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OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

Versão Online ISBN 978-85-8015-079-7Cadernos PDE

II

FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA TURMA-PDE/2014

Título: A utilização de panfletos na resolução de situações-problema com as operações fundamentais.

Autora: Aliciane Serigioli.

Disciplina/Área: Matemática.

Escola de Implementação do Projeto e sua localização:

Colégio Estadual Egídio Ballarotti-Ensino Fundamental e Médio. Avenida João Daniel Machado Benetti. s/n distrito Santa Zélia.

Município da escola: Astorga.

Núcleo Regional de Educação: Maringá.

Professor Orientador: César Pereira.

Instituição de Ensino Superior: Universidade Estadual de Maringá-UEM.

Relação Interdisciplinar:

Resumo: A Resolução de Problemas é uma metodologia que contribui para o aprendizado dos conhecimentos matemáticos, sendo fundamental para o desenvolvimento do raciocínio lógico, da criatividade e autonomia. O objetivo dessa Produção Didático-Pedagógica é utilizar panfletos publicitários como recurso didático na resolução de situações-problema com as operações fundamentais, proporcionando no contexto escolar práticas significativas, promovendo a compreensão dos conceitos, da linguagem matemática e educação financeira, oportunizando o aluno criar, discutir, investigar, fazer reflexão crítica, atuando como sujeito ativo na aprendizagem, estabelecendo correlações entre o conteúdo escolar e suas utilizações fora do âmbito escolar, contextualizando o conteúdo na construção do conhecimento.

Palavras-chaves: Educação; Matemática; Resolução de Problemas; Operações Fundamentais e Panfletos Publicitários.

Formato do Material Didático: Unidade Didático-Pedagógica

Público: Alunos do 6º ano do Ensino Fundamental.

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEED

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO – SUED DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS –

DPPE PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

ALICIANE SERIGIOLI

A UTILIZAÇÃO DE PANFLETOS NA RESOLUÇÃO DE SITUAÇÕES

PROBLEMA COM AS OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS.

Maringá 2014

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEED SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO – SUED

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS - DPPE

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

ALICIANE SERIGIOLI

A UTILIZAÇÃO DE PANFLETOS NA RESOLUÇÃO DE SITUAÇÕES

PROBLEMA COM AS OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS.

Produção Didático - Pedagógica, elaborada e implementada como um dos requisitos necessários na participação do Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE), idealizado e mantido pela Secretária de Estado de Educação do Paraná (SEED/Pr), em convênio com as Instituições Públicas de Ensino Superior (IES). Orientador: Me. César Pereira.

Maringá

2014

SUMÁRIO

1 APRESENTAÇÃO..................................................................................................01 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA.............................................................................03 3 ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS E MATERIAL DIDÁTICO................07 3.1 ATIVIDADE 1....................................................................................................07 3.2 ATIVIDADE 2....................................................................................................09 3.3 ATIVIDADE 3....................................................................................................09 3.4 ATIVIDADE 4....................................................................................................12 3.5 ATIVIDADE 5....................................................................................................12 3.6 ATIVIDADE 6....................................................................................................14 3.7 ATIVIDADE 7....................................................................................................15 3.8 ATIVIDADE 8....................................................................................................17 3.9 ATIVIDADE 9....................................................................................................18 3.10 ATIVIDADE 10................................................................................................21 3.11 ATIVIDADE11.................................................................................................22 3.12 ATIVIDADE12.................................................................................................25 3.13 ATIVIDADE13.................................................................................................26 3.14 ATIVIDADE14.................................................................................................28 3.15 ATIVIDADE15 ................................................................................................29 4 REFERÊNCIAS.....................................................................................................32

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1. APRESENTAÇÃO

Esta Produção Unidade Didático-Pedagógico apresentada à Secretaria de

Estado da Educação do Paraná (SEED) é resultado do Programa de

Desenvolvimento Educacional (PDE). Ela apresenta uma proposta educacional

significativa do conteúdo específico operações fundamentais e foi elaborada de

acordo com as orientações das Diretrizes Curriculares da Educação Básica do

Paraná, juntamente com a Universidade Estadual de Maringá (UEM), sob a

orientação do Professor Mestre César Pereira.

Com o tema “A utilização de panfletos publicitários como recurso

didático na interpretação e resolução de situações-problema com as

operações fundamentais”, destina-se aos alunos do sexto ano do Ensino

Fundamental do Colégio Estadual Egídio Ballarotti EFM. O conteúdo específico será

abordado por meio de tendência metodológica de resolução de problemas da

Educação Matemática, propostos pelas as Diretrizes Curriculares da Educação

Básica do Paraná, na valorização do contexto social e cultural do aluno,

desenvolvendo capacidades de raciocínio lógico, de comunicação, consciência

crítica e criativa.

A produção tem como objetivo geral utilizar panfletos publicitários como

recurso didático na resolução de situações-problema com as operações

fundamentais.

Pretende-se com essa Produção Didático-Pedagógica proporcionar no

contexto escolar práticas contextualizadas, na construção do conhecimento, para

que o aluno seja sujeito ativo, relacionando os conteúdos entre si e com a vivência,

estabelecendo correlações entre o conteúdo escolar e suas utilizações fora do

âmbito escolar, empregado na sociedade, desse modo, compreenderá que aprender

Matemática é essencial, colocando-a numa perspectiva transformadora, integrando

teoria e prática, demonstrando que a Matemática faz parte da vida de todas as

pessoas e a partir desse, promover a construção de novos conhecimentos.

Leciono há vários anos no Ensino Fundamental, em priori com o sexto ano, e

é comum ouvir expressões como: “detesto resolver problema”, “como é difícil

resolver situações-problema” ou “não sei qual é a operação efetuar para resolver a

situação-problema”. Dessa forma, se constata que muitos alunos não compreendem

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o conceito e a linguagem matemática empregada em situações-problema, não

conseguem contextualizar tais situações e não entendem a funcionalidade dos

conteúdos.

