OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE NA … · dos recursos metodológicos, acarretando...
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Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Artigos
AVALIAÇÃO: Um repensar sobre a prática pedagógica
Edno Mariano dos Santos1
Magna Natalia Marin Pires2
Resumo
O Portfólio Educacional tem se configurado numa ferramenta utilizada no cotidiano das instituições de ensino como um recurso pedagógico que permite ao professor conhecer os caminhos trilhados pelo aluno no processo de aprender e também dá ao mesmo um panorama desse percurso. Essa propriedade proporciona a capacitação de docentes e estudantes. Este estudo teve como principal objetivo investigar que indícios do trabalho com portfólios, no momento da avaliação na disciplina de Matemática, nos mostra que esse instrumento se configura como uma oportunidade de aprendizagem. Para desenvolver este estudo produziu-se uma Unidade Didática, de maneira a proporcionar a organização das estratégias de ensino e de aprendizagem. Com ênfase na evolução sistemática das atividades foram observados os fenômenos que manifestaram-se na conduta dos estudantes durante todo o processo. A partir da aplicação dessa metodologia de ensino, e examinando o material produzido pelos estudantes, verificou-se a quebra de paradigmas em relação ao processo de avaliação, transformando-os em mais uma oportunidade para aprender, atribuindo-lhes no ato de refletir criticamente sua atuação discente, numa metodologia de aprendizagem consciente e dinamizadora.
Palavras-chave: ensino, aprendizagem, avaliação, portfólio, Educação Matemática.
1 INTRODUÇÃO
A presente produção científica configura-se o trabalho final proposto no curso
PDE - Programa de Desenvolvimento Educacional, conforme Lei 130 de 14 de julho
de 2010. Esta atividade é prevista como quesito obrigatório para a efetivação do
cronograma curricular deste processo de capacitação de docentes. O objetivo é
proporcionar o estreitamento entre os professores da Educação Básica e do Ensino
Superior. Tais ações promovem sistematicamente o diálogo entre estas modalidades
de ensino, direcionando a produção por meio da pesquisa, intensificando a
construção de meios, métodos e materiais, que possam contribuir para a evolução
dos recursos metodológicos, acarretando propositadamente novas e diversificadas
1 Edno Mariano dos Santos – [email protected] - Licenciado em Ciências Físicas e
Biológicas com Habilitação em Matemática–Unifil, Cursos de Especialização em: Administração, Orientação e Supervisão Educacional-Unopar, Educação Profissional de Jovens e Adultos- UTFPR, Educação de Jovens e Adultos-FIJ, Educação: Métodos e Técnicas de Ensino-UTFPR, atua em duas escolas no munícipio de Londrina: Colégio Estadual “Prof.ª Adélia Dionísia Barbosa – Ensino Fundamental e Médio e no Colégio Estadual Prof.ª Roseli Piotto Roehrig – Ensino Fundamental e Médio. 2 Magna Natalia Marin Pires - [email protected] - Doutora em Ensino de Ciências e
Educação Matemática-UEL, Mestre em Educação-UFPR, Especialista em Educação Matemática-UEL, Licenciada em Matemática–UEL, Professora do Departamento de Matemática da Universidade Estadual de Londrina.
estratégias de ensino e de aprendizagem. Estimula-se nesta prática a atualização de
estruturas didáticas e pedagógicas tão necessárias para a formação de professores
na Educação Básica. A ideia central deste trabalho de produção científica com viés
na renovação didático-pedagógica baseia-se na construção e aplicação de recursos
pedagógicos, com perspectiva colaborativa, participativa e socializadora. Perseguiu-
se como princípios norteadores nesta concepção aspectos como: integralizar os
métodos de aprendizagem, instrumentalizar o ensino, sistematizar a ação
pedagógica concomitante com a promoção da oportunidade de ensinar e de
aprender no momento da aplicação diversificada de técnicas e formas de avaliar.
