Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

1 Professora do Programa de Desenvolvimento Educacional do Estado do Paraná 2013 2 Professor Mestre do Departamento de Matemática da Universidade Estadual de Ponta Grossa–Pr E-mail:< jtrobia@uepg.br>

A UTILIZAÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS E CONCRETOS NA RESOLUÇÃO DE

PROBLEMAS DE GEOMETRIA

“A MATEMÁTICA DOBRÁVEL E ARTÍSTICA”

Rafaela Souza1

Jose Trobia2

Resumo: Este artigo propõe alternativas de buscar diferentes formas para a resolução de situações problemas envolvendo a Geometria, apresentando uma pesquisa de aplicação do Origami, do Tangram e do Papel Quadriculado, tendo como objetivos, trazer um ensino mais criativo e significativo na Matemática. Este trabalho tem por objetivo ajudar nas dificuldades que, a maioria dos jovens e adultos que frequentam a EJA – Educação de Jovens e Adultos enfrentam no momento de realizar algumas situações problemas simples do cotidiano. Os resultados obtidos foram satisfatórios, pois verificou-se que o Origami, o Tangram e o Papel Quadriculado contribuíram no desenvolvimento do processo educativo da Geometria. Ao final da pesquisa constatou-se que os materiais manipuláveis na Matemática exploram o potencial de cada aluno, despertando um olhar mais crítico em relação à disciplina de Matemática. Portanto, é fundamental que o Professor, inove e crie novas metodologias, motivando os alunos da EJA de uma maneira dinâmica e criativa, tornando o conteúdo atraente para esses alunos.

Palavras-chave: Materiais manipuláveis. Resoluções de problemas. Dificuldades.

Introdução

O tema do trabalho tratado neste artigo visa demonstrar a importância que o

Origami, o Tangram e o Papel milimetrado têm como ferramentas necessárias à

aprendizagem de alguns conceitos matemáticos. Além de proporcionar momentos de

prazer e ser um agradável passatempo, que auxilia no ensino aprendizagem, ajuda a

desenvolver a coordenação motora fina. Propõe também um meio alternativo que viabiliza

o processo de ensino aprendizagem através do uso de materiais manipuláveis, que

permitem aos alunos assimilarem conceitos matemáticos e geométricos, minimizando

suas dificuldades e facilitando sua aprendizagem, sendo o objetivo maior, trabalhar com o

potencial que a Geometria nos traz.

Com isso, podemos mostrar a importância que o Origami, o Tangram e o Papel

Milimetrado têm como ferramentas necessárias para o aprendizado de alguns conceitos

matemáticos.

A Educação de Jovens e Adultos (EJA) atende a um público que geralmente

retoma seus estudos após longo período e recorrer a recursos diferenciados, pode ser

uma possibilidade para motivá-los. Na EJA, vários aspectos precisam ser levados em

consideração, como por exemplo, o fato de os alunos são cidadãos que participam da

sociedade, trabalhadores que trazem enormes experiências do cotidiano.

A disciplina de Matemática é vista pela maioria dos alunos como difícil de ser

assimilada, principalmente na área da Geometria. Preocupada com essa situação,

utilizou-se para o ensino a Arte do Origami na disciplina de Matemática, com o objetivo

de facilitar a compreensão dos conceitos trabalhados, pois sabemos que esses alunos

trazem consigo, inteligências e capacidade de aprendizagem. Segundo Pinto:

O educando adulto é antes de tudo um membro atuante da sociedade, não apenas por ser um trabalhador e sim pelo conjunto de ações que exerce sobre um círculo de existência. O adulto analfabeto é um elemento frequentemente de grande influência na comunidade. Por isso que se faz tão imperioso e lucrativo alfabetizá-lo. (1997, p.83).

A interação entre o homem e a Arte é um dos meios mais eficientes que o ser

humano dispõe para resolver alguns problemas. Isto nos faz pensar o quão importante é

tentar utilizá-lo no processo da aprendizagem, pois a partir dela é possível adquirir novos

conhecimentos sobre o mundo que nos cerca.

