Paula Raquel Pires da Cunha...

Paul

a La

meg

o

Janeiro de 2014UMin

ho |

201

4Re

forç

o sí

smic

o de

edi

fício

s de

hab

itaçã

o.Vi

abili

dade

da

miti

gaçã

o do

ris

co.

Universidade do MinhoEscola de Engenharia

Paula Raquel Pires da Cunha Lamego

Reforço sísmico de edifícios de habitação.Viabilidade da mitigação do risco.

Janeiro de 2014

Tese de DoutoramentoEngenharia Civil

Trabalho efetuado sob a orientação doProfessor Doutor Paulo José Brandão Barbosa LourençoE co-orientação daDoutora Maria Luísa R. M. do Nascimento e Sousa Sotto-Mayor

Paula Raquel Pires da Cunha Lamego

Reforço sísmico de edifícios de habitação.Viabilidade da mitigação do risco.

Universidade do MinhoEscola de Engenharia

É AUTORIZADA A REPRODUÇÃO PARCIAL DESTA TESE, APENAS PARA EFEITOS DE INVESTIGAÇÃO,

MEDIANTE DECLARAÇÃO ESCRITA DO INTERESSADO, QUE A TAL SE COMPROMETE.

Universidade do Minho, ___/___/______ Assinatura: ________________________________________________

“Os edifícios não são dimensionados para sobreviver a um sismo de elevada intensidade, mas sim

para resistir o tempo suficiente para todos saírem em segurança”

Prof. Manuel Vasques, in aula teórica de Projecto I

Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco

v

AGRADECIMENTOS

Gostaria de agradecer aqui a algumas pessoas que, de uma maneira ou de outra,

tornaram este trabalho possível.

Aos meus pais, marido e filha, pelo incentivo, apoio e, principalmente, pelos serões e

férias de que tiveram de prescindir. Aos meus orientadores, Prof. Paulo Lourenço e Dout.

Luísa Sousa, sem os quais este trabalho não teria sido possível, e que me apoiaram,

ajudaram e orientaram ao longo de todo o processo, nos bons e nos maus momentos. O meu

muito obrigada pela paciência que tiveram. Ao Prof. Manuel Vasques, pela frase que

mudou o rumo da minha vida e pelo apoio e preocupação demonstrados ao longo de toda a

minha carreira académica. Ao Prof. Fernando Branco, pelo apoio incondicional, que

agradeço profundamente. Ao Eng. Campos Costa, que me inspirou na escolha deste tema,

anos antes de eu própria o saber. À ADEC / ISEL, que me apoiaram deste o início deste

percurso, à Eng. Cristina Machado, Dout. Helena Marecos e Eng. Mª Carmo Silva. Ao

NEGC / DE / LNEC, por tudo o que aprendi no decurso do estágio que me foi permitido aí

realizar. Ao Eng. Manso, Eng. Paula Couto e Luísa Gonçalves, mais uma vez obrigada. Às

empresas Cypecad, Sika, Geocontrole e Edifer, por toda a informação disponibilizada. Ao

IHRU, na pessoa do Eng. Bessa Pinto, e à CML, Unidade de Projecto da Mouraria, pela

disponibilidade na consulta de elementos provenientes de concursos públicos. Aos alunos

de engenharia civil do ISEL, Tiago Correia e Rui Costa, com os quais sempre pude contar.

Ao ISISE e a todos os seus membros. Se a “união faz a força”, este grupo não poderia ser

um exemplo melhor. Obrigada ainda ao Prof. Daniel Oliveira, ao Pedro Medeiros e ao João

Leite da UMinho; Eng. Brazão Farinha, Paulo Martins, José Gomes e Paulo Mendes do

ISEL, pela vossa amizade; um grande abraço ao Ricardo Barros, Rui Marques, Giancarlo

Marcari e Paulo Pereira.

Este trabalho foi realizado com apoio parcial do projecto PTDC/ECM/101201/2008

“Caracterização do desempenho sísmico de edifícios regulamentares de betão armado” da

Fundação para a Ciência e Tecnologia.


vii

REFORÇO SÍSMICO DE EDIFÍCIOS DE HABITAÇÃO.

VIABILIDADE DA MITIGAÇÃO DO RISCO

RESUMO

Uma das principais missões de um engenheiro civil é a garantia da segurança e

protecção de pessoas e bens. Ora, é do conhecimento geral que Portugal Continental possui

um historial de ocorrência de sismos de elevada intensidade e que, sempre que estes

ocorrem, os danos observados são extremamente elevados. Ao mesmo tempo, verifica-se

que parte do parque habitacional existente apresenta características que lhe conferem

grande vulnerabilidade sísmica e que se tratam de edifícios já com alguma idade,

necessitando de intervenção, tanto ao nível estrutural como ao não estrutural. Assim, surge

a motivação para estudar a viabilidade da intervenção estrutural para a redução da

vulnerabilidade sísmica deste edificado. Este trabalho constitui então um contributo para

resolução do problema atrás mencionado, demonstrando-se de forma clara a necessidade de

intervenção estrutural nas três tipologias construtivas analisadas, com a análise e

verificação da vulnerabilidade sísmica dos edifícios e procedendo-se também a estudos de

viabilidade económica e de desempenho do edificado. Simultaneamente, pretende-se que o

mesmo seja entendido como uma ferramenta de auxílio aos técnicos especialistas na tomada

de decisão.

A análise da vulnerabilidade sísmica do edificado existente é realizada para cada uma

das tipologias construtivas em estudo: edifícios com paredes em alvenaria de pedra e

pavimentos em madeira, edifícios de “placa” com paredes em alvenaria e pavimentos em

betão e edifícios porticados em betão armado construídos antes da entrada em vigor dos

regulamentos de estruturas em 1983. Cada tipologia construtiva é devidamente

caracterizada, dando-se maior ênfase aos edifícios de “placa” por representarem uma parte

significativa do edificado nacional e, ao mesmo tempo, por existir pouca documentação

sobre o seu sistema construtivo. A vulnerabilidade sísmica do edificado, suspeitável com

base na consulta dos projectos, é comprovada pela realização de análises de vulnerabilidade

sísmica baseadas em análises estáticas não lineares ou análises pushover. O risco sísmico

do parque habitacional é estimado em particular para o caso do bairro de Alvalade em

Lisboa, através da generalização dos resultados obtidos em edifícios-modelo para as

respectivas tipologias construtivas. Verifica-se que os danos sísmicos expectáveis para as

tipologias em estudo são elevados para ambas as acções sísmicas de referência do

viii

Eurocódigo 8, sendo altas as probabilidades de dano elevado e de colapso para o cenário de

sismo “afastado” em qualquer uma das tipologias, e que a previsão de custos de reparação

do dano sísmico nestes edifícios varia entre 60 e 100% do custo de construção nova. A

estimativa de perdas humanas aponta para que cerca de 8% dos ocupantes dos edifícios

possam sofrer ferimentos, variáveis entre ferimentos ligeiros e vítimas mortais.

A possibilidade de redução da vulnerabilidade e consequentemente, de redução do

dano sísmico através da aplicação de soluções de reforço, é igualmente analisada. A

eficiência de cada uma das soluções de reforço foi verificada através da análise das curvas

de capacidade resistente dos edifícios face à acção sísmica, comparando os casos com e

sem reforço. A viabilidade das soluções, em termos de desempenho do edifício e em termos

de custos, pode ser quantificada de modo a servir de auxílio na tomada de decisão por parte

dos técnicos envolvidos, bem como justificar a opção por determinada solução.

Ao longo do trabalho são descritas e exemplificadas as diversas metodologias

desenvolvidas para os efeitos pretendidos, nomeadamente no que respeita à análise da

vulnerabilidade sísmica do edificado, à generalização para as tipologias construtivas a partir

de análises individuais de edifícios-modelo, à obtenção de valores de custos de trabalhos

em edifícios existentes a partir de bases de dados estrangeiras e, finalmente, à quantificação

da eficiência económica e de desempenho das soluções de reforço sísmico.

Palavras-chave: análise custo/benefício; análise pushover; custos do reforço; eficiência

dos reforços; risco sísmico; vulnerabilidade sísmica


ix

SEISMIC STRENGTHENING OF RESIDENTIAL BUILDINGS.

RISK ANALYSIS AND MITIGATION

ABSTRACT

The ensurance of the safety and protection of persons and properties is one of the

main objectives in civil engineering. The mainland Portugal has a history of high intensity

earthquakes occurrence with extremely high observed damages. At the same time, part of

the existing buildings has characteristics of great seismic vulnerability and they require

structural and non-structural intervention due to the presented age. This work is a

contribution to the question about the feasibility of the structural intervention to reduce the

stock building seismic vulnerability by demonstrating the necessity of this kind of

intervention in the three studied building typologies and by developing both economic and

performance feasibility studies.

The analysis of the seismic vulnerability of existing buildings is carried out in detail

for the studied building typologies: unreinforced masonry buildings, “boxed” buildings

with masonry walls and concrete floors and reinforced concrete buildings. Each building

typology is detailed, particularly the “boxed” buildings, due to the lack of information

about these. The seismic vulnerability of buildings, which is predictable from the poor

design, is confirmed from the vulnerability analysis based in the pushover analysis

methodology. The seismic risk is evaluated for the case of “Bairro de Alvalade”, in Lisbon,

through the generalization of the individual results to the building typologies. The predicted

seismic damage is extremely high for both reference seismic actions considered in

Eurocode 8. The risk of occurrence of high damage or collapse is very high for the

earthquake scenario with distant epicentre. The repair costs of seismic damage represent 60

to 100% of the construction cost of a new building. The estimate of fatalities suggests that

8% of the building occupants may suffer injuries ranging from minor injuries and fatalities.

The possibility of reduction of the seismic damage by applying of seismic

strengthening solutions is also analyzed. The effectiveness of each strengthening solutions

can be verified through the analysis of the buildings capacity curves obtained from the

pushover loading, comparing the cases with and without reinforcement. The feasibility of

the solutions in terms of building performance and cost can be quantified namely to support

the involved technicians at the decision-making process. It is also useful to justify the

choice of a particular solution.

x

Throughout this work the various methodologies developed for their intended

purposes are described and exemplified, like the analysis of the seismic vulnerability of

Portuguese buildings, the generalization to the building typologies from the individual

model analysis, the computation of strengthening costs from foreign databases and, finally,

the efficiency evaluation of the seismic reinforcement, in terms of both structural and

economic aspects.

Key-Words: cost-benefit analysis; cost of strengthening; efficiency of reinforcement;

pushover analysis; seismic risk; seismic vulnerability


xi

ÍNDICE

1 INTRODUÇÃO ..............................................................................................................1

1.1 Enquadramento .......................................................................................................1

1.2 Objectivos ...............................................................................................................4

1.3 Organização do trabalho .........................................................................................6

2 SOLUÇÕES DE REFORÇO SÍSMICO.........................................................................9

2.1 Introdução ...............................................................................................................9

2.2 Caracterização do edificado em estudo.................................................................11

2.2.1 Edifícios em alvenaria de pedra argamassada e pavimentos em madeira ............... 11 2.2.2 Edifícios de “placa”................................................................................................. 12 2.2.3 Edifícios porticados em betão armado .................................................................... 14

2.3 Soluções para reforço de paredes de alvenaria .....................................................18

2.3.1 Preenchimento de vazios por injecção .................................................................... 19 2.3.2 Aplicação de reboco armado ................................................................................... 20 2.3.3 Aplicação de FRPs .................................................................................................. 22 2.3.4 Elementos metálicos................................................................................................ 24

2.4 Soluções para reforço de ligações a paredes de alvenaria ....................................27

2.4.1 Ligações entre paredes ............................................................................................ 27 2.4.2 Ligações entre paredes e pavimentos ...................................................................... 29 2.4.3 Ligações entre paredes periféricas e coberturas ...................................................... 30

2.5 Soluções para reforço do conjunto do edifício .....................................................31

2.6 Reforço de elementos em betão ............................................................................32

2.6.1 Encamisamento com betão...................................................................................... 33 2.6.2 Reforço com chapas metálicas ................................................................................ 34 2.6.3 Reforço com FRPs .................................................................................................. 34

2.7 Exemplos de algumas soluções utilizadas em Portugal ........................................35

2.7.1 A inserção de novas estruturas em edifícios existentes........................................... 36 2.7.2 O caso de uma estalagem em Évora ........................................................................ 37 2.7.3 A reconstrução / reabilitação dos Açores após o sismo de 1998............................. 38

2.8 Conclusões ............................................................................................................41

3 ANÁLISE DE CUSTOS EM OBRAS DE REABILITAÇÃO E REFORÇO..............45

3.1 Introdução .............................................................................................................45

xii

3.2 Os custos de trabalhos de construção em Portugal ...............................................48

3.2.1 A base de custos do LNEC...................................................................................... 48 3.2.2 A aplicação informática ProNIC............................................................................. 49 3.2.3 O software “Gerador de Preços” ............................................................................. 51 3.2.4 As fichas de rendimentos do LNEC........................................................................ 53 3.2.5 A investigação em custos da reabilitação de edifícios ............................................ 55 3.2.6 Bibliografia sobre rendimentos ............................................................................... 59

3.3 Os custos de trabalhos de construção em Espanha ...............................................60

3.3.1 A base de custos BEDEC........................................................................................ 61 3.3.2 A base de dados da Comunidad de Madrid............................................................. 62

3.4 Os custos de trabalhos de construção em outros países da Europa.......................64

3.5 Recolha, organização e análise dos preços de mercado de trabalhos de

reabilitação........................................................................................................................66

3.5.1 A recolha de informação ......................................................................................... 66 3.5.2 A organização da informação recolhida.................................................................. 67 3.5.3 A análise da informação recolhida .......................................................................... 68

3.6 A metodologia adoptada para o cálculo dos custos da reabilitação e reforço

estruturais em Portugal .....................................................................................................77

3.6.1 A elaboração das fichas de custos ........................................................................... 77 3.6.2 Aplicação de coeficientes às fichas de custos ......................................................... 79

3.7 Conclusões ............................................................................................................81

4 AVALIAÇÃO DA VULNERABILIDADE E DO RISCO SÍSMICO.........................83

4.1 Introdução .............................................................................................................83

4.2 Classificação de danos sísmicos em edifícios.......................................................84

4.2.1 Conceitos................................................................................................................. 84 4.2.2 Níveis de danos e tipologias construtivas associadas.............................................. 85 4.2.3 Escala macrossísmica europeia EMS-98................................................................. 85 4.2.4 Estados de dano FEMA&NIBS .............................................................................. 88 4.2.5 Classificação dos danos observados no sismo do Faial, Açores, em 1998 ............. 90

4.3 A fragilidade e a vulnerabilidade sísmica.............................................................92

4.4 A avaliação da vulnerabilidade sísmica................................................................93

4.4.1 Classificação de métodos de avaliação da vulnerabilidade sísmica........................ 93 4.4.2 Métodos analíticos, mecânicos ou mecanicistas ..................................................... 94 4.4.3 Métodos experimentais ........................................................................................... 96 4.4.4 Métodos baseados na observação de danos............................................................. 97


xiii

4.4.5 Métodos baseados na opinião de especialistas ........................................................ 97 4.4.6 Métodos híbridos..................................................................................................... 98

4.5 Exemplos de estudos de vulnerabilidade e de risco sísmico em Portugal ............99

4.5.1 Enquadramento........................................................................................................ 99 4.5.2 O estudo do “Risco Sísmico do Centro Histórico de Lagos” ................................ 101 4.5.3 A análise do risco e da vulnerabilidade sísmica do edificado da ilha do Faial, nos

Açores ............................................................................................................................... 102 4.5.4 Risco sísmico da Área Metropolitana de Lisboa................................................... 104

4.6 Descrição da metodologia adoptada para a análise da vulnerabilidade e do

desempenho sísmico dos edifícios-modelo.....................................................................106

4.6.1 Enquadramento...................................................................................................... 106 4.6.2 Obtenção da curva de capacidade do edifício ....................................................... 107 4.6.3 Conversão da curva de capacidade em espectro de capacidade ............................ 109 4.6.4 Construção das curvas de fragilidade .................................................................... 111 4.6.5 Análise do desempenho sísmico............................................................................ 113 4.6.6 Definição dos valores característicos de cada edifício .......................................... 119

4.7 Considerações finais ...........................................................................................120

5 ANÁLISE DA VULNERABILIDADE SÍSMICA DE EDIFÍCIOS DE ALVENARIA .

.....................................................................................................................................123

5.1 Introdução ...........................................................................................................123

5.2 Edifício A (tipologia de pedra; médio porte) ......................................................126

5.2.1 Descrição do edifício............................................................................................. 126 5.2.2 Modelação ............................................................................................................. 128 5.2.3 Análise sísmica e tratamento de resultados ........................................................... 131 5.2.4 Análise do desempenho......................................................................................... 137

5.3 Edifício B (tipologia de “placa”; médio porte) ...................................................138


5.4 Edifício C (tipologia de “placa”; médio porte) ...................................................146


xiv

5.5 Edifício D (tipologia de “placa”; médio porte)...................................................154

5.5.1 Descrição do edifício............................................................................................. 154 5.5.2 Modelação............................................................................................................. 157 5.5.3 Análise sísmica e tratamento de resultados........................................................... 158 5.5.4 Análise do desempenho......................................................................................... 159

5.6 Edifício E (tipologia de “placa”; pequeno porte)................................................160


5.7 Edifício F (tipologia de “placa”; pequeno porte) ................................................166


5.8 Generalização para as tipologias construtivas ....................................................173

5.9 Conclusões ..........................................................................................................177

6 ANÁLISE DA VULNERABILIDADE SÍSMICA DE EDIFÍCIOS DE BETÃO .....179

6.1 Introdução ...........................................................................................................179

6.2 Edifício G (tipologia de betão; grande porte) .....................................................180


6.3 Edifício H (tipologia de betão; grande porte) .....................................................186


6.4 Generalização para a tipologia construtiva .........................................................193

6.5 Conclusões ..........................................................................................................195

7 AVALIAÇÃO DO RISCO SÍSMICO: APLICAÇÃO AO BAIRRO DE ALVALADE.

....................................................................................................................................197

7.1 Introdução ...........................................................................................................197


xv

7.2 Caracterização do edificado do bairro ................................................................197

7.3 Aplicação ao edificado do bairro: cenários sísmicos..........................................201

7.4 Estimativa do custo da reparação do dano sísmico.............................................205

7.5 Estimativa de perdas humanas ............................................................................206

7.6 Conclusões ..........................................................................................................211

8 ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DOS REFORÇOS.......................................................213

8.1 Introdução ...........................................................................................................213

8.2 Edifício A............................................................................................................215

8.2.1 Descrição das soluções de reforço com carácter global ........................................ 215 8.2.2 Análise de danos (antes da intervenção) e estudo de soluções de reforço localizado .

............................................................................................................................... 215 8.2.3 Introdução de laje em betão armado...................................................................... 217 8.2.4 Aplicação de reboco armado nas paredes exteriores ............................................. 219 8.2.5 Introdução de lintel de coroamento ....................................................................... 223 8.2.6 Aplicação de reboco armado nas paredes da caixa de escada ............................... 226 8.2.7 Introdução de parede de contraventamento........................................................... 227 8.2.8 Eficiência das intervenções e estimativa de custos envolvidos............................. 230

8.3 Edifício B ............................................................................................................231

8.3.1 Descrição das soluções de reforço com carácter global ........................................ 231 8.3.2 Análise de danos (antes da intervenção) e estudo de soluções de reforço localizado .

............................................................................................................................... 231 8.3.3 Reboco armado nas paredes exteriores.................................................................. 234 8.3.4 Reforço do vão de entrada principal do edifício com chapa metálica................... 237 8.3.5 Reforço dos pilares de canto com chapa metálica................................................. 239 8.3.6 Considerações sobre os reforços aplicados ........................................................... 241

8.4 Edifício E ............................................................................................................242

8.4.1 Generalidades ........................................................................................................ 242 8.4.2 Análise de danos (antes da intervenção) e estudo de soluções de reforço............. 243 8.4.3 Aplicação de reboco armado na face exterior das paredes exteriores ................... 245 8.4.4 Introdução de lintel de coroamento ....................................................................... 247 8.4.5 Reforço localizado................................................................................................. 248 8.4.6 Considerações sobre os reforços aplicados ........................................................... 252

8.5 Edifício G............................................................................................................253

8.5.1 Generalidades ........................................................................................................ 253 8.5.2 Análise de danos (antes da intervenção) e estudo de soluções de reforço............. 253

xvi

8.5.3 Encamisamento de pilares..................................................................................... 254 8.5.4 Considerações sobre os reforços aplicados ........................................................... 255

8.6 Conclusões ..........................................................................................................256

9 CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS.........................................259

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................................267

APÊNDICE A: FICHAS DE CUSTOS..............................................................................285

A.1 Picagem de reboco de cal, com recurso a meios manuais ..................................287

A.2 Limpeza de superfície com jacto de água ...........................................................288

A.3 Execução de reboco armado com 0,05m de espessura .......................................289

A.4 Elemento de fixação mecânica em aço inoxidável sobre suporte de pedra

(D=12mm) ......................................................................................................................290

A.5 Elemento de fixação mecânica em aço inoxidável sobre suporte de pedra

(D=20mm) ......................................................................................................................291

A.6 Montagem e desmontagem de cofragem em madeira de pinho..........................292

A.7 Fornecimento e aplicação de betão C20/25 ........................................................293

A.8 Fornecimento e aplicação de armadura em aço A400NR...................................294

A.9 Execução de parede em tijolo térmico ................................................................295

A.10 Fornecimento e aplicação de reboco em paramento vertical interior .................296

A.11 Pintura de paramento vertical interior.................................................................297

A.12 Fornecimento e aplicação de malha de fibra de vidro tecida..............................298

A.13 Preparação de superfície em aço.........................................................................299

A.14 Aplicação de chapa de aço em reforço, incl. colagem com resina epoxy...........300

A.15 Escoramento da chapa de reforço .......................................................................301

ANEXO B: CARTA GEOLÓGICA DO BAIRRO DE ALVALADE, LISBOA ..............303

APÊNDICE C: FICHAS DE CARACTERIZAÇÃO DO EDIFICADO E DA SUA

VULNERABILIDADE SÍSMICA .....................................................................................307

C.1 Edifício A............................................................................................................309

C.2 Edifício B ............................................................................................................325

C.3 Edifício C ............................................................................................................341

C.4 Edifício D............................................................................................................353

C.5 Edifício E ............................................................................................................367


xvii

C.6 Edifício F ............................................................................................................381

C.7 Edifício G............................................................................................................391

C.8 Edifício H............................................................................................................407

APÊNDICE D: ANÁLISE DE DESEMPENHO POR APLICAÇÃO DO MÉTODO N2 E

MÉTODO DO ESPECTRO DE CAPACIDADE...............................................................425

D.1 Método N2: Cálculo do deslocamento-alvo .......................................................427

D.2 Método do Espectro de Capacidade: Cálculo do deslocamento-alvo.................429

D.3 Análise comparativa de resultados......................................................................431

APÊNDICE E: RISCO SÍSMICO DO EDIFICADO DO BAIRRO DE ALVALADE.....433

E.1 Estimativa de danos sísmicos (valores globais)..................................................435

E.2 Estimativa de danos sísmicos (Célula 1) ............................................................436









xix

GLOSSÁRIO

Custo – valor dos esforços e despesas feitos com a fabricação de um produto

Conservação – medida que engloba todo o conjunto de acções destinadas a prolongar o

tempo de vida de uma dada edificação; implica desencadear um conjunto de medidas

destinadas a salvaguardar e prevenir a degradação [Aguiar et al., 2005]

Ductilidade – capacidade de um material, membro ou estrutura sofrer deformação plástica

Manutenção – conservação; acto ou efeito de manter; conjunto de medidas indispensáveis

ao funcionamento normal; série de operações empreendidas visando minimizar os ritmos de

desgaste na vida de um edifício e desenvolvidas sobre partes e elementos da sua construção,

assim como sobre as suas instalações e equipamentos; operações programadas e geralmente

efectuadas em ciclos regulares [www.infopedia.pt; Aguiar et al., 2005]

Preço – valor de um produto quando vendido ao público

Reabilitação – acto ou efeito de reabilitar; recuperar; restituir os direitos ou prerrogativas

perdidos; designa toda a série de acções empreendidas tendo em vista a recuperação de um

edifício, tornando-o apto para o seu uso actual [www.infopedia.pt; Aguiar et al., 2005]

Reconstrução – acto ou efeito de reconstruir; reedificação; edifício ou parte de edifício que

se construiu novamente

Reforço – acto ou efeito de reforçar; dar mais força a; tornar mais forte

Reparação – acto ou efeito de reparar; consertar; restaurar; recuperar; restabelecer

Vulnerabilidade – qualidade de vulnerável; que pode ser atingido ou ferido; frágil


xxi

LISTA DE SIGLAS

DGEMN – Direcção Geral dos Edifícios e Monumentos Nacionais

EC8 – Eurocódigo 8

EP – Estradas de Portugal

FEUP – Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

FIEBDC – Formato de Intercambio Estándar Base de Datos de la Construccion

IC – Instituto da Construção

IHRU – Instituto de Habitação e Reabilitação Urbana

INE – Instituto Nacional de Estatística

INESC – Instituto de Engenharia de Sistemas e Computadores

INH – Instituto Nacional da Habitação

ITEC – Institut de Tecnologia de la Construcció de Catalunya

LNEC – Laboratório Nacional de Engenharia Civil

ProNIC – Protocolo para a Normalização da Informação Técnica na Construção

REBA – Regulamento de Estruturas e Betão Armado

REBAP – Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-esforçado

RGEU – Regulamento Geral das Edificações Urbanas

RSA – Regulamento de Segurança e Acções

RSCCS – Regulamento de Segurança das Construções Contra os Sismos


xxiii

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.1 – Novo mapa de perigosidade sísmica da Europa para uma probabilidade de excedência

de 10% em 50 anos [SHARE, 2013] .......................................................................................... 1 Figura 1.2 - Carta de isossistas do sismo de 1755 [Baptista et al., 2003] ........................................... 3 Figura 1.3 – Edifícios danificados pelo sismo de Benavente em 1909 [CMLisboa, 2012]................. 3 Figura 1.4 – Igreja Matriz de Benavente após o sismo de 23 de Abril de 1909 [CMBenavente, 2012]

.................................................................................................................................................... 3 Figura 1.5 – Mapa de perigosidade sísmica de Portugal Continental para uma probabilidade de

excedência de 10% em 50 anos [Campos Costa et al., 2008]..................................................... 4 Figura 2.1 – Pormenor de uma viga em betão armado pertencente a um edifício de “placa” de médio

porte [Lamego e Lourenço, 2012] ............................................................................................ 14 Figura 2.2 – Pormenor de pilar em betão armado pertencente a um edifício de “placa” de grande

porte [Lamego e Lourenço, 2012]: ........................................................................................... 14 Figura 2.3 – Planta de estabilidade de um edifício porticado em betão de grande porte .................. 15 Figura 2.4 – Pormenor de viga ou lintel de travamento pertencente a um edifício porticado em betão

de grande porte ......................................................................................................................... 16 Figura 2.5 – Pormenor de pilar em betão armado ............................................................................. 16 Figura 2.6 – Pormenor de uma laje “nervurada” pertencente a um edifício em betão de grande porte

.................................................................................................................................................. 16 Figura 2.7 – Mecanismos de colapso de Rondelet [1834]................................................................. 18 Figura 2.8 – Mecanismo de rotura verificado em edifícios de placa [CEEC, 2004] ......................... 19 Figura 2.9 – Esquema de preenchimento de vazios por injecção de argamassa................................ 20 Figura 2.10 – Aplicação de reboco armado com conectores [Branco et al., 2004a] ......................... 21 Figura 2.11 – Pormenor da aplicação de argamassa projectada sobre armadura de reforço (imagem

cedida pela empresa Edifer)...................................................................................................... 21 Figura 2.12 – Desenhos de pormenor de aplicação de rede de aço distendido (imagens cedidas pela

empresa Edifer)......................................................................................................................... 22 Figura 2.13 – Aplicação de laminado de CFRP na face inferior de uma laje em betão.................... 24 Figura 2.14 – Aplicação de laminado de CFRP na face superior de uma abóbada ........................... 24 Figura 2.15 – Esquema de aplicação de conector, horizontal e inclinado, fixo por métodos

mecânicos ................................................................................................................................. 25 Figura 2.16 – Esquema de aplicação de conector, fixo com manga deformável [Branco et al., 2004a]

.................................................................................................................................................. 25 Figura 2.17 – Abaulamento de parede [Appleton, 2003] ............................................................ 26 Figura 2.18 – Reforço de alvenaria com “reticolo cementato” [Appleton, 2003] ............................. 26

xxiv

Figura 2.19 – Reforço de ligações entre paredes, com a introdução de tirantes curtos [Roque, 2002]

.................................................................................................................................................. 28 Figura 2.20 – Reforço de ligações entre paredes de canto [Roque, 2002] ........................................ 28 Figura 2.21 – Esquema de reforço dos pavimentos e das ligações entre paredes opostas com vigas

[Cóias, 2001] ............................................................................................................................ 28 Figura 2.22 – Descolamento de fachada verificado na cidade de L’Áquila, em Itália, no sismo

ocorrido em Abril de 2009........................................................................................................ 29 Figura 2.23 – Pormenor de ligação entre pavimento em madeira e parede principal num edifício

pombalino, em Lisboa [Lamego e Alberty, 2005].................................................................... 29 Figura 2.24 – Esquema de introdução de peças metálicas para reforço da ligação entre pavimento e

parede [Cóias, 2001]................................................................................................................. 30 Figura 2.25 – Reforço de ligação pavimento de madeira e parede em alvenaria de pedra [Appleton,

2003]......................................................................................................................................... 30 Figura 2.26 – Queda de cobertura em edifício na ilha do Faial provocada pelo sismo de Julho de

1998 .......................................................................................................................................... 30 Figura 2.27 – Queda de cobertura devida ao colapso de parede no sismo de L’Áquila em Abril de

2009 .......................................................................................................................................... 30 Figura 2.28 – Cinta de coroamento em betão armado na ligação entre parede exterior e cobertura

[Roque, 2002] ........................................................................................................................... 31 Figura 2.29 – Pormenor da colocação de chapa metálica, com cintagem exterior, ao nível dos

pavimentos [Lamego, 2007] ..................................................................................................... 32 Figura 2.30 – Pormenor da colocação de tirantes em varão de aço, como cintagem exterior, ao nível

dos pavimentos [Lamego, 2007] .............................................................................................. 32 Figura 2.31 – Esquema de reforço de pilar com encamisamento em betão armado ......................... 33 Figura 2.32 - Pilar reforçado com chapa metálica [Branco et al., 2004b]......................................... 34 Figura 2.33 – Esquema de aplicação de CFRP num pilar [Correia, 2004] ....................................... 35 Figura 2.34 – Reforço com laminado de CFRP na face inferior de laje em betão simples............... 35 Figura 2.35 – Esquema de colocação de pilar em parede de alvenaria de pedra [Appleton, 2003] .. 36 Figura 2.36 – Aplicação de rede de aço distendido na execução de reboco armado [Appleton, 2003]

.................................................................................................................................................. 38 Figura 2.37 – Pormenor da cinta periférica em cantoneira de aço [Appleton, 2003]........................ 38 Figura 2.38 – Esquema de consolidação de parede de alvenaria [Carvalho et al., 1998] ................. 40 Figura 2.39 – Esquema de cinta de solidarização entre elementos novos e existentes [Carvalho et al.,

1998]......................................................................................................................................... 40 Figura 2.40 – Esquema para a execução de montantes de solidarização [Carvalho et al., 1998] ..... 41 Figura 3.1 – ProNIC: descrição do artigo.......................................................................................... 50 Figura 3.2 – ProNIC: opções de preenchimento ............................................................................... 50


xxv

Figura 3.3 – Gerador de Preços: selecção das características gerais do edifício ............................... 51 Figura 3.4 – Gerador de Preços: constituição da ficha de preço composto ....................................... 52 Figura 3.5 – Gerador de Preços – Reabilitação: imagem de ficha de preço composto ..................... 53 Figura 3.6 – Ficha de trabalho apresentada na publicação do ano de 2004 [Manso et al., 2004] ..... 54 Figura 3.7 – Actualização de preços para o mês de Dezembro de 2007, da ficha de trabalho

apresentada na Figura 3.6 [Manso et al., 2008]........................................................................ 55 Figura 3.8 – Imagem do ficheiro relativo aos trabalhos de reforço em estruturas de betão armado

e/ou pré-esforçado .................................................................................................................... 66 Figura 3.9 – Distribuição dos preços obtidos por “Elemento de construção” ................................... 68 Figura 3.10 - Distribuição dos preços obtidos por “Tipo de trabalho”.............................................. 68 Figura 3.11 – Pesos relativos de cada um dos elementos da construção referentes a um edifício

isolado com 5 pisos elevados e 150 m2 de área de construção ................................................. 75 Figura 3.12 – Pesos relativos de cada um dos elementos da construção referentes a um edifício “em

banda” com 3 pisos elevados e 325 m2 de área de construção ................................................. 75 Figura 3.13 – Esquema representativo da metodologia adoptada para a execução das fichas de

custos, adaptado de Lamego et al. [2008] ................................................................................ 78 Figura 3.14 – Esquema representativo da metodologia adoptada para a calibração das fichas de

custos, adaptado de Lamego et al. [2008] ................................................................................ 78 Figura 3.15 - Ficha de Custo Composto: constituição base............................................................... 79 Figura 3.16 - Composição da ficha de custo composto do trabalho “Preparação de superfície em aço

com recurso a jacto de areia”.................................................................................................... 80 Figura 4.1 – Danos exteriores: fractura em (a)empena e fachada; (b) empena; (c) fachada; (d) canto

do edifício, [Neves, 2008]......................................................................................................... 91 Figura 4.2 – Danos interiores: colapso de (a) tecto; (b) paredes, [Neves, 2008]............................... 91 Figura 4.3 – Danos interiores: edifício em ruína: (a) paredes interiores; (b) tectos, [Neves, 2008].. 91 Figura 4.4 – Determinação da resposta do edifício [HAZUS, 2003b] .............................................. 96 Figura 4.5 – Exemplo de uma distribuição de probabilidade de dano, PK, em função do grau de

dano, k [Giovinazzi et al., 2006] .............................................................................................. 99 Figura 4.6 – Exemplo das curvas de fragilidade associadas à tipologia representada na Figura 4.5,

[Giovinazzi et al., 2006] ........................................................................................................... 99 Figura 4.7 – Curvas de fragilidade utilizadas para a estimativa da percentagem de danos severos em

edifícios no estudo do Risco Sísmico do Centro Histórico de Lagos [Mendes Victor et al.,

2006] ....................................................................................................................................... 102 Figura 4.8 – Curvas de fragilidade utilizadas para a estimativa da percentagem de edifícios

colapsados no estudo do Risco Sísmico do Centro Histórico de Lagos [Mendes Victor et al.,

2006] ....................................................................................................................................... 102 Figura 4.9 – Curvas de vulnerabilidade do parque habitacional da ilha do Faial [Neves, 2008] .... 103

xxvi

Figura 4.10 – Curvas de fragilidade dos edifícios em alvenaria de pedra existentes na ilha do Faial,

nos Açores [Neves, 2008]....................................................................................................... 104 Figura 4.11 – Fluxograma do Simulador de Cenários Sísmicos, [Campos Costa et al., 2004] ...... 105 Figura 4.12 – Previsão de nº de edifícios da AML no estado de dano Severo (esq.) e no estado de

dano Total (dir.), para o cenário do sismo de 1755, [Campos Costa et al., 2004] ................. 105 Figura 4.13 – Esquema representativo do significado de uma curva de capacidade [ATC, 1996] . 107 Figura 4.14 – Curva de capacidade característica de um material ou estrutura com comportamento

elasto-fendilhado-plástico....................................................................................................... 108 Figura 4.15 – Exemplo de uma curva de capacidade de um edifício .............................................. 108 Figura 4.16 – Curva de capacidade de um edifício (linha a preto) e correspondente curva de

capacidade bilinear (linha a azul) ........................................................................................... 109 Figura 4.17 – Esquema representativo da conversão de um sistema MDOF (figura da esquerda) em

um sistema SDOF (figura da direita), adaptado de ATC40 [ATC, 1996] .............................. 110 Figura 4.18 – Exemplo de espectro de capacidade de um edifício ................................................. 111 Figura 4.19 – Exemplo de curvas de fragilidade em função do deslocamento espectral ................ 112 Figura 4.20 – Determinação do deslocamento último do sistema SDOF equivalente [Bento et al.,

2004]....................................................................................................................................... 116 Figura 4.21 – Representação do espectro de capacidade de um edifício e dos espectros de resposta

da acção sísmica Tipo 1, num terreno do tipo A, de acordo com o EC8 [IPQ, 2010], em

formato ADRS........................................................................................................................ 117 Figura 4.22 - Exemplo de determinação da probabilidade de ocorrência de cada um dos estados de

dano, a partir das curvas de fragilidade .................................................................................. 119 Figura 5.1 – Localização do edifício A e edifícios similares (a verde) ........................................... 126 Figura 5.2 – Alçado principal do edifício A.................................................................................... 127 Figura 5.3 – Alçado posterior do edifício A.................................................................................... 127 Figura 5.4 – Planta do piso térreo do edifício A ............................................................................. 127 Figura 5.5 – Planta dos restantes pisos do edifício A...................................................................... 127 Figura 5.6 – Malha de representação da subdivisão em macroelementos [Del Monte, 2009] ........ 128 Figura 5.7 – Esquema representativo do pórtico equivalente [Del Monte, 2009]........................... 128 Figura 5.8 – Comportamento de pavimento rígido [Marques, 2012].............................................. 129 Figura 5.9 – Comportamento de pavimento flexível [Marques, 2012] ........................................... 129 Figura 5.10 – Danos por flexão composta....................................................................................... 129 Figura 5.11 – Danos por corte [S.T.A.DATA, 2007]...................................................................... 129 Figura 5.12 – Modelo do edifício A................................................................................................ 130 Figura 5.13 – Curvas de capacidade bilineares do edifício A para cada uma

das direcções e sentidos principais ......................................................................................... 131


xxvii

Figura 5.14 – Espectros de capacidade do edifício A para cada uma das direcções e sentidos

principais................................................................................................................................. 133 Figura 5.15 – Curvas de fragilidade do edifício A segundo a direcção X+ ..................................... 134 Figura 5.16 – Curvas de fragilidade do edifício A segundo a direcção X- ...................................... 134 Figura 5.17 – Curvas de fragilidade do edifício A segundo a direcção Y+ ..................................... 134 Figura 5.18 – Curvas de fragilidade do edifício A segundo a direcção Y- ...................................... 134 Figura 5.19 – Construção da curva de fragilidade correspondente ao limite do estado de Dano

Ligeiro, do edifício A, segundo a direcção X+........................................................................ 136 Figura 5.20 – Construção das curvas de fragilidade do edifício A segundo a direcção X+............. 137 Figura 5.21 - Localização do edifício B e edifícios similares (a azul) ............................................ 139 Figura 5.22 – Alçado principal do edifício B .................................................................................. 139 Figura 5.23 – Alçado posterior do edifício B .................................................................................. 140 Figura 5.24 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício B ................................................... 140 Figura 5.25 – Planta de arquitectura dos restantes pisos do edifício B ........................................... 140 Figura 5.26 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício B ................................................... 141 Figura 5.27 – Planta de estabilidade dos restantes pisos do edifício B ........................................... 142 Figura 5.28 – Modelo do piso térreo do edifício B ......................................................................... 143 Figura 5.29 – Modelo do edifício B ................................................................................................ 143 Figura 5.30 – Espectros de capacidade do edifício B para cada uma das direcções e sentidos

principais................................................................................................................................. 144 Figura 5.31 – Curvas de fragilidade do edifício B segundo a direcção X+...................................... 145 Figura 5.32 - Curvas de fragilidade do edifício B segundo a direcção X-....................................... 145 Figura 5.33 - Localização do edifício C e edifícios similares (a vermelho).................................... 146 Figura 5.34 - Localização de outros edifícios similares ao edifício C (a vermelho) ....................... 147 Figura 5.35 - Localização de outros edifícios similares ao edifício C (a vermelho) ....................... 147 Figura 5.36 – Alçado principal do edifício C .................................................................................. 147 Figura 5.37 – Alçado posterior do edifício C .................................................................................. 148 Figura 5.38 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício C ................................................... 148 Figura 5.39 – Planta de arquitectura dos restantes pisos do edifício C ........................................... 148 Figura 5.40 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício C ................................................... 149 Figura 5.41 – Planta de estabilidade dos restantes pisos do edifício C ........................................... 149 Figura 5.42 – Modelo do piso térreo do edifício C ......................................................................... 150 Figura 5.43 – Modelo do edifício C ................................................................................................ 150 Figura 5.44 – Espectros de capacidade do edifício C para cada uma das direcções e sentidos

principais................................................................................................................................. 151 Figura 5.45 – Curvas de fragilidade do edifício C segundo a direcção X- ...................................... 151 Figura 5.46 - Localização do edifício D e edifícios similares (a amarelo)...................................... 154

xxviii

Figura 5.47 – Alçado principal do edifício D.................................................................................. 155 Figura 5.48 – Alçado posterior do edifício D.................................................................................. 155 Figura 5.49 – Planta de arquitectura da cave (semi-enterrada) do edifício D ................................. 155 Figura 5.50 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício D................................................... 156 Figura 5.51 – Planta de arquitectura dos restantes pisos do edifício D........................................... 156 Figura 5.52 – Planta de estabilidade da cave (semi-enterrada) do edifício D ................................. 157 Figura 5.53 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício D................................................... 157 Figura 5.54 – Modelo do piso térreo do edifício D ......................................................................... 158 Figura 5.55 – Modelo do edifício D................................................................................................ 158 Figura 5.56 - Espectros de capacidade do edifício D para cada uma das direcções e sentidos

principais ................................................................................................................................ 158 Figura 5.57 - Curvas de fragilidade do edifício D segundo a direcção X+...................................... 159 Figura 5.58 - Curvas de fragilidade do edifício D segundo a direcção Y+...................................... 159 Figura 5.59 - Localização do edifício E e edifícios similares (a rosa) ............................................ 161 Figura 5.60 – Alçado principal do edifício E .................................................................................. 161 Figura 5.61 – Alçado posterior do edifício E .................................................................................. 162 Figura 5.62 – Planta de arquitectura da cave do edifício E ............................................................. 162 Figura 5.63 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício E ................................................... 162 Figura 5.64 – Planta de arquitectura do primeiro piso do edifício E............................................... 163 Figura 5.65 – Planta de estabilidade da cave do edifício E ............................................................. 163 Figura 5.66 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício E ................................................... 164 Figura 5.67 – Modelo da cave do edifício E ................................................................................... 164 Figura 5.68 – Modelo do piso térreo do edifício E ......................................................................... 164 Figura 5.69 – Modelo do edifício E ................................................................................................ 164 Figura 5.70 - Espectros de capacidade do edifício E para cada uma das direcções e sentidos

principais ................................................................................................................................ 165 Figura 5.71 - Curvas de fragilidade do edifício E segundo a direcção X+ ...................................... 165 Figura 5.72 - Curvas de fragilidade do edifício E segundo a direcção X-....................................... 165 Figura 5.73 - Curvas de fragilidade do edifício E segundo a direcção Y+ ...................................... 165 Figura 5.74 - Curvas de fragilidade do edifício E segundo a direcção Y-....................................... 165 Figura 5.75 - Localização do edifício F e edifícios similares (a preto) ........................................... 167 Figura 5.76 - Alçado principal do edifício F ................................................................................... 167 Figura 5.77 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício F ................................................... 168 Figura 5.78 – Planta de arquitectura do 1º piso do edifício F ......................................................... 168 Figura 5.79 – Planta de estabilidade da cave (semi-enterrada) do edifício F.................................. 169 Figura 5.80 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício F ................................................... 169 Figura 5.81 – Planta de estabilidade do 1º piso do edifício F ......................................................... 169


xxix

Figura 5.82 – Modelo da cave (semi-enterrada) do edifício F ........................................................ 170 Figura 5.83 – Modelo do piso térreo do edifício F.......................................................................... 170 Figura 5.84 – Modelo do edifício F................................................................................................. 170 Figura 5.85 - Espectros de capacidade do edifício F para cada uma das direcções e sentidos

principais................................................................................................................................. 171 Figura 5.86 - Curvas de fragilidade do edifício F segundo a direcção X+....................................... 171 Figura 5.87 - Curvas de fragilidade do edifício F segundo a direcção X- ....................................... 171 Figura 5.88 - Curvas de fragilidade do edifício F segundo a direcção Y+....................................... 171 Figura 5.89 - Curvas de fragilidade do edifício F segundo a direcção Y- ....................................... 171 Figura 5.90 – Espectro de capacidade médio da tipologia construtiva “edifícios em alvenaria

ordinária de pedra – médio porte” .......................................................................................... 175 Figura 5.91 – Espectro de capacidade médio da tipologia construtiva “edifícios de “placa” – médio

porte” ...................................................................................................................................... 175 Figura 5.92 – Espectro de capacidade médio da tipologia construtiva “edifícios de “placa” –

pequeno porte”........................................................................................................................ 175 Figura 5.93 – Espectro de capacidade médio da tipologia construtiva “edifícios de “placa” – grande

porte” ...................................................................................................................................... 175 Figura 5.94 – Curvas de fragilidade da tipologia construtiva “edifícios em alvenaria ordinária de

pedra – médio porte” .............................................................................................................. 176 Figura 5.95 – Curvas de fragilidade da tipologia construtiva “edifícios de “placa” – médio porte”

................................................................................................................................................ 176 Figura 5.96 – Curvas de fragilidade da tipologia construtiva “edifícios de “placa” – pequeno porte”

................................................................................................................................................ 176 Figura 5.97 – Curvas de fragilidade da tipologia construtiva “edifícios de “placa” – grande porte”

................................................................................................................................................ 176 Figura 6.1 - Localização do edifício G e edifícios similares (a azul) .............................................. 181 Figura 6.2 – Alçado principal do edifício G.................................................................................... 181 Figura 6.3 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício G..................................................... 181 Figura 6.4 – Planta de arquitectura dos pisos 1 ao 7 do edifício G ................................................. 182 Figura 6.5 – Planta de arquitectura da cobertura do edifício G ....................................................... 182 Figura 6.6 – Planta de estabilidade dos pisos térreo ao 7 do edifício G .......................................... 183 Figura 6.7 – Planta de estabilidade da cobertura do edifício G ....................................................... 183 Figura 6.8 – Modelo do edifício G .................................................................................................. 184 Figura 6.9 - Espectros de capacidade do edifício G para cada uma das direcções e sentidos

principais................................................................................................................................. 185 Figura 6.10 – Curvas de fragilidade do edifício G segundo a direcção X+ ..................................... 185 Figura 6.11 - Curvas de fragilidade do edifício G segundo a direcção X-....................................... 185

xxx

Figura 6.12 - Curvas de fragilidade do edifício G segundo a direcção Y+...................................... 185 Figura 6.13 - Curvas de fragilidade do edifício G segundo a direcção Y- ...................................... 185 Figura 6.14 - Localização do edifício H e edifícios similares (a castanho)..................................... 187 Figura 6.15 – Alçado principal do edifício H.................................................................................. 187 Figura 6.16 – Alçado posterior do edifício H.................................................................................. 187 Figura 6.17 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício H................................................... 188 Figura 6.18 – Planta de arquitectura dos pisos 1 a 9 do edifício H ................................................. 188 Figura 6.19 – Planta de arquitectura do piso 10 do edifício H........................................................ 188 Figura 6.20 – Planta de arquitectura da cobertura do edifício H..................................................... 189 Figura 6.21 – Planta de estabilidade dos pisos 1 ao 8 do edifício H ............................................... 190 Figura 6.22 – Planta de estabilidade do piso 10 do edifício H........................................................ 190 Figura 6.23 – Modelo do edifício H................................................................................................ 191 Figura 6.24 – Espectros de capacidade do edifício H para cada uma das direcções e sentidos

principais ................................................................................................................................ 192 Figura 6.25 – Curvas de fragilidade do edifício H segundo a direcção X+ ..................................... 192 Figura 6.26 - Curvas de fragilidade do edifício H segundo a direcção X- ...................................... 192 Figura 6.27 - Curvas de fragilidade do edifício H segundo a direcção Y+...................................... 192 Figura 6.28 - Curvas de fragilidade do edifício H segundo a direcção Y- ...................................... 192 Figura 6.29 – Espectro de capacidade médio da tipologia construtiva “edifícios porticados em betão

– grande porte” ....................................................................................................................... 194 Figura 6.30 – Curvas de fragilidade da tipologia construtiva “edifícios porticados em betão – grande

porte” ...................................................................................................................................... 194 Figura 7.1 - Bairro de Alvalade: distribuição geográfica das células.............................................. 198 Figura 7.2 – Caracterização do edificado do bairro de Alvalade .................................................... 200 Figura 7.3 – Estimativa da distribuição dos danos sísmicos no edificado do bairro de Alvalade, para

um cenário de sismo “afastado” – acção sísmica tipo 1 ........................................................ 201 Figura 7.4 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos no edificado do bairro de Alvalade, para

um cenário de sismo “próximo” – acção sísmica tipo 2 ........................................................ 201 Figura 7.5 – Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios em pedra do

bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “afastado” – acção sísmica tipo 1................. 202 Figura 7.6 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de “placa” do

bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “afastado” – acção sísmica tipo 1................. 202 Figura 7.7 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios em betão do

bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “afastado” – acção sísmica tipo 1................. 202 Figura 7.8 – Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios em pedra do

bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “próximo” – acção sísmica tipo 2 ................. 203


xxxi

Figura 7.9 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de “placa” do

bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “próximo” – acção sísmica tipo 2 ................. 203 Figura 7.10 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios em betão do

bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “próximo” – acção sísmica tipo 2 ................. 203 Figura 7.11 – Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de pequeno

porte do bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “afastado” – acção sísmica tipo 1 .. 204 Figura 7.12 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de médio

porte do bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “afastado” – acção sísmica tipo 1 .. 204 Figura 7.13 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de grande

porte do bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “afastado” – acção sísmica tipo 1 .. 204 Figura 7.14 – Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de pequeno

porte do bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “próximo” – acção sísmica tipo 2... 205 Figura 7.15 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de médio

porte do bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “próximo” – acção sísmica tipo 2... 205 Figura 7.16 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de grande

porte do bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “próximo” – acção sísmica tipo 2... 205 Figura 7.17 – Estimativa de perdas humanas no bairro de Alvalade, em Lisboa............................ 208 Figura 8.1 – Danos totais observados no edifício A (perspectiva do alçado principal) .................. 216 Figura 8.2 - Danos totais observados no edifício A (perspectiva do alçado de tardoz)................... 216 Figura 8.3 – Paredes em estado de dano completo ou colapso (perspectiva do alçado de tardoz).. 216 Figura 8.4 – Paredes em estado de dano plástico (perspectiva do alçado principal) ....................... 216 Figura 8.5 - Espectros de capacidade do edifício A para cada uma das direcções e sentidos

principais................................................................................................................................. 218 Figura 8.6 - Espectros de capacidade do edifício A, com pavimentos rígidos, para cada uma das

direcções e sentidos principais................................................................................................ 218 Figura 8.7 - Espectros de capacidade do edifício A para cada uma das direcções e sentidos

principais................................................................................................................................. 220 Figura 8.8 - Espectros de capacidade do edifício A, com aplicação de reboco armado nas paredes

exteriores, para cada uma das direcções e sentidos principais................................................ 220 Figura 8.9 – Pormenor do lintel de coroamento introduzido no edifício A..................................... 223 Figura 8.10 - Espectros de capacidade do edifício A para cada uma das direcções e sentidos

principais................................................................................................................................. 224 Figura 8.11 - Espectros de capacidade do edifício A, com introdução de lintel de coroamento, para

cada uma das direcções e sentidos principais ......................................................................... 224 Figura 8.12 - Espectros de capacidade do edifício A para cada uma das direcções e sentidos

principais................................................................................................................................. 226

xxxii

Figura 8.13 - Espectros de capacidade do edifício A, com aplicação de reboco armado na caixa de

escada, para cada uma das direcções e sentidos principais .................................................... 226 Figura 8.14 – Modelo do edifício A, com a introdução de parede de contraventamento (a verde) 228 Figura 8.15 - Espectros de capacidade do edifício A para cada uma das direcções e sentidos

principais ................................................................................................................................ 228 Figura 8.16 - Espectros de capacidade do edifício A, com introdução de parede de

contraventamento, para cada uma das direcções e sentidos principais................................... 228 Figura 8.17 – Danos totais observados no edifício B (perspectiva dos alçados principal e lateral

direito) .................................................................................................................................... 232 Figura 8.18 – Danos totais observados no edifício B (perspectiva dos alçados de tardoz e lateral

esquerdo) ................................................................................................................................ 232 Figura 8.19 – Elementos do edifício B em estado de dano completo ou colapso (perspectiva dos

alçados principal e lateral direito) .......................................................................................... 233 Figura 8.20 – Elementos do edifício B em estado de dano completo ou colapso (perspectiva dos

alçados de tardoz e lateral esquerdo) ...................................................................................... 233 Figura 8.21 – Elementos do edifício B em estado de dano plástico (perspectiva dos alçados principal

e lateral direito)....................................................................................................................... 233 Figura 8.22 – Elementos do edifício B em estado de dano plástico (perspectiva dos alçados de

tardoz e lateral esquerdo)........................................................................................................ 233 Figura 8.23 - Espectros de capacidade do edifício B para cada uma das direcções e sentidos

principais ................................................................................................................................ 235 Figura 8.24 - Espectros de capacidade do edifício B, com aplicação de reboco armado nas paredes

exteriores, para cada uma das direcções e sentidos principais ............................................... 235 Figura 8.25 - Espectros de capacidade do edifício B para cada uma das direcções e sentidos

principais ................................................................................................................................ 238 Figura 8.26 - Espectros de capacidade do edifício B, com aplicação de chapa metálica no vão de

porta da entrada principal, para cada uma das direcções e sentidos principais ...................... 238 Figura 8.27 - Elementos do edifício B em estado de dano completo ou colapso, após reforço do vão

de porta da entrada principal .................................................................................................. 238 Figura 8.28 – Localização dos pilares de canto reforçados com chapa metálica ............................ 240 Figura 8.29 - Espectros de capacidade do edifício B para cada uma das direcções e sentidos

principais ................................................................................................................................ 240 Figura 8.30 - Espectros de capacidade do edifício B, com reforço dos pilares de canto com chapa

metálica, para cada uma das direcções e sentidos principais.................................................. 240 Figura 8.31 – Danos totais observados no edifício E (perspectiva do alçado principal)................. 243 Figura 8.32 – Danos totais observados no edifício E (perspectiva do alçado de tardoz) ................ 243


xxxiii

Figura 8.33 – Elementos do edifício E em estado de dano completo ou colapso (perspectiva do

alçado principal) ..................................................................................................................... 244 Figura 8.34 – Elementos do edifício E em estado de dano completo ou colapso (perspectiva do

alçado de tardoz)..................................................................................................................... 244 Figura 8.35 – Elementos do edifício E em estado de dano plástico (perspectiva do alçado principal)

................................................................................................................................................ 244 Figura 8.36 – Elementos do edifício E em estado de dano plástico (perspectiva do alçado de tardoz)

................................................................................................................................................ 244 Figura 8.37 - Espectros de capacidade do edifício E para cada uma das direcções e sentidos

principais................................................................................................................................. 245 Figura 8.38 - Espectros de capacidade do edifício E, com aplicação de reboco armado na face

exterior das paredes exteriores, para cada uma das direcções e sentidos principais............... 245 Figura 8.39 - Espectros de capacidade do edifício E para cada uma das direcções e sentidos

principais................................................................................................................................. 247 Figura 8.40 - Espectros de capacidade do edifício E, com introdução de lintel de coroamento, para

cada uma das direcções e sentidos principais ......................................................................... 247 Figura 8.41 – Localização das zonas reforçadas do edifício E........................................................ 249 Figura 8.42 - Espectros de capacidade do edifício E para cada uma das direcções e sentidos

principais................................................................................................................................. 249 Figura 8.43 - Espectros de capacidade do edifício E, após aplicação de reforços localizados, para

cada uma das direcções e sentidos principais ......................................................................... 249 Figura 8.44 – Danos totais observados no edifício G...................................................................... 254 Figura 8.45 – Danos totais observados no edifício G (pormenorização dos elementos verticais) .. 254 Figura 8.46 – Pormenor do encamisamento do pilar localizado no piso térreo do pórtico B1........ 254 Figura 8.47 - Espectros de capacidade do edifício G para a direcção X ......................................... 255 Figura 8.48 - Espectros de capacidade do edifício G, com encamisamento de pilares, para a direcção

X ............................................................................................................................................. 255 Figura C.1 – Alçado principal do edifício A ................................................................................... 309 Figura C.2 – Alçado posterior do edifício A ................................................................................... 310 Figura C.3 – Planta (cotada) do piso térreo do edifício A............................................................... 310 Figura C.4 – Planta (cotada) dos restantes pisos do edifício A ....................................................... 311 Figura C.5 – Espectros de capacidade medianos do edifício A....................................................... 311 Figura C.6 – Curvas de fragilidade do edifício A............................................................................ 312 Figura C.7 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (4 pisos)......................................... 313 Figura C.8 - Curvas de fragilidade do edifício A (4 pisos) ............................................................. 314 Figura C.9 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (5 pisos)......................................... 315 Figura C.10 - Curvas de fragilidade do edifício A (5 pisos) ........................................................... 316

xxxiv

Figura C.11 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (Rigidificação dos pavimentos) .. 317 Figura C.12 - Curvas de fragilidade do edifício A (Rigidificação dos pavimentos) ....................... 317 Figura C.13 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (Reboco armado) ........................ 318 Figura C.14 - Curvas de fragilidade do edifício A (Reboco armado) ............................................. 319 Figura C.15 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (Lintel de coroamento) ............... 319 Figura C.16 - Curvas de fragilidade do edifício A (Lintel de coroamento) .................................... 320 Figura C.17 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (Reboco armado na caixa de escada)

................................................................................................................................................ 321 Figura C.18 - Curvas de fragilidade do edifício A (Reboco armado na caixa de escada)............... 321 Figura C.19 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (Parede de contraventamento) .... 322 Figura C.20 - Curvas de fragilidade do edifício A (Parede de contraventamento) ......................... 323 Figura C.21 – Alçado principal do edifício B ................................................................................. 326 Figura C.22 – Alçado posterior do edifício B ................................................................................. 326 Figura C.23 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício B .................................... 327 Figura C.24 – Planta de arquitectura (cotada) dos restantes pisos do edifício B ............................ 327 Figura C.25 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício B .................................................. 328 Figura C.26 – Planta de estabilidade dos restantes pisos do edifício B .......................................... 328 Figura C.27 - Espectros de capacidade medianos do edifício B ..................................................... 331 Figura C.28 - Curvas de fragilidade do edifício B .......................................................................... 331 Figura C.29 - Espectros de capacidade medianos do edifício B (3 pisos) ...................................... 333 Figura C.30 - Curvas de fragilidade do edifício B (3 pisos) ........................................................... 333 Figura C.31 - Espectros de capacidade medianos do edifício B (5 pisos) ...................................... 335 Figura C.32 - Curvas de fragilidade do edifício B (5 pisos) ........................................................... 335 Figura C.33 - Espectros de capacidade medianos do edifício B (Reboco armado)......................... 336 Figura C.34 - Curvas de fragilidade do edifício B (Reboco armado) ............................................. 337 Figura C.35 - Espectros de capacidade medianos do edifício B (Chapa metálica porta entrada) ... 337 Figura C.36 - Curvas de fragilidade do edifício B (Chapa metálica porta entrada) ........................ 338 Figura C.37 - Espectros de capacidade medianos do edifício B (Chapa metálica nos pilares de canto)

................................................................................................................................................ 339 Figura C.38 - Curvas de fragilidade do edifício B (Chapa metálica nos pilares de canto) ............. 339 Figura C.39 – Alçado principal do edifício C ................................................................................. 342 Figura C.40 – Alçado posterior do edifício C ................................................................................. 342 Figura C.41 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício C .................................... 343 Figura C.42 – Planta de arquitectura (cotada) dos restantes pisos do edifício C ............................ 343 Figura C.43 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício C .................................................. 344 Figura C.44 – Planta de estabilidade dos restantes pisos do edifício C .......................................... 344 Figura C.45 - Espectros de capacidade medianos do edifício C ..................................................... 346


xxxv

Figura C.46 - Curvas de fragilidade do edifício C .......................................................................... 346 Figura C.47 - Espectros de capacidade medianos do edifício C (3 pisos)....................................... 348 Figura C.48 - Curvas de fragilidade do edifício C (3 pisos)............................................................ 348 Figura C.49 - Espectros de capacidade medianos do edifício C (5 pisos)....................................... 350 Figura C.50 - Curvas de fragilidade do edifício C (5 pisos)............................................................ 350 Figura C.51 – Alçado principal do edifício D ................................................................................. 354 Figura C.52 – Alçado posterior do edifício D ................................................................................. 354 Figura C.53 – Planta de arquitectura (cotada) da cave (semi-enterrada) do edifício D................... 355 Figura C.54 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício D .................................... 355 Figura C.55 – Planta de arquitectura (cotada) dos restantes pisos do edifício D ............................ 356 Figura C.56 – Planta de estabilidade da cave (semi-enterrada) do edifício D................................. 356 Figura C.57 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício D .................................................. 357 Figura C.58 – Planta de estabilidade do 1º piso do edifício D ........................................................ 357 Figura C.59 – Planta de estabilidade do 2º piso do edifício D ........................................................ 358 Figura C.60 – Planta de estabilidade do 3º piso do edifício D ........................................................ 358 Figura C.61 - Espectros de capacidade medianos do edifício D ..................................................... 360 Figura C.62 - Curvas de fragilidade do edifício D .......................................................................... 361 Figura C.63 - Espectros de capacidade medianos do edifício D (4 pisos)....................................... 363 Figura C.64 - Curvas de fragilidade do edifício D (4 pisos) ........................................................... 363 Figura C.65 - Espectros de capacidade medianos do edifício D (6 pisos)....................................... 365 Figura C.66 - Curvas de fragilidade do edifício D (6 pisos) ........................................................... 365 Figura C.67 – Alçado principal do edifício E.................................................................................. 368 Figura C.68 – Alçado posterior do edifício E.................................................................................. 368 Figura C.69 – Alçado lateral direito do edifício E .......................................................................... 369 Figura C.70 – Alçado lateral esquerdo do edifício E....................................................................... 369 Figura C.71 – Planta de arquitectura (cotada) da cave do edifício E .............................................. 370 Figura C.72 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício E..................................... 370 Figura C.73 – Planta de arquitectura (cotada) do primeiro piso do edifício E ................................ 371 Figura C.74 – Planta de estabilidade da cave do edifício E............................................................. 371 Figura C.75 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício E................................................... 372 Figura C.76 – Planta de estabilidade do primeiro piso do edifício E .............................................. 372 Figura C.77 - Espectros de capacidade medianos do edifício E...................................................... 373 Figura C.78 - Curvas de fragilidade do edifício E........................................................................... 374 Figura C.79 - Espectros de capacidade medianos do edifício E (2 pisos) ....................................... 375 Figura C.80 - Curvas de fragilidade do edifício E (2 pisos)............................................................ 376 Figura C.81 - Espectros de capacidade medianos do edifício E (Reboco armado numa face)........ 376 Figura C.82 - Curvas de fragilidade do edifício E (Reboco armado numa face) ............................ 377

xxxvi

Figura C.83 - Espectros de capacidade medianos do edifício E (Lintel de coroamento)................ 378 Figura C.84 - Curvas de fragilidade do edifício E (Lintel de coroamento)..................................... 378 Figura C.85 - Espectros de capacidade medianos do edifício E (Reforços localizados)................. 379 Figura C.86 - Curvas de fragilidade do edifício E (Reforços localizados) ..................................... 380 Figura C.87 – Alçado principal do edifício F.................................................................................. 381 Figura C.88 – Alçado posterior do edifício F.................................................................................. 382 Figura C.89 – Alçado lateral direito do edifício F .......................................................................... 382 Figura C.90 – Alçado lateral esquerdo do edifício F ...................................................................... 382 Figura C.91 – Planta de arquitectura (cotada) da cave (semi-enterrada) do edifício F ................... 382 Figura C.92 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício F..................................... 383 Figura C.93 – Planta de arquitectura (cotada) do 1º piso do edifício F........................................... 383 Figura C.94 – Planta de estabilidade da cave (semi-enterrada) do edifício F ................................. 384 Figura C.95 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício F................................................... 384 Figura C.96 – Planta de estabilidade do 1º piso do edifício F......................................................... 385 Figura C.97 - Espectros de capacidade medianos do edifício F...................................................... 386 Figura C.98 - Curvas de fragilidade do edifício F........................................................................... 386 Figura C.99 - Espectros de capacidade medianos do edifício F (2 pisos) ....................................... 387 Figura C.100 - Curvas de fragilidade do edifício F (2 pisos).......................................................... 388 Figura C.101 - Espectros de capacidade medianos do edifício F (1 piso) ...................................... 389 Figura C.102 - Curvas de fragilidade do edifício F (1 piso) ........................................................... 389 Figura C.103 – Alçado principal do edifício G ............................................................................... 391 Figura C.104 – Alçado posterior do edifício G ............................................................................... 392 Figura C.105 – Alçado lateral direito do edifício G........................................................................ 392 Figura C.106 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício G.................................. 392 Figura C.107 – Planta de arquitectura (cotada) dos pisos 1 a 7 do edifício G ................................ 393 Figura C.108 – Planta de arquitectura (cotada) da cobertura do edifício G .................................... 393 Figura C.109 – Planta de estabilidade dos pisos térreo ao piso 7 do edifício G.............................. 394 Figura C.110 – Planta de estabilidade da cobertura do edifício G .................................................. 394 Figura C.111 - Espectros de capacidade medianos do edifício G ................................................... 398 Figura C.112 - Curvas de fragilidade do edifício G ........................................................................ 399 Figura C.113 - Espectros de capacidade medianos do edifício G (9 pisos) .................................... 400 Figura C.114 - Curvas de fragilidade do edifício G (9 pisos) ......................................................... 401 Figura C.115 - Espectros de capacidade medianos do edifício G (10 pisos) .................................. 402 Figura C.116 - Curvas de fragilidade do edifício G (10 pisos) ....................................................... 402 Figura C.117 - Espectros de capacidade medianos do edifício G (7 pisos) .................................... 403 Figura C.118 - Curvas de fragilidade do edifício G (7 pisos) ......................................................... 404 Figura C.119 - Espectros de capacidade medianos do edifício G (6 pisos) .................................... 405


xxxvii

Figura C.120 - Curvas de fragilidade do edifício G (6 pisos) ......................................................... 405 Figura C.121 – Alçado principal do edifício H ............................................................................... 407 Figura C.122 – Alçado posterior do edifício H ............................................................................... 407 Figura C.123 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício H .................................. 408 Figura C.124 – Planta de arquitectura (cotada) dos pisos 1 ao 9 do edifício H............................... 408 Figura C.125 – Planta de arquitectura (cotada) do piso 10 do edifício H........................................ 409 Figura C.126 – Planta de arquitectura (cotada) da cobertura do edifício H .................................... 409 Figura C.127 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício H ................................................ 410 Figura C.128 – Planta de estabilidade dos pisos 1 ao 8 do edifício H............................................. 410 Figura C.129 – Planta de estabilidade do piso 9 do edifício H........................................................ 411 Figura C.130 – Planta de estabilidade do piso 10 do edifício H...................................................... 411 Figura C.131 – Planta de estabilidade da cobertura do edifício H .................................................. 412 Figura C.132 - Espectros de capacidade medianos do edifício H ................................................... 417 Figura C.133 - Curvas de fragilidade do edifício H ........................................................................ 417 Figura C.134 - Espectros de capacidade medianos do edifício H (9 pisos)..................................... 418 Figura C.135 - Curvas de fragilidade do edifício H (9 pisos) ......................................................... 419 Figura C.136 - Espectros de capacidade medianos do edifício H (10 pisos)................................... 420 Figura C.137 - Curvas de fragilidade do edifício H (10 pisos) ....................................................... 420 Figura C.138 - Espectros de capacidade medianos do edifício H (12 pisos)................................... 421 Figura C.139 - Curvas de fragilidade do edifício H (12 pisos) ....................................................... 422 Figura C.140 - Espectros de capacidade medianos do edifício H (13 pisos)................................... 423 Figura C.141 - Curvas de fragilidade do edifício H (13 pisos) ....................................................... 423 Figura D.1 – Representação dos espectros do edifício A e da acção sísmica do tipo 2 .................. 429

xxxviii


xxxix

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 3.1 – Organização dos trabalhos por capítulos na base de custos do LNEC ......................... 48 Tabela 3.2 - Articulado ProNIC: capítulos dos trabalhos em edifícios ............................................. 50 Tabela 3.3 – Gerador de Preços – Reabilitação: estrutura dos trabalhos........................................... 53 Tabela 3.4 - Organização dos trabalhos por grupos nas fichas de rendimentos do LNEC................ 54 Tabela 3.5 – Níveis de intervenção e estimativas de preço adoptados por Azevedo et al. [2010].... 58 Tabela 3.6 – Organização da base de custos do ITEC [2008] ........................................................... 62 Tabela 3.7 - Valor do preço de referência geral por tipo de edifício (CRG) [Comunidad Madrid,

2008] ......................................................................................................................................... 64 Tabela 3.8 - Valor do coeficiente para as características de projecto e/ou acabamentos (CA).......... 64 Tabela 3.9 - Valor do coeficiente para a reabilitação (CH) [Comunidad Madrid, 2008] .................. 64 Tabela 3.10 –Agrupamentos considerados na coluna “Tipo de trabalho”......................................... 67 Tabela 3.11 –Agrupamentos considerados na coluna “Elemento da construção”............................. 67 Tabela 3.12 – Preços unitários de trabalhos em vãos de portas e janelas (gama de valores) ............ 69 Tabela 3.13 – Preços unitários de trabalhos em coberturas (gama de valores) ................................. 70 Tabela 3.14 – Preços unitários de trabalhos em paredes exteriores (gama de valores) ..................... 70 Tabela 3.15 – Preços unitários médios de alguns trabalhos de reabilitação ...................................... 71 Tabela 3.16 – Graus de intervenção e descrição dos trabalhos considerados.................................... 72 Tabela 3.17 – Preços de mercado para intervenção em edifício multifamiliar, área em planta de 150

m2 (valores em € / m2 de área bruta)......................................................................................... 73 Tabela 3.18 – Preços de mercado para intervenção em edifício multifamiliar, área em planta de 275

m2 (valores em € / m2 de área bruta)......................................................................................... 74 Tabela 3.19 – Preços de mercado para intervenção em edifício multifamiliar, área em planta de 325

m2 (valores em € / m2 de área bruta)......................................................................................... 74 Tabela 3.20 – Gama de pesos relativos a cada um dos elementos da construção por grau de

intervenção (valores em %) ...................................................................................................... 75 Tabela 3.21 – Valores observados para o coeficiente a aplicar ao preço de construção nova........... 76 Tabela 3.22 – Coeficiente a aplicar aos valores apresentados nas fichas de custo composto ........... 80 Tabela 4.1 – Classificação de danos em edifícios de alvenaria [Grünthal, 1998] ............................. 87 Tabela 4.2 – Classificação de danos em edifícios de betão armado [Grünthal, 1998] ...................... 87 Tabela 4.3 - Descrição dos estados de dano em edifícios de alvenaria não reforçada [FEMA, 2003b]

.................................................................................................................................................. 88 Tabela 4.4 - Descrição dos estados de dano em edifícios de placa [FEMA, 2003b]......................... 89 Tabela 4.5 - Descrição dos estados de dano em edifícios porticados em betão [FEMA, 2003b]...... 89

xl

Tabela 4.6 - Caracterização das tipologias construtivas consideradas no edificado da ilha do Faial,

Açores [Neves, 2008] ............................................................................................................... 91 Tabela 4.7 - Exemplo de matriz de probabilidade de dano [Solares e Arroyo, 2004] ...................... 92 Tabela 4.8 – Níveis de avaliação da vulnerabilidade, de acordo com LESLOSS [2007] ................. 94 Tabela 4.9 – Classificação de métodos de avaliação da vulnerabilidade, de acordo com Corsanego e

Petrini [Vicente, 2008] ............................................................................................................. 94 Tabela 4.10 – Parâmetros utilizados para o cálculo do índice de vulnerabilidade [Neves et al., 2012]

................................................................................................................................................ 103 Tabela 5.1 – Propriedades mecânicas das paredes do edifício A .................................................... 130 Tabela 5.2 – Propriedades dos pavimentos do edifício A ............................................................... 130 Tabela 5.3 – Valores obtidos da análise modal realizada no 3Muri, para o edifício A................... 132 Tabela 5.4 – Valores obtidos da análise pushover do edifício A .................................................... 132 Tabela 5.5 – Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A....................... 134 Tabela 5.6 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício A (cm) ........................... 138 Tabela 5.7 –Caracterização dos materiais utilizados para análise do edifício B............................. 143 Tabela 5.8 – Propriedades dos materiais consideradas para os modelos do edifício B................... 144 Tabela 5.9 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B........................ 145 Tabela 5.10 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício B (cm).......................... 145 Tabela 5.11 – Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício C..................... 151 Tabela 5.12 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício C (cm).......................... 152 Tabela 5.13 - Probabilidades de ocorrência dos estados de dano do Edifício C (%) ...................... 152 Tabela 5.14 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício D ..................... 159 Tabela 5.15 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício D (cm) ......................... 159 Tabela 5.16 - Probabilidades de ocorrência dos estados de dano do Edifício D (%)...................... 160 Tabela 5.17 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício E...................... 166 Tabela 5.18 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício E (cm).......................... 166 Tabela 5.19 – Caracterização dos materiais utilizados para análise do edifício F .......................... 170 Tabela 5.20 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício F ...................... 172 Tabela 5.21 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício F (cm) .......................... 172 Tabela 5.22 - Probabilidades de ocorrência dos estados de dano do Edifício F (%)....................... 172 Tabela 5.23 – Caracterização dos edifícios estudados .................................................................... 173 Tabela 5.24 – Relação dos edifícios em alvenaria ordinária de pedra ............................................ 175 Tabela 5.25 – Relação dos edifícios de “placa” .............................................................................. 175 Tabela 5.26 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade das tipologias construtivas 176 Tabela 6.1 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício G ....................... 186 Tabela 6.2 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício G (cm) ........................... 186 Tabela 6.3 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício H ....................... 193


xli

Tabela 6.4 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício H (cm)............................ 193 Tabela 6.5 – Relação dos edifícios porticados em betão armado .................................................... 194 Tabela 6.6 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade dos edifícios em betão com

grande porte ............................................................................................................................ 194 Tabela 7.1 – Caracterização do edificado do bairro de Alvalade .................................................... 200 Tabela 7.2 – Valor estimado do custo médio da reparação do dano sísmico (€/m2 de área útil) .... 206 Tabela 7.3 – Estimativa do custo da reparação do dano sísmico do edificado do bairro de Alvalade,

por tipologia construtiva ......................................................................................................... 206 Tabela 7.4 - Estimativa do custo da reparação do dano sísmico do edificado do bairro de Alvalade,

por célula ................................................................................................................................ 206 Tabela 7.5 – Estimativa do custo de reposição do “recheio” dos edifícios, por tipologia construtiva

................................................................................................................................................ 206 Tabela 7.6 – Classificação e descrição de perdas humanas [FEMA, 2003b] .................................. 207 Tabela 7.7 – Custos de perdas humanas, sismo de Northridge, EUA, 1994 ................................... 210 Tabela 7.8 – Custos considerados para as perdas humanas............................................................. 210 Tabela 7.9 – Estimativa de custos provenientes de perdas humanas para o bairro de Alvalade ..... 210 Tabela 8.1 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício A, com pavimentos rígidos

(cm)......................................................................................................................................... 218 Tabela 8.2 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício A, com aplicação de reboco

armado nas paredes exteriores (cm)........................................................................................ 220 Tabela 8.3 – Ficha de custo composto: Execução de reboco armado com 0,05m de espessura,

aplicado em ambas as faces das paredes exteriores do edifício A, incluindo conectores

metálicos em toda a espessura da parede................................................................................ 221 Tabela 8.4 – Custo da reparação do dano sísmico do edifício A, reforçado com reboco armado nas

paredes exteriores ................................................................................................................... 222 Tabela 8.5 – Relação entre custos e benefícios para o edifício A reforçado com reboco armado nas

paredes exteriores ................................................................................................................... 222 Tabela 8.6 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício A, com a introdução de

lintel de coroamento (cm) ....................................................................................................... 224 Tabela 8.7 – Ficha de custo composto: Execução de lintel de coroamento no topo das paredes

exteriores do edifício A........................................................................................................... 225 Tabela 8.8 – Custo da reparação do dano sísmico do edifício A, reforçado com lintel de coroamento

................................................................................................................................................ 225 Tabela 8.9 – Relação entre custos e benefícios para o edifício A reforçado lintel de coroamento . 225 Tabela 8.10 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício A, com a aplicação de

reboco armado na caixa de escada (cm) ................................................................................. 227

xlii

Tabela 8.11 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício A, com a introdução de

parede de contraventamento (cm)........................................................................................... 228 Tabela 8.12 – Ficha de custo composto: Execução de parede interior em alvenaria de tijolo térmico,

com 0,18m de espessura, no edifício A .................................................................................. 229 Tabela 8.13 – Custo da reparação do dano sísmico do edifício A, com introdução de parede de

contraventamento ................................................................................................................... 229 Tabela 8.14 – Relação entre custos e benefícios para o edifício A, com introdução de parede de

contraventamento ................................................................................................................... 229 Tabela 8.15 – Análise comparativa da viabilidade das soluções propostas para o edifício A ........ 230 Tabela 8.16 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício B, com a aplicação de

reboco armado nas paredes exteriores (cm) ........................................................................... 235 Tabela 8.17 – Ficha de custo composto: Execução de reboco armado com 0,05m de espessura,

aplicado em ambas as faces das paredes exteriores do edifício B, incluindo conectores

metálicos em toda a espessura da parede (0,70m).................................................................. 236 Tabela 8.18 – Ficha de custo composto: Execução de reboco armado com 0,05m de espessura,

aplicado em ambas as faces das paredes exteriores do edifício B, incluindo conectores

metálicos em toda a espessura da parede (0,40m).................................................................. 236 Tabela 8.19 – Custo da reparação do dano sísmico do edifício B, com reboco armado em ambas as

faces das paredes exteriores.................................................................................................... 236 Tabela 8.20 – Relação entre custos e benefícios para o edifício B, com reboco armado em ambas as

faces das paredes exteriores.................................................................................................... 237 Tabela 8.21 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício B, com a aplicação de

chapa metálica no vão de porta da entrada principal (cm) ..................................................... 239 Tabela 8.22 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício B, após aplicação de chapa

metálica nos pilares de canto (cm) ......................................................................................... 240 Tabela 8.23 – Análise da viabilidade do reforço do edifício B ....................................................... 242 Tabela 8.24 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício E, após aplicação de reboco

armado na face exterior das paredes exteriores (cm).............................................................. 246 Tabela 8.25 – Ficha de custo composto: Execução de reboco armado com 0,05m de espessura,

aplicado na face exterior das paredes exteriores do edifício E, incluindo conectores metálicos

de ligação à parede ................................................................................................................. 246 Tabela 8.26 – Custo da reparação do dano sísmico do edifício E, com reboco armado na face

exterior das paredes exteriores ............................................................................................... 247 Tabela 8.27 – Relação entre custos e benefícios para o edifício E, com reboco armado na face

exterior das paredes exteriores ............................................................................................... 247 Tabela 8.28 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício E, após introdução de lintel

de coroamento (cm)................................................................................................................ 248


xliii

Tabela 8.29 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício E, após aplicação de

reforços localizados (cm)........................................................................................................ 250 Tabela 8.30 – Ficha de custo composto: Execução de reboco armado com 0,05m de espessura,

aplicado na face interior da parede da garagem do edifício E, incluindo conectores metálicos

de ligação à parede.................................................................................................................. 250 Tabela 8.31 – Ficha de custo composto: Reforço de viga interior, V5, do edifício E, com aplicação

de chapa metálica com 2mm de espessura (ml)...................................................................... 251 Tabela 8.32 – Fichas de custo composto: Reforço de vigas interiores do edifício E ...................... 251 Tabela 8.33 – Custo da reparação do dano sísmico do edifício E, após aplicação de reforços

localizados .............................................................................................................................. 251 Tabela 8.34 – Relação entre custos e benefícios para o edifício E, após aplicação de reforços

localizados .............................................................................................................................. 251 Tabela 8.35 – Análise comparativa da viabilidade das soluções propostas para o edifício E ......... 252 Tabela 8.36 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício G, com encamisamento de

pilares (cm) ............................................................................................................................. 255 Tabela C.1 - Caracterização geral do edifício A ............................................................................. 309 Tabela C.2 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A....................... 312 Tabela C.3 - Caracterização geral do edifício A (4 pisos)............................................................... 313 Tabela C.4 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (4 pisos) ........ 314 Tabela C.5 - Caracterização geral do edifício A (5 pisos)............................................................... 315 Tabela C.6 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (5 pisos) ........ 316 Tabela C.7 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (Rigidificação

dos pavimentos) ...................................................................................................................... 318 Tabela C.8 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (Reboco armado)

................................................................................................................................................ 319 Tabela C.9 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (Lintel de

coroamento) ............................................................................................................................ 320 Tabela C.10 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (Reboco armado

na caixa de escada) ................................................................................................................. 322 Tabela C.11 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (Parede de

contraventamento) .................................................................................................................. 323 Tabela C.12 - Caracterização geral do edifício B............................................................................ 325 Tabela C.13 – Mapa de pilares do edifício B - Pormenorização de armaduras............................... 329 Tabela C.14 – Mapa de armaduras de vigas do edifício B .............................................................. 330 Tabela C.15 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B ..................... 332 Tabela C.16 - Caracterização geral do edifício B (3 pisos)............................................................. 332 Tabela C.17 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B (3 pisos) ...... 334

xliv

Tabela C.18 - Caracterização geral do edifício B (5 pisos)............................................................. 334 Tabela C.19 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B (5 pisos) ...... 336 Tabela C.20 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B (Reboco

armado)................................................................................................................................... 337 Tabela C.21 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B (Chapa metálica

porta entrada).......................................................................................................................... 338 Tabela C.22 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B (Chapa metálica

nos pilares de canto) ............................................................................................................... 340 Tabela C.23 - Caracterização geral do edifício C ........................................................................... 341 Tabela C.24 – Mapa de pilares do edifício C – Pormenorização de armaduras.............................. 345 Tabela C.25 – Mapa de armaduras de vigas do edifício C.............................................................. 345 Tabela C.26 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício C..................... 347 Tabela C.27 - Caracterização geral do edifício C (3 pisos)............................................................. 347 Tabela C.28 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício C (3 pisos) ...... 349 Tabela C.29 - Caracterização geral do edifício C (5 pisos)............................................................. 349 Tabela C.30 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício C (5 pisos) ...... 351 Tabela C.31 - Caracterização geral do edifício D ........................................................................... 353 Tabela C.32 – Mapa de pilares do edifício D – Pormenorização de armaduras.............................. 359 Tabela C.33 – Mapa de armaduras de vigas do edifício D.............................................................. 359 Tabela C.34 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício D..................... 361 Tabela C.35 - Caracterização geral do edifício D (4 pisos) ............................................................ 362 Tabela C.36 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício D (4 pisos)...... 364 Tabela C.37 - Caracterização geral do edifício D (6 pisos) ............................................................ 364 Tabela C.38 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício D (6 pisos)...... 366 Tabela C.39 - Caracterização geral do edifício E............................................................................ 367 Tabela C.40 – Mapa de armaduras de vigas do edifício E .............................................................. 373 Tabela C.41 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício E ..................... 374 Tabela C.42 - Caracterização geral do edifício E (2 pisos)............................................................. 375 Tabela C.43 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício E (2 pisos) ...... 376 Tabela C.44 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício E (Reboco armado

numa face) .............................................................................................................................. 377 Tabela C.45 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício E (Lintel de

coroamento)............................................................................................................................ 379 Tabela C.46 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício E (Reforços

localizados)............................................................................................................................. 380 Tabela C.47 - Caracterização geral do edifício F............................................................................ 381 Tabela C.48 – Mapa de pilares do edifício F – Pormenorização de armaduras .............................. 385


xlv

Tabela C.49 – Mapa de armaduras de vigas do edifício F............................................................... 385 Tabela C.50 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício F...................... 387 Tabela C.51 - Caracterização geral do edifício F (2 pisos) ............................................................. 387 Tabela C.52 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício F (2 pisos)....... 388 Tabela C.53 - Caracterização geral do edifício F (1 piso)............................................................... 388 Tabela C.54 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício F (1 piso) ........ 390 Tabela C.55 - Caracterização geral do edifício G ........................................................................... 391 Tabela C.56 – Mapa de pilares do edifício G – Pormenorização de armaduras.............................. 395 Tabela C.57 – Mapa de pilares do edifício G – Pormenorização de armaduras (cont.) .................. 396 Tabela C.58 – Mapa de armaduras de vigas do edifício G.............................................................. 397 Tabela C.59 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício G..................... 399 Tabela C.60 - Caracterização geral do edifício G (9 pisos)............................................................. 400 Tabela C.61 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício G (9 pisos) ...... 401 Tabela C.62 - Caracterização geral do edifício G (10 pisos)........................................................... 401 Tabela C.63 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício G (10 pisos) .... 403 Tabela C.64 - Caracterização geral do edifício G (7 pisos)............................................................. 403 Tabela C.65 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício G (7 pisos) ...... 404 Tabela C.66 - Caracterização geral do edifício G (6 pisos)............................................................. 404 Tabela C.67 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício G (6 pisos) ...... 406 Tabela C.68 - Caracterização geral do edifício H ........................................................................... 407 Tabela C.69 – Mapa de pilares do edifício H – Pormenorização de armaduras.............................. 413 Tabela C.70 – Mapa de pilares do edifício H – Pormenorização de armaduras (cont.) .................. 414 Tabela C.71 – Mapa de armaduras de vigas do edifício F............................................................... 414 Tabela C.72 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício H..................... 418 Tabela C.73 - Caracterização geral do edifício H (9 pisos)............................................................. 418 Tabela C.74 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício H (9 pisos) ...... 419 Tabela C.75 - Caracterização geral do edifício H (10 pisos)........................................................... 419 Tabela C.76 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício H (10 pisos) .... 421 Tabela C.77 - Caracterização geral do edifício H (12 pisos)........................................................... 421 Tabela C.78 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício H (12 pisos) .... 422 Tabela C.79 - Caracterização geral do edifício H (13 pisos)........................................................... 422 Tabela C.80 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício H (13 pisos) .... 424 Tabela D.1 – Valores obtidos da análise estática e modal do edifício A......................................... 427 Tabela D.2 – Valores obtidos para a determinação do deslocamento-alvo por processo iterativo

(procedimento A do ATC40 [1996]) ...................................................................................... 430 Tabela D.3 – Valores de Sd (deslocamento-alvo) obtidos para o edifício A (cm) .......................... 431

xlvi

Tabela E.1 – Estimativa de danos sísmicos no edificado do bairro de Alvalade, em Lisboa, para um

cenário de sismo “afastado” ................................................................................................... 435 Tabela E.2 – Estimativa de danos sísmicos no edificado do bairro de Alvalade, em Lisboa, para um

cenário de sismo “próximo” ................................................................................................... 435 Tabela E.3 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 1 do bairro de

Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “afastado” .................................................. 436 Tabela E.4 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 1 do bairro de

Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “próximo” .................................................. 436 Tabela E.5 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 2 do bairro de














Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “próximo” .................................................. 443


1

1 INTRODUÇÃO

1.1 Enquadramento

O sismo é um fenómeno natural que costuma causar o pânico na população devido,

essencialmente, ao grau de destruição que o acompanha. No entanto, a ocorrência deste

fenómeno natural deve ser encarado exactamente como natural e o estigma por ele criado

deve ser amenizado, pois o nível de destruição pode e deve ser reduzido. É uma realidade

que alguns dos grandes centros urbanos se encontram próximos de regiões do planeta com

actividade sísmica mais intensa, conforme se pode observar na Figura 1.1 e, caso ocorra um

sismo próximo de uma área densamente povoada, os danos materiais e humanos podem

resultar em prejuízos avultados.

