Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

Ficha para identificação da Produção Didático-pedagógica – Turma 2013

Título: CONCEITOS MATEMÁTICOS NA QUADRA DE BASQUETE: UMA PERSPECTIVA

INTERDISCIPLINAR NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS

Autor: PAULO LUÍS CORDEIRO

Disciplina/Área: MATEMÁTICA

Escola de Implementação do Projeto e sua localização: CEEBJA – Centro Estadual de

Educação Básica para Jovens e Adultos – Ensino Fundamental e Médio

Município da escola: União da Vitória – PR

Núcleo Regional de Educação: União da Vitória - PR

Professor Orientador: Everton José Goldoni Estevam

Instituição de Ensino Superior: Universidade Estadual do Paraná – UNESPAR, Campus

de União da Vitória

Relação Interdisciplinar: Matemática / Educação Física

Resumo: O ensino na Educação de Jovens e Adultos (EJA) apresenta (ou deveria

apresentar) características bastante diferentes do regular, uma vez que deve estar baseado

em fatos, dificuldades, expectativa, desejos que surgem no dia-a-dia dos envolvidos no

processo educacional, assim como nas propostas relacionadas à aquisição do

conhecimento. Os educadores matemáticos, ao atuarem na formação de pessoas jovens e

adultas, devem perceber a matemática como uma ciência sócio-historicamente construída e

socializar essa concepção com os alunos, buscando valorizar as experiências pessoais e

culturais dos envolvidos, a fim de tornar o ensino dessa disciplina mais relevante e

significativo, desmistificando esta ciência. Neste contexto, o presente trabalho é uma

produção de Material Didático que tem como objetivo investigar as potencialidades da

quadra de basquete como alternativa interdisciplinar para o ensino de conceitos

Matemáticos na EJA. Para tanto, optamos por assumir os pressupostos metodológicos da

pesquisa-ação, uma vez que buscamos unir a pesquisa à ação ou prática. A

pesquisa/intervenção deverá ser desenvolvida em uma turma do 9º ano do Ensino

Fundamental da EJA de uma escola do interior de estado do Paraná. Como resultados,

espera-se construir, por meio da interdisciplinaridade, um espaço fértil para a apropriação de

conceitos matemáticos compatíveis com as orientações curriculares e apontamentos de

pesquisas no campo da EJA.

Palavras-chave: EJA, Ensino de Geometria, Quadra de Basquete, Interdisciplinaridade.

Formato do Material Didático: Unidade Didática

Público: Alunos do 9º ano do Ensino Fundamental da EJA.

DADOS DE IDENTIFICAÇÃO

Professor PDE: Paulo Luís Cordeiro

Área PDE: Currículo de Matemática

NRE: União da Vitória

Professor Orientador IES: Everton José Goldoni Estevam

IES vinculada: Universidade Estadual do Paraná – UNESPAR, Campus de União

da Vitória

Escola de Implementação: CEEBJA – Centro Estadual de Educação Básica para

Jovens e Adultos – Ensino Fundamental e Médio

Público objeto da intervenção: Alunos do 9º ano do Ensino Fundamental

INTRODUÇÃO À UNIDADE DIDÁTICA

No presente documento apresentamos algumas tarefas com o intuito de explorar

conceitos matemáticos no 9º ano da Educação de Jovens e Adultos (EJA), em uma

perspectiva exploratória e interdisciplinar, utilizando como tema gerador a quadra de

basquete. Nomeadamente, as tarefas apresentadas objetivam possibilitar a

exploração das ideias e conceitos relacionados com medidas de comprimento e

superfície, perímetro, área, circunferências, círculos, quadriláteros e triângulos. Para

elucidar a proposta, apresentamos os objetivos gerais da unidade didática e, em

seguida, as tarefas acompanhadas de seus objetivos específicos, tempo previsto

para realização de cada uma e um quadro de referências para as ações do

professor e dos alunos.

