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Aula 4- Tipos de estruturas de suporte rígidas. Estabilidade externa. Metodologia tradicional de verificação da segurança

Paulo Coelho - FCTUCMestrado em Engª. Civil - Construções Civis ESTG/IPLeiria

Estruturas de suporte rígidas

Este tipo de estruturas comporta-se praticamente como um corpo rígido quando solicitado pelo solo a suportar. Exemplos:

Muros de Gravidade e semi-gravidade (betão ciclópico, blocos, etc);

Muros em consola (em L, ⊥, etc…);

Muros com contrafortes (interiores ou exteriores)

Muros de gabiões (na verdade pouco rígidos, ainda que se dimensionem de forma semelhante).

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As estruturas de suporte rígidas têm um comportamento semelhante, ainda que com algumas particularidades, nomeadamente em termos da sua estabilidade interna.

Estas estruturas têm comportamento bastante distinto do exibido por estruturas ditas flexíveis.

Os impulsos que actuam sobre as estruturas de suporte rígidas são frequentemente estimados com base nas teorias de Rankine ou Coulomb…

…desde que os deslocamentos sofridos pela estrutura sejam possíveis e compatíveis com a mobilização dos estados limites últimos.

Muros de Gravidade

Alguns exemplos idealizados de muros em

tijolo maciço; pedra; betão ciclópico

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Os muros são de semi-gravidade quando possuem algum reforço de armadura interior (betão muito pouco armado):

reforço

betãociclópico,

pedra,etc

Muros de Gravidade (exemplos reais de desenvolvimento tecnológico crescente)

Muros de pedra muito irregular amontoada

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Muros de Gravidade (exemplos reais de desenvolvimento tecnológico crescente)

Muros de pedra algo irregular encaixada

Muros de Gravidade (exemplos reais de desenvolvimento tecnológico crescente)

Muros de pedra regular colocada

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Muros de Gravidade (exemplos reais de desenvolvimento tecnológico crescente)

Muros de pedra artificial encaixada

Muros de Gravidade (exemplos reais de desenvolvimento tecnológico crescente)

Muros de tijolo maciço com argamassa

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Muros de Gravidade (exemplos reais de desenvolvimento tecnológico crescente)

Muros de betão ciclópico

Muros em Consola

Alguns exemplos idealizados de muros em consola

forma de L; forma de ⊥

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A forma destes muros pode ser bastante criativa, em função das circunstâncias do problema

forma de L invertido; forma de ⊥ assimétrico

Os muros em consola caracterizam-se por estarem sujeitos a esforços internos elevados, o quais exigem o dimensionamento de peças de betão armado (p.ex. o paramento vertical e as bases em consola);

Estes muros são em geral fortemente armados e exigem uma base de suporte relativamente larga (ainda que possa ocupar espaço dentro do maciço…);

O volume total de material (betão) utilizado neste muros é muito inferior ao de muros de gravidade, devendo ser assegurada a protecção da armadura contra a corrosão.

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Muros em Consola (exemplos)

Tipo L

Muros em Consola

Tipo ⊥ (T invertido)

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Muros com Contrafortes (interiores ou exteriores)

Alguns exemplos idealizados de muros contrafortes

- interiores, se inseridos

no solo;

- exteriores, se na frente

do muro

Os muros com contrafortes exigem a definição de um esquema estrutural de funcionamento que permita o dimensionamento adequado das peças de betão armado (parede armada de forma distinta mas mais leve que em muros em consola);

Os contrafortes trabalham de forma distinta se colocados na frente ou tardoz do muro (na frente são mais eficientes, mas ocupam mais espaço e são pouco estéticos; no tardoz têm de ser armados àtracção e exigem maior movimento de terras);

Em geral estes muros são mais económicos do que qualquer das alternativas anteriores para muros relativamente altos

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Muros com Contrafortes (exemplos)

Interiores

Muros com Contrafortes (exemplos)

Exteriores

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Os Contrafortes podem ter ligações distintas àparede vertical:

Geometrias de referência (estruturas rígidas)

Muros de Gravidade (pré-dimens., H < 3 - 4 m)

Nota- a dimensão mínima de 0,20 m no topo do muro permite facilitar os trabalhos de betonagem

H

0,3 a 0,4 H

>0,2 m

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Geometrias de referência (estruturas rígidas)

Muros em Consola (pré-dimens., H < 6 - 8 m)

H

2/5H a 2/3H

> 0,6 m

H/12 a H/10H/10 a H/8

50

1

> 0,2 m

Geometrias de referência (estruturas rígidas)

Muros com Contrafortes (pré-dimens., H > 6 - 8 m)

H

2/5H a 2/3H

H/3 a 2/3H

> 0,6 m

H/12

50

1

> 0,2 m

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Muros de Gabiões (estruturas menos rígidas)

Alguns exemplos idealizados de muros de Gabiões

A forma dos muros depende muito do problema…mas cada caso deve ser analisado com cuidado (incluindo durabilidade e resistência das redes das gaiolas):

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A forma mais adequada na estabilização de taludes pode envolver uma inclinação do maciço como indicado à esquerda (prática da direita pouco recomendada):

Os muros de gabiões são na verdade estruturas algo flexíveis, sendo fundamental garantir uma boa qualidade de construções e uma correcta escolha dos materiais;

A estabilidade interna é uma preocupação frequente neste tipo de muros;

Em alguns casos, a concentração de tensões em gabiões mal construídos com pedras de fraca qualidade, pode levar a um mau comportamento global da estrutura de suporte;

Estes muros garantem em geral melhor integração na paisagem.

