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Homenagem a Miguel Ramos
Professor e Cientista
Outras Matemáticas: de Alpha a Setembro
Ana Rute Domingos DMFCUL - CMAF
6 de janeiro de 2014
Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa
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DID: Docência, Investigação, Divulgação
Miguel DID it!
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Rigor Alegria Minúcia Organização Simpatia
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Rigor Alegria Minúcia Organização Simpatia
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Miguel
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Matemática Radical Matemática Alpha Matemática nas Escolas Matemática em Setembro Matemática sem Limites
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Ano Mundial da Matemática
IMU
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Ano Mundial da Matemática
IMU
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I G U E L
A M O S
2000 Matemática
Ano Mundial da Matemática Homenagem a Miguel Ramos, Ana Rute Domingos 6 de janeiro de 2014
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2000 Matemática
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Ciclo de 25 palestras (subordinadas a problemas abertos em matemática), com a duração de 2000 segundos, cada. Todas as quintas-feiras, às 13h, de Março a Dezembro de 2000, na FCUL Secretariado do DM, Comissão de Curso dos alunos.
2000 Matemática
Carlos Sarrico, 23 de março de 2000 (4.ª)
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13h; fim 13h30m aproximadamente. Duração esperada: 2000 segundos. Após a comunicação, eu levanto-me e pergunto se há dúvidas,
Costuma haver uma ou outra intervenção de alguém (sei que os alunos teriam perguntas para fazer, mas têm tendência para se acanharem). O ambiente é descontraído (na última vez, meti- conjectura não é facílima de
- - risos
Modo de funcionamento das palestras
2000 Matemática
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13h; fim 13h30m aproximadamente. Duração esperada: 2000 segundos. Após a comunicação, eu levanto-me e pergunto se há dúvidas,
Costuma haver uma ou outra intervenção de alguém (sei que os alunos teriam perguntas para fazer, mas têm tendência para se acanharem). O ambiente é descontraído (na última vez, meti- conjectura não é facílima de
- - risos
Modo de funcionamento das palestras
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Física, de todos os anos (do 1.º ao mestrado). Vem um ou outro de fora, dois ou três filósofos/psicólogos/médico-
do secundário, alunos não (que
Afluência do Público Total: 537 participantes Presenças: de 58 a 218 Frequência: 306 assistiram a três ou mais palestras
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2000 Matemática Modo de funcionamento das palestras
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2000 Matemática
150 pessoas assistiram a 10 ou mais palestras
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matemática; 2) Mostrar as dúvidas/angústias que um matemático (e outros
3) Mostrar problemas muito actuais em matemática 4) Mais especificamente para os nossos alunos: mostrar o que
ensino: motivá-los para a matemática, para que eles saibam motivar os seus futuros alunos; mostrar como é importante
5problema concreto (devidamente formulado, com o rigor possível); a menos que o problema aberto seja justamente a
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1.ª palestra (2 de março de 2000)
Liouville
actuais em matemática de cunho muito geral ex. Conjectura de Poincaré ou, pelo contrário, que são obsessões do orador ex. eu, com uma conjectura muito particular sobre uma classe especial de equações com derivadas parciais, que espero ter convencido
Miguel Ramos
2000 Matemática
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Aspectos positivos a destacar 1) Bom nível científico 2) Boa afluência do público (mais de meio milhar de participantes) 3) Cumprimento estrito do programa 4) Grande envolvimento dos alunos 5) Publicidade
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Luís Trabucho, 30 de março (5.ª) Audiência Conceição Feteira e a Comissão de alunos
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2000 Matemática
Luís Trabucho, 30 de março (5.ª) Audiência Conceição Feteira e a Comissão de alunos
3) Cumprimento estrito do programa 23.ª palestra (7 de dezembro) Luís Sanchez
- Miguel
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Editores: Jorge Nuno Silva, Miguel Ramos, Luís Trabucho
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1.ª Edição: Setembro de 2004 2.ª Edição: Março/Abril de 2005 3.ª Edição: Setembro de 2005 4.ª Edição: Abril 2006 5.ª Edição: Setembro de 2006
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O que é: Curso sobre problemas e desafios de matemática
Para quem: Qualquer aluno do 11º ou 12º anos vocacionado para o estudo a nível universitário na área das ciências.