Figura 1.1 – Novo mapa de perigosidade sísmica da Europa para uma probabilidade de excedência de 10% em 50 anos [SHARE, 2013]

Em Portugal, verifica-se que as regiões de maior perigosidade são a Área

Metropolitana de Lisboa, toda a costa algarvia e o Arquipélago dos Açores. Focando a

atenção no território continental, verifica-se que este é atingido por sismos de elevada

intensidade, embora com períodos de retorno relativamente grandes, sendo exemplo os

1. Introdução

2

sismos históricos ocorridos nos anos de 1531, de 1755 e de 1909. O sismo ocorrido a 1 de

Novembro de 1755, com epicentro no mar, mas cuja localização permanece controversa

[Sousa et al., 2010], é, sem dúvida, o mais bem documentado e o mais divulgado a nível

nacional e internacional, sendo ainda hoje objecto de inúmeros estudos de investigação. Da

carta de isossistas apresentada na Figura 1.2, pode ter-se uma percepção da violência do

movimento sísmico. Este movimento registado durante um período de tempo considerado

elevado para a ocorrência deste tipo de fenómeno, bem como o tsunami e o incêndio que se

seguiram ao sismo, provocaram um grande número de mortos e feridos, assim como a

destruição, total ou parcial, de um grande número de edifícios, principalmente nas regiões

de Lisboa e costa algarvia. Estima-se que só na cidade de Lisboa morreram cerca de 18.000

pessoas e que, dos 15.000 edifícios existentes, apenas 3.000 ficaram em condições de ser

utilizados [LNEC, 1986].

Os sismos históricos ocorridos a 26 de Janeiro de 1531 e a 23 de Abril de 1909

tiveram epicentro localizado em terra com origem intraplaca e movimentos provenientes da

Falha do Vale Inferior do Tejo [Senos e Carrilho, 2003]. Destes sismos resultaram também

elevados danos humanos e materiais. O sismo de 1531 atingiu fortemente as regiões de

Lisboa, Ribatejo e Algarve, sendo que só na cidade de Lisboa cerca de 10% dos edifícios

colapsaram, 25% ficaram danificados e foi estimada a morte de 2% da população [SPES,

2012]. Já o sismo de 1909, destruiu quase por completo os aglomerados de Benavente,

Samora Correia e Santo Estêvão (Figuras 1.3 e 1.4), registando-se a destruição de 40% dos

edifícios de habitação da vila de Benavente, outros 40% ficaram sem condições de

habitabilidade e os restantes 20% foram recuperáveis apenas após obras de reparação

[CMBenavente, 2012]. Mais recentemente, no dia 28 de Fevereiro de 1969, o território

continental foi afectado por um sismo de magnitude 7,3 e que atingiu a intensidade máxima

de VIII no barlavento algarvio [Sousa, 2012]. Este sismo foi fortemente sentido e causou

danos materiais, observados principalmente na região Algarvia e na zona costeira ocidental

até Setúbal [Marecos e Castanheta, 1970; Oliveira, 2004].


3

Figura 1.2 - Carta de isossistas do sismo de 1755 [Baptista et al., 2003]

Figura 1.3 – Edifícios danificados pelo sismo de Benavente em 1909 [CMLisboa, 2012]

Figura 1.4 – Igreja Matriz de Benavente após o sismo de 23 de Abril de 1909 [CMBenavente, 2012]

Do mapa de perigosidade sísmica de Portugal Continental apresentado na Figura 1.5,

verifica-se que muitas das cidades portuguesas estão sujeitas a sofrer um nível de acção

sísmica capaz de causar danos com as consequentes perdas materiais, humanas, sociais ou

económicas. Estabelecendo como prioridade máxima a garantia da segurança e da

protecção de pessoas e bens, é da responsabilidade dos técnicos envolvidos na área da

engenharia sísmica, proceder a estudos que permitam minimizar os danos causados pela

acção sísmica e fazer todos os esforços para que a aplicabilidade desses estudos seja

efectiva. Assim, o trabalho que aqui se apresenta pretende contribuir para a mitigação do

risco sísmico em Portugal apresentando propostas para a redução da vulnerabilidade do

edificado existente e procedendo a uma análise de viabilidade, técnica e económica, da

introdução de soluções para reforço sísmico em edifícios de habitação. Salienta-se ainda

que esta pretensão se enquadra na Resolução da Assembleia da República n.º 102/2010,

1. Introdução

4

onde no seu ponto 9 é reconhecida a necessidade da investigação científica para a adopção

de medidas fundamentadas para a redução do risco sísmico através do desenvolvimento de

“ferramentas que permitam a avaliação socioeconómica das consequências dos sismos,

estabelecendo métodos racionais para a avaliação e reforço de estruturas, e identificação de

metodologias de protecção sísmica a implementar”.

PGA [cm/s^2]0 - 7575 - 100100 - 125125 - 150150 - 175175 - 200200 - 250

Figura 1.5 – Mapa de perigosidade sísmica de Portugal Continental para uma probabilidade de excedência de 10% em 50 anos [Campos Costa et al., 2008]

O parque habitacional construído antes da entrada em vigor dos regulamentos

estruturais de 1983 possui características construtivas que lhe conferem elevada

vulnerabilidade sísmica. Ao mesmo tempo, constata-se que estes edifícios estão

actualmente a ser intervencionados, embora essa intervenção esteja apenas a ser executada

a um nível não estrutural. Dado que seria desejável que os edifícios implantados no nosso

território conseguissem resistir aos efeitos de um sismo apresentando o menor dano

possível, a intervenção estrutural revela-se então necessária. A introdução de soluções que

melhoram o comportamento estrutural dos edifícios é abordada ao longo deste documento,

assim como uma possível forma de análise da sua viabilidade técnica do ponto de vista

estrutural e da sua viabilidade económica.

1.2 Objectivos

Sempre que surge a necessidade de intervir num edifício existente, a primeira atitude

a tomar deve ser a realização de um estudo prévio que tenha em conta a análise dos


5

seguintes factores: a tipologia estrutural do edifício, a utilização do mesmo (habitação,

comércio, serviços, etc.), o seu valor patrimonial (histórico, religioso ou cultural), o grau de

conservação (bem conservado, pouco ou muito degradado, etc.) e o período de vida útil (os

materiais já ultrapassaram o seu período de vida útil? Se sim, em quanto e qual o seu grau

de conservação). A escolha da intervenção a efectuar depende em grande parte dos factores

acima descritos, muito embora o factor económico seja muitas vezes condicionante. Num

edifício de habitação, torna-se necessário quantificar os custos envolvidos na intervenção de

forma a verificar se esta é economicamente viável. Devem então definir-se diferentes níveis

de actuação e, em cada um deles proceder, por exemplo, a uma análise de custo/benefício, a

qual auxiliará na tomada de decisão sobre a adequabilidade da intervenção do ponto de

vista estrutural e económico. Muitas vezes, quando se realizam estes estudos e se opta por

efectuar uma intervenção mais profunda, nomeadamente a nível estrutural, a mesma apenas

tem em conta a melhoria do comportamento do edifício sob acções verticais. No entanto,

face aos níveis de sismicidade a que está sujeito parte do nosso território, torna-se evidente

a necessidade de melhorar o comportamento dos edifícios face a acções horizontais. Neste

caso, o reforço sísmico pode representar uma parcela moderada dos custos envolvidos

numa obra de reabilitação, mas a sua não execução representa um custo elevado e

irreparável, tanto humano como económico, caso os edifícios não consigam resistir à acção

sísmica.

Assim, o principal objectivo deste trabalho é o desenvolvimento de uma metodologia,

fundamentada numa visão holística da problemática acima referida, com o qual seja

possível avaliar quais os edifícios que devem incluir reforço sísmico nos processos de

intervenção e quais são os custos envolvidos. A metodologia adoptada passa por avaliar os

custos envolvidos numa obra de reabilitação que envolve reforço sísmico da estrutura e

compará-los com os custos expectáveis dos danos sofridos pelo mesmo edifício, não

reforçado, e sujeito à acção sísmica regulamentar. Espera-se que, com a realização deste

trabalho, seja possível a obtenção de uma metodologia que permita auxiliar os técnicos da

especialidade na escolha da intervenção a efectuar, tendo em conta não só os aspectos

económicos mas também o nível de eficiência dos reforços. Ao mesmo tempo, pretende-se

caracterizar a vulnerabilidade sísmica do edificado habitacional português, estimando

curvas de capacidade para algumas tipologias construtivas, que possam ser posteriormente

utilizadas em estudos de risco sísmico, em programas de redução da vulnerabilidade

sísmica e no planeamento da emergência.

1. Introdução

6

1.3 Organização do trabalho

A estrutura adoptada para a elaboração deste trabalho assenta no desenvolvimento

dos capítulos que a seguir se apresentam, para além deste primeiro capítulo de introdução e

de um capítulo final de conclusões.

No capítulo 2 descrevem-se as soluções utilizadas para o reforço sísmico de edifícios,

tendo em conta a tipologia construtiva a que pertencem os mesmos. Tratam-se de técnicas

muitas vezes aplicadas para reforço estrutural, mas que permitem à estrutura melhorar o seu

comportamento sob acções horizontais, como é o caso da acção sísmica. A diversidade das

soluções encontradas prende-se com o facto de existirem, no nosso território, inúmeras

tipologias construtivas. Neste trabalho, e dada a extensão de soluções, apenas são

contempladas as que se aplicam em edifícios em alvenaria de pedra, edifícios de “placa” e

edifícios porticados em betão construídos antes de 1983, por representarem a maioria do

edificado existente no território nacional [INE, 2012], exceptuando-se assim os edifícios em

cantaria, em terra, em estrutura metálica e edifícios mistos de betão. Deste modo, julga-se

necessário proceder a uma breve descrição das características construtivas existentes nas

tipologias construtivas estudadas, a qual é apresentada na primeira parte deste capítulo, na

secção 2.2. Salienta-se o facto de que a informação publicada neste ponto e referente aos

edifícios de “placa” e aos edifícios porticados em betão armado, resulta da consulta de

diversos projectos cuja disseminação pública anterior e tratamento sistematizado são quase

inexistentes. Segue-se a apresentação das diversas soluções utilizadas para reforço sísmico

de edifícios, agrupadas consoante o tipo de elemento a reforçar, podendo encontrar-se as

soluções para reforço de paredes na secção 2.3, as soluções para reforço de ligações na

secção 2.4, as soluções para reforço do conjunto do edifício na secção 2.5 e as soluções

para reforço de elementos em betão na secção 2.6. Finalmente, são apresentados na secção

2.7 alguns exemplos de soluções de reforço implementadas no território nacional, seguido

das conclusões finais do capítulo em 2.8.

No capítulo 3 enumera-se e descreve-se a informação existente sobre custos, preços e

rendimentos de trabalhos habitualmente realizados em obras de reabilitação/reforço. A

análise incide principalmente sobre Portugal mas também inclui outros países da Europa,

como Espanha, Itália e Inglaterra, países estes onde se encontra disponível ampla

informação. Dada a reduzida quantidade de informação existente sobre este tema no nosso

território, é aqui apresentada uma metodologia para a obtenção dos custos directos de

tarefas habitualmente realizadas em obras de reabilitação e/ou reforço de edifícios


7

existentes. Esta metodologia foi especialmente desenvolvida para este trabalho e é

posteriormente aplicada no capítulo 8 aquando do cálculo da estimativa dos custos

envolvidos na execução das diferentes soluções de reforço aplicadas aos edifícios em

análise. Uma vez que o trabalho envolvido no desenvolvimento desta metodologia gerou a

obtenção de um grande volume de informação sobre preços de trabalhos de reabilitação não

estrutural, apresenta-se também uma análise estatística dos valores obtidos e que justifica,

de certa forma, a não existência de normalização dos mesmos. Ao mesmo tempo, os dados

obtidos possibilitam a realização de uma análise comparativa entre os valores da

reabilitação não estrutural e a reabilitação estrutural.

No capítulo 4 pretende-se fazer uma exposição dos métodos normalmente utilizados

para a avaliação da vulnerabilidade sísmica do edificado, bem como apresentar a

metodologia utilizada neste trabalho. As secções 4.2 e 4.3 destinam-se à apresentação de

conceitos inerentes ao tema em análise, incluindo as classificações de níveis de dano

sísmico e respectivas tipologias construtivas associadas a cada uma destas. Na secção 4.4

apresentam-se os diferentes métodos utilizados na avaliação da vulnerabilidade sísmica de

edifícios, agrupados em métodos analíticos, mecânicos ou mecanicistas, métodos

experimentais, métodos baseados na observação de danos, métodos baseados na opinião de

especialistas e métodos híbridos. Na secção 4.5 apresentam-se, a título exemplificativo,

alguns estudos de vulnerabilidade e de risco sísmico realizados em Portugal, nomeadamente

o estudo do risco sísmico do centro histórico de Lagos, a análise do risco e da

vulnerabilidade sísmica do edificado da ilha do Faial, nos Açores e o estudo do risco

sísmico da Área Metropolitana de Lisboa. A secção 4.6 é dedicada à apresentação da

metodologia adoptada neste trabalho para a análise da vulnerabilidade sísmica do edificado

habitacional e na secção 4.7 são apresentadas as considerações finais. Salienta-se a

importância da informação aqui constante para a avaliação de perdas em consequência de

sismos.

Os capítulos 5 e 6 apresentam, respectivamente, a análise da vulnerabilidade sísmica

dos edifícios de alvenaria e dos edifícios de betão. Tendo em conta que existe um número

elevado de habitantes que se irá encontrar no interior de edifícios de habitação aquando da

ocorrência de um sismo, julga-se ser de extrema importância proceder a estudos que

envolvam estes últimos, tornando-os portanto no objecto principal do estudo aqui

apresentado. A metodologia utilizada na análise da vulnerabilidade sísmica dos edifícios é

baseada na análise determinística de edifícios isolados considerados representativos da

1. Introdução

8

tipologia construtiva a que pertencem: edifícios com paredes em pedra e pavimentos em

madeira, edifícios de “placa” ou edifícios de betão, todos eles construídos em data anterior

à entrada em vigor da regulamentação de 1983. O desempenho destes edifícios face às

acções sísmicas de referência é também analisado, assim como os custos estimados para a

reparação do dano sísmico. Para uma melhor compreensão da metodologia de cálculo

adoptada, são apresentados exemplos práticos de utilização da mesma. A partir das curvas

de capacidade e de fragilidade obtidas na análise da vulnerabilidade dos edifícios-modelo,

procede-se à generalização da geometria e das propriedades dos materiais dos edifícios de

forma a obter valores característicos das tipologias construtivas em estudo: edifícios de

pedra, edifícios de “placa” e edifícios porticados em betão armado. A metodologia utilizada

para o efeito é também apresentada, sendo a mesma baseada num processo de aumento da

amostragem, permitindo deste modo a obtenção das características de vulnerabilidade de

cada uma das tipologias construtivas analisadas.

No capítulo 7 são aplicadas as características de vulnerabilidade obtidas nos capítulos

anteriores na avaliação do risco sísmico de um aglomerado urbano: o bairro de Alvalade,

em Lisboa. As perdas materiais e humanas são estimadas considerando os cenários

“afastado” e “próximo” do EC8 [IPQ, 2010] e simulando-se a sua ocorrência durante o

período diurno e durante o período nocturno. As perdas materiais contempladas incluem o

custo de reparação do dano sísmico do edifício, bem como os custos referentes à perda do

“recheio”. A estimativa das perdas humanas inclui os feridos e as vítimas mortais

observados de entre os ocupantes do edifício.

No capítulo 8 são reforçados os edifícios-modelo com segurança insuficiente e, tendo

como base as curvas de capacidade obtidas para os mesmos edifícios, com e sem reforço

sísmico, procede-se a uma análise de eficiência da aplicação de cada reforço a cada um dos

edifícios e a uma avaliação das melhorias que os reforços introduzem no comportamento da

estrutura quando sujeita à acção sísmica. A decisão final sobre qual a melhor solução de

reforço a aplicar em determinado edifício pode ser quantificada através da metodologia de

verificação da viabilidade apresentada. Esta metodologia, pormenorizadamente descrita e

exemplificada ao longo do capítulo, baseia-se na avaliação da eficiência dos reforços

introduzidos tendo em conta o custo do reforço, o aumento do desempenho sísmico do

edifício e o benefício obtido por se evitar as perdas humanas e os danos materiais

provenientes do edifício e do seu “recheio”.


9

2 SOLUÇÕES DE REFORÇO SÍSMICO

2.1 Introdução

Os edifícios de habitação existentes em Portugal e construídos antes da década de

1960 foram, em geral, concebidos para resistir às acções verticais. Os materiais utilizados

na sua construção bem como os sistemas construtivos utilizados, aliados ao limitado

conhecimento técnico e ao reduzido desenvolvimento tecnológico, contribuíram em grande

parte para que o dimensionamento destes edifícios não incluísse uma verificação da

segurança aos sismos. Actualmente, o desenvolvimento de ferramentas informáticas

avançadas permite a realização de estudos cada vez mais pormenorizados e adaptados à

realidade. Os programas de cálculo existentes, embora possam sofrer melhorias, permitem

obter uma perspectiva mais rigorosa do comportamento das estruturas face a acções

complexas como é o caso da acção sísmica. A maioria dos estudos desenvolvidos na área da

segurança estrutural apontam para que o edificado mais antigo possua uma elevada

vulnerabilidade sísmica, que pode resultar em danos graves em edifícios sujeitos a sismos,

com consequências associadas de um elevado número de indivíduos desalojados, feridos ou

mortos.

A adopção de soluções para reforço de edifícios que apresentam elevada

vulnerabilidade permite evitar ou, pelo menos, mitigar os danos observados em caso de

sismo. As soluções normalmente adoptadas para este fim baseiam-se no aumento da

capacidade face a acções horizontais e devem, no caso do património cultural construído,

cumprir as recomendações existentes, e.g., as Recomendações do Comité Científico

Internacional para a Análise e Restauro de Estruturas do Património Arquitectónico do

ICOMOS [2004]. Entre outros conteúdos de interesse, este documento aconselha a

consideração de três princípios básicos que se devem ter em conta aquando da realização de

um estudo ou intervenção em edifícios existentes. Estes princípios são: a compatibilidade,

onde se estabelece que as técnicas adoptadas, materiais e/ou processos construtivos, devem

ser compatíveis com o objecto a intervencionar e, sempre que possível, pouco invasivas; a

reversibilidade, que define que a execução de qualquer técnica deve, dentro do possível,

permitir que a mesma possa ser revertida posteriormente e substituída por outra mais

apropriada, seja pelo desenvolvimento de técnicas mais eficientes ou pelo término da vida

útil da tecnologia adoptada; e a mínima intervenção, princípio que defende que as

2. Soluções de reforço sísmico

10

intervenções efectuadas devem ser as mínimas possíveis desde que garantam a segurança e

a durabilidade, tendo em vista introduzir os menores danos possíveis para o valor

patrimonial, mas também reduzir os custos da intervenção.

A escolha da solução de reforço a aplicar em determinado edifício depende

essencialmente da sua tipologia construtiva, pelo que a compreensão dos sistemas

construídos é fundamental. Cada tipologia possui características próprias, tanto ao nível dos

materiais utilizados, como ao nível da composição e organização dos elementos

constituintes, as quais condicionam o seu comportamento face à acção sísmica.

Dependendo do comportamento expectável para cada uma das tipologias e após análise da

sua vulnerabilidade sísmica, são então escolhidas as soluções de reforço que melhor se

adequam a cada tipologia. Neste capítulo é efectuada uma breve caracterização do edificado

estudado neste trabalho, com maior ênfase nas tipologias sobre as quais existe menor

quantidade de informação. Descrevem-se ainda soluções de intervenção estrutural para

reforço sísmico, apresentando-se exemplos de soluções implementadas no território

nacional.

As três tipologias de edifícios estudadas neste trabalho são anteriores ao ano de 1983

(data da introdução da moderna regulamentação sísmica em Portugal), sendo a sua

caracterização e descrição efectuada na secção 2.2. Embora os materiais e os processos

construtivos adoptados nestas tipologias tenham evoluído ao longo do tempo, é expectável

que as mesmas possuam à partida grande vulnerabilidade sísmica. Caso a sua reduzida

capacidade para resistir a um sismo seja comprovada, a mitigação do risco sísmico pode ser

efectuada através da adopção de soluções para reforço sísmico que permitam uma melhoria

do comportamento da estrutura face às acções verticais e sobretudo face às acções

horizontais. As soluções de reforço estrutural e/ou sísmico apresentadas nas secções 2.3 a

2.6 podem possuir carácter de aplicação local ou generalizada e podem ser divididas em

dois grandes grupos: o grupo de reforços aplicados a elementos verticais e que visam

melhorar a resistência dos mesmos às acções horizontais, e o grupo de reforços aplicados a

ligações entre elementos horizontais e verticais e que pretendem melhorar o comportamento

global da estrutura [Appleton, 2003; Cóias, 2001 e 2007; Roque, 2002]. Estas soluções são

apresentadas ao longo deste capítulo, agrupadas em soluções para reforço de paredes,

aplicáveis a edifícios com paredes em alvenaria de pedra ordinária e pavimentos em

madeira e a edifícios de “placa”, soluções para reforço de ligações, aplicáveis a edifícios

com paredes em alvenaria de pedra ordinária e pavimentos em madeira e a edifícios de


11

“placa”, soluções para reforço do conjunto do edifício, aplicáveis apenas a edifícios com

paredes em alvenaria de pedra ordinária e pavimentos em madeira e, finalmente, soluções

para reforço de elementos em betão, aplicáveis a edifícios de “placa” e a edifícios

reticulados em betão armado.

2.2 Caracterização do edificado em estudo

As tipologias construtivas existentes no nosso território são diversas, podendo

referir-se, genericamente, os edifícios em terra crua, os edifícios em alvenaria de pedra com

ou sem juntas de argamassa, os edifícios em cantaria, os edifícios de “placa”, os edifícios

reticulados em betão armado, os edifícios com estrutura metálica ou de madeira, etc. A

existência de tão grande variedade de tipologias implica a necessidade de realização de um

estudo prévio do edificado para a identificação dos sistemas construtivos utilizados e

também para a verificação de eventuais alterações efectuadas em épocas posteriores.

Neste trabalho são contempladas apenas as tipologias que se aplicam ao parque

habitacional em estudo e que a seguir se descrevem: (i) edifícios com paredes em alvenaria

de pedra ordinária e com pavimentos em madeira; (ii) edifícios de “placa”, com paredes em

alvenaria de pedra, tijolo cerâmico ou blocos de betão e com pavimentos em betão e (iii)

edifícios porticados em betão armado1, construídos em data anterior à entrada em vigor do

Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-esforçado, REBAP [INCM, 1983b] e do

Regulamento de Segurança e Acções, RSA [INCM, 1983a]. Exceptuam-se assim os

edifícios em alvenaria de pedra com junta seca, edifícios em cantaria, edifícios em terra

crua, edifícios com estrutura metálica, edifícios reticulados em betão com construção

posterior a 1983 e edifícios mistos de betão. As três tipologias estudadas e acima referidas

representam, de acordo com os últimos valores publicados pelo Instituto Nacional de

Estatística [INE, 2012], cerca de 65% do edificado existente no território nacional.

2.2.1 Edifícios em alvenaria de pedra argamassada e pavimentos em madeira

De acordo com o Censos 2011, os edifícios “com tipo de estrutura de paredes de

alvenaria, sem placa” representam cerca de 14% do edificado nacional [INE, 2012] e

incluem os edifícios com paredes em alvenaria de pedra argamassada e pavimentos em

madeira. Estes edifícios podem ter sido construídos em diferentes épocas e compreendem

1 Também designados de “reticulados” ou “com estrutura reticulada” em betão armado


12

aqueles com data de construção anterior ao sismo de Lisboa em 1755. Do ponto de vista

construtivo, os edifícios com paredes em alvenaria de pedra ordinária e pavimentos em

madeira são geralmente constituídos por paredes resistentes em alvenaria de pedra assentes

sobre fundações directas em alvenaria de pedra irregular, com excepção dos edifícios

construídos na baixa lisboeta que se encontram assentes em estacas de madeira. As pedras

utilizadas variam conforme a abundância local, sendo os tipos mais comuns o calcário, o

basalto, o granito e o xisto, com dimensões mais ou menos regulares e são assentes com

argamassa de cal e areia. No interior dos edifícios pode encontrar-se paredes em alvenaria

de pedra ordinária com espessura reduzida e/ou paredes do tipo “tabique” com estrutura

interior em madeira. Os pavimentos são em madeira, compostos por vigas de grande

dimensão apoiadas na direcção do menor vão e com soalho também em madeira [Pinho,

2000].

2.2.2 Edifícios de “placa”

Os edifícios de “placa”, designados no Censos 2011 por edifícios “com tipo de

estrutura de paredes de alvenaria, com placa” representam cerca de 32% do edificado [INE,

2012] e caracterizam-se por possuírem pavimentos em betão que funcionam como

“diafragmas” ao nível dos pisos e que, de uma forma geral, descarregam directamente nas

paredes. Estes edifícios surgiram em Portugal na década de 1930, época em que se principia

a utilização de betão armado como material de construção. Numa primeira fase, o betão

(armado ou não) é usado em consolas e elementos salientes e em pavimentos de zonas

húmidas, tal como casas de banho e cozinhas, tendo sido rapidamente substituída a

totalidade dos pavimentos em madeira por este novo material [Pinho, 2000]. No que diz

respeito às paredes, assiste-se à substituição progressiva das paredes em alvenaria de pedra

por estruturas mistas de betão e alvenaria de tijolo cerâmico ou blocos de betão. Podem

encontrar-se, no nosso território, diversas soluções deste tipo de construção, sendo as mais

usuais constituídas da forma a seguir descrita:

• pavimentos em betão (na maioria das vezes, armado), paredes exteriores em alvenaria

de pedra e paredes interiores em alvenaria de pedra ou tabique;

• pavimentos em betão armado, paredes exteriores em alvenaria de pedra e paredes

interiores em blocos de betão ou tijolo cerâmico;

• pavimentos em betão armado, viga de bordadura em betão armado, paredes exteriores

em alvenaria de pedra e paredes interiores em blocos de betão ou tijolo cerâmico;


13

• pavimentos em betão armado, viga de bordadura em betão armado, pilares em betão

armado na envolvente do edifício, paredes exteriores em blocos de betão ou tijolo

cerâmico maciço e paredes interiores em blocos de betão ou tijolo cerâmico.

Os elementos em betão armado, designadamente lajes, vigas e pilares, são geralmente

constituídos por betão B20 (actual C16/20) ou B25 (actual C20/25) e o aço é em varão liso

da classe A235 (actualmente não contemplado na normativa, com tensão de cedência de

235 MPa). As lajes em betão armado, com uma espessura comum de 0,10 m, incluem uma

armadura em rede, colocada a meia altura da secção da mesma. As vigas e os pilares são

normalmente colocados na periferia dos edifícios e apresentam um recobrimento médio de

2 cm de espessura, sendo a ligação entre estes dois elementos muito reduzida ou

inexistente, embora as dimensões das suas secções sejam adequadas aos esforços verticais a

que estão sujeitos [Lamego e Lourenço, 2012]. No que respeita às armaduras existentes no

interior das vigas, tanto as longitudinais como as de esforço transverso, estas são suficientes

para suportar as acções verticais, sendo que as últimas incluem varões inclinados a 45º para

resistir ao corte (Figura 2.1). Os edifícios de pequeno porte possuem, muitas vezes, apenas

lintéis em betão armado em substituição das vigas, colocados na zona superior dos vãos

exteriores (portas e janelas). A secção dos pilares é diferente em quase todos os pisos, bem

como as suas armaduras. A armadura longitudinal possui a área mínima necessária, embora

se encontre mal distribuída, com a quase totalidade dos varões colocados nos cantos do

pilar (Figura 2.2). A armadura de esforço transverso dos pilares é francamente reduzida,

com espaçamentos demasiado grandes e com apenas dois ramos, independentemente da

dimensão da secção em causa, sendo a cintagem dos varões verticais nas faces muitas vezes

insuficiente. É raro observar-se a existência de elementos em betão armado no interior dos

edifícios, salvo vigas colocadas em locais estratégicos, tais como zonas onde vão “nascer”

novas paredes nos pisos superiores. Nos casos em que os edifícios se encontram dispostos

em “banda”, as paredes de empena são em betão armado com 0,20 m de espessura e com

uma armadura média em malha de φ6 // 0,20m, colocada a meio da largura da mesma.

Estes edifícios, com idades compreendidas entre os 50 e os 80 anos, já alcançaram o

limite de vida útil usualmente adoptado em projecto e, mesmo aqueles se encontram em

razoável estado de conservação devido a uma boa manutenção, começam a necessitar de

intervenção, tanto no que respeita aos elementos estruturais como aos não estruturais. Neste

trabalho verificou-se que a intervenção média ou profunda neste tipo de edifícios ainda não


14

foi iniciada, observando-se apenas as soluções correntes de manutenção e, em alguns casos,

uma intervenção ligeira a média.

0,52

0,400,40

0,80P6

0,301Ø5/8" 1Ø5/8"

2Ø5/16"

4Ø5/8"

Ø1/

4"

Figura 2.1 – Pormenor de uma viga em betão armado pertencente a um edifício de “placa” de médio porte

[Lamego e Lourenço, 2012]

0,35

0,80 8Ø1/2"

est Ø1/4"//0.30

0,35

0,35 8Ø1/2"

est Ø1/4"//0.30

0,20

0,35 8Ø1/2"

est Ø1/4"//0.20

(a) (b) (c)

0,20

0,35

2Ø5/16"+4Ø1/2"

est Ø7/32"//0.20

0,20

0,35

2Ø5/16"+4Ø3/8"

est Ø7/32"//0.20

(d) (e)

Figura 2.2 – Pormenor de pilar em betão armado pertencente a um edifício de “placa” de grande porte [Lamego e Lourenço, 2012]:

(a) piso térreo; (b) 1º piso; (c) 2º piso; (d) 3º piso e (e) 4º e 5º pisos

2.2.3 Edifícios porticados em betão armado

A partir dos anos 1950-60, começa a adoptar-se em Portugal a tipologia de edifícios

com estrutura resistente exclusivamente em betão armado, sendo a mesma constituída

inicialmente por um sistema de pilares, vigas e lajes em betão armado que descarregam em

sapatas construídas no mesmo material (edifícios porticados) e, mais tarde, introduzindo-se

na estrutura alguns elementos de parede em betão armado, nomeadamente na caixa de

escada e/ou do elevador (edifícios pórtico-parede). O número total de edifícios desta


15

tipologia construídos no nosso território é cerca de 49% do edificado, sendo que os

edifícios construídos em data anterior a 1980 representam cerca de 19% do edificado

nacional [INE, 2012].

Durante as décadas de 1960-70, as vigas e os pilares destes edifícios eram

dimensionados através dos valores obtidos da análise individual de pórticos planos. Estes

pórticos pertenciam todos a uma mesma direcção, sendo ligados entre si por vigas de

travamento (Figuras 2.3 e 2.4). Os materiais e as dimensões são muito idênticos aos

observados nos edifícios de “placa” (vd. 2.2.2), com excepção dos pilares que assumem

maiores secções devido ao maior porte destes edifícios com estrutura porticada em betão

armado (Figura 2.5). As considerações extraídas sobre a composição e distribuição das

armaduras dos edifícios de “placa” foram também verificadas nesta tipologia construtiva,

ressalvando-se apenas a utilização de armaduras do tipo “BI” na composição das armaduras

de vigas numa minoria do edificado. Estas armaduras, agora em desuso, eram constituídas

por varões em aço com disposição em rede, sendo fornecidas em “rolo”. Quanto às lajes,

estas tendem a deixar de ser maciças em betão armado para passarem a aligeiradas com

abobadilha cerâmica, principalmente nos edifícios de grande porte (Figura 2.6). A espessura

total destas lajes ronda os 15 a 20 cm, sendo que estas descarregam directamente nas vigas

principais ou nas vigas de travamento.

L2

V6 V10 V10 V10 V10 V10 V10

V12V9 V8 V11 V11 V11 V11 V11

R2R2R2R2R2R2R2

R1R1R1R1R1R1

V9 V12V8V8V8 V8

V6 V6 V6

V14

V6 V6 V6

V2

P Ó

R

T

I

C

O

D

P Ó

R

T

I

C

O

A

P Ó

R

T

I

C

O

A

P Ó

R

T

I

C

O

A

P Ó

R

T

I

C

O

A

P Ó

R

T

I

C

O

B

L1 L1 L1 L1

L1 L1 L1 L1 L1 L1

L1 L1 L1 L1 L1 L1 L1

P Ó

R T

I C

O C

P Ó

R T

I C

O C

L2L2

L1

L3L1 L1

L4

V7

Figura 2.3 – Planta de estabilidade de um edifício porticado em betão de grande porte


16

Figura 2.4 – Pormenor de viga ou lintel de travamento pertencente a um edifício porticado em betão de grande porte

φ 1/4" // 0.35

4 φ 1"1/4"

2 φ 5/8"

φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"

4 φ 1"1/4"

φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"

2 φ 1"1/4"

1 φ 7/8"

(a) (b) (c)

2 φ 1"1/4"

1 φ 7/8"

φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"

2 φ 1"

1 φ 7/8"

φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"

2 φ 1"

1 φ 7/8"

φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"

(d) (e) (f)

2 φ 1"

φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"

2 φ 1"

φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"

(g) (h)

Figura 2.5 – Pormenor de pilar em betão armado pertencente a um edifício porticado em betão de grande porte:

(a) piso térreo; (b) 1º piso; (c) 2º piso; (d) 3º piso; (e) 4º piso; (f) 5º piso; (g) 6º piso e (h) 7º ao 10º piso

Figura 2.6 – Pormenor de uma laje “nervurada” pertencente a um edifício em betão de grande porte

É também nesta época que se inicia a publicação de nova legislação nacional que

refere a necessidade de consideração da acção sísmica no dimensionamento de edifícios.

No ano de 1951 é publicado o Regulamento Geral das Edificações Urbanas, RGEU [INCM,

1951], e que apenas refere, no seu Artigo 134º: “Nas zonas sujeitas a sismos violentos

deverão ser fixadas condições restritivas especiais para as edificações, ajustadas à máxima

violência provável dos abalos e incidindo especialmente sobre a altura máxima permitida


17

para as edificações, a estrutura destas e a constituição dos seus elementos, as sobrecargas

adicionais que se devam considerar, os valores dos coeficientes de segurança e a

continuidade e homogeneidade do terreno de fundação”. Em 1958 é publicado o

Regulamento de Segurança das Construções Contra os Sismos, RSCCS [INCM, 1958],

fruto dos desenvolvimentos desencadeados, segundo Eduardo Arantes e Oliveira [Lopes et

al., 2008], pela comemoração do 2º centenário do Grande Terramoto, em 1955,

designadamente nos encontros científicos registados em Farinha [1955]. Este regulamento

“tem por objectivo evitar a ruína das construções em consequência de abalos sísmicos,

procurando assim garantir a segurança de pessoas e bens”. Para o efeito, divide o território

nacional em 3 zonas de perigosidade sísmica e estabelece que as forças sísmicas a

considerar, em correspondência com cada elemento de massa da construção, terão

intensidade igual ao produto do peso desse elemento por um coeficiente sísmico – c – e

serão aplicadas no respectivo centro de gravidade. Este regulamento estabelece também

algumas disposições construtivas que permitirão que “os seus elementos fiquem

eficientemente interligados para constituírem um todo resistente às acções sísmicas”. No

ano de 1967 é publicado o Regulamento de Estruturas de Betão Armado, REBA [INCM,

1967] que estabelece, no art.º 26º “Os efeitos das acções dinâmicas deverão ser computados

pelo estudo do comportamento dinâmico das estruturas ou, de forma simplificada,

assimilando essas acções a forças estáticas equivalentes”. Posteriormente, no ano de 1983,

são publicados o Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes

[INCM, 1983a] e o Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-esforçado [INCM,

1983b], doravante designados de RSA e REBAP, respectivamente. O RSA trata da

classificação e quantificação dos diferentes tipos de acções, bem como das regras de

combinação dessas mesmas acções e ainda das várias possibilidades de consideração e

cálculo da acção sísmica. Utilizados em conjunto, os dois regulamentos introduzem regras

de projecto e regras construtivas com vista a melhorar a ductilidade das estruturas [Lamego,

2004], o que reduz significativamente a vulnerabilidade sísmica do parque edificado após

essa data. No entanto, a maioria dos edifícios construídos antes do ano de 1983 podem ser

vulneráveis à acção sísmica, necessitando assim de intervenção estrutural. Esta intervenção

pode ter como objectivo o aumento da capacidade resistente de alguns dos elementos que

compõem o edifício ou a melhoria do comportamento global deste, promovendo a formação

de mecanismos de transmissão de esforços. Assim, são apresentadas em seguida, as

soluções mais comuns para reforço de edifícios pertencentes às tipologias construtivas em

análise neste trabalho.


18

2.3 Soluções para reforço de paredes de alvenaria

A capacidade resistente dos elementos verticais de um edifício é fundamental para um

bom comportamento do mesmo face às acções a que é sujeito, quer se trate de acções

verticais ou de acções horizontais, como é o caso do sismo ou do vento. Quando um

edifício é sujeito à acção sísmica, o comportamento dos seus elementos verticais determina

em grande parte o comportamento expectável do edifício, sendo certo que, se os elementos

verticais do edifício entrarem em colapso, todo o edifício colapsará também. Assim sendo,

é de extrema importância verificar a composição e o estado em que se encontram estes

elementos.

Num edifício pertencente à tipologia dos edifícios em alvenaria de pedra

argamassada, em que as paredes constituem os elementos resistentes verticais, é então

necessário assegurar a integridade das mesmas. De uma forma geral, estas paredes são

constituídas por blocos em pedra, mais ou menos aparelhada e de dimensões variáveis,

assentes com argamassa de cal e areia. O seu colapso verifica-se normalmente pelas juntas

de argamassa, caso exista deficiente travamento entre as paredes e os elementos horizontais,

de acordo com os mecanismos de colapso de Rondelet (Figura 2.7).

Figura 2.7 – Mecanismos de colapso de Rondelet [1834]

Para um edifício pertencente à tipologia dos edifícios de “placa”, em que as lajes

descarregam em paredes com reduzida capacidade resistente, o reforço destas últimas é de

extrema importância, pois o colapso destes edifícios em caso de sismo é também

normalmente originado pela rotura ou desagregação das paredes, embora esta tipologia

apresente um mecanismo de rotura diferente, induzido pelo efeito “diafragma” dos seus

pavimentos, conforme se pode observar na Figura 2.8.


19

Figura 2.8 – Mecanismo de rotura verificado em edifícios de placa [CEEC, 2004]

Com vista a evitar este tipo de comportamentos, podem adoptar-se, para as duas

tipologias construtivas referidas: (i) o preenchimento de vazios, que aumenta a capacidade

resistente das paredes; (ii) a aplicação de reboco armado, sendo que este exerce não só uma

função de cintagem/confinamento da parede, mas também de redistribuição de esforços das

paredes para os elementos verticais, como por exemplo, os pilares, quando estes existam;

(iii) a aplicação de Fiber Reinforced Polymers (FRPs), com funções idênticas às descritas

para o reboco armado; e (iv) a introdução de elementos metálicos que, dada a sua

versatilidade, podem ter diversas aplicações. Estas soluções são de aplicação possível em

qualquer parede de alvenaria e visam melhorar a sua resistência às acções horizontais, por

aumento da sua capacidade resistente ou por confinamento dos seus elementos, seja fora do

plano, seja no plano das mesmas.

2.3.1 Preenchimento de vazios por injecção

As paredes em alvenaria de pedra ordinária argamassada apresentam, habitualmente,

dois panos exteriores em pedra, mais ou menos aparelhada, e com as juntas devidamente

preenchidas com argamassa, sendo o interior dos panos preenchido com pedras de

dimensão reduzida, podendo encontrar-se inclusive desperdícios de outros materiais da

construção. Assim, o preenchimento dos vazios existentes no interior da alvenaria

apresenta-se como a solução de mais simples aplicação e que menos interfere na estrutura

existente. O seu emprego, embora aumente a massa volúmica da alvenaria, aumenta

também a sua resistência à compressão e aos restantes esforços através do aumento da

compacidade e da melhoria da ligação de aderência entre os elementos de pedra. Para a sua

execução é necessário verificar antecipadamente as boas condições das juntas exteriores de

assentamento de forma a evitar o extravasamento de argamassa. Posteriormente, são


20

executados furos transversais nas juntas da alvenaria para a colocação de pequenos tubos

(Figura 2.9) que servirão para a injecção da argamassa que irá preencher os vazios e

também para a verificação do completo preenchimento dos mesmos. Os vazios entre as

pedras são então preenchidos com uma argamassa fluida aplicada por injecção a baixa

pressão, até que se observe a saída de argamassa nos tubos adjacentes. Este processo pode

tornar-se problemático nas situações em que os espaços a preencher não sejam contínuos ou

quando a argamassa começa a escorrer para o exterior antes do total preenchimento do

interior, tornando-se então necessário executar várias intervenções na mesma parede ou

efectuar intervenções faseadas.

Figura 2.9 – Esquema de preenchimento de vazios por injecção de argamassa

2.3.2 Aplicação de reboco armado

A aplicação de reboco armado nas faces de uma parede aumenta a sua resistência

superficial ao corte e à tracção e facilita a transmissão de tensões entre elementos. Para

além disso, esta solução melhora também o controlo da fendilhação e evita a desagregação

dos elementos da parede por rotura da argamassa. A execução desta solução consiste na

aplicação de uma armadura de reforço na face da parede, ligada à mesma com o auxílio de

conectores transversais ou grampos de fixação, que garantem ao mesmo tempo o

espaçamento necessário. Segue-se a aplicação de reboco ou argamassa de revestimento, em

camadas com 2 a 3 cm de espessura, até que seja atingida a espessura total desejada,

usualmente de 5 cm. A argamassa utilizada é normalmente constituída por uma base

cimentícia, sintética ou mista, e pode ser aplicada por processos manuais ou projectada

sobre a superfície (Figuras 2.10 e 2.11). A armadura de reforço utilizada pode ser uma rede

metálica (rede de aço electrosoldada com varões de pequeno diâmetro ou rede de metal


21

distendido) ou uma armadura sintética (rede de fibra de vidro, fibras curtas sintéticas ou

fibras curtas de aço) [Branco et al., 2004a]. A fixação das armaduras é normalmente feita

com a introdução de elementos metálicos introduzidos em furos horizontais ou inclinados,

que devem ser executados de forma a intersectar os elementos em pedra, e que podem

abranger apenas uma parte da parede, tal como apresentado na Figura 2.12, ou abranger

toda a espessura da parede, promovendo deste modo a ligação entre os panos interior e

exterior da alvenaria. A fixação dos elementos metálicos à alvenaria pode ser executada por

aderência ou por processos mecânicos (vd. 2.3.4).

Estudos realizados revelam resultados bastante positivos no comportamento sísmico

de edifícios reforçados com reboco armado. Em análises numéricas e em ensaios

efectuados, verificou-se que a introdução desta solução nas paredes de um edifício pode

reduzir os deslocamentos observados no topo do mesmo em mais de 50% [Lamego, 2007;

Pinho, 2007]. Nos Açores, após a observação de danos pós-sismo, verificou-se também que

os edifícios que possuíam soluções deste tipo revelaram um comportamento bastante

satisfatório [Carvalho et al., 1998].

Figura 2.10 – Aplicação de reboco armado com conectores [Branco et al., 2004a]

Figura 2.11 – Pormenor da aplicação de argamassa projectada sobre armadura de reforço (imagem

cedida pela empresa Edifer)


22

Pormenor A - Corte

Figura 2.12 – Desenhos de pormenor de aplicação de rede de aço distendido (imagens cedidas pela empresa Edifer)

2.3.3 Aplicação de FRPs

A aplicação de Fiber Reinforced Polymers, ou polímeros reforçados com fibras,

permite um aumento considerável das propriedades mecânicas dos elementos que

constituem uma estrutura, aumentando a sua capacidade resistente a esforços de tracção e

de corte, à semelhança do que sucede com o reboco armado. O sistema aplicado é formado

por dois ou mais materiais com composições distintas, ou seja, é um sistema compósito. Os

materiais deste tipo mais utilizados para reforço estrutural são compostos por uma fibra de

reforço e uma matriz polimérica. As fibras de reforço funcionam como armaduras,

aumentando a resistência e rigidez do elemento onde são aplicadas, optando-se

habitualmente pela utilização de fibras de carbono (Carbon Fiber Reinforced Polymer ou

CFRP), fibras de vidro (Glass Fiber Reinforced Polymer ou GFRP) ou fibras de aramida


23

(Aramid Fiber Reinforced Polymer ou AFRP). A matriz de utilização mais comum é uma

resina, que pode ser epoxy, de poliéster, acrílica ou outra, e tem por função a transmissão da

resistência da fibra de reforço para o suporte onde esta é aplicada.

Estes sistemas são comercializados sob a forma de mantas, de faixas ou laminados, de

barras ou ainda em fibras soltas [Roque, 2002]. Nas mantas, as fibras podem ser orientadas

em uma ou duas direcções ortogonais, sendo que estas se aplicam geralmente em elementos

planos de grandes dimensões. As faixas ou laminados utilizam-se habitualmente quando a

área a reforçar é menos extensa ou nos casos em que se pretende o reforço aplicado apenas

numa direcção. De acordo com o catálogo da Sika [2009], a aplicação de CFRP, seja na

forma de mantas ou de laminados, deve ser antecedida de um tratamento prévio do suporte,

que compreende o desbaste ou arredondamento de arestas existentes bem como a limpeza e

desengorduramento da superfície, seguido do tapamento de poros com um primário

adequado. Posteriormente, é aplicada uma camada de cola, epóxidica ou outra, e a manta ou

laminado é colada(o) ao suporte (Figuras 2.13). Esta colagem deve ser efectuada

pressionando o material de reforço sobre a superfície a reforçar com o auxílio de um rolo de

borracha, tal como se pode observar na Figura 2.14. Finalmente, a operação é terminada

com a remoção do material em excesso e a aplicação de uma camada de tinta intumescente

para protecção contra o fogo ou temperaturas excessivas. De referir que os períodos de

endurecimento da generalidade das colas utilizadas para este efeito são relativamente

curtos, o que obriga a que a operação tenha de ser efectuada num curto período de tempo,

situação esta que é agravada durante os meses de maior calor. Nos casos em que se

pretende reforçar um elemento com recurso a fibras soltas, estas devem ser misturadas com

uma matriz formando uma pasta ou argamassa que é posteriormente projectada sobre a

superfície a reforçar. A utilização destes materiais sob a forma de barras ou de perfis para

reforço estrutural é pouco comum, embora existam elementos fabricados para esse fim.

De uma forma geral, trata-se de um material para reforço que não provoca aumento de

peso considerável à estrutura e que possui resistência mecânica muito superior à do aço,

revelando-se uma boa solução de reforço estrutural desde que se consiga garantir a

aderência entre o material e o suporte. Tal como no caso do reboco armado, tem a vantagem

de evitar ou retardar a desagregação da parede quando sujeita a acções cíclicas. Estudos

realizados mostram que a aplicação de manta em fibra de vidro nas duas faces de paredes

em alvenaria de pedra argamassada pode reduzir os deslocamentos máximos de um edifício

com dois pisos em cerca de 40%, enquanto que o mesmo reforço efectuado com manta em


24

fibra de carbono pode reduzir os mesmos deslocamentos em mais de 50%, atingindo

valores quase idênticos aos obtidos com a aplicação de reboco armado [Lamego, 2007].

Porém, nem tudo são vantagens nestas aplicações, havendo ainda algum caminho a

percorrer em investigação e desenvolvimento destes materiais. Os problemas mais comuns

são a reduzida resistência ao fogo das resinas utilizadas na matriz, a fraca resistência aos

raios ultravioleta das fibras, nomeadamente da fibra de vidro, o que pode inviabilizar a sua

aplicação no exterior, a fragilidade do comportamento destes materiais na rotura e o seu

custo que é mais elevado do que o do aço.

Figura 2.13 – Aplicação de laminado de CFRP na face inferior de uma laje em betão

Figura 2.14 – Aplicação de laminado de CFRP na face superior de uma abóbada

2.3.4 Elementos metálicos

Os elementos metálicos são, tal como já referido, elementos bastante versáteis e que

podem ser aplicados nas mais diversas situações. Trata-se de soluções com utilização típica

no reforço de ligações (vd. 2.4) ou no reforço do conjunto do edifício (vd. 2.5), embora

estes elementos possam também ser utilizados para o reforço de paredes.

O aumento da capacidade resistente de paredes em alvenaria de pedra ordinária

argamassada, ao longo da sua espessura, pode ser realizado com a introdução de conectores

ou grampos transversais, elementos constituídos por barras ou varões metálicos,

normalmente em aço, aplicados de forma a abranger uma parte ou a totalidade da espessura

da parede (Figuras 2.15 e 2.16). Esta solução introduz também melhorias ao nível do

confinamento da parede, evitando o abaulamento da mesma (Figura 3.12). A inserção dos

conectores é feita num furo, previamente executado na parede, e o varão ou barra são

posteriormente fixados à alvenaria. No caso de se pretender abranger toda a espessura da

parede, a sua fixação é normalmente realizada por meios mecânicos, em que a distribuição


25

das tensões originadas no aperto são distribuídas em placas metálicas, sempre colocadas

sobre as pedras (Figura 2.15). Se a furação for apenas parcial, pode optar-se por introduzir

uma manga deformável no furo, antes da colocação do varão, manga essa que no final é

injectada com calda cimentícia (Figura 2.16). A aplicação generalizada destes elementos

em toda a parede, solução denominada de “reticolo cementato” ou alvenaria armada (Figura

2.18), altera as propriedades mecânicas da alvenaria, tornando-a num material com

características idênticas às do betão armado, sendo capaz de resistir a esforços de tracção e

de corte e aumentando a sua resistência à compressão. No entanto, “a quantidade de

furações nas paredes multiplica o número de pontos de possível conflito e de degradação

potencial” [Appleton, 2003].

O estudo realizado por Pinho [2007] comprova que a melhoria do confinamento e o

aumento da capacidade resistente da parede por aplicação de conectores metálicos isolados

retarda o mecanismo de colapso de muretes ensaiados, promovendo a resistência à tracção e

ao corte. Por outro lado, Roque [2002] recomenda que a aplicação de conectores seja

sempre associada ao preenchimento dos vazios existentes no núcleo da parede, pois “…a

tentativa de aplicação desta solução em provetes de paredes históricas compostas, sem a

injecção prévia do núcleo, revelou-se inadequada face aos danos provocados pela furação.

A sua aplicação, combinada com injecção, não revelou melhoria na aderência entre o

núcleo consolidado e os paramentos, comparativamente com a aplicação isolada de

injecções. O seu desempenho parece mais eficiente que a injecção no confinamento e

controlo da dilatação transversal da parede…”.

Figura 2.15 – Esquema de aplicação de conector, horizontal e inclinado, fixo por métodos mecânicos

EnchimentoManga deformável

Calda de injecção

Chapa metálica

Varão de aço

Figura 2.16 – Esquema de aplicação de conector, fixo com manga deformável [Branco et al., 2004a]


26

Figura 2.17 – Abaulamento de parede [Appleton, 2003]

Figura 2.18 – Reforço de alvenaria com “reticolo cementato” [Appleton, 2003]

De entre os elementos metálicos, pode também optar-se pela introdução de tirantes.

Os tirantes são elementos metálicos traccionados e que, tal como já referido, melhoram a

capacidade resistente dos elementos onde são aplicados, bem como o seu confinamento, e

são normalmente utilizados para reforço de ligações (vd. 2.4), embora também possam ser

bastante úteis no reforço de paredes. Neste caso, são utilizados varões ou barras, em ferro

ou em aço macio, que são introduzidos em furos previamente efectuados na parede a

reforçar, seguido normalmente de selagem do cabo ou varão. Os tirantes podem ser

passivos ou activos. Os tirantes passivos não alteram as condições de equilíbrio existente no

elemento a reforçar, sendo necessária a ocorrência de deslocamentos na estrutura para a sua

activação. No que respeita à sua aplicação, os tirantes passivos podem ser do tipo aderente

ou não aderente. Os tirantes passivos aderentes são normalmente colocados em furos e

envoltos numa manga deformável que garante a aderência dos varões à parede, sendo

posteriormente ancorados nas extremidades e selados com calda cimentícia ou outro

material adequado. Os tirantes passivos não aderentes são idênticos aos anteriores, mas sem

a necessidade da introdução da manga e da selagem final: os varões, que podem ser de aço

protegido contra a corrosão ou de material compósito, são colocados em furos, seguindo-se

a ancoragem das suas extremidades. Já no caso dos tirantes activos, também designados de

pós-esforçados, os cabos ou varões são aplicados na parede e, posteriormente, tensionados e

ancorados. Este tipo de reforço pode ser aplicado no interior de um furo previamente

executado na parede, no interior de um elemento em betão ou em argamassa estrutural, que

protegem a alvenaria da tensão instalada no varão. Podem também ser aplicados no exterior

do elemento a tensionar, como é o caso da cintagem (vd. 2.5). Embora se verifique uma

melhoria nas características mecânicas das alvenarias com a adopção de tirantes activos,


27

principalmente no que se refere ao controlo da fendilhação e ao aumento da resistência ao

corte, não se pode esquecer que a sua introdução altera as condições de equilíbrio da

estrutura pela modificação do estado inicial de tensão existente na alvenaria, pelo que é

necessário ter alguma precaução no valor da tensão a aplicar no elemento de forma a evitar

a desagregação da parede [Appleton, 2003; Branco et al., 2004a].

2.4 Soluções para reforço de ligações a paredes de alvenaria

O reforço de ligações é particularmente importante nos edifícios em alvenaria de

pedra e nos edifícios de “placa”. Nos edifícios com paredes em alvenaria de pedra e

pavimentos em madeira, tendo em conta a presença habitual de ligações fracas entre os

elementos que os constituem, tal como já referido no ponto 2.2.1, torna-se evidente que o

reforço de eventuais ligações existentes ou a inserção de novas ligações onde estas não

existam, é fundamental para que se observe uma melhoria do comportamento estrutural

desta tipologia construtiva. Já no que respeita aos edifícios de “placa”, dado que estes

possuem lajes, normalmente em betão armado com um comportamento de diafragma

rígido, as quais abrangem toda a área do edifício incluindo a totalidade da espessura das

paredes exteriores, o reforço das ligações entre paredes deixa de ser essencial, desde que as

paredes sejam de boa qualidade. O reforço das ligações entre paredes e pavimentos neste

tipo de edifícios pode ainda ser considerado necessário em situações específicas. Assim,

após se proceder a uma análise detalhada do edifício em estudo, e tendo em conta as suas

características construtivas, pode optar-se pela introdução ou pela substituição das ligações

que a seguir se apresentam, descritas separadamente consoante se tratem de soluções para

reforço de ligações entre paredes, de ligações entre paredes e pavimentos, ou de ligações

entre paredes periféricas e coberturas.

2.4.1 Ligações entre paredes

Enquadram-se neste caso as ligações entre paredes transversais e entre paredes

opostas ou paralelas. Para o reforço das ligações entre paredes transversais, é habitual a

utilização de tirantes (vd. 2.3.4), aplicados no interior das paredes e na zona de ligação

entre as mesmas, seja esta a ligação entre paredes exteriores ou a ligação entre uma parede

interior e outra exterior (Figuras 2.19 e 2.20). Garante-se assim um comportamento

solidário das paredes do edifício quando este é sujeito à acção sísmica (vd. 2.5), bem como

uma melhoria da resistência à tracção nas zonas reforçadas. Para o reforço de ligações entre


28

paredes paralelas, pode optar-se pela utilização de tirantes ou de perfis metálicos (Figura

2.21), dependendo do comprimento do vão a vencer. Esta solução, para além de permitir

que, em caso de sismo, o edifício tenha um comportamento mais solidário, melhora

também o funcionamento dos pavimentos à flexão.

Furos com barras de açoinjectadas

Figura 2.19 – Reforço de ligações entre paredes, com a introdução de tirantes curtos [Roque, 2002]

Por sobreposição Ancoragem com placa de aço Ancoragem executada in-situ

Figura 2.20 – Reforço de ligações entre paredes de canto [Roque, 2002]

Figura 2.21 – Esquema de reforço dos pavimentos e das ligações entre paredes opostas com vigas [Cóias, 2001]


29

2.4.2 Ligações entre paredes e pavimentos

As ligações entre paredes e pavimentos são muito importantes na medida em que

permitem que o pavimento se comporte como um diafragma, o que pode evitar a separação

das paredes de fachada em caso de sismo (Figura 2.22). Os pavimentos em madeira,

característicos dos edifícios com paredes em alvenaria de pedra, podem ser ligados às

paredes de diversas formas. Nos edifícios pombalinos a sua ligação era feita com o auxílio

de elementos metálicos (Figura 2.23), que podiam ser em ferro fundido ou em ferro forjado,

sendo que a escolha entre um material ou outro dependia normalmente do poder económico

da família que ordenava a construção do edifício. Actualmente continuam a utilizar-se

elementos metálicos mas normalmente em aço, sob a forma de pequenas chapas coladas e

aparafusadas ao pavimento (Figura 2.24) ou barras metálicas aparafusadas e/ou coladas ao

pavimento, ficando a outra extremidade devidamente ancorada à parede (Figura 2.25).

Figura 2.22 – Descolamento de fachada verificado na cidade de L’Áquila, em Itália, no sismo ocorrido

em Abril de 2009

Figura 2.23 – Pormenor de ligação entre pavimento

em madeira e parede principal num edifício pombalino, em Lisboa [Lamego e Alberty, 2005]


30

Figura 2.24 – Esquema de introdução de peças metálicas para reforço da ligação entre pavimento

e parede [Cóias, 2001]

Figura 2.25 – Reforço de ligação pavimento de madeira e parede em alvenaria de pedra [Appleton, 2003]

2.4.3 Ligações entre paredes periféricas e coberturas

À semelhança das outras ligações, a importância da ligação entre as paredes

periféricas e os elementos que compõem a cobertura não pode ser desprezada, tal como se

pode verificar nos danos pós-sismo apresentados nas Figuras 2.26 e 2.27. A forma mais

comum de efectuar o reforço desta zona é através da reconstrução dos topos das paredes,

com a construção “in situ” de um lintel ou viga de coroamento em betão armado, a qual é

posteriormente chumbada à parede e ligada ao frechal (Figura 2.28). Esta solução, embora

aumente o valor da massa no topo do edifício, introduz também melhorias no

comportamento global do edifício (vd. 2.5).

Figura 2.26 – Queda de cobertura em edifício na ilha do Faial provocada pelo sismo de Julho de 1998

Figura 2.27 – Queda de cobertura devida ao colapso de parede no sismo de L’Áquila em

Abril de 2009


31

Figura 2.28 – Cinta de coroamento em betão armado na ligação entre parede exterior e cobertura [Roque, 2002]

2.5 Soluções para reforço do conjunto do edifício

O comportamento de um edifício quando sujeito a uma acção cíclica como é o caso do

sismo, está dependente não só da capacidade resistente de cada um dos elementos que o

constituem, mas também da forma como estes se interligam e auxiliam uns aos outros na

fase mais crítica do movimento. Assim, é de extrema importância procurar soluções que

promovam um comportamento do edifício como um todo. Existem diversas soluções que

promovem este tipo de comportamento por parte da estrutura, podendo salientar-se a

aplicação de chapas de aço ou de FRPs e a introdução de elementos metálicos, soluções

estas já descritas nos pontos anteriores. A solução que possui um carácter unicamente de

melhoria do confinamento e de solidarização da estrutura, e que já foi aplicada em alguns

edifícios existentes em Portugal, é a cintagem dos pisos. Esta solução consiste na aplicação

de uma cinta, pelo exterior do edifício, em chapa de aço inoxidável ou em material

compósito (fibra de vidro ou de carbono) que é posteriormente ancorada ou colada à

alvenaria (Figura 2.29). Esta cinta deve ser aplicada ao nível de todos os pavimentos em

cada um dos pisos elevados. Podem igualmente utilizar-se, como alternativa, elementos pré-

esforçados, tal como apresentado na Figura 2.30. Enquadra-se também neste tipo de

solução a execução de um lintel/cinta de coroamento, descrita anteriormente no ponto 2.4.3,

em que a estrutura de cobertura contribui para o contraventamento e solidarização dos topos

do edifício.


32

Figura 2.29 – Pormenor da colocação de chapa metálica, com cintagem exterior, ao nível dos pavimentos [Lamego, 2007]

Figura 2.30 – Pormenor da colocação de tirantes em varão de aço, como cintagem exterior, ao nível dos pavimentos [Lamego, 2007]

2.6 Reforço de elementos em betão

Nos edifícios de “placa”, em que se verifica a inexistência de paredes em alvenaria de

pedra ordinária, pelo facto de as mesmas terem sido substituídas por pilares em betão

armado na envolvente do edifício, recomenda-se a aplicação de soluções que promovam

melhorias no comportamento global do edifício. Para o efeito, podem acrescentar-se pilares

novos em betão armado, em locais estratégicos e no interior do edifício, devidamente

ancorados às lajes em betão armado já existentes. No entanto, salienta-se que a introdução

de novos elementos verticais nestes edifícios deverá ser sempre alvo de estudo apropriado,

pois a reduzida espessura das lajes de pavimento bem como o facto de estas conterem

apenas um nível de armadura, pode tornar necessário um reforço dos elementos horizontais

(lajes e vigas, sempre que estas existam). Quanto aos edifícios porticados em betão armado,

estes possuem geralmente uma estrutura reticulada que permite uma adequada distribuição

de esforços. No entanto, era habitual a construção de edifícios de grande porte em que o

piso térreo é “vazado”, isto é, sem paredes ou recuado em relação aos restantes pisos.

Nestes edifícios, é também comum encontrar pilares de grande secção, mas apresentando


33

armadura insuficiente, o que torna necessário o reforço dos pilares e das vigas. Assim,

descrevem-se, em seguida, as soluções de reforço que habitualmente são aplicadas em

elementos existentes em betão armado.

2.6.1 Encamisamento com betão

A solução de encamisamento consiste em envolver os elementos existentes com uma

nova camada de betão armado. Esta solução é normalmente adoptada nos casos em que se

verifica que a secção dos elementos estruturais em betão armado é insuficiente para resistir

às acções que lhe são impostas. Assim, através de um aumento da secção dos elementos em

causa (Figura 2.31), consegue-se incrementar a capacidade resistente dos mesmos, tanto às

acções verticais como às horizontais e, particularmente, face aos esforços de flexão e de

corte induzidos pela acção sísmica. Esta solução tem como principal vantagem a sua

simplicidade de execução, o que possibilita a utilização de materiais, equipamentos e mão-

de-obra correntes. A principal desvantagem reside no aumento do peso da estrutura, na

redução das áreas úteis dos compartimentos e nos inconvenientes para os utilizadores. Na

generalidade dos casos, não se observam situações de incompatibilidade entre os materiais

existentes e os novos materiais aplicados, sendo que a sua aplicação deve cumprir os

procedimentos habituais, ou seja, após picagem e limpeza da superfície de betão a envolver

(de forma a garantir boas condições de aderência dos novos materiais), as armaduras de

reforço são colocadas e amarradas, seguindo-se a cofragem, a betonagem e a posterior

descofragem.

Reforço

Pilar Original

0.30

0.44

Figura 2.31 – Esquema de reforço de pilar com encamisamento em betão armado


34

2.6.2 Reforço com chapas metálicas

O reforço de elementos estruturais com recurso a peças metálicas, normalmente na

forma de chapas ou perfis, é uma das soluções mais utilizadas pois permite o aumento da

capacidade resistente sem um aumento significativo do peso da estrutura, sendo ao mesmo

tempo de rápida e fácil aplicação. A chapa ou perfil, previamente limpa e desengordurada, é

normalmente colada directamente na superfície a reforçar com resina epoxídica, tal como se

pode observar na Figura 2.32. Embora os procedimentos habituais de picagem e limpeza da

superfície de betão que antecedem a colagem possam ser suficientes para garantir boas

condições de aderência, a sua fixação pode ser complementada por métodos mecânicos,

normalmente por aparafusamento. Nos casos em que exista sobreposição de elementos

metálicos, é usual adoptar o processo de soldadura para garantir uma boa ligação entre os

mesmos. No final da sua aplicação, esta solução necessita de tratamento contra o fogo e

corrosão.

Figura 2.32 - Pilar reforçado com chapa metálica [Branco et al., 2004b]

2.6.3 Reforço com FRPs

Esta solução é muito idêntica à descrita no ponto anterior, mas aplicando neste caso

FRPs como material de reforço, sendo a fibra de carbono o material mais utilizado. Esta

opção deve-se essencialmente ao custo elevado da fibra de aramida e à susceptibilidade da

fibra de vidro ao álcalis do cimento. A fibra de carbono, em forma de laminado ou de


35

manta, é colada directamente na superfície a reforçar (Figuras 2.33 e 2.34), aumentando

assim a capacidade resistente do elemento e a ductilidade da estrutura. A utilização deste

tipo de materiais deve implicar a posterior aplicação de uma tinta intumescente para

protecção contra o fogo e temperaturas elevadas, ou outras soluções, e no caso da sua

aplicação se situar no exterior, incluir também uma forma de protecção contra os raios

ultravioleta. A sua aplicação é em tudo idêntica à descrita anteriormente para as paredes em

alvenaria.

Figura 2.33 – Esquema de aplicação de CFRP num pilar [Correia, 2004]

Figura 2.34 – Reforço com laminado de CFRP na face inferior de laje em betão simples

2.7 Exemplos de algumas soluções utilizadas em Portugal

A intervenção estrutural em edifícios existentes em Portugal para redução da

vulnerabilidade sísmica não é ainda generalizada, decorrendo em geral associada a

operações de reabilitação ou insuficiência estrutural. Tem-se assistido com alguma

frequência à substituição de pavimentos em madeira e a intervenções diversas com vista a

ampliações de espaços ou alterações de funções do edificado, embora a grande parte das

intervenções seja executada com estudos estruturais superficiais. Descrevem-se nesta

secção, a título de exemplo, algumas das soluções habitualmente realizadas em Portugal,

ilustrando ao mesmo tempo alguns casos práticos de intervenções realizadas com a inclusão

de reforços estruturais.


36

2.7.1 A inserção de novas estruturas em edifícios existentes

Na cidade de Lisboa tem sido adoptada, com grande frequência, uma solução que

consiste na demolição integral de todo o interior do edifício, mantendo-se apenas as paredes

exteriores, normalmente resistentes e em alvenaria de pedra ordinária, e que podem conter

ou não elementos de contraventamento em madeira, característicos dos edifícios

pombalinos. É então construída, no interior do edifício, uma nova estrutura, realizada com

materiais recentes, e que fica usualmente ligada às paredes exteriores existentes.

A nova estrutura a construir pode assumir diversas formas e materiais, assumindo

habitualmente a forma de estrutura em pórtico. Os pavimentos podem ser em madeira e

idênticos aos originais (solução mais leve e menos intrusiva), em laje de betão armado

(solução pouco recomendável devido ao elevado peso deste material) ou laje mista em

betão e elementos metálicos, ou em betão e madeira. As vigas e pilares podem ser

construídas em betão armado ou utilizando perfis metálicos. No caso dos pilares, estes

podem ainda ser embebidos nas paredes ou ser colocados exteriormente às mesmas (Figura

2.35). No primeiro caso, é aberto um rasgo na parede com a dimensão do pilar a encastrar,

seguindo-se a colocação de armadura e posterior betonagem. No segundo caso, o pilar é

executado próximo da parede e posteriormente é ancorado à mesma com o auxílio de

elementos metálicos. De salientar que o processo de abertura dos rasgos nas paredes é

prejudicial para a alvenaria existente, correndo-se mesmo o risco de se iniciar a

desagregação da mesma (notar que o rasgo aberto na alvenaria pode atingir valores até

metade da espessura total da parede).

Figura 2.35 – Esquema de colocação de pilar em parede de alvenaria de pedra [Appleton, 2003]

O edifício, após sofrer uma intervenção deste tipo, irá suportar melhor as acções

verticais, mas já em relação à acção sísmica, o efeito pode ser negativo. Isto porque o

resultado final são duas estruturas distintas (a nova estrutura e as paredes exteriores

existentes), as quais são constituídas por materiais totalmente distintos, com características


37

dinâmicas e rigidez diferentes, e que interagem com esforços e deformações provavelmente

incompatíveis. O dimensionamento da nova estrutura a construir no interior do edifício é

complexo. Se for considerada toda a estrutura no cálculo, o resultado será a introdução de

pilares de dimensões consideráveis, mas capazes de resistir aos esforços que resultam da

elevada massa das paredes existentes em caso de sismo. Esta hipótese pode ser inviável

dado tratarem-se de edifícios com dimensões em planta habitualmente reduzidas e com

áreas de compartimentos muitas vezes no limiar das áreas mínimas recomendadas pelo

Regulamento Geral das Edificações Urbanas [INCM, 1951]. A opção normalmente

utilizada pelos projectistas é a de assumir que as paredes existentes suportam o seu peso

próprio e que os novos pilares suportam o peso próprio da nova estrutura, bem como as

sobrecargas de utilização, o que resulta em dimensões de pilares mais reduzidas. No

entanto, considerando esta última solução, o modelo de cálculo utilizado é inviabilizado

quando, em obra, os pilares são encastrados nas paredes ou ligados às mesmas. Por outro

lado, a distribuição das acções horizontais entre as duas estruturas é particularmente

complexa. Uma solução alternativa, e que contornaria esta problemática, seria a de ligar os

pilares às paredes existentes com uma ligação do tipo “fusível”, que partiria em caso de

sismo [Appleton, 2003]. Com a adopção de uma solução deste tipo, não se consegue

garantir a ausência de risco de esmagamento por choque das duas estruturas em caso de

sismo, nem a queda isolada das paredes de fachada que provocam perdas importantes de

vidas humanas, mas reduz-se o risco de rotura dos elementos verticais e, consequentemente,

do interior do edifício.

Uma tentativa de verificação do comportamento sísmico de um edifício com este tipo

de intervenção foi efectuada por [Lamego, 2007] recorrendo a uma análise dinâmica linear

de um edifício unifamiliar com dois pisos e no qual teria sido inserida uma nova estrutura

constituída por pilares em betão armado encastrados nas paredes e por vigas metálicas. Da

análise efectuada, verificou-se uma alteração significativa do comportamento do edifício

em relação ao original, com um aumento dos deslocamentos na zona envolvente dos vãos,

na direcção perpendicular à parede, embora os restantes deslocamentos tenham sido

reduzidos em cerca de 10%.

2.7.2 O caso de uma estalagem em Évora

O exemplo apresentado por Appleton [2003] em Recuperação e reconstrução da

Estalagem do Cavalo – Évora, ilustra soluções que são muitas vezes adoptadas em edifícios


38

antigos. O edifício apresentado tem origem provável no séc. XVI e encontrava-se em

elevado estado de degradação. A estalagem possui dois pisos elevados, sendo o “piso térreo

formado por paredes, pilares, arcos e abóbadas, geralmente de tijolo maciço do tipo

baldoza, e com pisos superiores com estruturas de madeira assoalhadas e coberturas em

telhado sobre estruturas igualmente de madeira”. Os pisos em madeira, tal como a

cobertura, encontravam-se em ruínas, pelo que tiveram de ser retirados. A solução

estrutural proposta e efectuada neste edifício consistiu na construção de novos elementos

verticais em alvenaria, colocados nas zonas onde estes já não existiam, e na execução de

uma camada de reboco com 5 cm de espessura, armado com rede de aço distendido,

aplicado sobre todos os elementos verticais existentes no piso térreo, com excepção das

faces exteriores das empenas e das fachadas (Figura 2.36). Os pavimentos retirados foram

substituídos por novos pavimentos em madeira de pinho, com estrutura idêntica à original,

com excepção das zonas húmidas e cobertura em que o pavimento passou a ser constituído

por uma laje mista de aço e betão composta por vigas I em aço e lajetas finas em betão

armado moldadas sobre chapas de aço. O comportamento global do edifício foi melhorado

através da inserção de uma cinta periférica ao nível dos pavimentos, constituída por uma

cantoneira em aço, fixa à parede com chumbadouros selados e sobre a qual se apoia o novo

pavimento, de acordo com a Figura 2.37.

Figura 2.36 – Aplicação de rede de aço distendido na execução de reboco armado [Appleton, 2003]

Figura 2.37 – Pormenor da cinta periférica em

cantoneira de aço [Appleton, 2003]

2.7.3 A reconstrução / reabilitação dos Açores após o sismo de 1998

No ano de 1998, as ilhas do Faial, Pico e S. Jorge, nos Açores, sofreram uma crise

sísmica que provocou danos significativos no edificado existente. No decorrer do processo

de reconstrução foi elaborado um estudo a pedido da Secretaria Regional da Habitação e


39

Equipamentos do Laboratório Regional de Engenharia Civil da Região Autónoma dos

Açores, com o objectivo de estabelecer regras gerais para a reconstrução e reabilitação dos

edifícios atingidos [Carvalho et al., 1998]. A realização desse estudo permitiu verificar que

alguns dos edifícios que tinham sido reforçados com pregagens e esticadores metálicos após

o sismo de 1926, apresentaram um menor grau de dano, tendo sido comprovada a eficiência

destas soluções em sismos posteriores. Ao mesmo tempo, constatou-se que as técnicas de

cintagem parcial de paredes efectuadas após o sismo de 1973 se revelaram pouco eficazes.

Tendo em conta as observações, bem como o conhecimento técnico actual, foi então

sugerido que se aplicassem medidas pós-sismo que consistiram inicialmente na eliminação

de deformações existentes e posteriormente na consolidação da estrutura. O processo de

consolidação recomendado para as paredes em alvenaria compreende o refechamento de

juntas e a aplicação de reboco de argamassa de cimento, com cerca de 5 cm de espessura,

incorporando uma rede metálica de aço galvanizado em ambos os paramentos, incluindo

fundações, pelo menos até 40 cm de profundidade abaixo do nível de terreno adjacente. O

reboco armado deve ser devidamente ancorado, por meio de ganchos ou conectores

metálicos, abraçando a respectiva malha pelo exterior, de acordo com a Figura 2.38.

Por outro lado, a consolidação das estruturas em madeira é conseguida através da

reconstituição das ligações danificadas, por métodos tradicionais, podendo estas ser

eventualmente reforçadas com elementos metálicos. É igualmente recomendada a execução

de cintas de solidarização no coroamento das paredes, em betão armado, com largura igual

à espessura total da parede e altura mínima de 20 cm, devidamente ancoradas aos elementos

da cobertura, bem como a execução de cintas de solidarização entre elementos novos e

existentes, em betão armado, na base dos panos de parede a reconstruir, incluindo ligação à

parede pré-existente, ao nível dos pavimentos, conforme exemplificado na Figura 2.39. Nas

zonas em que se verifique a reconstrução integral de paredes aconselha-se a construção de

montantes de solidarização em betão armado, tal como apresentado na Figura 2.40.

Nos edifícios com danos ligeiros e nos quais não se justifique a introdução de cintas

de solidarização, deve ser realizado um reforço de bandas de parede, podendo este ser

aplicado no topo das paredes, no paramento exterior, com duplicação da malha incorporada

no reboco armado. A introdução de novos elementos para contraventamento deverá ser

efectuada através da aplicação de tirantes de travamento das paredes, em aço, na ligação

entre paredes exteriores opostas e ancorados na cinta periférica de coroamento ou na

cintagem ao nível dos pavimentos, ou ainda através da execução de contraventamentos de


40

pavimentos ou de coberturas, com a introdução de varões de aço ou elementos de madeira

actuando no respectivo plano e dispostos na diagonal.

POR

MEN

OR

1

15cm

5cm

≥40cm

Malha de açodistendido, galvanizadac/ densidade 2kg/m²

≥3cm

PORMENOR 1

Ø8//#0.8 a 1.0m, protegidosc/ pintura de primário

Preenchimento c/ argamassaou calda de cimento

Figura 2.38 – Esquema de consolidação de parede de alvenaria [Carvalho et al., 1998]

≥ 20cm

parede de alvenaria existente

parede de alvenaria nova

Figura 2.39 – Esquema de cinta de solidarização entre elementos novos e existentes [Carvalho et al., 1998]


41

BB

reboco armado

pav. em B.A.

AncoragemØ12//0.60 a 0.80

reboco armado

montante4Ø12 ou 8Ø10

Cintas Ø6//0.15

Ø12//0.60 ou 0.80

CORTE BB

Figura 2.40 – Esquema para a execução de montantes de solidarização [Carvalho et al., 1998]

2.8 Conclusões

Os edifícios em estudo neste trabalho, referentes a três tipologias construtivas

distintas, pertencem ao grupo do edificado nacional que necessita de avaliação estrutural e

eventual intervenção, sendo esta necessidade justificada primeiramente pela idade dos

edifícios, entre os 25 e os 250 anos de idade. Do ponto de vista estrutural, para além da

degradação natural dos materiais, o que pode diminuir a capacidade resistente do conjunto

do edifício, observa-se também que estes foram dimensionados em épocas em que o

conhecimento do cálculo sísmico era reduzido, contribuindo para o seu provável fraco

desempenho face à acção sísmica.

No estudo efectuado, verifica-se que as deficiências estruturais encontradas no

edificado são dependentes da tipologia construtiva a que cada edifício pertence. De uma

forma geral, os edifícios com paredes em alvenaria de pedra ordinária e pavimentos em

madeira apresentam pavimentos demasiado flexíveis, sendo as ligações entre paredes ou

entre pavimentos e paredes fracas ou inexistentes, e embora as paredes resistentes

apresentem grande espessura, as mesmas correm o risco de desagregação em caso de sismo.


