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INPE-14165-TDI/1082

IMPLEMENTAÇÃO DE UMA METODOLOGIA PARA MINERAÇÃO DE DADOS APLICADA AO ESTUDO DE NÚCLEOS

CONVECTIVOS

Jacques Politi

Dissertação de Mestrado do Curso de Pós-Graduação em Computação Aplicada, orientada pelos Drs. Stephan Stephany e Margarete Oliveira Domingues, aprovada em

03 de fevereiro de 2005.

INPE São José dos Campos

2006

681.3:550.5 Politi, J Implementação de uma metodologia para mineração de dados aplicada ao estudo de núcleos convectivos / J. Politi.- São José dos Campos: INPE, 2005. 149p.0; (INPE-14165-TDI/1082). 1Mineração de dados. 2.Conjuntos aproximativos. 3.Sistemas convectivos. 4.Descargas elétricas atmosféricas. 5.Estimador de núcleo. 6.Meteorologia. I.Título.

III

AGRADECIMENTOS

Inicialmente, gostaria de agradecer a todos os meus familiares, que sempre me

incentivaram e estiveram junto comigo nos momentos mais decisivos da minha vida

pessoal e acadêmica. Em especial a meu pai, Alberto Politi, o auxílio financeiro durante

o período em que estava sem bolsa de estudo, possibilitando a minha dedicação

exclusiva ao mestrado.

Meus sinceros agradecimentos aos meus orientadores, Dr. Stephan Stephany e Dra.

Margarete Oliveira Domingues, pela orientação, motivação e sobretudo amizade.

Agradeço também ao Dr. Odim Mendes Junior a co-orientação, compartilhando seu

conhecimento e participando ativamente em diversas etapas do projeto.

Agradeço ao Programa de Apoio a Pós-graduação (PROAP - CAPES) o auxílio

financeiro que possibilitou a apresentação de alguns resultados desta dissertação em

diversos eventos científicos.

Agradeço a todos os meus colegas em São José dos Campos, o apoio e companheirismo,

e em especial, ao grande amigo Alex Sandro Aguiar Pessoa, por me incentivar a atuar

na carreira científica.

Agradeço também ao Met. Cesar A. A. Beneti (SIMEPAR) e ao RINDAT os dados de

descargas elétricas atmosféricas utilizados neste trabalho, ao CPTEC/INPE os dados

observacionais, à FAPESP (projeto IPE, processo n° 1988/0105-5, pelos dados), e ao

CNPq pelo apoio financeiro fornecido (processos n° 478707/2003-7, 477819/03-6 e

131384/2003-1) .

V

RESUMO

Neste trabalho, implementou-se uma metodologia para mineração de dados (data mining) aplicada ao estudo de núcleos convectivos utilizando a teoria dos conjuntos aproximativos (rough sets). A mineração de dados foi efetuada em uma base de dados de natureza espaço-temporal, composta de dados de descargas elétricas do tipo nuvem-solo, índices de estabilidade obtidos utilizando-se dados de estações de radiossondagem e dados de inicialização de um modelo meteorológico de mesoescala. Devido à grande quantidade de dados de descargas elétricas, necessitou-se de um método para a redução destes dados. Para isto, foram investigados diversos métodos de representação espacial, visando agrupar espacialmente as ocorrências de descargas elétricas em entidades denominadas centros de atividade elétrica. Essa redução possibilitou identificar padrões em um tempo aceitável, além de permitir a integração com os demais dados. Este estudo buscou informações desconhecidas e potencialmente úteis nessa base de dados e demonstrar o potencial da metodologia proposta. Os resultados obtidos validam a ferramenta desenvolvida.

VII

IMPLEMENTATION OF METHODOLOGY FOR DATA MINING APPLIED

TO THE STUDY OF CONVECTIVE NUCLEOUS

ABSTRACT

In this work, a methodology for data mining was implemented using the rough sets theory and applied to the study of convective nucleous. Data mining has been used to analyze large volumes of data trying to identify frequent correlations, patterns, and outliers, in the most varied domains of applications, including scientific research. In this study, data mining was applied to a spatial-temporal database composed of occurrence data of electric discharge of the type cloud-to-ground, stability indexes obtained from radiosounding stations, and initialization data of the a mesoscale meteorological model. In face of the large amount of electric discharge data, a method for reducing these data was required. Several methods of spatial representation of data were investigated, in order to spatially group discharge occurrence data in entities that were named centers of electrical activity. This reduction allowed to identify patterns in a feasible amount of time, and made possible the integration with the remaining data. The objective of this work was to detect unknown and potentially useful information in the considered database and to demonstrate the potential of the proposed methodology. The results prove the feasibility of the developed tool.

IX

680È5,2�

LISTA DE FIGURAS

LISTA DE TABELAS

LISTA DE SÍMBOLOS

LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS

CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO .......................................................................................19

CAPÍTULO 2 - MINERAÇÃO DE DADOS ....................................................................25

2.1 – Definição e Características ..........................................................................................25 2.2 – Áreas de Aplicação da Mineração de Dados ...............................................................26 2.3 – Aplicações Científicas .................................................................................................27 2.4 – Mineração de Dados Científicos Espaço-Temporais...................................................28 2.5 – Classificação da Mineração de Dados .........................................................................31 2.6 – Funcionalidades e Objetivos da Mineração de Dados .................................................32 2.7 – O Processo de Descoberta de Conhecimento ..............................................................35 2.8 – Ambientes de Dados ....................................................................................................37

CAPÍTULO 3 - TÉCNICAS DE REDUÇÃO DE DADOS ..............................................39

3.1 – Tipos de Redução de Dados.........................................................................................39 3.2 – Redução de Dados Espaço-Temporais ........................................................................40 3.2.1 – 3DLQWEDOO....................................................................................................................41 3.2.2 – Histogramas Multivariados.......................................................................................41 3.2.3 – &OXVWHULQJ..................................................................................................................41 3.2.4 – .HUQHO�(VWLPDWRU.......................................................................................................41 3.3 – Comparação Entre as Técnicas Utilizadas...................................................................44

CAPÍTULO 4 - TEORIA DOS CONJUNTOS APROXIMATIVOS ..............................59

4.1 – Características ..............................................................................................................59 4.2 – Definições ....................................................................................................................60 4.2.1 – Sistemas de Informação e Sistemas de Decisão .......................................................60 4.2.2 – Relação de Indiscernibilidade ...................................................................................61 4.2.3 – Reduções ...................................................................................................................62 4.2.4 – Aproximação dos Conjuntos.....................................................................................63 4.2.5 – Geração de Regras ....................................................................................................64 4.3 – Exemplo de Mineração de Dados ................................................................................65 4.4 – O Sistema ROSETTA..................................................................................................70 4.4.1 – Recursos Oferecidos .................................................................................................71

CAPÍTULO 5 - NÚCLEOS CONVECTIVOS .................................................................79

5.1 – Estrutura Convectiva e Elétrica ...................................................................................79 5.2 – Índices de Estabilidade ................................................................................................82 5.2.1 – Índice CAPE .............................................................................................................83 5.2.2 – Índice CIN.................................................................................................................85

X

5.2.3 – Índice SLI .................................................................................................................85 5.2.4 – Índice K.....................................................................................................................86 5.2.5 – Índice Totals .............................................................................................................87

CAPÍTULO 6 - METODOLOGIA ....................................................................................89

6.1 – Objetivo .......................................................................................................................89 6.2 – Definição do Problema ................................................................................................89 6.3 – Coleta e Seleção dos Dados .........................................................................................89 6.3.1 – Dados de Descargas Elétricas ...................................................................................90 6.3.2 – Dados de Inicialização do Modelo Eta/CPTEC........................................................91 6.3.3 – Dados de Radiossondagens.......................................................................................91 6.4 – Pré-Processamento.......................................................................................................91 6.5 – Transformação .............................................................................................................93 6.6 – Mineração de Dados e Interpretação ...........................................................................98

CAPÍTULO 7 - RESULTADOS .....................................................................................101

7.1 – Descrição dos Testes..................................................................................................101 7.2 – Redução de Dados .....................................................................................................104 7.3 – Regras ........................................................................................................................106

CAPÍTULO 8 - CONCLUSÃ O .....................................................................................113

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................117

APÊNDICE A - DESCRIÇÃO DO FORMATO UALF ................................................125

APÊNDICE B - REGRAS DE DECISÃO OBTIDAS ....................................................127

APÊNDICE C - O SISTEMA ROSETTA .......................................................................145

APÊNDICE D - FORMATO DE ENTRADA (DADOS DE RADIOSSONDAGEM) .149

XII

LISTA DE FIGURAS

2.1 – Dados espaço-temporais .............................................................................................29

2.2 – Etapas do ciclo de descoberta de conhecimento .........................................................35

3.1 – Esquema ilustrativo da região de influência do estimador de núcleo.........................42

3.2 – Exemplos de métodos de representação espacial, analisados no dia 14 de

setembro de 1999 no intervalo das 04:00h. às 04:30h.. ...............................................46

3.3 – Exemplos dos campos de estimação de densidade );3,0( 0xr =λ obtidos com as

diferentes funções de in terpolação K . .......................................................................47

3.4 – Exemplos dos campos de estimação de densidade ),( 0xrλ obtidos com o kernel

gaussiano para diferentes valores do raio de influência (r). ........................................49

3.5 – Exemplos dos CAEs obtidos com o kernel gaussiano para diferentes valores do

filtro para descargas esparsas.......................................................................................50

3.6 – Visualização dos campos obtidos com a técnica kernel gaussiano, confrontada

com as imagens do satélite GOES-8 Canal 4 (infravermelho) ....................................52

3.7 – Campos de estimação de densidade ),( 0xrλ para quadros sucessivos com tempo

de integração de 15 minutos, durante o período das 05:00 às 07:00 (UTC) do dia

14 de setembro de 1999 ...............................................................................................54

3.8 – Exemplos do acompanhamento do CAE 1 de diversos parâmetros ...........................56

3.9 – Campos de estimação de densidade ),( 0xrλ para as descargas com polaridades

positivas (a) e negativas (b), para quadros sucessivos com tempo de integração de

15 minutos, durante o período das 05:00 às 05:30 (UTC) do dia 14 de setembro

de 1999.........................................................................................................................57

4.1 – Ilustração dos conceitos de aproximação inferior, superior, região de borda e

região externa...............................................................................................................64

5.1 – Ilustração da instabilidade condicional em um diagrama skew T log P. ....................84

6.1 – Estações de coleta de dados de descargas elétricas do RINDAT. ..............................90

6.2 – Diagrama da implementação da metodologia .............................................................99

7.1 – Região de análise ......................................................................................................102

XIII

7.2 –Resultados da redução dos dados de descargas elétricas em CAEs. As letras

indicam os respectivos testes .....................................................................................105

C.1 – Exemplo de uma árvore de projeto do sistema ROSETTA......................................145

C.2 – Exemplo de uma área de trabalho do sistema ROSETTA ........................................146

XIV

LISTA DE TABELAS

2.1 – Representação ESPAÇO-TEMPORAL.......................................................................30

2.2 – Representação ESPAÇO-TEMPORAL compacta I ....................................................30

2.3 – Representação ESPAÇO-TEMPORAL COMPACTA II ............................................31

3.1 – Funções de interpolação K mais utilizadas..................................................................43

4.1 – Sistema de informação.................................................................................................65

4.2 – Sistema de decisão .......................................................................................................65

4.4 – Matriz de discernibilidade ...........................................................................................68

4.5 – Sistema de decisão após reduções ...............................................................................68

4.6 – Sistema de decisão após redução k-relativa .................................................................69

4.7 – Sistema de decisão reduzido ........................................................................................70

4.8 – Regras de decisão ........................................................................................................70

4.9 – Regra de decisão obtida pelo ROSETTA....................................................................74

5.1 – Variáveis do perfil atmosférico ...................................................................................82

5.2 – Valores típicos de SLI e tipo de estabilidade associado ..............................................86

7.1 – Descrição dos testes realizados..................................................................................102

7.2 – Classificação dos parâmetros mais importantes ........................................................107

7.3 – Freqüência dos valores dos parâmetros mais importantes.........................................109

7.4 – Limites utilizados para a discretização dos valores dos indices estabilidade ............111

B.1 – Regras obtidas para o teste 1 .....................................................................................127









B.10 – Regras obtidas para o teste 10 .................................................................................137

XV







XVI

LISTA DE SÍMBOLOS

A - Conjunto de atributos

C - Conjunto de atributos condicionais

D - Conjunto de atributos de decisão

E - Esperança

K - Função de interpolação do kernel estimator

m - Número de descargas dentro da região de influência S

0x - Ponto em que se deseja estimar a densidade

r - Raio de influência

S - Região circular de influência do kernel estimator

σ - Desvio padrão da amostra

λ - Função de densidade de probabilidade do kernel estimator

µ - Média da amostra

2v - Variância da amostra

∫ - Integral

∑ - Somatória

U - Conjunto universo

∅ - Conjunto vazio

- Conjunção

- Disjunção

⊆ - Está contido

∩ - Intersecção

∪ - União

XVIII

LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS

ACC – Acurácia

ADaM – Algorithm Development And Mining system

CAE – Centro de Atividade Elétrica

CAPE – Convective Available Potential Energy

Cb – Nuvem Cumulonimbus

CIN – Convective Inhibition

CONQUEST – CONcurrent QUErrying in Space and Time

CPTEC – Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos do INPE

DBMS – DataBase Management System

GOES – Geostationary Operational Environmental Satellites

GPS – Global Position System

GRADS – GRid Analysis and Display System

GRIB – GRIdded Binary

GUI – Graphical User Interface

IMPACT – Improved Accuracy from Combined Technology

INPE – Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais

IPE – Interdisciplinary Pantanal Experiment

KDD – Knowledge Discovery in Databases

LHS – Left Hand Side

MATLAB – MATrix LABoratoty

NASA – National Aeronautics and Space Administration

NCEP - National Centers for Environmental Prediction

NPP – Net Primary Production

NS – Nuvem-Solo

NTNU – Norwegian University of Science and Technology

OCI – Ocean Climate Indices

ODBC – Open Database Connectivity

POSS – Palomar Observatory Sky Survey

XIX

RHS – Right Hand Side

RINDAT – Rede Integrada Nacional de Detecção de Descargas Atmosféricas

ROSETTA – Rough Set Toolkit for Analisys of Data

SD – Sistema de Decisão

SETI – Search for Extraterrestrial Intelligence

SI – Sistema de Informação

SLI – Índice de Levantamento (Lift Index)

SPIN! – Spatial mining for data of Public INterest

SUP – Suporte

TT – Índice Totals

UTC – Universal Time Coordinator

UALF – Universal ASCII Lightning Format

19

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

Nas últimas duas décadas houve um crescimento significativo na quantidade de informação

armazenada em formatos eletrônicos. Estima-se que a quantidade de informação no mundo

dobra a cada 20 meses (Szalay et al., 2000). Isso foi proporcionado basicamente pela queda

de preços dos equipamentos de armazenamento/processamento e pelos avanços nos

mecanismos de captura e geração de dados, tais como leitores de código de barras, sensores

remotos e satélites espaciais. Segundo Piatetsky-Shapiro (1991) os dados produzidos e

armazenados em larga escala não podem ser lidos ou analisados por especialistas por meio

de métodos manuais tradicionais, tais como planilhas de cálculos e relatórios informativos

operacionais, onde o especialista testa sua hipótese usando a base de dados. Por outro lado,

sabe-se que grandes quantidades de dados equivalem a um maior potencial de informação.

Diante deste cenário, surge a necessidade de se explorar estes dados para extrair

informações úteis.

Analisar essa crescente quantidade de informação não é uma tarefa trivial e demanda a

utilização de técnicas computacionais avançadas para descobrir padrões ocultos e

potencialmente úteis entre os dados. Esse é o objetivo da mineração de dados, também

conhecida como extração de conhecimento, arqueologia de dados ou colheita de

informações. Os métodos de mineração de dados são formados pela interseção de diferentes

áreas. As áreas mais relacionadas são:

• Aprendizagem de Máquinas (Langley, 1996; Shavlik e Diettrich,1990).

• Inteligência Computacional (Bittencourt, 2001).

• Processamento de Alto Desempenho (Foster, 1995).

• Estatística (Elder IV e Pregibon, 1996).

• Banco de Dados.

20

Em particular, na área de Inteligência Computacional, as técnicas mais utilizadas em

Mineração de dados são:

• Redes Neurais Artificiais (Haykin, 1994).

• Indução de Regras (Nilsson, 1980).

• Algoritmos Genéticos (Goldberg, 1989).

• Lógica Nebulosa (Zadeh, 1965).

• Teoria dos Conjuntos Aproximativos (Pawlak, 1982).

A mineração de dados necessita ser um processo eficiente, pois lida com grandes

quantidades de dados e com algoritmos de complexidade computacional elevada. Existem

basicamente três formas de acelerar esse processo: reduzindo a quantidade de dados,

otimizando algoritmos e utilizando técnicas de processamento paralelo e/ou distribuído.

Além da questão do desempenho, deve-se preocupar com a qualidade e a forma com que os

dados estão armazenados, ou seja, se contêm inconsistências, valores ausentes, ou

necessitem de algum tipo de transformação. Esses problemas para serem solucionados

demandam grande parte do tempo necessário durante o processo de descoberta. Os métodos

de mineração de dados podem ser aplicados em praticamente todas as áreas do

conhecimento e são agrupados principalmente em 3 grupos: mineração de dados comercial,

mineração de dados na internet e a mineração de dados científica (Chen, 2001).

Grande parte das aplicações científicas envolve dados temporais, espaciais e espaço-

temporais. Uma bibliografia sobre esses tipos de aplicações é descrita por Roddick e

Spiliopoulou (1999). Atualmente existem poucos sistemas de mineração de dados científicos

que trabalham com dados espaço-temporais. Dentre eles destaca-se o sistema Algorithm

Development and Mining System1 (ADaM), Graves e Ramachandran, (1999). Esse sistema,

utilizado pela NASA e pela National Science Fundation dos EUA, é constituído por 75

módulos e suporta todo o ciclo de mineração de dados, possuindo algoritmos de

processamento de imagens, clustering, reconhecimento de padrões, filtros, entre outros

1 http://datamining.itsc.uah.edu/adam/

http://datamining.itsc.uah.edu/adam/

21

(Behnke et al., 1999). Outro sistema para análise de dados espaço-temporais é o projeto

Spatial Mining for Data of Public Interest 1 (SPIN!), May, M. (2000). Esse sistema necessita

que os dados de entrada estejam em um formato compatível com Sistemas de Informação

Geográfica (SIG) e possui algoritmos para determinação de clusters espaciais, regras de

associação espaciais, e um sistema de visualização que possibilita a exploração espacial dos

dados.

Como proposta de trabalho, foi desenvolvida uma metodologia para a mineração de dados

científicos espaço-temporais, cujo objetivo é a caracterização e o acompanhamento de

núcleos convectivos, por meio de dados de descargas elétricas atmosféricas do tipo Nuvem-

Solo (NS), dados de perfis atmosféricos observacionais e campos provenientes da análise do

National Centers for Environmental Prediction (NCEP), utilizada para inicializar o modelo

Eta (Chou, 1996) do Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos do INPE (CPTEC).

Essa caracterização busca encontrar quais os parâmetros meteorológicos que mais

influenciam a atividade elétrica das estruturas convectivas. Consideram-se como núcleos

convectivos um ou mais aglomerados de nuvens Cumulonimbus. Foram utilizados dados da

segunda campanha do Experimento Interdisciplinar do Pantanal (IPE-2), que ocorreu

durante o período de 14 a 23 de setembro de 1999, e dados que englobam a terceira

campanha (IPE-3), do período de 1 de fevereiro a 30 de março de 2002. Esses dados foram

escolhidos em virtude da disponibilidade desde o início do projeto.

A presente metodologia foi desenvolvida devido à necessidade de uma melhor localização e

caracterização dos núcleos convectivos no Brasil. Um dos métodos atuais utilizados para o

acompanhamento dos núcleos convectivos é feito por meio de imagens geradas por radares e

satélites meteorológicos geo-estácionários. Entretanto, a área de cobertura desses radares é

pequena e não é capaz abranger toda a extensão geográfica do nosso país, prejudicando

análises espaciais detalhadas de algumas regiões específicas. Por outro lado, as imagens

geradas por esses satélites são coletadas em intervalos de tempo em torno de 30 minutos,

sendo então transmitidas e processadas, fazendo com que não estejam disponíveis em tempo

real. Devido a essa freqüência de amostragem, perde-se a resolução temporal, tornando mais

1 http://www.ais.fhg.de/KD/SPIN/index.html

http://www.ais.fhg.de/KD/SPIN/index.html

22

difícil uma análise mais detalhada de um determinado núcleo convectivo. Por outro lado, os

dados de descargas elétricas do tipo nuvem-solo estão disponíveis com uma freqüência

muito maior (menos de mili-segundo) do que as imagens de satélites, além de possuir uma

maior região de abrangência em nosso país em relação as imagens de radar e, portanto,

podem ser utilizados como uma ferramenta auxiliar na detecção e acompanhamento dos

núcleos convectivos.

No tocante a sistemas de mineração de dados, a princípio, o ADaM e o SPIN! não são

capazes de suprir as necessidades do objetivo proposto devido às suas peculiaridades. Ao

analisar diversos casos de estudo do sistema ADaM, constatou-se que o mesmo apresenta

como principal funcionalidade a mineração de dados por meio de imagens, auxiliando na

detecção de diversos fenômenos meteorológicos, dentre os quais relâmpagos, ciclones,

nuvens e precipitações. Além do domínio de aplicação ser diferente, os dados do presente

trabalho não são imagens e esse sistema possui pouca documentação disponível e seu código

fonte não é aberto, o que dificultaria sua utilização nesta pesquisa. O sistema SPIN! possui

limitações semelhantes e exige que os dados de entrada estejam num formato compatível a

um Sistema de Informação Geográfico.

1.1 Contribuição da dissertação

O presente trabalho propõe e implementa uma metodologia para mineração de dados

científicos espaço-temporais, aplicada à caracterização de núcleos convectivos. Esta

metodologia inclui uma aplicação inédita de uma técnica de análise espacial - a técnica do

estimador de núcleo (kernel estimator) - para redução dos dados espaço-temporais de

ocorrências de descargas atmosféricas. Esta técnica possibilita o rastreamento de

aglomerados de ocorrências de descargas elétricas associadas a núcleos convectivos e

também a posterior integração desses dados de forma quantitativa a dados de perfis

atmosféricos, para fins de mineração de dados. As técnicas de mineração de dados utilizadas

neste trabalho buscam encontrar correlações entre variáveis que compõem o perfil

atmosférico e a atividade elétrica associada às estruturas convectivas. Os resultados obtidos

para um caso de teste, ou seja, as regras de decisão são apresentadas e discutidas, validando

23

a metodologia e expondo seu potencial de aplicação e sua extensibilidade a outros tipos de

dados disponíveis.

A evolução da metodologia deste trabalho foi divulgada em trabalhos anteriores e evoluiu

também devido às críticas e sugestões recebidas quando da submissão e/ou apresentação dos

mesmos (Politi et al., 2003; Politi et al., 2004).

1.2 Organização dos capítulos

O segundo Capítulo apresenta a teoria relacionada com a mineração de dados, incluindo as

funcionalidades e objetivos que podem ser alcançados, técnicas para melhorar o

desempenho, áreas de aplicação, etc. O terceiro Capítulo descreve técnicas de redução de

dados e, em particular, a técnica proposta neste trabalho para se obter os padrões desejados

em um tempo aceitável. O quarto Capítulo refere-se à teoria dos conjuntos aproximativos,

implementada no sistema de mineração de dados ROSETTA. O quinto Capítulo aborda o

caso de estudo, seus objetivos e desafios. O sexto Capítulo descreve a metodologia utilizada

e o sétimo apresenta os resultados obtidos com a mineração de dados. O oitavo Capítulo

refere-se a conclusão e as considerações finais, bem como os desafios que foram superados,

e as futuras aplicações da metodologia desenvolvida. Os Apêndices A e D apresentam os

formatos dos dados utilizados no trabalho, o Apêndice B apresenta as tabelas com as regras

de decisão geradas e o Apêndice C descreve algumas características dos sistema de

mineração de dados ROSETTA.

25

CAPÍTULO 2

MINERAÇÃO DE DADOS

Neste Capítulo são abordados alguns tópicos referentes à mineração de dados, tais como as

funcionalidades e objetivos que podem ser alcançados, a estrutura do processo de mineração

de dados e as técnicas para melhorar o desempenho e suas áreas de aplicação. Dentre as

áreas de aplicação, enfoca-se a mineração de dados científicos mais precisamente em dados

de natureza espaço-temporal, em virtude dos dados analisados neste trabalho pertencerem a

essa categoria.

2.1 – Definição e Características

Mineração de dados é um conjunto de técnicas computacionais para a extração de

informações desconhecidas e potencialmente úteis em grandes volumes de dados por meio

de um resumo compacto dos mesmos. O termo “mineração de dados” é uma das etapas de

um processo maior denominado descoberta de conhecimento em banco de dados (KDD -

Knowledge Discovery in Databases (KDD), Fayyad et al. (1996). Esse processo provê a

infra-estrutura necessária para a mineração de dados, incluindo as etapas necessárias para

construir uma base de dados consistente, reduzida e confiável para a descoberta das

informações desejadas. Esse processo também é conhecido como extração de conhecimento,

arqueologia de dados ou colheita de informações.

As características principais do processo de mineração de dados são:

• O conhecimento descoberto é representado em uma linguagem de alto nível que

pode ser entendido pelos usuários.

• As descobertas sintetizam uma determinada visão do conteúdo dos dados.

26

• O conhecimento descoberto é interessante de acordo com os fins dos usuários.

• O processo de descoberta deve ser eficiente.

2.2 – Áreas de Aplicação da Mineração de Dados

A mineração de dados pode ser aplicada em praticamente todas as áreas do conhecimento e

seus métodos podem ser agrupados em diversas categorias (Chen, 2001):

• Mineração de dados comercial

Neste tipo de mineração de dados, o objetivo principal é obter vantagens

competitivas no mercado por meio da descoberta, por exemplo, do perfil de compra

do consumidor. Uma vez determinado o perfil do consumidor, é possível auxiliar

departamentos de marketing a elaborar campanhas de mala direta mais direcionadas,

ou aprimorar a logística do sistema em busca de atender melhor as necessidades dos

consumidores. Outros tipos de problemas também podem ser abordados, tais como

análise de crédito, detecção de fraude etc.

• Mineração de dados na internet

O principal objetivo dessa categoria de mineração de dados é melhorar a pesquisa e a

extração de informações na Internet. O domínio de aplicações da mineração de dados

na Internet não é claramente definido, devido à diversidade e ao grande volume de

informações processadas. Isso proporciona aplicações em praticamente todas as

áreas, por exemplo, na área de segurança de redes, podendo ser utilizada para

detectar padrões de invasão.

• Mineração de dados científica

Nesta categoria de mineração de dados, o objetivo é detectar padrões freqüentes e

construir modelos capazes de simular o comportamento de determinado fenômeno

físico, químico ou biológico. Pode ser utilizada na construção de sistemas

especialistas que auxiliem processos de diagnóstico em diversas áreas. Devido ao

27

caso de estudo deste trabalho pertencer a essa categoria, na seção seguinte são

descritas em maiores detalhes algumas aplicações científicas.

