Optimizacin Transporte Helicptero deLos equipos de la plataforma petrolera de PetrobrasFernanda Menezes , Oscar Porto , Marcelo L. ReisGapso Tecnologia da Deciso , Rio de Janeiro - RJ, 22290-160 , Brasil

Lorenza Moreno , Marco Poggi de AragoDepartamento de Informtica de la Pontificia Universidad Catlica de Ro de Janeiro - RJ, 22451-900 , Brasil

Eduardo UchoaDepartamento de Engenharia de Produo , Universidade Federal Fluminense ,Niteri - RJ, 24210-240 , Brasil

Hernn AbeledoDepartamento de Ingeniera en Organizacin e Ingeniera de Sistemas de la Universidad George Washington,Washington, DC 20052

Nelci Carvalho do Nascimento

Servios / Unidades de Servios de Transporte e Armazenamento , Explorao e Produo ,Petrobras , Maca , Rio de Janeiro - RJ, 27915-012 , Brasil, nelcar.classic @ petrobras.com.br

Petrobras produce cerca del 90 por ciento del petrleo de Brasil en cerca de 80 plataformas petroleras en alta mar. Transporta aproximadamente 1.900 empleados al da entre estas plataformas y cuatro bases continentales, utilizando ms de 40 helicpteros que varan en su capacidad, los costos de operacin, y caractersticas de rendimiento. Cada da, los planificadores de vuelo deben seleccionar las rutas en helicptero y programas que satisfagan las demandas de pasajeros. Hemos desarrollado un sistema que requiere menos de una hora de generar planes de vuelo optimizadas que cumplen con las directrices operacionales, mejorar la seguridad en los viajes, y reducir al mnimo los costos de operacin . Mediante el uso de este sistema, Petrobras redujo su nmero de aterrizajes en alta mar en un 18 por ciento, tiempo total de vuelo en un 8 por ciento, y los costos de vuelo en un 14 por ciento , lo que resulta en un ahorro anual de ms de $ 20 millones.Nuestro modelo de optimizacin es un programa entero mixto a gran escala que generaliza los modelos de enrutamiento helicptero anteriores.Hemos diseado un algoritmo de generacin de la columna que explota la estructura problema a superar, sus dificultades computacionales. Como parte del mtodo de solucin, se utiliza un modelo de flujo de red para asignar de manera ptima a los pasajeros a rutas seleccionadas.

