OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE NA … · Disciplina/Área Matemática Escola ......

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

Versão Online ISBN 978-85-8015-079-7Cadernos PDE

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CONTRIBUIÇÃO DA AVALIAÇÃO EXTERNA PROVA SAEP PARA A

METODOLOGIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA

Autor Eni de Fatima Zampiri

Disciplina/Área Matemática

Escola de Implementação do

Projeto e sua localização

Escola Estadual Padre Cobalchinni

Município da escola Curitiba

Núcleo Regional de Educação Curitiba

Professor Orientador EttièneGuérios

Instituição de Ensino Superior Universidade Federal do Paraná – UFPR

Relação Interdisciplinar Matemática

Resumo

Nesta unidade, abordamos a metodologia de Resolução de Problemas na disciplina de Matemática, por ser estruturante nas questões avaliativas da prova SAEP.Tendo como base os documentos e resultados aferidos pela equipe do Centro de Políticas Públicas e Avaliação da Escola (CAED-Centro de Apoio à Educação a Distância). Na sequência apresentamos alguns eixos que compõem a prova SAEP; dentre eles, medidas de proficiência, item (disponibilizados pelo CAED), matriz de referência, expectativas de aprendizagem e padrões de desempenho. Finalizando serão sugeridos itens da prova SAEP para que os professores de matemática compreendam como são elaborados e quais são os objetivos pretendidos com esta avaliação.

Palavras-chave Avaliação, Avaliação Externa, Resolução de Problemas, Prova Saep.

Formato do Material Didático Unidade Didática

Público Professores de Matemática da Rede Estadual de Educação do Paraná

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL

NÚCLEO REGIONAL DE CURITIBA

PRODUÇÃO DE UNIDADE DIDÁTICO-PEDAGÓGICA

PDE MATEMÁTICA



CURITIBA – PR

2014

ENI DE FATIMA ZAMPIRI



Produção Didático-Pedagógica, parte do projeto de Intervenção Pedagógica na Escola, apresentado à Secretaria do PDE – UFPR, para efetivação do segundo período do Programa de Desenvolvimento Educacional, sob orientação da Professora Orientadora: EttièneGuérios.

CURITIBA – PR

2014

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DADOS DE IDENTIFICAÇÃO

Professor PDE: Eni de Fatima Zampiri

Email: [email protected]

Área PDE: Matemática

NRE: Curitiba

Professora orientadora IES: EttièneGuérios

IES vinculada: Universidade Federal do Paraná – UFPR

Escola de implementação: Escola EstadualPadre Cobalchinni

Público objeto da intervenção: Professores de Matemática

TEMA: Avaliação Externa

TÍTULO: CONTRIBUIÇÃO DA AVALIAÇÃO EXTERNA PROVA SAEP PARA A


DISCIPLINA: Matemática.

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INTRODUÇÃO

A produção didático-pedagógica denominada Contribuição da Avaliação

Externa Prova Saep, para a Metodologia do Ensino de Matemática de Eni de Fatima

Zampirie a denominada Avaliação Externa: A prova Saep Como Expectativa no

Processo de Ensino-Aprendizagem, de autoria de Fábia Melissa Siqueira, tem algo

em comum. Ambas percebemos a potencialidade formativa nas avaliações

institucionais de aprendizagem e a contribuição para o aprimoramento da

performance didática do professor. Por outro lado, temos consciência de que os

professores não tem hábito de fazer uso pedagógico das avaliações institucionais

para, nelas, focalizar situações cotidianas de sua atividade docente. Por isto nos

dedicamos a estudar o Sistema Estadual de Avaliação da Educação Básica do

Paraná (SAEP) sob dois ângulos e oferecer aos professores da Educação Básica

possibilidade de compreender o SAEP, aprender os fundamentos deste sistema de

avaliação e nele buscar referências. De minha parte, dediquei-me a estudar o SAEP

sob lente da Resolução de Problemas. Da parte de Fábia Melissa Siqueira, o estudo

focalizoualguns eixos que compõem a prova SAEP tais como medidas de

proficiência, item, matriz de referência, expectativas de aprendizagem e padrões de

desempenho.

Estas duas produções foram realizadas em conjunto, devido àproximidade

temática e a complementaridade entre ambas. Realizá-las isoladamente seria não

compreender as inter-relações inerentes aos dois temas e ignorar que cada qual se

dá na interface uma da outra. Concluímos que é preciso que os professores

compreendam os elementos teóricos definidores e estruturantes da construção do

SAEP para que possam compreendê-la. Definimos, que tais elementos

serãoabordados nas duas produções didáticasa partir de que cada qual focaliza sua

temática especifica. Eis porque o leitor encontrará algumas partes de teorização dos

temas que lhes pertence e é igual em ambas.

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APRESENTAÇÃO

A presente Unidade Didática se caracteriza como uma produção didático-

pedagógica, prevista no Plano Integrado de Formação Continuada de Professores,

do Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE/2014, implantado pela

Secretaria de Educação do Estado Paraná.

Nesta unidade, abordamos a metodologia de Resolução de Problemas na disciplina

de matemática, por ser estruturante nas questões avaliativas da prova SAEP.Tendo

como base os documentos e resultados aferidos pela equipe do Centro de Políticas

Públicas e Avaliação da Escola (CAED-Centro de Apoio à Educação a Distância).Na

sequênciaapresentamosalguns eixos que compõem a prova SAEP; dentre eles,

medidas de proficiência, item (disponibilizados pelo CAED), matriz de referência,

expectativas de aprendizagem e padrões de desempenho. Finalizando serão

sugeridos itens da prova SAEP para que os professores de Matemática

compreendam como são elaborados e quais são os objetivos pretendidos com esta

avaliação.

