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♦ Definição de diporto♦ Caracterização de diportos lineares♦ Parâmetros y♦ Parâmetros z♦ Parâmetros h♦ Parâmetros g
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:diportos
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:diportos
Amplificador
Microfone Altifalante
AmplificadorMicrofone Altifalante
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:diportos
AmplificadorMicrofone Altifalante
Microfone+-
Rth1
Rth1
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:diportos
AmplificadorMicrofone Altifalante
Altifalante+-
Rth2
Rth2
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:diportos
AmplificadorMicrofone Altifalante
Altifalante+-
Rth2
Microfone +-
Rth1
Diporto
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:definição de diporto
diportov1 v2+- +-
i1 i2
circuito total v1diporto
-
+
circuito A
v2
circuito B
-
+
i1 i2
fonte carga
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:definição de diporto
diportov1 v2+- +-
i1 i2
com 2 portos (2 pares de terminais)
+
-
V1V2
i1+
-+
-
i2 O AmpOp é um diporto
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:definição de diporto♦ Muito úteis em circuitos em que se aplica um sinal na entrada e
se obtem um sinal na saída (ex: Ampop).♦ Os parâmetros que caracterizam o diporto descrevem o
comportamento do circuito em termos das tensões e correntes aos terminais.
♦ Os parâmetros do diporto permite descrever a sua operação quando inserido em circuitos maiores.
♦ Muito utilizados em electrónica para descrever AmpOps, transístores (fabricantes fazem medições aos terminais para obter os parâmetros), etc
♦ Utilizados para caracterizar antenas, linhas de transmissão, etc.
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:definição de diporto
diportov1 v2+- +-
i1 i2
+
-
v2
Ro
+-
+
-
A(v1)v1 Ri
i2i1+
-
V1V2
i1+
-+
-
i2
Exemplo: AmpOp
Há várias formas de modelar as relações entre as tensões a as correntes v1, i1, v2 e i2, dependendo das variáveis que se consideramexcitação e das que se consideram respostas:
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
diportov1 v2+- +-
i1 i2
=
2
1
2221
1211
2
1
ii
zzzz
vv
=
2
1
2221
1211
2
1
vv
yyyy
ii
=
2
1
2221
1211
2
1
vi
hhhh
iv
=
2
1
2221
1211
2
1
iv
gggg
vi
♦ Se se aplicarem excitações em i1e i2 as tensões medidas em v1 e v2 caracterizam a resposta do diporto, através da matriz das impedâncias (resistências)
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
i2
diportov1 v2
+
-
+
-
i1
diportov1 v2
+
-
+
-
i1
=
2
1
2221
1211
2
1
ii
zzzz
vv
01
111
2 =
=ii
vz02
112
1=
=ii
vz01
221
2 =
=ii
vz02
222
1=
=ii
vz
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
diportov1 v2
+
-
+
-
i101
111
2 =
=ii
vz
01
221
2 =
=ii
vz
02 =i
02
112
1 =
=ii
vz
02
222
1 =
=ii
vz
diportov1 v2
+
-
+
-
i201 =i
Equivalente de Thévenin na entrada e na saída
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
v1 v2
+ +
-
i1 i2
-
y22
z11
z12i2 z21 i1+-
+-
z22
=
2
1
2221
1211
2
1
ii
zzzz
vv
♦ Exemplo
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
+
-
v2
Ro
+-
+
-
A v1v1 Ri
i2i1
01
111
2 =
=ii
vz 11 iRv i= ii
Rivz ==
=01
111
2
01
221
2 =
=ii
vz 112 iARAvv i== ii
ARivz ==
=01
221
2
♦ Exemplo
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
+
-
v2
Ro
+-
+
-
A v1v1 Ri
i2i1
02
112
1 =
=ii
vz 01 =v 002
112
1
===ii
vz
02
222
1 =
=ii
vz22 iRv o= 0
02
222
1
Rivz
i
===
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
+
-
v2
+
-
v1
i2i1 12 Ω 3 Ω
6 Ω
=
2
1
2221
1211
2
1
ii
zzzz
vv
12 Ω 3 Ω
6 Ω
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
+
-
v2
+
-
v1
i2i1 = 0 12 Ω 3 Ω
6 Ω
Ω===
602
112
1iivz
21 6 iv =
Ω=+===
96302
222
1iivz
( ) 22 36 iv +=
12 Ω 3 Ω
6 Ω
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
v2
+
-
v1
i2 = 0i1 12 Ω 3 Ω
6 Ω
Ω===
601
221
2iivz
12 6 iv =
Ω=+===
1861201
111
2iivz
( ) 11 612 iv +=
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
+
-
v2
+
-
v1
i2i1 12 Ω 3 Ω
6 Ω
18 Ω
6i2 6 i1+-
+-
18 Ω