Devido às dúvidas geradas pelos alunos da EJA em resolver problemas

matemáticos referentes aos conteúdos de Geometria, muitos jovens e principalmente os

adultos deixam de resolver e identificar de forma consciente situações simples do

cotidiano, como por exemplo, sistemas de medidas, áreas e volumes.

Dessa forma, este trabalho permitiu despertar o prazer pela disciplina, onde o aluno

pode visualizar, perceber e compreender semelhanças e diferenças no mundo, através de

alguns desafios. Para isso, usaram-se materiais manipuláveis como Tangram, Origami,

Papel Milimetrado a fim de definir conceitos matemáticos relativos à Geometria e

utilizando-os como ferramentas para o aprendizado da Matemática, na resolução de

problemas de Geometria Plana e Sistemas de Medidas. Estes materiais são importantes e

interessantes, pois auxiliaram no desenvolvimento do raciocínio geométrico, além de

possibilitar as relações entre a Geometria e os conceitos matemáticos, propondo

situações em que se possa brincar com a Matemática de forma séria sem perder a

ludicidade e o prazer em aprender.

Santos (1997, p.15-35), nos relata:

[...] o aluno precisa de estímulo para aprender, e o exercício lúdico desperta motivação e interesse. [...] A Geometria pode ser a mais prazerosa com a aplicação das atividades lúdicas, propiciando inclusive, uma situação mais favorável para os alunos que apresentam maior dificuldade de aprendizagem.

Instrumentalizar os alunos da EJA, para a resolução de problemas do cotidiano

através desses materiais, possibilitou condições de compreender, mediante a construção

de desafios matemáticos. Isso permitiu observar a Matemática presente no dia-a-dia e

também a importância dessas ferramentas na compreensão de alguns conceitos da

Geometria.

A Matemática junto com a Arte têm uma capacidade enorme de realizar e produzir

estruturas e padrões que nos permitem compreender o mundo que nos rodeia, onde elas

criam vida, fazem acontecer e desenvolvem a capacidade de sonhar, permitindo imaginar

mundos diferentes, possibilitando a comunicação de uma forma clara e compreensiva.

Como percebemos, a Matemática está evoluindo por motivações, como dizia Aristóteles

“os filósofos que afirmam que a Matemática não tem nada a ver com a Estética, estão

seguramente errados. A Beleza é de fato o objeto principal do raciocínio e das

demonstrações matemáticas”. Hardy afirmava que “o matemático, tal como pintor ou

poeta, é um criador de padrões. Um pintor faz padrões com formas e cores, um poeta

com palavras e o matemático com ideias. Todos os padrões devem ser belos. As ideias,

tal como as cores, as palavras ou os sons, devem ajustar-se de forma perfeita e

harmoniosa”.

É muito importante que os professores que trabalham com alunos da Educação

de Jovens e Adultos conheçam o histórico dos mesmos, seus anseios, suas perspectivas,

suas habilidades artísticas, seus sonhos, devem valorizar seus conhecimentos e

vivências, pois cada um deles traz consigo uma história de vida, para que juntos, possam

executar suas conquistas. Sendo assim, foi essencial para este estudo, conhecer o perfil

e o histórico dos alunos da EJA o que é de extrema importância no desenvolvimento do

processo de ensino aprendizagem, principalmente na disciplina de Matemática e na

contribuição do processo na transformação social do educando.

Por ser uma Educação que trabalha com uma faixa etária diferenciada em um

mesmo nível de ensino, a EJA tem sido cada vez mais objeto de estudos de pesquisa e

avaliação.

A utilização de materiais manipuláveis no ensino-aprendizagem da Geometria

proporciona uma prática pedagógica diferenciada. Segundo os PNC (1997), o ensino de

Matemática deve:

Explorar metodologias que priorizem a criação de estratégias, a comprovação, a justificativa, a argumentação, o espírito crítico, e favoreçam a criatividade, o trabalho coletivo, a iniciativa pessoal e a autonomia advinda do desenvolvimento da confiança na própria capacidade de conhecer e enfrentar desafios (BRASIL, 1997, p.26).

Segundo as Diretrizes Curriculares (PARANÁ, 2008), com relação ao conteúdo

estruturante Geometrias, no Ensino Fundamental, espera-se que o estudante

compreenda os conceitos e os elementos da Geometria Plana e Geometria Espacial, bem

como utilize linguagem adequada para descrever os conceitos associados a estes

tópicos.

