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CINEMÁTICA ESCALAR I

Velocidade escalar média e MRU

39

PARA INÍCIO DE CONVERSA:

A indústria automobilística incorpora um número cada vez maior de

tecnologias aos carros que, por isso, ficam cada vez mais velozes,

confortáveis e seguros.

Conhecer um pouco sobre esses avanços tecnológicos pode ser útil

no julgamento de alguns itens e/ou questões do novo ENEM.

O cruise control, também erroneamente

conhecido como piloto automático, é um dispositivo

cujo objetivo é manter a velocidade pré-

estabelecida no veículo, mesmo em caso de

condições adversas.

Quer dizer, se há perda de velocidade em uma

subida, o dispositivo se encarrega de acelerar o

veículo para manter a velocidade; ao mesmo

tempo, se em uma descida houver ganho de

velocidade, o equipamento automaticamente

diminui a aceleração.

O princípio de funcionamento é

muito simples: é um servo a vácuo

que movimenta o cabo do

acelerador, puxando-o quando há a

necessidade de acelerar e

empurrando-o quando for preciso

reduzir, de maneira que seu único

objetivo é excluir a necessidade de usar o pedal do acelerador. Este controle é

baseado em informações obtidas por um sensor de velocidade instalado junto à caixa

de câmbio, e não depende do veículo ter câmbio automático ou manual, nem de ter

injeção eletrônica, diesel ou com carburador.

Fonte: http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070228065003AAzeahI

consultada em 12/01/2015

A seguir aprofundaremos nossos estudos sobre os movimentos em trajetórias retilíneas, BOA VIAGEM !!!

http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070228065003AAzeahI




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40

MÓDULO 2 – aula 11

(velocidade escalar média)

VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA ( vm )

Quando um móvel está em movimento, ele demora certo intervalo

de tempo (t) para percorrer dado deslocamento (s). A razão entre o

deslocamento e o intervalo de tempo para realizá-lo é denominada

velocidade escalar média ( vm ):

s em metros (m)

t em segundos (s)

vm em metros por segundo (m/s)

Mudança de unidade (km/h):

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41

EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO

AULA 11 – Exemplo 01 (FT 2015)®

Em busca de um melhor condicionamento físico para dar conta da extensa

rotina de gravações do Projeto Física Total, o professor Ivys Urquiza faz

um cooper matinal onde percorre 2.400m em 12min. Assinale a alternativa

que indica a velocidade escalar média do professor Ivys Urquiza ao longo do

seu percurso diário.

a) 200 m/s b) 0,2 km/h c) 20 m/min d) 12 km/h e) 2 m/s

AULA 11 – Exemplo 02 (UEL PR)

Um pequeno animal se desloca com velocidade média igual a 0,5 m/s. A

velocidade desse animal em km/dia é:

a) 13,8 b) 48,8

c) 43,2 d) 4,30 e) 1,80


(FT)® Uma composição ferroviária (TREM) gasta 40s para atravessar

completamente um túnel de extensão 300m. Sabendo que a velocidade

constante do trem era de 36 km/h, qual a extensão do trem?

a) 100m b) 500m

c) 600m d) 1.140m e) 1.440m




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(classificação dos movimentos)

CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS

FERA, há várias classificações que podem ser atribuídas aos

movimentos. Por exemplo, podemos classificar quanto à trajetória em

retilíneo quando não há mudança na direção do movimento e curvilíneo se

há mudança. Podemos ainda dizer que o movimento é uniforme ou não

uniforme (variado), dependendo se a velocidade é constante ou não,

respectivamente. Quando há variação da velocidade, se essa variação é

proporcional ao tempo, classificamos o movimento como uniformemente

variado.

Classificação dos movimentos:

Se o movimento é favorável à orientação do referencial esse movimento é

dito progressivo (v > 0) já se é contrário é dito retrógrado (v < 0).

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Um motorista observa que no instante t1 = 13h seu veículo passa pelo

marco quilométrico 80 km, que no instante t2 = 14h seu veículo passa pelo

marco quilométrico 150 km e que no instante t3 = 15h seu veículo passa

pelo marco quilométrico 220 km. Sobre o movimento do veículo é correto

afirmar que:

a) foi uniforme e sua velocidade constante valia 140 km/h. b) foi uniforme e sua velocidade constante valia 70 km/h.

c) foi progressivo e sua velocidade constante valia 70 km/h. d) foi progressivo e sua velocidade média valia 70 km/h. e) foi retrógrado e sua velocidade média valia 70 km/h.


Um motorista observa que entre os pontos A e B de uma estrada plana e

horizontal o marcador de velocidade (velocímetro) de seu automóvel marca

sempre o mesmo valor, 60 km/h. Só ao passar por B ele percebe que o

Cruise Control® de seu veículo estava acionado. Sobre o movimento do

veículo entre os pontos A e B é correto afirmar que:

a) foi progressivo e certamente uniforme.

b) foi retrógrado e certamente uniforme. c) foi certamente retilíneo e uniforme. d) foi retilíneo retilíneo e progressivo.

e) foi uniforme, não podendo garantir se progressivo ou retrógrado.




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44


(ecolocalização / delay)

FERA, podemos utilizar o intervalo de tempo (desde que saibamos a

velocidade do som) que uma onda sonora demora em ir e vir até um

obstáculo para encontrarmos a distância deste obstáculo. É bastante

simples:

Ecolocalização:

Como o ouvido humano só percebe sons iguais, separadamente,

após um intervalo maior ou igual a 0,1s (tECO 0,1s), temos que a mínima

distância entre uma pessoa e um obstáculo, para que essa pessoa ouça o eco

da própria voz, é dada pela expressão: 20

SOM

MÍNIMO

vd enquanto que a

distância para o obstáculo é dada pela expressão: 20

. ECOSOM tvd

ATENÇÃO

MENORMAIOR ttdelay

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45


AULA 13 – Exemplo 01 (UFBA)

Um atirador dispara um projétil contra um alvo e escuta o ruído do impacto

0,3 segundos após o disparo. Sabendo-se que a velocidade do projétil vale

50% da velocidade do som. Determine a distância entre o atirador e o

alvo. Considere: Velocidade do som = 340 m/s.

