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05/05/2016

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(parte I)

Instrumentação eletrônica para sistemas de medição

Capítulo 8

Elementos sensores

Prof. Lélio R. Soares Júnior – ENE – FT – UnB

Elementos sensores

Introdução

É o primeiro elemento do sistema de medição

Está em contato e absorve energia do sistema sob medição

Saída elétrica ou mecânica

Saída elétrica:

Sensor passivo: requer fonte externa, só assim pode-se gerar corrente ou tensão

Sensor ativo: não necessita de fonte externa

OBS. Sensores mecânicos (primários) são normalmente seguidos por sensores elétricos (secundários). Ex: turbina/tacômetro para medir fluxo de fluído.

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Elementos sensores

Elementos sensores resistivos

1. Potenciômetros lineares para medir deslocamentos (translação ou rotação)

• Pista (trilha) de fio enrolado (erro de resolução ≠ 0)• Filme de material condutor (erro de resolução = 0)

OBS. Não deve ser carregado para não causar não linearidade

Elementos sensores


Resistência total: RCB = RP

Resistência do cursor ao nó de referência: RAB = RPd/dT = RPx

Deslocamento relativo: x=d/dT

Translação: ETh = VSx = VSd/dT ou rotação: ETh = Vsθ/θT

No modelo de Thévenin: RTh = RPx(1-x)

Parâmetros a serem considerados:

Máximo deslocamento: dT ou θT

Tensão de alimentação: VS → (sensibilidade) Resistência: RP → (verificar não linearidade devido ao carregamento) Máxima potência: VS

2/RP aprox. (não ser excedida)

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Elementos sensores


2. Termômetro resistor e termistor – Sensores de temperatura

Termômetro resistor: (metálico)

Coeficiente de temperatura positivo (T ↑ → R ↑)

RT = f(T) → geralmente uma série de potências

RT = R0(1+αT+βT2+γT3+...)

T = 0oC → RT = R0 (Ω)

Geralmente α, β, γ (coeficientes) são pequenos

Elementos sensores


Platina: quimicamente inerte, comportamento aprox. linear e boa repetibilidade, mas de alto custo.

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Elementos sensores


Termistor: (semicondutor)

Dois tipos:

• NTC → Coeficiente de temperatura negativo (T ↑ → R ↓)• PTC → Coeficiente de temperatura positivo (T ↑ → R ↑)

Altamente não linear:

Rθ = resistência para a temperatura θ Kelvin, com K e β constantes

Alternativamente:

Rθ1 = resistência com θ=θ1 Kelvin

Normalmente θ1 = 298K (25oC)

Elementos sensores


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Elementos sensores


3. Extensômetros (strain gauges) – Sensores de deformação mecânica

Dois tipos: Métalicos Semicondutores

Conceito de pressão, deformação, módulo de Young e razão de Poisson:

Compressãotensão

Pressão de tensão = +F/A

Pressão de compressão = -F/A

Elementos sensores


Deformação longitudinal (relativa):

)(

)(

compressãol

le

tensãol

le

L

L

∆−=

∆+=

Em uma certa faixa de valores → Relação entre pressão e deformação é linear:

Módulo de Young (ou elástico) = deformação

pressão

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Elementos sensores


Vemos que:

Comprimento aumenta→ área da seção transversal diminui (espessura e largura diminuem)

Deformação longitudinal por tensão → deformação transversal por compressão

Deformação longitudinal por compressão → deformação transversal por tensão

Tem-se a relação:

ν→ coeficiente de Poisson (geralmente entre 0,25 e 0,4)

LT ee ν−=

Elementos sensores


Extensômetro (Strain gauge) → Resistência varia com a deformação

Em um condutor metálico:

A

lR ρ=

A

ρ

l

resistividade

De forma geral ρ, l e A variam com a deformação, tal que

ρρ

∆

∂

∂+∆

∂

∂+∆

∂

∂=∆

RA

A

Rl

l

RR

ρρρ

∆

+∆

−∆

=∆

A

lA

A

ll

AR

2l

ρhw

∆l/l = eL e A = wh

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Elementos sensores


∆l/l = eL e A = wh

hwwhhh

Aw

w

AA ∆+∆=∆

∂

∂+∆

∂

∂=∆

LLL veveveh

h

w

w

A

A2−=−−=

∆+

∆=

∆

então,

ρ

ρ

ρ

ρ ∆++=

∆+

∆−

∆=

∆LL vee

A

A

l

l

R

R2

Elementos sensores


( )ρ

ρν

∆++=

∆Le

R

R21

Le

RR

GgaugeFator 0""

∆

=⇒

R0 → resistência de repouso (sem deformação)