Ao aplicarmos uma aula com um diferencial, onde podemos envolver materiais

manipuláveis, nossos alunos ao utilizarem os mesmos, aprendem os conteúdos de

Geometria de uma maneira divertida, desenvolvem o raciocínio, a capacidade de ler e

interpretar situações problemas, possibilitando também a ligação com outras disciplinas,

criando um trabalho interdisciplinar.

É muito importante observar que os conhecimentos geométricos contribuíram muito

na compreensão de situações cotidianas que aparecem na vida dos educandos. Isso fez

com que os mesmos assimilem e aumentem suas habilidades, tais como “[...] a

visualização espacial e o uso de diferentes formas de representação, evidenciar conexões

matemáticas e ilustrar aspectos interessantes da história e da evolução da Matemática”

(PONTE et al; 2009 p.71).

Segundo Shenget al (2005), o trabalho que ele desenvolveu, menciona a

importância do uso da dobradura em geometria na compreensão do pensamento

matemático. As atividades propostas procuram aproveitar a vivência e o conhecimento

dos alunos incentivando-os a buscar soluções para os problemas.

O uso do Origami, com suas dobraduras proporciona uma forma diferente de

ensinar a Geometria, favorecendo muito a compreensão e visualização das diferenças

nas formas Planas e Geométricas. O objetivo maior deste artigo foi trabalhar com

materiais manipuláveis de uma maneira divertida, proporcionando aos alunos a

compreensão e o estimulo da criatividade.

Segundo (Passos, 2010, p.78):

Os recursos didáticos nas aulas de matemática envolvem uma diversidade de elementos utilizados principalmente como suporte experimental na organização do processo de ensino e aprendizagem. Entretanto, considero que esses materiais devem servir como mediadores para facilitar a relação professor/aluno/conhecimento no momento em que um saber está sendo construído.

Quando pensamos no Origami ou em qualquer outro material manipulável,

podemos perceber que eles nos trazem vários benefícios não só aos educandos como

também para nós Professores.

A importância dos ditos materiais manipuláveis, esta na possibilidade de poderem

ser manuseados e manipulados com as mãos, podemos tocar, sentir, movimentar e

moldar. Assim, o Origami o Tangram e o Papel Quadriculado são exemplos de materiais

manipuláveis que permitem que o aluno perceba com maior clareza os conceitos

matemáticos, já que os mesmos têm a função de mediar algumas situações, que

favorecem a aprendizagem.

De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN (1997):

O trabalho com noções geométricas contribui para a aprendizagem de números e medidas, pois estimula a criança a observar, perceber semelhanças e diferenças, identificar regularidades e vice-versa. Além disso, se esse trabalho for feito a partir de exploração dos objetos do mundo físico, de obras de arte, pinturas, desenhos, esculturas e artesanato, ele permitirá ao aluno estabelecer conexões entre a Matemática e outras áreas do conhecimento (BRASIL,1997, p.56).

Ao mesmo tempo em que os alunos exploram, comparam e modificam as formas e

os tamanhos dos objetos que manuseiam, eles também precisam trabalhar e observar

com muita atenção que os materiais manipuláveis contribuem principalmente na sua

criatividade e curiosidade, fundamentais no ensino da Matemática.

Segundo os PCN, o aprendizado de Geometria está além do restrito ao campo

matemático, já que:

Os conceitos geométricos constituem parte importante do currículo de Matemática no ensino fundamental, porque, por meio deles, o aluno desenvolve um tipo especial de pensamento que lhe permite compreender, descrever e representar, de forma organizada, o mundo em que vive. (BRASIL, 1998, p.51).

A disciplina de Matemática é considerada pela maioria dos alunos da EJA como

muito difícil, principalmente quando se tratam de resolução de problemas do cotidiano,

que incluem o conceito de figuras planas, áreas e perímetro. Sabe-se que os alunos têm

muitas dificuldades em fazer as leituras de mundo, o que interfere na aprendizagem dos

mesmos. Devido às necessidades observadas, procurou-se uma alternativa ou um

caminho mais eficiente para um ensino de qualidade. Por isso utilizou-se o Tangram e o

Papel Quadriculado como materiais para a compreensão dos conteúdos de figuras

planas, áreas e perímetro.