OBJETIVOS DA UNIDADE DIDÁTICA

- Ampliar a noção de medidas de comprimento associadas a figuras geométricas

presentes na quadra de basquete.

- Resolver problemas que envolvam medidas de comprimento, perímetro e área.

- Estabelecer relação entre o cálculo de área e perímetro e, unidades de medidas.

- Obter e expressar as transformações de medidas, utilizando as principais unidades

padronizadas de medida de comprimento e superfície.

- Utilizar instrumentos adequados para medir o comprimento.

- Compreender e utilizar adequadamente fórmulas para cálculo de área das figuras

planas representadas na quadra de basquete.

- Identificar e decompor as figuras geométricas em figuras equivalentes.

A seguir, apresentamos e discutimos cada uma das tarefas que pretendemos

desenvolver com os alunos, tendo em conta os objetivos supracitados.

TAREFA 1

Objetivo da Tarefa: Facilitar a identificação do conhecimento do educando, sua

trajetória escolar e alguns itens relacionados a aspectos sociais e culturais de sua

vida, que podem auxiliar na construção dos conhecimentos matemáticos.

Tempo estimado: 2 (duas) aulas

Para iniciar as atividades, acreditamos que é preciso conhecer um pouco da turma

em que as tarefas serão desenvolvidas, em consonância com os princípios da EJA.

Esse levantamento será realizado por meio de um questionário com questões

abertas e fechadas, as quais possibilitarão uma análise prévia de como os alunos

envolvidos nesta intervenção concebem a disciplina de Matemática e outras

informações relacionadas à temática que se pretende explorar nas tarefas

propostas.

QUESTIONÁRIO

1 - Qual disciplina você mais gosta? Por quê?

2 - Qual disciplina você acha mais importante para sua formação? Enumere pelo

grau de importância para você.

( ) Educação Física ( ) Português ( ) Ciências ( ) História

( ) Geografia ( ) Matemática ( ) Educação Artística ( ) Religião

3 - Qual é sua idade?

4 - Quanto tempo ficou sem estudar? Se ficou, qual o motivo?

5 – Você trabalha atualmente? Em que área? Onde?

6 - Mora em que bairro?

7 – Você teve alguma reprovação em seu percurso escolar? Se sim, em qual(ais)

série(s)?

8 - Gosta de vir para escola? Por quê?

9 - Por que optou pelo ensino noturno?

10 – Você tem acesso a computador no trabalho ou em casa?

11 - Tem acesso à internet?

( ) Sim ( ) Não Caso tiver onde?

12 - Tem conhecimento da modalidade esportiva basquete? Praticou alguma vez

esse esporte?

13 – Você gosta de Matemática? Por quê?

TAREFAS Ação dos alunos Ação do professor

Tarefa 1 Responder às questões de maneira clara e legível.

Verificar se os alunos entenderam as questões. Esclarecer as dúvidas que possam surgir decorrentes da interpretação das questões. Garantir o preenchimento de todas as questões do questionário pelos alunos.

TAREFA 2

Objetivo da Tarefa: Conhecer as várias unidades de medidas de comprimento e

sua aplicabilidade a partir da confecção do metro,

Tempo para realização: 4 (quatro) aulas

Essa tarefa será iniciada com uma conversa com os alunos sobre o conhecimento

que eles têm sobre medidas e sistemas de medidas de comprimento. A partir disso,

faremos juntos a confecção de um METRO em papel e seus submúltiplos: com a

divisão em 10 partes iguais, por meio de dobraduras, obteremos o DECÍMETRO;

repetindo novamente o processo, obteremos o CENTÍMETRO; e para o

MILÍMETRO, utilizaremos a régua, pois torna-se difícil fazer as 10 dobraduras. Após

esse trabalho, utilizaremos os metros construídos pelos grupos para a construção do

DECÂMETRO. Essas construções possibilitarão a explicação do que acontece no

Sistema Métrico Decimal, no qual cada unidade de comprimento é dez vezes a

unidade imediatamente inferior e um décimo da unidade imediatamente superior, ou

seja, explorar as transformações de unidades.