2.3 – Aplicações Científicas

Nas duas décadas passadas, houve um rápido avanço em computação de alto desempenho e

ferramentas para aquisição de dados em uma grande variedade de domínios científicos.

Esses dados podem ser provenientes de diversos equipamentos, tais como: radares, GPS,

sensores, instrumentos ópticos, sondas, satélites etc, gerando uma enorme quantidade de

dados da ordem de Terabytes ou Petabytes. Juntamente com essa explosão de dados estão os

avanços nas tecnologias de banco de dados e redes de comunicação. Isso resultou numa

crescente necessidade por ferramentas e técnicas para analisar eficientemente bancos de

dados científicos com o objetivo de interpretar os mais variados fenômenos físicos.

A mineração de dados científica tem sido aplicada com sucesso em um grande número de

áreas. Dentre estas destacam-se a seguir algumas aplicações que estão relacionadas com

interesses e pesquisas do INPE nas áreas Espacial e Atmosférica.

2.3.1 Aplicações geológicas e geofísicas

Dentre os muitos trabalhos interessantes que foram desenvolvidos na área de climatologia

global, destaca-se um trabalho sobre o estudo de correlações entre índices climáticos

oceânicos (OCI – Ocean Climate Indices), relacionados ao fenômeno El Nino, e dados da

Rede de Produção Primária (NPP – Net Primary Production), a qual é responsável pela

assimilação de dióxido de carbono atmosférico pelas plantas (Steinbach et al., 2002). Outro

exemplo é um trabalho que estuda a ocorrência de tornados na região Sul do Brasil

(Marcelino, 2003).

Em particular, o autor desenvolveu um estudo para caracterizar deslizamentos de terra na

Região da Reprêsa Billings-SP (Politi et al., 2003). Os parâmetros de entrada para a

caracterização eram mapas temáticos da região, contendo as características geológicas,

declividade e uso do solo. Os resultados obtidos foram, de certa forma, óbvios e de

28

conhecimento dos especialistas no problema, devido ao número de parâmetros de entrada

ser demasiadamente pequeno.

Um aspecto interessante é que muitas dessas aplicações combinam aspectos temporais e

espaciais, aumentando a quantidade de dados e conseqüentemente a complexidade do

problema. Um dos primeiros sistemas para mineração de dados cientifica foi o CONQUEST

(CONcurrent QUErrying in Space and Time) (Stolorz, 1995).

2.3.2 Aplicações astrofísicas e cosmológicas

Analisar dados dessa natureza é fundamental para tentar responder questões sobre a origem

do universo, sua evolução e a existência de formas inteligentes de vidas extraterrestres. A

principal fonte de dados astrofísicos está na forma de análise (survey) do céu em diferentes

segmentos do espectro eletromagnético. Um dos primeiros sistemas desenvolvidos para

analisar dados dessa natureza foi o SKICAT (Sky Image Classification and Archiving Tool)

(Fayyad et al., 1993) e (Weir et al., 1995) cujo objetivo era classificar automaticamente

objetos celestes nos dados do Palomar Observatory Sky Survey (POSS-II) que consistia de

aproximadamente 107 galáxias e 108 estrelas.

Recentemente, um projeto de nome SETI@home (Search for Extraterrestrial Intelligence)

(Anderson, 1999) ganhou proeminência devido, em grande parte, ao seu uso inteligente do

grande recurso computacional da Internet. Esse projeto analisa os dados coletados do Radio-

Telescópio de Arecibo em Porto Rico para procurar padrões e anomalias indicando

inteligência extraterrestre. Os dados são divididos em pacotes de 330K e enviados aos

clientes participantes. Esses clientes procuram por artefatos interessantes nos dados e

reportam potenciais anomalias ao servidor.

2.4 – Mineração de Dados Científicos Espaço-Temporais

Grande parte das aplicações científicas envolve dados temporais, espaciais e espaço-

temporais. Uma bibliografia sobre esses tipos de aplicações é descrita por Roddick e

29

Spiliopoulou (1999). Nas seções seguintes apresentam-se algumas formas de representar os

dados espaço-temporais.

2.4.1 Formas de representar os dados espaço-temporais

Os dados de natureza espaço-temporal descrevem as alterações nas características de uma

determinada região no decorrer do tempo. Essas características estão associadas a

parâmetros de localização (por exemplo, latitude e longitude) e podem gerar mapas para um

dado instante de tempo. A Figura 2.1 ilustra essa característica.

FIGURA 2.1 – Dados espaço-temporais.

FONTE: Modificada de Steinbach et al. (2002).

Os dados podem ser representados de forma discreta ou contínua. Na representação discreta,

cada ocorrência de um determinado evento é associada às características temporais,

espaciais e físicas (por exemplo, temperatura, pressão e umidade) para aquele ponto. Na

representação contínua, para uma determinada região de influência são associados valores

calculados dessas características. O cálculo desses valores varia de acordo com a aplicação,

por exemplo, podem ser utilizados valores médios de determinadas características, ou algum

outro tipo de interpolação que represente de fo rma mais adequada a característica em

questão.

Latitude

Longitude

Temperatura Pressão

Umidade

Latitude

Longitude

Temperatura Pressão

Umidade

Tempo

30

Os algoritmos de mineração de dados geralmente buscam informações em dados dispostos

na forma tabular. Assim, os mapas gerados para dados espaço-temporais devem ser

preferencialmente convertidos em tabelas. Existem diversas formas de converter esses

mapas em tabelas, cada uma delas associada com um determinado objetivo.

Na Tabela 2.1 apresenta-se uma forma possível de representar os dados espaço-temporais,

na qual há uma linha para cada ponto do espaço para um dado instante de tempo.

TABELA 2.1 – Representação espaço-temporal.

Localização Tempo Temperatura Pressão Umidade (1,1) T1 Baixa Média Média (1,2) T1 Baixa Média Média (1,3) T1 Média Média Média

... ... ... ... ... (1,1) T2 Alta Média Alta (1,2) T2 Alta Baixa Alta (1,3) T2 Alta Média Alta

FONTE: Adaptada de Pang-Ning et al. (2001).

Devido essa característica, deve-se procurar reduzir também o número de intervalos de

tempo na base de dados, ou seja, agrupando os dados em intervalos de tempos maiores com

o intuito de reduzir o número de linhas. Entretanto, deve-se tomar o cuidado com o intervalo

de tempo escolhido, já que alguns fenômenos ocorrem com freqüências relativamente altas.

Esta tabela poderia ser modificada de forma a simplificar a representação temporal evitando

repetições por meio de uma tupla única para cada instante de tempo, como apresentado na

TABELA 2.2. Entretanto as informações referentes aos valores dos atributos encontram-se

todas dentro de uma mesma célula, prejudicando a visualização e aplicação de alguns

algoritmos.

TABELA 2.2 – Representação espaço-temporal compacta I.

Localização T1 T2 T3 ... (1,1) (PA,TB,UM) (PB,TA,UM) (PA,TB,UM) (1,2) (PA,TB,UM) (PB,TA,UM) (PA,TB,UM) (1,3) (PA,TB,UM) (PA,TB,UM) (PB,TA,UM)

31

... (n,n) (PA,TB,UM) (PA,TB,UM) (PA,TB,UM)

FONTE: Adaptada de Pang-Ning et al. (2001).

Nesta Tabela, as abreviações contidas dentro de cada célula representam os valores de cada

atributo, no caso PA=Pressão Alta, TB=Temperatura Baixa, e assim por diante.

Existe ainda uma outra representação, que consiste em agrupar as informações temporais

com as informações físicas, como pode ser observado na TABELA 2.3.

TABELA 2.3 – Representação espaço-temporal compacta II.

Localização Temperatura T1

Temperatura T2

Pressão T1

Pressão T2

(1,1) Baixa Média Média Baixa (1,2) Baixa Média Média Baixa (1,3) Média Média Média Média

... ... ... ... ... (n,n) Alta Média Alta Alta

Essas representações são exemplos possíveis, podendo serem alteradas ou ampliadas de

acordo com as necessidade e os métodos de mineração de dados aplicados.

2.5 – Classificação da Mineração de Dados

Existem muitas formas de classificar a mineração de dados (Zaïane, 1999). Abaixo estão

descritas algumas delas:

• máquinas, algoritmos genéticos, lógica nebulosa, etc.

• Tipo de fonte de dados : isto é, de acordo com a origem dos dados. Por exemplo,

dados espaciais, temporais, multimídias, textuais, internet, etc.

• Modelo de dados: isto é, a forma com que os dados estão armazenados. Por

exemplo, em um banco relacional, um banco orientado a objetos, um

datawarehouse, etc.

32

• Tipo de conhecimento descoberto: isto é, de acordo com o objetivo do problema.

Por exemplo, regras de caracterização, discriminação, associação, classificação,

etc.

• Técnicas de análise utilizadas : Podem ser utilizadas, redes neurais, estatística,

aprendizagem de Grau de interação do usuário: Podem ser utilizado sistemas

baseados em consultas, onde o usuário gera um conjunto de hipóteses e testa a sua

validade contra os dados, exigindo grande conhecimento do problema por parte do

usuário. É também conhecida como Analise Confirmatória do ponto de vista da

Estatística. Existem os sistemas interativos, onde o usuário acrescenta seu

conhecimento para auxiliar a descoberta de padrões pelo sistema. E por último os

sistemas autônomos, que vasculham os dados na procura de padrões freqüentes,

tendências e generalizações sobre os dados sem intervenção ou ajuda do usuário.

2.6 – Funcionalidades e Objetivos da Mineração de Dados

Os tipos de padrões que podem ser descobertos dependem das funcionalidades (ou tarefas)

empregadas na mineração de dados. Existem dois tipos principais de funcionalidades ou

objetivos em mineração de dados: mineração de dados descritiva, que descreve as

características existentes nos dados, e mineração de dados preditiva, que tenta prever valores

de atributos baseados na inferência dos dados disponíveis. As funcionalidades da mineração

de dados e os tipos de conhecimento que podem ser descobertos são apresentados

resumidamente abaixo (Zaïane, 1999; Fayyad et al., 1996):

Caracterização – A caracterização de dados é um resumo geral das características dos

objetos em uma classe alvo e produz regras de caracterização. Os dados relevantes para a

classe especificada pelo usuário são normalmente retornados por uma consulta ao banco de

dados e passam rapidamente sobre um módulo de resumo que extrai a essência dos dados

em diferentes níveis de abstração. Por exemplo, pode-se querer caracterizar os consumidores

de uma vídeo- locadora que regularmente alugam mais de 30 filmes por ano.

Discriminação – Produz as denominadas regras de discriminação e é basicamente uma

comparação das características gerais dos objetos entre duas classes referidas como classe

33

alvo e classe oposta. Por exemplo, comparam-se as características gerais dos consumidores

que alugaram mais que 30 filmes no último ano com aqueles que alugaram menos de 5

filmes. As técnicas usadas para discriminação são muito similares as técnicas utilizadas para

caracterização, com exceção que as regras de discriminação resultam em medidas

comparativas.

Associação – Produz as denominadas regras de associação. Estuda a freqüência de itens que

ocorrem juntos em bancos de dados, e utiliza como critério de freqüência um limite

chamado suporte, que identifica os conjuntos de itens freqüentes. Outro limite utilizado é a

confiança, que é uma probabilidade condicional que um item aparece em uma transação

quando outro item aparece, é usado como ponto pivô das regras de associação. Regras de

associação são freqüentemente utilizadas em análise de mercados (market basket analysis).

Por exemplo, poderia ser útil para o gerente da vídeo- locadora conhecer quais filmes sempre

são alugados juntos ou se existe alguma relação entre alugar um certo tipo de filme e

comprar pipoca ou refrigerante. Como exemplo cita-se a regra abaixo:

AlugarTipo(X, “jogo”) & ?Idade(X, “13-19”) = ?Compra(X, “refrigerante”) [s=2%,c=55%]

Para a avaliação de uma determinada regra, são utilizadas métricas estatísticas. Neste caso,

utiliza-se o suporte (s=2%) que indica que 2% das transações consideradas são

consumidores entre 13-19 anos que alugam um jogo e compram refrigerante. Utiliza-se

também a confiança (c=55%) que indica uma certeza de que 55% dos consumidores também

pertencem a essa categoria.

Classificação – Também conhecida como classificação supervisionada, utiliza uma

determinada classe rotulada para ordenar os objetos em uma coleção de dados.

Normalmente utiliza um conjunto de treinamento onde todos os objetos são associados com

as classes conhecidas. O algoritmo de classificação aprende a partir do conjunto de

treinamento e constrói um modelo. O modelo é utilizado para classificar novos objetos. Por

exemplo, depois de começar uma política de crédito o gerente da vídeo-locadora pode

analisar o comportamento dos consumidores e rotulá- los de acordo com três possíveis

34

valores: “seguro”, “risco” e “muito risco”. Essa análise geraria um modelo que poderia ser

utilizado para aceitar ou rejeitar pedidos de crédito no futuro.

Regressão – Esta funcionalidade é conceitualmente similar à tarefa de classificação. A

maior diferença é que nessa tarefa o atributo meta, ou objetivo, é contínuo, isto é, pode

tomar qualquer valor real ou qualquer número inteiro num intervalo arbitrário, ao invés de

um valor discreto (Quinlan, 1993).

Predição – Têm atraído considerável atenção dada as potenciais implicações de prever com

sucesso em um contexto comercial. Existem dois tipos de predição: um prevê alguns valores

de dados indisponíveis ou tendências pendentes e o outro prevê uma classe rotulada para

determinado dado. Essa última está intimamente ligada à classificação. Uma vez que o

modelo de classificação é construído com base no seu conjunto de teste, a classe rotulada de

um objeto pode ser predita baseada nos valores dos atributos do objeto e nos valores de

atributos das classes. Predição é, entretanto, mais referenciada à previsão de valores

numéricos que estão faltando, ou acréscimo/decréscimo de tendências em dados temporais.

Agrupamento (Clustering) – Similar à classificação, segmentação é a organização de dados

em classes. Entretanto, diferente da classificação, as classes são desconhecidas e o algoritmo

de segmentação deve descobrir classes aceitáveis. Segmentação é também chamada de

classificação não-supervisionada. Existem muitas técnicas de segmentação, todas baseadas

no princípio de maximizar a similaridade entre objetos na mesma classe (similaridade intra-

classe) e minimizar a similaridade entre objetos de diferentes classes (similaridade inter-

classe).

Anomalias (Outliers) – Anomalias são elementos de dados que não podem ser agrupados

em uma dada classe. Também conhecida como exceções e surpresas, elas sempre são muito

difíceis de identificar. Enquanto as anomalias podem ser consideradas ruídos ou descartadas

em algumas aplicações, elas podem revelar importante conhecimento em outros domínios e

assim as suas análises podem ser muito significativas e preciosas.

35

Análise de evolução e desvios – Fazem parte da análise de dados temporais. Na análise de

evolução, os modelos extraem tendências nos dados, caracterizando, comparando,

classificando ou agrupando os dados temporais. Em análises de desvio, por outro lado,

consideram-se as diferenças entre valores medidos e valores esperados e tenta-se encontrar a

causa para os desvios a partir dos valores antecipados.

É comum que os usuários não tenham uma idéia clara dos tipos de padrões que podem ou

necessitam descobrir a partir dos dados que tem em mãos. Por isso é importante ter um

sistema de mineração de dados versátil que possibilite descobrir diferentes tipos de

conhecimento e em diferentes níveis de abstração. Isso torna a interatividade uma

importante característica de um sistema de mineração de dados.

2.7 – O Processo de Descoberta de Conhecimento

O processo de mineração de dados ou KDD consiste basicamente de seis fases e cada fase

pode interagir com as demais. Desse modo, os resultados produzidos numa fase podem ser

utilizados para melhorar os resultados das próximas fases. Esse cenário indica que o

processo de KDD é iterativo, buscando sempre aprimorar os resultados a cada iteração. Caso

o resultado obtido na última etapa não seja satisfatório, deve-se retornar a etapa conveniente,

tornando o processo cíclico. A Figura 2.2 ilustra todo o processo.

FIGURA 2.2 – Etapas do ciclo de descoberta de conhecimento.

FONTE: Modificada de Fayyad et al. (1996).

36

1) Definição do problema: inclui descrever cuidadosamente o problema, determinar se

o uso da mineração de dados é apropriado, decidir a forma de entrada e saída dos

dados, decidir relações custo/benefício etc.

2) Coleta e seleção dos dados: decidir como e quais dados serão coletados. Existem

algumas perguntas que são feitas para auxiliar essa etapa, tais como, se existe a

necessidade de coletar dados de outros bancos, se existe alguma informação

estatística sobre os dados, etc.

3) Pré-processamento: eliminação de ruídos e erros, estabelecimento de procedimentos

para verificação de valores faltantes; estabelecimento de convenções para nomeação

e outros passos demorados para a construção de uma base de dados consistente. Por

exemplo, verificar se os dados necessitam ser normalizados, quais atributos podem

ser descartados, se é necessário converter dados para outro formato, etc. Essa é a

etapa mais lenta do processo, tomando tipicamente cerca de 50-80% do tempo total,

que realmente foi constatado no desenvolvimento desse trabalho.

4) Transformação: alguns passos opcionais podem ser utilizados para auxiliar nas

etapas seguintes e são altamente recomendados, dentre eles destaca-se a redução do

volume de dados.

5) Mineração de dados: aplicação dos algoritmos para descoberta de padrões nos

dados; envolve a seleção de métodos/técnicas/modelos que são mais adequados para

realizar a análise desejada.

6) Interpretação/avaliação: consiste na saída/visualização dos resultados obtidos pelo

processo de mineração de dados. Os padrões obtidos serão utilizados como

ferramenta de suporte à decisão por parte do usuário. Este deverá avaliar a

adequação dos padrões identificados pelo processo no tocante a extração de

conhecimento desejado. Caso o resultado não seja satisfatório, o usuário poderá

repetir um ou mais passos para refinar o processo.

37

2.8 – Ambientes de Dados

A mineração de dados pode envolver muitas diferentes técnicas para diferentes propostas e

pode ser feita em diferentes plataformas (Chen, 2001). Os dados podem estar armazenados

da seguinte forma:

a) Arquivos texto: Caso o volume de dados seja relativamente pequeno, pode-se

utilizar essa abordagem e carregar os dados diretamente na memória principal,

fazendo com que o desempenho dos algoritmos seja maior, evitando operações de

entrada/saída em disco.

b) Sistemas de gerenciamento de bancos de dados (DBMS – DataBase Management

System): Quando se lida com grandes quantidades de dados, é necessário usar um

DBMS para gerenciar os acessos de entrada e saída.

c) Datawarehouse: Um datawarehouse é um sistema de gerenciamento de banco de

dados relacional desenvolvido especificamente para atender as necessidades no

processamento de consultas. Superficialmente, pode-se definir datawarehouse como

um repositório centralizado de dados, livre de inconsistências, não-volátil e onde os

dados são armazenados por longos períodos de tempo, em torno de 5 a 10 anos.

Além dessas formas de armazenamento, os dados podem estar em arquivos multimídias,

como imagens, sons e vídeos, e podem ser tratados diretamente ou

convertidos/transformados para uma formato tabular, de acordo com a necessidade de

adaptação de determinados algoritmos.

39

CAPÍTULO 3

TÉCNICAS DE REDUÇÃO DE DADOS

A mineração de dados necessita ser um processo eficiente, pois trabalha com grandes

quantidades de informação e com algoritmos de complexidade computacional elevada. Ao

reduzir-se o volume de dados a ser analisado, possibilita-se que os algoritmos utilizados nas

etapas posteriores do ciclo de mineração de dados apresentem um desempenho melhor.

Neste Capítulo, apresentam-se os tipos de redução de dados, mais especificamente os

relacionados com dados espaço-temporais, e a comparação das diversas técnicas

pertencentes a cada tipo de redução aplicadas ao estudo de núcleos convectivos.

3.1 – Tipos de Redução de Dados

Existem três formas de redução de dados: redução de dimensões, redução de valores e

redução de casos (Chen, 2001).

Na redução de dimensões, também conhecida como seleção de atributos, o objetivo é

identificar e remover atributos redundantes e irrelevantes. Muitas técnicas foram

desenvolvidas para identificar esses atributos, sendo que algumas delas utilizam o

conhecimento de um especialista e outras somente os dados. Com o auxílio de um

especialista do problema, pode-se excluir atributos que certamente não serão utilizados no

processo, ou então agrupar vários atributos em diversas classes, como por exemplo,

atributos espaciais, atributos físicos etc. Quando se utilizam apenas os dados, necessita-se de

técnicas computacionais que identifiquem automaticamente quais atributos são redundantes.

Dentre as técnicas disponíveis, tem-se a Teoria dos Conjuntos Aproximativos, que será vista

em detalhes no Capítulo 4.

40

Na redução de valores, é reduzido o domínio de valores para um determinado atributo.

Podem-se utilizar técnicas de “arredondamento” para representar os valores originais;

“segmentação” que permite que valores similares pertençam a mesma classe; discretização

onde se substitui valores contínuos por intervalos de valores, etc.

A redução de casos consiste em selecionar subconjuntos de registros na base de dados. É

uma etapa muito importante, pois nem sempre é necessário analisar todos os casos para se

ter uma solução ótima.

3.2 – Redução de Dados Espaço-Temporais

Na redução de dados espaço-temporais busca-se principalmente uma forma de representação

conveniente e otimizada que seja capaz de agrupar dados de acordo com suas características

espaciais e temporais. Essa representação permite que conjuntos de dados com

características espaciais e temporais semelhantes sejam representados por apenas um

registro na base de dados, possibilitando uma redução de casos a serem analisados.

No contexto desse trabalho, os dados que mais necessitam desse tipo de redução, são os

dados de descargas elétricas NS, por se tratarem de dados pontuais e por serem coletados à

uma alta freqüência (da ordem de centenas de nanossegundos), gerando com isso um

volume elevado de dados. Portanto, neste trabalho, busca-se agrupar as descargas elétricas

NS em entidades que se denominam Centros de Atividade Elétrica (CAEs), por meio de

técnicas de representação espacial discutidas a seguir.

Diversas metodologias foram testadas para a representação espaço-temporal das descargas

NS: paintball (plotar eventos), histogramas multivariados, clustering (agrupamento), bem

como técnicas baseadas em estimadores de densidade (Bailey e Gatrell, 1995), mais

precisamente o kernel estimator (Silverman, 1990). Nas seções seguintes, será apresentada

cada uma das técnicas investigadas.

41

3.2.1 – Paintball

Baseia-se em plotar cada uma das instâncias de descargas elétricas num dado instante, sendo

que nos instantes seguintes as ocorrências anteriores são preservadas, formando uma “área

marcada” que delimita a região onde ocorreu a atividade elétrica.

3.2.2 – Histogramas Multivariados

Divide-se o espaço onde as descargas elétricas estão distribuídas numa grade retangular de

tamanho fixo, e para cada célula da grade, calcula-se o número de descargas elétricas

ocorridas em um determinado intervalo de tempo. De acordo com o número de ocorrências

dentro de cada célula define-se uma escala de cor para facilitar a visualização.

3.2.3 – Clustering

Todos os algoritmos de clustering têm como objetivo agrupar em classes elementos com

características comuns, no caso descargas elétricas, buscando maximizar a similaridade

entre elementos de uma mesma classe (intra-classe) e minimizar a similaridade entre

elementos de classes distintas (inter-classe), de acordo com uma métrica pré-determinada,

como por exemplo, a distância Euclidiana (Chen, 2001). A aplicação das técnicas de

clustering ao estudo de sistemas convectivos objetiva, portanto fazer o agrupamento das

descargas elétricas em entidades com características comuns. Diversos algoritmos de

clustering foram testados, dentre eles: K-means, Expectation Maximization (EM), Cobweb,

Fuzzy K-Means, Subtractive Clustering e Hierarchical Cluster.

3.2.4 – Kernel Estimator

Nesta técnica, para o caso bidimensional, considera-se uma região genérica A que engloba

n ocorrências observadas localizadas em nxx ,...,1 e define-se uma região circular de

42

influência AS ⊂ centrada numa localização de interesse 0x , que constitui um ponto de

ocorrência, e delimitada por um raio de influência r , como esquematizado na Figura 3.1.

FIGURA 3.1 – Esquema ilustrativo da região de influência do estimador de nucleo.

Ajusta-se então uma função de densidade de probabilidade λ(r,x0) sobre as ocorrências

consideradas num intervalo de tempo determinado nessa região de influência S . Essa

função, desconhecida, compõe uma superfície cuja altura sobre o plano bidimensional

considerado será proporcional à quantidade de ocorrências por unidade de área, ponderando-

as pela distância de cada ocorrência a 0x .

A função λ(r,x0) é calculada a partir das m ocorrências localizadas em S , ajustadas por uma

função de interpolação K , conhecida como estimador de núcleo (kernel estimator) da

função de densidade de probabilidade λ(r,x0), conforme a Equação (3.1):

∑=

=m

iiyK

mrxr

120 )(

1),(λ (3.1)

em que rxxdy ii /),( 0= , na qual ),( 0 ixxd é a distância euclidiana de cada ponto da

ocorrência ix à localização de interesse 0x .

O raio de influência )0( >r que define a vizinhança do ponto a ser interpolado, controla a

“suavidade” da superfície gerada, sendo também chamado smoothing parameter. Quanto

43

maior for esse raio, mais suavizada será a superfície gerada, e vice-versa, sendo sua escolha

um fator importante, pois define o diâmetro médio dos campos gerados. A função de

interpolação K é também uma função de densidade de probabilidade, sendo, no entanto,

conhecida e escolhida convenientemente. Considerando-se que a função K seja simétrica, as

seguintes propriedades são satisfeitas:

∫∞

∞−

= 1)( dyyK , ∫∞

∞−

= 0)( dyyyK , e ∫∞

∞−

≠= 0)( 22 vdyyKy (3.2)

em que 2v é a variância da distribuição. Em conseqüência disso, λ(r,x0) pertence à classe de

funções contínuas com todas as suas derivadas contínuas.

Em resumo, aplica-se uma função de densidade de probabilidade conhecida (K ) a um

conjunto de ocorrências em S para se obter a função de densidade de probabilidade

desejada (λ ). Segundo Epanechnikov (1969), a escolha da função de interpolação K não é

crítica para o desempenho estatístico do método, mas certamente tem influência na

representação obtida. As funções K mais comuns estão apresentadas na Tabela 3.1:

TABELA 3.1 – Funções de interpolação K mais utilizadas.

)(yK Epanechnikov

− 2

51

154

3y , para 5<y

0 , caso contrário Biweight ( )221

1615

y− , para 1<y

0 , caso contrário Triangular y−1 , para 1<y

0 , caso contrário Gaussiano ( )2/2

21 ye −

π

Retangular 21 , para 1<y 0 , caso contrário

FONTE: Silverman (1990).

Segundo Silverman (1990), existem critérios para ajuste automático ótimo do parâmetro de

suavização r. O método mais amplamente utilizado para avaliar o valor de r, proposto por

44

Rosenblatt (1956), baseia-se no erro quadrático médio integrado (MISE – mean integrated

square error).