42

Quanto aos edifícios de “placa”, estes possuem pavimentos rígidos em betão, embora

apresentando reduzida espessura e armadura insuficiente. As paredes em alvenaria destes

edifícios não possuem capacidade resistente suficiente para absorver todas as tensões

instaladas em caso de sismo, e os elementos em betão armado (pilares e vigas), quando

existem, contêm armadura insuficiente para resistir às acções horizontais. Os edifícios

porticados em betão armado apresentam, do ponto de vista construtivo, um melhor

comportamento sísmico quando comparados com as tipologias anteriores. No entanto, estes

edifícios apresentam em alguns casos, armadura insuficiente nos pilares e nas vigas e ainda

ausência de amarração entre estes elementos.

Após análise e inspecção do edificado, verifica-se em geral a necessidade de reforço

do mesmo. A solução a adoptar para o reforço deve provir de uma análise detalhada e

individual do edifício e deve melhorar o seu comportamento face à acção sísmica. Para o

efeito, existem diversas soluções de reforço sísmico, as quais se descreveram ao longo deste

capítulo, agrupadas por soluções para reforço de paredes, reforço de ligações, reforço do

conjunto do edifício e reforço de elementos em betão, sendo que cada uma das soluções

apresentadas pode ser aplicável a pelo menos uma das tipologias construtivas em estudo.

Nos edifícios em alvenaria de pedra ordinária e pavimentos em madeira, refere-se a

possibilidade de aumento da capacidade resistente das paredes através do preenchimento

dos vazios existentes entre as pedras com argamassa ou através da aplicação de uma

camada de reboco armado ou de FRPs nas faces das paredes, podendo a introdução de

conectores ou de tirantes ser utilizada para reforço de paredes e/ou de ligações. A

inexistência de ligações entre a cobertura e as paredes exteriores verificada nestes edifícios

pode ser melhorada com a execução de lintéis ou vigas de coroamento, enquanto que a

aplicação de cintas exteriores aplicadas ao nível dos pavimentos tem um efeito benéfico na

ligação entre pavimentos e paredes exteriores, melhorando o comportamento global do

edifício. Para os edifícios porticados em betão armado podem ser utilizadas soluções que

aumentem a capacidade resistente dos elementos em betão armado, nomeadamente, o

encamisamento com betão, o reforço com chapa metálica ou com FRPs. No caso dos

edifícios de “placa”, tratando-se de edifícios que compreendem elementos em betão armado

conjugados com paredes resistentes em alvenaria, podem ser adoptadas soluções para

aumento da capacidade resistente das paredes, tais como o preenchimento de vazios (nas

paredes em alvenaria de pedra), a aplicação de reboco armado ou de FRPs, ou ainda a


43

introdução de elementos metálicos, assim como as soluções para reforço de elementos em

betão armado, nos casos em que estes existam.

As soluções descritas neste capítulo podem ser utilizadas isoladamente ou em

conjunto, para reforço local ou generalizado, reduzindo assim a vulnerabilidade sísmica dos

edifícios e possibilitando uma maior segurança aos seus ocupantes. Apresentam-se ainda, a

título exemplificativo, algumas das soluções aplicadas em obra em Portugal, nomeadamente

a problemática associada à inserção de novas estruturas em edifícios existentes na cidade de

Lisboa, o procedimento que pode ser adoptado em edifícios que se encontram em elevado

estado de degradação como é o caso da Estalagem do Cavalo em Évora [Appleton, 2003] e

a apresentação das soluções propostas para a reconstrução / reabilitação dos Açores após o

sismo de 1998 [Carvalho et al., 1998].


44


45

3 ANÁLISE DE CUSTOS EM OBRAS DE REABILITAÇÃO

E REFORÇO

3.1 Introdução

Em Portugal, os trabalhos de intervenção em edifícios existentes (ampliações,

alterações e reconstruções) representam uma parcela reduzida a moderada do volume total

de trabalhos na construção civil, que se limitaram a 36 % do total de obras licenciadas no

Continente durante o ano de 2012 [PORDATA, 2013], situação que dificulta os estudos

relacionados com a análise de custos desta área da construção. Admite-se que exista

informação em empresas que ainda não tiveram oportunidade de organizar e sistematizar os

elementos que possuem, ou que pretendem manter essa informação reservada. No entanto,

adivinha-se um interesse crescente no investimento no mercado da reabilitação do

património nacional. Este interesse é motivado por diversos factores, embora a principal

preocupação esteja relacionada com o progressivo envelhecimento do parque habitacional

que, de acordo com Paiva et al. [2006], se encontra estimado em mais de um milhão de

edifícios a necessitar de reparação, incluindo 92 000 em estado muito degradado.

Simultaneamente, a intervenção neste edificado pode representar, segundo um estudo da

AECOPS [Martins et al., 2009], mais de 74 mil milhões de euros em trabalhos de reparação

e um fluxo anual de cerca de 535 milhões de euros por ano em trabalhos de manutenção, o

que poderá ser um bom indício para a recuperação económica que a indústria da construção

necessita.

A criação, por parte do Estado Português, de programas de incentivo e apoio à

conservação e recuperação do património edificado, mostra também que o nível de

degradação dos edifícios de habitação atingiu valores elevados. Estes programas tiveram

início no ano de 1985 com a criação do PRU – Programa de Reabilitação Urbana, para

apoio financeiro das autarquias locais na área da reabilitação urbana. Nos anos que se

seguiram, foram criados outros programas de apoio, como é exemplo o programa RECRIA

– Regime Especial de Comparticipação na Recuperação de Imóveis Arrendados, criado em

1988 com o objectivo de incentivar a realização de obras de conservação e beneficiação de

edifícios habitacionais com arrendamentos antigos e, no ano de 1996, os programas

REHABITA – Regime de Apoio à Recuperação Habitacional em Áreas Urbanas Antigas,

RECRIPH – Regime Especial de Comparticipação e Financiamento na Recuperação de

3. Análise de custos em obras de reabilitação e reforço

46

Prédios Urbanos em Regime de Propriedade Horizontal, e SOLARH, sendo este último

destinado ao financiamento de obras de conservação e beneficiação de habitações próprias

permanentes [IHRU, 2011; Morgado, 2012]. Actualmente, incentivos deste tipo continuam

a ser praticados, nomeadamente o programa “Reabilitar para Arrendar” financiado pelo

Banco Europeu de Investimento [IHRU, 2013] e o projecto Lx-Europa 2020 [Almeida et

al., 2012], entre outros. No entanto, estes incentivos podem não ser suficientes para que o

investimento no mercado da reabilitação se torne efectivo.

Jesus [2008] verificou que, tanto nos Estados Unidos da América como em muitos

países da Europa, o crescimento do sector da reabilitação de edifícios passou pela redução

dos custos de produção das obras. Contudo, para que esta redução ocorra, é necessário

normalizar este sector da construção, nomeadamente no que respeita à forma de execução

dos trabalhos e aos custos associados aos mesmos. Parece verificar-se que, em Portugal, os

custos associados às obras de reabilitação são ainda elevados, podendo este facto dever-se,

em parte, à sua não normalização. Por outro lado, a normalização exige a existência de

experiência e conhecimento na área, a qual não existe devido ao reduzido volume de

trabalhos realizados. Uma vez que o investimento na realização destes trabalhos é também

reduzido devido ao custo envolvido, entra-se num ciclo vicioso.

Importa ainda referir que os trabalhos realizados em edifícios existentes são difíceis

de organizar e normalizar. Os trabalhos em construções novas são previsíveis, podendo

estimar-se antecipadamente os tempos de realização de cada um dos trabalhos e elaborar

um planeamento temporal dos meios humanos e materiais necessários para a execução das

tarefas previstas (excluindo-se apenas os trabalhos iniciais de movimentação de terras que,

por vezes, são acompanhados de alguma dúvida). Contrariamente, os trabalhos efectuados

em edifícios existentes são, na maioria dos casos, acompanhados de incertezas e

imprevistos e existem, com frequência, condições deficientes para a realização dos mesmos.

Torna-se então difícil determinar com exactidão os prazos e os meios necessários à

realização das tarefas propostas, ou até mesmo, estabelecer antecipadamente se determinada

tarefa irá ser realizada ou não, pois é expectável surgirem alguns trabalhos não previstos.

Tendo em vista a obtenção dos custos de execução dos trabalhos de reabilitação e de

reforço estrutural e sísmico, procedeu-se a uma análise do conhecimento existente.

Verificou-se que a informação disponível em Portugal é escassa, não só porque se privilegia

a reabilitação não estrutural, mas também porque a pouca informação existente ainda não se

encontra organizada e sistematizada. Nos restantes países da Europa, constata-se a


47

existência de bases de dados específicas para os trabalhos de reabilitação que, em alguns

casos, dispõem de informação dedicada à reabilitação e reforço estruturais.

Este trabalho pretende tratar da problemática dos custos das intervenções em edifícios

existentes de habitação, mas este capítulo é especialmente dedicado a custos e rendimentos

de trabalhos de reabilitação. Nesta fase interessa distinguir o significado das palavras

“custo” e “preço” (vd. Glossário). Toda a informação obtida junto de empresas da

especialidade é, normalmente, apresentada em preço de mercado ou preço de venda, ou

seja, incluindo todos os encargos e margens (de lucro e/ou de imprevistos). Por outro lado,

a informação obtida junto de entidades oficiais e/ou de investigação surge no âmbito de

estudos de investigação e/ou através da observação directa da execução dos trabalhos em

obra, pelo que os valores fornecidos vêm em custos, exceptuando encargos e margens.

Assim, para a estruturação deste capítulo, optou-se por agrupar a informação da

forma que a seguir se descreve. O ponto 3.2 destina-se à identificação e descrição da

informação existente em Portugal no que respeita a custos de trabalhos de reabilitação,

estrutural e não estrutural, bem como sobre rendimentos de trabalhos, necessários para o

cálculo dos custos. A informação existente noutros países da Europa, nomeadamente em

Espanha, Itália, França e Inglaterra compõem os pontos 3.3 e 3.4. Salienta-se que a escolha

destes países, bem como o aprofundamento da matéria exposta, privilegiou as regiões onde

se podem encontrar tipologias de edifícios, materiais, equipamentos e processos de

construção semelhantes aos nacionais, dando-se igualmente preferência à proximidade

geográfica. O ponto 3.5 é dedicado à forma como foi recolhida e sistematizada a

informação acerca de preços de mercado de trabalhos de reabilitação em Portugal,

incluindo a análise estatística dos valores apresentados pelas empresas da especialidade

aquando da sua participação em concursos públicos de obras de reabilitação de edifícios

existentes. Esta análise incide, obviamente, no principal indicador de custos, ou seja, no

preço por metro quadrado de construção, tendo em conta as características do edificado e da

intervenção a efectuar. Discutem-se também aspectos relevantes como a representatividade

de cada grupo de trabalhos, a variabilidade dos preços unitários dos trabalhos e o peso

relativo de cada um dos elementos da construção no preço final. No ponto 3.6 é apresentada

a metodologia utilizada neste trabalho para o cálculo dos custos unitários dos trabalhos de

reabilitação e de reforço estrutural, da qual resultaram as fichas de custos apresentadas no

Apêndice A. Propõe-se também a aplicação de coeficientes às fichas de custos unitários,

que pretendem ter em conta as dificuldades inerentes à realização dos trabalhos de


48

intervenção no edificado existente. Finalmente, as principais conclusões do presente

capítulo compõem o ponto 3.7.

3.2 Os custos de trabalhos de construção em Portugal

Como se referiu, para a construção nova existe ampla informação publicada sobre

custos de trabalhos em Portugal, não se verificando o mesmo para obras de reabilitação,

quer ao nível dos processos construtivos, quer ao nível dos custos associados aos trabalhos,

sem esquecer a complexa tarefa de efectuar um correcto planeamento dos trabalhos a

executar. Acresce ainda que o vazio se torna ainda maior para a reabilitação estrutural e

para os trabalhos de reforço que são ainda mais difíceis de quantificar adequadamente com

antecipação. Descrevem-se em seguida algumas bases de custos de trabalhos de construção

em edifícios, trabalhos de investigação sobre rendimentos, custos ou preços, e documentos

sobre rendimentos de trabalhos mais antigos.

3.2.1 A base de custos do LNEC

A base de custos do LNEC é desenvolvida e mantida pelo Núcleo de Economia e

Gestão da Construção (NEGC) deste laboratório, por solicitação da Câmara Municipal de

Lisboa (CML). Esta base de dados contempla trabalhos habitualmente realizados nas

intervenções em edifícios existentes, incidindo sobretudo na reabilitação não estrutural e

tem como referência os valores de mercado praticados na região de Lisboa. A mesma

consiste numa estrutura de registo de dados em que cada um dos trabalhos é caracterizado

por rendimentos referentes a materiais, equipamentos e mão-de-obra, incluindo as

respectivas bases de custos para cada uma das composições, o que permite obter um custo

total para a execução dos diferentes trabalhos. A base de custos encontra-se organizada de

acordo com os capítulos citados na Tabela 3.1.

Tabela 3.1 – Organização dos trabalhos por capítulos na base de custos do LNEC

Cap. Designação dos trabalhos Cap. Designação dos trabalhos

1 Demolições 11 Revestimentos de paredes

2 Movimentos de terras 12 Revestimentos de tectos

3 Entivação, escoramentos e drenagens 13 Carpintarias

4 Desmonte de elementos diversos 14 Serralharias

5 Elementos estruturais 15 Redes de águas e esgotos

6 Alvenarias 16 Equipamento doméstico e sanitário

7 Coberturas 17 Pinturas, isolamentos, enceramentos e envernizamentos

8 Isolamentos e impermeabilizações 18 Vidros e estores

9 Cantarias

10 Revestimentos de pavimentos 19 Diversos


49

3.2.2 A aplicação informática ProNIC

O projecto ProNIC (Protocolo para a Normalização da Informação Técnica na

Construção) [ProNIC, 2008], promovido pela ex-DGEMN (Direcção Geral dos Edifícios e

Monumentos Nacionais) e aprovado no âmbito do POSC (Programa Operacional Sociedade

do Conhecimento), está a ser desenvolvido por um consórcio formado pelo Instituto da

Construção (IC) da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto (FEUP), pelo

Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) em Lisboa e pelo Instituto de

Engenharia de Sistemas e Computadores do Porto (INESC), e conta com o apoio do

ex-Instituto Nacional da Habitação (INH) actual IHRU (Instituto da Habitação e da

Reabilitação Urbana) e das Estradas de Portugal (EP). Trata-se de uma aplicação

informática que pretende reunir toda a informação técnica referente à construção civil, com

o objectivo de a normalizar. A conclusão da referida aplicação tornará possível aos

utilizadores a realização de diversas aplicações, tais como a elaboração de orçamentos, a

verificação dos custos envolvidos nas obras, a elaboração de cadernos de encargos, a

consulta de procedimentos normalizados para a execução de trabalhos previstos, entre

outras.

A aplicação informática ProNIC contempla dois grandes grupos (trabalhos em

edifícios e trabalhos em estradas), sendo cada um desses grupos dividido por áreas de

intervenção, referenciadas por capítulos. Na Tabela 3.2 são apresentados como exemplo os

capítulos referentes aos trabalhos em edifícios. Cada capítulo é subdividido em “Trabalhos

de Construção em Geral” e “Trabalhos de Reabilitação e Reforço”, sendo cada um deles

constituído por diversos artigos. Cada artigo é descrito e caracterizado numa janela própria

(Figura 3.1), através do “Código”, “Descrição” e “Unidade”, sendo possível simular

diversos cenários para a realização de um mesmo trabalho através da escolha de opções

especificadas na própria janela (Figuras 3.1 e 3.2). A aplicação informática inclui ainda,

para cada cenário e além da ficha de material, registos referentes à forma de execução do

trabalho e normas aplicáveis, englobados na Ficha de Trabalho, e registos referentes à

constituição dos custos, englobados na Ficha de Custos. Assim, cada um dos cenários

possíveis para a realização de um mesmo trabalho tem associado uma ficha de custos,

apresentando os rendimentos e valores referentes a materiais, equipamentos e mão-de-obra.

A ficha de custos apresenta também o custo total de realização do trabalho para uma

determinada data, tendo em conta os períodos temporais existentes na aplicação.


50

Tabela 3.2 - Articulado ProNIC: capítulos dos trabalhos em edifícios


1 Organização e gestão do estaleiro 14 Elementos de carpintaria

2 Trabalhos preparatórios 15 Elementos de serralharia

3 Demolições 16 Elementos de materiais plásticos

4 Movimento de terras 17 Isolamentos e impermeabilizações

5 Arranjos exteriores 18 Revestimentos e acabamentos

6 Fundações e obras de contenção 19 Vidros e espelhos

7 Estruturas de betão armado e/ou pré-esforçado 20 Pinturas (tintas, vernizes e velaturas)

8 Estruturas metálicas 21 Instalações e equipamentos de águas (incl. rede de incêndio)

9 Estruturas de madeira 22 Instalações e equipamentos mecânicos

10 Estruturas de alvenaria e cantaria 23 Instalações e equipamentos eléctricos

11 Estruturas mistas 24 Ascensores, monta-cargas, escadas mecânicas e tapetes rolantes

12 Paredes 25 Equipamento fixo e móvel

13 Elementos de cantaria 26 Diversos

Figura 3.1 – ProNIC: descrição do artigo

Figura 3.2 – ProNIC: opções de preenchimento


51

3.2.3 O software “Gerador de Preços”

O software “Gerador de Preços” [Top Informática, 2008 e 2010] é comercializado em

Portugal pela empresa Top Informática. O desenvolvimento deste software tem vindo a ser

realizado em Espanha, pela empresa Cype, em colaboração com a Top Informática, e

pretende abranger situações comuns a ambos os países. Esta ferramenta contém os custos

de mercado de diversos trabalhos de construção, permitindo a execução de orçamentos para

obras novas de construção corrente e contendo também instruções para a elaboração do

Caderno de Encargos e do Manual de Utilização e Manutenção do Edifício. O software

permite a selecção de opções, por parte do utilizador, com o objectivo de simplificar e

personalizar todo o processo. A primeira selecção está relacionada com a zona do território

onde se irá realizar a obra, podendo optar-se por qualquer um dos distritos de Portugal

Continental e Arquipélagos (Açores e Madeira). As outras escolhas estão relacionadas com

as características gerais da edificação (Figura 3.3) e com a especificidade do trabalho,

podendo discriminar-se o tipo de trabalho a executar, bem como os materiais a utilizar.

Neste último caso, o software permite ainda a opção de utilização de um material genérico

ou de um material de uma determinada marca comercial, apresentando a composição de

materiais recomendada para a execução do referido trabalho. Após a escolha das opções

pretendidas por parte do utilizador, o software apresenta a ficha de preço composto (Figura

3.4), bem como as condições técnicas que devem ser observadas para a realização do

trabalho.

Figura 3.3 – Gerador de Preços: selecção das características gerais do edifício


52

Figura 3.4 – Gerador de Preços: constituição da ficha de preço composto

Mais recentemente, em Janeiro de 2010, o software surge com uma nova aplicação

denominada “Gerador de preços – Reabilitação” [Top Informática, 2010] que, tal como o

nome indica, se encontra vocacionada para a elaboração de orçamentos de obras de

reabilitação ou intervenção em edifícios existentes. Os trabalhos incluídos encontram-se

estruturados de acordo com a Tabela 3.3. Esta aplicação encontra-se ainda a ser actualizada,

embora já contemple a maioria dos trabalhos de intervenção em elementos de betão armado

(trabalhos de reparação e reforço), tratamento de juntas de elementos em cantaria, aplicação

de reboco armado em alvenarias, reparação de fendas e fissuras, bem como trabalhos em

elementos de madeira. O seu funcionamento é idêntico ao do “Gerador de Preços”, embora

para esta nova aplicação tenham sido introduzidos coeficientes adicionais que pretendem

afectar o custo de cada trabalho, tendo em conta não só os factores intrínsecos à obra em si,

como também características exteriores à mesma e que influenciam o custo final dos

trabalhos. Assim, ao iniciar um orçamento na nova aplicação, devem definir-se, para além

das opções existentes no “Gerador de Preços” (vd. Figura 3.3), as seguintes características:

dificuldade de acesso, armazenamento de materiais e entulhos, transporte de materiais, grau

de intervenção (Integral / Parcial / Pontual), estado de conservação do edifício, dificuldade

de execução e presença de utilizadores. Finalmente, os preços são apresentados de forma

idêntica ao “Gerador de Preços” (Figura 3.5), disponibilizando também as restantes

funcionalidades descritas anteriormente.


53

Tabela 3.3 – Gerador de Preços – Reabilitação: estrutura dos trabalhos


O Trabalhos prévios N Isolamentos e impermeabilizações

D Demolições Q Coberturas

A Acondicionamento do terreno R Revestimentos

C Fundações S Equipamentos fixos e sinalização

E Estruturas U Infra-estruturas no logradouro

F Fachadas G Gestão de resíduos

P Divisões X Controlo de qualidade e ensaios

I Instalações Y Segurança e saúde

Figura 3.5 – Gerador de Preços – Reabilitação: imagem de ficha de preço composto

3.2.4 As fichas de rendimentos do LNEC

As fichas de rendimentos são desenvolvidas pelo LNEC, tendo sido publicadas pela

primeira vez em 1968 sob o nome IC1. Periodicamente, registaram-se actualizações e

desenvolvimentos destas fichas, designadas sucessivamente até IC5, em 1984.

Posteriormente, estas fichas foram designadas por “Informação sobre Custos. Fichas de

Rendimentos.”, tendo ocorrido a primeira publicação com a nova designação no ano de

1997. A publicação mais recente data de 2004, introduzida fundamentalmente para

actualização à moeda Europeia (Euro - €) [Manso et al., 2004]. As fichas de rendimentos

contemplam a maioria dos trabalhos de construção que habitualmente se realizam em obras

novas e compreendem milhares de trabalhos de construção. A estrutura da publicação está


54

dividida em sete grandes grupos de acordo com a Tabela 3.4. Cada grupo é constituído por

diversas fichas de trabalhos que discriminam os rendimentos de materiais, mão-de-obra e

equipamentos necessários, atribui custos unitários aos mesmos e fornece o custo total da

operação, bem como o seu preço de venda final tendo em conta as percentagens de

encargos e custos indirectos afectos (Figura 3.6). Esta publicação é actualizada sempre que

se verifica um aumento substancial da informação existente.

Para além da publicação de actualizações do conteúdo das fichas, o LNEC publica

também actualizações apenas dos preços constantes nas fichas, sempre que o preço actual

excede em cerca de 10% o valor da última publicação (Figura 3.7). Neste caso, são

apresentadas apenas as descrições e referências das mesmas, bem como o custo e preço

devidamente actualizados. A mais recente actualização de preços data de Dezembro de

2007 [Manso et al., 2008].

Tabela 3.4 - Organização dos trabalhos por grupos nas fichas de rendimentos do LNEC

Grupo Designação dos trabalhos 1 Infraestruturas 2 Elementos primários 3 Elementos secundários 4 Acabamentos 5 Instalações de evacuação de lixos, esgotos, águas, gás, aquecimento e ventilação 6 Instalações eléctricas e electromecânicas 7 Equipamentos fixos da habitação

IC - 3 Data: Dez/03 DESCRIÇÃO DA OPERAÇÃO (Unidade = m2) Código: 8025

Impermeabilização com flintkote em paredes enterradas

Custos (€) Quantidade Unidade Descrição dos Recursos

Unitários Totais

3,000 kg Flintkote 1,10 3,30

3,30

0,250 h Impermeabilizador 6,54 1,64

1,64

CUSTO DIRECTO (coef. eficiência = 1.00)

Incid. no Custo Directo: MATERIAIS = 66.8% EQUIPAMENTOS = 0.0% MÃO-DE-OBRA = 33.2% 4,94

CUSTO DA OPERAÇÃO (S/lucro, %Custos Indirectos de 10.0%) 5,43

CUSTOTOTAL DA OPERAÇÃO (% de Lucros de 8.0%) 5,87

Figura 3.6 – Ficha de trabalho apresentada na publicação do ano de 2004 [Manso et al., 2004]


55

IC - 3 Data: Dez/07 DESCRIÇÃO DA OPERAÇÃO (Unidade = m2) Código: 8025

Impermeabilização com flintkote em paredes enterradas

CUSTO DIRECTO (coef. eficiência = 1.00)

Incid. no Custo Directo: MATERIAIS = 61.5% EQUIPAMENTOS = 0.0% MÃO-DE-OBRA = 38.5% 4,88

CUSTO DA OPERAÇÃO (S/lucro, %Custos Indirectos de 10.0%) 5,37

CUSTOTOTAL DA OPERAÇÃO (% de Lucros de 8.0%) 5,80

Figura 3.7 – Actualização de preços para o mês de Dezembro de 2007, da ficha de trabalho apresentada na Figura 3.6 [Manso et al., 2008]

3.2.5 A investigação em custos da reabilitação de edifícios

Neste trabalho, procurou-se analisar também os trabalhos de investigação sobre

preços ou custos de trabalhos de intervenção em edifícios existentes realizados em Portugal.

Da pesquisa efectuada salientam-se os trabalhos que a seguir se descrevem.

No ano de 1990, Pontes [1990] e Braga [1990] publicam as suas dissertações de

mestrado em construção no âmbito dos custos da reabilitação de edifícios, ambos

apresentando metodologias para estimar custos de obras de reabilitação de edifícios de

habitação. Pontes [1990] desenvolve o software “REAB1 – modelo simplificado de

estimação de custos de reabilitação em edifícios de habitação”, que pretende estimar os

custos de operações de reabilitação através do tratamento de dados existentes. O autor

utiliza como base de trabalho 124 edifícios designados por “Obras RECRIA”,

intervencionados no âmbito do projecto RECRIA, e também 58 edifícios designados de

“Obras coercivas”, nos quais, face à recusa dos proprietários em realizar as obras

necessárias, as mesmas foram executadas pela Câmara Municipal de Lisboa com cobrança

posterior aos proprietários. Todos os edifícios se localizam no Município de Lisboa e o

estudo desenvolveu-se após a verificação e análise das anomalias existentes. Foram

considerados três tipos de anomalias: estruturais, não estruturais e em instalações e, para

cada uma delas, foram analisadas diversas possibilidades de reparação das mesmas. Os

elementos de base considerados na análise foram as características e dados gerais de cada

obra, as ocorrências constantes da lista de anomalias de cada edifício, os custos de cada

intervenção, o grau médio de aberturas das fachadas e a área de aberturas com intervenção.

Durante o desenvolvimento do estudo, o autor deparou-se com dificuldades provenientes

essencialmente da diversidade de valores encontrados para trabalhos semelhantes, o que

origina um valor de desvio padrão elevado, ou ainda da ausência de informação existente


56

acerca do estado de conservação do edifício no momento anterior à intervenção. Após o

desenvolvimento do programa REAB1, o autor aferiu os resultados obtidos através da

simulação de intervenção num edifício existente e com características idênticas às dos

edifícios que serviram de base ao estudo, tendo verificado que, embora alguns dos valores

obtidos através do programa sejam similares aos esperados, existem valores que são

previstos erradamente, o que indica a necessidade de revisão de alguns dos parâmetros

utilizados.

Simultaneamente, Braga [1990] apresenta um procedimento para a obtenção de

estimativas de custos de obras de reabilitação baseado na análise de estimativas orçamentais

de obras efectuadas em edifícios antigos, ou seja, baseado no princípio de que o valor da

estimativa orçamental dos trabalhos a realizar num dado edifício pode ser obtida através da

aplicação de coeficientes a um valor de custo de referência. Assim, define as tipologias

padrão ou de referência (Elementos estruturais; Envolvente exterior; Trabalhos interiores

nos fogos; Trabalhos interiores em zonas comuns; Trabalhos e equipamentos

suplementares), sendo que cada uma delas tem associada uma estrutura de custos ou

estimativa orçamental padrão. De forma idêntica, são definidos os coeficientes a aplicar,

correspondentes ao grau de deterioração do edifício, e que podem assumir valores entre 0,0

para um elemento sem necessidade de intervenção e 1,2 para um elemento em muito mau

estado ou inexistente. Deste modo, para o cálculo da estimativa orçamental da intervenção

num determinado edifício, basta verificar em que tipologia padrão se enquadram os

trabalhos a efectuar, determinar o valor do coeficiente a aplicar, e o valor final surge

naturalmente da multiplicação destes dois valores, resultando assim num método expedito,

versátil e de fácil utilização. Da comparação entre os valores estimados e os orçamentados,

o autor verifica que a metodologia apresentada necessita de melhorias, tais como a

introdução de uma gama mais completa de edifícios padrão ou de uma definição mais

específica dos valores dos coeficientes a aplicar, não se podendo esquecer também a

importância da diversidade de soluções que se podem adoptar para a resolução de uma

mesma patologia. Este trabalho continua ainda hoje a ser desenvolvido e aperfeiçoado pelo

autor [Braga, 1994; Farinha et al., 2007]. Salienta-se ainda que a utilização deste método

obriga a um elevado conhecimento das patologias existentes no edifício em estudo.

Posteriormente a estes desenvolvimentos, foram publicados outros trabalhos com

interesse nesta área, tais como a metodologia apresentada por Mayer [2008] para a

estimativa de custos para aplicação numa fase primária do desenvolvimento do projecto de


57

reabilitação de um edifício. O método desenvolvido segue um raciocínio idêntico ao

adoptado por Braga [1990], pode ser aplicado a edifícios pré-pombalinos, pombalinos e

“gaioleiros” e tem em conta níveis de intervenção ligeira, média e profunda. Tendo como

base a análise de orçamentos de intervenções em diversos edifícios das tipologias acima

referidas, os valores médios e a dispersão dos preços dos trabalhos foram calculados para

um total de 12 edifícios pré-pombalinos, 23 edifícios pombalinos e 5 edifícios “gaioleiros”.

Com os dados relativos aos valores médios e ao respectivo desvio-padrão do preço, o autor

propõe a aplicação de um factor de correlação de preços por tipologia construtiva e por

nível de intervenção. Assim, tomando como referência os valores obtidos para um edifício

pombalino genérico, obtêm-se os preços de um edifício pré-pombalino multiplicando os

primeiros por um factor de tipologia construtiva que se situa entre 1,7 a 1,9, e por um factor

entre 1,5 a 1,7 caso se pretenda obter os preços para um edifício “gaioleiro”. Da mesma

forma, é sugerida a aplicação de um factor que varia entre 0,3 e 0,5 para a obtenção do

preço para intervenção ligeira, tomando como referência o preço da reabilitação média. Este

factor toma valores entre 1,2 e 1,4 para a intervenção profunda com base em técnicas

tradicionais e pode atingir o valor de 3,0 para a intervenção profunda com recurso a

técnicas construtivas não tradicionais. De referir que, neste estudo, a intervenção profunda

foi analisada apenas nos edifícios pombalinos por falta de informação nas restantes

tipologias.

A utilização de metodologias expeditas para a obtenção de um valor aproximado da

estimativa orçamental da intervenção num edifício existente não é de todo invulgar. A

Câmara Municipal de Lisboa [Azevedo et al., 2010] adoptou uma metodologia deste tipo

no estudo prévio para a reabilitação do património de habitação municipal, numa óptica

algo semelhante à “regra 25/50” utilizada nos Estados Unidos da América até ao final da

década de 1970 para determinação da razoabilidade dos trabalhos de reabilitação propostos

[Syal e Shay, 2001]. Este estudo da Câmara Municipal de Lisboa compreendeu a análise de

1140 edifícios municipais e apresenta propostas de sistematização de intervenção nos

mesmos com o objectivo de travar o seu estado de progressiva degradação. A metodologia

adoptada tipifica as intervenções em níveis distintos tendo em conta o estado de

conservação do edifício, sendo que os trabalhos previstos para cada um dos quatro níveis de

intervenção acompanham a metodologia descrita em Aguiar et al. [2005]. A estimativa

orçamental prevista para a realização dos trabalhos é função do preço médio da construção

por metro quadrado, publicado em Portaria, de acordo com o apresentado na Tabela 3.5.


58

Tabela 3.5 – Níveis de intervenção e estimativas de preço adoptados por Azevedo et al. [2010]

Intervenção Designação Estimativa de preço por m2 Observações

Nível 1 Reabilitação Ligeira

Inferior a 1/3 do preço de habitação nova

O estado geral de conservação do edifício é razoável, não sendo necessário reparar elementos não estruturais

Nível 2 Reabilitação Média

Deve ser inferior a 1/2 do preço de habitação nova. Pontualmente, este

valor pode ir até 2/3 do preço de habitação nova

Inclui reparação ou substituição parcial dos elementos de

carpintaria

Nível 3 Reabilitação Profunda

Superior a 2/3 do preço de obra nova, mas sempre inferior ao preço de

habitação nova

Considera alterações profundas na distribuição e organização

interior dos espaços

Nível 3A

Reabilitação Profunda com demolição do

interior

Aproximadamente igual ao preço de habitação nova. Pontualmente, pode

ultrapassar esse valor

Propõe a demolição do interior, mantendo a fachada ou

fachadas principais do edifício

Nível 4 Reabilitação Excepcional

Muito superior ao preço de habitação nova

Aplicada em intervenções absolutamente excepcionais:

restauros, total reconstrução do edifício, etc.

Pode encontrar-se também alguma informação de carácter geral em Fonseca [1994],

que apresenta conclusões resultantes do estudo elaborado no âmbito do programa de I&D

“Economia e Qualidade” e dos projectos “Análise Custo/Qualidade da Construção de

Edifícios de Habitação” e “Aplicação de Sistemas Periciais na Construção”. No livro

“Sismo 1998 – Açores. Uma década depois” [Oliveira et al., 2008] são apresentadas

estimativas globais dos custos envolvidos na reconstrução de edifícios notáveis existentes

nas ilhas do Faial e do Pico, nos Açores. São ainda apresentados os custos globais directos

provocados pelo sismo, nomeadamente no que respeita ao parque habitacional,

infraestruturas, igrejas, escolas, etc., bem como uma análise dos custos finais da reparação

de danos em edifícios, incluindo o custo do reforço utilizado, nos casos em que o mesmo

exista.

Martins [2011] desenvolve um modelo para estimar os custos de reabilitação de

edifícios em alvenaria de pedra baseado na análise de orçamentos de obras semelhantes.

Este modelo analisa os custos da reabilitação profunda segundo Aguiar et al. [2005], e

considera não só os custos directos dos trabalhos a efectuar, mas também os custos

indirectos associados aos procedimentos camarários e aos trabalhos preparatórios (custos de


59

estaleiro, coberturas provisórias e andaimes), apresentando também fichas com

procedimentos para a realização das soluções de consolidação e reforço estudadas e

respectivos preços de mercado.

Outros autores apresentam estimativas orçamentais pontuais para as soluções de

reforço elaboradas nos seus estudos. Jesus [2007] expõe uma estimativa orçamental para o

reforço com argamassa projectada em malha de aço galvanizado, incluindo conectores, e

Pinho [2007] apresenta estimativas orçamentais dos custos observados na construção de

diversos muretes, simples e com introdução de reforços, que foram ensaiados

posteriormente, obtendo-se assim valores referentes aos trabalhos laboratoriais de

colocação de conectores metálicos transversais, aplicação de lâminas de micro-betão

armadas com malha de aço distendido e execução de reboco de argamassa bastarda armado

com rede de fibra de vidro.

3.2.6 Bibliografia sobre rendimentos

A análise dos rendimentos de materiais, mão-de-obra e equipamentos necessários para

a realização dos trabalhos de construção civil é importante na elaboração de estudos sobre

custos. Embora a sua génese provenha essencialmente da observação, os rendimentos são a

base para o cálculo das fichas de custos compostos e, usualmente, justificam a atribuição de

determinado custo ao trabalho em causa. Os rendimentos são valores médios observados,

necessários para a realização de uma unidade de um determinado trabalho e compreendem

tipos e quantidades de materiais empregues, tipo e tempo necessário de mão-de-obra, e tipo

e tempo de equipamento a utilizar. O conhecimento destes valores permite a posterior

elaboração de mapas para planeamento e gestão de obras, e a obtenção de estimativas de

custos dos trabalhos considerados, sejam estes individuais ou totais.

Em Portugal, o primeiro estudo publicado sobre rendimentos data de 1960. Santos

[1960] apresenta centenas de quadros com rendimentos de materiais, mão-de-obra e

equipamentos necessários à realização de trabalhos correntes na construção. Correia [1979]

publica posteriormente um documento que contém um resumo dos trabalhos mais

frequentes em obras de construção. Cada trabalho é caracterizado pelos seus rendimentos

unitários e acrescenta um valor, ou custo unitário, a cada um deles, o que permite ao leitor

conhecer o valor do custo de realização do trabalho. Acrescenta ainda uma proposta de

caderno de encargos tipo, o qual deve acompanhar a proposta de realização da obra. Com a

publicação destes dois trabalhos assistiu-se a uma tentativa de normalização dos trabalhos


60

de construção, tanto no que diz respeito aos custos, como no que respeita às metodologias

adoptadas para a realização dos trabalhos. Estes dois documentos contemplam trabalhos,

técnicas e equipamentos que estão naturalmente desactualizadas no que respeita a trabalhos

de construção nova, mas o mesmo não se poderá dizer quando se pretende intervir num

edifício existente. Neste caso, é importante conhecer não só o edifício, mas também a forma

como o mesmo foi construído e quais as técnicas, materiais e equipamentos utilizados na

época. Assim, o conhecimento presente nestes documentos torna-se bastante útil e actual

em obras de reabilitação quando, por exemplo, se pretende saber quais as necessidades de

mão-de-obra para o aparelhamento de uma pedra, ou qual a quantidade de pedra e

argamassa para a execução de 1 m3 de parede de alvenaria de pedra aparelhada, ou ainda

quanto tempo um serralheiro demora a reparar uma porta em ferro e afinar as respectivas

ferragens, entre outros trabalhos actualmente em desuso.

Na década de 1990, são editados os documentos “Informação sobre Custos. Fichas de

Rendimentos” [Manso et al., 2004] publicado pelo LNEC (vd. 3.2.4) e “Rendimentos de

Mão-de-obra, Materiais e Equipamentos em Edificações e Obras Públicas” [Paz Branco,

1991]. Esta última publicação apresenta tabelas que permitem calcular os rendimentos de

diversos trabalhos, com a vantagem de fazer referência a equipamento mais actualizado.

Outra mais valia desta publicação é a disponibilização de tabelas e fórmulas que auxiliam o

cálculo e o dimensionamento de trabalhos usuais em obras de construção nova, como por

exemplo, o cálculo de escoramentos. Mais recentemente, surgem outros trabalhos de

investigação, como “Estruturas de custos associadas a acções de conservação e

reabilitação” [André, 2008], que contém uma grande quantidade de fichas, designadas por

Fichas ECAACR, e que apresenta os valores dos rendimentos necessários para a realização

dos trabalhos. Embora o objectivo inicial daquele trabalho fosse a quantificação dos

rendimentos dos trabalhos realizados em obras de reabilitação de edifícios, o mesmo teve

de se limitar aos trabalhos de reabilitação não estrutural, uma vez que para a reabilitação

estrutural não existia informação suficiente em Portugal.

3.3 Os custos de trabalhos de construção em Espanha

Em Espanha, a publicação de custos unitários de trabalhos de construção, bem como

de valores de rendimentos médios para a execução dos mesmos, foi iniciada em 1969 com o

documento “Cuadro de Precios” publicado pelo Instituto Eduardo Torroja, Madrid, que

perdurou até 1979. No início da década de 1980 outros institutos iniciaram as suas próprias


61

publicações, verificando-se que a partir de meados da década de 1980, praticamente todos

os institutos da construção espanhóis tinham o seu quadro de preços publicado. Estes

quadros, embora tenham sido desenvolvidos com o mesmo objectivo, tornaram-se de difícil

utilização por parte das empresas, pois cada quadro possuía uma estrutura diferente, bem

como diferentes classificações de trabalhos, constituição e códigos. Surge então a

necessidade de uniformizar a apresentação dos conteúdos, o que se vem a efectivar em

1990 com a aplicação do formato FIEBDC “Formato de Intercambio Estándar Base de

Datos de la Construccion” desenvolvido e adoptado por diversas instituições espanholas. O

formato FIEBDC uniformiza a informação técnica da construção civil e contém critérios de

medição, descrições de trabalhos, cadernos de encargos, normas para a realização de

trabalhos e informação comercial de produtos.

Hoje em dia, algumas das instituições anteriormente referidas deixaram de actualizar

os seus quadros de preços, enquanto que outras, para além de procederem a esta

actualização, deram também início à sua informatização. Podem encontrar-se na web alguns

desses quadros, convertidos agora em bases de dados de preços ou programas comerciais,

tais como a “Base de Precios de la Construcción” da Comunidad de Madrid, a “Base de

Costes de la Construcción de Andalucia” (BCCA), a base “Precio de la Construcción

CENTRO”, o “Banco de Precios BEDEC” do ITEC, o software “Presto” e o software

“Gerador de Preços”, da Cype Engenieros, S.A. Neste trabalho, a título de exemplo, é

apresentada a informação desenvolvida pelo ITEC [2008] e pela Comunidad de Madrid

[2008].

3.3.1 A base de custos BEDEC

Esta base é disponibilizada online na página do Institut de Tecnologia de la

Construcción de Cataluña (ITEC) e contempla cerca de 375.000 elementos sobre

construção, segurança, controle de qualidade e informação ambiental. Os dados

encontram-se reunidos numa base informática organizada de acordo com a estrutura

apresentada na Tabela 3.6 e estão inseridos numa “estrutura em árvore” em que, tal como

no ProNIC (vd. 3.2.2), as tarefas ou trabalhos são o nível inferior da estrutura. Visto

tratar-se de uma aplicação informática, a presente base de custos permite a interacção entre

campos, existindo a possibilidade de saber a composição de custos do trabalho a efectuar, à

semelhança das fichas de rendimentos do LNEC (vd. 3.2.4), bem como conhecer


62

informação ambiental sobre a execução do trabalho e aceder ao caderno de encargos para a

realização do mesmo.

São ainda apresentadas as fichas de composição de custos, divididas por materiais,

equipamentos e mão-de-obra, incluindo os rendimentos necessários para a realização de

cada tarefa ou trabalho. Após o acesso à composição de custos, a aplicação permite

conhecer também outras situações em que se pode realizar a mesma tarefa, bem como saber

informação comercial sobre o produto (material ou equipamento) em causa. Neste último

caso, a aplicação disponibiliza os contactos das empresas que comercializam os materiais e

equipamentos a utilizar, bem como os links para as fichas técnicas dos produtos.

Tabela 3.6 – Organização da base de custos do ITEC [2008]

Materiais

Equipamentos

Mão-de-obra

Tarefas básicas auxiliares (ex.: fabrico de estuques, betões e argamassas, etc.)

Realização de ensaios

Trabalhos de segurança e saúde

Estaleiro

Trabalhos de urbanização

Trabalhos de engenharia civil

Trabalhos de edificação

Custos

unitários

Trabalhos de reabilitação e restauro

Estaleiro

Trabalhos de urbanização

Trabalhos de engenharia civil

Trabalhos de edificação

Custos

compostos

Trabalhos de reabilitação e restauro

3.3.2 A base de dados da Comunidad de Madrid

A Comunidad de Madrid [2008] apresenta uma base de dados, designada por Bdc, que

contém informação técnica para a realização de trabalhos da construção civil, bem como

informação sobre custos (uma base de preços e preços de referência da edificação). A base

de preços é apresentada em suporte informático (CD-ROM), que possui uma versão

completa de toda a informação produzida em formato FIEBDC e uma versão reduzida da

mesma em suporte físico (livro). Esta base de preços está também organizada numa

“estrutura em árvore”, subdividida em vários níveis (área, capítulo, subcapítulo e grupo),

podendo encontrar-se informação acerca de: mão-de-obra e meios auxiliares; produtos,


63

materiais e equipas; fabricantes (informação comercial); trabalhos de edificação; trabalhos

de urbanização e espaços públicos; e segurança e saúde.

Esta instituição propõe também a utilização de uma metodologia expedita para a

obtenção de um preço de referência para as obras de reabilitação. Esta metodologia é

baseada na aplicação de coeficientes a um valor de preço considerado como referência e

que varia consoante o tipo de edifício. Assim, o valor pretendido, denominado de Preço de

referência particular ou unitário da edificação (CRP), é calculado através da expressão 3.1.

CHCACSCRGCRP ×××= (3.1)

em que CRG é o Preço de referência geral por tipo de edifício, que pode adoptar qualquer

um dos valores, expresso em €/m2 de área de construção, pertencente à selecção de valores

disponíveis na “Área de Normativa Técnica, Supervisión y Control da Dirección General de

Vivienda y Rehabilitación da Consejería de Médio Ambiente, Vivienda y Ordenación del

Território da Comunidad de Madrid”. A título de exemplo, são apresentados na Tabela 3.7,

os valores de CRG recomendados para o ano de 2009 em edifícios residenciais. O termo CS

representa o Coeficiente de situação geográfica e pode assumir os valores de 1,00, 1,05 ou

1,15, dependendo do nível sócio-económico de cada uma das regiões. CA é o Coeficiente

para as características de projecto e/ou acabamentos, que pretende distinguir os valores

finais de custo de cada edificação tendo em conta o tipo de arquitectura e de acabamentos

adoptados, podendo tomar os valores apresentados na Tabela 3.8. Finalmente, CH

representa o Coeficiente para a reabilitação que deve ser sempre aplicado em intervenções

em edifícios existentes. Este coeficiente pretende ter em conta que estas intervenções

podem ter carácter localizado ou generalizado, situação essa que altera o valor do custo

médio por unidade de área de construção. Ao mesmo tempo, este coeficiente pretende

caracterizar as dificuldades habitualmente existentes na realização destes trabalhos. Os

valores aconselhados para o CH podem ser observados na Tabela 3.9.


64

Tabela 3.7 - Valor do preço de referência geral por tipo de edifício (CRG) [Comunidad Madrid, 2008]

PREÇO DE REFERÊNCIA POR TIPO DE EDIFÍCIO Preço da execução (€/m2 construção)

Isolado 450 - 524

Geminado 402 - 495 Unifamiliar

Estatal 380 – 443

Privado 424 – 516 Multifamiliar

Estatal 390 – 465

Habitação em cave ou sótão 332 – 424

RESIDENCIAL

Anexos Arrumos em cave ou sótão 238 – 332

Tabela 3.8 - Valor do coeficiente para as características de projecto e/ou acabamentos (CA) [Comunidad Madrid, 2008]

Valor do coeficiente para as características de projecto e/ou acabamentos (CA)

Arquitectura e acabamentos de custo reduzido 0,80

Arquitectura e acabamentos de características médias 1,00

Arquitectura e acabamentos realizados, na totalidade ou em parte, com soluções ou materiais de custo superior ao custo médio 1,10

Arquitectura e acabamentos realizados, na sua totalidade, com materiais de custo superior a duas vezes o custo médio 1,35

Tabela 3.9 - Valor do coeficiente para a reabilitação (CH) [Comunidad Madrid, 2008]

Valor do coeficiente para a reabilitação (CH)

Em caso de reabilitação total 1,10

Em caso de reabilitação de instalações e acabamentos 0,65

Em caso de reabilitação de acabamentos 0,30

3.4 Os custos de trabalhos de construção em outros países da Europa

Em Itália, destaca-se a publicação “Prezzi Informativi dell’Edilizia” [DEI, 2013], que

se encontra dividida em vários volumes: Instalações tecnológicas, Construção nova,

Arquitectura e acabamentos de interior, Reabilitação, reforço e manutenção, Urbanização,

infra-estrutura e ambiente, e Instalações eléctricas. Cada um dos volumes contém custos

unitários para materiais, equipamentos e mão-de-obra, bem como para a realização de

trabalhos. Cada um dos trabalhos possui uma descrição, em alguns casos com esquemas

elucidativos, sendo apresentadas diversas soluções ou opções de realização dos mesmos. Os


65

custos são apresentados como uma relação (em percentagem) entre os custos dos materiais,

dos equipamentos e da mão-de-obra.

Em Inglaterra pode encontrar-se algumas bases de custos anuais, tais como “Spon's

Civil Engineering and Highway Works Price Book” [Spon’s, 2013], “Building

Maintenance Price Book” [BCIS, 2013a], “Guide to Estimating for Small Works” [BCIS,

2013b], entre outras. Uma das publicações que contém os custos de reabilitação e reforço

mais desenvolvidos é a “Laxton’s NRM Building Price Book. Major & Small Works”,

[Johnson, 2013]. Nesta publicação, os custos de execução dos trabalhos são apresentados

em sub-capítulos ou temas e cada um deles contém, para as soluções expostas, o custo total

dos materiais com a respectiva percentagem de desperdício, os rendimentos de mão-de-obra

com o respectivo custo, o custo final de realização da tarefa e o respectivo preço. Nesta

base de custos, os custos relacionados com os equipamentos não se encontram na descrição

dos trabalhos, sendo apresentados num sub-capítulo que trata apenas do custo horário de

cada um dos equipamentos a utilizar, não se encontrando portanto os custos com os

equipamentos afectos às tarefas.

Em França, pode encontrar-se o “Logiciel G.I.T. partie Descriptif” de La Société Isbat

[ISBAT, 2013]. Trata-se de um programa comercial que permite estimar e analisar custos e

preços de obras de construção civil. Através de uma base de preços já existente no

programa e da qual constam cerca de 4000 artigos, ou utilizando preços personalizados e

inseridos pelo próprio utilizador, o programa permite uma série de aplicações, tais como a

quantificação de medições ou medição detalhada, a realização de estimativas orçamentais, a

execução de análise de propostas por comparação de quantidades e/ou de preços. Após a

execução da aplicação pretendida, o programa permite a conversão dos resultados para

ficheiros de texto ou para folhas digitais de cálculo.

Na Alemanha foi desenvolvida uma metodologia para a quantificação de custos

envolvidos no reforço de edifícios existentes. Bostenaru [2008] utilizou esta metodologia

no estudo dos edifícios em alvenaria de pedra que sofreram danos no sismo de 1999 em

Atenas, na Grécia.


66

3.5 Recolha, organização e análise dos preços de mercado de trabalhos de

reabilitação

3.5.1 A recolha de informação

Com o intuito de reunir e uniformizar a informação existente no mercado referente

aos trabalhos de reabilitação, foram contactadas empresas da especialidade. Assim, e para

efeitos de recolha de informação sobre custos, preços ou rendimentos, foram elaborados

ficheiros em Microsoft Excel® com a informação necessária. Os ficheiros foram separados

por tipos de intervenção, ou seja, considerando os capítulos da aplicação informática

ProNIC, para que fossem enviados às empresas apenas os que diziam respeito à sua área de

intervenção. Nestes ficheiros, cada linha corresponde a um tipo de trabalho e contém, no

interior da sua descrição, os cenários possíveis de realização do mesmo (Figura 3.8). Como

a informação obtida por intermédio das empresas foi reduzida, foram ainda contactados a

Câmara Municipal de Lisboa e o Instituto de Habitação e Reabilitação Urbana (IHRU). Aí,

procedeu-se à consulta de documentação relativa a diversos concursos públicos e foi

elaborado um levantamento de preços médios de mercado. A maior parte dos trabalhos

envolvidos nestes concursos aborda soluções para reabilitação não estrutural, o que

permitiu complementar e verificar custos já existentes na base de dados do LNEC. Quanto

aos trabalhos referentes a reabilitação estrutural verificou-se que, para além de estes

estarem em minoria em relação aos anteriores, a forma como os preços são apresentados é

demasiado complexa para permitir retirar conclusões relevantes.

Figura 3.8 – Imagem do ficheiro relativo aos trabalhos de reforço em estruturas de betão armado e/ou pré-esforçado


67

3.5.2 A organização da informação recolhida

A informação recolhida foi reunida e organizada através da elaboração de uma base

de dados em Microsoft Excel®, contendo os trabalhos dos quais se obteve preços, custos ou

rendimentos, e com proveniência idónea. A identificação dos trabalhos foi feita através de

códigos de forma a facilitar todo o processo e posterior consulta. No caso concreto dos

preços de trabalhos obtidos por consulta dos processos de concurso público, foi ainda

necessário discretizar, nas colunas correspondentes, o valor e ano a que os mesmos se

referem, actualizando-os até ao mês de Agosto de 2008, referência temporal utilizada neste

estudo. Esta actualização foi realizada com o auxílio dos valores dos índices para revisão de

preços aplicáveis às mesmas datas.

Tal como já referido, a informação relativa a trabalhos de reabilitação e reforço

estrutural foi escassa. Em contrapartida, a consulta dos processos de concursos públicos foi

bastante produtiva no que respeita a preços de trabalhos correntes de manutenção e de

reabilitação não estrutural de edifícios existentes, tendo-se obtido informação sobre 1384

trabalhos distintos. A informação recolhida foi separada em dois grandes grupos de forma a

permitir uma análise mais eficaz da mesma. Os grupos considerados foram o “Tipo de

trabalho”, que pretende separar os trabalhos de acordo com os materiais utilizados ou as

especialidades envolvidas (Tabela 3.10), e o “Elemento da construção”, que agrupa os

trabalhos consoante o elemento intervencionado (Tabela 3.11).

Tabela 3.10 –Agrupamentos considerados na coluna “Tipo de trabalho”

Demolições Materiais metálicos Pinturas e envernizamentos

Terras Materiais mistos Instalações eléctricas

Betões e argamassas Plásticos Redes de águas e esgotos

Pedras e cantarias Polímeros Rede de gás

Materiais cerâmicos Vidros Instalações TV

Chapas Isolamentos e impermeabilizações Instalações telefónicas

Madeiras Estuques Diversos

Tabela 3.11 –Agrupamentos considerados na coluna “Elemento da construção”

Implantação Tectos Equipamento fixo Instalações eléctricas

Fundações Escadas Redes de águas e de esgotos Rede de gás

Estruturas Vãos Rede de águas Instalações TV

Pavimentos Coberturas Rede de esgotos Instalações telefónicas

Paredes Equipamento sanitário Rede de incêndio Diversos


68

3.5.3 A análise da informação recolhida

A informação recolhida, depois de devidamente tratada e organizada, foi objecto de

análise. Uma análise global permitiu observar que a maioria dos 1384 preços obtidos se

referia a trabalhos efectuados em Vãos, Paredes, Coberturas e Pavimentos, que representam

cerca de 59% do total, conforme se pode observar na Figura 3.9. Quanto ao material ou

especialidade envolvida, constata-se a realização de um grande número de trabalhos nas

categorias das Demolições, Madeiras, Cantarias e pedras e Betões e argamassas,

correspondendo a cerca de 51% do número total dos preços obtidos, apresentando uma

distribuição quase uniforme pelas quatro principais categorias (Figura 3.10).

Paredes1 6%

Vãos22%

Out ros41%

Cober turas11%

Pav imento s10%

Figura 3.9 – Distribuição dos preços obtidos por “Elemento de construção”

Can tar ias epedras1 1%

Demoliçõ es14%

Madeiras15%

Betõ es e argamassas

11%

Out ros49 %

Figura 3.10 - Distribuição dos preços obtidos por “Tipo de trabalho”

Foi também verificado que os preços unitários de alguns trabalhos apresentavam uma

grande dispersão. Esta dispersão pode ser justificada pelo volume de trabalho envolvido,

pois o valor unitário para a execução de um dado trabalho não é, em muitos casos,

independente das quantidades solicitadas, aumentando à medida que diminui o volume de

trabalho envolvido. No entanto, a dispersão de alguns dos valores observados pode não

estar relacionada com este fenómeno pois foram observados preços distintos para a

realização de um mesmo trabalho e, inclusive, a adopção de preços diferentes pela mesma

empresa para quantidades de trabalho idênticas e durante o mesmo ano. Esta observação,

que foi também já constatada por Sousa e Lanzinha [2012], confirma a necessidade de

normalizar a área da reabilitação e reforço de edifícios em Portugal. Uma melhor percepção

desta problemática pode ser observada nas Tabelas 3.12 a 3.14, onde se apresenta, a título

exemplificativo, a dispersão de custos, medida através do coeficiente de variação, de alguns

dos trabalhos de realização mais frequente em vãos, em coberturas e em paredes exteriores

de edifícios existentes de habitação. De uma forma geral, verifica-se que o coeficiente de

variação médio é de 45%. Esta diferença pode ser justificada pela adopção de materiais

com características e custos diferentes ou pelo maior ou menor volume de trabalhos


69

envolvido, mas não deixa de ser um desvio muito significativo. Já no que se refere aos

trabalhos de demolições, estes apresentam um desvio ainda mais elevado, com um

coeficiente de variação médio a rondar 50%, provavelmente como resultado do reduzido

número de empresas especializadas nesta área, embora não se encontre justificação para a

abismal diferença de preços encontrada para o “Desmonte de portas em madeira”,

principalmente tendo em conta que se trata de um trabalho de realização frequente. Mas é

nos trabalhos realizados em coberturas de edifícios que as diferenças são mais visíveis, com

um coeficiente de variação médio de 78% e que pode atingir valores de quase 108% em

alguns trabalhos de realização menos frequente, como é o caso de “Desmonte de estrutura

de cobertura em madeira”, denotando a fraca experiência e conhecimento existentes nestas

intervenções, ou a deficiente qualidade de projecto que coloca a responsabilidade pela

definição do custo no empreiteiro.

Tabela 3.12 – Preços unitários de trabalhos em vãos de portas e janelas (gama de valores)

Tipo Descrição Unid. Mín. (€)

Máx. (€)

Coef. variação (%)

Demolições Desmonte de caixilhos em madeira m2 1,50 3,80 61,4

Demolições Desmonte de aros em madeira m2 1,60 2,20 22,3

Demolições Desmonte de estores m2 3,30 4,40 20,2

Demolições Desmonte de portas em madeira m2 1,50 21,90 123,3

Demolições Desmonte de cantaria em guarnecimento de vão ml 25,30 35,60 23,9

Madeiras Caixilharia em madeira de pinho m2 93,80 183,10 45,6

Madeiras Aros em madeira de pinho ml 16,30 18,30 8,2

Madeiras Portas exteriores em madeira de pinho, engradadas m2 176,50 297,00 36,0

Madeiras Aduelas e guarnições em madeira de pinho ml 19,00 27,20 25,1

Madeiras Portas interiores tipo placarol m2 121,40 176,00 26,0

Plásticos Estores em PVC m2 42,80 52,80 14,8

Plásticos Persianas em plástico m2 37,60 51,10 21,5

Materiais metálicos Estores em alumínio m2 48,90 121,30 60,2


70

Tabela 3.13 – Preços unitários de trabalhos em coberturas (gama de valores)


Máx. (€)


Demolições Desmonte, limpeza e arrumação de telha cerâmica m2 4,23 11,90 67,3

Demolições Desmonte de estrutura de cobertura em madeira m2 1,10 8,10 107,6

Madeiras Recolocação de elementos estruturais em madeira m3 781,00 1.800,00 55,8

Materiais cerâmicos Reassentamento de telha cerâmica m2 6,20 31,40 94,8

Materiais cerâmicos Fornecimento e assentamento de telha cerâmica m2 11,00 55,70 94,8

Materiais cerâmicos Limpeza a escova de aço de cobertura em telha cerâmica com substituição de 15% das telhas m2 4,90 9,90 47,8

Tabela 3.14 – Preços unitários de trabalhos em paredes exteriores (gama de valores)


Máx. (€)


Demolições Demolição de parede em alvenaria de tijolo m2 5,90 12,90 52,7

Demolições Demolição de parede de tabique m2 10,30 19,70 44,3

Demolições Demolição de parede em alvenaria de pedra m3 44,20 98,60 53,9

Demolições Demolição de parede em alvenaria de tijolo maciço m3 61,40 87,10 24,5

Demolições Demolição de parede em alvenaria de blocos de betão m3 53,60 81,90 29,5

Demolições Picagem de reboco em paredes interiores m2 4,80 6,70 23,4

Demolições Picagem de reboco em paredes exteriores m2 5,40 7,20 20,2

Demolições Desmonte de azulejos m2 2,90 5,10 38,9

Demolições Desmonte, limpeza e reassentamento de azulejo m2 11,70 49,30 87,2

Betões e argamassas Execução de reboco de cimento e areia m2 12,80 14,40 8,3

Betões e argamassas Execução de salpisco, encasque e reboco (cimento e areia) m2 15,20 23,80 31,2

Betões e argamassas Execução de reboco armado com CQ25 e 4,5 cm de espessura m2 25,60 49,90 45,5

Betões e argamassas Execução de reboco armado com CQ25 e 3,0 cm de espessura m2 18,30 24,90 21,6

Cantarias e pedras Execução de parede em alvenaria de pedra aparelhada arrumada à mão m3 116,30 255,20 52,9

Cantarias e pedras Execução de parede em alvenaria de pedra ordinária m3 116,30 201,80 40,9

Após cuidada análise de cada um dos preços unitários de mercado obtidos, optou-se

pela exclusão dos valores excessivamente elevados ou reduzidos, considerando-se como

excessivamente elevado aqueles que apresentavam um preço igual ou superior a duas vezes

o preço médio e como excessivamente reduzido os que apresentavam um valor igual ou

inferior ao custo dos materiais necessários à realização da tarefa. Com os restantes valores


71

foi então recalculado o preço unitário médio para a realização de diversos trabalhos de

reabilitação, e que serviram para a elaboração de estimativas orçamentais de intervenções

em edifícios existentes para a obtenção de preços médios por área bruta de edifício de

habitação, tendo em conta as intervenções de realização mais frequente. Os preços médios

de mercado referentes à execução de alguns dos trabalhos mais frequentes são apresentados

na Tabela 3.15.

Tabela 3.15 – Preços unitários médios de alguns trabalhos de reabilitação (valores relativos ao ano de 2008)

Descrição Unid. Preço médio

Picagem de reboco exterior m2 6,30 €

Picagem de reboco interior m2 5,80 €

Execução de novo reboco m2 20,00 €

Limpeza geral de paredes exteriores m2 3,80 €

Limpeza geral de paredes e tectos interiores m2 2,50 €

Pintura geral de paredes exteriores m2 10,00 €

Pintura geral de paredes e tectos interiores m2 8,40 €

Reparação de portas exteriores em madeira com substituição de partes danificadas, ferragens e fechadura m2 101,00 €

Reparação de portas interiores em madeira com substituição de partes danificadas e ferragens m2 42,00 €

Reparação de caixilhos exteriores em madeira com substituição de partes danificadas, ferragens e correcção de folgas m2 48,00 €

Substituição de porta principal, engradada, em madeira m2 235,00 €

Substituição de porta exterior em madeira m2 195,00 €

Substituição de porta interior em madeira m2 150,00 €

Substituição de janela em madeira m2 140,00 €

Substituição de estores em plástico m2 50,00 €

Limpeza e reparação geral de coberturas m2 7,50 €

Desmonte, limpeza e arrumação de telha cerâmica m2 8,00 €

Fornecimento e assentamento de telha cerâmica m2 25,00 €

Reparação de estrutura de cobertura em madeira m2 120,00 €

Foram ainda considerados cinco graus de intervenção, iniciando no Grau I que

corresponde a uma intervenção de conservação e terminando no Grau V equivalente a uma

intervenção média de acordo com [Aguiar et al., 2005]. Nesta classificação, cujos trabalhos

se podem encontrar pormenorizadamente descritos na Tabela 3.16, considera-se que a

intervenção de Grau I compreende apenas reparação pontual e limpeza superficial de


72

revestimentos e vãos exteriores. A intervenção de Grau II continua a limitar-se apenas aos

elementos exteriores, embora já seja previsível a substituição generalizada dos

revestimentos e dos vãos, tratando-se de trabalhos habituais em reabilitação ligeira. Numa

intervenção de Grau III considera-se que o edifício se encontra num estado de conservação

razoável, embora necessite de pequenas intervenções nos revestimentos exteriores e

interiores e da substituição geral dos vãos. A intervenção de Grau IV pode já ser entendida

como uma reabilitação ligeira a média pois tem em conta a substituição generalizada de

revestimentos e de vãos, tanto exteriores como interiores. Finalmente, a intervenção de

Grau V é idêntica à de Grau IV no que respeita aos vãos e aos revestimentos de paredes e

tectos, mas considerando-se que existe uma maior deterioração dos elementos que

compõem a cobertura, necessitando esta última de substituição integral do seu revestimento

acrescido de reparação de alguns dos elementos que constituem a sua estrutura.

Tabela 3.16 – Graus de intervenção e descrição dos trabalhos considerados

Intervenção Trabalhos considerados

Grau I

- Limpeza e reparação geral da cobertura, considerando a substituição de cerca de 25% das telhas - Reparação de anomalias pontuais em rebocos exteriores, até cerca de 25% da área total de parede - Limpeza geral de paredes exteriores - Pintura geral de paredes exteriores - Reparação de vãos exteriores, considerando a substituição de cerca de 25% das ferragens

Grau II

- Limpeza e reparação geral da cobertura, considerando a substituição de cerca de 25% das telhas - Reparação generalizada de revestimentos em paredes exteriores - Limpeza geral de paredes exteriores - Pintura geral de paredes exteriores - Substituição de vãos exteriores

Grau III

- Limpeza e reparação geral da cobertura, considerando a substituição de cerca de 25% das telhas - Reparação de anomalias pontuais em rebocos, até cerca de 25% da área total de paredes e tectos - Limpeza geral de paredes exteriores e interiores, bem como de tectos - Pintura geral de paredes exteriores e interiores, bem como de tectos - Substituição de vãos de porta e de janela (exteriores e interiores)

Grau IV

- Limpeza e reparação geral da cobertura, considerando a substituição de cerca de 25% das telhas - Reparação generalizada de revestimentos exteriores e interiores, em paredes e em tectos - Limpeza geral de paredes exteriores e interiores, bem como de tectos - Pintura geral de paredes exteriores e interiores, bem como de tectos - Substituição de vãos de porta e de janela (exteriores e interiores)

Grau V

- Desmonte, limpeza e reassentamento de revestimento de cobertura em telha cerâmica - Reparação de estrutura de cobertura em madeira - Reparação generalizada de revestimentos exteriores e interiores, em paredes e em tectos - Limpeza geral de paredes exteriores e interiores, bem como de tectos - Pintura geral de paredes exteriores e interiores, bem como de tectos - Substituição de vãos de porta e de janela (exteriores e interiores)


73

Os preços médios, por área bruta de edifício, obtidos para os diferentes graus de

intervenção, são apresentados nas Tabelas 3.17 a 3.19 e correspondem a estimativas

orçamentais elaboradas para edifícios multifamiliares construídos na região de Lisboa

durante as décadas de 1940 e 1950. Cada tabela respeita a edifícios com áreas em planta

respectivamente iguais a 150 m2, 275 m2 e 325 m2, sendo que as mesmas se encontram

subdivididas consoante o número de pisos do edifício e a sua localização em relação aos

edifícios adjacentes. Pode verificar-se que o preço por m2 diminui à medida que aumenta a

área em planta, sendo esta redução mais notória nos dois primeiros graus de intervenção,

isto é, enquanto os trabalhos se limitam a intervenções no exterior dos edifícios. Quando se

passa para uma análise que tem em conta o número de pisos, verifica-se que o preço por m2

baixa sensivelmente com o aumento do número de pisos, devido essencialmente à dispersão

do preço referente aos trabalhos em coberturas. Já no que respeita à localização em relação

aos edifícios adjacentes, os edifícios isolados apresentam um acréscimo de 25% no preço

em relação a um mesmo edifício construído em banda. Este acréscimo vai diminuindo à

medida que se aumenta o grau de intervenção, até atingir uma diferença de apenas 5% no

grau de intervenção V. De uma forma geral, observa-se que o preço de uma intervenção de

grau (n+1) é aproximadamente o dobro de uma intervenção de grau n, com excepção da

intervenção de grau V.

Tabela 3.17 – Preços de mercado para intervenção em edifício multifamiliar, área em planta de 150 m2 (valores em € / m2 de área bruta)

Intervenção

Grau I Grau II Grau III Grau IV Grau V

3 pisos 30 58 129 223 282

4 pisos 29 56 128 221 266 Em banda

5 pisos 29 55 127 220 256

3 pisos 38 72 137 237 296

4 pisos 37 71 135 236 280

Localização

Isolado

5 pisos 36 70 134 235 270


74


Intervenção


3 pisos 21 39 122 202 253

4 pisos 20 38 121 201 239 Em banda

5 pisos 19 38 120 200 231

3 pisos 26 51 128 213 265

4 pisos 26 50 127 213 251

Localização

Isolado

5 pisos 25 50 126 212 243


Intervenção


3 pisos 20 39 116 195 250

4 pisos 19 38 115 194 235 Em banda

5 pisos 19 38 115 194 227

3 pisos 25 50 122 206 261

4 pisos 25 49 121 205 246

Localização

Isolado

5 pisos 24 49 120 205 237

As estimativas orçamentais obtidas foram também analisadas de acordo com os pesos

relativos de cada um dos elementos da construção, considerando-se cinco grandes grupos

de trabalhos: trabalhos em coberturas, trabalhos em revestimentos exteriores, trabalhos em

revestimentos interiores, trabalhos em vãos exteriores e trabalhos em vãos interiores. A

análise dos resultados permitiu verificar que, para o mesmo grau de intervenção, o número

de pisos e a área em planta não influenciam os pesos relativos de cada um dos elementos.

As maiores diferenças observadas foram entre os edifícios isolados, com áreas reduzidas

(150 m2) e um número elevado de pisos e os edifícios em banda, com áreas maiores (325

m2) e com um número reduzido de pisos (Figuras 3.11 e 3.12, respectivamente), onde se

pode constatar que a diferença mais significativa respeita ao peso dos revestimentos

exteriores, que sofre um acréscimo de 20% entre um edifício em banda e um semelhante

isolado. Os valores finais encontrados para os pesos relativos de cada um dos elementos da

construção são apresentados na Tabela 3.20.


75

0%

20%

40%

60%

80%

100%


Vãos interiores

Vãos exteriores

Revestimentos interiores

Revestimentos exteriores

Cobertura

Figura 3.11 – Pesos relativos de cada um dos elementos da construção referentes a um edifício isolado com 5 pisos elevados e 150 m2 de área de construção

0%

20%

40%

60%

80%

100%


Vãos interiores

Vãos exteriores

Revestimentos interiores

Revestimentos exteriores

Cobertura

Figura 3.12 – Pesos relativos de cada um dos elementos da construção referentes a um edifício “em banda” com 3 pisos elevados e 325 m2 de área de construção

Tabela 3.20 – Gama de pesos relativos a cada um dos elementos da construção por grau de intervenção (valores em %)

Intervenção


Cobertura 5 - 14 3 - 7 1 - 2 1 14 – 23

Revestimentos exteriores 43 - 61 43 - 61 7 - 16 9 - 18 7 – 16

Revestimentos interiores 53 - 54 64 - 69 54 – 56

Vãos exteriores 34 - 43 36 - 49 17 - 19 10 - 11 8 – 9 Ele

men

to d

a co

nstr

ução

Vãos interiores 10 - 19 6 - 11 5 - 9

Finalmente, procedeu-se ao cálculo das relações encontradas face ao preço médio de

construção nova, isto é, ao cálculo de um índice de afectação que possa ser aplicado ao

preço de construção nova por forma a permitir a obtenção expedita do preço de mercado de

um determinado trabalho tendo em conta cada um dos grupos de intervenção estudados.

Para o efeito, considerou-se que o preço da construção nova seria o constante na Portaria nº.

1529-A/2008, onde se encontra estabelecido que o preço da habitação por metro quadrado

de área útil é de 570,30 € para os edifícios pertencentes à zona I, e assumiu-se que a área


76

útil seria igual a 80% da área bruta, pois foi esta a relação média entre áreas encontrada nos

edifícios-modelo apresentados nos Capítulos 5 e 6. Os valores obtidos para os respectivos

índices, apresentados na Tabela 3.21, permitem verificar que apenas as intervenções de

grau V ultrapassam o valor correspondente a 50% do preço de construção nova, sendo que

as intervenções de grau IV efectuadas em edifícios de dimensão reduzida registam um

índice aproximado de 0,5, ou seja, um valor correspondente a 50% do preço de construção

nova. Comparando estes valores com os propostos por outros autores (vd. 3.2.5), pode-se

verificar que, de uma forma geral, os valores propostos para a reabilitação ligeira se

aproximam bastante dos índices obtidos neste trabalho, nomeadamente a adopção do valor

de 1/3 proposto em Aguiar et al. [2005] ou o índice de 0,30 apresentado pela Comunidad de

Madrid [2008]. Ressalva-se apenas o facto de que este valor pode aumentar até 0,50 caso

seja considerada a substituição dos vãos. Já no que respeita à reabilitação média, esta

apresenta valores entre 0,30 e 0,65, podendo alcançar índices próximos de 1,0, pelo que se

consideram os índices propostos por Aguiar et al. [2005], ou seja, o índice de ½ e que pode

pontualmente ir até 2/3, subavaliados tendo em conta o mercado português actual. O

mesmo se passa em relação à Comunidad de Madrid que propõe a adopção do coeficiente

de 0,65 nos casos em que se trate de reabilitação de acabamentos e de instalações pois,

embora neste trabalho não tenham sido estimados os trabalhos referentes a instalações,

estima-se que este valor seja ultrapassado. No entanto, a proposta de Mayer [2008] na

consideração de um coeficiente de 0,3 a 0,5 a aplicar ao preço da reabilitação média para a

obtenção do preço da reabilitação ligeira é também aqui verificada, embora a incógnita

habitual seja o preço da reabilitação média e não o preço da reabilitação ligeira.

Tabela 3.21 – Valores observados para o coeficiente a aplicar ao preço de construção nova

Coeficiente a aplicar ao preço de construção nova

Intervenção de Grau I – Conservação 0,05 a 0,10

Intervenção de Grau II e III – Reabilitação ligeira 0,10 a 0,30

Intervenção de Grau IV – Reabilitação ligeira a média 0,40 a 0,55

Intervenção de Grau V – Reabilitação média 0,55 a 0,65 (*) (*) Este coeficiente pode atingir valores próximos da unidade (1,00) caso

se considere a substituição do mobiliário fixo de cozinha, dos equipamentos sanitários e das instalações técnicas


77

3.6 A metodologia adoptada para o cálculo dos custos da reabilitação e

reforço estruturais em Portugal

Dada a necessidade que existe, para a realização deste trabalho, de atribuir custos aos

trabalhos de reabilitação e de reforço sísmico em edifícios existentes, e tendo em conta que

a informação disponível em Portugal é muito reduzida, optou-se por definir uma

metodologia para o seu cálculo. Esta metodologia foi desenvolvida no âmbito de um

estágio de investigação realizado pela autora deste trabalho no LNEC, em colaboração com

a equipa do projecto ProNIC, sendo seguidamente apresentada.

3.6.1 A elaboração das fichas de custos

Tal como já referido, procedeu-se à elaboração de fichas de custos compostos para

cada um dos trabalhos de reabilitação e reforço de edifícios de habitação. Nestas fichas são

discriminados, sempre que possível, todos os elementos que constituem os trabalhos de

construção, divididos em 3 grandes grupos: materiais, equipamentos e mão-de-obra.

Tratou-se de uma tarefa complexa devido à pouca informação existente, sendo necessário,

nalguns casos, utilizar e adaptar trabalhos dos quais apenas existe informação nas bases de

dados estrangeiras, principalmente no que respeita a trabalhos de reabilitação estrutural.

Assim, para a execução destas fichas procedeu-se, primeiramente, a uma análise da

informação existente acerca de determinado trabalho ou de trabalhos idênticos,

diferenciando-se da anterior análise pela introdução de documentação estrangeira e de

rendimentos necessários para a realização dos mesmos. A informação foi analisada e foi

verificada a possibilidade da sua utilização ou aplicação, depois de eliminados os valores

excessivamente elevados ou reduzidos, tendo-se mais uma vez adoptado o valor médio da

restante informação.

No caso dos trabalhos de reabilitação não estrutural e que são executados também em

obra nova, a informação existente, embora não seja extensa, pode ser considerada suficiente

para a elaboração das fichas. Para os trabalhos de reabilitação não estrutural e

característicos apenas deste tipo de obras, como por exemplo, a limpeza e preparação de

superfícies, a informação é mais escassa, mas possível de ser estudada com o auxílio das

bases de custos estrangeiras. Já para os trabalhos de reabilitação estrutural, a única

informação disponível é a estrangeira, tornando-se necessário proceder a uma adaptação da

mesma à realidade nacional. Neste último caso, o apoio das empresas nacionais da

especialidade é fundamental. A metodologia adoptada para a obtenção dos valores


78

necessários à elaboração das fichas foi, em geral, a que se apresenta no esquema abaixo

(Figura 3.13), sendo a calibração dos valores obtidos por intermédio de bases de dados

estrangeiras realizada de acordo com o esquema apresentado na Figura 3.14. A constituição

base que foi utilizada para a execução das fichas de custo composto pode ser observada na

Figura 3.15, tendo sido este modelo de ficha adaptado das fichas apresentadas em Manso et

al. [2004]. As percentagens apresentadas em “Outros Encargos” são provenientes de

valores fornecidos por empresas da especialidade.

Custo de um determinado

trabalho

Verificação da existência nas bases de dados

LNEC

Sim

Não

Actualização dos custos

unitários para o ano de 2008

Execução da ficha de custos

Verificação da existência na base de dados

ITeC

Solicitação às empresas de materiais e rendimentos

Inexistência de dados

Estudo e adaptação dos rendimentos e custos unitários de materiais,

equipamentos e mão-de-obra

Execução da ficha de custos para posterior

calibração

Sim

Não

Execução da ficha de custos

Não

Sim

Figura 3.13 – Esquema representativo da metodologia adoptada para a execução das fichas de custos, adaptado de Lamego et al. [2008]

Ficha de custos obtida por comparação com bases não nacionais

Verificação da existência na base de dados com preços de

mercado*

Impossibilidade de calibração da ficha de

custos

Aplicação de encargos e margens comerciais

Comparação dos valores obtidos

Sim

Não

* Base de dados em Excel®, realizada para o efeito, e que contém os preços de mercado obtidos por análise de vários processos de concursos públicos.

Figura 3.14 – Esquema representativo da metodologia adoptada para a calibração das fichas de custos, adaptado de Lamego et al. [2008]


79

Unitários TotaisMateriais 0,00

0,00

Equipamentos 0,000,00

Mão-de-obra 0,000,00

0,00Incidência no Custo Directo:MATERIAIS = … %EQUIPAMENTOS = … %MÃO-DE-OBRA = … %

OUTROS ENCARGOS:Encargos de estrutura (6%) 0,00Encargos de estaleiro (17%) 0,00Riscos e imprevistos (1%) 0,00Assistência pós-venda (1%) 0,00Margem de lucro (8%) 0,00CUSTO DA OPERAÇÃO 0,00

CUSTO DIRECTO (coeficiente de eficiência = 1,00)

Descrição do trabalho

Custos (€)Quantidade Unidade

Data: Ago/08 DESCRIÇÃO DA OPERAÇÃO (Unidade = m2)

Descrição dos Recursos

Figura 3.15 - Ficha de Custo Composto: constituição base

3.6.2 Aplicação de coeficientes às fichas de custos

As fichas de custo composto executadas e posteriormente utilizadas no Capítulo 8

deste trabalho são apresentadas no Apêndice A, podendo as mesmas ser utilizadas em

trabalhos futuros em Portugal. No entanto, recomenda-se que a utilização dos valores

constantes destas fichas seja acompanhada de uma análise crítica acerca das condições

locais em que os trabalhos são realizados. Assim, propõe-se que os valores obtidos, e

apresentados no Apêndice A, sejam considerados valores de referência, ou seja, assumindo

que as condições do local de trabalho e de acesso ao mesmo são boas. Como,

habitualmente, a execução deste tipo de trabalhos nem sempre é feita em locais onde as

condições de trabalho são boas, é conveniente aplicar os coeficientes propostos na Tabela

3.22, e cuja proveniência resultou da opinião dos especialistas consultados.

A aplicação destes coeficientes deve ser efectuada da forma que a seguir se descreve.

Suponha-se que o trabalho de “Preparação de superfície em aço com recurso a jacto de

areia”, com a composição de custos que se apresenta na Figura 3.16, irá ser realizado num

local com área reduzida.


80

Tabela 3.22 – Coeficiente a aplicar aos valores apresentados nas fichas de custo composto

Condições de acesso ao local de trabalho Condições do local de trabalho

Boas 1,0 1,0

Médias 1,2 1,2

Más 1,2 x 1,2 1,2 x 1,2

Exemplos de más condições de acesso:

• escadas estreitas e/ou com inclinação

excessiva;

• vãos de porta com largura reduzida;

• escadas em más condições de

conservação

Exemplos de más condições do local:

• espaços com área reduzida;

• deficiente iluminação e/ou

ventilação


0,175 m3 Areia silício 38,45 6,731,000 kg Detergente (pH ácido) 1,50 1,500,250 l Desengordurante 10,00 2,50

Equipamentos 8,090,300 h Compressor portátil 21,45 6,440,300 h Máq. jacto areia 5,50 1,65

Mão-de-obra 7,000,500 h Oficial 9,50 4,750,300 h Ajudante 7,50 2,25

25,81Incidência no Custo Directo:MATERIAIS = 41,6 %EQUIPAMENTOS = 31,3 %MÃO-DE-OBRA = 27,1 %



Preparação de superfície em aço (chapa)




Figura 3.16 - Composição da ficha de custo composto do trabalho “Preparação de superfície em aço com

recurso a jacto de areia”

Neste caso, teremos de afectar o valor do custo da mão-de-obra (parcela afectada)

pelo coeficiente 1,2 x 1,2 = 1,44, referente a más condições do local de trabalho, o que

torna o valor do custo final em:


81

2/€90,28€00,744,1€09,8€73,10 mCT =×++=

No caso de se verificar que, simultaneamente, não se consegue garantir uma boa

ventilação no local, dever-se-á aplicar novamente o mesmo coeficiente, desta vez referente

a uma segunda má condição de trabalho, e o custo será:

2/€34,33€00,744,144,1€09,8€73,10 mCT =××++=

Se a situação for a ausência de qualquer tipo de ventilação no local, e sendo esta uma

condição necessária para a realização da tarefa, então o valor do custo da mão-de-obra

deverá ser analisado individualmente podendo tomar-se apenas como referência os valores

fornecidos para os materiais e equipamentos.

3.7 Conclusões

A obtenção de custos para a reabilitação e/ou reforço estrutural em edifícios existentes

em Portugal é uma tarefa complexa e de difícil realização devido a diversos factores: a

quantidade de obras que envolvem intervenção estrutural é ainda reduzida no nosso país, o

que dificulta a obtenção de valores, rendimentos e custos, da execução destes trabalhos;

verifica-se também que, na maior parte das obras realizadas, não é efectuada qualquer

análise dos custos envolvidos em cada trabalho; os contactos com as empresas de

especialidade e pedidos de informação sobre custos de obras de reforço/reabilitação são

pouco frutíferos, ora por falta de informação, por falta de sistematização da mesma ou ainda

porque as empresas pretendem manter a informação reservada; a consulta de processos

públicos revela a existência de preços unitários de mercado com uma grande dispersão, que

pode ou não ser proveniente da realização de diferentes volumes de trabalhos; ao longo do

tempo, tem-se verificado um esforço para a quantificação e uniformização dos custos de

reabilitação em Portugal, embora dos estudos realizados apenas se possam retirar

conclusões para o caso de intervenções não estruturais, sendo os mesmos inconclusivos no

que respeita à intervenção estrutural.