Identificando essas dificuldades por muitos alunos que contribuem para

acentuar a compreensão de futuros conteúdos da disciplina, pois o conhecimento

matemático é gradativo e procurando a superação dessa realidade analisamos e

questionamos nossa prática pedagógica, percebemos a necessidade do

desenvolvimento de uma prática significativa que propicie a compreensão da

matemática como uma disciplina historicamente construída, dinâmica, encontrada

nas relações sociais, ou seja, na vida do aluno.

A utilização de panfletos publicitários como recurso didático, proporcionará

aos alunos aprendizado nas dimensões teóricas e práticas do conhecimento,

conceitual, científica, cultural, política, educacional, social, econômica, no intuito de

compreensão da realidade em que vivem e a partir desse saber, promover a difusão

do conhecimento matemático, ocorrendo à construção do saber, de modo a

desenvolver uma concepção crítica e científica do mundo.

[...] trabalhar conteúdos de forma contextualizada em todas as áreas do

conhecimento humano. Isso possibilita evidenciar aos alunos que os conteúdos são sempre uma produção histórica de como os homens conduzem sua vida nas relações sociais de trabalho em cada modo de produção. Consequentemente os conteúdos reúnem dimensões conceituais, científicas, históricas, econômicas, ideológicas, políticas culturais, educacionais que devem ser explicadas e apreendidas no processo ensino aprendizagem. (GASPARIN, 2007, p.02).

A metodologia de ensino de Resolução de Problemas torna a matemática

significativa, relacionando os conhecimentos já adquiridos, ampliando e favorecendo

o aprendizado, sendo o professor o mediador e o aluno sujeito ativo, fazendo o

ambiente de aprendizagem um lugar de busca e pesquisa para a resolução de

situações-problema, propondo estratégias que valorizam a capacidade e o

desenvolvimento, permitindo a construção dos seus conhecimentos.

A escolha do panfleto como recurso didático é viável por ser um gênero

textual, uma alternativa simples, acessível e circular constantemente na sociedade,

importante para o desenvolvimento das habilidades, valores, atitudes, formas críticas

de pensar e atuar na sociedade, valorizando a reflexão sobre as práticas presente

na escola para a formação de cidadãos autônomos, responsáveis e criativos.

3

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A proposta estabelecida nas Diretrizes Curriculares de Matemática do Estado

do Paraná (2008) propõe formar sujeitos que compreendam criticamente o contexto

social e histórico do mundo, pelo acesso ao conhecimento científico, sejam capazes

de uma inserção cidadã e transformadora na sociedade. Possibilitar prática

pedagógica que propicie ao aluno à construção do conhecimento a partir da prática

social desenvolvendo sua competência, capacidades e habilidades é função da

instituição escolar.

Libâneo (1991) afirmou que:

A escolarização tem, portanto, uma finalidade muito prática. Ao adquirirem um entendimento crítico da realidade através do estudo das matérias escolares e do domínio de métodos pelos quais desenvolvem suas capacidades cognoscitivas e formam habilidades para elaborar independentemente os conhecimentos, que correspondem aos interesses majoritários da sociedade e inserir-se ativamente nas lutas sociais. (LIBÂNEO, 1991, p. 35).

Segundo Saviani (2008, p.15) “A escola existe, pois, para propiciar a

aquisição dos instrumentos que possibilitam o acesso ao saber elaborado (ciências),

bem como o próprio acesso aos rudimentos desse saber”.

Saviani (2008) e Libâneo (1991) concordam que a escola deve assegurar o

saber sistematizado, o conhecimento elaborado, ou seja, o saber científico,

investigar objetos, recursos didáticos e metodologias são fundamentais para efetivar

a função escolar.

Possibilitando uma aprendizagem significativa no processo de ensino de

matemática, o professor deve utilizar metodologias que valorizam o aluno como

sujeito social, tornando a escola uma instituição fundamental para a aquisição de

competências, capacidades e habilidades, para o exercício da cidadania, na medida

em que fornece a aprendizagem crítica e contextualizada.

Libâneo (1991) destacou a importância da metodologia empregada na ação

docente afirma que:

A característica mais importante da atividade profissional do professor é a mediação entre o aluno e a sociedade, entre as condições de origem do aluno e sua destinação social na sociedade, papel que cumpre provendo as condições e os meios (conhecimentos, métodos, organização do ensino)

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que assegurem o encontro do aluno com as matérias de estudo. (LIBÂNEO, 1991, p. 47).

Convém ressaltar que a utilização de panfletos nem sempre garantem o

ensino e aprendizagem, o uso desse recurso deve facilitar o processo de

compreensão, por meio de situações-problema, fazendo uma relação, investigação e

comprovação da matemática do cotidiano do aluno. ”Ensinar a resolver problemas é

educar a vontade” (POLYA, 2006, p.131).

O uso de panfletos publicitários proporciona a contextualização, fazendo o

aluno refletir, questionar, argumentar, criar estratégias, estabelecer relações,

solucionar e construir conceitos.

Na Resolução de Problemas que, para ele não são muito fáceis, o estudante aprende a perseverar a despeito de insucessos, a apreciar pequenos progressos, a esperar pela ideia essencial e a concentrar todo o

seu potencial quando esta aparecer. (POLYA, 2006, p.131).

A metodologia de Resolução de problemas é uma maneira didaticamente

que o professor tem a seu favor de maximizar sua aula inserindo o aluno para

aprendizagem participativa.

O fundamental é que professor e alunos saibam que a postura deles, do professor e dos alunos, é dialógica, aberta, curiosa, indagadora e não apassivada, enquanto fala ou enquanto ouve. O que importa é que

professor e alunos se assumam epistemologicamente curiosos. (FREIRE, 2009, p. 86).

Estimular a reflexão crítica faz toda a diferença e provocar a curiosidade é

convocar a imaginação, indagação, que busca comparação, despertam as emoções

para conhecer e intervir.

A formação do professor no aspecto do conhecimento científico, humano,

social e psicológico é de extrema importância, pois o processo educativo precisa ser

desenvolvido de maneira competente, equilibrada e autêntica.

