INDICE

CAPTULO 7 LIGAES EM ESTRUTURAS METLICAS (PARTE 2) ............................................. 10

4 LIGAES PARAFUSADAS ........................................................................................... 10 4.1 Tipos de furos padronizados e distanciamento .......................................................... 12 4.2 Fora resistente de clculo dos parafusos ou nas chapas em contato direto com

eles ............................................................................................................................. 14 4.2.1 Trao ......................................................................................................................... 14 4.2.2 Cisalhamento .............................................................................................................. 17 4.2.3 Presso de contato em furos ...................................................................................... 18 4.2.4 Trao e cisalhamento ............................................................................................... 18 4.2.5 Atrito ........................................................................................................................... 19 4.2.6 Condies desfavorveis pega longa ou ligaes de grande comprimento ............ 21 4.3 Exemplos de dimensionamento de ligaes parafusadas .......................................... 21 4.3.1 Exemplo 1 Trao nos parafusos ............................................................................ 21 4.3.2 Exemplo 2 Corte nos parafusos e contato nos elementos conectados ................... 24 4.3.3 Exemplo 3 Trao e cisalhamento nos parafusos ................................................... 27

5 DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS DE LIGAO .............................................. 29 5.1 Elementos tracionados ............................................................................................... 29 5.2 Elementos comprimidos ............................................................................................. 29 5.3 Elementos submetidos a cisalhamento ...................................................................... 30 5.4 Colapso por rasgamento ............................................................................................ 30

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CAPTULO 7 LIGAES EM ESTRUTURAS METLICAS (parte 2)

Na primeira parte deste captulo foram estudados os conceitos gerais de ligaes e as regras bsicas do dimensionamento de ligaes soldadas. Esta segunda parte ir tratar da outra alternativa usual, as ligaes parafusadas.

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4 LIGAES PARAFUSADAS

A ligao parafusada tem como caractersticas gerais:

a) No necessita energia no local de execuo o que a torna indicada para ligaes feitas no canteiro;

b) Necessidade de mo de obra menos especializada para sua execuo;

c) menos sensvel fadiga que a ligao soldada;

d) conveniente a execuo de prmontagens dos elementos para assegurar a coincidncia de furos das peas;

De maneira geral, indicado o uso de ligaes parafusadas no canteiro, principalmente pela dificuldade de se garantir a correta execuo e posterior resfriamento dos materiais no caso de soldas. Os parafusos utilizados em construes metlicas so o parafuso comum e o de alta resistncia, alm de porcas e arruelas normalizadas. Em casos bastante especficos permitido o uso de barras de ao comum rosqueadas, que conforme a NBR 8800 (item 6.3) podem ser dimensionadas como parafusos de ao comum, utilizando a resistncia do metal da barra.

Os parafusos comuns sempre tm um comportamento de corte e contato, so as chamadas ligaes por contato, ilustradas na figura abaixo.

figura 7.14 - esquema do comportamento em ligao por contato

No caso acima, o fuste do parafuso recebe um esforo de corte na altura do plano da ligao e os elementos dos perfis ligados recebem a compresso transmitida pelo parafuso (presso de contato). O parafuso comum mais utilizado o tipo ASTM A307, com tenso de ruptura fub = 415MPa, com os dimetros especificados em norma, db,entre e 4.

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J os parafusos de alta resistncia podem ser utilizados como os comuns, corte e contato, ou atuando por atrito. Neste segundo tipo de comportamento, o parafuso recebe um esforo de aperto definido em norma, chamado de protenso inicial, que comprime os elementos ligados. O parafuso, portanto, trabalha tracionado e quando as solicitaes externas atuam, o deslocamento impedido pelo atrito mobilizado entre as chapas devido compresso entre estes elementos.

figura 7.15 - esquema do comportamento em ligaes por atrito

Os parafusos de alta resistncia definidos pela NBR 8800 so:

a) ASTM A325, para 16mm db 24mm fyb = 635MPa e fub = 825MPa para 24mm db 36mm fyb = 560MPa e fub = 725MPa disponveis tambm com resistncia atmosfrica comparvel dos aos AR 350 COR;

b) ASTM A490, para 16mm db 36mm fyb = 895MPa e fub = 1035MPa.

Conforme est indicado na figura 7.15, a presso transmitida pelo parafuso atua nas chapas atravs do chamado cone de presso, mobilizando o atrito entre as chapas.

As ligaes por contato so indicadas em posies secundrias e em ligaes no estruturais, uma vez que para mobilizar o contato, necessrio que se possa admitir o deslocamento relativo entre os elementos. Para ligaes estruturais de maior responsabilidade, que no admitem deslocamento relativo entre os elementos conectados, a ligao deve ser dimensionada prevendo o comportamento por atrito, que mais crtico que os comportamento corte-contato.