Para a realização deste trabalho, e após contacto com empresas e entidades ligadas à

especialidade, foi elaborada uma base de dados que contém os trabalhos para os quais se

obteve preços, custos ou rendimentos. A base de dados produzida contém, na sua maior

parte, preços de trabalhos executados em obras de reabilitação não estrutural. Embora a

informação recolhida tenha sido insuficiente para o objectivo que se propunha neste


82

trabalho, a mesma foi útil uma vez que permitiu efectuar diversas análises e obter

coeficientes aplicáveis a trabalhos de reabilitação ligeira a média. Verificou-se que a

maioria dos trabalhos são realizados em vãos, em paredes, em coberturas e em pavimentos

de edifícios. Ao mesmo tempo, os materiais e as especialidades envolvidas são

maioritariamente pertencentes às áreas das demolições, das madeiras, das cantarias e pedras

e dos betões e argamassas. Foi também possível obter preços médios de mercado para a

realização dos trabalhos mais frequentes, e calcular preços médios de mercado por área

bruta de edifício, divididos em cinco graus de intervenção e tendo em conta o número de

pisos e a localização do edifício em relação aos edifícios adjacentes. O posterior cálculo do

índice de afectação a aplicar ao preço de construção nova permitiu a aferição de índices

propostos por outros autores e, ao mesmo tempo, verificar que os trabalhos de reabilitação

ligeira raramente ultrapassam o valor de 50% do preço de construção nova, sendo que a

reabilitação média atinge facilmente valores próximos do preço de construção nova.

Foi desenvolvida uma metodologia para o cálculo das fichas de custos compostos

referentes aos trabalhos de reforço e/ou reabilitação estrutural posteriormente utilizadas no

Capítulo 8 deste trabalho e apresentadas no Apêndice A. O preenchimento das fichas foi

fundamentado na análise e comparação de valores de rendimentos existentes em bases de

dados não nacionais, tais como as de Espanha, Itália e Inglaterra, utilizando-se os valores

existentes em Portugal como valores de calibração e/ou verificação. Os valores

apresentados nas fichas de custos compostos podem ser utilizados em trabalhos futuros,

embora devam ser considerados como valores médios para a realização de tarefas,

assumindo que o volume total de trabalhos é significativo e que as condições gerais de

trabalho são boas. Nos casos em que a quantidade total de trabalhos é diminuta ou em que

as condições de trabalho se encontrem condicionadas, os valores unitários dos custos

aumentam, devendo nesse caso aplicar-se os coeficientes de correcção propostos.

Finalmente, julga-se importante referir que cada edifício e cada obra é diferente,

devendo esta ser analisada e tratada individualmente, sendo que a observação do edifício

antes da intervenção possui carácter obrigatório e pode alterar significativamente os valores

dos custos dos trabalhos a executar. De uma forma geral, pode concluir-se que a análise de

custos de obras que envolvam reforço estrutural de edifícios é uma área onde ainda existe

défice de informação em Portugal e que necessita de mais investigação.


83

4 AVALIAÇÃO DA VULNERABILIDADE E DO RISCO

SÍSMICO

4.1 Introdução

De acordo com a norma ISO 31 000:2009, o risco exprime-se muitas vezes pela

combinação das consequências de um evento e da probabilidade da sua ocorrência. O risco

sísmico, R, pode ser avaliado em função da perigosidade sísmica, H, da exposição, E e da

vulnerabilidade sísmica, V (expressão 4.1). A análise do risco sísmico é muitas vezes

traduzida pela estimativa das perdas associadas a um cenário sísmico, e das respectivas

probabilidades, incluindo a perda de vidas humanas, os feridos, o valor dos danos em

elementos expostos e a interrupção de actividades socioeconómicas.

),,( EVHfR = (4.1)

Na prática, a análise de risco sísmico envolve a avaliação da probabilidade de se

igualar ou exceder um determinado valor de perdas em consequência da ocorrência de um

sismo, conhecidas a perigosidade sísmica, ou seja, a probabilidade de excedência de um

dado nível de severidade da acção sísmica, num local e período de tempo especificados, a

vulnerabilidade sísmica, ou seja, o grau de danos ou perdas resultantes da ocorrência de um

determinado nível de acção sísmica e a exposição dos elementos em risco, ou seja, o valor

dos elementos expostos ao perigo sísmico [Sousa, 2006 e 2007].

Já Calvi et al. [2009] discrimina o valor dos elementos em risco numa parcela distinta,

C, que representa o custo específico ou o custo da reposição do edifício ou da estrutura,

desassociando o valor dos elementos expostos do termo exposição e transformando a

expressão 4.1 na expressão 4.2.

CVEHR ×××= (4.2)

Deste modo, verifica-se que o aumento de qualquer uma das variáveis (perigosidade,

vulnerabilidade ou exposição – ou ainda custo específico) aumenta o risco sísmico.

Contrariamente, a redução do risco sísmico pode ser conseguida através da redução de

qualquer uma das variáveis referidas. Quanto à perigosidade sísmica, estando esta variável

directamente relacionada com o fenómeno natural subjacente, ou seja, o sismo, muito

dificilmente será possível alterar o seu valor, excepção feita para alguns fenómenos

colaterais induzidos pela sua acção, tais como deslizamentos de terras ou tsunamis. Por sua

4. Avaliação da vulnerabilidade e do risco sísmico

84

vez, a redução do valor da exposição pode ser obtida pela redução do número de edifícios

construídos em zonas consideradas sísmicas e/ou pela redução do seu valor. No caso

específico do edificado existente, não se podendo reduzir o valor da exposição, apenas é

possível reduzir a sua vulnerabilidade sísmica, através por exemplo do aumento da sua

resistência ao sismo e, consequentemente, reduzindo o risco.

Este capítulo tem como objectivos a definição dos conceitos inerentes aos métodos de

avaliação da vulnerabilidade e do risco sísmico através de uma breve abordagem do tema,

bem como apresentar a metodologia proposta neste trabalho para a avaliação da

vulnerabilidade sísmica do edificado em análise.

Assim, na secção 4.2 faz-se referência a diversas classificações dos níveis de danos

sísmicos em edifícios utilizadas por diversos autores, incluindo a referência às tipologias

construtivas associadas a cada uma das classificações. Na secção 4.3 definem-se e

distinguem-se os vários termos utilizados em estudos de análise de risco sísmico para uma

melhor compreensão das secções posteriores. A descrição dos métodos normalmente

utilizados na avaliação da vulnerabilidade sísmica de edifícios constitui a secção 4.4,

reservando-se a secção 4.5 para a apresentação de alguns exemplos de estudos de

vulnerabilidade e de risco sísmico realizados em Portugal. Finalmente, na secção 4.6 é

apresentada e descrita a metodologia utilizada neste trabalho para a análise da

vulnerabilidade sísmica do edificado. A secção 4.7 compõe as conclusões finais do

capítulo.

4.2 Classificação de danos sísmicos em edifícios

4.2.1 Conceitos

Entende-se por dano sísmico num edifício, o efeito físico adverso causado por um

sismo de determinada intensidade sobre o edifício e que pode ser directamente observado

num levantamento efectuado após a ocorrência do evento [Sousa, 2006]. Os danos

observados podem ser agrupados em classes que dependem da gravidade dos mesmos,

utilizando-se usualmente 5 a 6 classes distintas que variam entre a ausência de dano e o

dano total ou colapso. Essas classes tomam o nome de estados de dano, níveis de dano ou

graus de dano e são específicas para uma determinada tipologia construtiva.

No que respeita às tipologias construtivas, estas são subconjuntos de sistemas

construídos com características idênticas em termos da sua vulnerabilidade à acção sísmica


85

[Costa, 1990]. Por outras palavras, uma determinada tipologia construtiva é um grupo de

edifícios que possui aproximadamente as mesmas características do ponto de vista

estrutural e construtivo e que, em caso de sismo, irá revelar aproximadamente o mesmo

desempenho sísmico. Assim, podemos ter várias classificações de níveis de dano associadas

a diversas tipologias construtivas. Descrevem-se em seguida algumas dessas classificações.

4.2.2 Níveis de danos e tipologias construtivas associadas

Numa análise de risco sísmico são estudados os danos expectáveis face a um

determinado nível da acção sísmica. Quando o objecto da análise é o(s) edifício(s), a

classificação dos níveis ou estados de dano deverá ser associada a tipologias construtivas.

As tipologias construtivas dividem os edifícios em classes de diferente vulnerabilidade

sísmica. Cada classe está associada a um determinado material de construção e a um dado

processo construtivo, sendo muitas vezes também associada a um período ou época de

construção. Descrevem-se, em seguida, a escala macrossísmica europeia EMS-98 e a

classificação de estados de dano da metodologia FEMA & NIBS, ambas utilizadas

internacionalmente em estudos de risco sísmico. Apresenta-se também a classificação de

danos utilizada num estudo efectuado sobre o edificado da ilha do Faial, nos Açores, para

exemplificação dos trabalhos que têm sido desenvolvidos recentemente por investigadores

portugueses.

4.2.3 Escala macrossísmica europeia EMS-98

De acordo com Grünthal [1998], a escala macrossísmica europeia teve a sua origem

na escala MSK-64, desenvolvida por V. Medvedev, W. Sponheuer e V. Karnik. Em 1981, a

“European Seismological Commision” ou ESC, apresenta a primeira proposta de alteração

da escala MSK-64, seguindo-se depois uma nova proposta, no ano de 1992, já bastante

mais desenvolvida. Após quase seis anos de verificações da aplicabilidade desta escala,

surge então a sua versão definitiva em 1998, a qual foi denominada de EMS-98. Esta escala

introduz o conceito de vulnerabilidade do edificado através da inserção de uma “Tabela de

Vulnerabilidade”, na qual se classificam diversas tipologias construtivas. Define também

novos graus ou níveis de dano, e acrescenta novas funcionalidades para um melhor

entendimento das definições no momento da atribuição dos mesmos, tais como um guia de

utilização da escala de intensidades e alguns anexos que pretendem exemplificar a forma de

atribuição de graus de danos às diferentes tipologias.


86

Esta escala propõe a existência de quatro tipos de estrutura dependentes do material

utilizado na sua construção: estrutura em alvenaria, estrutura em betão armado, estrutura

metálica e estrutura em madeira. As classes de vulnerabilidade do edificado propostas são

seis e podem ir de A a F, correspondendo a classe A à tipologia com maior vulnerabilidade

sísmica e a classe F à tipologia com menor vulnerabilidade sísmica. Tendo em conta que a

classificação da vulnerabilidade de uma estrutura ou edifício não depende unicamente da

tipologia construtiva, mas também de uma série de outros factores, tais como a qualidade da

construção dos edifícios, o seu estado de conservação, a sua regularidade em altura e em

planta, o nível do seu dimensionamento sísmico, etc., a Tabela de Vulnerabilidade

apresentada em Grünthal [1998] oferece um leque de classes de vulnerabilidade a que pode

corresponder cada uma das estruturas, incluindo a sua classe de vulnerabilidade mais

provável. Os graus de dano, dependentes do tipo de estrutura, são classificados de 1 a 5,

correspondendo o Grau 1 ao grau de dano mais reduzido e o Grau 5 ao grau de dano mais

elevado. Nas Tabelas 4.1 e 4.2 são apresentadas as descrições correspondentes aos

diferentes graus de dano associados, respectivamente, aos edifícios de alvenaria e aos

edifícios de betão armado, onde os danos de grau 1 correspondem a danos desprezíveis ou

ligeiros, com dano não estrutural ligeiro e ausência de dano estrutural, os danos de grau 2

correspondem a danos moderados ou médios, com dano não estrutural moderado e dano

estrutural ligeiro, os danos de grau 3 correspondem a danos substanciais ou graves, com

dano não estrutural grave e dano estrutural moderado, os danos de grau 4 correspondem a

danos muitos graves, com dano não estrutural muito grave e dano estrutural grave, e os

danos de grau 5 correspondem à destruição, com danos estruturais muito graves.


87

Tabela 4.1 – Classificação de danos em edifícios de alvenaria [Grünthal, 1998]

Danos de grau 1: - abertura de pequenas fendas ou fissuras em algumas paredes; - queda de pequenos fragmentos de estuques ou rebocos; - queda de algumas pedras soltas das zonas mais elevadas de alguns edifícios.

Danos de grau 2: - abertura de fendas em muitas paredes; - queda de grandes fragmentos de reboco ou estuque; - colapso parcial de chaminés.

Danos de grau 3: - abertura de grandes fendas na maioria das paredes; - colapso de elementos de cobertura e chaminés; - ruptura das paredes de enchimento.

Danos de grau 4: - colapso parcial das paredes; - colapso estrutural parcial de pavimentos.

Danos de grau 5: - colapso total do edifício.

Tabela 4.2 – Classificação de danos em edifícios de betão armado [Grünthal, 1998]

Danos de grau 1: - abertura de pequenas fendas ou fissuras em estuques ou rebocos; - abertura de pequenas fendas ou fissuras em paredes de enchimento.

Danos de grau 2: - abertura de fendas em paredes de enchimento; - queda de fragmentos de reboco ou estuque; - ruptura das juntas de assentamento em paredes de enchimento; - abertura de fendas em elementos estruturais (vigas, pilares e paredes estruturais).

Danos de grau 3: - abertura de grandes fendas em paredes de enchimento; - abertura de fendas em elementos estruturais e formação de rótulas no piso térreo.

Danos de grau 4: - abertura de grandes fendas em elementos estruturais com rotura do betão por compressão; - colapso de vigas estruturais; - colapso de alguns pilares ou de um piso do edifício.

Danos de grau 5: - colapso total ou parcial do edifício.


88

4.2.4 Estados de dano FEMA&NIBS

A metodologia FEMA&NIBS, apresentada no documento HAZUS [FEMA, 2003b],

atribui uma classificação própria aos edifícios, separando-os de acordo com a tipologia

construtiva e a utilização. Esta metodologia compreende um total de 36 tipologias, estando

as mesmas divididas em cinco grandes grupos: edifícios em madeira, edifícios metálicos,

edifícios em betão, edifícios em alvenaria e edifícios móveis. Cada um destes grupos

encontra-se ainda subdividido de acordo com a altura total do edifício, ou mais

concretamente, pelo número de pisos, podendo distinguir-se edifícios de pequeno porte com

1 a 3 pisos, edifícios de médio porte com 4 a 7 pisos e edifícios de grande porte com 8 ou

mais pisos. Os danos em edifícios encontram-se separados por danos estruturais e danos

não estruturais, sendo considerados, para cada um deles, cinco estados de dano: ausência de

dano, dano ligeiro, dano moderado, dano extenso ou grave e dano completo ou colapso. Nas

Tabelas 4.3 a 4.5 são apresentados os estados de dano da metodologia FEMA&NIBS,

correspondentes a danos estruturais para as tipologias construtivas que irão ser analisadas

ao longo deste trabalho. Nesta descrição, é designada por fissura a abertura de dimensão

inferior a 3 mm (1/8”) e por fenda a abertura de dimensão superior a 3 mm.

Tabela 4.3 - Descrição dos estados de dano em edifícios de alvenaria não reforçada2 [FEMA, 2003b]

Dano ligeiro

- abertura de fissuras ou pequenas fendas nas paredes; - fissuras ou fendas de maior dimensão na envolvente de vãos em paredes com maior área de aberturas; - movimento de lintéis; - fendas na base dos parapeitos.

Dano moderado

- fissuras diagonais na maioria das superfícies das paredes; - fendas diagonais em algumas paredes; - separação dos diafragmas das paredes; - fendas significativas nos parapeitos; - queda de algumas pedras constituintes das paredes.

Dano extenso ou grave - fendas extensas em paredes com grande área de aberturas; - queda de elementos salientes e de algumas paredes; - movimento de vigas e treliças em relação ao seu suporte.

Dano completo ou colapso

- colapso da estrutura ou perigo de colapso iminente, no próprio plano ou para fora do plano; - aproximadamente 15% da área total do edifício entra em colapso ou em risco de colapso.

2 No original: URM


89

Tabela 4.4 - Descrição dos estados de dano em edifícios de placa3 [FEMA, 2003b]

Dano ligeiro - fissuras diagonais ou horizontais em paredes de enchimento; - fendas na interface estrutura / parede.

Dano moderado - fendas extensas (diagonais ou horizontais) em muitas das paredes; - esmagamento de alguns cantos próximos da ligação viga-pilar; - fissuras diagonais de corte em pilares ou vigas.

Dano extenso ou grave

- grandes fendas na maioria das paredes; - alguns tijolos ou pedras podem-se deslocar e cair; - algumas paredes de enchimento podem entrar em rotura para fora do plano; - algumas paredes podem cair parcial ou totalmente; - algumas vigas ou pilares podem entrar em rotura por corte, resultando em colapso parcial; - a estrutura pode apresentar deformação lateral permanente.


- a estrutura entra em colapso ou em perigo iminente de colapso devido a uma combinação de rotura das paredes de enchimento e rotura não-dúctil dos pilares e vigas; - cerca de 15% (edifícios de pequeno porte), 13% (edifícios de médio porte) ou 5% (edifícios de grande porte) da área total do edifício apresenta danos completos.

Tabela 4.5 - Descrição dos estados de dano em edifícios porticados em betão4 [FEMA, 2003b]

Dano ligeiro - fendilhação, por flexão ou por corte, em algumas vigas e pilares, bem como nas ligações entre ambos.

Dano moderado

- a maioria das vigas e pilares apresentam fissuras; - alguns dos elementos dúcteis atingem a plastificação, apresentando fendas de flexão e algumas projecções de betão; - grandes fendas e projecções de betão em elementos não dúcteis.

Dano extenso ou grave

- alguns dos elementos atingem a sua capacidade última5, apresentando grandes fendas de flexão e projecções de betão; - os elementos não dúcteis podem apresentar rotura por corte e nas ligações, resultando em colapso parcial.


- a estrutura entra em colapso ou em risco iminente de colapso devido à insuficiência de elementos ou perda de estabilidade dos mesmos; - cerca de 13% (edifícios de pequeno porte), 10% (edifícios de médio porte) ou 5% (edifícios de grande porte) da área total do edifício apresenta danos completos.

Os danos não estruturais considerados nesta metodologia afectam uma vasta gama de

elementos, desde elementos arquitectónicos a elementos mecânicos e eléctricos. Os mesmos

são analisados separadamente, conforme a sua resposta à acção sísmica. Assim, são

considerados dois grupos distintos: o grupo dos elementos “sensíveis ao deslocamento”6,

que são aqueles cujos danos resultam essencialmente do deslocamento entre pisos7, e o

3 No original: C3 4 No original: C1 5 No original ultimate capacity 6 No original, drif- sensitive 7 No original interstory drift


90

grupo dos elementos “sensíveis à aceleração”8, que são mais susceptíveis de sofrer danos

associados ao movimento global do edifício. Os danos observados nos elementos não

estruturais são também dependentes do tipo de ancoragem ou fixação que eventualmente

possa existir nos mesmos, mas dependem principalmente do tipo de estrutura em que se

encontram inseridos e dos danos verificados na mesma.

4.2.5 Classificação dos danos observados no sismo do Faial, Açores, em 1998

Após o sismo de 9 de Julho de 1998, que afectou principalmente o edificado das ilhas

do Faial e do Pico, no Arquipélago dos Açores, verificou-se que cerca de 5000 dos edifícios

existentes ficaram danificados, dos quais 2100 ficaram destruídos [Neves, 2008; Costa et

al., 2007]. Neste âmbito, foi efectuado um estudo do edificado afectado pelo sismo na ilha

do Faial, do qual resultaram, entre outros, uma caracterização do seu parque habitacional,

um método de classificação de danos que tem em conta as tipologias construtivas da região

e uma análise da vulnerabilidade sísmica do edificado [Oliveira et al., 2008; Neves, 2008;

Costa et al., 2007; Neves et al., 2007a e 2007b]. O edificado da ilha é constituído

maioritariamente por edifícios de dimensão reduzida e com poucos pisos elevados,

compostos por paredes em alvenaria de pedra e pavimentos e cobertura em madeira, e as

tipologias construtivas consideradas no estudo são apresentadas na Tabela 4.6 [Neves,

2008]. Os danos observados no edificado foram decompostos em danos exteriores e em

danos interiores e divididos por diferentes estados de dano: fendilhação ligeira, fendilhação

acentuada, fractura, colapso e ruína. Esta classificação foi inspirada em Giovinazzi e

Lagomarsino [2003]. Apresentam-se, a título de exemplo, os esquemas que representam

alguns dos estados de dano (Figura 4.1 para os danos exteriores e Figuras 4.2 e 4.3 para os

danos interiores). A descrição pormenorizada de cada estado de dano pode ser encontrada

em [Neves, 2008].

8 No original, acceleration-sensitive


91

Tabela 4.6 - Caracterização das tipologias construtivas consideradas no edificado da ilha do Faial, Açores [Neves, 2008]

Tipologia construtiva

Elementos resistentes verticais Pavimento Estrutura da

cobertura

CC Betão armado Laje em betão armado Betão armado ou madeira

CM1 Alvenaria de pedra Laje em betão armado Madeira

CM2 (CT+CC) Alvenaria de pedra com pilares e vigas em betão

armado

Madeira e laje em betão armado na ampliação Madeira

CM3 Pilares e vigas em betão armado Laje em betão armado Betão armado

ou madeira

CT Alvenaria de pedra Madeira Madeira

CTA Alvenaria de pedra Parte da construção possui laje em

betão armado (cozinha e/ou instalação sanitária)

Madeira

(a) (b) (c) (d)

Figura 4.1 – Danos exteriores: fractura em (a)empena e fachada; (b) empena; (c) fachada; (d) canto do edifício, [Neves, 2008]

(a) (b)

Figura 4.2 – Danos interiores: colapso de (a) tecto; (b) paredes, [Neves, 2008]

(a) (b)

Figura 4.3 – Danos interiores: edifício em ruína: (a) paredes interiores; (b) tectos, [Neves, 2008]


92

4.3 A fragilidade e a vulnerabilidade sísmica

De acordo com Sousa [2006], a fragilidade e a vulnerabilidade sísmica traduzem uma

característica intrínseca do sistema construído, e que é a sua susceptibilidade de sofrer

danos ou perdas em consequência da acção de um sismo de dada severidade. A curva de

vulnerabilidade sísmica de uma determinada tipologia construtiva é definida pelos valores

esperados E da variável dano ou perda D em função da severidade da acção sísmica I

(expressão 4.3) e reflecte também a falta de resistência de um edifício ou de um conjunto de

edifícios face a um sismo. Nesta expressão, d significa o nível de dano e ND o total de

níveis de dano.

E ∑=

=DN

dIdMPDdID

0),(.)|( (4.3)

A matriz de probabilidade de dano, MPD, válida para uma tipologia construtiva de

vulnerabilidade V pode ser descrita matematicamente através da expressão 4.4. Na Tabela

4.7 apresenta-se, a título exemplificativo, a MPD do sismo de 1755, relativa aos danos

observados em edifícios de alvenaria tradicional (pedra, adobe e tijolo) existentes em

território espanhol.

)|(),( IdDPIdMPD D == (4.4)

Tabela 4.7 - Exemplo de matriz de probabilidade de dano [Solares e Arroyo, 2004]

Nível de dano Intens.

0 1 1-2 2 2-3 3 3-4 4 4-5 5

V 0,932 0,068 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

V-VI 0,712 0,169 0,093 0,026 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

VI 0,598 0,061 0,183 0,073 0,073 0,0 0,012 0,0 0,0 0,0

VI-VII 0,220 0,011 0,044 0,110 0,176 0,330 0,098 0,011 0,0 0,0

VII 0,0 0,0 0,0 0,0 0,167 0,333 0,389 0,111 0,0 0,0

VII-VIII 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,062 0,125 0,250 0,375 0,188

VIII 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,167 0,0 0,167 0,666

Cada linha da matriz de probabilidade de dano representa a função massa de

probabilidade de dano, para uma dada tipologia, condicionada por um nível de intensidade,

de tal forma que:


93

∑ =d

IdMPD 1),( (4.5)

A curva de fragilidade sísmica FD, também característica de uma dada tipologia

construtiva, fornece a probabilidade condicional de um determinado nível de dano ou perda

ser igualado ou excedido, para uma dada severidade da acção sísmica. A mesma pode ser

descrita matematicamente através da expressão 4.6:

)/(),( IdDPIdF DD ≥= tal que { }DND ,...,1,0∈ (4.6)

O facto de a fragilidade sísmica ser determinada através de distribuições de

probabilidade deve-se à necessidade de inclusão de alguns factores de incerteza, inerentes à

própria edificação e ao comportamento esperado. Por exemplo: dois edifícios similares,

construídos com base no mesmo projecto, pela mesma empresa, na mesma zona e ao

mesmo tempo (variáveis pouco prováveis de ocorrerem em simultâneo), podem ter

comportamentos ligeiramente diferentes face a uma mesma acção sísmica. Tal

acontecimento pode dever-se a diversos factores, tais como a composição das argamassas

ser um pouco diferente ou as condições climatéricas no instante de betonagem serem

distintas, entre outros. Como normalmente as variáveis das quais depende o comportamento

do edifício ou estrutura não são coincidentes, torna-se necessário incluir uma margem de

incerteza, traduzida por uma distribuição de probabilidade. Esta consideração já é habitual

em outros estudos, como por exemplo, no Regulamento de Estruturas de Betão Armado e

Pré-Esforçado [INCM, 1983], onde são associados valores médios e característicos às

propriedades mecânicas do betão e do aço.

4.4 A avaliação da vulnerabilidade sísmica

4.4.1 Classificação de métodos de avaliação da vulnerabilidade sísmica

Existem diversas propostas para a classificação de métodos de avaliação da

vulnerabilidade sísmica, sendo umas mais abrangentes e outras mais específicas. Estudos

recentes, tal como o projecto LESSLOSS [2007], propõem uma classificação de âmbito

genérico (Tabela 4.8), onde o critério de classificação tem em conta a sofisticação do

método utilizado. Já Corsanego e Petrini [1990] apresentam uma classificação que divide os

métodos de avaliação da vulnerabilidade em quatro grandes grupos de acordo com a forma

como o dano é estimado (Tabela 4.9). Ao mesmo tempo, Sousa [2006] propõe a separação


94

dos métodos de avaliação da vulnerabilidade sísmica em dois grandes grupos: os métodos

mecanicistas, em que o dano é estimado para cada edifício ou para cada classe de edifícios

com base em modelações numéricas, e os métodos estatísticos e/ou empíricos, inspirados

em levantamentos de danos ou na opinião de especialistas.

Tabela 4.8 – Níveis de avaliação da vulnerabilidade, de acordo com LESLOSS [2007]

Nível 1 Informação qualitativa, apropriada para centros urbanos

Nível 2 Modelos mecânicos, informação de melhor qualidade, informação geométrica rigorosa

Nível 3 Modelação numérica rigorosa, inspecção e caracterização da construção

Tabela 4.9 – Classificação de métodos de avaliação da vulnerabilidade, de acordo com Corsanego e Petrini [Vicente, 2008]

Técnicas directas

Estimam directamente o dano causado numa estrutura a partir de métodos tipológicos9 ou mecânicos

Técnicas indirectas

Determinam um índice de vulnerabilidade, estabelecendo ligações entre o grau de dano e o parâmetro que define a acção sísmica (por exemplo a intensidade), definindo curvas ou funções de vulnerabilidade

Técnicas convencionais

Introduzem um índice ou indicador de vulnerabilidade, independentemente da estimativa de dano. Utilizadas para comparação de construções pertencentes a uma mesma tipologia. O desempenho sísmico esperado é calibrado por especialistas

Técnicas híbridas Combinam conceitos e abordagens das técnicas acima descritas

Independentemente da classificação que se adopte, a avaliação da vulnerabilidade

sísmica do edificado pode ser obtida mediante a utilização de processos de simulação, a

experimentação, a observação de danos e a opinião de especialistas. Descrevem-se, em

seguida, e de uma forma sucinta, os conceitos e metodologias inerentes a cada um dos

métodos de análise da vulnerabilidade sísmica, incluindo os denominados métodos híbridos

onde são utilizados, pelo menos, dois dos métodos anteriormente indicados.

4.4.2 Métodos analíticos, mecânicos ou mecanicistas

Os métodos denominados de analíticos, mecânicos ou mecanicistas baseiam-se na

simulação, ou seja, na comparação entre as exigências do sismo e a capacidade resistente da

9 Os métodos tipológicos são baseados em danos observados pós-sismo, desenvolvendo-se posteriormente matrizes de probabilidade de dano.


95

estrutura mediante a realização de uma análise numérica detalhada dos edifícios em estudo.

Estas soluções costumam ser adoptadas quando não estão disponíveis informações acerca

de danos produzidos por sismos anteriores ou sempre que não existam resultados de ensaios

realizados em laboratório. De acordo com o EC8 [CEN, 2004 e IPQ, 2010], a análise do(s)

edifício(s) pode ser realizada utilizando análises estáticas lineares, estáticas não lineares,

dinâmicas lineares ou dinâmicas não lineares. Após a análise detalhada do desempenho

sísmico do edifício em estudo, torna-se necessário considerar a incerteza associada aos

parâmetros estruturais adoptados e aos parâmetros da acção sísmica, podendo empregar-se

diversos métodos, incluindo o método de Monte Carlo, o qual define ambos os parâmetros

como variáveis aleatórias geradas a partir das suas funções de distribuição de probabilidade.

Após a definição dos estados discretos de dano, obtêm-se as curvas de fragilidade que se

utilizam na estimativa do risco sísmico[Vargas, 2006].

O método mais divulgado, e que inclui os conceitos deste tipo de análise, é o método

FEMA & NIBS [HAZUS, 2003b], e que será descrito detalhadamente na secção 4.6. Este

método propõe a realização de uma análise estática não linear, vulgarmente denominada de

análise pushover, para a caracterização do desempenho sísmico do edifício.

Resumidamente, esta análise consiste na simulação da aplicação de uma acção estática

horizontal com controlo de deslocamento num determinado ponto da estrutura,

normalmente ao nível do topo do edifício. A acção aplicada, a qual é assumida em função

da massa do edifício, é progressivamente aumentada até se verificar o colapso, total ou

parcial, da estrutura em estudo. Os valores obtidos (força de corte basal e um deslocamento

de controlo), são registados num gráfico força-deslocamento que pretende representar o

desempenho do edifício face a acções horizontais. Este gráfico, designado de curva de

capacidade do edifício, é posteriormente convertido no formato ADRS (Acceleration

Displacement Response Spectrum), passando a designar-se de espectro de capacidade. A

utilização deste formato permite a comparação dos valores espectrais provenientes dos

edifícios com os espectros de resposta da acção sísmica. A resposta prevista para o edifício,

sujeito a uma dada acção sísmica, é então determinada pelo ponto de intersecção entre o

espectro de resposta reduzido da acção sísmica e o espectro de capacidade do edifício

(Figura 4.4). A estimativa do dano, considerando uma dada acção sísmica, pode ser

quantificada através das curvas de fragilidade desenvolvidas para o(s) edifício(s) em

análise. Estas curvas são construídas com base na metodologia apresentada em HAZUS

[FEMA, 2003b], desenvolvida na secção 4.6 e exemplificada nas secções 5.2.3 e 5.2.4.


96

Deslocamento Espectral (cm)

Ace

lera

ção

Espe

ctra

l (g)

Espectro de resposta reduzidoda acção sísmica

Espectro de capacidadedo edifício

Figura 4.4 – Determinação da resposta do edifício [HAZUS, 2003b]

4.4.3 Métodos experimentais

Os métodos experimentais utilizam os resultados obtidos através da construção de

modelos de edifícios em laboratório e posterior ensaio. Tratam-se de métodos dispendiosos,

pois o número de observação de danos está limitado ao número de ensaios realizados,

embora possuam a vantagem de se poderem controlar tanto os níveis de intensidade sísmica

(ou aceleração da base) como o tipo de estrutura. Habitualmente são realizados dois tipos

de ensaios: ensaios de carga monotonicamente crescente e ensaios em plataforma sísmica.

Nos ensaios de carga monotonicamente crescente são utilizados actuadores de carga ou de

deslocamento para simulação da acção horizontal e é analisado em pormenor o

comportamento do elemento ensaiado. Como exemplo, refere-se o trabalho iniciado por

Pinho [2007], em muretes de alvenaria de pedra argamassada, e que se encontra ainda em

desenvolvimento [Fonseca, 2010; Morais, 2011; Freire, 2011 e Correia, 2011]. Quanto aos

ensaios em plataforma sísmica ou vibratória, estes analisam o comportamento dinâmico de

um edifício, construído à escala real ou a uma escala reduzida. Referem-se, a título

exemplificativo, os trabalhos realizados na mesa sísmica do Núcleo de Engenharia Sísmica

e Dinâmica de Estruturas (NESDE), do Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC),

em Lisboa [e.g., Candeias et al., 2004; Mendes et al., 2010; Leite et al., 2011; Mendes,

2012], e os projectos ECOLEADER e SERIES promovidos pela Comissão Europeia.

Após a realização de um número de ensaios considerado suficiente, as curvas de

fragilidade dos edifícios podem ser obtidas, por exemplo, através do método proposto por

Bonnet [2003], cuja descrição se encontra na secção seguinte.


97

4.4.4 Métodos baseados na observação de danos

Os métodos baseados em danos observados em edifícios sujeitos à acção sísmica são

extremamente úteis para calibração de resultados obtidos por métodos analíticos ou

experimentais. As curvas de fragilidade e/ou as matrizes de probabilidade de dano,

características de cada uma das tipologias construtivas, podem ser obtidas através da

metodologia proposta por Bonett [2003] e que engloba os seguintes passos: (1) definição do

parâmetro que caracteriza a acção sísmica (ai); (2) determinação do número de estruturas Nk

submetidas ao sismo i, com uma aceleração máxima do terreno igual a ai; (3) definição dos

estados discretos de dano EDj; (4) para cada ai, cálculo do número de estruturas mρ que

excedem o estado de dano EDj; (5) estimativa da probabilidade fi da estrutura se encontrar

no estado de dano EDj quando sujeita a uma acção sísmica com PGA = ai, determinada pela

expressão 4.7; (6) aplicação de uma função de distribuição, por exemplo, normal, binomial

ou lognormal, ao grupo de dados obtidos (ai, fi), correspondentes a cada estado de dano EDj

[Vargas, 2006].

ki N

mf ρ= (4.7)

Em Portugal Continental, dada a inocorrência de sismos intensos num passado

recente, e a quase ausência de levantamentos de danos pós-sismo, a opção pela utilização

deste método apenas se torna possível através da calibração ou ajuste de valores obtidos em

outras regiões. Dos estudos recentemente elaborados, e que podem ser utilizados para este

efeito, salientam-se dois deles, tanto pela sua proximidade geográfica, como também pelo

facto de se tratarem de edifícios nos quais foram utilizadas técnicas construtivas idênticas

às usadas em Portugal Continental: o estudo de danos observados pós-sismo no arquipélago

dos Açores [Oliveira et al., 2008] e os estudos realizados em Itália [Calvi et al., 2005].

Recentemente, e entre outros, o sismo de 6 de Abril de 2009 sentido em L’Áquila, na região

de Abruzzo, em Itália, permitiu um aumento do conhecimento técnico sobre o

comportamento do edificado face a uma acção sísmica de magnitude moderada a alta

[EEFIT, 2009].

4.4.5 Métodos baseados na opinião de especialistas

Os métodos baseados na opinião de especialistas, tal como o nome indica, baseiam-se

nas respostas dadas por um grupo de especialistas em análise, dimensionamento e/ou


98

patologia estrutural, a uma série de perguntas relacionadas com o comportamento da

estrutura em causa [Vargas, 2006]. Existem diversas propostas para a elaboração, avaliação

e análise dos questionários aplicados neste método [Mendizábal e Velez, 2006; Neves,

2008], sendo que a sua grande maioria teve a sua génese no método Delphi [Dalkey, 1969].

A aplicação do método Delphi à engenharia civil é bem patente nos documentos

ATC13 [ATC, 1985], FEMA 154 [FEMA, 1988a] e FEMA 155 [1988b], desenvolvidos

para a avaliação de danos provocados por sismos no estado da Califórnia. O documento

ATC13 apresenta uma proposta para identificação dos edifícios potencialmente vulneráveis,

através das deficiências estruturais que estes manifestam. Esta proposta consiste no

preenchimento de uma ficha de avaliação, baseada numa inspecção rápida do edifício e que

demora, em média, entre 15 a 20 minutos. A ficha de avaliação contempla, entre outros,

informação acerca do tipo de utilização do edifício (residencial, comercial, etc.), do número

de pisos, do ano de construção, da área total do edifício, da tipologia construtiva, da altura

do edifício, da irregularidade em planta e em altura, do tipo de pavimento, etc. A cada uma

destas características é atribuído um coeficiente que aumenta ou diminui o valor de uma

variável, designada por P, e que representa o perigo potencial de um edifício face à

ocorrência de um sismo. Esta pontuação varia normalmente entre 0 e 6, correspondendo um

melhor comportamento a uma pontuação mais elevada. Com base nesta informação, pode

calcular-se um parâmetro quantificador do dano, em função da intensidade sísmica do

movimento. Uma vez calculado este factor, para cada uma das tipologias construtivas em

estudo, os resultados são analisados estatisticamente e é ajustada uma função de

distribuição de probabilidade, utilizando-se, por exemplo, a distribuição beta. A

probabilidade da estrutura em estudo se encontrar em cada um dos estados discretos de

dano é determinada através da integração da função de distribuição de probabilidade entre

os limites dos respectivos intervalos de variação do parâmetro quantificador do dano, para

cada valor da intensidade sísmica [Vargas, 2006], obtendo-se assim a matriz de

probabilidade de dano para cada uma das tipologias construtivas em análise.

4.4.6 Métodos híbridos

Os métodos híbridos integram soluções baseadas nos métodos acima descritos,

combinadas de forma criteriosa, de forma a obter os resultados desejados com base nos

dados disponíveis. Dos métodos híbridos, o mais divulgado é o trabalho de Giovinazzi e

Lagomarsino [2003], no qual é desenvolvida uma metodologia que considera 5 classes de


99

vulnerabilidade na matriz de probabilidade de dano, utilizando para o efeito a escala

EMS-98 [Grünthal, 1998]. Com base na teoria clássica de probabilidades e na teoria dos

conjuntos difusos10, são desenvolvidas matrizes de probabilidade de dano para as tipologias

construtivas e classes de vulnerabilidade previstas na EMS-98 [Giovinazzi et al., 2006]. A

relação entre o grau de dano médio da estrutura ou da tipologia construtiva e a intensidade

sísmica é função do índice de ductilidade da estrutura e do índice de vulnerabilidade. Por

sua vez, o índice de vulnerabilidade é função da tipologia construtiva e de outros factores,

como o factor de modificação do comportamento11, o factor de vulnerabilidade regional e o

factor de amplificação do solo.

A cada edifício é atribuída uma classificação que tem em conta, entre outras

características, a altura do mesmo e o tipo de solo, sendo as restantes características

calibradas com base em danos observados e na opinião de especialistas. Finalmente, é

utilizada uma função de densidade de probabilidade com distribuição beta (Figura 4.5),

obtendo-se então a curva de fragilidade para a tipologia em estudo (Figura 4.6).

Figura 4.5 – Exemplo de uma distribuição de probabilidade de dano, PK, em função do grau de

dano, k [Giovinazzi et al., 2006]

Figura 4.6 – Exemplo das curvas de fragilidade associadas à tipologia representada na Figura 4.5,

[Giovinazzi et al., 2006]

4.5 Exemplos de estudos de vulnerabilidade e de risco sísmico em Portugal

4.5.1 Enquadramento

Até ao final da década de 1990, os estudos realizados nesta área eram bastante

reduzidos. No entanto, na última década, começou a verificar-se um interesse crescente na

elaboração de estudos sobre a vulnerabilidade sísmica do edificado nacional e de análises

10 No original, fuzzy-set theory 11 No original, behavior modification factor


100

de risco sísmico. Os estudos de vulnerabilidade sísmica indicam-nos a maior ou menor

capacidade que um determinado grupo de edifícios possui para resistir à acção sísmica.

As análises de risco sísmico aplicadas a uma escala urbana ou regional permitem-nos

ter uma noção de quais as zonas que se encontram em maior risco. Estas análises são muito

úteis para tomadas de decisão por parte de seguradoras, para a elaboração de planos de

emergência em caso de sismo (antes, durante e após a sua ocorrência), e também para a

definição de estratégias de intervenção no edificado existente, garantindo-se assim um

melhor serviço prestado à comunidade. Por exemplo, um estudo de risco sísmico, realizado

a uma escala urbana ou regional, e que tem como objectivo a elaboração de planos de

emergência permite-nos obter, por exemplo; a localização de zonas de edifícios com maior

fragilidade ou em risco de colapso, ou a localização espacial das zonas onde se prevê um

número mais elevado de feridos graves e de pessoas com maiores necessidades de auxílio

imediato, o que permite definir antecipadamente quais os locais para onde se devem dirigir

prioritariamente as equipas de socorro; a definição de vias para evacuação e de vias de

circulação prioritárias, o que minora o tempo dispendido no trajecto até ao local do socorro;

a definição da melhor localização para a instalação de hospitais de campanha; a definição

de locais onde serão instalados os alojamentos provisórios dos desalojados, com vista a

uma anterior preparação dos mesmos no que respeita a infra-estruturas básicas, como a

criação de redes de abastecimento de águas e drenagem de esgotos, entre outras; e o

dimensionamento e localização dos recursos a afectar, sejam estes humanos ou materiais.

O mesmo estudo pode também fornecer dados cruciais, ao nível da engenharia de

estruturas e do planeamento urbano, quando o aspecto económico é preponderante e não é

possível intervir em todos os edifícios necessitados. Pode assim definir-se estratégias de

intervenção espaçadas no tempo, privilegiando as zonas em que os elementos em risco são

em maior número e/ou possuam um risco mais elevado, sejam estes os edifícios ou os seus

habitantes.

Apresentam-se em seguida alguns estudos de vulnerabilidade e de risco sísmico

efectuados em Portugal. A sua selecção resultou do facto de cada um deles apresentar uma

abordagem diferente resultante da aplicação de metodologias de análise distintas. De

salientar que, para além dos casos que serão descritos, foram também realizados estudos

nas cidades de Coimbra [Vicente, 2008 e Ferreira, 2009], Aveiro [Ferreira, 2008], Ponta

Delgada (Açores) [Matos et al., 2007], S. Miguel (Açores) [Medeiros et al., 2007], entre

outros. Mais recentemente, Silva [2013] desenvolveu um software incorporado num SIG,


101

denominado de “OpenQuake”, para a elaboração de análises de risco sísmico. Este

software, desenvolvido no âmbito do projecto Global Earthquake Model [Pinho, 2012],

permite estimar a distribuição das perdas humanas e económicas associadas a um

determinado evento sísmico.

4.5.2 O estudo do “Risco Sísmico do Centro Histórico de Lagos”

O estudo do risco sísmico do Centro Histórico de Lagos (CHL) foi publicado no ano

de 2006 e teve a sua origem numa iniciativa do “Centro Europeu de Riscos Urbanos”

[Mendes Victor et al., 2006]. De uma forma muito sucinta, este estudo apresenta

informação acerca do estudo da sismicidade histórica da região, desde o ano 309 até ao ano

de 2006, da zonagem sísmica da região do Algarve, da actividade geológica recente,

nomeadamente nas falhas de Lagos e de Portimão, da caracterização da sismicidade actual,

do estudo da resposta do solo, incluindo as suas características dinâmicas e da

caracterização do edificado. Finalmente, apresenta os resultados obtidos por simulação, em

agregados de edifícios, incluindo estimativa de edifícios com danos severos para as

intensidades VII, VIII, IX e X, bem como cenários de danos com estimativas de edifícios

que sofrerão de danos severos e colapsos, percentagem de desalojados e de mortos e zonas

de inundação provável em caso de tsunami. Inclui ainda informação genérica acerca de

planos de emergência, com considerações sobre o que fazer em caso de sismo e no período

após-evento.

No que diz respeito ao edificado, o mesmo foi levantado com base no preenchimento

de uma ficha-inquérito, e os edifícios foram divididos em tipologias construtivas de acordo

com as classes propostas pelo método FEMA & NIBS. A estimativa teórica das frequências

próprias dos edifícios, associadas a cada uma das tipologias, e tendo em consideração a

altura dos mesmos e as suas dimensões em planta, foram calculadas através das fórmulas

empíricas propostas por Davidovici [1999]. A estimativa de edifícios com danos severos e

de edifícios colapsados foi efectuada com base nas curvas de fragilidade estimadas

empiricamente por Coburn e Spence [1992], e aplicadas às tipologias construtivas do INE

[2002], tendo sido obtidos os resultados apresentados nas Figuras 4.7 e 4.8.


102

100

80

60

40

20

0VI VII VIII IX X XI XII

INTENSIDADES

EDIFÍCIOS COM DANOS SEVEROS

BETÃOTIJOLOPEDRAMADEIRA

(%)

Figura 4.7 – Curvas de fragilidade utilizadas para a estimativa da percentagem de danos severos em edifícios no estudo do Risco Sísmico do Centro Histórico de Lagos [Mendes Victor et al., 2006]

100

80

60

40

20

0

(%)

VI VII VIII IX X XI XII

INTENSIDADES

BETÃOTIJOLOPEDRAMADEIRA

EDIFÍCIOS COLAPSADOS

Figura 4.8 – Curvas de fragilidade utilizadas para a estimativa da percentagem de edifícios colapsados no estudo do Risco Sísmico do Centro Histórico de Lagos [Mendes Victor et al., 2006]

4.5.3 A análise do risco e da vulnerabilidade sísmica do edificado da ilha do

Faial, nos Açores

A metodologia utilizada por Neves et al. [2012] na avaliação da vulnerabilidade

sísmica do edificado da ilha do Faial foi desenvolvida por Vicente [2008] e inspirada nos

trabalhos do GNDT-SSN [1994] e Giovinazzi e Lagomarsino [2003]. Esta metodologia,

designada de método do índice de vulnerabilidade, baseia-se no cálculo de um índice de

vulnerabilidade (IV), considerando a média ponderada dos 14 parâmetros apresentados na

Tabela 4.10. Cada parâmetro, P1 a P14, avalia um aspecto que influencia o desempenho

sísmico do edifício em causa, e ao qual é associada uma determinada classe de

vulnerabilidade Cvi (A, B, C ou D), cuja descrição detalhada se pode encontrar em Vicente

[2008]. As curvas de vulnerabilidade obtidas com o auxílio desta metodologia apresentam o

grau de dano médio como uma função da intensidade macrossísmica (escala EMS-98), tal


103

como pode ser observado na Figura 4.9. Após a aplicação de uma função de distribuição

beta a estes valores, obtêm-se as curvas de fragilidade apresentadas na Figura 4.10 para

cinco estados de dano (D1 a D5)em função da intensidade da acção sísmica (escala EMS-

98), tendo como base uma amostra de 260 edifícios.

Tabela 4.10 – Parâmetros utilizados para o cálculo do índice de vulnerabilidade [Neves et al., 2012]

Parâmetros Classe Cvi

Design. Descrição A B C D

Peso

Pi

P1 Organização do sistema 0 5 20 50 1,50

P2 Qualidade do sistema resistente 0 5 20 50 2,00

P3 Resistência convencional 0 5 20 50 3,00

P4 Distância máxima entre paredes 0 5 20 50 0,50

P5 Altura do edifício 0 5 20 50 1,50

P6 Posição do edifício e fundações 0 5 20 50 0,75

P7 Localização e interacção 0 5 20 50 1,50

P8 Irregularidade em planta 0 5 20 50 0,75

P9 Irregularidade em altura 0 5 20 50 0,75

P10 Desalinhamento de aberturas 0 5 20 50 0,50

P11 Diafragmas horizontais 0 5 20 50 1,00

P12 Tipo de cobertura 0 5 20 50 1,00

P13 Danos estruturais identificados 0 5 20 50 1,00

P14 Elementos não-estruturais 0 5 20 50 0,50

Índice de vulnerabilidade

∑=14

1. iviV PCI

5,8120 ≤≤ vI

(Iv normalizado)

1000 ≤≤ vI

Figura 4.9 – Curvas de vulnerabilidade do parque habitacional da ilha do Faial [Neves, 2008]


104

Figura 4.10 – Curvas de fragilidade dos edifícios em alvenaria de pedra existentes na ilha do Faial, nos Açores [Neves, 2008]

4.5.4 Risco sísmico da Área Metropolitana de Lisboa

No âmbito do Projecto “Caracterização, vulnerabilidade e estabelecimento de danos

para o planeamento de emergência sobre o risco sísmico na Área Metropolitana de Lisboa

(AML) e nos municípios de Benavente, Salvaterra de Magos, Cartaxo, Alenquer, Sobral de

Monte Agraço, Arruda dos Vinhos e Torres Vedras”, promovido pelo Serviço Nacional de

Protecção Civil (SNPC), o LNEC desenvolveu um Simulador de Cenários Sísmicos,

constituído por um pacote de rotinas integradas num Sistema de Informação Geográfica

(SIG) (Figura 4.11) que, face a um cenário definido pelo utilizador, permite caracterizar a

acção sísmica, identificar e caracterizar a vulnerabilidade dos elementos em risco na região

e avaliar os danos no parque habitacional, bem como as perdas humanas [Campos Costa et

al., 2004].

Para a análise do risco sísmico da AML, a vulnerabilidade sísmica do edificado foi

caracterizada com base no método de Priestley [1997] e Calvi [1999], semelhante ao

adoptado na metodologia FEMA & NIBS. Os estados de dano considerados foram cinco:

Ausência de Dano, Dano Ligeiro, Dano Moderado, Dano Severo e Dano Total, sendo que

este último inclui colapso estrutural total ou parcial. A título exemplificativo, apresenta-se a

previsão de danos severos e totais para a AML, tendo em conta um cenário idêntico ao do

sismo de 1755 e o parque habitacional actual (Figura 4.12).

Esta metodologia foi adoptada, de forma semelhante, em estudos de risco sísmico em

Portugal e sua mitigação [Sousa, 2006; Sousa et al., 2006; Carvalho et al., 2002] e no

“Estudo do Risco Sísmico e de Tsunamis do Algarve” (ERSTA), promovido pela


105

Autoridade Nacional de Protecção Civil (ANPC) [Sousa et al., 2009], e tem sido

sucessivamente actualizada.

Figura 4.11 – Fluxograma do Simulador de Cenários Sísmicos, [Campos Costa et al., 2004]

Figura 4.12 – Previsão de nº de edifícios da AML no estado de dano Severo (esq.) e no estado de dano Total (dir.), para o cenário do sismo de 1755, [Campos Costa et al., 2004]


106

4.6 Descrição da metodologia adoptada para a análise da vulnerabilidade e

do desempenho sísmico dos edifícios-modelo

4.6.1 Enquadramento

O procedimento de análise adoptado neste trabalho para a análise da vulnerabilidade

sísmica do edificado existente baseia-se no “método do espectro de capacidade” descrito no

documento ATC40 [ATC, 1996]. Este método baseia-se no princípio de que a capacidade

que cada edifício possui para resistir à acção sísmica pode ser determinada pela análise das

respectivas curvas de capacidade. Estas curvas são obtidas através de uma análise estática

não linear, vulgarmente designada de análise “pushover”, a qual consiste na imposição de

um carregamento lateral incremental à estrutura. A capacidade de resistência do edifício à

acção sísmica é então definida pela curva força-deslocamento obtida. Com a obtenção desta

curva, denominada de curva de capacidade, é possível elaborar diversos estudos acerca do

comportamento do edifício face a uma acção horizontal.

A metodologia aqui apresentada, e na qual assenta o estudo da vulnerabilidade e do

desempenho sísmico de cada um dos edifícios-modelo analisados ao longo dos capítulos 5 e

6, pode ser aplicada a qualquer edifício existente e segue os seguintes passos:

1. obtenção da curva de capacidade do edifício (gráfico força versus deslocamento),

através da realização de uma análise estática não linear ou análise “pushover” – vd.

4.6.2;

2. conversão da curva de capacidade do edifício num espectro de capacidade (gráfico

aceleração espectral versus deslocamento espectral), de acordo com a metodologia

apresentada no ATC40 [ATC, 1996] – vd. 4.6.3;

3. construção das curvas de fragilidade do edifício de acordo com a metodologia

indicada em HAZUS [FEMA, 2003b], considerando-se, neste caso, os parâmetros

referentes aos estados de dano utilizados no Projecto RISK-UE [2003]– vd. 4.6.4;

4. análise do desempenho sísmico do edifício, podendo ser utilizadas as metodologias

indicadas no EC8 [IPQ, 2010] ou no ATC40 [ATC, 1996]– vd. 4.6.5;

5. definição dos valores característicos para o edifício em estudo em função do custo

da reparação do dano sísmico (vd. 4.6.6).


107

4.6.2 Obtenção da curva de capacidade do edifício

A curva de capacidade de um edifício representa a aptidão ou capacidade que o

mesmo possui para resistir às acções horizontais, nomeadamente à acção sísmica. Trata-se

de uma propriedade característica do edifício e unicamente dependente deste, ou seja,

depende apenas da tipologia construtiva, dos materiais empregues na sua construção, do

número de pisos que possui, da área total de construção e da distribuição dos espaços no

seu interior. Salienta-se que a curva de capacidade do edifício é independente do tipo de

terreno onde o mesmo é construído e da acção sísmica actuante.

Após a execução do modelo do edifício em estudo, e depois de submeter o edifício às

cargas gravitacionais, é imposto um perfil de forças laterais monotónicas crescentes, com

controlo de deslocamento num ponto localizado no topo do edifício e preferencialmente

próximo dos centros de massa e de rotação do mesmo, até o edifício atingir o seu limite

último de capacidade. Obtém-se deste modo um gráfico com os deslocamentos observados

no topo do edifício representados no eixo das abcissas e a resultante da carga lateral

aplicada no mesmo representada no eixo das ordenadas. Esta resultante é equivalente à

força de corte basal observada, em conformidade com a ilustração da Figura 4.13. O gráfico

obtido é denominado de curva de capacidade do edifício.

Forç

a de

cor

te b

asal

, V

Deslocamento no topo, dtopo

Figura 4.13 – Esquema representativo do significado de uma curva de capacidade [ATC, 1996]

As curvas de capacidade obtidas através da análise “pushover” teriam, teoricamente,

um andamento semelhante ao observado no gráfico da Figura 4.13. No entanto, verifica-se

que em grande parte dos casos, este andamento não é verificado, ou seja, embora se

verifique normalmente um comportamento elástico linear no início da aplicação das forças

(fase elástica), assim que se inicia a fendilhação de elementos (vd. Figura 4.14), o

andamento apresenta uma degradação da rigidez e exibe muitas vezes quebras de

resistência e de posterior redistribuição de esforços para garantia do equilíbrio estrutural do


108

edifício (Figura 4.15). Este comportamento é continuamente observado até à interrupção do

carregamento “pushover”. Esta interrupção é definida em correspondência com uma

redução da força de corte basal de 20% do seu valor máximo, de acordo com o EC8 [CEN,

2004 e IPQ, 2010].

Deslocamento no topo, dtopo

Forç

a de

cor

te b

asal

, V

dplást.delást.

Velást.

Vúlt.

dúlt.

Comportamento elástico

Comportamento fendilhado

Comportamento plástico

Figura 4.14 – Curva de capacidade característica de um material ou estrutura com comportamento elasto-fendilhado-plástico

V[daN]142.491

128.242

113.993

99.743

85.494

71.245

56.996

42.747

28.498

14.249

0,26 0,53 0,79 1,06 1,320,13 0,40 0,66 0,93 1,19 d[cm]

Figura 4.15 – Exemplo de uma curva de capacidade de um edifício

Considerando que praticamente todas as análises “pushover” efectuadas apresentam,

de uma forma ou de outra, uma resposta complexa, é usual utilizar, para efeitos de cálculo,

uma curva de capacidade idealizada bilinear ou curva de capacidade simplificada (Figura

4.16). A curva de capacidade bilinear assume que o edifício apresenta um comportamento

elástico–perfeitamente plástico, compreendendo apenas dois tramos: o tramo A, em que o

edifício apresenta comportamento elástico perfeito; e o tramo B, em que o comportamento é

perfeitamente plástico. A conversão da curva de capacidade obtida na análise “pushover”

para a curva de capacidade bilinear é feita de modo a que sejam verificadas as condições:

(i) as duas curvas interceptam-se no ponto C (correspondente, normalmente, a um valor de


109

0,70Vmáx) e (ii) igualdade de áreas sob e sobre as curvas real e idealizada, ou seja, AD (a

laranja) = AE (a verde).

V[daN]142.491

128.242

113.993

99.743

85.494

71.245

56.996

42.747

28.498

14.249

0,26 0,53 0,79 1,06 1,320,13 0,40 0,66 0,93 1,19 d[cm]

Tramo A Tramo B

pto C0,70Vmáx

Vmáx

Du=0,90

Figura 4.16 – Curva de capacidade de um edifício (linha a preto) e correspondente curva de capacidade bilinear (linha a azul)

4.6.3 Conversão da curva de capacidade em espectro de capacidade

A curva de capacidade obtida pode, posteriormente, ser convertida para outras

unidades, optando-se normalmente pela sua conversão para o formato ADRS (Espectro de

resposta aceleração-deslocamento12). Neste novo formato, torna-se possível sobrepôr e

comparar os resultados obtidos para a capacidade resistente do edifício com o espectro de

resposta da acção sísmica. O gráfico força versus deslocamento é então convertido num

gráfico aceleração espectral versus deslocamento espectral, denominado de espectro de

capacidade. Esta conversão não é mais do que a transformação do sistema de n graus de

liberdade (MDOF13) num sistema equivalente com um grau de liberdade (SDOF14), de

acordo com o esquematizado na Figura 4.17.

12 No original: Acceleration-Displacement Response Spectra 13 No original: Multi Degree Of Freedom 14 No original: Single Degree Of Freedom


110

m7k7m6k6m5k5m4k4m3k3m2k2m1k1

= m7a7f 7

= m6a6f6

= m5a5f 5

= m4a4f4

= m3a3f 3

= m2a2f 2

= m1a1f 1

dtopo

+ f2= f1V + ... + f7

Modo fundamental do sistema MDOF

F=M*Sa

V = F = S W*a

Sistema SDOF equivalente

M* e K* são os valores de massa e rigidez equivalente;W* é o peso equivalente (=M*.g)

Sd

M*

K*

d topo =S PFd 1V=S a Wa 1

+ m2= (m1W + ... + m )g7

W*=a W1

g

Figura 4.17 – Esquema representativo da conversão de um sistema MDOF (figura da esquerda) em um sistema SDOF (figura da direita), adaptado de ATC40 [ATC, 1996]

Matematicamente, a conversão da força de corte basal em aceleração espectral pode

ser feita através da utilização da expressão 4.8 [ATC, 1996]. Nesta expressão, Sa representa

a aceleração espectral, V a força de corte basal, W o peso próprio do edifício, incluindo as

sobrecargas de utilização e 1α o coeficiente de massa modal do primeiro modo de vibração

natural do edifício. O valor de 1α é dado pela expressão 4.9, onde wi / g é a massa associada

ao piso i, 1iφ é o deslocamento do primeiro modo de vibração natural associado ao piso i e

N corresponde ao número de pisos.

1αW

VSa = (4.8)

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

=

∑∑

∑

==

=

N

iii

N

ii

N

iii

gwgw

gw

1

21

1

2

11

1

/)(/

/)(

φ

φα (4.9)

De forma idêntica, o deslocamento verificado no topo do edifício é convertido em

deslocamento espectral, Sd, através da expressão 4.10 [ATC, 1996], onde dtopo é o

deslocamento observado no topo do edifício, PF1 é o factor de participação modal do

primeiro modo de vibração natural e 1,topoφ é o deslocamento do primeiro modo de vibração

natural associado ao topo do edifício. O valor de PF1 é dado pela expressão 4.11.


111

1,1 topo

topod PF

dS

φ= (4.10)

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

∑

∑

=

=N

iii

N

iii

gw

gwPF

1

21

11

1

/)(

/)(

φ

φ (4.11)

Obtém-se deste modo um gráfico em que o deslocamento espectral se encontra

representado no eixo das abcissas e a aceleração espectral no eixo das ordenadas (Figura

4.18). O espectro de capacidade é, posteriormente, dividido em 4 zonas, cada uma referente

a um determinado estado de dano, de acordo com as expressões 4.17 a 4.20, tal como se

descreve no ponto seguinte.

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,0 1,0 2,0

Sd (cm)

Sa (g

)

Figura 4.18 – Exemplo de espectro de capacidade de um edifício

4.6.4 Construção das curvas de fragilidade

As curvas de fragilidade de um edifício fornecem-nos informação acerca da

probabilidade de esse mesmo edifício igualar ou exceder um determinado estado de dano,

habitualmente condicionado pela intensidade da acção sísmica, podendo essa intensidade

ser medida, por exemplo, em termos de deslocamento espectral ou de aceleração espectral.

De acordo com o recomendado no documento HAZUS [FEMA, 2003b], foi considerada

uma função densidade de probabilidade com distribuição lognormal. Os estados de dano

considerados neste estudo são os especificados na metodologia FEMA & NIBS, cuja

descrição pode ser encontrada nas Tabelas 4.3, 4.4 e 4.5 correspondentes, respectivamente,

aos edifícios de alvenaria não reforçada, aos edifícios de “placa” e aos edifícios porticados

em betão. No total, são contemplados cinco estados de dano, designadamente o estado de

ausência de dano, o estado de dano ligeiro, o estado de dano moderado, o estado de dano

extenso e o estado de dano completo ou colapso. Na Figura 4.19 é apresentado um exemplo


112

de curvas de fragilidade de um edifício. Nesta figura, as “linhas” que delimitam a transição

entre cada um dos estados de dano é designada de limite do estado de dano, obtendo-se

assim quatro limites do estado de dano: limite do estado de dano ligeiro (que indica onde

termina o estado de ausência de dano e se inicia o estado de dano ligeiro), e os limites do

estado de dano moderado, extenso e completo ou colapso, que possuem significado

idêntico. Ao conjunto dessas “linhas” é atribuída a designação de curvas de fragilidade,

sendo que cada uma delas é caracterizada por um valor mediano de deslocamento espectral

ou aceleração espectral, e pelo valor do desvio-padrão (que tem em conta a variabilidade ou

incerteza associada ao limite do estado de dano considerado) [FEMA, 2003b].

Deslocamento espectral, Sd (cm)

Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,00,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0Estado de ausência de dano

Estado de dano ligeiro

Estado de dano moderado

Estado de dano extenso

Estado de dano completo

Limite do estado de dano

Figura 4.19 – Exemplo de curvas de fragilidade em função do deslocamento espectral

De acordo com HAZUS [FEMA, 2003b], a probabilidade de um determinado estado

de dano ser igualado ou excedido, em função do deslocamento espectral, é dada pela

expressão 4.12, em que Sd é o valor do deslocamento espectral em causa; ds representa o

estado de dano15; dsdS , é o valor mediano do deslocamento espectral em que o edifício

atinge o limite do estado de dano em causa; dsβ é o desvio-padrão do logaritmo natural do

deslocamento espectral correspondente ao estado de dano em causa e Φ representa a

função de distribuição cumulativa normal.

[ ] ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Φ=

dsd

d

dsd S

SSdsP

,ln1|

β (4.12)

15 No original: damage state


113

O desvio-padrão dsβ deve ser calculado para cada um dos estados de dano e o seu

valor total deve contemplar a variabilidade associada à curva de capacidade, a variabilidade

associada às exigências da acção sísmica e a incerteza associada ao cálculo do valor

mediano para o limite de estado de dano em causa. Neste trabalho, foram adoptadas as

expressões 4.13 a 4.16, utilizadas no Projecto RISK-UE [2003], nas quais se considera que

o valor do desvio-padrão está intimamente associado ao valor da ductilidade última µu, em

que βSd1, βSd2, βSd3 e βSd4 são os valores do desvio-padrão correspondentes aos limites dos

estados de dano ligeiro, dano moderado, dano extenso e dano completo ou colapso,

respectivamente.

)ln(07,025,01 uSd µβ += (4.13)

)ln(18,020,02 uSd µβ += (4.14)

)ln(40,010,03 uSd µβ += (4.15)

)ln(50,015,04 uSd µβ += (4.16)

Os valores medianos de deslocamento espectral utilizados e associados a cada um dos

limites dos estados de dano acima referidos, são dados pelas expressões 4.17 a 4.20, e que

são directamente dependentes dos valores do deslocamento espectral de cedência16 Sdy e do

deslocamento espectral último17 Sdu [RISK-UE, 2003; Barbat et al., 2008].

ySdSd 70,01 = (4.17)

ySdSd =2 (4.18)

)(25,03 yuy SdSdSdSd −+= (4.19)

uSdSd =4 (4.20)

Salienta-se que os resultados obtidos através da aplicação das expressões 4.17 a 4.20

conduzem a estados físicos semelhantes aos descritos nas Tabelas 4.3 a 4.5, tendo sido

efectuada esta aferição para os edifícios-modelo A a H.

4.6.5 Análise do desempenho sísmico

O desempenho sísmico de um edifício pode ser definido como o valor expectável do

nível de dano observado quando o mesmo é sujeito a uma determinada acção sísmica.

16 No original: yield displacement 17 No original: ultimate displacement


114

Assim, a análise do desempenho sísmico encontra-se intimamente ligada à curva ou

espectro de capacidade do edifício e à acção sísmica a que o mesmo é submetido. A

metodologia aqui utilizada assenta no cálculo do deslocamento-alvo18 e posterior estimativa

da probabilidade de ocorrência de cada um dos estados de dano, tendo em conta as acções

sísmicas de referência previstas no EC8 [2010].

O valor do deslocamento-alvo19 representa uma estimativa da resposta máxima

prevista do edifício no decorrer da actuação de uma dada acção sísmica [ATC, 1996].

Existem diversas metodologias para o cálculo deste deslocamento. A regulamentação

europeia, EC8 [IPQ, 2010] sugere o emprego do método N2, desenvolvido por Fajfar

[2000]. O documento ATC40 [ATC, 1996] refere a possibilidade de aplicação de outras

metodologias, nomeadamente as utilizadas no método do espectro de capacidade e no

método do coeficiente de deslocamento: no primeiro, o deslocamento-alvo do edifício é

estimado através da determinação do ponto de intersecção entre o espectro de capacidade

do edifício e o espectro de resposta reduzido da acção sísmica; no segundo, o mesmo

deslocamento é estimado com o auxílio da análise pushover e de uma versão modificada do

princípio de igual deslocamento20.

Apresenta-se, em seguida, uma breve exposição dos passos a seguir para o cálculo do

deslocamento-alvo de acordo com o método N2 e com o método do espectro de capacidade

(procedimento A), por terem sido utilizadas ambas as metodologias neste trabalho. Para

uma informação mais detalhada devem ser consultados os documentos [ATC, 1996] e

[CEN, 2004; IPQ, 2010; Fajfar, 2000] pois, dada a sua extensão, não é possível fazer aqui

essa descrição, apresentando-se apenas um exemplo de aplicação e a análise comparativa

dos mesmos no Apêndice D.

Para o cálculo do valor do deslocamento-alvo é necessário, primeiramente, converter

o espectro de resposta sísmica para o formato ADRS21. Dado que o espectro de capacidade

do edifício também já se encontra neste formato, torna-se assim possível sobrepor e

comparar ambos os espectros. O espectro de resposta da acção sísmica é tradicionalmente

apresentado sob a forma de espectro de resposta elástico de aceleração em função do

período de vibração, Se(T). A sua transformação em espectro de resposta elástica de

18 No original: performance point [ATC, 1996]ou target-displacement em EC8 [CEN, 2004] 19 Também designado de ponto de desempenho, deslocamento objectivo ou deslocamento máximo 20 No original: equal displacement approximation 21 Acceleration Displacement Response Spectrum


115

deslocamento Sde(T) pode ser obtida por aplicação directa da expressão 4.21, apresentada

no EC8 [IPQ, 2010] e válida para um sistema de um grau de liberdade.

aede STS 2

2

4π= (4.21)

O cálculo do deslocamento-alvo utilizando o método N2 [Fajfar, 2000] é feito em dois

passos. O primeiro passo consiste na conversão da curva de capacidade do edifício num

sistema equivalente de um grau de liberdade. A curva de capacidade do edifício obtida por

análise pushover (sistema MDOF22), deve ser transformado num sistema equivalente

SDOF23, utilizando para o efeito o factor de participação ou transformação Γ , através da

aplicação da expressão 4.22. Nesta expressão, iφ encontra-se normalizado de forma a que o

deslocamento no topo seja igual a 1, Γ 24 é a constante de transformação do sistema MDOF

em SDOF e *m representa a massa equivalente do sistema SDOF.

∑∑∑ ==Γ 2

*

2iiii

ii

mm

m

mφφ

φ (4.22)

Deste modo, é possível determinar o deslocamento e a força equivalentes para o

sistema SDOF através das expressões 4.23 e 4.24, onde Dt é o deslocamento no topo do

sistema MDOF, *D representa o deslocamento do sistema SDOF, V é a força de corte basal

do sistema MDOF e *F representa a força do sistema SDOF.

Γ= tD

D* (4.23)

Γ=

VF * (4.24)

O valor do período elástico do sistema bilinear *T é dado pela expressão 4.25,

com *yF e *

yD correspondentes à força e ao deslocamento do limite de cedência do sistema

SDOF, respectivamente. O valor da aceleração espectral é dado pela expressão 4.26.

*

*** 2

y

y

FDm

T π= (4.25)

22 Multi Degree of Freedom 23 Single Degree of Freedom 24 A constante de transformação Γ utilizada no método N2 é equivalente ao factor de participação modal

11φPF empregue no métododo espectro de capacidade [ATC, 1996]


116

*

*

mFSa = (4.26)

O segundo passo consiste na determinação da resposta sísmica do sistema equivalente

SDOF. A determinação do deslocamento-alvo é feita através da sobreposição dos espectros

e identificação do ponto de intersecção entre o espectro de resposta da acção sísmica e o

espectro de capacidade do edifício, de acordo com a Figura 4.20.

a) b)

Figura 4.20 – Determinação do deslocamento último do sistema SDOF equivalente [Bento et al., 2004]

Conforme se pode observar, o procedimento de cálculo varia consoante o valor do

período é baixo (Figura 4.20 a) ou o período é médio ou longo (Figura 4.20 b). Assim,

tendo em conta o valor do período equivalente *T do edifício e sabendo que Rµ representa o

factor de redução devido à ductilidade, isto é, o factor que tem em conta a dissipação

histerética de energia das estruturas dúcteis, tem-se:

Se CTT ≥* ; µµ R= ; )( *TSS ded = (4.27)

Se CTT <* ; 1)1( * +−=TT

R Cµµ ; ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+== *

* )1(1TT

RRS

DS Cdeyd µ

µ

µ (4.28)

em que ay

ae

STS

R)( *

=µ (4.29)

e *

*

mF

S yay = (4.30)

O cálculo do deslocamento-alvo utilizando o método do espectro de capacidade

(Procedimento A) do ATC40 [ATC, 1996] possui uma componente de cálculo gráfico e é

realizado em três passos. O primeiro passo consiste na representação do espectro de

resposta elástico da acção sísmica para os amortecimentos de 5, 10, 15 e 20%. Os valores

dos espectros de resposta elásticos das acções sísmicas de referência apresentados no EC8

[IPQ, 2010] referem-se a edifícios com um amortecimento de 5%, o que corresponde a um


117

coeficiente de amortecimento η unitário. Para a construção dos espectros considerando

outros valores de amortecimento deve ser aplicada a expressão 4.31 [IPQ, 2010], em que η

é o coeficiente de correcção do amortecimento e ξ corresponde ao amortecimento viscoso

da estrutura, expresso em percentagem.

55,0)5(10 ≥+= ξη (4.31)

No segundo passo, procede-se à construção do gráfico que permite relacionar os

espectros. Neste passo são colocados, no mesmo gráfico, o espectro de capacidade do

edifício em estudo e os espectros de resposta da acção sísmica, tendo em conta os valores

de amortecimento de 5, 10, 15 e 20%, conforme apresentado na Figura 4.21.

Sa (g

)

Sd (cm)

Espectro de resposta da acção sísmica (amortecimento de 5%)

Prolongamento do ramo elástico do espectro de capacidade

Espectro de capacidade




Figura 4.21 – Representação do espectro de capacidade de um edifício e dos espectros de resposta da acção sísmica Tipo 1, num terreno do tipo A, de acordo com o EC8 [IPQ, 2010], em formato ADRS

Finalmente, o terceiro passo consiste na escolha do par (Sai, Sdi) por um processo

iterativo (ver Figura 4.21). O valor do deslocamento-alvo é obtido através de um processo

iterativo de escolha e verificação de pares de valores aceleração/deslocamento, designados

de Sai, Sdi. O primeiro par (Sai, Sdi) adoptado, designado de (Sa1, Sd1), deverá ser o ponto

de intersecção do prolongamento do ramo elástico do espectro de capacidade do edifício

com o espectro de resposta da acção sísmica para um amortecimento de 5%. Com o valor

Sd1 seleccionado, constrói-se o espectro de resposta da acção sísmica reduzido para o

amortecimento efectivo effβ a partir das expressões 4.32 e 4.33.

SaSSa RAred = (4.32)

e SdSSd RVred = (4.33)


118

Os valores dos factores de redução espectral da aceleração e do deslocamento

espectrais, respectivamente, RAS e RVS , são dados pelas expressões 4.34 e 4.35,

considerando o valor do amortecimento efectivo effβ dado pela expressão 4.36.

( )12,2

ln68,021,3 effRAS

β−= (4.34)

( )65,1

ln41,031,2 effRVS

β−= (4.35)

( )ii

iyiyeff SdSa

SaSdSdSa −==

κκββ

7,630 (4.36)

O factor de modificação do amortecimento κ é dependente do tipo de edifício em

estudo e é dado pelas expressões apresentadas na Tabela 8-1 do [ATC, 1996], onde toma o

valor de 0,33 no caso de edifícios existentes com fraca ou duvidável resistência a forças

laterais.

O novo espectro de resposta reduzido da acção sísmica é então sobreposto ao espectro

de capacidade do edifício e verifica-se o ponto de intersecção das mesmas (Sa2, Sd2), sendo

que o novo valor deverá estar compreendido entre os seguintes limites:

121 05,195,0 SdSSd d ≤≤ (4.37)

Se o novo par (Sa2, Sd2) cumprir a condição acima imposta, será Sd2 o valor do

deslocamento-alvo do edifício. Caso o valor de Sd2 não respeite a mesma condição,

calcula-se e constrói-se um novo espectro de resposta reduzido da acção sísmica

considerando o par (Sa2, Sd2) em substituição de (Sa1, Sd1). Este processo é repetido o

número de vezes necessário até que seja verificada a condição da expressão 4.37.

Após a obtenção do valor do deslocamento-alvo, o mesmo é introduzido na figura que

contém as curvas de fragilidade do edifício (Figura 4.22) e os valores de probabilidade de

ocorrência de cada um dos estados de dano são medidos directamente no gráfico. No

exemplo apresentado, obtêm-se probabilidades de ocorrência dos estados de dano ligeiro de

4%, de dano moderado de 11%, de dano extenso de 35% e de dano completo ou colapso de

50%, condicionadas por um valor do deslocamento-alvo igual a 1,5 cm. O somatório das

probabilidades obtidas deve ser igual a 100%, incluindo a probabilidade de ocorrência do

estado de ausência de dano nos casos em que este exista.


119

Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0 Limite do estado de dano ligeiro

Limite do estado de dano moderado

Limite do estado de dano extenso

Limite do estado de dano completo ou colapso

Figura 4.22 - Exemplo de determinação da probabilidade de ocorrência de cada um dos estados de dano, a partir das curvas de fragilidade

4.6.6 Definição dos valores característicos de cada edifício

A análise da capacidade e da vulnerabilidade de um edifício deve ser realizada para

cada uma das direcções e sentidos principais (X+, X-, Y+ e Y-). Obtém-se, deste modo, um

total de quatro análises para cada um dos edifícios em estudo. Fazendo uma avaliação

puramente física e económica dos danos observados num edifício, pode concluir-se que, se

o edifício em análise apresentar danos severos numa dada direcção, o custo total da

reparação da totalidade do edifício será muito próximo do valor obtido para essa direcção,

considerada como a direcção mais desfavorável. Assim, a curva de capacidade

característica, bem como o valor do custo da reparação do dano sísmico, considerados

como representativos do edifício em estudo, será aquele que apresentar maiores valores de

dano.

De acordo com HAZUS [FEMA, 2003a], as perdas económicas directas de elementos

estruturais e não estruturais podem ser estimadas, numa primeira aproximação, utilizando a

seguinte relação de perda em função do estado de dano: o estado de ausência de dano é

equivalente a uma perda de 0% do custo de reposição do edifício, o estado de dano ligeiro é

equivalente a uma perda de 2% do custo de reposição do edifício, o estado de dano

moderado é equivalente a uma perda de 10% do custo de reposição do edifício, o estado de

dano extenso é equivalente a uma perda de 50% do custo de reposição do edifício e o

estado de dano completo ou colapso é equivalente a uma perda de 100% do custo de

reposição do edifício.


120

Tendo em conta o acima descrito, a expressão utilizada para o cálculo do custo da

reparação do dano sísmico, e que por conseguinte, permitirá determinar qual a curva de

capacidade característica do edifício, será:

( ) TDDDDDRD CPPPPPC ××+×+×+×+×= 43210 00,150,010,002,00 (4.38)

Nesta expressão, CRD representa o custo da reparação do dano sísmico do edifício. CT é o

custo da construção do edifício e PD0 a PD4 representam a probabilidade de ocorrência dos

diferentes estados de dano.

No capítulo seguinte, nomeadamente na descrição do procedimento de análise do

edifício A (vd. 5.2.3 e 5.2.4), é apresentado um exemplo de aplicação da metodologia

descrita nesta secção.

4.7 Considerações finais

Estando o risco sísmico directamente relacionado com a perigosidade sísmica, a

vulnerabilidade sísmica e a exposição dos elementos, e tendo em conta que grande parte

dos centros urbanos (exposição elevada) se situam em zonas de sismicidade moderada a

elevada, pode afirmar-se que a engenharia sísmica tem um papel preponderante na redução

da vulnerabilidade sísmica do edificado. Tendo em conta que a análise da vulnerabilidade e

do desempenho sísmico do edificado existente é um dos primeiros passos na realização de

uma análise de risco sísmico.

Ao longo deste capítulo foram apresentados os aspectos considerados como mais

relevantes para o estudo da vulnerabilidade e do desempenho do edificado. Assim, na

secção 4.2 foram apresentadas as classificações de níveis de danos e tipologias construtivas

associadas, em que se descrevem a escala macrossísmica europeia EMS-98 [Grünthal,

1998], os estados de dano FEMA & NIBS [FEMA, 2003b] e a classificação de danos

proposta para o parque habitacional da ilha do Faial [Neves, 2008] e que foi inspirada em

[Giovinazzi e Lagomarsino, 2003]. Nas secções 4.3 e 4.4 foram apresentados os conceitos

inerentes à vulnerabilidade e à fragilidade sísmica, bem como diversas propostas para a

classificação dos métodos de análise da vulnerabilidade sísmica, como é o caso de

[LESSLOSS, 2007; Corsanego e Petrini, 1990 e Sousa, 2006]. Ainda na secção 4.4,

procedeu-se a uma breve descrição dos métodos de análise da vulnerabilidade sísmica,

divididos em cinco categorias: os métodos analíticos, mecânicos ou mecanicistas, que se

baseiam-se na comparação entre as exigências do sismo e a capacidade resistente da


121

estrutura, mediante a análise numérica detalhada de cada um dos edifícios em estudo.

Utilizam-se quando não se dispõe de observações de danos produzidos por sismos

anteriores ou quando não existam resultados de ensaios realizados em laboratório e a

metodologia mais divulgada é a FEMA & NIBS [FEMA, 2003b]. Os métodos

experimentais, que utilizam dados obtidos através de ensaios realizados em laboratório. Os

resultados obtidos por este método são também muito úteis para a calibração de parâmetros

utilizados em outros métodos. Em Portugal, destacam-se neste campo, os trabalhos

desenvolvidos pelo Núcleo de Engenharia Sísmica e Dinâmica de Estruturas (NESDE) do

Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC), pelo Núcleo de Conservação e

Reabilitação de Edifícios e Património (NCREP) da Faculdade de Engenharia da

Universidade do Porto (FEUP) [Costa & Arêde, 2003] e pelo Laboratório de Estruturas da

Universidade do Minho, para além do trabalho desenvolvido por Pinho [2007]. Os métodos

baseados na observação de danos pós-sismo são extremamente úteis para a calibração de

resultados obtidos por métodos analíticos ou experimentais. Com os dados obtidos, é

possível elaborar matrizes de probabilidade de dano e/ou curvas de fragilidade

características de cada uma das tipologias construtivas. A utilização destes métodos permite

uma melhor caracterização dos modos de rotura característicos de cada uma das tipologias

construtivas. Um dos exemplos de aplicação deste método pode ser encontrado em [Calvi et

al., 2005]. Os métodos baseados na opinião de especialistas baseiam-se nas respostas dadas

por um grupo de especialistas a uma série de questões relacionadas com o comportamento

da estrutura em estudo [FEMA, 1988a; FEMA, 1988b; Vicente, 2008; Mendizábal e Velez,

2006]. Finalmente, os métodos híbridos que, tal como o nome indica, integram soluções

baseadas na combinação dos métodos acima descritos, salientando-se por exemplo o

trabalho de Giovinazzi e Lagomarsino [2003]. Na secção 4.5, foram apresentados alguns

casos práticos de estudos de risco sísmico e/ou vulnerabilidade do edificado e que foram

realizados em Portugal. Entre eles, o estudo do risco sísmico do centro histórico de Lagos, a

análise da vulnerabilidade sísmica do edificado da ilha do Faial e o estudo do risco sísmico

da Área Metropolitana de Lisboa.

A secção 4.6 permitiu a apresentação da metodologia adoptada neste trabalho na

análise da vulnerabilidade e do desempenho sísmico do edificado existente. Nesta

metodologia, a capacidade de resistência do edifício à acção sísmica é definida por uma

curva força-deslocamento, denominada de curva de capacidade, e obtida através da

realização de uma análise “pushover”, de acordo com o “método do espectro de


122

capacidade” descrito no documento ATC40 [ATC, 1996]. A curva de capacidade é depois

convertida em espectro de capacidade para posterior comparação com o espectro de

resposta da acção sísmica. As curvas de fragilidade do edifício, que apresentam a

probabilidade de ocorrência de cada um dos estados de dano face a uma dada acção sísmica

são determinadas de acordo com a metodologia indicada em HAZUS [FEMA, 2003b],

considerando os parâmetros referentes aos estados de dano utilizados no Projecto RISK-UE

[2003]. Simultaneamente, o desempenho sísmico do edifício é analisado utilizando duas

metodologias distintas, sendo uma delas recomendada pela regulamentação europeia e a

outra recomendada pela regulamentação norte-americana. Uma análise comparativa da

aplicação de cada uma destas metodologias é apresentada no Apêndice D. Finalmente, os

valores característicos do edifício em estudo são determinados como uma função do custo

da reparação do dano sísmico.