Como condição imprescindível ao processo científico de pesquisa e na intenção de
satisfazer as suas exigências metodológicas, utilizou-se como ferramenta auxiliar no
processo de produção pedagógica o “PORTFÓLIO EDUCACIONAL”. Para
compreender esta ferramenta, baseou-se nos princípios de ensino e de
aprendizagem defendidas por Hernández, que defini portfólio como sendo:
um continente de diferentes tipos de documentos (anotações pessoais, experiências de aula, trabalhos pontuais, controle de aprendizagem, conexões com outros temas, fora da escola, representações visuais, etc.) que proporciona evidências dos conhecimentos que foram sendo construídos, as estratégias utilizadas para aprender e a disposição de quem o elabora para continuar aprendendo. (HERNÀNDEZ, 2000, p.166)
Para Ferraz (1998, p.50), o portfólio:
compreende todo o processo de arquivamento e organização de registros elaborado pelos alunos, construídos ao longo do ano letivo: textos, desenhos, relatórios ou outros materiais produzidos por eles e que permitam acompanhar suas dificuldades e avanços na matéria. Periodicamente, ele (o professor) discute com cada estudante sobre os registros feitos. O portfólio, que pode ser apresentado numa pasta, tem ainda uma vantagem: a de servir como um elo significativo entre o professor, o aluno e seus pais.
Entende-se que uma avaliação processual, contínua e formativa necessita de
um instrumento que no desencadear do processo suscite momentos de reflexões
críticas dos docentes e dos estudantes. Desta maneira, verifica-se que a ferramenta
que melhor possibilita a execução deste projeto na concepção de prática avaliativa é
o portfólio. O principal objetivo desse estudo é responder a seguinte pergunta: “Que
indícios do trabalho com portfólios, como avaliação na disciplina de Matemática, nos
mostra que esse instrumento se configura como uma oportunidade de
aprendizagem?”.
Outra intenção deste estudo foi detectar as atuações conjuntas dos agentes
do processo, identificando as sensíveis movimentações inerentes aos
procedimentos, suscitando momentos de replanejamentos e redirecionamentos
necessários para a melhoria na condução dos conteúdos propostos, introduzindo
diversificadas e novas técnicas de ensino, desta maneira, abrindo novos caminhos
para aprendizagem. Desta forma, o avaliar reflexivo é um meio de renovar e
repensar todo o processo de ensinar e aprender.
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A respeito do processo avaliativo FREIRE (1997, p.37) argumenta que
"aprender a avaliar é aprender a modificar o planejamento. No processo de
avaliação contínua o educador agiliza sua leitura de realidade podendo assim criar
encaminhamentos adequados para seu constante replanejar”. Salienta-se que o
Portfólio Educacional, possui as características que provoca e motiva todo processo
educativo, subsidiando docentes e estudantes na sistemática organização dos
saberes. O uso do Portfólio Educacional pressupõe nos relacionamentos
interpessoais de sala de aula o respeito à individualidade do estudante e suas
respectivas produções, incutindo visibilidade e transparência ao processo de
evolução e efetivação dos resultados esperados na execução do projeto.
Especificamente neste estudo, a pesquisa obteve sentido especial na utilização do
Portfólio Educacional como ferramenta de ensino e de aprendizagem no momento
da avaliação, que podem ser constadas pelas argumentações de REZENDE (2010,
p.33), que idealiza o portfólio como um instrumento de trabalho pedagógico capaz
de “permitir acompanhar o desenvolvimento do estudante por meio de diferentes
formas de analisar, avaliar, executar e apresentar produções desencadeadas de
ações de ensino/aprendizagem desenvolvidas num determinado tempo/espaço”.
Constata-se por meio das observações no decorrer da sua aplicação, uma
visível evolução do senso crítico do estudante. Isto ocorre devido às propriedades
que se evidenciam nas ações metacognitivas, ou seja, no ato de refletir e do pensar,
no como o caminho foi pensado, na forma que foi construído, no raciocínio utilizado
para chegar à resposta que resolveu determinado problema. Este fenômeno foi o
que se desejou desencadear no desenrolar das tarefas propostas na sala de aula
com o uso do portfólio.
2.1 Avaliação: Uma Ação Investigativa e Reflexiva
O ato de avaliar está condicionado ao sentido de generalização e de
regularidade, primeiro pelo seu caráter abrangente no processo pedagógico e
segundo pelo seu caráter contínuo, processual e formativo. Refletir sobre estes
aspectos denota a preocupação em se verificar e acompanhar se está havendo
avanços na ação didático-pedagógica. Estas observações traduzem-se em
momentos de ressignificação das diretrizes educacionais traçadas, e tem o propósito
de garantir uma eficiente evolução do projeto pedagógico, que está em constante
movimento, seu sucesso está condicionado a dinamicidade nas criações com
inovações de novas estratégias de ensino e de aprendizagem.
