Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

MATEMÁTICA E ARTE: POSSIBILIDADES PARA O PROCESSO DE

ENSINO E APRENDIZAGEM DA GEOMETRIA

Ana Paula TomaziniHelbel1

João Coelho Neto 2

RESUMO

Este artigo tem a finalidade de identificar quão intrínseca é a relação entre a Matemática e a Arte, no campo da Geometria. Sabe-se que sem conhecer Geometria a leitura interpretativa do mundo torna-se incompleta, com ideias reduzidas e a visão Matemática distorcida. Tendo em vista estas adversidades, o objetivo geral desse artigo é analisar como o uso dessa metodologia pode auxiliar o ensino da Geometria em alunos do Ensino Fundamental. A abordagem metodológica apresentada é uma pesquisa qualitativa, na modalidade pesquisa ação,visto que toda discussão e reflexão estão pautadas nas seguintes ações: aplicação do projeto com alunos do 7º ano; investigação dos conhecimentos prévios dos alunos em relação ao conteúdo de Geometria e Arte; elaboração de questionário abordando conhecer os sujeitos da pesquisa; desenvolvimento de um material temático, focando a Matemática e a Arte como auxílio no processo de construção do conhecimento geométrico. Estas ações estão embasadas teoricamente otimizando as aulas de matemática, uma vez que, por meio do aporte das obras de arte o ensino e a aprendizagem se tornam mais interessante. Com isso, busca-se dar preferência a uma aprendizagem menos específica ou pontual, a mais aberta, integrada, produtiva e principalmente significativa para o aluno. Palavras-chave: Matemática;Arte;Geometria;Obra de Arte;

1Professor PDE – Núcleo de Cornélio Procópio

2Professor do Colegiado de Matemática da Universidade Estadual Norte do Paraná – Campus de

Cornélio Procópio

1. INTRODUÇÃO

Conforme Santaló apud Fainguelernt (2006), o ensino de Matemática deve

levar o aluno a construir cidadania e a desenvolver a cultura, pensa-se que os

alunos devam vivenciar experiências matemáticas criadoras e prazerosas, o qual a

Matemática e a arte podem e estão intrinsecamente ligadas. Para

Fainguelernt(2006), a Geometria e a Arte se vinculam ao longo da história de seu

desenvolvimento, sendo que, uma influência a outra, processando-se, completando-

se e interagindo-se. Muitos pintores constataram que a Geometria era de vital

importância na obtenção da perspectiva óptica, onde o efeito tridimensional foi

pensado.

De acordo com Lorenzato (1995), a Geometria muitas vezes é deixada de

lado em sala de aula devido a diversos fatores como, quando os professores

priorizam outros conteúdos matemáticos em vez de ensinar Geometria, ou quando

os professores não recebem formação adequada nas universidades para ensinar

Geometria, ou até pelo fato de que muitos livros didáticos apresentam o conteúdo de

Geometria no final do livro e por falta de tempo o conteúdo não é visto.

Assim, Lorenzato (2010, p.70) aborda que:

[...] por várias razões, a geometria não tem ocupado o seu devido lugar no ensino da matemática. Porém, é possível, desejável e necessário que o ensino dessa parte importante da matemática seja fortemente enfatizado, porque, como já vimos, sem experiência geométrica não se consegue raciocinar geometricamente e, por conseqüência, se constrói uma visão capenga, falaciosa e incompleta da matemática.

Com base nessas atribuições, mais um motivo para que o ensino da

Geometria esteja relacionado a demais áreas do conhecimento, pensando em tudo

isto, tendo a Geometria e a Arte uma ligação intrínseca favorecida pela leitura de

imagem nas obras de Arte o ensino a ser ministrado aos alunos pode e deve ser

coroado de fascínio e prazer.

Partindo dessa realidade é que se acredita ser importante trabalhar com o

tema “Matemática e Arte:possibilidades para o processo de ensino e aprendizagem

da Geometria”, afim de que, essa estratégia pode auxiliar no ensino da Matemática

por meio da arte, relacionando as obras que os artistas representam, com aquilo que

enxerga como sendo a realidade do mundo, com seus aspectos naturais, sociais,

políticos, religiosos, enfim, com suas particularidades.

