 50% dos alunos que concluem este nível de ensino não

se apropriaram nem mesmo do que se considera básico em Matemática.

Neste sentido, OLIVEIRA (2011), afirma que o papel a ser desempenhado

pelo professor numa sala de aula é o de tornar o caminho entre a matemática e os

alunos o mais curto possível. Cabe ao professor, colocar-se o suficientemente perto

de ambos, matemática e alunos, para atingir a missão de conduzir a matemática até

aos alunos ou de levar os alunos até à matemática. Além disso, a conduta dos

professores com esse perfil parece ser pelo menos numa primeira análise, aquela

que está mais ao alcance dos alunos, mais perto da sua realidade e, portanto, é

neste ponto que podemos começar por exercer a nossa influência com vista à

aproximação desejada, levando o cotidiano para dentro da sala de aula.

1.4. A IMPORTÂNCIA DA REGRA DE TRÊS

Entende-se que a regra de três simples, se constitui em um conteúdo que

possibilita uma grande aproximação com a realidade, considerando que sua

aprendizagem pode ser desenvolvida de forma contextualizada.

Boyer (1996) apud SILVA E GUERRA (2010), asseveram que a mais

importante produção matemática chinesa foi o livro Chui-Chang Suan-Shu ou Nove

Capítulos Sobre a Arte Matemática (250 A.C), onde são apresentados 246

problemas sobre mensuração de terras, agricultura, sociedade, engenharia,

impostos entre outros, onde parte deles foi resolvida por regra de três. O cunho

desse livro foi eminentemente prático, ou seja, da aplicação da técnica da regra de

três na resolução de problemas de interesses de grupos sociais.

Maranhão e Machado (2011), ressaltam que o processo de compreensão dos

elementos: taxa de variação, proporção e proporcionalidade, se desvela por seu

emprego em problemas de diversos campos matemáticos e da atividade humana,

exibindo cada vez maior amplitude do conhecimento matemático operacional, até

que atinja o conhecimento matemático, em seu sentido amplo, estrutural, através do

trânsito adequado entre esses variados campos.

Para Silva e Guerra (2010), é a regra de três, a principal e a mais excelente

regra de toda a aritmética. Para todas as outras regras há necessidade dela, e ela

perpassa por todas as outras, para cujos casos, é chamada pelos filósofos de regra

de ouro; mas nestes últimos dias, está sendo chamada por nós como regra de três,

porque é requerido três números na operação.

1.5.DIFICULDADES DOS ALUNOS COM A REGRA DE TRÊS

De acordo com Silva (2011), a matemática da sala de aula perde sua beleza,

para alguns estudantes, pois não conseguem assimilá-la. Quando têm dificuldades

em entendê-la, a disciplina transforma-se num “bicho de sete cabeças”. O professor,

por sua vez, também se vê impossibilitado de seduzir o aluno, já que este, muitas

vezes, comprova na escola que já conhecia antes de nela entrar, o mito da

dificuldade da disciplina.

Torna-se importante a compreensão de que a matemática na sala de aula, ao

mesmo tempo em que fecha as possibilidades de outros sentidos, nas leituras e

interpretações de seus textos, também permite muitos caminhos para chegar a um

resultado, e neste contexto, dá liberdade ao estudante de criar, durante a resolução.

Assim, é importante que o professor reconheça onde a disciplina restringe e

onde amplia a capacidade especulativa dos alunos, fato que pode ser constatado

através do diálogo. Relativizar os sentidos dados à Matemática, deve ser papel do

educador, pois é na escola que estes sentidos se manifestam, prejudicando a

relação de ensinar e aprender a disciplina. Portanto é a escola, o local de excelência

para que a desconstrução deste sentido de dificuldade se viabilize, pois é preciso

desmanchar esta relação que é significativa entre os efeitos deste discurso pré-

construído e a aprendizagem. Desse modo, entende-se a importância de que sejam

valorizadas as situações de prática de ensino/aprendizagem de Matemática na

escola, situações concretas em que atuam os sujeitos, produzindo sentidos.