Desse modo, o ser professor de Matemática envolve o entendimento do ser humano e do ser da própria Matemática, vista como um corpo de conhecimentos organizado segundo uma lógica específica, possuidor de uma linguagem peculiar de expressão revelador de certos aspectos do

mundo. (BICUDO, 1987. p. 53).

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Nesse sentido, ensinar não é transmitir conhecimento, no entanto, é

proporcionar ao aluno a compreensão social e histórica. Como uma estratégia para

explicar, compreender, conviver, perceber dentro de um contexto historicamente

construído pelo o homem e contínuo, um contexto natural, social e cultural. “Saber

que ensinar não é transferir conhecimento, mas criar as possibilidades para a sua

própria produção ou a sua construção.” (FREIRE, 2009, p. 47).

Bicudo (1987) destaca ainda a necessidade de atribuir sentido, construir

significados, relacionando a ação docente ao mundo, pois,

Compreendendo que a Matemática revela certos aspectos do mundo e que existem outras áreas de conhecimento que revelam outros aspectos, o professor de Matemática não pode olhá-la como isolada, como algo que existe por si, sem relação alguma com o homem, com o mundo humano e

com aquilo que o homem conhece desse mundo. (BICUDO, 1987, p. 53).

Ao longo da história da humanidade, a Matemática surgiu ,evoluiu e continua

seu desenvolvimento, a partir da necessidade do homem de se organizar, agir, viver,

transformar, necessidades de solucionar e facilitar ações do cotidiano. Pode-se

afirmar que a Matemática faz presente em várias situações do dia a dia, enfim

percebendo a Matemática como construção social das práticas humanas.

Segundo D’Ambrosio (1986, p. 36), “A Educação Matemática é uma

atividade social muito específica, visando o aprimoramento dessa atividade”.

Essa afirmação efetiva a ideia que a Matemática é determinada pela a

realidade social e a ação pedagógica quando conduzida por metodologia que propõe

situações contextualizadas, visando o desenvolvimento do raciocínio,

desenvolvendo uma ampla capacidade para lidar com Matemática, potencializando a

aprendizagem, assim desse modo apresenta melhor resultado.

As Diretrizes Curriculares Estaduais do Paraná (DCE) orienta que os

conteúdos Matemáticos devem ser abordados por meio de tendências

metodológicas Matemática que fundamentam a prática docente, como: resolução de

problemas, a modelagem matemática, o uso de mídias tecnológicas, a

etnomatemática, a história da matemática e a investigação matemática.

O professor ao desenvolver metodologia de Resolução de Problemas, não

deve abordar simplesmente como resposta de uma questão, mas como objeto que

proporciona no aluno a curiosidade, o desejo de investigar e a satisfação ao

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solucioná-lo. ”Resolver problemas é uma atividade humana fundamental.” (POLYA,

2006, p. 156).

“O professor que deseja desenvolver nos estudantes a capacidade de

resolver problemas deve incutir em suas mentes algum interesse por problemas e

proporcionar-lhes muitas oportunidades de imitar e de praticar.” (POLYA, 2006, p. 4).

Nem toda questão é um problema, é necessário conhecer realmente uma

situação-problema, observando se haverá de fato o empenho do raciocínio do aluno

para a construção do conhecimento sendo fundamental o professor analisar e

planejar a ação pedagógica para trabalhar de fato com a metodologia correta.

Uma questão torna-se um problema para o aluno apenas se este necessitar ou desejar a sua solução. Um problema só é problema quando o indivíduo se apropria dele e é apropriado por ele, deseja pensar a respeito dele,

estabelece uma busca contínua para a compreensão e solução do mesmo. (MEDEIROS, 1987, p. 25-26).

Para Dante (2002, p.6) “um problema matemático é toda situação que requer

a descoberta de informações matemáticas desconhecidas para quem tenta resolvê-

lo, e ou a invenção de uma demonstração de um resultado matemático dado.”

A Resolução de Problemas promove o desenvolvimento do raciocínio,

exercendo um processo pedagógico intencional, desafiador, significativo, com a

participação intelectual do sujeito.

De acordo com Freire (2009, p.118) “[...] falar com clareza sobre o objeto, é

incitar o aluno a fim de que ele, com os materiais que ofereço, produza a

compreensão do objeto [...]”.

O ser humano em suas ações cotidianas resolve uma série de situações que

envolvem a Resolução de Problemas e trabalhar com panfletos publicitários é

relacionar à matemática escolar aquela que é utilizada no cotidiano, colocando o

aluno em situações que exijam investigação, reflexão e empenho.

Para Dante (2002, p. 7) os objetivos da Resolução de Problemas são:

Fazer o aluno pensar produtivamente;

Desenvolver o raciocínio do aluno;

Dar ao aluno a oportunidade de se envolver com as aplicações da matemática;

Equipar o aluno com estratégias para resolver problemas;

Dar uma boa base matemática às pessoas;

É evidente que uma perspectiva de contextos ricos favorece aprendizagem,

portanto, recursos como panfletos publicitários em resolução de problemas são

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capazes de desenvolver os objetivos propostos por Dante (2002). A educação

financeira proposta nesse projeto faz da escola um espaço concreto fundamental

para o exercício da cidadania, na medida em que possibilita aprendizagem reflexiva,

investigativa e crítica.

Polya (2006, p. 4) destacou em seu livro “A Arte de Resolver Problemas”,

nos sugere quatro fases em resolução de problemas: compreender o problema,

estabelecer um plano de ação, executar esse plano e o retrospecto, que nada mais

é do que revisar a solução.

Convém ressaltar que a Resolução de Problemas utilizando como recurso

didático panfletos publicitários oportuniza o desenvolvimento das quatro fases

destacadas por Polya (2006), ocorrendo de fato um processo pedagógico dinâmico,

estimulando a compreensão e o raciocínio no ensino e aprendizagem.

Possibilitando ao aluno do sexto ano do Ensino Fundamental um

envolvimento com perspectiva metodológica contextualizada, que seja capaz de

proporcionar o conhecimento científico e consequentemente a educação financeira.