A partir disso,Coll e Teberosky (2000), enfatizam que as imagens visuais são

constituídas por formas, cores, linhas, pontos, percebidas pela visão,mas dependem

da luz e da nossa experiência.

Ao analisar uma obra nosso olhar não está neutro, assim como a Matemática

e a arte também não, pois, cada um procura interpretar e explicar as coisas do

mundo conforme sua visão.

Além disso,Coll e Teberosky(2000), já mencionavam que as imagens , além

de informar, provocam emoções. Ao apreciar uma obra artística, as pessoas podem

reagir com emoção, pois os sentimentos e as sensações também são transmitidos

por meio de imagens.

São inúmeros os exemplos da Matemática na arte, pois muitos artistas

acreditavam que ao utilizarem os conceitos matemáticos suas obras se tornariam

mais fiéis ao modelo original.

Os recursos didáticos nas aulas de matemática envolvem uma diversidade de elementos utilizados principalmente como suporte experimental na organização do processo de ensino e aprendizagem. Entretanto, considero que esses materiais devem servir como mediadores para facilitar a relação professor/aluno/conhecimento no momento em que um saber está sendo construído (LORENZATO,2010, p.78)

Visto que, a geometria e a arte se vinculam ao longo da história de seu

desenvolvimento, apresentando muitos pontos em comum, neste projeto pretende-

se mostrar o quanto é possível interligar as duas disciplinas por meio da observação

de obras de arte no ensino da Geometria. Estas obras se tornam um recurso

didático diferenciado no campo da Geometria.

Pensando em situações que envolva as obras de arte,questionamos: Como o

referencial teórico sobre o uso da arte no ensino da Matemática pode auxiliar o

processo de ensino e aprendizagem da Geometria?

O presente artigo foi dividido em cinco seções: sendo esta, a Introdução, em

seguida a Fundamentação Teórica, Abordagens Metodológicas, Análise e

Considerações Finais.

Relata-se em seguida uma fundamentação teórica baseada na história da

Matemática.

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1- Um pouco da história da Matemática

De acordo com Ribnikov (1987), a Matemática que se conhece hoje, surgiu

dos povos das antigas civilizações onde, os babilônios, por volta de 2000 a.C já

realizavam registros de uma matemática elementar, mas como campo de

conhecimento, a Matemática se fez presente somente em solo grego, onde os

pitagóricos se preocuparam com o ensino na formação das pessoas e os platônicos

com a aritmética.

Conforme Paraná (2008), no decorrer do século XV, com o avanço das

navegações e das atividades comerciais e industriais, novas descobertas na

Matemática propiciaram um ensino voltado às atividades práticas.

Ainda em Paraná (2008), aborda que ao longo do século XVI, a geometria

analítica, projetiva, o cálculo diferencial e integral, a teoria das séries e a teoria das

equações, fizeram com que o conhecimento matemático alcançasse um novo

período de sistematização. Sendo importante no aperfeiçoamento e no uso produtivo

de máquinas e equipamentos.

Surgiu no século XVII, a concepção de lei quantitativa que levou ao conceito

de função e do cálculo infinitesimal que são as bases da Matemática que hoje se

conhece.

Porém, para Valente (1999), no Brasil, o ensino da Matemática era de caráter

técnico com o objetivo de preparar os estudantes para as academias militares,

influenciado pelos acontecimentos políticos que ocorriam na Europa.

Desse modo, o final do século XVI ao início do século XIX, o ensino da

Matemática se desdobrava em aritmética, geometria, álgebra e trigonometria,

destinando-se ao domínio de técnicas com o objetivo de formar mão de obra

qualificada para o trabalho em minas, estradas, construções de portos, pontes, e

preparando jovens para a prática da guerra (VALENTE,1999).