1.6 METODOLOGIAS PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA

Segundo LIMA et al (2008), no ensino da matemática, problemas como: a

falta de conhecimento das novas tendências metodológicas (resolução de

problemas, etnomatemática, modelagem matemática, mídias tecnológicas e história

da matemática); a dificuldade na contextualização dos conteúdos; o pouco

conhecimento dos recursos tecnológicos; a má qualidade do material didático; a

redução da carga horária da disciplina e a falta de tempo para planejamento e

estudo por parte da maioria dos professores contribuem para o baixo rendimento

dos alunos. Essa metodologia deverá apoiar-se nas Diretrizes Curriculares de

Matemática para a Educação Básica – DCE (SEED, 2008) e nas tendências

metodológicas nela proposta (resolução de problemas, etnomatemática, modelagem

matemática, mídias tecnológicas, e história da matemática), principalmente nas

mídias e tecnologias auxiliando, professores e alunos no processo de ensino e de

aprendizagem.

Neste estudo a metodologia empregada foi a Modelagem Matemática que de

acordo com as Diretrizes Curriculares Estaduais (2008), tem como pressuposto a

problematização de situações do cotidiano, bem como propõe a valorização do

aluno no contexto social, levantando problemas que sugerem questionamentos

sobre situações de vida.

1.7 Modelagem matemática

Segundo Bassanezi (2010), a modelagem matemática consiste na arte de

transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los

interpretando suas soluções na linguagem do mundo real.

De acordo com Lima et al (2008), a modelagem é utilizada desde a

antiguidade, porém sua implementação como metodologia para o ensino da

matemática é recente. Nos últimos trinta anos, vem ganhando espaço em diversos

países e no Brasil, começa ser desenvolvida na década de 1970 com o professor

Aristides Camargo Barretos da PUC do Rio de Janeiro.

Siqueira e Natti (s/d), ressaltam que nas décadas de 80 e 90, as pesquisas

em modelagem matemática intensificaram-se e, em geral, estavam ligadas a

projetos, que consistiam em dividir os alunos em grupo e selecionar temas de

interesse que seriam investigados por meio da matemática.

As Diretrizes Curriculares da Educação Básica (2008), entre as demais

tendências em Educação Matemática recomendam a modelagem matemática,

dadas as possibilidades de contribuição para a formação crítica do aluno.

Biembengut (2009), explica que os modelos são ferramentas que ajudam a

pessoa a processar informações e estimular novas ideias e compreensões, prover

de uma visão estruturada e global que inclui relações abstratas. Capacitam a

observar e refletir sobre fenômenos complexos, e ainda a comunicar as ideias a

outras. Trata-se de um importante meio não apenas para facilitar a ação diária das

pessoas, considerando que na base de toda tecnologia ou produções encontra-se

um modelo, uma representação do fenômeno e das ideias, mas também para

estimular o processo mental, ajudando a pensar produtivamente.

Conforme Lima et al (2008), através do modelo é possível expressar uma

situação problema por meio da linguagem matemática e através disso buscar sua

solução. Nesse sentido, através da modelagem o conteúdo ganha significado para o

aluno, facilitando sua compreensão

Segundo Biembengut (2009), a utilização da modelagem matemática em sala

de aula implica também ensinar o estudante, em qualquer nível de escolaridade, a

fazer pesquisa sobre um assunto de seu interesse. O processo de modelar envolve

criar um problema e tirar conclusões que podem ser extrapoladas ao problema

original.

1.8 USINA EÓLICA-ENERGIA PALMAS- PARANÁ

A Usina Eólio-Elétrica de Palmas, está composta por cinco aerogeradores de

500 KW cada, totalizando 2,5 MW de potência instalada, situada na região de

Horizonte, no Município de Palmas, ao sul do Estado do Paraná.

A região selecionada para a usina é composta de campos naturais de grande

altitude, sendo que a a implantação da mesma, não impediu a continuidade das

atividades agropastoris que ali vinham sendo historicamente desenvolvidas.

A Usina de Palmas foi a primeira eólica da região sul do Brasil. A montagem

de seus cinco aerogeradores foi feita no tempo recorde de uma semana, e entrou

em operação em fevereiro de 1999. Foi implantada pela Centrais Eólicas do Paraná,

da qual a Copel participava, inicialmente, com 30%. Em 2008 a COPEL adquiriu

100% do controle dessa Empresa. Em janeiro de 2012, a Usina de Palmas passou

efetivamente a fazer parte do parque gerador da COPEL -- ocasião em que a

ANEEL aprovou a reversão da concessão para a COPEL Geração S.A.