AULA 13 – Exemplo 02 (UFPE)

O menor intervalo de tempo para que o cérebro humano consiga distinguir

dois sons que chegam ao ouvido é, em média, 100 ms. Esse fenômeno é

chamado persistência auditiva. Qual a menor distância a que podemos ficar

de um obstáculo para ouvir o eco de nossa voz? (Dado: vsom = 330 m/s)

a) 16,5m b) 17,5m

c) 18,5m d) 19,5m e) 20,5m


(PUC MG) Uma martelada é dada na extremidade de um trilho. Na outra

extremidade encontra-se uma pessoa que ouve dois sons, separados por um

intervalo de tempo de 0,18s. O primeiro som se propaga através do trilho,

com velocidade de 3.400 m/s, e o segundo através do ar, com velocidade

de 340 m/s. O comprimento do trilho vale:

a) 18m b) 34m

c) 36m d) 56m e) 68m




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46


(deslocamentos sucessivos)

FERA, em questões onde temos dois ou mais deslocamentos

consecutivos e precisamos determinar a velocidade média é importante

lembrar que; tanto para deslocamentos, quanto para intervalos de tempo;

temos que o todo é a soma das partes:

“MANTRA” das questões

com deslocamentos parciais:

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ATENÇÃO




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47


AULA 14 – Exemplo 01 (FT)®

Um ônibus deve desenvolver velocidade escalar média igual a 60 km/h

entre dois pontos consecutivos e afastados de 8 km. Sabe-se que durante os

3 km iniciais o ônibus desenvolveu a velocidade de 45 km/h, qual deve ser

a velocidade, em km/h, no trecho seguinte para que o ônibus cumpra a

meta estabelecida entre os pontos citados?

a) 15 km/h b) 45 km/h

c) 60 km/h d) 75 km/h e) 90 km/h


Numa viagem de Recife a Fortaleza, um motorista dirige durante 4h com

velocidade escalar média de 90 km/h, 4h com velocidade escalar média de

100 km/h, para durante 1h para descanso e refeições e por 1h dirige com

velocidade escalar média de 60 km/h, terminando a viagem. Qual a

velocidade escalar média do automóvel ao longo da viagem?

AULA 14 – Exemplo 03 (F Alfenas MG)

Um ponto material move-se em linha reta, percorrendo dois trechos

consecutivos MN e NP. O trecho MN é percorrido com velocidade

escalar média igual a 20 km/h e o trecho NP com velocidade média

igual a 60 km/h. O trecho NP é o triplo do trecho MN. Pode-se

afirmar que a velocidade escalar média no trecho MP foi de:

a) 10 km/h b) 60 km/h

c) 100 km/h d) 40 km/h e) 25 km/h




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(caso particular: t1 = t2 = ... = tN)

FERA, quando temos deslocamentos sucessivos onde os intervalos

de tempo são iguais, podemos resolver o problema utilizando um caso

particular de cálculo para a velocidade média:

velocidade escalar média (t1 = t2 = T):

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ATENÇÃO ( m é d i a a r i t m é t i c a )




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49


AULA 15 – Exemplo 01 ( )

Uma partícula mantém por 1 min velocidade constante de 40 km/h e no

minuto seguinte velocidade de 60 km/h. Qual a velocidade média da

partícula ao fim dos dois minutos de movimento?

a) 60 km/h b) 50 km/h

c) 45 km/h d) 40 km/h e) 35 km/h


Um veículo, em movimento retilíneo, percorre uma pista entre os pontos A e

B. Sabe-se que metade do tempo gasto no percurso é feita com velocidade

igual a 30 km/h enquanto que a outra metade do tempo com velocidade 70

km/h. Qual a velocidade escalar média do veículo entre os pontos A e B?

a) 40 km/h b) 42 km/h

c) 50 km/h d) 56 km/h e) 60 km/h


Um atleta amador em preparação para uma competição faz “tiros” de 10s de

corrida, seguidos de 10s de caminhada e outros 10s de descanso (em

repouso). Sabendo que correndo consegue a velocidade manter velocidade

constante de 11 m/s e que caminhando mantém velocidade 4 m/s, qual sua

velocidade média após 20 minutos de treinamento?

a) 5 km/h b) 9 km/h

c) 18 km/h d) 18 m/s e) 9 m/s




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(caso particular: s1 = s2 = ... = sN)

FERA, quando temos deslocamentos sucessivos iguais poderemos

resolver o problema utilizando um caso particular de cálculo para a

velocidade média:

velocidade escalar média (s1 = s2 = d):

Observação: a média harmônica de um conjunto de valores é

determinada pelo inverso da média aritmética dos inversos dos valores

considerados.

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ATENÇÃO ( m é d i a h a r m ô n i c a )




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51


AULA 16 – Exemplo 01 (UFAL)

Um atleta percorre, numa maratona, metade do percurso com velocidade

escalar média de 9,0 m/s e a outra metade com 6,0 m/s. Determine a

velocidade escalar média do atleta no percurso todo.

a) 6,0 m/s b) 6,6 m/s

c) 7,2 m/s d) 7,5 m/s e) 9,0 m/s

AULA 16 – Exemplo 02 (CESGRANRIO RJ)

Uma patrulha rodoviária mede o tempo que cada veículo leva para percorrer

um trecho de 400m da estrada. Um automóvel percorre a primeira metade

do trecho com velocidade de 140 km/h. Sendo de 80 km/h a velocidade

limite permitida, qual deve ser a maior velocidade média do carro na

segunda metade do trecho para evitar ser multado?

AULA 16 – Exemplo 03 (UESPI)

A figura ilustra um móvel que se desloca sobre uma trajetória retilínea ABC.

Sabe-se que o ponto B desmarca o ponto médio da trajetória. As velocidades

escalares médias da partícula nos segmentos AB e BC são respectivamente

5 3 m/s e 5 3 m/s. Nas alternativas abaixo, assinale aquela que

apresenta o valor numérico que melhor se aproxima do valor da velocidade

escalar média no percurso total de A até C. (Dado: 3 1,7 )

a) 13.2 m/s b) 10,0 m/s

c) 6,6 m/s d) 4,4 m/s e) 3,4 m/s




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(MRU: Movimento Retilíneo e Uniforme)

MOVIMENTO RETILÍNEO e UNIFORME (MRU):

Quando um corpo ou partícula mantém sua velocidade com intensidade

constante ao longo do tempo dizemos que o corpo ou partícula executa um

movimento uniforme.

Aí se enquadram vários movimentos, como por exemplo:

- o das extremidades das pás de um ventilador ligado;

- o de uma pessoa sendo transportado por uma escada rolante;

- a propagação da luz no vácuo;

Entre tantos outros.