Petrobras, la empresa ms grande de Brasil, es uno de los gigantes mundiales de petrleo. Fue creado en 1953 como un monopolio estatal con la misin de lograr la independencia energtica de Brasil. En 1998, Petrobras se convirti en una sociedad annima de economa mixta , bajo la direccin del gobierno nacional . A pesar de su monopolio en la produccin y exploracin de petrleo dej, sigue siendo importante productor de petrleo de Brasil. Un hito importante para Petrobras fue el 1974 el descubrimiento de los yacimientos de la Cuenca de Campos frente a la costa del estado de Ro de Janeiro. Petrobras realiz importantes inversiones en investigacin y tecnologa en las prximas tres dcadas , la transformacin de la empresa en un lder mundial en la exploracin de petrleo en aguas profundas y la produccin. Hoy en da, Brasil produce ms de 2 millones de barriles de petrleo por da , aproximadamente el 90 por ciento de los que se extrae en alta mar por parte de Petrobras , y ocupa el nmero 13 entre los pases productores de petrleo . En 2006 , el pas se convirti en autosuficiente en petrleo y , en 2007 , anunci el descubrimiento de un nuevo sitio ultra- profundas de agua importante . Actualmente, Brasil tiene el potencial de convertirse en un importante exportador de petrleo , gracias a las iniciativas y esfuerzos de Petrobras. Petrobras opera cerca de 80 plataformas de produccin de petrleo y la exploracin costa afuera en la cuenca de Campos ( ver Figura 1 ) , sino que emplea aproximadamente a 25.000 trabajadores en estas plataformas. Cada da , transporta aproximadamente 1.900 trabajadores en helicptero entre las plataformas continentales y cuatro bases , tres de ellos ubicados en el estado de Rio de Janeiro ( Maca , So Tom y Jacarepagu ) y uno en el estado de Esprito Santo ( Vitria) . La mayora de los trabajadores pueden terminar un turno de dos semanas en una plataforma seguido de tres semanas de descanso . Con base en su volumen de pasajeros, Petrobras opera una de las mayores operaciones de los helicpteros no militares en el mundo. Cada base aeropuerto cuenta con una flota de helicpteros y sus propios planificadores areos. Maca es la base ms grande , con cerca de 65 vuelos diarios y 33 helicpteros , So Tom es el siguiente, con 30 vuelos diarios y 7 helicpteros , y Jacarepagu y Vitria son las bases ms pequeas , con cerca de 15 vuelos diarios y 5 helicpteros cada una. Los vuelos de los planificadores de programas de los vuelos de helicpteros y trabajos de pasajeros con un da de antelacin , con base en las demandas de viaje y la disponibilidad de helicpteros. A la demanda de viajes se compone de todas las solicitudes de los pasajeros con el mismo destino y la hora de salida. Los pasajeros eligen su hora de salida y de destino de un horario fijo . Este calendario generada anualmente est diseado para que las bases se pueden programar de forma independiente el uno del otro sin generar posibles conflictos entre sus planes de vuelo .Programar manualmente los vuelos es una tarea compleja debido a que un nmero limitado de helicpteros disponibles y estrictas normas de funcionamiento debe ser observado. Ocho tipos de helicptero , cada uno con diferentes caractersticas de funcionamiento y capacidades de pasajeros, estn en uso . Los helicpteros son subcontratados de varios proveedores con diferentes contratos que determinan sus costos de vuelo . Desde 1985 , Petrobras ha invertido en varias ocasiones en la tecnologa de la informacin ( IT) para ayudar a la planificacin manual de vuelo de los helicpteros . La compaa tambin hizo intentos fallidos de poner en prctica un sistema de soporte de decisiones . ( 1990 ) Informe Galvo y Guimares que su proyecto fracas , en parte, porque los empleados sienten que sus trabajos fueron amenazados , aunque el sistema propuesto no estaba destinado a producir automticamente un programa completo , sino que requerira la introduccin manual constante. Galvo y Guimares tambin sostienen que la organizacin cliente careca de experiencia en el uso de mtodos cuantitativos y, adems, la duracin del proyecto era demasiado corto para superar la desconfianza organizativa o tcnicas . En 2004 , Petrobras contrat Gapso ( http://www . Gapso.com.br ) , una empresa de Ro de Janeiro que han desarrollado sistemas de optimizacin de varias de las principales empresas brasileas , para implementar un sistema helicopterscheduling . Gapso tambin incluy en sus proyectos de equipo investigadores acadmicos con experiencia en programacin entera . Gapso tena dos contratos sucesivos con Petrobras. La primera, en 2005 , fue un contrato de 50 semanas de duracin que dio lugar a una versin operativa del sistema de programacin . El segundo , un contrato de seis meses en 2006 , se centr en agregar funcionalidad al sistema . El sistema de optimizacin flightplanning , MPROG , se puso en servicio en Santo Tom en 2005 , luego en Maca en 2006 , y finalmente en Vitria y Jacarepagu en 2008. Gapso Actualmente tiene un contrato de cinco aos para apoyar y continuar haciendo mejoras al sistema. Ganar la confianza del personal de programacin en el sistema MPROG fue crucial para el xito de este proyecto. Cursos de capacitacin y manuales de instrucciones detalladas fueron desarrollados por Gapso con el aporte de la Divisin de Formacin Petrobras. Los analistas de Gapso pasaron 10 meses en el lugar, ayudando al personal con el uso del sistema y documentar informacin personal. Esto llev a una serie de mejoras, incluyendo interfaces grficas poderosas que permiten a los usuarios analizar y modificar las soluciones interactiva. En el resto de este artculo, se describe el problema de la empresa, decisin que abordamos, la literatura relacionada con el algoritmo de optimizacin que hemos desarrollado, y el impacto y los beneficios para Petrobras.

