Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

AVALIAÇÃO FORMATIVA NO PROCESSO ENSINO-APRENDIZAGEM DE FUNÇÕES NO ENSINO MÉDIO

VICENTE, Sandra Antunes1

BRANDALISE, Mary Ângela Teixeira2 Resumo. O presente artigo apresenta os resultados da aplicação do projeto de Intervenção

Pedagógica, que faz parte do Programa de Desenvolvimento Educacional - PDE, no Paraná. O desenvolvimento do projeto se deu a partir da elaboração de uma unidade didática com várias situações de ensino contextualizadas sobre a função polinomial do 1ºgrau. O trabalho desenvolvido fundamentou-se em autores que discutem a avaliação da aprendizagem numa perspectiva formativa, nas Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná. A implementação da intervenção pedagógica foi realizada no Colégio Estadual Prof. Gabriel Rosa - EFM, localizado no município de Curiúva-Pr. A utilização das situações de ensino no desenvolvimento do projeto possibilitou aos alunos participantes relacionarem o estudo de funções com situações do seu dia a dia e a avaliação formativa realizada em cada ação desenvolvida foi fundamental para a superação das dificuldades de aprendizagem dos conceitos matemáticos em estudo, ou seja, para a compreensão dos conceitos de função afim. Palavras-Chave: Funções. Avaliação Formativa. Ensino Médio.

Introdução

Na prática docente em Matemática constata-se que os alunos

apresentam inúmeras dificuldades na compreensão do conteúdo matemático

de funções. Geralmente ele é ensinado de forma tradicional, ou seja, de forma

expositiva, seguidos de muitos exercícios de memorização e pouco

relacionados com suas aplicações em situações cotidianas.

Essa postura de ensino acaba desmotivando o aluno e ao mesmo tempo

pode dificultar a compreensão dos conceitos, e a efetivação da aprendizagem

matemática.

As pesquisas revelam que os alunos chegam ao Ensino Médio com

muitas dificuldades nos conteúdos básicos de matemática, como por exemplo:

as quatro operações básicas de adição, subtração, multiplicação, potenciação

e radiciação e a identificação das equações do primeiro e segundo graus,

conhecimentos considerados pré-requisitos para o estudo da Matemática no

primeiro ano do Ensino Médio.

1 Professor da Rede Pública Estadual de Ensino do Paraná.sandraavicente@hotmail.com.

2Professora da Universidade Estadual de Ponta Grossa.

Atuando como professora de Matemática, no Ensino Médio, percebi que

para superação dessa defasagem dos alunos é preciso desenvolver atividades

matemáticas que ao mesmo tempo possibilitem uma revisão dos conceitos de

matemática básica e também sejam motivadoras e significativas para propiciar

novas aprendizagens.

A compreensão do conceito de função, seus tipos e suas utilidades na

resolução de problemas e aplicabilidade na vida cotidiana não é fácil para o

estudante do Ensino Médio, razão pela qual o professor precisa utilizar

metodologias de ensino diferenciadas e inovadoras a fim de viabilizar a

construção desse conhecimento matemático pelo aluno e tornar a sua

aprendizagem significativa. Foi a partir dessas reflexões que a proposta de

intervenção pedagógica foi criada e desenvolvida no Colégio Estadual Prof.

Gabriel Rosa- EFM, localizado no município de Curiúva-PR, a partir da minha

inserção no PDE/PR. Partiu-se do pressuposto que a avaliação formativa

integrada ao processo ensino-aprendizagem pode contribuir significativamente

para a aprendizagem matemática no Ensino Médio.

Avaliação formativa no processo ensino-aprendizagem de Matemática:

fundamentos teóricos

A educação escolar tem um papel fundamental no desenvolvimento

das sociedades e das pessoas, principalmente neste século XXI, que requer a

construção de uma escola voltada para a formação para a cidadania. Entende-

se que a escola, hoje, deve ir além de garantir que os alunos aprendam a ler, a

escrever e a contar. Ela deve ser um espaço educativo no qual se permite

pensar, aprender e agir para enfrentar e resolver problemas que se colocam

diante das mudanças que ocorrem tanto no seu interior como exterior, ou seja,

na sociedade. Considera-se, nessa perspectiva, que a finalidade do ensino é

contribuir para a formação do cidadão, na medida em que este lhe possibilita a

compreensão do mundo que o cerca.

