Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO DA PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAG ÓGICA

Título: O ensino-aprendizagem de matemática através da resolução de problemas a partir de material manipulável

Autor Sheila Regina Bicas Joaquim

Disciplina/Área Matemática

Escola de Atuação Colégio Estadual Brasílio de Araújo

Localização R. Joaquim Ladéia, 187

Município da escola Bela Vista do Paraíso

Núcleo Regional de Educação Londrina

Professor Orientador Prof. Dr. Túlio Oliveira de Carvalho

Instituição de Ensino Superior Universidade Estadual de Londrina – UEL

Resumo: É possível afirmar que, durante muito tempo o ensino de Matemática se caracterizou pelo predomínio de aulas expositivas, nas quais o professor em sala de aula expunha o tema e explicava no quadro o que os alunos deveriam reproduzir. Como os alunos estão inseridos em rápidas transformações sociais, documentos oficiais como os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática para o Ensino Fundamental – PCN (1997) ressaltam a importância do estudo das operações aritméticas como um tema central nos currículos do Ensino Fundamental. Frente a essa realidade, a resolução de problemas, atividade na qual se pode incluir atividades experimentais, pode auxiliar o aluno a desenvolver a sua estrutura cognitiva. De modo geral, o aluno, no seu dia-a-dia, resolve um problema para obter um resultado. Já na escola, o resultado não é tão importante quanto sua resolução. Assim, o objetivo desta Unidade Didática será praticar, por meio do uso do material dourado como recurso pedagógico, o ensino-aprendizagem das 4 operações fundamentais da matemática através de situações em que o aluno possa pensar matematicamente; do conhecimento sobre o sistema posicional: unidade, dezena, centena e milhar, através do material dourado; do mesmo ser capaz de trabalhar as 4 operações aritméticas; de resolver e interpretar situações-problemas utilizando o material dourado; e de estimular o gosto e hábito de raciocínio matemático. Será exposta a fundamentação teórica pertinente, para dar consistência a estratégias de ação que abrangem diálogo com os alunos, avaliações, montagem de mural e reunião de feedback com os alunos.

Palavras-chave Matemática. Operações Fundamentais. Material Dourado. Resolução de Problemas.

Formato do material didático Unidade Didática

Público Alvo Alunos 6o ano do Ensino Fundamental

1 APRESENTAÇÃO

Esta produção didático-pedagógica terá como objetivo principal possibilitar

aos alunos uma melhor compreensão das propriedades do sistema de numeração

decimal e dos algoritmos das quatro operações fundamentais: adição, subtração,

multiplicação e divisão, ajudando-os a pensar matematicamente e estimulando-os a

procurar múltiplas estratégias para a solução de problemas.

É possível afirmar, com base na teoria e prática, que durante muito tempo o

ensino de Matemática se caracterizou pelo predomínio de aulas expositivas, nas

quais o professor em sala de aula expunha o tema e explicava no quadro o que os

alunos deveriam reproduzir, por exemplo, em uma lista de exercícios.

Como os alunos, de modo geral, estão inseridos em rápidas transformações

sociais, documentos oficiais como os Parâmetros Curriculares Nacionais de

Matemática para o Ensino Fundamental – PCN (BRASIL, 1997) ressaltam a

importância do estudo das operações aritméticas (adição, subtração, multiplicação e

divisão) como um tema central nos currículos do Ensino Fundamental.

Todavia tem sido observado que muitos estudantes chegam ao final desse

nível de ensino sem terem desenvolvido o domínio ou a compreensão mínima dos

procedimentos algorítmicos relativos às quatro operações. Esta a preocupação da

presente unidade didática.

Segundo os PCNs:

As características e as necessidades cotidianas fazem com que os alunos desenvolvam uma inteligência essencialmente prática, que permite reconhecer problemas, buscar e selecionar informações, tomar decisões e, portanto, desenvolver ampla capacidade para lidar com a atividade matemática (BRASIL, 1997, p. 37).

