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ELETRÔNICA DIGITAL Prof. Hélio Oliveira Ferrari

[email protected]

Fb.me/profgandhiferrari

http://profgandhiferrari.wordpress.com/uemg

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© 2011 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados.

Os temas abordados nesse capítulo são:

Representações analógicas e digitais.

Representação da informação através de dois estados.

Vantagens e desvantagens das técnicas

digitais/analógicas.

Conversores analógico-digital e digital-analógico.

Caracterizações básicas do sistema numérico binário.

Conversão de números binários em decimais

equivalentes.

mailto:[email protected]

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ELETRONICA DIGITAL CAPÍTULO 01

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Identificação de sinais digitais típicos e de um diagrama

de temporização.

Diferenciação entre a transmissão paralela e a serial.

Partes principais de um computador digital e suas

funções.

Propriedades da memória.

Distinção entre microcomputadores, microprocessadores e

microcontroladores.

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1.1 INTRODUÇÃO AO DIGITAL 1S E 0S

Grande parte dos sistemas de telecomunicações em todo o mundo enquadra-se na categoria de sistemas digitais.

Começou-se com um sistema digital simples de dois estados para representar informações.

Um sistema de telégrafo é composto por uma bateria, uma chave de contato momentâneo (normalmente aberta), um fio de telégrafo e um clacker eletromagnético.

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O sistema do telégrafo usa dois “símbolos” distintos para transmitir palavra ou número.

Pulsos elétricos curtos e longos, que simbolizam pontos e

traços do código Morse, caracterizam uma representação

digital da informação.

O sinal elétrico está ligado ou desligado, em todos os

momentos.

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São os sistemas digitais modernos que utilizam sinais

elétricos para representar os 1s e 0s.

Um diagrama de tempo mostra em que estado (1 ou 0)

está o sistema, em qualquer momento.

Aponta, também, o momento exato em que ocorre uma

mudança de estado.

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Exibindo-se um ou mais sinais digitais com instrumentos

de teste, tais como o osciloscópio, podemos comparar

sinais reais e operações possíveis.

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Questões para revisão

Quantos estados fundamentais existem em um sistema

digital?

Dois (1 e 0).

Como chamamos um gráfico que mostra mudanças entre

dois estados (1s e 0s) em relação ao tempo?

Um diagrama de tempos.

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Sistemas físicos usam quantidades, que devem ser

manipuladas aritmeticamente.

As quantidades podem ser representadas numericamente,

na forma analógica ou na forma digital.

1.2 Representação Numérica

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Representação analógica - a quantidade é

representada por um indicador proporcional

continuamente variável.

O som, através de um microfone, causa variações na tensão

(voltagem).

O velocímetro do automóvel varia com a velocidade.

O termômetro de mercúrio oscila em um intervalo de valores, de

acordo com a temperatura.


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Representação digital - varia em diferentes etapas

(separadas). As quantidades são representadas por

símbolos chamados dígitos.

O passar do tempo é mostrado como uma mudança no mostrador

de um relógio digital em intervalos de um minuto.

Uma mudança na temperatura é mostrada em um display

digital, quando há a oscilação de um grau, pelo menos.


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Qual método de representar quantidades envolve passos

discretos?

Digital.

Qual método de representar quantidades é

continuamente variável?

Analógico.


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Sistemas digitais:

Combinação de dispositivos que manipulam valores

representados de forma digital.

Sistemas analógicos:

Combinação de dispositivos que manipulam valores

representados de forma analógica.

1.3 Sistemas Analógicos e Digitais

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Vantagens do digital:

Combinação de dispositivos

Facilidades de design.

Mais adaptado para armazenar informações.

Maior facilidade em manter a exatidão e a precisão.

Operação programável.

Menos afetado pelo ruído.

Facilidade de fabricação em chips IC.


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Existem limites para as técnicas digitais.

A natureza analógica do mundo exige um processo de conversão

demorado, composto por várias etapas:

1. Converter a variável física em um sinal elétrico (analógico).

2. Converter o sinal analógico para formato digital.

3. Processar (operar) a informação digital.

4. Converter a saída digital de volta para a forma analógica do

mundo real.


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Sistema de regulagem da temperatura utilizando-se um conversor analógico-digital.


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Cite duas maneiras de uma informação ser codificada usando um sistema digital binário.

Código Morse e números binários.

Quais são as vantagens das técnicas digitais sobre as analógicas?

Mais fácil de projetar e de armazenar informações; é programável; menos afetado pelo ruído; etc.