Quando, ao longo de uma trajetória retilínea, a velocidade

instantânea se mantém constante (tem o mesmo valor) em todos os

instantes dizemos que o corpo está em Movimento Retilíneo Uniforme

(MRU).

Uma propriedade importante do MRU é que para intervalos de tempo

iguais o corpo percorre deslocamentos iguais.




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53


AULA 17 – Exemplo 01 (FUVEST SP)

Em um prédio de 20 andares (além do térreo), o elevador leva 36 s para ir do

térreo ao 20º andar. Uma pessoa no andar X chama o elevador, que está inicialmente no térreo, e 39,6 s após a chamada a pessoa atinge o andar térreo. Se não houve paradas intermediárias e os tempos de abertura e fechamento da

porta do elevador e de entrada e saída do passageiro são desprezíveis, podemos dizer que o andar X é o:

a) 9º b) 11º c) 16º d) 18º e) 19º

AULA 17 – Exemplo 02 (FUVEST SP)

Tem-se uma fonte sonora no vértice A de uma pista

triangular equilátera e horizontal, de 340 m de lado. A

fonte emite um sinal que após ser refletido

sucessivamente em B e C retorna ao ponto A. No mesmo

instante em que a fonte é acionada um corredor parte do

ponto X, situado entre C e A, em direção a A, com velocidade constante de 10

m/s. Se o corredor e o sinal refletido atingem A no mesmo instante, a distância

AX é de:

Dado: velocidade do som no ar = 340 m/s.

a) 10 m b) 20 m

c) 30 m d) 340 m e) 1020 m




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54

ATENÇÃO: as questões que apresentam o símbolo apresentam um nível

de dificuldade bem superior ao da maioria das questões propostas em exames vestibulares tradicionais e no ENEM. Elas devem ser encaradas com um desafio, não como obrigatórias (exceto se você for prestar vestibulares para o ITA e/ou IME), ok?


Um passageiro em viagem de ônibus, em certa BR, percebe que num dado

momento passa por um marco quilométrico composto de dois algarismos

distintos. Decorrido um intervalo de tempo t1 o passageiro nota que passa

por um marco quilométrico que apresenta os mesmos algarismos do anterior,

contudo, em posições alteradas. Decorrido outro intervalo de tempo t2 ,

igual ao primeiro, o passageiro observa uma terceira placa, desta vez com

três algarismo, onde o algarismo zero era o central e nas extremidades

estavam os mesmos algarismos da primeira placa e na mesma ordem que

apareceram nela. Sabendo que o ônibus desenvolveu um movimento

uniforme no intervalo entre a primeira e a terceira placa, a distância

percorrida entre elas, em km, vale:




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55


(funções horárias do MRU)

FERA, chamamos de funções horárias aquelas funções que

relacionam alguma variável com a variável livre tempo (instante). No MRU,

temos:

Função horária da posição (MRU):

Quando o instante inicial é zero (t0 = 0), temos: s = s0 + v.t

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ATENÇÃO




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56

Casos onde t0 0 :


A função horária da posição de um móvel em movimento retilíneo e uniforme

é s = 40 – 5.t, com s em metros e t em segundos. Sobre esse movimento

é correto afirmar que:

a) é progressivo e tem velocidade 40 m/s

b) é progressivo e tem velocidade 5 m/s

c) é retrógrado e tem velocidade de módulo 5 m/s

d) é retrógrado e tem velocidade de módulo 40 m/s

e) é progressivo e passa pela origem no instante 8s.

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57

AULA 18 – Exemplo 02 (VUNESP)

Ao passar pelo marco km 200 de uma rodovia, um motorista vê um anúncio

com a inscrição “abastecimento e restaurante a 30 minutos”. Considerando

que esse posto de serviço se encontra no marco km 245 dessa rodovia,

pode-se concluir que o anunciante prevê, para os carros que trafegam nesse

trecho, uma velocidade média, em km/h, de:

a) 80 b) 90

c) 100 d) 110 e) 120


(FUVEST SP) Um conhecido autor de contos fantásticos associou o tempo

restante de vida de certa personagem à duração de escoamento da areia de

uma enorme ampulheta. A areia escoa, uniforme, lenta e inexoravelmente, à

razão de 200 gramas por dia. Sabendo-se que a ampulheta comporta 30 kg

de areia, e que 2/3 do seu conteúdo inicial já se escoaram, quantos dias de

vida ainda restam à tão infeliz personagem?

a) 100 b) 50

c) 600 d) 2000 e) 1000




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(representação gráfica s = f(t))

FERA, no MRU a função horária da posição é uma função do

primeiro grau, daí, sua representação ser um segmento de reta (crescente

quando a velocidade do corpo é positiva e decrescente quando a

velocidade do corpo é negativa).

Estudo do crescimento no gráfico s = f(t) :

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t(s)

s(m)

10

s(m)

t(s) - 5

2




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59

FERA, uma importante propriedade da representação gráfica da

função s = f(t) é a possibilidade de se conseguir a velocidade do

movimento pela inclinação do gráfico. Tome nota:

]

s(m)

t(s) - 5

2 t(s) -4

s(m)

t(s)

s(m)

s

t

t(s)

s(m)

t

s




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60


AULA 19 – Exemplo 01 (UERJ RJ)

A função que descreve a dependência

temporal da posição S de um ponto material

é representada pelo gráfico a seguir.

Sabendo que a equação geral do movimento

é do tipo s = A + B.t + C.t2, os valores numéricos das constantes A, B e C

são, respectivamente:

a) 0, 12, 4 b) 0, 12, -4

c) 12, 4, 0 d) 12, - 4, 0

AULA 19 – Exemplo 02 (UFPE)

Um terremoto normalmente dá origem a

dois tipos de ondas, s e p. que se

propagam pelo solo com velocidades

distintas. No gráfico abaixo está

representada a variação no tempo da

distância percorrida por cada uma das

ondas a partir do epicentro do terremoto. Com quantos minutos de diferença

essas ondas atingirão uma cidade situada a 1500 km de distância do ponto O?

a) 5 b) 4

c) 3 d) 2 e) 1




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61

AULA 19 – Exemplo 03 (UFPE 2ª fase)

O gráfico a seguir mostra as posições,

em função do tempo, de dois ônibus

que partiram simultaneamente. O

ônibus A partiu do Recife para

Caruaru e o ônibus B partiu de

Caruaru para o Recife. As distâncias

são medidas a partir do Recife. A que

distância do Recife, em km, ocorre o

encontro entre os dois ônibus.