Os alunos da EJA no seu dia-a-dia enfrentam situações que precisam discutir e

entender a realidade, questionar e compreender limites e valores estabelecidos, vivenciar

a riqueza das experiências e atitudes. “Ao reconhecer as novas teorias de aprendizagem

e novos materiais didáticos, estamos trazendo professores e educandos ao mundo como

ele se apresenta hoje”. (D´AMBRÓSIO, 1999, apud PARANÁ, 2006, p.31).

Quando propomos uma metodologia diferenciada na compreensão dos conceitos

das figuras planas, áreas e perímetro, através dos materiais manipuláveis, é possível que

os conceitos aprendidos nas aulas de Matemáticas, tornem-se mais fáceis. Com isso, os

alunos passam a adquirir mais gosto pela disciplina que passará a ser útil, tanto na Escola

quanto na sociedade em que vivem.

Como a Geometria é uma Área da Matemática citada nas Diretrizes Curriculares da

Educação Básica de Matemática, merece uma atenção especial, porque está ligada a

História da humanidade.

Segundo Giovanni & Giovanni Jr. (2002, p. 35) a geometria era muito utilizada no

antigo Egito. “Os agrimensores usavam-na para medir terrenos, e os construtores

recorriam a ela para fazer edificações”.

No momento percebe-se que a humanidade esta rodeada das mais variadas

formas geométricas. De acordo com Iezzi; Dolce; Machado (2005, p. 83) “no mundo de

hoje as inúmeras obras de engenharia, arquitetura, artes plásticas, etc., mostram a

imensa quantidade de forma que o homem desenvolveu, partindo dos conhecimentos de

Geometria”.

Nessa relação, entendesse que seja possível uma compreensão no que se refere à

Geometria, tendo em vista a sua notável importância, tornando assim necessário a

diversificação de métodos para explorar conteúdos relacionados a essa área, pois, é

comum observar que os alunos mesmo estando cercados por formas geométricas

apresentam muita dificuldade em compreender e memorizar os conteúdos, assim como

manusear instrumentos necessários para o desenvolvimento da geometria.

A respeito da importância de se ensinar geometria, Ochi. et al ( 1997, p. 9)

ressaltam que “a geometria é um tópico natural para encorajar a resolução de problemas

e tem muitas aplicações que aparecem no mundo real; [...]”. Os autores destacam que

para o aluno construir seu próprio conhecimento matemático é indispensável:

que ele tenha a oportunidade de fazer explorações, representações, construções, discussões, que ele possa investigar, descobrir, descrever e perceber propriedades. A geometria é excepcionalmente rica em oportunidades para que estas metas sejam alcançadas. (OCHI.et.al, 1997, p. 9).

Segundo Gurgel (2007, p. 48), comenta que desde pequeno as crianças podem

perceber que a geometria tem ligação com o mundo em que vivem, para tanto a referida

autora destaca que é necessário “um trabalho diversificado e focado na criação de

estratégias pelos estudantes – como já se faz com os campos aditivo e multiplicativo, [...]”

(GURCEL, 2007, p.48).

Em relação à importância da geometria, Eves comenta que essa faz parte das sete

artes liberais “consideradas como a bagagem cultural necessária de uma pessoa

educada.” (EVES, 2008, p. 97).

Para Lopes; Viana e Lopes (2007, p. 81), colocam que entender conceitos

geométricos é indispensável para “a integração do indivíduo à vida moderna.” Os

referidos autores destacam que, profissionais de várias áreas utilizam conceitos

geométricos. Ainda em relação à importância de se aprender geometria, Pedrosa e

Santos (2004, p. 01) comentam que:

a geometria é o ramo da matemática que contribui para o desenvolvimento do raciocínio lógico, da percepção das formas e da sensibilidade para as artes, tendo em vista que a mesma está presente em todos os momentos importantes da vida da humanidade, seja na escola, no lazer, nas brincadeiras ou em casa. É fundamental na aprendizagem, ampliando a capacidade do pensar e do agir (PEDROSA; SANTOS, 2004, p. 01).