Qual é a principal limitação ao uso de técnicas digitais?

Quantidades físicas do mundo real são analógicas. Processamento digital leva tempo.


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Compreender os sistemas digitais requer um entendimento dos sistemas decimal, binário, octal e hexadecimal.

Decimal – dez símbolos (base 10)

Binário – dois símbolos (base 2)

Octal – oito símbolos (base 8)

Hexadecimal – dezesseis símbolos (base 16)

1.4 Sistemas de Numeração Digital

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O Sistema Decimal: Dez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Cada número é um dígito (do latim, dedo).

Dígitos mais significantes (MSD) e dígitos menos significantes (LSD).

Valor posicional pode ser declarado como um dígito multiplicado por uma potência de 10.


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1.4 Sistemas de Numeção Digital

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O Sistema Binário (base 02) :

Dois símbolos: 0 e 1.

Empresta-se ao projeto de circuitos eletrônicos com apenas dois

diferentes níveis de tensão obrigatórios.

Valor posicional pode ser indicado como um dígito multiplicado por uma

potência de 2.


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Qual é o número binário seguinte a 101112 em uma

sequência de contagem?

110002

Qual é o valor do maior número decimal que pode ser representado usando

12 bits?

2N – 1 = 212 – 1 = 4096 – 1 = 409510.

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Representação típica dos dois estados de um sinal digital.

Muitas vezes, ALTO e BAIXO são utilizados para

descrever os estados de um sistema digital em vez de 1 e

0.

O osciloscópio é utilizados para produzir diagramas de

tempo.

Os diagramas de tempo mostram a tensão versus o

tempo. São usados para demonstrar como os sinais

digitais evoluem com o tempo, ou para comparar dois ou

mais sinais digitais.

1.5 Representação de Quantidades Binárias

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Como um sinal analógico é representado em um sistema

digital?

Uma sequência de números binários, representando o

valor do sinal medido a intervalos regulares.

Como os 1s e 0s são representados eletricamente?

Como uma tensão que está dentro de uma faixa aceitável

de valores ALTOS ou BAIXOS.

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Os circuitos digitais produzem e respondem às variações

predefinidas da tensão.

O termo circuitos lógicos é usado alternativamente.

1.6 Circuitos Digitais / Circuitos Lógicos

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Um circuito digital responde a uma entrada binário de

nível 0 ou 1, mas não a sua tensão real.


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O valor exato da tensão de entrada é decisivo para um circuito digital. Verdadeiro ou falso?

Falso.

Um circuito digital pode produzir a mesma tensão de saída para diferentes valores de tensão de entrada?

Sim, desde que as duas tensões de entrada estejam dentro da mesma faixa de nível lógico.

Um circuito digital também é conhecido por circuito _____.

Lógico.


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Na transmissão paralela, todos os bits em um número

binário são transmitidos simultaneamente.

Uma linha separada é exigida para cada bit.

Na transmissão serial, cada bit em um número binário é

transmitido em algum intervalo de tempo.

1.7 Transmissão Paralela e Serial

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Mais lenta,

mas requer um

único caminho.

Mais rápida,

porém requer

mais

caminhos.

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Questão para revisão

Descreva as vantangens relativas das transmissões

paralela e serial de um dado binário.

Paralela é mais rápida; serial exige apenas uma linha de

sinal.

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A memória é exibida através de um circuito que mantém

uma resposta a uma entrada momentânea.

Ela é importante porque proporciona uma maneira de

armazenar números binários, temporária ou

permanentemente.

1.8 Memória

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O computador é um sistema de hardware que executa

operações aritméticas, manipula dados e toma decisões.

Realiza operações com base nas instruções sob a forma de

um programa em alta velocidade e com alto grau de

precisão.

1.9 Computadores Digitais

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Principais partes de um computador:

Unidade de entrada - processa instruções e dados na memória.

Unidade de memória - armazena dados e instruções.

Unidade de controle - interpreta instruções e envia sinais

apropriados para outras unidades.

Unidade de lógica/ aritmética - executa cálculos aritméticos e

decisões lógicas.

Unidade de saída - apresenta informações da memória para o

operador ou para o processo.


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Tipos de computadores:

Microcomputador – mais comum (PCs, PDAs etc.). Tornou-se

muito poderoso.

Microcontrolador – projetado para uma aplicação específica, com

controles dedicados ou embutidos. Utilizado em equipamentos,

processos de manufaturamento, sistemas de autoignição, sistemas

ABS e muitas outras aplicações.