123

5 ANÁLISE DA VULNERABILIDADE SÍSMICA DE

EDIFÍCIOS DE ALVENARIA

5.1 Introdução

O edificado existente representa um importante legado patrimonial e cultural, pelo

que o estudo da sua vulnerabilidade face à ocorrência de sismos representa uma medida

activa na sua preservação, quando acções de intervenção e reforço estrutural se mostrem

necessárias. Deste modo, esta secção pretende contribuir para este estudo através da

determinação da vulnerabilidade sísmica do edificado existente com estrutura em alvenaria

de pedra e com estrutura de “placa”, através da análise do seu desempenho sísmico e

através da verificação da necessidade da implementação de soluções de reforço estrutural

para a melhoria do comportamento dos edifícios face à acção sísmica.

A análise da vulnerabilidade sísmica do edificado existente compreende o estudo das

suas características construtivas e a avaliação da capacidade resistente deste edificado às

acções horizontais, designadamente, à acção sísmica. O grupo de edifícios seleccionado

neste trabalho para esta análise pertence ao bairro de Alvalade, em Lisboa, por se

considerar que o mesmo é representativo das tipologias construtivas que se pretendem

estudar. Simultaneamente, o conjunto destes edifícios e dos edifícios que serão analisados

na secção 6, podem representar a maioria do edificado construído em Portugal Continental

antes da entrada em vigor do RSA [INCM, 1983] e do REBAP [INCM, 1983]. Tal como

referido acima, os edifícios analisados nesta secção pertencem às tipologias construtivas de

edifícios em alvenaria de pedra e de edifícios de “placa”, e abrangem os três portes de

construção mais comum em Portugal: pequeno, médio e grande, sendo que os edifícios de

pequeno porte compreendem os edifícios unifamiliares que possuem um ou dois pisos

elevados, os edifícios de médio porte abrangem todos os edifícios multifamiliares com três,

quatro ou cinco pisos elevados e os edifícios de grande porte compreendem todos aqueles

que têm seis ou mais pisos elevados. A metodologia utilizada e apresentada neste trabalho

para a análise da vulnerabilidade sísmica do edificado assenta numa análise determinística

de edifícios isolados considerados representativos das tipologias construtivas a que

pertencem. Posteriormente, é realizada uma generalização dos resultados obtidos

individualmente, de forma a obter características de vulnerabilidade das tipologias

construtivas e que poderão ser utilizadas em estudos posteriores.

5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria

124

A utilização desta metodologia compreende três fases distintas. Na primeira fase

procede-se à análise e selecção dos edifícios-modelo. Trata-se da fase mais morosa, pois

exige a consulta dos projectos originais de grande parte dos edifícios, a verificação de

eventuais obras de alteração posteriores e a análise detalhada dos materiais e processos

construtivos utilizados. Nessa análise é apurada a diversidade de características construtivas

existentes, com vista à definição das características comuns a cada uma das tipologias

construtivas. Posteriormente, são seleccionados os edifícios que servirão de base ao estudo,

denominados de edifícios-modelo, partindo do pressuposto que cada um deles representa

um conjunto de edifícios idênticos, construídos na mesma época, com materiais e

disposições construtivas gerais idênticas. A segunda fase constitui o estudo da

vulnerabilidade sísmica dos edifícios-modelo. Este estudo, efectuado para cada um dos

edifícios-modelo, compreende a modelação do edifício num programa de cálculo, seguido

da realização de uma análise estática não linear com acções horizontais crescentes,

designada de análise pushover. A partir dos resultados obtidos, é verificado o desempenho

sísmico do edifício. Finalmente, a terceira fase consiste na generalização dos resultados

para obtenção das características de vulnerabilidade das tipologias construtivas definidas.

Assim, a aplicação da metodologia proposta ao edifício A (alvenaria de pedra) é

apresentada na secção 5.2. As secções seguintes, secção 5.3 a 5.8, dedicam-se à análise da

vulnerabilidade dos edifícios B a F (placa), respectivamente. O edifício A (secção 5.2)

trata-se de um edifício multifamiliar com três pisos elevados e estrutura constituída por

paredes-mestras em alvenaria de pedra e por pavimentos em madeira, com excepção das

zonas húmidas, onde os pavimentos são em laje de betão. O edifício B (secção 5.3) é

também um edifício multifamiliar, mas com uma estrutura de “placa”, com pavimentos em

laje de betão armado, com vigas e pilares em betão armado nas duas principais fachadas e

com paredes em alvenaria de pedra e em tijolo cerâmico maciço. Este edifício foi

concebido para a recepção de lojas no piso térreo, sendo os restantes três pisos superiores

destinados a habitação. O edifício C, analisado na secção 5.4, possui características

idênticas às do edifício B, mas com a diferença de os quatro pisos que o compõem serem

destinados unicamente a habitação, o que contribui para a existência de uma maior

homogeneidade do sistema estrutural em altura. O edifício D, analisado na secção 5.5,

também pertence à tipologia dos edifícios de “placa”, com utilização residencial e

multifamiliar. Este edifício possui quatro pisos elevados e um semi-enterrado. A presença e

localização dos elementos em betão armado é idêntica à observada nos edifícios B e C, mas


125

as paredes em alvenaria de pedra são substituídas por paredes em tijolo maciço e em tijolo

perfurado. Os edifícios E e F são também edifícios de “placa”, mas de pequeno porte.

Tratam-se de moradias unifamiliares com dois pisos elevados, correspondendo a primeira a

uma moradia geminada com pavimentos em laje de betão armado e paredes em alvenaria de

pedra e em tijolo (secção 5.6) e a segunda a uma moradia isolada com pavimentos em laje

de betão armado e paredes em blocos de betão (secção 5.7).

No Apêndice C são apresentadas as “Fichas de Caracterização da Vulnerabilidade

Sísmica do Edificado”, onde se expõe, de forma resumida, a informação respeitante à

constituição de cada um dos edifícios, bem como à sua capacidade resistente face às acções

horizontais. Cada edifício possui diversas fichas de caracterização, sendo uma delas

respeitante ao valor médio obtido para o edifício existente e as outras referentes aos

resultados obtidos para o mesmo edifício, considerando acréscimo ou diminuição dos pisos

elevados. A ficha de caracterização inclui informação genérica sobre o edifício (ano de

construção, área de construção, número de pisos e outra informação considerada relevante),

as suas características construtivas e imagens do modelo computacional realizado. A ficha

contém ainda um resumo dos resultados obtidos no estudo da vulnerabilidade sísmica do

edifício, nomeadamente, os espectros de capacidade medianos para cada uma das direcções

e sentidos, e as respectivas curvas de fragilidade, incluindo tabelas com os parâmetros de

caracterização das mesmas.

Na secção 5.8 apresenta-se a generalização dos resultados dos edifícios-modelo, com

variação da área e dos pisos elevados. Descreve-se a metodologia adoptada para o cálculo

da vulnerabilidade sísmica das tipologias construtivas, sendo ainda apresentados os

respectivos espectros de capacidade e as curvas de fragilidade características dos edifícios

em alvenaria de pedra e dos edifícios de “placa”, associados aos três portes analisados. A

secção 5.9 é reservada para a apresentação das principais conclusões.

Interessa ainda abordar o tema da escolha do programa de cálculo automático utilizado

nesta secção para a realização da análise pushover. O programa adoptado, denominado de

3Muri [S.T.A.DATA, 2013], tem origem italiana e foi desenvolvido para análise de

estruturas e verificação da segurança de edifícios em alvenaria, permitindo a modelação de

edifícios com paredes em alvenaria simples e/ou reforçada com FRPs e ainda de edifícios

mistos com alvenaria, betão armado, aço e madeira. Embora o seu uso comercial seja

relativamente recente e se encontre numa fase de aperfeiçoamento, a modelação dos

edifícios é fácil e rápida, com a vantagem de incorporar, entre outros, os parâmetros


126

recomendados na norma europeia EC8 [CEN, 2004]. Na secção 5.2 são abordados com

mais pormenor os princípios que servem de base à modelação e à avaliação de segurança

estrutural com este programa.

5.2 Edifício A (tipologia de pedra; médio porte)

5.2.1 Descrição do edifício

O edifício A localiza-se na Rua Fernando Caldeira, no Bairro de Alvalade em Lisboa

e pertence a um conjunto de 302 edifícios, denominados na época de “Casas de Renda

Económica”, construídos nas Células 1 e 2 do Bairro de Alvalade. Deste conjunto de

edifícios, cerca de 230 possuem características idênticas, cuja distribuição espacial pode ser

observada na Figura 5.1. A construção deste edifício teve início em Dezembro de 1946 e foi

terminado em Setembro de 1948.

Figura 5.1 – Localização do edifício A e edifícios similares (a verde)

O edifício A possui três pisos elevados e dois fogos por piso, com uma área coberta de

145,0 m2 (Figuras 5.2 e 5.3). Cada fogo possui uma área útil de 58,70 m2, distribuída por

uma sala, três quartos, uma casa de banho, uma cozinha e arrumos (Figuras 5.4 e 5.5). Do

ponto de vista construtivo, o edifício possui paredes-mestras em alvenaria ordinária de


127

pedra calcária e paredes divisórias em tijolo maciço. Os pavimentos dos pisos são flexíveis,

em tábua de solho macho-fêmea assente sobre vigas de madeira, com excepção das zonas

húmidas (casa de banho e cozinha) em que é utilizada uma laje de betão revestida por

ladrilho hidráulico. A cobertura é constituída por telha tipo “Lusa”, assente em estrutura de

madeira, constituída por asnas, madres, varas e ripado de pinho. No Apêndice C.1 pode ser

encontrada informação mais detalhada sobre este edifício.

Figura 5.2 – Alçado principal do edifício A

Figura 5.3 – Alçado posterior do edifício A

X (+)

Y (+)

Circulação

Sala Sala

I.S. I.S.

Quarto

Cozinha CozinhaQuarto Quarto

Quarto

QuartoQuarto

Figura 5.4 – Planta do piso térreo do edifício A

Sala Sala

I.S. I.S.

Quarto

Cozinha CozinhaQuarto Quarto Quarto

QuartoQuarto

X (+)

Y (+)

Circulação

Figura 5.5 – Planta dos restantes pisos do edifício A


128

5.2.2 Modelação

O edifício A, tal como os restantes edifícios desta secção, foi modelado no

programa de cálculo sísmico de estruturas em alvenaria 3Muri [S.T.A.DATA, 2013]. Este

programa permite a modelação de estruturas tridimensionais através de uma discretização

com “macro-elementos”. A utilização de macro-elementos, ou elementos de grande

dimensão, permite reduzir significativamente o número de graus de liberdade da estrutura,

agilizando o procedimento de cálculo.

A parede é então dividida em três componentes elementares, função da localização

das aberturas, designados de macro-elementos: maschio (nembo), fascia (lintel) e rígido, de

acordo com a Figura 5.6. Os elementos maschio (a laranja) são componentes elementares

da parede lateralmente às aberturas, os elementos fascia (a verde) ficam por cima e por

baixo das aberturas, e os elementos rígidos ou nós rígidos, constituem os restantes

componentes da parede que não confinam com as aberturas. A ligação destes componentes

é efectuada através de nós localizados nos elementos rígidos e o seu conjunto define o

pórtico equivalente utilizado no cálculo (Figura 5.7). A malha de definição dos

macroelementos e dos nós rígidos, bem como dos respectivos graus de liberdade, é gerada

automaticamente pelo 3Muri, tendo em conta a existência e localização das aberturas e a

existência de paredes transversais ou pavimentos.

N108n152N112

N107n151N111

N106n150N110

N105n149N109

elemento rigido

elemento "fascia"

elemento "maschio"

abertura

Figura 5.6 – Malha de representação da subdivisão em macroelementos [Del Monte, 2009]

Figura 5.7 – Esquema representativo do pórtico equivalente [Del Monte, 2009]

Os pavimentos são modelados no 3Muri como elementos de área (elementos finitos

de membrana), que podem descarregar numa direcção preferencial ou nas duas direcções,

existindo a possibilidade de os definir como pavimentos rígidos ou pavimentos flexíveis,

cuja diferença de comportamento pode ser observada nas Figuras 5.8 e 5.9. O modelo


129

gerado é então alvo de uma análise estática não linear ou análise pushover, através de um

procedimento de solução com controlo de força e/ou de deslocamento. Após o cálculo, o

programa fornece como resultados da análise, para além da curva de capacidade, a evolução

dos deslocamentos de cada nó e do dano nos macro-elementos, sendo que os dois danos

mais frequentes em elementos localizados entre vãos são o dano por flexão composta e o

dano por corte (Figuras 5.10 e 5.11).

1/3F 1/3F 1/3F

Figura 5.8 – Comportamento de pavimento rígido [Marques, 2012]

1/4F 1/2F 1/4F

Figura 5.9 – Comportamento de pavimento flexível [Marques, 2012]

Figura 5.10 – Danos por flexão composta [S.T.A.DATA, 2007]

Figura 5.11 – Danos por corte [S.T.A.DATA, 2007]

Para a modelação do edifício A foram então consideradas todas as paredes (paredes

mestras e paredes divisórias) e as respectivas aberturas (vãos de porta e de janela), tal como

apresentado na Figura 5.12. As propriedades mecânicas consideradas para a alvenaria são

as apresentadas na Tabela 5.1, coerentes com a gama de valores recomendados na norma

italiana OPCM 3274/2003, na sua revisão de 2005 [OPCM 3431, 2005], e no Eurocódigo 6

[CEN, 2005], bem como com os valores obtidos experimentalmente em trabalhos de

referência [Pinho, 2007; Roque, 2002; Brignola et al., 2009 e Lourenço et al., 2010]. Nesta

tabela, E representa o módulo de elasticidade, G representa o módulo de distorção, γ

representa o peso específico, fm representa a resistência característica à compressão e τ

representa a resistência característica ao corte.


130

Figura 5.12 – Modelo do edifício A

Tabela 5.1 – Propriedades mecânicas das paredes do edifício A

Designação E (MPa) G (MPa) γ (kN/m3) fm (MPa) τ (MPa)

Alvenaria ordinária de pedra calcária 1035 172,5 19 0,90 0,03

Alvenaria em tijolo cerâmico maciço 2400 400 18 2,80 0,092

No que concerne aos pavimentos, foi considerado um “diafragma rígido” nas zonas

húmidas por se tratarem de pavimentos em betão. Nas restantes áreas, foram considerados

pavimentos flexíveis em madeira considerando as propriedades propostas por defeito no

3Muri para pavimentos em madeira de pinho (Tabela 5.2) e que, ao mesmo tempo, são

consistentes com os valores apresentados nos documentos [Farinha e Reis, 1993; IPQ,

2003; Segundinho et al., 2012]. Nesta tabela ν representa o coeficiente de Poisson.

Salienta-se que, no programa 3Muri, é admitida a introdução de um pavimento flexível no

modelo de um edifício desde que se garanta a existência de ligações entre os pavimentos e

as paredes.

Tabela 5.2 – Propriedades dos pavimentos do edifício A

Designação Espessura média (cm) G (MPa) E (MPa) υ

Pavimento em madeira de pinho 4,0 750 11500 0,20

As forças actuantes consideradas foram o peso próprio das paredes, dos pavimentos e

da cobertura, bem como a sobrecarga de utilização recomendada no EC8 [IPQ, 2010] para

edifícios de habitação, afectadas dos respectivos coeficientes (combinação

quase-permanente) e tendo em conta que a acção variável de base é a acção sísmica (1,0

para as cargas permanentes e 0,2 para as sobrecargas de utilização).


131

5.2.3 Análise sísmica e tratamento de resultados

A análise pushover foi realizada de acordo com o descrito na secção 4, para as duas

direcções principais (X e Y) e para os dois sentidos (+ e -), sendo X a direcção paralela à

fachada principal e Y a direcção perpendicular à fachada principal, + o sentido da esquerda

para a direita e - o sentido da direita para a esquerda, conforme representado nas Figuras 5.4

e 5.5. As curvas de capacidade bilineares obtidas, ou seja, a relação entre a força de corte

basal (kN) e o deslocamento no topo (cm), obtidas considerando uma distribuição de forças

proporcional à deformada do 1º modo de vibração, são as apresentadas na Figura 5.13. Da

sua análise pode verificar-se que o edifício, segundo a direcção Y, possui uma maior

capacidade resistente pois, os valores obtidos, tanto para a força de corte de basal como

para o deslocamento no topo, são bastante superiores.

0

500

1000

1500

2000

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

d (cm)

F (k

N)

X+X-Y+Y-

Figura 5.13 – Curvas de capacidade bilineares do edifício A para cada uma das direcções e sentidos principais

De forma a se poder comparar os valores obtidos com os valores correspondentes aos

espectros de resposta da acção sísmica, foi feita a conversão das curvas de capacidade para

espectros de capacidade utilizando as expressões 4.9 e 4.11. Apresenta-se em seguida um

exemplo de aplicação desta conversão para a direcção X.

Considerando que o valor do peso e da deformada correspondente ao 1º modo de

vibração segundo a direcção X, para cada um dos pisos, são os indicados na segunda e

terceira coluna da Tabela 5.3, o valor das variáveis 1α e 1PF é dado por:

9026,012908887198

91580

8,91290888

8,97198

8,991580

/)(/

/)( 2

2

1

21

1

2

11

1 =×

=⎟⎠⎞⎜

⎝⎛⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

=

∑∑

∑

==

=

N

iii

N

ii

N

iii

gwgw

gw

φ

φα


132

0709,01290888

91580

/)(

/)(

1

21

11

1 ==

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

∑

∑

=

=N

iii

N

iii

gw

gwPF

φ

φ

Tabela 5.3 – Valores obtidos da análise modal realizada no 3Muri, para o edifício A

Piso )(kNiω )10( 2−×cmiφ 2iφ iiφω 2

iiφω

1 2356,57 7 49 16496 115472

2 2404,97 14 196 33670 471374

3 2436,13 17 289 41414 704042

Σ 7197,67 --- --- 91580 1290888

Da análise pushover foram obtidos os valores indicados na Tabela 5.4, e que

correspondem respectivamente, à força de corte basal do sistema bilinear Vy, ao

deslocamento de cedência dy e ao deslocamento último du do edifício.

Tabela 5.4 – Valores obtidos da análise pushover do edifício A

Direcção Vy (kN) dy (cm) du (cm)

X+ 776 0,38 1,79

X- 766 0,22 1,78

Os valores correspondentes à aceleração espectral e deslocamento espectral são, para

a direcção X+, iguais a:

)(12,09026,07198

776

1

gWV

Sa ===α

cmPF

dSd

topo

topoy 31,0

170709,038,0

1,1

=×

==φ

cmSdu 48,1170709,0

79,1=

×=

e para a direcção X-:

)(12,09026,07198

766gSa == ; cmSd y 18,0

170709,022,0

=×

= e cmSdu 48,1170709,0

78,1=

×=


133

Assim, após a conversão da força de corte basal em aceleração espectral e do

deslocamento no topo em deslocamento espectral, em ambas as direcções e sentidos,

obtêm-se os espectros apresentados na Figura 5.14.

0,000,050,100,15

0,200,250,300,35

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)X+

X-

Y+

Y-

Figura 5.14 – Espectros de capacidade do edifício A para cada uma das direcções e sentidos principais

A análise probabilística anteriormente descrita na secção 4.6.4 e tendo em conta os

limites dos estados de dano também descritos, permitiu traçar as curvas de fragilidade do

edifício, em função do deslocamento espectral, para cada uma das direcções e sentidos

principais, e que se apresentam nas Figuras 5.15 a 5.18. Da sua análise, pode verificar-se

que o edifício aufere, para um mesmo valor de deslocamento espectral, valores mais

reduzidos de probabilidades de danos graves segundo a direcção Y, facto esse que torna a

direcção X como direcção potencial de rotura em caso de sismo, conjuntura que já tinha

sido detectada aquando da análise dos espectros de capacidade. Os parâmetros que

caracterizam cada uma das curvas acima apresentadas, ou seja, os valores dos

deslocamentos espectrais médios e respectivos valores do desvio-padrão, para cada um dos

limites dos estados de dano, são apresentados na Tabela 5.5, seguidos de um exemplo de

cálculo das curvas de fragilidade. Nesta tabela, Sdi e βdsi respeitam ao deslocamento

espectral e ao correspondente desvio-padrão, associados, respectivamente, aos limites dos

estados de dano ligeiro, moderado, extenso e completo ou colapso.


134

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 5.15 – Curvas de fragilidade do edifício A segundo a direcção X+

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 5.16 – Curvas de fragilidade do edifício A segundo a direcção X-

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 5.17 – Curvas de fragilidade do edifício A segundo a direcção Y+

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 5.18 – Curvas de fragilidade do edifício A segundo a direcção Y-

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Tabela 5.5 – Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A

Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,22 0,36 0,31 0,48 0,61 0,72 1,48 0,93 X- 0,13 0,40 0,18 0,58 0,50 0,94 1,48 1,20 Y+ 0,34 0,37 0,48 0,50 1,01 0,77 2,58 0,99 Y- 0,30 0,37 0,42 0,51 0,91 0,79 2,37 1,01

O cálculo das curvas de fragilidade, em função do deslocamento espectral Sd, e para a

direcção X+, é efectuado da forma que a seguir se descreve. Dados os valores do espectro

de capacidade do edifício A, para a direcção X+, iguais a:

)(12,0 gSa = ; cmSd y 31,0= e cmSdu 48,1= .


135

A construção das curvas de fragilidade em função do deslocamento espectral, Sd,

correspondentes aos limites dos estados de Dano Ligeiro (Sd1), Dano Moderado (Sd2),

Dano Extenso (Sd3) e Dano Completo ou Colapso (Sd4), dependem do valor mediano do

deslocamento espectral Sd e correspondente desvio-padrão dsβ , definidos para cada um dos

limites dos estados de dano. Então, de acordo com as expressões 4.17 a 4.20 (vd. Secção 4),

o valor mediano do deslocamento espectral para a direcção X+, será igual a:

cmSdSd y 22,031,070,070,01 =×== ;

cmSdSd y 31,02 == ;

( ) cmSdSdSdSd yuy 61,031,048,125,032,0)(25,03 =−+=−+= ;

cmSdSd u 48,14 == .

O desvio-padrão, para cada um dos limites dos estados de dano, é dado pelas

expressões 4.13 a 4.16 (vd. Secção 4), dependentes da ductilidade última (µu):

36,031,048,1ln07,025,0)ln(07,025,01 =⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛+=+= uds µβ ;

48,031,048,1ln18,020,0)ln(18,020,02 =⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛+=+= uds µβ ;

72,031,048,1ln40,010,0)ln(40,010,03 =⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛+=+= uds µβ ;

93,031,048,1ln50,015,0)ln(50,015,04 =⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛+=+= uds µβ .

Para a construção da curva de fragilidade correspondente ao limite do estado de Dano

Ligeiro, é aplicada directamente a expressão 4.12:

[ ] ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Φ=

dsd

d

dsd S

SSdsP

,ln1|

β

Deste modo, −1Sd que traduz o valor correspondente ao nível -1 do desvio-padrão

lognormal da curva de fragilidade, ou seja, 11 dsSd β− e +1Sd que traduz o valor

correspondente ao nível +1 do desvio-padrão lognormal da curva de fragilidade, ou seja,

11 dsSd β+ , são iguais a:

cmSdSdSd

15,0)36,0exp(

22,0)exp( 1

11 ===− β

e


136

cmSdSd Sd 31,0)36,0exp(22,0)exp( 111 =×=×=+ β

A probabilidade de se igualar ou exceder o estado de Dano Ligeiro é então dada por:

[ ] ( ) 16,0122,015,0ln

36,01ln1/

1

1

11 =−Φ=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡Φ=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Φ= −

− SdSdSddsP

sdβ;

[ ] ( ) 50,0022,022,0ln

36,01ln1/

1

1

11 =Φ=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡Φ=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Φ=

SdSdSddsP

dsβ;

[ ] ( ) 84,0122,031,0ln

36,01ln1/

1

1

11 =+Φ=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡Φ=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Φ= +

+ SdSdSddsP

dsβ.

Ou, simplificadamente,

[ ] 16,015,0/ 1 === − cmSdSdoDanoLigeirP ;

[ ] 50,022,0/ 1 === cmSdSdoDanoLigeirP ;

[ ] 84,031,0/ 1 === + cmSdSdoDanoLigeirP .

Graficamente, a curva de fragilidade respeitante à probabilidade do edifício A igualar

ou exceder o limite do estado de Dano Ligeiro, segundo a direcção X+, é apresentada na

Figura 5.19.

0,92; 1

0,31; 0,84

0,22; 0,50

0,15; 0,16

0,05; 00,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 5.19 – Construção da curva de fragilidade correspondente ao limite do estado de Dano Ligeiro, do edifício A, segundo a direcção X+

Os valores de deslocamento espectral a que correspondem as probabilidades de

excedência de 0 e 1, podem ser calculadas a partir do inverso da função de distribuição

cumulativa:

[ ]SdSde

SdSd

SdSdzSddsP Sd

SdSd

=⇔−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⇔−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⇔−=Φ⇒= − ββ

β44ln4ln14)(0/


137

[ ]SdSde

SdSd

SdSdzSddsP Sd

SdSd

=⇔=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⇔=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⇔=Φ⇒= ββ

β44ln4ln14)(1/

Logo, para o exemplo observado na Figura 5.19, tem-se:

[ ] 05,022,00/ 36,04411

1 ==×=⇒= ×−− eeSdSdSddsP Sdβ

[ ] 92,022,01/ 36,04411

1 ==×=⇒= ×eeSdSdSddsP Sdβ

De forma análoga, procede-se à construção das curvas de fragilidade correspondentes

aos limites dos estados de Dano Moderado, Dano Extenso e Dano Completo ou Colapso,

obtendo-se assim o gráfico apresentado na Figura 5.20.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura 5.20 – Construção das curvas de fragilidade do edifício A segundo a direcção X+

5.2.4 Análise do desempenho

O desempenho expectável de um edifício, face a uma dada acção sísmica, depende

da capacidade resistente do conjunto do edifício, da acção sísmica a que o mesmo é sujeito

e das características do terreno onde se encontra implantado. Neste trabalho foi utilizado o

método N2 [Fajfar, 2000] para o cálculo do deslocamento-alvo, cujo procedimento se

encontra descrito na secção 4.6.5, em concordância com o disposto no EC8 [IPQ, 2010].

Neste âmbito, foi efectuada uma análise comparativa entre a utilização das

metodologias N2 [IPQ, 2010] e FEMA&NIBS [ATC, 1996], e que é apresentada no

Apêndice D. Neste Apêndice são também apresentados exemplos de aplicação das

metodologias para o cálculo do deslocamento-alvo previsto do edifício A segundo a

direcção Y+. Referem-se também vantagens e desvantagens da aplicação das mesmas e, no

final, são apresentadas conclusões acerca dos resultados obtidos.

O deslocamento-alvo do edifício A foi calculado através da utilização do método N2,

para cada uma das direcções e sentidos principais e para cada um dos espectros de resposta


138

sísmica de referência previstos no EC8 [IPQ, 2010] com um período de retorno de

referência de 475 anos. O terreno considerado foi do tipo B, em concordância com a carta

geológica de Lisboa [Pais et al., 2006] (vd. Anexo B) e com elementos cedidos pela

empresa Geocontrole, provenientes de prospecções geotécnicas realizadas nessa área. As

zonas sísmicas consideradas foram a zona sísmica 1.3 que corresponde a uma agR

(aceleração máxima de referência) de 1,5m/s2 e a zona sísmica 2.3 correspondente a um agR

de 1,7m/s2, de acordo com o recomendado no EC8 [IPQ, 2010]. Os resultados obtidos para

o deslocamento-alvo do edifício A são apresentados na Tabela 5.6. Conforme se pode

constatar, o edifício A, quando sujeito à acção sísmica tipo 1, não verifica a condição

ualvo SdSd ≤ . Embora, de acordo com os cálculos efectuados, a rotura se dê apenas segundo

a direcção X, na realidade todo o edifício irá sofrer as consequências dessa rotura. Assim

sendo, conclui-se que o edifício entrará em colapso e que necessita de algum tipo de reforço

estrutural. Na secção 8.2 apresentam-se soluções de reforço estudadas especificamente para

este edifício, bem como o estudo da eficiência das mesmas.

Tabela 5.6 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício A (cm)

Direcção Tipo de sismo

(EC8) X+ X- Y+ Y-

Sdu 1,48 1,48 2,58 2,37

Tipo 1 1,98 × 1,47 √ 1,24 √ 1,18 √

Tipo 2 1,08 √ 0,80 √ 0,89 √ 0,82 √

Legenda: × - não verifica a condição ualvo SdSd ≤

√ - verifica a condição ualvo SdSd ≤

5.3 Edifício B (tipologia de “placa”; médio porte)


O edifício B, localizado na Rua José Duro (Figura 5.21), possui quatro pisos elevados

e uma área total de 285 m2 (Figuras 5.22 e 5.23). O piso térreo (Figura 5.24) é destinado a

comércio, com um total de quatro lojas e incluindo áreas para arrumos. Os restantes três

pisos são destinados a habitação (Figura 5.25), com dois fogos por piso. Cada um dos fogos

é constituído por uma cozinha, duas instalações sanitárias, duas salas, quatro quartos e três

varandas.


139

Figura 5.21 - Localização do edifício B e edifícios similares (a azul)

Figura 5.22 – Alçado principal do edifício B


140

Figura 5.23 – Alçado posterior do edifício B

Loja Loja

LojaLoja

Arrumos Arrumos

ArrumosArrumos

Circulação

Figura 5.24 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício B

Quarto Sala de estar

Sala de jantar I. S.

Cozinha

Circulação

Sala de estar Quarto Quarto

QuartoQuarto Sala de jantarI. S.

Quarto criada

Quarto criada Cozinha

Varanda Varanda

Figura 5.25 – Planta de arquitectura dos restantes pisos do edifício B

Do ponto de vista construtivo, o edifício B possui uma estrutura de “placa”, com lajes

em betão armado com 0,10 m de espessura. As fundações são em alvenaria de pedra rija,

com as secções e profundidades consideradas necessárias à estabilidade do edifício. O piso

térreo é constituído por um sistema de pilares e vigas exteriores em betão armado,


141

possuindo no seu interior alguns pilares e vigas também em betão armado, conforme Figura

5.26. As paredes exteriores são em alvenaria de pedra ordinária, enquanto que as interiores

são em alvenaria de tijolo cerâmico maciço. Os pisos destinados a habitação possuem

pilares e vigas exteriores em betão armado (Figura 5.27), paredes exteriores em alvenaria

de pedra ordinária, parede divisória dos fogos em tijolo cerâmico maciço e as restantes

paredes são em tijolo cerâmico perfurado. As paredes que constituem a caixa de escada são

em tijolo maciço e as escadas são em betão armado. As empenas são constituídas por uma

parede em betão armado, com os paramentos interiores revestidos com uma parede em

tijolo furado. A cobertura é em telha cerâmica assente sobre estrutura em madeira.

Informação mais detalhada sobre este edifício pode ser encontrada no Apêndice C.2,

incluindo pormenorização de armaduras constituintes dos elementos em betão armado.

P23 P26P25P24

P22 P21

P20 P20

P16 P15 P17P14

P4

P13

P5 P3 P12 P1

P18 P18

P19 P19

V28V28V27

V26

V24

V25

V18

V19 V21

V15

V13

V17

V13

V14

V18

V9

V12

V10V5

V9

V2

V1V4V3

V13

V20

V10

V9

V11

V6 V5 V5

V9

V18

V9

X (+)

Y (+)

Figura 5.26 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício B


142

P9 P11P11P10

P8 P4 P7P6

P4

P4

P5 P3 P2 P1

V7V8

V5 V2

V1V4V3

V6 V5 V5

V8

X (+)

Y (+)

Figura 5.27 – Planta de estabilidade dos restantes pisos do edifício B

5.3.2 Modelação

O modelo do edifício B foi também realizado no programa 3Muri, tendo sido

consideradas as vigas e pilares em betão armado, bem como todas as paredes (exteriores e

interiores) e respectivas aberturas, de acordo com as Figuras 5.28 e 5.29. Os pavimentos

dos pisos foram simulados como diafragmas rígidos, com as respectivas cargas

permanentes e sobrecargas.

À semelhança do efectuado para o caso do edifício A, as propriedades mecânicas

consideradas para as paredes encontram-se dentro da gama de valores recomendados na

norma italiana OPCM 3274/2003, na sua revisão de 2005 [OPCM 3431, 2005] e no EC6

[CEN, 2005], bem como com os valores obtidos experimentalmente em trabalhos de

referência [Pinho, 2007; Roque, 2002; Brignola et al., 2009 e Lourenço et al., 2010]. No

entanto, a diversidade de materiais utilizados na construção do edifício B, agravada pela

amplitude dos valores recomendados, levou a que se tenha optado pela realização de vários

modelos do edifício fazendo variar as propriedades mecânicas dos materiais, o mesmo

sucedendo com os restantes edifícios de “placa” (edifícios C a F). Esta opção foi também

consequência da verificação que, neste tipo de edifícios, a alteração dos valores das

propriedades mecânicas dos materiais pode originar diferenças significativas no

comportamento expectável para os mesmos. Na Tabela 5.7 são apresentados os valores


143

considerados nos diferentes modelos. As propriedades das paredes foram majoradas e

minoradas através da aplicação de um coeficiente igual a 1,5 para a alvenaria de pedra e de

tijolo maciço e de 1,3 para a alvenaria de tijolo perfurado, de acordo com as recomendações

da norma italiana. Para o betão, foram consideradas as propriedades relativas ao betão

C16/20 e C20/25, enquanto que os valores do aço se admitem normalizados como um aço

macio.

Figura 5.28 – Modelo do piso térreo do edifício B

Figura 5.29 – Modelo do edifício B

Tabela 5.7 –Caracterização dos materiais utilizados para análise do edifício B


Alvenaria ordinária de pedra calcária

1550

1035

690

260

172,5

115

19

1,35

0,90

0,60

0,045

0,030

0,02

Alvenaria em tijolo maciço

3600

2400

1600

600

400

270

18

4,20

2,80

1,90

0,135

0,092

0,060

Alvenaria de tijolo perfurado

2350

1800

1380

390

300

230

12

2,70

1,80

1,40

0,078

0,060

0,046

Betão C16/20 e C20/25

Aço A235


Os valores medianos obtidos para os espectros de capacidade do edifício são

apresentados na Figura 5.30 e provêm da mediana dos seis espectros de capacidade

resultantes da modelação e análise das simulações esquematizadas na Tabela 5.8. Da


144

análise dos espectros de capacidade resultantes, pode verificar-se que o edifício possui uma

maior capacidade segundo a direcção Y, pois os resultados obtidos, tanto para o

deslocamento espectral como para a aceleração espectral, apresentam valores mais elevados

nesta direcção.

A análise probabilística para o cálculo das curvas de fragilidade foi efectuada de

forma semelhante à descrita para o edifício A. As curvas de fragilidade relativas à direcção

X são apresentadas nas Figuras 5.31 e 5.32 e os parâmetros que caracterizam cada uma das

curvas são apresentados na Tabela 5.9. A direcção X, sendo a que apresenta maior dano, é

por isso considerada como característica ou representativa do dano sísmico expectável para

o edifício B.

Tabela 5.8 – Propriedades dos materiais consideradas para os modelos do edifício B

Designação Propriedades paredes Propriedades betão

Modelo B.1 Médias

Modelo B.2 Majoradas

Modelo B.3 Minoradas

C16/20

Modelo B.4 Médias

Modelo B.5 Majoradas

Modelo B.6 Minoradas

C20/25

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura 5.30 – Espectros de capacidade do edifício B para cada uma das direcções e sentidos principais


145

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 5.31 – Curvas de fragilidade do edifício B segundo a direcção X+

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 5.32 - Curvas de fragilidade do edifício B segundo a direcção X-

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Tabela 5.9 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B

Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,35 0,33 0,50 0,41 0,79 0,58 1,64 0,74 X- 0,37 0,34 0,53 0,42 0,86 0,60 1,83 0,77


A aplicação do método N2 para o cálculo do deslocamento-alvo permitiu a obtenção

dos resultados que se apresentam na Tabela 5.10. Conforme se pode constatar, o edifício B,

quando sujeito à acção sísmica tipo 1, não verifica a condição ualvo SdSd ≤ , concluindo-se

que o mesmo necessita de algum tipo de reforço estrutural. Na secção 8.3 são apresentadas

soluções de reforço estudadas especificamente para este edifício, bem como o estudo da

eficiência das mesmas.

Tabela 5.10 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício B (cm)


(EC8) X+ X- Y+ Y-

Tipo 1 2,19 × 2,24 × 1,67 √ 1,45 √

Tipo 2 1,20 √ 1,22 √ 1,02 √ 0,95 √

Sdu 1,64 1,83 2,22 1,58




146

5.4 Edifício C (tipologia de “placa”; médio porte)


O edifício C, existente na Avenida do Rio de Janeiro, pertence a um conjunto com

cerca de 240 edifícios com características similares e cuja localização pode ser observada

nas Figuras 5.33 a 5.35. Nestas figuras, os edifícios marcados a vermelho correspondem aos

edifícios similares ao edifício C e os marcados com trama diagonal vermelha possuem

também características construtivas idênticas, embora não se tenha a certeza dos materiais

utilizados na construção das paredes. O edifício C possui uma área total de 320 m2, com

quatro pisos elevados, destinados unicamente a habitação (Figuras 5.36 e 5.37). Cada um

dos pisos contém dois fogos compostos por uma cozinha, três instalações sanitárias, uma

sala, área de arrumos e cinco ou seis quartos, consoante o fogo se situe no piso térreo ou

nos restantes pisos, respectivamente (Figuras 5.38 e 5.39).

Figura 5.33 - Localização do edifício C e edifícios similares (a vermelho)


147

Figura 5.34 - Localização de outros edifícios similares ao edifício C (a vermelho)

Figura 5.35 - Localização de outros edifícios similares ao edifício C (a vermelho)

Figura 5.36 – Alçado principal do edifício C


148

Figura 5.37 – Alçado posterior do edifício C

Circulação

Quarto Quarto Quarto

Quarto I. S.I. S.

I. S. Quarto

Cozinha

Sala

Arrumos

Figura 5.38 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício C

Circulação

Quarto Quarto Quarto

Quarto

Quarto

I. S.I. S.

I. S. Quarto

Cozinha

Sala

Arrumos

Figura 5.39 – Planta de arquitectura dos restantes pisos do edifício C


149

Do ponto de vista construtivo, trata-se de um edifício de “placa”, com vigas e

pilares em betão armado nas fachadas principal e de tardoz, e empenas em betão armado

com 0,20m de espessura. As paredes das fachadas principal e de tardoz são constituídas por

dois panos de tijolo perfurado, incluindo caixa-de-ar. As paredes da caixa de escada e da

divisória de fogos são de tijolo perfurado, enquanto que as restantes paredes interiores são

constituídas por tijolo perfurado no piso térreo e no 1º piso elevado, e por tijolo maciço no

2º e 3º pisos elevados (Figuras 5.40 e 5.41). Os pavimentos são em laje de betão armado

com 0,10m de espessura, armados nos dois sentidos. Outras informações relativas a este

edifício podem ser encontradas no Apêndice C.3, incluindo a pormenorização das

armaduras constituintes dos elementos em betão armado.

VA VB VC

VG

VF VF

VE VD

P1 P2 P3

P8 P7

P9

P6 P5 P4

P10 V3

V1

V2

X (+)

Y (+)

Figura 5.40 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício C

VA VB VC

VG

VF VF

VE VD

P1 P2 P3

P8 P7

P9

P6 P5 P4

X (+)

Y (+)

Figura 5.41 – Planta de estabilidade dos restantes pisos do edifício C


150

5.4.2 Modelação

À semelhança dos casos anteriores, o edifício C foi modelado no programa 3Muri. No

mesmo consideraram-se as vigas e pilares em betão armado, todas as paredes (exteriores e

interiores), bem como as respectivas aberturas, conforme Figuras 5.42 e 5.43. Os

pavimentos dos pisos foram simulados como diafragmas rígidos, com as respectivas cargas

permanentes e sobrecargas. As propriedades mecânicas consideradas para as paredes são as

já apresentadas na Tabela 5.7 e os modelos realizados seguem os parâmetros descritos na

Tabela 5.8.

Figura 5.42 – Modelo do piso térreo do edifício C

Figura 5.43 – Modelo do edifício C


A análise pushover foi realizada para as duas direcções principais, sendo apresentados

os valores obtidos para os espectros medianos de capacidade do edifício na Figura 5.44. Da

análise dos mesmos, pode verificar-se que o edifício não possui uma direcção de rotura

dominante.

As curvas de fragilidade obtidas para o edifício C, tendo em conta as direcções

principais, são muito idênticas, pelo que se apresentam apenas os resultados obtidos para a

direcção X- (Figura 5.45), considerada como característica do edifício, podendo as restantes

curvas ser visualizadas no Apêndice C.3. Os parâmetros que caracterizam as curvas

representadas encontram-se na Tabela 5.11.


151

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,0 1,0 2,0 3,0

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura 5.44 – Espectros de capacidade do edifício C para cada uma das direcções e sentidos principais

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 5.45 – Curvas de fragilidade do edifício C segundo a direcção X-

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Tabela 5.11 – Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício C

Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X- 0,31 0,36 0,45 0,49 0,88 0,74 2,18 0,94


Os valores obtidos para o deslocamento-alvo do edifício C são apresentados na Tabela

5.12. Os mesmos foram obtidos de forma semelhante à apresentada para os edifícios A e B.

Conforme se pode verificar, o edifício C verifica a condição ualvo SdSd ≤ para os sismos de

referência do tipo 1 e 2. Conclui-se assim que este edifício, desde que mantenha, na

actualidade, as suas características construtivas iniciais, apresentará um desempenho

sísmico adequado, embora com elevada probabilidade de ocorrência de danos severos. Uma

vez que o edifício C verifica a regulamentação, o mesmo não será alvo de análise no

capítulo 8. No entanto, considera-se ser interessante elaborar uma estimativa da reparação

do dano sísmico do edifício, e que é seguidamente apresentada.

As probabilidades de dano expectável, ou probabilidades de ocorrência de cada um

dos estados de dano, para o edifício C, foram calculadas tendo em consideração as curvas


152

de fragilidade obtidas para o mesmo (Figura 5.45 e Apêndice C.3). Aplicando o exemplo

apresentado na Figura 4.22, obtêm-se os valores apresentados na Tabela 5.13.

Tabela 5.12 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício C (cm)


(EC8) X+ X- Y+ Y-

Tipo 1 1,90 √ 1,89 √ 2,05 √ 2,11 √

Tipo 2 1,08 √ 1,08 √ 1,16 √ 1,20 √

Sdu 2,38 2,18 2,40 2,46



Tabela 5.13 - Probabilidades de ocorrência dos estados de dano do Edifício C (%)

Estado de dano Direcção

Completo Extenso Moderado Ligeiro Ausência de dano

X+ 43 41 10 6 0

X- 45 39 9 7 0

Y+ 44 40 9 7 0 Sismo Tipo 1

Y- 44 40 8 8 0

X+ 21 38 29 8 4

X- 23 42 24 8 3

Y+ 20 40 27 8 5 Sismo Tipo 2

Y- 19 39 29 7 6

O custo da reparação do dano sísmico pode ser obtido através da expressão 4.38 (vd.

Secção 4) e em função do custo de construção nova CT. Numa fase inicial, este custo é

calculado para cada uma das direcções e sentidos principais, embora o valor final seja

assumido como aquele que apresenta um custo mais elevado. Assim, no caso do edifício C,

para a acção sísmica tipo 1 e direcção X+, tem-se:

( ) TDDDDDRD CPPPPPC ××+×+×+×+×= 43210 00,150,010,002,00

( ) TTRD CCC ×=××+×+×+×+×= 65,043,000,141,050,010,010,006,002,000

De forma idêntica, obtém-se para as restantes direcções:

Direcção X- : TRD CC ×= 66,0 ;


153

Direcção Y+ : TRD CC ×= 65,0 ;

Direcção Y- : TRD CC ×= 65,0 .

E, para a acção sísmica tipo 2:

Direcção X+ : TRD CC ×= 43,0 ;

Direcção X- : TRD CC ×= 47,0 ;

Direcção Y+ : TRD CC ×= 43,0 ;

Direcção Y- : TRD CC ×= 42,0 .

O valor expectável do custo da reparação do dano sísmico do edifício C é igual ao

valor mais desfavorável, obtido neste caso, quando o edifício é sujeito à acção sísmica tipo

1 e segundo a direcção X:

TRD CC ×= 66,0

Tendo em conta a Portaria nº. 1529-A/2008, que estabelece que, para o ano de 2008 e

para a Zona I, o preço da habitação por metro quadrado de área útil é igual a 570,30€,

tem-se:

ÁreaÚtilCC TRD ××=×= €30,57066,066,0

Sabendo que a área útil do edifício é igual a 261,47m2 no piso térreo e a 286,91m2

nos restantes pisos, obtém-se então o valor total do custo da reparação do dano sísmico para

o edifício C:

€00,394.42220,1122€30,57066,0)91,286347,261(€30,57066,0 222 =××=×+××= mmmCRD

Como o edifício C possui um total de 4 pisos e cada piso é composto por 2 fogos, o

custo da reparação do dano sísmico por fogo equivale a:

€25,799.528/€00,394.422 ==RDC

Salienta-se que o valor do custo obtido para a reparação dos danos do edifício C pode

ser reduzido através da introdução de soluções de reforço adequadas e que garantam um

aumento da capacidade resistente do conjunto do edifício.


154

5.5 Edifício D (tipologia de “placa”; médio porte)


O edifício D está localizado na Rua Maria Amália Vaz de Carvalho, na célula 5 do

bairro de Alvalade (Figura 5.46). O mesmo possui uma área em planta de 225 m2 e

compreende um total de cinco pisos, incluindo uma cave semi-enterrada (Figuras 5.47 e

5.48), com utilização exclusiva de habitação. O fogo destinado ao porteiro, e que se

encontra localizado na cave, é composto por uma sala, uma instalação sanitária, área para

arrumos e um quarto (Figura 5.49). Os restantes pisos possuem dois fogos cada. Todos os

fogos situados nos pisos elevados possuem uma cozinha, uma sala, duas instalações

sanitárias, área para arrumos e três quartos, com excepção de um dos fogos localizado no

piso térreo que possui apenas dois quartos (Figuras 5.50 e 5.51).

Figura 5.46 - Localização do edifício D e edifícios similares (a amarelo)


155

Figura 5.47 – Alçado principal do edifício D

Figura 5.48 – Alçado posterior do edifício D

Quarto

ArrumosI. S.

Sala comum

Circulação

Figura 5.49 – Planta de arquitectura da cave (semi-enterrada) do edifício D


156

I. S.

Circulação

Quarto

QuartoQuarto

QuartoQuartoSala

Sala

I. S.I. S.

Cozinha Cozinha

Figura 5.50 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício D

I. S.

Circulação

Quarto

Quarto

QuartoQuarto

SalaSala

I. S.

Cozinha Cozinha

Quarto

QuartoI. S.I. S.

Figura 5.51 – Planta de arquitectura dos restantes pisos do edifício D

Do ponto de vista construtivo, trata-se de um edifício de “placa” e possui um sistema

de pórtico com vigas e pilares em betão armado, em toda a envolvente exterior do edifício

(Figuras 5.52 e 5.53, e Apêndice C.4). Os pavimentos são constituídos por lajes maciças em

betão armado com 0,10 m de espessura. As paredes da caixa de escada, bem como a parede

divisória de fogos são em tijolo maciço nos dois primeiros pisos e em tijolo perfurado nos

restantes pisos. As paredes interiores são constituídas por tijolo perfurado em todos os

pisos.


157

X (+)

Y (+)

P32aP32a P32aV28 V28

V19

Figura 5.52 – Planta de estabilidade da cave (semi-enterrada) do edifício D

X (+)

Y (+)

P32P32 P32V28 V28

V19 V19

P28 P28P20 P36

P40P24

P44

P48

P4

P12P12P16

P8 P8

V26 V24

V1

V30

V30

V22

V22

V14 V14

V17

V10

V9

V17

V12

V11

V3 V6

V8

V19 V19

Figura 5.53 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício D

5.5.2 Modelação

No programa 3Muri, foram consideradas as vigas e pilares em betão armado, todas as

paredes (exteriores e interiores), bem como as respectivas aberturas (Figuras 5.54 e 5.55).

Os pavimentos dos pisos foram simulados como diafragmas rígidos, com as respectivas

cargas permanentes e sobrecargas. As propriedades mecânicas consideradas para as paredes

são apresentadas na Tabela 5.7.


158

Figura 5.54 – Modelo do piso térreo do edifício D

Figura 5.55 – Modelo do edifício D


Da análise pushover foram obtidos os valores medianos para os espectros de

capacidade do edifício D apresentados na Figura 5.56. Conforme se pode observar na

mesma, o edifício possui uma maior capacidade resistente segundo a direcção Y, pois

embora os valores obtidos para o deslocamento espectral sejam semelhantes, os valores

obtidos para a aceleração espectral apresentam valores mais elevados nesta direcção. Das

curvas de fragilidade obtidas (Figuras 5.57 e 5.58, e Tabela 5.14), verifica-se que o dano

expectável, para cada valor adoptado de deslocamento espectral, é muito semelhante.

Assim, no caso do edifício D, não se consegue retirar conclusões acerca do dano expectável

tomando como base apenas a análise das curvas de fragilidade pois aqui o factor

determinante será o valor da aceleração espectral.

0,000,050,100,150,200,250,300,350,40

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura 5.56 - Espectros de capacidade do edifício D para cada uma das direcções e sentidos principais


159

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 5.57 - Curvas de fragilidade do edifício D segundo a direcção X+

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 5.58 - Curvas de fragilidade do edifício D segundo a direcção Y+

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Tabela 5.14 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício D

Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,49 0,35 0,71 0,45 1,25 0,66 2,88 0,85 Y+ 0,56 0,34 0,79 0,43 1,31 0,61 2,84 0,79


De acordo com os valores apresentados na Tabela 5.15, o edifício D verifica a

condição ualvo SdSd ≤ para ambos os sismos de referência, podendo concluir-se que este

também apresentará um desempenho sísmico adequado. As probabilidades de ocorrência de

cada um dos estados de dano, foram calculadas tendo em consideração as curvas de

fragilidade apresentadas nas Figuras 5.57 e 5.58, e no Apêndice C.4, sendo os resultados

apresentados na Tabela 5.16.

Tabela 5.15 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício D (cm)


(EC8) X+ X- Y+ Y-

Tipo 1 2,05 √ 2,06 √ 1,22 √ 1,26 √

Tipo 2 1,20 √ 1,20 √ 0,98 √ 0,98 √

Sdu 2,88 2,80 2,84 2,67




160

Tabela 5.16 - Probabilidades de ocorrência dos estados de dano do Edifício D (%)



X+ 36 44 11 9 0

X- 38 44 10 8 0

Y+ 15 32 37 8 8 Sismo Tipo 1

Y- 17 35 33 7 8

X+ 16 33 37 7 7

X- 16 33 37 7 7

Y+ 11 22 45 10 12 Sismo Tipo 2

Y- 12 24 44 9 11

À semelhança do edifício C, o custo da reparação dos danos é obtido através da

aplicação da expressão 4.38. No caso do edifício D, o valor expectável do custo da

reparação do dano sísmico, que corresponde à direcção X e quando o edifício é sujeito à

acção sísmica tipo 1, é TRD CC ×= 61,0 . O custo da reparação do dano sísmico para o

edifício D é então igual a:

€00,109.27131,779€30,57061,0 2 =××= mCRD ,

E o valor correspondente a cada fogo (assumindo uma distribuição equitativa) é igual

a:

€63,888.338/€00,109.271 ==RDC .

Este custo pode ser reduzido através da introdução de soluções de reforço adequadas

e que garantam um aumento da capacidade resistente do conjunto do edifício.

5.6 Edifício E (tipologia de “placa”; pequeno porte)


O edifício E está localizado na Rua Carlos Seixas e, à semelhança de outros 275

edifícios construídos na célula 4 do bairro de Alvalade, trata-se de uma moradia unifamiliar

e geminada (Figura 5.59). O edifício é composto por um total de três pisos e possui uma

área em planta de 200 m2 (Figuras 5.60 e 5.61). O piso de cota mais reduzida, denominado

de cave, encontra-se localizado acima da linha do terreno, e é destinado essencialmente a


161

garagem e arrumos (Figura 5.62). O 1º piso elevado contém duas salas, dois quartos, uma

instalação sanitária, uma cozinha e uma área para arrumos (Figura 5.63). O 2º piso elevado

compreende cinco quartos e uma instalação sanitária (Figura 5.64).

E

Figura 5.59 - Localização do edifício E e edifícios similares (a rosa)

Figura 5.60 – Alçado principal do edifício E


162

Figura 5.61 – Alçado posterior do edifício E

Garagem

Arrumos

Ginásio

Circulação

Garrafeira

Garagem

Arrumos

Ginásio

Circulação

Figura 5.62 – Planta de arquitectura da cave do edifício E

Sala

Quarto

Cozinha

Circulação

I. S.

I. S.

Quarto

Sala

Sala

Quarto

Cozinha

Circulação

I. S.

Quarto

Sala

Figura 5.63 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício E


163

Quarto

Circulação

I. S.

Quarto

QuartoQuarto

Quarto

Quarto

Circulação

I. S.

Quarto

Quarto Quarto

Figura 5.64 – Planta de arquitectura do primeiro piso do edifício E

Do ponto de vista construtivo, trata-se de um edifício de “placa”, composto por vigas

e lintéis localizados em betão armado e pavimentos em laje maciça de betão armado com

0,10 m de espessura (Figuras 5.65 e 5.66), sendo que a localização das vigas e lintéis do 1º

piso é idêntica à observada na planta do piso térreo (vd. Apêndice C.5). As paredes

exteriores e a parede central divisória são constituídas por alvenaria de pedra calcária

ordinária. As restantes paredes são em tijolo maciço na cave e em tijolo perfurado nos

restantes dois pisos.

X (+)

Y (+)

LT12

V6

LT11

V5

LT11

V4

LT13

V7

V5

LT11

V4

Figura 5.65 – Planta de estabilidade da cave do edifício E


164

X (+)

Y (+)

V2A

LT9A

LT5A

V4A

LT9A

LT5A

V4ALT5A

LT7A LT4ALT7A

LT7A

LT6A

V2A

LT5A

LT7ALT4A LT7A

LT7A

LT6A

Figura 5.66 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício E

5.6.2 Modelação

Nas Figuras 5.67 a 5.69 são apresentadas imagens do modelo efectuado para o

edifício E. As propriedades dos materiais consideradas são idênticas às dos edifícios B a D,

de acordo com a Tabela 5.7.

Figura 5.67 – Modelo da cave do edifício E

Figura 5.68 – Modelo do piso térreo do edifício E

Figura 5.69 – Modelo do edifício E


165


Da análise dos espectros medianos de capacidade resultantes (Figura 5.70), pode

verificar-se que o edifício E possui um comportamento mais desfavorável segundo a

direcção X-, com um valor de deslocamento espectral muito abaixo do observado nas

restantes direcções. Esta verificação pode também ser observada da análise das curvas de

fragilidade construídas para este edifício (Figuras 5.71 a 5.74 e Tabela 5.17).

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,0 1,0 2,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura 5.70 - Espectros de capacidade do edifício E para cada uma das direcções e sentidos principais

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 5.71 - Curvas de fragilidade do edifício E segundo a direcção X+

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 5.72 - Curvas de fragilidade do edifício E segundo a direcção X-

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 5.73 - Curvas de fragilidade do edifício E segundo a direcção Y+

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 5.74 - Curvas de fragilidade do edifício E segundo a direcção Y-

0 6

0,8


Limite do estado de dano moderado 0,2

0,4

,Limite do estado de dano extenso



166

Tabela 5.17 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício E



Dos valores apresentados na Tabela 5.18, pode constatar-se que o edifício E, quando

sujeito à acção sísmica tipo 1, não verifica a condição ualvo SdSd ≤ . Deste modo, prevê-se

que o mesmo entrará em colapso e que necessita de algum tipo de reforço estrutural. Na

secção 8.4 são apresentadas e analisadas soluções de reforço possíveis de aplicar a este

edifício, assim como o estudo da eficiência das mesmas.

Tabela 5.18 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício E (cm)


(EC8) X+ X- Y+ Y-

Tipo 1 1,46 √ 1,47 × 1,55 × 1,49 ×

Tipo 2 0,93 √ 0,95 √ 0,98 √ 0,98 √

Sdu 1,67 0,97 1,53 1,46



5.7 Edifício F (tipologia de “placa”; pequeno porte)


O edifício F trata-se de uma moradia unifamiliar isolada implantada na Rua Carlos

Malheiro Dias, na célula 4 do bairro de Alvalade (Figura 5.75). Esta tipologia é igualmente

encontrada ao longo da Avenida Gago Coutinho pertencente à célula 6 do referido bairro.

Este edifício representa o último dos edifícios-modelo que caracterizam os edifícios de

“placa” e encontra-se pormenorizadamente descrito no Apêndice C.6. A moradia possui

uma área total em planta de 105 m2 (Figura 5.76), é constituída por uma cave

semi-enterrada, destinada a garagem, e dois pisos elevados destinados a habitação. O piso

térreo compreende duas salas, dois quartos, uma cozinha e uma instalação sanitária (Figura

5.77). O 1º piso é composto por duas salas, três quartos, uma instalação sanitária e duas

varandas (Figura 5.78).


167

F

Figura 5.75 - Localização do edifício F e edifícios similares (a preto)

Figura 5.76 - Alçado principal do edifício F


168

Circulação

Sala

Quarto

I. S. Quarto

CozinhaSala

Figura 5.77 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício F

Varanda

Circulação

Sala

Quarto

I. S. Quarto

QuartoSala

Figura 5.78 – Planta de arquitectura do 1º piso do edifício F

Do ponto de vista construtivo, trata-se de um edifício de “placa”, com um sistema de

vigas e pilares interiores em betão armado na cave e com muito poucos elementos em betão

armado nos restantes pisos, conforme Figuras 5.79 a 5.81. Os pavimentos são em laje

maciça de betão armado com 0,10 m de espessura no tecto da cave e em laje aligeirada de

vigotas e abobadilhas cerâmicas com 0,18 m de espessura nos restantes pisos, que apoiam

directamente nas paredes. As paredes da cave são constituídas por alvenaria ordinária de

pedra calcária, enquanto que nos restantes pisos, as mesmas são compostas por alvenaria de

blocos de betão.


169

X (+)

Y (+)

V1 V4 V5

V2 V2

V3 V3

V2P1 P1

Figura 5.79 – Planta de estabilidade da cave (semi-enterrada) do edifício F

X (+)

Y (+)

P1

P1

P1

Figura 5.80 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício F

X (+)

Y (+)

P1

Figura 5.81 – Planta de estabilidade do 1º piso do edifício F


170

5.7.2 Modelação

O edifício F foi também modelado no programa 3Muri conforme mostram as

Figuras 5.82 a 5.84. Os pavimentos dos pisos foram simulados como diafragmas rígidos,

com as respectivas cargas permanentes e sobrecargas, e as propriedades mecânicas

consideradas para as paredes são as apresentadas na Tabela 5.19.

Figura 5.82 – Modelo da cave (semi-enterrada) do edifício F

Figura 5.83 – Modelo do piso térreo do edifício F

Figura 5.84 – Modelo do edifício F

Tabela 5.19 – Caracterização dos materiais utilizados para análise do edifício F


Alvenaria ordinária de pedra calcária

1550

1035

690

260

173

115

19

1,35

0,90

0,60

0,045

0,030

0,020

Alvenaria em blocos de betão

3510

2700

2080

700

540

415

14

2,90

2,22

1,70

0,173

0,133

0,102

Betão C16/20 e C20/25

AçoA235


171


Os valores medianos obtidos para os espectros de capacidade do edifício F são

apresentados na Figura 5.85, da qual se pode verificar que o edifício consegue suportar

valores razoavelmente elevados de aceleração espectral e que não tem uma direcção de

rotura dominante. Já a análise das curvas de fragilidade do edifício, em função do

deslocamento espectral (Figuras 5.86 a 5.89 e Tabela 5.20), permite observar que o edifício

F, segundo a direcção Y+, apresenta uma maior probabilidade de ocorrência dos estados de

dano ligeiro e moderado para valores de deslocamento espectral muito reduzidos.

0,000,050,100,150,200,250,300,350,40

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura 5.85 - Espectros de capacidade do edifício F para cada uma das direcções e sentidos principais

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 5.86 - Curvas de fragilidade do edifício F segundo a direcção X+

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 5.87 - Curvas de fragilidade do edifício F segundo a direcção X-

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 5.88 - Curvas de fragilidade do edifício F segundo a direcção Y+

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 5.89 - Curvas de fragilidade do edifício F segundo a direcção Y-

0 6

0,8


Limite do estado de dano moderado 0,2

0,4

,Limite do estado de dano extenso



172

Tabela 5.20 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício F



Dos valores obtidos para o deslocamento-alvo, apresentados na Tabela 5.21,

observa-se que o edifício F verifica a condição ualvo SdSd ≤ para os sismos de referência

Tipo 1 e 2. Conclui-se assim que este edifício, à semelhança dos edifícios C e D, desde que

mantenha na actualidade as suas características construtivas originais, apresentará um

desempenho sísmico adequado. As probabilidades de ocorrência de cada um dos estados de

dano, para o edifício F, foram igualmente calculadas tendo em conta as respectivas curvas

de fragilidade (Figuras 5.86 a 5.89) e os resultados são apresentados na Tabela 5.22.

Tabela 5.21 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício F (cm)


(EC8) X+ X- Y+ Y-

Tipo 1 1,08 √ 0,43 √ 0,69 √ 0,47 √

Tipo 2 0,73 √ 0,36 √ 0,42 √ 0,38 √

Sdu 2,22 2,35 1,63 3,09



Tabela 5.22 - Probabilidades de ocorrência dos estados de dano do Edifício F (%)



X+ 26 40 24 9 1

X- 12 20 53 7 8

Y+ 28 34 29 9 0 Sismo Tipo 1

Y- 11 17 56 8 8

X+ 15 31 41 7 6

X- 10 14 58 7 11

Y+ 17 28 42 10 3 Sismo Tipo 2

Y- 9 12 62 7 10


173

À semelhança dos edifícios C e D, o custo da reparação dos danos é obtido através da

expressão 4.38. Assim, no caso do edifício F, o valor expectável do custo da reparação do

dano sísmico é igual ao seu valor mais desfavorável, obtido segundo a direcção X e quando

o edifício é sujeito à acção sísmica tipo 1:

€00,016.7113,254€30,57049,049,0 2 =××=×= mCC TRD

5.8 Generalização para as tipologias construtivas

Com vista à obtenção da vulnerabilidade sísmica das tipologias construtivas, partiu-se

do pressuposto que a vulnerabilidade sísmica de um edifício ou de um conjunto de edifícios

depende essencialmente da sua tipologia construtiva, podendo-se numa primeira

aproximação, e dada a reduzida informação existente, considerar que todos os edifícios

pertencentes a uma determinada tipologia irão ter o mesmo comportamento ou dano quando

sujeitos a um dado valor de acção sísmica. Assim, torna-se necessário obter dados acerca da

vulnerabilidade sísmica do edificado em geral e de cada tipologia construtiva em especial,

os quais foram obtidos neste trabalho através da utilização dos valores anteriormente

calculados no presente capítulo, cujo resumo é apresentado na Tabela 5.23. A amostragem

existente é reduzida e, como exemplo, para os edifícios em alvenaria ordinária de pedra

com médio porte, apenas se tem o edifício A. Já no caso dos edifícios de placa com

pequeno porte, apenas o edifício F pode representar a tipologia pois, o edifício E, embora se

trate de uma moradia, é composto por 3 pisos. Os edifícios de placa com médio porte,

apresentam à primeira vista, um valor de amostragem mais elevado, mas cada um deles

possui uma composição e distribuição diferentes dos elementos constituintes da estrutura.

Tabela 5.23 – Caracterização dos edifícios estudados

Designação Tipologia construtiva Nº de pisos Tipo de porte

Edifício A Alvenaria ordinária de pedra 3 Médio

Edifício B Placa 4 Médio

Edifício C Placa 4 Médio

Edifício D Placa 5 Médio

Edifício E Placa 3 Médio

Edifício F Placa 2 + 1 Pequeno

Embora os resultados até agora apresentados provenham de diversas análises, nas

quais se teve em conta a variação das propriedades dos materiais, verifica-se ainda assim a

necessidade de aumentar a amostragem. Dada a pouca variação existente nos processos


174

construtivos utilizados nos edifícios estudados, optou-se por modelar e analisar edifícios

idênticos aos originais, mas com variações de área e do número de pisos. Uma das soluções

foi a de aumentar e reduzir a área em planta dos edifícios, adoptando-se o valor de 20% por

ser o valor médio das variações em área observadas no bairro de Alvalade. A outra solução

foi a de aumentar e reduzir o número de pisos elevados, nos valores de 1 ou 2 pisos,

dependendo das características construtivas dos edifícios. Numa análise preliminar,

constatou-se que o aumento ou redução de 20% da área em planta produz, em termos de

espectros de capacidade dos edifícios, resultados próximos dos obtidos através do aumento

ou da redução de um piso elevado, respectivamente [Lamego, 2011]. Deste modo, optou-se

por aumentar a amostragem unicamente através da variação do número de pisos elevados,

por se apresentar como a solução de mais simples execução nos modelos dos edifícios,

tendo em consideração os programas de cálculo utilizados. Foram assim obtidos valores

correspondentes aos espectros de capacidade de um total de 28 edifícios, conforme

apresentado nas Tabelas 5.24 e 5.25, resultantes de variações dos edifícios originais, para

que se mantenham representativos das tipologias construtivas a que pertencem. A

caracterização dos edifícios e respectivos resultados estão detalhados no Apêndice C.

Cada um dos edifícios foi alvo de análise pushover e os espectros de capacidade

representativos de cada tipologia construtiva resultaram do valor médio obtido para cada

um dos edifícios pertencentes a essa mesma tipologia. Nas Figuras 5.90 a 5.93, podem ser

observados os resultados finais obtidos separados por tipologia construtiva e por porte. As

correspondentes curvas de fragilidade são apresentadas nas Figuras 5.94 a 5.97 e na Tabela

5.26, as quais foram construídas de acordo com o procedimento anteriormente adoptado no

cálculo dos edifícios originais, considerando o valor médio dos espectros de capacidade

obtidos para cada uma das tipologias e os correspondentes valores dos limites dos estados

de dano. Salienta-se aqui que os resultados obtidos para cada um dos edifícios-modelo foi

aferido através da aplicação dos espectros do sismo de 28 de Fevereiro de 1969. As

probabilidades de dano obtidas foram de mais de 90% de probabilidade de ausência de

dano, cerca de 5 a 7% de probabilidade de ocorrência de dano ligeiro e o valor restante

(<3%) de probabilidade de ocorrência de dano moderado.


175

Tabela 5.24 – Relação dos edifícios em alvenaria ordinária de pedra

Designação Nº de

pisos

Tipo de

porte

Edifício A -

Original 3 Médio

Edifício A – 4P 4 Médio

Edifício A – 5P 5 Médio

Tabela 5.25 – Relação dos edifícios de “placa”

Designação Nº de

pisos

Tipo de

porte

Edifício B - Original 4 Médio

Edifício B – 3P 3 Médio

Edifício B – 5P 5 Médio

Edifício C – Original 4 Médio

Edifício C – 3P 3 Médio

Edifício C – 5P 5 Médio

Edifício D – Original 5 Médio

Edifício D – 4P 4 Médio

Edifício D – 6P 6 Grande

Edifício D – 7P 7 Grande

Edifício E – Original 3 Médio

Edifício E – 2P 2 Pequeno

Edifício F – Original 2 + 1 Pequeno

Edifício F – 2P 2 Pequeno

Edifício F – 1P 1 Pequeno

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,0 1,0 2,0

Sd (cm)

Sa (g

)

Figura 5.90 – Espectro de capacidade médio da tipologia construtiva “edifícios em alvenaria

ordinária de pedra – médio porte”

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

Figura 5.91 – Espectro de capacidade médio da tipologia construtiva “edifícios de “placa” – médio

porte”

0,000,050,100,150,200,250,300,35

0,0 1,0 2,0

Sd (cm)

Sa (g

)

Figura 5.92 – Espectro de capacidade médio da tipologia construtiva “edifícios de “placa” – pequeno

porte”

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

Figura 5.93 – Espectro de capacidade médio da tipologia construtiva “edifícios de “placa” – grande

porte”


176

Tabela 5.26 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade das tipologias construtivas

Tipologia construtiva Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4

Pedra – médio porte 0,19 0,37 0,27 0,52 0,60 0,81 1,59 1,04

“Placa” – médio porte 0,38 0,35 0,54 0,46 0,98 0,68 2,31 0,88

“Placa” – pequeno porte 0,13 0,39 0,19 0,56 0,50 0,90 1,41 1,15

“Placa” – grande porte 0,55 0,34 0,79 0,43 1,30 0,61 2,83 0,79

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 5.94 – Curvas de fragilidade da tipologia construtiva “edifícios em alvenaria ordinária de pedra

– médio porte”

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 5.95 – Curvas de fragilidade da tipologia construtiva “edifícios de “placa” – médio porte”

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 5.96 – Curvas de fragilidade da tipologia construtiva “edifícios de “placa” – pequeno porte”

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 5.97 – Curvas de fragilidade da tipologia construtiva “edifícios de “placa” – grande porte”

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8






177

5.9 Conclusões

Nesta secção foi analisada a vulnerabilidade sísmica de alguns edifícios existentes e

que foram considerados representativos do edificado habitacional em análise. A

vulnerabilidade sísmica das tipologias construtivas foi obtida através da utilização de uma

metodologia que permitiu aproveitar os resultados obtidos da análise de vulnerabilidade do

edificado analisado e, ao mesmo tempo, obter valores característicos para as tipologias

construtivas a que cada um dos edifícios pertence. Os espectros de capacidade medianos e

curvas de fragilidade das tipologias construtivas analisadas são úteis na medida em que

possibilitam a sua utilização em estudos de vulnerabilidade ou de risco sísmicos aplicados a

escalas urbanas ou regionais.

A metodologia adoptada, baseada na análise de edifícios-modelo através da utilização

do método do espectro de capacidade [ATC, 1996], e que inclui adaptações por forma a

poder ser aplicada ao parque residencial português, permitiu a obtenção de valores

característicos do edificado nacional, praticamente inexistentes até à data, nomeadamente

para os valores dos espectros de capacidade resistente e curvas de fragilidade para as

tipologias analisadas. Embora a descrição dos edifícios-modelo e do seu comportamento

neste trabalho possa ser exaustiva, considera-se que a mesma é importante e necessária pois

cada edifício apresenta características construtivas distintas. Pretende-se assim divulgar

informação pertinente e escassa [Lamego e Lourenço, 2012] acerca dos processos e

materiais aplicados aos edifícios construídos entre as décadas de 1940 e 1970.

Ao longo deste capítulo foi também possível verificar o comportamento expectável de

cada edifício-modelo e das tipologias construtivas associadas. De uma forma geral, pode

afirmar-se que a regularidade estrutural dos edifícios influencia o comportamento dos

mesmos de forma significativa, o que pode ser verificado na análise realizada aos edifícios

C e D. Por sua vez, a acção sísmica de referência tipo 1 [IPQ, 2010], correspondente a um

cenário “afastado”, é a que introduz danos mais gravosos no edificado (considerando um

terreno tipo B), independentemente da tipologia construtiva em análise.

Quanto ao comportamento do edificado analisado, constata-se que os edifícios

pertencentes à tipologia dos edifícios de pedra apresentam comportamentos de colapso

quando sujeitos à acção sísmica de referência tipo 1. Já no caso dos edifícios de “placa”, o

seu comportamento é variável, observando-se elevadas probabilidades de colapso em

alguns deles e danos aceitáveis noutros. A obtenção de valores mais desfavoráveis deve-se,


178

sobretudo, à heterogeneidade em altura dos elementos constituintes e à ausência de

elementos resistentes (paredes ou elementos em betão armado) na envolvente dos edifícios.


179

6 ANÁLISE DA VULNERABILIDADE SÍSMICA DE

EDIFÍCIOS DE BETÃO

6.1 Introdução

Neste capítulo, à semelhança do anterior, pretende-se estimar a vulnerabilidade

sísmica do edificado existente, analisar o seu desempenho sísmico e verificar a eventual

necessidade da implementação de soluções de reforço estrutural. No entanto, neste caso, o

procedimento é aplicado a edifícios em betão armado construídos antes da entrada em vigor

dos modernos regulamentos de 1983. Estes edifícios, vulgarmente designados de “pilotis”

pelo facto de o edifício ser sustentado por uma grelha de pilares deixando-se livre o piso

térreo, são característicos de uma época em que o volume de construção de edifícios de

habitação em Portugal foi bastante elevado. Tendo em conta o descrito na secção 2.2.3

acerca das características construtivas deste edificado, adivinha-se, à partida, que o seu

comportamento face a acções horizontais poderá ser inadequado. No entanto, apenas uma

análise mais detalhada da sua vulnerabilidade sísmica poderá comprovar ou não esta

afirmação.

Tal como no capítulo anterior, são apresentadas primeiramente as análises de

vulnerabilidade dos edifícios-modelo G e H (secções 6.2 e 6.3), considerados

representativos da tipologia construtiva em estudo. Na secção 6.4 é apresentada uma

generalização dos resultados obtidos para a tipologia construtiva dos edifícios porticados

em betão armado com grande porte, obtidos por aplicação da metodologia descrita e

adoptada no capítulo 5. As “Fichas de Caracterização da Vulnerabilidade Sísmica do

Edificado” alusivas aos edifícios em análise são também apresentadas no Apêndice C.

Finalmente, a secção 6.5 é dedicada à exposição das principais conclusões deste capítulo.

No que respeita ao programa de cálculo automático adoptado para a análise dos

edifícios que compõem esta secção, sentiu-se a necessidade de utilizar outro software, pois

o programa 3Muri exige que as estruturas possuam continuidade estrutural dos pisos

inferiores para os superiores. Os edifícios considerados possuem o piso térreo vazado e,

para além disso, as paredes exteriores existentes no primeiro piso e nos pisos superiores

“nascem” em vigas muitas vezes apoiadas em outras vigas, tendo-se optado pelo programa

de cálculo SAP2000 [CSI, 2013]. Este programa tem proveniência norte-americana e está

preparado para a execução da análise de estruturas, utilizando a regulamentação adoptada

6. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de betão

180

no seu país de origem, designadamente o documento ATC40 [ATC, 1996]. Este programa

ainda não se encontra suficientemente desenvolvido para a realização de análises estáticas

não lineares em elementos laminares genéricos ou em elementos tridimensionais,

possibilitando apenas a execução de análises pushover em elementos de “barra” ou, em

situações especiais, envolvendo elementos laminares com características específicas. O

programa pode ser utilizado na análise dos edifícios porticados em betão armado com

grande porte, considerando as suas paredes como cargas distribuídas ou pontuais aplicadas

nos elementos estruturais de “barra”, normalmente nas vigas. Os edifícios são assim

modelados como uma estrutura reticulada composta por vigas e pilares (elementos de

“barra”), na qual descarregam as cargas permanentes e as sobrecargas. A análise pushover é

realizada de acordo com o recomendado no documento ATC40, tal como descrito nas

secções 4.6.2 e 4.6.3.

Genericamente, os elementos de “barra” são elementos que possuem uma dimensão

muito superior às duas restantes e podem ser constituídas por um material homogéneo ou,

no caso do betão armado, por dois materiais: o betão e o aço. Os elementos de “barra” são

unidos entre si através de nós, que podem ser rígidos ou não, e formam um pórtico

tridimensional. O comportamento não linear dos materiais é introduzido no modelo de

cálculo através da criação de rótulas (“hinges” no original) nos elementos de “barra”,

normalmente uma em cada extremidade. O nível de dano presente em cada elemento e em

cada passo da análise é obtido por comparação com valores limite de deslocamentos

(rotações e deslocamento entre pisos) em cada rótula, tabelados nos documentos FEMA ou

ATC, ou outros definidos pelo utilizador.

6.2 Edifício G (tipologia de betão; grande porte)


O edifício G, composto por dois números de polícia por ausência de junta entre cada

um destes, está localizado na Avenida do Brasil e possui uma área total em planta de

429 m2 (Figuras 6.1 e 6.2). Este edifício destina-se unicamente a habitação e é constituído

por um total de nove pisos: o piso térreo possui uma área menor que os restantes pisos e

compreende a entrada do edifício, área para arrumos e habitação da porteira; os pisos 1 a 7

possuem dois fogos, cada um deles com uma sala, uma cozinha, dois quartos, uma

instalação sanitária, área para arrumos e uma varanda; o último piso possui a casa do

elevador, sendo a restante área destinada a tratamento de roupa (Figuras 6.3 a 6.5).


181

Figura 6.1 - Localização do edifício G e edifícios similares (a azul)

Figura 6.2 – Alçado principal do edifício G

Arrumos

HallEntrada Principal

Elevador

Escadas DepósitoLixo

Sala estar(porteira)

Quarto(porteira)

I. S.(porteira)

Figura 6.3 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício G


182

Quarto

Quarto Quarto

QuartoSala Sala

Cozinha CozinhaEscadas

ElevadorArrumos Arrumos

I. S. I. S.

Figura 6.4 – Planta de arquitectura dos pisos 1 ao 7 do edifício G

CasaElevador

Escadas

LavagemRoupa

Estendal

LavagemRoupa

LavagemRoupa

LavagemRoupa

LavagemRoupa

LavagemRoupa

LavagemRoupa

LavagemRoupa

LavagemRoupa

LavagemRoupa

LavagemRoupa

Estendal Estendal Estendal Estendal Estendal

Estendal

Estendal Estendal Estendal Estendal

Figura 6.5 – Planta de arquitectura da cobertura do edifício G

Do ponto de vista construtivo, trata-se de um edifício “porticado” em betão armado,

com pavimentos em laje aligeirada de vigotas e abobadilhas cerâmicas. As caixas de escada

e do elevador possuem paredes em betão armado. As paredes, exteriores e interiores, são

constituídas por tijolo furado. Conforme se pode observar das Figuras 6.6 e 6.7, o projecto

de estabilidade foi efectuado considerando três pórticos planos principais na direcção X

(pórticos B1, B2 e B3), sendo as vigas localizadas na direcção Y calculadas como vigas de

“contraventamento” entre pórticos, uma vez que não existem lajes a descarregar sobre estas

vigas.


183

X (+)

Y (+)

V1 V3 V3 V1

V1 V3V2

V3 V1V4

P Ó R T I C O B1

P Ó R T I C O B2

P Ó R T I C O B3

L1

L1 L2 L2 L1

L2 L2

L1

L3 L3

L2 L2

L4

L4VA VB VC

VA

VA

VB

VB

VC

VC

Figura 6.6 – Planta de estabilidade dos pisos térreo ao 7 do edifício G

X (+)

Y (+)

V5P P

L7

L6L5

L5 L6

L6 L6

L6 L6

L8

L8

Figura 6.7 – Planta de estabilidade da cobertura do edifício G

6.2.2 Modelação

O edifício G foi modelado no programa de cálculo automático de estruturas SAP2000,

tendo sido consideradas as vigas e pilares em betão armado, bem como a caixa de escadas

(Figura 6.8). Os pavimentos dos pisos foram simulados como diafragmas rígidos, com as

respectivas cargas permanentes e sobrecargas de utilização, afectados dos coeficientes

relativos à combinação quase-permanente. As propriedades mecânicas consideradas para os


184

materiais são betão B25 (actual C20/25) e aço A24 (correspondente a uma tensão de

cedência de 235 MPa).

Figura 6.8 – Modelo do edifício G


Os valores obtidos para os espectros de capacidade do edifício são apresentados na

Figura 6.9. Da análise dos mesmos, pode verificar-se que, à semelhança do que tem

acontecido com os edifícios anteriores, este possui também uma maior capacidade

resistente segundo a direcção Y. Salienta-se que, nesta mesma direcção, o sistema apresenta

um comportamento essencialmente elástico até se encontrar próximo do nível do

deslocamento último, sendo o patamar plástico diminuto em relação ao comportamento

elástico. A direcção X será assim a direcção preferencial de rotura para o edifício, uma vez

que os valores de deslocamento e de aceleração espectrais são bastante reduzidos quando

comparados com aqueles verificados na direcção Y. Da análise probabilística foram obtidas

as curvas de fragilidade do edifício, em função do deslocamento espectral, para cada uma

das direcções e sentidos principais, que se apresentam nas Figuras 6.10 a 6.13, com os

respectivos parâmetros de caracterização (Tabela 6.1).


185

0,00,20,40,60,81,01,21,41,6

0 5 10 15 20 25 30

Sd (cm)

Sa (g

)

X+X-Y+Y-

Figura 6.9 - Espectros de capacidade do edifício G para cada uma das direcções e sentidos principais

(salienta-se que, dada a quase simetria do edifício, as respostas X+ e X- são praticamente coincidentes)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 6.10 – Curvas de fragilidade do edifício G segundo a direcção X+

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 6.11 - Curvas de fragilidade do edifício G segundo a direcção X-

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 6.12 - Curvas de fragilidade do edifício G segundo a direcção Y+

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 6.13 - Curvas de fragilidade do edifício G segundo a direcção Y-

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8






186

Tabela 6.1 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício G



Para o cálculo do deslocamento-alvo do edifício G foi também empregue o método

N2, tendo-se obtido os valores apresentados na Tabela 6.2. Conforme se pode constatar, o

edifício G, quando sujeito à acção sísmica tipo 1, não verifica a condição ualvo SdSd ≤ .

Deste modo, conclui-se que o edifício não cumpre a regulamentação e que necessita de

algum tipo de reforço estrutural. Na secção 8.5 apresentam-se soluções de reforço estudadas

especificamente para este edifício, bem como o estudo da eficiência das mesmas.

Tabela 6.2 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício G (cm)


(EC8) X+ X- Y+ Y-

Tipo 1 8,26 × 8,25 × 6,26 √ 6,32 √

Tipo 2 3,84 √ 3,84 √ 2,92 √ 2,94 √

Sdu 4,68 4,68 24,16 26,02



6.3 Edifício H (tipologia de betão; grande porte)


O edifício H, existente na Avenida dos Estados Unidos da América, possui um total

de 12 pisos elevados e uma área em planta de 286 m2. Na Figura 6.14 pode-se observar a

localização geográfica do edifício em estudo, bem como de outros com características

idênticas, marcados a castanho. Na mesma figura, a marcação a trama diagonal castanhas

corresponde a edifícios semelhantes, mas que possuem pilares com secções superiores às do

edifício H. Nas Figuras 6.15 e 6.16 são apresentados os alçados principal e de tardoz do

edifício de grande porte seguidamente analisado. No que respeita à composição dos pisos, o

piso térreo possui uma área inferior à área em planta dos restantes pisos elevados e


187

compreende a entrada principal, acessos e um fogo destinado a habitação da porteira, com

uma sala, uma cozinha, um quarto e uma instalação sanitária (Figura 6.17). Os pisos 1 a 9

possuem dois fogos por piso, sendo cada um deles constituído por uma sala, uma cozinha,

duas instalações sanitárias, quatro quartos (sendo um deles denominado de escritório) e área

para arrumos e para tratamento de roupa (Figura 6.18). O piso 10 é constituído por dois

fogos de área mais reduzida, cada um deles composto por uma sala, uma cozinha, um

quatro, uma instalação sanitária e área de arrumos (Figura 6.19). O último piso, que já é

parte integrante da cobertura do edifício, é composto pela casa das máquinas dos elevadores

(Figura 6.20).