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UNIDADE 1

O PAPEL DO PROFESSOR NO PROCESSO ENSINO APRENDIZAGEM

O papel do professor nesse processo é crucial, pois a ele cabe selecionar a

metodologia de ensino para apresentar os conteúdos e atividades de aprendizagem

de forma que os alunos compreendam o porquê e para que do que aprendem, e

assim desenvolvam expectativas positivas em relação à aprendizagem e sintam-se

motivados para o trabalho escolar.

As transformações ocorridas nos campos científicos e tecnológicos exigem

mudanças na formação dos indivíduos, levando-os a necessidade de resolver os

mais distintos problemas, os quais devem ser simulados no ambiente escolar. O

mercado de trabalho necessita de pessoas que saibam usar suas habilidades para

deduzir, generalizar, argumentar, criar, tomar decisões, solucionar situações, ou

seja, estar preparado para atuar num mundo em constante mudança.

A matemática segundo os PCN’s tem papel importante na formação desses

indivíduos para exercer seu papel na sociedade.

Com esta percepção os PCN’sapresentam como proposta de ensino e

aprendizagem de matemática a Resolução de Problemas como ponto de partida. É

importante ressaltar que o Centro de Apoio à Educação a Distância(CAED) ao

elaborar as provas SAEP, assim como os PCN’s, utilizam a proposta de resolução

de problemas para reflexão, orientação e seleção de conteúdos a serem aprendidos,

como meio para o desenvolvimento das capacidades e indica os encaminhamentos

metodológicos apropriados para que os conteúdos estudados façam sentido para os

alunos.

IDADE1

A escolha dos conteúdos de ensino leva em conta não só a herança cultural

manifestada nos conhecimentos e habilidades, mas também a experiência da

prática social vivida no presente pelo aluno.

Em sua opinião, quais habilidades, deverão ser desenvolvidas pelo aluno para

que compreenda os conteúdos ministrados pelo professor?

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Os resultados da prova SAEP, se bem interpretados, podem ser um

excelenterecurso pedagógico a serviço do desenvolvimento do aluno. Uma vez

adotada pelo professor, nessa perspectiva pode servir como um instrumento de

acompanhamento e regulação do ensinar-aprender, oferecendo elementos para uma

revisão de postura de todos os componentes desse processo: aluno, professor,

conteúdo, metodologia e instrumentos de avaliação.

ATIVIDADE2

O professor ao verificar os resultados de uma avaliação tem em mãos

informações importantes sobre o processo ensino aprendizagem de seus

alunos. Relate como você poderia usar esses resultados em benefício da

aprendizagem de seus alunos.

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UNIDADE 2

AVALIAÇÃO

A avaliação pode ser um instrumento para fornecer informações sobre como

está se realizando o processo de ensino-aprendizagem, considerando que as

situações exploradas e as atividades propostas em sala de aula darão origem a um

processo avaliativo, é importante saber que, segundo os PCN (1998, p.54),

(...), novas funções são indicadas à avaliação, na qual se destacam uma dimensão social e uma dimensão pedagógica. No primeiro caso, atribui-se à avaliação a função de fornecer aos estudantes informações sobre o desenvolvimento das capacidades e competências que são exigidas socialmente, bem como auxiliar os professores a identificar quais objetivos foram atingidos, com vistas a reconhecer a capacidade matemática dos alunos, para que possam inserir-se no mercado de trabalho e participar da vida sociocultural. No segundo caso, cabe à avaliação fornecer aos professores as informações sobre como está ocorrendo à aprendizagem: os conhecimentos adquiridos, os raciocínios desenvolvidos, as crenças, hábitos e valores incorporados, o domínio de certas estratégias, para queele possa propor revisões e reelaborações de conceitos e procedimentos ainda parcialmente consolidados.

Assim, a avaliação deixa de ter o caráter classificatório de simplesmente aferir

o acúmulo de conhecimento para promover ou reter o aluno. Ela deve ser entendida

pelo professor como um processo contínuo, global, cumulativo de acompanhamento

e compreensão dos avanços, dos limites e das dificuldades dos alunos em atingir os

objetivos da atividade de que participam.

A função da avaliação é diagnosticar como está se dando o processo de

ensino-aprendizagem e coletar informações para corrigir possíveis distorções

observadas pelo professor no aluno. O importante ao avaliar é determinar os fatores

do insucesso e reorientar as ações para sanar ou minimizar as causas e promover a

aprendizagem do aluno, ou seja, avalia-se para identificar os problemas e avanços e

redimensionar a ação educativa, visando o sucesso escolar do aluno.

Acompanhar desse modo o processo educativo do aluno também significa

que as informações obtidas sobre ele devem levar o professor a efetuar uma revisão

de seus objetivos, de suas atividades didáticas, dos materiais utilizados e das

relações pessoais na sala de aula.

Essa é a concepção de uma avaliação formativa, que tem como função ajudar

o aluno a aprender e o professor a ensinar.

Por outro lado, não podemos deixar de pensar que avaliar requer um

julgamento, uma apreciação, uma valoração, o que significa que quem avalia precisa

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ter critérios bem determinados, como os observados na avaliação externa de

aprendizagem prova SAEP.