É dever da escola, promover ações vivenciadas e analisadas que acarretam

mudanças, geram o saber e estimulam o aluno à consciência crítica, sendo assim

por meio dos momentos de análise crítica da sociedade capitalista, que induz o

consumismo exagerado, comprar mesmo sem necessidade, comprar determinado

produto simplesmente pelo fato de estar na promoção ou pela facilidade das

inúmeras prestações incutidas de juros, camuflando assim o valor total do produto, o

aluno perceberá essas e outras situações, tornando-se um sujeito crítico da

sociedade em que vive preparando-o para o exercício da cidadania.

3. ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS E MATERIAL DIDÁTICO.

Para a implementação do projeto “A utilização de panfletos na resolução de

situações-problema com as operações fundamentais”, adotaremos os seguintes

encaminhamentos para o desenvolvimento das atividades propostas.

ATIVIDADE 1

OBJETIVOS

Expor o projeto, suas finalidades, os benefícios de sua execução, avaliações

e cronograma;

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Verificar o conhecimento prévio do aluno;

Conhecer panfletos publicitários;

Desenvolver a comunicação oral por meio de exposição de trabalhos;

TEMPO DE EXECUÇÃO: 2 horas/ aula.

ENCAMINHAMENTO METODOLÓGICO

Exposição do projeto de intervenção pedagógica do programa de formação

continuada (PDE), o tema de estudo, a proposta de trabalho, os objetivos

pretendidos, o cronograma da implementação e avaliações. Considerando a

avaliação como momento importante do processo educativo, essa será diagnóstica,

formativa e contínua.

Para conhecer e analisar os panfletos, distribuiremos os alunos em grupos, no

máximo quatro alunos. Levaremos alguns panfletos para que sirvam de referência e

manuseio na realização dessa atividade.

Analisando, discutindo e registrando sobre os panfletos publicitários.

a) Você conhecer panfletos publicitários? Sabem quais são as finalidades desse

gênero textual?

b) Onde encontramos panfletos publicitários? Onde costumam entregar panfletos?

c) Sua família antes de ir as compras tem o hábito de pesquisar os preços nos

panfletos?

d) Você faz lista de compras antes de ir ao supermercado? Por quê?

e) Os estabelecimentos comerciais produzem panfletos, você considera importante

essa prática?Por quê?

f) Quando não utilizamos mais os panfletos, qual é a maneira correta de descartá-

los?

g) Quando compramos dois produtos do panfleto, qual operação utilizada para

calcular o valor da compra?

h) Quando pagamos com uma cédula maior que o valor da compra, qual operação

efetua para calcular o troco?

A seguir, serão realizados os algoritmos de algumas operações fundamentais

utilizando os preços dos produtos dos panfletos e Material Dourado.

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ATIVIDADE 2

OBJETIVOS

Compreender a origem e a importância do dinheiro;

Ensinar a importância de poupar, despertando a consciência crítica acerca do

consumo;

Desenvolver a capacidade de comunicação oral;


ENCAMINHAMENTO METODOLÓGICO:

Faremos um breve comentário sobre o vídeo e seus objetivos, antes de

assistir, depois os alunos com a orientação da professora farão um debate sobre o

conteúdo do vídeo: consumismo exagerado, educação financeira, com

conscientização que as parcelas das compras a prazo estão incutidas de juros,

ensinando o significado de juros (acréscimos), promoções (descontos), compras a

prazo, à vista entre outras dúvidas que surgirem.

Vídeo: Disponível em: <http://www.matematica.seed.pr.gov..

php?video=7317Acesso em 09 de setembro de 2014.

ATIVIDADE 3

OBJETIVOS

Explorar conceitos matemáticos a partir do uso de panfletos publicitários;

Retomar e ampliar os conhecimentos sobre as operações fundamentais de

adição e subtração com números naturais, seus significados e aplicações na

resolução de problemas;

Utilizar metodologia de resolução de problemas na valorização do contexto

social e cultural do aluno;

Tornar o ensino de matemática contextualizado;

Realizar atividades em grupo, compartilhando decisões e respeitando

opiniões;

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Para realizar essa atividade os alunos receberão panfletos iguais,

escolheremos dois produtos, recortaremos e construiremos um quadro, para ensinar

e ampliar as ideias da adição e da subtração, após obter a solução, será verificado

a racionalidade da resposta e o emprego adequado da estratégia. Caso os alunos

não encontrem uma estratégia, será apresentada possibilidade de resolução.

O quadro a seguir apresenta produtos de panfletos, vamos calcular juntos os

valores. Supomos que você foi ao supermercado e comprou 5 kg de farinha e 5 kg

de açúcar. Quanto você deverá pagar pela compra? Observação: a escolha de

farinha e açúcar são apenas exemplos, podendo ser escolhidos outros produtos.

Quadro 1: Pesquisa em produtos de panfletos.

PRODUTO PREÇO UNITÁRIO UNIDADE VALOR

Colagem

Farinha de trigo 5 kg

R$ 8,99

Colagem

Açúcar 5 kg

R$5,89

Fonte: acervo da autora.

Para conhecermos o total do valor da compra, fazemos uma adição.

Adição

A adição está ligada à ideia de juntar, acrescentar. Veja

R$8,99 + R$5,89 = R$14,88

parcela parcela soma

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Subtração

Efetuamos subtrações para responder às perguntas:

Quanto resta?

Quanto falta?

Quanto a mais?

Quanto sobra?

Se você paga a compra realizada com uma cédula de R$20,00. Quanto sobrará?

R$20,00 – R$14,88 = R$5,12

Minuendo subtraendo diferença ou resto

Adição e subtração:operações inversas.

No nosso dia a dia realizamos ações que possuem ação inversa. Exemplos

Ligar o celular / Desligar o celular.

Calçar o chinelo / Descalçar o chinelo.

Abrir a geladeira / Fechar a geladeira.

Amparado em Andrini e Vasconcellos (2006), elaboramos a atividade 3.