Segundo as Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Estado do

Paraná (2008, p.21), "entende-se a escola como o espaço de confronto e

diálogo entre os conhecimentos sistematizados e os conhecimentos do

cotidiano popular".

O Ensino de matemática tem como objetivo levar o aluno a

compreender a realidade que o cerca por meio do conhecimento,

cientificamente elaborado que lhe permitem a interpretação, a criação de

significados, o desenvolvimento do raciocínio lógico para a resolução de

problemas, aproximando-o o aluno de sua realidade social. O trabalho docente

com os conteúdos de matemática, propostos para o currículo escolar,abordado

de forma contextualizada contribui para que o estudante compreenda o meio

em que vive e tenha condições cidadãs de dele participar. A Matemática

escolar nessa perspectiva assume um compromisso educacional e social com

a formação do aluno e sua inserção na sociedade.

Quanto ao estudo de funções no Ensino Médio, as Diretrizes

Curriculares da Educação Básica do Estado do Paraná (Paraná, 2008

p.59),ressaltam a importância do conteúdo curricular, uma vez que ele se

apresenta em diferentes situações da vida humana e também em todas as

áreas do conhecimento. Cada conteúdo matemático está impregnado de

conceitos básicos e quando articulados com novas definições que se pretende

estudar, possibilitam a construção de novos conhecimentos.

A ideia que se tem atualmente de funções está relacionada

diretamente a teoria dos conjuntos, desenvolvida a partir do século XX. Quando

se relacionam grandezas variáveis, surge o conceito de função que é muito

utilizado nas mais diversas áreas do conhecimento. De acordo com os PCN

(Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio) o estudo das

funções:

Permite ao aluno adquirir a linguagem algébrica como a linguagem das ciências, necessárias para expressar a relação entre grandezas e modelar situações-problema, construindo modelos descritivos de fenômenos e permitindo várias conexões dentro e fora da própria matemática. (BRASIL, 2006, p. 121).

Uma metodologia para o ensino de funções pode ser aquela que

investiga situações observadas pelo aluno na sua realidade sociocultural,

levando-o a associar situações do cotidiano com conteúdos matemáticos,

tornando o processo de ensino-aprendizagem mais significativo para a sua

formação e para sua vida.

As Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Estado do Paraná

(2008, p. 63) definem que os conteúdos propostos podem ser trabalhados por

meio de tendências metodológicas da Educação Matemática, em especial a

Resolução de Problemas, os Jogos Matemáticos, a Modelagem Matemática, a

História da Matemática e Etnomatemática.

A Educação Matemática estuda os processos de ensino-aprendizagem

em matemática. Como a avaliação da aprendizagem está sempre inserida no

processo ensino-aprendizagem, ela é também objeto de estudos e pesquisas

da Educação Matemática. Segundo Luckesi (1999, p. 118), “enquanto o

planejamento é o ato pelo qual decidimos o que construir, a avaliação é o ato

crítico que nos subsidia na verificação de como estamos construindo nosso

projeto”.

A reflexão, a respeito da avaliação da aprendizagem na área de

Matemática, suscita alguns questionamentos: o que é avaliar, por que avaliar;

como avaliar, qual é o papel avaliação no ambiente escolar? Qual é a função

da avaliação da aprendizagem?

De acordo com Buriasco (2002, p.1) nos últimos anos a

[...] avaliação tem sido usada apenas para dar nota ao aluno e como tal, parece ter se transformado em instrumento para a disciplina da turma. É o braço autoritário do professor que mais atinge o aluno [...] volta-se quase que exclusivamente, para a função classificatória, que é incentivada no modo de vida de uma sociedade que valoriza a competição.

A autora aponta que na avaliação da aprendizagem matemática ainda

hoje predomina uma função classificatória, a qual está muito voltada aos

resultados e não ao processo de ensino-aprendizagem Neste trabalho

concebe-se a avaliação como parte integrante do processo ensino-

aprendizagem. Para se avaliar a aprendizagem no estudo das funções será

necessário observar como o aluno compreende ou não os conceitos

matemáticos, como interpreta e resolve as situações-problema propostas.

Cabe ao professor analisar o processo de desenvolvimento da aprendizagem

do estudante, trabalhar com seus erros de forma proativa, ou seja, ajudando-o

na superação das dificuldades de aprendizagem.