SAEP: Sistema de Avaliação da Educação Básica do Paraná

(...) a avaliação em larga escala pretende obterinformações gerais, importantes para se pensar a qualidade da educação, porém, ela só será uma ferramenta para esse fim se utilizada de maneira coerente, agregando novas informações às já obtidas por professores e gestores nas devidas instâncias educacionais, em consonância com a realidade local. (REVISTA PEDAGÓGICA, 2010)

A avaliação externa consiste na obtenção de informações relacionadas aos

programas curriculares de ensino versus o que o os alunos de cada uma das

escolas aprendeu ou deveria ter aprendido. A prova SAEP visa contribuir com a

reflexão que toda escola deve fazer sobre suas práticas educativas internas, tais

como: monitoramento dos resultados da aprendizagem dos alunos, análise e

reflexão sobre políticas e práticas internas das escolas, contribuição para a

qualidade de ensino no estado.

Por meio desse sistema de avaliação, são analisadas e mensuradas

competências e habilidades de alunos do 6ºano, 9ºano do Ensino Fundamental II e

do 3º ano do Ensino Médio, nas áreas de Língua Portuguesa (leitura) e Matemática

(resolução de problemas), considerando os processos mentais, as estruturas do

conhecimento e os diferentes componentes curriculares, com o objetivo de garantir a

qualidade de ensino. Essa avaliação ocorre por meio de testes e questionários, os

quais são aplicados anualmente, a alunos de todo o Estado do Paraná.

Os dados gerados pela avaliação permitem um acompanhamento da

qualidade do ensino e da aprendizagem, assim como proporcionar um diagnóstico

mais preciso e completo da educação ofertadas nas escolas estaduais do Paraná.

Dessa forma, com os dados obtidos pela avaliação, é possível a

implementaçãodepolíticas educacionais que contribuam para melhoria da qualidade

da educação no estado.

A avaliação em larga escala pretende obter informações gerais, importantes

para se pensar a qualidade da educação, porém, ela só será uma ferramenta para

esse fim se utilizada de maneira coerente, agregando novas informações às já

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obtidas por professores e gestores às devidas instâncias educacionais, em

consonância com a realidade local.

É possível apontar o resultado da avaliação externa SAEP não apenas como

um índice, mas sim como uma contribuição para o sucesso da aprendizagem.

Busca-se assim despertar o interesse de professores e gestores para o estudo dos

resultados, de forma que os mesmos interajam junto ao Núcleo Regional de

Educação e Secretaria de Educação a buscar novas intervenções junto ao resultado.

A avaliação pode ser um instrumento para fornecer informações sobre como está se

realizando o processo de ensino-aprendizagem, considerando que as situações

exploradas e as atividades propostas em sala de aula darão origem a um processo

avaliativo.

Nos conselhos de classe, professores e equipe pedagógica, obtém os

resultados avaliativos da escala e podem diagnosticar os conhecimentos já

desenvolvidos pelos alunos bem como aqueles que ainda precisam ser

trabalhados em sala de aula em cada etapa de escolaridade avaliada. Com

isso, os educadores podem atuar com maior precisão na detecção das

dificuldades dos alunos, possibilitando o planejamento e a execução de novas

ações para o processo de ensino aprendizagem.

Descreva se essa prática se efetiva na sua escola de atuação.

Uma função da avaliação é diagnosticar como está se dando o processo de

ensino-aprendizagem e a partir do diagnóstico efetuado, coletar informações para

corrigir possíveis distorções observadas pelo professor. O importante ao avaliar é

determinar os fatores do insucesso e reorientar as ações para sanar ou minimizar as

causas e promover a aprendizagem do aluno, ou seja, avalia-se para identificar os

problemas e avanços e redimensionar a ação educativa, visando o sucesso escolar

do aluno.

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Acompanhar desse modo o processo educativo do aluno também significa

que as informações obtidas sobre ele devem levar o professor a efetuar uma revisão

de seus objetivos, de suas atividades didáticas, dos materiais utilizados e das

relações pessoais na sala de aula.

Essa é a concepção de uma avaliação formativa, que tem como função ajudar

o aluno a aprender e o professor a ensinar.

Por outro lado, não podemos deixar de pensar que avaliar requer um julgamento,

uma apreciação, uma valoração, o que significa que quem avalia precisa ter critérios

bem determinados, como os observados na avaliação externa de aprendizagem

prova SAEP.

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UNIDADE 3

EIXOS QUECOMPÕEM A PROVA SAEP

MATRIZ DE REFERÊNCIA

A Matriz de Referência apresenta o objeto de uma avaliação e é formada por

um conjunto de descritores, que mostram as habilidades que são esperadas dos

alunos em diferentes etapas de escolarização e passíveis de serem aferidas em

testes padronizados de desempenho. A matriz de referência foi construída a partir

de estudos das propostas curriculares de ensino, sobre os currículos vigentes no

país.

A Matriz de Referência do Sistema de Avaliação da Educação Básica do

Paraná (SAEP) baseou-se na Matriz de Referência da Prova Brasil, no caderno de

expectativas de aprendizagem e nas diretrizes curriculares orientadoras da

Educação Básica do Estado do Paraná. Para compor a Matriz foram definidas as

expectativas consideradas básicas para os estudantes dos períodos escolares

avaliados. Tais expectativas foram descritas sob a forma de capacidades e

conhecimentos específicos, com o objetivo de garantir os requisitos estabelecidos

pelo modelo de avaliação adotado e a utilização da escala de proficiência do

Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB).

Conforme o CAED (2014, p.10), “as Matrizes de Referência não esgotam o

conteúdo a ser trabalhado em sala de aula e, portanto, não podem ser confundidas

com propostas curriculares, estratégias de ensino ou diretrizes curriculares”.

