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Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Produções Didático-Pedagógicas
FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO
PRODUÇÃO DIDÁTICO - PEDAGÓGICA
TURMA - PDE/2013
Título: Atividades para aprendizagem contextualizadas de grandezas e medidas dentro da construção civil.
Autor: Marineide de Oliveira Taconi
Disciplina/Área: Matemática
Escola de Implementação do Projeto e sua localização:
Colégio Estadual Durval Ramos Filho- EFM
Município da escola: Andirá
Núcleo Regional de Educação: Jacarezinho
Professor Orientador: Anália Maria Dias de Gois
Instituição de Ensino Superior: UENP - Universidade Estadual do Norte do Paraná – Campos de Jacarezinho
Relação Interdisciplinar:
Resumo:
Diante das dificuldades apresentadas pelos alunos do ensino fundamental ll em alguns conteúdos de matemática, principalmente perímetro e área, propõe-se o presente Projeto de Intervenção, construir uma metodologia capaz de sanar tais dificuldades, utilizando-se de atividades contextualizadas e de conhecimento informal dos alunos. Os recursos utilizados serão construção de maquete da planta baixa de uma casa, pintura de malha quadriculada para a descoberta de medidas de perímetro e área, construção de metro quadrado com jornais, visita em uma construção para observar as diferenças entre várias medidas, saber como são medidas a areia, a pedra, o piso, a telha e a madeira. É uma abordagem interessante, pois permitirá que os alunos trabalhem em equipe, desenvolvendo assim parceria e uma aprendizagem significativa e interessante.
Palavras-chave Dificuldade, contextualização e aprendizagem.
Formato do Material Didático: Unidade Didática
Público 8º Ano do Ensino Fundamental
1) INTRODUÇÃO
A matemática é uma disciplina considerada abstrata por muitos alunos,
onde os mesmos apresentam diversas dificuldades nos conteúdos abordados entre estes,
estão perímetro e área. A grande maioria dos alunos do ensino fundamental das séries
finais apresentam obstáculos na resolução de atividades e muitas confusões entre
perímetro e área.
A prática pedagógica demonstra que a matemática é uma disciplina que
apresenta um grande índice de dificuldade de aprendizagem. Várias são as causas,
principalmente em testes padronizados. Observam-se baixos níveis de rendimento
principalmente no que se refere aos conteúdos de grandezas e medidas. Propõe-se
desenvolver ações que conduz para uma aprendizagem significativa.
Para Ausubel ( 1968, apud MOREIRA) , resalta que:
Para todas as finalidades práticas, a aquisição de conhecimento na matéria de ensino depende da aprendizagem verbal e de outras formas de aprendizagem simbólicas. De fato, é parte devido à linguagem e a simbolização que a maioria das formas complexas de funcionamento cognitivo se torna possível. (1968, p.79)
Partindo destas dificuldades observa-se a necessidade de uma nova
prática de ensino de perímetro e área. Estas serão desenvolvidas durante o curso do
Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE, 2013 – 2014 em uma turma de 8º ano
do Colégio Estadual Durval Ramos Filho.
Procurando sanar estas dificuldades pretende-se dar continuidade a este
trabalho após a conclusão do curso, pois o principal objetivo é primeiramente trabalhar
concretamente para que os educandos aprendam manuseando e construindo, objetivando
assim um aluno capaz de resolver cálculos sem recorrer muito a fórmulas e “decoreba”.
Segundo Ausubel (1968 apud MOREIRA) “ o ser humano tem a grande
capacidade de aprender sem ter que descobrir. Exceto em crianças pequenas, aprender
por recepção é o mecanismo humano por excelência para aprender.”
Foram várias leituras relacionadas ao ensino de Grandezas e Medidas
para a realização e preparação de atividades para este trabalho.
UM POUCO SOBRE AS GRANDEZAS E MEDIDAS NO ENSINO DE
MATEMÁTICA
Nas DCEs “Diretrizes Curriculares da Educação Básica” (2008, p.53)
argumenta que o conteúdo de grandezas e medidas no ensino fundamental engloba os
seguintes conteúdos: sistema monetário, medidas de comprimento, medidas de massa,
medidas de tempo, medidas derivadas: áreas e volumes, medidas de ângulos, medidas
de temperatura, medidas de velocidade, trigonometria: relações métricas no triângulo
retângulo e relações trigonométricas nos triângulos. Portanto este estudo dará ênfase nas
medidas de comprimento envolvendo perímetro e área.
Vomero (2003, apud ARAÚJO e TELES 2010) ressalta que os conteúdos
de grandezas e medidas surgem da necessidade humana. Quando as civilizações antigas
de todo mundo começaram a dispor de excedente agrícola, a necessidade de estabelecer
comparações que permitissem escambo entre as pessoas se fez presente, então surge às
medidas.