(representação gráfica v = f(t))

FERA, como a velocidade é constante, a representação gráfica da

função v = f(t) é um segmento de reta paralelo ao eixo das abcissas.

Representação gráfica de v = f(t) no MRU:

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62

Uma propriedade importante é que é possível encontrarmos o valor

do deslocamento do móvel conhecendo a representação de v = f(t).

Determinação do s através de v = f(t):

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ATENÇÃO E n c o n t r a n d o a v m




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63



O gráfico a seguir representa a velocidade de duas partículas A e B, em

movimento retilíneo sobre uma mesma pista horizontal. Observando o gráfico

podemos afirmar corretamente que:

a) No instante t = 5s ocorre o encontro

entre as partículas.

b) No instante t = 5s as duas partículas

têm mesmas velocidades.

c) No instante t = 5s as partículas têm

velocidades de mesmos módulos e sinais

opostos.

d) Para t > 5s a partícula A encontra-se a

frente da partícula B.

e) Para t > 5s a partícula B encontra-se a

frente da partícula A.

v (m/s)

5 t (s)

A

B




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64


O gráfico a seguir representa a velocidade

de corpos de dimensões A e B, em

movimento retilíneo sobre um mesmo

eixo horizontal. No instante t = 0s os

dois móveis partem, simultaneamente, da

posição 500m deste eixo. Qual a

distância entre A e B no instante 10s?

a) 100 m b) 150 m

c) 250 m d) 400 m e) 500 m


Das 10h às 15h, a velocidade escalar média de um automóvel em

movimento retilíneo se comportou como representado no gráfico abaixo. A

partir desta informação assinale a alternativa que indica o valor da

velocidade média, em km/h, no intervalo de 10h às 15h.

a) 30 b) 36

c) 42 d) 48 e) 54

v (m/s)

10 t (s)

A

B

25

-15

v (km/h)

60

30

12 13 15 t (h)

10h


CONCEITOS INICIAIS

Introdução ao estudo da Cinemática

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65

Fera, nossa segunda lista vem ainda mais

“recheada” de questões que a primeira. Nada de

postergação, ok? Missão dada é missão cumprida!

Aproveite bem a lista

Divirta-se

#LQVP

P 034. (UFPE) Um atleta caminha com uma velocidade escalar constante

dando 150 passos por minuto. O atleta percorre 7,2 km em 1h com passos

do mesmo tamanho. O comprimento de cada passo vale:

a) 40 cm b) 60 cm

c) 80 cm d) 100 cm e) 120 cm

P 035. (UFRGS RS) Um carrinho de brinquedo movimenta-se em linha reta

sobre um piso de tábua, mantendo uma velocidade constante de 0,30 m/s

durante 4,0s. Em seguida, ao passar para um piso de carpete, reduz sua

velocidade para um valor constante de 0,20 m/s durante 6s. Qual a

velocidade média do carrinho durante esses 10s?

a) 0,20 m/s b) 0,24 m/s

c) 0,25 m/s d) 0,30 m/s e) 0,50 m/s


CONCEITOS INICIAIS


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66

P 036. (UFV MG) Suponha que as órbitas dos planetas Terra e Marte em

torno do Sol sejam coplanares, circulares e concêntricas, de raios iguais a

150.000.000 km e 231.000.000 km, respectivamente. Quando houver uma

base terrestre em Marte, o tempo mínimo de espera para uma resposta em

uma conversação telefônica, por meio de micro-ondas que se transmitem a

300.000 km/s, será de:

a) 21 min b) 25 min

c) 18 min d) 13 min e) 9 min

P 037. (FEI SP) Um automóvel trafega em uma estrada retilínea com

velocidade constante v = 72 km/h. Ao passar pelo quilômetro 20 da

estrada, um cronômetro é acionado. Após 40 min, em qual quilômetro da

estrada o automóvel estará?

a) quilômetro 40 b) quilômetro 42

c) quilômetro 48 d) quilômetro 68 e) quilômetro 72

P 038. ( ) Uma composição ferroviária de 300m gasta 40s para atravessar

completamente uma ponte de tamanho desconhecido. Sabendo que durante

a travessia o trem mantém velocidade constante de 36 km/h, qual a

extensão da ponte?

a) 100m b) 500m

c) 600m d) 1.140m e) 1.440m

P 039. (FGV SP) Um atleta em treinamento percorre uma distância de

4.000m em 20min, procurando manter a velocidade constante e o ritmo

cardíaco em 100 batimentos por minuto. A distância que ele percorre entre

duas batidas sucessivas de seu coração é, em metros, de:

a) 2 b) 4

c) 10 d) 20 e) 40


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67

P 040. (UTESC SC) A distância entre duas cidades é igual a 24 km. A

velocidade máxima permitida é de 80 km/h. O tempo mínimo que se deve

gastar numa viagem entre essas duas cidades é de:

a) 12 min b) 15 min


P 041. (UNIFOR CE) Um automóvel mantém, numa estrada retilínea, a

velocidade constante de 90 km/h. Num intervalo de tempo de 12 minutos e

24 segundos, a distância percorrida pelo automóvel é de:

a) 32,4 km b) 18,6 km

c) 324m d) 186m e) 158m

P 042. (U Católica DF) Para buscar um vestido, Linda tem que percorrer

uma distância total de 10 km, assim distribuída: nos 2 km iniciais, devido

aos sinaleiros e quebra-molas, determinou que poderia gastar 3 minutos.

Nos próximos 5 km, supondo pista livre, gastará 3 minutos. No percurso

restante mais 6 minutos, já que se trata de um caminho com ruas muito

estreitas. Se os tempos previstos por Linda forem rigorosamente cumpridos,

qual será sua velocidade média ao longo de todo o percurso?

a) 50 km/h b) 1,2 km/h

c) 20 m/s d) 11 m/s e) 60 km/h

P 043. (CESGRANRIO RJ) Uma pessoa, correndo, percorre 4,0 km com

velocidade escalar média de 12 km/h. O tempo do percurso é de:

a) 3,0 min b) 8,0 min



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68

P 044. (UFS SE)

Um atirador ouve o ruído da bala atingindo um alvo, 3s após dispará-la com

velocidade de 680 m/s. Sabendo que a velocidade do som no ar é 340

m/s, determine a distância, em metros, entre o atirador e o alvo.