Procedimento:

Primeiro passo: será dado um metro em um pedaço de papel

Segundo passo: dividiremos com dobradura esse metro em 10 partes iguais obtendo

a marcação o DECIMETRO (dm).

1dm 2dm 3dm 4dm 5dm 6dm 7dm 8dm 9dm 10dm

Terceiro passo: marcaremos com a régua um centímetro em uma das extremidades

e executaremos as demais dobraduras de modo sanfona, dividindo um decímetro

em 10 partes iguais obtendo o CENTÍMETRO (cm).

1cm

1dm 2dm 3dm 4dm 5dm 6dm 7dm 8dm 9dm 10dm

Quarto passo: como o MILÍMETRO (mm) é muito pequeno para fazer as dobraduras,

só marcaremos um decímetro para visualização com o uso da régua.

TAREFAS Ação dos alunos Ação do professor

Tarefa 2

Confeccionar o metro. Operar com o sistema métrico decimal. Reconhecer as medidas de comprimento e identificar suas unidades. Executar a divisão das unidades. Realizar a composição das unidades de medida com respectivas equivalências.

Auxiliar os alunos na confecção do metro, construindo a equivalência do metro com suas subdivisões, no momento de suas dobraduras. Verificar se os alunos compreendem os processos de divisão e composição das unidades de medida. Verificar se os alunos percebem que há equivalência entre as unidades de medidas. Verificar se os alunos são capazes de efetuar transformações das unidades.

TAREFA 3

Objetivo da Tarefa: Utilizar adequadamente o metro confeccionado para a coleta

das medidas da quadra de basquete. Adaptar as medidas em uma escala e fazer

pesquisa em sites sobre as medidas oficiais da quadra de basquete.

Tempo para realização: 6 (seis) aulas

Utilizando barbante para facilitar a medida do comprimento da circunferência e das

semicircunferências e o metro construído pelos alunos, como unidade de medida,

iremos a um ginásio de esporte1 para que os alunos obtenham as medidas das

dimensões da quadra de basquete e construam um "esboço", representando-a com

as respectivas medidas (Figura 1).

Figura 1: Esboço de uma quadra de basquete.

Depois da obtenção das medidas, retornaremos para sala de aula e reconstruiremos

o esboço em um papel milimetrado A4 utilizando a escala de um metro para um

centímetro. Serão utilizadas réguas para a construção dos quadriláteros e compasso

para as circunferências e semicircunferências, sendo o material necessário para

essa tarefa fornecido pelo colégio. Feito isso, iremos fazer uma pesquisa das

1 A princípio, esta tarefa está programada para ser realizada no Ginásio Israel Pastuche.

medidas oficiais da quadra de basquete na internet, na qual o professor orientará

sobre sites confiáveis das principais confederações.

TAREFAS Ação dos alunos Ação do professor

Tarefa 3

Manusear instrumentos de medidas e realizar medições para obtenção das medidas da quadra. Construção de um esboço do desenho da quadra, utilizando escala.

Verificar se os alunos utilizam de modo adequado instrumentos de medidas e fazem medições corretamente. Auxiliar na utilização adequada dos instrumentos de medidas e a obtenção das medidas de forma correta. Verificar se os alunos utilizam algum princípio proporcional. Discutir o que é escala e orientar a utilização de uma escala para manter as proporções da quadra.

Pesquisar na internet as medidas oficiais da quadra de basquete nos sites indicado pelo professor. Registrar as medidas oficiais da quadra de basquete. Comparar as medidas coletadas com as da quadra oficial.

Verificar se os alunos sabem utilizar um computador. Verificar se os alunos conseguem acessar e navegar na internet. Orientar as pesquisas na internet em sites oficiais. Garantir registros consistentes e comparações coerentes entre as medidas das duas quadras.

