Modelo Clássico de Determinação da RendaModelo Clássico de Determinação da RendaModelo Clássico de Determinação da RendaModelo Clássico de Determinação da Renda

Prof.: Antonio Carlos Assumpção

CEAVCEAVCEAVCEAV

MacroeconomiaMacroeconomiaMacroeconomiaMacroeconomia

Parte 2Parte 2Parte 2Parte 2

Os Pilares da Economia Neoclássica (Clássica)Os Pilares da Economia Neoclássica (Clássica)Os Pilares da Economia Neoclássica (Clássica)Os Pilares da Economia Neoclássica (Clássica)

�Com preços e salários flexíveis e mercados concorrenciais, as forçasde mercado tendem a equilibrar a economia a pleno emprego.

�As variáveis reais e os preços relativos seguem trajetóriasindependentes da política monetária, que só afeta o nível geral depreços.

�A renda nacional depende da dotação dos fatores de produção(incluindo a tecnologia).

�Vale a Lei de Say : “toda oferta cria sua própria procura”.

�Desta forma, temos uma oferta agregada vertical, ao nível de plenoemprego, de modo que somente políticas de oferta são capazes deafetar os níveis de produção (renda).

Variações na demanda agregada afetam somente asvariáveis nominais (nível de preços, produto nominal esalário nominal).

Determinação do Produto

Introduzindo a Oferta Agregada e a Demanda Agregada

� Oferta Agregada: Quantidade total de bens e serviços ofertada a um

determinado nível de preços

� Hipóteses Simplificadoras

� Decisões de oferta levando-se em conta os preços e salários atuais

(sem expectativas)

� A economia gera um único bem

� A força de trabalho é homogênea

A Função de Produção

Nos mostra a quantidade máxima de produto que pode ser obtida

através da combinação dos fatores de produção.

( )( )

___ ( )

,Y A f K L

++ +

=

Estoque de capital : fixo no curto prazo

Mão-de-obra

Tecnologia : exógena no curto prazo

Desta forma, alterações do produto, no curto prazo, são devidas às

alterações na quantidade de mão-de-obra.

Propriedades da Função de Produção

� A Lei dos Rendimentos Marginais Decrescentes

Dada a existência de um insumo fixo, ao adicionarmos uma quantidade cada vez

maior do insumo variável, a produção tende a crescer a taxas decrescentes.

YP M g L

L

YP M g K

K

∆=

∆∆

=∆

A produtividade marginal do trabalho, que

mede a variação no produto dada a variação na

quantidade de trabalho é positiva e decrescente.

A produtividade marginal do capital, que

mede a variação no produto dada a variação na

quantidade de capital é positiva e decrescente.

� A função de produção é homogênea linear:Dada a tecnologia, temos retornos constantes de escala. Desta forma, ao

dobrarmos as quantidades de K e L dobraremos a quantidade de produto.

Logo, temos:2 2

2 20 , 0 0 , 0

Y Y Y Ye

L K L K

∂ ∂ ∂ ∂> > < <

∂ ∂ ∂ ∂

Representação da Função de Produção

� Função estritamente côncava, pois os acréscimos em L fazem com que

a produção cresça a taxas decrescentes.

Y = A f( K , L )

Y

L1 2 3

22

18

10

PMgL

L

L

Y

PMgL1

PMgL0

Y0

Y1

Aumento em K ou em A

1 2

15

10

1 2

10

5

20

Alterações no Estoque de Capital e na Tecnologia

Um aumento no estoque de capital ou

uma variação tecnológica, desloca a

função de produção para cima, pois

agora é possível produzir mais com o

mesmo número de trabalhadores. Logo,

temos um aumento na produtividade

marginal do trabalho.

Demanda por Trabalho e a Oferta de Produto

� Dados o estoque de capital e a tecnologia, a quantidade de

trabalho determina o nível de produção no curto prazo.

� Como o objetivo das firmas é a maximização de lucros, elas

contratarão trabalhadores até o ponto em que o acréscimo de

receita, dada a contratação de um novo trabalhador, seja superior

ao acréscimo de custos, ou seja, até o ponto onde RMgL = CMgL.

CTCMgL w

L

RTRMgL PMgL P

L

∆= =

∆

∆= = •

∆

P

wPMgLLucroMáx =⇒.

w

P

L

PMgLLD =

0

P

w

DL0

1

P

w

DL1

( )( ) ( )

; ;DL f

P

w K A

−+ +

=

( )( ) ( )

; ;SY f

P

w K A

−+ +

=

Logo, a oferta de produto é dada por

� Note que o aumento no salário real

faz com que CMg > RMg, reduzindo

a demanda por trabalho.

� Um aumento em K ou em Α provoca

um aumento na PMgL, fazendo com

que RMg > CMg, aumentando a

demanda por trabalho.