P 045. (UNESP SP) Num caminhão-tanque em movimento, uma torneira

mal fechada goteja à razão de 2 gotas por segundo. Determine a

velocidade do caminhão, sabendo que a distância entre marcas sucessivas

deixadas pelas gotas no asfalto é de 2,5 metros.

a) 9 km/h b) 18 km/h

c) 27 km/h d) 36 km/h e) 72 km/h

P 046. (VALROMA) Um menino sai de sua casa e caminha para a escola,

dando, em média, um passo por segundo. Se o tamanho médio do seu passo

é 0,5 m e se ele gasta 5 minutos no trajeto, a distância entre a sua casa e a

escola, em m, é de:

a) 15 b) 25

c) 100 d) 150 e) 300

P 047. (UFPE)

Um funil tem uma área de entrada quatro

vezes maior que a área de saída, como indica

a figura. Um fluido em seu interior escoa de

modo que seu nível abaixa com velocidade

constante. Se este nível diminui de uma

altura h = 9,0 cm, num intervalo de tempo de 3,0s, a velocidade com que o

fluido abandona o funil na saída tem módulo igual a:

a) 3,0 cm/s b) 6,0 cm/s

c) 9,0 cm/s d) 12 cm/s e) 15 cm/s


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69

P 048. (UFRS) um projétil, com velocidade escalar constante de 300 m/s,

é disparado em direção ao centro de um navio que se move a uma

velocidade escalar constante de 10 m/s em direção perpendicular à

trajetória do projétil. Se o impacto ocorrer a 20m do centro do navio, a que

distância deste foi feito o disparo?

a) 150m b) 300m

c) 600m d) 3 000m e) 6 000m

P 049. (CESGRANRIO RJ) Você faz determinado percurso em 2,0 horas, de

automóvel, se sua velocidade média for de 75 km/h. Se você fizesse esta

viagem a uma velocidade média de 100 km/h você ganharia:

a) 75 min b) 35 min


P 050. (PUC RJ)

Um degrau de escada rolante leva 60s para ir até o andar superior. Com a

escada desligada, uma pessoa leva 90s para subi-la. Quanto tempo a

mesma pessoa levaria para subir ao andar superior, se caminhasse sobre a

escada rolante?

P 051. (PUC SP) Dirigindo-se a uma cidade próxima, por uma autoestrada plana, um motorista estima seu tempo de viagem, considerando que consiga

manter uma velocidade média de 90 km/h. Ao ser surpreendido pela chuva,

decide reduzir sua velocidade média para 60 km/h, permanecendo assim até a chuva parar, quinze minutos mais tarde, quando retoma sua velocidade média inicial.

Essa redução temporária aumenta seu tempo de viagem, com relação à

estimativa inicial, em:

a) 5 min. b) 7,5 min.

c) 10 min. d) 15 min. e) 30 min.


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70

P 052. (UFSM RS) Da lavoura a um restaurante de estrada, um caminhão

percorre 84 km com velocidade média de 70 km/h. Após uma pausa de 48

minutos para o lanche do motorista, a viagem é retomada, sendo percorridos 120 km com velocidade média de 60 km/h, até a chegada ao porto. A velocidade média de toda a viagem é, em km/h,

a) 75 b) 65

c) 60 d) 51 e) 48

P 053. (FT)®

Um automóvel percorre certa distância com movimento uniforme; se sua

velocidade aumentasse em 20 km / h, ele levaria 3 horas a menos no

percurso, e, se diminuísse em 20km / h, ele precisaria de 5 horas a mais

para completar o mesmo percurso. Determine, em km/h, a velocidade do

automóvel.

P 054. (UFPE)

A figura abaixo mostra três cidades A,

B e C. A viagem de trem de A até C,

passando pelos ramais ferroviários AB

e BC, dura 1 hora. Qual seria,

aproximadamente, a economia de

tempo na viagem de A para C, se o

ramal direto AC fosse inaugurado?

a) 10 min b) 17 min



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71

ATENÇÃO: as questões que apresentam o símbolo apresentam um nível de dificuldade

bem superior ao da maioria das questões propostas em exames vestibulares tradicionais e no ENEM. Elas devem ser encaradas com um desafio, não como obrigatórias (exceto se você for prestar vestibulares para o ITA e/ou IME), ok?

P 055. (ITA SP)

Na figura, um ciclista percorre o

trecho AB com velocidade escalar média de 22,5 km/h e, em seguida, o trecho BC de 3,00 km

de extensão. No retorno, ao passar em B, verifica-se ser de 20 km/h sua velocidade escalar média no percurso então percorrido, ABCB. Finalmente, ele chega em A perfazendo todo o percurso de ida e volta em 1,00h, com velocidade escalar média de

24,0 km/h. Assinale o módulo v do vetor velocidade média referente ao percurso ABCB.

a) v = 12,0 km/h b) v = 12,00 km/h

c) v = 20,0 km/h d) v = 20,00 km/h e) v = 36,0 km/h

P 056. (UFRGS RS)

Um caminhão percorre três vezes o mesmo trajeto. Na primeira, sua velocidade média é de 15 m/s e o tempo de viagem é t1. Na segunda, sua

velocidade média é de 20 m/s e o tempo de viagem é t2. Se, na terceira, o tempo de viagem for igual a (t1 + t2)/2, qual será a velocidade média do caminhão nessa vez?

a) 20,00 m/s. b) 17,50 m/s. c) 17,14 m/s. d) 15,00 m/s. e) 8,57 m/s.

P 057. (UFCE)

Uma lâmpada pende de um teto, ficando a uma altura H do solo. Um atleta

de altura h passa sob a lâmpada, deslocando-se em linha reta com velocidade

constante v. Se H = 5,0 m e h = 2,0 m e v = 6,0 m/s, determine a velocidade,

em m/s, com que a sombra da parte superior da cabeça do atleta se desloca

no solo.


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72

P 058. (UERJ RJ) A velocidade normal com que uma fita de vídeo passa pela

cabeça de um gravador é de, aproximadamente, 33 mm/s. Assim, o

comprimento de uma fita de 120 minutos de duração corresponde a cerca de:

a) 40m b) 80m

c) 120m d) 240m

P 059. ( ) A luz caminha, no espaço, com velocidade finita de 3 × 108 m/s.