No processo educativo, a avaliação deve se fazer presente, tanto como meio de diagnóstico do processo ensino aprendizagem quanto como instrumento de investigação da prática pedagógica. Assim a avaliação assume uma dimensão formadora, uma vez que, o fim desse processo é a aprendizagem, ou a verificação dela, mas também permitir que haja uma reflexão sobre a ação da prática pedagógica. (PARANÁ, 2008, p. 31)
Para refletirmos a respeito da avaliação segundo os princípios estabelecidos
nas Diretrizes Curriculares da Educação Básica - Matemática do Estado do Paraná,
deve-se levar em conta que a concepção de uma avaliação intencional e planejada
parte da escolha de instrumentos que devem ser pensados e definidos de acordo
com as possibilidades teórico-metodológicas que estes oferecem para avaliar os
critérios estabelecidos.
Para BURIASCO (2002, p. 263), estudos
têm mostrado que uma tarefa de avaliação, assim como uma tarefa de aprendizagem, deve envolver conhecimento significativo de matemática: permitir ser resolvida por vários caminhos; incentivar a comunicação por parte dos alunos; e solicitar alguma análise crítica. Além disso, o processo de avaliação em matemática deveria evidenciar, pelo menos: - as escolhas feitas pelo aluno, na busca de lidar com a situação; - a capacidade do aluno em se comunicar matematicamente, comprovando sua capacidade em expressar ideias matemáticas, oralmente ou por escrito, presentes no procedimento que utilizou para lidar com a situação proposta; - o modo como interpretou sua resolução para dar a resposta. Assim, a avaliação em matemática deixaria para trás a memorização e a repetição para ir em direção a problemas de investigação.
A ideia é programar na sala de aula, práticas avaliativas formativas, entre
elas: a produção da cola como forma de estimular a organização e compreensão do
método de pesquisa; análise de provas em fases fomentando o processo de
investigação; produção de relatórios escritos, entre outros.
Concordamos com DARSIE (1996, p.49) que entende;
o papel da avaliação da aprendizagem como elo integrador, mediador entre objetivos e conteúdos e sua intencionalidade no processo de socialização. A avaliação da aprendizagem deverá, então, assumir uma nova característica, a de ser uma ação presente em todo o processo. A avaliação da aprendizagem não é mais entendida como um momento deste processo, mas antes, como um instrumento que se fará permanente ao longo do mesmo, mas ainda, a avaliação da aprendizagem torna-se um instrumento a serviço da intencionalidade educativa, ou um instrumento da aprendizagem, [...]
Observa-se então o elo de interação entre a aprendizagem dos conteúdos
propostos e as metodologias de aprendizagem aplicadas para que ocorra o
verdadeiro processo de significação. Compreende-se o
processo de significação como um processo abrangente, no qual emergem motivações, referências, significados e sentidos no contexto de interações (entre pessoas, ou entre professor e alunos), nos diferentes lugares e situações interativas, vistos como sujeitos concretos, situados num momento ontogenético, cultural e histórico, num tempo determinado (TACCA, 2000, p.41).
Podemos integrar o processo avaliativo produzindo a oportunidade do
aprendizado, acrescentando neste procedimento as características significativas de
construção do conhecimento que reforçam o caráter formativo da ação educativa.
2.2 Avaliações Formativa e Oportunidade para o Aprendizado
Segundo Abrantes et al apud Pedrochi JUNIOR (2012, p. 42), “toda e
qualquer situação de avaliação deve ser geradora de situações de aprendizagem”, o
professor(a) precisa então pensar e repensar constantemente, como conceber em
todas as suas atividades pedagógicas uma observação diária, contínua,
estimuladora e investigativa, utilizando com eficiência os recursos e formas que
subsidiam a apresentação dos conteúdos, princípios que norteiam o eterno
processo de aprendizagem.