A subtração é a operação inversa da adição. Exemplo:

R$ 8,99 + R$5,89 =R$ 14,88 R$14,88 – R$5,89 = R$8,99

R$14,88 – R$8,99 = R$5,89

Em seguida formaremos equipe no máximo de quatro alunos e distribuiremos

panfletos e papel Kraft para que a equipe escolha cinco produtos elabore uma

situação-problema, construindo um quadro para registrar e calcular o total a pagar.

Depois cada equipe apresentará seu trabalho.

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ATIVIDADE 4

OBJETIVOS

Desenvolver as capacidades de comunicação, consciência crítica, criativa e



adição e subtração com números naturais, seus significados e aplicações na






opiniões;

Desenvolver a escrita, leitura e interpretação textual;

TEMPO DE EXECUÇÃO: 2 horas/ aula


Levaremos para a sala panfletos, escolheremos dois produtos dos panfletos

para a professora e alunos elaborarem e resolverem situações-problema de adição e

subtração. Utilizando os mesmos produtos do panfleto os alunos em equipe deverão

elaborar e resolver situações-problema em Papel Kraft e apresentar para a sala,

possibilitando que os alunos explicitem suas estratégias de resolução, verificando a

solução e o emprego adequado de estratégias como: representação de dados

(tabela, lista e diagrama, ou seja, representação em desenho), cálculo aritmético,

dedução lógica ou utilizar um caso particular de estratégia.

ATIVIDADE 5

OBJETIVOS

Aplicar os conhecimentos matemáticos;

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Realizar atividades em grupos, compartilhando decisões e respeitando

opiniões;

Realizar estimativas;

Desenvolver o cálculo mental;



JOGO DA ADIÇÃO / SUBTRAÇÃO.

Organizaremos os alunos em grupo de quatro integrantes, distribuiremos as

cartas do jogo sobre as carteiras, com o verso virado para cima. Decidiremos quem

vai ficar responsável por registrar os pontos dos jogadores, na vez do aluno, esse

deve desvirar duas cartas e observar o preço, devendo em seguida calcular

mentalmente a soma dos dois produtos e dizer em voz alta. Os outros jogadores irão

verificar se está correta, se estiver ganha cinco pontos se forem às cartas brancas e

dez pontos se forem às cartas vermelhas, pois essas apresentam maior grau de

dificuldade. Depois será realizado o jogo das diferenças entre as cartas.

JOGO DA ADIÇÃO / SUBTRAÇÃO.

Figura 1: Jogo


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ATIVIDADE 6

OBJETIVOS



Estabelecer e registrar estratégias para resolver problemas de adição e

subtração;



Será fixada no quadro uma cartolina contendo envelopes com situações

problema, os alunos serão divididos em equipes com quatro integrantes, cada grupo

escolhe uma cor de envelope, um aluno irá até o quadro, retira a situação-problema

do envelope e o grupo resolverá no caderno. Depois devolverá no envelope e

sorteará outra para resolver. Os alunos serão direcionados a tomar suas próprias

decisões sobre o processo de resolução.

Em seguida, cada grupo demonstrará no quadro as estratégias utilizadas para

chegar à solução, se algum grupo resolveu fazendo uso de outra estratégia esse

deverá demonstrar. A professora também explicará outras estratégias para

solucionar a situação-problema. As estratégias poderão ser: diagrama, tabela,

cálculo aritmético, tentativa e erro, simulação e experimentação, entre outras.

Figura 2: Situações problema

.


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(OBMEP) Alvimar pagou uma compra de R$3,50 com uma nota de R$5,00 e

recebeu o troco em moedas de R$0,25. Quantas moedas ele recebeu?

Aline viu em um panfleto as promoções de um supermercado, e foi com uma cédula

de R$100,00 para fazer compras. Ela comprou dois quilogramas de feijão no valor

de R$4,20 o quilograma, três pacotes de arroz por R$10,80 o pacote, um

quilograma de carne por 12,50. Quanto sobrou para Aline?

Miguel observou num panfleto uma calça no valor de R$72,00. Ele resolveu

comprar a calça. Nessas condições responda:

a) Quantas notas de R$10,00 ele precisará para pagar a calça?

b) Qual a quantia que receberá de troco?

Vanderlei tem em sua carteira cédulas de R$10,00, R$5,00 e R$2,00.Ele tem 15

cédulas para pagar um tênis que viu em promoção no panfleto de uma loja no

valor de R$100,00.Quantas possibilidades de cédulas ele poderia usar para pagar a

loja?

ATIVIDADE 7

OBJETIVOS

Retomar e ampliar os conhecimentos sobre as operações fundamentais com

números naturais, seus significados e aplicações na resolução de problemas;

Relacionar a multiplicação e divisão como operações inversas;


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Para realizar essa atividade os alunos receberão panfletos iguais,

escolheremos dois produtos e construiremos o quadro 2, para ensinar e ampliar as

ideias de multiplicação e de divisão, relacionando-as como operações inversas.

O quadro será construído pela a professora na lousa e os alunos construirão

seu quadro no caderno, recortarão e colarão os produtos do panfleto com os preços

unitários, juntos calcularão e completarão o quadro. A professora colocará a

seguinte situação:

Supomos que você foi ao supermercado e comprou dois pacotes de 5 kg de

farinha e três pacotes de 5 kg de açúcar. Quanto você pagará pela compra?

Nessa atividade será solicitado aos alunos para encontrarem as possíveis

estratégias de resolução, eles serão orientados durante o processo de resolução e

depois será possibilitado aos alunos que explicitem suas estratégias verbalmente ou

vindo até a lousa. Observação: a escolha de farinha e açúcar são apenas exemplos,

podendo ser escolhidos outros produtos.

Quadro 2: Pesquisa em produtos de panfletos.

PRODUTO PREÇO UNITÁRIO QUANTIDADE TOTAL

Colagem

Farinha de trigo

R$ 8,99

R$ 8,99

2

Colagem

Açúcar

R$ 5,89

R$ 5,89

3

Fonte: acervo da autora

Usamos a multiplicação para registrar uma adição de parcelas iguais.