2.RESULTADOS E DISCUSSÕES

Este trabalho foi desenvolvido durante 32 horas aulas no primeiro bimestre

de 2014, com uma turma de 3ª série do Ensino Médio no Colégio Estadual Dom

Carlos.

A implementação do projeto de intervenção pedagógica teve início com a

explicação da professora acerca do conteúdo a ser abordado “Regra de Três”,

ressaltando que para o desenvolvimento das aulas seria utilizada uma metodologia

diferenciada, que teria como ponto de partida a pesquisa de campo seguida do

desenvolvimento dos conceitos matemáticos, utilizando para tal o laboratório de

informática do estabelecimento de ensino.

Após a apresentação do tema sugerido pela professora: Parque de Energia

Eólica de Palmas – PR, os alunos foram divididos em grupos, posteriormente,

apresentaram-se questões a fim de sondar o conhecimento prévio dos alunos, foi

possível, também, avaliar no final da aplicação e desenvolvimento do projeto,

observando o desempenho na aprendizagem durante esse período. Para tanto,

foram realizadas atividades de leitura de textos sobre: Iluminação antes do século

19; Como ocorreu o surgimento da iluminação pública; as causas dos apagãos no

Brasil. Após a leitura dos textos, partimos para a discussão no grande grupo,

comparando com o nosso dia a dia. Esta etapa foi muito interessante, observando-

se que todos participaram externando suas reflexões e concluindo-se de que

atualmente nada se faz sem energia.

Durante as aulas seguintes foi realizada a leitura de um texto sobre a história

da matemática financeira, seguida de uma discussão em grupos comparando

também com dados atualizados no cotidiano, sendo que as conclusões foram

socializadas para toda a classe.

Os dados necessários para as aplicações matemáticas foram obtidos através

de pesquisa, considerando que não foi possível a visita in loco devido a vários

entraves, sendo assim foi visitado o Parque Eólico de Água Doce – Santa Catarina,

município vizinho ao nosso.

2.1 PRIMEIRO MOMENTO PESQUISA DE CAMPO

Durante a visita ao parque eólico, os alunos assistiram palestras com os

técnicos da empresa, que explanaram acerca dos tipos de aerogeradores, o

funcionamento do parque todo até a chegada da energia elétrica ao consumidor.

Assim, constatou-se que há dois tipos de aerogeradores os de concreto e os

de aço. As máquinas têm capacidade de gerar energia para 500 mil habitantes.

Uma torre desse parque gera 620 Wolts, e transforma em 84500 Wolts.

O parque se encontra dividido em seis partes assim denominados: o parque

Cascata que contém quatro aerogeradores, Campo Belo que contém sete

aerogeradores, o parque do Salto que possui vinte aerogeradores, Cruz Alta que

contém também vinte aerogeradores, Akibatam também com vinte aerogeradores e

Amparo que contem quinze aerogeradores, totalizando assim 86 aerogeradores.

Cada torre mede 100 metros de altura, e suas pás 37 metros, sendo que as pás são

proporcionais à altura. Para construção das pás foram utilizadas madeira e fibra.

No dia da visita a velocidade do vento estava em 7m/s quando a velocidade

do vento está em 1m/s a velocidade da torre é de 3km/h, porém essa velocidade

poderá chegar a 40m/s denominada de (rajada), que é feita para produzir 16,17

RPM, tendo tolerância até 22 RPM, não podendo passar disso.

É importante ressaltar de acordo com Custódio (2013), que a energia eólica

na geração de eletricidade, trata-se de uma alternativa renovável e com baixos

impactos socioambientais.

De acordo com as informações do técnicos, para a implantação do parque

eólico, basicamente foram retiradas algumas construções, e algumas árvores

nativas foram derrubadas. No entanto, foi feito o reflorestamento, observou-se

também que o terreno está sendo ocupado com pecuária e agricultura, assim como

o local onde as torres foram colocadas, observa-se uma boa conservação do

ecossistema.

Os alunos tiveram curiosidade de saber a quem pertencem as terras onde

está localizado o parque eólico. A resposta que nos deram é de que continuam

sendo dos donos, porém é feito o pagamento ao dono que arrendou o terreno

pagando-se em média R$ 800,00 equivalente a cada um dos aerogeradores, sendo

que a extensão do parque é 120 km. Após as palestras, fomos ao campo com o

guia explicando todo o funcionamento, os alunos ficaram encantados interagiram

com perguntas e relatórios. Voltamos com tantas informações que um grupo

resolveu montar uma maquete sobre as eólicas, fazendo, a interdisciplinaridade com

a disciplinan de Geografia .