♦ Se se aplicarem excitações em v1e v2 e as corrents medidas em i1 e i2 caracterizam a resposta do diporto, através da matriz das admitâncias (condutâncias)
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
01
111
2 =
=vv
iy02
112
1 =
=vv
iy01
221
2 =
=vv
iy02
222
1 =
=vv
iy
=
2
1
2221
1211
2
1
vv
yyyy
ii
i2
diportov1 v2
+
-
+
-
i1
diportov1 v2
+
-
+
-
i1
+-
+-
Equivalente de Norton na entrada e na saída
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
v1 v2
+ +
-
i1 i2
-
y22y11 y12v2 y21 v1
=
2
1
2221
1211
2
1
vv
yyyy
ii
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
diporto v2
+
-
+
-
i1 i2
+-
01
111
2 =
=vv
iy
01
221
2 =
=vv
iy
02
112
1=
=vv
iy
02
222
1 =
=vv
iy
diportov1 v2
+
-
+
-
i1 i2
+-
♦ Exemplo
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
iv Rviy 1
01
111
2
===
002
112
1
===vv
iy
ov RA
viy ==
=01
221
2
002
222
1
1Rv
iyv
===
+
-
v2
Ro
+-
+
-
A v1v1 Ri
i2i1
♦ Exemplo: determinar matriz das admitâncias
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
+
-
R1
R2
+
-v2
v1
A+
-
v1 v2
+ +
-
i1 i2
-
y22y11 y12v2 y21 v1
+
-
v2
Ro
+-
+
-
A vid
v1
Ri
i2i1
R2
R1
+
-
vid
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
v2Ro
+-
v1= 0
Ri
i2
i1
R2
R1
+-vx
A vid
+
-
vid02
112
1 =
=vv
iy
02
222
1 =
=vv
iy
idAv
xv
2v
012
2 =+−
+Rv
Rvv
Rv xx
i
x
( )0
2
2
22 R
vAvR
vvi xx −−+
−=
2v
xv
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
+−+
+=
++=
ox
o
ii
ix
RA
Rv
RRvi
vRRRRRR
RRv
2222
22112
1
111
02
222
1 =
=vv
iy
( )
−−+−=
=+−+
0
2
2
22
12
2 0
RvAv
Rvvi
Rv
Rvv
Rv
xx
xx
i
x
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
++=
−=
22112
1
11
vRRRRRR
RRv
Rvi
ii
ix
x
02
112
1 =
=vv
iy
v2Ro
+-
v1= 0
Ri
i2
i1
R2
R1
+-vx
A vid
+
-
vid
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
v2 = 0
Ro
+- A vid
v1
Ri
i2
i1 R2R1
vid+-
01
111
2 =
=vv
iy
01
221
2 =
=vv
iy
012
1 =++−
Rv
Rv
Rvv xx
i
x
idAv
xv
1v
1v xvi
x
Rvvi −= 1
1
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
01
111
2 =
=vv
iy
++=
−=
12112
1
11
vRRRRRR
Rv
Rvvi
iix
i
x
v2 = 0
Ro
+- A vid
v1
Ri
i2
i1
R2R1
vid+-
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
01
221
2 =
=vv
iy
( )
++=
−−−=
12112
1
1
22
vRRRRRR
Rv
RvvA
Rvi
iix
o
xx
v2 = 0
Ro
+- A vid
v1
Ri
i2
i1
R2R1
vid+-
♦ Se se aplicarem excitações em i1e v2 a tensão medida em v1 e a correntes medidas em i2 caracterizam a resposta do diporto, através da matriz das parâmetros híbridos
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
01
111
2 =
=vi
vh02
112
1=
=iv
vh01
221
2 =
=vi
ih02
222
1 =
=iv
ih
=
2
1
2221
1211
2
1
vi
hhhh
iv
i2
diportov1 v2
+
-
+
-
i1
diportov1 v2
+
-
+
-
i1= 0
+-
Equivalente de Thévenin na entrada e Norton na saída
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
v1 v2
+ +
-
i1 i2
-
h22
h11
h12v2h21 i1
+-
=
2
1
2221
1211
2
1
vi
hhhh
iv
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
diportov1 v2
+
-
+
-
i1 i2
01
111
2 =
=vi
vh
01
221
2 =
=vi
ih
diportov1 v2
+
-
+
-
i2i1
+-
02
112
1 =
=iv
vh
02
222
1 =
=iv
ih
01 =i
♦ Exemplo
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
+
-
v2
Ro
+-
+
-
A v1v1 Ri
i2i1 101
111
2
Rivh
v
===
002
112
1
===iv
vh
o
i
v RAR
iih −==
=01
221
2
oi Rvih 1
02
222
1
===
♦ Se se aplicarem excitações em v1e i2 a corrente medida em i1 e a tensão em v2 caracterizam a resposta do diporto, através da matriz das admitâncias (condutâncias)
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
01
111
2 =
=iv
ig02
112
1 =
=vi
ig01
221
2 =
=iv
vg02
222
1 =
=vi
vg
=
2
1
2221
1211
2
1
iv
gggg
vi
i2
diportov1 v2
+
-
+
-
i1
diportov1 v2
+
-
+
-
i1
+-
Equivalente de Norton na entrada e Thévenin na saída
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
v1 v2
+ +
-
i1 i2
-
g22
g11 g12i2 g21 v1
+-
=
2
1
2221
1211
2
1
iv
gggg
vi
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
01
111
2 =
=iv
ig
01
221
2 =
=iv
vgdiportov1 v2
+
-
+
-
i1
+-
02
112
1 =
=vi
ig
02
222
1 =
=vi
vg
diportov1 v2
+
-
+
-
i1i2
02 =i
♦ Exemplo
Teoria de Circuitos e Fundamentos de Electrónica:caracterização do diporto
+
-
v2
Ro
+-
+
-
A v1v1 Ri
i2i1 ii
Rvig ==
=01
111
2
002
112
1
===vi
ig
Avvg
i
===01
221
2
ov
Rivg ==
=02
222
1