Parametros de Degradação

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA DE PRODUO

MODELO PARA O PLANEJAMENTO DE MANUTENO BASEADO EM PARMETROS DE DEGRADAO

DISSERTAO SUBMETIDA UFPE PARA OBTENO DE GRAU DE MESTRE

POR

Augusto Csar Montenegro e Silva

Orientador: Prof. Cristiano Cavalcante, PhD

RECIFE, FEVEREIRO / 2010

S586m Silva, Augusto Csar Montenegro e Modelo para o planejamento de manuteno baseado em

parmetros de degradao / Augusto Csar Montenegro e Silva. Recife: O Autor, 2010.

xi, 104 f.; il., figs., tabs.

Dissertao (Mestrado) Universidade Federal de Pernambuco. CTG. Programa de Ps-Graduao em Engenharia de Produo, 2010.

Inclui Referncias Bibliogrficas.

1. Engenharia de Produo. 2. Manuteno Preditiva. 3. Polticas de Inspeo. 4. Modelos de Degradao. 5. Delay Time. 6. Modelos de Deciso. I. Ttulo.

UFPE

658.5 CDD (22.ed.) BCTG/2010-088

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AGRADECIMENTOS

Primeiramente a Deus, por ter me mantido com sade durante os anos de trabalho. minha famlia, que em todos os momentos, e de todas as formas tem apoiado o meu desenvolvimento profissional e acadmico. Ao meu Orientador, o Prof. Cristiano Alexandre Virglio Cavalcante, pela pacincia e dedicao com que sempre me ajudou, possibilitando a concluso deste trabalho. E a todas as demais pessoas que direta ou indiretamente contriburam para que este sonho se tornasse uma realidade.

It is exciting to be involved in the development of what is a growing subject.

(Philip A. Scarf)

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RESUMO

Resumo. A complexidade crescente dos sistemas produtivos, aliada a necessidade cada vez maior de se reduzir os custos de produo, e aumentar a eficincia de equipamentos e sistemas, tm alavancado o desenvolvimento de modelos de otimizao, no apenas para as funes de produo, mas tambm para as funes de apoio ao processo produtivo, como o caso da manuteno. Alinhada a este fato, esta dissertao tem a proposta de realizar um estudo, acerca da manuteno preditiva, em componentes sujeitos a um processo de degradao. Aqui, so explicitados alguns dos principais modelos encontrados na literatura, para a modelagem deste processo, com a finalidade de se construir uma estrutura de deciso, para o estabelecimento de uma poltica de inspeo, com base nestes parmetros de degradao. Partindo da constatao de que um modelo de degradao, direta ou indiretamente, relaciona esse processo fsico distribuio do tempo de vida de um determinado item, a anlise realizada neste trabalho, insere, ao escopo do modelo de inspeo Delay Time, um modelo de degradao, para modelar o tempo no qual um determinado componente permanece no estado defeituoso, avaliando as conseqncias em termos dos custos da manuteno e do downtime do componente, tomando uma deciso acerca da periodicidade com que as inspees devem ser realizadas.

Palavras Chaves: Manuteno Preditiva, Polticas de Inspeo, Modelos de Degradao, Delay Time, Modelos de Deciso.

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ABSTRACT

Abstract. The increasing complexity of production systems, coupled with the growing need to reduce production costs and improve equipment and systems efficiency, have boosted the development of optimization models, not only for the production functions, but also for the functions that support this process, such as maintenance. Lined with this fact, this dissertation has the intent to conduct a study on a predictive maintenance, for components subject to a degradation process. Here, some of the main models found in literature, for modeling this process, are explained, in order to build a decision structure for the establishment of an inspection policy, based on a degradation parameter. Observed that a degradation model, directly or indirectly, relates this physical process to the lifetime distribution of a particular item, the analysis presented in this work, inserts, to the scope of Delay Time inspection model, a degradation structure, to model the period of time at which a particular component remains on the defective state, considering the consequences in terms of maintenance costs and component downtime, and making a decision about the frequency with which inspections should be performed.

Keywords: Predictive Maintenance, Inspection Policies, degradation models, Delay Time, Decision Models.

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Sumrio

LISTA DE FIGURAS..............................................................................................................................IX

LISTA DE TABELAS..............................................................................................................................X

SIMBOLOGIA........................................................................................................................................XI

1 INTRODUO...............................................................................................................................1 1.1 JUSTIFICATIVAS PARA A REALIZAO DESTE TRABALHO ......................................................2

1.1.1 Manuteno e Custo ....................................................................................................2 1.1.2 O Estudo dos Processos de Degradao ...................................................................2

1.2 OBJETIVOS DO TRABALHO .................................................................................................4 1.2.1 Objetivo Geral ............................................................................................................4 1.2.2 Objetivo Especfico ....................................................................................................4

1.3 LIMITAES DO ESTUDO ....................................................................................................5 1.4 ESTRUTURA DA DISSERTAO ...........................................................................................5

2 A MANUTENO......................................................................................................................7

2.1 INTRODUO ....................................................................................................................7 2.2 A EVOLUO DA MANUTENO .........................................................................................7

2.2.1 Breve Histrico da Manuteno .................................................................................9 2.2.2 Manuteno Programada ....................................................................................... 10

2.2.2.1 Manuteno Preventiva .................................................................................................... 11 2.2.2.2 Manuteno Preditiva ....................................................................................................... 11

2.3 DEFINIES .................................................................................................................. 12 2.3.1 Manuteno ............................................................................................................ 12 2.3.2 Confiabilidade: smbolo ........................................................................................... 13 2.3.3 Mantenabilidade ...................................................................................................... 13 2.3.4 Disponibilidade ........................................................................................................ 13 2.3.5 Item ......................................................................................................................... 13 2.3.6 Defeito ..................................................................................................................... 14 2.3.7 Falha ....................................................................................................................... 14 2.3.8 Manuteno Corretiva ............................................................................................. 14 2.3.9 Manuteno Programada ....................................................................................... 14 2.3.10 Manuteno Preventiva ...................................................................................... 14 2.3.11 Manuteno Preditiva ......................................................................................... 15

2.4 ASPECTOS QUANTITATIVOS ............................................................................................ 15

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2.4.1 Falhas ..................................................................................................................... 15 2.4.2 A Confiabilidade ...................................................................................................... 16 2.4.3 A Taxa de Falha ...................................................................................................... 16 2.4.4 A Mantenabilidade .................................................................................................. 18 2.4.5 A Disponibilidade .................................................................................................... 19

3 FUNDAMENTAO TERICA.........................................................................................................20 3.1 INTRODUO ................................................................................................................. 20

3.1.1 Abordagens da Manuteno ..................................................................................... 20 3.1.2.Manuteno avanos e problemas ........................................................................... 22

3.2 INSPEO ...................................................................................................................... 23 3.2.1 Polticas de Manuteno ......................................................................................... 23 3.2.2 Polticas de Inspeo .............................................................................................. 24

3.3 O MODELO DELAY TIME ................................................................................................. 25 3.3.1 O Conceito DTM ..................................................................................................... 25 3.3.2 Dois tipos de DTM .................................................................................................. 27 3.3.3 Modelo de Manuteno delay Time para uma Planta Industrial Complexa ........... 28 3.3.4 Delay Time para a Modelagem de Inspeo em Componentes nicos ................ 30 3.3.5 Modificaes do modelo Delay Time ...................................................................... 31 3.3.6 Aplicaes do Modelo delay Time (DTM) ............................................................... 34

3.4 A DEGRADAO ............................................................................................................ 38 3.4.1 Representao do Estado Defeituoso .................................................................... 38 3.4.2 Tipos de Falhas ...................................................................................................... 38

3.4.2.1 Falhas Instantneas e Falhas Graduais ........................................................................... 39 3.4.3 Mecanismos de Degradao .................................................................................. 40 3.4.4 Suposies dos Modelos de Degradao .............................................................. 41 3.4.5 Modelos de Degradao (DM) ................................................................................ 42

3.4.5.1 Classificao dos Modelos de Degradao ...................................................................... 43 3.4.6 Modelos de Regresso ........................................................................................... 44 3.4.7 Limiar de Falha ....................................................................................................... 46 3.4.8 Modelos Estocsticos ............................................................................................. 48

3.4.8.1 Processo Estocstico Gamma ......................................................................................... 49 3.4.8.2 Processo Estocstico Browniano ..................................................................................... 51 3.4.8.3 Processo Estocstico de Poisson..................................................................................... 52 3.4.8.4 Processo Estocstico Geomtrico .................................................................................... 53 3.4.8.5 Processo Estocstico Markov .......................................................................................... 54 3.4.8.6 Processo Estocstico Wiener ........................................................................................... 54

3.4.9 Modelos Acelerados ............................................................................................... 55 3.4.10 Modelos Subjetivos ................................................................................................. 56 3.4.11 Modelos Fsicos ou Qumicos ................................................................................. 58 3.4.12 Modelos de Shock .................................................................................................. 58

viii

3.5 ESTRUTURAS DE DECISO ............................................................................................. 59 3.5.1 Teoria da Utilidade Multiatributo ............................................................................. 60

3.5.1.1 Elicitao da Funo de Utilidade Multiatributo ................................................................ 60 3.5.2 Aplicaes dos Modelos Multicritrio ...................................................................... 62

4 MODELO PROPOSTO.............................................................................................................63

4.1 INTRODUO ................................................................................................................. 63 4.1.1 Custo e Downtime ................................................................................................... 63

4.2 MODELO PARA DETERMINAO DA PERIODICIDADE DA INSPEO ...................................... 64 4.3 SUPOSIES E NOTAES DO MODELO ........................................................................... 65

4.3.1 Modelo de Degradao ........................................................................................... 68 4.3.1.1 O Simple Path Model ....................................................................................................... 68 4.3.1.2 Discusses sobre o Modelo de Degradao .................................................................... 69