A NBR estabelece situaes indicadas para cada um dos tipos de ligao parafusada, em seu item 6.1.11 e 6.3.1, resumidos a seguir.

Devem ser usados soldas ou parafusos de alta resistncia com protenso inicial em ligaes por contato e atrito nos seguintes casos:

a) emendas de pilares nas estruturas de andares mltiplos com mais de 40m de altura;

b) ligaes de vigas com pilares e quaisquer outras vigas das quais depende o sistema de contraventamento, nas estruturas com mais de 40m de altura;

c) ligaes e emendas de trelias de cobertura, ligaes de vigas com pilares, emendas de pilares, ligaes de contraventamento de pilares, ligaes de mos francesas ou msulas usadas para reforo de prticos e ligaes de peas suportes de pontes rolantes, nas estruturas com pontes rolantes de capacidade superior a 50kN;

d) ligaes de peas sujeitas a aes que produzam impactos ou tenses reversas;

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e) parafusos A490 sujeitos trao ou trao e cisalhamento;

f) parafusos A325 sujeitos trao ou trao e cisalhamento, em casos que o afrouxamento ou fadiga devidos vibrao ou flutuaes de solicitao necessitem ser considerados em projeto.

Nos demais casos podem ser utilizados parafusos de alta resistncia sem protenso inicial ou parafusos comuns. A NBR define, item 6.3.1, essa ltima condio como sendo de aperto normal (no o esforo de protenso inicial). Esse aperto aquele que pode ser obtido atravs do esforo mximo de um operrio usando uma chave normal, devendo garantir o firme contato entre as partes ligadas. Parafusos montados sem controle de protenso inicial devem ser claramente indicados nos desenhos de projeto, fabricao e montagem.

A NBR estabelece, alm do que foi exposto, diversos outros procedimentos e detalhes a serem observados para execuo em campo e para o controle de qualidade das ligaes executadas.

4.1 Tipos de furos padronizados e distanciamento

Os tipos de furao padronizados para utilizao em estruturas metlicas esto descritos na NBR 8800, sempre referidos ao chamado furo padro, apresentado no captulo que estudou o esforo de trao. O uso de furos com dimenses maiores que o furo padro (furos alargados ou alongados) interessante em situaes onde a montagem das peas a serem ligadas mais difcil. A tabela a seguir, extrada da NBR 8800 (tabela 12 da NBR), resume os tipos de furos.

Tabela 4.1 - Dimenses padronizadas de furos (mm)

Dimetro do parafuso ou barra

rosqueada db Dimetro do furo-padro

Dimetro do furo alargado

Dimenses do furo pouco alongado

Dimenses do furo muito alongado

Dimenses em mm

24

db+1,5

db+5 (db+1,5)x(db+6) (db+1,5)x2,5db

27 33 28,5x35 28,5x67,5

30 db+8 (db+1,5)x(db+9,5) (db+1,5)x2,5db

furo-padro furo pouco alongado furo muito alongado

Os furos alargados ou alongados tm limitaes de emprego definidas na tabela a seguir.

db+1,5

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Tabela 4.2 - Limitaes de emprego dos furos alargados ou alongados (tabela 13 NBR 8800)

Tipo de furo Tipo de ligao Limitaes

Posio do furo Arruelas*

Alargado Por atrito Em qualquer uma ou em todas as chapas da ligao

Endurecidas, sobre furos alargados em chapas externas da ligao

Pouco Alongado

Por atrito

Em qualquer uma ou em todas as chapas da ligao.

Qualquer posio, independente da direo da

solicitao

Sobre furos alongados em chapas externas da ligao

devem ser usadas arruelas, que devem ser endurecidas quando

os parafusos forem de alta resistncia.

Por contato

Em qualquer uma ou em todas as chapas da ligao.

Maior dimenso normal direo da solicitao

Muito Alongado

Por atrito

Em qualquer uma das partes da ligao, para a mesma

superfcie de contato. Qualquer posio,

independente da direo da solicitao

Arruelas de chapa ou barras chatas contnuas, de ao estrutural, com espessura

mnima de 8mm e com furos padro, devem ser usadas sobre

furos muito alongados em chapas externas. Tais arruelas ou barras devem ter dimenses

suficientes para cobrir totalmente os furos alongados aps instalao dos parafusos.

Quando necessrio usar arruelas endurecidas, estas

sero colocadas sobre aquelas arruelas de chapas ou barras

contnuas.

Por contato

Em somente uma das partes da ligao, para a mesma

superfcie de contato. Maior dimenso normal direo

da solicitao

(*) Quando forem usados parafusos A490 com db>25,4mm, em furos alongados ou alargados, devem ser usadas arruelas endurecidas (em lugar das padro) nas chapas externas da ligao. Essas chapas devem ter espessura mnima de 8mm.