Programacin de helicptero de Petrobras El calendario completo se debe generar cada da , en cada aeropuerto , que detalla los vuelos de su flota de helicpteros . La descripcin de un vuelo consiste en su hora de salida, la secuencia de las piernas , y la lista de los pasajeros a bordo o desembarcar en cada parada. La mayor parte de la programacin gobierna los aspectos de seguridad de direcciones tales como la limitacin del nmero de helicpteros que pueden estar en la vecindad de cada plataforma . Algunas de las limitaciones operacionales son inusuales en la literatura vehculo de ruta . Por ejemplo , se limita el nmero de tramos de vuelo por pasajero y, adems , la capacidad de pasajeros de cada helicptero depende de la longitud del vuelo debido al peso del combustible necesario . Las condiciones climticas tambin influyen en la capacidad del helicptero ya que se requiere de combustible adicional de reserva cuando la visibilidad es baja. Un plan de vuelo debe cumplir estas limitaciones :1 . Cada vuelo se inicia y termina en la misma base de tierra firme.2 . Un helicptero vuela en la mayora de cinco veces por da .3 . Un helicptero debe ser inspeccionado antes de cada vuelo , por lo que requiere un tiempo de inspeccin.4 . Es limitado el nmero de aterrizajes plataforma para cada vuelo .5 . Es limitado el nmero de tramos de vuelo para cada pasajero.6 . Por cada hora de salida, limita el nmero de helicpteros que visitan la misma plataforma.7 . Los helicpteros deben dejar a sus pilotos para comer el almuerzo.8 . La capacidad del helicptero no puede ser superado.9 . La longitud de ruta determina el nmero de pasajeros puede llevar a un helicptero . La programacin de los vuelos de helicpteros tiene varios objetivos . El objetivo principal es servir a todas las solicitudes de viaje para no comprometer las actividades de exploracin de petrleo y produccin . A continuacin, el programa debe tratar de mejorar la seguridad ms all de los requisitos operacionales mediante la reduccin del nmero total de los desembarques en alta mar. Por ltimo , la minimizacin de los costos de operacin helicptero - es importante, a su vez , esto disminuye el tiempo total de vuelo , que es otro objetivo de seguridad . La funcin objetivo de nuestro modelo de optimizacin utiliza pesas para equilibrar estos objetivos mltiples . Tomamos nota de que los objetivos de seguridad y el costo no estn realmente en conflicto debido a que ms aterrizajes implican aumento del tiempo de vuelo y los costos de operacin adicionales.

Nosotros modelamos el problema helicptero programacin como un programa entero mixto (MIP) . La formulacin se puede encontrar en el apndice , as como las definiciones de las variables que se discuten en este documento . El modelo tiene miles de millones de variables correspondientes a todos los posibles tramos de cada helicptero . El Xhf variable binaria corresponde a f de vuelo de helicptero h . Como se mencion anteriormente , un vuelo f abarca la hora de salida , la ruta volada , y los pasajeros que subir y bajar en cada parada. Los problemas de seguridad y otras limitaciones operacionales se tienen en cuenta al generar las variables Xhf para que representen vuelos admisibles . El resto de variables , Sd y Zhj , las demandas de pasajeros de control y las pausas de almuerzo piloto , respectivamente . La funcin objetivo ( 0 ) trata de minimizar el nmero de aterrizajes y los costos de los vuelos a la vez que penaliza las demandas insatisfechas de viaje . Limitaciones ( 1 ) controlar la satisfaccin de las demandas de viaje. Restricciones ( 2 ) asegurarse de que en la mayora de los vuelos mL con hora de salida t aterrizarn en la plataforma p . Restricciones ( 3 ) establecen que cada helicptero h puede tener como mximo un vuelo o una pausa para el almuerzo en cada instante de tiempo i . Restricciones (4) asegurarse de que el piloto de cada helicptero tiene un descanso para comer . El nmero de vuelos y el nmero de horas de vuelo por helicptero estn limitados por restricciones ( 5 ) y ( 6 ) , respectivamente . Adems de su tamao a gran escala , nuestro problema de optimizacin es computacionalmente NP -hard , ya que fcilmente puede demostrarse que es una generalizacin del problema del vehculo de ruta dividida entrega ( SDVRP ), que se ha demostrado que es NP -hard por Archetti et al . ( 2005 ) . En contraste , la SDVRP tiene una flota homognea , una sola hora de salida , y , ms importante , implica slo entregas .