2.2 O SEGUNDO MOMENTO: PESQUISA CIENTÍFICA

Após a visita ao parque eólico, passou-se a fase da pesquisa científica, a

qual foi realizada no laboratório de informática do estabelecimento de ensino, tendo

como foco os parques eólicos de Palmas-PR e Água Doce – Santa Catarina.

Esta etapa da implementação do projeto possibilitou que os alunos

confrontassem o conhecimento adquirido durante a visita com textos acessados na

rede, o que lhes possibitou a ampliação do conhecimento adquirido, bem como a

importância da energia, concluindo que “a energia eólicas é de extrema importância,

não apenas para o Brasil, mas para o mundo, bem como das enormes vantagens

em relação ao resto do mundo quando se trata de produção de energia renovável,

basta que comecemos a usar esse potencial para nosso benefício.

2.3 TERCEIRO MOMENTO: LEVANTAMENTO DOS PROBLEMAS

Após a análise e discussão dos trabalhos de pesquisa apresentados pelos

grupos de alunos, partiu-se para a elaboração de problemas matemáticos, alguns

serão relatados a seguir, foi o momento que se iniciou a ação matemática

propriamente dita. Os dados pesquisados foram mediados pela professora. Nesse

momento foi necessário obter outros dados, fomos pesquisar novamente sobre

regra de três. Também foi necessária a explicação da professora sobre quais

instrumentos matemáticos poderiam usar.

Para uma melhor compreensão das atividades desenvolvidades passa-se a

resolução de alguns dos problemas levantados nas aulas de Matemática durante o

período de implementação do projeto de intervenção pedagógica.

Houve momentos que se teve de explicar o conteúdo de regra de três ,

resolvendo atividades que se encontram na produção didática, lembrando a

proporcionalidade, conceitos básicos de razão, proporção, propriedade fundamental

das proporções, regra de três simples e composta.

O grupo que construiu a maquete das eólicas, conseguiu gerar energia

demonstrando apresentou o seu trabalho durante a comemoração do aniversário do

município, sendo o centro das atenções durante o evento. A partir da apresentação

realizada observou-se que além da aprendizagem do conhecimento matemático,

estes estudaram os ventos, o melhor local para a implantação de um parque eólico,

os impactos ambientais, demonstrando o alcance de um trabalho realizado de forma

contextualizada e interdisciplinar.

Possibilitou ainda a apresentação do estudo a constatação de que a energia

eólica é, portanto, uma importante alternativa ao enfrentamento do principal desafio

ambiental da humanidade: o aquecimento global, bem como de que o uso da

energia eólica na geração de eletricidade é uma alternativa renovável e com baixos

impactos socioambientais. Nessa tecnologia, não há uso de combustíveis, o que

resulta em ausência absoluta de emissões de gases, particulados ou qualquer

resíduo, como ocorre nas usinas termelétricas, tanto as que utilizam combustíveis

fósseis (óleo, carvão, gás etc.) como aquelas que usam biomassa ou resíduos

industriais ou urbanos. No aspecto social, as usinas eólicas não provocam

desapropriação de áreas, e remanejamento de pessoas, comuns principalmente nos

aproveitamentos hidrelétrico.

Houve um grupo que fez um mapa do estado do Paraná juntando uma

parte de Santa Catarina e, localizou as usinas eólicas nos dois estados que estão

divididos pela BR.

Outro grupo fez um painel contendo informaçãoes sobre as eólicas, já o

grupo que optou por fazer nenhum dos trabalhos citados, ficou responsável pelas

montagens e resolução de problemas. Cada grupo trouxe a conta de luz de sua casa

e fizeram os cálculos para verificar quanto pagamos de luz consumida e os

impostos que pagamos utilizando a regra de três e trabalhando inclusive em

porcentagem. Após a discussão, os alunos ficaram impressionados com a

quantidade de impostos que pagamos. O que chamou atenção também é quanto

cada arrendatário do terreno ganha para cada um dos aerogeradores.

Quando interpretaram as soluções e avaliaram dos resultados, aproveitaram

o momento fizeram alguns ajustes nos problemas , trocando ideias entre os grupos

de alunos e professora.