Figura 6.14 - Localização do edifício H e edifícios similares (a castanho)

Figura 6.15 – Alçado principal do edifício H

Figura 6.16 – Alçado posterior do edifício H


188

Sala(porteira)

Cozinha(porteira)

I. S.(porteira)

Elevador

Escadas

Átrioentrada

Quarto(porteira)

Elevador Compressor

Figura 6.17 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício H

Escada

I. S. Cozinha

Elevador Elevador

Sala

Escritório Escritório Sala

Cozinha I. S.

Lavagemroupa

Lavagemroupa

QuartoQuarto Quarto Quarto

QuartoQuarto

I. S.

I. S.

Arrumos

Figura 6.18 – Planta de arquitectura dos pisos 1 a 9 do edifício H

Escada

Arrumos

I. S. Cozinha

Elevador Elevador

Quarto

Sala Sala Quarto

Cozinha I. S.

Arrumos

Figura 6.19 – Planta de arquitectura do piso 10 do edifício H


189

Salamotores

Figura 6.20 – Planta de arquitectura da cobertura do edifício H

Do ponto de vista construtivo, trata-se de um edifício “porticado” em betão armado

(Figuras 6.21 e 6.22). À semelhança do edifício G, o cálculo de estabilidade original foi

efectuado por pórticos planos (neste caso, segundo a direcção Y), “contraventados” por

vigas dispostas segundo a direcção X. Os pavimentos são em laje aligeirada de vigotas e

abobadilhas cerâmicas, apoiadas sobre os pórticos constituídos por vigas e pilares em betão

armado, com excepção das zonas próximas dos alçados principal e de tardoz, em que as

lajes se encontram “em consola”. As paredes da caixa de escada e do elevador são em betão

armado. As paredes de empena são em alvenaria de tijolo do tipo “Duplex25”. As paredes

exteriores são constituídas por dois panos de alvenaria de tijolo furado, com caixa-de-ar. As

restantes paredes, interiores, são constituídas por alvenaria de tijolo furado.

25 Tijolo cerâmico com furação horizontal (dim. 30x19x24cm), ainda hoje comercializado pela empresa Lusoceram.


190

L2

V6 V10 V10 V10 V10 V10 V10

V12V9 V8 V11 V11 V11 V11 V11

R2R2R2R2R2R2R2

R1R1R1R1R1R1

V9 V12V8V8V8 V8

V6 V6 V6

V14

V6 V6 V6

V2

P Ó

R

T

I

C

O

D

P Ó

R

T

I

C

O

A

P Ó

R

T

I

C

O

A

P Ó

R

T

I

C

O

A

P Ó

R

T

I

C

O

A

P Ó

R

T

I

C

O

B

L1 L1 L1 L1

L1 L1 L1 L1 L1 L1

L1 L1 L1 L1 L1 L1 L1

P Ó

R T

I C

O C

P Ó

R T

I C

O C

L2L2

L1

L3L1 L1

L4

V7

X (+)

Y (+)

Figura 6.21 – Planta de estabilidade dos pisos 1 ao 8 do edifício H

L2

V21V21V21V21V21

V21V21V21V21

V2

P Ó

R

T

I

C

O

A

P Ó

R

T

I

C

O

A

P Ó

R

T

I

C

O

A

P Ó

R

T

I

C

O

A

L5 L5

P Ó

R T

I C

O C

P Ó

R T

I C

O C

L5L5

L5L5 L5

V21

L5

X (+)

Y (+)

Figura 6.22 – Planta de estabilidade do piso 10 do edifício H

6.3.2 Modelação

O edifício H foi modelado no programa de cálculo automático de estruturas SAP2000,

à semelhança do edifício G, de acordo com a Figura 6.23. No mesmo consideraram-se as

vigas e pilares em betão armado, bem como a caixa de escadas e de elevadores. Os

pavimentos dos pisos foram simulados como diafragmas rígidos. Os materiais considerados

são os mesmos do edifício G.


191

Figura 6.23 – Modelo do edifício H


Os valores obtidos para os espectros de capacidade do edifício são apresentados na

Figura 6.24, sendo possível verificar que, à semelhança do observado com o edifício G, este

edifício possui também uma maior capacidade resistente segundo a direcção Y,

apresentando nesta direcção um comportamento elástico até valores elevados de aceleração

espectral e um patamar plástico bastante reduzido. A direcção X será assim a direcção

preferencial de rotura para o edifício pois os valores de deslocamento e de aceleração

espectrais são muito mais reduzidos do que os obtidos para a direcção Y. As curvas de

fragilidade do edifício, em função do deslocamento espectral, são apresentadas nas Figuras

6.25 a 6.28 e Tabela 6.3.


192

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0 5 10 15 20 25

Sd (cm)

Sa (g

)X+X-Y+Y-

Figura 6.24 – Espectros de capacidade do edifício H para cada uma das direcções e sentidos principais

(salienta-se que, dada a quase simetria do edifício, as respostas X+ e X- são praticamente coincidentes)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 6.25 – Curvas de fragilidade do edifício H segundo a direcção X+

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 6.26 - Curvas de fragilidade do edifício H segundo a direcção X-

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 6.27 - Curvas de fragilidade do edifício H segundo a direcção Y+

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 6.28 - Curvas de fragilidade do edifício H segundo a direcção Y-

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8






193

Tabela 6.3 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício H



Os valores previstos para o deslocamento-alvo do edifício H são apresentados na

Tabela 6.4. Conforme se pode constatar, o edifício H, quando sujeito à acção sísmica tipo 1,

não verifica a condição ualvo SdSd ≤ , verificando-se grandes probabilidades de ocorrência

de danos severos e, consequentemente, a necessidade de intervenção estrutural. Ao

contrário do sucedido com os restantes edifícios que não possuíam suficiente capacidade

resistente, este edifício não será alvo de análise no capítulo 8, uma vez que possui uma

estrutura e um comportamento idênticos aos observados para o edifício G, podendo-se

assumir as soluções adoptadas para este último.

Tabela 6.4 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício H (cm)


(EC8) X+ X- Y+ Y-

Tipo 1 8,84 × 8,89 × 4,61 √ 4,74 √

Tipo 2 4,11 √ 4,14 √ 2,14 √ 2,21 √

Sdu 7,25 7,23 20,07 22,50



6.4 Generalização para a tipologia construtiva

A vulnerabilidade sísmica dos edifícios de betão com grande porte, de construção

típica desta década, foi obtida através da implementação do procedimento adoptado no

capítulo anterior para os edifícios de alvenaria. Desta forma, a generalização para a

tipologia construtiva partiu dos resultados obtidos da análise dos edifícios-modelo G e H e

das respectivas variações, de acordo com a Tabela 6.5, num total de 10 edifícios. O cálculo

do espectro de capacidade médio teve em conta unicamente os valores respeitantes às

direcções mais desfavoráveis, partindo-se do pressuposto de que o colapso nesta direcção


194

representaria o colapso do edifício. Nas Figuras 6.29 e 6.30, e na Tabela 6.6, são

apresentados os resultados da análise da vulnerabilidade sísmica deste edificado e que serão

aplicados na avaliação do risco sísmico do bairro de Alvalade, em Lisboa, apresentada

seguidamente no capítulo 7 deste trabalho. No Apêndice C apresentam-se pormenores

detalhados acerca dos edifícios e respectivos resultados.

Tabela 6.5 – Relação dos edifícios porticados em betão armado

Designação Nº de

pisos

Tipo de

porte

Edifício G – Original 8 Grande

Edifício G – 6P 6 Grande




Edifício H – Original 11 Grande

Edifício H – 9P 9 Grande




0,000,020,040,060,080,100,120,140,16

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

Sd (cm)

Sa (g

)

Figura 6.29 – Espectro de capacidade médio da tipologia construtiva “edifícios porticados em betão –

grande porte”

Tabela 6.6 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade dos edifícios em betão com grande porte

Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4

3,01 0,27 4,30 0,26 4,77 0,24 6,14 0,33

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Figura 6.30 – Curvas de fragilidade da tipologia construtiva “edifícios porticados em betão – grande

porte”

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8






195

6.5 Conclusões

Muitos dos edifícios porticados em betão armado e construídos nas décadas de 1950 a

1970 em Portugal possuem grandes núcleos em betão armado que garantem a estabilidade

da estrutura mas, ao mesmo tempo, o seu piso térreo encontra-se “vazado”. A realização de

análises pushover com os edifícios-modelo permitiu avaliar a vulnerabilidade sísmica dos

mesmos, tendo sido possível verificar que estes edifícios, quando sujeitos a acções

horizontais, apresentam, segundo a sua menor dimensão, um comportamento tipicamente

elástico até valores próximos da ruptura, com um aumento considerável da sua capacidade

resistente lateral (em termos de força) quando comparados com os edifícios em alvenaria.

Partindo do pressuposto que o comportamento do edifício é condicionado pelo seu

comportamento segundo a direcção mais desfavorável, verifica-se que o cenário sísmico

mais gravoso para este edificado será o correspondente ao cenário “afastado”, equivalente à

acção sísmica de referência tipo 1 prevista no EC8 [IPQ, 2010]. A ocorrência deste cenário

de acção sísmica induz necessidades estruturais por parte dos edifícios às quais estes não

conseguem responder com eficácia, o que leva a concluir que também esta tipologia

construtiva necessita de intervenção estrutural.

A vulnerabilidade sísmica desta tipologia construtiva, ou seja, dos edifícios

porticados em betão armado de grande porte, foi obtida de forma idêntica à apresentada na

secção 5.8, através da utilização dos resultados provenientes da análise de 10 edifícios com

diferentes altimetrias, o que possibilita a sua posterior aplicação em estudos de

vulnerabilidade ou de risco sísmico em escalas urbanas ou regionais.


196


197

7 AVALIAÇÃO DO RISCO SÍSMICO: APLICAÇÃO AO

BAIRRO DE ALVALADE

7.1 Introdução

Tal como referido anteriormente, o edificado do bairro de Alvalade apresenta

características específicas que permitem considerá-lo uma amostra representativa das

tipologias construtivas analisadas neste trabalho. Deste modo, torna-se bastante interessante

a realização de uma análise do risco sísmico a que este edificado se encontra sujeito,

aplicando para o efeito as curvas características das tipologias construtivas calculadas nos

capítulos 5 e 6.

Este capítulo é iniciado com a descrição e caracterização do edificado do bairro de

Alvalade na secção 7.2. Na secção 7.3 são expostos e analisados os danos sísmicos

expectáveis para o edificado, considerando os cenários “afastado” e “próximo” do EC8

[IPQ, 2010], enquanto que nas secções 7.4 e 7.5 são apresentadas, respectivamente, as

estimativas de custo da reparação do dano sísmico do edificado e as perdas humanas, para

cada um dos cenários de acção sísmica acima referidos. Finalmente, na secção 7.6, são

apresentadas as principais conclusões acerca da análise de risco sísmico efectuada.

7.2 Caracterização do edificado do bairro

De acordo com Costa [2010], o bairro de Alvalade, em Lisboa, foi construído quase

na sua totalidade entre as décadas de 1940 e 1970. Trata-se de uma zona que foi alvo de um

elaborado estudo urbanístico que antecedeu o início da sua construção. A sua distribuição

espacial é bastante uniforme, possuindo áreas bem delimitadas para comércio, habitação e

lazer. O bairro está delimitado a norte pela Avenida do Brasil, a este pela Avenida

Almirante Gago Coutinho, a sul pela linha férrea (estação do Areeiro) e a oeste pela

Avenida da República, encontrando-se dividido em oito áreas, denominadas de células.

A construção do bairro de Alvalade foi iniciada pela edificação das células 1 e 2,

compostas por edifícios de médio e grande porte para habitação e comércio. A maioria

destes edifícios, nomeadamente os edifícios de médio porte, constitui as primeiras quatro

empreitadas de casas de renda económica construídas neste bairro, uma acção promovida

pela Câmara Municipal de Lisboa. Este programa habitacional de casas de renda económica

foi continuado nas restantes células, embora cada célula possua características

7. Avaliação do risco sísmico: Aplicação ao Bairro de Alvalade

198

arquitectónicas distintas. No geral, todos os edifícios são de médio e de grande porte e

possuem carácter residencial, observando-se em algumas zonas o aproveitamento do piso

térreo para a instalação de lojas para comércio local. A única excepção é a da área

correspondente à célula 4, a qual se trata de uma área residencial quase exclusivamente

constituída por edifícios de pequeno porte, com moradias isoladas ou geminadas. O

reduzido porte do edificado nesta área é justificado pelo facto de se tratar de uma zona de

protecção ao Aeroporto de Lisboa, localizada sob o canal de aterragem da pista sul. A

distribuição geográfica das células que constituem o bairro de Alvalade pode ser observada

na Figura 7.1, sabendo-se que as células 1 e 2 pertencem à freguesia do Campo Grande, as

células 3 a 6 pertencem já à freguesia de S. João de Brito, enquanto que as células 7 e 8

estão incluídas na freguesia de Alvalade [Alegre, 1999]. Na mesma figura pode também ser

encontrada a localização dos edifícios A a H, analisados nos capítulos anteriores.

G

H

C

D

B

A

E

F

Figura 7.1 - Bairro de Alvalade: distribuição geográfica das células

Célula 1Célula 2

Célula 3Célula 4Célula 5Célula 6Célula 7

Célula 8

Legenda


199

Cada uma das oito células que compõem o bairro de Alvalade foi minuciosamente

analisada neste trabalho. Numa primeira fase, foi elaborada uma base de dados num sistema

de informação geográfica, utilizando-se para o efeito o programa ArcGIS® [ArcGIS, 2009],

que contém a localização geográfica ou espacial dos edifícios. Seguidamente, procedeu-se a

uma apreciação do edificado efectuada directamente no local, onde foi possível verificar o

número de pisos elevados de cada um dos edifícios, bem como identificar a existência de

edifícios já demolidos ou em estado ruinoso, de edifícios de construção recente e de

edifícios com utilização exclusivamente comercial. Finalmente, e após filtragem do

edificado, obteve-se o grupo de edifícios, pertencente ao bairro de Alvalade, com as

características pretendidas para este estudo, ou seja, edifícios construídos antes de 1983,

pertencentes às tipologias construtivas de edifícios com paredes em pedra e pavimentos em

madeira, edifícios de “placa” ou edifícios porticados em betão armado, podendo possuir os

três tipos de porte: pequeno, médio ou grande porte, mas limitados a uma utilização

essencialmente de habitação. O resultado final obtido é apresentado na Figura 7.2. A

atribuição da tipologia construtiva a cada um dos edifícios foi feita, na sua maioria, por

consulta dos projectos originais na entidade competente, o Arquivo Intermédio da Câmara

Municipal de Lisboa. A minoria restante foi estimada por observação no local e por

comparação com outros edifícios de arquitectura semelhante. Na Tabela 7.1 apresenta-se

uma caracterização semelhante do edificado, mas discriminada por tipologia construtiva e

por número de célula. Conforme se pode observar, o bairro de Alvalade é composto por um

total de 1975 edifícios com utilização predominantemente de habitação e construídos antes

do ano de 1983. A maioria destes edifícios é pertencente à tipologia de edifícios de “placa”,

que constituem cerca de 72% do edificado, enquanto que os edifícios em betão armado

constituem 17% do edificado e os edifícios em alvenaria de pedra constituem 11% do

edificado. No que respeita ao porte, predominam os edifícios de médio porte, que

representam 57% do edificado, enquanto que os edifícios de pequeno e grande porte

representam, respectivamente, 26% e 17% do total de edifícios estudados. Neste contexto,

interessa relembrar que foram considerados como edifícios de pequeno porte os edifícios

unifamiliares que possuem um ou dois pisos elevados, os edifícios de médio porte

abrangem todos os edifícios multifamiliares com três, quatro ou cinco pisos elevados e os

edifícios de grande porte compreendem todos aqueles que têm seis ou mais pisos elevados.


200

G

H

C

D

B

A

E

F

Figura 7.2 – Caracterização do edificado do bairro de Alvalade

Tabela 7.1 – Caracterização do edificado do bairro de Alvalade

Célula nº Tipologia construtiva

1 2 3 4 5 6 7 8 Total de edifícios

Edifício em pedra – médio porte 163 67 --- --- --- --- --- --- 230

Edifício de “placa” – pequeno porte --- 1 --- 410 --- 43 21 37 512

Edifício de “placa” – médio porte 25 78 97 32 138 178 181 168 897

Edifício de “placa” – grande porte --- --- 1 5 --- 2 2 --- 10

Edifício em betão – grande porte 36 31 19 14 38 43 70 75 326

Total de edifícios 224 177 117 461 176 266 274 280 1975

Edifício em pedra - Médio porte

Edifício de "placa" - Pequeno porte

Edifício de "placa" - Médio porte

Edifício de "placa" - Grande porte

Edifício em betão - Grande porte

Legenda:


201

7.3 Aplicação ao edificado do bairro: cenários sísmicos

O estudo do risco sísmico do bairro de Alvalade foi elaborado para dois cenários

distintos de acção sísmica: o cenário “afastado” referente, em geral, aos sismos com

epicentro na região Atlântica e que corresponde à acção sísmica tipo 1 do EC8 [IPQ, 2010]

e o cenário “próximo” referente, em geral, aos sismos com epicentro no território

Continental e que corresponde à acção sísmica tipo 2 considerada no EC8 [IPQ, 2010].

Cada um dos cenários sísmicos foi calculado considerando as curvas de fragilidade

apresentadas na secção anterior, referentes às tipologias construtivas em estudo (Figuras

5.94 a 5.97 e Figura 6.30). O deslocamento-alvo utilizado para o cálculo corresponde ao

valor médio obtido da análise dos 28 edifícios, para cada uma das tipologias construtivas.

Nas Figuras 7.3 e 7.4 apresentam-se os valores expectáveis de danos sísmicos no

edificado em estudo, para cada cenário de acção sísmica. Todos os valores obtidos nesta

análise de risco sísmico, discriminados por tipologia construtiva e por célula, são

apresentados no Anexo E. Conforme se pode observar, o cenário de sismo “afastado” prevê

a existência de um maior número de edifícios com danos severos, quando comparado com o

cenário de sismo “próximo”. Para o cenário “afastado”, cerca de 78% do edificado

apresentará estados de dano extenso e completo ou colapso, enquanto que para o cenário

“próximo”, se prevê que a maioria dos edifícios (cerca de 61%) apresentarão estados de

dano extenso a moderado.

Dano completo44%

Dano extenso34%

Dano moderado14%

Dano ligeiro7%

Ausência de dano1%

Figura 7.3 – Estimativa da distribuição dos danos sísmicos no edificado do bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “afastado” – acção sísmica tipo 1

Dano completo18%

Dano extenso31%

Dano moderado30%

Dano ligeiro14%

Ausência de dano7%

Figura 7.4 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos no edificado do bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “próximo” – acção sísmica tipo 2

Se observarmos a distribuição prevista de danos sísmicos, por tipologia construtiva, e

considerando um cenário de sismo “afastado” (Figuras 7.5 a 7.7), pode concluir-se que os

edifícios em betão armado são os que apresentam maiores probabilidades de igualar ou

exceder o estado de dano completo ou colapso, seguidos dos edifícios em alvenaria de

pedra. No caso dos edifícios de “placa”, o estado de dano extenso é o mais comum, sendo

este estado de dano também frequente nos edifícios em alvenaria de pedra.


202

Dano completo60%

Dano extenso27% Dano moderado

13%

Dano ligeiro0%

Ausência de dano0%

Figura 7.5 – Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios em pedra do

bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “afastado” – acção sísmica tipo 1

Dano completo33%

Dano extenso41%

Dano moderado17%

Dano ligeiro8%

Ausência de dano1%


bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “afastado” – acção sísmica tipo 1

Dano completo84%

Dano extenso8%

Dano moderado2%

Dano ligeiro6%

Ausência de dano0%

Figura 7.7 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios em betão do bairro de Alvalade,

para um cenário de sismo “afastado” – acção sísmica tipo 1

A mesma distribuição, considerando um cenário de sismo “próximo”, é apresentada

nas Figuras 7.8 a 7.10. Para este cenário, as previsões de ocorrência de dano completo ou

colapso são bastante mais reduzidas, notando-se uma alteração acentuada na gravidade dos

danos expectáveis para os edifícios em betão armado, quando comparados com os mesmos

num cenário “afastado”. Os edifícios em alvenaria de pedra são os que apresentam maiores

probabilidades de atingir ou exceder os estados de dano extenso ou completo, enquanto que

os edifícios de “placa” possuem maiores probabilidades de atingir os estados de dano

extenso ou moderado, e os de betão armado, os estados de dano moderado ou ligeiro.

Observa-se assim uma diminuição progressiva do nível de danos à medida que os

elementos em betão armado são introduzidos nos edifícios.


203

Dano completo39%

Dano extenso42%

Dano moderado12%

Dano ligeiro7%

Ausência de dano0%

Figura 7.8 – Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios em pedra do

bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “próximo” – acção sísmica tipo 2

Dano completo16%Dano extenso

34%

Dano moderado37%

Dano ligeiro7%

Ausência de dano6%



Dano completo12%


17%

Dano ligeiro47%

Ausência de dano16%

Figura 7.10 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios em betão do bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “próximo” – acção sísmica tipo 2

Considerando uma distribuição de danos em função do porte dos edifícios (Figuras

7.11 a 7.13 para um cenário de sismo “afastado” e Figuras 7.14 a 7.16 para um cenário de

sismo “próximo”), pode constatar-se que no cenário “afastado”, as probabilidades de

ocorrência do estado de dano completo aumenta à medida que aumenta o número de pisos.

No entanto, no cenário “próximo”, tal só é verificado até os edifícios atingirem o limiar de

pisos correspondente ao médio porte, sendo este valor drasticamente reduzido para os

edifícios de grande porte. O estado de dano extenso possui grandes probabilidades de

ocorrência nos edifícios de pequeno e grande porte, na ordem dos 40%, independentemente

do cenário considerado. Já o estado de dano ligeiro apenas possui preponderância nos

edifícios de grande porte num cenário “próximo”, apresentando valores muito reduzidos

para qualquer um dos restantes cenários e tipos de porte.

Os edifícios de grande porte, à semelhança do que se foi verificado aquando da

análise das tipologias construtivas, apresentam grandes probabilidades de ocorrência do

estado de dano completo ou colapso para um cenário “afastado”, sendo este fortemente

reduzido para os estados de dano extenso, moderado e ligeiro no cenário “próximo”. Tal

facto deve-se, em grande parte, à existência de uma grande percentagem de edifícios em

betão armado de grande porte no parque habitacional em estudo. Nos edifícios de médio


204

porte, os estados de dano dominantes são o estado de dano completo e o extenso,

independentemente do cenário em causa, enquanto que nos edifícios de pequeno porte, esta

dominância passa a pertencer aos estados de dano extenso e moderado.

De uma forma geral, pode também verificar-se que os estados ausência de dano e

dano ligeiro apresentam poucas probabilidades de ocorrência, com excepção dos edifícios

de grande porte em betão armado para um cenário “próximo”. A maioria dos edifícios

possui fortes probabilidades de se encontrar nos estados de dano moderado, extenso ou

completo, seja qual for o cenário em causa.

Dano completo22%

Dano extenso36%

Dano moderado31%

Dano ligeiro9%

Ausência de dano2%

Figura 7.11 – Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de pequeno porte

do bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “afastado” – acção sísmica tipo 1

Dano completo43%

Dano extenso40%

Dano moderado11%

Dano ligeiro6%

Ausência de dano0%

Figura 7.12 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de médio porte do bairro de Alvalade, para um cenário de sismo

“afastado” – acção sísmica tipo 1

Dano completo84%

Dano extenso9%

Dano moderado1%

Dano ligeiro6%

Ausência de dano0%

Figura 7.13 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de grande porte do bairro de Alvalade,

para um cenário de sismo “afastado” – acção sísmica tipo 1


205

Dano completo14%Dano extenso

28%

Dano moderado44%

Dano ligeiro7%

Ausência de dano7%

Figura 7.14 – Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de pequeno porte

do bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “próximo” – acção sísmica tipo 2

Dano completo22%

Dano extenso38%

Dano moderado28%

Dano ligeiro7%

Ausência de dano5%

Figura 7.15 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de médio porte do


Dano completo12%


17%

Dano ligeiro46%

Ausência de dano15%

Figura 7.16 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de grande porte do bairro de Alvalade,

para um cenário de sismo “próximo” – acção sísmica tipo 2

7.4 Estimativa do custo da reparação do dano sísmico

A estimativa do custo para a reparação do dano no edificado do bairro de Alvalade,

para cada um dos cenários sísmicos, foi obtida por aplicação da exp. 4.38, sendo o seu valor

médio por m2 de área útil apresentado na Tabela 7.2, tendo em conta a tipologia construtiva.

Nas Tabelas 7.3 e 7.4 podem observar-se os valores totais estimados para a reparação do

dano sísmico do edificado pertencente ao bairro de Alvalade, discriminados por tipologia

construtiva e por célula, respectivamente.

Simultaneamente, procedeu-se à estimativa dos custos de reposição do “recheio” dos

edifícios (Tabela 7.5). Este “recheio” é composto essencialmente por elementos sensíveis à

aceleração e que se encontram no interior do edifício, tais como mobiliário, equipamentos

móveis, computadores, entre outros. De acordo com o manual técnico HAZUS [FEMA,

2003b], o valor do “recheio” de um edifício residencial pode ser considerado equivalente a

50% do custo do edifício. Por sua vez, o custo da reposição do “recheio” depende do estado

de dano em que o edifício se encontra, podendo adoptar-se uma perda equivalente a 1% do

seu valor para o estado de dano ligeiro, 5% para o estado de dano moderado, 25% para o


206

estado de dano extenso e 50% para o estado de dano completo. De notar que, de acordo

com esta metodologia, a assumpção do valor de 50% de perda para o estado de dano

completo, significa que os restantes 50% pertencerão a objectos recuperáveis.

Tabela 7.2 – Valor estimado do custo médio da reparação do dano sísmico (€/m2 de área útil)

Tipologia construtiva Tipo de cenário Pedra (médio

porte) “Placa”

(pequeno porte) “Placa” (médio

porte) “Placa”

(grande porte) Betão (grande

porte) “afastado”

Sismo tipo 1 427,73 € 245,23 € 359,29 € 370,70 € 501,86 €

“próximo” Sismo tipo 2 347,88 € 188,20 € 228,12 € 228,12 € 108,36 €

Tabela 7.3 – Estimativa do custo da reparação do dano sísmico do edificado do bairro de Alvalade, por tipologia construtiva

Tipologia construtiva Tipo de cenário Pedra

(médio porte)

“Placa” (pequeno

porte)

“Placa” (médio porte)

“Placa” (grande porte)

Betão (grande porte)

Total

“afastado” Sismo tipo 1

47,5 M€ 32,2 M€ 221,1 M€ 5,7 M€ 334,4 M€ 640,9 M€

“próximo” Sismo tipo 2

38,7 M€ 24,7 M€ 140,4 M€ 3,5 M€ 72,2 M€ 279,5 M€

Tabela 7.4 - Estimativa do custo da reparação do dano sísmico do edificado do bairro de Alvalade, por célula

Tipo de cenário

Célula 1

Célula 2

Célula 3

Célula 4

Célula 5

Célula 6

Célula 7

Célula 8 Total

“afastado” Sismo tipo 1

69,8M€ 77,5M€ 49,5M€ 63,2M€ 76,5M€ 77,7M€ 103,3M€ 123,4M€ 640,9M€

“próximo” Sismo tipo 2

37,6M€ 31,9M€ 23,6M€ 31,8M€ 28,6M€ 38,5M€ 43,1M€ 44,4M€ 279,5M€

Tabela 7.5 – Estimativa do custo de reposição do “recheio” dos edifícios, por tipologia construtiva

Tipo de cenário Reparação do edifício Reposição do “recheio” Total

“afastado” Sismo tipo 1 640,9M€ 160,2M€ 801,1M€

“próximo” Sismo tipo 2 279,5M€ 69,9M€ 349,4M€

7.5 Estimativa de perdas humanas

Para a avaliação de perdas humanas foi também adoptada a metodologia

FEMA&NIBS [FEMA, 2003b] descrita no manual técnico do HAZUS e que estima as


207

perdas humanas dos ocupantes dos edifícios em função dos diferentes estados de dano da

estrutura. Deste modo, foram estimadas as vítimas humanas, tanto mortos como feridos,

considerando quatro níveis de gravidade dos ferimentos, cuja caracterização pode ser

encontrada Tabela 7.6. Salienta-se que esta metodologia de avaliação de perdas humanas

não contempla a estimativa de lesões de pequena gravidade e que podem ser auto-tratadas.

Tabela 7.6 – Classificação e descrição de perdas humanas [FEMA, 2003b]

Gravidade dos

ferimentos Descrição Designação

Nível 1

Lesões que necessitam de assistência médica básica e que pode ser administrada por paramédicos. São ferimentos que exigem a aplicação de ligaduras ou observação, como por exemplo, uma entorse, um corte grave que necessita de pontos, uma pequena queimadura ou uma pancada na cabeça sem perda de consciência.

Feridos ligeiros

Nível 2

Lesões que requerem um maior grau de assistência médica e uso de tecnologia médica tais como raios-X ou cirurgia, mas com pouca probabilidade de evoluir para um estado de risco de vida. Alguns exemplos são as queimaduras de terceiro grau ou queimaduras de segundo grau em grandes áreas do corpo, uma pancada na cabeça com perda de consciência, um osso fracturado, desidratação.

Feridos moderados ou com

necessidade de internamento

Nível 3

Lesões que apresentam uma condição de risco de vida imediato se não forem tratadas adequadamente e de forma expedita. São exemplos uma hemorragia não controlada, um órgão perfurado, lesões internas, lesões da coluna vertebral.

Feridos graves ou em risco de vida

Nível 4 Morte instantânea ou ferimentos mortais. Mortos

Para o cálculo da estimativa de perdas humanas no bairro de Alvalade foram

utilizados, sem modificações, os rácios aconselhados no HAZUS para as tipologias

construtivas mais semelhantes às dos edifícios em análise, ou seja, assemelhou-se os

edifícios em alvenaria de pedra à tipologia URM, os edifícios de “placa” à tipologia C3 e os

edifícios em betão armado à tipologia C1. O número de vítimas correspondente a cada um

dos estados de dano do edifício foi também calculado de acordo com os índices

recomendados no HAZUS, considerando-se a utilização dos edifícios como residencial e os

cenários de ocorrência nocturno e diurno, ou seja, às 02:00h (da manhã) e às 14:00h. Ao

mesmo tempo, o número de ocupantes presentes nos edifícios no instante do sismo foi

estimado com base nos dados populacionais do Censos 2011 [INE, 2012], os quais foram

afectados dos rácios recomendados na metodologia FEMA&NIBS. Salienta-se que poderá

existir uma população estudantil não negligenciável, em regime de sub-aluguer ou aluguer

informal, que não está quantificada e que não foi considerada no estudo.


208

Dos cenários analisados e apresentados na Figura 7.17, o mais desfavorável é o

correspondente ao sismo “afastado” por apresentar danos mais severos no parque edificado.

Quanto à hora da ocorrência, o período nocturno apresenta maior número de vítimas pois,

sendo o parque edificado de cariz residencial, é este o período em que se apresentam maior

número de ocupantes no seu interior. Verifica-se que, dos 28.931 residentes no bairro de

Alvalade, cerca de 8% apresentarão ferimentos caso ocorra o cenário mais desfavorável,

sendo que destes, 26% se encontrarão no interior de edifícios em alvenaria de pedra, 38%

em edifícios de “placa” e 36% em edifícios de betão armado. O cenário mais favorável,

correspondente ao sismo “próximo” e com ocorrência durante o período diurno, prevê

ferimentos em cerca de 2% da população, decompostos por 42% dos ferimentos

provenientes de ocupantes de edifícios em alvenaria de pedra, 44% de ocupantes de

edifícios de “placa” e apenas 14% de ocupantes de edifícios em betão armado.

1583

840681

361493

262 20310878 42 33 17

155 82 65 34

cenário"afastado"

2:00h

cenário"afastado"

14:00h

cenário"próximo"

2:00h

cenário"próximo"

14:00h

Feridos ligeirosFeridos moderadosFeridos gravesMortos

Figura 7.17 – Estimativa de perdas humanas no bairro de Alvalade, em Lisboa

A atribuição de um valor monetário às perdas humanas é um tema de elevada

complexidade, de tal forma que alguns especialistas preferem definir o custo da vida

humana como “o que a sociedade está disposta a pagar para salvar uma vida humana”. No

contexto jurídico nacional, pode afirmar-se que “Está fora de dúvida, entre nós, que o dano

da morte é indemnizável; o mesmo sucedendo em relação aos outros danos não

patrimoniais …, todos abrangidos pelos nos 1 e 2 do artigo 496º do Código Civil; apenas se

discute, como se viu, o montante de indemnização a fixar.” (acórdão do Supremo Tribunal

de Justiça de 31 de Maio de 2012, www.dgsi.pt, proc. nº 14143/07.6TBVNG.P1.S1).

Embora a jurisprudência aponte para valores de compensação indemnizatória da “supressão

do direito à vida” entre os 50.000€ e os 80.000€ (acórdão do STJ de 31 de Janeiro de 2012,


209

www.dgsi.pt, proc. nº 875/05.7TBILH.C1.S1), este montante não é consensual, pois “o

dano da morte é o prejuízo supremo” (acórdão do STJ de 27 de Outubro de 2010,

www.dgsi.pt, proc. nº 488/07.9GBLSA.C1.S1).

Ainda no âmbito nacional, uma das áreas onde este tema tem sido mais estudado é a

área dos acidentes de viação. Donário e Santos [2012] analisam e apresentam os custos

económicos e sociais associados aos acidentes de viação ocorridos nos últimos anos em

Portugal, a pedido da Autoridade Nacional de Segurança Rodoviária. Este estudo

compreende a análise de diversos factores, directos e indirectos, que introduzem custos para

a sociedade sempre que ocorre um acidente de viação com vítimas. O custo médio

apresentado por vítima mortal é de aproximadamente 625.000€, enquanto que um ferido

grave custa em média 100.000€ e um ferido ligeiro 27.000€, valores estes referentes ao ano

de 2008.

No que respeita a custos de perdas humanas provocadas por sismos, refere-se aqui o

estudo apresentado por Porter et al. [2006] relativo ao sismo de Northridge em 1994, EUA,

onde os custos associados às perdas humanas se encontram divididos por gravidade dos

ferimentos. Na Tabela 7.7 são apresentados os valores (discretos), adoptados pelas agências

governamentais norte-americanas, para representação do benefício obtido por se evitar as

lesões descritas, devidamente actualizados para o ano de 2008 e convertidos para euros.

Embora a atribuição de um valor monetário para as perdas humanas seja um assunto

controverso e delicado, o mesmo é necessário para elaborar análises custo/benefício que

serão apresentadas no capítulo seguinte. Para a quantificação das perdas humanas optou-se

por tomar como valor de referência o custo das vítimas mortais observado no estudo dos

acidentes de viação em Portugal [Donário e Santos, 2012], que equivale a um ferimento

fatal de acordo com [Porter et al., 2006] e a um ferimento de nível 4 de acordo com a

classificação adoptada neste trabalho. Os valores atribuídos às restantes perdas humanas,

apresentados na Tabela 7.8, foram encontrados com base numa regra de proporção directa

entre o custo dos ferimentos de nível 4 e o custo dos feridos observados no sismo de

Northridge (vd. Tabela 7.7), considerando que um ferimento de nível 1 corresponde a um

ferido ligeiro na mesma tabela, um ferimento de nível 2 corresponde a um ferido moderado

e um ferimento de nível 3 corresponde a um ferido crítico. Embora à primeira vista o valor

associado a um ferimento de nível 3 possa ser um pouco elevado, o mesmo é justificado

pela elevada percentagem de ferimentos desta gravidade que resultam numa posterior

morte. A aplicação dos custos apresentados na Tabela 7.8 à estimativa de perdas humanas


210

elaborada para o bairro de Alvalade resulta nos montantes apresentados na Tabela 7.9 e, tal

como referido, servirá de base para a realização das análises custo/benefício apresentadas

no capítulo 8.

Tabela 7.7 – Custos de perdas humanas, sismo de Northridge, EUA, 1994

Gravidade do ferimento Descrição Custo

(ano 2008)

Ligeiro Deslocamento do ombro; laceração ligeira do couro cabeludo; pequena contusão na cabeça sem perda de consciência 4.700 €

Moderado Deslocamento do joelho; laceração do couro cabeludo com comprimento superior a 10 cm e com penetração subcutânea; lesão na cabeça com período de inconsciência inferior a 1 hora

40.000 €

Grave Fractura do fémur (aberto ou deslocado); lesão na cabeça com período de inconsciência entre 1 e 6 horas; laceração do couro cabeludo com perda de sangue, em volume, superior a 20%

144.000 €

Muito grave Laceração da artéria carótida com perda de sangue, em volume, superior a 20%; laceração pulmonar com perda de sangue, em volume, superior a 20%;

460.000 €

Crítico Laceração ou perfuração do coração; laceração da coluna cervical 1.870.000 €

Fatal Acidentes fatais que resultam em morte imediata ou quase imediata. 2.450.000 €

Tabela 7.8 – Custos considerados para as perdas humanas

Gravidade dos ferimentos Designação Custo médio

(ano 2008)

Nível 1 Feridos ligeiros 1.200 €

Nível 2 Feridos moderados ou com necessidade de internamento 10.200 €

Nível 3 Feridos graves ou em risco de vida 476.850 €

Nível 4 Mortos 625.000 €

Tabela 7.9 – Estimativa de custos provenientes de perdas humanas para o bairro de Alvalade

Cenário “afastado” 2:00 h

“afastado” 14:00 h

“próximo” 2:00 h

“próximo” 14:00 h

Custo perdas humanas 141M€ 75M€ 59M€ 31M€

Existem ainda outros danos provocados pelo sismo e que não são contabilizados neste

trabalho, designados de danos secundários ou colaterais. Tratam-se de danos induzidos pelo

sismo mas que não são directamente provocados pelo mesmo, podendo atingir pessoas ou


211

bens, como é o caso de ataques cardíacos em pessoas mais susceptíveis, de acidentes com

máquinas, de ferimentos provocados pela queda de objectos, da ocorrência de

deslizamentos de terras, de inundações provocadas pela ruptura de barragens ou de

incêndios, e ainda danos resultantes da inactividade empresarial. Estes danos conduzem a

custos elevados e que devem ser tidos em conta, mas a sua estimativa é complexa e os

dados disponíveis para a sua consideração são ainda reduzidos.

7.6 Conclusões

A maioria dos edifícios de habitação existentes no bairro de Alvalade, em Lisboa, foi

construído durante as décadas de 1940 e 1970. O bairro encontra-se dividido em oito

células, cada uma delas com espaços para habitação, comércio e lazer, e que possuem

características arquitectónicas distintas, com a coexistência de edifícios de pequeno, médio

e grande porte. Dos 1975 edifícios de habitação existentes no bairro, cerca de 72% são

edifícios de “placa”, enquanto que os restantes são em betão armado e em alvenaria de

pedra. No que respeita ao porte, predominam os edifícios de médio porte, i.e. edifícios

multifamiliares com três, quatro ou cinco pisos elevados.

Para a análise do risco sísmico destes edifícios foram utilizadas as curvas de

fragilidade calculadas nos capítulos 5 e 6, tendo em conta as tipologias construtivas a que

pertencem cada um dos edifícios. Dos cenários de acção sísmica considerados, ou seja,

cenário “afastado” e cenário “próximo” do EC8 [IPQ, 2010], aquele que apresenta danos

mais avultados no edificado é, sem dúvida, o cenário “afastado”, correspondente à acção

sísmica de referência tipo 1, com 44% dos edifícios em estado de dano completo ou

colapso. Quanto ao comportamento das tipologias construtivas, prevê-se que os edifícios

em betão armado venham a apresentar danos elevados para o cenário “afastado”, embora os

danos sejam bastante reduzidos quando se considera o cenário “próximo”. Pelo contrário,

os edifícios em alvenaria de pedra e os edifícios de “placa” apresentam danos elevados nos

dois cenários. No que respeita ao porte, de uma forma geral, a gravidade dos danos aumenta

à medida que aumenta o número de pisos.

A estimativa do custo médio da reparação do dano sísmico dos edifícios pode

ascender, no cenário mais desfavorável, a valores na ordem dos 500 €/m2 para os edifícios

em betão armado, 360 €/m2 para os edifícios de “placa” com médio e com grande porte,

245 €/m2 para os edifícios de “placa” com pequeno porte e 430 €/m2 para os edifícios em

alvenaria de pedra, totalizando 641 milhões de euros para a reparação do parque edificado


212

em análise. Simultaneamente, o custo de reposição do “recheio” dos edifícios pode atingir

valores próximos de 160 milhões de euros. Estima-se também que os ocupantes feridos ou

mortos, possam variar entre 521 para o cenário mais favorável e 2.309 considerando o

cenário mais desfavorável, que poderão corresponder a custos directos com perdas humanas

equivalentes a 31 milhões de euros (cenário mais favorável) e 141 milhões de euros

(cenário mais desfavorável). Estas verificações permitem concluir que este parque

habitacional necessita de intervenção estrutural de forma a minimizar os custos e as perdas

previstas, independentemente do cenário considerado, tema este que será discutido com

mais pormenor no capítulo 8.


213

8 ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DOS REFORÇOS

8.1 Introdução

Pretende-se, neste capítulo, analisar e verificar a eficiência da introdução de soluções

de reforço em edifícios. Para tal, são analisados os edifícios-modelo A, B, E e G. Estes

edifícios, anteriormente analisados, respectivamente, nas secções 5.2, 5.3, 5.6 e 6.2, não

verificavam a condição ualvo SdSd ≤ , o que denotava a necessidade de se proceder ao seu

reforço. Deste modo, cada um dos edifícios foi reforçado com diversas soluções, que vão

desde soluções com carácter de aplicação global às que possuem carácter apenas localizado.

As soluções de carácter global são baseadas em soluções genéricas (vd. Capítulo 2) e

pretendem representar um conjunto de soluções que podem ser adoptadas sem necessidade

de um estudo individualizado do edifício. As soluções de carácter localizado são soluções

estudadas para um edifício específico, baseadas numa análise pormenorizada dos danos

previstos em cada um dos seus elementos constituintes. Salienta-se que estas últimas

soluções, embora possam produzir efeitos positivos num determinado edifício, poderão ou

não surtir o mesmo efeito noutro qualquer edifício, devendo então proceder-se a uma

análise detalhada do caso de estudo.

Com base nos resultados obtidos para o desempenho sísmico dos edifícios reforçados,

pode então verificar-se a melhoria introduzida por cada uma das soluções de reforço e

proceder-se à avaliação da eficiência das mesmas. Esta avaliação deverá ter em conta, não

só o aumento da capacidade resistente do edifício, directamente relacionado com o

incremento do desempenho sísmico, mas também os danos sísmicos previstos e a respectiva

estimativa de custos. Deste modo, no caso de estar prevista alguma intervenção a nível

estrutural (elementos verticais e/ou horizontais) num determinado edifício ou conjunto de

edifícios, a introdução de soluções para melhoria do comportamento sísmico, poderá

representar um acréscimo de custos ao valor total estimado para a referida obra. Ao mesmo

tempo, estas melhorias podem ser determinantes no comportamento da estrutura e nos

danos sofridos pela mesma no caso de o edificado ser atingido por um determinado valor de

acção sísmica, podendo reduzir os custos da reconstrução de forma drástica. Então, embora

exista inicialmente um acréscimo de custos pela introdução do reforço, poderá existir uma

compensação pela redução de custos na reparação de danos provocados pelo sismo. Com os

valores obtidos para os custos expectáveis em cada uma das situações, poder-se-á proceder

8. Análise da eficiência dos reforços

214

a uma análise económica que permita viabilizar ou não a introdução de algum tipo de

reforço sísmico.

Nas últimas décadas tem-se verificado uma grande preocupação com a análise dos

custos dos investimentos e têm sido desenvolvidas metodologias para a realização de

análises de risco que incluem relações de custo/benefício. Exemplo disso, é o documento

publicado pela Comissão Europeia [Florio e Maffii, 2008], onde são definidas as linhas

orientadoras para aplicação em análises custo/benefício de projectos de investimento. A

aplicabilidade destes conceitos em análises de risco sísmico tem sido alvo de estudos nos

últimos anos, destacando-se, entre outros, os trabalhos FEMA227 [FEMA, 1992], Gupta

[1997], Grossi [1999] e Boylu [2005], onde são aplicadas relações custo/benefício na

análise da viabilidade da mitigação do risco sísmico em edifícios. Estes trabalhos,

desenvolvidos e aplicados num ambiente “macro”, utilizam valores médios obtidos por

observação ou por aplicação de fórmulas empíricas, que permitem quantificar o benefício

obtido para uma dada região geográfica. O cálculo do custo e do benefício é então função

dos elementos afectados, directa ou indirectamente, como por exemplo, o número de

mortos e de feridos, os custos com o realojamento ou com o alojamento temporário, os

custos da inactividade empresarial, etc.

Neste capítulo é apresentada uma metodologia para a quantificação dos custos e dos

benefícios das intervenções de reforço em edifícios, a qual é baseada num rácio

custo/benefício, calculado com o auxílio dos resultados obtidos por análise determinística e

individual dos edifícios, tendo em conta os principais custos envolvidos, i.e. o custo da

implementação da solução de reforço, o custo da reparação do dano sísmico nas paredes

e/ou nos elementos estruturais do edifício, o custo da reparação do dano provocado no

“recheio” e o custo das perdas humanas respeitantes aos ocupantes do edifício.

Resumidamente, este capítulo encontra-se organizado da forma que a seguir se

descreve. Nas secções 8.2 a 8.5 são apresentadas as análises de vulnerabilidade sísmica dos

edifícios-modelo A, B, E e G, respectivamente, quando sujeitos a intervenções que

pretendem melhorar o seu comportamento sísmico. Para cada edifício, são também

apresentadas análises de dano expectável antes da introdução de qualquer solução de

reforço e análise comparativa da eficiência dos reforços simulados. Pretende-se que a

metodologia adoptada, bem como os resultados obtidos, possam servir de base de apoio na

tomada de decisão sobre o tipo e quantidade de reforço a introduzir num determinado

edifício. Os custos envolvidos e quantificados neste trabalho, podem ser descritos de uma


215

forma genérica como os encargos associados ao reforço sísmico, à reconstrução,

reabilitação e reparação de um edifício reforçado e sujeito à acção sísmica e à reconstrução,

reabilitação e reparação de um edifício não reforçado e sujeito à acção sísmica. Finalmente,

no ponto 8.6 são apresentadas as principais conclusões acerca da viabilidade da introdução

de soluções para melhoria do comportamento sísmico no edificado habitacional existente.

8.2 Edifício A

8.2.1 Descrição das soluções de reforço com carácter global

No estudo do edifício A, de médio porte, com paredes em alvenaria de pedra e

pavimentos em madeira, foram testadas soluções de reforço de carácter global e localizado.

As soluções globais contemplam: (1) rigidificação dos pavimentos flexíveis, através da

introdução de uma laje em betão armado com 0,10m de espessura, armada nas duas

direcções – esta solução foi simulada no programa 3Muri através da consideração de

diafragmas rígidos com o peso próprio da laje; (2) aplicação de reboco armado com 0,05 m

de espessura, nas duas faces das paredes exteriores (fachadas principal e de tardoz) - a sua

simulação foi efectuada tendo em conta os factores de aumento da resistência

recomendados na norma italiana OPCM 3431/2005, ou seja, aplicando um coeficiente de

majoração de 2,5 aos valores referentes às propriedades resistentes das referidas paredes; e

(3) introdução de lintel de coroamento na ligação entre paredes exteriores e cobertura –

trata-se de uma viga em betão armado, devidamente ancorada às paredes exteriores e à

cobertura, simulada no programa com a introdução de um elemento de “barra”.

8.2.2 Análise de danos (antes da intervenção) e estudo de soluções de reforço

localizado

As soluções localizadas foram estudadas tendo em conta os danos que o edifício

apresenta no instante em que a sua capacidade resistente global é considerada insuficiente,

ou seja, quando o deslocamento espectral do edifício iguala o deslocamento espectral

último ( uSdSd = ). Nas Figuras 8.1 e 8.2 apresentam-se os danos totais observados nesse

instante, considerando a acção sísmica a actuar segundo a direcção X+.


216

Figura 8.1 – Danos totais observados no edifício A (perspectiva do alçado principal)

Figura 8.2 - Danos totais observados no edifício A (perspectiva do alçado de tardoz)

Legenda:

Ausência de dano Dano plástico por corte Colapso por corte Dano plástico por flexão Colapso por flexão Colapso por excessiva deformação elástica

Figura 8.3 – Paredes em estado de dano completo ou colapso (perspectiva do alçado de tardoz)

Figura 8.4 – Paredes em estado de dano plástico (perspectiva do alçado principal)

Legenda:

Ausência de dano completo ou colapso Colapso por corte Colapso por flexão Colapso por excessiva deformação elástica

Legenda:

Ausência de dano plástico Dano plástico por flexão

Nas Figuras 8.3 e 8.4, apresenta-se a localização das paredes que se encontram em

estado de dano completo ou colapso e das que se encontram em estado de dano plástico,

sendo este último o nível compreendido entre o limite do estado de dano moderado e o

limite do estado de dano completo ou colapso. Uma observação detalhada destas imagens

permite apurar, entre outros aspectos, que as paredes exteriores apresentam roturas ao nível


217

do piso térreo, enquanto que as paredes interiores com maior vulnerabilidade são as do piso

mais elevado. Ao mesmo tempo, as paredes de empena não apresentam situações de

colapso, embora manifestem níveis de dano moderado no piso térreo.

As soluções de reforço aplicadas ao edifício A, e com carácter localizado, são: (1) a

rigidificação da zona central do edifício com aplicação de reboco armado com 0,05m de

espessura nas duas faces das paredes da caixa de escada; (2) a introdução de uma parede de

contraventamento em tijolo cerâmico furado, no corredor principal de cada um dos fogos,

para redução dos deslocamentos observados segundo a direcção X. Estas soluções, bem

como soluções globais aplicadas ao edifício, são detalhadas nas próximas secções.

8.2.3 Introdução de laje em betão armado

Com o objectivo de rigidificar os pavimentos dos pisos, procedeu-se à introdução de

lajes maciças em betão armado. Estas possuem uma espessura total de 0,10m e são

constituídas por betão C20/25 e aço A400NR, sendo a área total de armadura equivalente à

armadura mínima regulamentar. As lajes apoiam directamente nos pavimentos em madeira

e serão devidamente ancoradas às vigas exteriores e/ou às paredes interiores, consoante a

sua localização. A sua simulação no programa 3Muri foi feita através da introdução de um

diafragma rígido ao nível dos pavimentos dos pisos elevados, e o seu peso próprio foi

considerado como uma carga distribuída e aplicada nas vigas e/ou paredes adjacentes.

Com base na análise pushover realizada, são apresentados nas Figuras 8.5 e 8.6 os

espectros de capacidade do edifício A, respectivamente em correspondência às versões do

edifício original e com pavimentos rígidos. Verifica-se que a rigidificação dos pavimentos

reduz o patamar plástico do edifício. Esta redução já era expectável, pois a solução

adoptada reduz os valores dos deslocamentos do edifício. No entanto, o valor da aceleração

espectral máxima não sofre acréscimo, situação essa que seria favorável e que contribuiria

para um aumento da capacidade resistente global do edifício. O cálculo do deslocamento-

alvo foi efectuado de forma idêntica à descrita no capítulo 5, tendo-se obtido os valores

apresentados na Tabela 8.1. Conforme se pode constatar, o edifício A, com pavimentos

rígidos, quando sujeito à acção sísmica tipo 1, continua sem verificar a condição

ualvo SdSd ≤ segundo a direcção X.


218

0,000,050,100,15

0,200,250,300,35

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura 8.5 - Espectros de capacidade do edifício A para cada uma das direcções e sentidos principais

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura 8.6 - Espectros de capacidade do edifício A, com pavimentos rígidos, para cada uma das direcções e

sentidos principais

Tabela 8.1 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício A, com pavimentos rígidos (cm)


(EC8) X+ X- Y+ Y-

Sdu 1,05 1,05 2,49 2,34

Tipo 1 1,44 × 1,44 × 1,19 √ 1,22 √

Tipo 2 0,79 √ 0,79 √ 0,86 √ 0,85 √



Entende-se que uma determinada solução de reforço é eficiente quando esta aumenta

a capacidade resistente do edifício. No entanto, a verificação deste aumento pode, só por si,

não ser suficiente para garantir a segurança do edifício, sendo esta última unicamente

garantida quando ualvo SdSd ≤ , ou seja, quando 0,1≥alvo

último

SdSd

.

Deste modo, a eficiência da solução adoptada foi verificada através da utilização da

expressão acima referida e que relaciona o valor do deslocamento espectral último com o

do deslocamento-alvo, tendo como objectivo a obtenção de um valor superior à unidade.

Assim, para o edifício A original, considerando a acção sísmica de referência do tipo 1

segundo a direcção X+, tem-se:

75,098,148,1

==alvo

último

SdSd

.

No caso do mesmo edifício, mas com pavimentos rígidos, esta relação toma o valor

de:


219

73,044,105,1

==alvo

último

SdSd

.

Comparando os valores acima calculados, pode concluir-se que a rigidificação dos

pavimentos flexíveis, embora altere os valores dos deslocamentos espectrais, não introduz

quaisquer melhorias na verificação da segurança para a acção sísmica de referência do tipo

1. Note-se que esta conclusão é coerente com o insuficiente desempenho sísmico verificado

para edifícios em alvenaria de pedra e com pavimentos em madeira, reforçados por

rigidificação dos pavimentos com lajes de betão, em toda a região de Itália a partir dos anos

1980 [Augenti, 2004]. Isto deve-se, em parte, ao aumento da massa do edifício, o qual

altera negativamente as características de resposta da estrutura.

8.2.4 Aplicação de reboco armado nas paredes exteriores

A aplicação de reboco armado permite aumentar a rigidez do conjunto do edifício.

Tendo em vista esse objectivo, bem como evitar a desagregação das pedras durante o sismo,

procedeu-se à aplicação de reboco armado com 0,05 m de espessura, nas duas faces das

paredes exteriores em alvenaria de pedra ordinária (fachadas principal e de tardoz). A sua

simulação foi feita tendo em conta os factores de aumento da resistência recomendados na

norma italiana OPCM 3431/2005, ou seja, aplicando um factor de 2,5 aos valores referentes

às propriedades resistentes das referidas paredes.

Nas Figuras 8.7 e 8.8 apresentam-se os valores obtidos para os espectros de

capacidade do edifício A, original e reforçado com reboco armado nas paredes exteriores,

respectivamente. Tendo em conta que as paredes reforçadas se encontram na direcção X,

verifica-se que os valores referentes a esta direcção sofrem aumentos significativos. Assim,

o valor da aceleração espectral aumenta quase para o dobro do valor verificado para o

edifício não reforçado, enquanto que o deslocamento espectral último passa de valores da

ordem dos 1,5 cm para 1,8 cm.

Na Tabela 8.2 apresentam-se os valores obtidos para o deslocamento-alvo do edifício

A. Este edifício, com aplicação de reboco armado nas duas faces das paredes exteriores em

alvenaria de pedra ordinária, quando sujeito a ambas as acções sísmicas de referência,

verifica sempre a condição ualvo SdSd ≤ . A solução adoptada permite verificar a segurança

em relação ao estado limite último, tendo em conta as acções sísmicas de referência.


220

0,000,050,100,15

0,200,250,300,35

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-


0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura 8.8 - Espectros de capacidade do edifício A, com aplicação de reboco armado nas paredes exteriores, para

cada uma das direcções e sentidos principais

Tabela 8.2 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício A, com aplicação de reboco armado nas paredes exteriores (cm)


(EC8) X+ X- Y+ Y-

Sdu 1,70 1,80 2,38 2,39

Tipo 1 1,14 √ 1,03 √ 1,20 √ 1,24 √

Tipo 2 0,72 √ 0,61 √ 0,86 √ 0,86 √



A eficiência da solução é verificada, tal como descrito na secção 8.2.3, através da

utilização da expressão que relaciona o valor do deslocamento espectral último com o

deslocamento-alvo e tendo como objectivo final que o valor desta relação seja superior a 1.

Assim, tendo em conta a acção sísmica tipo 1 segundo a direcção X+, tem-se para o edifício

A reforçado com reboco armado:

49,114,170,1

==alvo

último

SdSd

.

Pode então concluir-se que a aplicação de reboco armado introduz uma melhoria

muito significativa no comportamento do edifício segundo a sua direcção mais

desfavorável, aumentando o desempenho do edifício de forma considerável, no valor de

+99% em relação ao edifício não reforçado e permitindo obter um deslocamento último

49% superior ao limite de segurança. Dada a obtenção de resultados favoráveis com esta

solução de reforço, é oportuno executar uma análise dos custos envolvidos. São agora

consideradas duas opções distintas:


221

Opção A – Não reforçar o edifício e assumir o custo da reparação dos danos provocados

por um eventual sismo;

Opção B – Proceder ao reforço do edifício (neste caso, com aplicação de reboco armado

nas duas faces das paredes exteriores) e assumir o custo do reforço acrescido do custo da

reparação dos danos provocados por um eventual sismo.

No caso de se optar pela opção A, como o edifício não possui capacidade suficiente

para resistir às acções sísmicas de referência, o mesmo irá sofrer danos estruturais

irremediáveis após o sismo. Assim, durante o período pós-sismo, a única alternativa será a

demolição dos elementos restantes e a construção de um novo edifício. Nesta situação, o

custo da reparação do dano sísmico será equivalente ao da construção de um edifício novo,

dado por:

€00,946.211)388,123(€30,570€30,570 2 =××=×= pisosmÁreaÚtilCRD

No caso de se escolher a opção B, devem ser considerados dois custos, o custo do

reforço e o custo da reparação do dano sísmico. O custo do reforço é dado pelo valor do seu

custo unitário (por m2). Considerando as Fichas de Custos apresentadas no Apêndice A, o

custo unitário do reforço será igual ao apresentado na Tabela 6.3.

Tabela 8.3 – Ficha de custo composto: Execução de reboco armado com 0,05m de espessura, aplicado em ambas as faces das paredes exteriores do edifício A, incluindo conectores metálicos em toda a espessura da

parede

Ficha nº Descrição Unid Qtdd Custo unitário

Custo total

Apêndice A.1

Picagem de reboco de cal, com recurso a meios manuais m2 2,0 4,49 € 8,98€

Apêndice A.2 Limpeza de superfície com jacto de água m2 2,0 5,78 € 11,56€

Apêndice A.3 Execução de reboco armado com 0,05m de espessura m2 2,0 24,44 € 48,88€

Apêndice A.4

Elemento de fixação em aço inoxidável sobre suporte de pedra, fixação mecânica (D=12mm),

colocado com afastamento de 0,30m em parede com 0,50m de espessura

ml 4,5 8,45 € 38,03€

Total 107,45€/m2

Sabendo que 293,308 mÁrea onadaIntervenci = , tem-se:

€00,195.3393,308/€45,107 22/Re 2 =×=×= mmÁreaCC onadaIntervencimUnitforço


222

O custo da reparação do dano pode ser calculado de forma idêntica à descrita em 4.6,

tendo em conta as probabilidades de ocorrência de cada um dos estados de dano. Assim,

considerando as curvas de fragilidade do edifício reforçado apresentadas no Apêndice C.1,

obtêm-se os valores apresentados na Tabela 8.4.

Tabela 8.4 – Custo da reparação do dano sísmico do edifício A, reforçado com reboco armado nas paredes exteriores

Probabilidades de dano

PD0 PD1 PD2 PD3 PD4 % CT CT Área edifício Nº pisos CRD

0 0,08 0,12 0,43 0,37 0,60 570,30 € 123,88 m2 3 127.168,00 €

Comparando os valores obtidos para o custo da reparação do dano sísmico, antes e

após reforço do edifício, poder-se-ia afirmar que esta solução seria economicamente viável,

pois o benefício obtido (211.946,00 € - 127.168,00 € = 84.778,00 €) seria superior ao custo

da execução do reforço. No entanto, enquanto que a execução do reforço se trata de um

custo efectivo, o benefício de tal execução apenas é obtido caso ocorra um sismo. Para além

disso, existem outros benefícios que devem ser considerados, tais como a salvaguarda dos

restantes bens e das vidas humanas. Assim, considerando que o reforço terá uma vida útil

de 50 anos e sabendo que a acção sísmica considerada possui um período de retorno de 475

anos, pode afirmar-se que o benefício obtido terá uma probabilidade de ocorrência de 10%

em 50 anos, distribuído da forma apresentada na Tabela 8.5. Nesta tabela, tanto o custo da

reposição do recheio como as perdas humanas, foram calculados de forma idêntica à

apresentada no Capítulo 7, considerando o cenário nocturno. Os valores referentes ao

benefício, ou seja, CRD do edifício e do recheio e as perdas humanas encontram-se já

reduzidos, considerando a probabilidade de ocorrência de 10%. Conforme se pode observar,

a execução de reboco armado nas paredes exteriores do edifício A reduz em 40% os danos

materiais e em 63% as perdas humanas, garantindo a salvaguarda das vidas humanas.

Tabela 8.5 – Relação entre custos e benefícios para o edifício A reforçado com reboco armado nas paredes exteriores

Custo do reforço CRD

10%

(edifício)

CRD10%

(recheio) Perdas humanas10% Perdas

totais

Edifício não reforçado 0 21.195,00 € 5.299,00 € 23.447,00 € 49.941,00€

Edifício reforçado 33.195,00 € 12.717,00 € 3.179,00 € 8.733,00 € 24.629,00€


223

8.2.5 Introdução de lintel de coroamento

A introdução de um lintel de coroamento, colocado no topo das paredes exteriores do

edifício e que efectue a ligação com a estrutura de cobertura, é uma solução expedita

quando se verifique a necessidade da substituição da cobertura. Trata-se de uma

intervenção que uniformiza os deslocamentos verificados no edifício sob a acção de forças

horizontais, e que, em geral, reduz o valor dos mesmos. A sua simulação computacional é

efectivada de forma simples, com a colocação de um viga ou lintel em betão armado no

topo do edifício, a envolver as paredes exteriores. Aplicou-se, então, uma viga em betão da

classe C20/25 com uma secção de 0,50 m de largura por 0,40 m de altura, armada com aço

A400NR, de acordo com a Figura 8.9. Salienta-se que foram experimentados valores

superiores de armaduras (longitudinais e/ou transversais), não se observando melhorias

significativas nos valores finais dos deslocamentos. φ 10 mm // 0.15

3 φ 16 mm

Figura 8.9 – Pormenor do lintel de coroamento introduzido no edifício A

Da análise pushover foram obtidos os valores do espectro de capacidade apresentados

na Figura 8.11, os quais são comparados com os mesmos obtidos para o edifício original

(Figura 8.10). Conforme se pode observar, verifica-se um aumento generalizado dos valores

do deslocamento espectral, sem alterações significativas dos valores da aceleração

espectral. Os valores previstos para o deslocamento-alvo do edifício são apresentados na

Tabela 8.6, podendo comprovar-se que a solução adoptada permite que o edifício responda

de forma favorável aos sismos de referência.


224

0,000,050,100,15

0,200,250,300,35

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-


0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura 8.11 - Espectros de capacidade do edifício A, com introdução de lintel de coroamento, para cada uma

das direcções e sentidos principais

Tabela 8.6 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício A, com a introdução de lintel de coroamento (cm)

Direcção Tipo de sismo (EC8) X+ X- Y+ Y-

Sdu 1,74 1,57 2,76 2,50

Tipo 1 1,74 √ 1,42 √ 1,18 √ 1,24 √

Tipo 2 0,98 √ 0,79 √ 0,88 √ 0,88 √



A eficiência da solução adoptada, considerando a acção sísmica de referência do tipo

1 segundo a direcção X+, toma o valor de:

0,174,174,1

==alvo

último

SdSd

Comparando este valor com o mesmo calculado para o edifício original, obtém-se um

aumento do desempenho do edifício de +33% em relação ao mesmo não reforçado,

elevando a segurança até ao seu limiar.

Caso se opte por intervir no edifício, o custo previsto para a realização do reforço é

igual a: €00,989.38,50/€53,78int/Re =×=×= mlmloComprimentCC ellmlUnitforço , sendo

que o custo por ml de lintel é dado pela composição apresentada na Tabela 8.7. O custo da

reparação do dano do edifício, considerando as curvas de fragilidade do edifício reforçado,

é apresentado na Tabela 8.8.


225

Tabela 8.7 – Ficha de custo composto: Execução de lintel de coroamento no topo das paredes exteriores do edifício A


Custo total

Apêndice A.5

Elemento de fixação em aço inoxidável sobre suporte de pedra, fixação mecânica (D=20mm), considerando

6 unid/ml de viga, com um comprimento de 0,30m ml 1,8 10,97 € 19,75€

Apêndice A.6

Montagem e desmontagem de cofragem em madeira de pinho m2 0,80 16,57 € 13,26€

Apêndice A.7 Fornecimento e aplicação de betão C20/25 em vigas m3 0,200 98,62 € 19,72€

Apêndice A.8 Fornecimento e aplicação de armadura aço A400NR kg 20 1,29 € 25,80€

Total 78,53€/ml

Tabela 8.8 – Custo da reparação do dano sísmico do edifício A, reforçado com lintel de coroamento



0 0,04 0,12 0,34 0,50 0,68 570,30 € 123,88 m2 3 144.123,00 €

Comparando os valores obtidos para o custo da reparação do dano sísmico, antes e

após reforço do edifício, pode-se afirmar que esta solução é também economicamente

viável, pois o benefício obtido (211.946,00 € - 144.123,00 € = 67.823,00 €) seria superior

ao custo da execução do reforço. Ao mesmo tempo, considerando uma probabilidade de

ocorrência do fenómeno de 10% (Tabela 8.9), verifica-se que, devido ao reduzido custo

desta solução, a mesma apresenta-se como uma boa alternativa à solução anterior. Embora

a execução do lintel de coroamento no topo das paredes exteriores do edifício A apenas

permita obter o limiar de segurança do edifício, a mesma reduz os danos materiais em 32%

e as perdas humanas em 50%, garantindo também a salvaguarda das vidas humanas.

Tabela 8.9 – Relação entre custos e benefícios para o edifício A reforçado lintel de coroamento


10%

(edifício)

CRD10%


totais




226

8.2.6 Aplicação de reboco armado nas paredes da caixa de escada

Com o objectivo de reduzir os deslocamentos do edifício A segundo a direcção X,

optou-se por rigidificar a zona central ou núcleo do edifício A. Esta rigidificação pode ser

efectuada pela substituição das paredes da caixa de escada em alvenaria de pedra por

paredes em betão armado. Como o programa utilizado não permite esta substituição no

modelo do edifício, decidiu-se reforçar esta zona com a aplicação de reboco armado nas

duas faces das paredes da caixa de escada, devidamente ligado às mesmas com o auxílio de

conectores transversais.

Tal como já referido na secção 8.2.4., a simulação do reforço foi realizada tendo em

conta os factores de incremento da resistência recomendados na norma italiana OPCM

3431/2005. Da análise pushover foram obtidos os valores do espectro de capacidade

apresentados na Figura 8.13, os quais são comparados com os mesmos obtidos para o

edifício original (Figura 8.12). Conforme se pode observar, os resultados obtidos não

apresentam melhorias no comportamento do edifício face à acção sísmica, embora a

solução estudada possa reduzir os efeitos de torção do mesmo por rigidificação da zona

central do edifício. Os valores previstos para o deslocamento-alvo do edifício são

apresentados na Tabela 8.10, podendo observar-se que a solução em estudo não atinge os

valores mínimos desejados, ou seja, não verifica os valores mínimos de resistência ao sismo

tendo em conta as acções sísmicas de referência.

0,000,050,100,15

0,200,250,300,35

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-


0,000,050,100,15

0,200,250,300,35

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura 8.13 - Espectros de capacidade do edifício A, com aplicação de reboco armado na caixa de escada,

para cada uma das direcções e sentidos principais


1 segundo a direcção X+, toma então o valor de:

0,181,072,140,1

<==alvo

último

SdSd

.


227

Comparando este valor com o mesmo calculado para o edifício original, obtém-se um

aumento da capacidade resistente na ordem dos 8%.

Tabela 8.10 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício A, com a aplicação de reboco armado na caixa de escada (cm)


(EC8) X+ X- Y+ Y-

Sdu 1,40 1,31 2,66 2,27

Tipo 1 1,72 × 1,58 × 0,99 √ 1,07 √

Tipo 2 0,95 √ 0,87 √ 0,75 √ 0,75 √



8.2.7 Introdução de parede de contraventamento

Uma análise detalhada do edifício A permitiu verificar que, na entrada de cada um dos

fogos se encontra a sala de estar e que esta não está separada fisicamente do corredor/hall

de entrada. Surgiu assim a ideia de introduzir uma parede, segundo a direcção X, que

fizesse essa separação física, deixando um vão de porta para permitir o acesso à divisão

(Figura 8.14). Esta parede, visualizada no modelo do edifício na cor verde, irá ter como

função principal o aumento do contraventamento nessa direcção e será executada em

alvenaria de tijolo de furação vertical, rebocada e acabada de forma idêntica às restantes

paredes. De salientar que esta solução só será viável caso se consiga, de alguma forma,

garantir a ligação efectiva da nova parede à estrutura envolvente.

Para a sua simulação no modelo do edifício, acrescentou-se, na zona pretendida, uma

parede em alvenaria de tijolo térmico com 0,18 m de espessura.



(Figura 8.15). Conforme se pode observar, os resultados obtidos segundo a direcção X

apresentam algumas melhorias que poderão ser suficientes para a verificação da segurança

à acção sísmica. Os valores previstos para o deslocamento-alvo do edifício são

apresentados na Tabela 8.11, podendo concluir-se que a solução em estudo, embora seja

simples, melhora bastante o comportamento segundo a direcção X. A eficiência da solução


228

adoptada, considerando a acção sísmica de referência do tipo 1 segundo a direcção X-, toma

o valor de 1,0, aumentando a capacidade resistente do edifício em 33%.

Figura 8.14 – Modelo do edifício A, com a introdução de parede de contraventamento (a verde)

0,000,050,100,15

0,200,250,300,35

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-


0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura 8.16 - Espectros de capacidade do edifício A, com introdução de parede de contraventamento, para

cada uma das direcções e sentidos principais

Tabela 8.11 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício A, com a introdução de parede de contraventamento (cm)


(EC8) X+ X- Y+ Y-

Sdu 1,63 1,39 2,34 2,54

Tipo 1 1,40 √ 1,39 √ 1,26 √ 1,16 √

Tipo 2 0,79 √ 0,79 √ 0,85 √ 0,84 √




229

O custo da execução do reforço, tendo em conta a composição de custos apresentada

na Tabela 8.12, é dado por:

€00,277.350,52/€42,62 22/Re 2 =×=×= mmÁreaCC onadaIntervencimUnitforço .

Tabela 8.12 – Ficha de custo composto: Execução de parede interior em alvenaria de tijolo térmico, com 0,18m de espessura, no edifício A


Custo total

Apêndice A.9

Execução de parede em tijolo térmico 30x19x14 m2 1,0 19,46 € 19,46€

Apêndice A.10

Fornecimento e aplicação de reboco sobre paramento vertical interior, com 2,5cm de

espessura m2 2,0 11,44 € 22,88€

Apêndice A.11

Pintura de paramento vertical interior a tinta plástica m2 2,0 6,57 € 13,14€

Apêndice A.12

Fornecimento e aplicação de malha de fibra de vidro tecida m2 2,0 3,47 € 6,94€

Total 62,42€/m2

À semelhança do lintel de coroamento, a introdução de uma parede de

contraventamento no interior dos fogos, reduz os danos materiais em 34% e as perdas

humanas em 54% (Tabelas 8.13 e 8.14). Na secção seguinte (vd. 8.2.8), é apresentada uma

análise comparativa da eficiência entre esta solução e as anteriormente descritas.

Tabela 8.13 – Custo da reparação do dano sísmico do edifício A, com introdução de parede de contraventamento



0 0,05 0,11 0,38 0,46 0,66 570,30 € 123,88 m2 3 140.308,00 €

Tabela 8.14 – Relação entre custos e benefícios para o edifício A, com introdução de parede de contraventamento


10%

(edifício)

CRD10%


totais




230

8.2.8 Eficiência das intervenções e estimativa de custos envolvidos

Entre as soluções simuladas no edifício A não se observou prevalência entre as

soluções de carácter global e as localizadas. No primeiro caso obtiveram-se duas soluções

eficientes do ponto de vista da capacidade resistente global do edifício (a aplicação de

reboco armado nas paredes exteriores e a introdução de um lintel de coroamento), enquanto

que, no segundo caso, a introdução de paredes de contraventamento, localizadas, em cada

um dos fogos, revelou-se eficiente. De forma contrária, a rigidificação dos pavimentos de

piso e a rigidificação do núcleo central do edifício não introduziram melhorias no

comportamento do edifício. Na Tabela 8.15 é apresentado um resumo dos resultados

obtidos para as soluções consideradas como viáveis para aplicação no edifício A. A

viabilidade é descrita em termos de aumento da capacidade resistente global do edifício, ou

desempenho, e em termos de custo/benefício. O benefício considerado é equivalente à

diferença observada entre os custos do edifício não reforçado e reforçado, considerando que

o nível de acção sísmica analisado apresenta uma probabilidade de ocorrência de 10% em

50 anos. O rácio que permite avaliar e decidir sobre qual a solução economicamente mais

viável é denominado de rácio de custo/benefício e relaciona o custo da execução da solução

de reforço com o benefício obtido. Quanto menor o valor deste rácio, mais económica será

a solução em relação ao benefício acrescentado pela mesma. Salienta-se ainda que os custos

não incluem custos de estaleiro e mobilização de meios, que teriam de ser calculados em

função do volume de obra a realizar e da intervenção de conservação ou reabilitação que

fosse decorrer no edifício em simultâneo (se aplicável).

Tabela 8.15 – Análise comparativa da viabilidade das soluções propostas para o edifício A

Aumento do desempenho

em relação ao Benefício10%

Descrição da solução Custo do reforço Edifício

não reforçado

Limite de segurança

Danos materiais

Perdas humanas

Rácio custo /

benefício

Aplicação de reboco armado em ambas as

faces das paredes exteriores

33.195,00€ +99% +49% 10.598,00€ 14.714,00€ 1,31

Introdução de lintel de coroamento 3.989,00€ +33% --- 8.479,00€ 11.676,00€ 0,20

Introdução de parede de contraventamento 3.277,00€ +33% --- 8.955,00€ 12.610,00€€ 0,15


231

Conclui-se que as soluções economicamente mais viáveis são a introdução de lintel

de coroamento ou de parede de contraventamento, ambas com valores de rácio de custo

muito idênticos. A opção por uma ou por outra solução deverá ter em conta os restantes

trabalhos previstos para o edifício, podendo optar-se pela introdução do lintel de

coroamento caso esteja prevista a substituição da cobertura ou pela introdução da parede de

contraventamento caso se preveja a realização de trabalhos apenas no interior do edifício.

Salienta-se ainda que a aplicação de reboco armado, sendo a mais cara, é também a única

que aumenta o desempenho do edifício significativamente para além do limite de segurança

regulamentar.

8.3 Edifício B

8.3.1 Descrição das soluções de reforço com carácter global

O edifício B é de “placa” com características particulares, pois possui lojas de

comércio no piso térreo. Esta característica, presente em grande parte dos edifícios

construídos no bairro de Alvalade, apresenta um entrave na escolha de soluções de reforço

pois, tanto a nível arquitectónico como a nível funcional, as áreas de exposição ou

“montras” devem manter-se abertas.

Tal como no edifício anterior, foram testadas soluções de reforço de carácter global e

localizado. De entre as soluções globais possíveis, foi seleccionado o reforço com aplicação

de reboco armado com 0,05 m de espessura nas duas faces das paredes exteriores (fachadas

principal e de tardoz). Esta escolha está directamente relacionada com o facto de estas

paredes serem constituídas por alvenaria de pedra calcária ordinária.


localizado

Para a selecção das soluções localizadas, tal como ocorrido com o exemplo anterior,

estas tiveram em conta o estudo dos danos apresentados no edifício no instante em que a

sua capacidade resistente global é considerada insuficiente, ou seja, quando uSdSd = . Nas

Figuras 8.17 e 8.18 apresentam-se os danos totais observados nesse instante, considerando a

acção sísmica de referência do tipo 1, a actuar segundo a direcção X+.


232

Figura 8.17 – Danos totais observados no edifício B (perspectiva dos alçados principal e lateral direito)

Figura 8.18 – Danos totais observados no edifício B (perspectiva dos alçados de tardoz e lateral esquerdo)

Legenda:

Elementos parede: Elementos em betão armado:

Ausência de dano Dano plástico por corte Colapso por corte Dano plástico por flexão Colapso por flexão Colapso por excessiva deformação elástica

Ausência de dano Colapso por corte Dano plástico por flexão Colapso por tracção

De igual forma, apresenta-se também a localização dos elementos da construção que

se encontram em estado de dano completo ou colapso (Figuras 8.19 e 8.20) e dos que se

encontram em estado de dano plástico (Figuras 8.21 e 8.22), sendo este último considerado

como o nível compreendido entre o limite do estado de dano moderado e o limite do estado

de dano completo ou colapso.

Uma observação mais detalhada dos danos previstos para o edifício permite apurar,

entre outros, que:

• o piso térreo e o 1º piso são os que apresentam danos mais graves nos elementos

estruturais em betão armado, nomeadamente, os pilares de canto do piso térreo e as

empenas em betão armado do 1º piso elevado;

• a zona envolvente do vão de porta localizado na entrada principal apresenta-se como um

dos pontos com maior vulnerabilidade;

• a totalidade dos pilares existentes no edifício apresenta, após acção do sismo, danos

moderados e/ou extensos;

• as vigas em betão armado apresentam, salvo algumas excepções, um bom

comportamento face à acção sísmica;

• as paredes, exteriores e interiores, apresentam danos extensos, com custos de reparação

elevados.


233

Figura 8.19 – Elementos do edifício B em estado de dano completo ou colapso (perspectiva dos alçados principal e

lateral direito)

Figura 8.20 – Elementos do edifício B em estado de dano completo ou colapso (perspectiva dos alçados de tardoz e

lateral esquerdo)

Legenda:

Ausência de dano completo ou colapso Colapso por corte Colapso por flexão Colapso por tracção Colapso por excessiva deformação elástica

Figura 8.21 – Elementos do edifício B em estado de dano plástico (perspectiva dos alçados principal e lateral direito)

Figura 8.22 – Elementos do edifício B em estado de dano plástico (perspectiva dos alçados de tardoz e lateral

esquerdo)

Legenda:

Ausência de dano plástico Dano plástico por corte Dano plástico por flexão


234

Sendo a direcção X mais desfavorável para o sismo, procuraram-se soluções

localizadas que aumentassem a resistência nesta direcção e/ou que reduzissem os

deslocamentos verificados na mesma, mas que, ao mesmo tempo, não afectassem de forma

significativa o aspecto estético das lojas. Assim, as soluções de reforço com carácter

localizado e aqui apresentadas com maior pormenor, são: (1) o reforço dos dois pilares e da

viga que envolvem a porta de entrada principal; (2) o reforço dos pilares de canto do

edifício, desde o piso térreo até ao último piso.

8.3.3 Reboco armado nas paredes exteriores

Tal como anteriormente referido, uma das soluções estudadas para o reforço do

edifício B, é a aplicação de reboco armado. Trata-se de uma solução com carácter global e

abrangente da estrutura, que rigidifica o edifício e que minimiza os danos causados por

desagregação das pedras que constituem as parede. O reboco deverá ser aplicado em ambas

as faces das paredes exteriores, constituídas por alvenaria de pedra calcária ordinária, e

localizadas nas fachadas principal e de tardoz. Este deve possuir uma espessura total de

0,05 m e mais uma vez se salienta a importância de que a armadura constituinte deverá ser

devidamente ancorada à parede, com o auxílio de conectores transversais presentes em toda

a espessura da parede. A sua simulação no modelo do edifício foi feita de forma idêntica à

descrita na secção 8.2.4.



(Figura 8.23). Verifica-se uma melhoria significativa segundo a direcção X, tanto ao nível

dos deslocamentos como das acelerações espectrais.

Os valores previstos para o deslocamento-alvo do edifício são apresentados na Tabela

8.16, podendo concluir-se que a solução em estudo cumpre de forma bastante satisfatória os

objectivos para os quais foi proposta, aumentando a capacidade resistente em 55% em

relação ao edifício não reforçado e em 16% em relação ao limite de segurança.


235

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)X+

X-

Y+

Y-

Figura 8.23 - Espectros de capacidade do edifício B para cada uma das direcções e sentidos principais

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura 8.24 - Espectros de capacidade do edifício B, com aplicação de reboco armado nas paredes exteriores,


Tabela 8.16 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício B, com a aplicação de reboco armado nas paredes exteriores (cm)


(EC8) X+ X- Y+ Y-

Sdu 2,21 2,27 2,15 1,53

Tipo 1 1,91 √ 1,93 √ 1,50 √ 1,46 √

Tipo 2 1,10 √ 1,09 √ 0,94 √ 0,93 √



O custo da execução do reforço foi calculado com base nas composições de custos

apresentadas nas Tabelas 8.17 e 8.18, sendo o seu valor igual a:

€00,640.515,199/€84,9962,258/€66,122 2222Re =×+×= mmmmC forço .

O custo da reparação do dano sísmico do edifício B e a relação entre custos e

benefícios da aplicação de reboco armado são apresentados, respectivamente, nas Tabelas

8.19 e 8.20. Verifica-se que esta solução, embora possua um custo de execução elevado,

pode reduzir os danos materiais em 34% e as perdas humanas em 55%. Na secção 8.3.6 é

apresentada a análise custo/benefício da solução de reforço.


236

Tabela 8.17 – Ficha de custo composto: Execução de reboco armado com 0,05m de espessura, aplicado em ambas as faces das paredes exteriores do edifício B, incluindo conectores metálicos em toda a espessura da

parede (0,70m)

Ficha nº Descrição Unid Qtdd Custo

unitário Custo total

Anexo B.1


Anexo B.2 Limpeza de superfície com jacto de água m2 2,0 5,78 € 11,56€

Anexo B.3 Execução de reboco armado com 0,05m de espessura m2 2,0 24,44 € 48,88€

Anexo B.4

Elemento de fixação em aço inoxidável sobre suporte de pedra, fixação mecânica (D=12mm), colocado com

afastamento de 0,30m em parede com 0,70m de espessura

ml 6,3 8,45 € 53,24€

Total 122,66€/m2

Tabela 8.18 – Ficha de custo composto: Execução de reboco armado com 0,05m de espessura, aplicado em ambas as faces das paredes exteriores do edifício B, incluindo conectores metálicos em toda a espessura da

parede (0,40m)



Anexo B.1




Anexo B.4


afastamento de 0,30m em parede com 0,40m de espessura

ml 3,6 8,45 € 30,42€

Total 99,84€/m2

Tabela 8.19 – Custo da reparação do dano sísmico do edifício B, com reboco armado em ambas as faces das paredes exteriores


PD0 PD1 PD2 PD3 PD4 % CT CT Área total CRD

0 0,06 0,10 0,39 0,45 0,66 570,30 € 921,41 m2 346.816,00 €


237

Tabela 8.20 – Relação entre custos e benefícios para o edifício B, com reboco armado em ambas as faces das paredes exteriores


10%

(edifício)

CRD10%


totais



8.3.4 Reforço do vão de entrada principal do edifício com chapa metálica

Dado que a zona envolvente do vão de porta da entrada principal é um dos pontos

com maior vulnerabilidade, procedeu-se à simulação do reforço dos dois pilares e da viga

em betão armado que constituem este espaço. O reforço seleccionado para o efeito foi a

aplicação de uma chapa metálica com 2 mm de espessura. Como o programa utilizado não

permite a simulação desta solução, optou-se por transformar o efeito da chapa metálica em

armadura equivalente. Deste modo, cada um dos elementos manteve as suas características

iniciais, mas com o acréscimo de armadura equivalente proveniente da aplicação da chapa

metálica.