Trabajos relacionadosProblemas Helicptero- enrutamiento a menudo comprenden retiros y entregas de los pasajeros . Esta caracterstica aporta un aspecto conjunto de envasado que es difcil de capturar en un problema de enrutamiento . En Petrobras , el problema se complica an ms por sus caractersticas de tiempo de programacin ; pasajero solicita son para las horas de salida especficos, y la hora del almuerzo piloto deben ser determinados . Galvo y Guimares ( 1990 ) tambin trabaj en este problema en Petrobras. Ellos propusieron un algoritmo utilizando diferentes estrategias para construir rutas de salidas en horarios prefijados . Sin embargo , no tenan la intencin que el sistema sea totalmente automatizado ya que los usuarios tenan que elegir la flota utilizada en cada momento de la salida. Otros modelos de helicpteros de programacin en la literatura son menos general que la que tenemos en cuenta en este trabajo. Por ejemplo , Fiala Timlin y Pulleyblank ( 1992 ) disearon algoritmos heursticos para resolver un problema que afecta a Mobil. No estaban preocupados por factores de tiempo , como honrar las peticiones de pasajeros , la reutilizacin de los helicpteros durante el da , o programar descansos piloto. Tjissen ( 2000 ) utiliz el SDVRP al modelo de helicptero conduccin en una empresa holandesa que la capacidad del helicptero era constante, por cada pasajero transportado un helicptero a una plataforma en alta mar , se tom otro para volver al continente. Buenas soluciones se encuentran utilizando los procedimientos de redondeo a las soluciones de programacin lineal ( LP) . Hernadvolgyi ( 2004 ) considera el caso en el que todas las demandas deben ser satisfechas por un solo helicptero .

Metodologa de SolucinEl enorme tamao del problema Petrobras MIP , con sus miles de millones de variables hace que sea insuperable para resolver directamente con un solucionador de optimizacin comercial. Por otra parte , la salida debe estar disponible para los planificadores de vuelo dentro de una hora de tiempo de ejecucin para presentar un inters operativo . Tuvimos que tomar ventaja de la estructura del problema para obtener buenas soluciones dentro de un tiempo aceptable. Nuestro mtodo de optimizacin , que Moreno et al . ( 2006 ) tambin se ha descrito , se basa en un procedimiento eficaz columna de generacin que hemos diseado . Este procedimiento se basa en una frmula de flujo de red para asignar de manera ptima a los pasajeros a rutas previamente seleccionados , sino que tambin emplea la heurstica .

Generacin de columnas y sus dificultadesEl nmero de posibles vuelos vlidos en nuestro modelo es enorme . Por otra parte , en previsin de que las variables de decisin son usados en buenas soluciones es difcil. Existen estas dificultades ya que, adems de la programacin y el enrutamiento de los helicpteros , los pasajeros deben ser asignados a los vuelos . Esto da una idea de la complejidad del diseo de algoritmos que implcitamente consideran todos los vuelos posibles . Un procedimiento de la columna generacin para nuestro modelo MIP presenta el siguiente desafo. Cuando las variables duales asociadas a restricciones ( 1 ) son positivos , dan el mismo peso a todos los pasajeros con la misma demanda de viajes . Esto implica que, en cualquier solucin ptima del subproblema columna generacin , la ruta de un helicptero alcanzar la reduccin del costo menor eligiendo las demandas por orden de sus variables duales disminucin , escogiendo siempre el mximo nmero posible de pasajeros para cada demanda. Esto sugiere que la columna de coeficientes dhf a menudo ser igual a qd ( la demanda de pasajeros ) o de la capacidad restante en el helicptero . Por lo tanto , las columnas necesarias tendran pocas posibilidades de que se generen . Superamos este problema mediante la desagregacin de la demanda de viajes para que cada pasajero se trata ahora como una demanda independiente. Por consiguiente , dhf es ahora un coeficiente binario que indica si el pasajero correspondiente es en el vuelo o no . Aunque esto aumenta el tamao del problema , que no tiene un efecto notable en el tiempo de resolucin LP .

Subproblema Columna -GenerationSea d , Pt , Hi , H , y H sean las variables duales asociadas con restricciones ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 5 ) y ( 6 ) , respectivamente . Para calcular el coste reducido de XHF variable asociada con el vuelo f y el helicptero h , definimos hf y hf la siguiente ? :

hf = ch dfhf +? p P ? hf ? lc- ? pt ? - ?i I ? hf ?Hi- ? h- dfhf ? h

y

hf = d D? hf ? - D?