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Explique como um circuito digital que possui memória difere de um que não a possui.

Um que tenha memória terá sua saída modificida e permanecerá modificada em resposta a uma mudança momentânea no sinal de entrada.

Quais são as duas unidades que compõem uma CPU?

Controle e lógica/aritmética.

Um CI que contém uma CPU é denominado ____________?

Microprocessador.


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As duas formas básicas de representação de valores

numéricos de quantidades (grandezas) físicas são:

analógica (contínua) e digital (discreta).

A maioria das grandezas no mundo real é analógica; as

técnicas digitais são, em geral, superiores às analógicas, e

a maioria dos avanços previstos estará no domínio digital.

O sistema de numeração binário (0 e 1) é o sistema básico

usado na tecnologia digital.

Os circuitos lógicos ou digitais operam com tensões que se

encontram em faixas predeterminadas que representam o

binário 0 e o binário 1.

Resumo

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As duas formas básicas de transferência de informação digital são: paralela e serial.

As principais partes de um computador são: as unidades de entrada, de controle, de memória, lógica/aritmética e de saída.

A combinação das unidades lógica/aritmética e de controle constitui a CPU.

Um microcomputador tem, normalmente, uma CPU que é um único CI denominado microprocessador.

Um microcontrolador é um microcomputador especialmente projetado para aplicações de controle dedicado.

Resumo

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BIBLIOGRAFIA

TOCCI, Ronald J.; WIDMER, Neal S.; MOSS, Gregory L..

Sistemas digitais: princípios e aplicações. 11. ed. São

Paulo : Pearson Prentice Hall, 2011.

SISTEMAS NUMÉRICOS E CÓDIGOS CAPÍTULO 2

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Conversão entre sistemas numéricos.

Decimal, binário, hexadecimal.

Contagem hexadecimal.

Representação de números decimais com o código BCD.

Prós e contras do uso do BCD.

Diferenciação entre o BCD e o binário puro.

Finalidade dos códigos alfanuméricos (ex., o código

ASCII).

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2.1 CONVERSÕES DE BINÁRIO PARA DECIMAL

Converter binário em decimal através da soma das

posições que contêm um 1:

Exemplo com um maior número de bits:

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Converta o binário 1000110110112 em seu equivalente

decimal somando os produtos dos dígitos e pesos.

2.048+0+0+0+128+64+0+16+8+0+2+1=2.26710

Qual é o peso do MSB de um número de 16 bits?

215 = 32.768

2.1 CONVERSÕES DE BINÁRIO PARA DECIMAL

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2.2 CONVERSÕES DE DECIMAL PARA BINÁRIO

Trata-se de um processo inverso ao descrito em 2.1.

Todas as posições devem ser contabilizadas.

Outro exemplo:

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Divisão repetida

Divida o número decimal por 2. Escreva o restante após cada

divisão até obter o quociente 0. O primeiro restante é o LSB. O

último é o MSB.

2.2 CONVERSÕES DE DECIMAL PARA BINÁRIO

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2.2 Conversões de Decimal para Binário

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Converta 3710 em binário:


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Questões de revisão

Converta 8310 em binário usando os dois métodos

apresentados.

8310 = 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 10100112

Converta 72910 em binário usando os dois métodos

apresentados. Verifique sua resposta, fazendo a

conversão de volta para decimal.

72910 = 512+0+128+64+0+16+8+0+0+1=10110110012

Quantos bits são necessários para contar até 1 milhão

em decimal?

219 = 524.288 e 220 = 1.048.576


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O hexadecimal permite a manipulação de longas cadeias

binárias, utilizando grupos de 4 bits - base 16.

Possui dezesseis símbolos possíveis: 0-9 e A-F.

2.3 Sistema de Numeração Hexadecimal

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Relações entre os números hexadecimais, decimais e

binários.


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A conversão de hexa para decimal é feita através da

multiplicação de cada dígito hexadecimal por seu peso

posicional.

Em um segundo exemplo, o valor 10 é substituído por A e

o 15 é substituído por F.


Conversão de hexa em decimal

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A conversão de decimal para hexadecimal, utilizando-se o

método de divisão repetida (idem 2.2), ocorre através da

divisão do número decimal por 16.

O primeiro restante é o LSB. O último é o MSB.


Conversão de decimal em hexadecimal

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Converta 42310 para hexadecimal:



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Converta 21410 para hexadecimal:



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Cada dígito hexa é convertido no equivalente bináiro de 4

bits (Tabela 2.1).