A incansável realização de pesquisas com objetivo de produzir materiais,
construir novas metodologias de abordagens, superando paradigmas quanto às
diversas maneiras de se avaliar em matemática, compõem um arsenal pedagógico
para subsidiar a construção do conhecimento por meio da avaliação. Por exemplo,
os professores de matemática das escolas estaduais raramente se utilizam de uma
produção de texto para avaliar conhecimento matemático, e acreditamos que a
produção de um texto matemático deve compor uma estratégia positiva de
oportunizar ao aluno registrar a evolução do aprendizado.
De acordo com OLIVEIRA e LOPES (2011, p. 08) “o processo de registro
escrito nas aulas de matemática de Ensino Médio, por meio de Portfólio, possibilitou
que a maior parte dos alunos sistematizasse os conceitos além do senso comum”,
no entanto, infelizmente ainda, parte dos professores acredita que apenas utilizando
símbolos e números seja possível demonstrar ou solucionar, por exemplo, a
resolução de exercícios e problemas matemáticos. BURIASCO (2002, p. 259)
destaca que “a avaliação deve ser vista como uma atividade partilhada por
professores e alunos, ter caráter sistemático, dinâmico e contínuo e servir para
subsidiar a aprendizagem”.
2.3 Relatórios Escritos como Instrumento de Avaliação: O Portfólio
Em relação aos relatórios, SANTOS indica que quando o professor interpreta
a produção escrita dos alunos ele pode
identificar possíveis dificuldades, analisar os erros encontrados e obter indícios do que pode ter levado esses estudantes a errarem e, a partir das tais informações e de conversas com eles, planejar novas ações de modo que estas possam contribuir com a aprendizagem dos envolvidos. (2008, p. 23)
O relatório escrito provoca nos alunos práticas criativas no contexto produtivo
de aprendizagem, estimulando a realização de pesquisas por meio da investigação
de suas perguntas e dúvidas, utilizando os meios de informação e comunicação,
apropriando-se das diversidades de caminhos possíveis para resoluções de
problemas, com consequente organização de material.
Em relação aos relatórios, SANTOS (2008, p. 23) indica que quando
o professor interpreta a produção escrita dos alunos ele pode identificar possíveis dificuldades, analisar os erros encontrados e obter indícios do que pode ter levado esses estudantes a errarem e, a partir das tais informações e de conversas com eles, planejar novas ações de modo que estas possam contribuir com a aprendizagem dos envolvidos.
A avaliação realizada por meio do portfolio inclui, fundamentalmente,
relatórios escritos. Ele tem em seu embasamento uma coleção organizada de
trabalhos produzidos pelo educando com o intuito de proporcionar um registro do
rendimento e evolução a longo e/ou médio prazo das suas atitudes. Assim sendo, o
portfólio tem como característica uma avaliação a mais concreta e fiel possível das
competências e habilidades desenvolvidas pelo aluno, durante um determinado
processo. O portfolio oportuniza avaliar não só o produto como também o processo.
Na perspectiva docente o Portfólio é um instrumento dinâmico e evidencia sua
função de monitoramento e acompanhamento do processo de ensino/aprendizagem,
possibilitando ao docente se localizar na sua prática didática e atuação pedagógica.
Assim sendo, Rezende ( 2010, p.32) afirma que o
Portfólio de Aprendizagem é uma ferramenta pedagógica que permite a utilização de uma metodologia diferenciada e diversificada de monitoramento e avaliação do processo de ensino e aprendizagem, não desviando a atenção da carga de efeitos inerente à situação de aprendizagem.
Se o portfólio é definido como uma coleção de itens que revela a evolução
obtida dos educados através do passar dos tempos, tendo como base os diferentes
aspectos do crescimento e do desenvolvimento de cada aluno, dois portfólios nunca
são iguais, porque os seres humanos são todos diferentes e, assim, suas atividades
pedagógicas também devem ser diferentes.
Utilizar o portfólio pode ser um mecanismo para que os alunos, sob
orientação dos professores, analisem suas produções, fazendo assim, uma reflexão
dos conteúdos aprendidos e do que falta ainda aprender.
Essa dinâmica demonstra que não cabe apenas ao professor avaliar o
processo de aprendizagem e de ensino, pois ao refletir sobre seus saberes e
atitudes os alunos vivenciam uma avaliação contínua e formativa da trajetória de sua
aprendizagem, o que contribui para sua autonomia.