O MISE avalia a precisão global de uma dada função ∧f como estimador da função

verdadeira f, sendo definido por:

]))()({[ 2∫ −=∧

dxxfxfEMISE (3.3)

Quando λ(r,x0) é uma gaussiana, pode-se demonstrar que o MISE é minimizado para 5/1* mcr = , com

5/1

22364,1*

=

µσ

vc (3.4)

sendo µ a média e 2v a variância associadas à função de interpolação K , e σ o desvio

padrão da amostra de dados. Quando a função K é também uma gaussiana, então

σ06,1* =c , ou seja, 5/106,1 −= mr σ . Essa técnica para estimação do raio de influência é

freqüentemente utilizada, sendo conhecida como regra prática de Silverman (Silverman’s

rule of thumb), segundo Lee (2003).

3.3 – Comparação Entre as Técnicas Utilizadas

Dentre as técnicas de redução de dados espaço-temporais apresentadas na seção anterior, a

técnica paintball não foi satisfatória, pois a integração no tempo resultou em campos não

contínuos, i.e. campos que apresentavam ausência de descargas (“buracos”). Conforme o

intervalo de tempo escolhido para integração, o campo obtido por ser grande e descontínuo,

como se pode observar na Figura 3.2a. Além disso, essa técnica só permitia a identificação

visual dos núcleos convectivos.

45

No intuito de obter uma representação mais adequada, buscou-se agrupar as ocorrências de

descargas NS, em células de tamanho fixo numa grade retangular (histogramas

multivariados). Com a utilização dessa técnica, alguns dos problemas encontrados na

representação paintball foram solucionados, como por exemplo, a existência de “buracos”

nos campos encontrados. Entretanto, a descontinuidade espacial permaneceu, uma vez que,

em uma célula a atividade elétrica poderia estar relativamente intensa e na célula vizinha

poderia estar totalmente inativa, sem nenhum tipo de “suavização”, como pode ser

observado na Figura 3.2b. Cores quentes (tal como o vermelho) indicam um número elevado

de descargas dentro da célula e cores frias (como o azul), um número baixo. A ausência de

suavidade nessa representação torna-se mais evidente quando se observam os campos

gerados no instante posterior, devido à grande variação do número de descargas NS na

célula em questão. Outra desvantagem dessa técnica é que a grade retangular pode não

conter adequadamente um núcleo convectivo, mesmo considerando a possibilidade da

redução do tamanho de cada célula.

Para contornar o problema da descontinuidade espacial, e buscar formas que representem

mais precisamente os núcleos convectivos, utilizaram-se algoritmos de clustering. Dentre os

algoritmos de clustering testados, o cluster hierárquico é o que mais se aproximou dos

objetivos desse trabalho. Ele não necessita do número de clusters como parâmetro de

entrada. Além disso, faz com que os centros dos clusters coincidam com os centros reais e

possibilita a identificação das descargas pertencentes a cada cluster, sendo que o “diâmetro”

máximo pode ser ajustado pelo especialista. Entretanto após diversos testes, comprovou-se

que esta técnica também não era adequada. Isso ocorre, pois os clusters resultantes possuem

formatos irregulares (poligonais), e isso dificulta o acompanhamento da evolução temporal

desses núcleos de descargas, como se observa na Figura 3.2c. Os demais algoritmos de

clustering foram descartados devido à dependência de alguns parâmetros de entrada

previamente desconhecidos, como o número de clusters a serem encontrados.

A aplicação da técnica baseada no kernel estimator ao problema de uma estimativa de

localização dos núcleos convectivos (Figura 3.2d), proposta e desenvolvida neste trabalho,

possibilitou a identificação de regiões fontes de atividade elétrica mais suaves. O resultado

46

obtido foi uma imagem composta de campos que indicam a “concentração” de descargas

elétricas, cuja escala indica o número de descargas por área e por unidade de tempo

(conforme a NBR5419).

(a) - Paintball

(b) – Histogramas multivariados

(c) Clustering hierárquico

(d) – Kernel estimator

FIGURA 3.2 – Exemplos de métodos de representação espacial, analisados no dia 14 de

setembro de 1999 no intervalo das 04:00h. às 04:30h. (a) paintball, (b)

grupamento em grade, (c) cluster hierárquico e (d) kernel estimator.

Após os testes com as diversas metodologias, foi escolhida a técnica kernel estimator, em

razão da representação obtida (campo suavizado), às suas propriedades estatísticas, à

flexibilidade de conFiguração de seus parâmetros e devido à sua ampla aplicabilidade em

diversas áreas (Silverman, 1990; Grillenzoni, 2004; e Flahaut et al., 2003). A seguir essa

técnica será analisada em maiores detalhes.

47

Todos os testes da técnica kernel estimator, foram feitos utilizando 0,3º graus como tamanho

da célula da matriz bidimensional, devido às comparações visuais apresentarem melhores

resultados.

Uma das características avaliadas foi o tipo da função de interpolação K . A Figura 3.3

exemplifica as representações obtidas com os cinco tipos de função de interpolação K

descritas na Tabela 3.1, considerando-se r = 0,3º fixo. O período de ocorrências abrangido é

das 05:00 às 05:30 (UTC) do dia 14 de setembro de 1999 e então a imagem correspondente

integra as descargas temporalmente próximas do centro do intervalo, ou seja, o instante

05:15 (UTC), incluindo ocorrências 15 min anteriores e 15 min posteriores, sendo esse

instante utilizado para identificar a imagem. Os campos são visualizados com uma escala de

cores, correspondendo o vermelho à maior densidade de ocorrência de descargas.

(a) - Epanechnikov (b) – gaussiano

FIGURA 3.3 – Exemplos dos campos de estimação de densidade );3,0( 0xr =λ obtidos com

as diferentes funções de interpolação K : (a) Epanechnikov, (b) gaussiano,

(c) biweight, (d)triangular e (e) retangular.

(continua)

48

(c) - biweight (d) - triangular

(e) - retangular

FIGURA 3.3 – Conclusão.

Dentre os tipos de funções avaliadas, todas apresentaram representações semelhantes do

ponto de vista espacial, com variações apenas na escala do fenômeno. Optou-se pelo kernel

gaussiano pois este torna possível o uso de um critério automático para escolha do raio de

influência, conforme anteriormente exposto. Assim, a Figura 3.4, mostra as representações

obtidas com o kernel gaussiano para o mesmo intervalo de tempo da Figura 3.3, comparando

diferentes valores do raio de influência (r ) como valor ótimo dado pela regra prática de

Silverman. Nesta Figura, as ocorrências de descargas elétricas são representadas como

pontos pretos.

49

(a) Raio de Silverman (b) r=0,1

(c) r=0,3 (d) r=0,5

(e) r=1,0 (f) r=2,0

FIGURA 3.4 – Exemplos dos campos de estimação de densidade ),( 0xrλ obtidos com o

kernel gaussiano para diferentes valores do raio de influência (r): (a) r dado pela regra

prática de Silverman, (b) r= 0,1; (c) r=0,3; (d) r=0,5, (e) r=1,0 e (f) r=2,0.

50

Na Figura 3.4, é possível observar que quanto maior fo r o raio de influência, maior será a

superfície gerada e maior a suavização obtida. O raio de influência dado pela regra prática

de Silverman, que necessita ser calculado para cada célula da grade, mostrou ser o mais

adequado para o estudo realizado, pois os campos gerados delimitam de forma mais precisa

a região de atividade elétrica.

Outra característica avaliada na Figura 3.5 foi a variação do parâmetro “filtro”. Esse

parâmetro é responsável pela transformação dos valores contínuos dos campos gerados em

valores binários. Essa transformação torna-se necessária para segmentar os campos gerados

de acordo com a escala do fenômeno que se deseja analisar. Além dessa característica, esse

parâmetro pode ser utilizado para remover as descargas esparsas.

(a) Sem filtro

(b) f=0,05

FIGURA 3.5 – Exemplos dos CAEs obtidos com o kernel gaussiano para diferentes valores

do filtro para descargas esparsas:(a) sem filtro;(b) f=0,05.

51

(c) f=0,10

(d) f=0,20

(e) f=0,30

(f) f=0,50

FIGURA 3.5 (continuação) – Exemplos dos CAEs obtidos com o kernel gaussiano para

diferentes valores do filtro para descargas esparsas: (c) f=0,10; (d) f =0,20;

(e) f=0,30 e (f) f=0,50.

Como é possível observar, quanto menor o valor do filtro, maior é a correlação com a

imagem original obtida pelo kernel estimator. Por outro lado, nem sempre é interessante

obter essa semelhança, devido às estruturas resultantes poderem possuir uma área superior à

análise desejada. Ao utilizarem-se valores elevados de filtro, busca-se analisar estruturas

com atividade elétrica mais concentrada, tais como convecções locais. E valores baixos são

utilizados para analisar outros fenômenos, como por exemplo, sistemas convectivos de

mesoescala.

52

Na Figura 3.6, tem-se uma visualização dos resultados obtidos com o kernel gaussiano, para

dois instantes de tempo, confrontados com as imagens obtidas por meio do satélite geo-

estacionário GOES-8, canal 4 (infravermelho). As Figuras 3.5 (a) e (b) correspondem,

respectivamente aos instantes 23:00 (UTC) do dia 14/09/1999 e 05:00h (UTC) do dia

15/09/1999. Para esses instantes foram obtidas as imagens GOES, bem como aquelas

obtidas por meio do kernel gaussiano para intervalos de 1 hora centrados nesses instantes.

Como se pode observar, os CAEs encontram-se dentro das regiões delimitadas pelas nuvens

convectivas (áreas mais claras), e indicam quais dessas possuem atividade elétrica. Não há

uma correspondência exata entre as regiões de Cbs das imagens GOES com os CAEs, uma

vez que estes correspondem a intervalos de tempo, enquanto que as imagens são

instantâneas. Outrossim, essa confrontação tem caráter ilustrativo, uma vez que as escalas e

projeções cartográficas não são as mesmas nestes exemplos. Ressalta-se também que foram

tomadas as escalas de intensidade mais convenientes, em cada caso, para os CAEs. Contudo

a técnica estabelecida caracteriza um potencial de uso em comparação de campos,

viabilizando análises ou aplicações.

FIGURA 3.6 – Visualização dos campos obtidos com a técnica kernel gaussiano,

confrontada com as imagens do satélite GOES-8 Canal 4 (infravermelho): (a)

14/09/1999 às 23:00 (UTC), (b) 15/09/1999 às 05:00 (UTC).

(continua)

53

(a)

(b)

FIGURA 3.6– Conclusão.

Fonte: Mendes e Domingues, 2002 (imagens GOES-8).

Na Figura 3.7, tem-se uma seqüência temporal da evolução dos campos gerados pela técnica

kernel gaussiano, com raio de influência dado pela regra prática de Silverman, durante o

período das 05:00 às 07:00 (UTC) do dia 14 de setembro de 1999, com tempo de integração

de 15 minutos, sendo possível observar um comportamento suave e contínuo, que possibilita

um melhor acompanhamento dos núcleos convectivos.

54

FIGURA 3.7 – Campos de estimação de densidade ),( 0xrλ para quadros sucessivos com

tempo de integração de 15 minutos, durante o período das 05:00 às 07:00

(UTC) do dia 14 de setembro de 1999.

(continua)

CAE 1

55

FIGURA 3.7– Conclusão.

Nessa evolução, observa-se o pico de atividade elétrica na região de Foz do Iguaçu/PR

precisamente às 06:45 (UTC) (quadro 8).

Porém, como uma vantagem da técnica, é possível também fazer um acompanhamento não-

visual dos CAEs gerados pela técnica kernel estimator. Na Figura 3.8 observa-se o

acompanhamento de diversos parâmetros do CAE 1, situado inicialmente na latitude=-28,2º

e longitude=-51º, durante o mesmo período da Figura 3.7.

56

(a) nº de descargas (b) nº de descargas positivas

(c) nº de descargas negativas (d) carga

(e) área (f) densidade

FIGURA 3.8 – Exemplos do acompanhamento do CAE 1 de diversos parâmetros: (a) nº

descargas, (b) nº descargas positivas, (c) nº descargas negativas; (d) carga, (e)

área e (f) densidade.

A evolução temporal das características apresentadas nos gráficos da Figura 3.8, apresenta

informações detalhadas sobre um determinado CAE. Diante desse cenário, algumas

57

características podem representar um conhecimento interessante para o meteorologista ou ao

especialista interessado, como por exemplo, o parâmetro “carga”. Esse parâmetro indica a

quantidade de energia estocada em um determinado intervalo de tempo. A análise desse

parâmetro auxilia a identificação do período de formação e dissipação de um núcleo

convectivo. Além dessa, outras análises são possíveis.

Outra característica que pode ser avaliada é a polaridade das descargas elétricas. Na Figura

3.9 tem-se duas seqüências temporais da evolução dos campos gerados pela técnica kernel

gaussiano, com raio de influência dado pela regra prática de Silverman, durante o período

das 05:00 às 05:30 (UTC) do dia 14 de setembro de 1999, com tempo de integração de 15

minutos. A Figura 3.9a refere-se às descargas positivas, enquanto que a Figura 3.9b, às

negativas, podendo-se observar que o número de descargas positivas foi menor em relação

ao número de descargas negativas, nesse período analisado.

(a) descargas positivas

(b) descargas negativas

FIGURA 3.9 – Campos de estimação de densidade ),( 0xrλ para as descargas com

polaridades positivas (a) e negativas (b), para quadros sucessivos com tempo

de integração de 15 minutos, durante o período das 05:00 às 05:30 (UTC) do

dia 14 de setembro de 1999.

(continua)

58

(a) descargas positivas

(b) descargas negativas

FIGURA 3.9 – Conclusão.

59

CAPÍTULO 4

TEORIA DOS CONJUNTOS APROXIMATIVOS

No presente trabalho, na etapa de mineração de dados propriamente dita, foi utilizado o

sistema ROSETTA1 (Rough Set Toolkit for Analisys of Data), que é um software utilizado

para análise de dados baseado na Teoria dos Conjuntos Aproximativos (Øhrn, 1999). A

seguir apresentam-se algumas características dessa teoria e do sistema ROSETTA.

4.1 – Características

A Teoria dos Conjuntos Aproximativos foi desenvolvida por Zdzislaw Pawlak (1982) no

começo da década de 80 para lidar com dados incertos e vagos em aplicações de Inteligência

Artificial. Essa teoria tem se mostrado como uma base teórica para a solução de muitos

problemas com mineração de dados, principalmente no que diz respeito à redução de dados.

Uma das vantagens desta teoria é que não necessita de nenhuma informação preliminar ou

adicional sobre os dados, ao contrario do que acontece na teoria dos conjuntos nebulosos

que necessita de uma função de pertinência para transformar os dados reais em valores

nebulosos (Chen, 2001). Além dessa característica, destacam-se a obtenção de conjuntos

mínimos de dados que possibilitam a geração de regras de decisão, o tratamento quantitativo

da incerteza, métricas estatísticas para avaliar a importância das regras, e muitos dos

algoritmos são particularmente adaptáveis para o processamento paralelo.

A teoria dos conjuntos aproximativos baseia-se principalmente nas relações de

indiscernibilidade ou similaridade entre os objetos (registros). Essas relações permitem que

um sistema de informação (registros + atributos condicionais) seja particionado em classes

de equivalência, de acordo com determinados subconjuntos de atributos. Ao expandir o

1 http://rosetta.lcb.uu.se/general/download/

http://rosetta.lcb.uu.se/general/download/

60

conceito de sistema de informação para sistema de decisão (registros + atributos

condicionais + atributos de decisão) podem-se obter situações ou regras não-determinísticas,

como por exemplo, registros que contenham os mesmos valores de atributos condicionais,

mas com valores de atributos de decisão diferentes (inconsistências). Devido à necessidade

de quantificar esse não determinismo, surgem os conceitos de aproximação inferior e

aproximação superior. Na primeira, os elementos do conjunto certamente pertencem à

determinada classe e na segunda os elementos possivelmente pertencem à classe. A

diferença entre aproximação superior e aproximação inferior forma a região conhecida como

borda ou fronteira.

4.2 – Definições

O entendimento dos conceitos ficará mais claro nas seções seguintes onde são apresentadas

definições formais e um exemplo de sua aplicação na mineração de dados. A seguir

apresentam-se as principais definições da teoria dos conjuntos aproximativos.

4.2.1 – Sistemas de Informação e Sistemas de Decisão

Um Sistema de Informação (SI) é um par ordenado ),( AUSI = onde U é um conjunto

finito de elementos não vazio chamado Universo, e A é um conjunto finito de elementos

chamados Atributos. Os elementos do Universo serão referenciados como Objetos. Cada

atributo Aa ∈ é uma função total aVUa →: , onde aV é o conjunto de valores para o

atributo a (Politi, 2001; Molestad, 1996).

Um Sistema de Decisão (SD) é um ),( AUSI = para quais os atributos em A são

classificados em conjuntos disjuntos de atributos de condição C e atributos de

decisão ),( ∅=∩∪= DCDCAD .

Um SD pode ser desnecessariamente grande apresentando redundâncias em pelo menos dois

aspectos:

61

• quando objetos “iguais” são representados muitas vezes;

• quando alguns atributos são supérfluos.

Com relação aos objetos “iguais” que são representados muitas vezes, existe uma relação de

equivalência, denominada Relação de Indiscernibilidade que tem a propriedade de agrupar

os objetos iguais em apenas uma classe.

Os atributos que são considerados “supérfluos” são removidos do SD por meio de uma

técnica chamada de Redução.

4.2.2 – Relação de Indiscernibilidade

Com um determinado subconjunto de atributos AB ⊆ em um SD é associada uma relação

de equivalência )(BIND , chamada Relação de Indiscernibilidade (Politi, 2001; Molestad,

1996), definida na Equação (4.1) como:

)()(|),{()( 2 yaxaUyxBIND =∈= para cada Ba ∈ }, (4.1)

em que )(/ BINDU representa o conjunto de todas as classes de equivalência da relação

)(BIND .

A intuição por trás da relação de indiscernibilidade é que, selecionando um conjunto de

atributos AB ⊆ define-se uma partição do universo em conjuntos de objetos que não

podem ser discernidos/distinguidos usando apenas os atributos em B .

Nas Seções seguintes, as definições são dadas em termos das classes de equivalência iE

induzidas pela relação de indicernibilidade )(/ BINDU ; e não pelos próprios objetos. Em

outras palavras, cada objeto iE é representado pela classe x , e essa classe contém todos os

objetos que são indiscerníveis de iE segundo os atributos de B .

62

4.2.3 – Reduções

Uma Redução de SD é um conjunto de atributos AB ⊆ tal que

)()( AINDBIND SDSD = . Em outras palavras, uma redução (RED(B)) é o conjunto “mínimo”

de atributos de A que preserva o particionamento do universo, em relação ao conjunto de

atributos original.

As reduções são calculadas a partir de uma matriz simétrica, chamada Matriz de

Discernibilidade, formada pelos atributos discerníveis (diferentes) de )(/ BINDU .

Formalmente essa matriz é dada pela Equação (4.2).

)(/,1,)},({)( BINDUnjijimBM nnDD =≤≤= × , (4.2)

A entrada ),( jimD na matriz de discernibilidade é o conjunto de atributos de B que

discernem classes de objetos )(/, BINDUEE ji ∈ , conforme a Equação (4.3):

)}()(|{),( jiD EaEaBajim ≠∈= para nji ,...2,1, = (4.3)

Uma vez construída a matriz de discernibilidade, seus elementos são organizados em uma

Função de Discernibilidade, composta pelas conjunções das disjunções dos elementos

),( jiD EEm , definida formalmente pela Equação (4.4).

(4.4)

A determinação das reduções é feita por meio da simplificação da função de

discernibilidade e é considerado um problema “NP-hard” (Skowron e Grzymala-Busse,

1991). Contudo, existem bons algoritmos estocásticos, por exemplo, baseados em

algoritmos genéticos, que computam as reduções em um tempo aceitável, caso o número de

atributos não seja muito alto.

}..1{, nji ∈

),( jiD EEm=)(Bf

63

É possível construir uma função de discernibilidade somente considerando uma coluna k

(variável relativa a um objeto específico) da matriz de discernibilidade, ao invés de todas as

colunas, para então obter a função de discernibilidade k-relativa.

O conjunto dos termos desta função, determina o conjunto de todas reduções k-relativas.

Estas reduções revelam a quantidade mínima de informações necessárias para discernir xk ∈

U (ou mais precisamente, [xk] ⊆ U) de todos os outros objetos.

4.2.4 – Aproximação dos Conjuntos

Segundo Skowron e Grzymala-Busse (1991) um sistema de decisão pode geralmente ser

dividido em duas partes distintas, uma é totalmente determinística (crisp) e outra não-

determinística (rough). A partição do universo, resultante da relação de indicernibilidade,

pode gerar classes que contenham valores iguais para os atributos condicionais e valores

diferentes para os atributos de decisão. Neste caso, existe uma inconsistência tornando essas

classes não-determinísticas. A noção de determinismo está relacionada com a aproximação

superior e inferior dos conjuntos.

A aproximação inferior XB definida na Equação (4.5) e a aproximação superior XB

definida na Equação (4.6) de um conjunto de objetos UX ⊆ com referência ao conjunto de

atributos AB ⊆ (definindo uma relação de equivalência em U ) podem ser definidas em

termos de classes na relação de equivalência, como segue (Politi, 2001; Molestad, 1996):

}|)(/{ XEBINDUEXB ⊆∈= U (4.5)

}|)(/{ ∅≠∩∈= XEBINDUEXB U (4.6)

Chamadas de aproximação B-Inferior e B-Superior, respectivamente. A região

XBXBXBNB −=)( é chamada de B-Borda de X . O conjunto XBUXEXT −=)( é então

chamado de B-região externa de X e estes objetos certamente podem ser classificados como

não pertencentes a X. A aproximação inferior XB é o conjunto de elementos de U que

64

podem ser classificados como “certamente dentro” de X, de acordo com o conjunto de

atributo B . O conjunto XB contém os objetos que podem “possivelmente” ser classificados

como elementos de X . A região da borda contém elementos que não podem nem ser

classificados como sendo definitivamente dentro ou definitivamente fora de X , novamente

usando atributos B . Na Figura 4.1, são ilustrados os conceitos acima descritos.

FIGURA 4.1 – Ilustração dos conceitos de aproximação inferior, superior, região de borda e

região externa.

4.2.5 – Geração de Regras

As reduções efetuadas em um SD podem ser sintetizadas em um conjunto mínimo de regras

chamadas de regras de decisão. Uma vez computadas as reduções, as regras podem ser

construídas por meio da leitura dos elementos e seus respectivos valores. O predecessor de

uma regra, também conhecido como Left Hand Side (LHS) é composto pelo conjunto de

atributos condicionais com seus respectivos valores, e são conectados com outros atributos

condicionais por meio do conectivo lógico “E”. O sucessor de uma regra, também

conhecido como Right Hand Side (RHS), é composto pelos valores dos atributos de decisão

com seus respectivos valores. Podem ocorrer situações não-determinísticas onde a conexão

entre os atributos de decisão é feita pelo conectivo “OU”.

Na seção seguinte, apresenta-se um exemplo detalhado de mineração de dados utilizando a

teoria dos conjuntos aproximativos para auxiliar na fixação dos conceitos acima descritos.

65

4.3 – Exemplo de Mineração de Dados

Na Tabela 4.1, observa-se um Sistema de Informação (SI), composto por 3 atributos

condicionais que representam a “Umidade”, “Pressão” e “Temperatura” de uma

determinada região, e os objetos xn representam as ocorrências observadas.

TABELA 4.1 – Sistema de informação.

Acrescentando o atributo de decisão “Descarga” (refere-se à ocorrência de descargas

elétricas), tem-se o Sistema de Decisão (SD) da Tabela 4.2. Aplicando a definição de

relação de indicernibilidade para todos os atributos (condicionais+decisão), agrupam-se

todos os objetos do SD em classes de equivalência. O número de objetos de cada classe de

equivalência é totalizado sendo representado pelo atributo suporte.

TABELA 4.2 – Sistema de decisão.

Umidade Pressão Temperatura Descarga Suporte E1 Baixa Alta Alta Sim 8 E2 Alta Baixa Alta Sim 10 E3 Alta Alta Muito alta Sim 7 E4 Baixa Alta Normal Não 10 E5 Alta Baixa Alta Não 7 E6 Baixa Alta Muito alta Sim 8

Por questão de simplicidade adotam-se as seguintes nomenclaturas para os atributos:

u = umidade;

p = pressão;

t = temperatura;

d = descarga;

Umidade Pressão Temperatura x1 Baixa Alta Alta x2 Alta Baixa Alta x3 Alta Alta Muito alta x4 Baixa Alta Normal x5 Alta Baixa Alta x6 Baixa Alta Muito alta ...

66

O universo e os atributos são respectivamente:

U = {E1, E2, E3, E4, E5, E6};

A = {u, p, t};

d = {d}.

O domínio dos atributos condicionais e o atributo de decisão são:

Vu = {Alta, Baixa};

Vp = {Alta, Baixa};

Vt = {Alta, Muito Alta, Normal};

Vr = {Sim, Não};

As classes de decisão são obtidas por meio do domínio de valores para o atributo de decisão,

neste caso se obtém duas classes:

X = ASim = {E1, E2, E3, E6};

Y = ANão = {E4, E5}.

Alguns exemplos da relação de indiscernibilidade são mostrados abaixo:

IND (u) = [{E1, E4, E6}, {E2, E3, E5}];

IND (p) = [{E1, E3, E4, E6}, {E2, E5}];

IND (u, p) = [{E1, E4, E6}, {E2, E5}, {E3}];

IND (A) = [{E1}, {E2 , E5}, {E3}, {E4}, {E6}];

Na Tabela 4.3 são observadas as aproximações para o SD. As aproximações são obtidas em

função da partição do Universo pelas classes de decisão. Simplificadamente, as

aproximações inferiores )(B são formadas por todos os objetos que apresentam valores dos

atributos condicionais únicos, não gerando decisões “contraditórias” (inconsistentes). Por

exemplo, tomando como referência a classe E1, não é encontrada nenhuma outra classe com

67

os valores de atributos condicionais iguais, portanto essa classe pode ser caracterizada como

“certamente” dentro da classe de decisão X.

As aproximações superiores )(B são formadas pelas aproximações inferiores e pelas classes

que geram decisões contraditórias. Em outras palavras, são formadas pelas classes que

apresentam valores de atributos condicionais “idênticos”, e valores do atributo de decisão

diferentes. Por exemplo, as classes E2 e E5 apresentam valores iguais para os atributos

condicionais e valores diferentes para o atributo de decisão, gerando a contradição. Portanto

essas classes são caracterizadas por pertencerem “possivelmente” a classe de decisão X ou a

classe de decisão Y.

TABELA 4.3 – Aproximações do sistema de decisão.

X = ASim Y = ANão =)(XB [{x1}, {x3}, {x6}]; =)(YB {x4};

=)(XB [{x1}, {x2, x5}, {x3}, {x6}]; =)(YB [{x4}, {x2, x5}];

BNB(X) = )(XB – =)(XB {x2, x5} BNB(Y) = )()( YBYB − = {x2, x5}

EXT(X) = U– =)(XB {x4}. EXT(Y) = U– =)(YB [{x1}, {x3}, {x6}].

A região de borda ou fronteira (BNB) é formada apenas pelas classes que apresentam

contradição, e a região externa (EXT) é formada pelos elementos que certamente não

pertencem à determinada classe.