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MATRIZ DE REFERÊNCIA DE MATEMÁTICA – SAEP

6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

I. Números e Álgebras

D01 - Reconhecer e utilizar características do Sistema de Numeração Decimal. D02 - Reconhecer números reais representados em diferentes contextos. D03 - Reconhecer a decomposição ou composição de números naturais nas suas diversas ordens. D04 – Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais. D05 – Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais. D06 - Resolver problemas com números reais envolvendo diferentes significados das operações. D07 - Reconhecer/Identificar diferentes representações de um número racional. D08 - Relacionar potências e raízes quadradas ou cúbicas com padrões numéricos ou geométricos. D51 - Resolver problemas que envolvam porcentagem.

II. Grandezas e medidas

D15 - Resolver problemas utilizando relações entre diferentes unidades de medida. D16 - Resolver problemas envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas. D17- Resolver problemas envolvendo o cálculo de áreas de figuras planas. D18 - Resolver problemas envolvendo trocas entre células e moedas do Sistema Monetário Brasileiro, em função de seus valores.

III. Geometrias

D36 - Identificar a localização/movimentação de objetos ou pessoas em mapas, croquis e outras representações gráficas. D38 - Identificar figuras bidimensionais por meio de suas propriedades e vice-versa. D40 - Reconhecer o círculo ou a circunferência, seus elementos e algumas de suas relações. D41 - Relacionar figuras tridimensionais à sua planificação ou vistas por meio de suas propriedades e vice-versa. D44 - Reconhecer figuras tridimensionais por meio de suas características.

IV. Tratamento da Informação

D53 - Identificar informações apresentadas em tabelas ou diferentes tipos de gráficos. D54 - Resolver problemas envolvendo interpretação de informações apresentadas em tabelas ou diferentes tipos de gráficos. D56 - Resolver problemas envolvendo noções de análise combinatória.

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MATRIZ DE REFERÊNCIA DE MATEMÁTICA – SAEP

9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL


D02 - Reconhecer números reais representados em diferentes contextos. D03 - Reconhecer a decomposição ou composição de números naturais nas suas diversas ordens. D06 - Resolver problemas com números reais envolvendo diferentes significados das operações. D07 - Reconhecer/Identificar diferentes representações de um número racional. D08 - Relacionar potências e raízes quadradas ou cúbicas em padrões numéricos ou geométricos. D09 - Resolver problemas envolvendo equações do 1º e do 2º graus. D10 - Resolver problemas que envolvam variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas. D11 - Determinar a solução de um sistema de equações de 1ª grau. D13 - Identificar a representação algébrica que modela uma situação descrita em um texto. D14 - Relacionar as raízes de um polinômio com sua decomposição em fatores do 1º grau. D51 - Resolver problemas que envolvam porcentagem. D52 - Resolver problemas envolvendo juros compostos.

II. Grandezas e medidas

D15 - Resolver problemas utilizando relações entre diferentes unidades de medida. D16 - Resolver problemas envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas. D17- Resolver problemas envolvendo o cálculo de áreas de figuras planas. D19 - Resolver problemas envolvendo medida da área total e/ou lateral de um sólido. D20 - Resolver problemas envolvendo noção de volume.

III. Funções

D25 - Identificar a representação algébrica de uma função do 1º grau a partir dos dados de uma tabela.

IV. Geometrias

D36 - Identificar a localização/movimentação de objetos ou pessoas em mapas, croquis e outras representações gráficas. D37 - Resolver problemas que envolvam a localização de pontos no plano cartesiano. D38 - Identificar figuras bidimensionais por meio de suas propriedades e vice-versa. D39 - Reconhecer a ampliação ou redução e figuras bidimensionais ou tridimensionais. D40 - Reconhecer o círculo ou a circunferência, seus elementos e algumas de suas relações. D41 - Relacionar figuras tridimensionais à sua planificação ou vistas por meio de suas propriedades e vice-versa. D42 - Reconhecer polígonos semelhantes usando os critérios de semelhança. D44 - Reconhecer figuras tridimensionais por meio de suas características. D45 - Resolver problemas envolvendo o Teorema de Tales. D47 - Resolver problemas utilizando as propriedades dos polígonos.

V. Tratamento da Informação

D53 - Identificar informações apresentadas em tabelas ou diferentes tipos de gráficos. D54 - Resolver problemas envolvendo interpretação de informações apresentadas em tabelas ou diferentes tipos de gráficos. D56 - Resolver problemas envolvendo noções de análise combinatória. D57 - Resolver problemas que envolvam noções de probabilidade.

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ATIVIDADE 1

Para se proceder a uma avaliação, define-se, em primeiro lugar, o conteúdo a ser

avaliado. Em uma avaliação em larga escala, essa definição é dada pela construção

de uma Matriz de Referência, que é um recorte do currículo e apresenta os

conhecimentos definidos para serem avaliados.

"Os conhecimentos selecionados para a composição dos testes são

escolhidos por serem considerados essenciais para o período de escolaridade

avaliado e por serem passíveis de medição por meio de testes padronizados de

desempenho, compostos, na maioria das vezes, apenas por itens de múltipla

escolha. Também, há outros conhecimentos necessários ao pleno desenvolvimento

do aluno que não se encontram na Matriz de Referência por não serem compatíveis

com o modelo de teste adotado" (SAEP, 2012, p.14).

A partir da análise das matrizes de referência do 6° ano e 9° ano do Ensino

Fundamental II, quais os conteúdos essenciais que não são contempladosnas

matrizes de referência?