4.3.2 Modelo de Inspeo ................................................................................................ 71 4.3.2.1 Avaliao do Downtime/Disponibilidade ........................................................................... 71 4.3.2.2 Poltica de Inspeo e o Modelo de Degradao ............................................................. 74 4.3.2.3 Exemplo Numrico Downtime/Disponibilidade ................................................................. 74 4.3.2.4 Avaliao do Custo ........................................................................................................... 77 4.3.2.5 Exemplo Numrico Custo ................................................................................................. 77

4.4 MODELO DE DECISO ..................................................................................................... 80 4.4.1 Consideraes Iniciais ............................................................................................ 80 4.4.2 Construo do Modelo ............................................................................................ 81

5 DISCUSSES E TRABALHOS FUTUROS.............................................................................89 5.1 INTRODUO ................................................................................................................. 89 5.2 DISCUSSES DO MODELO .............................................................................................. 89 5.3 DESENVOLVIMENTO DE TRABALHOS FUTUROS ................................................................. 90 5.4 CONCLUSES ................................................................................................................ 91

6 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS........................................................................................92

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LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 Confiabilidade X Custo Figura 2.2 A Evoluo da Manuteno Figura 2.3 Curva da Banheira Figura 3.1 Conceito do Delay Time Figura 3.2 Inspees no DTM Figura 3.3 Intervalos de Inspeo Figura 3.4 Classificao dos Modelos de Degradao Figura 3.5 Modelo Linear de Degradao Figura 3.6 Limiar de Falha Figura 3.7 Classificao do Limiar de Falha Figura 3.8 Limiar de Degradao Superior Figura 4.1 Ciclo de Inspeo considerando inspees imperfeitas

Figura 4.2 Ocorrncia da falha entre );( 1 ii TT

Figura 4.3 - Ocorrncia do defeito entre );( 1 ii TT Figura 4.4 Distribuio Lognormal Figura 4.5 Funo Downtime X Funo Disponibilidade Figura 4.6 Funo Custo Figura 4.7 Funo de Utilidade do Custo Figura 4.8 Funo de Utilidade do Downtime Figura 4.9 Funo de Utilidade Multiatributo Figura 4.10 Funo de Utilidade Multiatributo para constantes iguais

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LISTA DE TABELAS

Tabela 4.1 Definio dos Parmetros para o caso de referncia Tabela 4.2 Valor timo de T, para D(T) e A(T) Tabela 4.3 Caso de Referncia e Custos Tabela 4.4 Valor timo de T, para C(T)

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SIMBOLOGIA

ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas CBM Condition-Based Maintenance (Manuteno Baseada na Condio) DA Anlise da Degradao (Degradation Analysis) DTM Delay Time Model (Modelo Delay Time) DM Degradation Models (Modelos de Degradao) FD Fuo de Distribuio FDP Funo Densidade de Probabilidade MAUT Teoria da utilidade Multiatributo MD Modelos de Degradao MI Modelos de Inspeo MTBF Mean Time Between Failure (Tempo Mdio entre Falhas) MTTR Mean Time to Repair (Tempo Mdio de Reparo) NBR Norma Brasileira RCM Reliability Centered Maintenance (Manuteno Centrada na Confiabilidade) TPM Total Productive Maintenance (Manuteno Produtiva Total)

Captulo 1 - Introduo

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1 INTRODUO

Os desenvolvimentos tecnolgicos e sociais ocorridos, sobretudo, durante e aps a segunda guerra mundial trouxeram modificaes nos mais diversos ramos da sociedade. Na rea industrial, os sistemas produtivos foram sendo incrementados com novas formas de produo cada vez mais mecanizadas, automatizadas e complexas, gerando a necessidade de uma gesto, na mesma proporo, mais enxuta e sofisticada sobre estes sistemas. Assim, medida que o maquinrio foi tomando o lugar dos trabalhadores nas linhas de produo, esta, passou a ser muito mais exigida, quanto eficincia e segurana de seus processos. Ainda, modificaes no mbito de certificaes, garantias e do desenvolvimento sustentvel trouxeram a indstria ao patamar de evoluo e competitividade que hoje se pode verificar, medido no apenas a partir das maiores margens de lucratividade e qualidade dos seus produtos e/ou processos, mas tambm na maneira como esta trata os seus consumidores e como se relaciona com o meio ambiente.

Paralelamente a este desenvolvimento ocorrido na indstria e no sistema produtivo das corporaes, porm, explicitamente associado a ele, desenvolveu-se a manuteno. Outrora tratada como um fator dispendioso e desnecessrio dentro das organizaes (Pinjala et al., 2006), a manuteno assume hoje um papel estratgico no parque produtivo da empresa, apoiando e suprindo as necessidades por confiabilidade, disponibilidade e qualidade dos equipamentos e produtos, bem como reduzindo custos associados a defeitos e falhas de equipamentos cruciais ao processo produtivo.

Neste contexto, o desenvolvimento das diversas tcnicas, polticas e abordagens de manuteno, propem o estabelecimento de regras que venham a garantir que o funcionamento da produo seja feita de maneira contnua, minimizando as interferncias ocasionadas por quebras ou mau funcionamento dos equipamentos e sistemas. A Poltica de Manuteno Programada (definida no captulo 2), que particularmente estudada por este trabalho, destaca-se hoje como uma importante ferramenta no cumprimento desta meta.


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1.1 Justificativas para a Realizao deste Trabalho

Reconhecida por Christer (1984) apud Scarf (1997) como tendo um tardio desenvolvimento, a manuteno, , ainda hoje, visualizada por muitos como sendo uma atividade marginal, muito devido ao fato de suas aes serem tomadas sobre a planta industrial e no sobre os produtos (Scarf, 1997). Entretanto, este ltimo autor classifica como sendo significantes as oportunidades de reduo de custos proporcionadas por esta atividade, enquanto que Park et al. (2000) atenta para o fato de que uma poltica tima de manuteno programada pode, tambm, trazer melhoras significativas produtividade da empresa. Sendo assim, a realizao de um trabalho atual na rea de manuteno, por si s encontra justificativas, devido ao ambiente competitivo experimentado pelas empresas hoje.

1.1.1 Manuteno e Custo

O aumento dos dispndios com as atividades de manuteno, que segundo Maggard e Rhyne (1992) e Mobley (1990) apud Pinjala et al. (2006), representam de 15-40% dos custos totais da produo legitimam a fora que tem, atualmente, o desenvolvimento de modelos tanto qualitativo como quantitativo das aes de manuteno. S nos EUA, de acordo com Gebraeel e Lawley (2008), so gastos cerca de 200 bilhes de dlares a cada ano com a manuteno de plantas industriais, e, uma estimativa de aproximadamente 30% deste valor resultado da ineficincia das aes de manuteno, tais como: uma parada no programada devido a uma falha; a ausncia de equipamentos sobressalentes suficientes, para a substituio imediata dos equipamentos faltosos; e devido utilizao de polticas de substituio no adequadas. Estes so alguns dos fatores que ajudam a explicar o crescente nmero de trabalhos e modelagens para a manuteno, que tem por objetivo a minimizao dos custos relacionados s aes de manuteno nas empresas.

1.1.2 O Estudo dos Processos de Degradao

Por tudo que foi relatado at aqui, e, agora, especificamente, tratando dos modelos matemticos para a manuteno (objeto deste trabalho), verifica-se, que estes, adentram o sculo 21 com novos desafios, medida que se propem ao fornecimento de um suporte significativo gesto dos sistemas produtivos das empresas, especificamente, modelando quantitativamente as aes de manuteno. Dessa maneira, qualquer tipo de modelo, consistente, que venha a contribuir na reduo das interrupes da produo (ocasionadas por


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defeitos e falhas) e, conseqentemente, acarrete em um sensvel aumento na confiabilidade e na disponibilidade dos sistemas, reduzindo os seus custos operativos, deve ser levado em considerao.

Neste esprito, essa dissertao vem a fazer uma contribuio, na proporo que se dedica ao estudo de um dos mecanismos de falha mais evidentes e inevitveis, aos quais esto expostos os dispositivos: a degradao. De acordo com Hosseini et al. (1999), a deteriorao surge como uma conseqncia do desgaste cumulativo, fadiga, corroso e eroso surgidos no transcorrer do tempo de vida operacional dos equipamentos e sistemas. De forma semelhante, porm, mais ampla, Sudret (2008) define a degradao como sendo a perda de certas propriedades ao longo do tempo, como um resultado de processos qumicos, fsicos ou mecnicos (ou de combinaes dos mesmos).

O processo da degradao tem sido mais comumente estudado e aplicado para se avaliar a confiabilidade de produtos, atravs da utilizao de dados da medida de performance destes produtos, em testes acelerados. A vantagem, em se realizar testes acelerados a partir de dados de degradao, com relao aos dados de tempo de vida, usualmente utilizados para se estimar a confiabilidade de um produto, segundo Nelson (1990), diz respeito ao fato de que os dados da degradao da performance podem ser analisados bem mais cedo do que os dados relativos a falha dos equipamentos dado que as medidas de perda de performance (ou seja, da degradao) podem ser colhidas em pouco tempo, ao passo que a avaliao do tempo de vida requer esperar que o equipamento venha a falhar. Alm disso, pode-se extrapolar os dados da degradao da performance para se estimar o tempo no qual o equipamento atinge o limiar de falha (Nelson, 1990). Tambm, esses testes de degradao da performance resultam em estimativas mais acuradas da confiabilidade dos produtos (Nelson, 1990).

Outra justificativa, para o estudo deste fenmeno, em nvel industrial, evidencia-se, devido a questes de segurana, sobretudo nos trabalhos apresentados para modelar os processos de deteriorao em plantas nucleares (ver Kobayashi, 2002; Norris et al.,1999 e Stock et al., 1994), indstrias de gerao de energia e indstrias qumicas, onde os impactos ocasionados por um defeito ou uma falha podem resultar em verdadeiras catstrofes.