As tabelas anteriores foram colocadas com objetivo de ilustrao e de alerta quanto aos detalhes que devem ser observados no projeto da ligao parafusada, para mais detalhes consultar a NBR 8800.

Distncias mnimas:

Entre centros de furos no pode ser inferior 2,7db, preferivelmente 3,0db, alm disso, entre bordas de furos consecutivos, no pode haver uma distncia menor que db.

Para distncias do centro do furo at a borda mais prxima, a tabela 14 da NBR 8800 fornece os valores mnimos, de modo simplificado, para furos padro, pode-se adotar, 1,75.db para bordas cortadas com serra ou tesoura e 1,25.db no caso de bordas cortadas a maarico ou laminadas.

Distncias mximas: O espaamento mximo entre parafusos que ligam uma chapa a um perfil no pode exceder:

a) Em elementos pintados ou no sujeitos corroso, 24 vezes a espessura da parte ligada menos espessa, nem 300mm;

b) Em elementos sujeitos corroso atmosfrica, executados em aos resistentes corroso, no pintados, 14 vezes a menor espessura entre os elementos ligados, nem 180mm.

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A distncia mxima de um parafuso ou barra rosqueada at a borda de 12 vezes a espessura da parte ligada e no mais que 150mm.

4.2 Fora resistente de clculo dos parafusos ou nas chapas em contato direto com eles As expresses da fora resistente de clculo para os parafusos nas diversas condies de solicitaes, fornecidas pela NBR 8800 esto colocadas a seguir.

4.2.1 Trao

A fora resistente de clculo para um parafuso ou barra redonda rosqueada dada por (NBR 8800, 6.3.3.1):

F!,!" = A!".!!"!!! , onde fub a resistncia ruptura do parafuso trao, e

Abe a rea efetiva do parafuso ou barra rosqueada, de modo aproximado, a NBR 8800 permite que se considere esta rea como sendo 75% da rea bruta do parafuso (ou barra rosqueada).

Abe = 0,75.Ab, e Ab = .db2/4, com db sendo o dimetro nominal (externo) do parafuso ou barra redonda rosqueada.

Para barras rosqueadas, Ft,Rd no pode ultrapassar: Ab.fy/a1. Embora o dimensionamento seja aparentemente simples, quando os parafusos so tracionados, deve-se considerar tambm o efeito alavanca, produzido pelas deformaes das partes ligadas (NBR 8800, 6.3.5). A figura a seguir, extrada da NBR 8800 ilustra essa condio.

figura 7.16 efeito alavanca.

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Como pode-se observar na figura, o efeito alavanca provoca um acrscimo de fora de trao nos parafusos, porm esse acrscimo provocado pela deformao dos elementos ligados. Ou seja, o acrscimo ser menor para elementos mais rgidos. A NBR considera que o efeito alavanca foi adequadamente considerado, se ao menos uma das condies a seguir for satisfeita:

a) Para a determinao das espessuras das partes ligadas (t1 e t2), for utilizado o momento resistente plstico (Z.fy) e a fora de trao resistente de clculo dos parafusos ou barras rosqueadas for reduzida em 33%;

b) Para a determinao das espessuras das partes ligadas (t1 e t2) for utilizado o momento resistente elstico (W.fy) e a fora de trao resistente de clculo dos parafusos ou barras rosqueadas for reduzida em 25%.

Ao se calcular a espessura dos elementos ligados, deve-se tomar a fora atuante em um parafuso e sua largura de influncia p, bem como a dimenso a no pode ser inferior dimenso b (ver figura 7.16). Deve-se observar que esse critrio de dispensa da verificao conduz ao enrigecimento dos elementos componentes da ligao.

Caso no seja satisfeito o critrio acima, pode-se dimensionar o parafuso para o valor aumentado da fora de trao. O valor do acrscimo de fora determinado por expresses parcialmente empricas, desenvolvidas a partir do equilbrio de um modelo de comportamento ajustado por resultados de ensaios.