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R$ 8,99 + R$ 8,99 = 2 x R$8,99 = R$ 17,98 R$ 8,99

2 parcelas iguais + R$ 8,99

R$ 17,98

R$ 5,89 + R$ 5,89 + R$ 5,89 = R$ 17,67 R$ 5,89

3 parcelas iguais +R$ 5,89

R$ 5,89

R$ 17,67

Os números multiplicados são chamados fatores e o resultado é o produto.

2 x R$ 8,99 = R$17,98 ou R$ 8,99 x 2 = R$ 17,98

Fator Fator Produto

Usamos a divisão para repartir uma quantidade em partes iguais ou descobrir

quantas vezes uma quantidade cabe em outra. Observe na tabela que são dois

pacotes de farinha. Supomos que não sabemos o preço do pacote e temos o valor

total. Para encontramos o valor efetuamos a divisão.

R$ 17,98: 2 = R$ 8,99

Dividendo divisor quociente

Já de açúcar são três unidades, supomos que também não sabemos o valor

da unidade e conhecemos o valor total. Para descobrir o valor da unidade,

efetuamos a divisão.

R$ 17,67: 3 = R$ 5,89

ATIVIDADE 8

OBJETIVOS

Desenvolver a escrita, leitura e interpretação textual;


multiplicação e divisão com números naturais, seus significados e aplicações

na resolução de problemas;

18





opiniões;

Desenvolver as capacidades de comunicação e de resolução de problemas;



Levaremos para a sala panfletos, escolheremos produtos dos panfletos para a

professora e alunos elaborarem e resolverem situações-problemas de multiplicação

e de divisão. Utilizando os mesmos produtos do panfleto os alunos em equipe

deverão elaborar e resolver situações-problema em Papel Kraft e apresentar para a

sala, possibilitando que os alunos explicitem suas estratégias de resolução,

verificando a solução e o emprego adequado de estratégias como: cálculo

aritmético, dedução lógica, representação de dados (tabela, lista e diagrama, ou

seja, representação em desenho), ou utilizar um caso particular de estratégia.

ATIVIDADE 9

OBJETIVOS


multiplicação e divisão com números naturais, seus significados e aplicações

na resolução de problemas;






19

Os alunos ficarão em dupla e receberão panfletos iguais, devendo escolher

três produtos, recortar, colar e registrar como produto 1,2 e 3 no caderno. Em

seguida executarão a atividade, utilizando estratégias como: diagrama, tabela, lista,

cálculo aritmético, dedução lógica, reconhecimento de padrões, entre outros. Serão

trabalhados os significados de acréscimos (juros) e descontos. Após a resolução

essa será avaliada, discutindo as estratégias e a melhor maneira de pagamento ao

adquirir os produtos.

Figura 3: Colagem de produtos de panfletos.


Construa a tabela.

Tabela 1: A tabela mostra o preço de produtos.

Produto Preço à vista Preço a prazo


a) Calcule quanto um consumidor paga a mais na compra a prazo do produto 1?

b) Qual é a diferença do preço à vista e a prazo do produto 2?

c) Hoje, qual é a maneira mais vantajosa economicamente de pagar os produtos?

Por quê?

Produto

1

20

d) Seu João viu a promoção da televisão no panfleto. Então foi até a loja e comprou

a televisão no valor de 2300 reais. Ele pagou com cédulas de 100 reais, 50 reais e

de 10 reais. Ele pagou a televisão com 30 cédulas. Quantas cédulas de cada valor

ele pagou?

e) Beatriz ao comprar e pagar uma bicicleta de 320 reais enganou-se e deu ao

vendedor uma cédula de 100 reais e 6 cédulas de 50 reais. O vendedor, distraído,

deu troco como se Beatriz lhe tivesse dado uma cédula de 100 reais e 5 cédulas de

50 reais. Qual foi o prejuízo de Beatriz?

j) Dona Marta comprou uma bicicleta para presentear sua netinha. Pagou em 5

prestações, porém na primeira prestação ela só poderá pagar 8 reais, pois sua

aposentadoria nesse mês já está quase toda gasta, na segunda prestação pagará

30 reais e o restante dividirá em 3 prestações iguais. Qual é o valor das três últimas

prestações?

k) Escolha um produto e o seu preço à vista. Calcule o valor (R$) por quantidades de

produto. Para essa atividade serão utilizadas como estratégias tabela, cálculo

aritmético e reconhecimento de padrões.

Tabela 2: Quantidade e preço.

Quantidade Preço à vista.

1

3

6

9

10

13

20

50

100


21

ATIVIDADE 10

OBJETIVOS

Explorar conceitos matemáticos a partir do uso de panfletos;

Utilizar a metodologia de resolução de problemas para a compreensão das

operações fundamentais com números naturais;



Os alunos construirão com orientação da professora um panfleto com

promoções de artigos esportivos e resolverão as situações-problema. Após a

resolução, haverá investigação e discussão das estratégias utilizadas pelos os

alunos, verificando também a racionalidade da resposta e o emprego adequado das

estratégias.

Figura 4: Produtos esportivos


a) A loja de artigos esportivos Saúde vende bolas de basquete a 78 reais a unidade

e bolas de futebol a 35 reais a unidade. Certo dia uma vendedora distraída trocou os

preços entre si, e acabou vendendo 100 bolas de basquete e 200 de futebol. Ela não

foi demitida, pois a loja teve lucro, só foi chamada sua atenção para que não

repetisse a distração. Quanto à loja recebeu a mais por causa de sua distração?

22

b) Os preços da Peteca e dos Apitos aumentaram, não estão os mesmos do

panfleto. O preço de 9 Petecas e 10 Apitos são de 412 reais, e o preço de 10

Petecas e 9 Apitos são de 424. Qual é o preço de cada produto?

ATIVIDADE 11

OBJETIVOS

Efetuar as operações fundamentais com números naturais;

Relacionar adição e subtração, multiplicação e divisão, como operação

inversas;


opiniões;



JOGO: CAIXINHA SURPRESA.