Portanto, a este processo depreciativo, ao qual, inevitavelmente, todos os dispositivos, equipamentos e sistemas esto sujeitos ( medida que o tempo passa) se dedica parte deste trabalho, trazendo uma diferenciao sobre os principais modelos propostos para representar esse fenmeno, e uma modelagem para a programao de inspees, no intuito de diminuir os


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efeitos da degradao sobre os dispositivos, proporcionando vantagens nos campos da reduo dos custos e no aumento da confiabilidade e da disponibilidade dos sistemas.

A poltica de inspeo, produto final, que ser desenvolvida aqui, faz utilizao de um modelo relativamente novo, o Modelo Delay Time. Esta abordagem tem se mostrado bastante eficiente na sua utilizao para o agendamento de manutenes programadas (mais argumentos acerca dos motivos para a escolha deste modelo so apresentados no Captulo 3).

1.2 Objetivos do Trabalho

1.2.1 Objetivo Geral

Os objetivos gerais deste trabalho referem-se a fornecer uma contribuio de material quantitativo pesquisa operacional, gesto e ao planejamento da manuteno, levando em considerao o Processo da Degradao. Assim como visa servir de inspirao para que trabalhos futuros sejam desenvolvidos na rea.

1.2.2 Objetivo Especfico

Os objetivos especficos consistem no estabelecimento de um modelo para a determinao da periodicidade para a realizao de inspees, fornecendo um suporte s decises da manuteno, e explorar as diferenas entre os modelos clssicos utilizados na modelagem da degradao.

1.3 Limitaes do Estudo

O modelo foi desenvolvido para ser uma modelagem matemtica alternativa e no direcionada a uma aplicao, neste primeiro momento, muito embora tenha um visvel potencial para a aplicao em sistemas sujeitos aos processos de degradao descritos e quantificados por ele. Argumentos fundamentalmente probabilsticos e estatsticos foram


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utilizados para a modelagem matemtica da degradao, ou seja, dados reais de degradao no foram utilizados por este modelo para representar este processo.

1.4 Estrutura da Dissertao

Alm desse captulo introdutrio, que prope uma viso geral sobre o que ser desenvolvido pelo trabalho, o Captulo 2 faz um breve histrico da evoluo da manuteno ao longo dos tempos, e, tambm, confere significado a uma srie de termos normatizados, que sero abordados de maneira constante aqui. Tambm, apresenta uma pequena reviso terica de alguns aspectos quantitativos que se faro necessrios para a compreenso do modelo que ser proposto por esta dissertao, como por exemplo, os aspectos quantitativos da teoria da confiabilidade e da taxa de falhas.

Seguindo, o Captulo 3, trata da fundamentao terica. Neste captulo feita uma reviso bibliogrfica dos trs assuntos que fundamentam este trabalho: as Polticas de Inspeo, o Modelo Delay Time (DTM) e as Modelos de Degradao (DM). A reviso acerca das polticas de inspeo feita de maneira bastante sucinta, mostrando apenas alguns tipos de aplicao e fazendo algumas discusses acerca de sua teoria. A maior nfase deste captulo, portanto, fica por conta da conceituao, suposies e aplicaes do DTM e dos Modelos de Degradao, para estes ltimos so ainda apresentados diferentes tipos de abordagens usadas para descrever este fenmeno. Nesta parte do trabalho, tambm se procura descrever os aspectos quantitativos da teoria da Utilidade Multiatributo, que confere um fechamento poltica de inspeo que esta dissertao prope.

No Captulo 4 so feitas as suposies e apresentaes quantitativas do modelo de inspeo. A poltica de inspeo que ser apresentada procura convergir, na estrutura do Modelo Delay Time, um modelo de degradao que descreva, estatisticamente, o estado defeituoso proposto pela teoria de Christer e Waller (1984), e assim estabelecer uma periodicidade tima para a realizao das inspees. Um exemplo numrico construdo ao longo de todo o captulo, de forma a dar contornos mais concretos aplicao terica que se desenvolve.

Finalmente, o Captulo 5 discute algumas suposies e a forma com que a aplicao foi realizada, ou seja, constitudo de observaes acerca do modelo, concluses, comparaes


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com outros modelos de polticas de inspeo, direes futuras e sugestes para o estudo do DTM, dos modelos de degradao e das polticas de inspeo.

O captulo 6 compe-se de todas as referncias bibliogrficas que foram utilizadas durante o desenvolvimento desta dissertao.

Captulo 2 A manuteno

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2 A MANUTENO

2.1 Introduo

O objetivo fundamental deste captulo o de fazer algumas definies extremamente pertinentes ao desenvolvimento do trabalho, como o caso dos termos Manuteno, Manuteno Corretiva, Manuteno Preventiva, Manuteno Preditiva e Item. Tambm, almeja definir e tratar quantitativamente de fatores intrnsecos manuteno, tais como: Confiabilidade, Disponibilidade, Mantenabilidade, que tambm sero explorados no decorrer deste trabalho. Por fim, tem o intuito de mostrar, e deixar clara, a diferena existente entre uma Falha e um Defeito, dois conceitos fundamentais para a utilizao do modelo do Delay Time (que ser esclarecido no captulo 3).

Secundariamente, faz-se aqui, nas primeiras sees deste captulo, um rpido relato acerca da evoluo da engenharia de manuteno, mostrando como se diversificaram as suas polticas e como aumentou a aceitao e a importncia da manuteno dentro das grandes corporaes, muito devido s vantagens potenciais e benefcios proporcionados pela adequada gesto desta funo.

Por fim, as ltimas sees fazem meno a alguns aspectos quantitativos referentes a

Falha, Confiabilidade, Taxa de Falhas, Mantenabilidade e Disponibilidade.

2.2 A Evoluo da Manuteno

Desde a revoluo industrial a manuteno dos equipamentos em engenharia tem sido um desafio, muito embora um impressionante progresso tenha sido feito com relao efetividade da manuteno, o desafio permanece, devido a fatores como complexidade, custo e competio (Dhillon, 2002).

O desenvolvimento da engenharia de manuteno , sem sombra de dvidas, um das principais responsveis pelo crescimento da importncia do departamento de manuteno dentro dos grandes sistemas produtivos. Alavancada por modificaes no prprio cenrio


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social, econmico e tecnolgico, que sucederam a 2 guerra e evoluram at os dias de hoje, os estudos das polticas de manuteno se sofisticaram, proporcionando resultados positivos do ponto de vista econmico, para as instituies que visualizam na engenharia de manuteno um fator de reduo de custos e aumento de confiabilidade e qualidade dos seus produtos.

Como relatado no captulo primeiro desta obra, os processos de manuteno esto intrinsecamente relacionados aos custos diretos e indiretos dos sistemas produtivos. Sendo assim, encontrar a melhor poltica de manuteno, que atravs de determinados atributos, particularmente priorizados pelos sistemas produtivos das empresas (tais como disponibilidade, confiabilidade, qualidade, etc.), minimizem os custos finais envolvidos no processo, so ponto comum praticamente todos os modelos de deciso encontrados na literatura.

O grfico abaixo ilustra a relao existente entre o custo e a confiabilidade, considerando os investimentos em manuteno programada e os custos relativos s interrupes da produo. De acordo com ele, se pode ter uma viso clara acerca do balano que deve ser feito no momento da avaliao do custo benefcio que um eventual investimento em manuteno possa trazer para a produo.

Figura 2.1 Confiabilidade X Custo


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2.2.1 Breve Histrico da Manuteno

O desenvolvimento da manuteno pode rapidamente ser enquadrado atravs de trs geraes distintas (Siqueira, 2005; Moubray, 1997):

A Primeira Gerao caracterizada por uma manuteno essencialmente corretiva. Essa gerao durou at o final da segunda guerra mundial e a representao do antigo paradigma da manuteno, quando o departamento de manuteno era visto como dispendioso, porm, necessrio dentro das indstrias. O ideal aqui era esperar a ocorrncia de uma falha, para, ento, fazer um reparo. (Pinjala et al., 2006);

A Segunda Gerao caracterizada por uma industrializao acelerada e o surgimento das polticas de manuteno preventivas e preditiva. nesta fase, de desenvolvimento da manuteno, onde comeam a ser evidenciadas as necessidades por uma maior disponibilidade e confiabilidade das plantas industriais, bem como a necessidade de uma longa vida operacional para os equipamentos a baixos custos operativos (Moubray, 1997).

A Terceira Gerao verifica-se nesta fase uma sofisticao da manuteno nunca antes observada, evidenciada pelo surgimento de novas tcnicas de predio, bem como o de novas abordagens, tais como o RCM e o TPM (Moubray, 1997). nesta terceira gerao que a manuteno passa a ser exigida do ponto de vista da sustentabilidade, contratos e certificaes. Ou seja, neste ponto que a funo ganha importncia dentro da empresa, fornece vantagem competitiva e se estabelece como uma funo estratgica dentro das empresas.

importante observar, entretanto, que estas trs geraes de manuteno, que so contempladas em grande parte da literatura sobre o assunto, relacionam-se a prticas comuns adotadas em cada uma das pocas descritas. Neste sentido, faz-se notar que o planejamento da manuteno, por exemplo, no estado de Pernambuco, praticado j na poca dos grandes engenhos de acar, para a realizao de reparos e melhorias entre as safras da cana.

A figura 2.2 abaixo traz um resumo das trs geraes da manuteno e algumas de suas principais caractersticas.


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Figura 2.2 A Evoluo da Manuteno

2.2.2 A Manuteno Programada

A evoluo da manuteno, como relatado em tpicos anteriores, trouxe o desenvolvimento de novas polticas e tcnicas para esta atividade, partindo de exigncias por uma maior antecipao no planejamento da manuteno. Isto gerou o desenvolvimento de novas abordagens, hoje conhecidas como Polticas de Manuteno Programada, como por exemplo, as Polticas de Manuteno Preventiva e Preditiva, que foram gradativamente substituindo a abordagem da manuteno corretiva, outrora amplamente difundida.