Os resultados obtidos da análise pushover são apresentados na Figura 8.26 e

comparados com os mesmos referentes ao edifício original (Figura 8.25). Observam-se

algumas alterações do equilíbrio estrutural global do edifício: na direcção X verifica-se um

aumento do valor da aceleração espectral e redução do deslocamento espectral, enquanto

que na direcção Y obtém-se uma redução tanto da aceleração espectral como do

deslocamento espectral. A observação destas alterações de equilíbrio justifica, neste caso

específico, uma apresentação mais detalhada dos danos observados para uma melhor

compreensão dos resultados. Assim, comparando os danos observados antes (Figura 8.19) e

após a aplicação do reforço (Figura 8.27), pode verificar-se que: (1) a zona envolvente do

vão de porta não apresenta quaisquer danos; (2) mantém-se o dano completo do(s) pilar(es)

de canto; (3) o colapso das paredes de empena em betão armado deixa de resultar de um

esforço de corte para ser proveniente de um esforço de flexão.


238

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-


0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,0 1,0 2,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura 8.26 - Espectros de capacidade do edifício B, com aplicação de chapa metálica no vão de porta da

entrada principal, para cada uma das direcções e sentidos principais

Figura 8.27 - Elementos do edifício B em estado de dano completo ou colapso, após reforço do vão de porta da entrada principal

Os valores previstos para o deslocamento-alvo do edifício reforçado podem ser

observados na Tabela 8.21. A eficiência da solução adoptada, considerando a acção sísmica

de referência do tipo 1 segundo a direcção X+, toma o valor de 0,86, introduzindo uma

melhoria no comportamento global do edifício equivalente a 15%. Esta melhoria, embora

significativa, não cumpre os requisitos desejados pois, se por um lado, o comportamento

segundo a direcção X foi melhorado, o mesmo não se pode afirmar da direcção Y, a qual

ficou prejudicada devido ao colapso das paredes de empena.


239

Tabela 8.21 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício B, com a aplicação de chapa metálica no vão de porta da entrada principal (cm)


(EC8) X+ X- Y+ Y-

Sdu 1,89 1,58 1,65 1,33

Tipo 1 2,19 × 2,23 × 1,52 √ 1,42 ×

Tipo 2 1,23 √ 1,23 √ 0,98 √ 0,94 √



8.3.5 Reforço dos pilares de canto com chapa metálica

Outra das tentativas de melhorar o comportamento global do edifício B, com recurso a

soluções de reforço que minimizem a intervenção no mesmo, e que foi analisada neste

trabalho, é o reforço dos pilares de canto do edifício por se tratarem de elementos com

grande vulnerabilidade. Assim, simulou-se o reforço dos quatro pilares de canto do edifício

(Figura 8.28), em toda a sua extensão (desde o piso térreo até ao último piso), com a

aplicação de chapa metálica com 2mm de espessura. Esta simulação foi efectuada de forma

idêntica à da solução anterior, através do cálculo de uma armadura equivalente. Admite-se

que esta solução pode apresentar algumas dificuldades de realização no local,

nomeadamente as relacionadas com a necessidade de “abrir” ou “descascar” a zona à volta

dos pilares de modo a colocar a chapa metálica. Ainda assim, esta dificuldade é menor do

que aquela associada à solução de encamisamento com betão armado, pelo que se optou

pelo reforço com recurso a chapa metálica.

Os resultados obtidos na análise pushover para o edifício reforçado são apresentados

na Figura 8.30 e comparados com os mesmos obtidos para o edifício original (Figura 8.29).

Conforme se pode observar, a solução estudada introduz melhorias no comportamento

global do mesmo, através de um aumento dos valores da aceleração e do deslocamento

espectrais. Os valores previstos para o deslocamento-alvo do edifício reforçado são



240

Figura 8.28 – Localização dos pilares de canto reforçados com chapa metálica

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-


0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura 8.30 - Espectros de capacidade do edifício B, com reforço dos pilares de canto com chapa metálica,


Tabela 8.22 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício B, após aplicação de chapa metálica nos pilares de canto (cm)


(EC8) X+ X- Y+ Y-

Sdu 2,08 1,83 2,16 1,59

Tipo 1 2,07 √ 2,11 × 1,39 √ 1,35 √

Tipo 2 1,18 √ 1,18 √ 0,93 √ 0,90 √




1 segundo a direcção X+, toma o valor unitário, respeitando o limite de segurança

considerado neste estudo e aumentando a capacidade resistente do edifício em 33%. No

entanto, segundo a direcção X-, a relação entre deslocamentos espectrais é de apenas 0,82,


241

permitindo um aumento da capacidade resistente de 6%. Deste modo, embora esta solução

permita a verificação da segurança face às acções sísmicas de referência segundo a direcção

X+, a mesma não será suficiente para cumprir o pretendido segundo a direcção X-.

8.3.6 Considerações sobre os reforços aplicados

Primeiramente, convém salientar que, para além das soluções de reforço descritas

acima, e para as quais se obteve resultados considerados favoráveis, foram também

estudadas outras soluções, com resultados não integralmente satisfatórios, mas que

permitem extrair algumas observações:

• o reforço das vigas no piso térreo do alçado principal induz o colapso dos pilares

existentes no mesmo;

• o reforço dos pilares no piso térreo do alçado principal induz o colapso das vigas

existentes no mesmo;

• o reforço da totalidade dos elementos em betão armado existentes no piso térreo do

alçado principal (pilares e vigas), aumenta demasiado a rigidez deste piso e induz o colapso

da estrutura por deslocamentos excessivos verificados nos pisos superiores;

• o reforço de vigas interiores no piso térreo, com recurso a encamisamento com betão

armado ou a revestimento com chapa metálica, não introduz quaisquer alterações no

comportamento do edifício B face à acção sísmica;

• a conjugação de várias soluções de reforço que, individualmente, produzem efeitos

favoráveis na estrutura, origina efeitos nulos ou desfavoráveis quando aplicadas em

conjunto. Como exemplo, referem-se: a conjugação do reforço da zona da porta de entrada

principal com o reforço dos pilares de canto do edifício, induz o colapso do edifício por

rotura das paredes de empena e não apresenta melhorias do comportamento global do

edifício; a associação dos dois reforços anteriores com o reforço das paredes de empena do

1º piso elevado com encamisamento em betão armado com 0,05 m de espessura, apresenta

apenas uma eficiência de 83%, o que significa uma melhoria do comportamento global de

8%; finalmente, a associação do reforço da zona da porta de entrada principal, com o

reforço dos pilares de canto, acrescidos do reforço da totalidade das paredes de empena

(desde o piso térreo até ao último piso), apresenta uma eficiência de 71%, o que representa

uma perda de capacidade resistente do edifício na ordem dos 4%.


242

O edifício B apresenta-se como um bom exemplo dos edifícios de “placa” que

possuem comércio no piso térreo. A heterogeneidade que se observa em altura entre o piso

de utilização comercial e os pisos de habitação prejudica de forma substancial o

comportamento global do edifício. Nenhuma das soluções estudadas para reforço localizado

do edifício apresenta as características necessárias para aumentar o desempenho do mesmo.

Apenas o reforço global com a aplicação de reboco armado nas paredes das fachadas

principal e de tardoz revela condições de aplicabilidade, com os resultados que se

apresentam na Tabela 8.23. Embora fosse desejável encontrar forma de reforço mais

eficiente, reduzindo os custos e aumentando o desempenho sísmico, não se pode deixar de

referir que a aplicação de reboco armado nas paredes exteriores do edifício reduz de forma

significativa as perdas materiais e humanas, apesar da análise negativa do ponto de vista

económico.

Tabela 8.23 – Análise da viabilidade do reforço do edifício B

Aumento do desempenho em relação ao Benefício10%

Descrição da solução

Custo do reforço Edifício

não reforçado


Danos materiais

Perdas humanas

Rácio custo /

benefício

Aplicação de reboco armado em ambas as faces das paredes exteriores

51.640,00€ +55% +16% 22.332,00€ 11.647,00€ 1,52

8.4 Edifício E

8.4.1 Generalidades

O edifício E pertence à tipologia construtiva de edifícios de “placa” com pequeno

porte. Trata-se de uma moradia geminada, representativa da construção existente na época

1930-1970, com características construtivas típicas e comummente executadas nessa altura:

paredes exteriores em alvenaria ordinária de pedra calcária, paredes interiores em alvenaria

de tijolo cerâmico, lajes maciças em betão armado e lintéis também em betão armado,

colocados nas vergas dos vãos de janela exteriores e em alguns dos vãos de porta.


243


No caso deste edifício, deu-se preferência ao estudo de soluções de reforço com

carácter global. A reduzida dimensão em planta e em altura do edifício, assim como a quase

ausência de elementos de transferência das cargas provenientes dos pavimentos para as

paredes exteriores, consideradas como resistentes pela sua constituição e espessura, foram

os principais factores que levaram à escolha deste tipo de soluções. Deste modo,

apresenta-se o estudo pormenorizado das seguintes soluções de reforço: (1) aplicação de

reboco armado nas paredes exteriores; (2) introdução de lintel de coroamento; (3) reforço

localizado das duas vigas interiores com aplicação de chapa metálica e execução de reboco

armado na face interior de uma das paredes da garagem.

Tal como nos exemplos anteriores, apresentam-se os danos totais verificados no

edifício E face à acção sísmica de referência tipo 1 e segundo a direcção mais desfavorável

X- (Figuras 8.31 e 8.32). De igual forma, apresenta-se também a localização dos elementos

da construção que se encontram em estado de dano completo ou colapso (Figuras 8.33 e

8.34) e dos que se encontram em estado de dano plástico (Figura 8.35 e 8.36).

Figura 8.31 – Danos totais observados no edifício E (perspectiva do alçado principal) Figura 8.32 – Danos totais observados no edifício E

(perspectiva do alçado de tardoz)

Legenda:

Elementos parede: Elementos em betão armado:

Ausência de dano Dano plástico por corte Colapso por corte Dano plástico por flexão

Ausência de dano Colapso por corte Dano plástico por flexão


244

Figura 8.33 – Elementos do edifício E em estado de dano completo ou colapso (perspectiva do alçado

principal)

Figura 8.34 – Elementos do edifício E em estado de dano completo ou colapso (perspectiva do alçado de

tardoz)

Legenda:

Ausência de dano completo ou colapso Colapso por corte

Figura 8.35 – Elementos do edifício E em estado de

dano plástico (perspectiva do alçado principal) Figura 8.36 – Elementos do edifício E em estado de

dano plástico (perspectiva do alçado de tardoz)

Legenda:

Ausência de dano plástico Dano plástico por corte Dano plástico por flexão

Uma análise mais detalhada dos resultados permite verificar que os poucos elementos

existentes em betão armado no edifício (vigas esporádicas e lintéis de vão de janela)

encontram-se em estado de dano extenso ou colapso. As paredes em alvenaria de pedra

constituintes do alçado de tardoz do mesmo também apresentam danos elevados,

principalmente no 1º e 2º pisos, com deslocamentos superiores aos observados no piso

térreo. De referir que estas considerações foram tidas em conta no estudo da solução de

reforço (3) apresentada acima. Tal como no exemplo anterior, outras soluções foram


245

também estudadas, mas cujos resultados obtidos foram menos favoráveis, sendo os mesmos

expostos em 8.4.6.

8.4.3 Aplicação de reboco armado na face exterior das paredes exteriores

Mais uma vez, foi estudado o efeito da aplicação de reboco armado como solução de

reforço. No caso deste edifício, embora inicialmente se tenha procedido à análise da

aplicação de reboco armado nas duas faces das paredes exteriores, verificou-se que a sua

aplicação apenas na face exterior das mesmas seria o necessário para a verificação da

segurança à acção sísmica. Deste modo, apresentam-se os resultados obtidos para a

aplicação de reboco armado com 0,05m de espessura, colocado apenas na face exterior das

paredes exteriores em alvenaria ordinária de pedra calcária, solução esta que reduz

consideravelmente o custo e a dificuldade de execução do reforço.

A simulação desta solução no programa de cálculo foi realizada através da aplicação

do factor majorativo 1,5 às propriedades resistentes da alvenaria de pedra calcária. Os

resultados obtidos da análise pushover são apresentados na Figura 8.38 e comparados com

os mesmos obtidos para o edifício original (Figura 8.37). Conforme se pode observar, a

solução estudada aumenta consideravelmente os valores da aceleração espectral, sem

introduzir alterações significativas nos valores do deslocamento espectral. Os valores

previstos para o deslocamento-alvo do edifício reforçado são apresentados na Tabela 8.24.

Verifica-se que a eficiência da solução adoptada, considerando a acção sísmica de

referência do tipo 1 segundo a direcção mais desfavorável X-, toma o valor de 1,03,

aumentando a capacidade resistente em cerca de 56% em relação à do edifício não

reforçado.

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,0 1,0 2,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-


0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,0 1,0 2,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura 8.38 - Espectros de capacidade do edifício E, com aplicação de reboco armado na face exterior das

paredes exteriores, para cada uma das direcções e sentidos principais


246

Tabela 8.24 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício E, após aplicação de reboco armado na face exterior das paredes exteriores (cm)


(EC8) X+ X- Y+ Y-

Sdu 1,62 1,39 1,63 1,46

Tipo 1 1,34 √ 1,35 √ 1,45 √ 1,40 √

Tipo 2 0,90 √ 0,90 √ 0,98 √ 0,98 √



O custo da intervenção, calculado com o auxílio da composição de custos apresentada

na Tabela 8.25, é igual a:

€00,764.1465,272/€15,54 22/Re 2 =×=×= mmÁreaCC onadaIntervencimUnitforço .

O custo da reparação do dano sísmico do edifício E é apresentado na Tabela 8.26 e a

relação entre custos e benefícios na Tabela 8.27, de onde se pode concluir que a aplicação

de reboco armado nas faces exteriores das paredes exteriores do edifício E permite obter

uma redução de 32% nos danos materiais e de 51% em perdas humanas. Na secção 8.4.6 é

apresentada a análise custo/benefício desta solução.

Tabela 8.25 – Ficha de custo composto: Execução de reboco armado com 0,05m de espessura, aplicado na face exterior das paredes exteriores do edifício E, incluindo conectores metálicos de ligação à parede



Anexo B.1




Anexo B.4


afastamento de 0,30m em parede exterior, com 0,25m de profundidade

ml 2,3 8,45 € 19,44€

Total 54,15€/m2


247

Tabela 8.26 – Custo da reparação do dano sísmico do edifício E, com reboco armado na face exterior das paredes exteriores



0 0,07 0,08 0,36 0,49 0,68 570,30 € 456,92 m2 177.195,00 €

Tabela 8.27 – Relação entre custos e benefícios para o edifício E, com reboco armado na face exterior das paredes exteriores


10%

(edifício)

CRD10%


totais



8.4.4 Introdução de lintel de coroamento

Considerando a eventual necessidade de substituição da cobertura do edifício E,

optou-se por simular a introdução de um lintel de coroamento entre o topo das paredes

exteriores e a estrutura de cobertura. O lintel aqui considerado é idêntico ao apresentado em

8.2.5 (Figura 8.9), mas com 0,40 m de largura, dimensão esta coincidente com a espessura

das paredes exteriores.


comparados com os mesmos obtidos para o edifício original (Figura 8.39). Os valores

previstos para o deslocamento-alvo do edifício reforçado são apresentados na Tabela 8.28.

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,0 1,0 2,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-


0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,0 1,0 2,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura 8.40 - Espectros de capacidade do edifício E, com introdução de lintel de coroamento, para cada uma



248

Tabela 8.28 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício E, após introdução de lintel de coroamento (cm)


(EC8) X+ X- Y+ Y-

Sdu 1,70 0,94 1,66 1,45

Tipo 1 1,45 √ 1,50 × 1,53 √ 1,49 ×

Tipo 2 0,93 √ 0,97 × 0,97 √ 0,97 √




1 segundo a direcção mais desfavorável X-, toma o valor de 0,63, inferior ao do edifício não

reforçado que é igual a 0,66. A obtenção de um valor negativo para a eficiência indica,

claramente, que a aplicação desta solução, neste edifício, não introduz melhorias no

comportamento global do mesmo, verificando-se, inclusive, uma redução do desempenho

do edifício face à acção horizontal, com o consequente aumento do dano expectável.

8.4.5 Reforço localizado

Após várias tentativas, verificou-se que a conjugação de alguns reforços de carácter

localizado permitia a obtenção de valores suficientes para a verificação da segurança do

edifício ao sismo. Os reforços aqui propostos e apresentados são o reforço das vigas

principais dos pisos em betão armado com aplicação de chapa metálica com 2 mm de

espessura, acrescido da aplicação de reboco armado na parede interior da garagem,

localizada no alçado de tardoz do piso térreo (Figura 8.41).


249

Vigasreforçadas

Painel de parede com reforço na face interior

Figura 8.41 – Localização das zonas reforçadas do edifício E


comparados com os mesmos obtidos para o edifício original (Figura 8.42). A quase

sobreposição dos valores obtidos nas diferentes direcções, pressupõe que o edifício

reforçado apresentará um comportamento uniforme, sem identificação de uma direcção

mais susceptível. Os valores previstos para o deslocamento-alvo do edifício reforçado são



1 segundo a direcção mais desfavorável, X-, toma o valor de 1,06, o que indica uma

melhoria do comportamento global do edifício face às acções horizontais equivalente a

60%.

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,0 1,0 2,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-


0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,0 1,0 2,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura 8.43 - Espectros de capacidade do edifício E, após aplicação de reforços localizados, para cada uma



250

Tabela 8.29 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício E, após aplicação de reforços localizados (cm)


(EC8) X+ X- Y+ Y-

Sdu 1,58 1,53 1,57 1,50

Tipo 1 1,42 √ 1,44 √ 1,54 √ 1,50 √

Tipo 2 0,94 √ 0,94 × 0,98 √ 0,98 √



O custo da execução dos reforços localizados foi calculado com o auxílio das Tabelas

8.30 a 8.32, sendo a primeira referente ao custo por m2 de reboco armado a executar e as

restantes referentes ao custo por metro linear de viga a reforçar. O custo final do reforço é

igual a 6.852,00€, em que o reboco armado representa 552,00€ e o reforço das vigas

representa 6.300,00€. O cálculo do custo da reparação do dano sísmico do edifício E, com

aplicação dos reforços localizados é apresentado na Tabela 8.33. Finalmente, a observação

da relação entre custos e benefícios introduzidos no edifício (Tabela 8.34), permite concluir

que se trata de uma solução relativamente barata e que permite obter uma redução de 33%

nos danos materiais e de 52% nas perdas humanas.

Tabela 8.30 – Ficha de custo composto: Execução de reboco armado com 0,05m de espessura, aplicado na face interior da parede da garagem do edifício E, incluindo conectores metálicos de ligação à parede



Anexo B.1




Anexo B.4

Elemento de fixação em aço inoxidável, fixação mecânica (D=12mm), colocado com afastamento de

0,30m em parede interior, com 0,25m de profundidade ml 2,3 8,45 € 19,44€

Total 54,15€/m2


251

Tabela 8.31 – Ficha de custo composto: Reforço de viga interior, V5, do edifício E, com aplicação de chapa metálica com 2mm de espessura (ml)


Custo total

Anexo B.13

Preparação de superfície em aço (chapa) m2 0,81 34,33 € 27,81€

Anexo B.14

Aplicação de chapa de aço em reforço, com 2mm de espessura, incluindo colagem com resina epoxy m2 0,81 89,61 € 72,58€

Anexo B.15 Escoramento da chapa de reforço ml 1,0 9,31 € 9,31€

Total 109,70€/ml

Tabela 8.32 – Fichas de custo composto: Reforço de vigas interiores do edifício E

Descrição Unid Custo unitário

Reforço de viga interior, LT11, do edifício E, com aplicação de chapa metálica com 2mm de espessura ml 192,74 €

Reforço de viga interior, LT9A, do edifício E, com aplicação de chapa metálica com 2mm de espessura ml 198,93 €


Reforço de viga interior, V3A, do edifício E, com aplicação de chapa metálica com 2mm de espessura ml 120,86 €


Observação: Cálculo efectuado de forma idêntica à apresentada na Tabela 8.31

Tabela 8.33 – Custo da reparação do dano sísmico do edifício E, após aplicação de reforços localizados



0 0,08 0,07 0,37 0,48 0,67 570,30 € 456,92 m2 174.590,00 €

Tabela 8.34 – Relação entre custos e benefícios para o edifício E, após aplicação de reforços localizados


10%

(edifício)

CRD10%


totais



Salienta-se que a opção de aplicação de reboco armado na face interior da parede se

prende com questões unicamente estéticas. Do ponto de vista do modelo de cálculo, como

esta simulação foi feita considerando a aplicação de um factor de melhoria das propriedades


252

resistentes da parede em causa, os valores obtidos serão válidos quer a aplicação seja feita

pelo interior ou pelo exterior. No entanto, pensa-se que seja mais proveitoso (do ponto de

vista estrutural) que a mesma seja feita pelo exterior, evitando-se desta forma a projecção

das pedras cujas juntas fiquem fendilhadas por acção do sismo, para o exterior do edifício.


Tal como no exemplo anterior, o edifício E foi analisado com aplicação de outras

soluções de reforço, para além das acima descritas, mas cujos resultados apenas apresentam

interesse do ponto de vista qualitativo. Assim, com a aplicação de reboco armado em ambas

as faces das paredes exteriores verificou-se uma eficiência de 1,65. A introdução de tirantes

para ligação das paredes exteriores, na direcção da menor dimensão do edifício, piorou o

comportamento observado, com aumento dos níveis de dano. Acrescenta-se ainda que foi

tentada a simulação do reforço com a aplicação de cintagem exterior do edifício, mas a

mesma não foi conseguida no programa de cálculo automático utilizado.

O resumo dos resultados obtidos é apresentado na Tabela 8.35, bem como a análise

custo/benefício realizada. Verifica-se que, embora a aplicação de reboco armado nas

paredes exteriores seja uma solução viável, a execução de um reforço localizado,

especificamente estudado e tendo em conta os elementos do edifício que apresentam danos

mais elevados, é a solução que melhores resultados apresenta, numa perspectiva de

desempenho e custo, com a vantagem de ser menos intrusiva do que a anterior.

Tabela 8.35 – Análise comparativa da viabilidade das soluções propostas para o edifício E

Aumento do desempenho em relação ao Benefício10%

Descrição da solução

Custo do reforço Edifício

não reforçado


Danos materiais

Perdas humanas

Rácio custo /

benefício

Aplicação de reboco armado na face exterior das

paredes exteriores

14.764,00€ +56% +3% 10.423,00€ 2.071,00€ 1,18

Reforços localizados 6.852,00€ +60% +6% 10.749,00€ 2.111,00€€ 0,53


253

8.5 Edifício G

8.5.1 Generalidades

O edifício G pertence à tipologia construtiva de edifícios porticados em betão armado

com grande porte. Possui uma estrutura em pórtico constituída por pilares, vigas e lajes, tal

como era usual construir na época, sendo o piso térreo “vazado”. Numa primeira

observação, verifica-se que as maiores vulnerabilidades deste tipo de edifício são: (1) o

facto de o piso térreo não possuir paredes de enchimento, sendo estruturalmente constituído

por uma zona nuclear em betão armado que contém a entrada, as caixas de escada e de

elevador e alguns pilares isolados que servem de suporte à restante estrutura; (2) nos pisos

elevados, as paredes exteriores estão erigidas sobre vigas que se encontram na extremidade

de consolas; (3) os pilares possuem reduzida área de armadura, nomeadamente no que

respeita à armadura de corte / confinamento.


Tal como nos exemplos anteriores, apresentam-se os danos totais verificados no

edifício G sob a acção sísmica de referência tipo 1 e segundo a direcção mais desfavorável

X- (Figuras 8.44 e 8.45). Uma análise mais detalhada dos danos observados permite

verificar que a fraca armadura existente nos pilares, associada às sucessivas reduções em

altura da área transversal de betão dos mesmos, tornam os pilares pouco resistentes às

acções horizontais.

Foram testadas diversas soluções de reforço para este edifício, de carácter localizado

ou circunscrito apenas a alguns elementos, tendo como objectivo principal evitar

intervenções demasiado extensas. No entanto, os resultados obtidos não denotam melhorias

significativas. Assim, das soluções estudadas, apresenta-se com mais pormenor apenas

aquela que, embora não tenha tido resultados favoráveis, foi a que apresentou os melhores

valores e que consiste no encamisamento de todos os pilares em toda a sua extensão.


254

Figura 8.44 – Danos totais observados no edifício G

Figura 8.45 – Danos totais observados no edifício G (pormenorização dos elementos verticais)

Legenda:

Ausência de dano a dano ligeiro Dano moderado Dano moderado a extenso Dano extenso Dano extenso a colapso Iminência de colapso Colapso

8.5.3 Encamisamento de pilares

Considerando que os pilares do edifício G apresentam danos elevados devidos à fraca

quantidade de armadura, quer longitudinal, quer transversal, e à sucessiva redução da sua

área transversal na altura do edifício, assumiu-se que a solução mais recomendada seria o

reforço dos pilares existentes com recurso a encamisamento com betão armado. Este

reforço deverá ser aplicado em redor de todos os pilares numa espessura de 0,05 m de

micro-betão ou grout e com armadura em aço num mínimo de 1% da secção transversal do

pilar, e com disposição semelhante à apresentada na Figura 8.46.

φ 12mm // 0.20

20 φ 16mm

Figura 8.46 – Pormenor do encamisamento do pilar localizado no piso térreo do pórtico B1


255


comparados com os mesmos obtidos para o edifício original (Figura 8.47). Verifica-se que

a solução estudada aumenta consideravelmente o patamar de comportamento plástico

(ductilidade) do edifício, ao mesmo tempo que aumenta ligeiramente o valor do

deslocamento espectral, passando quase para o dobro o valor da aceleração espectral. Os

valores previstos para o deslocamento-alvo do edifício reforçado são apresentados na

Tabela 8.36.

0,00

0,04

0,08

0,12

0,16

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

Sd (cm)

Sa (g

) X+X-

Figura 8.47 - Espectros de capacidade do edifício G para a direcção X

0,00

0,04

0,08

0,12

0,16

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

Sd (cm)Sa

(g) X+

X-

Figura 8.48 - Espectros de capacidade do edifício G, com encamisamento de pilares, para a direcção X

Tabela 8.36 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício G, com encamisamento de pilares (cm)


(EC8) X+ X- Y+ Y-

Sdu 5,65 5,65 24,72 24,72

Tipo 1 5,93 × 5,93 × 6,23 √ 6,23 ×

Tipo 2 2,76 √ 2,76 × 2,90 √ 2,90 √

Legenda: × - não verifica a condição umáx SdSd ≤

√ - verifica a condição umáx SdSd ≤


1 segundo a direcção mais desfavorável X-, toma o valor de 0,95, não atingindo o valor

mínimo considerado como limite de segurança, embora aumente a capacidade resistente do

edifício em 67%.


A solução descrita em 8.5.3, encamisamento de todos os pilares do edifício G, é a

única que apresenta valores mais próximos dos pretendidos. Trata-se de uma solução de

difícil execução pois abrange todo o comprimento dos pilares. Encontrando-se estes


256

inseridos no “corpo” do edifício, a aplicação desta solução obriga a “descascar” todo o

contorno dos pilares para o encamisamento dos mesmos, sendo esta uma tarefa de

complexa execução e de elevado custo.

Foram testadas soluções menos intrusivas, mas cujos resultados apresentavam

diminutas melhorias no comportamento global do edifício: a introdução de elementos de

contraventamento (paredes em tijolo cerâmico e/ou travessas em betão, horizontais ou

inclinadas) “transporta” os danos nos pilares para o piso imediatamente acima, com uma

melhoria de apenas 1% em relação ao edifício não reforçado; o encamisamento dos pilares

exteriores (pórticos B1 e B3) localizados no piso térreo apresenta resultados idênticos aos

obtidos com os elementos de contraventamento; as diversas tentativas de reforçar pilares

pontuais ou por zonas melhoram o comportamento, mas manifestam a necessidade de que

esse reforço seja alargado a outros elementos ou a outras zonas do edifício; a separação

física dos dois corpos do edifício através da introdução de uma junta de dilatação com uma

dimensão mínima igual ao deslocamento verificado no topo do edifício, limita-se a alterar

os valores dos espectros de capacidade dos edifício sem redução dos danos expectáveis.

Assim, pode concluir-se que o reforço sísmico deste tipo de edifícios é complexo e

dificilmente viável do ponto de vista económico. É desejável, e necessário, adoptar

estratégias de modelação que considerem as paredes em alvenaria existentes para avaliar de

forma mais precisa o desempenho sísmico e encontrar formas de reforço mais eficientes.

Caso contrário, parece ser inviável o reforço sísmico do parque edificado com

características idênticas às dos edifícios estudados neste trabalho.

8.6 Conclusões

Neste capítulo foram apresentadas e avaliadas soluções de reforço possíveis de

aplicar às tipologias construtivas em estudo. Cada solução originou novas curvas de

capacidade características dos edifícios agora reforçados, as quais são apresentadas no

Apêndice C.

A eficiência dos reforços foi avaliada tendo em conta dois parâmetros principais: a

melhoria ou aumento do desempenho sísmico do edifício e os custos envolvidos (custo do

reforço, da reparação do dano sísmico do edifício, da reparação do dano no “recheio” e das

perdas humanas). A quantificação destes parâmetros é apresentada e exemplificada ao

longo do texto, podendo a decisão final ser tomada com base nos resultados obtidos. O


257

comportamento expectável para os edifícios reforçados é também analisado, podendo

concluir-se que este varia bastante consoante a tipologia construtiva em causa.

Os edifícios de pedra apresentam características construtivas que permitem a

introdução de diversas soluções de reforço. Das soluções de carácter global salientam-se a

aplicação de reboco armado e a introdução de um lintel de coroamento no topo do edifício,

pelos bons resultados obtidos. Pelo contrário, a rigidificação dos pavimentos é

desaconselhada pelo aumento de massa transmitido às paredes resistentes em alvenaria de

pedra. As soluções de carácter localizado podem também ser favoráveis, embora seja

imprescindível a realização prévia de uma análise de desempenho, pois estas apresentam

resultados muito variáveis.

Os edifícios de “placa” com médio porte apresentam, de uma forma geral, um

razoável desempenho sísmico, tal como constatado no capítulo 5. No entanto, a

irregularidade verificada em altura na distribuição dos elementos estruturais, a qual é

particularmente observada nos edifícios com comércio no piso térreo, é bastante prejudicial

para o seu comportamento face à acção sísmica. A existência de uma grande quantidade de

elementos em betão armado no piso térreo, quando comparado com os restantes pisos,

torna-o extremamente rígido, potenciando deslocamentos e mecanismos nos pisos

superiores. Por este motivo, do conjunto de soluções estudadas, a única capaz de melhorar o

seu comportamento é a aplicação de reboco armado nas paredes exteriores. Este reforço,

aplicado quase exclusivamente nos pisos de habitação, aumenta a rigidez destes e torna

mais uniformes os deslocamentos relativos do edifício. Esta rigidificação global permite

também ao edifício aumentar a capacidade resistente do edifício, não só em termos de

deslocamento espectral, mas também em termos de aceleração espectral.

Os edifícios de “placa” com pequeno porte podem ser facilmente reforçados com

soluções globais ou localizadas, sendo que estas últimas apresentam bons resultados para a

melhoria do desempenho do edifício e, ao mesmo tempo, possuem um rácio de custo

razoavelmente económico.

Os edifícios em betão, de grande porte, construídos nas décadas de 1950 a 1970 são

normalmente “vazados” ao nível do piso térreo. O seu comportamento expectável face à

acção sísmica é bastante preocupante, com a agravante de não se ter conseguido encontrar

soluções de reforço que garantam a verificação da segurança à acção sísmica tipo 1 (cenário

“afastado”). Salienta-se que foram simuladas dezenas de soluções, sendo que nenhuma


258

apresentou qualquer melhoria no comportamento do edifício. Neste caso, parece ser

essencial adoptar estratégias de modelação não-convencionais, que incluam o contributo

das paredes divisórias em alvenaria.


259

9 CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS

Os edifícios de habitação construídos em Portugal Continental entre as décadas de

1930 e 1970 compreendem uma parte significativa do edificado nacional. Estes possuem

assim idades compreendidas entre os 30 e os 80 anos e a degradação verificada nos

materiais de construção impõe a necessidade de intervenção nos mesmos. Ao mesmo

tempo, a regulamentação existente na época, embora abordasse a necessidade de

consideração da acção sísmica no cálculo estrutural, não apresentava uma forma explícita

de análise, que só veio a surgir mais tarde com o REBAP e o RSA, em 1983.

Actualmente, a intervenção neste edificado começa a ser considerada, focando-se

também nos elementos estruturais ao invés de se limitar aos não estruturais. O seu reforço

sísmico deve igualmente ser ponderado, pois tratam-se de edifícios com elevada

vulnerabilidade sísmica, originada não só pelos materiais adoptados na sua construção mas

também pela forma como os elementos constituintes da estrutura se encontram interligados.

No entanto, antes de qualquer intervenção, é necessário analisar o desempenho sísmico de

cada um dos edifícios, estudar soluções de reforço viáveis e, por fim, verificar a melhoria

introduzida por cada reforço no desempenho sísmico do mesmo. Os custos envolvidos são

também um factor importante a considerar pois, enquanto que em algumas situações, o

incremento do custo provocado pela introdução do reforço sísmico é facilmente absorvido

pela redução do risco expectável, noutras situações o mesmo poderá não se verificar.

Pretende-se que o modelo aqui desenvolvido possa auxiliar os técnicos envolvidos

nestas intervenções, nomeadamente na tomada de decisão sobre a execução, ou não, de

determinadas soluções de reforço. Dada a diversidade de tipologias e de soluções de

intervenção analisadas, este estudo poderá ser aplicado a qualquer edifício implantado no

território nacional, desde que existam as respectivas curvas de capacidade e de fragilidade.

O método utilizado permite que, no futuro, e quando existir novo conhecimento, possa ser

complementado e actualizado.

Apresentam-se em seguida as principais conclusões extraídas de cada um dos

capítulos.

No Capítulo 2 são expostas as diversas soluções de reforço para aplicação às

tipologias construtivas em estudo: edifícios de pedra, edifícios de “placa” e edifícios de

betão. A análise detalhada das características do edificado permite concluir sobre a

9. Conclusões e desenvolvimentos futuros

260

possibilidade de aplicação de diferentes de soluções de reforço nos edifícios de pedra,

privilegiando aqueles que melhoram o comportamento global do edifício por redução do

deslocamento entre pisos e/ou por aperfeiçoamento do comportamento das ligações entre os

diversos elementos constituintes. Os edifícios de “placa” apresentam deficiências na

composição das armaduras nos pilares e nas ligações entre elementos estruturais, que não

possuem amarrações. Por vezes, verificam-se também diferenças consideráveis de inércia

de secções nos elementos existentes de piso para piso. Os edifícios de betão possuem

características construtivas muito peculiares, sendo a sua maior vulnerabilidade devida à

deficiente composição e disposição das vigas estruturais e à forma como as paredes dos

edifícios “crescem” a partir dos pórticos em betão armado.

As soluções recomendadas para reforço estrutural dependem da tipologia construtiva

em causa e dos materiais utilizados, podendo as mesmas ser aplicadas de forma isolada ou

em conjunto. Nos edifícios em alvenaria de pedra ordinária e pavimentos em madeira são

normalmente utilizadas as seguintes soluções: preenchimento de vazios; aplicação de

camada de reboco armado ou FRPs nas faces das paredes; uso de grampos, pregagens e

conectores, bem como a utilização de tirantes no reforço de paredes e/ou de ligações;

utilização de elementos metálicos no reforço de ligações; execução de lintel ou viga de

coroamento na ligação entre a cobertura e a parede exterior; e aplicação de cintas ao nível

dos pavimentos. Nos edifícios de “placa”, dado possuírem uma estrutura mista

alvenaria/betão, podem ser adoptadas as soluções de reforço de paredes e de ligações

descritas para os edifícios em alvenaria de pedra bem como as soluções para reforço de

elementos em betão armado, nomeadamente: preenchimento de vazios (nas paredes em

alvenaria de pedra); aplicação de reboco armado e FRPs; introdução de grampos,

pregagens, conectores e tirantes; e reforço de elementos em betão armado, nos casos em

que estes existam. Finalmente, nos edifícios porticados em betão armado são normalmente

utilizados o encamisamento com betão e o reforço com chapa metálica ou com FRPs.

Algumas das soluções já realizadas no nosso território, e também apresentadas neste

trabalho, resultam da conjugação das soluções referidas. Tratam-se, salvo algumas

excepções, de bons exemplos de aplicação do conhecimento existente.

No Capítulo 3 apresenta-se o estado da arte sobre custos e rendimentos em obras de

reabilitação e reforço de edifícios existentes. Conclui-se que, nas últimas duas décadas, em

Portugal, tem existido algum interesse em quantificar estas intervenções. No entanto, tal

ainda não foi possível pelo reduzido número de edifícios intervencionados no nosso


261

território, o que dificulta a obtenção de dados por observação. Assim, é apresentada uma

metodologia que permite, da forma mais rigorosa possível, obter esta informação através de

bases de dados estrangeiras, sendo a aferição dos valores feita por comparação com os

elementos nacionais disponíveis.

No Capítulo 4 são apresentados os conceitos inerentes às análises de risco sísmico.

Sabendo que, de entre os factores considerados neste tipo de análises, a vulnerabilidade do

edificado é aquela em que os técnicos podem e devem intervir para minimizar o risco, esta

assumiu o papel principal neste estudo. Apresentam-se assim as principais classificações de

níveis de dano e respectivas tipologias construtivas associadas, os métodos de análise da

vulnerabilidade sísmica e referem-se alguns estudos realizados em Portugal. Finalmente, é

apresentada a metodologia utilizada neste trabalho para a análise da vulnerabilidade sísmica

do edificado habitacional existente.

Conclui-se da existência de diversos métodos de análise de vulnerabilidade. Uns são

empíricos e expeditos, para aplicação a uma escala urbana ou regional, tais como os

métodos baseados na opinião de especialistas, os métodos híbridos e os métodos baseados

em levantamentos de danos pós-sismo, que dão origem a matrizes de probabilidade de

danos aplicáveis a tipologias construtivas de edifícios. Outros são mais específicos, para

aplicação a aglomerados mais reduzidos, e baseiam-se em análises individuais de edifícios

ou de partes destes, tais como os métodos mecanicistas e os métodos experimentais.

Na última década foram realizadas algumas análises de risco sísmico em Portugal,

baseadas nos diferentes métodos, e que são aqui expostas como forma de reunião de alguns

dos trabalhos já realizados no nosso território e, ao mesmo tempo, para possibilitar a análise

e confronto dos resultados possíveis de obter com a utilização de cada um dos métodos.

Neste trabalho, optou-se por uma abordagem mecanicista, nomeadamente a utilização

da metodologia FEMA & NIBS, embora se tenha optado pela aplicação das formulações

referidas no projecto RISK-UE para a definição dos limites dos estados de dano e

respectivos valores de desvio-padrão, e pela utilização do método N2 para o cálculo do

deslocamento-alvo, julgando-se que estas alterações sejam mais adequadas para a

representação do comportamento do edificado nacional Os métodos baseados na

observação de danos e os experimentais não puderam ser directamente aplicados por

inexistência de levantamentos de danos pós-sismo e por exigirem tempos e custos

demasiado elevados, respectivamente. No entanto, os primeiros serviram de calibração dos


262

resultados obtidos, enquanto que os segundos auxiliaram a realização dos modelos dos

edifícios.

Quanto às tipologias construtivas e estados de dano associados, tanto os propostos

pela EMS-98 como pela FEMA & NIBS, oferecem uma visão correcta e discriminada da

caracterização do edificado e do seu comportamento. No entanto, os graus de dano e a

tabela de vulnerabilidade da escala macrossísmica europeia EMS-98 parecem ser os mais

indicados para utilização em métodos expeditos, enquanto que os estados de dano FEMA &

NIBS possuem as características necessárias para aplicação em métodos mecanicistas.

Nos Capítulos 5 e 6 são avaliados a vulnerabilidade e o risco sísmico das tipologias

construtivas em estudo, através de uma metodologia especificamente estudada para

aplicação neste trabalho, mas que pode ser generalizada a um aglomerado urbano mais

vasto, tal como exemplificado na parte final de cada capítulo. Dos valores obtidos,

verifica-se que todas as tipologias construtivas necessitam de intervenção estrutural. Os

edifícios de pedra, bem como os porticados em betão e os de “placa” com irregularidade em

altura, são extremamente vulneráveis à acção sísmica de referência do tipo 1 (cenário

“afastado”). Os edifícios de “placa”, com constituição mais homogénea e que possuem um

sistema estrutural mais ou menos eficiente na sua envolvente, conseguem sobreviver a um

cenário “afastado”, embora se prevejam grandes probabilidades de danos muito acentuados

e que, muito provavelmente, conduzirão à sua total demolição após o sismo. O cenário

“próximo” é bastante menos prejudicial para todas as tipologias construtivas.

Independentemente da acção sísmica considerada, os custos da reparação do dano sísmico

do edificado atingem sempre valores muito elevados.

No Capítulo 7 é apresentada a avaliação do risco sísmico do bairro de Alvalade, em

Lisboa. Da análise de caracterização do edificado do bairro, verifica-se a existência de 1975

edifícios de habitação, construídos em data anterior a 1983 e que ainda não foram

intervencionados. Estes edifícios possuem entre 1 a 13 pisos elevados, com predominância

dos edifícios de médio porte (3 a 5 pisos elevados). No que respeita à tipologia construtiva,

cerca de 72% são edifícios de “placa”. Da análise do risco sísmico conclui-se que o cenário

“afastado” [IPQ, 2010] induzirá danos mais severos no edificado, com 44% dos edifícios

em estado de dano completo ou colapso. A estimativa do custo médio da reparação do dano

sísmico dos edifícios e seu “recheio” pode atingir valores na ordem dos 800 milhões de

euros. O número de ocupantes dos edifícios, feridos ou mortos, é estimado em 2.309,


263

considerando o cenário mais desfavorável, correspondente a uma perda aproximada de 141

milhões de euros.

No Capítulo 8 é verificada a eficiência da aplicação de diferentes soluções de reforço

nas várias tipologias construtivas. Esta eficiência é avaliada do ponto de vista estrutural,

tendo em consideração o aumento da capacidade resistente ou do desempenho do edifício.

Conclui-se que nos edifícios de pedra e nos edifícios de “placa”, é possível melhorar o

comportamento dos edifícios ao sismo com soluções razoavelmente económicas. Já no caso

dos edifícios porticados em betão torna-se bastante mais complicado resolver este problema

visto que as soluções de reforço estrutural simuladas se revelaram insuficientes, para além

de serem dispendiosas e de difícil implementação.

A decisão sobre qual o tipo de reforço a aplicar pode ser auxiliada pela utilização da

metodologia aqui apresentada, que possibilita a quantificação da eficiência (estrutural e

económica), obtendo-se assim valores numéricos que permitem aos técnicos envolvidos

justificar a aplicação de uma ou de outra solução. No entanto, a utilização desta

metodologia obriga a uma análise pormenorizada do edifício e a estudos de comportamento

que deverão ser realizados por especialistas. Esta desvantagem não deve ser vista como tal,

pois a execução de tal estudo antes da intervenção é muito importante e evita a realização

de soluções que podem resultar de forma negativa no comportamento do edifício.

Do ponto de vista geral, conclui-se que a(s) metodologia(s) apresentada(s) ao longo

deste trabalho permite(m) a avaliação da vulnerabilidade sísmica da maioria do edificado

habitacional português, tendo-se verificado a necessidade de intervenção no mesmo. Ao

mesmo tempo, foi desenvolvida uma metodologia que permite aos técnicos especialistas

verificar a eficiência da introdução de cada um dos reforços, baseando a sua escolha em

critérios de análise rigorosos e justificando-a de forma quantitativa.

Os resultados obtidos ao longo deste trabalho são considerados como bastante

satisfatórios. No entanto, ainda existe muito trabalho a desenvolver e a aperfeiçoar no

futuro de forma a garantir a obtenção de valores ainda mais precisos, e que se passam a

citar.

Criação de uma base de dados completa de custos de intervenção no edificado

existente: tal como referido no Capítulo 3, a informação existente é ainda muito reduzida,

pelo que se propõe a produção de uma base de dados completa sobre custos, devidamente

ajustada à realidade portuguesa, e que tenha também em conta os diversos factores que


264

podem influenciar os valores dos trabalhos unitários, nomeadamente a presença de

utilizadores, o estado de conservação do edifício, a área de intervenção, as dificuldades de

acesso, as condições do local de trabalho, entre outros.

Obtenção de valores médios do custo da demolição dos edifícios: a inclusão do valor

do custo médio da demolição do edifício e do transporte dos produtos sobrantes a

vazadouro no valor do custo da reparação do dano sísmico seria bastante útil nesta análise.

No entanto, a inexistência de tais valores impossibilitou a sua apreciação. Este estudo

encontra-se a decorrer presentemente e espera-se, num futuro próximo, conseguir a sua

introdução no valor dos custos da reparação do dano sísmico.

Verificação dos valores estimados para a reparação do dano sísmico: neste trabalho

foi considerado o valor médio recomendado pelo método FEMA & NIBS. Embora estes

valores possam constituir uma aproximação aos valores reais, considera-se que seria

interessante proceder à sua quantificação tendo em conta a realidade do nosso país. Esta

análise deve ser realizada separadamente por tipologia construtiva e por tipo de porte e

considerando os diferentes limites dos estados de dano.

Definição dos limites dos estados de dano: embora existam valores propostos por

alguns autores, julga-se conveniente proceder a uma análise mais detalhada, comparando o

estado de dano observado em cada um dos elementos que compõem o edifício com o estado

de dano global do edifício, em função do deslocamento espectral ou da aceleração

espectral. Este estudo deverá ser realizado de forma individual, tendo em conta a tipologia

construtiva do edifício e, eventualmente, o seu tipo de porte.

Estimativa do desvio-padrão dos estados de dano: do que foi permitido observar no

decorrer deste trabalho, verificou-se que o valor do deslocamento de cedência era bastante

variável de edifício para edifício, dentro da mesma tipologia construtiva. Pelo contrário, os

valores do deslocamento último eram bastante semelhantes. Esta verificação contradiz

todos os pressupostos em que se baseiam os métodos de cálculo das curvas de fragilidade

do edificado. Assim, propõe-se a realização de um estudo detalhado que envolva uma

amostra considerável de edifícios pertencentes à mesma tipologia construtiva e com o

mesmo tipo de porte, que permita a realização de um estudo mais detalhado e a obtenção de

valores médios dos desvio-padrão para os diferentes estados de dano.

Obtenção de coeficientes de alteração da resistência dos materiais para adopção na

modelação dos edifícios: estes coeficientes devem ser obtidos por via experimental e ter em


265

conta dois parâmetros fundamentais, a perda de capacidade resistente dos edifícios por

envelhecimento dos materiais ao longo do tempo e a influência de elementos existentes em

betão armado com fraca armadura. Alguns ensaios experimentais realizados em pilares

mostram que a existência de fraca armadura nos mesmos não influencia o valor do

deslocamento obtido, aumentando apenas o valor do dano para o mesmo deslocamento. No

entanto, tratam-se de estudos que se encontram numa fase inicial, não existindo ainda

valores que permitam quantificar esta influência.

Aferição e/ou ajuste dos valores obtidos na análise pushover: a maioria dos

programas de cálculo automático existentes actualmente está orientada para o

dimensionamento de edifícios novos. Nos últimos anos, tem-se verificado por parte da

comunidade científica, um interesse crescente na criação de novos programas ajustados às

necessidades de análise de edifícios existentes. No entanto, embora estes se encontrem em

amplo desenvolvimento, ainda não contemplam a rotura de paredes para fora do seu plano

nem a influência da resposta das paredes perpendiculares à direcção em estudo,

considerando apenas a resistência dos elementos existentes nessa direcção. Assim que

surjam novos desenvolvimentos nestes programas, será de todo o interesse ajustar os

valores de dano obtidos neste trabalho.

Publicação de um quadro-resumo com os valores expectáveis de dano em função da

tipologia construtiva: após aumento da amostragem dos edifícios analisados, é possível a

apresentação de um quadro-resumo com as características de capacidade das tipologias

construtivas bem como do dano sísmico expectável, tendo em conta a zona geográfica do

país onde o mesmo se encontra construído, o tipo de terreno existente e as acções sísmicas

de referência.

Análise de perdas indirectas ou colaterais: neste trabalho foram contemplados os

danos e custos dos edifícios, do seu “recheio” e as perdas humanas, não sendo

contabilizados outros factores também importantes, tais como os custos de alojamento

temporário, o custo de inactividade empresarial, entre outros. Assim, pensa-se que seja de

todo o interesse a realização de um estudo mais abrangente que inclua os referidos factores,

tendo em conta os cenários de dano aqui analisados, com o objectivo de que os mesmos

possam ser incluídos em estudos de gestão de emergência em caso de sismo.


266


267

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Aguiar et al. [2005] Aguiar, J.; Cabrita, A. M.; Appleton, J. Guião de apoio à reabilitação

de edifícios habitacionais. Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Lisboa

Alegre [1999] Alegre, M. A. Estudo de diagnóstico de consulta e apoio à reabilitação

das casas de rendas económicas das células I e II do bairro de Alvalade. Dissertação de

mestrado em Construção, Alexandra Alegre, Instituto Superior Técnico, Lisboa

Almeida et al. [2012] Almeida, T.; Simas, H.; Grilo, P. Lx-Europa 2020. Lisboa no

quadro do próximo período de programação comunitário. Documento disponível em

http://www.ipl.pt/sites/ipl.pt/files/ficheiros/media/lx_ue2020_2012.pdf

André [2008] André, J. Estruturas de custos associadas a acções de conservação e

reabilitação. Dissertação para a obtenção do grau de mestre em Engenharia Civil, Joana

André, Instituto Superior Técnico, Lisboa

Appleton [2003] Appleton, J. Reabilitação de edifícios antigos – patologias e tecnologias

de intervenção. Edições Orion

ArcGIS [2009] Sistema de informação geográfica ArcGIS (ArcMap e ArcCatalog). Esri,

Estados Unidos da América, www.esri.com

ATC [1985] ATC13 Earthquake Damage Evaluation Data for California. Applied

Technology Council Redwood City, California

ATC [1996] ATC40 Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings. Relatory nº

SSC 96-01, Applied Technology Council Redwood City, California

Augenti [2004] Augenti, N. Il calcolo sismico degli edifice in muratura. UTET Libreria,

Torino, Itália

Referências bibliográficas

268

Azevedo et al. [2010] Azevedo, G.; Nolasco, J.; Rocha, J.; Neves, M. C. Estudo para a

reabilitação do património de habitação municipal disperso. Departamento de

Planeamento e Projectos, Direcção Municipal da Habitação, Câmara Municipal de Lisboa,

Lisboa

Baptista et al. [2003] Baptista, M. A.; Miranda, J. M.; Chierici, F.; Zitellini, N. New study

of the 1755 earthquake source based on multi-channel seismic survy data and tsunami

modelling. Natural Hazards and Earth System Sciences

Barbat et al. [2008] Barbat, A.; Pujades, L.; Lantada, N. Seismic damage evaluation in

urban areas using the capacity spectrum method: application to Barcelona. Soil

Dynamics and Earthquake Engineering 28, p. 851-865, Elsevier (ed)

BCIS [2013a] Building Maintenance Price Book 2013. BCIS – Building Cost Information

Service

BCIS [2013b] Guide to Estimating for Small Works. BCIS – Building Cost Information

Service

Bento et al. [2004] Bento, R.; Falcão, S.; Rodrigues, F. Avaliação sísmica de estruturas

de edifícios com base em análises estáticas não lineares. Sísmica 2004 – 6º Congresso

Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica, Universidade do Minho, Guimarães

Boylu [2005] Boylu, M. A benefit/cost analysis for the seismic rehabilitation of existing

reinforced concrete buildings in Izmir. Master Thesis in Structural Mechanics, Graduate

School of Engineering and Sciences of Izmir Institute of Technology, Izmir

Bonett [2003] Bonett, R. Vulnerabilidad y riesgo sísmico de edifícios. Aplicación a

entornos urbanos en zonas de amenaza alta y moderada. Tese de doutoramento

Universidad Politécnica de Cataluña, Departamento de Ingeniería del Terreno, Cartográfica

y Geofísica, Barcelona


269

Bostenaru [2008] Bostenaru, M. Calculation of costs for seismic retrofit of stone

masonry buildings in Greece. Azores 1998 – International Seminar on Seismic Risk and

Rehabilitation of Stone Masonry Housing, Faial, Açores

Braga [1990] Braga, Manuel B. Moreira, Reabilitação de edifícios de habitação:

contribuição para a estimação de custos. Dissertação para a obtenção do grau de mestre

em Construção, Instituto Superior Técnico

Braga [1994] Braga, Manuel B. Moreira, Método de estimação de custos de reabilitação

de edifícios de habitação. 2º ENCORE, Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Lisboa

Branco et al. [2004a] Branco, F.; Brito, J.; Flores, I.; Sá Oliveira, F.; Cravinho, A.; Gomes,

J.; Ferreira, V., Curso de inspecção e reabilitação de construções em alvenaria de

pedra. Programa Operacional Sociedade da Informação – POSI, DECivil-GESTEC,

Instituto Superior Técnico, Lisboa

Branco et al. [2004b] Branco, F.; Brito, J.; Flores, I.; Plantier, M.; Aleixo, J.; Couto, J.;

Pedro, P.; Lima, M.; Peneda, S., Curso de inspecção e reabilitação de construções em

betão armado. Programa Operacional Sociedade da Informação – POSI, DECivil-

GESTEC, Instituto Superior Técnico, Lisboa

Brignola et al. [2009] Brignola, A.; Frumento, S.; Lagomarsino, S. Identification of shear

parameters of masonry panels through the in-situ diagonal compression test.

International Journal of Architectural Heritage, 3: 52–73, Taylor & Francis Group, LLC

Calvi [1999] Calvi, G. M. A displacement-based approach for vulnerability evaluation

of classes of buildings. Journal of Earthquake Engineering, 1999, Vol. 3, nº 3, p. 411-438

Calvi et al. [2005] Calvi, G. M.; Magenes, G.; Pinho, R. Displacement based methods to

predict earthquake damage at variable geographical scales. Conferência Internacional

“250th Anniversary of 1755 Lisbon Earthquake, Lisboa


270

Calvi et al. [2009] Calvi, G. M.; Pinho, R.; Magenes, G. Traditional and innovative

methods for seismic vulnerability assessment at large geographical scales. The 1755

Lisbon Earthquake: Revisited (pp 197-220), L.A. Mendes-Victor et al. (eds), Springer

Campos Costa et al. [2004] Campos Costa, A.; Sousa, M.L.; Carvalho, A.; Bilé Serra, J.;

Martins, A.; Carvalho, E. Simulador de Cenários Sísmicos integrado num Sistema de

Informação Geográfica. Sísmica 2004, pp. 455- 464, Guimarães

Campos Costa et al. [2008] Campos Costa, A.; Sousa, M.L.; Carvalho, A. Seismic

zonation for portuguese national annex of Eurocode 8. 14th World Conference on

Earthquake Engineering, Beijing, China

Candeias et al. [2004] Candeias, P.; Campos Costa, A.; Coelho, E. Shaking table tests of

1:3 reduced scale models of four story unreinforced masonry buildings. 13th orld

Conference on Earthquake Engineering (Paper No. 2199), Vancouver, B. C., Canada

Carvalho et al., [2002] Carvalho, E. C.; Coelho, E.; Campos Costa, A., Sousa, M. L.;

Candeias, P. Vulnerability evaluation of residential buildings in Portugal. 12th European

Conference on Earthquake Engineering, Paper 696, Elsevier Science, Ltd

Carvalho et al. [1998] Cansado Carvalho, E.; Sousa Oliveira, C.; Fragoso, M.; Miranda, V.

Regras gerais de reabilitação e reconstrução de edifícios correntes afectados pela crise

sísmica do Faial, Pico e S. Jorge iniciada pelo sismo de 9 de Julho de 1998. Rel. 100/98

(Versão Preliminar 1.0), Laboratório Regional de Engenharia Civil, Horta

CEEC [2004] Curso de especialização em Conservação, Reabilitação e Reforço de

Edifícios. Módulo 1 – Introdução. Construções de alvenaria. Centro de Estudos de

Engenharia Civil do Instituto Superior de Engenharia de Lisboa, Lisboa

CEN [2004] EN 1998 – 1: 2004. Eurocode 8 - Design of structures for earthquake

resistance. General rules, seismic actions and rules for buildings. CEN, Brussels


271

CEN [2005] EN1996-1-1: Eurocode 6: Design of Masonry Structures – Part 1-1:

Common rules for reinforced and unreinforced masonry structures. CEN/TC250,

European Standard

CMBenavente [2012] Página da Câmara Municipal de Benavente. www.cm-benavente.pt,

acedido em Novembro de 2012

CMLisboa [2012] Página da Câmara Municipal de Lisboa. www.cm-lisboa.pt, acedido em

Novembro de 2012

Coburn e Spence [1992] Coburn, A.; Spence, R. Earthquake protection. John Wiley &

Sons, Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chichester, England

Cóias [2001] Cóias e Silva, V. Viabilidade técnica de execução do programa de redução

da vulnerabilidade sísmica do edificado. Ordem dos Engenheiros. Lisboa

Cóias [2007] Cóias, V. Reabilitação estrutural de edifícios antigos. Técnicas pouco

intrusivas. Gecorpa, Lisboa

Comunidad Madrid [2008] Bdc. Comunidad de Madrid, ww.madrid.org/bdccm/índex.html,

consulta em 2008

Correia [2004] Correia, J. Laminados e mantas de fibras de carbono (CFRP). Perfis

pultrudidos de fibra de vidro (GFRP). Vigas mistas GFRP-Betão. Mestrado em

Construção, Instituto Superior Técnico, Lisboa

Correia [1979] Correia, M. Santos, Bases para orçamentar obras e Cadernos de

encargo-tipo. Livraria Almedina, Coimbra

Correia [2011] Correia, J., Análise experimental de um murete de alvenaria de pedra

tradicional de grandes dimensões. Dissertação para a obtenção do grau de mestre em

Engenharia Civil, Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa,

Lisboa


272

Corsanego e Petrini [1990] Corsanego, A.; Petrini, V. Seismic vulnerability of buidings.

Proceedings of the SEISMED3, Trieste, Itália

Costa [1990] Costa, A. Análise sísmica de estruturas irregulares. Laboratório Nacional

de Engenharia Civil, Lisboa

Costa [2010] Costa, João Pedro. Bairro de Alvalade. Um paradigma no urbanismo

português. Livros Horizonte, Colecção Horizonte de Arquitectura, 4ª Edição

Costa et al. [2007] Costa A.; Oliveira C.; Neves F. Caracterização do parque

habitacional da ilha do Faial e Pico. Elementos de estudo do comportamento relativo à

crise sísmica de 9 de Julho de 1998 nos açores. 7º Congresso de Sismologia e Engenharia

Sísmica – Sísmica 2007. FEUP, Porto

Costa e Arêde [2003] Costa, A. e Arêde, A. O papel do NCREP/FEUP na conservação e

reabilitação das construções com interesse histórico. Actas do Seminário “Património,

Informação e novas Tecnologias”, DGEMN – Direcção Geral dos Edifícios e Monumentos

Nacionais, Coimbra

CSI [2013] Programa de cálculo automático de estruturas SAP2000, CSI – Computers &

Structures, Inc., Estados Unidos da América, www.csiberkeley.com

Dalkey [1969] Dalkey, N. The Delphi method: an experimental study of group opinion.

Rand Corporation, Santa Monica, E.U.A..

Davidovici [1999] Davidovici, V. La construction en zone sismique. Ed. Le Moniteur,

Paris, França.

DEI [2013] Prezzi informativi dell’Edilizia. DEI – Tipografia del Genio Civile, Itália.

Del Monte [2009] Del Monte, E. Ingegneria Sismica – CIS, Lezione 2009-03-12.

Dipartimento di Engegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze, Firenze,

Italia


273

Donário e Santos [2012] Donário, A. e Santos, R. Custo económico e social dos acidentes

de viação em Portugal. Ediual, Lisboa

EEFIT [2009] The L’Aquila, Italy, Earthquake of 6 April 2009. A Preliminary Field

Report by EEFIT. Earthquake Engineering Field Investigation Team

Fajfar [2000] Fajfar, P. A nonlinear nalysis method for performance based seismic

design. Earthquake Spectra, Vol. 16, No 3, 573-592

Farinha [1955] Farinha, J. S. B. Acção dos sismos sobre as construções. Simpósio sobre a

acção dos sismos e a sua consideração no cálculo das construções, Memória n.º 112,

Boletim da Ordem dos Engenheiros n.º 22, Lisboa

Farinha e Reis [1993] Brazão Farinha, J. S., Correia dos Reis, A. Tabelas técnicas. Edição

P.O.B.

Farinha et al. [2007] Vários autores, Reabilitação e manutenção de edifícios. VERLAG

DASHOFER, Edições Profissionais, Unip., Lda., Lisboa

FEMA [1988a] FEMA 154 Rapid Visual Screening of Buildings for Potential Seismic

Hazards: A Handbook. Federal Emergency Management Agency (FEMA), Washington,

D.C.

FEMA [1988b] FEMA 155 Rapid Visual Screening of Buildings for Potential Seismic

Hazards: Supporting Documentation. Federal Emergency Management Agency

(FEMA), Washington, D.C.

FEMA [1992] FEMA 227 A benefit-cost model for the seismic rehabilitation of

buildings. Federal Emergency Management Agency (FEMA), Washington, D.C.

FEMA [2003a] Multi-hazard loss estimation methodology. Earthquake model.

HAZUS-MH MR1. Technical and user’s manual. FEMA Mitigation Division,

Washington, D.C.


274

FEMA [2003b] Multi-hazard loss estimation methodology. Earthquake model. HAZUS

MR4. Technical manual. FEMA & NIBS Mitigation Division, Washington, D.C.

Ferreira [2008] Ferreira, C. Vulnerabilidade sísmica do parque edificado na cidade de

Aveiro. Dissertação para a obtenção do grau de mestre em Engenharia Civil, Universidade

de Aveiro, Aveiro

Ferreira [2009] Ferreira, T. Avaliação da vulnerabilidade sísmica das paredes de

fachada de edifícios em alvenaria. Dissertação para a obtenção do grau de mestre em

Engenharia Civil, Universidade de Aveiro, Aveiro

Florio e Maffii [2008] Florio, M., Maffii, S. Guide to cost-benefit analysis of investment

projects - Structural Funds, Cohesion Fund and Instrument for Pre-Accession, European

Commission

Fonseca [1994] Fonseca, M. Santos Sistema pericial para avaliação do custo e qualidade

da reabilitação de elementos de construção de edifícios. 2º ENCORE, LNEC, Lisboa

Fonseca [2010] Fonseca, M., Análise experimental de um murete de alvenaria de pedra

tradicional reforçado com confinamento transversal contínuo por fitas metálicas.

Dissertação para a obtenção do grau de mestre em Engenharia Civil, Faculdade de Ciências

e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, Lisboa

Freire [2011] Freire, P., Análise experimental de um murete de alvenaria de pedra

tradicional reforçado com confinamento transversal anelar por fitas metálicas.

Dissertação para a obtenção do grau de mestre em Engenharia Civil, Faculdade de Ciências

e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, Lisboa

Giovinazzi e Lagomarsino [2003] Giovinazzi, S.; Lagomarsino, S. Seismic risk analysis: a

method for the vulnerability assessment of built-up áreas. European Safety &

Reliability Conference, Maastricht


275

Giovinazzi et al. [2006] Giovinazzi, S.; Lagomarsino, S.; Pampanin, S. Vulnerability

methods and damage scenario for seismic risk analysis as support to retrofit

strategies: an European Perspective. 2006 NZSEE Conference

GNDT-SSN [1994] Scheda di esposizione e vulnerabilità e di rilevamento Danni di

primo livello e secondo livello (muratura e cemento armato. Gruppo Nazionale per la

Difesa dai Terremoti, Roma

Grossi [1999] Grossi, P. Assessing the benefits and costs of earthquake mitigation.

Wharton Finantial Institutions Center, Warthon School, University of Pennsylvania

Grünthal [1998] Grünthal, G. European macroseismic scale 1998. Centre Europèen de

Géodynamique et de Séismologie, Luxembourg

[Gupta, 1997] Gupta, A. Performance based strategy evaluation methodology for

earthquake risk management. Dissertação para obtenção do grau de doutor em Filosofia.

Stanford University, Department of Civil Engineering

ICOMOS [2004] Recomendações para a análise, conservação e restauro estrutural do

património arquitectónico. International Council on Monuments and Sites. Disponível em

www.civil.uminho.pt/masonry

IHRU [2011; 2013] Página do Instituto da Habitação e da Reabilitação Urbana,

http://www.portaldahabitacao.pt/pt/ihru/, acedido em 2011 e 2013

INCM [1951] Regulamento Geral das Edificações Urbanas. Decreto-lei nº 38382, de 7

de Agosto de 1951, Imprensa Nacional Casa da Moeda, Lisboa

INCM [1958] Regulamento de segurança das construções contra os sismos. Decreto-lei

nº 41658, de 31 de Maio de 1958, Imprensa Nacional Casa da Moeda, Lisboa

INCM [1967] Regulamento de Estruturas de Betão Armado. Decreto nº 47723, de 20 de

Maio de 1967, Imprensa Nacional Casa da Moeda, Lisboa


276

INCM [1983a] Regulamento de segurança e acções para estruturas de edifícios e

pontes. Decreto-lei nº 235/83, de 31 de Maio, Imprensa Nacional Casa da Moeda, Lisboa

INCM [1983b] Regulamento de estruturas de betão armado e pré-esforçado. Decreto-

lei nº 349-C/83, de 30 de Julho, Imprensa Nacional Casa da Moeda, Lisboa

INE [2002] Censos 2001. Instituto Nacional de Estatística, Portugal

INE [2012] Censos 2011. Instituto Nacional de Estatística, Portugal

IPQ [2003] NP EN 338:2003. Madeira para estruturas – Classes de resistência. Instituto

Português da Qualidade, Caparica, Portugal

IPQ [2010] NP EN 1998 – 1: 2010. Norma Portuguesa, Eurocódigo 8 – Projecto de

estruturas para resistência aos sismos. Parte 1: Regras gerais, acções sísmicas e regras

para edifícios. Instituto Português da Qualidade, Caparica, Portugal

ISBAT [2013] Le Logiciel G.I.T. – Descriptif. La Societé ISBAT, www.isbat.fr, consulta

em 2008 a 2013

ITEC [2008] Banco de Precios BEDEC. Institut de Tecnologia de la Construcción de

Cataluña, www.itec.es/noubedec.e/bedec.aspx, consulta em 2008 a 2013

Jesus [2007] Jesus, Cátia Dias de, Vulnerabilidade sísmica de um edifício “gaioleiro”.

Proposta de reforço. Dissertação para a obtenção do grau de mestre em Engenharia Civil,

Instituto Superior Técnico, Lisboa

Jesus [2008] Jesus, C. Análise de custos para reabilitação de edifícios para habitação.

Dissertação para a obtenção do grau de mestre em Engenharia Civil, Escola Politécnica da

Universidade de S. Paulo, S. Paulo, Brasil

Johnson [2013] Johnson, V. B. Laxton’s NRM Building Price Book. Laxton’s Publishing

Limited


277

Lamego [2004] Lamego, P. A sismicidade histórica em Portugal Continental. A

influência nos processos construtivos e na regulamentação nacional. Seminário de

Investigação, Instituto Superior de Engenharia de Lisboa, Lisboa

Lamego e Alberty [2005] Lamego, P.; Alberty, J. Elementos metálicos em construção

pombalina. Monografia apresentada no âmbito da disciplina de Conservação e Restauro do

Património, 14º Curso de Mestrado em Construção, Instituto Superior Técnico, Lisboa

Lamego [2007] Lamego, P. Avaliação de técnicas construtivas utilizadas na reabilitação

sísmica de edifícios em alvenaria de pedra. Dissertação para obtenção do grau de mestre

em Construção, Instituto Superior Técnico, Lisboa

Lamego et al. [2008] Lamego, P.; Couto, P.; Lourenço, P. Análise de custos em obras de

reabilitação de edifícios. Gescon 2008 – Fórum Internacional de Gestão da Construção,

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto

Lamego [2011] Lamego, P. The seismic vulnerability analysis of existinf “boxed”

buildings. 2011 ISISE Day-Out and 3rd PhD Workshop, Unhais da Serra

Lamego e Lourenço [2012] Lamego, P.; Lourenço, P. B. Caracterização e

comportamento sísmico de edifícios de “placa”. Congresso Construção 2012, Coimbra

Leite [2011] Leite, J.; Paulo-Pereira, M.; Lourenço, P. B. Infill masonry: Seismic

behaviour of reinforced solutions. 7th International Conference AMCM2011, Kraków,

Poland

LESSLOSS [2007] European Research Project for Risk Mitigation for Earthquakes

and Landslides, http://www.lessloss.org, consulta em 2010

LNEC [1986] A sismicidade histórica e a revisão do catálogo sísmico. Relatório 99/86,

Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Lisboa

Lopes et al. [2008] Lopes, M. (Coord.) Sismos e Edifícios. Edições Orion


278

Lourenço et al. [2010] Lourenço, P. B.; Fernandes, F.; Castro, F. Handmade clay bricks:

chemical, physical and mechanical properties. International Journal of Architectural

Heritage, 4: 38–58, Taylor & Francis Group, LLC

Mayer [2008] Mayer, Francisco, Estrutura geral de custos em obras de reabilitação de

edifícios. Dissertação para a obtenção do grau de mestre em Engenharia Civil, IST, Lisboa

Manso et al. [2004] Manso, A.; Fonseca, M.; Espada, J. Informação sobre custos. Fichas

de rendimentos. Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Lisboa

Manso et al. [2008] Manso, A.; Fonseca, M.; Espada, J. Informação sobre custos.

Actualização – Dez 2007. Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Lisboa

Marecos e Castanheta [1970] Marecos, J. E. e Castanheta, M. N. Estudo do

comportamento de estruturas sob a acção do sismo de 28 de Fevereiro de 1969.

Memória nº 357, Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Lisboa

Marques [2012] Marques, R. Metodologias inovadoras no cálculo sísmico de estruturas

em alvenaria simples e confinada. Tese de Doutoramento em Engenharia Civil,

Universidade do Minho, Guimarães

Martins et al. [2009] Martins, B.; Vital, C.; Adão, D.; Neves, F.; Martins, L.; Ramalho, M.

O mercado da reabilitação. Enquadramento, relevância e perspectivas. AECOPS –

Associação de Empresas de Construção, Obras Públicas e Serviços

Martins [2011] Martins, D. Estrutura geral de custos em obras de reabilitação de

edifícios em alvenaria de pedra existentes. Tese de Mestrado, Escola Superior de

Tecnologia de Viseu, Instituto Superior Politécnico de Viseu, Viseu

Matos et al. [2007] Matos L.; Costa P.; Guéguen P. Vulnerabilidade sísmica do edificado

de Ponta Delgada. 7º Congresso de Sismologia e Engenharia Sísmica – Sísmica 2007.

FEUP, Porto


279

Medeiros et al. [2007] Medeiros J.; Gaspar J.; Queiroz G. Estudo da vulnerabilidade

sísmica no concelho de Vila Franca do Campo (S. Miguel, Açores). 7º Congresso de

Sismologia e Engenharia Sísmica – Sísmica 2007. FEUP, Porto

Mendes et al. [2010] Mendes, N.; Lourenço, P. B.; Campos-Costa, A. Shaking table tests

of stone masonry buildings. Structural Faults & Repair 2010, 13th International

Conference, Edinburgh, Scotland, 2010, (http://hdl.handle.net/1822/19037)

Mendes [2012] Mendes, N. Seismic assessment of ancient masonry buildings: shaking

table tests and numerical analysis. Tese de doutoramento em Engenharia Civil/Estruturas,

Escola de Engenharia da Universidade do Minho, Guimarães

Mendes Victor et al., [2006] Mendes Victor, L. Risco Sísmico. Centro Histórico de

Lagos. Centro Europeu de Riscos Urbanos (EUR-OPA), Portugal

Mendizábal e Velez [2006] Mendizáabal, M. A. A.; Velez, R. A. Evaluación del riesgo

sísmico de edificaciones educativas peruanas. Dissertação para a obtenção do grau de

Mestre em Engenharia Civil, Pontifícia Universidad Católica del Perú, Lima, Perú

Morais [2011] Morais, H., Análise experimental de um murete de alvenaria de pedra

tradicional. Dissertação para a obtenção do grau de mestre em Engenharia Civil, Faculdade

de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, Lisboa

Morgado [2012] Morgado, R. Estimativa preliminar de custos de construção em

empreendimentos de reabilitação. Mestrado em Engenharia Civil, Instituto Superior de

Engenharia de Lisboa, Lisboa

Neves et al., [2007a] Neves F.; Costa A.; Oliveira C. Vulnerabilidade sísmica do parque

habitacional das ilhas do Faial e Pico (Parte 1 – Danos exteriores). 7º Congresso de


Neves et al. [2007b] Neves F.; Costa A.; Oliveira C. Vulnerabilidade sísmica do parque

habitacional das ilhas do Faial e Pico (Parte 2 – Danos interiores). 7º Congresso de



280

Neves [2008] Neves, F. Avaliação da vulnerabilidade sísmica do parque habitacional

da ilha do Faial. Dissertação para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil,

Universidade de Aveiro, Aveiro

Neves et al. [2012] Neves, F.; Costa, A.; Vicente, R.; Sousa Oliveira, C.; Varum, H.

Seismic vulnerability assessment and characterisation of the buildings on Faial Island,

Azores. Bulletin of Earthquake Engineering, Volume 10, Issue 1, pp 27-44, Springer

Oliveira [2004] Oliveira, D. Redução do risco sísmico e implicações no imobiliário.

Sísmica 2004 – 6º Congresso de Sismologia e Engenharia Sísmica, Universidade do Minho,

Guimarães

Oliveira et al. [2008] Sismo 1998 – Açores: uma década depois. C. S.Oliveira, A. Costa,

J. C Nunes (eds), Sociedade de Promoção e Reabilitação de Habitação e Infra-Estruturas,

S.A.

OPCM 3431 [2005] Ordinanza P. C. M. no. 3431 del 03/05/2005. Modificação da

Ordinanza no. 3274 del 20/03/2003. Norme tecniche per il progetto, la valutazione e

l’adeguamento sismico degli edifici. Presidenza del Consiglio dei Ministri, Roma, Itália

Pais et al. [2006] Pais, J.; Moniz,C.; Cabral, J.; Cardoso, J.L.; Legoinha, P.; Machado, S.;

Morais, M. A.; Lourenço,C.; Ribeiro,M. L.; Henriques, P.; Falé, P. Notícia explicativa da

folha 34-D Lisboa. Departamento de Geologia, Instituto Nacional de Engenharia,

Tecnologia e Inovação, Lisboa

Paiva et al. [2006] Paiva, J. V.; Aguiar, J.; Pinho, A. Guia técnico da reabilitação

habitacional. Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Lisboa

Paz Branco [1991] Branco, José da Paz, Rendimentos de mão-de-obra, materiais e

equipamento em edificação e obras públicas (Tabelas). Livros Técnicos, Texto Editora,

Lisboa


281

Pinho [2000] Pinho F. Paredes de edifícios antigos em Portugal. Laboratório Nacional de

Engenharia Civil, Lisboa

Pinho [2007] Pinho, F. Paredes de alvenaria ordinária. Estudo experimental com

modelos simples e reforçados. Dissertação para a obtenção do grau de doutor em

Engenharia Civil, especialidade de Ciências da Construção, Universidade Nova de Lisboa,

Faculdade de Ciências e Tecnologia, Lisboa

Pinho [2012] Pinho, F. GEM: a participatory frameworkfor open, state-of-the-art

models and tools for earthquake risk assessment worldwide . Proceedings of the 15th

World Conference on Earthquake Engineering, Lisboa, Portugal

Pontes [1990] Pontes, José A. P. Economia da reabilitação de edifícios de habitação.

Dissertação para a obtenção do grau de mestre em Construção, IST, Lisboa

PORDATA [2013] Base de Dados Portugal Contemporâneo, dados actualizados a 2 Agosto

2013, consulta em Dezembro de 2013, disponível em

http://www.pordata.pt/Municipios/Edificios+licenciados+total+e+por+tipo+de+obra+(R)-

106

Portaria n.º 1529-A/2008 de 26 de Dezembro. Diário da República n.º 249 - I Série.

Ministérios do Ambiente, do Ordenamento do Território e do Desenvolvimento Regional e

do Trabalho e da Solidariedade Social, Lisboa

Porter et al. [2006] Porter, K.; Shoaf, K.; Seligson, H. Value of injuries in the Northridge

Earthquake. Earthquake Spectra, Volume 22, nº2, pp. 555-563

Priestley [1997] Priestley, M. J. N. Displacement-based seismic assessment of reinforced

concrete buildings. Journal of Earthquake Engineering, 1997, Vol. 1, nº1, p. 157-192

ProNIC [2008] Protocolo para a normalização da informação técnica na construção.

Ferramenta informática. Instituto da Construção, Laboratório Nacional de Engenharia

Civil, Instituto de Engenharia de Sistemas e Computadores do Porto


282

Resolução da Assembleia da República n.º 102/2010, aprovada em 22 de Julho de 2010.

Diário da República, 1ª Série – n.º 155, de 11 de Agosto de 2010, p. 3317

RISK-UE [2003] Milutinovic, Z. and Trendafiloski, G. RISK-UE Project. An advanced

approach to earthquake risk scenarios with applications to different European towns.

WP4: Vulnerability of current buildings. European Commission

Rondelet [1834] Rondelet, J. B. Trattato teorico pratico sull’arte di edificare. Mantova

Roque [2002] Roque, J. C. A. Reabilitação estrutural de paredes antigas de alvenaria.

Dissertação para obtenção do grau de mestre em Engenharia Civil. Universidade do Minho.

Guimarães

Santos [1960] Santos, M. Bases de preços de obras de arquitectura e de engenharia

civil. Coimbra Editora, Lda, 2ª Edição

Segundinho et al. [2012] Segundinho, P., Cossolino, L., Pereira, A., Júnior, C. Aplicação

do método de ensaio das frequências naturais de vibração para obtenção do módulo

de elasticidade de peças estruturais de madeira. Revista Árvore, Vol. 36, no. 6 Viçosa

Nov./Dec. 2012, disponível em:

http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S0100-67622012000600016&script=sci_arttext

Senos e Carrilho [2003] Senos, M. L. e Carrilho, F. Sismicidade de Portugal Continental.

Física de la Tierra, nº 15, pp 93-100

SHARE [2013] EU-FP7 SHARE Project, http://www.share-eu.org, consulta em

Dezembro 2013

Sika [2009] Catálogo de Produtos Sika. Produtos Construção e Indústria, SA.

Silva [2013] Silva, V. Desenvolvimento de modelos e ferramentas para a avaliação do

risco sísmico: aplicação a Portugal. Dissertação para obtenção do grau de doutor em

Engenharia Civil, Universidade de Aveiro, Aveiro


283

Solares e Arroyo [2004] Solares, J. M. e Arroyo, A. The great historical 1755

earthquake. Effects and damage in Spain. Journal of Seismology, 8: 285-295, Kluwer

Academic Publishers, Netherlands

Sousa [2006] Sotto-Mayor, M. L. Risco sísmico em Portugal Continental. Dissertação

para obtenção do grau de doutor em Engenharia do Território, Instituto Superior Técnico,

Lisboa

Sousa et al. [2006] Sousa, M. L.; Sousa Oliveira, C.; Campos Costa, A. Caracterização do

parque habitacional de Portugal Continental para estudos de risco sísmico. Revista

Portuguesa de Engenharia de Estruturas nº. 55, Laboratório Nacional de Engenharia Civil,

Lisboa

Sousa [2007] Sousa, M. L. Modelação de perdas e avaliação de risco sísmico. Curso de

formação em Modelação de perdas em consequência de sismos, técnicas para a redução da

vulnerabilidade e mitigação do risco sísmico, Laboratório Nacional de Engenharia Civil,

Lisboa

Sousa [2012] Sousa, M. L. Sismo de 1969: elementos de divulgação. Disponível em

www.meteopt.com/forum/sismologia-vulcanismo/sismo-de-28-de-fevereiro-de-1969-a-

6361.html, acedido em Novembro de 2012

Sousa et al. [2009] Sousa, M.L.; Carvalho, A.; Bilé Serra, J.; Martins, A. Simulação de

cenários sísmicos no Algarve. III Encontro Nacional de Risco Segurança e Fiabilidade,

Instituto Superior Técnico, Lisboa, Portugal

Sousa et al. [2010] Sousa, M. L.; Carvalho, A.; Bilé Serra J. P. and Martins, A. Simulation

of seismic scenarios in Algarve region. Proc. 14th European Conference on Earthquake

Engineering, Macedonia

Sousa e Lanzinha [2012] Sousa, C. e Lanzinha, J. Building envelope rehabilitation costs:

determination and variability. Journal of Civil Engineering and Architecture, Vol. 6, Nº 3

(Serial Nº 52), pp. 300-307, David Publishing, Estados Unidos da America


284

SPES [2012] Página da Sociedade Portuguesa de Engenharia Sísmica.

https://sites.google.com/site/spessimica/, acedido em Novembro de 2012

Spon’s [2013] Spon’s Civil engineering and Highway Works Price Book 2013. Davis

Langdon (ed), 2013

S.T.A.DATA [2007] Manual de utilizador do programa 3Muri, Versão 3.0.5.