A identificação dos atributos “supérfluos” é feita por meio das reduções. Para a

determinação das reduções é necessária a construção da matriz e da função de

discernibilidade. A construção da matriz de discernibilidade é feita por meio de uma

comparação entre os valores dos atributos para duas determinadas classes. Os atributos que

apresentam valores diferentes são colocados nas células da matriz de discernibilidade. Na

Tabela 4.4, observa-se a matriz de discernibilidade do SD. Note que a matriz é simétrica, e

bastaria apenas fazer metade desta matriz e espelhar o restante.

68

TABELA 4.4 – Matriz de discernibilidade.

E1 E2 E3 E4 E5 E6 E1 ∅ u, p u, t t u, p t E2 u, p ∅ p, t u, t ∅ u, p, t E3 u, t p, t ∅ u, t p, t u E4 t u, t u, t ∅ u, p, t t E5 u, p ∅ p,t u, p, t ∅ u, p, t E6 t u, p ,t u t u, p, t ∅

A construção da função de discernibilidade é feita por meio da concatenação dos atributos

de cada célula da matriz de discernibilidade pelo conectivo lógico OU (∨). Posteriormente,

cada célula é concatenada pelo conectivo lógico E (∧), como pode ser observado abaixo:

f(X) = (u∨p) ∧ (u∨ t) ∧ (t) ∧ (u∨p) ∧ (t)

(p∨ t) ∧ (u∨ t) ∧ (u∨p∨ t)

(u∨ t) ∧ (p∨ t) ∧ (u)

(u∨p∨ t) ∧ (t)

(u∨p∨ t)

É feita a simplificação booleana da função de discernibilidade, obtendo-se assim o conjunto

reduzido de atributos. Optou-se por este tipo de simplificação devido à simplicidade de

implementação e seleção. O conjunto obtido de atributos é:

f(X) = (u∨ t)

Portanto o atributo pressão (p) é desnecessário para a caracterização.

Então o novo SD após a redução é exibido na Tabela 4.5:

TABELA 4.5 – Sistema de decisão após reduções.

Umidade Temperatura Descarga Suporte E1 Baixa Alta Sim 8 E2 Alta Alta Sim 10 E3 Alta Muito alta Sim 7

69

E4 Baixa Normal Não 10 E5 Alta Alta Não 7 E6 Baixa Muito alta Sim 8

Ainda é possível reduzir as informações contidas no SD acima calculando as funções k-

relativas para cada classe, a partir da matriz de discernibilidade (cada coluna contém

informação de um elemento em relação aos outros), como é mostrado a seguir:

f(E1) = (u∨p) ∧ (u∨ t) ∧ (t) ∧ (u∨p∨ t) = (p∧ t)∨(u∧ t)

f(E2) = (u∨p) ∧ (p∨ t) ∧ (u∨ t) ∧ (u∨p∨ t) = (u∧p)∨(p∧ t)∨(u∧ t)

f(E3) = (u∨ t) ∧ (p∨ t) ∧ (u∨ t) ∧ (p∨ t) ∧ (u) = (u∧p)∨(u∧ t)

f(E4) = (t) ∧ (u∨ t) ∧ (u∨ t) ∧ (u∨p∨ t) ∧ (t) = t

f(E5) = (u∨p) ∧ (p∨ t) ∧ (u∨p∨ t) ∧ (u∨p∨ t) = p∨(u∧ t)

f(E6) = (t) ∧ (u∨p∨ t) ∧ (u) ∧ (t) ∧ (u∨p∨ t) = u∧ t

As funções k-relativas acima sugerem quais informações são necessárias para que uma

classe “E” mantenha sua classificação inicial de acordo com o número de atributos

condicionais reduzido. Por exemplo, na função f(E1) = (p∧ t)∨(u∧ t), observa-se dois termos:

o primeiro é composto pelos atributos “Pressão” e “Temperatura” e o segundo pelos

atributos “Umidade” e “Temperatura”. A redução feita da função f(X) apresenta os atributos

“Umidade” e “Temperatura”, sendo igual ao segundo termo da função f(E1). Portanto não

existe nenhuma redução de informação para esta classe. Por outro lado, para a classe E4

(f(E4) = t), observa-se apenas o atributo “Temperatura”. Isso indica que para essa classe, é

possível suprimir o atributo “Umidade”, pois ainda é mantida a relação IND(A). O SD após

a redução de valores pelas funções k-relativas é apresentado na Tabela 4.6.

TABELA 4.6 – Sistema de decisão após redução k-relativa.

Umidade Temperatura Descarga Suporte E1 Baixa Alta Sim 8 E2 Alta Alta Sim 10 E3 Alta Muito alta Sim 7 E4 * Normal Não 10 E5 Alta Alta Não 7 E6 Baixa Muito alta Sim 8

70

* - não necessário.

Em virtude das classes E2 e E5 apresentarem os mesmos valores de atributos condicionais

torna-se possível unir as duas classes, reduzindo o número de reduções, como pode ser

observado na Tabela 4.7.

TABELA 4.7 – Sistema de decisão reduzido.

Umidade Temperatura Descarga Suporte E1 Baixa Alta Sim 8

E2, E5 Alta Alta Sim ou Não 17 (10, 7) E3 Alta Muito alta Sim 7 E4 * Normal Não 10 E6 Baixa Muito alta Sim 8

A partir do sistema de decisão reduzido, são sintetizadas as regras de decisão por meio da

leitura dos objetos/classes e seus respectivos valores.

Na Tabela 4.8 são exibidas as regras de decisão formada a partir do sistema de decisão

reduzido, juntamente com suas respectivas métricas para avaliação.

TABELA 4.8 – Regras de decisão.

Id Regras Cov. RHS Acurácia 1 (u = Baixa) e (t = Alta) => (r = Sim) 0.24 1.00 2 (u = Alta) e (t = Alta) =>(r = Sim) ou (r=Não) 0.30, 0.41 0.59, 0.41 3 (u = Alta) e (t = Muito Alta) => (r = Sim) 0.21 1.00 4 (t = Normal) => (r = Não) 0.59 1.00 5 (u = Baixa) e (t = Muito Alta) => (r = Sim) 0.24 1.00

Maiores detalhes sobre as métricas de avaliação podem ser obtidas no final da Seção

4.4.1.

4.4 – O Sistema ROSETTA

O sistema ROSETTA é um conjunto de componentes de software utilizado para análise de

dados, baseado na Teoria dos Conjuntos Aproximativos. Foi desenvolvido em um esforço

71

cooperativo entre o Knowledge Discover Group da NTNU (Norwegian University of

Science and Technology), na Noruega e o Logic Group da Universidade de Varsóvia,

Polônia.

4.4.1 – Recursos Oferecidos

O sistema ROSETTA é capaz de suportar todo o ciclo de mineração de dados apresentado

na seção 2.7. Pode-se separar o sistema ROSETTA em duas partes distintas: kernel e front-

end. O kernel é uma biblioteca de classes desenvolvida em C++ para mineração de dados,

com suporte a teoria dos conjuntos aproximativos. O front-end é a interface gráfica do

usuário (Graphical User Interface – GUI) e foi desenvolvida para trabalhar em sistemas

operacionais Windows 95/98/NT. O kernel pode ser utilizado de dois modos: junto com a

GUI ou através de linhas comandos diretas (Øhrn, 1999).

4.4.2 - Importação de dados

O sistema ROSETTA oferece suporte à quase todos os tipos de fontes de dados pertinentes a

interface ODBC (Open Database Connectivity). Isto permite que o ROSETTA importe

dados tabulares diretamente de uma grande variedade de fontes, por exemplo, planilhas do

Microsoft Excel, arquivos de texto e bancos de dados de sistemas como Oracle®, dBase®

ou MSAccess®.

Durante a importação dos dados, são construídos dicionários de dados automaticamente.

Tais dicionários são metadados que contêm informação sobre atributos, por exemplo,

nomes, tipos e unidades. Toda a comunicação entre o kernel e o front-end é assinalada por

estes dicionários, de forma que a informação gerada para o usuário possa ser exibida em

condições do domínio de modelagem. Também podem ser importados dicionários de dados

e podem ser exportados explicitamente.

72

Pré-processamento

O sistema ROSETTA é capaz de remover registros de dados que estejam incompletos,

completar valores de atributos com valores determinados, substituir valores de atributos. Os

tipos de algoritmos de pré-processamento disponíveis são:

• Remove incompletes (Remoção de registros incompletes)

• Mean/mode fill (Preenchimento com a média)

• Conditioned mean/mode fill (Preenchimento condicional)

• Combinatorial completion (Preenchimento combinacional)

• Conditioned combinatorial completion (Preenchimento condicional-

combinacional)

Discretização

A transformação de dados pode acontecer em uma grande variedade de modos e essas

transformações normalmente são orientadas pela aplicação. O procedimento de

transformação mais comum em mineração de dados é a discretização. Basicamente

corresponde a uma aproximação mais “grosseira” do universo, fazendo uma redução no

conjunto de valores dos objetos. Para atributos numéricos, podem-se introduzir intervalos

que possibilitem a substituição por rótulos lingüísticos e permitam que sejam tratados de

forma qualitativa em lugar de entidades quantitativas. Para atributos simbólicos, podem-se

escolher categorias e fundi- las em uma única.

São implementadas várias funções de discretização alternativas dentro do sistema

ROSETTA, inclusive métodos baseados em preservação de discernibilidade, minimização

de entropia, “equal frequency binning” e várias aproximações Naive (Nguyen e Skowron,

1995; Nguyen e Nguyen, 1996). Atributos também podem ser discretizados manualmente.

Os tipos de algoritmos de transformação disponíveis são:

• Boolean reasoning algorithm (Algoritmo de raciocínio booleano)

73

• Manual discretization (Discretização manual)

• Entropy/MDL algorithm (Algoritmo de Entropia/MDL)

• Equal frequency binning (Freqüências iguais)

• Naive algorithm (Algoritmo Naive)

• Semi-naive algorithm (Algoritmo Semi-Naive)

• From file with cuts (A partir do arquivo de cortes)

• Boolean reasoning algorithm (RSES) - (Algoritmo de raciocínio booleano)

• From file with cuts (RSES) - (A partir do arquivo de cortes)

Neste trabalho, os algoritmos utilizados foram: discretização manual (cortes definido pelo

especialista), e Equal frequency binning.

Redução de atributos

As atuais opções do sistema ROSETTA para redução incluem algoritmos genéticos

(Vinterbo e Øhrn, 2000), heurísticos (Johnson, 1974), aproximações singulares (Holte,

1993), força bruta (Synak, 1995), reduções dinâmicas (Bazan et al., 1994), entre outros.

O ROSETTA também oferece várias opções de filtros para as reduções individuais ou

regras. Além de propriedades básicas como, por exemplo, cobertura e precisão, filtrando por

critérios que incluem custos de atributo, qualidades de atributos e desempenho

classificatório em bancos de dados. Os tipos de algoritmos de reduções disponíveis são:

• Genetic algorithm (Algoritmo Genético)

• Johnson’s algorithm (Algoritmo de Johnson)

• Holte’s 1R (Algoritmo de Holte)

• Manual reducer (Redutor manual)

• Dynamic reducts (RSES) (Redutores dinâmicos)

• Exhaustive calculation (RSES) (Força Bruta)

• Johnson’s algorithm (RSES) (Algoritmo de Johnson)

• Genetic algorithm (RSES) (Algoritmo Genético)

74

Neste trabalho, foi utilizado apenas o algoritmo genético, em virtude de apresentar os

melhores resultados preliminares.

Métricas para avaliação de regras

A seguir são definidas algumas métricas para quantificar os resultados obtidos através do

processo de mineração de dados.

Dado A como sendo um sistema de decisão, α como sendo a conjunção dos predecessores

que envolvem os atributos do sistema A , β (sucessor) denotando vd = , onde d é o

atributo de decisão e v pode ser qualquer valor do atributo de decisão, tem-se então

“ βα → ”, onde se lê “se α então β ”.

Por meio da regra de decisão exibida na Tabela 4.9, podem-se definir as métricas estatísticas

desse sistema.

Dados: U = 90; (Conjunto Universo – todos os elementos)

U (densidade ≥ 62) = 45; (Universo particionado pela densidade ≥ 62)

U (densidade < 62) = 45. (Universo particionado pela densidade < 62)

TABELA 4.9 – Regra de decisão obtida pelo ROSETTA.

Regra SLI([*,-1)) => Densidade([62,*)) OR Densidade([*,62))

Métricas Supp. (LHS) = [52 objeto(s)] Supp. (RHS) = [31 objeto(s), 21 objeto(s)] Acc. (RHS) = [0.596154, 0.403846] Cov. (LHS) = [0.577778] Cov. (RHS) = [0.688889, 0.466667] Length (LHS) = [1] Length (RHS) = [2]

75

Suporte

Indica o número de objetos que correspondem ao descritor α (LHS) e ao descritor β

(RHS). No exemplo dado na Tabela 4.3, 52 objetos são suportados pelo predecessor α, cujos

valores são: SLI < -1. Já no caso da conseqüência β , 31 objetos que possuem o α dado,

têm o atributo de decisão igual a Densidade > 62, e 21 objetos com Densidade < 62.

Acurácia

A acurácia (Acc. (RHS)) é definida por:

)()(

)(LHSSuppRHSSupp

RHSACC =

Para Supp. (RHS) = [31 objeto(s), 21 objeto(s)] e Supp. (LHS) = [51 objeto(s)], se tem:

596154,05131

)( ==RHSACC , para Densidade > 62

403846,05121

)( ==RHSACC , para Densidade < 62

Cobertura

As coberturas, Cov (LHS) e Cov (RHS), são definidas respectivamente:

||)(

)(U

LHSSuppLHSCov = ou

|)(|)(

)(vdU

RHSSuppRHSCov

x ==

76

Nota-se que cobertura indica a relação entre a “regra e o universo” ou a “classe de decisão a

qual ela pertence”. Regras com alta cobertura são consideradas mais

significativas. A cobertura, portanto, no exemplo dado, é:

Para Supp. (LHS) = [51 objeto(s)] e Supp. (RHS) = [31 objeto(s), 21 objeto(s)]:

577778,09051

)( ==LHSCov

688889,04531

)( ==RHSCov , para densidade > 62;

466667,04521

)( ==RHSCov , para densidade < 62;

Comprimento (Length)

Indica o número de predecessores e sucessores de uma regra de decisão.

Para o exemplo:

SLI([*,-1)) => Densidade([62,*)) OR Densidade([*,62))

Length (LHS) = 1, pois o número de atributos condicionais (predecessores) para esta regra é

igual a 1 (SLI).

Length (RHS) = 2, pois o número de valores do atributo de decisão (sucessores) para esta

regra é igual a dois (Densidade>62 e Densidade<62).

77

Automação e exportação de regras

O ROSETTA oferece apoio por automatização parcial de sucessões de comando longas e

repetitivas. Através de scripts, fluxos consecutivos de dados podem ser definidos e

executados.

Podem ser exportadas regras de decisão como conjuntos de regras codificadas na linguagem

Prolog, e C++. Isto estabelece um vínculo do sistema ROSETTA para máquinas de

inferência avançadas, onde as regras podem ser utilizadas junto com qualquer teoria de

domínio disponível como parte de um sistema especialista.

Outras características do sistema ROSETTA podem ser visualizadas no Apêndice C.

79

CAPÍTULO 5

NÚCLEOS CONVECTIVOS

Neste Capítulo são descritos alguns conceitos sobre a estrutura dos núcleos convectivos,

bem como o processo de formação e as técnicas de detecção de descargas elétricas nuvem-

solo. São apresentados também, índices de estabilidade baseados em perfis de temperatura,

pressão e umidade, que são integrados com os dados de descargas elétricas para fins de

mineração de dados.

5.1 – Estrutura Convectiva e Elétrica

Consideram-se núcleos convectivos um ou mais aglomerados de nuvens Cumulonimbus

(Cb). Estas nuvens são caracterizadas pelo forte movimento vertical e sua grande extensão,

atingindo cerca de 16 km a 18 km de altura nos trópicos. O processo de formação destas

nuvens depende da instabilidade atmosférica e das condições dinâmicas predominantes. Na

atmosfera existe água na forma de vapor misturado ao ar e é a condensação deste vapor que

origina as nuvens (MacGorman e Rust, 1998). O ciclo de vida dessas nuvens Cb divide-se

em três estágios: inicial (ou Cumulus), maduro e dissipativo. Estes estágios caracterizam-se

em função do sentido do movimento vertical predominante das correntes de ar em seu

interior. O ciclo de vida de uma Cb em geral é de uma a três horas. As nuvens Cb atuam

como um gerador elétrico, recompondo as cargas na atmosfera (MacGorman e Rust, 1998).

A estrutura elétrica das nuvens Cb pode ser caracterizada simplificadamente, como um

dipolo elétrico vertical com o centro de carga positiva principal na parte superior e o centro

de carga negativa na parte inferior. Dentro das nuvens, cargas intensas desenvolvem-se a

partir da colisão entre diferentes tipos de partículas como os cristais de gelo e granizo,

atingindo às vezes a carga elétrica total de até centenas de coulombs. Admitem-se algumas

variações para este processo de carregamento, que são os processos microscópicos e

80

macroscópicos com variações, denominados processo indutivo e processo termoelétrico,

respectivamente (Uman, 1987; Mendes e Domingues, 2002).

Os relâmpagos são constituídos por descargas elétricas atmosféricas, de caráter transiente,

portando uma alta corrente elétrica (em geral, superior a várias dezenas de quilo-ampéres).

Eles são conseqüências das cargas elétricas que se acumulam em nuvens Cb (10-100C) e

ocorrem quando o campo elétrico excede localmente a capacidade isolante do ar (>400

kV/m).

Devido à questão da segurança no ambiente cotidiano na superfície, os relâmpagos que

conectam nuvem-solo (NS) são de grande interesse e mais facilmente pesquisadas, sendo

objeto do presente estudo. Esses relâmpagos podem ser formados de apenas uma descarga

ou de múltiplas descargas (propriedade denominada multiplicidade), apresentando intervalos

entre descargas subseqüentes de 3 a 500 milissegundos, com o valor típico em torno de 40

milissegundos. Porém, se esses relâmpagos neutralizam cargas negativas do centro de onde

se originam, eles são denominados relâmpagos negativos; se neutralizam cargas positivas,

relâmpagos positivos (MacGorman e Rust, 1998; Uman, 1987; Volland, 1984).

Quanto às etapas de descarga, um relâmpago do tipo NS inicia-se por uma fraca descarga

luminosa, que se propaga geralmente do centro de carga da nuvem de tempestade em

direção ao solo criando um canal ionizado. Esta descarga é denominada líder escalonado

(stepped leader). O líder escalonado algumas vezes ramifica-se, contudo seus ramos podem

não estender-se até o solo. Quando a parte frontal do líder escalonado aproxima-se do solo,

o campo elétrico do solo torna-se suficientemente intenso para dar origem a uma descarga

do solo para a descarga incidente, chamada descarga conectante. Esta descarga geralmente

vinda de objetos pontiagudos no solo como árvores e edifícios, ao conectar-se com a parte

frontal do líder escalonado transforma-se numa descarga de intensa luminosidade

denominada descarga de retorno (stroke). Para que ocorram múltiplas descargas, é

necessário que ocorra uma nova descarga denominada líder contínuo. O líder contínuo

inicia-se na região onde se originou o líder escalonado propagando-se normalmente no canal

81

já ionizado pelo líder escalonado. Esse processo pode se repetir até o decaimento do canal

(Uman, 1987; Mendes e Domingues, 2002).

Os sistemas de detecção e localização de descargas atmosféricas do tipo NS baseiam-se em

alguns princípios simples, mas operacionalmente eficientes. A seguir apresentam-se as

técnicas de detecção mais utilizadas.

A técnica de Localização Direcional emprega duas ou mais antenas/sensores que medem o

ângulo azimutal entre o sensor e a descarga elétrica, mais especificamente o sinal decorrente

da descarga de retorno. Esse ângulo é tipicamente determinado por meio de 2 antenas

ortogonais em forma de anel (loop). Quando 3 ou mais antenas são utilizadas, pode ser

empregada a triangulação para minimizar os erros no ângulo medido. A técnica de Tempo

de Chegada emprega 3 ou mais antenas/sensores que medem a diferença dos tempos de

chegada do sinal da descarga elétrica. Cada par de sensores fornece uma curva hiperbólica

que descreve o lugar geométrico das localizações que satisfazem a diferença de tempo

medida. A intersecção de duas ou mais destas curvas possibilita localizar o ponto onde

ocorreu a descarga. Finalmente, o método Improved Accuracy from Combined Technology

(IMPACT), como expresso em seu nome, é a combinação das duas técnicas acima expostas.

Esta é a técnica empregada nos dados de ocorrências de descargas elétricas NS utilizados

neste trabalho, provenientes do Rede Integrada de Descargas Atmosféricas (RINDAT).

Além dos dados de descargas elétricas NS, foram utilizados dados observacionais de perfil

atmosférico e campos provenientes da análise utilizada para inicializar o modelo

meteorológico de mesoescala Eta/CPTEC (Chou, 1996).

O Eta/CPTEC é um modelo numérico de previsão de tempo em que a topografia é

representada em degraus, expressa por uma coordenada vertical conhecida como Eta

(Mesinger et al., 1988; Black, 1994). O modelo tem como variáveis de inicialização

principais a temperatura do ar, a componente zonal e meridional do vento, a umidade

específica, o geopotencial em vários níveis de pressão e a pressão à superfície. A partir

desses dados é possível calcular diversos índices relativos à estabilidade atmosférica.

82

Dentre os campos provenientes da análise utilizada para inicializar o modelo Eta/CPTEC,

utilizou-se as variáveis descritas na Tabela 5.1, sendo que algumas foram obtidas ao nível do

solo, e outras nos níveis de 200hPa, 500hPa e 850hPa.

TABELA 5.1 – Variáveis do perfil atmosférico.

Sigla Descrição Unidade Variáveis ao nível do solo psnm Pressão ao nível do mar hPa pslc Pressão de superfície hPa u10m Vento zonal à 10 metros m/s v10m Vento meridional à 10 metros m/s Variáveis em diversos níveis de pressão (200, 500 e 850)hPa zgeo Altura Geopotencial gpm uvel Vento Zonal m/s vvel Vento Meridional m/s temp Temperatura Absoluta K umrl Umidade Relativa - omeg Omega Pa/s umes Umidade Específica kg/kg

Todas as variáveis, referentes a diversos níveis de pressão, serão representadas, deste

ponto em diante, pelo seu nome seguido de um índice subscrito que indica o nível de

pressão. Por exemplo, uvel500 é o vento zonal no nível de 500hPa.

5.2 – Índices de Estabilidade

Os índices de estabilidade atmosférica utilizados neste trabalho são baseados em perfis

verticais de temperatura, pressão e umidade. Estes índices são usados para sintetizar

algumas características termodinâmicas típicas de situações convectivas. Os índices

utilizados na presente metodologia de mineração de dados são: Energia Potencial

Convectiva Disponível (CAPE), Inibição Convectiva (CIN ou CINE), Lift Index (SLI),

índice Totals (TT) e o índice K. A seguir é feita uma breve descrição dos mesmos.

83

5.2.1 – Índice CAPE

O índice CAPE avalia a Energia Potencial Convectiva Disponível, que é a energia

necessária para ascender uma parcela de ar verticalmente desde o nível de convecção livre

(LFC) até o nível de flutuabilidade neutra (LNB), (Williams, 1995; Williams e Renno, 1993;

Moncrieff e Green, 1972). O CAPE é expresso por:

dzT

TTgCAPE

LNB

LFC a

ap∫−

=

em que g é a aceleração da gravidade, pT é a temperatura de uma parcela de ar e aT é a

temperatura do ambiente. Tipicamente, valores de CAPE maiores que 1000 estão associados

a instabilidade atmosférica a qual pode dar origem a atividades convectivas.

Na Figura 5.1, é ilustrado a instabilidade condicional em um diagrama skew T log P. A linha

tracejada representa a temperatura do ponto de orvalho (Td), a linha preta e continua

representa a temperatura do ar (T) e a linha cinza e contínua representa o processo de

ascensão da parcela de ar. O CAPE é representado pela área positiva (cinza claro),

compreendida entre a curva do processo de ascensão da parcela e a sondagem real, desde o

nível de convecção livre (LFC) até o nível de flutuabilidade neutra (LNB).

84

FIGURA 5.1 – Ilustração da instabilidade condicional em um diagrama skew T log P. O

CAPE é representado pela área positiva (cinza claro), CIN é representado

pela área negativa (cinza escuro), e o SLI é representado a partir da diferença

entre a temperatura do ar e a temperatura da parcela no nível de 500hPa.

O uso do índice CAPE para estimar atividade convectiva deve levar em consideração dois

aspectos (Doswell e Rasmussen, 1994):

(a) Valores altos de CAPE podem não estar necessariamente associados a atividades

convectivas, pois podem estar ocorrendo fatores dinâmicos que inibam a

convecção. Isso se deve ao fato de o CAPE ser um índice de natureza

termodinâmica.

85

(b) O valor do CAPE é sensível à escolha da parcela de ar amostrada, a qual depende

da padronização escolhida para os níveis de integração.

5.2.2 – Índice CIN

O índice CIN refere-se à Inibição Convectiva, representando a energia necessária para

ascender pseudoadiabaticamente uma parcela de ar verticalmente desde a superfície até o

LFC ou do LNB até a tropopausa. Na Figura 5.1 o CIN representa a área negativa (cinza

escuro). Embora outros fatores possam ser favoráveis para o desenvolvimento da convecção,

se a inibição convectiva é suficientemente grande não haverá formação de convecção

profunda (Williams e Renno, 1993). O CIN é expresso por:

dzT

TTgCIN

LFC

SUP a

ap∫−

=

em que g é a aceleração da gravidade, pT é a temperatura de uma parcela de ar e aT é a

temperatura do ambiente.

5.2.3 – Índice SLI

O índice de levantamento SLI (Lift Index) é obtido pela diferença entre a temperatura

ambiente e a temperatura de uma parcela ascendida até a média troposfera (500 hPa).

Quando a parcela levantada é mais fria que o ambiente em 500 hPa, o SLI é positivo. Isso

implica que a parcela tem uma densidade maior que a do ambiente e tenderá a descer.

Similarmente, se a parcela levantada estiver mais quente que o ambiente, o SLI é negativo, e

a parcela tende a subir (Galway, 1958). O SLI é dado por:

)( 500 LTTSLI −=

86

em que 500T é a temperatura do ar ambiente em 500 hPa e LT é a temperatura da parcela

levantada até 500 hPa.O SLI pode ajudar a avaliar se as condições de estabilidade na média

troposfera favorecem a convecção, conforme ilustrado na Tabela 5.2.

TABELA 5.2 – Valores típicos de sli e tipo de estabilidade associado.

Intervalo Tipo de Enstabilidade SLI ≥ 0 Estável, mas há possibilidade de pequena convecção

-3 ≤ SLI < 0 Pequena instabilidade -6 ≤ SLI < -3 Instabilidade moderada -9 ≤ SLI < -6 Muito instável

SLI < -9 Extremamente instável FONTE: Science and Operations Officer, NOAA.