1 1

DL PMgL=

1

DL

A Oferta de Trabalho

O Passo seguinte para determinar a oferta agregada é determinar a

oferta de trabalho por parte das famílias.

� Hipóteses

� Os indivíduos fazem uma escolha entre trabalho e lazer.

� Os indivíduos consomem todo seu salário que é sua única fonte de renda.

Desta forma, temos: w = C.

� Os indivíduos escolhem o número de horas trabalhadas.

=

−+

LCfU)()(

,Quanto maior o consumo, maior a utilidade.

Quanto mais trabalho, menor a utilidade, pois

o indivíduo desfruta de menos lazer.

Função Utilidade

Representando a Função Utilidade: As Curvas de Indiferença

� Curva de Indiferença: Nos mostra todas as combinações de C e L

que que geram o mesmo nível de utilidade ou

satisfação

Como o trabalho é um “mal”, a curva de indiferença é ascendente e convexa,

pois para aceitar trabalhar mais horas mantendo a utilidade constante,

somente se o consumo crescer à taxas crescentes, pois sobrarão cada vez

menos horas para o lazer.

C

L

∆∆∆∆L∆∆∆∆C 0

∆∆∆∆C 1∆∆∆∆L

01 CC ∆>∆

C2

C1

C0

U1 U0

01 UU f

Mapa de Indiferença

Utilidade maior em U1 do que em U0 , pois com o mesmo número de

horas trabalhadas o consumo é maior.

0

0P

wZ

1

1P

wZ

L=4 L=5

40

0 •

=

P

wC

51

2 •

=

P

wC

50

1 •

=

P

wC

C

L

Reta do Salário - Consumo

As quantidades escolhidas de C e L dependem da função utilidade e do salário real.

Como o consumo é dado pelo nível salarial [C = (w/P).L] , podemos especificar a

série de possibilidades de que o trabalhador dispõe, representada pela reta Z.

Obviamente, se L = 0 , temos C = 0 e se o salário real aumenta a reta sofre uma

rotação para um ângulo maior.

0

0P

wZ

40

0 •

=

P

wC

50

1 •

=

P

wC

C

LP

w

L

=

+

P

wfL

S

)(

1

1P

wZ

L=4

U0

0

P

w

L=4

51

2 •

=

P

wC

U1

LS

L=5

1

P

w

L=5

O Mercado de Trabalho

L

w/P

∗

0P

w

∗L

Com preços e salários flexíveis o

mercado de trabalho funciona a

pleno emprego, existindo somente

o desemprego voluntário.

Desemprego involuntário ( ) , ocasionado

pela fixação de um salário superior ao de equilíbrio.

DL

SL

P

w__

DSLLU −=

=

+

P

wfL

S

)(

( )( ) ( )

; ;DL f

P

w K A

−+ +

=

Estamos supondo

que |ES| >|ER|

Abordagem Clássica da Oferta Agregada

� Hipótese:

Preços e salários flexíveis uuuu mercados se equilibram continuamente

O mercado de trabalho estará sempre em equilíbrio de pleno emprego,

existindo apenas desemprego voluntário.

O produto gerado é de pleno emprego e depende da dotação dos fatores

de produção.

A demanda agregada determina apenas o nível de preços da economia.

�Como vimos, a força de trabalho determina o produto, dado estoque decapital e a tecnologia. Como não existe desemprego involuntário, toda aforça de trabalho está empregada, gerando um nível de produto de plenoemprego. Portanto, com todos os recursos empregados, aumentos noproduto só ocorrem se as variáveis reais W/P, K ou Α forem alteradas.Desta forma, temos:

( )( ) ( )

; ;SY f

P

w K A

−+ +

=

P

Q

OA1OA2 OA

Q0 Q1Q2

K

A

w

P

↓

↓

↑

K

A

w

P

↑

↑

↓

A Curva de Oferta Agregada

� Para os clássicos a moeda possui uma única função: meio de troca. Osagentes econômicos demandam moeda pelos motivos “transação” e“precaução”, ambos relacionados com a renda de forma positiva,inexistindo a possibilidade de entesouramento. Desta forma, a moeda éutilizada para demandar bens e serviços. Portanto, um aumento no estoquemonetário aumenta a demanda agregada. Com isso, a TQM é, ao mesmotempo uma teoria de demanda por moeda e demanda agregada.

Demanda por Moeda e Demanda Agregada:

A Teoria Quantitativa da Moeda

TQM MV PY→ =

� Observe que o lado direito representa a oferta agregada nominal e o ladoesquerdo a demanda, dada pelo estoque monetário multiplicado pelavelocidade de circulação da moeda.