A construção do portfólio pode ser iniciada com um único tipo de item, como
amostras de trabalhos, e gradualmente ser amplificadas, de modo que incluam mais
tipos de itens. Assim, o professor tem mais tempo para testar, adaptar e dominar
cada nova estratégia de avaliação, antes de avançar para a próxima etapa.
3 RELATÓRIO DE IMPLEMENTAÇÃO DIDÁTICO/PEDAGÓGICA
3.1 Estruturação Didática
Para este estudo foi produzida uma Unidade Didática composta de 20 aulas,
o conteúdo norteador foi a “EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU”, neste produto
educacional sistematizou-se todas as atividades didáticas e sua programação, para
execução em 10 semanas de trabalho pedagógico cronologicamente organizado,
com as respectivas abordagens aula a aula, tanto na forma individualizada como em
equipe, obedecendo a uma sequência pedagógica orientada, obedecendo a um
roteiro de execução passo a passo para composição do portfólio educacional,
enfocando na proposta a oportunidade de ensino e de aprendizagem acompanhada
de avaliação contínua com caráter formativo.
Relacionaram-se abaixo alguns desafios e vantagens que perfazem toda a
estrutura das sequências pedagógicas e sua inserção no portfólio como instrumento
de ensino e de aprendizagem com avaliação na concepção formativa, evidenciando
estes desafios e vantagens conforme (WIEDMER, 1998, p. 586):
ESPERA-SE DO PROFESSOR: a) Melhoria da autoconfiança; b) Maior intervenção pedagógica; c) Eficiência na retomada e redirecionamento de conteúdos; d) Estímulo do profissionalismo e da colaboração; e) Resumo da experiência num produto educacional inovador; f) Possibilidade de reflexão das filosofias e métodos de aprendizagem e
de ensino. ESPERA-SE DO ALUNO: a) Maior participação no aprofundamento no processo individual de
seleção e concepção; b) Estimular-se para o comportamento reflexivo nas decisões de
seleções; c) Maior sentido de responsabilidade pessoal na aprendizagem; d) Motivar-se acrescentado gradual melhora na obtenção dos resultados; e) Melhorar o interesse na aprendizagem; f) Ajudar na percepção de crescimento pessoal.
3.2 Experiência didático pedagógica
Para subsidiar as respostas das indagações formuladas como objeto de
estudo, construiu-se um produto educacional, utilizando como recurso a “UNIDADE
DIDÁTICA”, esta se constituiu instrumento estratégico na aplicação da ferramenta
Portfólio Educacional, servindo como suporte para a realização das investigações.
Desta forma, possibilitou-se assim, observar com clareza os dados qualificadores do
estudo e sua evolução, com identificações claras dos resultados provenientes da
aplicação da estratégia.
O Portfólio Educacional foi utilizado para desencadear momentos de
regulação e de auto regulação na evolução didático/pedagógico e nas relações dos
docentes com os estudantes, trazendo o caráter sistematizador ao trabalho
educativo. Foi apresentado para turma o objetivo da aplicação do projeto. Explicitou-
se neste momento toda a metodologia para o trabalho do respectivo conteúdo,
dirimindo as dúvidas para um maior entendimento do modelo de abordagem.