A luz que é emitida pelo Sol demora cerca de 8,5 minutos para atingir a

Terra. Ano-luz é a distância percorrida pela luz num intervalo de tempo de 1

ano. Acredita-se que a nebulosa de Caranguejo, corpo celeste que emite luz

difusa, está cerca de 6500 anos-luz de distância e seja o resultado de uma

explosão de uma estrela, uma supernova. Esta explosão foi registrada pelos

astrônomos chineses em 1054 dC (depois de Cristo). Em que ano realmente

ocorreu a explosão?

a) 1054 aC b) 6500 aC

c) 1054 dC d) 5446 aC e) 2446 aC

P 060. (FUVEST SP) Recentemente foi anunciada a descoberta de um

sistema planetário, semelhante ao nosso, em torno da estrela Veja, que está

situada cerca de 26 anos-luz da Terra. Isto significa que a distância de Veja

até a Terra, em metros, é da ordem de:

(considere que a velocidade da luz no vácuo vale 3 × 108 m/s)

a) 1017 b) 109

c) 107 d) 105 e) 103

P 061. (MACKENZIE SP) Dois móveis, A e B, partem simultaneamente, do

mesmo ponto, com velocidades constantes vA = 6 m/s e vB = 8 m/s. Qual a

distância entre eles, em metros, depois de 5s, se eles se movem na mesma

direção e no mesmo sentido?

a) 10 b) 30

c) 50 d) 70 e) 90


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73

P 062. ( ) Um automóvel percorre um trecho retilíneo de estrada, indo da

cidade A até a cidade B, distante 150 km da primeira. Saindo às 10h de A,

para às 11h em um restaurante situado no ponto médio do trecho AB, onde o

motorista gasta exatamente uma hora para almoçar. A seguir prossegue

viagem e gasta mais uma hora para chegar a B. Sua velocidade média no

trecho AB foi de:

a) 75 km/h b) 50 km/h

c) 150 km/h d) 60 km/h e) 90 km/h

P 063. (UERJ RJ) Ao se deslocar do Rio de Janeiro a Porto Alegre, um avião

percorre essa distância com velocidade média v no primeiro 1/9 do trajeto e

2v no trecho restante. A velocidade média do avião no percurso total foi

igual a:

a) 9v/5 b) 8v/5

c) 5v/3 d) 5v/4

P 064. (PUC GO)

“Ao chegar ao Rio, de Corumbá, Fuentes hospedou-se no

Hotel Bragança, na avenida ...”

No texto a velocidade das águas do rio Corumbá é de 3 m/s. Um ciclista,

pedalando às margens do rio com uma velocidade constante de 6 km/h,

avista uma folha de uma árvore na superfície do rio alinhada à sua bicicleta.

Após transcorridos 5 minutos, pode-se afirmar (assinale a alternativa

correta)

a) A folha estará a 900 m atrás do ciclista.

b) A folha estará a 900 m à frente do ciclista.

c) A folha estará a 400 m atrás do ciclista.

d) A folha estará a 400 m à frente do ciclista.


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74

P 065. (UFPE) Decorrem 5,0s entre o instante em que um observador vê

um relâmpago e o instante em que ouve o trovão. Aproximadamente, a

quantos metros do observador caiu o raio? (Dado: vsom = 340m/s)

a) 5,0 x 102 b) 9,0 x 102

c) 1,3 x 103 d) 1,7 x 103 e) 2,1 x 103

P 066. (UCS RS) Uma composição ferroviária de vinte vagões, cada um com

11 m de comprimento, desloca-se a uma velocidade constante de 17 m/s. O

tempo gasto pela composição para ultrapassar uma ponte de 120 m de

comprimento vale:

a) 7s b) 10s

c) 13s d) 15s e) 20s

P 067. (MACKENZIE SP) Um ferreiro golpeia, com a marreta, uma lâmina

de ferro, em ritmo uniforme, a cada 0,9s. Um observador afastado desse

ferreiro vê, com um binóculo, a marreta atingir o ferro e ouve o som das

respectivas batidas. A velocidade do som, nas condições do local, é 330m/s.

A menor distância entre o ferreiro e o observador é:

a) 149m b) 224m

c) 297m d) 375m e) 596m

P 068. (FGV SP)

Numa corrida de Fórmula 1, a volta mais rápida foi feita em 1 min e 20s, a

uma velocidade escalar média de 180 km/h. Pode-se afirmar que o

comprimento da pista, em metros, é de:

a) 180 b) 4.000

c) 1.800 d) 14.400 e) 2.160


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75

P 069. (UFPE) Numa corrida de Fórmula 1®, um piloto faz uma volta no

circuito num tempo médio de 1min e 30 s com velocidade média de 280

km/h. Qual a distância total que ele percorre na corrida, se ela tem 70 voltas?

a) 7 km b) 49 km

c) 245 km d) 490 km e) 29400 km

P 070. (MACKENZIE SP) Para pesquisar a profundidade do oceano numa

certa região, usa-se um sonar instalado num barco em repouso. O intervalo

de tempo decorrido entre a emissão do sinal e a resposta ao barco (eco) e de

1 segundo. Supondo a velocidade de propagação do som na água 1.500 m/s,

a profundidade do oceano na região considerada é de:

a) 25m b) 50m

c) 100m d) 750m e) 1500m

P 071. ( ) Na procura de cardumes, um pescador usa o sonar de seu barco,

que emite um sinal de ultrassom. Esse sinal propaga-se pela água, incide em

um cardume, onde sofre reflexão, retornando ao barco 0,30 s após a

emissão. A que profundidade está o cardume, sabendo que a velocidade do

ultrassom na água é igual a 1 480 m/s?

a) 111m b) 222m

c) 333m d) 444m e) 555m

P 072. ( ) Um indivíduo dispara um projétil com velocidade de 200 m/s

sobre um alvo. Ele ouve o impacto do projétil no alvo, 2,7s após o disparo.

Sabendo-se que a velocidade do som no ar é 340 m/s, qual a distância do

indivíduo ao alvo?

a) 170m b) 200m

c) 270m d) 340m e) 540m


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76

ATENÇÃO: as questões que apresentam o símbolo apresentam um nível

de dificuldade bem superior ao da maioria das questões propostas em exames vestibulares tradicionais e no ENEM. Elas devem ser encaradas com um desafio, não como obrigatórias (exceto se você for prestar vestibulares para o ITA e/ou IME), ok?

P 073. ( )

Um automóvel, em movimento uniforme por uma rodovia, passou pelo km

AB às 4 horas, pelo km BA às 5 horas e pelo km AOB às 6 horas. Determine

a velocidade escalar do automóvel. (A e B são algarismos desconhecidos e O

é o zero.)

a) 90 km/h. b) 60 km/h.

c) 45 km/h. d) 30 km/h. e) 15 km/h.