A NBR 8800 no fornece expresso para o clculo desse efeito, o desenvolvimento a seguir fornece uma orientao bsica para a determinao do acrscimo de fora, levando em conta o equilbrio de uma regio de largura p do elemento.

a) Primeiramente, analisando a resistncia da seo que est sendo submetida ao efeito de alavanca. Na figura ao lado, pode-se efetuar o clculo do momento fletor resistente para a faixa de influncia p de um parafuso. Dessa forma, na seo 1, junto face do elemento, o momento resistente mximo dado por:

M! = M!" = M!"!" = Z. f!!" Considerando a seo transversal retangular terica, da faixa de influncia correspondente a um parafuso, com base p e altura (espessura) t, o mdulo plstico dado por: Z = p. t!4 Substituindo na expresso do momento resistente: M! = M!" = p. t!. f!4!" = p. t!. f!4,4

a b

e1

e2

p

p

Q

M1

M2

T T T+Q

1 2

t

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O valor de momento resistente que foi calculado, por hiptese, o mximo valor solicitante, no pode ultrapassar o momento mximo estabelecido pela NBR 8800. De fato, para a seo retangular com dimenses (p x t): M!",!# = 1,5w. f!!" = 1,5p. t!. f!6. !" = p. t!. f!4,4

b) Por outro lado, avaliando agora a solicitao do perfil, supe-se que, como hiptese, o momento fletor junto face seja o mximo solicitante. Na representao da figura, T a fora inicial no parafuso, sem o efeito de alavanca, e Q o acrscimo correspondente a esse efeito. Supondo, a partir de resultados de ensaios, que a fora T+Q ocorre junto face interna do furo com dimetro db, o momento na seo 1 dado por:

M1 = (T + Q) . (b - 0,5db) Q (a + b) = T.b T.0,5db + Q.b Q.0,5db Q.a Q.b

Ou seja: M1 = T.(b 0,5db) Q.(a + 0,5db) (1) Substituindo na expresso o valor do momento resistente M1, resulta o valor do acrscimo de fora no parafuso devido ao efeito alavanca: p. t!f!4,4 = T. b 0,5d! Q. (a + 0,5d!) e da o acrscimo de fora pode ser obtido isolando Q na expresso anterior.

Q = F!" b 0,5d! p. t!. f!4,4(a 0,5d!)

Na expresso final que foi obtida utilizou-se Fsd em lugar de T, sem alterar o significado. c) Analisando agora o equilbrio da seo 2, onde, por hiptese o momento no pode ultrapassar aquele junto face do elemento, pode-se obter:

M2 = Q.(a + 0,5db) (2), substituindo na expresso (1), anterior: M1 = T.(b 0,5db) M2 (3).

Lembrando que na seo 2 a base reduzida, devido ao furo. Pode-se escrever a seguinte relao entre os momentos resistentes das duas sees:

M!"# = !!!!! M!"# = M!"#

Como M2 no pode ultrapassar o momento resistente mximo, definido em (a), na seo 1:

M2 M1 , ou

!!!!! 1 = (4)

Substituindo (3) em (4):

T T+Q

a+db/2 b-db/2

db

2

1

p

db

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= !. !!!,!!! !!!!!! 1 (5)

Analisando a expresso (5), quando se considera que o nmerador representa a diferena entre o momento solicitante na posio 2 meio da pea e o momento resistente mximo na seo 1 ligao mesa-alma da pea, pode-se concluir que:

se > 1,0 a espessura da pea insuficiente (M2 > MRd);

se 0 < 1 o efeito alavanca deve ser considerado e o acrscimo de fora dado pela expresso do item (b);

se 0 no ocorre o efeito alavanca (Q < 0). Substituindo as equaes das parcelas de que constituem a expresso de na frmula anterior, pode-se obter uma forma explcita de clculo de , colocada a seguir:

= T. b 0,5d! p. t!. f!4,4p d!p .p. t!. f!4,4 1

A condio limite para a pea resistir aos esforos =1, dessa condio, pode-se obter uma expresso para a espessura mnima do elemento tracionado:

t!"# = 4,4F!"(b 0,5d!)p. f!(1+ (p d!)p Para a expresso de tmin tambm substituiu-se T por Fsd.

Deve-se atentar tambm, que ao utilizar as ligaes com protenso inicial, cujas linhas gerais foram apresentadas nas pginas 11 e 12, a fora total de trao nos parafusos, considerando o acrscimo de fora devido ao efeito alavanca no pode ultrapassar a protenso inicial dada ao parafuso, pois isso anularia o impedimento ao deslocamento relativo entre os elementos conectados, que a prpria razo de se aplicar a protenso aos parafusos.

Como o efeito alavanca mobilizado pela deformao da ligao, de modo geral, em ligaes de maior responsabilidade nas estruturas, mais prudente utilizar espessuras maiores nos elementos conectados, do que verificar o atendimento ao acrscimo de esforo.

4.2.2 Cisalhamento

A condio de resistncia ao cisalhamento dos parafusos definida pela NBR 8800 por plano de corte (nas figuras 7.14 e 7.15 existe um plano de corte).

F!,!" = !.A!.!!"!!! Onde o coeficiente C, vale:

a) 0,4 para parafusos de alta resistncia e barras rosqueadas, quando o plano de corte passa pela rosca. Para parafusos comuns em qualquer situao;

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b) 0,5 para parafusos de alta resistncia e barras rosqueadas, quando o plano de corte no passa pela rosca.