DISTRATORES

Segundo o CAED, são denominadas distratores as alternativas de resposta

que não estão corretas, mas que devem ser plausíveis, referindo-se a raciocínios

possíveis dos estudantes. Assim, o distrator pode revelar uma competência que não

foi adquirida pelo estudante e mostrar o caminho que o professor deve seguir para

sanar essa dificuldade.

• Os distratores dão informações para a análise dos níveis de proficiência, na

medida em que se procuram focalizar erros comuns nessa etapa de

escolarização.

• As respostas previstas nos distratores de um item devem ser capazes de dar

informações acerca do raciocínio desenvolvido pelo estudante na busca da

solução para a tarefa proposta. A análise das respostas dos estudantes

permite identificar os erros mais comuns nos diversos níveis de proficiência.

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ATIVIDADE 2

A matriz abaixo é composta pelos elementos: TEMA e DESCRITORES. A partir da

leitura dos textos, observação e análise da matriz de referência de matemática –

SAEP, do 9º ano, analisar as seguintes questões:

a) Todas as expectativas de aprendizagem são contempladas nos

descritores?

b) Há expectativas de aprendizagem que não podem ser aferidas em uma

avaliação de larga escala, como a Prova SAEP?

MATRIZ DE REFERÊNCIA DE MATEMÁTICA - 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

TEMA

DESCRITORES

CONHECIMENTOS


D02 D03

D06

D07 D08

D09 D10

D11 D13 D14 D51 D52

Reconhecer números reais representados em diferentes contextos. Reconhecer a decomposição ou composição de números naturais nas suas diversas ordens. Resolver problemas com números reais envolvendo diferentes significados das operações. Reconhecer/Identificar diferentes representações de um número racional. Relacionar potências e raízes quadradas ou cúbicas em padrões numéricos ou geométricos. Resolver problemas envolvendo equações do 1º e do 2º graus. Resolver problemas que envolvam variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas. Determinar a solução de um sistema de equações de 1ª grau. Identificar a representação algébrica que modela uma situação descrita em um texto. Relacionar as raízes de um polinômio com sua decomposição em fatores do 1º grau. Resolver problemas que envolvam porcentagem. Resolver problemas envolvendo juros compostos.

II. Grandezas e Medidas

D15 D16 D17 D19 D20

Resolver problemas utilizando relações entre diferentes unidades de medida. Resolver problemas envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas. Resolver problemas envolvendo o cálculo de áreas de figuras planas. Resolver problemas envolvendo medida da área total e/ou lateral de um sólido. Resolver problemas envolvendo noção de volume.

TEMA: O tema agrupa por afinidade um conjunto de conhecimentos indicados

pelos descritores.

DESCRITORES: Os descritores associam o conteúdo curricular a operações

cognitivas, indicando os conhecimentos que serão avaliados por meio de um item.

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ITEM

Item é o nome dado para as questões que compõem a avaliação em larga

escala, com uma diferença das propostas em sala de aula, pois o item avalia apenas

uma habilidade, aborda uma única dimensão do conhecimento. O Item é elaborado

para obter do aluno uma única resposta acerca da habilidade avaliada. A partir da

análise das respostas dos alunos aos itens, pode-se calcular sua proficiência para

aquela habilidade. O item é constituído por: enunciado, suporte, comando e

alternativas de respostas, que podem ser distratores ou o gabarito (CAED, s.d.).

Abaixo temos exemplo de um item e seus elementos.

Ao elaborar um item deve-se levar em consideração:

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ENUNCIADOS

• Propõe a questão de modo que o aluno possa formular uma resposta sem ler

as alternativas.

• Devem ter linguagem e abordagens adequadas para a faixa etária dos alunos

e envolvem conhecimentos previstos para a série em questão e abordados

nos Descritores.

• Os enunciados devem ser claros e curtos, envolvendo contextos integrados à

situação matemática envolvida.

• Pode ser composto de ENUNCIADO, SUPORTE e COMANDO.

Ao proceder aelaboração das alternativas deve-se considerar:

ALTERNATIVAS

Haverá apenas uma resposta correta GABARITO;

Osdistratores são as respostas incorretas, porém plausíveis.

Os distratores dão informações para a análise dos níveis de proficiência,

Na medida em que se procuram focalizar erros comuns nessa etapa de

escolarização.

As respostas previstas nos distratores de um item devem ser capazes de

dar informações acerca do raciocínio desenvolvido pelo estudante na

busca da solução para a tarefa proposta. A análise das respostas dos

estudantes permite identificar os erros mais comuns nos diversos níveis de

proficiência.

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MEDIDAS DE PROFICIÊNCIA

Sobre as Medidas de Proficiência, o Centro de Políticas Públicas e Avaliação

da Escola (CAED, 2014, p.13), orientam:

"Após a aplicação de testes, as respostas dos alunos aos itens são processadas de forma a

constituir uma base de dados. Através desta base de dados e a utilização da TRI (Teoria de Resposta

ao Item) onde são calculadas, a partir de uma modelagem estatística criada para mensurar

características que não podem ser medidas diretamente por meio de um único instrumento. Estas

características matemáticas dos itens ou parâmetro são denominadas proficiências dos alunos. Em

seguida, são realizados procedimentos matemáticos, denominados equalizações, de forma a colocar

as proficiências dos alunos e parâmetro dos itens em determinada escala".

PADRÕES DE DESEMPENHO

Os padrões de desempenho são agrupamentos a partir da proficiência obtida

nas avaliações em larga escala, que trazem de maneira sucinta, um quadro geral

das tarefas que os alunos são capazes de fazer, a partir do conjunto de

conhecimentos que desenvolveram.