Pesquisadores em Educação Matemática propõem vários instrumentos

metodológicos que podem ser usados pelos professores em suas atividades

didáticas. A utilização desses instrumentos pode auxiliar o professor, de tal maneira

que o estudante compreenda os conteúdos matemáticos (DENECA; PIRES, 2008, p.

4).

Na sala de aula, durante a ação pedagógica, o material didático manipulável

pode desempenhar um papel fundamental na aprendizagem. Entende-se por

materiais didáticos manipuláveis todos os objetos que solicitam muitos sentidos e

que podem ser tocados, modificados, ajustados e manipulados de diferentes formas

(DENECA; PIRES, 2008, p. 5).

É oportuno citar a afirmação de Deneca e Pires (2008, p. 6) de que

A partir do momento que o estudante já conseguiu abstrair os conceitos matemáticos já não sente mais a necessidade de métodos e técnicas que o auxiliem na abstração, mas quando essa capacidade ainda não foi desenvolvida, independentemente da faixa etária do estudante os materiais manipuláveis podem facilitar-lhe o trabalho e auxiliá-lo de tal maneira que o estudante compreenda os conteúdos matemáticos e construa conhecimentos.

Montessori, idealizadora do método material dourado, acreditava não haver

aprendizado sem ação: "Nada deve ser dado à criança, no campo da matemática,

sem primeiro apresentar-se a ela uma situação concreta que a leve a agir, a pensar,

a experimentar, a descobrir, e daí, a mergulhar na abstração" (AZEVEDO, p. 27

apud DENECA; PIRES, 2008).

Quando as situações-problema surgem, consequência da exploração dos

materiais e da realização de atividades, elas possibilitam a reflexão e o

aperfeiçoamento cognitivo dos estudantes, que, portanto, poderão desenvolver-se

nos vários saberes: fazer, questionar, dizer, argumentar, conviver e trabalhar

coletivamente. Essas aprendizagens contribuem para a construção de

conhecimentos e da autonomia e sem dúvida para o ensino-aprendizagem da

matemática (REBELLO; CORREIA; SILVA, 2011, p. 120).

A utilização de materiais concretos no Ensino da Matemática tem a função de

tornar mais prazeroso o aprendizado, para que de forma mais criativa e dinâmica o

aluno se sinta estimulado a aprender, diminuindo assim, os bloqueios que a

Matemática exerce sobre alguns deles e conseguindo mostrar como a mesma é

importante e de que maneira se faz presente em seu cotidiano (BEZERRA, 2009, p.

2).

Frente a essa realidade, a resolução de problemas, atividade na qual se pode

incluir atividades experimentais, pode auxiliar o aluno a desenvolver a sua estrutura

cognitiva. De modo geral, o aluno, no seu dia-a-dia, resolve um problema para obter

um resultado. Já na escola, a forma de resolução de um problema é tão importante

quanto o resultado, e por vezes mais importante.

A resolução de problemas em sala de aula “é uma habilidade pela qual o

indivíduo externaliza o processo construtivo de aprender, de converter em ações,

conceitos, proposições e exemplos adquiridos (construídos) através da interação

com professores, pares e materiais instrucionais” (COSTA; MOREIRA, 2001, p. 263).

A partir do texto exposto, o objetivo deste trabalho é o de praticar, por meio

do uso do material dourado como recurso pedagógico, o ensino-aprendizagem das 4

operações fundamentais da aritmética, criando situações em que o aluno possa

pensar matematicamente; construir o conhecimento sobre o sistema posicional:

unidade, dezena, centena e milhar, através do material dourado; resolva e interprete

situações-problemas utilizando o material dourado; e seja estimulado o gosto e

hábito de raciocínio matemático.

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1 MATEMÁTICA: PROBLEMAS

A matemática continua sendo um tema que provoca grande resistência nos

alunos, fato este que pode ser justificado pela maneira abstrata que vem sendo

abordada em sala de aula.

Porém, do mesmo modo que qualquer outra atividade humana, a matemática

pode ser definida como a busca de solução para problemas que surgem na luta pela

sobrevivência (VIANNA, 2002, p. 401).