G A B A R I T O

EXERCÍCIOS PROPOSTOS:

034 C 035 B 036 E 037 D 038 A

039 A 040 C 041 B 042 A 043 C

044 680 045 B 046 D 047 D 048 C

049 D 050 36 051 A 052 C 053 80

054 B 055 A 056 C 057 10 058 D

059 D 060 A 061 A 062 B 063 A

064 D 065 D 066 E 067 C 068 B

069 D 070 D 071 B 072 D 073 C

IVYS

Realce


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77

EHC 06. H20 (UFPE)

No jogo do Brasil contra a China, na copa de 2002, Roberto Carlos fez um gol

que foi fotografado por uma câmara que tira 60 imagens / segundo. No

instante do chute, a bola estava localizada a 14m da linha do gol, e a

câmara registrou 24 imagens, desde o instante do chute até a bola atingir o

gol. Calcule a velocidade média da bola.

a) 10 m/s b) 13 m/s

c) 18 m/s d) 29 m/s e) 35 m/s

EHC 07. H20 (CESGRANRIO RJ)

Numa avenida longa, os sinais são sincronizados de tal forma que os carros,

trafegando a uma determinada velocidade, encontram sempre os sinais abertos (onda

verde). Sabendo que a distância entre sinais sucessivos (cruzamentos) é de 200m e

que o intervalo de tempo entre a abertura de um sinal e o seguinte é de 12s, com que

velocidade os carros devem trafegar para encontrarem os sinais abertos?

a) 30 km/h b) 40 km/h

c) 60 km/h d) 80 km/h e) 100 km/h


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78

EHC 08. H06 (FT)®

A visão humana apresenta a,

persistência retiniana. Após

um estímulo luminoso (entrada

de luz no olho), mesmo que a

luz desapareça, a retina

continuará a enviar sinais para

o cérebro durante 0,05s. É

graças a persistência que é

possível que percebamos a superposição de imagens distintas (o que nos dá

a idéia de movimento).

Os antigo vídeos cassetes apresentavam três velocidades de reprodução /

gravação SP (Standard Play) , LP (Long Play) e SLP (Super Long Play).

Sabendo que ao utilizarmos a velocidade de reprodução SLP do vídeo

teremos 24 quadros sendo expostos a cada segundo, enquanto que

gravando na velocidade SP temos 48 registrados a cada segundo. Se uma

cena é gravada em velocidade SP e reproduzida em velocidade SLP:

a) a cena ao ser reproduzida terá duração 4 vezes maior que a duração da

gravação.

b) a cena ao ser reproduzida terá duração 2 vezes maior que a duração da

gravação.

c) a cena ao ser reproduzida terá mesma duração da necessária à gravação.

d) a cena ao ser reproduzida terá duração 2 vezes menor que a duração da

gravação.

e) a cena ao ser reproduzida terá duração 4 vezes menor que a duração da

gravação.


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79

EHC 09. H17 (FUVEST SP)

Um passageiro, viajando de metrô, fez o registro de tempo entre duas

estações e obteve os valores indicados na tabela:

CHEGADA PARTIDA

VILA MARIA 0:00 min 1:00 min

FELICIDADE 5:00 min 6:00 min

Supondo que a velocidade média entre duas estações consecutivas seja

sempre a mesma e que o trem pare o mesmo tempo em qualquer estação da

linha, de 15 km de extensão, é possível estimar que um trem, desde a

partida da Estação Bosque até a chegada à Estação Terminal, leva,

aproximadamente:

a) 20 min b) 25 min


EHC 10. H20 (ENEM)

Uma empresa de transporte precisa efetuar a entrega de uma encomenda o

mais breve possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde

a empresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois

trechos de distâncias diferentes e velocidades máximas permitidas

diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80 km/h

e a distância a ser percorrida é de 80km. No segundo trecho, cujo

comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é 120 km/h.

Supondo que as condições de trânsito seja favoráveis para que o veículo da

empresa ande continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o

tempo necessário, em horas, para a realização da entrega?

a) 0,7 b) 1,4

c) 1,5 d) 2,0 e) 3,0


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80

EHC 11. H17 (UFMT) (adaptada)

O gráfico abaixo ilustra a marcação de um sinaleiro eletrônico. Nesse tipo de

equipamento, dois sensores são ativados quando o carro passa. Na figura, os

pulsos vazios correspondem à marcação do primeiro sensor, e os pulsos

cheios à marcação do segundo sensor. Considere que a distância entre os

dois sensores seja de 1 m.

Considerando que, na via, a velocidade máxima permitida é de 30 km/h

a) nenhum veículo seria multado. b) apenas um veículo seria multado.

c) apenas dois veículos seriam multados. d) apenas três veículos seriam multados. e) todos os veículos seriam multados.

EHC 12. H17 ( ) Volte ao enunciado na questão anterior e assinale a alternativa que indica os

móveis que seriam multados.

a) apenas o carro 1. b) apenas os carro 1 e 2. c) apenas os carro 2 e 4. d) apenas os carro 1 e 3. e) apenas o carro 4.


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81

EHC 13. H17 (UFRN)

A figura abaixo mostra um corte vertical de uma escavação feita no Oriente

Médio.

Os pontos assinalados representam restos de típicos homens de Neandertal

que foram ali depositados há dezenas de milhares de anos. Com o passar do

tempo, camadas de sedimento foram cobrindo as sepulturas e, dessa forma,

vários sepultamentos foram feitos, praticamente uns sobre os outros.

Da figura, é possível obter-se a profundidade de cada sepultamento.

Suponha que os restos mais profundos encontrados sejam da época em que

a espécie Neandertal típica surgiu na Terra (isto é, há cerca de 70 000 anos)

e os restos mais superficiais correspondam aos últimos seres dessa espécie

(que viveram há cerca de 30.000 anos). Com base nisso e nos dados da

figura, é possível estimar que, no intervalo de tempo entre o primeiro e o

último sepultamento, a taxa média com que ocorreu a deposição de

sedimentos nessa região foi cerca de:

a) 2,50 metros a cada 10 000 anos.

b) 2,25 metros a cada 10 000 anos.

c) 0,75 metro a cada 10 000 anos.

d) 1,25 metro a cada 10 000 anos.


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82

EHC 14. H17 (UNESP):

As academias de ginástica apresentam

diversos equipamentos que são utilizados

para os mais diferentes fins. Um desses

equipamentos é a esteira ergométrica,

aparelho destinado à realização de

corrida, cuja velocidade e tempo são programados pelo instrutor do treino a

ser realizado.