Ao finalizar o período de implementação do projeto de intervenção

pedagógico, foi oportunizado um momento de discussão onde foram realizados os

mesmos questionamentos ao início do mesmo, para que se pudesse comparar os

resultados, verificando-se que dos vinte e seis alunos com frequência regular

apenas sete não conseguiram aprender o conhecimento matemático em questão, ou

seja, 27% dos sujeitos não aprenderam com a modelagem matemática, enquanto

73% dos alunos não só assimilaram os conceitos relativos a regra de três como

demonstram interesse pelo processo.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Ao término da aplicação deste estudo pode-se concluir que durante a

utilização da modelagem matemática como estratégia de ensino, a maioria dos

alunos demonstrou maior interesse pelo processo de aprendizagem da matemática,

tornando o clima das aulas mais agradável.

A experiência realizada, permite ainda inferir que a modelagem trata-se de

uma estratégia interessante, porém não chama atenção de todos os alunos, mesmo

que o tema seja da realidade dos mesmos, no entanto, acredita-se que os

resultados obtidos foram satisfatórios, pois não estudaram esse conteúdo de forma

estática, e sim com maior conhecimento na aplicabilidade da regra de três.

Entretanto, ainda encontramos dificuldades para sua aplicação, uma vez que, exige

tempo de estudo do professor, que às vezes não o tem após terminar o Programa de

Desenvolvimento Educacional.

A modelagem matemática não se trata de uma metodologia desconhecida

aos professores, no entanto, exige tempo e dedicação, mas acredita-se que seja

este o caminho para que se possa modificar os resultados de nossos alunos nas

avaliações e principalmente fazer com que passem a ter atitudes positivas em

relação a Matemática, passando a compreender sua importância no cotidiano, assim

esta estará de fato contribuindo para a formação do cidadão crítico e consciente.

.

1. REFERÊNCIAS

BASSANEZZI, R.C. Ensino Aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. 3.ed. São Paulo: Contexto, 2010. BIEMBENGUT, M. S. 30 anos de. Modelagem matemática na Educação Brasileira: Das propostas primeiras às propostas atuais Alexandria. Revista de Educação em Ciências e tecnologia v.2, n.2, p7-32, 2009. São Paulo: Contexto, 2009, 127 p. CUSTÓDIO, Ronaldo dos Santos. Energia eólica. 2.ed. Rio de Janeiro: Sinergia:Acta:Abeeólica, 2013.

LIMA, E.A. et al. Construção de uma metodologia para o Ensino Médio. Artigo estudo de grupo PDE . SEED, 2008. MARANHÃO, C e MACHADO, SILVA. Uma meta-análise de pesquisas sobre pensamento proporcional. Educar em revista. Curitiba: n. Especial 01/2011 p.141-156 ed. UFPR. MAZZEU, L.T.B. Pedagogia histórico Crítica e Formação de professores: Preposições e Categorias. S. D.

NETO O.N: ANTONIO, D. G. O patio da escola e a matemática do cotidiano. Revista Pátio Ensino Médio Profissional e Técnológico, ano IV Junho/Agosto 2012. N. 13 p 32-34.. OLIVEIRA, Claudionor Araujo de. Educação matemática no Ensino Médio e Ensino Superior. Universidade Luterana do Brasil , 2011. PARANÁ. Diretrizes Curriculares da Educação Básica: Matemática. Curitiba: Secretaria de Estado da Educação. 2008.

PETENUCCI, M. C. Desvelando a Pedagogia Histórico-Crítica. Edição: Local de publicação: editora, 2008. SAVIANI, D. Escola e Democracia. 39. ed. Campinas: Autores Associados, 2007. SILVA, D.P; e GUERRA, R. B. Regra de Três e o princípio de proporcionalidade. GD: Educação matemática anos finais do ensino fundamental 2010. SILVA, D. Pantoja da. Regra de Três: prática escolar de modelagem matemática. Universidade Federal do Pará: Dissertação de Mestrado, 2011. SIQUEIRA, Maria L. P; NATTI, P. L. Modelagem Matemática - Perspectivas de uma Aprendizagem mais Agradável. S. d.

SMOLE, K. S; DINIZ, M. I. Da denuncia ás metas educacionais de um país. O pátio da escola e a matemática do cotidiano. Revista Pátio. Ensino Médio, profissional e Técnológico, ano IV Junho/Agosto 2012 n. 13 p. 22-24.