Perante Miorim(1998), com a expansão da indústria nacional, do

desenvolvimento da agricultura, do aumento da população nos centros urbanos e

das ideias que agitavam o cenário político internacional pós-primeira guerra mundial

o ensino da Matemática se modernizou,prevalecendo uma Matemática Formalista

Clássica.Esta tendência baseava-se no “modelo euclidiano e na concepção

platônica de Matemática”, se caracterizando pela sistematização lógica e pela visão

estática histórica e dogmática do conhecimento matemático.

Assim Fiorentini(1995), aborda que a tendência Formalista Moderna, após a

década de 1950, valorizava os desenvolvimentos lógicos estruturais das ideias

matemáticas com a reformulação e modernização do currículo escolar por meio do

Movimento da Matemática Moderna.

Abordando Paraná (1993), na década de 1980 se estabeleceu uma discussão

na Educação Matemática voltada para a tendência Construtivista, onde o

conhecimento matemático resultava de ações interativas e reflexivas dos alunos no

ambiente ou nas atividades pedagógicas.

Ainda Paraná (1993), acrescenta que o Construtivismo surgiu da necessidade

de se interpretar o mundo em que vive-se, o mundo do conhecimento: sua gênese e

seu desenvolvimento. O aluno passa a ser o sujeito da sua aprendizagem,

participando do processo escolar.

Saviani (1997) pondera que, o ápice das discussões da tendência histórico-

crítica aconteceu num momento de abertura política no país. O Estado do Paraná

aproveitando este cenário iniciou, em 1987 , discussões com os professores da

Rede Pública Estadual, a fim de elaborar propostas para seu sistema de ensino,

assim surgiu o denominado Currículo Básico, esta tendência até hoje permeia todo o

trabalho e se faz presente na construção do Projeto Político Pedagógico, bem como

no Plano de Trabalho Docente. Cuja concepção de ensino da Matemática já

sustentava que:

[...] aprender Matemática é muito mais do que manejar fórmulas, saber fazer contas ou marcar x na resposta correta: é interpretar, criar significados, construir seus próprios instrumentos para resolver problemas, estar preparado para perceber estes mesmos problemas, desenvolver o raciocínio lógico, a capacidade de conceber, projetar e transcender o imediatamente sensível (PARANÁ,1992, p.66).

A aprovação da Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBEN)

9394 de 20/12/96 Insere novas interpretações sobre o ensino e consequentemente

sobre a Matemática, as escolas passaram a ter maior autonomia em relação ao

Projeto Político Pedagógico.

O Ministério da Educação, a partir de 1998, distribuiu os Parâmetros

Curriculares Nacionais (PCN), onde para o Ensino Fundamental apresentava

conteúdos de Matemática, porém para o Ensino Médio, priorizava-se a prática

docente nas competências e habilidades, destacando-se o trabalho com os temas

transversais, ocasionando um prejuízo no conteúdo disciplinar.

Assim sendo, a Secretaria de Estado da Educação(SEED), a partir de 2003,

deu início a um processo de discussão coletiva com todos os professores da rede,

para que juntos pudessem construir uma fundamentação teórico-metodológica para

todas as disciplinas. Surgiram assim, as Diretrizes Curriculares do Estado do

Paraná(PARANÁ, 2008).

A Educação Matemática foi contemplada numa ação reflexiva, almejando um

ensino que possibilite aos estudantes análises, discussões, conjecturas, apropriação

de conceitos e formulação de ideias. A Matemática se torna uma ligação entre

campo de conhecimento e disciplina escolar.

Perante a Diretriz Curricular de Matemática(PARANÁ, 2008), para a Educação

Básica da Rede Pública, os conteúdos de grande amplitude, são entendidos como

Conteúdos Estruturantes, organizando-se em:

Números e Álgebra

Grandezas e Medidas

Geometrias

Funções

Tratamento da Informação

Enfatizo neste artigo, o trabalho a ser desenvolvido no campo da Geometria e

inicio a próxima seção relatando um pouco sobre a história da Geometria.