Na perspectiva que se defende, o professor tem papel de mediador do

conhecimento e o aluno é considerado o centro do processo ensino-

aprendizagem, ou seja, um ser ativo no processo de construção do

conhecimento matemático (D'Ambrósio, 1989, p.02).

A avaliação da aprendizagem matemática deve ser vista na escola como um processo de investigação, uma atividade compartilhada por professores e alunos, de caráter sistemático, dinâmica e contínua, formativa e somativa. As tarefas de aprendizagem devem se constituir, ao mesmo tempo, em tarefas de avaliação, uma vez que a avaliação é parte integrante da rotina das atividades escolares e não uma sua lacuna (LOPES, 2010, p.110).

A avaliação a aprendizagem dos alunos em matemática, portanto, deve

ir muito além da apreciação de sua capacidade de memorização de símbolos e

da reprodução de técnicas. Deve aferir sua capacidade de compreensão de

conceitos, de elaborar diferentes raciocínios, de encontrar padrões realidade,de

leitura, interpretação e análise de dados em gráficos e tabelas, gráficos,

Considera-se que a documentação e a análise constante da produção

do aluno durante seu processo de aprender e demonstrar o que já sabe ajuda,

e muito, o professor nas escolhas, no planejamento, na realização e na

avaliação de suas práticas. Portanto, oferecer subsídios para que os

professores responsáveis pela educação matemática na escola possam

constantemente levar em conta a produção oral/ escrita de seus alunos e que

adquira conhecimento para resolver outras situações problemas do seu

cotidiano, e em especial o conteúdo de funções a aprendizagem deve ser o

principal propósito da avaliação escolar.

Segundo Perrenoud (1999, p.76) a avaliação formativa é uma proposta

avaliativa, que inclui a avaliação, no processo ensino-aprendizagem. Ela se

materializa nos contextos vividos pelos professores e alunos e possui como

função, a regulação das aprendizagens. Para ocorrer essa regulação, é

necessário que ela trabalhe com procedimentos que estimulem a participação

dos autores do processo. Ela baseia-se em princípios, que decorrem do

cognitivismo, do construtivismo, do interacionismo, das teorias socioculturais e

das sociocognitivas. Ela trabalha sob a ótica das aprendizagens significativas.

A avaliação formativa, como chama a atenção Philippe Perrenoud (1992), assenta numa relação de extrema confiança e cumplicidade entre os alunos e os professores – o que exige da parte dos professores a capacidade de fazer todas as articulações e pontos possíveis com os outros atores escolares e não escolares sem deixar que a comunidade signifique uma nova regulação que acabe por impedir aquilo que aqui se propõe: constituir-se um espaço de solidariedade, reciprocidade e emancipação (AFONSO, 1999, p. 97-98).

A avaliação formativa possibilita aos professores acompanhar as

aprendizagens dos alunos, ajudando-os no seu percurso escolar. É uma

modalidade de avaliação fundamentada no diálogo, que possui como objetivo,

o reajuste constante do processo de ensino. Exige muito envolvimento por

parte do professor; exige-lhe uma disponibilidade de tempo, que vai além do

dispensado no momento das aulas, pois entre suas atividades, passa a ser

necessária, a construção de um registro sobre cada aluno e a atualização

desse registro, sempre que novos dados surgirem. É fundamental planejar,

diariamente, as atividades que serão desenvolvidas pelos alunos e elaborar

estratégias individualizadas.

Segundo Luckesi (2011, p.384), a avaliação da aprendizagem tem as

funções diagnóstica, formativa e somativa.

A avaliação diagnóstica é dita como avaliação primária, exploratória do

nível de aprendizagem do aluno. Apresenta, qualifica e produz a importância de

algum aspecto da conduta do estudante.

A avaliação diagnóstica fornece ao educador informações para que

possa por em exercício a idealização de forma adaptada às características de

seus alunos. É importante frisar que a avaliação diagnóstica não deve ser

empregada por um longo tempo, na implementação do plano de curso e da

programação das atividades didáticas, mesmo porque existem outras

modalidades de avaliação consecutiva que pode bem sucedê-la e que permite

a observação do avanço e da qualidade da aprendizagem alcançada pelos

alunos.

Ao longo do processo ensino aprendizagem devemos utilizar outra

modalidade de avaliação, a avaliação formativa, também chamada processual

ou de desenvolvimento. Nessa modalidade de avaliação, o professor

acompanha o estudante metodicamente ao longo do processo educativo. A

avaliação formativa constitui-se um processo e não um produto que se focaliza

em descobrir o que e como o aluno compreende os conceitos estudados.