Para realização desse jogo, distribuiremos os alunos em duplas, um aluno irá

retirar da caixinha surpresa duas atividades, que estarão recortadas e unidas com

clipes. Levará até seu companheiro de dupla, cada um deverá escolher uma e

efetua - lá em seu caderno, depois quando ambos terminarem eles trocarão de

atividade com intuito de conferir os resultados, pois essas são operações inversas.

Quem acertar ganhará cinco pontos, em seguida deverá devolver as atividades na

caixa e sortear outra, ganha o aluno que marcar mais pontos. Serão utilizadas

estratégias de cálculo aritmético e sentido inverso.

Figura 5: Caixinha


23

Atividades da Caixinha Surpresa.

O ingresso para o parque de diversão custa R$ 15,00. Quantos custarão 9

ingressos?

O valor de 9 ingressos para o parque de diversão são de R$ 135,00. Qual é o preço

de cada ingresso?

Marcelo comprou uma camisa por R$ 92,99 e um cinto por R$ 53,00. Quanto

gastou?

Marcelo gastou na compra de um cinto e uma camisa o valor de R$ 145,99. O valor

do cinto é R$ 53,00. Qual é o valor da camisa?

Juliana foi à compra com 200 reais. Gastou 68 reais em uma blusa e 115 reais em

uma calça. Quanto sobrou para Juliana?

Juliana foi à compra. Comprou uma blusa no valor de 68 reais e uma calça no valor

de 115 reais, sobrou para ela 17 reais. Qual é o valor que Juliana foi à compra?

Ana comprou uma fritadeira elétrica em 8 prestações. Pagou em cada prestação 92

reais. Quanto pagou pela fritadeira?

Ana comprou uma fritadeira elétrica por 736 e pagou em 8 prestações. Qual é o

valor de cada prestação?

Luiz comprou uma televisão e pagou em 9 parcelas iguais de R$308,00. Quanto

custou a televisão?

Luiz comprou uma televisão no preço a prazo de R$ R$ 2772,00. Pagou em 9

parcelas iguais. Qual é o valor de cada parcela?

24

Luana pagou uma conta no açougue no valor de R$ 76, 00, recebeu de troco

R$24,00. Quantos reais Luana entregou para pagar a conta?

Luana pagou uma conta no açougue no valor de R$ 76, 00, pagou com uma cédula

de R$ 100,00. Quanto recebeu de troco?

Mônica comprou no supermercado um biscoito no valor de R$ 0,90 e uma

margarina por R$ 3,20. Quanto gastou?

Mônica gastou no mercado R$4,10. Comprou um biscoito por R$ 0,90 e uma

margarina. Quanto pagou por esse produto?

Ângela tem um restaurante e comprou 12 kg de batata por R$ 33,60. Quanto pagou

pelo quilo de batata?

Ângela tem um restaurante e comprou 12 kg de batata, no valor de R$ 2,80 o quilo.

Quanto pagou comprando 12 kg de batatas?

O preço à vista de um celular é de R$ 750,00 e a prazo o celular tem acréscimo no

de R$ 345,00. Qual é o preço do celular a prazo?

O valor de um celular a prazo é de R$ 1095,00. Seu preço a prazo tem acréscimo

de R$ 345,00. Qual é o preço do celular à vista?

Um litro de leite custa R$ 2,30. Quanto pagarei por 3 litros de leite?

Comprei 3 litros de leite por R$ 6,90. Qual é o preço do litro?

Dona Edna tinha R$ 850,00. Ela comprou uma geladeira por R$ 1550,00. Quanto

ela ficou devendo na loja?

Dona Edna comprou uma geladeira por R$ 1550,00. Ficou devendo na loja

R$ 700,00. Quanto de dinheiro Dona Edna tinha?

25

ATIVIDADE 12

OBJETIVOS

Retomar e ampliar os conhecimentos sobre as operações fundamentais com

números naturais, seus significados e aplicações na resolução de problemas;

Construir tabelas;



Será fixado no quadro um cartaz, simulando um grande panfleto publicitário

de um supermercado, os alunos receberão uma lista de compras e pesquisarão os

preços, calculando quanto gastarão na compra. Para essa atividade os alunos

utilizarão tabela e cálculo aritmético como estratégia de resolução. Após a

resolução, essa será avaliada no intuito de conhecer as dificuldades, verificar a

racionalidade das respostas e discutir as estratégias.

Figura 6: Cartaz


26

Tabela 3: Lista de compra PRODUTO PREÇO UNITÁRIO QUANTIDADE TOTAL

Arroz

3

Feijão

2

Açúcar

1

Farinha

1

Óleo

5

Queijo

2 kg

Pernil suíno

3 kg

Bisteca suína

2kg

Coxa de frango

1kg

Achocolatado

1

Refrigerante

5

Pão de Forma

2kg

Biscoito

4

Leite

10 litros

Laranja

2Kg

Berinjela

500 g

Cenoura

1 kg


TOTAL GASTO: ——————————— ATIVIDADE 13

27

OBJETIVOS

Construir tabela e gráfico;

Reconhecer e interpretar tabela e gráfico;

Resolver problemas com informações de tabela e gráfico;



Para essa atividade utilizaremos uma cartolina com produtos e seus

respectivos preços, para construímos Tabela e Gráfico de Coluna.

Utilizando as informações da Tabela e do Gráfico, os alunos reunirão em

dupla para a resolução da situação-problema proposta. Com a orientação da

professora, os alunos serão direcionados a tomar suas próprias decisões na escolha

do uso de estratégias. Em seguida, a dupla apresentará a estratégia utilizada.

Figura 7: Cartaz


28

Tabela 4: A tabela a seguir apresenta os valores (R$) de alguns produtos de um supermercado.