� Sendo constante a velocidade de circulação da moeda, por hábitosadquiridos, e constante o produto ao nível de pleno emprego, temos:

M P

M P

∆ ∆= Neutralidade da Moeda

�A Lei de Say: “Toda oferta cria sua própria procura”

� Mais precisamente, a “lei de Say” nos diz que qualquer que seja o nível deproduto, a renda criada no curso do processo produtivo conduzirá a umaquantia igual de despesa, suficiente então, para comprar os bens e serviçosproduzidos. Deste modo, a “lei de Say” nega que o desemprego involuntáriopossa ser causado por uma insuficiência de demanda agregada. Com isso, a“lei de Say” assegura a igualdade entre a demanda agregada e a ofertaagregada, pois qualquer aumento no produto cria igual aumento nadespesa, que elimina do mercado o excesso de oferta, garantindo ofuncionamento da economia no ponto de pleno emprego.

� Entretanto, imagine que alguns indivíduos poupem parte de suas rendas, o quefaria com que a demanda agregada fosse inferior a oferta agregada. Com isso,teríamos um excesso de oferta sobre a demanda agregada.

� Segundo os economistas clássicos não, pois a maior poupança reduz a taxa realde juros, aumentando assim o investimento. Logo, a maior poupança faria comque houvesse uma substituição da demanda por bens de consumo pelademanda por bens de capital, mantendo a demanda agregada intacta,garantindo assim o pleno emprego.

O Setor Real: Mecanismo Cumulativo de Wicksell

(Determinação da “Taxa Natural” de Juros)

�De acordo com os economistas clássicos, tanto a poupançaquanto o investimento dependem somente da taxa real de juros.Obviamente, a correlação é positiva no primeiro caso, poispensando de maneira intertemporal, poupança maior hojesignifica maior consumo no futuro, pois a poupança é a parte darenda não consumida e a taxa real de juros é o prêmio recebidopela espera, ou seja, o ganho real obtido pela abstenção doconsumo presente. No caso do investimento a correlação énegativa, pois a taxa de juros representa o o custo deoportunidade da aquisição do capital.

�Desta forma, temos a seguinte situação gráfica, desenvolvidapelo economista sueco Knut Wicksell:

Mecanismo Cumulativo de Wicksell

Mecanismo Cumulativo de Wicksell

R’ > R* ⇒⇒⇒⇒ S > I

O excesso de S sobre o

I reduz a taxa real de

juros até que R’ = R* .

R’’ < R* ⇒⇒⇒⇒ S < I

O excesso de I sobre a

S eleva a taxa real de

juros até que R’’ = R* .

Taxa “Natural” de Juros

R* ⇒⇒⇒⇒ S = I

� Suponha uma mudança nas preferências dos agentes econômicos, deforma que eles aumentem sua taxa de poupança.

� O aumento da poupança reduz o consumo, mas preserva a demandaagregada, pois a taxa “natural” de juros diminui o suficiente para que oinvestimento aumente de forma compensatória.

Um Aumento na Taxa de Poupança

�Função de Produção →

�Demanda por Trabalho →

�Oferta de Trabalho →

�Demanda Agregada →

�Oferta agregada →

�Setor Real →

O Modelo Completo

( )( )

___ ( )

( , )Y A f K L

++ +

=

( )( ) ( )

; ;DL f

P

w K A

−+ +

=

=

+

P

wfL

S

)(

MV PY=

( )( ) ( )

; ;SY fP

w K A

−+ +

=

( ) ( ),I S onde I f R e S f R

− + = = =

Y

L(w / P) P

L Y

Y

L

L

D

S

DA

45

OA

Y*

P0

L*

0

P

w

L*

Y*

Variações na Demanda Agregada

DA’

P1

�Um aumento na Demanda agregada, com a produção constante(pleno emprego) e P e w flexíveis eleva o nível de preços, nãopossuindo qualquer impacto sobre o produto real.

�Note que a elevação em P tende a reduzir o salário real,ocasionando um excesso de demanda em relação a oferta detrabalho. Esse fato faz com que o salário nominal suba, até que osalário real volte a ser o mesmo.

�Logo, no modelo clássico, variações na demanda agregadaafetam as variáveis nominais, mas não as variáveis reais.

Variações na Demanda Agregada

Y

L(w / P) P

L Y

Y

L

L

D

S

DA

45

OA

Y*

P0

L*

0

P

w

L*

Y*

Modificações no Estoque de Capital ou na Tecnologia

L1D

1

P

w

Y’

L1*

Y*

OA’

Y1*

P1

�Um aumento no estoque de capital (ou uma melhoriatecnológica) desloca a FDP para cima.

�O consequente aumento na PMgL aumenta a demanda portrabalho, elevando o salário nominal (e real).