A matemática tem sido abordada de forma abstrata, com poucas demonstrações concretas e problematização dos conceitos com a realidade, fato esse que dificulta o entendimento dos alunos e como consequência muitos passam a não gostar da área exata. E é nesse contexto, que os materiais concretos se configuram em uma possibilidade de recurso para ser inserido no currículo, criando o elo entre teoria/prática minimizando as rupturas da articulação do cotidiano para o saber escolar (NOVELLO et al., 2009, p. 10732).

Segundo Stanic e Kilpatrick (1989 apud ONUCHIC, 2012, p. 4), problemas

nos currículos remontam pelo menos aos antigos egípcios, chineses e gregos. Citam

como exemplos o Papiro de Ahmes copiado pelo escriba Ahmes, em 1650 a.C., de

um documento mais antigo ainda, um manuscrito matemático egípcio que contem

uma coleção de problemas e outro que é um documento chinês de cerca de 1000

a.C.

Esses problemas, dizem eles, eram criados por alguém que os apresentava a outros que passavam a conhecê-lo e conseguiam chegar a solução. Os séculos passaram e problemas com tratamento semelhante são encontrados ate em livros de matemática dos séculos XIX e XX. Mas, o que transparece nesses exemplos é uma visão muito estreita da aprendizagem da resolução de problemas. Até tempos bastante recentes, ensinar a resolver problemas significava apresentar problemas e, talvez, incluir uma técnica de resolução especifica. Uma atenção mais moderna ao desenvolvimento de habilidades nos alunos em resolução de problemas, nos livros-texto, apresenta-se colorida, com desenhos, chamando a atenção para fatos da vida real, mas sempre com alguém resolvendo o problema e deixando-se uma lista com problemas semelhantes para serem resolvidos (STANIC; KILPATRICK, 1989 apud ONUCHIC, 2012, p. 4).

Para Dante (1998 apud RODRIGUES; MAGÃLHAES, 2011), um problema é

qualquer situação que exija a maneira matemática de pensar e conhecimentos

específicos para solucioná-la, sendo que um bom problema deve:

a) ser desafiador para o aluno;

b) ser real;

c) ser interessante;

d) ser o elemento de um problema realmente desconhecido;

e) não consistir na aplicação evidente e direta de uma ou mais operações

aritméticas;

f) ter um nível adequado de dificuldade.

Dentro desse contexto, cabe ao professor assegurar um espaço de

discussão no qual os alunos pensem sobre os problemas que irão resolver,

elaborem uma estratégia, apresentem suas hipóteses e façam o registro da solução

encontrada ou de recursos que utilizaram para chegarem ao resultado. Isso favorece

a formação do pensamento matemático, livre do apego às regras. O aluno pode

lançar mão de recursos como a oralidade, o desenho e outros, até se sentir à

vontade para utilizar sinais matemáticos (SMOLE; DINIZ, 2001 apud PARANÁ, 2008,

p. 63).

2.2 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

A Resolução de Problemas permite que os alunos, depois da aquisição de

certos conceitos, construam novos conhecimentos (MILANI, 2011, p. 16).

Segundo Onuchic (2008, p. 8 apud MILANI, 2011) “trata-se de um trabalho

onde um problema é ponto de partida e orientação para a aprendizagem, e a

construção do conhecimento far-se-á através de sua resolução. Professor e alunos,

juntos, desenvolvem esse trabalho e a aprendizagem se realiza de modo

colaborativo em sala de aula”.

Entretanto, alguns princípios devem ser observados ao utilizar a resolução

de problemas como metodologia para o ensino de Matemática, segundo preconiza

os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1997, p. 32):

a) o ponto de partida da atividade matemática não é a definição, mas o

problema. No processo de ensino e aprendizagem, conceitos, ideias e

métodos matemáticos devem ser abordados mediante a exploração de

problemas, ou seja, de situações em que os alunos precisem desenvolver

algum tipo de estratégia para resolvê-las;

b) no processo de ensino e aprendizagem, conceitos ideias e métodos

matemáticos devem ser abordados mediante a exploração de problemas,

ou seja, de situações em que os alunos precisem desenvolver algum tipo

de estratégia para serem resolvidas;