De acordo com Mann (1983) apud. Cavalcante e Almeida (2007) uma manuteno programada constitui qualquer ao de manuteno que anteceda a degradao da qualidade dos produtos e dos equipamentos. Sendo assim, a aplicao de uma poltica de manuteno programada em componentes, equipamentos ou sistemas, tem o intuito de alongar a vida operacional dos mesmos, trazendo importantes benefcios de longo prazo para as corporaes. Muito devido a isso, hoje se pode verificar que proporo que os sistemas vo ficando cada vez mais complexos, a utilizao deste tipo de poltica de manuteno tende a ser mais

Manuteno

1 Gerao (at 1945)

2 Gerao (1945-1970)

3 Gerao (1970 at hoje)

Manuteno Corretiva

Planejamento da Manuteno

Sofisticao da Manuteno

Manuteno

Preventiva

Manuteno Preditiva

RCM

TPM

DTM

Monitoramento da Condio


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adequada, em virtude de diminuir bastante as paralisaes, extremamente custosas ao sistema produtivo.

2.2.2.1 Manuteno Preventiva

Inserida na Poltica de Manuteno Programada, a Manuteno Preventiva constituiu em um avano significativo na forma de se preservar os ativos de uma empresa, quando surgiu no desenvolvimento da segunda gerao. Esta abordagem procura monitorar o tempo de vida dos equipamentos para, em cima deste parmetro, tomar uma deciso sobre qual o melhor momento para se realizar um trabalho de manuteno. Neste tipo de abordagem so levados em considerao apenas os aspectos inerentes confiabilidade dos equipamentos ou itens (ou seja, MTBF, MTTR, FDP, FD, etc.) no sendo, pois, considerado nenhum tipo de aspecto externo que possa influenciar na reduo da vida operacional dos mesmos. Este tipo de poltica de manuteno no constitui objeto de estudo desta obra e, portanto, ser pouco abordada. A definio que ser postada aqui, contudo, tem a finalidade de esclarecer a diferena existente entre este tipo de manuteno e a manuteno preditiva, base para esta dissertao.

2.2.2.2 Manuteno Preditiva

A Manuteno Preditiva, por sua vez (ou Manuteno Baseada na Condio CBM), fundamente-se em uma proposta de monitoramento da condio dos itens, objetivando tomar uma deciso sobre evoluo desta condio. Dessa forma, a utilizao de algumas aes, tais como o monitoramento contnuo dos itens e/ou a realizao de inspees, para o controle e a medio de determinados parmetros do sistema, so de fundamental importncia para a observao do seu estado.

Na literatura, para a implementao de uma Poltica de Manuteno Preditiva, vrios tipos de aplicaes so encontradas. Dentre as quais, alguns trabalhos bastante significativos podem ser observados, tais como: o modelo timo de deciso para a manuteno preditiva proposto por Jardine et al.(1998), no intuito de revisar a estratgia clssica de substituio por idade; Baek (2007) prope um sistema inteligente para a definio das inspees, utilizando programao dinmica; Rouhan e Schoefs (2003) trazem um modelo probabilstico para o estabelecimento de intervalos de inspeo e reparos para estruturas martimas; Jardine e


12

Hassounah (1990) determinam uma poltica tima de inspeo para uma frota de veculos, atentando para o relacionamento existente entre a periodicidade das inspees e a ocorrncia de falhas; e Deloux et al. (2009) desenvolvem uma poltica de manuteno preditiva para sistemas sujeitos a uma degradao gradual e a um stress (shock) aleatrio. Outras aplicaes para a manuteno baseada na condio so encontradas em Moy (2004), Lucifredi et al. (2000), Zhou et al. (2007), Khan e Haddara (2003), Lewin (1995), Nilsson e Bertling (2007), Bansal et al. (2004), Wang (2000), Li e Pham (2005), Simeu-Abazi e Bouredji (2006), Newby e Barker (2006), Yang (2003), Saranga e Knezevic (2001), Chien (2009), Campos (2009), Jardine et al. (2006), Klingenberg e de Ber (2008), Tsang (1995), Jardine et al. (1997), Saranga (2002), Mann et al. (1995) entre outros. Esta poltica de manuteno, sendo objeto de estudo deste trabalho, ser bastante abordada.

2.3 Definies

Neste momento, se faz necessrio a correta definio dos termos tcnicos, diretamente relacionados manuteno, e que sero freqentemente abordados no desenvolvimento de todo o trabalho. Sem o correto entendimento dos mesmos, compromete-se o entendimento de toda a dissertao. Alguns dos quais j foram bastante citados nas sees anteriores, porm, podero ser bem compreendidos com a leitura dos subitens abaixo.

As definies que se seguem foram retiradas da norma brasileira NBR 5462/1994 da ABNT, que fornece definies dos termos utilizados em manuteno, relativos Confiabilidade e a Mantenabilidade.

2.3.1 Manuteno

Combinao de todas as aes tcnicas e administrativas, incluindo as de superviso, destinadas a manter ou recolocar um item em um estado no qual possa desempenhar uma funo requerida.

2.3.2 Confiabilidade: smbolo: ),( 21 ttR

Probabilidade de item poder desempenhar uma funo requerida, sob dadas condies, durante um dado intervalo de

tempo ),( 21 tt .


13

2.3.3 Mantenabilidade

Probabilidade de uma dada ao de manuteno efetiva, para um item sob dadas condies de uso, poder ser efetuada dentro de um intervalo de tempo determinado, quando a manuteno feita sob condies estabelecidas usando procedimentos e recursos prescritos.

2.3.4 Disponibilidade

Capacidade de um item estar em condio de executar uma certa funo em um dado instante, ou durante um intervalo de tempo determinado, levando-se em conta os aspectos combinados de sua confiabilidade, mantenabilidade e suporte de manuteno, supondo que os recursos externos requeridos estejam assegurados.

2.3.5 Item

Qualquer parte, componente, dispositivo, subsistema, unidade funcional, equipamento ou sistema que possa ser considerado individualmente.

2.3.6 Defeito

Qualquer desvio das caractersticas de um item em relao aos seus requisitos.


14

2.3.7 Falha

Falha o trmino da capacidade de um item desempenhar a funo requerida. a diminuio total ou parcial da capacidade de uma pea, componente ou mquina de desempenhar a sua funo durante um perodo de tempo, quando o item dever ser reparado ou substitudo. A falha leva o item a um estado de indisponibilidade.

2.3.8 Manuteno Corretiva

Manuteno efetuada aps a ocorrncia de uma pane, destinada a recolocar o item em condies de executar uma funo requerida.

2.3.9 Manuteno Programada

Manuteno Preventiva efetuada de acordo como um programa preestabelecido.

2.3.10 Manuteno Preventiva

Manuteno efetuada em intervalos predeterminados, ou de acordo com critrios prescritos, destinada a reduzir a probabilidade de falha ou a degradao de funcionamento de um item.

2.3.11 Manuteno Preditiva

Manuteno que permite garantir uma qualidade de servio desejada, com base na aplicao sistemtica de tcnicas de anlise, utilizando-se de meios de superviso centralizados ou de amostragem, para reduzir ao mnimo a manuteno preventiva e diminuir a manuteno corretiva.


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2.4 Aspectos Quantitativos

2.4.1 Falhas

Uma das maiores preocupaes da Engenharia da Manuteno refere-se ao evento falha, ao qual esto sujeitos os equipamentos e sistemas. Neste sentido, esta disciplina procura encontrar diferentes formas de gerenciar os seus recursos de maneira a evitar (na medida do possvel) a ocorrncia de tais eventos.

Estatisticamente a falha definida como uma varivel de natureza aleatria, cuja ocorrncia depende de diversos fatores. Assim, a fim de monitorar a ocorrncias destes eventos, a varivel (tambm aleatria) tempo para a falha , geralmente, utilizada para se avaliar, a partir da FDP e da FD, respectivamente, fornecidas por f(t) e F(T), as probabilidades de que esses eventos interfiram no adequado funcionamento dos itens.

De acordo com o livro do Paul Mayer (1983), sendo T uma varivel aleatria representativa do tempo para a falha, a probabilidade de que um item qualquer venha a falhar at um dado tempo t, pode ser calculada por:

==t

dttftFtTP )()()( , (1)

onde,

dttdF

tf )()( = . (2)

O modelo que ser desenvolvido por esta dissertao, procurar fazer uma associao direta entre um processo de degradao e o evento falha. Ou seja, o tipo de falha abordada por esta dissertao ter um carter aleatrio condicionado a um modelo de dano gradual e irreversvel, tendo nas FDP e FD a sua representao quantitativa.


16

2.4.2 A Confiabilidade

Devidamente definida no subitem 2.3.2 deste captulo, a confiabilidade outro atributo essencialmente importante para os estudos da manuteno. Aprofundada a partir da segunda gerao da manuteno, sobretudo com o desenvolvimento do RCM (Reliability Centered Maintenance), a partir das exigncias nas certificaes das aeronaves BOING (Moubray, 1997; Siqueira, 2005) esse conceito probabilstico exerce hoje um papel de destaque tanto na elevao da qualidade dos produtos, como da capacidade produtiva dos meios de produo de uma empresa, medida que aumenta a disponibilidade dos sistemas.

Em concordncia com isto, Zio (2009) afirma que esse atributo fundamental para a operao segura de qualquer sistema tecnolgico moderno. Ainda segundo este autor, a principal preocupao na anlise da confiabilidade relaciona-se incerteza na ocorrncia das falhas e suas eventuais conseqncias.

Matematicamente, essa probabilidade, pode ser calculada da maneira que segue:

)(1)(1)()()( tFtTPdssftTPtRt

===>=

(3)

A avaliao da confiabilidade de equipamentos e sistemas, utilizando modelos de degradao vem sendo bastante explorado em trabalhos recentes sobre o tema (ver, por exemplo, os modelos de apresentados por Nelson, 1990; Lu e Meeker, 1993; Lu et al., 1996; Chen e Zheng, 2005; dentre outros).