TAREFA 4

Objetivo da Tarefa: Conceituar perímetro e calcular o perímetro das figuras

geométrica da quadra de basquete (retângulos e círculos).

Tempo para a realização: 4 (quatro) aulas

Utilizando as medidas coletadas na quadra de basquete expostas no esboço

elaborado em papel milimetrado pelos alunos e as informação da quadra oficial de

basquete obtidas na internet (tarefa 3). Iremos calcular a soma dos lados das

diversas figuras geométricas que se obtém com as linhas de sinalizações na quadra

de basquete, com os dados coletados na quadra do ginásio e da quadra oficial. A

partir destes dados formular o conceito de perímetro: soma dos lados de qualquer

figura, no caso do círculo, o comprimento da circunferência.

1 - Deverão utilizar os dados coletados, somar os comprimentos dos lados

(perímetro) e identificar as figuras geométrica, na seguinte conformidade:

a) Da quadra.

Ex: Quadra oficial: 28 + 28 +15 + 15 = 86m ou

2 x 28 = 56 2 x 15 = 30 56 + 30 = 86

b) Do garrafão.

c) Da semicircunferência no garrafão.

d) Da circunferência central.

e) Da linha dos três pontos.

f) Total de todas as linhas que sinalizam a quadra de basquete.

2 - Para a análise dos dados coletados entre as duas quadras, os alunos deverão

construir um quadro de comparação das medidas, conforme modelo abaixo.

QUADRA QUADRA GINÁSIO

QUADRA OFÍCIAL FIGURA GEOMÉTRICA

Quadra de basquete 28+28+15+15=86 m Retângulo

Garrafão

Semicircunferência

Linha dos 3 pontos

Circunferência central

3 - Com base nos dados do quadro, os alunos serão indagados quanto à

regularidade no procedimento. A partir dessa ideia, será possível construir com os

alunos o conceito de perímetro, como sendo a soma da medida de todos os lados de

uma figura geométrica.

TAREFAS Ação dos alunos Ação do professor

Tarefa 4

Reconhecer as figuras geométricas na quadra de basquete. Utilizar as operações básicas no cálculo do perímetro. Construir um esboço das figuras geométricas. Conceituar o que é perímetro. Comparar os cálculos das medidas coletadas com os da quadra oficial.

Verificar se os alunos reconhecem as figuras geométricas. Esclarecer possíveis dificuldades no reconhecimento e denominação das figuras geométricas. Verificar se os alunos utilizam a operação adequada para o cálculo dos perímetros. Verificar se executaram as operações corretamente e identificar possíveis erros. Auxiliar na utilização adequada das operações básicas de forma correta. Verificar se os alunos utilizam cálculo mental. Discutir o que é perímetro e orientar a utilização desse termo.

TAREFA 5

Objetivo da Tarefa: Construir a idéia de aproximação para o valor de π (pi) para

justificar sua utilização nos cálculos de perímetro e área da circunferência e círculo.

Tempo para a realização: 3 (três) aulas

Antes de começarmos os cálculos com área, será realizada uma tarefa tendo em

conta construir a ideia relacionada ao valor aproximado do π (3,14...).

Com os dados obtidos na realização da tarefa 3, em que os alunos com o auxilio do

barbante mediram o comprimento e o diâmetro da circunferência existente no centro

da quadra, procederemos com eles efetuando o cálculo para a obtenção do

quociente entre as medidas do comprimento e do diâmetro.

No colégio, será utilizado prato, copo, pires entre outros objetos circulares para que

os alunos também meçam e realizem o mesmo quociente.

Após executado pelo menos cinco cálculos, os alunos deverão comparar os

resultados na busca por regularidades. A intenção é de que percebam que esse

quociente sempre se aproxima do valor 3,14.