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Muros de Gabiões (exemplo)

Muros de Gabiões (exemplo de construção)

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Muros de Gabiões (gaiolas sem e com diafragma)

Geometrias de referência

Largura da base:

- 0,4 a 0,5 da altura em solos incoerentes com φ’elevado;

- 0,5 a 0,7 da altura em solos de aterro comuns;

- 0,7 a 1 da altura em solos coesivos e incoerentes com φ’ baixo;

Gaiolas tradicionais: comprimento variável, com larguras de 1 a 1,5 m e alturas de 0,5 a 1,0 m

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Estabilidade Externa (ELU)

Uma das primeiras preocupações no dimensionamento de estruturas de suporte rígidas relativa/ aos ELU é garantir a estabilidade externa

A verificação da estabilidade externa implica que seja verificada a segurança relativamente a um conjunto de mecanismos possíveis de rotura (4)

A verificação da estabilidade externa é realizada assumindo que a estrutura se comporta como um corpo rígida, o que deve ser assegurado através da estabilidade interna e qualidade construtiva (sobretudo em muros de gabiões)

Mecanismos Possíveis de Rotura (ELU)

Rotação em torno da aresta externa mais afastada

- acção: momentos devidos aimpulsos activos eda água (lado activo)

- resistência: momentosdevidos a peso próprio,impulsos passivos eda água (ladopassivo)

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Mecanismos Possíveis de Rotura (ELU)

Deslizamento em relação à base

- acção: efeito das forças que causam odeslizamento

- resistência: efeito dasforças que se opõemao deslizamento

Mecanismos Possíveis de Rotura (ELU)

Rotura da fundação

- acção: carga transmitidaà fundação pela basedo muro

- resistência: capacidadede carga da fundação

Problema de fundações…

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Mecanismos Possíveis de Rotura (ELU)

Rotura Global

- acção: peso do muro e soloenvolvente

- resistência: resistênciaao corte do solo mobilizadaao longo da superfíciede rotura

Problema de estabilidadede taludes…

Verificação da Segurança: Metodologia Tradicional

Acções definidas pelos seus valores médios;

Considerar as combinações admissíveis mais desfavoráveis para a estabilidade (depende do ELU)

Usar valores médios para as características resistentes do solo e outras propriedades

Verificar a segurança através de factores de segurança globais que tenham em conta a incerteza das acções, das propriedades dos materiais e do cálculo (usual/ entre 1,5 e 3, dependendo de risco da obra- custo e consequência de rotura- e ELU).

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Verificação da Segurança (filosofia de cálculo)

W Ia

Ip

Iw 1

Iw 2

Iw 3

x2

x1

y1y2

x3

IaIahIav

IpIph

Ipv

Considere oseguinte muro

Acções estabilizadoras

(resistência)

Acções instabilizadoras

δ

δ

Verificação da Segurança ao ELU de Derrube

Nota- FSIP (2 a 3) reflecteincerteza de cálculo de IPe deformações exigidas!

WW IaIa

IpIp

Iw 1Iw 1

Iw 2Iw 2

Iw 3Iw 3

x2x2

x1x1

y1y1y1y2y2y2

x3x3

δδ

δδA

1,5estderrube

derr

MFSM

= ≥

1 1 W1 1( ) . . I .derr A der ah avM M F I y I x y= = − +∑

h v

3 2

p 2 p2 3 W 2

(I . I .0)( ) . . I .

(?)P

est A est WI

yM M F W x I x y

FS+

= = − + +∑

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Verificação da Segurança ao ELU de Deslizamento

(em termos de t. efectivas!)

Nota: B- largura da basedo muro; c’a= f(c’)

WW IaIa

IpIp

Iw 1Iw 1

Iw 2Iw 2

Iw 3Iw 3

x2x2

x1x1

y1y1y1y2y2y2

x3x3

δδ

δδA

P

P

1,5 s I não considerado

2,0 s I considerado est

deslizest

eFFSeF

= ≥

1W. Ih vdesl a aF I I tgδ= − +

( )h v

3 2

p pW W

I I .tg' . (W-I ).tg I

(?)P

est aI

F c BFS

δδ

−= + + +

EXERCÍCIO: O muro-cais da figura suporta um aterro no qual está fundado um hangar que induz uma carga uniforme de 20 kPa e uma sobrecarga variável de 20 kPa.

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EXERCÍCIO (cont.)- Determine:a) o factor de segurança ao derrube;b) o factor de segurança ao escorregamento pela base a curto e a longo prazo.c) as tensões na base do muro-cais.Nota 1- o muro tem uma altura total de 5 m e uma largura de 2,6 m, estando o nível freático a uma profundidade de 2,5 m.Nota 2- não despreze o atrito existente entre o solo e o muro-cais.