2.4.3 A Taxa de Falha

A taxa de falhas representa uma medida da freqncia de ocorrncia das falhas, proporo que o tempo passa, em um item qualquer. O modelo, amplamente aceito, e que geralmente utilizado para representar essa taxa consiste no modelo da Curva da Banheira, que mostra como se comporta essa varivel ao longo do tempo. O grfico, trazido na figura 2.3 a seguir, ilustra a banheira representativa das trs fases da vida de um equipamento, mostrando o respectivo comportamento da taxa de falhas para cada uma delas.


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A fase I, da figura, representa a etapa conhecida como Burn-in, ou fase da Mortalidade Infantil. Nesta etapa introdutria, os projetos ou equipamentos ainda se encontram em fase de aperfeioamento, o que explica a taxa de falhas decrescente e com uma visvel tendncia a se estabilizar. Produtos novos, em processo de desenvolvimento, ou aqueles em carter experimental podem ser exemplificados como estando nesta regio da curva.

As aes de manuteno para esta etapa estariam fundamentalmente associadas a ajudar no desenvolvimento do projeto, atentando para as questes da mantenabilidade, ou seja, a capacidade de no futuro a atividade de manuteno ser executada de forma facilitada (isso para o caso de itens reparveis).

A fase II, trazida pelo grfico, por sua vez, a representao de projetos j maturados, isto , projetos que j foram bem desenvolvidos e apresentam em seu estado atual uma taxa de falhas constante, onde a ocorrncia dos eventos (falhas) pode quase que completamente ser atribudos a fatores de natureza aleatria. Nesta fase, tambm conhecida como vida til dos equipamentos, as atividades preventivas de manuteno estariam restritas a revises peridicas, algum tipo de monitoramento ou inspees para se verificar a condio dos itens e a aes corretivas quando necessrias.

Por ltimo, a fase III da Curva da Banheira mostra os equipamentos chegando ao final de sua vida operacional. nesta fase, por exemplo, que os problemas devido a um processo de degradao podem se apresentar com maior freqncia, e se intensificar, praticamente impondo a utilizao uma poltica de manuteno mais alinhada com a caracterstica crescente apresentada pela taxa de falhas. O DTM parece se adequar muito bem a esta fase, uma vez que nesta etapa, aumenta-se a freqncia de ocorrncia das falhas. Fundamentalmente, aqui, as aes de manuteno, devem, acima de tudo, colocar em uma balana, os custos e os benefcios que uma poltica de manuteno programada possa trazer.


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Figura 2.3 Curva da Banheira

De acordo com a fase que o item se encontre, dentro do modelo da Curva da Banheira, a taxa de falhas pode ser modelada por diferentes funes de densidade de probabilidade (sendo as mais comuns as distribuies Weibull e Exponencial).

O relacionamento existente entre a Taxa de Falhas, a FDP das falhas e a Confiabilidade, pode ser descrito pela equao abaixo:

)()(

)(1)()(

tRtf

tFtf

t =

= (4)

2.4.4 A Mantenabilidade

A mantenabilidade uma caracterstica diretamente relacionada ao trabalho de manuteno em si, uma vez que est relacionada ao tempo no qual o reparo pode efetivamente ser executado. Portanto, esta probabilidade , tambm, diretamente associada disponibilidade (que ser tratada a seguir) dos equipamentos e sistemas. De acordo com Coulibaly et al. (2008) esse atributo , conjuntamente confiabilidade, uma caracterstica chave para o aumento da disponibilidade, sobretudo nas indstrias automotivas e aeronuticas. Porm, como relatado Zhong e Youchao (2007), esta propriedade do equipamento deve ser levada em considerao j no momento do seu design, para que as convenincias de rapidez, facilidade e economia sejam inerentes ao produto final, em se tratando da execuo da manuteno nos mesmos. Alguns trabalhos que abordam este conceito so trazidos por Zhou e Leung (2007), Eti et al. (2007), Rajpal (2006) e Tsarouhas et al. (2009).

Quantitativamente, a mantenabilidade pode ser tratada de maneira semelhante ao que foi apresentado para a ocorrncia das falhas. Ou seja, a mantenabilidade (que tem a sua definio formal postada no subitem 2.3.3) pode ser calculada por:

)()( tTPtM = . (5) Porm, para este caso, o evento de interesse consiste em executar um determinado trabalho de

manuteno em um dado tempo t, logo, a varivel aleatria T assume valores neste sentido.


19

2.4.5 A Disponibilidade

A Disponibilidade (atributo definido no subitem 2.3.4) tem sua definio quantitativa diretamente associada aos parmetro descritos anteriormente, isto , Confiabilidade e a

Mantenabilidade. Assim, um aumento na disponibilidade deve, com toda certeza, estar associado a uma melhora significativa dos atributos acima descritos.

O interesse na avaliao da disponibilidade mostrado pela regularidade com que diversas modelagens se propem a avali-la, mesmo que de forma indireta: uma vez que a

grande maioria dos modelos busca minimizar o Downtime1, consequentemente, maximizando a disponibilidade (por exemplo, ver trabalhos de Jia e Christer, 2003; Jardine e Hassounah, 1990; Eti et al., 2007; Frostig e Kenzin, 2009; etc.).

Matematicamente, a disponibilidade mdia calculada para itens reparveis atravs de

seguinte equao:

MTTRMTBFMTBF

tA+

=)( (6)

1 Termo do ingls, entretanto, bastante utilizado em trabalhos cientficos da lngua portuguesa. Significa o

tempo no qual o equipamento fica fora de operao, devido a uma quebra, manuteno corretiva ou programada.

Captulo 3 Fundamentao Terica

20

3 Fundamentao Terica

3.1 Introduo

Este captulo tem a finalidade de fazer uma reviso terica dos principais tpicos tratados neste trabalho, o DTM e a Degradao. Tratando dos aspectos relativos conceituao e suposies dos modelos e passando pelos aspectos quantitativos, apresentando um pouco da parte matemtica, que tem sido desenvolvida e inovada sobre esses assuntos ao

longo dos anos.

As primeiras sees deste captulo, entretanto, discorrem um pouco sobre a abordagem

matemtica da manuteno, que abrange a estrutura do modelo que ser proposto por esta dissertao. Atenta-se tambm para o problema que ainda hoje se faz bastante evidente aos que trabalham com a manuteno, a ausncia de dados. Este problema, alis, consiste em uma das grandes justificativas para os vrios tipos de tratamentos que so dados aos problemas de manuteno atravs dos modelos encontrados na literatura, tais como, as abordagens subjetivas.

O seguimento do captulo d nfase conceituao e aplicao do modelo delay time para inspeo, e de alguns modelos para a anlise de processos de degradao que so

encontrados na literatura. Finalizando o captulo, fundamenta-se aqui a Teoria da Utilidade Multiatributo, estrutura de deciso que ser utilizada para a finalizao do modelo que

proposta deste trabalho.

3.1.1 Abordagens da Manuteno

De acordo com o que comumente encontrado na literatura pode-se visualizar, basicamente, duas grandes abordagens quando se trata de engenharia de manuteno. Estas,


21

so fundamentadas para a resoluo de questionamentos essenciais que compem o estudo da manuteno, sejam eles:

Quando fazer; e

Como fazer .

Almeida e Sousa (2001) visualizam a estruturao dessas abordagens da manuteno como sendo apresentada atravs de duas vertentes: a Matemtica e a de Engenharia.

A primeira abordagem, Almeida e Sousa (2001) relatam que consiste em estudos relacionados otimizao quantitativa dos procedimentos de manuteno. Esta, trata em si dos modelos matemticos aplicados manuteno, na tentativa de otimizar alguns

parmetros, tais como custo e disponibilidade, procurando responder ao primeiro questionamento de quando realizar uma atividade de manuteno de maneira a otimizar

algum fator de deciso. A segunda abordagem faz referncia ao tratamento que ser aplicado no ato da realizao de uma manuteno, ou seja, associa-se diretamente definio das aes contidas nestes procedimentos, respondendo ao segundo questionamento feito

acima, o de como fazer. Isto , refere-se ao de manuteno que ser utilizada para a correo do defeito ou da falha quando identificados, ou ainda no ato da manuteno

programada, quando realizada.

Neste contexto, define-se uma classificao para os modelos de manuteno, de acordo

com trs critrios:

1) Modos de Falha no Sistema: Dois-Estados

Multi-Estados

2) Observabilidade do Estado do Sistema: Manuteno Preventiva

Manuteno Preditiva

3) O Nmero de Componentes: Modelos Simples

Modelos Complexos


22

Segundo os Modos de Falha do Sistema, como se pode observar do diagrama acima, mostrado que os modelos podem ainda ser divididos em dois tipos: os de dois estados e os multi-estados, a depender da quantidade de modos que as falhas incorram no sistema.

Quanto observabilidade do sistema, eles verificam a existncia dos modelos de manuteno preventiva, onde o estado do sistema tomado como sendo sempre conhecido (sendo os modelos desenvolvidos, portanto, com essa premissa); e, modelos de manuteno preditiva, no qual real estado do sistema no conhecido com certeza, sendo, portanto, necessria a realizao de alguma ao para que este estado seja conhecido. Este fato vem sendo bastante explorado nas modelagens da manuteno nos ltimos anos, sobretudo para os modelos de inspeo.

Por ltimo, visualizando o nmero de componentes, dois tipos diferentes de modelos emergem, segundo os autores: os modelos simples, onde a modelagem considera como razo de interesse apenas um componente do equipamento ou sistema, e, os modelos complexos, no qual o interesse do estudo recai sobre um conjunto de componentes (considerando a no independncia dos mesmos), um equipamento ou um sistema.

3.1.2 Manuteno: avanos e problemas

Tratando ainda sobre abordagem matemtica da manuteno, observa-se que, medida que as cincias de estudo da manuteno foram evoluindo, a manuteno ganhou diversas

ferramentas de apoio s suas decises. Dentre estas ferramentas, destacam-se, portanto, as j relatadas ferramentas de otimizao da manuteno, desenvolvidas no incio dos anos

sessenta por pesquisadores como Barlow, Proschan, Jorgenson, MacCall, Radner e Hunter (Dekker, 1996).