Portanto, a Geometria deve ser explorada na escola de forma a despertar o

interesse dos educandos em adquirir conhecimento, levando-os a um maior

desenvolvimento cognitivo.

Para Vertuan (2009, p.07), os alunos de 5ª a 8ª série devem por meio do estudo da

geometria ter oportunidades de realizarem suas primeiras explorações de modo

ordenado, e embora não deva haver uma preocupação com a formalização, é necessário

que haja discussão acerca dos resultados referentes às deduções lógicas construídas

nessa fase. Ainda segundo o autor, há necessidade que o vocabulário próprio da

Geometria seja empregado de forma correta, para que haja compreensão das

propriedades. „‟A exploração informal da Geometria é muito adequada e necessária.

“Devem ser oferecidas oportunidades de comparação, classificação, medição,

representação, construção, transformação,...”. (VERTUAN, 2009, p. 07).

A respeito do assunto Crowley (1998, p. 17) cita que “a linguagem, assim como os

materiais criteriosamente escolhidos, desempenham um papel importante no

desenvolvimento do raciocínio geométrico”.

Para Brasil (1977, p. XI) “[...] todo ensino de matemática deve ser feito com a

manipulação efetiva de objetos [...]”. Conforme Moraes (1959 apud Januário, 2008, p. 37),

os materiais manipuláveis além de se constituírem em instrumentos significativos para o

processo ensino e aprendizagem, contribuem ainda para:

[...] enriquecer a experiência sensorial dos alunos [e] estimular a imaginação, facilitando, dessa forma, a percepção e a visualização de procedimentos, que antes eram realizados sem a reflexão do educando. Com isso, ao trabalhar com os materiais manipuláveis, a aprendizagem não se fará apenas pela compreensão e a aceitação do que foi indicado pelas palavras, mas também através do que se viu, sentiu, ouviu, etc. [...] (MORAES, 1959 apud JANUÁRIO, 2008, p. 37).

Parafraseando Nacarato; Passos (2003, p.137), é importante que os educadores

tenham consciência de que as habilidades para o desenho geométrico não se

desenvolvem espontaneamente e dessa forma os alunos devem ser estimulados a

desenvolver as atividades com a utilização de vários objetos, manipulando-os em diversas

situações e com diferenciadas metodologias, desenvolvendo dessa forma as tarefas

especificas por meio da interação entre os discentes e entre esses e o educador.

DESENVOLVIMENTO

O campo de pesquisa escolhido foi o Centro Estadual de Educação Básica para

Jovens e Adultos da Universidade Estadual de Ponta Grossa – CEEBJA/UEPG, para o

Ensino Fundamental – Fase II e Médio, na organização Individual e também no Coletivo.

Primeiramente houve um trabalho de motivação envolvendo outras disciplinas.

Trabalho esse baseado em textos sobre o Tangram (jogo de 7 peças), Origami (sua arte e

sua história), Sadako Sasaki e Tsuru (o pássaro da paz). Tais textos e assuntos foram

trabalhados em Português, História, Ciências e Artes. Os conceitos geométricos foram

tratados tomando-se por base modelos de Origami, aproveitando-se das etapas de cada

dobradura para construção e reconstrução da Geometria.

Os alunos trabalharam em grupos de no máximo quatro alunos, sendo que a cada

modelo tratado, apresentaram um relatório no qual deveria conter o "passo a passo" da

dobradura e os conceitos geométricos que eles desenvolveram. A fixação dos conteúdos

foi realizada por exercícios elaborados pelos próprios grupos ao final de cada modelo.

A arte de dobrar é compreender, avaliar os caminhos, executar, verificar e

interpretar, onde também tem a capacidade de criatividade, espírito de organização,

capacidade de trabalho, autoconfiança, paciência e muita persistência.