Produto Valor (R$)

Gelatina R$ 0,50

Biscoito R$ 1,00

Óleo R$ 2,00

Frango R$ 3,50

Pera R$ 4,00

Pizza R$ 6,00

Café R$ 6,00

Arroz R$ 8,00

Lâmpada R$ 9,00

Toalha R$ 10,00


a) Com as informações da tabela construa um Gráfico de Coluna. b) Marcos é dono de uma empresa, ele comprou 8 unidades de 500g de cafés e 50

unidades de biscoitos, para servir para seus funcionários. Pagou sua compra e

sobrou em sua carteira 6 cédulas de 10 reais, 8 moedas de 50 centavos e 5 moedas

de 5 centavos. Quantos reais Marcos tinha em sua carteira antes de comprar os

cafés e biscoitos?

ATIVIDADE 14 OBJETIVOS

Aprender algoritmos das operações de multiplicação e divisão por 10, 100 e 1000.

Efetuar cálculo mental das operações fundamentais; TEMPO DE EXECUÇÃO: 2 horas/ aula


Para essa atividade, os alunos ficarão em duplas e distribuiremos panfletos

de supermercados e de lojas contendo produtos alimentícios, eletrodomésticos,

eletrônicos, móveis entre outros. Os alunos calcularão o valor dos produtos de

acordo com as quantidades e prestações. Em seguida a professora fará a correção

no quadro, investigando com os alunos as estratégias empregadas na resolução.

Para esta atividade serão utilizados tabela e cálculo aritmético como estratégias de

resolução.

29

1) Utilizando panfletos de supermercado, escolha 5 produtos, recorte, cole em seu

caderno calculando o valor .

Tabela 5: Produtos de panfletos e preços.

Produto Valor por unidade

ou por kg

Valor por 10

unidades ou

10 kg

Valor por 100

unidades ou

100 kg

Valor por 1000

unidades ou

1000 kg


2) Utilizando panfleto de lojas, escolha 5 produtos, recorte, cole em seu caderno e

calcule o valor. Utilize o preço a prazo dos produtos.

Tabela 6: Produtos de panfletos e preços.

Produto Valor Valor de cada

prestação,

quando dividido

em 10.

Valor de cada

prestação,

quando dividido

em 100.

Valor de cada

prestação,

quando dividido

em1000.


ATIVIDADE 15

OBJETIVOS


30

Aplicar os conhecimentos matemáticos;

Desenvolver a metodologia de resolução de problemas para o domínio de

procedimentos, habilidades e competências;



Para a atividade, a professora trará um bolo, com intuito também de fazer

uma aplicação prática dos conteúdos, distribuirá panfletos de confeitarias com

ofertas de bolos. Os alunos escolherão o preço de um pedaço do bolo, esse será

dividido em partes iguais e realizarão as atividades propostas, relacionado também

com o conteúdo de frações, investigando e executando estratégias de resolução

como: cálculo aritmético, diagrama, tabela, dedução lógica, reconhecimento de

padrões, entre outras. Logo em seguida, o bolo será distribuído aos alunos com o

intuito de uma confraternização do projeto.

Figura 8: Bolo


a) Desenhe em seu caderno o bolo e a quantidade de parte que ele foi dividido.

b) Pesquise no panfleto o valor de cada pedaço do bolo. Desenhe representando.

31

c) O bolo de brigadeiro custa o dobro de outro. Paulinho observou no panfleto que o

bolo de recheio de fruta custa 84 reais com 12 pedaços, ele comprou 5 pedaços de

bolo de brigadeiro para levar para casa e comer com sua família. Quanto ele pagou?

d) Aninha foi à padaria, nela havia três bolos, sabor de chocolate, morango e limão.

Como Aninha é muito gulosa resolveu comprar um pedaço de cada sabor, porém

pediu suco de laranja e limão para beber. Descubra as combinações que Aninha

pode fazer comendo os bolos e bebendo os sucos?

e) Marcela viu num panfleto a promoção de uma padaria, então resolveu comprar ½

bolo. O bolo inteiro custa 80 reais e está cortado em 18 pedaços. Ela tem em sua

bolsa cédulas de 2 reais, 5 reais e 10 reais.Ela usará todas as cédulas para pagar o

bolo, tendo no total 10 cédulas.Quantas cédulas tem de cada valor?

f) Calcule o valor (R$) por quantidades de pedaço de bolo. Para essa atividade

serão utilizadas como estratégias tabela, cálculo aritmético e reconhecimento de

padrões.

Tabela 7: Preço do bolo

Pedaço Preço

1

3

5

¼ do bolo

½ do bolo

10

12

20

100


32

Referências

ANDRINI,Álvaro; VASCONCELLOS, Maria José.Novo Praticando Matemática.São Paulo: Editora do Brasil,2006. BICUDO, Maria Aparecida V. Educação Matemática. São Paulo: Moraes, 1987.

D'AMBROSIO, Ubiratan. Da realidade à ação: reflexões sobre educação e Matemática. 3. ed. São Paulo: Summus, 1986. DANTE, Luiz Roberto. Didática da resolução de problemas matemática. 12. ed. São Paulo: Ática, 2002.

FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia saberes necessários à prática educativa. 39. ed. São Paulo: Paz e Terra, 2009. GASPARIN, J.L. Uma didática para a pedagogia histórico-crítica. 4. ed. São Paulo: Autores Associados, 2007. IMPA/OBMEP. Prova OBMEP 2010. Disponível em: <http://www.obmep.org.br/provas.htm> Acesso em: 16 de nov. de 2014. LIBÂNEO, José Carlos. Didática. São Paulo: Cortez, 1991. MEDEIROS, Cleide Farias. Por uma Educação Matemática como intersubjetividade. In: BICUDO, Maria Aparecida V. (Org.) Educação Matemática. São Paulo: Moraes, 1987. p.13-44. PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da educação Básica – Matemática. Curitiba, 2008. SAVIANI, Dermeval. Pedagogia histórico-crítica. 10. ed. Campinas: Autores Associados, 2008. POLYA, George. A arte de resolver problemas. [tradução Heitor Lisboa de Araújo]. Rio de Janeiro: Interciência, 2006.

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE NA … · compreensão, por meio de situações-problema,...

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