Basicamente, de acordo com Dekker (1996), um modelo de otimizao da manuteno consiste em um modelo matemtico no qual ambos, custos e benefcios da manuteno so quantificados, encontrando-se um ponto de timo entre os valores obtidos. Contudo, muitas

destas ferramentas matemticas, que ao longo do tempo tm sido desenvolvidas para a manuteno, compem-se como uma tentativa de contornar um dos maiores (se no o maior) problema que a estruturao das decises em manuteno tem ainda hoje: a ausncia de dados. Confirmando esta idia, Scarf (1997) relata que, em se tratando de manuteno, pouca ateno tem sido destinada a coleta de dados, o que tem contribudo para o aparecimento de


23

modelos cada vez mais complexos e distantes de uma real aplicao a problemas de engenharia.

Entretanto, a aparente dificuldade em se casar o que tem sido proposto de terico para a manuteno, com os problemas do mundo real, ou seja, em se diminuir o gap que ainda hoje existe entre teoria e prtica, de acordo com os autores Turban (1967), Dekker (1996) e Scarf (1997), pode servir de contraponto para esse mesmo argumento, uma vez que a real validade da modelagem de um problema de manuteno se encontra, no apenas no clculo de uma soluo tima para o problema em si, mas na estruturao de uma idia que,

alm de gerar uma maior discusso e compreenso sobre o problema, poder chegar a um consenso positivo acerca do que deve ser feito.

Um pouco parte destes problemas enfrentados pela modelagem da manuteno, novos modelos, propostos, tm mostrado a sua correta aplicabilidade em quantificar solues para

decises em manuteno, com ou sem a utilizao de dados objetivos. Um deles, o DTM, que ser utilizado nesta dissertao, apresentado na seo 3.3 a seguir.

3.2 Inspeo

3.2.1 Polticas de Manuteno

Objetivando responder ao primeiro grande questionamento para a manuteno, proposto acima, de estabelecer o melhor momento para a realizao de um procedimento de

manuteno, a abordagem matemtica da manuteno, atravs da extensa literatura sobre o assunto, apresenta fundamentalmente as duas estruturas:

1) Manuteno Corretiva2

2) Manuteno Programada3:

Preventiva

Preditiva

2 Ver definio no Captulo 2

3 Ver definio no Captulo 2


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A Poltica de Manuteno Corretiva, como previamente definida no captulo 2, condiciona a realizao de uma interveno no item ocorrncia de uma quebra. Este tipo de

manuteno comumente utilizado quando os custos operacionais envolvidos nos procedimentos de manuteno programada (preventiva e/ou preditiva) so superiores substituio ou reparo do item, em decorrncia de uma falha.

A Poltica de Manuteno Programada, por sua vez, incorre da constatao, em itens operacionais, de que os custos envolvidos em se corrigir uma falha superam em muito queles contabilizados na realizao de inspees e reparos, ou substituies, preventivas. Essa

poltica, conforme colocado anteriormente, subdivide-se na Poltica de Manuteno Preventiva, onde a varivel de deciso incide sobre o tempo de vida dos componentes, sendo

o estado do sistema tomado sempre como conhecido, e, na Poltica de Manuteno Preditiva, na qual a condio verificada durante uma inspeo o fator preponderante para a tomada de

deciso acerca da realizao da manuteno.

A avaliao da condio em que se encontram os componentes dentro de um sistema

produtivo, por exemplo, requer a definio de intervalos de tempo peridicos para que esta verificao seja feita. Sendo assim, os modelos desenvolvidos para a definio destas periodicidades, definem o que se conhece como Polticas de Inspeo.

3.2.2 Polticas de Inspeo

As bases das polticas de inspeo, como s conhecemos hoje, comearam a ser desenvolvidas na dcada de sessenta. So exemplos disso, os trabalhos desenvolvidos por

Barlow et al. (1963) e Barlow e Proschan (1965) que j naquela poca definiam procedimentos timos para a realizao destes procedimentos de manuteno. Trabalhos da

dcada de setenta tambm abordam as polticas de inspees, necessrias a manuteno preditiva. Por exemplo, Munford e Shahani (1972) desenvolvem uma poltica tima de inspeo para a deteco de falhas em sistemas. A poltica de um s parmetro, como

nomeada por eles, define um parmetro p de deciso, onde a determinao da periodicidade depende apenas da estimao deste p, o que pode ser feito atravs da obteno de dados de

manuteno. Assim, eles mostram que esta poltica apresenta intervalos decrescentes, para inspees sucessivas, quando o sistema tem uma taxa de falhas crescente, e, intervalos

crescentes, para taxas decrescentes. Em outro artigo, Munford e Shahani (1973) fazem uma


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aplicao do modelo de inspeo de parmetro p, desenvolvido por eles no ano anterior, para o caso no qual, o tempo para a falha, descrito por uma distribuio Weibull.

Para trabalhos mais recentes abordando polticas de inspeo recomenda-se ver os desenvolvidos por Wang (2009), Carzola e Prez-Ocn (2008a), Carzola e Prez-Ocn (2008b), Kallen e Noortwijk (2006), Durango-Cohen e Madanat (2008), Hu e Zong (2009), Chakraborty et al. (2009), Mishalani e Gong (2009), Barker e Newby (2006), Barker e Newby (2009), Nakagawa e Mizutani (2009), entre outros.

3.3 O Modelo Delay Time

3.3.1 O Conceito DTM

Como j mencionado anteriormente, o Modelo Delay Time foi o modelo de inspeo escolhido para construir a poltica tima que ser proposta por esta dissertao. Este modelo,

relativamente novo para a modelagem da manuteno (apresentado por Christer e Waller, 1984), considera o item como tendo trs estados:

Estado (0) ou estado operacional normal,

Estado (1) ou estado defeituoso, e

Estado (2) ou estado falho.

Assim, o Delay Time de um defeito (h) representa o tempo decorrido desde o aparecimento do defeito (u) at o momento em que a falha ocorre (como ilustrado na Figura 3.1 abaixo).

Figura 3.1 Conceito do Delay Time (adaptada de Christer, 1999)


26

Ou seja, como o prprio nome sugere (Delay Time do ingls Tempo de Atraso), o tempo h, representa o tempo de atraso entre o surgimento do defeito (representado pela varivel aleatria u) e o da falha (dado pela varivel aleatria u+h) em um componente, equipamento ou sistema. A modelagem matemtica do Delay Time (h) feita atravs das funes de densidade de probabilidade e de distribuio acumulada (fato que ser detalhadamente explicitado pelas sees abaixo).

A escolha deste modelo deve-se no apenas por seu carter generalista, uma vez que ele pode ser utilizado tanto para sistemas que passam do estado (0) diretamente para o estado (2) (fato evidenciado quando h = 0), como para os sistemas que apresentam o estado intermedirio (1); mas tambm, devido a sua ampla e crescente utilizao na modelagem da manuteno, obtendo resultados satisfatrios ao longo dos anos, como relatado por Christer (1999).

A novidade do DTM

A aparente novidade do DTM refere-se ao fato de ele considerar o aparecimento de

algum tipo de defeito antecedendo a falha, visto que grande maioria dos modelos que se apresentam para a modelagem da manuteno, consideram a passagem direta do estado (0) para o estado (2). Entretanto, como relata Christer e Jia (2003), a real inovao deste modelo diz respeito tentativa de quantificar o tempo no qual o sistema permanece no estado

defeituoso, e, ento, utiliz-lo na modelagem da manuteno, uma vez que, segundo estes autores, a existncia de um defeito antecedente a falha a muito j do conhecimento dos engenheiros. Sendo assim, eles consideram o defeito como sendo uma janela de oportunidade para que a falha venha a ser evitada.

Evento de Interesse: o defeito

Outra inovao, relativamente aos modelos comumente propostos para a modelagem de

inspees, diz respeito ao evento de interesse. Enquanto que maioria dos modelos de inspeo procuram definir uma periodicidade para a manuteno tentando identificar itens que

porventura tenham falhado, o DTM muda o foco de interesse do evento Falha para o evento Defeito. Isto , o DTM, tenta, atravs das inspees, identificar um defeito, e,

imediatamente, corrigi-lo, evitando ou reduzindo a ocorrncia de falhas indesejveis, o que


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por si s, comparado aos outros modelos de inspeo, representa um ganho significativo, devido aos altos custos que as falhas representam para os sistemas. Obviamente, falhas, que

eventualmente, sejam identificadas durante as inspees, sero imediatamente corrigidas. Porm, sendo o intuito do modelo evitar a ocorrncia destes eventos, a prioridade consiste na

identificao dos sinais que os antecedam, ou seja, dos defeitos.

A figura 3.2 abaixo mostra o potencial para a reduo das falhas do DTM. Nesta

situao hipottica, se inspees perfeitas fossem realizadas nos instantes (A) e (B) a ocorrncia de falhas teria tido uma reduo significativa.

Figura 3.2 Inspees no DTM (adaptada de Christer, 1999)

3.3.2 Dois tipos de DTM

O DTM sofreu algumas modificaes desde que foi originalmente proposto em 1984. Muitas destas modificaes resultaram de sua aplicao a diferentes problemas de

manuteno, outras, devido consistncia desta inovadora teoria. Dentre as inovaes surgidas para o modelo, Christer (1999) relata o desenvolvimento de dois tipos bsicos do DTM, derivados do modelo original:

1. O primeiro tipo concernente a manuteno em plantas industriais complexas, onde a modelagem leva em considerao os mltiplos componentes que fazem parte da planta em regime permanente (Modelo Original).

2. Segundo tipo bsico, o DTM consiste em uma proposta de modelar um nico componente reparvel, que possua apenas um modo de falha.


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A seguir sero apresentadas as suposies e as equaes para estas duas formas de modelagem utilizando o Delay Time.