Suponha que um aluno permaneceu correndo nessa esteira durante os

seguintes tempos e respectivas velocidades. A distância percorrida na esteira

durante o tempo total do exercício foi, em km:

a) 5. b) 9.

c) 13. d) 18.

EHC 15. H20 (UCS RS):

Um recurso eletrônico que está ganhando força nos videogames atuais é o sensor

de movimento, que torna possível aos jogadores, através de seus movimentos

corporais, comandarem os personagens do jogo, muitas vezes considerados como

avatares do jogador. Contudo, esse processo não é instantâneo: ocorre um atraso

entre o movimento do jogador e o posterior movimento do avatar. Supondo que o

atraso seja de 0,5 s, se num jogo um monstro alienígena está a 18 m do avatar e

parte do repouso em direção a ele para atacá-lo, com aceleração constante de 1

m/s2 (informação disponibilizada pelo próprio jogo), quanto tempo, depois do início

do ataque, o jogador deve socar o ar para que seu avatar golpeie o monstro? Por

simplificação, despreze em seu cálculo detalhes sobre a forma dos personagens.

a) 1,0 s b) 1,8 s

c) 4,7 s d) 5,5 s e) 7,3 s


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83

EHC 16. H20 ( ):

Ao se colocar uma bola na marca do pênalti, a distância que ela deve

percorrer até cruzar a linha no canto do gol é de aproximadamente 12m.

Sabendo-se que a mão do goleiro deve mover-se 3m para agarrar a bola na

linha, que a velocidade da bola em um chute fraco chega a 72 km/h e que

uma pessoa com reflexos normais gasta 0,6s entre observar um sinal e

iniciar uma reação, pode-se afirmar que:

a) O goleiro consegue agarrar a bola.

b) Quando o goleiro inicia o movimento, a bola está cruzando a linha do gol.

c) O goleiro chega ao ponto onde a bola irá passar 0,25s depois da

passagem.

d) O goleiro chega ao ponto onde a bola iria passar 0,25s antes dela.

e) A velocidade do goleiro para agarrar a bola deve ser 108 km/h.

EHC 17. H17 (UNIMONTES MG)

Dois veículos, A e B, estão parados em

esquinas que ficam distantes 30 m uma

da outra (veja a figura).

O veículo A arranca em direção ao

banco, localizado na próxima esquina,

com velocidade constante de módulo 10 m/s, e o veículo B, dois segundos

depois, também arranca com velocidade constante, em direção ao mesmo

banco. Para que os tempos gastos nos percursos até a próxima esquina

sejam iguais para os dois veículos, o módulo da velocidade do veículo B, em

m/s, deve ser igual a:

a) 12,5. b) 14,5.

c) 20. d) 35.


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84

EHC 18. H17 (UFRN)

A cidade de João

Câmara, a 80 km de

Natal, no Rio Grande do

Norte (RN), tem sido o

epicentro (ponto da

superfície terrestre

atingido em primeiro

lugar, e com mais

intensidade, pelas ondas

sísmicas) de alguns

terremotos ocorridos

nesse estado. O departamento de Física da UFRN tem um grupo de

pesquisadores que trabalham na área de sismologia utilizando um sismógrafo

instalado nas suas dependências para detecção de terremotos. Num

terremoto, em geral, duas ondas, denominadas de primária (P) e secundária

(S), percorrem o interior da Terra com velocidades diferentes.

Admita que as informações contidas no gráfico abaixo sejam referentes a um

dos terremotos ocorridos no Rio Grande do Norte. Considere ainda que a

origem dos eixos da figura seja coincidente com a posição da cidade de João

Câmara.

Dados referentes às ondas P e S, associados a um terremoto ocorrido no Rio

Grande do Norte.

Diante das informações contidas no gráfico, é correto afirmar que a onda

mais rápida e a diferença de tempo de chegada das ondas P e S no

sismógrafo da UFRN, em Natal, correspondem, respectivamente,

a) à onda S e 4 segundos.

b) à onda P e 8 segundos.

c) à onda P e 16 segundos.

d) à onda S e 24 segundos.


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85

EHC 19. H17 (UFCE)

Um veículo está parado ao lado do

marco que indica “km 20” (o marco

“km 0” fica em Fortaleza, no bairro

Aerolândia) da rodovia BR 116, que

liga Fortaleza ao Sul do Brasil. No

instante t = 0, o veículo começa a

se mover, afastando-se de

Fortaleza. O gráfico abaixo mostra como varia sua velocidade escalar em

função do tempo. Ao lado de que marco estará o veículo após se mover

durante 60 segundos?

a) 21 km b) 22 km

c) 23 km d) 24 km e) 25 km

EHC 20. H17 (UFPE)

Um terremoto normalmente dá origem a

dois tipos de ondas, s e p. que se propagam

pelo solo com velocidades distintas. No

gráfico abaixo está representada a variação

no tempo da distância percorrida por cada

uma das ondas a partir do epicentro do

terremoto. Com quantos minutos de diferença essas ondas atingirão uma cidade

situada a 1500 km de distância do ponto O?

a) 5 b) 4

c) 3 d) 2 e) 1


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86

EHC 21. H17 (CESGRANRIO)

Uma formiga movimenta-se sobre um

fio de linha. Sua posição (S) varia com

o tempo, conforme mostra o gráfico.

O deslocamento entre os instantes

t = 0s e t = 5,0s é:

a) 0,5 cm b) 1,0 cm

c) 1,5 cm d) 2,0 cm e) 2,5 cm

EHC 21. (UFPE)

O gráfico abaixo mostra a posição, em

função do tempo, de três carros que se

movem no mesmo sentido e na mesma

estrada retilínea. O intervalo de tempo

que o carro Z leva entre ultrapassar o carro

X e depois ultrapassar o carro Y é de:

a) 10s b) 15s

c) 20s d) 25s e) 30s

G A B A R I T O

EXERCITANDO as HABILIDADES em CASA:

06 E 07 C 08 B 09 D 10 C

11 C 12 D 13 D 14 B 15 D

16 B 17 A 18 B 19 B 20 D

21 B 22 C

0

200

400

600

800

1000

1200

X Y Z

0 5 10 15 20 25 30 35

x(m)

t(s)

PARA INÍCIO DE CONVERSA - fisicatotal.com.br · Sabendo que a velocidade constante do trem era de...

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