Em 1960, criou-se o sistema internacional de unidades, que estabelece
grandezas universais para serem empregadas.
O conceito de área é um conhecimento relevante para o ensino
aprendizagem da matemática, pois sua construção exige uma reflexão ampla sobre
considerações históricas sociais e no desenvolvimento do conhecimento matemático
teórico. O conceito de área é importante, pois diariamente ele se confronta com situação
de medição. (ARAÚJO e TELES 2010, p.3).
Nas DCEs “Diretrizes Curriculares da Educação Básica” (2008, p.54)
ressalta:
Para se chegar ao sistema de medidas tal como se conhece hoje, muitas sociedades criaram seus próprios sistemas, denominados de sistemas pré-métricos. Com o passar do tempo, verificou-se a necessidade de padronizar os sistemas de medidas devido à intensificação das relações sociais e econômicas, isto é, da expansão do comércio e o surgimento do mercantilismo. Muitas foram as tentativas, bem como muitas pessoas, de vários países, dedicaram-se a estudos para conquistar tal unificação e chegar a um sistema métrico padrão.
As crianças quando vem para a escola já trazem informalmente
conhecimento de medidas usadas principalmente nas brincadeiras de amarelinha, toca do
coelho, cama de gato, bolinha de gude e elásticos, mas quando chegam à escola
precisam aprender o ensino sistematizado, e assim deixam de lado este conteúdo trazido
das brincadeiras e agora os conteúdos são passados através de aulas expositivas e com
fórmulas, dificultando atenção e aprendizado do conteúdo e assim o aluno vai levando
consigo essa defasagem ao término do ensino fundamental. A maioria dos professores
enfatizam as fórmulas e os cálculos, deixando de trabalhar primeiramente o concreto,
supondo que todos já tenham aprendido concretamente na educação infantil. É um erro,
pois o aluno por falta de atenção e pouca maturidade esquece muito rápido, por isso
ainda no ensino fundamental ll necessita de aprendizagem contextualizada.
Rouche “(1992, apud ARAÚJO e TELES 2010, p.4)” diz que o retângulo
constitui o ponto de partida mais importante para a aquisição de concepção de superfície,
isto acontece porque a figura do retângulo é considerada por ele ideal, pois quase todas
as figuras que os alunos do ensino fundamental conhecerão recorrem ao retângulo”. Teste
diagnóstico aplicado utilizando área e perímetro de outras figuras planas feitas através de
decomposição e recomposição apresentou maior índice de acerto no cálculo de área e
perímetro (TELES, 2007). A partir do momento que o aluno compreende o processo,
consegue interpretar, faz a resolução do problema, amplia seus horizontes e ocorre um
processo de aprendizagem, sendo assim a partir deste momento o aluno consegue
apreender o conteúdo, não precisa de determinados “macetes” para fazer o cálculo,
consegue resolver, pois já entendeu como se dá o processo.
Douady e Perrin-Glorian(1989, apud ARAÚJO e TELES, 2010,p.8),
evidenciam que uma das origens das dificuldades conceituais dos alunos é a ausência
das construções das relações pertinentes entre os campos numéricos e geométricos.
Segundo elas, os alunos desenvolvem uma concepção forma, uma concepção número,
ou ambas, mas de forma isolado uma da outra.
Muitas vezes ele até consegue visualizar e fazer estimativas, mas lembra de
que precisa usar fórmulas, então trava uma batalha entre o saber sistematizado e o saber
informal adquirido no seu cotidiano. O professor precisa dar liberdade para que o mesmo
chegue a determinado resultado usando cálculo sem se preocupar muito com fórmula e
obter o resultado esperado.
De acordo com a revista Calculo Matemática para Todos – entrevista com Luiz
Márcio Imenes em 2012 “... Para aprender conteúdos matemáticos o aluno precisa
percorrer mais ou menos os passos históricos da humanidade. O mesmo deve partir de
atividades mais práticas, que façam sentido para ele, e quando já construiu um pouco de
matemática, aí sim uso esse olhar grego e o ajudo a sistematizar o que aprendeu”.
Assim, cabe ao professor valorizar conhecimentos prévios dos alunos, estar
apto a trabalhar e ajudá-los dando meios para que os mesmos encontrem as respostas.
PROFESSOR:
A seguir serão apresentadas atividades para serem trabalhadas no 8º ano
do Ensino Fundamental. Espera-se que os alunos desenvolvam habilidades
contextualizadas e realize cálculo com facilidades.
Nesta atividade o professor deverá conversar com a turma sobre
perímetro e área na construção civil, como os pedreiros fazem cálculos de materiais para
construção, como é calculado o total de piso, de azulejo, areia, cimento, tijolos telhas e
outros.