4.2.3 Presso de contato em furos

A verificao de presso de contato deve ser feita concomitantemente com a verificao da condio de cisalhamento do item 4.2.2.

A fora resistente para cada parafuso dada por:

F!,!" = !!.l!.!.!!!!! !!!.!!.!.!!!!! a) Furos-padro, furos alargados, furos pouco alongados em qualquer direo e furos muito

alongados na direo da fora. - Se a deformao no furo para foras de servio for limitao de projeto, C1=1,2; - Se a deformao no furo para foras de servio no for limitao de projeto, C1=1,5.

b) Furos muito alongados na direo perpendicular da fora, C1=1,0.

Na expresso da fora resistente, lf a distncia, medida na direo da fora, entre a borda do furo e a borda do furo adjacente ou a borda livre, db o dimetro do parafuso, e t a espessura da parte ligada

4.2.4 Trao e cisalhamento

A condio de interao a ser verificada dada por:

!!,!"!!,!" ! + !!,!"!!,!" ! 1,0

Na expresso acima Fv,Sd o cortante solicitante no plano do parafuso (ou barra redonda), Ft,Sd a fora de trao solicitante. Ft,Rd e Fv,Rd so as resistncias de clculos aos esforos de trao e cisalhamento respectivamente.

A equao de interao genrica anterior pode ser substituda por:

Para ASTM A307 Ft,Sd fub.Ab/a2 1,9Fv,Sd;

Para ASTM A325 Ft,Sd fub.Ab/a2 1,9Fv,Sd;(a)

Ft,Sd fub.Ab/a2 1,5Fv,Sd;(b)

Para ASTM A490 Ft,Sd fub.Ab/a2 1,9Fv,Sd; (a)

Ft,Sd fub.Ab/a2 1,5Fv,Sd;(b)

Para barras rosqueadas Ft,Sd fub.Ab/a2 1,9Fv,Sd;

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Com fub, resistncia ruptura do parafuso. A rea Ab est definida no item 4.2.1.

O plano de corte passa pela rosca (expresses a) ou o plano de corte no passa pela rosca (expresses b). Quando so utilizadas as expresses simplificadas, obrigatria a verificao individualizada de trao e de cisalhamento como foram apresentadas nos itens anteriores.

4.2.5 Atrito

A condio de resistncia para ligaes por atrito depende inicialmente se o deslizamento relativo entre os elementos ligados um estado-limite de servio ou um estado-limite ltimo. A NBR 8800 fornece uma indicao no item 6.3.4.2, estabelecendo que no caso de furos alargados e furos pouco alongados ou muito alongados com alongamentos paralelos direo da fora aplicada na ligao, o deslizamento deve ser considerado um estado-limite ltimo. J para furos padro e para furos pouco ou muito alongados com alongamentos transversais fora aplicada, o deslizamento deve ser considerado um estado-limite de servio.

Os parafusos de alta resistncia em ligaes por atrito devem ser apertados de modo a desenvolver uma fora de protenso mnima. A NBR 8800 estabelece procedimentos para garantir que essa fora seja obtida em campo. As foras mnimas de protenso esto na tabela reproduzida a seguir:

Tabela 4.3 foras de protenso mnimas para parafusos de alta resistncia em ligaes por atrito.

Dimetro db Fora de protenso Ftb (kN)

pol mm ASTM A325 ASTM A490

53 66

5/8 85 106

16 91 114

125 156

20 142 179

22 176 221

7/8 173 216

24 205 247

1 227 283

27 267 334

1 1/8 250 357

30 326 408

20

1 317 453

36 475 595

1 1/2 460 659

Alm da verificao ao atrito, necessrio verificar a resistncia s solicitaes expressas nos itens 4.2.1 at 4.2.4.

4.2.5.1 Fora resistente de clculo deslizamento como Estado Limite ltimo

Quando o deslizamento um estado limite ltimo, a fora resistente de clculo (Ff,Rd) para um parafuso dada por: F!,!" = 1,13C!F!"n!! 1 F!,!"1,13F!" F!"

Na expresso anterior: FSd a solicitao de clculo corrrespondente a um parafuso; FTb a fora de protenso do parafuso (tabela 4.3); o coeficiente de atrito (tabela 4.4); Ch um fator que depende do tipo de furo, vale 1,00 para furos padro, 0,85 para furos alargados ou pouco aongados e 0,70 para furos alongados; ns o nmero de planos de deslizamento; ! vale 1,2 para combinaes normais e 1,0 para combinaes excepcionais; Ft,Sd a fora de trao solicitante de clculo que atua no parafuso reduzindo a fora de protenso do mesmo;

Tabela 4.4 coeficientes mdios de atrito.