Os zeros à esquerda podem ser adicionados à esquerda do

MSB para preencher o último grupo.


Conversão de hexa em binário

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Para converter binário para hexadecimal, deve-se

agrupar os bits em quatro, começando-se com o LSB.

Cada grupo é, então, convertido no hexadecimal

equivalente.

Os zeros à esquerda podem ser adicionados à esquerda do

MSB para preencher o último grupo.


Conversão de binário em hexa

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Converta 24CE16 em decimal.

24CE16 = 2 x 163+4 x 162+C x 161+E x 160 = 9.42210

Converta 311710 em hexa e, em seguida, em binário.

311710 = C2D16 = 1100 0010 11012 = 1100001011012

Converta 10010111101101012 em hexa.

1001 0111 1011 01012 = 97B516


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2.4 CÓDIGO BCD

BCD (binary-coded-decimal) é uma maneira muito

utilizada de apresentar números decimais em formato

binário.

Combina características dos sistemas decimal e binário.

Cada dígito é convertido em um binário equivalente.

BCD não é um sistema numérico. É um número decimal

com cada dígito codificado para seu equivalente binário.

Um número BCD não é o mesmo que um número binário

direto.

A principal vantagem do BCD é a relativa facilidade de

conversão em decimal e vice-versa.

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Converta o número 87410 para BCD.

Cada dígito decimal é representado por 4 bits.

Cada grupo de 4 bits não pode ser superior a 9.

Outro exemplo:

2.4 CÓDIGO BCD

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Converta 0110100000111001 (BCD) em seu equivalente

decimal.

2.4 CÓDIGO BCD

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Exemplo:

13710 = 100010012 (binário)

13710 = 0001 0011 0111 (BCD)

2.4 CÓDIGO BCD

COMPARAÇÃO ENTRE BCD E BINÁRIO PURO

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2.4 CÓDIGO BCD


Represente o valor decimal 178 no seu equivalente

binário puro. Em seguida, codifique o mesmo nº em BCD.

101100102 e 0001 0111 1000 (BCD)

Quantos bits são necessários para representar, em BCD,

um nº decimal de oito dígitos?

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Qual a vantagem da codificação em BCD de um nº

decimal quando comparada com o binário puro? E qual é a

desvantagem?

Conversão mais fácil/código BCD requer mais bits.

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2.6 RELAÇÕES ENTRE AS REPRESENTAÇÕES

NUMÉRICAS

Números decimais 1 – 15 em binário, hexa, BCD e Gray.

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2.8 CÓDIGOS ALFANUMÉRICOS

O código alfanumérico representa todos os caracteres e as

funções encontrados em um teclado de computador: 26

letras minúsculas e 26 maiúsculas, 10 dígitos, 7 sinais de

pontuação, de 20 a 40 outros caracteres.

O código alfanumérico mais utilizado é o ASCII -

American Standard Code for Information Interchange

(Código Padrão Americano para Intercâmbio de

Informações).

Trata-se de um código de 7 bits: 27 = 128 possíveis grupos

de código. Pode ser utilizado para transferir informações

entre computadores, entre computadores e impressoras

e para armazenamento interno.

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ASCII - American Standard Code for Information Interchange (Código Padrão Americano para Intercâmbio de Informações)

2.8 CÓDIGOS ALFANUMÉRICOS

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BIBLIOGRAFIA




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Material produzido por:

<[email protected]>

Material produzido por Prof. Gustavo

Fernandes de Lima

<[email protected]>

DESCREVENDO CIRCUITOS LÓGICOS CAPÍTULO 3

PARTE I

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Conceitos de ativo – BAIXO e ativo – ALTO sinais

lógicos.

Operações de tabela-verdade para AND, NAND, OR e

NOR, e o circuito (INVERSOR) NOT.

Expressão booleana para portas lógicas.

Porta Universal (NAND ou NOR) para implementar um

circuito representado por uma expressão booleana.

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A álgebra booleana permite apenas dois valores: 0 e 1.

Lógica 0 pode ser: falso, desligado, baixo, não, interruptor aberto.

Lógica 1 pode ser: verdadeira, ligado, alto, sim, interruptor fechado.

Três operações básicas:

OR, AND e NOT.

3.1 Constantes e Variáveis Booleanas

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3.1 Constantes e Variáveis Booleanas

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A tabela-verdade descreve a relação entre as entradas e as saídas de um circuito lógico.