c) o problema certamente não é um exercício em que o aluno aplica, de

forma quase mecânica, uma fórmula ou um processo operatório. Só há

problema se o aluno for levado a interpretar o enunciado da questão que

lhe é posta e a estruturar a situação que lhe é apresentada;

d) aproximações sucessivas de um conceito são construídas para resolver

um certo tipo de problema; num outro momento, o aluno utiliza o que

aprendeu para resolver outros, o que exige transferências, retificações,

rupturas, segundo um processo análogo ao que se pode observar na

História da Matemática;

e) um conceito matemático se constrói articulado com outros conceitos, por

meio de uma serie de retificações e generalizações. Assim, pode-se

afirmar que o aluno constrói um campo de conceitos que toma sentido

num campo de problemas, e não um conceito isolado em resposta a um

problema particular;

f) a resolução de problemas não é uma atividade para ser desenvolvida em

paralelo ou como aplicação da aprendizagem, mas como uma orientação

para a aprendizagem, pois proporciona o contexto em que se pode

aprender conceitos, procedimentos e atitudes matemáticas.

Destacamos o entendimento de Onuchic (1999, p. 207 apud MILANI, 2011, p.

15) ao ressaltar que:

Ao se ensinar matemática através da resolução de problemas, os problemas são importantes não somente como um propósito de se aprender matemática, mas, também, como um primeiro passo para se fazer isso. O ensino-aprendizagem de um tópico matemático começa com uma situação-problema que expressa aspectos-chave desse tópico e são desenvolvidas técnicas matemáticas como respostas razoáveis para problemas razoáveis. Um objetivo de se aprender matemática é o de poder transformar certos problemas não rotineiros em rotineiros. O aprendizado, deste modo, pode ser visto como um movimento do concreto (um problema do mundo real que serve como exemplo do conceito ou da técnica operatória) para o abstrato (uma representação simbólica de uma classe de problemas e técnicas para operar com esses símbolos).

Segundo Rodrigues e Magalhães (2011, p. 4) a partir da leitura e

interpretação dos problemas, é possível o envolvimento do aluno na busca por

estratégias de resolução, na persistência em encontrar uma solução, na ampliação e

na ressignificação de conceitos e ideias que ele já conhece.

Nesse sentido, Dante (1998 apud RODRIGUES; MAGALHAES, 2011)

esclarece que os objetivos da resolução de problemas são:

a) fazer o aluno pensar produtivamente;

b) desenvolver o raciocínio do aluno;

c) ensinar o aluno a enfrentar situações novas;

d) dar ao aluno a oportunidade de se envolver com as aplicações da

Matemática;

e) tornar as aulas de Matemática mais interessantes e desafiadoras;

f) equipar o aluno com estratégias para resolver problemas;

g) dar uma boa base matemática aos estudantes.

2.3 MATERIAL MANIPULÁVEL

A utilização de materiais concretos no ensino da Matemática tem a função de

tornar mais prazeroso o aprendizado, para que de forma mais criativa e dinâmica o

aluno se sinta estimulado a aprender, diminuindo os bloqueios que a Matemática

exerce sobre alguns deles e conseguindo mostrar como a mesma é importante e de

que maneira se faz presente em seu cotidiano (BEZERRA, 2009, p. 2).

Montessori (1870-1952), criadora do material dourado, nasceu na Itália;

formou-se inicialmente em Física e Matemática, completando posteriormente o curso

de Engenharia. Em 1892 concluiu o curso de Ciências Naturais e, em 1896, tornou-

se a primeira mulher médica italiana. Montessori tinha vários objetivos na vida,

queria tornar a matemática algo natural para as crianças (REBELO; CORREIA;

SILVA, 2011, p. 119).

Inicialmente, o Material Dourado era conhecido como “Material das Contas

Douradas” e sua forma permitia que as próprias crianças produzissem as dezenas e

centenas. Contudo, a imprecisão das medidas dos quadrados e cubos constituía um

problema ao realizar atividades com números decimais (REBELO; CORREIA;

SILVA, 2011, p. 118).