Cuidou-se desta maneira em primeiro plano dos aspectos de ambientação da
proposta, para tanto, realizou-se com uso do Datashow, a explanação geral das
diretrizes que norteiam todo o processo didático-pedagógico, utilizou-se o software
Powerpoint, na construção da apresentação especialmente elaborada para os
estudantes envolvidos. Com a participação, colaboração e anuência dos estudantes,
aconteceu a primeira ação educativa, havendo à socialização da proposta, e em
seguida iniciou-se os trabalhos respeitando todo o cronograma didático/pedagógico
previamente elaborado. Em primeiro lugar os estudantes confeccionaram o Portfólio
Educacional montando suas pastas. A função destas pastas foi de constituir um local
para o acondicionamento de todas as produções realizadas no decorrer do processo
de implementação da proposta pedagógica, os trabalhos a serem introduzidos nesta
montagem, seriam os que se configurassem os mais significativos para os
estudantes, e também uma fonte de pesquisa, assim como um instrumento de
avaliação contínua do docente, dando profundidade aos objetivos do processo
educativo e sua evolução. As atividades dirigidas foram paulatinamente aplicadas
resultando em produções, e nelas os estudantes impregnava sua evolução na
construção do conhecimento, desta forma o portfólio educacional foi sendo
gradativamente alimentado. A cada etapa realizada, o docente recolheu os
portfólios e utilizando o princípio analítico crítico reflexivo, fez as inferências e inseriu
no corpo de cada trabalho os apontamentos com as orientações e sugestões de
complementações das atividades, indicando os erros para que pudessem ser
transformados em acertos, induzindo o senso de autonomia no estudante,
enriquecendo as produções e estimulando o entendimento e a construção do
conhecimento. Após cada etapa os portfólios voltavam para os estudantes que
tomavam conhecimento das inserções do docente, havendo um movimento de
interação e integração entre os agentes educativos.
Além destas ações o trabalho docente de examinar as produções auxiliou
na retomada de trajetórias constituindo-se em replanejamentos e redirecionamentos
na aplicação dos conteúdos. Este trabalho pedagógico teve também a função de
indicar os erros, dando pistas dos caminhos para os acertos, sugerindo
complementações. Verificou-se que a cada retomada o estudante desenvolve novas
habilidades, utiliza o senso reflexivo crítico frente às produções, e desta forma
realiza novas inserções, aprimorando-se a cada reelaboração, induzindo ao
fenômeno da assimilação e acomodação do conhecimento, resultando na
aprendizagem, objetivo principal deste trabalho.
No inicio do trabalho, os alunos preencheram as fichas de apresentação, este
momento configurou-se esclarecedor, pois teve o objetivo de identificar as
percepções dos estudantes em relação à proposta, conhecer os seus anseios,
registrados em relato escrito, evidenciando suas expectativas pessoais no decorrer
do projeto. É importante o docente ter conhecimento do perfil dos estudantes, assim
poderá traçar uma conduta pautada no respeito às características sócio, econômica,
política e culturais dos estudantes, dando perspectiva e valoração ao fator
diversidade, adequando metodologias de ensino à heterogeneidade que compõem
a turma.
Utilizou-se ações educativas com perspectivas provocativas e estimulantes,
suscitando a curiosidade, concepções defendidas por FREIRE como requisito para o
despertar do interesse e aumentar as possibilidades de aproveitamento pelos
estudantes. Para isso, apresentou-se o tema “Equação do 2º Grau”, iniciando o
assunto com viés histórico, numa perspectiva interdisciplinar adaptando versos
poéticos a um problema matemático para resolução, mostrando aos estudantes o
que ocorreu no início dos estudos da matemática, cujo berço histórico remonta a
época dos hindus que matematizavam os problemas, construindo-os de forma
totalmente contextualizada.
Na sequência foi apresentado aos estudantes um problema matemático prático,
envolvendo diversos conteúdos: números racionais, porcentagem, juros,
potenciação e radiciação. A intensão era mostrar aos estudantes que se pode ter
diversas estratégias na resolução de um problema.
Para exemplificar esta concepção, propõe-se como atividade aos estudantes
a resolução de algumas raízes quadradas. Foram oferecidas várias raízes para
resolução, e pediu-se para que os alunos extraíssem seus resultados, utilizando
seus próprios métodos e os conhecimentos prévios que possuíam. Abaixo
disponibilizamos as imagens do trabalho com todas as fases do processo de
aprendizagem com uso do portfólio.
Figura 01 – Atividades de resolução de raiz quadrada processo babilônico.
1ª ETAPA
2ª ETAPA
3ª ETAPA
4ª ETAPA
5ª ETAPA
Fonte: Elaborado pelo próprio autor.