Uma das funções de qualquer modalidade de avaliação em qualquer

disciplina que for aplicada é fornecer informações relativas ao processo de

ensino-aprendizagem a respeito das dificuldades sentidas pelos alunos:

informações sobre a compreensão que os alunos têm e a interpretação que

fazem, contendo o diagnóstico das razões que originam as dificuldades

observadas nos alunos; e fornecer subsídios para a (re) orientação da prática

escolar. Por conseguinte, fornecer ao professor de matemática informações

para (re)orientação de suas escolhas e práticas escolares, e ao aluno,

informações confiáveis que o ajudam a tomar consciência dos procedimentos

que utilizou para resolver as situações propostas, e com isso (re) orientar

novas estratégias de ensino e estudo.

Enfim, a avaliação formativa é considerada como um processo

contínuo de aprendizagem e avaliação, e não um tipo específico de avaliação

que ocorre pontualmente. Nessa perspectiva a avaliação é concebida como um

processo ativo e intencional que envolve professores e alunos na coleta

sistemática de informações sobre a aprendizagem. Os professores e os seus

alunos participam de forma ativa e intencional no processo de avaliação

formativa.

Metodologia, Resultados e Discussão

Para realização da intervenção pedagógica na escola foram

desenvolvidas situações de ensino para o estudo de funções do 1º grau, no

Ensino Médio,considerando a avaliação formativa integrada ao processo

ensino-aprendizagem de Matemática.

As situações de ensino foram desenvolvidas com 12 alunos do 1º ano

do Ensino Médio, no Colégio Estadual Prof. Gabriel Rosa - EFM, de Curiúva,

tendo como estratégias, leituras e interpretação de textos e resolução de várias

atividades, as quais contemplaram contemplam os seguintes conteúdos:

conceito de função; formação de uma função, aplicação da lei de formação de

uma função, função afim.

O desenvolvimento das situações de ensino durante a intervenção

pedagógica realizada na escola está descritas na sequência.

Apresentação da proposta da intervenção pedagógica aos alunos do

Ensino Médio

No primeiro momento, ao iniciarmos a implementação pedagógica na

escola, foi apresentada aos alunos o vídeo "A Beleza da Matemática", vídeo

este com uma mensagem motivacional, envolvendo a beleza e a magia dos

cálculos. Além de motivar os alunos foi possível mostrar como a Matemática

pode apresentar-sena natureza e é utilizada em diversas áreas do

conhecimento, desmistificando a rotulação que a disciplina possui, de ser rígida

e abstrata, e sem aplicabilidade.

Em seguida foi apresentada aos participantes a proposta de trabalho

para a realização das atividades nas situações de ensino,destacando-se que

estas eram relacionadas com questões do cotidiano dos alunos.

A introdução aos estudos de funções

O objetivo dessa ação foi possibilitar ao aluno a compreensão da ideia

intuitiva de funções e da dependência entre variáveis. Nela foi proposto um

texto que tratava do abastecimento de aviões de combate. Foram lançadas

algumas perguntas para instigar a interpretação e a compreensão do texto. Os

alunos interpretaram a linguagem matemática que expressava o número de

abastecimento, conseguiram identificar a variável dependente e

independente.Foram feito outros questionamentos sobre o tempo e a

quantidade de combustível injetado nos tanques dos aviões, e analisado a

capacidade de litros de combustível -V(volume em litros) -no tanque do avião

em função do t (tempo). A avaliação dos alunos foi integrada ao processo de

ensino e aprendizagem durante a realização da atividade proposta e todos

conseguiram realizá-la corretamente.

Ampliando o conceito de função e suas representações

A situação de ensino “Ampliando o conceito de função e suas

representações”, foi desenvolvida com uma situação de ensino com várias

atividades propostas. A primeira atividade foi a leitura e interpretação de um

texto sobre os sucos que podem ser produzidos através do líquido extraído de

frutas maduras e sãs, os quais são classificados em concentra dose

concentrados conservados. Os sucos concentrados são aqueles obtidos a

partir de sucos naturais, com a extração de cerca de 50% da água e adição de

açúcar ou adoçantes, através de processos tecnológicos apropriados. Tais

sucos quando diluídos em água, recuperam a sua densidade original, com as

mesmas características anteriores ao processamento.Os sucos concentrados

conservados são aqueles que tiveram o acréscimo de alguma substância que

evita a deterioração do produto, por um prazo de tempo maior.