Esses padrões podem ser divididos em três ou quatro níveis, e são definidos

pela Secretaria de Estado da Educação, acordo com as diretrizes pedagógicas

adotadas no Estado. O agrupamento visa facilitar a interpretação pedagógica dos

resultados obtidos pelos alunos em relação a como desenvolveram seus

conhecimentos. Desse modo, é possível relacionar os conhecimentos adquiridos

com o percentual de alunos situados em cada padrão.

Avançado

Os alunos que apresentam esse padrão de desempenho revelam ser capazes

de realizar tarefas que exigem conhecimentos e habilidades mais sofisticadas.Eles

demonstram ter um aprendizado superior do que é previsto para o seu ano escolar.

Adequado

Os alunos que apresentam esse padrão de desempenho revelam ter

desenvolvido conhecimentos ehabilidades apropriadas do que é previsto para o seu

ano escolar.

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Básico

Os alunos que apresentam esse padrão de desempenho demonstram ter

aprendido o mínimoao que é previsto para seu ano escolar.

Abaixo do básico

Os alunos que apresentam esse padrão de desempenho revelam ter

defasagem de aprendizagemdo que é previsto para o seu ano escolar.

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UNIDADE 4

A METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COMO PONTO DE

PARTIDA NA CONSTRUÇÃO DE CONCEITOS MATEMÁTICOS

No dia a dia, constantemente são apresentadas situações que são identificadas

como problema, o que leva os alunos a terem bastante receio quando o professor

menciona essa palavra. Associada ao significado da vida cotidiana, a palavra

“problema” tem um significado que deixa alguns alunos apreensivos.

Utilizar a resolução de problemas como ponto de partida para construção de

conceitos matemáticos é um desafio para muitos professores da área, porque requer

entendimento, inicialmente compreendê-la em seu fundamento como proposta

metodológica e, segundo, porque a compreensão pelo professor de como dinamizá-

la em sala de aula de modo a potencializar a aprendizagem.

Embora, haja consenso da importância da resolução de problema na Educação

Matemática, não podemos afirmar que haja consenso do que é um problema. Assim

faz-se necessário explanar sobre os diversos pontos de vista e teorias sobre o

assunto.

Para Moises(apud Lester-1983 p.16): “problema é uma situação a que um indivíduo

ou grupo quer ou precisa resolver e para qual não dispõe de um caminho rápido e

direto que o leve a solução”.

Considerando tal afirmação de Lester pode-se observar que é através de

problemas a serem resolvidos que haverá busca do conhecimento matemático,

como também, que será desta forma que em grupo ou individualmente o aluno será

desafiado a buscar solução e consequentemente adquirir novos conceitos. E na

investigação de como encontrar a solução para o problema o aluno poderá estar

desenvolvendo seu raciocínio, ao analisar, discutir e questionar qual a melhor

solução do problema. Assim estarão desenvolvendo habilidades cognitivas e senso

crítico, que inclusive poderão utilizar em novas situações e também no seu

cotidiano.

Segundo POLYA, no ensino/aprendizagem através de problema, é necessário

estabelecer uma série de passos para a sua solução: compreensão, concepção de

um plano, execução do plano e exame da solução alcançada.

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Os passos de POLYA, se bem interpretados, possibilitam que o professores

organizem suas atividades de modo a alcançar as metas traçadas para atingir o

objetivo na resolução de determinado problema. Ou seja, que compreendam as

situações configuradas pelos seus enunciados e identifiquem os conceitos

matemáticos necessários para sua resolução (GUÉRIOS e MEDEIROS JR. 2012).

Compreender e entender o que o problema quer dizer é essencial para

alcançar o objetivo didático da atividade matemática, isto é, resolver o problema. Um

problema mal elaborado contribuirá para o não interesse do grupo em solucioná-lo,

bem como, um problema que nada tem haver com o cotidiano dos alunos. Um

problema bem estruturado que possibiliteboa compreensão será tomado com um

desafio e o aluno se empenhará em resolvê-lo.

Depois de compreender o problema, o passo seguinte será traçar metas para

solucionar o mesmo. Ao planejar as metas, cresce a discussão entre os

componentes do grupo. Cada componente coloca sua posição a respeito do

problema e é na discussão que as ideias surgem, até que se consiga alcançar a

solução do problema. O próximo passo será a interpretação da solução do

problema, ou seja, se a mesma corresponde o que o problema deseja, observando

assim se a meta foi alcançada.Guérios e Medeiros Jr. (2012) procederam à uma

interpretação didática da teoria de Resolução de Problemas proposta por Polya.

Para os autores, interpretar a solução obtida para um problema é fundamental por

ser nela que o aluno realizará a interpretação matemática da solução e a significará.

O processo de significação da solução obtida colabora a construção conceitual dos

conteúdos matemáticos que foram utilizados no processo de resolução.

A partir da apresentação do tema surgem questionamentos em relação

a relevância, para a aprendizagem, da análise dos indicadores externos fornecidos

pela prova SAEP.

ATIVIDADE 3

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ATIVIDADE 1

Após a leitura do texto, refletir sobre a importância da metodologia de

resolução de problemas como ponto de partida do processo ensino

aprendizagem, levando em consideração dois questionamentos:

a) As metodologias de ensino usadas pelos professores de matemática

interferem nos resultados da prova SAEP?

b) A metodologia de resolução de problemas pode auxiliar na melhoria dos

índices de aproveitamento dos alunos na prova SAEP?