As atividades realizadas com o Tangram foram feitas em grupos de no máximo

três alunos, que resolveram as tarefas seguindo as regras básicas, que era de utilizar as

sete peças do Tangram, sendo que em algumas atividades as peças foram deitadas na

mesa, sendo que nenhuma peça devia sobrepor-se a outra. Em seguida eles fizeram uma

atividade livre produzindo uma tela artística com as sete peças do Tangram que ficou

exposta no hall da Escola. No decorrer do trabalho os alunos tiveram a oportunidade de

aprimorar seus conhecimentos sobre Arte e Geometria. O projeto trouxe uma forma

divertida de produzir textos, conhecer as formas geométricas, desenvolver e resolver

situações problemas pôde usar a imaginação, pois ao mesmo tempo em que estavam

aprendendo, se divertiam.

Foram escolhidos grupos com quatro alunos para trabalhar e pesquisar sobre o

tema. Esses grupos fizeram trabalhos, de pesquisa e arte, aos quais apresentaram para a

turma. Dentre os trabalhos realizados em origami, estavam: livros com as produções de

textos, painéis, cartões entre outros.

Com o Papel Quadriculado e o Tangram, trabalhou-se os sistemas de medidas

relacionados com o seu cotidiano, onde apareciam cálculos de áreas, perímetros em

figuras planas.

Os resultados observados foram ótimos, sendo que cada etapa foi avaliada pelos

critérios: Criatividade, apresentação, cooperação, desempenho, organização, capricho e

participação integral.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Pelos fatos expostos e os resultados obtidos no desenvolvimento das atividades,

pode-se afirmar que este trabalho é uma alternativa viável e possível no Ensino

Fundamental e Médio da EJA. Estas atividades podem ser utilizadas por professores de

outras áreas, mas principalmente na área da Matemática. Na Geometria é uma opção

para buscar motivação, interesse e gosto pela Matemática.

Pode-se dizer que, com a realização deste trabalho, a turma aprendeu a resolver

as situações problemas relacionada com a Geometria através da Arte, utilizando o

Origami, o Tangram e do Papel Quadriculado havendo uma maior compreensão e

interpretação relacionada com a História dos mesmos.

De uma maneira geral, os alunos demonstram interesse nos conceitos presentes

na Geometria e no momento de resolver problemas. A impressão de que o “ter que ler” e

o “ter que analisar“ e o “fazer arte”, é um dos talentos que a Matemática desenvolve como

nenhuma outra ciência.

Ensinar é acima de tudo se fazer compreender e fazer que os alunos entendam

que para isso será preciso um compromisso de querer aprender.

Quando há uma grande descoberta no sentido da resolução de problemas

matemáticos, o ensino aprendizagem se torna muito mais fácil, pois quando desafiamos a

curiosidade, quem o resolver pelos seus próprios meios, experimentará o prazer e o

triunfo da descoberta.

Freire fala que “... só existe saber na invenção, na reinvenção, na busca inquieta,

impaciente, permanente, que os homens fazem do mundo, com o mundo e com os

outros...” (Freire, 1996).

Os relatos dos alunos e suas práticas tiveram como objetivo, criar um espaço de

interação e convívio entre os alunos e os professores.

Com a realização desta prática pedagógica e da exposição dos trabalhos

realizados, estes passaram a se interessar pela disciplina de Matemática.

De acordo com este trabalho em ensinar Matemática e Arte juntas, Martins,

Picosque e Guerra falam:

“Há um instante mágico na vida em que, nem mesmo sabendo por que, ficamos envolvidos num jogo. Num jogo de aprender e ensinar. Fazemos parcerias. Não só

com os outros, mas também parcerias internas nos propondo desafios. Porém só ficamos nesse estado de total cumplicidade com o saber se este tem sentido para nós. Caso contrário, somos apenas espectadores do saber do outro”. (1998,

p.127).

Isto resulta na interação entre alunos/professores, em busca de uma

aprendizagem significativa e completa.

Este trabalho também abriu um espaço de comunicação e troca de ideias entre

educadores com o GTR – Grupo de Trabalho em Rede e também de outras disciplinas,

visando outros trabalhos com diferentes temas de matemática, onde possamos

compartilhar experiências diversas, fazendo a interdisciplinaridade.

Em relação ao GTR, os Professores realizaram as atividades propostas no

projeto, ficaram satisfeitos com os resultados dos alunos, porque todas as atividades que

foram propostas houve a compreensão dos alunos, principalmente para os Professores

que tinham alunos especiais.