Coeficiente de atrito () Superfcies 0,35

Superfcies classe A laminadas, limpas, isentas de leo ou graxas, sem pintura.

Superfcies classe C galvanizadas a quente com rugosidade aumentada manuamente por

meio de escova de ao (no permitido uso de mquinas na operao)

0,50 Superfcies classe B jateadas sem pintura 0,20 Superfcies galvanizadas a quente

Detalhes da regio sem pintura, para superfcies classes A e B, esto mostrados no item 6.3.4.3 da NBR 8800.

4.2.5.2 Fora resistente de clculo deslizamento como Estado Limite de Servio

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No caso de deslizamento como estado limite de servio, Ff,Rd no deve ultrapassar a fora cortante caracterstica, calculada para combinaes raras de aes, ou de modo simplificado, no ultrapassar 70% da fora cortante de clculo. A fora resistente de clculo dada por: F!,!" = 0,80C!F!"n! 1 F!,!"0,80F!" F!" Os elementos da expresso tm os mesmos significados j detalhados anteriormente, com exceo de Ft,Sk, que a fora de trao caracterstica que atua no parafuso, reduzindo sua fora de protenso. Pode ser tomada simplificadamente, como 70% da fora de trao de clculo.

4.2.6 Condies desfavorveis pega longa ou ligaes de grande comprimento

a) A pega a espessura total de todas as chapas (elementos) ligados, somadas. Exceto no caso de ligaes com protenso inicial, se a pega excede 5.db (db- o dimetro do parafuso), deve-se reduzir a fora resistente ao cisalhamento de parafusos ou barras rosqueadas de 1% para cada 1,5mm adicionais de pega (alm dos 5db).

b) Ligaes por contato com comprimento acima de 1270mm na direo da fora de cisalhamento, devem ter as foras solicitantes de clculo ao cisalhamento do parafuso e presso de contato na chapas multiplicadas por 1,25, para compensar efeito de distribuio no uniforme da fora solicitante entre os parafusos.

4.3 Exemplos de dimensionamento de ligaes parafusadas

4.3.1 Exemplo 1 Trao nos parafusos

O desenho indica a ligao entre uma viga e um tirante. Faa o dimensionamento dos parafusos dessa ligao.

O perfil da viga suporte o VS-600x95, A36 tf=12,5mm; bf=300mm; tw=8mm.

Parafuso ASTM 325, d=? fyb=635MPa; fub=825MPa.

Elemento de ligao: Perfil I (cortado) 508X121 tf=23,3mm; bf=178mm; tw=15,2mm

enrigecedor

2 x 80kN

40 40

40

80

80

e=6,4mm

22

a) Nmero de parafusos:

FtRd=!!"!!"!!" Abe=0,75Ab

FSd=160/4 (4 parafusos) FtRd = !,!"(!!!! !).!",!!,!" db=1,05cm; Adotado: 4 parafusos,

db=16mm.

b) Verificao do efeito alavanca: (Supondo que o enrigecedor impede a deformao na mesa do perfil VS) distncias limite: furo-borda - 1,25.db = 1,25.16 = 20mm 12.e = 12.12,5 = 150mm

150mm. furo-furo - 3.db = 3.16 = 48mm 24.e = 24.12,5 = 300mm 300mm

Substituindo os valores da figura ao lado na expresso de , para verificao do efeito alavanca:

= T. b 0,5d! p. t!. f!4,4p d!p .p. t!. f!4,4 1 Onde T, representa a fora por parafuso (Fsd), que igual a 40kN.

= 40. 4,07 0,5.1,6 4,5. 2,33!. 254,44,5 1,64,5 . 4,5. 2,33!. 254,4 = 0,12 Como

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Para A325 e dimetro de 16mm, a fora de protenso indicada pela tabela 4.3, item 4.2.5, de 91kN < 40kN, como h remanescente de protenso, OK.

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4.3.2 Exemplo 2 Corte nos parafusos e contato nos elementos conectados

A figura abaixo indica uma ligao de um n de uma trelia. Faa o dimensionamento da ligao parafusada do elemento inclinado.

A fora de trao nos perfis de 570kN. A barra constituda por dois perfis de abas iguais, conforme indicado no detalhe ao lado, do ao A36. Pretende-se utilizar parafusos com 19mm, A325: (propriedades dos parafusos: fyb=635MPa e fub=825MPa).

a) Distncia entre parafusos: Parafuso-borda: 1,25db 23,75mm adotado, ver figura. Parafuso-parafuso; 3,0db 57mm adotado 60mm.

b) Cisalhamento no parafuso/estimativa do no de parafusos:

Para essa verificao ser assumido como premissa que os planos de corte passam pela rosca do parafuso (a favor da segurana).