5.2.4 – Índice K

O índice K pode ser correlacionado com a probabilidade de ocorrência de tempestades. Um

valor de K maior que 35 indica grande possibilidade de desenvolvimento de convecção. Este

índice é uma medida de atividade convectiva baseada na taxa de variação vertical de

temperatura, e no conteúdo de umidade e extensão vertical da camada úmida na baixa

atmosfera (Domingues et al. 2004). A diferença de temperatura entre 850 hPa e 500 hPa é

utilizada para parametrizar a taxa de variação vertical de temperatura. A temperatura do

ponto de orvalho (Td) em 850 hPa provê informação do conteúdo de umidade na baixa

atmosfera. A extensão vertical da camada úmida é representada pela diferença entre a

temperatura do ar e a temperatura do ponto de orvalho em 700 hPa. O índice K é dado por:

)()( 700700850500850 TdTTdTTK −−+−=

em que 850T é a temperatura em 850 hPa, 500T é a temperatura em 500 hPa , 700T é a

temperatura em 700 hPa, 850Td é a temperatura do ponto de orvalho em 850 hPa e 700Td é a

temperatura do ponto de orvalho em 700 hPa. Valores típicos do índice K, associados à

atividade convectiva, podem variar de acordo com a localidade, a estação do ano e as

situações de tempo associadas.

87

5.2.5 – Índice Totals

O índice Totals (TT) é dado pela soma de outros dois índices convectivos, o Vertical Totals

e o Cross Totals. O primeiro expressa o gradiente de temperatura vertical (lapse-rate) entre

duas superfícies, em geral 850 hPa e 500hPa. O outro índice é a diferença entre a

temperatura do ponto de orvalho em 850 hPa e a temperatura do ar na média troposfera (500

hPa), estando associada ao teor de umidade nos baixos níveis atmosféricos (Miller, 1972). O

índice Totals é expresso por:

500850850 2)( TTdTTT −+=

em que 850T é a temperatura em 850hPa, 500T é a temperatura em 500hPa, 850Td é a

temperatura do ponto de orvalho em 850hPa.

Os valores críticos de TT para ocorrência de convecção variam de acordo com a região de

interesse, mas de um modo geral pode-se dizer que valores acima de 44 estão associados a

atividades convectivas.

89

CAPÍTULO 6

METODOLOGIA

6.1 – Objetivo

Objetivou-se desenvolver uma metodologia para mineração de dados voltada para a análise

de núcleos convectivos.

Como já foi discutido na Seção 2.7, devem-se seguir as etapas do processo de descoberta de

conhecimento em banco de dados. A seguir descreve-se detalhadamente cada uma das

etapas aplicadas ao problema.

6.2 – Definição do Problema

O problema consiste em caracterizar núcleos convectivos por meio de traçadores associados

a atividades termoelétrodinamicas, utilizando dados de descargas elétricas atmosféricas do

tipo nuvem-solo, dados para inicialização do modelo Eta/CPTEC e índices de estabilidade

obtidos em estações de radiosondagem. Essa caracterização é apresentada na forma de

regras de decisão do tipo “if-then” obtidas pelo software de mineração de dados ROSETTA,

e auxilia uma análise quantitativa da influência de alguns parâmetros meteorológicos na

atividade convectiva.

6.3 – Coleta e Seleção dos Dados

Neste projeto foram utilizados três tipos de fontes de dados. Nas Seções seguintes essas

fontes são descritas em maiores detalhes e quais variáveis foram selecionadas para serem

investigadas com as técnicas de mineração de dados.

90

6.3.1 – Dados de Descargas Elétricas

Os dados analisados são provenientes de vários instrumentos de medida e detecção de

descargas elétricas atmosféricas. Os dados são de natureza espaço-temporal e encontram-se

em arquivos textos no formato UALF, descrito no apêndice A. Foram utilizados dados da

segunda campanha do Experimento Interdisciplinar do Pantanal (IPE-2), que ocorreu

durante o período de 14 a 23 de setembro de 1999, e dados que englobam a terceira

campanha (IPE-3), do período de 1 de fevereiro a 30 de março de 2002. Na Figura 6.1, são

apresentadas as localizações das estações de coleta de dados do RINDAT (Rede Integrada

de Descargas Atmosféricas).

FIGURA 6.1 – Estações de coleta de dados de descargas elétricas do RINDAT.

Esses dados foram previamente analisados e caracterizados por especialistas, o que torna a

sua escolha de grande utilidade para validar a metodologia. Outro fator decisivo para a

escolha desses dados, refere-se a sua disponibilidade desde o início do projeto. Dentre todas

as variáveis contidas nos conjuntos de dados, foram utilizadas as seguintes:

• Variáveis temporais (ano, mês, dia, hora, minuto e segundo)

• Variáveis espaciais (latitude e longitude)

• Variáveis físicas (polaridade, pico de corrente, tempo de subida, tempo pico)

91

O domínio de valores para a variável polaridade, pode ser positivo ou negativo. A variável

pico de corrente é dada em Amperes, e a variável tempo de subida e tempo pico, são dadas

em segundos e correspondem ao tempo em que a descarga leva para atingir a intensidade de

corrente máxima, e o tempo em que a descarga leva para reduzir sua intensidade até zero,

respectivamente.

6.3.2 – Dados de Inicialização do Modelo Eta/CPTEC

Para inicialização do modelo Eta/CPTEC, utilizaram-se dados do NCEP, referentes ao

período correspondente aos experimentos IPE-2 e IPE-3. Esses dados encontram-se em

arquivos textos no formato GRIB1 (GRIdded Binary). Dentre as variáveis disponíveis nesses

arquivos, utilizou-se apenas as variáveis descritas na Tabela 5.1.

6.3.3 – Dados de Radiossondagens

Esses dados foram obtidos do CPTEC durante o período de 1 de fevereiro a 30 de março de

2002, e compreendem as estações de radiossondagens da aeronáutica pertencentes às regiões

Sul, Sudeste e Centro-Oeste do Brasil. A partir desses dados foram calculados os seguintes

índices de estabilidade para cada estação: CAPE, TT, SLI e K. O período de amostragem

desses dados varia de acordo com a estação de radiosondagem, sendo que em determinadas

estações os dados são coletados em períodos de 12 horas, e em outras em períodos de 24

horas, centrados em 00UTC e 12UTC.

6.4 – Pré-Processamento

Conforme citado na Seção 2.7, o processo de mineração de dados pode possuir uma

intersecção entre suas etapas, e essa intersecção torna-se mais evidente entre as etapas de

pré-processamento e transformação dos dados. Portanto, alguns dos passos descritos a seguir

podem ser considerados também como etapas de transformação.

1 http://www.wmo.ch/web/www/WDM/Guides/Guide-binary-2.html

http://www.wmo.ch/web/www/WDM/Guides/Guide-binary-2.html

92

Inicialmente foi necessário implementar diversos scripts na linguagem AWK para pré-

processar os dados brutos de descargas elétricas, a fim de torná-los adequados para a leitura

no ambiente MATLAB® (MATLAB=MATrix LABoratory). O MATLAB® foi escolhido

como ferramenta de pré-processamento e transformação dos dados, devido sua facilidade

para fazer cálculos com matrizes, seus comandos são muito próximos da forma com que são

escritas expressões algébricas (ao contrário da programação tradicional, tornando mais

simplificado o seu uso) e possui um sistema de visualização capaz de gerar gráficos

bidimensionais, tridimensionais, de maneira relativamente simples.

Os dados de inicialização do NCEP para o modelo Eta/CPTEC requerem um pré-

processamento para integrá- los ao ambiente MATLAB®, uma vez que esse ambiente não lê

diretamente arquivos no formato GRIB. Inicialmente, esses dados foram convertidos para o

formato NetCDF, utilizando scripts desenvolvidos para o sistema GRADS 1. Uma vez

convertidos para o formato NetCDF, os dados foram novamente convertidos para o formato

HDF utilizando um utilitário chamado CDF2HDF2, possibilitando assim, que fossem

integrados ao ambiente MATLAB®.

Os dados de índices de estabilidade derivados de radiossondagens, não necessitaram de

nenhum tratamento especial para serem incorporados ao ambiente MATLAB®. Após todos

os dados estarem disponíveis ao ambiente MATLAB®, inicia-se o pré-processamento

composto das seguintes etapas:

1) Eliminação de descargas elétricas com parâmetros incompletos ou impróprios: Essa

etapa torna-se necessária para construir uma base de dados consistente, eliminando registros

com valores impróprios de latitude e longitude, intensidade de pico ou valores nulos.

2) Eliminação de descargas elétricas fora da região de análise: o sistema permite que seja

selecionada apenas uma determinada região (zoom in), com base no retângulo envolvente

1 http://grads.iges.org/grads/grads.html 2 http://ioc.unesco.org/oceanteacher/resourcekit/M3/Converters

http://grads.iges.org/grads/grads.html

http://ioc.unesco.org/oceanteacher/resourcekit/M3/Converters

93

definido por valores máximos e mínimos de latitude e longitude, possibilitando uma redução

de dados a serem analisados.

3) Eliminação de descargas elétricas fora do intervalo de tempo especificado: o sistema

permite que seja selecionado o intervalo de tempo ao qual se deseja analisar, portanto

reduzindo o volume de dados.

4) Separação de descargas elétricas de acordo com sua polaridade: As análises podem ser

feitas utilizando todas as descargas, somente as descargas positivas ou somente as descargas

negativas.

5) Agrupamento das variáveis temporais ano, mês, dia, hora, minuto e segundo na

variável segundo: Ao considerar-se apenas uma variável temporal, torna-se mais fácil a

separação das descargas em fatias de tempo (maior detalhamento na Seção 6.5).

6) Cálculo da carga total de uma descarga: Novo parâmetro calculado a partir da

intensidade de pico, tempo de subida e tempo de descida, ambos em relação ao instante em

que é atingido esse pico. O cálculo é dado pela Equação (6.1)

2))(*( TDTSI

CARGA+

= , (6.1)

Em que I é a intensidade de pico, TS é o tempo de subida e TD é o tempo de descida.

Esse parâmetro foi utilizado como um fator de ponderação para a função kernel estimator

possibilitando portanto, a geração de CAEs associados a grandezas físicas, e não apenas a

localização geográfica das descargas.

6.5 – Transformação

Essa etapa tem por objetivo fazer a redução dos dados de descargas elétricas e integrá- los

com os outros parâmetros meteorológicos descritos nas Seções 5.1 e 5.2. No Capítulo 3,

foram analisadas diversas técnicas de redução de dados e concluiu-se que a mais adequada

94

ao caso de estudo é a técnica kernel estimator. Por essa razão, as outras técnicas

investigadas foram descartadas e o modo como foram implementadas não é descrito. A

seguir, descreve-se a implementação da etapa de transformação.

Inicialmente prepara-se uma matriz bidimensional cujo número de elementos nas dimensões

horizontal e vertical seja proporcional a área da região de análise. A proporcionalidade está

relacionada com um parâmetro denominado “definição”, definido pelo usuário, que indica

qual o comprimento em graus de uma célula dessa matriz. O número de elementos da matriz

é dado pela razão entre as diferenças dos máximos e mínimos de latitudes e longitudes dessa

região, e o parâmetro definição. Portanto, quanto menor o valor desse parâmetro, maior será

o número de elementos dessa matriz, proporcionando uma representação mais precisa dos

CAEs gerados. Por outro lado, esse aumento de precisão acarreta em uma perda

considerável de desempenho do sistema.

Para um melhor acompanhamento dos CAEs, um mapa político dessa região é gerado. Em

seguida é feita uma integração temporal dos dados de descargas elétricas em intervalos de

tempos definidos pelo usuário (parâmetro denominado no contexto do trabalho de

“timestep”), conforme a escala do fenômeno que se deseja estudar. Para cada elemento da

matriz bidimensional acima descrita, é então calculada a função kernel estimator, utilizando

os dados de descargas elétricas referentes ao interva lo de tempo integrado. Caso seja de

interesse do usuário, o mesmo poderá utilizar o parâmetro “carga” como fator de

ponderação para a função kernel estimator.

Ao final desse processo tem-se uma matriz composta pelos valores obtidos com a técnica

kernel estimator e com isso será possível fazer um acompanhamento dos CAEs gerados por

meio de imagens. Essas imagens, para os diversos intervalos de integração, são sintetizadas

em um arquivo de vídeo no formato AVI. A matriz deve passar por um filtro definido pelo

usuário, que tem como objetivo eliminar as descargas esparsas e permitir a identificação dos

CAEs mais ativos. Com o filtro, a matriz deixa de possuir valores reais e passa a possuir

valores binários possibilitando a identificação de cada CAE. Sem a aplicação desse filtro, é

95

possível que as estruturas encontradas possuam uma área muito grande, prejudicando a

integração com os demais parâmetros.

Cada CAE é então submetido ao processo de integração com os parâmetros meteorológicos,

e outros parâmetros. Esses parâmetros acrescentados representam um resumo das principais

características de um CAE, e são apresentados a seguir:

1) Centro: Indica em qual posição do espaço (latitude e longitude) encontra-se o centro de

um CAE. Existem 2 métodos para a determinação desse centro. O primeiro consiste no

“centro geométrico” propriamente dito, e o segundo é obtido por meio do “valor máximo”

retornado pela função kernel estimator ponderado pelo parâmetro “carga” para um

determinado CAE, representando portanto a região de atividade elétrica mais intensa. A

escolha dos métodos fica a critério do usuário, sendo mais recomendável o segundo método

devido a não dependência da geometria do CAE gerado.

2) Número de descargas: Indica o número total de descargas elétricas que pertencem a um

determinado CAE.

3) Área: Representa a área total de um CAE em graus.

4) Densidade: É calculada pela razão do número total de descargas pela área.

5) Número de descargas positivas: Indica o número total de descargas elétricas com

polaridade positiva que pertencem a um determinado CAE.

6) Número de descargas negativas: Indica o número total de descargas elétricas com

polaridade negativa que pertencem a um determinado CAE.

7) Carga: O valor de cada ponto para esse parâmetro é calculado multiplicando-se a carga

calculada de uma descarga elétrica (Equação 6.1) pela sua distância euclidiana até o ponto

em que se deseja estimar a densidade (ponto xo – Figura 3.1). Esse produto é então utilizado

como parâmetro para a função kernel estimator. Para um determinado CAE que abrange

96

diversos pontos da grade retangular, é então escolhido o maior desses valores para

representar a carga total de um CAE.

A integração com os outros parâmetros meteorológicos depende do tipo de fonte de dados

que se pretende integrar. A seguir descrevem-se os métodos de como a integração é feita

utilizando os dados para inicialização do NCEP para o modelo Eta/CPTEC, bem como a

integração com os dados processados em radiossondagens.

Devido a um melhor gerenciamento de memória, os dados de inicialização do NCEP para o

modelo Eta/CPTEC são lidos apenas nessa etapa de transformação. A integração é feita pela

identificação do ponto de grade do modelo mais próximo ao centro de um determinado

CAE, e a partir disso todas as variáveis do modelo (para aquele ponto) são incorporadas ao

registro do CAE.

Dois testes de pertinência foram utilizados para verificar se um determinado CAE encontra-

se na área de atuação de uma estação de radiosondagem. No primeiro teste, aplicável na

maioria dos casos, verifica-se se a estação está dentro do perímetro do CAE. No caso de

CAEs compostos por apenas um ponto de grade ou dispostos em uma única linha da matriz

bidimensional, nos quais não é possível determinar o perímetro, recorre-se ao segundo teste

de pertinência. Este teste consiste em verificar se uma estação está dentro de um “raio de

influência” pré-estabelecido, a partir do centro do CAE.

Após essa verificação, os parâmetros das estações de radiosondagem podem ser integrados

visando dois tipos diferentes de análises. Na primeira, tomam-se como referência os CAEs,

ou seja, para todos os CAEs são feitos os testes de pertinência e em caso positivo todos os

índices de estabilidade da estação de radiosondagem são incorporadas ao registro do CAE.

No segundo tipo de análise, tomam-se como referência as estações de radiosondagem, isto é,

para todas as estações de radiosondagem, verifica-se se existe algum CAE na região, e em

caso positivo é acrescentado apenas um parâmetro binário que indica a existência ou

ausência de CAEs nas proximidades.

97

O número de tabelas resultantes da integração vai depender do tipo de fonte de dados

utilizada. Para os dados de inicialização do modelo Eta/CPTEC, a integração resulta em uma

tabela com as informações resumidas dos CAEs e dos parâmetros do modelo. Já para os

dados das estações de radiosondagem, a integração resulta em duas tabelas, sendo uma com

base nos CAEs e a outra com base nas estações de radiosondagem.

Terminada a formação das tabelas integradas para todo o intervalo de tempo analisado,

inicia-se a identificação temporal dos CAEs. Esse procedimento é constituído pela

verificação das posições geográficas de um determinado CAE no decorrer do tempo.

Inicialmente, os CAEs são ordenados temporalmente. Então, o sistema toma como

referência um determinado CAE, e a partir dele, todos os registros de CAEs em intervalos

de tempo posteriores a ele passam por um teste que verifica se a distância espacial entre o

CAE de referência e o CAE atual é menor que um limite pré-estabelecido pelo usuário. Em

caso positivo, atribui-se a esses registros o índice do CAE de referência. Após a atribuição,

esses registros são removidos da tabela original e transportados para uma outra tabela com

os CAE já identificados. O processo é então repetido até que todos os registros da tabela

original sejam removidos e transportados para a tabela com os CAEs identificados.

Uma vez feita a identificação temporal dos CAEs, o sistema é capaz de plotar gráficos com

a evolução temporal de um determinado parâmetro para um dado CAE, possibilitando

estudar a variação da densidade, área, número de ocorrências e outros parâmetros,

permitindo que seja detectado o nascimento e morte de um núcleo convectivo. Ao final da

etapa de transformação são obtidas as saídas de resultados:

• Vídeos que representam a evolução espaço-temporal dos núcleos convectivos.

• Gráficos que representam a evolução temporal de alguns parâmetros de um núcleo

convectivo.

• Tabelas com as informações resumidas dos CAEs integrados com os outros

parâmetros meteorológicos. No caso de integração com os dados do NCEP, existe

apenas uma tabela, e no caso da integração com dados de radiosondagens existem

98

duas tabelas, conforme a descrição vista anteriormente. Essas tabelas são usadas

como parâmetro de entrada para o sistema de mineração de dados ROSETTA.

6.6 – Mineração de Dados e Interpretação

As tabelas obtidas com a etapa de transformação encontram-se em arquivos textos com os

campos separados por tabulações. Esses arquivos são importados para o formato MsExcel®,

e posteriormente importados pelo sistema ROSETTA.

No sistema ROSETTA, inicialmente é feita uma discretização com o objetivo de reduzir o

domínio de valores dos atributos. Essa discretização pode ser feita por meio de dois

métodos: o primeiro, chamado de discretização manual, consiste em utilizar a experiência de

um especialista no caso de estudo para definir os intervalos que formam as classes discretas.

O segundo método consiste em utilizar os algoritmos do próprio sistema ROSETTA, para

fazer a discretização de forma automática (Equal frequency binning).

Os dados discretizados são então submetidos a um algoritmo de redução (algoritmo

genético) baseado na Teoria dos Conjuntos Aproximativos, que gera regras de decisão que

devem ser avaliadas de acordo com as métricas estatísticas. As regras que devem possuir

maior importância são aquelas associadas a um alto significado estatístico, ou seja, uma

maior cobertura RHS, e são submetidas ao especialista para a validação de seu significado

físico ou até mesmo investigação de regras até então desconhecidas. Caso o resultado inicial

não seja satisfatório, pode ser feito um refinamento do processo.

No diagrama apresentado na Figura 6.2, é possível ter uma visão geral da metodologia

implementada. Inic ialmente os dados das diversas fontes disponíveis são inseridos no

ambiente MATLAB® por meio das técnicas descritas na Seção 6.4. Na etapa posterior, são

gerados imagens e vídeos do acompanhamento dos CAEs, os quais constituem a

visualização dos resultados obtidos pela aplicação da técnica kernel estimator. Ainda como

produto do ambiente MATLAB®, são geradas as tabelas compostas dos CAEs que são

utilizadas como dados de entrada para o sistemas ROSETTA. O sistema ROSETTA gera

99

então as regras de decisão que são interpretadas e validadas pelo especialista,

complementando as etapas da metodologia.

FIGURA 6.2 – Diagrama da implementação da metodologia.

MATLAB

Visualização

ROSETTA

Especialista

Dados NCEP -> ETA

Dados Radissondagens

Dados RINDAT Vídeos e

Imagens (CA

Tabelas (CAEs)

Regras

101

CAPÍTULO 7

RESULTADOS

Neste Capítulo são discutidos os resultados obtidos na mineração de dados, que no contexto

desse trabalho tem por objetivo encontrar correlações entre os dados de descargas elétricas

NS (representados por CAEs) e outros dados meteorológicos, de forma a auxiliar na

caracterização de núcleos convectivos.

Na Seção 3.4, foi discutida detalhadamente uma outra funcionalidade da metodologia

desenvolvida, referente ao acompanhamento dos núcleos convectivos. Por essa razão torna-

se desnecessária a exploração desses resultados neste Capítulo.

A seguir demonstram-se alguns testes para a mineração de dados.

7.1 – Descrição dos Testes

Foram realizados 16 testes que estão descritos na Tabela 7.1. O número de parâmetros

configuráveis dos testes é elevado, permitindo com isso uma grande quantidade de

combinações possíveis. Sem informações adicionais sobre os dados e do problema físico

propriamente dito, a escolha desses parâmetros torna-se muito complexa. Alguns parâmetros

foram definidos com o auxílio de um especialista, outros foram definidos empiricamente. Os

parâmetros definidos pelo especialista são: timestep (integração temporal – Seção 6.5),

CAPE, Dif_psnm/pslc, u10m, v10m, uvel, vvel e omega (Tabela 5.1). Todos os outros

parâmetros foram definidos empiricamente.

Os testes foram realizados na região limitada pelas latitudes mínimas e máximas de -30º à -

10º respectivamente, e pelas longitudes mínimas e máximas de -60º à -35º, como pode ser

observado na Figura 7.1.

102

FIGURA 7.1 – Região de análise.

O parâmetro “raio de influência” foi definido automaticamente pela regra de Silverman. O

filtro para as descargas esparsas foi definido empiricamente com o valor de 10%, baseado

em comparações visuais entre os testes realizados. Todos os testes utilizaram como tamanho

da célula da grade bidimensional o valor de 0,3º (cerca de 33 km), no intuito de obter uma

representação mais precisa dos CAEs. O valor escolhido para definir o corte para a

discretização do parâmetro CAPE foi 1000m2 /s2, em virtude de que valores acima desse

número apresentam uma instabilidade moderada.

TABELA 7.1 – Descrição dos testes realizados.

Identificador do Teste Parâmetro 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

MATLAB - Préprocessamento 1) Experimento 2 2 2 2 3 3 3 3 - - - - - - - - 2) Integração E E E E E E E E R R R R R R R R 3) Timestep(h) 1 3 1 3 1 3 1 3 1 1 3 3 1 1 3 3 4) Área de influência (º) - - - - - - - 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5) Deslocamento(h) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 6 0 6 0 6

ROSETTA – Discretização e Data Mining 6) Dif_psnm/pslc -/+ -/+ -/+ -/+ -/+ -/+ -/+ -/+ 7) U10M,v10m -/+ -/+ -/+ -/+ -/+ -/+ -/+ -/+ 8) Uvel, vvel -/+ -/+ -/+ -/+ -/+ -/+ -/+ -/+ 9) Omega -/+ -/+ -/+ -/+ -/+ -/+ -/+ -/+ 10) Demais param. 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3

103

A seguir descrevem-se os parâmetros para melhor entendimento dos testes:

1) Experimento: Nos testes numerados de 1 à 4, o período de análise corresponde ao IPE-2,

e nos testes numerados de 5 à 8, o período de análise corresponde ao IPE-3. Do teste 9 ao 16

os dados de descargas elétricas NS utilizados são do período que engloba o experimento

IPE-3, e referem-se ao período de 01 de fevereiro a 30 de março de 2002.

2) Integração: “E”, indica que os dados de descargas elétricas foram integrados com dados

do modelo Eta/CPTEC, e “R” indica que foram integrados com índices de estabilidade

obtidos das estações de radiosondagem.

3) Timestep: O tempo de integração foi escolhido com o auxílio do especialista, no intuito

de não ultrapassar a duração típica de um núcleo convectivo.

4) Área de influência: indica a distância máxima em graus para verificação de pertinência

de um CAE nas proximidades das estações de radiosondagem.

5) Deslocamento: Consiste em deslocar a faixa de integração dos dados de descargas

elétricas, em um determinado número de horas. Os dados de descargas elétricas integrados

com os dados de inicialização do modelo Eta/CPTEC não necessitaram de deslocamento,

pois a taxa de amostragem do modelo é de 6 horas, possibilitando a análise de todos os

períodos de um dia. Por outro lado, os dados das estações de radiosondagem possuem taxas

de amostragem de 12 ou 24 horas, e são coletados às 00 UTC ou 12 UTC. Assim,

eventualmente, os dados de descargas a serem integrados com os dados das estações de

radiossondagem, podem compreender períodos em que a atividade elétrica é baixa, devido

ao horário local em que estariam ocorrendo. Por esse motivo, em alguns testes deslocou-se

de 6 horas os dados de descargas elétricas em relação aos horários de observação dos dados

das estações de radiossondagem.

104

6) Dif_psnm/pslc: Este parâmetro indica a variação da pressão atmosférica em relação ao

período anterior de amostragem do modelo Eta/CPTEC, ou seja, 6 horas. Optou-se por uma

abordagem qualitativa, no intuito de verificar se a pressão aumentou ou diminuiu.

7,8,9) u10m, v10m, uvel, vvel, omega: Optou-se por uma abordagem qualitativa visando

apenas determinar o sentido dos ventos meridionais e zonais. Os parâmetros uvel, vvel e

omega analisou-se apenas nos níveis de 850hPa, 500hPa e 200hPa.

10) Demais parâmetros : Os parâmetros restantes na análise são: temperatura (temp),

umidade específica (umes), umidade relativa (umrl) nos níveis de 850hPa, 500hPa e 200hPa.

Outros parâmetros são: inibição convectiva (CIN), índice K, e Totals (TT). Todos esses

parâmetros foram discretizados automaticamente, em 2 ou 3 intervalos possuindo o mesmo

número de elementos em cada um. (algoritmo Equal Frequency Binning – ROSETTA).

7.2 – Redução de dados

Conforme citado na Seção 3.1, a mineração de dados necessita ser um processo eficiente e

ao reduzir o volume de dados a ser analisado, possibilita-se que os algoritmos utilizados nas

etapas posteriores do ciclo de mineração de dados apresentem um desempenho melhor.

Na Figura 7.1. observa-se gráficos que representam os valores absolutos do número de

descargas NS e o número de CAEs formados a partir delas, para os testes descritos na

Tabela 7.1. Alguns testes não foram apresentados, pois representam os mesmos dados,

variando apenas o número de intervalos utilizado no sistema ROSETTA. Analisando esses

resultados no tocante à redução de dados (descargas agrupadas na forma de CAEs), o

sistema comportou-se de maneira eficaz reduzindo os dados iniciais em cerca de 99% .

105

11369

92

6552

87

17921

116

Negativas Positivas Todas

(a)

33990

110

19326

95

53316

129


(b)

26272

157

5190

125

31462

170


(c)

50148

174

10562

142

60710

189


(d)

58235

359

66846

303

125081

378


(e)

135429

54314906

357

150335

584


(f)

115004

37717379

341

132383

413


(g)

270231

58430598

417

300829

631


(h) FIGURA 7.2 – Resultados da redução dos dados de descargas elétricas em CAEs. As letras

indicam os respectivos testes: (a) Teste 1; (b) Teste 2; (c) Teste 5;

(d) Teste 6; (e) Teste 9; (f) Teste 10; (g) Teste 11; (h) Teste 12.