O uso do Material Dourado é importante porque,

As relações numéricas abstratas passam a ter uma imagem concreta, facilitando a compreensão, o desenvolvimento do raciocínio lógico e tornando o aprendizado bem mais agradável. Com sua utilização em sala de aula, os alunos dos anos/séries iniciais do Ensino Fundamental conseguem entender melhor as operações de adição com trocas e a subtração com agrupamentos. Esses alunos normalmente encontram certa dificuldade para compreender a passagem do abstrato para o concreto e o uso desse material possibilita uma aprendizagem mais eficaz (REBELO; CORREIA; SILVA, 2011, p. 119).

Trabalhar as operações matemáticas com o Material Dourado facilita a

compreensão do Sistema de Numeração Decimal (SND) e consequentemente os

algoritmos das operações, a relação entre o concreto e o abstrato para a construção

do conceito em questão, e o ensino-aprendizagem, ao criar novas formas de

organizar o seu pensamento (MARTINS; MARQUES, 2009, p. 2).

É importante que o aluno entenda que “o SND tem dois aspectos importantes:

é decimal e posicional. Muitas das dificuldades encontradas no aprendizado dos

algoritmos das quatro operações decorrem da não compreensão desses dois

importantes aspectos” (MARTINS; MARQUES, 2009, p. 7).

O sistema é posicional, isto é, o valor de um algarismo é determinado pela

sua posição no numeral. O mesmo símbolo representa valores diferentes,

dependendo da posição que ocupa no numeral (MILANI, 2011). A Tabela a seguir

mostra que:

4a ordem 3 a ordem 2 a ordem 1 a ordem

Unidade de milhar

Centena

Dezena

Unidade

Fonte: Milani (2011)

3 DESCRIÇÃO DAS ATIVIDADES

As atividades em sala terão por base material manipulável, especificamente o

material dourado (faz parte de um conjunto de materiais idealizados pela médica e

educadora italiana Maria Montessori, confeccionado geralmente em madeira,

contendo peças de quatro tipos: cubo, placas, barras e cubinhos).

Esta Unidade Didática foi elaborada levando em consideração alunos do 6o

ano, considerando que o planejamento anual propõe para o 1o semestre o

desenvolvimento da resolução de problemas envolvendo as quatro operações

aritméticas.

Será realizada uma reunião com a direção, equipe pedagógica e

responsáveis pelos alunos, expondo os objetivos e desenvolvimento do trabalho em

sala de aula.

1a ATIVIDADE

Apresentando o projeto aos alunos e realizando aval iação diagnóstica

Objetivo:

Obter informações sobre os conhecimentos, aptidões e competência

matemática dos alunos.

Materiais:

Síntese do projeto. Questionário.

AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA – 6 o ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL Aluno:________________________________________________n.o ______ Turma:__________ 1. Em 2012 houve 118 casos de Dengue em Bela Vista do Paraíso, 79 em Alvorada do Sul, e em Primeiro de Maio foram 1.720 infectados. Quantas pessoas foram contaminadas nestas cidades? Resposta:______________________________________________________________________ 2. Zeca da Silva pagou à cantina da escola uma conta de R$8,50 reais com uma nota de R$10,00 reais. Recebeu o troco em moedas de R$0,25 centavos. Quantas moedas ele recebeu de troco? a) 2 b) 7 c) 6 d) 3 e) 8 3. Numa floricultura haviam 158 rosas vermelhas. Rita, a dona da floricultura, comprou mais 5 dúzias e vendeu 183. Quantas rosas restaram na floricultura? a) 9 b) 12 c) 22 d) 35 e) 46 4. A professora Sheila encheu 256 balões amarelos para dois grupos desfilarem. Quantos balões recebeu cada grupo? a) 38 b) 42 c) 98 d) 128 e) 149 5. O gráfico a seguir apresenta as notas do primeiro bimestre de alguns alunos do 6o ano:

0

10

20

30

40

50

Lu Bia Fran Isac Leo Lucas

Notas

Pode-se afirmar que: a) 4 alunos ficaram com nota abaixo de 30pts ( ) Sim ( ) Não b) Apenas 1 aluno ficou com nota vermelha ( ) Sim ( ) Não c) A melhor nota é de Lucas ( ) Sim ( ) Não

Procedimentos:

Esta atividade será realizada individualmente. O Professor apresenta o

projeto aos alunos e tira as dúvidas que surgirem. Entrega a avaliação diagnóstica

para cada aluno responder e recolhe no final da aula para mensurar os dados e

analisar os resultados.