2.2 – Um pouco da história da Geometria

Utilizando Lorenzato(1995),desde os tempos primitivos, o homem procurou

entender e explicar os fenômenos da natureza, por meio de desenhos, medidas e

anotações. O desafio de traduzir as formas irregulares da natureza, descobrindo

novas relações favoreceu o surgimento da Geometria.

Silva(2005), pondera que a palavra Geometria resulta dos termos gregos

“geo” (terra) e “métron” (medir), coincidindo com as necessidades do dia-a-dia dos

povos primitivos, onde partilhar terras férteis, construir casas, observar e prever os

movimentos dos astros são algumas das muitas atividades humanas que sempre

dependeram de cálculos geométricos.

Desta forma Paraná(2008), aborda que por volta dos anos 300 a.C, Euclides

sistematizou o conhecimento geométrico, constituindo a geometria Euclidiana que

envolve tanto a geometria plana quanto a espacial.

Com o passar dos tempos o conhecimento geométrico recebeu nova

abordagem com a geometria analítica, vindo de encontro com as necessidades do

campo a astronomia e da mecânica.

O conhecimento geométrico no início do século XIX ganhou luz com o

surgimento das geometrias não-euclidianas.

Em seguida relato como o ensino da Geometria tem sido visto pelos

profissionais da educação, bem como a importância da Geometria em fazer parte

das aulas de Matemática.

2.3 – O ensino da Geometria

Segundo Lorenzato (1995), o ensino da geometria tem enfrentado muitos

obstáculos, mostrando-se alheia na sala de aula. São inúmeras as causas, porém

duas delas estão atuando forte e diretamente sendo que a primeira é que muitos

professores não detêm os conhecimentos geométricos necessários para realização

de suas práticas pedagógicas e a segunda é a omissão geométrica nos livros

didáticos, onde muitos deles apresentam a Geometria apenas como um conjunto de

definições, propriedades, nomes e fórmulas, desligado de quaisquer aplicações da

vida cotidiana.

Como se não bastasse, a Geometria quase sempre é apresentada na última

parte do livro, aumentando as chances de não ser trabalhada por falta de tempo.

Dessa forma, Alves (2003, p.56) aborda que:

Não existe nada mais fatal para o pensamento que o ensino das respostas certas. Para isso existem as escolas: não para ensinar as respostas, mas para ensinar as perguntas. As respostas nos permitem andar sobre a terra firme. Mas somente as perguntas nos permitem entrar pelo mar desconhecido.

O professor que conhece Geometria, poderá mostrar a seus alunos o poder, a

beleza e a importância que ela possui para a formação do futuro cidadão eisto só

será possível, quando conseguirmos desenvolver em nossos alunos o pensar

geométrico e o raciocínio visual.

O trabalho da maioria dos docentes – e não exclusivamente dos que se dedicam à matemática – é hoje, marcado pelo signo da frustração: os professores têm a sensação de estar forçando os alunos a ir para um lugar que, aparentemente, não os atrai. Falar do sentido significa obter um tipo de trabalho mais satisfatório, mais prazeroso (SADOVSKY,2010, p.13).

Conforme os fragmentos acima e prestigiando o processo de construção do

conhecimento, a Geometria busca valorizar o descobrir, o conjecturar e o

experimentar. É com iniciativas e ações que possamos ajudar os alunos a aprender

Geometria, sendo que, uma grande possibilidade está na integração Arte e

Geometria.

É preciso motivar o aluno propondo situações complexas, mas não

impossíveis, que os anime a ousar, a pensar, a explorar, a usar os conhecimentos

adquiridos, testando suas capacidades.

Pretende-se assim, com o uso da arte no ensino da Matemática, atingir estes

caminhos, assim, para Lorenzato (2010.p.82);

[...] cabe ao professor conduzir seus alunos a descobrirem, por eles próprios, regularidades, simetrias,proporcionalidades, ordenações,generalizações, dentre outras peculiaridades da matemática.Quem sabe assim, nunca nos esqueçamos de que só o professor, só nós, podemos melhorar a aprendizagem de nossos alunos.