donde el ndice establece P ( HF ) , I ( HF ) , y D ( hf ) denotan el conjunto de plataformas visitados por vuelo f , el conjunto de instantes de tiempo durante el cual se produce f vuelo , y el conjunto de pasajeros exige servido , respectivamente . La reduccin del costo de Xhf variable es igual a Chf= hf + hf. Tenga en cuenta que hf slo depende de la ruta tomada por f de vuelo de helicptero h , mientras que hf est determinado por las demandas de pasajeros a los que asisten . El subproblema columna generacin es determinar el helicptero h y la f de vuelo con un mnimo de CHF y que satisfagan las siguientes restricciones locales : ( 1 ) el nmero de aterrizajes por pasajero no exceder lp , (2 ) los desembarques por vuelo no pueden ser ms de lf , y ( 3 ) dada la duracin del vuelo, el nmero mximo de pasajeros en el vuelo en cualquier momento no puede exceder mch . Nuestro problema columna de generacin es NP-difcil porque el premio recogida de viajar problema hombre de ventas ( Balas 1989 ) es un caso especial de la misma en la que se tienen en cuenta las limitaciones y todas las variables duales , a excepcin de la d, son cero . Porque nuestro objetivo prctico es la obtencin de una buena solucin factible primal , utilizamos un procedimiento heurstico para encontrar columnas rentables.

Procedimiento Columna Generacin

Nuestro procedimiento de la columna generacin explota las caractersticas del problema de optimizacin que se est ocupando. En particular, la mayora de los horarios de salida en el calendario sirven un pequeo nmero de plataformas y cada uno de los vuelos puede visitar un mximo de cinco plataformas. Nuestro procedimiento heurstico aborda el problema por separado buscando, para cada tiempo de salida y cada helicptero h , vuelos rentables que sirven para un nmero fijo de plataformas . El procedimiento se inicia mediante la generacin de todas las rutas posibles con una y dos capturas en alta mar. Para tres, cuatro y cinco aterrizajes en alta mar, se parte de una ruta aleatoria inicial y realiza una bsqueda local mediante el intercambio de la plataforma en cada posicin en la ruta con todas las dems plataformas para ser servidos por vuelos que salen de la parte continental a la misma hora de salida. Para cada R ruta que se genera, se calcula el _hf valor, que es vlida para todos los vuelos de helicptero f h usando ruta R. A continuacin, resolvemos un problema de costo mnimo de flujo (FCM ) para encontrar la asignacin ptima de los pasajeros por va R y helicptero h . La combinacin de la hora de salida, ruta , y los pasajeros asignados define un f de vuelo para helicptero h . Al sumar el valor ptimo de la _hf MCF a _hf , se obtiene la reduccin de los costes de las variables CHF XHF. Todas las variables XHF que se encuentran con un costo reducido negativo se incorporan en el programa de nmero entero restringido (RIP). La bsqueda local con la participacin de las rutas con tres, cuatro y cinco aterrizajes se detiene cuando se encuentra una columna con costo reducido negativo. Cuando este no es el caso, un procedimiento de bsqueda tab con el mismo barrio se puso en marcha .

La red MCF tiene dos conjuntos distintos de nodos: nodos de parada y los nodos de la demanda . Los nodos de paradas se crean para cada punto de la ruta de vuelo (base, plataformas , y de vuelta a la base). Cada segmento de vuelo entre puntos consecutivos de aterrizaje est representado por un arco desde su origen hasta su destino. Estos arcos controlan el flujo de pasajeros en la ruta, por lo tanto, las capacidades de arco es igual a la capacidad del helicptero en esta ruta ( que depende de la duracin del vuelo ) . Tenga en cuenta que este es un problema de flujo de red de un solo producto bsico.

Nodos de demanda se crean para cada pasajero que puede viajar en este vuelo. Dos arcos salen de cada nodo de la demanda d. Uno va al nodo correspondiente al origen de la demanda en la ruta con el costo igual a d. El otro arco se apaga al destino la demanda con capacidad infinita y el costo cero. En este modelo, todos los pasajeros que puedan alcanzar sus destinos, ya sea que va desde el nodo de la demanda en el nodo origen, atravesando diferente segmentos de ruta del vuelo cuando se ocupa el helicptero , o de lo contrario va directamente desde el nodo de la demanda hasta el punto de destino. Slo los pasajeros con variables duales asociadas positivos d de restricciones ( 1 ) deben tenerse en cuenta , porque buscamos un valor _hf negativo. Para obtener vuelos con tantos pasajeros como sea posible, tenemos en cuenta las variables duales con valor cero d como algo positivo.

Figura 2: El diagrama ilustra una red de flujo de costo mnimo.