Avaliação:

Conhecimentos matemáticos prévios.

Tempo:

4 aulas.

2a ATIVIDADE

Revisando o conteúdo com o Material Dourado

Objetivo:

Permitir que os alunos se familiarizem com o Material Dourado, física e

teoricamente; reconhecer números naturais no contexto diário; compreender e

utilizar as regras SND, para leitura, escrita, comparação e ordenação de números

naturais.

Materiais:

Material dourado. Quadro valor-lugar. Lápis. Caderno. Jogo do nunca dez.

Cubo

1 milhar ou 10 centenas ou 100 dezenas ou 1.000 unidades

Placa 1 centenas ou 10 dezenas ou 100 unidades

Barra 1 dezenas ou 10 unidades

Cubinho 1 unidade

Procedimentos:

Esta atividade será desenvolvida em grupo. O Professor apresenta o

material dourado e permite que os alunos manipulem o material livremente.

Durante um tempo o professor trabalha com a linguagem dos alunos para depois

evoluir com os nomes convencionais: cubo, barra, placa. Pode apresentar

exemplos oralmente e explorar as classes, as ordens, o valor posicional de cada

numeral.

No jogo “nunca dez” o professor organiza os alunos em grupo com 4

integrantes e eles decidem quem inicia o jogo, sendo que, cada aluno, na sua vez de

jogar, lança o(s) dado(s) e retira a quantidade de cubinhos ou quadradinhos

conforme a quantidade que saiu no dado. Quando o jogador conseguir mais do que

dez cubinhos ou quadradinhos, deve trocá-los por uma barra ou tira. Quando o

jogador conseguir dez tiras, deve trocá-las por uma placa. Vence o jogador que

conseguir primeiro dez placas ou um número de placas antecipadamente

combinado.

Avaliação:

Participação. Trabalho em grupo. Compreensão do sistema de numeração

decimal.

Tempo:

4 aulas.

3a ATIVIDADE

Revisando o conteúdo com material dourado

Objetivo:

Revisar o conteúdo, abordando as quatro operações.

Materiais:

Caderno. Caneta. Lápis. Borracha.

ATIVIDADE DE MATEMÁTICA

Nome:______________________________________n.o________ Turma:________

1) Responda as questões a seguir, baseado no quadro posicional abaixo:

Classe das Unidades Simples 3.a ordem 2.a ordem 1.a ordem Centenas Dezenas Unidades

a) O NUMERAL representado acima é: ____________ b) Escreva por extenso:________________________________________________ c) Ele pertence a classe das_____________________________________________ d) É formado por ________ ordens. e) É formado por ________ algarismos. f) O numeral 3 ocupa a ordem das __________________e vale ________________ g) Qual o seu antecessor?_________________________ h) Qual o seu sucessor?__________________________ i) Decomponha-o: _____centenas, ____dezenas e _____unidades

2) Juju tem uma coleção de brinquedos em miniatura com 2 centenas de carrinhos, 5 dezenas de aviõezinhos e 7 barquinhos. Quantos brinquedos J uju tem na sua coleção? Resposta:_________________________

3) Escreva o valor posicional dos numerais em desta que: 153:_____________________________ 500:_____________________________ 89: _____________________________ 231:_____________________________ 47: _____________________________ 351:_____________________________ 124:_____________________________ 69: _____________________________

4) Maria tem 5 vidros transparentes com 8 grilos ca da. Cada grilo tem 4 patas cada um. Assim,

qual o total de patas dos grilos de Maria?

a) 216 b) 42 c) 66 d) 112 e) 160

5) Nathan gosta muito de brincar de figurinhas. Ele tem um álbum com 1 milhar, 7 centenas, 3

dezenas e 8 unidades de figurinhas.

a) Quantas figurinhas ele tem? b) Sua irmã Lívia tem a metade dele. Quantas ela tem? c) Quantas figurinhas faltam para Nathan completar 2 milhares? d) Se Nathan retirar 4 centenas e 8 unidades de figurinhas de sua coleção, com quantas ficará? e) Qual a diferença de figurinhas entre Nathan e Lívia?