106

Na Figura 7.1 é possível observar a redução obtida para o número total de descargas

negativas, o total das positivas e o total geral. Note-se que, em cada caso de redução, o

número total de CAEs refere-se a uma geração de CAEs específica (negativos, positivos ou

totais). Assim, em cada teste, a soma do número de descargas positivas e negativas fornece o

número total, mas o mesmo não se aplica aos CAEs. Cada teste, do (1) ao (12), refere-se a

um determinado valor do parâmetro timestep. Observa-se que, quanto maior o intervalo de

tempo definido para a integração, maior será o número de descargas elétricas envolvidas no

processo de redução.

A redução do número de descargas elétricas obtida pela geração das entidades denominadas

CAEs, possibilitou a integração com as outras variáveis do perfil atmosférico, por meio das

técnicas descritas no Capítulo 6. Devido o número de CAEs resultantes ser

significativamente menor que o número de descargas elétricas, facilitando o uso do sistema

ROSETTA para a geração das regras.

7.3 – Regras

Para os testes realizados com os CAEs integrados com os dados do NCEP para inicialização

do modelo Eta/CPTEC, utilizaram-se 3 tabelas: descargas negativas, descargas positivas e

todas as descargas, totalizando 24 tabelas em virtude dos 8 testes realizados nessa categoria.

Essa divisão tornou-se necessária para agregar a variável física “carga” às ocorrências de

descargas negativas e positivas, enquanto que a tabela que contém todas as descargas utiliza

como parâmetro de decisão a “concentração”, levando em consideração apenas a

distribuição espacial das ocorrências, sem agregar/ponderar por meio de alguma variável

física, como por exemplo a própria carga. Os domínios de valores para a carga e a

concentração não são claramente definidos, uma vez que apresentam variações grandes em

função do número de descargas elétricas envolvidas, o intervalo do tempo de integração

definido, além de outros parâmetros.

107

Com a integração feita com os dados de radiossondagens, acrescenta-se uma tabela, que

indica a ocorrência de atividade elétrica nas proximidades das estações de radiosondagem,

totalizando 32 tabelas em virtude dos 8 testes para essa categoria.

Analisar essas 56 tabelas não é uma tarefa trivial, uma vez que retornam um grande número

de regras de decisão. Dentre todas as regras obtidas em todos os testes, selecionaram-se

apenas as 10 regras mais importantes para cada teste, ou seja, as que possuíam uma maior

cobertura RHS. Nas tabelas com regras no Apêndice B, exibem-se apenas as regras com

métricas estatísticas mais importantes descritas na Seção 4.4.1, no caso Sup LHS/RHS e

Cobertura RHS.

Para um melhor entendimento das regras, devem-se conhecer previamente os dados e a

forma com que fo ram processados/discretizados. Alguns parâmetros foram discretizados em

2 intervalos, isso indica que regras que possuem apenas esse parâmetro e apresentam

Cobertura RHS próxima a 50% devam ser desconsideradas, pois o significado estatístico é

baixo. Por outro lado, se esses 50% forem encontrados em regras que possuam mais de 1

parâmetro no LHS ou que o parâmetro seja dividido em mais que 2 intervalos, essa regra

deverá ser considerada. Portanto não basta analisar o percentual absoluto da regra, pois as

regras com parâmetros mais particionados ou com mais de 2 parâmetros, tendem a ter

Cobertura RHS com valores mais reduzidos.

A análise das regras será feita de forma global, uma vez que muitos parâmetros constituintes

das principais regras repetem-se em vários testes. Para uma consulta mais detalhada, deve-se

recorrer ao Apêndice B.

Na Tabela 7.2, foi feita uma verificação de quais os parâmetros mais importantes para a

tarefa de caracterização dos núcleos convectivos, ou seja, os parâmetros que mais ocorreram

no conjunto total de regras.

108

TABELA 7.2 – Classificação dos parâmetros mais importantes.

Número total de Regras = 461 Regras

Eta/CPTEC= 240 Regras

Radiosonda = 221

parâmetro nº de regras parâmetro

nº de regras parâmetro

nº de regras parâmetr o

nº de regras

dif_psnm 39 zgeo_200 22 cine_0 8 K 148 dif_pslc 11 zgeo_500 27 umes_200 7 TT 152 uvel_200 21 zgeo_850 19 umes_500 8 SLI 137 uvel_500 26 temp_200 10 umes_850 16 CAPE 124 uvel_850 7 temp_500 11 umrl_200 1 vvel_200 12 temp_850 14 umrl_500 2 vvel_500 20 omeg_200 34 umrl_850 3 vvel_850 20 omeg_500 34 u10m 8 omeg_850 15 v10m_0 7 cape_0 1

Observa-se nessa tabela que os parâmetros mais importantes para a integração com os dados

de inicialização do modelo Eta/CPTEC são: dif_psnm, omeg_200, omeg_500, zgeo_500,

uvel_500, zgeo_200, uvel_200, vvel_500 e vvel_850. Para os dados integrados com

estações de radiosondagem, é necessária a análise de todos os parâmetros, uma vez que a

diferença entre número de ocorrências nas regras é pequena. Essa tabela foi utilizada como

ponto de partida para a determinação das regras mais importantes.

A Tabela 7.3, apresenta a ocorrência dos valores dos parâmetros mais importantes para os

dados integrados com os dados de inicialização do modelo Eta/CPTEC, e é utilizada para

determinar os padrões globais encontrados.

109

TABELA 7.3 – Freqüência dos valores dos parâmetros mais importantes.

Parâmetro Nº de regras Pos Neg

dif_psnm 39 0 39 dif_pslc 11 0 11 uvel_200 21 21 0 uvel_500 26 26 0 uvel_850 7 4 3 vvel_200 12 10 2 vvel_500 20 10 10 vvel_850 20 0 20 u10m 8 1 7 v10m_0 7 0 7 omeg_200 34 0 34 omeg_500 34 0 34 omeg_850 15 0 15

A seguir, descrevem-se algumas interpretações desses parâmetros mais importantes para os

dados de inicialização do modelo Eta/CPTEC.

O parâmetro que teve maior destaque foi a variação de pressão (psnm/pslc), que apresentou

queda em 100% dos casos em que ocorreram atividade elétrica mais intensa, em relação às 6

horas anteriores. A atividade elétrica mais intensa está relacionada à valores altos do

parâmetro carga e concentração, que foram discretizados em 2 ou 3 intervalos, conforme a

Tabela 7.1. Além disso, as regras que contém esse parâmetro possuem os maiores índices de

cobertura RHS atingindo valores de até 83%.

A variável omega também foi de grande destaque na análise, apresentando valores negativos

em 100% dos casos, estando também relacionados com a atividade elétrica mais intensa,

para os três níveis de 200hPa, 500hPa e 850hPa. Outra característica interessante nesse

parâmetro, é que em 100% das regras está associado a alguma outra variável física, nunca

aparecendo isoladamente. Ao estar associado com outros parâmetros, a Cobertura RHS

tende a apresentar valores mais reduzidos, mas nesse caso, não apresentou grandes quedas e

podem-se observar regras com Cobertura RHS de até 76%.

Quanto aos ventos meridionais (vvel) observou-se um padrão comum aos dois

experimentos. Esse padrão reflete que os ventos meridionais em pequenas altitudes

(850hPa), ou próximas da superfície (v10m), apresentam sentido Norte-Sul em 100% dos

110

casos. Para as médias altitudes (500hPa) não são claramente definidos, apresentando 50%

para o sentido Sul-Norte e 50% para o sentido Norte-Sul. E nas grandes altitudes o sentido é

invertido em 83% dos casos, apresentando sentido Sul-Norte. Todos esses valores estão

associados à atividade elétrica mais intensa.

Para os ventos zonais (uvel) nos níveis de 200hPa e 500hPa, 100% dos casos apresentam o

sentido Oeste-Leste. Para o nível de 850hPa, 57% apresentam sentido Oeste-Leste e 43%

apresentam sentido Leste-Oeste.

Dois tipos de tabelas foram analisados para os dados integrados com os índices de

estabilidade obtidos a partir dos dados das estações de radiossondagem. No primeiro tipo de

tabela é verificada a ocorrência de descargas elétricas nas proximidades das estações de

radiossondagem, enquanto que no segundo tipo, é verificada a intensidade dos CAEs.

Os padrões encontrados para o primeiro tipo de tabela, indicam que a ocorrência de

descargas elétricas está relacionada a valores altos dos parâmetros K, TT, e a valores baixos

do parâmetro SLI. Por outro lado, a não ocorrência de descargas elétricas está associada a

valores opostos desses parâmetros.

Ao analisar-se o segundo tipo de tabela, verifica-se que além desses padrões serem comuns,

o parâmetro CAPE torna-se mais importante, aparecendo com maiores índices de cobertura

RHS e seus valores altos (acima de 1000m2/s2) estão sempre relacionados com atividade

elétrica mais intensa, e os valores baixos (abaixo de 1000m2 /s2) com pouca atividade

elétrica.

Os padrões descritos acima exibem as características globais das 56 tabelas analisadas.

Deve-se lembrar que para todos os conjuntos de regras, pode haver exceções que, no entanto

não comprometem o resultado e interpretação final. Uma análise minuciosa de regras

isoladas depende do nível de detalhamento que o especialista no domínio do problema

deseja.

111

O número elevado de tabelas analisadas dificulta a interpretação e avaliação dos padrões

encontrados. No entanto, esse número tornou-se elevado devido ao número de testes

executados, buscando explorar as várias características de conFigurações da metodologia

desenvolvida.

Em virtude dos intervalos de discretização dos índices de estabilidade K, TT e SLI serem

calculados automaticamente, os valores considerados baixos e altos apresentam variações.

Na Tabela 7.4, são apresentados os valores médios limite para cada índice de forma a se

delimitar 2 ou 3 intervalos de discretização.

TABELA 7.4 – Limites utilizados para a discretização dos valores dos indices de estabilidade.

2 intervalos 3 intervalos Baixo Alto

TT 45 44 47 K 34 32 36 SLI -1,2 -2,2 -0,3

Observa-se que valores de corte que são considerados baixos quando se utilizam 2 intervalos

podem ser considerados altos no caso de 3 intervalos. Essa característica pode resultar em

conclusões equivocadas, no caso de serem feitas análises globais. Entretanto, como neste

caso a variação dos intervalos é relativamente pequena, pode-se assumir essa aproximação.

113

CAPÍTULO 8

CONCLUSÃO

Neste trabalho desenvolveu-se uma metodologia para mineração de dados, aplicado ao

estudo de núcleos convectivos por meio de descargas elétricas atmosféricas nuvem-solo,

dados de perfis atmosféricos observacionais e campos provenientes da análise do NCEP

utilizada para inicializar o modelo Eta/CPTEC.

A metodologia desenvolvida também permitiu fazer um acompanhamento visual dos

núcleos convectivos em intervalos de tempo reduzidos, proporcionando uma melhor

continuidade espacial em relação às imagens produzidas por radares e satélites. Além desse

acompanhamento visual, é possível estudar a variação de diversos parâmetros relacionados

com os núcleos convectivos, tais como, carga, densidade, área, número de descargas entre

outros. Essa análise possibilita a identificação do período de formação e dissipação de um

núcleo convectivo, sendo de grande interesse por parte dos meteorologistas.

A implementação possui duas partes distintas: A primeira é responsável pelo pré-

processamento, redução e transformação de dados, integração com outras variáveis e

visualização, sendo desenvolvida na linguagem MATLAB®. E a segunda é responsável pela

mineração de dados propriamente dita e utiliza-se o sistema ROSETTA.

A mineração de dados deve ser um processo eficiente, e por essa razão uma das tarefas de

maior importância foi à redução de dados. Os dados de descargas elétricas NS foram os que

mais necessitaram de reduções, por se tratarem de dados pontuais e por serem coletados à

uma alta freqüência, gerando um grande volume de dados. Dentre as diversas técnicas

investigadas para a redução desses dados, optou-se pela técnica kernel estimator, em virtude

da representação obtida apresentar maiores semelhanças com as estruturas convectivas

114

identificadas em imagens de satélites. A utilização dessa técnica permitiu uma redução

significativa do volume total de dados, atingindo cerca de 99%. Essa redução viabilizou a

utilização dos algoritmos de mineração de dados do sistema ROSETTA.

Além da redução do volume de dados de descargas elétricas, a utilização da técnica kernel

estimator permitiu a integração com os dados de inicialização do NCEP para o modelo

Eta/CPTEC e com os índices de estabilidade processados nas estações de radiossondagem.

Na etapa de mineração de dados, o sistema ROSETTA apresentou um bom desempenho em

razão do volume reduzido de dados, e demonstrou diversas vantagens na sua aplicação.

Possui algoritmos de discretização, reduz o número de atributos, gera regras de decisão e

avalia a importância dos padrões.

A etapa de pré-processamento no ambiente MATLAB foi responsável pela maior parte do

tempo de desenvolvimento deste trabalho. Isso se justifica devido à dificuldade de encontrar

um método otimizado para a representação espacial e integração das descargas elétricas com

outros dados de diversas fontes e formatos. Essa etapa também foi responsável por cerca de

80% do tempo de processamento para cada teste realizado.

O número de testes executados foi elevado, visando explorar as variações dos principais

parâmetros de conFiguração, demonstrando a potencialidade da metodologia desenvolvida.

No entanto, devido ao grande número de parâmetros, não foi possível testar exaustivamente

todas as combinações possíveis.

Os padrões encontrados apresentam-se na forma de regras “if-then” e refletem as principais

correlações entre os dados de descargas elétricas NS, variáveis de inicialização do NCEP

para o modelo Eta/CPTEC, e índices de estabilidade processados em estações de

radiosondagem. Esses resultados expressam de forma resumida alguns dos padrões de

conhecimento geral dos meteorologistas para os conjuntos de dados analisados, portanto

validando a metodologia utilizada.

115

Uma das limitações atuais do sistema diz respeito à inserção de novos dados. Atualmente o

sistema é capaz de ler dados de descargas elétricas no formato UALF, dados do modelo

NCEP para inicialização do modelo Eta/CPTEC no formato HDF, e dados de estações de

radiossondagem no formato descrito no apêndice D. Entretanto, deve-se verificar o nome,

ordem e quantidade das variáveis, a fim de permitir que a integração seja feita de forma

adequada.

A metodologia desenvolvida é capaz de suportar todo o ciclo de KDD, pré-processando,

transformando, integrando e extraindo informações a partir de dados brutos de diversos tipos

e formatos. Os parâmetros de conFiguração permitem uma maior flexibilidade para que as

análises sejam refinadas de acordo com a necessidade dos usuários.

Trabalhos futuros

Os casos de estudo utilizados neste trabalho foram úteis no intuito de explorar a

flexibilidade da metodologia desenvolvida, bem como validar os padrões encontrados com o

auxílio dos meteorologistas. No entanto, é necessário realizar mais testes, com bases de

dados mais extensas, para encontrar padrões que sejam desconhecidos para a meteorologia e

áreas afins.

A metodologia foi desenvolvida utilizando a linguagem MATLAB® e outras ferramentas

para o pré-processamento dos dados. A utilização da metodologia para análises em bases de

dados mais extensas, demandaria uma implementação dos algoritmos numa linguagem de

alto nível, tal como C/C++ ou FORTRAN, de forma a otimizar o desempenho destes

algoritmos e possibilitar a paralelização do código.

Uma aplicação potencial da metodologia refere-se ao auxílio à previsão de tempo a

curtíssimo prazo. Alterando algumas estruturas referente à integração dos dados, será

possível analisar outras bases de dados visando aplicações específicas em diversos

domínios.

117

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125

APÊNDICE A – DESCRIÇÃO DO FORMATO UALF

O formato UALF é composto pelos seguintes campos: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 1999 9 19 0 0 3 10953680 -20.57 -52.76 -19 0 0

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 3 147.4 7.90 0.6 1.5 4.0 51.2 -0.0 0 0 0 1

Campo Descrição 1 Inteiro positivo denotando o número da versão do formato UALF 2 Ano (todos os campos de data e hora são em Hora UTC) 3 Mês, sendo Janeiro como 1 e Dezembro como 12 4 Dia do mês, 1 a 31 5 Hora, 0 a 23 6 Minuto, 0 a 59 7 Segundo, 0 a 60 8 Nanosegundo, 0 a 999999999 9 Latitude da localização calculada em graus decimais, com 4 casas decimais, -90.0 a 90.0 10 Longitude da localização calculada em graus decimais, com 4 casas decimais, -180.0 a 180.0 11 Pico estimado de corrente em kilo-Amperes, 0 a 9999 12 Multiplicidade para dados de relâmpagos (1 a 99) ou 0 para strokes 13 Número de sensores participando na solução, 2 a 99 14 Grau de liberdade quando otimizando localização, 0 a 99 15 Ângulo da elipse girando no sentido horário a partir de 0 graus Norte, 0 a 180.0 graus 16 Comprimento do semi -eixo maior da elipse em quilômetros, 0 a 50.0km 17 Comprimento do semi -eixo menor da elipse em quilômetros, 0 a 50.0km 18 Valor do chi-quadrado da otimização da localização, 0 a 999.9 19 Tempo de subida da forma de onda em micro-secundos, 0 a 99.9 20 Tempo de pico até zero da forma de onda em micro-secundos, 0 a 999.9 21 Tempo de subida máxima da forma de onda em kilo-Amperes por micro-segundo, 0 a 999.9 22 Indicador de tipo de descarga, 1 se descarga nuvem-nuvem, 0 para nuvem-solo 23 Indicador de Ângulo, 1 se os dados de ângulo do sensor são usados para computar posição,

caso contrário:0 24 Indicador de Sinal, 1 se os dados de sinal do sensor são usados para computar posição, caso

contrário:0 25 Indicador de Tempo, 1 se os dados de tempo do sensor são usados para computar posição,

caso contrário:0

127

APÊNDICE B – REGRAS DE DECISÃO OBTIDAS

As regras de decisão apresentadas a seguir são compostas de um conjunto de predecessores

α e um conjunto de sucessores β , e devem ser lidas da seguinte forma: “se α então β ”.

São visualizadas três métricas estatísticas associadas às regras, e estão detalhadas na Seção

4.4.1. Quando uma regra apresenta mais que um sucessor, ela pode ser dividida em duas

regras. Utilizando a primeira regra como exemplo, a leitura é feita da seguinte forma:

“SE a diferença de pressão(dif_psnm) for negativa ([*,0)) ENTÃO carga > 28 em 74% dos

casos (Cov RHS – primeiro membro)”

“SE a diferença de pressão(dif_psnm) for negativa ([*,0)) ENTÃO carga < 28 em 33% dos

casos (Cov RHS – segundo membro)”

TABELA B.1 – Regras obtidas para o teste 1.

Regra Sup LHS Sup RHS Cov RHS(%)

Descargas Negativas

dif_psnm[*;0)=>carga[28;*) OR carga[*;28) 49 34;15 74;33

dif_psnm[*;0) AND uvel_500[0;*)=>carga[28;*) OR carga[*;28) 44 32;12 70;26

zgeo_850[*;1526)=>carga[28;*) OR carga[*;28) 46 30;16 65;35

uvel_500[0;*) AND temp_200[*;218)=>carga[28;*) OR carga[*;28) 41 25;16 54;35

omeg_850[*;0) AND omeg_200[*;0)=>carga[28;*) OR carga[*;28) 40 24;16 52;35

dif_psnm[*;0) AND u10m_0[*;0)=>carga[28;*) OR carga[*;28) 37 24;13 52;28

zgeo_850[*;1526) AND zgeo_500[*;5853)=>carga[28;*) OR carga[*;28) 31 24;7 52;15

omeg_850[*;0) AND zgeo_500[*;5853)=>carga[28;*) OR carga[*;28) 37 23;14 50;30

omeg_850[*;0) AND temp_500[*;264)=>carga[28;*) OR carga[*;28) 40 23;17 50;36

dif_psnm[*;0) AND vvel_850[*;0)=>carga[28;*) OR carga[*;28) 33 23;10 50;21

Descargas Positivas temp_200[*;218)=>carga[5;*) OR carga[*;5) 44 30;14 70;32


v10m_0[*;0) AND uvel_500[0;*)=>carga[5;*) OR carga[*;5) 45 29;16 67;36

omeg_500[*;0) AND omeg_200[*;0)=>carga[5;*) OR carga[*;5) 42 28;14 65;31

zgeo_850[*;1523) AND uvel_500[0;*)=>carga[5;*) OR carga[*;5) 43 28;15 65;34


vvel_850[*;0) AND omeg_200[*;0)=>carga[5;*) OR carga[*;5) 39 27;12 63;27

vvel_500[*;0)=>carga[5;*) OR carga[*;5) 44 27;17 63;38

cine_0[*;-54)=>carga[*;5) OR carga[5;*) 44 17;27 39;63

temp_500[*;264)=>carga[5;*) OR carga[*;5) 44 27;17 63;39

128

TABELA B.1 (continuação) – Regras obtidas para o teste 1.


Descargas Todas dif_psnm[*;0)=>conc[30;*) OR conc[*;30) 61 41;20 71;34

dif_psnm[*;0) AND uvel_500[0;*)=>conc[30;*) OR conc[*;30) 55 39;16 67;28

zgeo_850[*;1526)=>conc[30;*) OR conc[*;30) 58 38;20 66;34

zgeo_850[*;1526) AND uvel_500[0;*)=>conc[30;*) OR conc[*;30) 57 38;19 66;33

temp_200[*;218)=>conc[30;*) OR conc[*;30) 58 37;21 64;36

vvel_850[*;0) AND omeg_500[*;0)=>conc[30;*) OR conc[*;30) 58 37;21 64;36


zgeo_500[*;5851)=>conc[30;*) OR conc[*;30) 58 36;22 62;38

zgeo_200[*;12346)=>conc[30;*) OR conc[*;30) 58 36;22 62;38

omeg_850[*;0) AND omeg_200[*;0)=>conc[*;30) OR conc[30;*) 54 18;36 31;62

129



Descargas Negativas dif_psnm[*;0)=>carga[110;*) OR carga[*;110) 63 43;20 78;36

temp_850[292;*)=>carga[110;*) OR carga[*;110) 55 38;17 69;30

umes_850[0.01061;*)=>carga[110;*) OR carga[*;110) 55 37;18 67;32

dif_psnm[*;0) AND u10m_0[*;0)=>carga[110;*) OR carga[*;110) 54 37;17 67;30

umrl_850[*;66)=>carga[*;110) OR carga[110;*) 55 20;35 63;27

dif_psnm[*;0) AND uvel_850[*;0)=>carga[110;*) OR carga[*;110) 50 35;15 63;27

umes_200[0.00006;*)=>carga[*;110) OR carga[110;*) 56 23;33 41;60

temp_850[292;*) AND umrl_850[*;66)=>carga[110;*) OR carga[*;110) 45 33;12 60;21

temp_850[292;*) AND uvel_500[0;*)=>carga[110;*) OR carga[*;110) 47 32;15 58;27

u10m_0[*;0) AND temp_850[292;*)=>carga[110;*) OR carga[*;110) 42 32;10 58;18

Descargas Positivas

temp_200[*;218)=>carga[13;*) OR carga[*;13) 48 34;14 72;29


uvel_500[0;*) AND omeg_200[*;0)=>carga[13;*) OR carga[*;13) 51 32;19 68;39

zgeo_850[*;1527) AND uvel_500[0;*)=>carga[13;*) OR carga[*;13) 45 31;14 65;29


cine_0[*;-43.95520)=>carga[13;*) OR carga[*;13) 48 29;19 61;39


vvel_850[*;0) AND omeg_500[*;0)=>carga[13;*) OR carga[*;13) 42 28;14 59;29

cine_0[*;-43) AND uvel_500[0;*)=>carga[13;*) OR carga[*;13) 43 27;16 57;33


Descargas Todas

dif_psnm[*;0)=>conc[148;*) OR conc[*;148) 71 47;24 73;36

omeg_500[*;0) AND omeg_200[*;0)=>conc[148;*) OR conc[*;148) 60 41;19 64;29


umes_500[0.00201;*)=>conc[148;*) OR conc[*;148) 63 38;25 59;38

umrl_500[50;*)=>conc[148;*) OR conc[*;148) 64 38;26 59;40

temp_850[292;*)=>conc[148;*) OR conc[*;148) 64 38;26 59;40

dif_psnm[*;0) AND omeg_200[*;0)=>conc[148;*) OR conc[*;148) 49 37;12 57;18


omeg_850[*;0) AND omeg_200[*;0)=>conc[148;*) OR conc[*;148) 55 37;18 57;27

dif_psnm[*;0) AND omeg_500[*;0)=>conc[148;*) OR conc[*;148) 47 35;12 54;18

130



Descargas Negativas dif_psnm[*;0)=>carga[96;*) OR carga[*;14) OR carga[14;96) 49 24;11;14 80;35;45

dif_psnm[*;0) AND uvel_500[0;*)=>carga[96;*) OR carga[*;14) OR carga[14;96) 44 22;8;14 73;25;45

dif_psnm[*;0) AND omeg_850[*;0)=>carga[96;*) OR carga[*;14) OR carga[14;96) 39 20;11;8 66;35;25

omeg_850[*;0) AND omeg_200[*;0)=>carga[96;*) OR carga[*;14) OR carga[14;96) 40 18;9;13 60;29;41

zgeo_850[*;1520)=>carga[96;*) OR carga[*;14) OR carga[14;96) 31 17;4;10 56;12;32

dif_psnm[*;0) AND u10m_0[*;0)=>carga[96;*) OR carga[*;14) OR carga[14;96) 37 17;9;11 56;29;35

dif_psnm[*;0) AND vvel_850[*;0)=>carga[96;*) OR carga[*;14) OR carga[14;96) 33 17;7;9 56;22;29

dif_psnm[*;0) AND omeg_500[*;0)=>carga[96;*) OR carga[14;96) OR carga[*;14) 29 16;6;7 53;19;22

dif_psnm[*;0) AND v10m_0[*;0)=>carga[96;*) OR carga[*;14) OR carga[14;96) 30 16;6;8 53;19;25

dif_psnm[*;0) AND uvel_850[*;0)=>carga[96;*) OR carga[*;14) OR carga[14;96) 34 16;8;10 53;25;32