FIGURA COMPRIMENTO(C) DIÂMETRO(D) C/D RESULTADO

Circunferência central

Semicircunferência do garrafão

Prato

Pires

Aro da cesta* *Pesquisar na internet a medida do comprimento e do diâmetro do aro.

Compreendida essa relação poderemos demonstrar que também há uma maneira

para calcular o comprimento da circunferência.

Partindo da relação C/D = 3, 14 podemos fazer a operação inversa da divisão

isolando o comprimento (C). Lembrando que o diâmetro é duas vezes o raio (2r)

então C = 3,14 x D. Dados C = comprimento; D = Diâmetro; e r = raio, temos: C =

3,14 x 2r. Portanto, C = 2πr é a fórmula do comprimento da circunferência.

TAREFAS Ação dos alunos Ação do professor

Tarefa 5

Operar com o sistema métrico decimal. Reconhecer as medidas de comprimento e identificar suas unidades. Efetuar operação de divisão. Perceber que os resultados se aproximam de 3,14. Deduzir a fórmula para o cálculo do comprimento da circunferência.

Auxiliar os alunos na coleta das medidas. Verificar se os alunos percebem que há equivalência entre os resultados obtidos. Verificar se os alunos são capazes de efetuar as divisões sem auxilio de calculadora. Verificar se os alunos percebem a regularidade dos quocientes. Identificar esta constante como sendo π (pi). Auxiliar os alunos na dedução da fórmula para o cálculo do comprimento da circunferência.

TAREFA 6

Objetivo da Tarefa: Construir o conceito de área, estabelecer a relação entre o

cálculo de área dos quadriláteros com as medidas dos lados e utilizar

adequadamente as unidades de medidas na resolução de problemas que envolvam

área.

Tempo para a realização: 5 (cinco) aulas

Para iniciar o estudo de área, será utilizado o metro confeccionado pelos alunos,

barbante, giz e a quadra de basquete do ginásio. Os alunos marcarão a metade da

quadra com quadrados de 1m por 1 m. Para isso, marcarão nas laterais espaços de

1 metro e esticarão o barbante que servirá como guia para riscar a quadra com o

giz. O mesmo procedimento será repetido perpendicular a essas linhas formando

assim quadrados de 1m por 1m. Depois desses procedimentos discutiremos o

conceito de metro quadrado. A partir disso, eles serão indagados sobre a

possibilidade de determinação de quantos metros quadrados cabem na quadra sem

a necessidade de traçar o restante da quadra. Caso tenham dificuldade, alguns

retângulos menores serão delimitados com giz de outra cor, na região da

quadriculada da quadra. Após será solicitado que verifiquem alguma regularidade ou

possibilidade de se determinar o total de quadrados que cabem em cada um dos

retângulos, levando em consideração a percepção do princípio de multiplicação dos

lados para obtenção da quantidade de quadrados.

Será possível perceber/mostrar na quadra que para qualquer delimitação que for

feita no formato retangular, basta multiplicar o lado maior (base b) pelo lado menor

(altura a) que se obtém o número de quadrados existentes nessa delimitação.

A = lado maior x lado menor

A = base(b) x Altura (a)

A = b x a

1 - Assim deverão calcular a área:

a) Da quadra.

b) Do garrafão sem a semicircunferência.

c) Da metade da quadra.

TAREFAS Ação dos alunos Ação do professor

Tarefa 6

Operar com o sistema métrico decimal. Reconhecer as medidas de comprimento e identificar suas unidades. Efetuar as operações básicas. Compreender a relação entre as medidas dos lados de um retângulo e sua área. Utilizar a fórmula no cálculo de área.

Auxiliar os alunos na coleta das medidas. Verificar se os alunos percebem que há equivalência entre os resultados da quadra inteira com a metade da quadra. Verificar se os alunos são capazes de efetuar as multiplicações sem auxilio de calculadora. Verificar se os alunos usam a fórmula no cálculo da área e auxiliar quando necessário. Identificar as figuras e suas medidas.