Os alunos foram convidados a fazer a leitura e interpretação do texto e

observar as vantagens e desvantagens de se tomar sucos naturais e sucos

concentrados conservados.

Após a discussão sobre a percepção dos estudante sem relação aos

conceitos sobre os sucos de frutas que podem ser ingeridos pelas pessoas, foi

proposto aos alunos o seguinte problema:

Uma garrafa de 500 ml de suco concentrado deve ser dissolvida em 2 litros de água para obtermos o suco reconstituído. Assim, cada garrafa de suco concentrado corresponde a 2,5 litros de suco pronto.

e os seguintes questionamentos:

a) A quantia de suco pronto depende do suco concentrado? b) A quantia de suco pronto rende em função da água adicionada no suco concentrado? c) A partir desse exemplo, como podemos conceituar funções?

Os alunos analisaram o problema proposto e concluíram que a

quantidade de suco pronto dependia da quantidade de água adicionada a

garrafa de 500 ml de suco concentrado. Dos 12 alunos presentes foi possível

observar que apenas 3 deles tiveram dificuldades na compreensão da relação

de dependência entre as variáveis do problema. A identificação delas a partir

da avaliação realizada, cujo resultado levou-nos a retomar o problema proposto

convidando os alunos a notarem que a quantidade de suco pronto varia em

função do suco concentrado, isto é dependia da água adicionada.

Foi possível nesse momento apresentar aos alunos o conceito de

relação entre variáveis, os conceitos de variável dependente (suco pronto) que

variável independente (suco concentrado).Nesse momento foi introduzida a lei

de formação de uma função e a forma de representá-la em linguagem

matemática, ou seja, por meio de uma fórmula ou gráficos.

Outras atividades foram desenvolvidas para que os alunos pudessem

compreender o conceito de função e sua presença ser observada numa

diversidade de situações cotidianas.

Função Polinomial do 1º grau: definição, elementos e representação

gráfica

A situação de ensino proposta para os alunos teve por finalidade definir

função polinomial do 1º grau, caracterizando seus elementos e formas de

representação. A primeira situação problema foi sobre uma empresa que

dispunha de carros para aluguéis, tipo popular e de luxo com determinado

preço por diária e quilômetros rodados, conforme os dados:

Carro Popular: R$120,00 por dia mais R$1,50 por quilômetro rodado

Carro Luxo: R$180,00 por dia mais R$2,10 por quilômetro rodado

Foi proposto que os alunos analisassem as possibilidades de expressar

os dados da situação na linguagem matemática. A partir das informações do

problema, eles deveriam criar uma fórmula que permitisse calcular a

quantidade a ser paga pela locação de um carro popular ou de um carro de

luxo, por dia, em função dos quilômetros rodados.

Para realizar essa atividade retomou-se o conceito de função e várias

tentativas foram realizadas para expressar a situação problema apresentada.

Na tentativa de representar uma função, os alunos identificaram a variável

dependente e independente e concluíram que y era a quantidade a ser pago e

x eram os quilômetros rodados. Foi possível observar que os alunos tiveram

dificuldades para compreender o conceito de função e expressá-la

algebricamente, mas após várias tentativas chegaram à conclusão que o

problema proposto representava uma função polinomial do 1º grau ou função

afim,a qual pode ser expressa matematicamente nas formas:

f(x) = ax + b ou y = ax + b

Na sequência, os alunos representaram a função graficamente no

papel milimetrado, atividade que realizaram com facilidade. Como proposto na

Unidade Didática os alunos foram conduzidos ao laboratório de informática da

Escola para conhecer softwareGeogebra, mas como os computadores não

funcionaram adequadamente para que os alunos pudessem manuseá-lo,

optou-se pela construção dos gráficos em um notebook com o auxílio do data

show, e embora a atividade não tenha se efetivado como inicialmente

planejado os alunos puderam observar e visualizar os gráficos e alguns

movimentos.