A partir dessas contextualizações Freire (1996) aponta que, quem ensina

aprende ao ensinar e quem aprende ensina ao aprender.

Na próxima seção apresento um relato sobre a arte, como condição de

aproximação entre as disciplinas aqui enfatizadas.

2.4 – Falando sobre Arte

De acordo com Barco (2005),desde o início da humanidade, o homem teve

necessidade de se expressar artisticamente, deixando sua marca no mundo, visto

que à necessidade de produzir e consumir arte é inerente à condição humana.

Segundo o dicionário do Aurélio (2013,p.s/i):

Arte é a atividade que supõe a criação de sensações ou de estados de espírito, de caráter estético, carregados de vivência pessoal e profunda, é a capacidade criadora do artista de expressar ou transmitir tais sensações ou sentimentos, arte de agradar, de comover.

Para Silva (2005),a Arte pode se apresentar de diversas formas como que por

através da arte plástica, da música, da escultura, do cinema, do teatro, da dança, da

arquitetura etc. O homem pode ver ou percebê-la de três maneiras diferentes:

visualizada, ouvida ou mista (audiovisuais).

Ainda abordando Silva(2005), hoje em dia alguns tipos de Arte permitem que

simples cidadãos apreciem, participe de uma obra, admirando com suas próprias

experiências e conhecimentos, dependendo muito da disposição do momento, da

imaginação, conseguindo sintetizar emoções, sentimentos e até sua cultura através

dos valores estéticos que uma obra apresenta, como a beleza, equilíbrio, harmonia e

revolta.

Souza (2013) tem como pressupostos que para representar as coisas do

mundo, a Arte se torna uma das maneiras mais puras e reais, tornando-se muitas

vezes impossível não se encantar ou até mesmo não se encontrar na maioria das

obras.

É possível observar na próxima seção como uma disciplina pode e deve estar

ligada perante o processo de ensinar.

2.5 – Uma conexão: Matemática e Arte

Observa-se que em uma obra de arte é difícil não ter reações frente às

imagens observadas, é difícil não querer tocar, conhecer e por que não imaginar.

Arte e Matemática não estão totalmente separadas como pensa-se.

Apresenta-se como duas formas de conhecimento que se desenvolveram

paralelamente.

Segundo Fainguelernt e Nunes(2006), o exercício da matemática e da arte é

uma atividade fundamental para o desenvolvimento integral do ser humano, é

essencial para a evolução da própria sociedade.

Sabe-se o quanto a Arte e a Matemática influenciam no desenvolvimento da

intuição e imaginação, a Matemática, PCNEM (1997, p.251):

[...] contribui para o desenvolvimento de processos de pensamento e aquisição de atitudes, podendo formar no aluno a capacidade de resolver problemas genuínos, gerando hábitos de investigação, proporcionando confiança e desprendimento para analisar e enfrentar situações novas, propiciando a formação de uma visão ampla e científica da realidade, a percepção da beleza e da harmonia, o desenvolvimento da criatividade e de outras capacidades pessoais.

Já as atividades artísticas proporcionam a expansão do universo cultural dos

indivíduos, abrindo espaço para a participação social. Onde aprender Matemática

por meio da Arte é uma ideia a ser vislumbrada em sala de aula, através da

Geometria.

Pensar a sala de aula como um contexto no qual se desenvolve a atividade matemática requer também pensar em condições para que os alunos seja levados a formar conjecturas, procurar formas de validá-las,produzir argumentos dedutivos, arriscar respostas para as questões que se formulam, criar formas de representação que contribuam para chegar às soluções que se buscam, reformular e reorganizar os velhos conhecimentos à luz dos novos conhecimentos produzidos (SADOVSKY,2010.p.55)

Reconstruir a maneira de se ensinar a Geometria em sala de aula, fazendo

uso das leituras de imagens por meio da Arte, pode se tornar uma maneira de fazer

com que os alunos viagem por novos horizontes em busca de novo conhecimento.