TAREFA 7

Objetivo da tarefa: Deduzir a fórmula da área do círculo por meio da decomposição

do círculo em triângulos e comparar com a área do retângulo.

Tempo para realização: 4 (quatro) aulas

Para encontrar a fórmula da área da circunferência faremos a decomposição do

círculo, dividindo-o em triângulos (4, 8, 16, 32 e 64 triângulos), como se fossem

pedaços de pizza (Figura 2), com os quais formaremos uma figura retangular, uma

vez que já foi vista na tarefa anterior a fórmula para o cálculo da área desta figura

geométrica.

Figura 2: Decomposição do círculo em triângulos.

Procederemos da seguinte forma para determinar a área do círculo através da área

dos triângulos:

Primeiro: Construiremos uma circunferência de raio 10 cm e a dividiremos

sucessivamente em 4, 8, 16, 32 e 64 partes iguais com o auxilio do transferidor ou

com o compasso, traçando as bissetrizes. Esse trabalho será feito por 5 grupos em

que cada um será responsável por uma divisão.

Segundo: recortaremos os triângulos e faremos os encaixes fixando-os encima de

uma folha de papel milimetrado para formar um retângulo, demonstrando em

seguida que quanto maior o número de divisão mais próximo do retângulo se

aproximará.

Terceiro: indicaremos as medidas dos lados do retângulo, sendo o lado maior a

metade do comprimento da circunferência e o lado menor o raio da mesma.

Quarto: Procederemos conforme o conceitos atribuídos a tarefa anterior e

construiremos a fórmula genérica para cálculo da área do círculo (conforme

demonstrado abaixo).

Como demonstrado na Figura 2, o lado maior (base) tem metade da medida do

comprimento da circunferência, cujo lado menor (altura) é o raio da circunferência

que será substituído na fórmula do retângulo = base(b) x altura(a).

Calcular a área:

b = é o comprimento da circunferência (2πr) que foi dividido por 2.

a = raio da circunferência.

Fórmula da área do retângulo A = b * a

então A = (2πr)/2 * r

portanto A = πr²

A partir disso, os alunos poderão determinar as seguintes áreas:

1 - Da semicircunferência no garrafão.

2 - Da circunferência no centro da quadra.

3 - Da semicircunferência da linha dos 3 pontos.

4 - Qual é a área da quadra sem o círculo central e os dois semicírculos dos

garrafões?

TAREFAS Ação dos alunos Ação do professor

Tarefa 7

Operar com o sistema métrico decimal. Reconhecer as medidas de comprimento e identificar suas unidades. Efetuar operação de divisão e multiplicação. Utilizar compasso e/ou transferidor. Aplicar a fórmula construída nos cálculos de área do circulo. Recortar a circunferência conforme figura 2.

Auxiliar os alunos na coleta das medidas e no uso do transferidor e compasso. Verificar se os alunos percebem que há equivalência entre as áreas da circunferência e do retângulo obtidos. Verificar se os alunos são capazes de efetuar as divisões e multiplicações sem auxilio de calculadora. Verificar se os alunos percebem a equivalência entre a circunferência e a semicircunferência.

TAREFA 8

Objetivo da tarefa: Utilizando os segmentos da quadra de basquete construir

triângulos incluindo um ou dois segmentos de reta na quadra e calcular sua área.

Explorar as idéias de composição e decomposição de figuras no cálculo de área e

classificação dos triângulos quanto aos lados e ângulos.

Tempo para realização: 4 (quatro) aulas

Para iniciar o estudo dos triângulos partiremos da divisão de um dos retângulos

formados com as linhas da quadra e traçaremos sua diagonal. Utilizando do mesmo

raciocínio empregado na tarefa 6 para o obtenção da fórmula geral da área do

retângulo, em que se multiplica o lado maior pelo menor. No caso do triângulo

retângulo só teremos que dividir a equação por dois, pois já havíamos dividido, com

a diagonal, o retângulo em duas partes iguais.