Outra atividade proposta para o estudo da função afim foi sobre o carro

flex, isto é, carro com motores a álcool ou a gasolina. Questionamentos sobre

o consumo de combustíveis, o funcionamento e a manutenção dos motores

bicombustíveis, bem como a opção pela utilização do álcool ou da gasolina

foram propostas aos alunos. Foi possível perceber que os alunos já

demonstravam uma melhor compreensão na comparação entre os gastos de

combustível e na relação entre as variáveis. Ao construírem os gráficos das

funções eles perceberam que seria vantajoso abastecer com álcool o carro se

a diferença de preço por litro do álcool e a gasolina for superior a 30%%,

porque o carro abastecido com álcool percorre menos quilômetros do que a

gasolina.

A atividade 3 proposta abordou o tema água e o trabalho da

SANEPAR, a qual garante a qualidade de água até as casas das famílias. No

problema proposto também foi abordada a importância da limpeza das caixas

d’ água e o uso da água de maneira racional e sem desperdícios, a tarifa social

e a tarifa normal, o perfil do uso da água na economia doméstica para quatro

pessoas. Essa atividade envolveu o conceito de função associado à utilização

dos recursos naturais pelo ser humano, e nesse caso a água.

Nessa atividade os alunos tinham que identificar a função utilizada para

determinar o valor da fatura dependendo do consumo da água. Como foi

solicitado aos alunos que analisassem sua fatura de consumo de água foi

possível observar o quanto eles ficaram surpresos com a quantidade de dados

nela contidos e, que eles até então não sabiam como se calculava o consumo

de água e as tarifas inclusas, bem como as regras para se ter direito a tarifa

social. Após a modelagem da função foi construído o gráfico com os dados

dos últimos seis meses das faturas da água de cada aluno participante,

momento em que muitos alunos concluíram que devem economizar o consumo

de água em suas casas.

A última atividade foi desenvolvida a partir da leitura do texto "O pão

nosso de cada dia", no qual se tratava da origem do pão francês, dos nomes

populares no Brasil, dos ingredientes básicos, do rendimento e da proporção

de cada ingrediente. Foi possível observar que a aprendizagem dos alunos

sobre a função afim tinha se efetivado, pois eles tiveram facilidade em resolver

o problema proposto, definindo a função e suas variáveis,calculando o valor a

ser pago conforme a quantidade de pães comprados, e finalmente, a

construção do gráfico no papel milimetrado. Nessa atividade os alunos

afirmaram que desvendaram os "segredos"dos pães franceses produzidos nas

padarias.

As contribuições da avaliação formativa no estudo da função afim

Durante o desenvolvimento das ações na escola foram registradas as

avaliações da aprendizagem dos alunos quanto à realização das atividades

propostas. A análise dos trabalhos originou duas categorias:as questões que

foram realizadas parcialmente certas (RPC) e aquelas que foram realizadas

completamente certas (RCC). No quadro abaixo está apresentada a síntese

desse resultado.

ALUNO 1ª AÇÃO 2ª AÇÃO 3ª AÇÃO 4ª AÇÃO 5ª AÇÃO

A RCC RCC RCC RCC RCC

B RCC RCC RPC RCC RPC

C RCC RPC RCC RCC RCC

D RCC RCC RCC RCC RCC

E RCC RPC RPC RPC RCC

F RCC RCC RCC RCC RCC

G RCC RPC RPC RPC RPC

H RCC RCC RCC RCC RPC

I RCC RPC RPC RCC RPC

J RCC RCC RPC RCC RCC

K RCC RCC RCC RCC RCC

L RCC RCC RCC RCC RCC

Legenda:

RPC Realizou parcialmente certo

RCC Realizou completamente certo

A análise dos resultados a partir das avaliações das ações propostas

revelou que 100% de acerto dos alunos na primeira ação, 67% na segunda

ação, 58% na terceira ação, 83% na quarta ação e 67% na quinta ação. Esses

resultados revelam que as dificuldades dos alunos em todas as etapas da

intervenção pedagógica, nos seguintes conteúdos matemáticos propostos:

noção intuitiva de funções, conceito de função: identificação de função afim,

construção do gráfico da função afim e interpretação dos gráficos das funções.

A principal dificuldade dos alunos não foi o cálculo dos elementos da

construção, mas a compreensão da representação desses elementos no

sistema cartesiano. Eles apresentaram dificuldades na conversão para a

linguagem algébrica e para a representação gráfica, ou seja, ler uma situação

problema e interpretar seus dados foi a maior dificuldade observada,o que

exigiu sempre a retomada dos conceitos estudados com os alunos para que

eles as compreendessem.

