Paulo Gonçalves Pimentel - Técnico Lisboa · de potência, aliado a ritmos de transmissão...

i

Sincronização de Trama e Despreading num Receptor DS-

UWB

Paulo Gonçalves Pimentel

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Júri

Presidente: Prof. Marcelino Bicho dos Santos

Orientador: Profª. Maria Helena da Costa Matos Sarmento

Co-orientador: Prof. Horácio Cláudio Campos Neto

Vogal: Prof. José António Beltran Gerald

Outubro de 2009

http://www.inesc-id.pt/intranet/users/view/view_user.php?userId=52

http://www.inesc-id.pt/intranet/users/view/view_user.php?userId=54

iii

Agradecimentos

Gostaria de agradecer à Professora Helena Sarmento pela sua orientação e disponibilidade.

Agradeço também ao Professor Horácio Neto.

À minha mãe e ao meu irmão que sempre me apoiaram e que nunca deixaram de acreditar

em mim. Agradeço ainda à Catarina pelo apoio e incentivo que sempre me deu. Por fim agradeço a

todos os meus familiares e amigos pela força demonstrada.

v

Resumo

A tecnologia UWB (Ultra-Wideband) permite a transmissão de dados com alto débito,

consumindo uma potência média de transmissão reduzida. Utiliza redes sem fios de curto alcance

(WPAN – Wireless Personal Area Network) que se insere na norma IEEE 802.15.

A tecnologia DS-UWB, abordada no âmbito deste trabalho, permite a existência de uma

comunicação sem fios de banda larga que suporta débitos binários elevados. O seu baixo consumo

de potência, aliado a ritmos de transmissão elevados, permite substituir cabos de ligação de muitos

aparelhos electrónicos que necessitam de uma grande largura de banda.

Neste relatório, analisa-se o bloco de recepção do sinal digital de um receptor de DS-UWB,

onde se processa a recuperação do sinal espalhado no espectro (despreading) e a posterior

sincronização desse mesmo sinal. Posteriormente procede-se à simulação dos respectivos blocos,

em ambiente Matlab/Simulink.

A técnica de espalhamento espectral é analisada tendo em conta a utilização de sequências

pseudo-aleatórias PN (Pseudo Noise). São avaliados cenários de multipercurso e o impacto que

estes têm na recepção, avaliando a utilidade que um receptor RAKE pode ter na estrutura de um

receptor DS-UWB. É feita a optimização da estrutura do receptor RAKE, reduzindo a sua

complexidade sem que com isso haja uma degradação significativa do sinal recebido.

Palavras Chave

Ultra-Wideband, DS-UWB, Espalhamento Espectral, Sequências PN, receptor RAKE

vii

Abstract

The UWB (Ultra-Wideband) technology provides high data rate transmission with low average

power consumption. It uses short range wireless networks (WPAN – Wireless Personal Area

Network), using IEEE 802.15 standard.

DS-UWB technology, studied in this thesis, due to its low power consumption and speed,

allows wireless solutions for many electronic devices that require a large bandwidth.

This report proposes a DS-UWB reception block that processes the received digital signal,

recovering the original signal by despreading and synchronizing it.

Spread spectrum technique is analyzed taking in consideration the random PN (Pseudo-

Noise) sequences. Multipath scenarios are evaluated given their impact at the DS-UWB receiver,

evaluating the RAKE receiver ability to resolve multipath interference. The tradeoff between low

complexity and degradation of the received signal is evaluated in the RAKE receiver.

Keywords

Ultra-Wideband, DS-UWB, Spread Spectrum, PN sequences, RAKE receiver

ix

Índice

Agradecimentos ....................................................................................................................................... iii

Resumo ....................................................................................................................................................v

Palavras Chave ........................................................................................................................................v

Abstract................................................................................................................................................... vii

Keywords ................................................................................................................................................ vii

Índice ....................................................................................................................................................... ix

Lista de Figuras ....................................................................................................................................... xi

Lista de Tabelas .................................................................................................................................... xiii

Acrónimos ............................................................................................................................................... xv

1. Introdução ........................................................................................................................................ 1

1.1. Enquadramento do Trabalho ................................................................................................... 1

1.2. Objectivos ................................................................................................................................ 2

1.3. Organização ............................................................................................................................ 2

2. Dispositivo DS-UWB ........................................................................................................................ 3

2.1. Definições ................................................................................................................................ 3

2.2. MB-OFDM vs DS-UWB ........................................................................................................... 4

2.3. DS-UWB .................................................................................................................................. 4

2.3.1. Receptor DS-UWB........................................................................................................... 6

2.3.2. Multipercurso ................................................................................................................... 7

2.3.3. Receptor RAKE ............................................................................................................. 15

3. Modelo de Sincronização de Trama DS-UWB ............................................................................... 19

3.1. Espalhamento Espectral em DS-UWB .................................................................................. 19

3.2. Trama .................................................................................................................................... 21

3.3. Sincronização de Trama ........................................................................................................ 23

3.4. Modulação ............................................................................................................................. 23

3.4.1. BPSK ............................................................................................................................. 24

3.5. Modelo para Transmissão e Recepção em DS-UWB ........................................................... 26

3.5.1. Transmissão em DS-UWB ............................................................................................ 27

3.5.2. Recepção em DS-UWB ................................................................................................. 29

4. Resultados de Simulação e Análise ............................................................................................... 33

4.1. Ferramentas de Simulação ................................................................................................... 33

4.2. Resultados ............................................................................................................................. 33

Modelo de Propagação ...................................................................................................................... 33