Fórmula da área do retângulo: A = b x a

Fórmula da área do triângulo retângulo: A = b x a

2

Com o auxilio do transferidor verificaremos as medidas dos ângulos internos do

triângulo, observaremos que possui um ângulo reto (90º) e os demais agudos

(menores que 90º). Devido a característica deste ângulo reto (90º) o denominamos

TRIÂNGULO RETÂNGULO. Também podemos classificar esse triângulo quanto aos

lados. Com o auxilio de régua comparemos as medidas dos lados, que apresenta

todas as medidas diferentes, caracterizando o TRIÂNGULO ESCALENO. Assim

prosseguiremos com a classificação dos demais triângulos que surgirão.

Figura 3: Triângulo retângulo na quadra de basquete.

Se traçarmos a outra diagonal do retângulo obteremos quatro triângulos e se

compararmos as medidas dos lados perceberemos que dois lados são congruentes,

ou seja, dois lados possui a mesma medida, denominado TRIÂNGULO

ISÓSCELES. Assim procederemos traçando segmentos de retas, construindo

triângulos na quadra medindo seus lados e ângulos internos, classificando-os quanto

aos lados e ângulos.

Figura 5: triângulos isósceles formado pela duas diagonais.

Figura 4: Triângulo isósceles na quadra de basquete.

1 - Com as linhas da quadra de basquete, partindo de um dos seus vértices (ponto

comum entre dois ou mais segmento de reta "lado"), utilizando um segmento de

reta, quantos triângulo poderemos formar na quadra, classifique os triângulo quanto

ao ângulo, (utilize o transferidor para medir os ângulos)?

2 - Quantos triângulos retângulos podemos construir com as linhas da quadra de

basquete usando somente um segmento de reta? Desenhe a quadra e construa 8

triângulos retângulos.

3 - Construa o maior e o menor triângulo, utilizando um segmento de reta para essa

construção e calcule sua área.

4 - Aplicando as medidas da quadra oficial, construa triângulos com dois segmentos

de reta, com mesma medida, ou seja, triângulos isósceles, utilizando os vértices

(ponto comum entre dois ou mais segmento de reta "lado") da quadra.

5 - Demonstrar através da decomposição de figura porque podemos calcular a área

do triângulo isósceles com a mesma fórmula geral do retângulo.

6 - Calcular a área do triângulo isósceles utilizando o raciocínio para o cálculo da

área do retângulo?

TAREFAS Ação dos alunos Ação do professor

Tarefa 8

Operar com o sistema métrico decimal. Reconhecer as medidas de comprimento e identificar suas unidades. Efetuar operação de divisão e multiplicação. Conseguir fazer a decomposição das figuras geométricas. Desenhar as figuras geométricas. Utilizar o transferidor na medidas dos ângulos.

Auxiliar os alunos na coleta das medidas. Verificar se os alunos percebem que há equivalência entre os triângulos e os retângulos. Verificar se os alunos são capazes de efetuar as operações básicas sem auxilio de calculadora. Verificar se os alunos conseguem aplicar as fórmulas deduzidas.

REFERÊNCIAS BIANCHINI, Edwaldo. Matemática : Bianchini/Edwaldo Bianchini. São Paulo: 7. ed. Moderna, 2011. (Coleção Matemática Ensino Fundamental, v. 6º, 8ºe 9º ano) BIGODE, Antonio José Lopes. Projeto Velear: matemática/Antonio Lopes (Bigode). 1. ed. São Paulo: Scipione, 2012. (Coleção Projeto Velear matemática, 6º ao 9º ano). CENTURIÓN, Marília. Matemática: teoria e contexto. 1. ed. São Paulo: Saraiva, 2012.(Coleção Matemática teoria e contexto 6º ao 9º ano). GIOVANNI, José Ruy. A conquista da matemática. São Paulo: FTD,1998. (Coleção a conquista da matemática, v. 6, 7 e 8)