�A maior produção, derivada da maior força de trabalho, e damaior PMgL eleva a produção, deslocando a curva de OA para adireita.

�A maior OA reduz o nível de preços.� Note então que o salário real aumenta pela maior demanda de trabalho,

que aumenta w e pela redução do nível de preços.

� Note que o produto potencial aumentou: aumento na capacidade degeração de oferta.

Modificações no Estoque de Capital ou na Tecnologia

ExemplosExemplosExemplosExemplos1) IBGE - 2011

Considerando o modelo clássico de determinação do produto e da rendade equilíbrio em uma determinada economia, é correto afirmar que –Questão 32

a) a demanda por trabalho é determinada com base no salário real, aopasso que a oferta de trabalho depende do salário nominal devido aoprocesso de ilusão monetária.

b) a curva de oferta de trabalho é sempre positiva, pois o trabalhador iráabrir mão de horas de lazer para possuir uma renda real maior.

c) admita que o governo decida elevar a alíquota do imposto de renda, tudomais constante. Tal política tributária afetaria negativamente o nível deequilíbrio da renda.

d) um aumento no estoque de moeda provoca uma elevação da renda e donível de emprego no curto prazo.

e) uma redução nos impostos que incidem sobre o consumo afetariampositivamente a demanda agregada.

• O item (A) é falso, pois trabalhadores e firmas raciocinam em termos devariáveis reais.

• O item (B) é falso, pois a curva de oferta de trabalho será positivamenteinclinada somente se o efeito substituição dominar o efeito renda.Neste caso, um aumento no salário real fará com que os agenteseconômicos substituam lazer por trabalho.

• Os itens (D) e (E) são falsos, pois variações na demanda agregada nãoafetam o produto real.

• O item (C) é verdadeiro, pois um aumento na alíquota do impostosobre a renda reduz a oferta de trabalho, reduzindo assim o nível deemprego e o produto (deslocamento da oferta agregada para aesquerda).

• Note que, no Modelo Clássico, o consumo e a poupança dependem da taxareal de juros.

2) Bacen – 2002 – Analista – prova b2 – Gabarito 1

• 48- Considere o seguinte modelo:

• Y = f(N); f’ >0 e f’’ < 0

• W/P = f’(N)

• Ns= ϕ (W/P); ϕ’ > 0

• MV = PY

• Sp(r) + t = ip (r) + g; Sp’ >0 e ip’ < 0

• Onde:

• Y = produto;

• N = nível de emprego;

• W = salário nominal;

• P = nível geral de preços;

• Ns = oferta de mão-de-obra;

• M = oferta monetária;

• V = velocidade de circulação da moeda;

• Sp = poupança privada;

• ip = investimento privado;

• t = impostos;

• g = gastos do governo;

• r = taxa de juros;

• f’= primeira derivada da função;

• f’’= segunda derivada da função e assim por diante para as outras funções do modelo.

• Este conjunto de equações define o denominado “modelo clássico”. Combase neste modelo, é incorreto afirmar que:

a) supondo o mercado de trabalho em equilíbrio, uma redução nas taxasde juros via redução dos impostos eleva o emprego e,consequentemente, o produto.

b) supondo o mercado de trabalho em equilíbrio e a velocidade decirculação da moeda constante, uma política monetária expansionista sóaltera o nível geral de preços.

c) o desemprego pode ser explicado por imperfeições no mercado detrabalho decorrentes, por exemplo, de rigidez nos salários nominais.

d) tudo mais constante, uma elevação dos gastos públicos eleva as taxas dejuros.

e) a equação quantitativa da moeda pode ser entendida como a demandaagregada.

• ( B ) Verdadeira: a moeda é neutra no modelo clássico.

• ( C ) Verdadeira: como vimos, com P e w flexíveis o mercado de trabalhoestará operando no ponto de pleno emprego, onde o desempregoinvoluntário é igual a zero. Entretanto, caso o salário seja fixado acima dosalário real de equilíbrio, teremos desemprego involuntário.

• ( D ) Verdadeira: a elevação em G reduz a poupança do governo, reduzindoassim a poupança doméstica. Com isso, a taxa real de juros se eleva.

• ( E ) Verdadeira: como vimos, para os clássicos a moeda funciona somentecomo meio de troca. Logo, um aumento em M (dada a V), aumenta ademanda agregada em MV.

• ( A ) Falsa: a redução em t eleva a poupança privada, reduzindo assim ataxa real de juros (segundo o enunciado*) e, elevando o investimento.Entretanto, o aumento da demanda agregada não afeta o nível deprodução.

Sp(r) + t = ip (r) + g; Sp’ >0 e ip’ < 0

* Na verdade, a taxa de juros sequer deveria cair, pois a redução em t eleva a

poupança privada, mas reduz, na mesma proporção, a poupança pública.