Procedimentos:

Esta atividade será individual e/ou em dupla. O professor explica aos alunos

o que deve ser feito em cada atividade. Após todos responderem as questões, o

professor vai ao quadro e complementa a explicação inicial, sanando as dúvidas. A

atividade se encerra com a entrega dos trabalhos ao professor e a correção dos

exercícios juntamente com os alunos.

Avaliação:

Conhecimento matemático. Participação. Compreensão dos conteúdos.

Tempo:

5 aulas.

4a ATIVIDADE

Resolução de Problemas

Objetivo:

Praticar, através do uso do material dourado, as quatro operações

fundamentais: adição, subtração, multiplicação e divisão; desenvolver habilidade e o

raciocínio; trabalhar diferentes estratégias de resolução de problemas; promover o

trabalho em equipe.

Materiais:

Material dourado. Exercícios. Caderno. Lápis. Borracha. Recorte. Quadro

valor-lugar.

Resolva os exercícios abaixo conforme os exemplos a seguir:

Na adição:

Exemplo a) 124 + 32 = 156

M C D U

Agora é preciso juntar as quantidades de mesma ordem começando pelas

unidades.

M C D U

A forma escrita fica da seguinte maneira:

M C D U

1

2

3

4

2

1 5 6

+

Assim, soma de 124 com 32 é igual a 156.

Exemplo b) 236 + 145 = 381

M C D U

Juntando as quantidades de mesma ordem:

M C D U

A quantidade na ordem das unidades pode ser trocada por dezena.

M C D U

M C D U

2

1

1

3

4

6

5

3 8 1

A soma de 236 com 145 é igual a 381.

c) 198 + 213 =

d) 1247 + 10 =

e) 66 + 13 =

Na subtração 456 - 234 = 222

M C D U

Do minuendo deve ser retirado o subtraendo, ou seja:

M C D U

+

O resultado é:

M C D U

M C D U

4

2

5

3

6

4

2 2 2

A subtração de 234 de 456 é igual a 222.

b) 79 - 48 =

c) 55 - 26 =

d) 300 - 75 =

Na multiplicação 3 x 5 = 15

M C D U

Há um total de 15 unidades. Dez unidades pode ser trocada por 1 dezena.

Então:

-

M C D U

M C D U

D U

3

5

1 5

A multiplicação de 3 com 5 é igual a 15.

b) 143 x 3 =

c) 2.542 x 6 =

d) 12 x 14 =

Na divisão de 768 por 3 o resultado é 256.

x

M C D U

Vamos dividir esse número em 3 partes iguais, iniciando pela centena.

Como sobrou 1 centena, pode-se trocá-la por 10 dezenas. Como já haviam 6

dezenas, adicionando mais 10, ficarão 16 dezenas que serão divididas para 3

pessoas.

Mas ainda restou 1 dezena, então pode ser trocada por 10 unidades. Haviam

8 unidades, adicionando 10 unidades, ficaram um total de 18 que serão distribuídas

para 3 pessoas.