Para quê: Rever, consolidar e reforçar a matemática do secundário como preparação para a universidade.
Onde: FCUL, Departamento de Matemática, Campo Grande, Edifício C6, Piso 2, 1749-016 Lisboa
Quando: 2004, 2005, 2006 Horário: Das 9:30 às 13:00
Inscrição: 40 Euros (inscrições limitadas). Inclui certificado de frequência para os alunos que participarem em todas as sessões
Matemática Alpha
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Turmas Aulas (90 m + 90 m) Intervalo Inquérito Certificado de Frequência
Matemática Alpha
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Binómio de Newton Prova dos 9 Cardinalidade de conjuntos Como esvaziar um balão de infinitas dimensões sem furá-‐lo? O túnel da ilha de Samos Como Lançamento de pesos Pode uma curva limitada ter comprimento infinito? Como se vê que pi é irracional? Como se persegue um submarino? Triângulo Isósceles Raízes racionais Divisão por 11 Funções com um número finito e infinito de variáveis Argumentos falaciosos em matemática Análise numérica aplicada ao estuário do rio Tejo Porque é que há tantos números naturais quanto racionais? O problema de Monty Hall
1) Álgebra 2) Análise 3) Geometria 4) Probabilidades 5) Teoria de números
Matemática Alpha
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Como se persegue um submarino?
Um navio (situado num ponto (a,0) com a>0) localiza um submarino (situado na origem). Nesse instante, o submarino submerge e parte em curso rectilíneo mas de direcção desconhecida do navio. O navio dirige-se para a origem ao longo do eixo dos xx (das abcissas) até atingir o ponto (c,0) em que estaria sobre o submarino se este tivesse partido em direcção ao navio. Não encontrando o submarino, o navio vai então descrever uma curva, girando em torno da origem no sentido horário. Pretende-se conhecer o rumo que o navio deve tomar para algum tempo depois estar exactamente sobre o submarino. Supõe-se que a velocidade do navio é superior à do submarino e que são ambas constantes.
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Comentários dos participantes Matemática Alpha
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Miguel Ramos
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O vai às escolas
Philippe Geluck
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Algumas Palestras
Funções: para além do Secundário A investigação científica em Matemática Matemática a muitas dimensões Porquê demonstrar? Intuição e demonstração em Matemática Quantidades Infinitas Erros de intuição A Matemática nos Concursos de Televisão Para que serve a matemática? Espaços de dimensão maior que 3
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No final de um concurso o concorrente tem perante de si três portas. Atrás de uma dessas portas está um prémio e o apresentador do concurso pede-lhe para escolher uma das portas. Escolhida a porta, o apresentador (que sabe onde está o prémio) abre-lhe uma das outras portas, que não contém o prémio, pergunta-lhe se quer alterar a sua escolha inicial para a terceira porta. Deve ou não fazê-lo (de modo a aumentar a probabilidade de ganhar o prémio), ou isso é indiferente uma vez que tem perante si duas portas, uma das quais com prémio e a outra sem nada?
A Matemática nos Concursos de Televisão
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Cinco problemas de matemática
1ª lição: Poder-se-á medir todos os conjuntos de números?
2ª lição: Pode uma curva limitada ter comprimento infinito?
3ª lição: Pode um balão de muitas dimensões ser esvaziado sem o furar?
4ª lição: Qual a forma do farol de um carro?
5ª lição: Como perseguir um submarino?