Quando a raiz quadrada correspondia a um quadrado perfeito não houve
qualquer problema para sua resolução, porém quando a raiz quadrada correspondia
a um número que não era quadrado perfeito, ou seja, resultava numa dízima ou
número irracional, as dúvidas apareciam. Então se recorreu à aula expositiva
oferecendo um método de resolução, utilizando-se da demonstração no processo
empregado pelos babilônios. Foi mostrado que havia possibilidades de encontrar os
valores com algumas casas decimais. Esta prática instigou o senso de investigação,
estimulando todos os membros da turma que demonstraram interesse em aprender
o método. Desta maneira conseguiu-se que os estudantes executassem o raciocínio
lógico matemático, resolvendo com pleno sucesso, no decorrer do processo, as
raízes quadradas que lhe foram solicitadas, com excelente aproveitamento. No
exemplo apresentado percebemos que nas primeiras etapas o estudante
desenvolvia alguns passos do processo, mas não os aplicava corretamente para
chegar à reposta, verifica-se que havia algumas lacunas nos procedimentos a serem
preenchidas. Os registros do docente realizado por meio das observações escritas,
passa a orientar a correta execução dos exercícios, ocorreram direcionamentos de
ensino para a aprendizagem, e também induzindo ao estímulo para a
complementação do raciocínio lógico que dava indícios dos caminhos para sua
correta execução, tal mediação permitiu que nas etapas posteriores o estudante
apresentasse melhor desempenho.
Dando continuidade a oportunidade do ensino e da aprendizagem
concomitante ao processo de avaliação, partimos para o desenvolvimento das
demais propostas constantes na Unidade Didática. Nesta etapa, aconteceu a
discussão em grupo com a apresentação da atividade que se constituiu em resolver
um problema envolvendo a equação do 2º grau, após ser distribuído na forma
impressa um problema para as equipes, ocorreram as discussões e houve
orientação para que o conjunto de estudantes resolvessem o problema sem a
necessidade de utilizar a álgebra, mas que utilizassem o que já conheciam para sua
resolução.
Em seguida está apresentado o exercício proposto para uma das equipes, e a
resolução por eles apresentada, verifica-se as inferências realizadas pelo docente
como orientação aos alunos para a realização dos próximos passos da resolução do
problema:
Figura 02 – Exercícios de resolução de problemas do 2º grau 1ª versão
Fonte: Elaborado pelo próprio autor.
A inferência que se faz dessa resolução é que os alunos preocupam-se muito
em apresentar a equação que resolve a questão e a sua resolução, há uma
preocupação excessiva com a formalidade. Preocupou-se então em investigar qual
era a principal dificuldade dos estudantes, e as manifestações foram as seguintes:
“o que eu não entendo é como faz para formar a conta para chegar ao
resultado”, “eu não consigo montar a equação com os dados do problema e
não consigo retirar os dados corretamente”. É importante pensar em soluções,
que minimizam essas dificuldades, respeitando as especificidades dos estudantes
para transpô-las. Desta Maneira introduziu-se no contexto da sala a aula uma
abordagem expositiva intencional, trazendo dinamicidade na sistematização do
processo de resolução, com objetivo de possibilitar condições para execução das
atividades envolvendo a Equação do 2º Grau, utilizando recursos algébricos,
trabalhando problemas matemáticos organizados e dialogicamente negociados com
os estudantes para que compusessem os seus métodos de resolução, numa
perspectiva investigativa e contextualizada.
Baseando-se nestes princípios apresentou-se a equação do 2º grau como
método de resolução de problemas matemáticos, iniciando-se pela apresentação da
equação geral e explicando o que representa cada uma de suas partes,
ax2+bx+c=0, explanando demonstrativamente como identificá-la e aplicá-la,
reconhecendo o que representa cada parte. Em seguida apresentou-se uma das
formas de resolver uma equação do 2ª grau: a fórmula de Bháskara.
Figura 03 - Exercícios de resolução de problemas do 2º grau
2ª VERSÃO
Fonte: elaborado pelo próprio autor.
Como se pode verificar na 2ª versão, ocorreu uma tentativa mais refinada de
resolução do problema envolvendo a equação do segundo grau, mas como ainda
não estava adequado, ocorreu a próxima inferência do docente, e com nova
oportunidade o estudante procedeu a 3ª versão, lembrando-se sempre das
orientações e sugestões do docente previamente registradas na produção.
Constata-se como se pode verificar na figura abaixo que, na 3ª versão,
ocorreu a complementação de todo processo de resolução de forma sistematizada e
organizada, resultando no sucesso do processo de ensino e de aprendizagem.