Pode-se concluir que 768 dividido por 3 é igual a 256.

b) 342 : 2 =

c) 45 : 9 =

d) 720 : 6 =

1) Um piso de 30 metros foi pintado com 6 cores diferentes. Qual o comprimento de cada cor? Resposta:__________________ 2) Zeca foi a cantina e gastou R$4,50. Se dois salgados custam R$1,00 e três salgados custam R$1,50. Quantos salgados ele comeu? Resposta:_________________ 3) A professora de matemática pagou R$74,00 reais por um livro e uma calculadora. O livro custou R$23,00 reais menos do que a calculadora. Qual o preço da calculadora? a) 23,00 b) 25,50 c) 45,50 d) 48,50 e) 19,99

4) Resolva o exercício a seguir 5 . X = 75 e assinale a resposta correta:

a) 10 b) 12 c) 15 d) 13 e) 18

5) Bruno tinha R$155,00 reais. Breno pediu emprestado R$50,00. Mais tarde, Bruno foi à Banca e comprou 10 burquinhas. Cada uma custou R$2,00 reais. Com o que sobrou Bruno foi à papelaria e comprou um atlas, pagando em 5 parcelas iguais. Qual o valor de cada prestação? Resposta:___________________

Procedimentos:

Esta atividade será desenvolvida em grupo. Cada grupo recebe um

problema e utiliza uma estratégia para solucioná-lo. Um membro de cada grupo

deverá resolver sua estratégia no quadro, com o acompanhamento do professor

que dará também outras possibilidades na resolução dessa atividade.

Avaliação:

O professor vai verificar a capacidade de interpretar, analisar, resolver

situações problemas e dominar estratégias de verificação.

Tempo:

15 aulas.

5a ATIVIDADE

Elaborando um mural

Objetivo:

Possibilitar a interação entre os alunos e professores da escola; promover o

trabalho em equipe.

Materiais:

Cartolina. Cola. Tesoura. Foto. Papel craft. Pincel atômico. Fita adesiva.

Procedimentos:

A atividade será realizada em grupo. O professor organiza os materiais e

distribui aos alunos que irão montar um mural com os trabalhos realizados durante

as atividades do projeto e fixá-lo no corredor da escola.

Avaliação:

Participação. Trabalho em grupo.

Tempo:

2 aulas.

6a ATIVIDADE

Avaliação diagnóstica final

Objetivo:

Comparar com o nível de compreensão inicial quanto a evolução dos

conhecimentos, aptidões e competência matemática dos alunos.

Materiais:

Questionário.

AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA – 6o ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

Aluno:________________________________________________n.o ______ Turma:__________ 1. Em 2012 houve 118 casos de Dengue em Bela Vista do Paraíso, 79 em Alvorada do Sul, e em Primeiro de Maio foram 1.720 infectados. Quantas pessoas foram contaminadas nestas cidades? Resposta:______________________________________________________________________ 2. Zeca da Silva pagou à cantina da escola uma conta de R$8,50 reais com uma nota de R$10,00 reais. Recebeu o troco em moedas de R$0,25 centavos. Quantas moedas ele recebeu de troco? a) 2 b) 7 c) 6 d) 3 e) 8

3. Numa floricultura haviam 158 rosas vermelhas. Rita, a dona da floricultura, comprou mais 5 dúzias e vendeu 183. Quantas rosas restaram na floricultura? a) 9 b) 12 c) 22 d) 35 e) 46 4. A professora Sheila encheu 256 balões amarelos para dois grupos desfilarem. Quantos balões recebeu cada grupo? a) 38 b) 42 c) 98 d) 128 e) 149 5. O gráfico a seguir apresenta as notas do primeiro bimestre de alguns alunos do 6o ano:

0

10

20

30

40

50

Lu Bia Fran Isac Leo Lucas

Notas

Pode-se afirmar que: a) 4 alunos ficaram com nota abaixo de 30pts ( ) Sim ( ) Não b) Apenas 1 aluno ficou com nota vermelha ( ) Sim ( ) Não c) A melhor nota é de Lucas ( ) Sim ( ) Não

Procedimentos:

A atividade será desenvolvida individualmente. O professor explica aos

alunos o objetivo da atividade e eles resolvem as questões. Entregam o

questionário para o professor, que tabula os dados e analisa os resultados,

apresentando um Feedback.

Avaliação:

O professor verificará a compreensão, evolução dos conhecimentos,

aptidões e competência matemática dos alunos.

Tempo:

2 aulas.

REFERÊNCIAS

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