Descargas Positivas

vvel_500[*;0)=>carga[33;*) OR carga[1;33) OR carga[*;1) 44 22;10;12 76;34;41

vvel_850[*;0) AND vvel_500[*;0)=>carga[33;*) OR carga[1;33) OR carga[*;1) 33 22;5;6 76;17;20

zgeo_500[*;5820) AND vvel_500[*;0)=>carga[33;*) OR carga[1;33) 25 22;3 76;10

zgeo_500[*;5820) AND omeg_500[*;0)=>carga[33;*) OR carga[1;33) OR carga[*;1) 26 22;3;1 76;10;3

zgeo_850[*;1508) AND vvel_850[*;0)=>carga[33;*) OR carga[1;33) 26 22;4 76;14

v10m_0[*;0) AND omeg_500[*;0)=>carga[33;*) OR carga[*;1) OR carga[1;33) 38 22;10;6 76;34;20

zgeo_850[*;1508)=>carga[33;*) OR carga[1;33) 29 22;7 76;24

vvel_500[*;0) AND omeg_500[*;0)=>carga[33;*) OR carga[1;33) OR carga[*;1) 34 22;5;7 76;17;24

vvel_850[*;0) AND zgeo_500[*;5820)=>carga[33;*) OR carga[1;33) OR carga[*;1) 25 22;2;1 76;6;3

zgeo_850[*;1508) AND zgeo_500[*;5820)=>carga[33;*) OR carga[1;33) 25 22;3 76;10

Descargas Todas

dif_psnm[*;0) AND uvel_500[0;*)=>conc[106;*) OR conc[8;106) OR conc[*;8) 55 28;17;10 74;44;26

omeg_850[*;0) AND omeg_200[*;0)=>conc[*;8) OR conc[8;106) OR conc[106;*) 54 10;18;26 26;46;68

zgeo_850[*;1516)=>conc[106;*) OR conc[8;106) OR conc[*;8) 39 24;8;7 63;21;18

vvel_850[*;0) AND omeg_200[*;0)=>conc[106;*) OR conc[8;106) OR conc[*;8) 51 24;18;9 63;46;23

dif_psnm[*;0) AND vvel_850[*;0)=>conc[106;*) OR conc[8;106) OR conc[*;8) 45 24;13;8 63;33;21

dif_psnm[*;0) AND omeg_850[*;0)=>conc[8;106) OR conc[106;*) OR conc[*;8) 47 15;23;9 38;61;23

dif_psnm[*;0) AND omeg_200[*;0)=>conc[106;*) OR conc[8;106) OR conc[*;8) 41 23;14;4 61;36;10

dif_psnm[*;0) AND v10m_0[*;0)=>conc[106;*) OR conc[8;106) OR conc[*;8) 40 23;10;7 61;26;18


v10m_0[*;0) AND omeg_500[*;0)=>conc[106;*) OR conc[*;8) OR conc[8;106) 47 23;10;14 61;26;36

131


Regra Sup LHS

Sup RHS

Cov RHS(%)

Descargas Negativas

omeg_850[*;0) AND omeg_200[*;0)=>carga[31;291) OR carga[291;*) OR carga[*;31) 43 12;23;8 32;64;22

dif_psnm[*;0) AND uvel_850[*;0)=>carga[291;*) OR carga[31;291) OR carga[*;31) 50 22;22;6 61;59;16

dif_psnm[*;0) AND vvel_500[0;*)=>carga[31;291) OR carga[*;31) OR carga[291;*) 44 22;6;16 59;16;44

dif_psnm[*;0) AND vvel_850[*;0)=>carga[291;*) OR carga[31;291) OR carga[*;31) 47 20;19;8 56;51;22

omeg_500[*;0) AND omeg_200[*;0)=>carga[291;*) OR carga[31;291) OR carga[*;31) 44 20;14;10 56;38;27



cape_0[1000;*)=>carga[31;291) OR carga[291;*) OR carga[*;31) 42 15;19;8 41;53;22


dif_psnm[*;0) AND omeg_850[*;0)=>carga[31;291) OR carga[291;*) OR carga[*;31) 43 16;19;8 43;53;22

Descargas Positivas

vvel_850[*;0) AND omeg_500[*;0)=>carga[28;*) OR carga[6;28) OR carga[*;6) 42 22;10;10 71;31;31


uvel_500[0;*) AND omeg_500[*;0) AND omeg_200[*;0)=>carga[28;*) OR carga[*;6) OR carga[6;28) 37 21;8;8 68;25;25

vvel_850[*;0) AND omeg_200[*;0)=>carga[28;*) OR carga[*;6) OR carga[6;28) 32 21;6;5 68;19;16


uvel_500[0;*) AND vvel_200[*;0)=>carga[28;*) OR carga[6;28) OR carga[*;6) 39 18;13;8 58;41;25


temp_200[*;217)=>carga[28;*) OR carga[6;28) OR carga[*;6) 32 18;8;6 58;25;19

zgeo_850[*;1520) AND vvel_500[*;0)=>carga[28;*) OR carga[6;28) OR carga[*;6) 28 18;7;3 58;22;9

omeg_850[*;0) AND omeg_500[*;0)=>carga[28;*) OR carga[6;28) OR carga[*;6) 42 18;12;12 58;37;37

Descargas Todas dif_psnm[*;0)=>conc[295;*) OR conc[44;295) OR conc[*;44) 71 36;24;11 83;56;26

dif_psnm[*;0) AND uvel_500[0;*)=>conc[295;*) OR conc[44;295) OR conc[*;44) 66 33;22;11 77;51;26

dif_psnm[*;0) AND vvel_850[*;0)=>conc[295;*) OR conc[44;295) OR conc[*;44) 52 28;17;7 65;40;16




dif_psnm[*;0) AND v10m_0[*;0)=>conc[295;*) OR conc[44;295) OR conc[*;44) 45 26;12;7 60;28;16


dif_psnm[*;0) AND u10m_0[*;0)=>conc[295;*) OR conc[44;295) OR conc[*;44) 53 24;19;10 56;44;23

zgeo_850[*;1518) AND vvel_850[*;0)=>conc[295;*) OR conc[44;295) OR conc[*;44) 34 24;5;5 56;11;11

132



Descargas Negativas umes_850[0.01299;*)=>carga[*;64) OR carga[64;*) 78 31;47 39;60

zgeo_500[5879;*)=>carga[*;64) OR carga[64;*) 78 31;47 39;60

uvel_850[0;*)=>carga[64;*) OR carga[*;64) 75 43;32 55;40

zgeo_500[5879;*) AND uvel_200[0;*)=>carga[*;64) OR carga[64;*) 70 27;43 34;55

uvel_500[0;*) AND temp_500[267;*)=>carga[64;*) OR carga[*;64) 67 42;25 53;31

cine_0[-6;*) AND omeg_500[*;0)=>carga[*;64) OR carga[64;*) 72 30;42 37;53

zgeo_200[12462;*) AND uvel_200[0;*)=>carga[64;*) OR carga[*;64) 71 42;29 53;36

uvel_500[0;*) AND zgeo_200[12462;*)=>carga[64;*) OR carga[*;64) 68 41;27 52;34

zgeo_200[12462;*) AND vvel_200[0;*)=>carga[64;*) OR carga[*;64) 69 41;28 52;35

temp_850[291;*) AND uvel_200[0;*)=>carga[*;64) OR carga[64;*) 69 28;41 35;52

Descargas Positivas



umes_850[0.01300;*)=>carga[*;7) OR carga[7;*) 62 23;39 36;62

umes_850[0.01300;*) AND uvel_200[0;*)=>carga[*;7) OR carga[7;*) 60 21;39 33;62



temp_500[267;*)=>carga[*;7) OR carga[7;*) 62 24;38 38;61

temp_500[267;*) AND uvel_200[0;*)=>carga[*;7) OR carga[7;*) 58 21;37 33;59



Descargas Todas

zgeo_500[5879;*)=>conc[*;72) OR conc[72;*) 85 32;53 37;62

zgeo_850[1524;*)=>conc[*;72) OR conc[72;*) 85 37;48 43;56

zgeo_500[5879;*) AND uvel_200[0;*)=>conc[*;72) OR conc[72;*) 74 26;48 30;56

zgeo_500[5879;*) AND omeg_200[*;0)=>conc[*;72) OR conc[72;*) 71 25;46 29;54


cine_0[-6;*) AND omeg_500[*;0)=>conc[*;72) OR conc[72;*) 75 30;45 35;52


dif_pslc[*;0) AND cine_0[-6;*)=>conc[*;72) OR conc[72;*) 76 31;45 36;52



133



Descargas Negativas umes_850[0.01289;*)=>carga[121;*) OR carga[*;121) 86 54;32 62;36


umes_850[0.01289;*) AND omeg_500[*;0)=>carga[121;*) OR carga[*;121) 78 49;29 56;33

omeg_500[*;0) AND zgeo_200[12460;*)=>carga[121;*) OR carga[*;121) 77 47;30 54;34

dif_pslc[*;0) AND cine_0[-6;*)=>carga[121;*) OR carga[*;121) 78 47;31 54;35

umrl_850[81;*) AND uvel_500[0;*)=>carga[121;*) OR carga[*;121) 75 47;28 54;32


zgeo_500[5879;*) AND omeg_200[*;0)=>carga[*;121) OR carga[121;*) 72 26;46 29;52

zgeo_500[5879;*) AND omeg_500[*;0)=>carga[*;121) OR carga[121;*) 75 29;46 33;52


Descargas Positivas

zgeo_200[12463;*)=>carga[14;*) OR carga[*;14) 71 51;20 71;28


zgeo_200[12463;*) AND uvel_200[0;*)=>carga[14;*) OR carga[*;14) 67 48;19 67;26

umes_850[0.01301;*)=>carga[14;*) OR carga[*;14) 71 48;23 67;32



temp_850[291;*)=>carga[*;14) OR carga[14;*) 71 25;46 35;64


temp_500[267;*) AND zgeo_200[12463;*)=>carga[14;*) OR carga[*;14) 60 45;15 63;21


Descargas Todas

zgeo_200[12461;*)=>conc[123;*) OR conc[*;123) 94 60;34 63;35

umes_850[0.01291;*)=>conc[123;*) OR conc[*;123) 94 60;34 63;35

zgeo_500[5879;*)=>conc[*;123) OR conc[123;*) 94 36;58 37;61

zgeo_200[12461;*) AND uvel_200[0;*)=>conc[123;*) OR conc[*;123) 87 55;32 58;33

umes_850[0.01291;*) AND omeg_500[*;0)=>conc[123;*) OR conc[*;123) 82 53;29 56;30

omeg_500[*;0) AND zgeo_200[12461;*)=>conc[123;*) OR conc[*;123) 81 53;28 56;29

zgeo_200[12461;*) AND vvel_200[0;*)=>conc[123;*) OR conc[*;123) 79 53;26 56;27

umes_850[0.01291;*) AND uvel_200[0;*)=>conc[123;*) OR conc[*;123) 85 53;32 56;33

cine_0[-7;*) AND omeg_500[*;0)=>conc[123;*) OR conc[*;123) 85 52;33 55;34


134



Descargas Negativas vvel_200[0;*) AND umes_200[0.00008;*)=>carga[116;*) OR carga[34;116) OR carga[*;34) 54 17;27;10 33;51;19

vvel_500[0;*) AND vvel_200[0;*)=>carga[*;34) OR carga[116;*) OR carga[34;116) 50 13;26;11 25;50;21

vvel_500[0;*)=>carga[*;34) OR carga[116;*) OR carga[34;116) 51 13;26;12 25;50;23

umes_850[*;0.01264)=>carga[*;34) OR carga[34;116) OR carga[116;*) 53 26;15;12 50;28;23

u10m_0[*;0) AND temp_850[*;291)=>carga[*;34) OR carga[34;116) OR carga[116;*) 48 25;12;11 48;23;21

umes_500[0.00330;0.00372)=>carga[*;34) OR carga[34;116) OR carga[116;*) 54 7;22;25 13;42;48

vvel_500[0;*) AND omeg_200[*;0)=>carga[*;34) OR carga[116;*) OR carga[34;116) 47 11;25;11 21;48;21


uvel_500[0;*) AND umes_200[0.00008;*)=>carga[34;116) OR carga[116;*) OR carga[*;34) 54 25;17;12 47;33;23

uvel_850[0;*) AND vvel_500[*;0)=>carga[116;*) OR carga[*;34) OR carga[34;116) 56 17;14;25 33;27;47

Descargas Positivas

zgeo_200[12478;*)=>carga[*;4) OR carga[15;*) OR carga[4;15) 41 4;23;14 9;56;33

uvel_850[0;*) AND vvel_500[*;0)=>carga[*;4) OR carga[15;*) OR carga[4;15) 49 17;22;10 40;54;24

temp_500[267;*)=>carga[*;4) OR carga[15;*) OR carga[4;15) 41 7;22;12 17;54;29

vvel_500[*;0) AND zgeo_200[12478;*)=>carga[*;4) OR carga[15;*) OR carga[4;15) 34 4;21;9 9;51;21

uvel_850[0;*) AND vvel_850[*;0)=>carga[*;4) OR carga[15;*) OR carga[4;15) 51 19;21;11 45;51;26

uvel_500[0;*) AND zgeo_200[12478;*)=>carga[*;4) OR carga[15;*) OR carga[4;15) 37 4;21;12 9;51;29

dif_pslc[*;0) AND omeg_200[*;0)=>carga[*;4) OR carga[4;15) OR carga[15;*) 50 14;21;15 33;50;37

dif_pslc[*;0) AND omeg_500[*;0)=>carga[*;4) OR carga[4;15) OR carga[15;*) 54 15;21;18 36;50;44

u10m_0[0;*)=>carga[*;4) OR carga[15;*) OR carga[4;15) 50 16;20;14 38;49;33

temp_500[267;*) AND zgeo_200[12478;*)=>carga[*;4) OR carga[15;*) OR carga[4;15) 33 4;20;9 9;49;21

Descargas Todas

dif_pslc[*;0) AND omeg_200[*;0)=>conc[*;41) OR conc[41;131) OR conc[131;*) 76 20;24;32 35;42;57

umes_200[*;0.00007)=>conc[41;131) OR conc[131;*) OR conc[*;41) 55 11;15;29 19;27;51

umes_200[0.00008;*) AND vvel_200[0;*)=>conc[131;*) OR conc[41;131) OR conc[*;41) 60 17;28;15 30;49;26

umes_500[0.00330;0.00372)=>conc[41;131) OR conc[131;*) OR conc[*;41) 57 22;27;8 39;48;14

zgeo_500[*;5874) AND omeg_500[*;0)=>conc[41;131) OR conc[*;41) OR conc[131;*) 51 14;27;10 25;47;18

temp_500[*;267)=>conc[41;131) OR conc[131;*) OR conc[*;41) 57 15;15;27 26;27;47

dif_pslc[*;0) AND v10m_0[*;0)=>conc[*;41) OR conc[41;131) OR conc[131;*) 65 20;19;26 35;33;46

zgeo_500[*;5874) AND uvel_500[0;*)=>conc[41;131) OR conc[*;41) OR conc[131;*) 51 14;26;11 25;46;20

umrl_200[*;50)=>conc[41;131) OR conc[131;*) OR conc[*;41) 57 13;18;26 23;32;46

umes_200[0.00008;*) AND vvel_850[*;0)=>conc[41;131) OR conc[131;*) OR conc[*;41) 60 26;17;17 46;30;30

135


Regra Sup LHS Sup RHS

Cov RHS(%)

Descargas Negativas

dif_pslc[*;0) AND vvel_200[0;*)=>carga[*;70) OR carga[243;*) OR carga[70;243) 75 19;34;22 33;59;38

dif_pslc[*;0) AND omeg_200[*;0)=>carga[*;70) OR carga[243;*) OR carga[70;243) 81 22;32;27 38;55;47

vvel_500[0;*)=>carga[*;70) OR carga[243;*) OR carga[70;243) 54 12;31;11 21;53;19

umes_850[*;0.01243)=>carga[*;70) OR carga[243;*) OR carga[70;243) 58 31;12;15 53;21;26

dif_pslc[*;0) AND omeg_500[*;0) AND vvel_200[0;*)=>carga[*;70) OR carga[243;*) OR carga[70;243) 68 18;29;21 31;50;36


umes_500[0.00328;0.00372)=>carga[243;*) OR carga[*;70) OR carga[70;243) 57 29;11;17 50;18;29


umes_500[0.00328;0.00372) AND vvel_200[0;*)=>carga[243;*) OR carga[*;70) OR carga[70;243) 47 29;5;13 50;9;22

dif_pslc[*;0) AND vvel_200[0;*) AND omeg_200[*;0)=>carga[*;70) OR carga[243;*) OR carga[70;243) 55 12;28;15 21;48;26

Descargas Positivas

u10m_0[*;0) AND omeg_850[*;0)=>carga[*;8) OR carga[8;32) OR carga[32;*) 59 20;14;25 43;29;53

temp_850[292;*)=>carga[32;*) OR carga[8;32) OR carga[*;8) 47 24;16;7 51;33;15

umes_850[*;0.01254) AND uvel_200[0;*)=>carga[*;8) OR carga[32;*) OR carga[8;32) 44 24;9;11 51;19;23

zgeo_200[12478;*)=>carga[32;*) OR carga[8;32) OR carga[*;8) 47 24;18;5 51;37;11

temp_200[220.00301;220.76500)=>carga[8;32) OR carga[32;*) OR carga[*;8) 48 12;23;13 25;49;28

umes_850[0.01331;*) AND uvel_200[0;*)=>carga[32;*) OR carga[8;32) OR carga[*;8) 45 23;14;8 49;29;17

umes_850[0.01331;*)=>carga[32;*) OR carga[8;32) OR carga[*;8) 46 23;15;8 49;31;17

uvel_200[0;*) AND temp_200[220.00301;220.76500)=>carga[8;32) OR carga[32;*) OR carga[*;8) 45 12;23;10 25;49;21

temp_850[292;*) AND uvel_200[0;*)=>carga[32;*) OR carga[8;32) OR carga[*;8) 43 23;15;5 49;31;10

temp_200[220.00301;220.76500) AND omeg_200[*;0)=>carga[8;32) OR carga[32;*) OR carga[*;8) 40 11;22;7 23;47;15

Descargas Todas dif_pslc[*;0) AND vvel_200[0;*)=>conc[*;61) OR conc[273;*) OR conc[61;273) 79 20;35;24 32;56;38

umes_500[0.00328;0.00374)=>conc[273;*) OR conc[*;61) OR conc[61;273) 64 32;13;19 51;21;30

umrl_500[67;75)=>conc[273;*) OR conc[61;273) OR conc[*;61) 63 30;20;13 48;32;21

umes_500[0.00328;0.00374) AND uvel_200[0;*)=>conc[273;*) OR conc[*;61) OR conc[61;273) 55 29;12;14 46;19;22

temp_850[292;*)=>conc[61;273) OR conc[273;*) OR conc[*;61) 63 29;20;14 46;32;22

vvel_500[0;*) AND omeg_200[*;0)=>conc[*;61) OR conc[273;*) OR conc[61;273) 52 8;29;15 13;46;24

umes_850[0.01319;*)=>conc[61;273) OR conc[273;*) OR conc[*;61) 62 23;29;10 37;46;16

vvel_500[0;*)=>conc[*;61) OR conc[273;*) OR conc[61;273) 57 10;29;18 16;46;29

omeg_500[*;0) AND umes_500[0.00328;0.00374)=>conc[273;*) OR conc[*;61) OR conc[61;273) 59 29;12;18 46;19;29

umes_200[0.00008;*) AND omeg_500[*;0)=>conc[273;*) OR conc[61;273) OR conc[*;61) 74 25;29;20 40;46;32

136



Ocorrencia de Descargas K[32;*)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 387 343;44 46;80

SLI[-1;*)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 452 423;29 57;52

SLI[-1;*) AND CAPE[*;1000)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 402 376;26 51;47

TT[*;44)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 384 364;20 49;36

TT[*;44) AND CAPE[*;1000)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 265 250;15 34;27

TT[*;44) AND SLI[*;-1)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 98 92;6 12;10

Descargas Negativas

K[35;*) AND TT[45;*)=>carga[*;42) OR carga[42;*) 22 4;18 14;69

SLI[-1;*) AND CAPE[*;1000)=>carga[*;42) OR carga[42;*) 23 18;5 66;19

K[*;35) AND SLI[-1;*)=>carga[*;42) OR carga[42;*) 17 15;2 55;7

TT[45;*) AND CAPE[1000;*)=>carga[*;42) OR carga[42;*) 17 3;14 11;53

TT[45;*) AND SLI[*;-1)=>carga[*;42) OR carga[42;*) 16 3;13 11;50

K[35;*) AND CAPE[1000;*)=>carga[*;42) OR carga[42;*) 16 3;13 11;50

K[*;35) AND CAPE[*;1000)=>carga[*;42) OR carga[42;*) 16 13;3 48;11

K[*;35) AND SLI[-1;*) AND CAPE[*;1000)=>carga[*;42) OR carga[42;*) 15 13;2 48;7

K[35;*) AND TT[45;*) AND CAPE[1000;*)=>carga[*;42) OR carga[42;*) 15 3;12 11;46

K[35;*) AND TT[45;*) AND SLI[*;-1)=>carga[*;42) OR carga[42;*) 14 3;11 11;42

Descargas Positivas K[*;36)=>carga[*;2) OR carga[2;*) 30 20;10 74;37

SLI[-2;*)=>carga[*;2) OR carga[2;*) 31 19;12 70;44

TT[46;*)=>carga[*;2) OR carga[2;*) 27 11;16 40;59

K[36;*) AND SLI[*;-2)=>carga[2;*) OR carga[*;2) 14 12;2 44;7

K[36;*) AND TT[*;46)=>carga[2;*) OR carga[*;2) 8 6;2 22;7

K[36;*) AND TT[*;46) AND SLI[*;-2)=>carga[2;*) 4 4 14

CAPE[*;1000)=>carga[*;2) OR carga[2;*) 3 2;1 7;3

Descargas Todas

CAPE[1000;*)=>conc[36;*) OR conc[*;36) 24 17;7 65;26

K[*;35)=>conc[*;36) OR conc[36;*) 24 17;7 65;26

CAPE[1000;*) AND TT[46;*)=>conc[36;*) OR conc[*;36) 18 14;4 53;15

CAPE[1000;*) AND SLI[*;-1)=>conc[36;*) OR conc[*;36) 20 14;6 53;23

TT[46;*) AND SLI[*;-1)=>conc[36;*) OR conc[*;36) 18 14;4 53;15

CAPE[1000;*) AND K[35;*)=>conc[36;*) OR conc[*;36) 16 13;3 50;11

CAPE[*;1000) AND K[*;35)=>conc[*;36) OR conc[36;*) 16 13;3 50;11

CAPE[1000;*) AND TT[46;*) AND SLI[*;-1)=>conc[36;*) OR conc[*;36) 15 11;4 42;15

CAPE[*;1000) AND TT[46;*)=>conc[*;36) OR conc[36;*) 10 3;7 11;26

TT[46;*) AND SLI[-1;*)=>conc[*;36) OR conc[36;*) 10 3;7 11;26

137



Ocorrencia de Descargas K[32;*) AND TT[44;*)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 282 239;43 33;54


TT[44;*) AND SLI[*;-1)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 238 198;40 27;50

SLI[*;-1) AND CAPE[1000;*)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 256 221;35 31;44

TT[*;44) AND SLI[-1;*)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 286 271;15 38;18

K[*;32) AND TT[*;44)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 279 266;13 37;16

K[*;32) AND CAPE[*;1000)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 271 258;13 36;16

K[32;*) AND CAPE[1000;*)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 176 148;28 20;35

TT[44;*) AND CAPE[*;1000)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 217 193;24 27;30

K[32;*) AND SLI[-1;*)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 188 166;22 23;27

Descargas Negativas

CAPE[1000;*)=>carga[*;114) OR carga[114;*) 39 20;19 54;51

K[34;*)=>carga[*;114) OR carga[114;*) 38 19;19 51;51

SLI[*;-1) AND CAPE[1000;*)=>carga[*;114) OR carga[114;*) 34 16;18 43;48

TT[46;*)=>carga[*;114) OR carga[114;*) 33 17;16 45;43

TT[*;46) AND SLI[-1;*)=>carga[*;114) OR carga[114;*) 23 15;8 40;21

TT[46;*) AND SLI[*;-1)=>carga[*;114) OR carga[114;*) 26 14;12 37;32


TT[*;46) AND SLI[*;-1)=>carga[*;114) OR carga[114;*) 18 5;13 13;35

TT[*;46) AND SLI[-1;*) AND CAPE[*;1000)=>carga[*;114) OR carga[114;*) 19 12;7 32;18

K[34;*) AND SLI[*;-1)=>carga[*;114) OR carga[114;*) 20 8;12 21;32

Descargas Positivas

TT[*;47)=>carga[*;5) OR carga[5;*) 36 16;20 48;62

SLI[*;-2) AND CAPE[1000;*)=>carga[5;*) OR carga[*;5) 28 14;14 43;42

SLI[-2;*) AND CAPE[*;1000)=>carga[5;*) OR carga[*;5) 25 12;13 37;39


K[*;34) AND CAPE[1000;*)=>carga[5;*) OR carga[*;5) 17 10;7 31;21


TT[47;*) AND CAPE[1000;*)=>carga[5;*) OR carga[*;5) 15 6;9 18;27

K[*;34) AND CAPE[*;1000)=>carga[5;*) OR carga[*;5) 16 8;8 25;24

K[34;*) AND CAPE[*;1000)=>carga[*;5) OR carga[5;*) 14 8;6 24;18

TT[47;*) AND SLI[-2;*)=>carga[*;5) OR carga[5;*) 10 5;5 15;15

Descargas Todas SLI[*;-1)=>conc[*;112) OR conc[112;*) 48 23;25 57;64

K[34;*)=>conc[*;112) OR conc[112;*) 40 22;18 55;46

CAPE[*;1000)=>conc[*;112) OR conc[112;*) 38 18;20 45;51

CAPE[1000;*) AND TT[46;*)=>conc[*;112) OR conc[112;*) 21 13;8 32;20

CAPE[*;1000) AND TT[*;46)=>conc[*;112) OR conc[112;*) 22 10;12 25;30

CAPE[*;1000) AND K[34;*)=>conc[112;*) OR conc[*;112) 19 9;10 23;25

K[34;*) AND TT[*;46)=>conc[112;*) OR conc[*;112) 15 5;10 12;25

K[*;34) AND TT[46;*)=>conc[*;112) OR conc[112;*) 12 9;3 22;7

CAPE[1000;*) AND K[*;34) AND TT[46;*)=>conc[*;112) OR conc[112;*) 7 5;2 12;5

138




TT[44;*)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 404 365;39 49;70

K[32;*) AND TT[44;*)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 282 246;36 33;65


K[32;*) AND SLI[*;-1) AND CAPE[1000;*)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 155 133;22 18;40

TT[44;*) AND CAPE[*;1000)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 217 198;19 27;34