Quem sabe nossas aulas se tornem um desafio e não uma “cantiga de ninar”,

como enfatizou Paulo Freire (1996), onde nossos alunos podem cansar-se, mas não

dormir, cansam porque acompanham as idas e vindas de seu pensamento,

surpreendem suas pausas, suas dúvidas, suas incertezas.

3. ABORDAGEM METODOLÓGICA A elaboração deste Artigo Científico sistematiza os resultados observados e

auferidos durante o decorrer das atividades propostas pelo Programa de

Desenvolvimento Educacional – PDE, destinado à formação e capacitação dos

professores do Quadro Próprio do Magistério – QPM do Estado do Paraná, o qual

tem por objetivo proporcionar aos professores da rede pública estadual subsídios

teórico-metodológicos para o desenvolvimento de ações educacionais

sistematizadas, e que resultem em redimensionamento de sua prática, instituindo

uma dinâmica de reflexão, discussão e construção do conhecimento sobre a

realidade escolar.

A proposta metodológica foi pautada nas seguintes ações:

Implementação na escola, do tema “ Matemática e Arte:possibilidades para o

processo de ensino e aprendizagem da Geometria” com alunos do 7º ano do

Ensino Fundamental do Colégio Estadual Joaquim Maria Machado de Assis,

do município de Santa Mariana-PR, Núcleo Regional de Educação de

Cornélio Procópio.

Aplicação do material (Unidade Temática), com os alunos do 7º ano D,

período vespertino, observando as dificuldades encontradas, pontos

relevantes em relação à teoria e prática.

- Os encontros foram divididos em quatro momentos, respeitando a carga

horária de cinco horas semanais durante o mês de fevereiro e março.

1º momento: Foi realizada uma pesquisa exploratória, sendo a coleta de

dados por meio de um questionário;

2º momento: Exposição da obra: Composição do vermelho, amarelo, azul e

preto (Piet Mondrian)

3º momento: Exposição da obra: A Gare (Tarsila do Amaral)

4º momento: Exposição da obra:O quarto em Arles (Vincent Van Gogh)

Com exceção do 1º momento em todos os outros, foram realizadas atividades

partindo da explanação sobre a vida e obra do artista, abordando os

conteúdos matemáticos relacionados, realizando a releitura da obra e

discutindo os resultados.

A avaliação ocorreu de forma escrita e oral durante todo o processo de

desenvolvimento do trabalho em sala de aula, visando os avanços no ensino

e aprendizagem dos alunos em relação à temática discutida, por meio de

avaliação escrita contendo exercícios dos conteúdos estudados e da

discussão e participação em sala de aula.

Para preservar a identidade dos alunos participantes, os mesmos serão

identificados pelo método de codificação, sendo, A1 para aluno 1 e assim

sucessivamente.

4. ANÁLISE 4.1. Análise da Implementação na escola O processo de implementação pedagógica se deu a partir de um questionário

aplicado a 25 alunos como forma de diagnosticar o conhecimento geométrico da

sala como um todo.

Vale aqui ressaltar que o questionário não foi identificado e as questões

simples e objetivas.

Quadro 1. Questionário para a coleta das informações

Questões Objetivo da Questão

Q1. Você já ouviu falar em Geometria? Identificar se os alunos conhecem o

significado da palavra Geometria, visando

identificar a propriedade do tema com o

público alvo.

Q2. Você se lembra de ter estudado

Geometria o ano passado?

Identificar se a Geometria foi estudada no

ano anterior.

Q3. Quantas figuras geométricas você

conhece?

Identificar a quantidade de figuras

geométricas que os alunos conhecem.

Q4. Quando observa o obra de

arte:Carnaval em Madureira de Tarsila do

Amaral(1924), vê matemática nela?

(imagem constava no questionário)

Identificar se por meio de uma obra de arte

os alunos observam matemática.

Q5. Você já ouviu falar em Tarsila do

Amaral?

Identificar se os alunos conhecem a artista

brasileira citada.

Q6. Observando a obra citada, você vê

algum quadrilátero?

Identificar se os alunos reconhecem na obra

um quadrilátero.

Q7. Observando a obra citada, você vê

algum triângulo?