O número de colunas corresponde ao número de entradas.

Uma tabela de duas entradas teria 22 = quatro linhas.

Uma tabela de três entradas teria 23 = oito linhas.

3.2 Tabelas-verdade

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Exemplos de tabela-verdade com duas, três e quatro entradas.

3.2 Tabelas-verdade

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Qual é o estado lógico da saída para o circuito de quatro

entradas representado na figura 3.1(c) quando todas as

entradas, exceto a B, forem nível 1?

A=1, B=0, C=1 e D=1 => x = 1

Repita a Questão 1 para as seguintes condições de

entrada: A=1, B=0, C=1 e D=0.

x = 0

Quantas linhas deve ter uma tabela que representa um

circuito de cinco entradas?

25 = 32 linhas

3.2 Tabelas-verdade

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3.3 OPERAÇÕES OR (“OU”) COM PORTAS OR

A expressão booleana para a operação OR é:

X = A + B — Leia “X equivale a A ou B”

A operação OR é semelhante à adição, e quando A = 1 e B = 1, produz:

1 + 1 = 1 não 1 + 1 = 2

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Uma porta OR é um circuito com uma ou mais entradas, cuja saída é igual à combinação OR das entradas.

Tabela-verdade símbolo de circuito para duas entradas da porta OR.

3.3 OPERAÇÕES OR (“OU”) COM PORTAS OR

Tabela-Verdade Simbolo da Porta

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A porta OR é um circuito com duas ou mais entradas, cuja saída é igual a combinação OR das entradas.

Tabela-verdade símbolo de circuito para três entradas da porta OR.

3.3 Operação OR com porta OR

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Exemplo do uso de uma porta OR em um sistema de alarme.


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Exemplo do uso de uma porta OR com linha de tempo.


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Qual é o único conjunto de condições e entrada que

produz uma saída BAIXA para qualquer porta OR?

Todas as entradas em nível BAIXO.

Escreva a expressão Booleana para uma porta OR de seis

entradas.

x = A + B + C + D + E + F

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3.4 OPERAÇÃO AND (“E”) COM PORTAS AND

A operação AND é similar a multiplicação convencional.

X = A • B — Leia “X é igual a A e B”.

Tabela-Verdade Simbolo da Porta

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3.4 OPERAÇÃO AND COM PORTA AND

Tabela-verdade símbolo de circuito para três entradas e porta AND.

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Exemplo do uso de uma porta AND com linha de tempo.

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Qual é a única combinação de entrada que produz uma

saída em nível ALTO em uma porta AND de cinco

entradas?

Todas as entradas em nível ALTO

Verdadeiro ou falso: A saída de uma porta AND sempre

será diferente da saída de uma porta OR para as mesmas

condições de entrada.

Falso, veja a tabela-verdade de cada porta.


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3.4 AND OR

O símbolo AND em um diagrama de circuito lógico diz que a saída será ALTO apenas quando todas as entradas forem altas.

O símbolo OR será alto quando alguma entrada for alta.

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3.5 OPERAÇÃO NOT

A expressão booleana para a operação NOT:

“X equivale a NOT A”.

“X equivale ao inverso de A”.

“X equivale ao complemento de A”.

— Leia: X = A

A' = A

A barra superior

representa a operação

NOT.

Outro indicador de

inversão é o símbolo

principal ('). Tabela-verdade

NOT

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3.5 OPERAÇÃO NOT

Um circuito NOT é comumente chamado de inversor.

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3.5 OPERAÇÃO NOT

O INVERSOR inverte (complementa) o sinal da entrada, em todos os pontos, na forma de onda.

Sempre que a entrada = 0 a saída = 1 e vice-versa.

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3.5 OPERAÇÃO NOT


A saída do INVERSOR na Figura 3.11 é conectada à

entrada de um segundo INVERSOR. Determine o nível

lógico da saída para cada nível lógico da entrada A?

A saída do segundo INVERSOR será a mesma que a

entrada A.

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OPERAÇÕES BOOLEANAS

Regras resumidas para OR, AND e NOT

Essas três operações booleanas básicas podem descrever qualquer circuito lógico.

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slide 101


3.6 DESCREVENDO CIRCUITOS LÓGICOS

ALGEBRICAMENTE

Se uma expressão contém ambas as portas – AND e OR – a operação AND irá acontecer anteriormente.

A menos que existam parêntesis na expressão.

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Sempre que um INVERSOR estiver presente, a saída é equivalente a entrada, com uma barra sobre ele.