Com esta interação poderá verificar o domínio de pré- requisitos para
atividades futuras.
O professor deve apresentar instrumentos de medidas como a régua,
o metro utilizado pelo pedreiro, a trena e fita métrica. Fazer questionamento aos alunos
sobre que instrumento de medidas é o mais indicado para medir um caderno, uma
borracha, a sala de aula, o tamanho de um quarteirão, a distância de sua casa à escola, a
distância de uma cidade até a outra.
Na sequência o professor deverá falar também sobre algumas
medidas utilizadas no passado.
A seguir, observe que as atividades 1,2, e 4 terão como objetivo noções
básicas de medidas de perímetro e áreas dentro da construção civil, essenciais para o
entendimento e desenvolvimento das atividades posteriores.
Atividade 1 - Questionamento sobre medidas na construção civil. (diálogo do professor
com a turma), como atividade preliminar.
TRABALHANDO COM OS ALUNOS
APLICANDO O PROJETO
Atividade 2 - Palestra com um engenheiro civil.
Nesta atividade o engenheiro deve conversar com a turma sobre
construção civil num todo. Ele falará sobre alguns tipos de construções modernas, e
enfatizando o aproveitamento dos recursos naturais, desperdício de materiais e alguns
questionamentos sobre o déficit de moradia em nossa cidade e no Brasil. Explicará sobre
sua profissão e também poderá responder perguntas relacionadas ao assunto.
Atividade 3 – Construção do Metro quadrado.
Nesta atividade construiremos o metro quadrado com material reciclável. Usaremos
jornal velho, metro utilizado pelo pedreiro, fita métrica, tesoura e cola.
ATENÇÃO PROFESSOR:
Para a construção do metro usaremos o seguinte procedimento
metodológico:
O professor deverá levar os alunos para o pátio e então separá-los em
duplas. Em seguida distribuir os materiais e após a explicação oral, pedir para que os
mesmos realizem a atividade.
Ao concluírem a atividade terão que utilizar o metro quadrado construído
para medir o tamanho da sala.
Assim, o professor deverá perguntar:
a) Qual a diferença entre metro linear e o metro quadrado?
b) Quantos centímetros tem um metro?
c) E o metro quadrado?
d) Cite exemplo de coisas que podemos comprar com: metro linear e
quadrado.
ATIVIDADE 4 - Entrevista com os trabalhadores da construção civil.
ATENÇÃO PROFESSOR:
Nesta atividade a sala será dividida em equipes de cinco alunos:
1º momento:
a) o professor selecionará uma construção e pedirá autorização do
responsável para o trabalho de pesquisa e agendamento da visita;
b) o professor acompanhará os alunos, pois requer cuidados e
responsabilidades;
c) pela segurança e pela complexidade de um canteiro de obra o
professor só poderá levar uma equipe de cada vez;
d) a equipe fará uma entrevista com o pedreiro responsável pela obra,
onde a mesma poderá ser gravada e filmada. (com a autorização do mesmo).
Quanto aos questionamentos propostos: poderá ser mudado de acordo
com a turma:
1) Qual é o seu nome?
2) Há quanto tempo está nessa profissão?
3) Esta nessa profissão por que gosta ou por falta de opção?
4) Qual é o seu grau de escolaridade?
5) Como é calculado o total de materiais utilizados na construção?
6) Como se calcula o número de telha para a cobertura? E o piso de cada
cômodo?
7) Qual é a diferença entre metro quadrado e o metro linear?
8) Quanto é cobrado aproximadamente para construir o metro quadrado
de uma casa?
2º momento:
Após a entrevista com o pedreiro o professor deverá conversar com os
alunos e fazer alguns questionamentos tais como:
a) Qual é a diferença entre perímetro e área?
b) Em qual momento o pedreiro usa o metro linear e o metro quadrado?
c) Qual foi o local mais importante que vocês observaram na obra?
d) Para colocação de canos e fios é utilizado o metro quadrado ou metro
linear?
NOTA: TODOS OS QUESTIONAMENTOS E RESPOSTAS DEVERÃO SER
GUARDADOS EM PORTIFOLIO, PARA QUE O PROFESSOR POSSA FAZER A
AVALIAÇÃO DE APRENDIZAGEM.
ATIVIDADE 5 – Construção da planta da obra visitada.
ATENÇÃO PROFESSOR:
Esta atividade será desenvolvida com a finalidade de identificar se o
aluno tem capacidade de construir através de desenho e maquete aquilo que ele
observou. Para essa atividade usaremos sulfite, régua e lápis.
O professor deve solicitar a colaboração de todos para realização da
atividade individualmente e identificando com o nome. Após a realização da mesma, pedir
para que eles troquem entre si suas atividades e depois devolva para o professor uma
prévia avaliação e arquivamento.