Identificar se os alunos reconhecem na obra

um triângulo.

Q8. Observando a obra citada, você vê

algum círculo?

Identificar se os alunos reconhecem na obra

um círculo.

Fonte: A autora

Após este momento, os resultados foram analisados e pode-se observar que:

20 alunos já ouviram falar de Geometria, mas 17 não se lembram de ter estudado

Geometria o ano passado.

Quando perguntados sobre quantas figuras geométricas eles conhecem, 18

responderam até 3 figuras, 4 alunos de 3 a 5 figuras e apenas 3 mais de 5 figuras.

O questionário apresentava uma obra de arte de Tarsila do Amaral (Carnaval

em Madureira, 1924) instigando os alunos a observarem se existe matemática nesta

obra de arte e 17 alunos responderam que sim, mas quando interrogados sobre se

já ouviram falar de Tarsila do Amaral, 18 alunos disseram de não.

Chama a atenção quando os alunos são perguntados se observando a obra

eles vêem algum quadrilátero e todos (25) dizem de não, sendo que a mesma

apresenta inúmeros quadriláteros, já a figura que mais reconhecem é o círculo.

Analisados os questionários, dei início durante as cinco aulas semanais de

Matemática com a obra de Piet Mondriam(Composição em vermelho, amarelo e

azul,1921), em seguida com a obra de Tarsila do Amaral ( A Gare, 1925 ) e finalizei

com a obra de Vincent Van Gogh ( o Quarto em Arles, 1888 ).

Com todas as obras introduzi a imagem relatando a vida e obras do artista,

veiculando seu tempo com aquilo que mais gostava de retratar. Os conteúdos

abordados foram sendo introduzidos de acordo com o que a obra apresentava e

também com os conteúdos da matemática apresentados nos capítulos do livro

didático.

Em cada obra foi-se resgatado conceitos geométricos que os alunos não se

recordavam e introduzidos novos conceitos, perante o que lhe fazia pertinente ao

ano estudado.

Ao final do estudo da 1ª obra, os alunos fizeram a releitura da obra utilizando-

se de esquadros, régua, cartolina e tinta guache.Todo o trabalho foi orientado,

muitos traços surgiram e um colorido de vermelho, amarelo e azul deu um toque

diferenciado ao final daquela obra.

Neste dia a fala de alguns alunos retratam a importância da aula.

Nunca que eu pensei que isso era matemática. (A1) Quando comecei a desenhar achei que não ia sair nada, mas vê como meu trabalho ficou bonito. (A2) Com esses esquadros é bem mais fácil achar o ângulo reto. (A3)

Com a 2ª obra, segui os mesmos critérios para a apreciação dos conteúdos

matemáticos que envolviam e surgiam conforme observávamos a obra.Vários

questionamentos surgiram sobre a representação da cidade de São Paulo com a

atualidade.

Imagina a cidade de São Paulo no início, hoje acho que tem pouco trem e mais metrô. (A4)

Olha quantas formas geométricas ela (Tarsila) conseguiu desenhar nesta obra.(A5)

Quando instigados para relatar a quantidade de formas geométricas

observadas,ouvi:

Para de achar figura, tudo é figura geométrica.(A3) O coqueiro não é.(A4)

Após terminado o trabalho com esta obra os alunos realizaram a releitura da

obra utilizando um local de nossa cidade, retratando-o por meio de formas

geométricas.

Professora, eu gostei mais do Mondrian, ele fez a gente pensar como fazer todos aqueles quadriláteros coloridos de um jeito diferente. (A5) Observando esta obra pude ver como a matemática esta presente no nosso dia a dia através das formas geométricas. (A1) Agora eu sei o que é um quadrilátero, fiz um monte no meu desenho. (A2)

Trabalhando com a 3ª obra, foi utilizado a imagem em si, para inserir o

conteúdo referente aos poliedros, perspectivas e simetrias, após análise surgiram

muitos questionamentos:

Ele (Vincent Van Gogh) era louco, mas era inteligente.(A6) Ele (Vincent Van Gogh) desenhou certinho a cama no fundo do quarto. (A7) Quando observamos a imagem vemos igual 3D. (A8) Qual vai ser a próxima imagem pra gente ver, to curioso. (A2)

Com todos os conteúdos trabalhados os alunos realizaram a releitura da obra

com a construção de uma maquete de quarto, utilizando embalagens, papéis,

caixas.