25

PROBLEMATIZAÇÃO, ANÁLISES PEDAGÓGICAS E INTERPRETAÇÃO DE

RESULTADOS

Refletir e analisar o processo ensino aprendizagem, a fim de adequar a escola

às necessidades do dia a dia leva a obrigação de ações articuladas entre Secretaria

de Educação, equipe gestora, professores, pais e alunos. A parte que cabe aos

professores é fundamental, pois, são eles que permanentemente ao acompanharem

os resultados de seus alunos podem identificar o que está indo bem e o que precisa

melhorar.

Ao buscarmos o aprimoramento da qualidade do ensino na Rede Estadual de

Educação do Paraná é necessário repensar oprocesso de ensino aprendizagem

dando ênfase a investigação matemática e resolução de problemas.

Sabe-se que a escola não é o único espaço desocialização do conhecimento, da

divulgação dos saberes historicamente acumulados, mas, é por meio dela que

determinados conteúdos matemáticos, após passarem por processos de mediação

didática, são socializados. Esses saberes contribuempara formação do estudante

proporcionando o desenvolvimento da percepção, da visualização, do

reconhecimento, da identificação, das definições, da argumentação e investigação,

buscando estabelecer relaçõesentre a disciplina de matemática e as demais áreas

do conhecimento.

Porém, para que essas ações se transformem em aprendizado é indispensável

refletir sobre a maneira como os educadores podem contribuir para a criação de um

ambiente desafiador.

A resolução de problemas leva os alunos a elaborarem conceitos, valorizarem

seus conhecimentos prévios, privilegiando a reflexão entre o que o sujeito

compreendeu e a realidade que o cerca.

Quando o professor ensina conceitos matemáticos por meio da resolução de

problemas, está demonstrando confiança nas capacidades cognitivas de seus

alunos dando a eles oportunidade de desenvolver sua própria compreensão.

Assim a metodologia de resolução de problemas tem por objetivos que os

alunos; internalizem os conceitos matemáticos, comuniquem-se usando linguagem

matemática, transfiram o conhecimento adquirido para novas situações, relacionem

26

as idéias, desenvolvam a autonomia e a tomada de decisões e resolvam

corretamente situações matemáticas propostas.

ATIVIDADE 1

Nesta unidade, com o auxilio da escala de padrões de desempenho,

faremosestudo de um item da prova SAEP(2012).

Com a análise é possível observar o nível de desenvolvimento aferido pelo

teste e o desempenho esperado dos alunos na etapa de escolaridade que se

encontram.

1) (M090005C2) Alberto comprou um lote retangular, cujos vértices estão representados pelas coordenadas (6, 8), (6, 9), (8, 8) e (8, 9). Qual é a letra que representa o terreno comprado por Alberto?

A) L. B) M. C) N. D) O.

Qual o suporte da questão?

Qual o comando da questão?

O enunciado desse item está claro e preciso?

Identifique qual conhecimento matemático está sendo avaliado nesse item.

Esse conteúdo é desenvolvido em qual série/etapa de ensino?

Qual o tema/Conteúdo Estruturante?

Qual é o descritor? ( Os descritores associam o conteúdo curricular a operações cognitivas, indicando os conhecimentos que serão avaliados por meio de um item)

Qual é o gabarito?

Quais os distratores? Eles são plausíveis?

27

Neste item é avaliada a capacidade de resolver problemas que envolvam a

localização de pontos no plano cartesiano. Para rersolver esse problema o aluno

precisa identificar os 4 vértices do retângulo que representa o lote.A alternativa

correta, C, foi assinalada por 34,9% dos alunos.

A alternativa A foi escolhida por 11,5% dos alunos. È provável que eles confundiram

os pontos (6,9) e (8,9) por também serem vértices do retângulo L.A alternativa B foi

escolhida por 22,2% dos alunos. Da mesma forma que eles escolherama alternativa

A, os pontos de coordenadas (6,8) e (6,9) são vértices do retângulo M.A alternativa

D foi asssinalada por 30,9% dos alunos. Talvez eles tenham sido atraídos para o

retângulo O devido ao fato de que o ponto de coordenadas (8,8) ser dos vértices

desse retângulo e o ponto de coordenadas (6,8) situar-se sobre um de seus lados.

D E 3]

28

ATIVIDADE 2

Após a leitura da unidade e observaçãoda análise feita no item anterior ,

responda os questionamentos em cada uma das questões.

2) (M090885A9) Ao comprar um apartamento na planta, Vanice pagou R$82 000,00. Hoje, já com a obra quase concluída, ela o vendeu por R$92 250,00.Qual é o valor percentual de acréscimo no valor desse apartamento? A) 11,1% B) 12,5% C) 88,8% D) 112,5%






Qual tema/Conteúdo Estruturante?

Qual o descritor?

Qual é o gabarito?


29

ATIVIDADE 3

3) (M080082B1) A tabela abaixo mostra o valor cobrado por uma copiadora, de acordo com o número de cópias.

Qual é a fórmula que relaciona o número de cópias (p) com o valor a ser pago (V)? A) V = 0,10p B) V = 1 + 5p C) V = 0,10 + 0,5p D) V = 5p





Qual a alternativa correta?

Os distratores são plausíveis?

30

ATIVIDADE 4

4) (M050080CE) A figura abaixo representa a planta baixa da quadra esportiva de uma escola. O professor de Matemática pediu a seus alunos que fizessem o contorno com corda nessa quadra.

Quantos metros de corda, no mínimo, os alunos utilizaram para fazer esse contorno? A) 12 B) 32 C) 64 D) 74



3)O enunciado desse item está claro e preciso?