Após aplicação do mesmo, constatou-se que:

a) Houve um aproveitamento referente à compreensão das atividades;

b) Que alunos de uma faixa etária maior que 30 anos melhoram sua coordenação

motora fina;

c) Alguns alunos apresentam falta de criatividade, por motivo de vergonha e

insegurança;

d) Houve uma aceitação de todos os alunos referente a uma metodologia

diferente para ensinar a Geometria.

e) Que trabalhar em grupos, incentiva a socialização e compartilhamento, e que

as dificuldades encontradas durante o trabalho, foram sanadas pela troca de

experiências.

f) As colaborações dos Professores do GTR ajudaram muito do desenvolvimento

do trabalho, sendo que os mesmos também aplicaram em suas aulas, e percebeu-se que

houve a compreensão do estudo da Geometria.

g) Os alunos também perceberam que por mais simples que seja dobrar um

papel, por mais vontade que eles tinham de criar, perceberam que quanto mais você faz,

mais você quer fazer. Concluíram também que nunca imaginavam que através de um

simples quadrado de papel pode-se tornar algo tão lindo e maravilhoso, o qual gerasse

uma fonte de trabalho. Com isso perceberam que é significativo apreciar mais as Artes no

Mundo.

Ficou muito clara a motivação que os alunos sentem em todos os momentos ao

manipular os materiais, porque percebem que a aula ficou mais descontraída e atraente.

Percebi também que os Materiais Manipuláveis ajudam muito no desenvolvimento

da criatividade, na segurança e autonomia em resolver as situações propostas, muita

responsabilidade e motivação diante das dificuldades, e também muita interação e

socialização entre seus colegas.

Pode-se afirmar e comprova-se que para a realização de um trabalho

diferenciado, deve-se ter a convicção de que para atingir o objetivo esperado, é

necessário que acreditemos no material que vamos utilizar, de tal forma que nossos

alunos percebam em nossas aulas, a alegria imensa que temos de aprender juntos.

Assim estaremos envolvendo, os educandos na aventura do aprender sem medo de errar

e sem a preocupação de acertar sempre. Como diz Paulo freire: "Não se pode falar de

educação sem amor".

Segundo Alfredo Bosi:

“A arte é um fazer. A arte é um conjunto de atos pelos quais se muda a forma, se transforma a matéria oferecida pela natureza e pela cultura. Nesse sentido, qualquer atividade humana, desde que conduzida regularmente a um fim, pode-se

chamar-se artística”. (1989, p.13).

Diante do exposto, foi possível rever alguns aspectos referentes à EJA, além da

constatação que a Educação de Jovens e Adultos é um ensino amparado por lei, porém

há necessidade de olhar com mais carinho para essa modalidade de ensino, visto que

seus estudantes são pessoas que merecem o reconhecimento de todos, e que todos

devem contribuir.

As instituições escolares devem colaborar, criando projetos, métodos próprios

para esses estudantes, pois seguir o modelo do ensino regular torna o ensino cada vez

menos atrativo e os conhecimentos devem ser atualizados, pois os estudantes precisam

ter orgulho em estudar em uma EJA. Cabe a sociedade não discriminar esses estudantes

e sim reconhecer que eles são membros atuantes da sociedade e que tem muito a

contribuir.

Finalmente pode-se afirmar que o Origami, o Tangram e o papel Quadriculado,

são extremamente eficientes para o desenvolvimento do raciocínio lógico e geométrico,

pois com as peças do Tangram, pode-se, explorar a identificação, descrição, comparação

classificação e representação de figuras geométricas planas, unindo-as juntamente com a

Arte. Além disso, o Origami, o Tangram e o Papel Quadriculado, são materiais

pedagógicos certamente atraentes.

Como profissionais críticos e preocupados com o bem estar dos educandos,

percebemos que existem diversos materiais manipuláveis por ai. Mas será que qualquer

material será útil para trabalhar, com determinados conteúdos de matemática,

promovendo o aprendizado efetivo? De que forma devo selecionar estes materiais para

utilizar, no sentido de promover a construção do conhecimento matemático?

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