Fv,Rd = !,!.!!.!!"!!" = !,!.(!!!! !).!",!!,!" = 69,31 kN/parafuso

No de parafusos = 570/(2 x 69,31) = 4,11 parafusos.

c) Presso de contato nas chapas: ** A condio mais desfavorvel para essa verificao est nas duas chapas de 9,5mm de espessura. Uma vez que no h informao adicional no problema, ser assumido, a favor da segurana, que a deformao do furo e uma limitao de projeto. Dessa forma: Para furo-padro furo = db+1,5mm = 19,0 + 1,5 = 20,5mm e C1=1,2

Rasgamento entre furos: Fc,Rd = !!.l!.!.!!!!! = !,! !!!,!" !" . ! . !,!"!,!" = 266,84kN

Rasgamento furo-borda: Fc,Rd =

!!.l!.!.!!!!! = !,! !!!,!"! !" . ! . !,!"!,!" = 133,42kN

2 L 76x76x9,5mm

e=25mm

30

46

60 30

60

25

Pela condio do item 4.2.3, esses valores no podem ser maiores que a condio de esmagamento da chapa, expressa por:

Fc,Rd = !!!.!!.!.!!!!! = ! . !,! . !,! . ! . !,!" . !"!,!" = 256,71kN

Pela presso de contato, o nmero de parafusos: n = 570/133,42 = 4,27 parafusos. Comparando as verificaes, adotam-se 5 parafusos.

d) Distribuio dos parafusos: Os parafusos poderiam ser dispostos em uma linha sem ultrapassar o limite de extenso fixado pela NBR 8800 e colocado no item 4.2.6. Contudo, ser definida uma ligao mais compacta, com duas linhas de parafusos, conforme se segue:

(5 parafusos alinhados = 4 x 60 = 240mm < 1270mm)

Verificao do comprimento da ligao adotada: compr.mx = 1270mm > compr.adotado = 200mm OK. espessura da ligao: 5 db= 5 . 19mm = 95mm

2 . 9,5 +25mm = 44mm OK.

e) Verificao do rasgamento da chapa Para esta verificao vale o mesmo raciocnio anterior, ou seja, mais desfavorvel a verificao para 2 x 9,5mm cantoneiras, que para 1 x 25mm chapa central. Podem ser previstas duas formas de rasgamento, indicadas a seguir:

Alternativa 1: rasgamento das laterais do perfil. furo padro: 19 + 1,5mm = 20,5mm Alternativa 2: rasgamento da faixa intermediria. A expresso de verificao foi apresentada no item 3.1.3 e composta de duas partes, que expressam a verificao de reas brutas e lquidas. Na expresso de verificao, pode-se utilizar Cts=1,0 trao uniforme. Para a alternativa 1: Agv= (23+18) x 0,95 = 38,95cm2 , Anv= (23-2,5 x 2,05 + 18 1,5 x 2,05) x 0,95 = 31,16cm2 e, Ant= 2 x (2,4-2,05/2) x 0,95 = 2,61cm2 . Com reas lquidas e tenses de ruptura, obtida a condio de fora resistente mnima: Fr,Rd= 1/1,35. (0,6 x 40 x 31,16 + 1,0 x 40 x 2,61) = 631,29kN.

30 24

100

28

100

24

30 24

100

28

100

24

100 80

30 24

100

28

100

24

100 80

26

Com a rea cisalhada bruta, a segunda condio : Fr,Rd= 1/1,35. (0,6 x 25 x 38,95 + 1,0 x 40 x 2,61) = 510,11kN. Para a alternativa 2: As rea cisalhadas no se alteram: Agv= 38,95cm2 e Anv=31,16cm2. A considerao da rea inclinada tracionada feita de modo simplificado.

Ag=5,73 x 0,95 = 5,44cm2

An=(5,73 2,05) x 0,95 = 3,50cm2.

A fora de trao do perfil pode ser decomposta em suas componentes de trao e de cisalhamento, ambas atuando na face inclinada.

Dessa forma: T = T.cos a, e, V = T.sen a.

Que pode ser considerado sobre as reas, que ficam sendo: AnT = An .cos a = 3,50 . 2,8/5,73 = 1,71cm2 rea tracionada efetiva AgV = Ag .sen a = 5,44 . 5,0/5,73 = 4,75cm2; AnV = An .sen a = 3,50 . 5,0/5,73 = 3,05cm2. que por sua vez so reas cisalhadas adicionais.

As foras resistentes: Fr,Rd= 1/1,35. (0,6 x 40 x (31,16+3,05) + 1,0 x 40 x 1,71) = 658,84kN; Fr,Rd= 1/1,35. (0,6 x 25 x (38,95+4,75) + 1,0 x 40 x 1,71) = 536,22kN.

Fora resistida no rasgamento: 2 x 510,11kN = 1.020,22kN OK.