S.T.A.DATA, Turim, Itália, URL: http://www.3muri.com

S.T.A.DATA [2013] Programa de cálculo automático de estruturas 3Muri Professional,

S.T.A. DATA, Turim, Itália, www.stadata.com

Syal e Shay [2001] Syal, M. e Shay, C. Implementing a building rehabilitation code in

Michigan. Michigan State University, Michigan, United States of America. Disponível em

https://www.msu.edu/~cua/pubs%20hsg%20report/syal%20rehab%20hsg%20reportI.htm

Top Informática [2008] Gerador de Preços. Software, Top Informática

Top Informática [2010] Gerador de Preços. Reabilitação. Software, Top Informática

Vargas [2006] Vargas, J. M. V. Estimación de perdidas por sismo en edificios peruanos

mediante curvas de fragilidad analíticas. Dissertação para a obtenção do grau de Mestre

em Engenharia Civil, Pontifícia Universidad Católica del Perú, Lima, Perú

Vicente [2008] Vicente, R. S. Estratégias e metodologias para intervenções de

reabilitação urbana. Avaliação da vulnerabilidade e do risco sísmico do edificado da

Baixa de Coimbra. Tese apresentada para a obtenção do grau de Doutor em Engenharia

Civil, Universidade de Aveiro, Aveiro


285

APÊNDICE

A: Fichas de custos

Apêndice A

286


287

A.1 Picagem de reboco de cal, com recurso a meios manuais


Equipamentos 0,00

Mão-de-obra 3,380,45 h Ajudante 7,50 3,38






Picagem de reboco de cal, com recurso a meios manuais


Apêndice A

288

A.2 Limpeza de superfície com jacto de água


Equipamentos 2,650,10 h Compressor 21,45 2,150,10 h Máq. jacto água 5,03 0,50





Limpeza de superfície com jacto de água





289

A.3 Execução de reboco armado com 0,05m de espessura


1,000 m2 Rede electrossoldada AQ38 2,80 2,800,050 m3 Argamassa bastarda 94,00 4,70

Equipamentos 0,00







Execução de reboco armado com 0,05m de espessura


Apêndice A

290

A.4 Elemento de fixação mecânica em aço inoxidável sobre suporte de pedra (D=12mm)


1,100 kg Fixação em aço inoxidável, redondo, com D=12mm, incluindo chapa e anilha de rosca 1,00 1,10

Equipamentos 1,000,250 h Máq. furação 4,00 1,00




Data: Ago/08 DESCRIÇÃO DA OPERAÇÃO (Unidade = ml)



Elemento de fixação mecânica em aço inoxidável sobre suporte de pedra (D=12mm)



291

A.5 Elemento de fixação mecânica em aço inoxidável sobre suporte de pedra (D=20mm)


3,000 kg Fixação em aço inoxidável, redondo, com D=20mm, incluindo chapa e anilha de rosca 1,00 3,00

Equipamentos 1,000,250 h Máq. furação 4,00 1,00





Elemento de fixação mecânica em aço inoxidável sobre suporte de pedra (D=20mm)




Apêndice A

292

A.6 Montagem e desmontagem de cofragem em madeira de pinho


0,150 kg Prego aço 1,15 0,170,200 kg Fio arame 1,10 0,221,200 m Tábua madeira pinho (10 utiliz.) 0,45 0,541,150 m2 Cofragem madeira pinho 22mm espes. (5 utiliz.) 2,45 2,820,080 l Óleo descofrante 2,65 0,21

Equipamentos 0,00





Montagem e desmontagem de cofragem em madeira de pinho





293

A.7 Fornecimento e aplicação de betão C20/25


1,080 m3 Betão 65,00 70,20

Equipamentos 0,00







Fornecimento e aplicação de betão C20/25 em vigas


Apêndice A

294

A.8 Fornecimento e aplicação de armadura em aço A400NR


1,080 kg Aço A400NR 0,73 0,790,009 kg Fio arame 1,10 0,01

Equipamentos 0,00





Fornecimento e aplicação de armadura aço A400NR


Data: Ago/08 DESCRIÇÃO DA OPERAÇÃO (Unidade = kg)



295

A.9 Execução de parede em tijolo térmico


17,000 unid Tijolo térmico 30x19x14 0,20 3,400,020 m3 Argamassa de assentamento 98,00 1,96

Equipamentos 0,00







Execução de parede em tijolo térmico 30x19x14, assente com argamassa de cimento ao traço 1:5


Apêndice A

296

A.10 Fornecimento e aplicação de reboco em paramento vertical interior


0,025 m3 Argamassa de revestimento ao traço 1:4 79,00 1,98

Equipamentos 0,00





Fornecimento e aplicação de reboco sobre paramento vertical interior, com 2,5cm de espessura





297

A.11 Pintura de paramento vertical interior


0,600 l Tinta plástica para interiores 4,50 2,70

Equipamentos 0,00







Pintura de paramento vertical interior a tinta plástica, com 1 demão diluída e 2 demãos de acabamento


Apêndice A

298

A.12 Fornecimento e aplicação de malha de fibra de vidro tecida


1,100 m2 Malha de fibra de vidro tecida, com impregnação de PVC, anti-álcalis, com 10x10 mm 1,60 1,76

Equipamentos 0,00







Fornecimento e aplicação de malha de fibra de vidro tecida



299

A.13 Preparação de superfície em aço


0,175 m3 Areia silício 38,45 6,731,000 kg Detergente (pH ácido) 1,50 1,500,250 l Desengordurante 10,00 2,50

Equipamentos 8,090,300 h Compressor portátil 21,45 6,440,300 h Máq. jacto areia 5,50 1,65





Preparação de superfície em aço (chapa)




Apêndice A

300

A.14 Aplicação de chapa de aço em reforço, incl. colagem com resina epoxy


2,550 kg Resina epoxy 16,00 40,8015,700 kg Chapa de aço para reforço 1,00 15,70

Equipamentos 0,00

Mão-de-obra 10,880,500 h Oficial (pedreiro) 9,50 4,750,250 h Oficial (serralheiro) 9,50 2,380,500 h Ajudante 7,50 3,75




Aplicação de chapa de aço em reforço, com 2mm de espessura, incluindo colagem com resina epoxy





301

A.15 Escoramento da chapa de reforço


1,000 ml Prancha em madeira de pinho 0,40 0,401,000 un Escora metálica 0,65 0,65

Equipamentos 0,00







Escoramento da chapa de reforço


Apêndice A

302


303

ANEXO

B: Carta geológica do bairro de Alvalade, Lisboa

Anexo B

304


305

Legenda:

Argilas de Forno do Tijolo – constituído por areias finas argilosas, piritosas, de cor cinzento azulado, com moluscos, peixes e abundantes microfósseis. Correspondem à maior transgressão do Burdigaliano. A parte superior revela decréscimo de salinidade e de profundidade. Afloram entre o Terreiro do Trigo, a colina do castelo de S. Jorge, este da Avenida Almirante Reis, Areeiro, Alvalade, Campo Grande, Telheiras e Carnide.

Areias de Quinta do Bacalhau – Trata-se de depósitos progradantes, relativamente espessos (cerca de 35 m), de areias arcósicas fluviais, com bancadas de argilitos correspondentes a canais e a depósitos pelíticos de planície de inundação. A cor predominante é o amarelo. Os argilitos são cinzentos e contêm impressões de vegetais. Os afloramentos estendem-se entre o castelo de S. Jorge, Graça, Penha de França, Areeiro, Rotunda do Aeroporto, Campo Grande e Lumiar.

Calcários de Entrecampos – É representado por biocalcarenitos com fracção detrítica abundante, às vezes argilosos, ricos de moldes e/ou fragmentos de moluscos. Passa superiormente a areias muito finas e a siltitos argilosos de cor cinzenta. Aflora em faixa estreita entre Alfama, Avenida Almirante reis, Campo Grande e Carnide.

Areolas de Avenida da Estefânia – É representada por areias finas, areias argilosas e alguns bancos de biocalcarenitos. A parte alta da unidade é essencialmente constituída por biocalcarenitos. Afloram na região de Lisboa, desde carnide até à Baixa, passando por Telheiras, Campo Pequeno, Campo de Santana, Bairro Alto e base da colina do Castelo de S. Jorge. Existem ainda retalhos isolados em Benfica e Algés.

In Notícia explicativa da folha 34-D Lisboa – J. Pais, C. Moniz, J. Cabral, J.L. Cardoso, P.

Legoinha, S. Machado, M. A. Morais, C. Lourenço, M. L. Ribeiro, P. Henriques, P. Falé –

Departamento de Geologia – Instituto Nacional de Engenharia, Tecnologia e Inovação –

Lisboa, 2006

Anexo B

306


307

APÊNDICE

C: Fichas de caracterização do edificado e da sua

vulnerabilidade sísmica

Apêndice C

308


309

C.1 Edifício A

Tabela C.1 - Caracterização geral do edifício A

Características Gerais Ano de construção:

1946

Área de construção:

145 m2

Nº de pisos:

3

Outras:

Piso térreo e

restantes pisos

Paredes exteriores e paredes mestras em alvenaria ordinária de pedra calcária;

Paredes interiores em tijolo maciço

Caixa de escada Paredes em alvenaria ordinária de pedra calcária

Imagem do modelo

Edifício completo

Figura C.1 – Alçado principal do edifício A

Apêndice C

310

Figura C.2 – Alçado posterior do edifício A

Sala Sala

I.S. I.S.

Quarto

CozinhaCozinha

Quarto Quarto

Quarto

QuartoQuarto Circulação

Figura C.3 – Planta (cotada) do piso térreo do edifício A


311

CirculaçãoSala Sala

I.S. I.S.

Quarto

Cozinha CozinhaQuarto Quarto Quarto

QuartoQuarto

Figura C.4 – Planta (cotada) dos restantes pisos do edifício A

0,000,050,100,15

0,200,250,300,35

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.5 – Espectros de capacidade medianos do edifício A

Curvas de fragilidade - direcção X+

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Curvas de fragilidade - direcção X-

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Apêndice C

312

Curvas de fragilidade - direcção Y+

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Curvas de fragilidade - direcção Y-

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.6 – Curvas de fragilidade do edifício A

Tabela C.2 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A



313

C.1.1 Edifício A (4 Pisos)

Tabela C.3 - Caracterização geral do edifício A (4 pisos)


1946


145 m2

Nº de pisos:

4

Outras:

Piso térreo e

restantes pisos




Imagem do modelo

Edifício completo

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.7 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (4 pisos)

Apêndice C

314


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.8 - Curvas de fragilidade do edifício A (4 pisos)

Tabela C.4 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (4 pisos)



315

C.1.2 Edifício A (5 Pisos)

Tabela C.5 - Caracterização geral do edifício A (5 pisos)


1946


145 m2

Nº de pisos:

5

Outras:

Piso térreo e

restantes pisos




Imagem do modelo

Edifício completo

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.9 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (5 pisos)

Apêndice C

316


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.10 - Curvas de fragilidade do edifício A (5 pisos)

Tabela C.6 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (5 pisos)



317

C.1.3 Edifício A (Rigidificação dos pavimentos)

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.11 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (Rigidificação dos pavimentos)


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.12 - Curvas de fragilidade do edifício A (Rigidificação dos pavimentos)

Apêndice C

318

Tabela C.7 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (Rigidificação dos pavimentos)


C.1.4 Edifício A (Reboco armado)

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.13 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (Reboco armado)


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


319


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.14 - Curvas de fragilidade do edifício A (Reboco armado)

Tabela C.8 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (Reboco armado)


C.1.5 Edifício A (Lintel de coroamento)

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.15 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (Lintel de coroamento)

Apêndice C

320


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.16 - Curvas de fragilidade do edifício A (Lintel de coroamento)

Tabela C.9 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (Lintel de coroamento)



321

C.1.6 Edifício A (Reboco armado na caixa de escada)

0,000,050,100,15

0,200,250,300,35

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.17 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (Reboco armado na caixa de escada)


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.18 - Curvas de fragilidade do edifício A (Reboco armado na caixa de escada)

Apêndice C

322

Tabela C.10 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (Reboco armado na caixa de escada)


C.1.7 Edifício A (Parede de contraventamento)

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.19 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (Parede de contraventamento)


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


323


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.20 - Curvas de fragilidade do edifício A (Parede de contraventamento)

Tabela C.11 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (Parede de contraventamento)


Apêndice C

324


325

C.2 Edifício B

Tabela C.12 - Caracterização geral do edifício B

Características

Gerais

Ano de construção:

1949


285 m2

Nº de pisos:

4

Outras:

lojas no piso térreo

Piso térreo

(lojas)

Pilares exteriores em betão armado;

Pilares interiores (pontuais) em betão armado;

Vigas exteriores e interiores em betão armado;

Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;

Empenas em betão armado

Paredes exteriores em alvenaria ordinária de pedra calcária;

Paredes interiores em alvenaria de tijolo maciço

Restantes

pisos


Vigas exteriores em betão armado;




Paredes divisórias dos fogos em alvenaria de tijolo maciço;

Restantes paredes interiores em alvenaria de tijolo furado

Caixa de

escada Paredes em alvenaria de tijolo maciço

Imagem do

modelo

Piso térreo (lojas)

Edifício completo

Apêndice C

326

Figura C.21 – Alçado principal do edifício B

Figura C.22 – Alçado posterior do edifício B


327

Figura C.23 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício B

Figura C.24 – Planta de arquitectura (cotada) dos restantes pisos do edifício B

Apêndice C

328

P23 P26P25P24

P22 P21

P20 P20

P16 P15 P17P14

P4

P13

P5 P3 P12 P1

P18 P18

P19 P19

V28V28V27

V26

V24

V25

V18

V19 V21

V15

V13

V17

V13

V14

V18

V9

V12

V10V5

V9

V2

V1V4V3

V13

V20

V10

V9

V11

V6 V5 V5

V9

V18

V9

X (+)

Y (+)

Figura C.25 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício B

P9 P11P11P10

P8 P4 P7P6

P4

P4

P5 P3 P2 P1

V7V8

V5 V2

V1V4V3

V6 V5 V5

V8

X (+)

Y (+)

Figura C.26 – Planta de estabilidade dos restantes pisos do edifício B


329

Tabela C.13 – Mapa de pilares do edifício B - Pormenorização de armaduras

Pilares P1, P3, P4, P7, P12, P13 Pilares P2, P6 Pilar P5

Pilares P8, P9

Pilares P24, P25, P26

φ 1/4" // 0.20

12 φ 3/8"

φ 1/4" // 0.20

8 φ 1/4"

Pilar P10

φ 1/4" // 0.20

10 φ 3/8"

Pilares P11, P14, P15, P17φ 1/4" // 0.20

8 φ 3/8"

φ 1/4" // 0.20

6 φ 3/8"

φ 1/4" // 0.20

4 φ 3/8"

φ 1/4" // 0.20

6 φ 1/4"

10 φ 1/4"

φ 1/4" // 0.20

Pilar P18 Pilares P13, P19, P20, P22

φ 1/4" // 0.20

6 φ 3/8"

φ 1/4" // 0.2011 φ 5/16"

Pilar P21

Pilar P23

φ 1/4" // 0.20

12 φ 1/4"

Apêndice C

330

Tabela C.14 – Mapa de armaduras de vigas do edifício B

Armadura longitudinal máxima

Designação Dimensão

(m) b x h

Superior

(no apoio)

Inferior

(a ½ vão)

Armadura de esforço transverso máxima

equivalente* (varões a 90º - 2 ramos)

V1 0,20 x 0,50 5 ø 3/8” 6 ø 3/8” ø 8 (mm) afast. 0,10 m

V2 0,20 x 0,50 3 ø 3/8” 4 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m

V3 0,36 x 0,30 4 ø 3/8” 5 ø 3/8” ø 8 (mm) afast. 0,10 m

V4 0,36 x 0,30 2 ø 3/8” 3 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m

V5 0,36 x 0,30 3 ø 3/8” 4 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m

V6 0,36 x 0,30 2 ø 3/8” 3 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m

V7 0,36 x 0,30 6 ø 1/2” 7 ø 1/2” ø 8 (mm) afast. 0,10 m

V8 0,36 x 0,33 6 ø 1/2” 7 ø 1/2” ø 8 (mm) afast. 0,10 m

V9 0,15 x 0,25 2 ø 1/2” 3 ø 1/2” ø 8 (mm) afast. 0,10 m

V10 0,20 x 0,45 4 ø 1/2” 5 ø 1/2” ø 8 (mm) afast. 0,10 m

V11 0,25 x 0,50 4 ø 5/8” 4 ø 5/8” ø 9 (mm) afast. 0,10 m

V12 0,20 x 0,50 4 ø 5/8” 4 ø 5/8” ø 8 (mm) afast. 0,10 m

V13 0,15 x 0,30 3 ø 1/2” 3 ø 1/2” ø 8 (mm) afast. 0,10 m

V14 0,30 x 0,63 5 ø 3/4” 6 ø 3/4” ø 9 (mm) afast. 0,10 m

V15 0,23 x 0,70 3 ø 5/8” 4 ø 5/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m

V16 0,20 x 0,45 3 ø 5/8” 4 ø 5/8” ø 7 (mm) afast. 0,10 m

V17 0,30 x 0,60 4 ø 7/8” 5 ø 7/8” ø 11 (mm) afast. 0,10 m

V18 0,20 x 0,50 4 ø 3/4” 4 ø 3/4” ø 9 (mm) afast. 0,10 m

V19 0,30 x 0,60 5 ø 1” 6 ø 1” ø 13 (mm) afast. 0,10 m

V20 0,23 x 0,70 3 ø 1/2” 4 ø 1/2” ø 6 (mm) afast. 0,10 m

V21 0,25 x 0,50 3 ø 5/8” 4 ø 5/8” ø 8 (mm) afast. 0,10 m

V22 / V23 0,30 x 0,60 4 ø 3/4” 5 ø 3/4” ø 9 (mm) afast. 0,10 m

V24 0,23 x 0,80 3 ø 3/4” 4 ø 3/4” ø 9 (mm) afast. 0,10 m

V25 0,23 x 0,55 4 ø 3/4” 4 ø 3/4” ø 9 (mm) afast. 0,10 m

V26 0,70 x 0,70 7 ø 5/8” 10 ø 5/8” ø 10 (mm) afast. 0,10 m

V27 / V28 0,70 x 0,70 7 ø 1/2” 8 ø 1/2” ø 6 (mm) afast. 0,10 m

* Inclui varões inclinados a 45º


331

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.27 - Espectros de capacidade medianos do edifício B


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.28 - Curvas de fragilidade do edifício B

Apêndice C

332

Tabela C.15 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B


C.2.1 Edifício B (3 Pisos)

Tabela C.16 - Caracterização geral do edifício B (3 pisos)

Características

Gerais

Ano de construção:

1949

Área de

construção:

285 m2

Nº de pisos:

3

Outras:


Piso térreo

(lojas)








Restantes pisos








Caixa de escada Paredes em alvenaria de tijolo maciço

Imagem do

modelo


Edifício completo


333

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.29 - Espectros de capacidade medianos do edifício B (3 pisos)


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.30 - Curvas de fragilidade do edifício B (3 pisos)

Apêndice C

334

Tabela C.17 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B (3 pisos)


C.2.2 Edifício B (5 Pisos)

Tabela C.18 - Caracterização geral do edifício B (5 pisos)

Características

Gerais

Ano de

construção:

1949

Área de

construção:

285 m2

Nº de pisos:

5

Outras:


Piso térreo

(lojas)








Restantes pisos








Caixa de escada Paredes em alvenaria de tijolo maciço

Imagem do modelo


Edifício completo


335

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.31 - Espectros de capacidade medianos do edifício B (5 pisos)


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.32 - Curvas de fragilidade do edifício B (5 pisos)

Apêndice C

336

Tabela C.19 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B (5 pisos)


C.2.3 Edifício B (Reboco armado nas paredes exteriores das fachadas principal

e de tardoz)

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.33 - Espectros de capacidade medianos do edifício B (Reboco armado)


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


337


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.34 - Curvas de fragilidade do edifício B (Reboco armado)

Tabela C.20 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B (Reboco armado)


C.2.4 Edifício B (Chapa metálica nos pilares e viga da porta de entrada

principal)

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,0 1,0 2,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.35 - Espectros de capacidade medianos do edifício B (Chapa metálica porta entrada)

Apêndice C

338


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.36 - Curvas de fragilidade do edifício B (Chapa metálica porta entrada)

Tabela C.21 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B (Chapa metálica porta entrada)



339

C.2.5 Edifício B (Chapa metálica nos pilares de canto)

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.37 - Espectros de capacidade medianos do edifício B (Chapa metálica nos pilares de canto)


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.38 - Curvas de fragilidade do edifício B (Chapa metálica nos pilares de canto)

Apêndice C

340

Tabela C.22 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B (Chapa metálica nos pilares de canto)



341

C.3 Edifício C

Tabela C.23 - Caracterização geral do edifício C

Características

Gerais

Ano de

construção:

1949

Área de

construção:

320 m2

Nº de pisos:

4

Outras:

Piso térreo

Pilares e vigas exteriores em betão armado;

Vigas interiores (pontuais) em betão armado;



Paredes exteriores e interiores em tijolo perfurado

Restantes pisos




Paredes exteriores e divisória de fogos em tijolo perfurado

Paredes interiores em tijolo maciço (2º e 3º pisos elevados)

Caixa de escada Paredes em tijolo perfurado

Imagem do

modelo

Piso térreo

Edifício completo

Apêndice C

342

Figura C.39 – Alçado principal do edifício C

Figura C.40 – Alçado posterior do edifício C


343

Figura C.41 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício C

Figura C.42 – Planta de arquitectura (cotada) dos restantes pisos do edifício C

Apêndice C

344

VA VB VC

VG

VF VF

VE VD

P1 P2 P3

P8 P7

P9

P6 P5 P4

P10 V3

V1

V2

X (+)

Y (+)

Figura C.43 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício C

VA VB VC

VG

VF VF

VE VD

P1 P2 P3

P8 P7

P9

P6 P5 P4

X (+)

Y (+)

Figura C.44 – Planta de estabilidade dos restantes pisos do edifício C


345

Tabela C.24 – Mapa de pilares do edifício C – Pormenorização de armaduras

Pilares P1, P5 e P8

φ 1/4" // 0.20

6 φ 3/8"

Pilares P2, P4, P6 e P7 - 2º e 3º pisos

φ 1/4" // 0.20

6 φ 3/8"

Pilares P2, P4, P6 e P7 - r/c e 1º piso

φ 1/4" // 0.20

6 φ 1/2"

Pilar P3 - 2º e 3º pisos

φ 1/4" // 0.20

6 φ 3/8"

Pilar P3 - r/c e 1º piso

φ 1/4" // 0.20

7 φ 1/2"

Pilar P9

φ 1/4" // 0.20

6 φ 5/16"

Tabela C.25 – Mapa de armaduras de vigas do edifício C



(m) b x h

Superior

(no apoio)

Inferior

(a ½ vão)

Armadura de esforço transverso máxima

equivalente* (varões a 90º - 2 ramos)

VA 0,35 x 0,65 4 ø 3/8” 5 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m

VB 0,35 x 0,65 4 ø 1/2” 5 ø 1/2” ø 6 (mm) afast. 0,10 m

VC 0,35 x 0,65 4 ø 1/2” 6 ø 1/2” ø 6 (mm) afast. 0,10 m

VD 0,35 x 0,65 4ø 3/8” 5 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m

VE 0,35 x 0,65 4 ø 3/8” 6 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m

VF 0,35 x 0,65 4 ø 3/8” 5 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m

VG 0,35 x 0,65 6 ø 1/2” 7 ø 1/2” ø 8 (mm) afast. 0,10 m

V1 0,25 x 0,70 6 ø 1/2” 5 ø 1/2” ø 8 (mm) afast. 0,10 m

V2 0,25 x 0,40 6 ø 5/8” 6 ø 5/8” ø 13 (mm) afast. 0,10 m

V3 0,35 x 0,65 4 ø 1/2” 6 ø 1/2” ø 7 (mm) afast. 0,10 m


Apêndice C

346

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.45 - Espectros de capacidade medianos do edifício C


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.46 - Curvas de fragilidade do edifício C


347

Tabela C.26 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício C


C.3.1 Edifício C (3 Pisos)

Tabela C.27 - Caracterização geral do edifício C (3 pisos)

Características

Gerais

Ano de

construção:

1949

Área de

construção:

320 m2

Nº de pisos:

3

Outras:

Piso térreo





Paredes exteriores e interiores em tijolo furado

Restantes

pisos





Caixa de

escada Paredes em tijolo furado

Imagem do

modelo

Piso térreo Edifício completo

Apêndice C

348

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.47 - Espectros de capacidade medianos do edifício C (3 pisos)


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.48 - Curvas de fragilidade do edifício C (3 pisos)


349

Tabela C.28 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício C (3 pisos)


C.3.2 Edifício C (5 Pisos)

Tabela C.29 - Caracterização geral do edifício C (5 pisos)


1949


320 m2

Nº de pisos:

5

Outras:

Piso térreo






Restantes pisos





Caixa de escada Paredes em tijolo furado

Imagem do modelo

Piso térreo

Edifício completo

Apêndice C

350

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.49 - Espectros de capacidade medianos do edifício C (5 pisos)


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.50 - Curvas de fragilidade do edifício C (5 pisos)


351

Tabela C.30 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício C (5 pisos)


Apêndice C

352


353

C.4 Edifício D

Tabela C.31 - Caracterização geral do edifício D

Características

Gerais

Ano de

construção:

1952

Área de

construção:

225 m2

Nº de pisos:

5

Outras:

Piso térreo semi-enterrado

Piso térreo

(semi-

enterrado)




Paredes em alvenaria de tijolo maciço

1º Piso




Restantes pisos



Paredes em alvenaria de tijolo perfurado

Caixa de

escada

Paredes em alvenaria de tijolo maciço nos dois primeiros pisos e em alvenaria de tijolo

perfurado nos pisos restantes

Imagem do

modelo


Apêndice C

354

Figura C.51 – Alçado principal do edifício D

Figura C.52 – Alçado posterior do edifício D


355

Figura C.53 – Planta de arquitectura (cotada) da cave (semi-enterrada) do edifício D

Figura C.54 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício D

Apêndice C

356

Figura C.55 – Planta de arquitectura (cotada) dos restantes pisos do edifício D

X (+)

Y (+)

P32aP32a P32aV28 V28

V19

Figura C.56 – Planta de estabilidade da cave (semi-enterrada) do edifício D


357

X (+)

Y (+)

P32P32 P32V28 V28

V19 V19

P28 P28P20 P36

P40P24

P44

P48

P4

P12P12P16

P8 P8

V26 V24

V1

V30

V30

V22

V22

V14 V14

V17

V10

V9

V17

V12

V11

V3 V6

V8

V19 V19

Figura C.57 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício D

X (+)

Y (+)

P31P31 P31V28 V28

V19 V19

P27 P27P19 P35

P39P23

P43

P47

P3

P11P11P15

P7 P7

V25 V24

V7

V30

V30

V22

V22

V14 V14

V14

V2

V5

V7

V19 V19 V30V22

Figura C.58 – Planta de estabilidade do 1º piso do edifício D

Apêndice C

358

V30V22

P30P30 P30V28 V28

V19 V19

P26 P26P2 P34

P38P22

P42

P46

P2

P10P10P14

P6 P6

V24 V24

V30

V30

V22

V22

V14 V14

V16

V19 V19

X (+)

Y (+)


P29P29 P29V27 V27

V18 V18

P25 P25P1 P33

P37P21

P41

P45

P1

P9P9P13

P5 P5

V23 V23

V29

V29

V21

V21

V13 V13

V15

V18 V18

V13 V13

V20 V31

X (+)

Y (+)



359

Tabela C.32 – Mapa de pilares do edifício D – Pormenorização de armaduras

φ 1/4" // 0.20

8 φ 1/4"

Pilares P29, P30, P31 e P32

φ 1/4" // 0.20

8 φ 5/16"

Pilar P32a

8 φ 1/4"

φ 1/4" // 0.20

Pilares P3, P7, P9, P10, P15, P19, P23,P24, P34, P39, P42, P46 e P47

8 φ 5/16"

φ 1/4" // 0.20

Pilares P4, P8, P11, P20, P35, P36, P40,P43 e P44

8 φ 3/8"

φ 1/4" // 0.20

8 φ 3/8"

φ 1/4" // 0.20

Pilares P12, P16 e P48

Pilares P1, P2, P5, P6, P13, P14, P17,P18, P21, P22, P33, P37, P38, P41 e P45

8 φ 1/4"

Pilares P25 e P26

φ 1/4" // 0.20

8 φ 5/16"

Pilar P27

φ 1/4" // 0.20

8 φ 3/8"

Pilar P28

φ 1/4" // 0.20

Tabela C.33 – Mapa de armaduras de vigas do edifício D

Armadura longitudinal máxima Designação

Dimensão (m)

b x h Superior

(no apoio) Inferior

(a ½ vão)

Armadura de esforço transverso máximaequivalente* (varões a 90º - 2 ramos)

V1 0,14 x 0,25 6 ø 5/16” 9 ø 5/16” ø 7 (mm) afast. 0,10 m

V2 0,14 x 0,25 4 ø 5/16” 7 ø 5/16” ø 7 (mm) afast. 0,10 m

V3, V6 e V8 0,14 x 0,20 4 ø 5/16” 5 ø 5/16” ø 8 (mm) afast. 0,10 m

V5 0,14 x 0,20 7 ø 3/8” 11 ø 3/8” ø 10 (mm) afast. 0,10 m

V7 0,14 x 0,30 6 ø 3/8” 9 ø 3/8” ø 7 (mm) afast. 0,10 m

V9 0,23 x 0,42 8 ø 5/16” 13 ø 5/16” ø 6 (mm) afast. 0,10 m

V10 0,23 x 0,42 5 ø 5/16” 9 ø 5/16” ø 6 (mm) afast. 0,10 m

V11 0,23 x 0,61 8 ø 3/8” 13 ø 3/8” ø 10 (mm) afast. 0,10 m

Apêndice C

360


Dimensão (m)

b x h Superior

(no apoio) Inferior

(a ½ vão)


V12 0,23 x 0,61 8 ø 3/8” 12 ø 3/8” ø 11 (mm) afast. 0,10 m

V13 0,32 x 0,45 7 ø 3/8” 11 ø 3/8” ø 7 (mm) afast. 0,10 m

V14 0,32 x 0,50 4 ø 1/2” 8 ø 1/2” ø 10 (mm) afast. 0,10 m

V15 0,32 x 0,50 7 ø 5/8” 11 ø 5/8” ø 10 (mm) afast. 0,10 m

V16 0,32 x 0,50 7ø 1/2” 11 ø 1/2” ø 9 (mm) afast. 0,10 m

V17 0,20 x 0,90 6 ø 1/2” 9 ø 1/2” ø 10 (mm) afast. 0,10 m

V21 0,32 x 0,30 7 ø 1/2” 9 ø 1/2” ø 9 (mm) afast. 0,10 m

V22 0,32 x 0,30 7 ø 1/2” 9 ø 1/2” ø 9 (mm) afast. 0,10 m

V23 0,32 x 0,45 6 ø 1/2” 8 ø 1/2” ø 9 (mm) afast. 0,10 m

V24 0,32 x 0,45 7 ø 3/8” 11 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m

V25 0,32 x 0,45 8 ø 1/2” 13 ø 1/2” ø 10 (mm) afast. 0,10 m

V26 0,32 x 0,45 6 ø 1/2” 9 ø 1/2” ø 9 (mm) afast. 0,10 m

V27 0,23 x 0,45 6 ø 1/4” 7 ø 1/4” ø 6 (mm) afast. 0,10 m

V28 0,23 x 0,45 7 ø 1/4” 7 ø 1/4” ø 6 (mm) afast. 0,10 m

V29 0,32 x 0,35 8 ø 1/2” 10 ø 1/2” ø 8 (mm) afast. 0,10 m

V30 0,32 x 0,35 7 ø 5/8” 7 ø 1/2” + 5 ø 5/8” ø 12 (mm) afast. 0,10 m


0,000,050,100,150,200,250,300,350,40

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.61 - Espectros de capacidade medianos do edifício D


361


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.62 - Curvas de fragilidade do edifício D

Tabela C.34 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício D


Apêndice C

362

C.4.1 Edifício D (4 Pisos)

Tabela C.35 - Caracterização geral do edifício D (4 pisos)

Características

Gerais

Ano de

construção:

1952

Área de

construção:

225 m2

Nº de pisos:

4

Outras:


Piso térreo

(semi-

enterrado)





1º Piso




Restantes

pisos



Paredes em alvenaria de tijolo furado

Caixa de

escada


furado nos pisos restantes

Imagem do

modelo



363

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.63 - Espectros de capacidade medianos do edifício D (4 pisos)


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.64 - Curvas de fragilidade do edifício D (4 pisos)

Apêndice C

364

Tabela C.36 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício D (4 pisos)


C.4.2 Edifício D (6 Pisos)

Tabela C.37 - Caracterização geral do edifício D (6 pisos)

Características

Gerais

Ano de

construção:

1952

Área de

construção:

225 m2

Nº de pisos:

6

Outras:


Piso térreo

(semi-

enterrado)





1º Piso




Restantes pisos



Paredes em alvenaria de tijolo furado

Caixa de

escada


furado nos pisos restantes

Imagem do

modelo



365

0,000,050,100,15

0,200,250,300,35

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.65 - Espectros de capacidade medianos do edifício D (6 pisos)


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.66 - Curvas de fragilidade do edifício D (6 pisos)

Apêndice C

366

Tabela C.38 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício D (6 pisos)



367

C.5 Edifício E

Tabela C.39 - Caracterização geral do edifício E

Características

Gerais

Ano de

construção:

1953

Área de

construção:

200 m2

Nº de

pisos:

2 + 1

Outras:

Moradia geminada com 2 pisos de

habitação + 1 piso para garagem e

arrumos

Piso térreo

(garagem e

arrumos)

Vigas (pontuais) e lintéis em betão armado;


Paredes exteriores em alvenaria ordinária de pedra calcária


Restantes pisos

Vigas e lintéis (pontuais) em betão armado;



Paredes interiores em alvenaria de tijolo furado

Imagem do

modelo

Piso térreo

(garagem e arrumos)

Edifício completo

Apêndice C

368

Figura C.67 – Alçado principal do edifício E

Figura C.68 – Alçado posterior do edifício E


369

Figura C.69 – Alçado lateral direito do edifício E

Figura C.70 – Alçado lateral esquerdo do edifício E

Apêndice C

370

Figura C.71 – Planta de arquitectura (cotada) da cave do edifício E

Figura C.72 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício E


371

Figura C.73 – Planta de arquitectura (cotada) do primeiro piso do edifício E

X (+)

Y (+)

LT12

V6

LT11

V5

LT11

V4

LT13

V7

V5

LT11

V4

Figura C.74 – Planta de estabilidade da cave do edifício E

Apêndice C

372

X (+)

Y (+)

V2A

LT9A

LT5A

V4A

LT9A

LT5A

V4ALT5A

LT7A LT4ALT7A

LT7A

LT6A

V2A

LT5A

LT7ALT4A LT7A

LT7A

LT6A

Figura C.75 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício E

X (+)

Y (+)

LT2AV3A

LT1A

V1A

V3A

LT1A

V1ALT1A

LT3A LT1ALT3A

LT2A

LT2A

LT1A

LT3ALT1A LT3A

LT2A

Figura C.76 – Planta de estabilidade do primeiro piso do edifício E


373

Tabela C.40 – Mapa de armaduras de vigas do edifício E


Dimensão (m)

b x h Superior

(no apoio) Inferior

(a ½ vão)


V1A 0,40 x 0,38 2 ø 1/4” + 2 ø 1/2” 6 ø 1/2” ø 8 (mm) afast. 0,10 m




V5 0,25 x 0,28 2 ø 1/4” + 2 ø 1/2” 4 ø 1/2” ø 9 (mm) afast. 0,10 m

V6 0,40 x 0,50 2 ø 5/16” + 2 ø 3/4”

8 ø 3/4” ø 13 (mm) afast. 0,10 m

LT1A 0,40 x 0,20 1 ø 5/16” +

2 ø 1/4” 4 ø 5/16” ø 6 (mm) afast. 0,10 m

LT2A 0,40 x 0,12 2 ø 1/4” 4 ø 1/4” ø 6 (mm) afast. 0,15 m

LT4A 0,20 x 0,22 2 ø 3/8” + 2 ø 1/4” 4 ø 3/8” ø 8 (mm) afast. 0,10 m



LT7A 0,40 x 0,12 4 ø 1/4” 4 ø 1/4” ø 7 (mm) afast. 0,10 m


LT11 0,50 x 0,49 2 ø 1/4” + 2 ø 3/8” 5 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m

LT12 0,50 x 0,30 4 ø 1/4” 6 ø 1/4” ø 5 (mm) afast. 0,10 m


0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,0 1,0 2,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.77 - Espectros de capacidade medianos do edifício E

Apêndice C

374


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.78 - Curvas de fragilidade do edifício E

Tabela C.41 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício E



375

C.5.1 Edifício E (2 Pisos)

Tabela C.42 - Caracterização geral do edifício E (2 pisos)

Características

Gerais

Ano de

construção:

1953

Área de

construção:

200 m2

Nº de

pisos:

2

Outras:

Moradia geminada com 2

pisos elevados

Pisos elevados

Vigas e lintéis (pontuais) em betão armado;



Paredes interiores em alvenaria de tijolo furado

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,0 1,0 2,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.79 - Espectros de capacidade medianos do edifício E (2 pisos)


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Apêndice C

376


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.80 - Curvas de fragilidade do edifício E (2 pisos)

Tabela C.43 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício E (2 pisos)


C.5.2 Edifício E (Reboco armado em uma das faces das paredes exteriores)

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,0 1,0 2,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.81 - Espectros de capacidade medianos do edifício E (Reboco armado numa face)


377


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.82 - Curvas de fragilidade do edifício E (Reboco armado numa face)

Tabela C.44 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício E (Reboco armado numa face)


Apêndice C

378

C.5.3 Edifício E (Lintel de coroamento)

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,0 1,0 2,0

Sd (cm)

Sa (g

)X+

X-

Y+

Y-

Figura C.83 - Espectros de capacidade medianos do edifício E (Lintel de coroamento)


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.84 - Curvas de fragilidade do edifício E (Lintel de coroamento)


379

Tabela C.45 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício E (Lintel de coroamento)


C.5.4 Edifício E (Reforços localizados)

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,0 1,0 2,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.85 - Espectros de capacidade medianos do edifício E (Reforços localizados)


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Apêndice C

380

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.86 - Curvas de fragilidade do edifício E (Reforços localizados)

Tabela C.46 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício E (Reforços localizados)



381

C.6 Edifício F

Tabela C.47 - Caracterização geral do edifício F

Características

Gerais

Ano de

construção:

1951

Área de

construção:

105 m2

Nº de

pisos:

2 + 1

Outras:

2 pisos de habitação + 1 piso para

garagem e arrumos semi-enterrado

Piso térreo

semienterrado

(garagem e

arrumos)

Pilares e vigas interiores em betão armado;


Paredes em alvenaria ordinária de pedra calcária

Restantes pisos Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;

Paredes em alvenaria de blocos de cimento

Imagem do

modelo


(garagem e arrumos) Edifício completo

Figura C.87 – Alçado principal do edifício F

Apêndice C

382

Figura C.88 – Alçado posterior do edifício F

Figura C.89 – Alçado lateral direito do edifício F

Figura C.90 – Alçado lateral esquerdo do edifício F

Circulação

Sala

Quarto

I. S. Quarto

CozinhaSala

Figura C.91 – Planta de arquitectura (cotada) da cave (semi-enterrada) do edifício F


383

Figura C.92 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício F

Figura C.93 – Planta de arquitectura (cotada) do 1º piso do edifício F

Apêndice C

384

X (+)

Y (+)

V1 V4 V5

V2 V2

V3 V3

V2P1 P1

Figura C.94 – Planta de estabilidade da cave (semi-enterrada) do edifício F

X (+)

Y (+)

P1

P1

P1

Figura C.95 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício F


385

X (+)

Y (+)

P1

Figura C.96 – Planta de estabilidade do 1º piso do edifício F

Tabela C.48 – Mapa de pilares do edifício F – Pormenorização de armaduras

8 φ 1/2"

φ 1/4" // 0.20

Pilar P1

Tabela C.49 – Mapa de armaduras de vigas do edifício F


Dimensão (m)

b x h Superior

(no apoio) Inferior

(a ½ vão)


V1 0,30 x 0,32 3 ø 1/2” 5 ø 1/2” ø 10 (mm) afast. 0,10 m

V2 0,30 x 0,32 1 ø 7/8” + 2 ø 3/4” 4 ø 3/4” ø 12 (mm) afast. 0,10 m

V3 0,30 x 0,32 5 ø 7/8” 4 ø 3/4” + 5 ø 7/8” ø 12 (mm) afast. 0,05 m

V4 0,30 x 0,32 3 ø 1/2” + 4 ø 3/4” 6 ø 3/4” ø 12 (mm) afast. 0,05 m

V5 0,30 x 0,32 4 ø 3/4” + 2 ø 5/8” 4 ø 5/8” ø 12 (mm) afast. 0,10 m


Apêndice C

386

0,000,050,100,150,200,250,300,350,40

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.97 - Espectros de capacidade medianos do edifício F


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.98 - Curvas de fragilidade do edifício F


387

Tabela C.50 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício F


C.6.1 Edifício F (2 Pisos)

Tabela C.51 - Caracterização geral do edifício F (2 pisos)

Características

Gerais

Ano de

construção:

1951

Área de

construção:

105 m2

Nº de

pisos:

2

Outras:

Moradia isolada com 2 pisos

elevados

Pisos elevados Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;


0,000,050,100,15

0,200,250,300,35

0,0 1,0 2,0 3,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.99 - Espectros de capacidade medianos do edifício F (2 pisos)


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Apêndice C

388


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.100 - Curvas de fragilidade do edifício F (2 pisos)

Tabela C.52 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício F (2 pisos)


C.6.2 Edifício F (1 Piso)

Tabela C.53 - Caracterização geral do edifício F (1 piso)

Características

Gerais

Ano de

construção:

1951

Área de

construção:

105 m2

Nº de

pisos:

1

Outras:

Moradia isolada com 1 piso

elevado

Piso elevado Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;



389

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,0 1,0 2,0

Sd (cm)

Sa (g

)

X+

X-

Y+

Y-

Figura C.101 - Espectros de capacidade medianos do edifício F (1 piso)


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.102 - Curvas de fragilidade do edifício F (1 piso)

Apêndice C

390

Tabela C.54 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício F (1 piso)



391

C.7 Edifício G Tabela C.55 - Caracterização geral do edifício G


1960


429 m2

Nº de pisos:

9

Outras:

Pisos elevados

Lajes em betão armado aligeiradas com tijolo tipo “Tijomel”;

Paredes em alvenaria de tijolo tipo “Prista”;

Caixa de escada / elevador em betão armado.

Figura C.103 – Alçado principal do edifício G

Apêndice C

392

Figura C.104 – Alçado posterior do edifício G

Figura C.105 – Alçado lateral direito do edifício G

Figura C.106 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício G


393

Figura C.107 – Planta de arquitectura (cotada) dos pisos 1 a 7 do edifício G

Figura C.108 – Planta de arquitectura (cotada) da cobertura do edifício G

Apêndice C

394

X (+)

Y (+)

V1 V3 V3 V1

V1 V3V2

V3 V1V4

P Ó R T I C O B1

P Ó R T I C O B2

P Ó R T I C O B3

L1

L1 L2 L2 L1

L2 L2

L1

L3 L3

L2 L2

L4

L4VA VB VC

VA

VA

VB

VB

VC

VC

Figura C.109 – Planta de estabilidade dos pisos térreo ao piso 7 do edifício G

X (+)

Y (+)

V5P P

L7

L6L5

L5 L6

L6 L6

L6 L6

L8

L8

Figura C.110 – Planta de estabilidade da cobertura do edifício G


395

Tabela C.56 – Mapa de pilares do edifício G – Pormenorização de armaduras

Pórtico B1Pilares - R/C

φ 1/4" // 0.20

4 φ 7/8"

Pórtico B1Pilares - 1º Piso

Pilar intermédio - 2º e 3º Pisos

Pórtico B1Pilares de extremidade - 2º e 3º Pisos

Pilar intermédio - 4º ao 7º Pisos

φ 1/4" // 0.20

6 φ 5/8"

φ 1/4" // 0.20

4 φ 5/8"

Pórtico B1Pilares de extremidade - 4º ao 7º Pisos

φ 1/4" // 0.20

4 φ 5/8"

Pórtico B2Pilares de extremidade - R/C

φ 1/4" // 0.20

10 φ 1"

Pórtico B2Pilares de extremidade - 2º Piso

Pilar intermédio - 3º Piso

φ 1/4" // 0.20

6 φ 1"

Pórtico B2Pilar intermédio - R/C

φ 1/4" // 0.20

10 φ 1"1/8"


φ 1/4" // 0.20

10 φ 1"

Pórtico B2Pilar intermédio - 1º Piso

φ 1/4" // 0.20

10 φ 1"1/8"


φ 1/4" // 0.20

6 φ 1"1/8"


φ 1/4" // 0.20

6 φ 1"

Pórtico B2Pilar intermédio - 4º ao 6º Pisos

φ 1/4" // 0.20

6 φ 5/8"

Apêndice C

396

Tabela C.57 – Mapa de pilares do edifício G – Pormenorização de armaduras (cont.)


φ 1/4" // 0.20

8 φ 5/8"


φ 1/4" // 0.20

4 φ 5/8"


φ 1/4" // 0.20

4 φ 5/8"

Pórtico B3Pilares - R/C

φ 1/4" // 0.20

4 φ 7/8"


φ 1/4" // 0.20

6 φ 3/4"


φ 1/4" // 0.20

2 x (3 φ 5/8" + 2 φ 7/8")

Pórtico B3Pilares de extremidade - 2º e 3º Pisos

Pilar intermédio - 4º ao 6º Pisos

φ 1/4" // 0.20

4 φ 5/8"

Pórtico B3Pilar intermédio - 2º e 3º Pisos

� 1/4" // 0.20

6 φ 5/8"


φ 1/4" // 0.20

4 φ 5/8"


φ 1/4" // 0.20

2 φ 5/16"

2 φ 5/8"


φ 1/4" // 0.20

2 φ 5/16"

2 φ 5/8"

φ 1/4" // 0.20

4 φ 1/2"

CoberturaPilar P


397

Tabela C.58 – Mapa de armaduras de vigas do edifício G


Superior (no apoio)


(m) b x h

esquerda direita

Inferior (a ½ vão)

Armadura de esforço transverso máxima equivalente*

(varões a 90º - 2 ramos)

Pórtico B1

VA – R/C 0,30 x 0,65 4 ø 3/4” 3 ø 7/8” + 2 ø 3/4”

2 ø 3/4” + 1 ø 5/8” ø 13 (mm) afast. 0,10 m

VB – R/C 0,30 x 0,65 3 ø 7/8” + 2 ø 3/4”

4 ø 3/4” + 1 ø 5/8” 2 ø 3/4” ø 13 (mm) afast. 0,10 m

VC – R/C 0,30 x 0,65 4 ø 3/4” + 1 ø 5/8”

4 ø 3/4” + 1 ø 5/8” 2 ø 3/4” ø 11 (mm) afast. 0,10 m

VA/VB/BC

1ºP ao 6ºP 0,25 x 0,65 4 ø 3/4” 4 ø 3/4” 2 ø 3/4” ø 11 (mm) afast. 0,10 m

VA – 7º Piso 0,25 x 0,65 2 ø 5/8” 3 ø 5/8” + 2 ø 3/4” 3 ø 5/8” ø 11 (mm) afast. 0,10 m

VB – 7º Piso 0,25 x 0,65 3 ø 5/8” + 2 ø 3/4” 4 ø 5/8” 3 ø 5/8” ø 10 (mm) afast. 0,10 m

VC – 7º Piso 0,25 x 0,65 4 ø 5/8” 4 ø 5/8” 2 ø 5/8” ø 10 (mm) afast. 0,10 m

Pórtico B2

VA/VB/VC

R/C 0,30 x 0,65 3 ø 1” +

3 ø 1”1/8” 3 ø 1” +

3 ø 1”1/8” 3 ø 1” ø 13 (mm) afast. 0,05 m

VA

1ºP ao 6ºP 0,25 x 0,65 3 ø 1” + 3 ø 7/8”

3 ø 1” + 3 ø 1”1/8” 3 ø 1” ø 16 (mm) afast. 0,10 m

VB

1ºP ao 6ºP 0,25 x 0,65 3 ø 1” + 3 ø 7/8” 5 ø 1” 3 ø 1” ø 16 (mm) afast. 0,10 m

VC

1ºP ao 6ºP 0,25 x 0,65 5 ø 1” 5 ø 1” 2 ø 1” ø 16 (mm) afast. 0,10 m

VA – 7º Piso 0,25 x 0,65 2 ø 7/8” + 2 ø 3/4” 6 ø 1” 4 ø 7/8” ø 16 (mm) afast. 0,10 m

VB – 7º Piso 0,25 x 0,65 6 ø 1” 2 ø 7/8” + 2 ø 1” 4 ø 7/8” ø 13 (mm) afast. 0,10 m

VC – 7º Piso 0,25 x 0,65 2 ø 7/8” +

2 ø 1” 2 ø 7/8” +

2 ø 1” 2 ø 7/8” ø 13 (mm) afast. 0,10 m

Pórtico B3

VA – R/C 0,30 x 0,65 5 ø 3/4” 3 ø 3/4” + 3 ø 1” 5 ø 3/4” ø 14 (mm) afast. 0,10 m

VB – R/C 0,30 x 0,65 3 ø 3/4” +

3 ø 1” 2 ø 3/4” +

2 ø 1” 5 ø 3/4” ø 13 (mm) afast. 0,10 m

VC – R/C 0,30 x 0,65 2 ø 3/4” +

2 ø 1” 2 ø 3/4” +

2 ø 1” 2 ø 3/4” ø 11 (mm) afast. 0,10 m

VA 1ºP ao 6ºP 0,25 x 0,65 5 ø 3/4” 3 ø 3/4” +

2 ø 1” 5 ø 3/4” ø 13 (mm) afast. 0,10 m

VB 1ºP ao 6ºP 0,25 x 0,65

3 ø 3/4” + 2 ø 1” 5 ø 3/4” 5 ø 3/4” ø 13 (mm) afast. 0,10 m

Apêndice C

398


Superior (no apoio)


(m) b x h

esquerda direita

Inferior (a ½ vão)

Armadura de esforço transverso máxima equivalente*

(varões a 90º - 2 ramos)

VC 1ºP ao 6ºP 0,25 x 0,65 5 ø 3/4” 5 ø 3/4” 2 ø 3/4” ø 13 (mm) afast. 0,10 m

VA – 7º Piso 0,25 x 0,65 3 ø 5/8” 3 ø 5/8” + 2 ø 3/4” 3 ø 5/8” ø 9 (mm) afast. 0,10 m

VB – 7º Piso 0,25 x 0,65 3 ø 5/8” + 2 ø 3/4” 4 ø 5/8” 3 ø 5/8” ø 10 (mm) afast. 0,10 m

VC – 7º Piso 0,25 x 0,65 4 ø 5/8” 4 ø 5/8” 3 ø 5/8” ø 10 (mm) afast. 0,10 m Outras

V1 (extremidades) 0,25 x 0,35

2 ø 5/16” + 1 ø 1/2”

2 ø 5/8” + 1 ø 1/2” + 2 ø 5/16”

3 ø 1/2” ø 10 (mm) afast. 0,10 m

V1 (zona pilar

central) 0,25 x 0,35

2 ø 5/8” + 1 ø 1/2” + 2 ø 5/16”

2 ø 5/16” + 1 ø 1/2” 3 ø 1/2” ø 10 (mm) afast. 0,10 m

V2 0,25 x 0,25 2 ø 5/16” +

1 ø 1/2” 2 ø 5/16” +

1 ø 1/2” 3 ø 1/2” ø 9 (mm) afast. 0,10 m

V3 0,25 x 0,30 2 ø 5/16” +

1 ø 3/4” 2 ø 5/16” +

1 ø 3/4” 2 ø 3/8” + 1 ø 3/4” ø 11 (mm) afast. 0,10 m

V4 0,25 x 0,50 2 ø 5/16” +

2 ø 3/4” 2 ø 5/16” +

2 ø 3/4” 4 ø 3/4” ø 12 (mm) afast. 0,10 m

V5 0,25 x 0,34 2 ø 5/16” +

2 ø 5/8” 2 ø 5/16” +

2 ø 5/8” 4 ø 5/8” ø 12 (mm) afast. 0,10 m


0,00,20,40,60,81,01,21,41,6

0 5 10 15 20 25 30

Sd (cm)

Sa (g

)

X+X-Y+Y-

Figura C.111 - Espectros de capacidade medianos do edifício G


399


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.112 - Curvas de fragilidade do edifício G

Tabela C.59 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício G


Apêndice C

400

C.7.1 Edifício G (9 Pisos)

Tabela C.60 - Caracterização geral do edifício G (9 pisos)


1960


429 m2

Nº de pisos:

10

Outras:

Pisos elevados




0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0 5 10 15 20 25 30 35

Sd (cm)

Sa (g

)

X+X-Y+Y-

Figura C.113 - Espectros de capacidade medianos do edifício G (9 pisos)


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


401


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.114 - Curvas de fragilidade do edifício G (9 pisos)

Tabela C.61 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício G (9 pisos)





1960


429 m2

Nº de pisos:

11

Outras:

Pisos elevados




Apêndice C

402

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

0 5 10 15 20 25 30 35

Sd (cm)

Sa (g

)X+X-Y+Y-



0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8







403






1960


429 m2

Nº de pisos:

8

Outras:

Pisos elevados




0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0 5 10 15 20 25 30

Sd (cm)

Sa (g

)

X+X-Y+Y-



0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Apêndice C

404


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8











1960


429 m2

Nº de pisos:

7

Outras:

Pisos elevados





405

0,00,5

1,01,52,02,5

3,03,5

0 5 10 15 20 25

Sd (cm)

Sa (g

)

X+X-Y+Y-



0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8






Apêndice C

406




407

C.8 Edifício H

Tabela C.68 - Caracterização geral do edifício H


1957


286 m2

Nº de pisos:

11

Outras:

Pisos elevados

Lajes em betão armado aligeiradas com tijolo cerâmico tipo “Tijomel”;

Paredes exteriores e interiores em alvenaria de tijolo cerâmico furado;

Paredes de empena em alvenaria de tijolo cerâmico “Duplex”;


Figura C.121 – Alçado principal do edifício H

Figura C.122 – Alçado posterior do edifício H

Apêndice C

408

Figura C.123 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício H

Figura C.124 – Planta de arquitectura (cotada) dos pisos 1 ao 9 do edifício H


409

Figura C.125 – Planta de arquitectura (cotada) do piso 10 do edifício H

Figura C.126 – Planta de arquitectura (cotada) da cobertura do edifício H

Apêndice C

410

L2

V1 V1 V1 V1 V1 V1 V1

V4V4 V3 V3 V3 V3 V3 V3

V5V5V5V5V5V5V5

V5V5V5V5V5V5

V4 V4V3V3V3 V3

V1 V1 V1 V1 V1 V1 V1

V2

V2

P Ó

R

T

I

C

O

D

P Ó

R

T

I

C

O

A

P Ó

R

T

I

C

O

A

P Ó

R

T

I

C

O

A

P Ó

R

T

I

C

O

A

P Ó

R

T

I

C

O

B

L1 L1 L1 L1

L1 L1 L1 L1 L1 L1

L1 L1 L1 L1 L1 L1 L1

P Ó

R T

I C

O C

P Ó

R T

I C

O C

L2L2

L1

L3L1 L1

L4

X (+)

Y (+)

Figura C.127 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício H

L2

V6 V10 V10 V10 V10 V10 V10

V12V9 V8 V11 V11 V11 V11 V11

R2R2R2R2R2R2R2

R1R1R1R1R1R1

V9 V12V8V8V8 V8

V6 V6 V6

V14

V6 V6 V6

V2

P Ó

R

T

I

C

O

D

P Ó

R

T

I

C

O

A

P Ó

R

T

I

C

O

A

P Ó

R

T

I

C

O

A

P Ó

R

T

I

C

O

A

P Ó

R

T

I

C

O

B

L1 L1 L1 L1

L1 L1 L1 L1 L1 L1

L1 L1 L1 L1 L1 L1 L1

P Ó

R T

I C

O C

P Ó

R T

I C

O C

L2L2

L1

L3L1 L1

L4

V7

X (+)

Y (+)

Figura C.128 – Planta de estabilidade dos pisos 1 ao 8 do edifício H


411

L2

V18 V18 V18 V18 V18 V18 V18

V17V17 V19 V19 V19 V19 V19 V19

R2V20V20V20V20V20R2

R1V15V15V15V15R1

V17 V17V8V8V8 V8

V13 V13 V13

V14

V13 V13 V13

V2

P Ó

R

T

I

C

O

D

P Ó

R

T

I

C

O

A

P Ó

R

T

I

C

O

A

P Ó

R

T

I

C

O

A

P Ó

R

T

I

C

O

A

P Ó

R

T

I

C

O

B

L1 L1 L1 L1

L1 L1 L1 L1 L1 L1

L1 L1 L1 L1 L1 L1 L1

P Ó

R T

I C

O C

P Ó

R T

I C

O C

L2L2

L1

L3L1 L1

L4

V7

X (+)

Y (+)

Figura C.129 – Planta de estabilidade do piso 9 do edifício H

L2

V21V21V21V21V21

V21V21V21V21

V2

P Ó

R

T

I

C

O

A

P Ó

R

T

I

C

O

A

P Ó

R

T

I

C

O

A

P Ó

R

T

I

C

O

A

L5 L5

P Ó

R T

I C

O C

P Ó

R T

I C

O C

L5L5

L5L5 L5

V21

L5

X (+)

Y (+)

Figura C.130 – Planta de estabilidade do piso 10 do edifício H

Apêndice C

412

Parede em tijolo

L5

X (+)

Y (+)

Figura C.131 – Planta de estabilidade da cobertura do edifício H


413

Tabela C.69 – Mapa de pilares do edifício H – Pormenorização de armaduras

φ 1/4" // 0.35

4 φ 1"

2 φ 5/8"

Pórtico BPilares - 1º e 2º Pisos

φ 1/4" // 0.252 φ 5/8"

4 φ 1"


φ 1/4" // 0.252 φ 5/8"

4 φ 1"


4 φ 1"

φ 1/4" // 0.252 φ 5/8"

φ 1/4" // 0.35

4 φ 1"1/4"

2 φ 5/8"

Pórticos A e DPilares - 1º Piso

φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"

4 φ 1"1/4"

Pórtico APilares - 2º Piso


φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"

2 φ 1"1/4"

1 φ 7/8"

2 φ 1"1/4"

1 φ 7/8"

φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"


Pórticos A e DPilares - R/C

2 φ 1"

1 φ 7/8"

φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"

2 φ 1"

1 φ 7/8"

φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"


2 φ 1"

φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"


Pórtico APilares - 7º ao 10º Pisos

2 φ 1"

φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"

Pórticos B e CPilares - R/C

Apêndice C

414

Tabela C.70 – Mapa de pilares do edifício H – Pormenorização de armaduras (cont.)

Pórtico BPilares - 7º ao 9º Pisos

4 φ 1"

φ 1/4" // 0.252 φ 5/8"

Pórtico CPilares - 1º e 2º Pisos

φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"

4 φ 1"


φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"

4 φ 1"

φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"


4 φ 1"

Pórtico CPilares - 7º ao 10º Pisos

φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"

4 φ 1"

Pórtico DPilares - 2º Piso

φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"

3 φ 1"1/4"


φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"

3 φ 1"1/4"


φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"

2 φ 1"1/4"

φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"


2 φ 1"1/4"

φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"


2 φ 1"1/8"

Pórtico DPilares - 7º ao 9º Pisos

φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"

2 φ 1"1/8"

Pórticos A, B e CPilaretes - 1º ao 10º Pisos

φ 1/4" // 0.25

4 φ 5/16"

Tabela C.71 – Mapa de armaduras de vigas do edifício F


Dimensão (m)

b x h Superior

(no apoio) Inferior

(a ½ vão)


Pórtico A

R/C 0,35 x 0,70 2 ø 1/4” + 2 ø 1” +

3 ø 1.1/8” 3 ø 3/4” ø 8 (mm) afast. 0,10 m

1º ao 3º Piso 0,30 x 0,70 2 ø 1/4” + 2 ø 7/8” + 3 ø 1.1/4”

3 ø 3/4” ø 9 (mm) afast. 0,10 m

4º Piso 0,30 x 0,70 2 ø 1/4” + 3 ø 1” +

2 ø 1.1/8” 3 ø 3/4” ø 9 (mm) afast. 0,10 m


415


Dimensão (m)

b x h Superior

(no apoio) Inferior

(a ½ vão)


5º Piso 0,30 x 0,70 2 ø 1/4” + 3 ø 1” +

3 ø 1.1/8” 3 ø 3/4” ø 9 (mm) afast. 0,10 m

6º e 7º Piso 0,30 x 0,70 2 ø 1/4” + 2 ø 1” +

2 ø 1.1/8” 3 ø 3/4” ø 10 (mm) afast. 0,10 m

8º e 9º Piso 0,30 x 0,70 2 ø 1/4” + 3 ø 1” + 2 ø 3/4”

3 ø 3/4” ø 8 (mm) afast. 0,10 m

10º Piso 0,30 x 0,70 2 ø 1/4” + 2 ø 1/2” + 2 ø 3/4”

3 ø 3/4” + 2 ø 5/8” +

ø 7 (mm) afast. 0,10 m

Pórtico B

R/C 0,35 x 0,70 2 ø 1/4” + 4 ø 1” +

2 ø 1.1/8”

2 ø 3/4” + 2 ø 1/2” + ø 5 (mm) afast. 0,10 m

1º e 2º Piso 0,25 x 0,70 2 ø 1/4” + 2 ø 1” +

1 ø 1/2” + 2 ø 1.1/8”

2 ø 3/4” + 2 ø 1/2” + ø 7 (mm) afast. 0,10 m

3º ao 5º Piso 0,25 x 0,70 2 ø 1/4” + 4 ø 1” + 1 ø 1/2”

2 ø 3/4” + 2 ø 1/2” + ø 7 (mm) afast. 0,10 m

6º Piso 0,25 x 0,70 2 ø 1/4” + 2 ø 3/4” + 2 ø 7/8”

2 ø 3/4” + 2 ø 1/2” + ø 7 (mm) afast. 0,10 m

7º e 8º Piso 0,25 x 0,70 2 ø 1/4” + 2 ø 3/4” + 3 ø 7/8”

2 ø 3/4” + 2 ø 1/2” + ø 7 (mm) afast. 0,10 m

9º Piso 0,25 x 0,70 2 ø 1/4” + 3 ø 3/4”

2 ø 3/4” + 2 ø 5/8” + ø 7 (mm) afast. 0,10 m

Pórtico C

R/C 0,35 x 0,70 4 ø 3/8” + 3 ø 1/2”

4 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,35 m

1º ao 3º Piso 0,30 x 0,70 4 ø 3/8” + 2 ø 1/2”

4 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,30 m

4º e 5º Piso 0,30 x 0,70 4 ø 3/8” + 3 ø 1/2”

4 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,30 m

6º e 7º Piso 0,30 x 0,70 4 ø 3/8” + 2 ø 3/4”

4 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,30 m

8º Piso 0,30 x 0,70 4 ø 3/8” + 4 ø 1/2”

4 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,30 m

9º Piso 0,30 x 0,70 4 ø 3/8” + 2 ø 7/8”

4 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,30 m

10º Piso 0,30 x 0,70 4 ø 3/8” 4 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,30 m

Pórtico D

R/C 0,35 x 0,70 2 ø 1/4” +

3 ø 1.1/4” + 2 ø 1”

4 ø 7/8” ø 9 (mm) afast. 0,10 m

1º ao 4º Piso 0,30 x 0,70 2 ø 1/4” +

3 ø 1.1/4” + 2 ø 1”

4 ø 7/8” ø 10 (mm) afast. 0,10 m

Apêndice C

416


Dimensão (m)

b x h Superior

(no apoio) Inferior

(a ½ vão)


5º e 6º Piso 0,30 x 0,70 2 ø 1/4” +

3 ø 1.1/8” + 2 ø 1”

4 ø 7/8” ø 10 (mm) afast. 0,10 m

7º e 8º Piso 0,30 x 0,70 2 ø 1/4” +

3 ø 1.1/8” + 2 ø 7/8”

4 ø 7/8” ø 9 (mm) afast. 0,10 m

9º Piso 0,30 x 0,70 2 ø 1/4” + 3 ø 3/4”

3 ø 3/4” ø 7 (mm) afast. 0,10 m

Outras

V1 0,35 x 0,25 2 ø 1/4” + 3 ø 1/2”

5 ø 1/2” ø 8 (mm) afast. 0,10 m

V2 0,20 x 0,50 2 ø 1/4” + 3 ø 1/2”

3 ø 1/2” ø 5 (mm) afast. 0,10 m

V3 0,35 x 0,25 2 ø 1” + 2 ø 1.1/8”

--- ø 6 (mm) afast. 0,15 m

V4 0,35 x 0,25 2 ø 1” + 2 ø 1/2”

--- ø 8 (mm) afast. 0,20 m

V5 0,90 x 0,70 2 ø 1/4” + 4 ø 1/2”

4 ø 1/2” ø 6 (mm) afast. 0,10 m

V6 0,40 x 0,25 3 ø 1/4” + 2 ø 1/2”

4 ø 1/2” ø 8 (mm) afast. 0,10 m

V7 0,20 x 0,30 2 ø 1/4” + 3 ø 3/8”

3 ø 3/8” ø 5 (mm) afast. 0,10 m

V8 0,30 x 0,70 2 ø 1.1/4” --- ø 6 (mm) afast. 0,20 m

V9 0,30 x 0,65 2 ø 1” --- ø 6 (mm) afast. 0,25 m

V10 0,20 x 0,20 2 ø 1/4” + 4 ø 1/2”

4 ø 1/2” ø 8 (mm) afast. 0,10 m

V11 0,30 x 0,70 2 ø 1.1/4” --- ø 6 (mm) afast. 0,15 m

V12 0,20 x 0,65 2 ø 1” + --- ø 6 (mm) afast. 0,20 m

V13 0,40 x 0,25 3 ø 1/4” + 4 ø 5/16”

4 ø 5/16” ø 6 (mm) afast. 0,10 m

V14 0,40 x 0,15 2 ø 1/4” + 4 ø 1/2”

4 ø 1/2” ø 7 (mm) afast. 0,10 m

V15 0,50 x 0,15 3 ø 5/8” 4 ø 5/8” ø 8 (mm) afast. 0,10 m

V17 0,20 x 0,65 3 ø 3/4” + --- ø 6 (mm) afast. 0,20 m

V18 0,20 x 0,20 2 ø 1/4” + 3 ø 3/8”

4 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m

V19 0,20 x 0,65 2 ø 3/4” + 1 ø 1” +

--- ø 8 (mm) afast. 0,15 m

V20 0,50 x 0,20 2 ø 1/4” + 3 ø 1/2”

4 ø 1/2” ø 7 (mm) afast. 0,10 m

V21 0,30 x 0,20 2 ø 1/4” + 3 ø 3/8”

4 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m

R1 0,65 x 0,15 5 ø 3/8” 5 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,25 m

R2 0,65 x 0,15 5 ø 3/8” 5 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,25 m


Nota: Caixas de escadas e de elevadores em betão armado com 0,20m de espessura e uma armadura central # ø 6 (mm) afast. 0,25m


417

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0 5 10 15 20 25

Sd (cm)

Sa (g

)

X+X-Y+Y-

Figura C.132 - Espectros de capacidade medianos do edifício H


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.133 - Curvas de fragilidade do edifício H

Apêndice C

418

Tabela C.72 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício H


C.8.1 Edifício H (9 Pisos)

Tabela C.73 - Caracterização geral do edifício H (9 pisos)


1957


286 m2

Nº de pisos:

9

Outras:

Pisos elevados





0,00,5

1,01,52,02,5

3,03,5

0 5 10 15 20 25

Sd (cm)

Sa (g

)

X+X-Y+Y-

Figura C.134 - Espectros de capacidade medianos do edifício H (9 pisos)


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


419


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8





Figura C.135 - Curvas de fragilidade do edifício H (9 pisos)

Tabela C.74 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício H (9 pisos)





1957


286 m2

Nº de pisos:

10

Outras:

Pisos elevados





Apêndice C

420

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0 5 10 15 20 25

Sd (cm)

Sa (g

)X+X-Y+Y-



0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8







421






1957


286 m2

Nº de pisos:

12

Outras:

Pisos elevados





0,00,20,40,60,81,01,21,41,61,8

0 5 10 15 20 25

Sd (cm)

Sa (g

)

X+X-Y+Y-



0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Apêndice C

422


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8











1957


286 m2

Nº de pisos:

13

Outras:

Pisos elevados






423

0,00,20,40,60,81,01,21,41,6

0 5 10 15 20 25 30

Sd (cm)

Sa (g

)

X+X-Y+Y-



0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0


Prob

abili

dade

de

exce

dênc

ia

Legenda:

0,2

0,4

0,6

0,8






Apêndice C

424




425

APÊNDICE

D: Análise de desempenho por aplicação do Método N2 e

Método do Espectro de Capacidade

Apêndice D

426


427

D.1 Método N2: Cálculo do deslocamento-alvo

Exemplo de cálculo do deslocamento-alvo: aplicação ao edifício A, considerando

as acções sísmicas de referência do EC8 [IPQ, 2010], a actuar segundo a direcção Y+.

Das análises estática e modal efectuadas ao edifício A, segundo a direcção Y+,

obteve-se, para os diferentes pisos, os valores de massa e de deformada do primeiro modo

de vibração apresentados na Tabela D.1.

Tabela D.1 – Valores obtidos da análise estática e modal do edifício A

Piso )(tonmi )(cmyiφ .)(normyiφ

1 240,47 6 0,3

2 245,41 14 0,7

3 248,59 20 1,0

Σ 734,47 --- ---

Assim, de acordo com a expressão 4.22, o valor da constante de transformação Γ é

dada por:

26,12

*

2 ===Γ∑∑

∑iiii

ii

mm

m

mφφ

φ

Sabendo, da análise pushover, os valores dos deslocamentos de cedência e último,

bem como a correspondente força de corte basal da curva de capacidade em formato bi-

linear:

cmDy 60,0= , cmDu 26,3= e kNV 1776=

Os valores do deslocamento e da força equivalentes para o sistema SDOF são

calculados de acordo com as expressões 4.23 e 4.24:

cmD

D yy 48,0

26,160,0* ==

Γ= e kNVFy 1410

26,11776* ==

Γ=

O valor do período elástico do sistema bilinear ( *T ) é determinado através da

expressão 4.25:

sF

DmT

y

y 26,01410

1048,052,492222

*

*** =

××==

−

ππ

Apêndice D

428

O cálculo do deslocamento-alvo é efectuado de forma independente, consoante se

trate do sismo tipo 1 (período baixo) ou tipo 2 (período médio a longo).

Assim, para o caso do sismo tipo 1, tem-se:

sTC 6,0= , logo, CTT <*

O valor do deslocamento espectral Sd correspondente ao deslocamento-alvo é então

calculado de acordo com as expressões 4.26 a 4.30:

86,252,492

1410*

*

===mF

S yay

69,186,284,4)( *

===ay

ae

STS

Rµ

59,2126,06,0)169,1(1)1( * =+−=+−=

TT

R Cµµ

cmTT

RRS

DS Cdeyd 24,148,059,2)1(1 ** =×=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+== µ

µ

µ

No caso do sismo tipo 2, tem-se:

sTC 25,0= , logo, CTT ≥*

Obtendo-se, de acordo com a expressão 4.27, o valor de deslocamento espectral Sd26:

cmmT

TTSTsSTSS aededed 89,00089,026,035,1

426,035,1

4)(

4)26,0()( 2

2

2

2*

2

2* ==×=×====

πππ

26 Os valores de *)(TSae são obtidos directamente das expressões indicadas no EC8 [2010] para os respectivos espectros de resposta da acção sísmica.


429

D.2 Método do Espectro de Capacidade: Cálculo do deslocamento-alvo

Exemplo de cálculo do deslocamento-alvo: aplicação ao edifício A, considerando

as acções sísmicas de referência do EC8 [IPQ, 2010], a actuar segundo a direcção Y+.

Para a determinação do deslocamento-alvo de acordo com a metodologia descrita em

ATC40 [ATC, 1996], método do espectro de capacidade (procedimento A), foram

utilizados os seguintes valores de aceleração e de deslocamento espectrais obtidos da

análise pushover:

);(29,0 gSa = cmSdy 48,0= e cmSdu 58,2=

O espectro de capacidade do edifício A, implantado num terreno do tipo B, bem como

o espectro de resposta da acção sísmica para a ocorrência de um sismo do tipo 2,

encontram-se representados na Figura D.1.

0,00,10,20,30,40,50,60,70,8

0 1 2 3 4 5 6

Sd (cm)

Sa (g

)

Espectro elásticoAmortecimento 5%Espectro decapacidadeProlongamentoelásticoEspectro reduzido

Figura D.1 – Representação dos espectros do edifício A e da acção sísmica do tipo 2

Da mesma figura, e tendo em conta o prolongamento do ramo elástico do espectro de

capacidade do edifício A, pode escolher-se o primeiro par (Sai, Sdi), resultante da

intersecção do prolongamento elástico com o espectro de resposta da acção sísmica para um

amortecimento de 5%. Assim, o valor adoptado para o deslocamento espectral é de 0,86cm,

sendo o valor da aceleração espectral de 0,29g (par pertencente ao espectro de capacidade

do edifício).

Com o auxílio das expressões 4.34 a 4.36, são calculados o amortecimento efectivo,

effβ , bem como os factores de redução espectral, RAS e RVS :

Apêndice D

430

( ) ( ) %29,986,029,0

29,048,086,029,033,07,637,630 =

××−××

=−

==ii

iyiyeff SdSa

SaSdSdSaκκββ

( ) ( ) 799,012,2

29,9ln68,021,312,2

ln68,021,3=

−=

−= eff

RASβ

( ) ( ) 846,065,1

29,9ln41,031,265,1

ln41,031,2=

−=

−= eff

RVSβ

O espectro de resposta reduzido da acção sísmica (Figura D.1) é obtido através da

aplicação das expressões 4.32 e 4.33:

SaSaSSa RAred 799,0== e SdSdSSd RVred 846,0==

O novo par (Sai, Sdi), resultante da intersecção do espectro reduzido da acção sísmica

com o espectro de resposta do edifício, pode ser retirado directamente por observação do

gráfico apresentado na Figura D.1. O novo valor obtido (0,29g; 1,16cm), antes de se tornar

definitivo, terá de verificar a condição imposta pela expressão 4.37:

121 05,195,0 SdSSd d ≤≤ , neste caso: 86,005,116,186,095,0 ×≤≤×

Dado que a condição acima referida não é verificada, torna-se necessário repetir este

processo até que a mesma seja verificada. Adopta-se então agora o par (0,29g; 1,16cm) para

o cálculo do espectro reduzido da acção sísmica e o processo é repetido. Os valores obtidos

das iterações efectuadas até à obtenção do valor final do deslocamento-alvo apresentam-se

na Tabela D.2:

Tabela D.2 – Valores obtidos para a determinação do deslocamento-alvo por processo iterativo (procedimento A do ATC40 [1996])

Par (Sai, Sdi) effβ (%) RAS RVS 121 05,195,0 SdSSd d ≤≤

(0,29g; 0,86cm) 9,29 0,80 0,85 903,016,1817,0 ≤≤

(0,29g; 1,16cm) 12,32 0,71 0,78 218,193,0102,1 ≤≤

(0,29g; 0,93cm) 10,17 0,77 0,82 98,099,088,0 ≤≤

(0,29g; 0,99cm) 10,83 0,75 0,81 04,197,094,0 ≤≤

Conclui-se que o edifício A, localizado num terreno do tipo B, e sujeito a uma acção

sísmica do tipo 2 do EC8 [IPQ, 2010], apresenta um deslocamento-alvo expectável,

segundo a direcção Y+, de 0,97 cm.


431

D.3 Análise comparativa de resultados

Os valores do deslocamento-alvo expectável do edifício A para as direcções

principais X e Y, tendo em conta as acções sísmicas tipo 1 e 2 do EC8 [IPQ, 2010], de

acordo com as metodologias N2 e ATC40 [ATC, 1996] são apresentados na Tabela D.3:

Tabela D.3 – Valores de Sd (deslocamento-alvo) obtidos para o edifício A (cm)

Direcção Método

X+ X- Y+ Y-

N2 1,98 × 1,47 √ 1,24 √ 1,18 √ Sismo tipo 1

(EC8) ATC40 --- × --- × --- × --- ×

N2 1,08 √ 0,80 √ 0,89 √ 0,82 √ Sismo tipo 2

(EC8) ATC40 --- × --- × 0,97 √ 0,99 √

Sdu 1,48 1,48 2,58 2,37

Legenda: --- - valor indeterminável × - não verifica a condição ualvo SdSd ≤


Da observação da Tabela D.3, pode constatar-se que os valores do deslocamento-alvo

obtidos através do método N2 são conservadores quando comparados com os mesmos

calculados com o auxílio da metodologia apresentada em ATC [1996]. Da utilização das

metodologias, pode ainda referir-se que o método do espectro de capacidade: (1) apresenta

algumas dificuldades na determinação do deslocamento-alvo nos casos em que o patamar

plástico do espectro de capacidade do edifício se aproxima do patamar de aceleração

constante da acção sísmica, e (2) não permite a determinação do deslocamento-alvo do

edifício nos casos em que não se verifica a intersecção entre o espectro de capacidade do

edifício e os espectros de resposta da acção sísmica, situação esta que, embora seja

compreensível, dificulta a análise da probabilidade de dano expectável necessária para a

realização das análises de risco e de custos previstas neste trabalho. Por outro lado, a

introdução dos valores obtidos por aplicação do método N2 no gráfico empregue para o

cálculo do método de espectro de capacidade, fornece valores de amortecimento efectivo

que se consideram excessivos para um edifício desta tipologia, chegando a atingir o valor

de 35%.

Apêndice D

432


433

APÊNDICE

E: Risco sísmico do edificado do bairro de Alvalade

Apêndice E

434


435

E.1 Estimativa de danos sísmicos (valores globais)

Tabela E.1 – Estimativa de danos sísmicos no edificado do bairro de Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “afastado”

Cenário “afastado” – Sismo tipo 1 Estado de dano

Tipologia construtiva Total de edifícios Completo Extenso Moderado Ligeiro Ausência

Edifícios em pedra

médio porte 230 138 62 30 --- ---

Edifícios de “placa”

pequeno porte 512 112 186 158 46 10


médio porte 897 358 387 89 63 ---


grande porte 10 5 4 --- 1 ---

Edifícios em betão

grande porte 326 274 26 5 20 1

Total 1975 887 665 282 130 11

Tabela E.2 – Estimativa de danos sísmicos no edificado do bairro de Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “próximo”

Cenário “próximo” – Sismo tipo 2 Estado de dano


Edifícios em pedra

médio porte 230 90 96 28 16 ---


pequeno porte 512 71 143 225 37 36


médio porte 897 161 332 287 63 54


grande porte 10 1 5 4 --- ---


grande porte 326 39 27 54 154 52

Total 1975 362 603 598 270 142

Apêndice E

436

E.2 Estimativa de danos sísmicos (Célula 1)

Tabela E.3 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 1 do bairro de Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “afastado”



Edifícios em pedra

médio porte 163 98 44 21 --- ---


pequeno porte --- --- --- --- --- ---


médio porte 25 10 11 2 2 ---


grande porte --- --- --- --- --- ---


grande porte 36 30 3 1 2 ---

Total 224 138 58 24 4 ---

Tabela E.4 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 1 do bairro de Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “próximo”



Edifícios em pedra

médio porte 163 64 68 20 11 ---


pequeno porte --- --- --- --- --- ---


médio porte 25 5 9 8 2 1


grande porte --- --- --- --- --- ---


grande porte 36 4 3 6 17 6

Total 224 73 80 34 30 7


437





Edifícios em pedra

médio porte 67 40 18 9 --- ---


pequeno porte 1 --- 1 --- --- ---


médio porte 78 31 34 8 5 ---


grande porte --- --- --- --- --- ---


grande porte 31 26 2 1 2 ---

Total 177 97 55 18 7 ---




Edifícios em pedra

médio porte 67 26 28 8 5 ---


pequeno porte 1 --- --- 1 --- ---


médio porte 78 14 29 25 5 5


grande porte --- --- --- --- --- ---



Total 177 44 59 39 25 10

Apêndice E

438





Edifícios em pedra

médio porte --- --- --- --- --- ---


pequeno porte --- --- --- --- --- ---


médio porte 97 39 42 9 7 ---


grande porte 1 1 --- --- --- ---


grande porte 19 16 2 --- 1 ---

Total 117 56 44 9 8 ---




Edifícios em pedra

médio porte --- --- --- --- --- ---


pequeno porte --- --- --- --- --- ---


médio porte 97 17 36 31 7 6


grande porte 1 --- 1 --- --- ---



Total 117 19 39 34 16 9


439





Edifícios em pedra

médio porte --- --- --- --- --- ---


pequeno porte 410 90 148 127 37 8


médio porte 32 13 14 3 2 ---


grande porte 5 2 2 --- 1 ---


grande porte 14 12 1 --- 1 ---

Total 461 117 165 130 41 8




Edifícios em pedra

médio porte --- --- --- --- --- ---


pequeno porte 410 57 115 180 29 29


médio porte 32 6 12 10 2 2


grande porte 5 1 2 2 --- ---



Total 461 66 130 194 38 33

Apêndice E

440





Edifícios em pedra

médio porte --- --- --- --- --- ---


pequeno porte --- --- --- --- --- ---


médio porte 138 55 59 14 10 ---


grande porte --- --- --- --- --- ---


grande porte 38 32 3 1 2 ---

Total 176 87 62 15 12 ---




Edifícios em pedra

médio porte --- --- --- --- --- ---


pequeno porte --- --- --- --- --- ---


médio porte 138 25 51 44 10 8


grande porte --- --- --- --- --- ---



Total 176 30 54 50 28 14


441





Edifícios em pedra

médio porte --- --- --- --- --- ---


pequeno porte 43 9 16 13 4 1


médio porte 178 71 77 18 12 ---


grande porte 2 1 1 --- --- ---


grande porte 43 36 4 --- 3 ---

Total 266 117 98 31 19 1




Edifícios em pedra

médio porte --- --- --- --- --- ---




médio porte 178 32 66 57 12 11


grande porte 2 --- 1 1 --- ---



Total 266 43 83 84 35 21

Apêndice E

442





Edifícios em pedra

médio porte --- --- --- --- --- ---


pequeno porte 21 5 8 6 2 ---


médio porte 181 72 78 18 13 ---


grande porte 2 1 1 --- --- ---



Total 274 137 92 25 19 1




Edifícios em pedra

médio porte --- --- --- --- --- ---




médio porte 181 32 67 58 13 11


grande porte 2 --- 1 1 --- ---


grande porte 70 8 6 12 33 11

Total 274 43 80 80 48 23


443





Edifícios em pedra

médio porte --- --- --- --- --- ---




médio porte 168 67 72 17 12 ---


grande porte --- --- --- --- --- ---


grande porte 75 63 6 1 5 ---

Total 280 138 91 30 20 1




Edifícios em pedra

médio porte --- --- --- --- --- ---




médio porte 168 30 62 54 12 10


grande porte --- --- --- --- --- ---


grande porte 75 9 6 13 35 12

Total 280 44 78 83 50 25

Paula Raquel Pires da Cunha...

Documents

Transcript of Paula Raquel Pires da Cunha...