Figura 04 - Exercícios de resolução de problemas do 2º grau
3ª VERSÃO
Fonte: Elaborado pelo próprio autor.
Com esta última ação pedagógica, visualizaram-se no processo educativo,
utilizando o Portfólio Educacional e concretização dos seus pressupostos, a
existência dos princípios de avaliação previamente formulados, foco do estudo e que
compuseram as hipóteses norteadoras do fenômeno como sendo uma oportunidade
de ensinar e de aprender concomitante ao ato de avaliar.
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
As estratégias de ensino previamente planejadas combinada com as
propostas de abordagens na inserção dos conteúdos matemáticos é um diferencial
da prática pedagógica, imprescindível para o sucesso do trabalho docente. Nesta
concepção, evidencia-se a atuação do docente como agente pesquisador, o que lhe
atribui qualidade didática, e a auto capacitação.
Com as inovações metodológicas, insere-se na dinâmica da sala de aula
novos caminhos para construção do saber, acredita-se que foi criado um ambiente
propício de aprendizagem com integração e interação entre conteúdo, docente e
estudantes. Com instrumentos sistematizadores das produções pedagógicas,
propicia-se a execução de registros das etapas do processo de aprendizagem,
subsidia-se o trabalho educativo e da possibilidade ao acompanhamento do docente
na evolução do estudante no seu processo de aprendizagem.
O portfólio educacional como recurso metodológico é uma ferramenta que
demonstra ser eficiente quanto ao perseguir dos objetivos que norteiam as diversas
propostas pedagógicas. Isto ocorre devido a sua capacidade de adequar-se as
situações de ensino e de aprendizagem num conjunto completo de características
que possibilita melhorar as garantias de eficiência no processo. Suas propriedades
são qualificadoras, pois desencadeiam novas habilidades nos estudantes. Este
fenômeno traduz-se pela gradativa obtenção de autonomia na prática da
investigação frente à procura de novos conhecimentos. Sendo assim, estes
encaminhamentos possibilitaram tirar o estudante da passividade, transformando-o
em agente ativo na construção dos saberes.
Este instrumento estimula o bom relacionamento entre o docente e o
estudante, resultante da atuação docente que faz as inferências, inserindo
orientações, sugestões e redirecionamentos nas produções dos estudantes, dando-
lhe feedbacks, causando o efeito de atendimento personalizado e atribuindo ao
estudante a necessidade de aprimorar sua atuação de forma contínua. Este
fenômeno valoriza individualmente o estudante, dando-lhe um sentimento de
importância e fazendo-o mais seguro na sua trajetória pedagógica.
Avaliar com esta metodologia significa identificar brechas na aprendizagem,
trazer o sentimento de complementação e inclusão com continuidade ao processo
de ensino. Este projeto conseguiu extirpar da avaliação o caráter quantificador e
punitivo no processo de ensinar e de aprender, observados nos antigos
procedimentos de aferição que procuravam determinar de forma mensurável o
quanto se aprendeu, atribuindo uma nota, como se esta medida fosse possível de
ser feita, sem pelo menos levar em conta os fatores que levaram o estudante ao
fracasso.
O Portfólio Educacional com suas propriedades combinado a Unidade
Didática, configurou-se um recurso que trouxe relevantes benefícios ao processo
educativo, subsidiando a aplicação da teoria com a experimentação na prática,
atribuindo o aspecto prazeroso na ação de ensinar e de aprender, com ênfase na
construção do conhecimento, inserindo naturalmente contribuições e
aprimoramentos na aplicação da proposta pedagógica.
REFERÊNCIAS BURIASCO, R. L. C. ; FERREIRA, P. E. A. ; CIANI, A. B. . Avaliação como Prática de Investigação (alguns apontamentos). BOLEMA - Boletim de Educação Matemática, UNESP - Rio Claro, v. 22, p. 69-96, 2002. DARSIE, Marta Maria Pontin. Avaliação e aprendizagem. (1996). Disponível em: <http://educa.fcc.org.br/pdf/cp/n99/n99a06.pdf.> Acessado em: 08/03/2013. FREIRE, Madalena (et al). Avaliação e planejamento: a prática educativa em questão. Instrumentos metodológicos II. São Paulo: Artcolor, 1997. p.33.
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