4)Identifique qual conhecimento matemático está sendo avaliado nesse item.



Identifique o descritor?

Qual é o gabarito?


31

ATIVIDADE 5

5) (M050199B1) No varal abaixo estão penduradas as letras R, M, T, F e B. Marcelo está olhando para esse varal.

Marcelo vê a letra F:

A) à direita da letra B. B) entre as letras T e B. C) à esquerda da letra T. D) entre as letras R e T.







Identifique o descritor?

Qual é o gabarito? Quais os distratores? Eles são plausíveis?

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ATIVIDADE 6

Na vivência escolar, os alunos tem a oprtunidade de refletir sobre os problemas do conhecimento, sua história, o meio ao qual pertencem, os problemas sociais e suas implicações para a humanidade. Com essa reflexão há um avanço nos conhecimentos, habilidades e competências do sujeito levando-o a compreensão de situações mais complexas. Para que isso ocorra, é necessário instigar os alunos a assumirem uma postura investigativa por meio de metodologias desafiadoras que privilegiem a leitura e a resolução de problemas. Partindo do senso comum, elabore um item, contendo suporte, enunciado, comando, gabarito e distratores, usando como tema uma notícia atual de jornal ou revista, que aborde a violência no transito e suas consequências.

33

UNIDADE 5

ANÁLISE DOS RESULTADOS DA PROVA SAEP NO ESTADO, NO NRE E

NAESCOLA

ESCALA DE PROFICIÊNCIA

A Escala de Proficiência foi desenvolvida com o objetivo de traduzir medidas

em diagnósticos qualitativos do desempenho escolar. Ela orienta, por exemplo, o

trabalho do professor com relação aos conhecimentos que seus alunos

desenvolveram, apresentando os resultados em uma espécie de régua onde os

valores obtidos são ordenados e categorizados em intervalos ou faixas que indicam

o grau de desenvolvimento dos conhecimentos para os alunos que alcançaram

determinado nível de desempenho.

Por permitirem ordenar os resultados de desempenho, as Escalas são

importantes ferramentas para a interpretação dos resultados da avaliação.

A partir da interpretação dos intervalos da Escala, os professores, em parceria

com a equipe pedagógica, podem diagnosticar os conhecimentos já desenvolvidos

pelos alunos, bem como aqueles que ainda precisam ser trabalhados em sala de

aula, em cada etapa de escolaridade avaliada. Com isso, os educadores podem

atuar com maior precisão na detecção das dificuldades dos alunos, possibilitando o

planejamento e a execução de novas ações para o processo de ensino-

aprendizagem. A seguir é apresentada a estrutura da Escala de Proficiência (SAEP,

2012, p.21).

34

Para compreender as informações presentes na Escala de Proficiência, pode-se

interpretá-la de três maneiras:

• Primeira

Perceber, a partir de um determinado domínio, o grau de complexidade dos

conhecimentos a ele associados, através da gradação de cores ao longo da Escala.

Desse modo, é possível analisar como os alunos desenvolvem os conhecimentos e

realizar uma interpretação que contribua para o planejamento do professor, bem

como para as intervenções pedagógicas em sala de aula.

• Segunda

Ler a Escala por meio dos Padrões de desempenho, que apresentam um

panorama do desenvolvimento dos alunos em um determinado intervalo. Dessa

forma, é possível relacionar os conhecimentos desenvolvidos com o percentual de

alunos situado em cada Padrão.

• Terceira

Interpretar a Escala de Proficiência a partir da abrangência da proficiência de

cada instância avaliada: estado, NRE, município e escola. Dessa forma, é possível

verificar o intervalo em que a escola se encontra em relação às demais instâncias.

35

ATIVIDADE 1

Acesso à página de resultados - Para acessar os resultados da prova SAEP de sua escola proceda da seguinte forma:

1º) acessar a página no site dia a dia educação, e no quadro verde no fim

da página acessar o SAEP ou utilizar o endereço abaixo:

http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/saep/

Ou utilizar o endereço: http://www.saep.caedufjf.net/

http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/saep/

http://www.saep.caedufjf.net/

36

ATIVIDADE 2

2º) acessar o resultado da escola usando o link:

http://www.saep.caedufjf.net/resultados/resultados-2013/

Com a senha fornecida pelo gestor da escola, o professor tem acesso aos

resultados.

ATIVIDADE 3

http://www.saep.caedufjf.net/resultados/resultados-2013/

37

Vamos localizar o padrão de desempenho na tabela de proficiência, e fazer a

leitura dos resultados dos alunos do 9º ano, considerando a proficiência

disponibilizada abaixo.

a) Localizar as proficiências médias (Estado, NRE, Escola) na escala de

proficiência.

b) Qual é o percentual de estudantes do NRE que estão nos padrões de

desempenho Abaixo do Básico, Básico, Adequado e Avançado?

c) Quais os conhecimentos desenvolvidos pelos estudantes em cada

padrão de desempenho?

d) Como você interpreta o desempenho de “sua” escola em relação ao

NRE? (média de proficiência e distribuição por padrão de desempenho).

39

TIVID

40

ATIVIDADE 4

A partir do acesso aos dados do SAEP 2012-2013, analise os resultados individuais por aluno, em relação ao número de acertos dos itens e:

a) Identifique os descritores com os menores índices.

b) Discuta, levante sugestões de atividades e de trabalho para melhorar a

aprendizagem desses conteúdos.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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TOMASSIA, Cláudia V. Avaliação educacional: experiências e

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