ρ

ρν

∆++=

LeG

121

ρ

ρ∆

Le

1 variação da resistividade devido à deformação mecânica → Efeito piezoresistivo

0,24,01

3,0 ≅⇒≈∆

≈ Ge

eComoL ρ

ρν

LGeR

R=

∆

0

metais

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Usam-se ligas metálicas com:

• Baixo coeficiente de variação da resistência em função da temperatura

• Baixo coeficiente linear de dilatação térmica

→ Temperatura será uma entrada modificadora e de interferência

Elementos sensores


São colados na superfície

Em strain gauges de semicondutor:

→ é alto → G é alto

Silício P → G (de +100 a +175)Silício N → G (de -100 a -140) → resistência diminui com a deformação

mecânica

Vantagem: Maior sensibilidadeDesvantagem: Mais sensível à temperatura (resistência)

OBSERVAÇÃO: ELEMENTOS SENSORES RESISTIVOS GERALMENTE SÃO INSERIDOS EM PONTES DE DEFLEXÃO RESISTIVA (WHEATSTONE) PARA CONDICIONAMENTO DE SINAL.

Elementos sensores


ρ

ρ∆

Le

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Elementos sensores

Elementos sensores capacitivos

Capacitor mais simples (placas paralelas)

d

AC

εε0=

ε0 → permissividade elétrica do vácuo (8,85 pFm-1)ε→ permissividade relativa do material

Capacitância depende de ε, A e d

Elementos sensores


a. Separação variável

móvel

xd

AC

+=

εε0

b. Área variável

C como função não linear de x

A = wl

dimensões w e l( )wxA

dC −=

εε0

Linha reta ideal

l

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Elementos sensores


c. Dielétrico variável

distância d

ε2 > ε1

C1 C2

d

wx

d

AC 10110

1

εεεε==

d

xlw

d

AC

)(20220

2

−==

εεεε

( )[ ]xld

wCCC

122

0

21εεε

ε−−=+=

Linha reta ideal

Elementos sensores


Exemplos:

Sensor de pressão

placa fixa

placa elástica (diafragma condutivo)

y em função de r

a = raio do diafragma t = espessura do diafragmaE = módulo de Youngν = coeficiente de Poisson

com Capacitância de repouso

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Elementos sensores


Sensor diferencial de deslocamento

placas fixas

placa móvelC1

C2

xd

AC

+=

εε0

1xd

AC

−=

εε0

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Ainda não lineares

Quando C1 e C2 são inseridas em uma ponte de deflexão (Wheatstone) AC compensa-se a não linearidade

Elementos sensores


Sensor de nível de líquido

C1

C2

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Elementos sensores


Sensor de umidade relativa

Moléculas de água atravessam a camada de cromo e são absorvidos pelo dielétrico. A permissividade do dielétrico varia, assim a capacitância também varia

A relação umidade relativa – capacitância é praticamente uma linha reta (pequena não linearidade)

OBSERVAÇÃO: PARA CONDICIONAMENTO DE SINAL, ELEMENTOS SENSORES CAPACITIVOS GERALMENTE SÃO INSERIDOS EM PONTES DE DEFLEXÃO AC OU OSCILADORES.

Elementos sensores

Elementos sensores indutivos

Sensores de deslocamento por indutância (relutância) variável

Circuito magnético

Força magnetomotriz: FFFF = ni (ampere-espira)

Fluxo magnético: ϕ (Webers)

Relutância: R

ϕ

FFFF =

Enlace de fluxo total:

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Elementos sensores


Auto-indutância:

Semelhante a um resistor:

l → comprimento do caminho visto pelo fluxoA → área da seção transversal vista pelo fluxoµ0 → permeabilidade magnética do vácuo (4π10-7Hm-1)µ→ permeabilidade magnética relativa do núcleo

Elementos sensores


Princípio do sensor de

deslocamento

R = R R = R R = R R = R C+R R R R gap +R R R R I

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Elementos sensores


Elementos sensores


Relutância com gap

nulo

Indutância com gap

nulo

L → função não linear de d

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Elementos sensores


Sensor de deslocamento com relutância diferencial :

Inserido em uma ponte de deflexão AC, no desequilíbrio cria uma relação tipo linha reta entre tensão de saída e deslocamento.

OBSERVAÇÃO: PARA CONDICIONAMENTO DE SINAL, ELEMENTOS SENSORES INDUTIVOS GERALMENTE SÃO INSERIDOS EM PONTES DE DEFLEXÃO AC OU OSCILADORES.

Elementos sensores


LVDT – Linear variable differential transformer (sensor de deslocamento)

+

+

-

-

Retificador e filtro passa-baixas + demodulador

sensível à fase

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Elementos sensores


Elementos sensores


<−

>=

−=

21

21

21

180

0

VVse

VVse

VVV

o

OUT

φ

fS geralmente é da ordem de kHz para que o filtro passa-baixas tenha pequena constante de tempo.

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Elementos sensores


LVDT

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