Descargas Negativas


K[35;*) AND TT[45;*)=>carga[*;96) OR carga[96;*) 22 4;18 14;66

K[*;35) AND TT[*;45)=>carga[*;96) OR carga[96;*) 19 15;4 53;14

TT[45;*) AND CAPE[1000;*)=>carga[*;96) OR carga[96;*) 16 2;14 7;51


K[35;*) AND CAPE[1000;*)=>carga[*;96) OR carga[96;*) 15 2;13 7;48


K[35;*) AND TT[45;*) AND CAPE[1000;*)=>carga[*;96) OR carga[96;*) 14 2;12 7;44

K[35;*) AND TT[45;*) AND SLI[*;-1)=>carga[*;96) OR carga[96;*) 14 2;12 7;44

TT[45;*) AND SLI[*;-1) AND CAPE[1000;*)=>carga[*;96) OR carga[96;*) 13 2;11 7;40

Descargas Positi vas

K[37;*)=>carga[4;*) OR carga[*;4) 25 19;6 79;25

TT[47;*)=>carga[*;4) OR carga[4;*) 24 8;16 33;66

SLI[-1;*)=>carga[*;4) OR carga[4;*) 21 14;7 58;29

K[37;*) AND TT[47;*)=>carga[4;*) OR carga[*;4) 16 14;2 58;8

K[37;*) AND CAPE[1000;*)=>carga[4;*) OR carga[*;4) 15 14;1 58;4


TT[47;*) AND SLI[*;-1)=>carga[4;*) OR carga[*;4) 15 12;3 50;12

K[*;37) AND CAPE[*;1000)=>carga[*;4) OR carga[4;*) 15 11;4 45;16


K[37;*) AND TT[47;*) AND CAPE[1000;*)=>carga[4;*) OR carga[*;4) 10 9;1 37;4

Descargas Todas CAPE[1000;*)=>conc[94;*) OR conc[*;94) 25 17;8 62;29

K[36;*) AND TT[46;*)=>conc[94;*) OR conc[*;94) 21 17;4 62;14

CAPE[*;1000) AND SLI[-1;*)=>conc[*;94) OR conc[94;*) 23 16;7 59;25

CAPE[1000;*) AND SLI[*;-1)=>conc[94;*) OR conc[*;94) 23 15;8 55;29

CAPE[1000;*) AND TT[46;*)=>conc[94;*) OR conc[*;94) 16 13;3 48;11

CAPE[1000;*) AND K[36;*)=>conc[94;*) OR conc[*;94) 16 12;4 44;14

K[36;*) AND TT[46;*) AND SLI[*;-1)=>conc[94;*) OR conc[*;94) 15 12;3 44;11

K[*;36) AND SLI[-1;*)=>conc[*;94) OR conc[94;*) 15 11;4 40;14

CAPE[1000;*) AND K[36;*) AND SLI[*;-1)=>conc[94;*) OR conc[*;94) 14 10;4 37;14

TT[46;*) AND SLI[-1;*)=>conc[*;94) OR conc[94;*) 10 3;7 11;25

139




SLI[*;-1)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 336 288;48 40;57

K[32;*) AND TT[44;*)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 282 238;44 33;53

TT[*;44)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 384 359;25 50;20

TT[44;*) AND SLI[*;-1)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 238 197;41 27;49

SLI[*;-1) AND CAPE[1000;*)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 256 219;37 31;44

TT[*;44) AND SLI[-1;*)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 286 268;18 38;21

K[*;32) AND TT[*;44)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 279 267;12 37;14

K[32;*) AND CAPE[1000;*)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 176 146;30 20;36


Descargas Negativas

TT[*;46)=>carga[*;210) OR carga[210;*) 42 23;19 60;5

CAPE[1000;*)=>carga[*;210) OR carga[210;*) 41 20;21 52;55

SLI[*;-1) AND CAPE[1000;*)=>carga[*;210) OR carga[210;*) 35 15;20 39;52

K[*;35)=>carga[*;210) OR carga[210;*) 40 20;20 52;52


K[*;35) AND SLI[*;-1)=>carga[*;210) OR carga[210;*) 26 11;15 28;39

TT[*;46) AND CAPE[*;1000)=>carga[*;210) OR carga[210;*) 22 14;8 36;21

K[35;*) AND SLI[-1;*)=>carga[*;210) OR carga[210;*) 18 12;6 31;15

K[35;*) AND SLI[*;-1)=>carga[210;*) OR carga[*;210) 18 12;6 31;15

TT[*;46) AND SLI[*;-1)=>carga[*;210) OR carga[210;*) 18 6;12 15;31

Descargas Positivas

TT[45;*)=>carga[*;14) OR carga[14;*) 37 17;20 48;58

K[*;36)=>carga[*;14) OR carga[14;*) 38 19;19 54;55


K[36;*) AND TT[*;45)=>carga[*;14) OR carga[14;*) 7 5;2 14;5

CAPE[*;1000)=>carga[*;14) OR carga[14;*) 6 4;2 11;5

K[36;*) AND TT[*;45) AND SLI[*;-2)=>carga[14;*) 1 1 2

Descargas Todas SLI[*;-1)=>conc[*;219) OR conc[219;*) 48 18;30 42;71

CAPE[1000;*) AND SLI[*;-1)=>conc[*;219) OR conc[219;*) 37 15;22 35;52

TT[46;*)=>conc[*;219) OR conc[219;*) 39 18;21 42;50

K[35;*)=>conc[*;219) OR conc[219;*) 40 21;19 50;45

TT[46;*) AND SLI[*;-1)=>conc[*;219) OR conc[219;*) 31 14;17 33;40

CAPE[*;1000) AND SLI[-1;*)=>conc[*;219) OR conc[219;*) 27 16;11 38;26

CAPE[*;1000) AND TT[*;46)=>conc[*;219) OR conc[219;*) 23 13;10 30;23

TT[*;46) AND SLI[*;-1)=>conc[*;219) OR conc[219;*) 17 4;13 9;30

CAPE[*;1000) AND TT[*;46) AND SLI[-1;*)=>conc[*;219) OR conc[219;*) 20 13;7 30;16

CAPE[1000;*) AND TT[46;*)=>conc[*;219) OR conc[219;*) 24 12;12 28;28

140



Ocorrencia de Descargas

K[34, *)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 275 237, 38 32,69

K[34, *) AND TT[46, *)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 153 128, 25 17,45

SLI[0, *) AND CAPE[*, 1000)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 315 295, 20 40,36

K[34, *) AND SLI[*, -2)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 93 75, 18 10,33

TT[*, 43) AND CAPE[*, 1000)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 202 192, 10 26,18

TT[*, 43) AND SLI[0, *)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 180 173, 7 24,13

TT[*, 43) AND SLI[0, *) AND CAPE[*, 1000)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 172 165, 7 23,13

K[34, *) AND SLI[0, *)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 85 73, 12 10,22

K[34, *) AND SLI[0, *) AND CAPE[*, 1000)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 81 70, 11 10,20

SLI[-2, 0) AND CAPE[*, 1000)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 151 141, 10 19,18

Descargas Negativas

TT[47, *)=>carga[*, 6) OR carga[6, 111) OR carga[111, *) 15 3, 3, 9 17,17,53

SLI[*, -2)=>carga[6, 111) OR carga[*, 6) OR carga[111, *) 18 7, 2, 9 39,11,53

TT[43, 47)=>carga[6, 111) OR carga[*, 6) OR carga[111, *) 20 9, 4, 7 50,22,41

K[38, *)=>carga[*, 6) OR carga[6, 111) OR carga[111, *) 17 1, 8, 8 6,44,47

K[*, 34) AND TT[*, 43)=>carga[*, 6) OR carga[6, 111) OR carga[111, *) 11 8, 2, 1 44,11,6

TT[47, *) AND SLI[*, -2)=>carga[6, 111) OR carga[111, *) 9 2, 7 11,41

TT[*, 43) AND SLI[0, *)=>carga[*, 6) OR carga[6, 111) OR carga[111, *) 10 7, 2, 1 39,11,6

TT[47, *) AND CAPE[1000, *)=>carga[*, 6) OR carga[6, 111) OR carga[111, *) 9 1, 2, 6 6,11,35

K[38, *) AND SLI[*, -2)=>carga[6, 111) OR carga[111, *) 8 3, 5 17,29

TT[43, 47) AND CAPE[1000, *)=>carga[6, 111) OR carga[*, 6) OR carga[111, *) 10 4, 1, 5 22,6,29

Descargas Positivas K[37, *)=>carga[1, 4) OR carga[*, 1) OR carga[4, *) 18 6, 2, 10 33,11,56

TT[47, *)=>carga[1, 4) OR carga[*, 1) OR carga[4, *) 17 6, 2, 9 33,11,50

TT[47, *) AND CAPE[1000, *)=>carga[1, 4) OR carga[*, 1) OR carga[4, *) 16 5, 2, 9 28,11,50

K[*, 34) AND TT[*, 45)=>carga[1, 4) OR carga[*, 1) OR carga[4, *) 12 3, 7, 2 17,39,11

K[37, *) AND TT[47, *)=>carga[1, 4) OR carga[4, *) 10 3, 7 17,39

TT[*, 45) AND SLI[-2, -1)=>carga[*, 1) OR carga[1, 4) OR carga[4, *) 9 6, 2, 1 33,11,6

TT[47, *) AND SLI[*, -2)=>carga[1, 4) OR carga[*, 1) OR carga[4, *) 10 3, 1 , 6 17,6,33

K[34, 37) AND SLI[*, -2)=>carga[1, 4) OR carga[*, 1) OR carga[4, *) 9 5, 1, 3 28,6,17

K[37, *) AND TT[47, *) AND SLI[*, -2)=>carga[1, 4) OR carga[4, *) 7 2, 5 11,28

K[34, 37) AND TT[*, 45)=>carga[1, 4) OR carga[*, 1) OR carga[4, *) 7 4, 1, 2 22,6,11

Descargas Todas

TT[48, *)=>conc[*, 5) OR conc[103, *) OR conc[5, 103) 15 3, 10, 2 18,59,11

CAPE[1000, *) AND SLI[*, -2)=>conc[5, 103) OR conc[*, 5) OR conc[103, *) 18 5, 4, 9 28,24,53

TT[48, *) AND SLI[*, -2)=>conc[*, 5) OR conc[103, *) OR conc[5, 103) 10 1, 8, 1 6,47,6

CAPE[1000, *) AND K[37, *)=>conc[5, 103) OR conc[103, *) OR conc[*, 5) 11 3, 7, 1 17,41,6

CAPE[1000, *) AND TT[48, *)=>conc[*, 5) OR conc[103, *) OR conc[5, 103) 9 1, 7, 1 6,41,6

K[37, *) AND SLI[*, -2)=>conc[5, 103) OR conc[103, *) OR conc[*, 5) 10 3, 6, 1 17,35,6

K[34, 37) AND TT[48, *)=>conc[*, 5) OR conc[103, *) 6 1, 5 6,29

CAPE[1000, *) AND K[34, 37)=>conc[*, 5) OR conc[5, 103) OR conc[103, *) 10 1, 4, 5 6,22,29

CAPE[1000, *) AND TT[44, 48)=>conc[5, 103) OR conc[*, 5) OR conc[103, *) 10 3, 2, 5 17,11,29

K[37, *) AND TT[44, 48)=>conc[5, 103) OR conc[103, *) OR conc[*, 5) 10 5, 4, 1 28,24,6

141




K[34, *)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 275 235, 40 33,51


TT[43, 46)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 234 204, 30 29,38

K[28, 34)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 254 225, 29 32,37

SLI[*, -2) AND CAPE[1000, *)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 198 169, 29 24,37


TT[46, *) AND SLI[*, -2)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 117 96, 21 14,27



TT[46, *) AND SLI[*, -2) AND CAPE[1000, *)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 104 86, 18 12,23

Descargas Negativas


K[36, *) AND TT[47, *)=>carga[59, 249) OR carga[*, 59) OR carga[249, *) 13 8, 2, 3 32,8,12

SLI[-2, -1)=>carga[59, 249) OR carga[*, 59) OR carga[249, *) 14 4, 3, 7 16,12,29

TT[47, *) AND CAPE[1000, *)=>carga[*, 59) OR carga[249, *) OR carga[59, 249) 14 7, 4, 3 28,17,12

K[32, 36) AND TT[45, 47)=>carga[*, 59) OR carga[59, 249) OR carga[249, *) 12 3, 3, 6 12,12,25

K[*, 32) AND TT[*, 45)=>carga[*, 59) OR carga[59, 249) OR carga[249, *) 14 4, 4, 6 16,16,25

K[*, 32) AND CAPE*, 1000)=>carga[*, 59) OR carga[59, 249) OR carga[249, *) 11 3, 2, 6 12,8,25

K[36, *) AND CAPE[1000, *)=>carga[*, 59) OR carga[59, 249) OR carga[249, *) 13 6, 4, 3 24,16,12

TT[47, *) AND SLI[*, -2)=>carga[*, 59) OR carga[249, *) OR carga[59, 249) 14 6, 4, 4 24,17,16

K[32, 36) AND CAPE*, 1000)=>carga[*, 59) OR carga[59, 249) OR carga[249, *) 14 5, 6, 3 20,24,12

Descargas Positivas SLI[-3, -1)=>carga[*, 3) OR carga[3, 16) OR carga[16, *) 26 10, 10, 6 45,45,29

K[36, *)=>carga[3, 16) OR carga[16, *) OR carga[*, 3) 21 6, 6, 9 27,29,41

SLI[*, -3)=>carga[16, *) OR carga[3, 16) OR carga[*, 3) 18 7, 5, 6 33,23,27

K[36, *) AND CAPE[1000, *)=>carga[16, *) OR carga[3, 16) OR carga[*, 3) 13 4, 2, 7 19,9,32

SLI[-3, -1) AND CAPE[1000, *)=>carga[*, 3) OR carga[3, 16) OR carga[16, *) 17 7, 5, 5 32,23,24

K[36, *) AND TT[49, *)=>carga[3, 16) OR carga[16, *) OR carga[*, 3) 11 3, 2, 6 14,10,27

K[*, 32) AND CAPE*, 1000)=>carga[16, *) OR carga[3, 16) OR carga[*, 3) 11 3, 2, 6 14,9,27

K[36, *) AND SLI[*, -3)=>carga[16, *) OR carga[3, 16) OR carga[*, 3) 10 3, 1, 6 14,5,27

TT[*, 46) AND SLI[-1, *)=>carga[16, *) OR carga[*, 3) OR carga[3, 16) 14 5, 5, 4 24,23,18

TT[46, 49) AND CAPE[1000, *)=>carga[16, *) OR carga[3, 16) OR carga[*, 3) 14 5, 5, 4 24,23,18

Descargas Todas

CAPE[1000, *) AND SLI[*, -2)=>conc[*, 63) OR conc[174, *) OR conc[63, 174) 29 8, 11, 10 31,42,37

K[36, *)=>conc[*, 63) OR conc[174, *) OR conc[63, 174) 26 9, 7, 10 35,27,37

K[36, *) AND TT[47, *)=>conc[*, 63) OR conc[174, *) OR conc[63, 174) 16 3, 4, 9 12,15,33

CAPE[1000, *) AND TT[45, 47)=>conc[174, *) OR conc[*, 63) OR conc[63, 174) 14 8, 4, 2 31,15,7

CAPE[1000, *) AND TT[47, *)=>conc[*, 63) OR conc[63, 174) OR conc[174, *) 15 7, 4, 4 27,15,15

K[32, 36) AND TT[45, 47)=>conc[174, *) OR conc[63, 174) OR conc[*, 63) 12 6, 3, 3 23,11,12

CAPE[1000, *) AND TT[47, *) AND SLI[*, -2)=>conc[*, 63) OR conc[63, 174) OR conc[174, *) 13 6, 4, 3 23,15,12

CAPE[1000, *) AND K[32, 36)=>conc[174, *) OR conc[63, 174) OR conc[*, 63) 14 6, 5, 3 23,19,12

CAPE*, 1000) AND K[*, 32)=>conc[*, 63) OR conc[174, *) OR conc[63, 174) 12 4, 6, 2 15,23,7

K[*, 32) AND TT[*, 45)=>conc[*, 63) OR conc[174, *) OR conc[63, 174) 14 4, 6, 4 15,23,15

142



Cov RHS(%)


K[34, *)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 275 239, 36 33,65

TT[46, *)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 262 234, 28 32,51

K[34, *) AND TT[46, *)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 153 128, 25 17,45

CAPE[1000, *)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 306 282, 24 38,44


SLI[*, -2)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 214 193, 21 26,38

K[34, *) AND SLI[*, -2)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 93 74, 19 10,35

TT[46, *) AND CAPE[1000, *)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 123 108, 15 15,27



Descargas Negativas

SLI[*, -2)=>carga[*, 20) OR carga[260, *) OR carga[20, 260) 20 3, 12, 5 17,67,26

TT[47, *)=>carga[*, 20) OR carga[260, *) OR carga[20, 260) 17 5, 10, 2 28,56,10

K[33, 37)=>carga[*, 20) OR carga[260, *) OR carga[20, 260) 21 7, 9, 5 39,50,26

K[37, *)=>carga[*, 20) OR carga[260, *) OR carga[20, 260) 17 3, 8, 6 17,44,31

K[33, 37) AND CAPE[1000, *)=>carga[*, 20) OR carga[260, *) OR carga[20, 260) 10 2, 7, 1 11,39,5

K[33, 37) AND SLI[*, -2)=>carga[*, 20) OR carga[260, *) OR carga[20, 260) 9 2, 6, 1 11,33,5

K[37, *) AND SLI[*, -2)=>carga[260, *) OR carga[20, 260) 9 6, 3 33,16

K[37, *) AND CAPE[1000, *)=>carga[*, 20) OR carga[260, *) OR carga[20, 260) 11 1, 6, 4 6,33,21

K[*, 33) AND SLI[0, *)=>carga[*, 20) OR carga[20, 260) OR carga[260, *) 11 4, 6, 1 22,32,6

TT[*, 44) AND SLI[0, *)=>carga[*, 20) OR carga[20, 260) OR carga[260, *) 12 5, 6, 1 28,32,6

Descargas Positivas K[39, *)=>carga[8, *) OR carga[1, 8) OR carga[*, 1) 16 10, 4, 2 62,25,12

TT[48, *)=>carga[*, 1) OR carga[8, *) OR carga[1, 8) 16 3, 9, 4 19,56,25

K[36, 39)=>carga[1, 8) OR carga[8, *) OR carga[*, 1) 15 8, 5, 2 50,31,12

SLI[*, -3)=>carga[1, 8) OR carga[8, *) OR carga[*, 1) 15 5, 7, 3 31,44,19

K[39, *) AND TT[48, *)=>carga[8, *) OR carga[1, 8) 10 7, 3 44,19

K[39, *) AND CAPE[1000, *)=>carga[8, *) OR carga[1, 8) 8 7, 1 44,6

TT[48, *) AND CAPE[1000, *)=>carga[8, *) OR carga[1, 8) OR carga[*, 1) 9 6, 2, 1 37,12,6

K[39, *) AND SLI[*, -3)=>carga[8, *) OR carga[1, 8) 7 5, 2 31,12

TT[48, *) AND SLI[*, -3)=>carga[8, *) OR carga[1, 8) OR carga[*, 1) 9 5, 3, 1 31,19,6

K[36, 39) AND CAPE*, 1000)=>carga[1, 8) OR carga[*, 1) OR carga[8, *) 6 4, 1, 1 25,6,6

Descargas Todas

CAPE[1000, *)=>conc[25, 223) OR conc[*, 25) OR conc[223, *) 25 7, 6, 12 39,33,67

SLI[*, -2)=>conc[25, 223) OR conc[*, 25) OR conc[223, *) 21 6, 4, 11 33,22,61

TT[48, *)=>conc[*, 25) OR conc[223, *) OR conc[25, 223) 17 5, 10, 2 28,56,11

K[38, *)=>conc[25, 223) OR conc[223, *) OR conc[*, 25) 15 5, 8, 2 28,44,11

K[*, 34) AND TT[*, 45)=>conc[*, 25) OR conc[25, 223) OR conc[223, *) 11 7, 3, 1 39,17,6

CAPE[1000, *) AND K[34, 38)=>conc[25, 223) OR conc[*, 25) OR conc[223, *) 12 3, 3, 6 17,17

CAPE[1000, *) AND K[38, *)=>conc[25, 223) OR conc[223, *) OR conc[*, 25) 10 3, 6, 1 33

K[38, *) AND SLI[*, -2)=>conc[25, 223) OR conc[223, *) 9 3, 6 17,33

TT[*, 45) AND SLI[0, *)=>conc[25, 223) OR conc[*, 25) OR conc[223, *) 11 5, 5, 1 28,28,6

K[34, 38) AND TT[48, *)=>conc[*, 25) OR conc[223, *) 8 3, 5 17,28

143



Cov RHS(%)


K[34, *)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 275 229, 46 32,55


SLI[*, -2) AND CAPE[1000, *)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 198 167, 31 24,37

TT[43, 46)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 234 204, 30 29,36

K[28, 34)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 254 228, 26 32,31



TT[46, *) AND SLI[*, -2) AND CAPE[1000, *)=>OCOR(0) OR OCOR(1) 104 83, 21 12,25



Descargas Negativas


TT[45, 47) AND CAPE[1000, *)=>carga[630, *) OR carga[105, 630) OR carga[*, 105) 12 9, 2, 1 36,8,4

TT[45, 47) AND SLI[*, -2)=>carga[630, *) OR carga[105, 630) 8 7, 1 28,4

TT[*, 45) AND CAPE*, 1000)=>carga[*, 105) OR carga[630, *) OR carga[105, 630) 14 7, 6, 1 28,24,4

SLI[-2, 0) AND CAPE*, 1000)=>carga[*, 105) OR carga[105, 630) OR carga[630, *) 18 7, 4, 7 28,15,28

TT[47, *) AND CAPE[1000, *)=>carga[*, 105) OR carga[105, 630) OR carga[630, *) 16 7, 6, 3 28,23,12

K[36, *) AND TT[47, *)=>carga[105, 630) OR carga[630, *) OR carga[*, 105) 14 7, 4, 3 27,16,12

K[32, 36) AND CAPE*, 1000)=>carga[*, 105) OR carga[105, 630) OR carga[630, *) 12 6, 3, 3 24,12,12

K[*, 32) AND SLI[*, -2)=>carga[*, 105) OR carga[630, *) OR carga[105, 630) 13 3, 6, 4 12,24,15

K[*, 32) AND TT[*, 45)=>carga[*, 105) OR carga[630, *) OR carga[105, 630) 15 5, 6, 4 20,24,15

Descargas Positivas K[33, 37)=>carga[9, 33) OR carga[*, 9) OR carga[33, *) 23 10, 6, 7 43,26,30

K[37, *)=>carga[*, 9) OR carga[33, *) OR carga[9, 33) 24 9, 8, 7 39,35,30

TT[47, *)=>carga[*, 9) OR carga[9, 33) OR carga[33, *) 22 8, 8, 6 35,35,26

K[37, *) AND TT[47, *)=>carga[*, 9) OR carga[33, *) OR carga[9, 33) 15 7, 4, 4 30,17,17

TT[*, 44) AND SLI[-1, *)=>carga[9, 33) OR carga[33, *) OR carga[*, 9) 15 4, 5, 6 17,22,26

K[*, 33) AND TT[*, 44)=>carga[*, 9) OR carga[9, 33) OR carga[33, *) 10 6, 1, 3 26,4,,13

K[37, *) AND SLI[*, -3)=>carga[*, 9) OR carga[33, *) 10 6, 4 26,17

K[37, *) AND TT[47, *) AND SLI[*, -3)=>carga[*, 9) OR carga[33, *) 8 6, 2 26,9

K[33, 37) AND SLI[-3, -1)=>carga[9, 33) OR carga[*, 9) OR carga[33, *) 10 5, 3, 2 22,13,9

K[*, 33) AND SLI[-1, *)=>carga[*, 9) OR carga[33, *) OR carga[9, 33) 8 5, 2, 1 22,9,4

Descargas Todas

CAPE[1000, *) AND TT[45, 47)=>conc[464, *) OR conc[*, 122) OR conc[122, 464) 15 9, 3, 3 32,11,11

CAPE*, 1000) AND SLI[-2, 0)=>conc[*, 122) OR conc[122, 464) OR conc[464, *) 20 7, 5, 8 25,18,29

K[36, *) AND TT[47, *)=>conc[122, 464) OR conc[464, *) OR conc[*, 122) 16 8, 4, 4 29,14,14

TT[45, 47) AND SLI[*, -2)=>conc[464, *) OR conc[*, 122) OR conc[122, 464) 10 7, 1, 2 25,36,7

CAPE[1000, *) AND K[32, 36)=>conc[*, 122) OR conc[122, 464) OR conc[464, *) 16 4, 5, 7 14,18,25

CAPE*, 1000) AND TT[45, 47)=>conc[*, 122) OR conc[122, 464) OR conc[464, *) 12 7, 3, 2 25,11,7

K[32, 36) AND TT[45, 47)=>conc[*, 122) OR conc[122, 464) OR conc[464, *) 12 4, 1, 7 14,4,25

CAPE*, 1000) AND TT[*, 45)=>conc[*, 122) OR conc[464, *) OR conc[122, 464) 14 7, 6, 1 25,21,4

TT[45, 47) AND SLI[-2, 0)=>conc[*, 122) OR conc[464, *) OR conc[122, 464) 13 7, 4, 2 25,14,7

K[*, 32) AND SLI[*, -2)=>conc[*, 122) OR conc[122, 464) OR conc[464, *) 13 2, 4, 7 7,14,25

145

APÊNDICE C – O SISTEMA ROSETTA

O front-end do ROSETTA trabalha sob plataformas de 32 bits e oferece um ambiente no

qual o usuário de um modo simples pode ver e acompanhar os itens de dados individuais em

um projeto de análise. Suas características incluem:

Suporte a árvores: Cada item em um projeto de análise de dados é representado por seu

próprio ícone específico para seu tipo e cada projeto organiza estes ícones em uma árvore. A

topologia da árvore exibe como os itens de dados, relacionam-se entre si, de um modo

intuitivo e imediato. Um exemplo de uma árvore de projeto é mostrado em Figura C.1.

FIGURA C.1 – Exemplo de uma árvore de projeto do sistema ROSETTA.

146

Visualização de dados: Podem ser visualizados todos os itens de dados das árvores de

projeto em janelas individuais, tipicamente em visões de tabelas. Um exemplo de uma área

de trabalho é mostrado em Figura C.2.

Figura C.2 – Exemplo de uma área de trabalho do sistema ROSETTA.

Menus pop-ups sensíveis ao contexto: A maioria dos objetos da GUI, por exemplo, ícones

em árvores de projeto, e colunas ou linhas em visualizações de dados, possuem seus

próprios menus pop-ups que são acessados pelo clique no botão direito do mouse,

possibilitando um acesso mais imediato a algoritmos e outras funções próprias do objeto.

Suporte a Drag-and-drop: Como uma alternativa para os pop-ups menus, a árvore de projeto

tem também apoio por drag-and-drop (arrastar-e-soltar). Na árvore, não apenas itens de

dados são representados por ícones, mas também outras possíveis operações.

147

Conseqüentemente, para iniciar uma computação, um ícone de algoritmo pode ser arrastado

e soltado sobre um ícone de dados, ou vice-versa.

Caixas de diálogos de parâmetros: A maioria dos algoritmos necessita de parâmetros que

determinam detalhes do comportamento deles. Freqüentemente, colocações de parâmetros

padrão são aceitáveis, mas para um melhor refinamento a fim de atender melhor um

especialista, esses algoritmos devem possuir grande flexibilidade e generalidade.

Anotações: Podem ser anotados nos itens de dados comentários do usuário. Como são

criados itens de dados novos ou são transformados, eles também adquirem automaticamente

anotações com detalhes de seu histórico e revelam como eles foram criados, quais

algoritmos que foram aplicados a eles, quais colocações de parâmetro que eram usadas, etc.

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APÊNDICE D – FORMATO DE ENTRADA (DADOS DE RADIOSSONDAGEM)

Os dados processados em estações de radiossondagem devem estar de acordo com algumas

regras para a inserção no ambiente MATLAB. A seguir descrevem-se as características do

formato:

• Devem estar em arquivos textos

• Os campos são separados por 1 (um) espaço

• O separador decimal é o ponto ( . ).

• O nome de cada campo deve ser omitido

• A quantidade e ordem dos campos devem ser igual a da Tabela abaixo.

ano mês dia hora latitude longitude K TT SLI CAPE NCL 2002 2 2 0 -25.52 -49.17 38 51 -5 1878 900

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