28

50

57,3

a T

T

a V

27

4.3.3 Exemplo 3 Trao e cisalhamento nos parafusos

Ao A 36;

Perfil HPL 400: bf=300mm; tf=19mm; tw=11mm

Elemento de ligao - T cortado: bf=220mm; tf=19mm; tw=12mm

Parafusos: A325, 19mm

fyb=635MPa e fub=825MPa).

Pretende-se dimensionar a ligao entre as mesas dos perfis HPL e T. Essa ligao solicitada por esforos de trao e de cisalhamento nos parafusos.

a) Solicitaes:

Ft,Sd=600kN e Fv,Sd=450kN

b) Equao de interao:

A equao de interao: !!,!"!!,!" ! + !!,!"!!,!" ! 1

Para aplicar essa equao, apresentada no item 4.2.4, necessrio estimar o nmero de parafusos. Essa estimativa ser efetuada com os esforos solicitantes individualizados.

c) Estimativa do nmero de parafusos: Para o esforo de corte:

Fv,Rd = !,!.!!.!!"!!" = !,!.(!!!! !).!",!!,!" = 69,31 kN/parafuso

HPL 400

T

2L 102x89x9,5

750kN

5

4

3

750

600

450

28

No de parafusos = 450/69,31 = 6,49 parafusos. Para o esforo de trao:

Ft,Rd = !,!".!!.!!"!!" = !,!".(!!!! !).!",!!,!" = 129,95 kN/parafuso

No de parafusos = 600/129,45 = 4,62 parafusos. Como a estimativa foi efetuada de modo bastante simplista,sero adotados inicialmente 8 parafusos, distribudos em duas linhas de 4, conforme indicado na figura.

d) Verificao: Esforo por parafuso: Fv,Sd = 450/8 = 56,25kN/parafuso Ft,Sd = 600/8 = 75,00kN/parafuso Na equao de verificao:

!!,!"!!,!" ! + !!,!"!!,!" ! = !",!"!",!" ! + !"!"#,!" ! = 0,9943 1 OK Por coincidncia, a estimativa conduziu a um nmero de parafusos adequado, caso houvesse falta ou sobra de paafusos, deveria ser feito o ajuste e nova verificao.

29

5 DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS DE LIGAO

Os elementos de ligao so as chapas e perfis afetados localmente pela ligao (NBR 8800, item 6.5). A NBR refere-se a esses elementos com sendo enrigecedores, chapas de ligao, cantoneiras, consolos, etc.. Uma vez que esses elementos existem tanto para ligaes soldadas como para ligaes parafusadas, as regras desse dimensionamento sero apresentadas parte do clculo de soldas ou parafusos, embora naturalmente se possa ver nos exemplos que o dimensionamento depende do tipo de meio de ligao.

Uma vez que a conexo dos perfis metlicos deve simular um n da estrutura concebida no clculo estrutural, de preferncia, ao definir o conjunto de elementos que constituem uma ligao, deve-se fazer com que os eixos dos elementos se interceptem em um ponto comum. Se isso no ocorrer, deve-se considerar a excentricidade no dimensionamento da ligao.

5.1 Elementos tracionados

A fora resistente de clculo de elementos de ligao definida de modo semelhante ao dimensionamento de outros elementos tracionados, ou seja, devem ser verificadas simultneamente duas expresses:

a) Escoamento da seo bruta: F!" = f!.A!!" b) Ruptura da seo lquida efetiva: F!" = f!.A!!" Nas expresses anteriores, Ae a seo lquida efetiva definida no estudo da trao simples. Para chapas de emendas parafusadas, pode-se utilizar:

Ae = An 0,85Ag

5.2 Elementos comprimidos

Para elementos de ligao comprimidos, a fora resistente de clculo deve ser considerada como:

a) Quando o elemento de ligao pouco esbelto, caso em que KL/r 25, deve ser verificado o estado limite ltimo de escoamento, dado por: F!" = f!.A!!"

30

b) Caso a esbeltez do elemento seja superior ao limite anterior, KL/r > 25, deve ser verificado o estado limite de flambagem, ou seja, devem ser utilizadas as expresses do dimensionamento compresso simples.

5.3 Elementos submetidos a cisalhamento

Quando o elemento de ligao submetido a cisalhamento, sua fora resistente de clculo dada pelo menor entre:

a) Estado limite ltimo de escoamento:

F!" = !,!.!!.!!!!" b) Estado limite ltimo de ruptura

F!" = !,!.!!.!!"!!" Onde Anv a rea lquida sujeita ao cisalhamento.

5.4 Colapso por rasgamento

A verificao do rasgamento das chapas componentes da ligao foi apresentada no item 3.1.3 da primeira parte deste captulo.