Parcelas Espécies Definir áreas protegidas. cobertura.

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Parcelas Espécies Definir áreas protegidas

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Parcelas Espécies

Definir áreas protegidas

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cobertura

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cobertura

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Selecionar áreas protegidas que representemtodas as espécies

determinar uma cobertura mínima

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Como descobrir coberturas mínimas?

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Considerar todas as possibilidades

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Considerar todas as possibilidades

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Considerar todas as possibilidades

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.... etc...

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Considerar todas as possibilidades

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n=10 k=3 (120)

1 possibilidade

n=70 k=30

1 nanoseg.

0.00000012s

17.5 séculos!

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A heurística não encontra soluções óptimas

A enumeração explícita é impraticável

Algoritmos genéticos, simulated annealing...

Métodos sofisticados de enumeração

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Encontrar coberturas mínimas é um problema difícil

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Parcelas Espécies

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Como formular a cobertura

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2 3 4 2 4 3 2 riqueza

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nº de sp em cada parcela

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A x ≥ 1

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x1

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A x ≥ 1

Metas de representação 1 para cada sp

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A x ≥ 1

Outras metas de representação ...

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A x ≥ t

Outras metas de representação ...

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A x ≥ t

Minimizar o nº de parcelas

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A x ≥ t

Minimizar o nº de parcelas

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x1+x2+...+x7=1 | x

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A x ≥ t

Minimizar a soma dos custos das parcelas

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x1

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A x ≥ t

Minimizar a soma dos custos das parcelas

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c1 x1+c2 x2+...+c7 x7=c | x

c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7

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Em vez de presenças/ausências...abundâncias

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Em vez de presenças/ausências...abundâncias

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5 3 0 8 0 0 00 7 1 0 4 0 00 0 ? 0 ? 0 0? 0 0 0 0 0 00 ? ? 0 0 ? 00 0 ? 0 0 0 ?0 0 0 ? 0 ? 00 0 0 ? ? ? 00 ? 0 0 ? 0 ?

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A

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4 9 8 ???????

A t

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4 x1

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9 8 ???????

A x ≥ t

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Maximizar o nº de sp cobertas, sujeito aretrições orçamentais

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Maximizar o nº de sp cobertas, sujeito aretrições orçamentais

x1+x2+...+x7 ≤ b

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Maximizar o nº de sp cobertas, sujeito aretrições orçamentais

x1+x2+...+x7 ≤ b

ys=1 se sp s é selecionada

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Maximizar o nº de sp cobertas, sujeito aretrições orçamentais

x1+x2+...+x7 ≤ b

ys=1 se sp s é selecionada

Max Σ ys

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Maximizar o nº de sp cobertas, sujeito aretrições orçamentais

x1+x2+...+x7 ≤ b

ys=1 se sp s é selecionada

ys ≤ as1 x1+as2 x2+...+as7 x7, todo s

Max Σ ys

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Maximizar o nº de sp cobertas, sujeito aretrições orçamentais

x1+x2+...+x7 ≤ b

ys=1 se sp s é selecionada

y ≤ A x

Max Σ ys

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Maximizar o nº de sp cobertas, sujeito aretrições orçamentais

x1+x2+...+x7 ≤ b

ys=1 se sp s é selecionada

y ≤ A x

Max Σ ys

Garantir q é seleccionada ...