Escola Diagonal (Novos Talentos em Matemática) 3-7 de Setembro de 2007
FCUL
21 de Setembro de 2002, Luso
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A investigação científica em Matemática
10 de Setembro de 2009 (1.ª edição) 9 de Setembro de 2010 (2.ª edição)
Coordenação: Ana Cristina Barroso, Ana Rute Domingos, Helena Sezinando
Matemática em Setembro
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1) Matemática do Sec. XXI 2) Matemática em Portugal 3) Manual de sobrevivência de um matemático 4) Que tipo de problemas estudam 5) Como é o dia a dia de um matemático
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1) Matemática do Sec. XXI Enorme expansão: proliferação de revistas, de subdivisão
em categorias, trabalho à velocidade do correio electrónico,
A investigação científica em Matemática
9 de Setembro de 2010 MatSet 2
Homenagem a Miguel Ramos, Ana Rute Domingos 6 de janeiro de 2014
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2) Matemática em Portugal Poucos matemáticos! (talvez uns 200) Empregabilidade
A investigação científica em Matemática
9 de Setembro de 2010 MatSet 2
Homenagem a Miguel Ramos, Ana Rute Domingos 6 de janeiro de 2014
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3) Manual de sobrevivência de um matemático Boa formação de base; internacionalização; línguas, literatura; persistência, paciência; integridade moral, humildade,
A investigação científica em Matemática
9 de Setembro de 2010 MatSet 2
Homenagem a Miguel Ramos, Ana Rute Domingos 6 de janeiro de 2014
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4) Que tipo de problemas estudam Dos Beatles ao Caixeiro Viajante, passando pelas séries e
A investigação científica em Matemática
9 de Setembro de 2010 MatSet 2
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5) Como é o dia a dia de um matemático
CLP: conversar, ler, pensar Estados de alma muito variáveis, entre a euforia e o desânimo, entre a rotina e a grande concentração, entre grandes certezas
No mínimo: estimulante!
A investigação científica em Matemática
9 de Setembro de 2010 MatSet 2
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se resolve uma questão, tem-se de facto uma sensação indescritível (aquilo é nosso, é o fruto do que nós pensámos), mas para lá se chegar é preciso passar por tanta desilusão. Ainda sou demasiado impaciente e inseguro para ter confiança que vou ser capaz. Ainda sofro demasiado, angustiado, antes de saber se as coisas funcionam ou não. Pergunto-me se será sempre
Hugo Tavares (9/3/2009)
Fotos de 10 de setembro de 2009
A investigação científica em Matemática
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Fotos de 10 de setembro de 2009
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A investigação científica em Matemática
9 de Setembro de 2010 MatSet 2
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Organização: Adelaide Carreira, Gracinda Gomes, Jorge Buescu, Alessandro Margheri
A Regra e a Excepção 5 de janeiro de 2012
1) Cantor 2) Abel - Ruffini 3) Liouville 4) Gnedenko 5) Weierstrass
Matemática sem Limites
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« Je le vois, mais je ne le crois pas! » (G. Cantor, 1877)
1) Cantor Números que não são fracções
A Regra e a Excepção
5 de janeiro 2012, Matemática sem Limites
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general solution of algebraic equations (. . . ) I therefore dare hope that the mathematicians will receive this memoir with good will, for its purpose is to ll
Abel, 1824)
2) Abel - Ruffini Polinómios não resolúveis por radicais
A Regra e a Excepção
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integrals (...) which were likely to be of use in Analytical inquiries have been Hirsch, 1810)
3) Liouville Função elementar sem primitiva elementar
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4) Gnedenko Distribuição normal
A Regra e a Excepção
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« Je me detourne avec horreur et effroi de cette plaie lamentable des fonctions continues qui n'ont pas de derivees » (Ch. Hermite, 1893)
5) Weierstrass Funções contínuas e não diferenciáveis
A Regra e a Excepção
5 de janeiro 2012, Matemática sem Limites
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benéficas para os alunos e salutares para os docentes. Ainda assim, está por resolver o problema da capacidade de o corpo docente do Departamento conseguir conciliar as exigências de trabalho científico com a disponibilidade para se ocuparem destas tarefas, em ideias, manipulação de novas tecnologias e tempo Miguel Ramos
O
vai às escolas
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O DAS QUINAS
Os Deuses vendem quando dão. Compra-se a glória com desgraça. Ai dos felizes, porque são Só o que passa! Baste a quem baste o que lhe basta O bastante de lhe bastar! A vida é breve, a alma é vasta: Ter é tardar. Foi com desgraça e com vileza Que Deus ao Cristo definiu: Assim o opôs à Natureza E Filho o ungiu.
Fernando Pessoa Homenagem a Miguel Ramos, Ana Rute Domingos 6 de janeiro de 2014
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Por tudo, OBRIGADA, MIGUEL!
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