ATENÇÃO PROFESSOR:
ATIVIDADE 6 - Fazer a maquete de uma casa.
Nesta atividade a sala será dividida em equipe com quatro alunos.
Pretende-se exercitar a criatividade e aprendizagem de cada equipe que farão uso de
papelão, cola, régua, lápis e tinta para construção de maquete de uma casa com o auxílio
do professor. Após o término da atividade a mesma será guardada e futuramente exposta
para a comunidade escolar, juntamente com outras atividades feita pela turma.
ATIVIDADE 7- Fazer decoração da caixinha de decoupagem.
ATENÇÃO PROFESSOR:
Nesta atividade queremos proporcionar um pouco de ludicidade,
trabalhando com a decoração de uma caixinha de madeira. Para isso utilizaremos a
própria caixinha, papel colorido, tesoura, régua e cola.
Para esse momento usaremos o seguinte procedimento Metodológico:
O professor deverá orientar para que formem equipes com quatro
alunos. Porém, antes desse procedimento, eles terão que calcular a área e o perímetro de
cada face da caixinha. Em seguida o professor explicará como se dará a técnica de
decoupagem. E mãos a obra.
O professor deve estar atento a todos os grupos para orientá-los,
auxiliando-os quando necessário.
Após finalizar o trabalho, sempre observando a participação de todos
os alunos, o professor deverá questioná-los para verificação da aprendizagem e
anotações em portfólio.
Este trabalho ficará exposto no colégio e após, entregá-los aos
alunos.
ATIVIDADE 8 - Exercitando o que aprendeu.
ATENÇÃO PROFESSOR:
A. Pretende-se nesta atividade levar para sala de aula a malha
quadriculada, onde os alunos construirão polígonos de vários
perímetros e áreas.
Após a construção dos polígonos o professor deverá pedir para que sejam
enumerados e calculados o perímetro e a área dos mesmos.
B. Finalizando a atividade o professor deverá recolher todas para
verificação da aprendizagem.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A elaboração desta Unidade Didática teve como objetivo proporcionar
atividades para a melhoria da aprendizagem e novas metodologias para que tenhamos
melhoria na educação e material de apoio para as aulas de matemática, principalmente
no conteúdo de perímetro e área, visto como um caminho válido, que poderá tornar as
aulas mais práticas no desenvolvendo novas metodologias. Com a construção de
materiais, poderá proporcionar mudanças na concepção de ensino de matemática,
desprendendo de seus métodos tradicionais, mas empenhados em ensinar no lúdico que
desperta interesse e participação dos alunos, visando um ensino abrangente e de
interesse de todos.
Ao final deste projeto, espera-se que o aluno consiga ver a
matemática como uma matéria prazerosa e tenham aprendido o conteúdo. Nesse sentido
este projeto pretende apontar caminhos para um trabalho contextualizado em sala de aula
buscando alternativas didáticas de ensino e aprendizagem capazes de motivar os alunos
aprender matemática por prazer.
REFERÊNCIAS
ARAÚJO, Júlia Calheiros Cartela; TELES, Rosinalda Aurora de Melo. Área do retângulo em contexto do cotidiano: Um estudo sobre variáveis relacionadas aos campos conceituais das grandezas, da geometria e numérico na matemática escolar. 2010.143f. Graduação – pedagogia – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2010. Disponível em: < www.ufpe.br/ce/images/Graduação - pedagogia/pdf /2010 > Acesso em 06 de Nov. 2013. BALDINI Ferreira, Loreni Aparecida. Construção de Conceito de Área e Perímetro: uma sequencia didática com auxílio de Software de geometria dinâmica. 2004. 211 f. Dissertação – UEL – Universidade Estadual de Londrina, Londrina, 2004. Disponível em <educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File.../dissertação> Acesso em 04 jun. 2013. COSTA, Marisa Vorraber. A escola tem futuro? Rio de Janeiro: Lamparina, 2007. DUARTE, Newton. O ensino de matemática na educação de adultos. Perdizes São Paulo: Cortez, 2009. IMENES, Luiz Márcio. Euclides ensinava para poucos. Cálculo matemática para todos. São Paulo, v. 2, n. 19, p.20-24, 2012. 2012. MACHADO, Nílson José. Matemática e Realidade. São Paulo: Loyola, 1987. PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Estado do Paraná – Geografia. Curitiba: SEED, 2008. MOREIRA, Marco Antonio. Aprendizagem significativa: Um conceito subjacente¹.
Disponível em: <www.if.ufrgs.br>.
Acesso em: 25 nov. 2013.
PERES, Marlene. Grandezas e medidas: representações sociais de professores do ensino fundamental. 2008. 202 f. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2008. Disponível em: <www.ppge.ufpr.br/teses/> Acesso em 03 jun. 2013.