La Figura 2 ilustra la red MC. Cada nodo de la demanda ( D1 - D5 ) tiene un flujo de entrada de un pasajero .El flujo de salida de una unidad est en su nodo de destino. Capacidades del helicptero son controlados por los segmentos de arco de la ruta que unen dos nodos de parada. El valor de flujo ptimo es _hf . La reduccin de los costes CHF se encuentra a continuacin aadiendo _hf al _hf valor calculado previamente.

Algoritmo principal

Nuestro enfoque para resolver el problema helicptero - programacin es descomponer el problema en la generacin de los vuelos individuales para cada helicptero disponible y luego poder montar estos vuelos. El montaje se realiza por un modelo de programacin de nmero entero que construye una secuencia de vuelos para cada helicptero, lo que garantiza que cumple con todas las restricciones relacionadas con todo el tiempo que cubre las solicitudes de transporte (vase la Figura 3). El algoritmo comienza mediante la generacin de dos conjuntos de columnas de tamao razonable. Un conjunto de columnas tiene conjuntos de vuelos que comprenden das de trabajos de los helicpteros, y el otro contiene series de vuelos que maneja por completo los horarios de salida. Un RIP se inicializa con estos dos conjuntos de columnas. En este punto, se inicia la fase de la columna de generacin. El LP aflojacin (relajamiento) del RIP se resuelve varias veces para la optimalidad. Despus de cada iteracin, se obtienen los valores duales y estos son utilizados en el procedimiento de columna- generacin que se ha descrito anteriormente.

Una columna se genera para cada hora de salida y el par de helicptero. Debido a que estas columnas tienden a ser similares para diferentes helicpteros, puede producirse un despegue cola (a tailing-off may occur. Un despegue que va disminuyendo con el tiempo). Con esto en mente, hemos aadido un procedimiento a la columna generacin que crea aleatoriamente vuelos de helicpteros elegidos al azar para cada una de las horas de salida que utiliza. Generamos un nmero fijo de vuelos y aadimos el 20 por ciento con menor costo reducido para el PIR. Tambin, para permitir vuelos complementarios que se aaden a la RIP, aadimos columnas de ambos generacin de procedimientos, incluso cuando su costo reducido es positivo.

La fase de columna- generacin se interrumpe despus de 15 minutos y, a continuacin se realiza, un intento de encontrar soluciones buenas, o incluso ptimas, a la RIP actual se le realizan durante 45 minutos. Incluso cuando proporcionamos una solucin inicial al problema, converge muy lentamente, y las soluciones enteras son difciles de encontrar. Para facilitar la solucin de la MIP, suavizamos las restricciones (1) de las ecuaciones ( configurar particiones) a las desigualdades mayor - que o igual a (conjunto que abarca) . Es decir, permitimos que la demanda se satisfaga de sobra.

Sin embargo, con este cambio, ahora se convierte en necesario comprobar si los pasajeros adicionales estn en la solucin.

El procedimiento post optimizacin reasigna los pasajeros de los vuelos seleccionados para eliminar pasajeros adicionales y reducir el nmero de aterrizajes y vuelos. Esto se hace mediante la resolucin de otra MIP, que se incluye en el apndice. Aunque este problema es NP - duro, que puede ser resuelto a optimalidad en unos pocos segundos debido a su baja dimensin.

La funcin objetivo (8) maximiza el nmero de pasajeros transportados y reduce al mnimo el nmero de vuelos y aterrizajes.

La Restriccin (9) garantiza de que el vuelo f visitar el punto de aterrizaje l si y slo si los pasajeros estn abandonando o van a este punto. Del mismo modo, las restricciones (10) mantienen o eliminan el vuelo f. Restricciones (11) eliminan pasajeros adicionales debido a que estas restricciones controlan el nmero de pasajeros de cada demanda en todos los vuelos. Las restricciones (12) fuerzan el nmero de pasajeros en cada segmento de la ruta a ser menor que la capacidad del helicptero. Finalmente, la ltima versin de CPLEX se utiliza para resolver los modelos MIP y LP.