3.3.3 Modelo de Manuteno Delay Time para uma Planta Industrial Complexa

A inovadora proposta do DTM foi trazida por dois trabalhos, apresentados por Christer

e Waller em 1984, para ser utilizada na modelagem da manuteno (ver Christer e Waller, 1984a; Christer e Waller, 1984b). As suposies propostas para este modelo podem, portanto, ser assim apresentadas, de acordo com Christer (1999) e Ferreira et al. (2009):

i. Uma inspeo realizada a cada tempo T (unidade de tempo operacional), a um custo IC , requer um tempo ID (donwtime da inspeo) para ser realizada, onde ID


29

Custo

)()]}(1[)({)(

I

Irf

DTCTbCTbCT

TC+

++=

, (7)

onde b(T) a probabilidade de que uma falta (defeito) leve a uma falha. Podendo ser calculada por:

=

T

dhhfT

hTTb0

)()()( . (8)

Downtime

)()()(

I

If

DTDTbTd

TD+

+=

, (9)

onde fd o dowtime mdio para se reparar uma falha.

Custo e Downtime

Tanto o custo como o downtime esperado, para esta variao do DTM, so calculados

por unidade de tempo T (em unidades operacionais), onde esse valor T a varivel de deciso, ou seja, o tempo da periodicidade para a realizao da inspeo. Estes parmetros podem ser avaliados pelas equaes (7) e (9), mostradas acima, ou a partir dos resultados de Christer e Wang (1995) apud Christer (1999), por:

})({)(I

fI

DTTTbCC

TC+

+=

, (10)


30

})()({)(

I

If

DTDTbTd

TD+

+=

, (11)

onde a probabilidade b(T) obtida da forma mostrada na equao (13), abaixo. Para um dado defeito que tenha um Delay Time h, o nmero esperado de falhas entre (0,

T) dado por:

=T

f duuTFEN0

)( , (12)

onde )( uTF a distribuio acumulada que representa a probabilidade de uma falha surgir no intervalo );( Tu . Portanto, o clculo da probabilidade de que um defeito evolua para uma falha pode ser obtida, analogamente equao (8) por:

==T

f duuTFTT

TENTb

0

)(1))(()( (13)

3.3.4 DTM para a Modelagem de Inspees em Componentes nicos

A outra vertente que pode ser identificada no modelo do Delay Time, corresponde aplicao deste modelo de inspeo a componentes nicos sujeitos a reparos que possuem apenas um modo de falha. Christer (1999) descreve que pelo menos um defeito deve existir em um dado instante, onde o tempo da deteriorao estocstica, deste o tempo t = 0 at o

momento do ponto inicial do defeito, u, governado pela FDP )(ug com a FD sendo dada por )(uG . Portanto, a funo de distribuio acumulada do tempo de falha de um item qualquer,

quando no h uma interveno preventiva, depende das funes densidades de probabilidade

)(ug e )(hf , sendo representada por )(tP , onde, para um nico intervalo, pode ser calculada por:

=t

duutFugtP0

)()()( . (14)

A confiabilidade neste caso pode ser calculada por:

)(1)( tPtR = . (15)


31

Supe-se, nesta modalidade do DTM, que um componente substitudo ou reparado em caso de falha, ou quando um defeito detectado durante uma inspeo. As inspees so

consideradas perfeitas e fd , rd e id so, respectivamente, o downtime para substituir (ou reparar) o componente durante uma falha, o downtime para uma substituio preventiva (pela identificao de um defeito durante uma inspeo) e o downtime relativo a uma inspeo. Portanto, o downtime esperado, em um ciclo de inspeo de comprimento T, dado pela soma dos downtimes esperados, no intervalo de (0, T), quando nenhum defeito surge, quando algum defeito surge e identificado durante T e quando uma falha surge no componente. Isto ,

+++=T

iirf tGdduuTFugddTPdTD0

))(1()](1)[()()()(

irirf dTGdTPddd ++= )()()( . (16)

O comprimento esperado para o ciclo de inspeo seria dado por:

++++++=T

firi TTRdttRTPdTTddTTGdTTM0

)()()(()()())(1)(()( (17)

E o downtime por unidade de tempo pode ser avaliado pela razo entre as equaes (16) e (17). Ou seja,

)()(

TMTD

. (18)

As expresses acima so calculadas considerando um nico intervalo.

Sendo assim, a grande maioria dos autores, concordam, de maneira geral, que o ponto

chave para a aplicao DTM para a manuteno preventiva, consiste na estimao dos

parmetros das distribuies g(u) e f(h), da taxa de ocorrncia dos defeitos (ver seo 3.3.3), da probabilidade de se identificar e remover o defeito durante uma inspeo (para o caso de inspees imperfeitas) e da probabilidade de que um defeito evolua para uma falha

)(Tb (ver seo 3.3.3).

3.3.5 Modificaes do Modelo Delay Time


32

medida que as variaes na aplicao do modelo Delay Time para a manuteno de plantas industriais foram sendo implementadas, algumas das suposies iniciais ficaram

suprimidas, ou relaxadas por novas propostas, o que ocasionou o surgimento de modelos mais complexos, porm, muito mais completos na modelagem das inspees, passando a ser

matematicamente mais prximas da realidade.

Os tpicos abaixo mostram as alteraes que o DTM, para plantas industriais, sofreu a

partir de diferentes proposies, com relaxamento das suposies originais. Os esclarecimentos e relaxamento de suposies tratadas abaixo continuam sendo baseados em

Christer (1999).

Inspees Imperfeitas

Dentre as suposies que fundamentam o DTM a que pode ser considerada como sendo a mais irreal de todas , sem duvida nenhuma, a da inspeo perfeita. Consequentemente, esta tambm uma das suposies que no maior nmero de vezes foi relaxada, durante a aplicao deste modelo na literatura (ver, por exemplo, Okumura, 1997; Jia e Christer, 2003; etc.). Assim, considerando agora que o defeito tem uma probabilidade r < 1 de ser identificado durante uma inspeo, o nmero esperado de falhas para um perodo de tempo de inspeo T

calculado por:

=

=

1 0

1 )()1()(n

Tn

f duunTFrrTEN (19)

A probabilidade b(T), neste caso, para inspees imperfeitas, pode ser obtida por

==T

nf duunTFrrTT

TENTb

0

)()1(1))(()( , (20)

onde,

=x

dhhfxF0

)()( (21)

As equaes para o clculo do custo e do downtime, respectivamente (10) e (11), continuam vlidas aqui.


33

Taxa de Chegada de Defeitos No-homognea

A utilizao de uma taxa de chegada de defeitos homognea pode ser verificada em

alguns trabalhos que modelam a inspeo atravs do DTM. Porm, dependendo do tipo de mecanismo que a modelagem se prope a quantificar, essa suposio pode no ser a mais

adequada. Neste caso, a utilizao de uma caracterstica no homognea para a taxa de chegada dos defeitos perfeitamente possvel e aplicvel estrutura do DTM, implicando,

fundamentalmente, numa dependncia da varivel com o ponto u, no qual o defeito surge no sistema. Ou seja, passa agora a ser calculado como uma funo de u, isto , )(u = . Para a realizao do clculo considerando apenas as inspees perfeitas, neste caso o nmero esperado de falhas ocorridas no intervalo ((j-1)T, jT) poderia ser feito por:

=

jT

Tjj duujTFuN

)1()()( , (22)

com o nmero esperado de defeitos identificados na j-sima inspeo sendo dado por,

=

jT

Tjjj Nduud

)1()( . (23)

Observa-se, agora, que como uma funo de u, ela precisa estar representada dentro da integral, fato que torna as equaes acima um pouco mais complexas. Ainda, para um dado

valor de interesse t, at onde se queira medir o nmero de falhas ocorridas ou de defeitos identificados (o intervalo de interesse vai, portanto, de (0-t), ver figura 3.3 abaixo), ento para um inteiro n, temos, TntnT )1( +


34

Assim, o dowtime esperado por unidade de tempo, medido no ltimo perodo de inspeo, pode ser avaliado por:

i

nT

Tnfi

dT

duunTFuddTD

+

+

=

)1(

)()()(

, (25)

Regime Permanente e Estimao Subjetiva

De acordo com o autor, dado que o DTM desenvolvido para plantas industriais j em operao, todas elas devem ser suficientemente velhas (ou seja, devem ter operado por tempo suficiente) para serem consideradas como estando em estado permanente. Entretanto, essa suposio, que considera as plantas industriais como estando em regime permanente pode

tambm ser relaxada, tornando a quantificao da poltica de inspeo muito mais complexa, devido adio de alguns detalhes equaes matemticos.

Ainda, a estimao subjetiva dos parmetros da distribuio do delay time tem sido uma soluo consistente, para os casos onde a ausncia de dados adequados para tal fim se faz

presente. O trabalho de Wang (1997) traz este tipo de soluo.

3.3.6 Aplicaes do Modelo Delay Time (DTM)

Dentre as vrias aplicaes utilizando o DTM, Christer et al. (2000) trazem um estudo de caso de uma poltica de manuteno programada, para uma planta industrial, que apresenta

uma deficincia de dados de manuteno (os dados de manuteno so insuficientes ou inexistem). Neste caso, a estimao dos parmetros da distribuio do Delay Time feita atravs do estimador de mxima verossimilhana, e, ento, uma poltica tima de inspeo proposta, baseada nos parmetros estimados e no modelo Delay Time.


35

Jia e Christer apresentam dois trabalhos utilizando o DTM. No primeiro, Jia e Christer (2003) reportam um estudo de caso comparando a abordagem do RCM e do DTM, para a definio dos intervalos de inspeo em uma planta de uma indstria qumica. Uma avaliao da disponibilidade ento proposta, tanto para o caso de uma inspeo perfeita como para o

caso de uma inspeo imperfeita. Uma inovao, trazida neste modelo, diz respeito considerao de um fator probabilstico relativo a introduo de erros humanos no sistema,

durante a realizao das inspees. No outro trabalho, Jia e Christer (2002), propem um modelo de inspeo para sistemas que apresentam o estado defeituoso, baseando-se no DTM.