Entrada A através de um inversor é igual a A.

3.6 Descrevendo Circuitos Lógicos

Algebricamente

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Algebricamente

Figura

3.15(a)

Outros exemplos…

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Outros exemplos…


Algebricamente

Figura 3.15(b)

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Algebricamente


Na figura 3.15(a) troque cada porta AND por uma porta

OR e cada porta OR por uma porta AND. Em seguida

escreva a expressão para a saída x.

x = A + B + C + AD

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3.7 AVALIANDO AS SAÍDAS DOS CIRCUITOS

LÓGICOS

Regras para avaliação de uma expressão booleana:

Executar todas as inversões de termos individuais.

Realizar todas as operações dentro de parêntesis.

Realizar a operação AND antes de uma operação OR, a menos que os parêntesis indiquem o contrário.

Sempre que uma expressão tiver uma barra sobre ela, realizar as operações no interior da expressão e depois inverter o resultado.

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A melhor maneira de analisar um circuito composto por várias portas lógicas é usar uma tabela-verdade.

Ela permite analisar uma porta ou uma combinação lógica de uma só vez.

Ela também permite verificar novamente seu trabalho.

Ao terminar, você tem um quadro de enorme benefício para solucionar o circuito lógico.

3.7 Avaliando as Saídas dos Circuitos Lógicos

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O primeiro passo, após listar todas as combinações de entradas, é criar uma coluna na tabela-verdade para cada sinal intermediário (nó).

O nó U foi preenchido como complemento de A.


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O próximo passo é preencher os valores para a coluna v.

v =AB — O nó v deve ser ALTO quando A (nó u) é ALTO e B é ALTO.


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A coluna é ALTO sempre que B é ALTO e C é ALTO.

O terceiro passo é determinar os valores do nó w, o produto lógico de BC.


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Desde que x=v+w, a saída x será ALTO quando v OU w for ALTO.

Logicamente, a etapa final é a combinação das colunas V e W para descobrir a saída x.


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LÓGICOS

Níveis lógicos de saída podem ser determinados diretamente a partir de um diagrama de circuito.

As saídas de cada porta são percebidas até que a saída final seja encontrada.

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LÓGICOS


Use a expressão para a saída x para determinar a saída

do circuito na Figura 3.15(a) para as condições: A=0, B=1,

C=1 e D=0.

x = 0 ∙ 1 ∙ 1 ∙ (0 + 0) = 1

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3.8 IMPLEMENTANDO CIRCUITOS A PARTIR

DE EXPRESSÕES BOOLEANAS

É importante saber desenhar um circuito lógico de uma expressão booleana.

A expressão X = A . B . C poderia ser desenhada como três entradas de uma porta AND.

Um circuito definido por X = A + B usaria duas entradas de uma porta OR com um INVERSOR em uma das entradas.

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Um circuito com saída y = AC + BC + ABC contém três termos sobre os quais é aplicada a operação OR…

…e requer uma porta OR de três entradas.



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Cada entrada da porta OR é um termo do produto AND.

Uma porta AND com entradas adequadas pode ser usada para gerar cada um desses termos.



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Diagrama de circuito para implementar x = (A + B)(B + C).



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3.9 PORTAS NOR (“NÃO-OU”) E PORTAS

NAND (“NÃO-E”)

Combine operações básicas AND, OR e NOT simplificando a escrita de expressões booleanas.

As saídas das portas NAND e NOR podem ser encontradas ao determinar a saída de uma porta AND ou OR e invertê-la.

As tabelas-verdade para portas NOR e NAND mostram o complemento das tabelas-verdade para portas OR e AND.

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A porta NOR é uma porta OR invertida.

Um ”bubble” de inversão é colocado na saída

da porta OR, tornando a saída da expressão booleana x =

A + B

3.9 PORTAS NOR E PORTAS NAND

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Saída de onda de uma porta NOR para entrada de onda.


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A porta NAND é uma porta AND invertida.

Um “bubble” de inversão é colocado no output de porta

AND, tornando o output da expressão booleana x = AB


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Saída de onda de uma porta NAND para entrada de onda.

3.9 Portas NOR e Portas NAND

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Circuito lógico com a expressão x = AB • (C + D) usando apenas NOR e NAND.

3.9 Portas NOR e Portas NAND

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BIBLIOGRAFIA




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FIM

O B R I G A D O

<[email protected]>

http://docente.ifrn.edu.br/gustavolima

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