Contribuição do Grupo de Trabalho em Rede (GTR)

Durante a implementação do projeto de intervenção pedagógica houve o

Grupo de Trabalho em Rede (GTR),o qual foi dividido em três temáticas e

contou com a participação de 15 professores de diversas cidades do estado do

Paraná, embora apenas 11 tenham concluído as atividades do grupo. A

metodologia de formação continuada do GTR é interessante por possibilitar aos

professores participantes flexibilidade para desenvolverem as atividades

propostas, de acordo com a possibilidade de horário e tempo de cada um.

Durante o desenvolvimento dessa atividade houve interessantes

interações e discussões a respeito da avaliação formativa no estudo das

funções do 1º grau, por meio da metodologia da resolução de problemas.Os

participantes contribuíram com relatos de algumas experiências, bem como de

dificuldades percebidas por eles, tanto em relação à utilização tecnológica

quanto na continua busca por situações-problemas do cotidiano que auxiliem

no processo ensino-aprendizagem dos alunos também no tipo de avaliação da

aprendizagem mais adequado.

Alguns professores ilustraram suas falas com exemplos de problemas e

outros argumentaram mais com referencial teórico sobre avaliação formativa

para desenvolver seus textos.No registro do diário tem sugestões desses

docentes, alguns mencionando suas práticas pedagógicas e outros

comentando que farão uso da Unidade Didática em questão em suas próximas

aulas, pois aprovaram as situações-problemas nela contidas.

Também foi possível notar que a maioria dos professores do grupo

gostou da fundamentação teórica abordada na unidade didática,uma vez que

disseram que foi de grande valia para a prática docente, visto que dentre outras

coisas a implementação visa principalmente contribuir para a superação das

dificuldades encontradas no ensino-aprendizagem de matemática,

especificamente em como realizar a avaliação formativa na disciplina de

Matemática.

O papel da tutoria nesse estudo foi instigar os professores quanto à

prática metodológica utilizada pelos mesmos em suas aulas e de como realizar

a avaliação formativa no das funções. A maioria dos participantes mostrou

força de vontade, criatividade, iniciativa, organização de ideias e métodos de

estudo, persistência, responsabilidade na entrega das atividades e

perseverança no alcance de suas metas.

As discussões nesse grupo de trabalho em rede e as sugestões e

avaliações dos participantes foram extremamente relevantes para a

implementação do projeto. Muitos relataram a interdisciplinaridade com outras

disciplinas, como física, química, biologia em sua maioria. Os conteúdos

abordados desencadearam importantes reflexões sobre o papel do professor

de matemática no processo de avaliação da aprendizagem, evidenciando que é

possível sim realizar a avaliação formativa no ensino de matemática.

Considerações Finais

.

Após analisar as atividades propostas no projeto de intervenção

pedagógica “A avaliação no processo ensino aprendizagem de função do

Ensino Médio”, pode-se concluir os objetivos propostos em avaliar a

aprendizagem dos alunos numa concepção formativa foi para ter uma foi

atingido,evidenciando, pois a avaliação da aprendizagem é um processo muito

abrangente e complexo do que simplesmente dar nota ao aluno ou atribuir-lhe

um resultado final, como aprovado ou reprovado.

A avaliação formativa está diretamente relacionada à regulação do

processo de aprendizagem, dessa maneira, a avaliação não é um momento

específico do processo de aprendizagem, mas o integra de forma contínua,

construindo um modo de diagnosticar dificuldades e obstáculos e uma fonte de

re (planejamento) da prática pedagógica. A avaliação é o acompanhamento da

aprendizagem, é a identificação de conquistas, de desenvolvimento real da

aprendizagem do aluno. A autoavaliação é uma estratégia da avaliação

formativa também importante, pois auxilia o aluno a entender como está

acontecendo sua aprendizagem.

Portanto, a avaliação formativa pode ser utilizada pelo professor no

ensino de diferentes conteúdos matemáticos, possibilitando que a

aprendizagem do aluno seja efetivada de forma mais significativa, e ao mesmo

tempo pode servir como tomada de consciência da eficácia ou não de sua

prática pedagógica, e da necessidade de reformulações no planejamento.

Mediante os resultados alcançados na realização da intervenção

pedagógica na escola espera-se que a proposta aqui apresentada possa

contribuir para o estudo de funções no Ensino Médio e para mudanças nas

práticas avaliativas dos professores de Matemática.

REFERÊNCIAS

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