Assim, eles derivam e avaliam a disponibilidade esperada do sistema como funo da periodicidade destas inspees. Algumas variaes do modelo bsico, apresentado por estes

autores, so ainda discutidas. Por exemplo: (1) caso no qual o perodo do Delay Time existe, mas a tecnologia necessria para se identificar o defeito no; (2) caso no qual o Delay Time zero, ou seja, apenas falhas so identificadas; (3) caso no qual o sistema trocado sem se testar o estado no qual o mesmo se encontrava.

Continuando nas bases do DTM, trs modelos so apresentados para a definio da periodicidade das inspees em frotas de veculos. O primeiro, proposto por Jardine e

Hassounah (1990) foi aplicado em uma frota de nibus no Canad e tinha por finalidade definir uma periodicidade para a realizao de inspees de forma a maximizar a

disponibilidade dos nibus. O modelo tambm propunha avaliar a relao existente entra a taxa mdia de chegada de falhas e a freqncia com que os equipamentos eram inspecionados.

O segundo modelo foi proposto por Leung e Kit-leung (1996). Neste artigo, foi utilizado o DTM para estudar o problema da manuteno nas caixas de marcha dos nibus de uma

empresa de nibus de Hog Kong. O objetivo deste estudo, segundo os prprios autores, foi a investigao da possibilidade de melhoramento da efetividade da poltica de manuteno que era adotada na empresa na poca. Em particular, tambm tinha a finalidade de minimizar os

custos de manuteno das caixas de marcha, estimar a confiabilidade destes dispositivos e predizer algumas conseqncias em termos de custo e downtime, em caso de ocorrncia de

falhas.

O ltimo modelo, aplicado a frotas de nibus, foi formulado por Desa e Christer (2001). Estes autores relatam um estudo de caso realizado numa frota de nibus em um pas subdesenvolvido. Eles propem um modelo para as inspees nos nibus que utiliza mtodos

subjetivos para a estimao dos parmetros do Delay Time, devido ausncia de dados de


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manuteno suficientes para a realizao da modelagem. Mais frente, o trabalho avalia os custos, para diferentes valores dos parmetros.

O DTM ainda aplicado por Williams e Hirani (1997) para a definio de uma poltica de inspeo para a manuteno preditiva de subsistemas sujeitos a um processo de deteriorao estocstico, representado pelo modelo de Markov. A nfase deste modelo dada na otimizao da disponibilidade do sistema e na reduo das perdas de produo. Baker et.

al. (1997) utilizam o estimador de mxima verossimilhana para a definio de uma periodicidade tima para as inspees de equipamentos reparveis, usando os conceitos do

Delay Time.

Seguindo nos trabalhos sobre este tema, Christer e Lee (2000) apresentam uma metodologia para refinamento do DTM, propondo, ao modelo original, o acrscimo do downtime (tempo no qual o equipamento fica fora de operao devido a uma falha) na estimao do nmero esperado de falhas entre duas inspees sucessivas. As utilizaes anteriores do DTM, para a definio de inspees, consideravam esse downtime como sendo

muito menor (desprezvel) em relao ao tempo de inspeo T.

Uma variao do DTM apresentada pelo trabalho de Aven e Castro (2009), pela introduo de dois tipos de constantes de segurana ao modelo. O problema que se apresenta neste trabalho , portanto, o de determinar uma poltica tima de inspeo que minimize os

custos esperados sob as limitaes destas constantes. As constantes referem-se a:

(i) Um valor limite para a probabilidade de ocorrncia de uma falha em um intervalo qualquer [0, A]; e

(ii) Um valor limite para o tempo no qual o sistema pode permanecer no estado defeituoso.

Em uma aplicao para a manufatura, Jones et. al. (2009) propem uma metodologia para aplicao do Delay Time neste tipo de indstria. O objetivo deste trabalho a construo de um modelo que consiga reduzir o downtime dos itens da planta industrial e/ou reduzir os custos das inspees associados, levando em considerao os possveis impactos ambientais

que uma falha possa causar, ou seus impactos em termos de custo, tanto para a companhia como para o meio ambiente. O trabalho faz ainda uma tentativa de, subjetivamente, medir as


37

conseqncias de tais falhas, em termos de custos para o ambiente, valores monetrios para a companhia e aos efeitos negativos imagem da empresa.

Wang (1997) prope uma forma subjetiva para se estimar a distribuio do Delay Time, para sistemas onde os dados necessrios para se estimar esta distribuio inexistem. Ainda,

este artigo traz alguns modelos para se atualizar a distribuio do Delay Time atravs da opinio de especialistas.

Em trabalhos mais recentes, Wang (2009), prope um modelo de inspeo para processos de produo sujeitos a dois tipos de deteriorao. O primeiro tipo sendo representado por uma mudana na qualidade dos produtos, provocados por pequenos defeitos em processos produtivos menores. E o segundo tipo causado por defeitos oriundos de grandes

problemas mecnicos ou eltricos. Portanto, este trabalho procura desenvolver uma poltica tima de inspeo para estes dois tipos defeitos. E, Scarf et al. (2009) desenvolvem uma poltica de inspeo e substituio para componentes que eles chamam de heterogneos

Christer (1999) faz uma reviso sobre os conhecimentos e experincias acumuladas na teoria do DTM ao longo dos anos. Traz ainda uma pequena releitura sobre o ambiente de deciso ao qual o DTM destinado a oferecer um suporte, mostra as variaes que o modelo

original apresentou desde que surgiu em 1984, discutindo, neste sentido, acerca das inspees perfeitas e imperfeitas, aplicaes em sistemas em regime permanente ou no, e as variaes

relativas taxa de chegada dos defeitos, sendo estas homogneas ou no-homogneas (esclarecimentos no Captulo 4), e faz referncia aos processos de estimao dos parmetros que foram explorados no mbito das aplicaes (estimao objetiva e subjetiva).

Finalmente, apresentando uma configurao semelhante a que buscada por esta

dissertao, relacionando o modelo de inspeo do Delay Time estrutura de um processo de degradao, Okumura (1997) apresenta um modelo para a definio de pontos discretos de inspeo, em sistemas sujeitos a um processo de degradao fsico e inspees imperfeitas. Este modelo objetiva a minimizao dos custos totais por unidade de tempo.

3.4 A Degradao

3.4.1 Representao do Estado Defeituoso


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A partir desta seo passam a ser apresentadas algumas caractersticas e modelos de processos de degradao encontrados na literatura. O estado defeituoso, do Delay Time, ,

fundamentalmente, pensado para quantificar alguma estrutura deteriorante, como as que sero apresentados abaixo. A identificao do defeito, como buscada pela teoria do DTM, consiste,

assim, numa tentativa de barrar a evoluo de uma degradao, que certamente levaria o componente um estado de interrupo do cumprimento de sua funo requerida, ou seja um estado falho.

3.4.2 Tipos de Falhas

Cooke (1996) descreve que um modo de falha consiste na maneira na qual o equipamento vem a falhar, usualmente sobre um ponto de vista funcional ou sub-funcional.

Nesse sentido, Gertsbakh e Kordonskiy (1969) classificam os tipos de falhas, em equipamentos e sistemas, em quatro modos bastante contundentes e distintos. Segundo eles,

as causas mais freqentes de falhas so devido a:

1) Defeitos de Construo: as falhas pertencentes a este grupo, os autores relatam, que so resultantes da evoluo de algum defeito ou de alguma imperfeio injetada no momento da construo ou no design do equipamento. Um exemplo, trazido por eles

para este caso, diz respeito construo de algum equipamento sem levar em considerao variao das cargas s quais ele estar sujeito.

2) Defeitos Tecnolgicos: aqui, as falhas pertencentes a esta classe so conseqncia de alguma violao tecnolgica no processo produtivo de algum item ou sistema.

3) Defeitos devido a M Utilizao dos Equipamentos e Sistemas: as falhas classificadas desta forma esto relacionadas ao desrespeito s restries de uso, s quais esto submetidos os equipamentos e sistemas (condies de temperatura, freqncia, vibrao, etc.).


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4) Idade dos Equipamentos e Sistemas: este tipo de falha relaciona-se aos processos de deteriorao aos quais todos os equipamentos e sistemas sofrem medida que a sua vida operacional avana.

A falha, portanto, pode vir a ser representada por uma deteriorao gradual de importantes parmetros do sistema que, se deixados sem a devida manuteno, podem levar

este a uma quebra (Hosseini et al., 1999). Na classificao dada acima, pode-se perceber que ltimo tipo de falha (semelhantemente ao proposto por Cooke, 1996) que identifica o processo de degradao como uma das causas mais evidentes do surgimento das falhas, est, diretamente, relacionada a algum tipo de dano gradual. Ou seja, entre as razes para que um item venha falha, um lugar bastante importante ocupado pelo envelhecimento do sistema, no importando quo perfeita foi tecnologia empregada na sua construo, estes iro, de

alguma forma, com a passagem do tempo, sofrer mudanas irreversveis causadas pelos mecanismos de degradao (Gertsbakh e Kordonskiy, 1969).

3.4.2.1 Falhas Instantneas e Falhas Graduais

Ainda abordando os tipos e mecanismos de falhas, o livro de Gertsbakh e Kordonskiy

(1969) apresenta uma proposta mais ampla e geral de se perceber as falhas, classificando-as de duas maneiras, sejam elas:

1. Falhas instantneas; 2. Falhas graduais.

O primeiro tipo de falha refere-se a uma falha aleatria que evolui atravs da ocorrncia

de pulos (Jump4) significativos na condio do item, um exemplo deste tipo de falha so os modelos que representam estruturas sujeitas a algum tipo de shock (Shock Models), ou que retratem itens extremamente sensveis ao movimento. Para este tipo de

Parametros de Degradação

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