Evaluacin y Beneficios

El Centro de Estudios Logsticos de la Universidad Federal de Ro de Janeiro hizo una evaluacin independiente de MPROG en 2006. Haciendo uso de las listas de pasajeros y los planes de vuelo manuales de 354 das durante el ao 2004, la evaluacin compar los dos mtodos mediante la ejecucin del algoritmo de optimizacin de estos datos. La estacin de trabajo que fue utilizado fue un procesador Intel Xeon 3,06 GHz con 4 GB de RAM y software ILOG CPLEX 9.0. Los resultados mostraron que los planes de vuelo optimizados habran llevado el mismo nmero de pasajeros pero con 18 por ciento menos de aterrizajes en alta mar, 8 por ciento menos de tiempo de vuelo, y una reduccin del 14 por ciento de los costos. En los niveles actuales de operacin, esto correspondera a un ahorro anual de aproximadamente $ 24 millones. Adems, los horarios automatizados eran de calidad superior en todos los aspectos de seguridad representados como restricciones en el modelo todava se violan a menudo en las listas manuales. En particular, durante los 354 das estudiados, las soluciones manuales fallaron al menos una vez para cumplir con el lmite del nmero de aterrizajes por franja horaria en la misma plataforma en 255 das (72 por ciento). El tiempo de inspeccin requerida entre los vuelos se viol en 202 das (57 por ciento), y la capacidad de helicptero se super en 212 das (60 por ciento). Por ltimo, todos los horarios optimizados tenan en un mximo de cinco aterrizajes por helicptero, mientras que las soluciones manuales superaron este lmite cada da. En lnea con los ahorros estimados por este anlisis, se observaron reducciones de costos de aproximadamente $ 50.000 por da en la base de Maca, en comparacin con los horarios de manuales.

MPROG tambin ha mejorado el proceso de programacin. Planificadores de vuelo ahora pueden dedicar la maana a sintonizar el horario de la tarde para cambios de ltimo minuto. Durante la tarde, se utilizan MPROG para generar el programa del da siguiente con la informacin ms reciente sobre las solicitudes de viaje y la disponibilidad de la flota. Cuando se construy el horario, todava tienen tiempo para analizar y ajustar, si es necesario. Por ltimo, los horarios MPROG son consistentemente buenos, a diferencia de las soluciones manuales cuya calidad depende de la experiencia del personal de programacin.

ComienzoEncontrar el conjunto inicial de vuelosResolver Programacin linealEjecutar una generacin de columnaTiempo transcurrido es menor a 15 minutosNOSe ejecuta el Ip solverTiempo transurrido es menor a 44 minutosNoSe ejecuta la post-optimizacionFin

Figura 3: El diagrama de flujo que muestra el algoritmo de helicptero-programacin.

Conclusiones y direcciones futuras

El sistema MPRO, que ahora se utiliza a diario en los aeropuertos que prestan servicio a los equipos de la cuenca Campos, transporta los equipos con mayor seguridad de vuelo y reduce completamente los costos operativos. El xito de este proyecto ilustra no slo los beneficios potenciales de la utilizacin de mtodos de optimizacin matemtica para resolver problemas de decisin complejos, sino tambin la importancia de considerar las aportaciones de los usuarios finales en el desarrollo de una herramienta de planificacin avanzada.Tenemos la visin de desarrollo MPROG adicional, en particular , la integracin de esta herramienta de planificacin de sistemas de control de pasajeros de vuelo ya est en curso. Esto plantea nuevas cuestiones sobre las reglas de programacin de vuelos que estn en su lugar. Por ejemplo, la interferencia de vuelo se controla adecuadamente mediante la prohibicin aeropuertos (bases) para servir a las mismas regiones, al mismo tiempo. Sin embargo, el manejo de esta restriccin dinmicamente permitira mayor flexibilidad y reducir los costos. Otro problema se refiere a la utilizacin potencial de recarga de combustible plataformas en el mar para extender el rango de vuelo de los helicpteros. El anlisis de este tipo de operaciones es una preocupacin actual en Petrobras debido a la operacin de los depsitos de petrleo ultra aguas profundas recientemente descubiertos, que estn ms lejos de la orilla. El problema combinatorio resultante traera nuevos aspectos a los problemas en la localizacin de enrutamiento actualmente estudiados.

Replanificacin en lnea rpido es un requisito ya que los cambios se producen con frecuencia, y por lo tanto, es un tema de investigacin. Estos cambios pueden ser causados por el mal tiempo, las nuevas solicitudes de viaje, mal funcionamiento del equipo, y otras fuentes. La elaboracin de nuevos planes de vuelo rpido permitira un funcionamiento ms fiable y mayor satisfaccin del cliente.