Aminha maquete vai ser um quarto mais lindo que este, vou usar as caixas que tenho em casa e encapar de rosa. (A3) Tenho um monte de embalagens que são poliedros. (A9) Professora, você vai colocar lá fora pros outros verem. (A10) Todos os sólidos geométricos são importantes, dá pra fazer um monte de coisa com eles. (A11) Gostei de aprender matemática assim. (A4)

Destaco outro ponto importante durante a implementação, quando chegava

na sala os alunos já questionavam se hoje era só matemática ( só atividades), ou

era a matemática legal, pois quando chegava com alguma imagem ou mesmo uma

atividade diferenciada todos se sentiam motivados a participar.

Em momento algum, mesmo com todo trabalho de preparar, separar as

imagens, propor atividades com diversos materiais e acima de tudo superar a

ansiedade dos alunos que não estão acostumados a fazer este tipo de atividade, fez

com que oportunizasse uma mudança da prática pedagógica.

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

As ciências na antiguidade formavam um único bloco que com o passar dos

tempos foi-se fragmentando, sabe-se que a Geometria e Arte eram ensinadas

juntas. Hoje em dia, busca-se pro meio da interdisciplinaridade que este processo

volte a ocorrer, em prol de um estudo que favoreça a aprendizagem.

Entende-se que para responder a pergunta desse artigo: “Como o referencial

teórico sobre o uso da arte no ensino da Matemática pode auxiliar o processo de

ensino e aprendizagem da Geometria?”, baseou-se no estudo e execução do

material construído ao longo destes dois anos.

Para a comunidade escolar o processo de ensinar Geometria usando obras

de Arte foi um objetivo cumprido, pois durante as aulas de Matemática ouve um

interesse e uma motivação que antes não existia, os resultados obtidos mostram

que a proposta é viável, visto que o uso de figuras planas, com seus conceitos,

propriedades e operações proporcionaram a geometria visual.

Vale aqui ressaltar que para aplicar tal proposta necessita-se de um tempo

muito maior para a preparação das atividades e uma prévia seleção das imagens a

serem utilizadas.

Observou-se que novas versões para o trabalho na disciplina de Matemática

concebe uma Matemática mais contextualizada, ousada e diferenciada daquela que

os alunos estão acostumados a ver.

Portanto, as atividades do PDE, principalmente a implementação pedagógica

na escola, permitiu que ocorresse uma interação, novas experiências, visando a

reorganização das diferentes práticas que são vivenciadas no ensino de matemática,

tendo sempre como foco o ensino e aprendizagem.

A todo instante empenhei-me em conscientizar e motivar meus alunos para

uma observação que não ficasse apenas na obra em si, mas o quanto de

Matemática por nós estudada estava implicada naquela obra.

Acredito que a questão levantada neste artigo pode ser respondida, visando

todos os resultado positivos, vale ressaltar que o professor que desejar trabalhar

com este referencial teórico encontrará um caminho diferente,porém proveitoso no

ensino da Geometria em sala de aula.

Portanto, o aporte teórico aqui apresentado é um recurso que pode auxiliar na

otimização das aulas, desmistificando a Matemática para os alunos e tornando-a

muito mais interessante.É fundamental buscar elos, e a Arte é uma forte ferramenta

de aproximação entre professores, alunos e os conteúdos de Geometria.

6.REFERÊNCIAS

AMARAL, Tarsila. A Gare. Disponível em:http://www.arte.seed.pr.gov.br/modules/galeria/detalhe.php?foto=328&evento=1 Acesso em 19 nov 2013.

BARCO, Luiz.Série:Arte e Matemática.TVE/Rede Brasil,2005.

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