5. Conclusões e Trabalho Futuro ....................................................................................................... 41

5.1. Conclusões ............................................................................................................................ 41

5.2. Trabalho Futuro ..................................................................................................................... 42

Anexo A ................................................................................................................................................. 43

Gerador de Sequências Pseudo Aleatórias PN ................................................................................ 43

x

A.1 Linear Feedback Shift Register (LFSR) ............................................................................ 43

Anexo B ................................................................................................................................................. 45

B.1 4-BOK ................................................................................................................................ 45

B.2 Piconets ............................................................................................................................. 46

B.3 Ritmos de transmissão ...................................................................................................... 48

Anexo C ................................................................................................................................................. 49

C.1 Forma de Onda em DS-UWB ............................................................................................ 49

Anexo D ................................................................................................................................................. 51

Bibliografia ............................................................................................................................................. 53

xi

Lista de Figuras

Figura 2.1 – Limite de potência espectral definido pela FCC para o UWB [7] ........................................ 5

Figura 2.2 – Potência máxima radiada para UWB .................................................................................. 6

Figura 2.3 – Exemplo de um sinal UWB e respectiva potência radiada ................................................. 6

Figura 2.4 – Receptor DS-UWB .............................................................................................................. 7

Figura 2.5 – Exemplo de multipercurso num ambiente indoor................................................................ 7

Figura 2.6 – Perfil de atraso exponencial típico ...................................................................................... 9

Figura 2.7 - Modelo de Poisson modificado para tempo contínuo ........................................................ 12

Figura 2.8 - Modelo de Poisson modificado para tempo discreto ......................................................... 13

Figura 2.9 – (a) Reflexão Especular; (b) Reflexão Difusa ..................................................................... 14

Figura 2.10 - Desvanecimento de Rayleigh para um receptor movendo-se a velocidade pedestre [15]

............................................................................................................................................................... 14

Figura 2.11 – Diagrama de blocos de um receptor RAKE [16] ............................................................. 15

Figura 2.12 – Receptor RAKE com 3 finger[5] ...................................................................................... 16

Figura 3.1 – Espalhamento espectral no emissor. ................................................................................ 19

Figura 3.2 – Espalhamento Espectral em DS-UWB ............................................................................. 20

Figura 3.3 – Trama de DS-UWB [3] ...................................................................................................... 21

Figura 3.4 – Trama de aquisição DS-UWB [3] ...................................................................................... 21

Figura 3.5 - Exemplo de modulação BPSK [5] ...................................................................................... 24

Figura 3.6 – Constelação BPSK ............................................................................................................ 24

Figura 3.7 – Diagrama de blocos em Matlab/Simulink de um transmissor e receptor DS-UWB .......... 26

Figura 3.8 – Bloco usado para simular o canal de transmissão em Matlab/Simulink [9] ...................... 27

Figura 3.10 – Diagrama de blocos em Matlab/Simulink da transmissão da sequência de aquisição em

DS-UWB ................................................................................................................................................ 27

Figura 3.9 - Gerador de sequências pseudo-aleatórias PN .................................................................. 28

Figura 3.11 – Bloco Upsample .............................................................................................................. 28

Figura 3.12 – Espectro do sinal DS-UWB na emissão simulado em Matlab/Simulink ......................... 29

Figura 3.13 - Diagrama de blocos em Matlab/Simulink do receptor RAKE com 8 fingers em DS-UWB

............................................................................................................................................................... 30

Figura 3.14 – Bloco Downsample ......................................................................................................... 30

Figura 3.15 – Sinal com constelação BPSK na recepção simulado em Matlab/Simulink .................... 31

Figura 3.16 – Diagrama de olho na recepção simulado em Matlab/Simulink ....................................... 31

Figura 4.1 – Distância vs Atenuação ..................................................................................................... 34

Figura 4.2 – Resposta impulsiva para CM1 [6] ..................................................................................... 35

Figura 4.3 - Resposta impulsiva para CM2 [6] ...................................................................................... 35



Figura 4.6 – BER vs Eb/No com L=4 fingers ........................................................................................ 37

Figura 4.7 - BER vs Eb/No com L=8 fingers ......................................................................................... 38

Figura 4.8 - BER vs Eb/No com L=16 fingers ....................................................................................... 38

xii

Figura 4.9 - Eb/No,BER=10-4

vs número de fingers .............................................................................. 39

Figura 4.10 - Performance MB-OFDM vs DS-UWB [22] ....................................................................... 39

Figura A.1 - LFSR …………………………………………………………………………………………....…43

Figura B.1 - Constelação 4-BOK ………………………………………………………………………………44

Figura B.2 - Exemplo de uma piconet em 802.15.3 …………………………………………………………47

Figura C.1 - Simulação em Matlab das formas de onda de um impulso gaussiano e respectivas

derivadas …………………………………………………………………………………………………………49

Figura C.2 - Simulação em Matlab de um impulso modulado por uma frequência igual a 4,1GHz e

respectivo espectro ……………………………………………………………………………………………..50

xiii

Lista de Tabelas

Tabela 2.1 – Possíveis aplicações numa rede doméstica ...................................................................... 3

Tabela 3.1 – Ganho de espalhamento espectral .................................................................................. 20

Tabela 3.2 – Códigos de espalhamento PAC ....................................................................................... 22

Tabela 3.3 – Códigos de espalhamento de comprimento 24 ................................................................ 25

Tabela 3.4 - Códigos de espalhamento de comprimento 12 ................................................................ 25

Tabela 3.5 - Códigos de espalhamento de comprimento 1,2,3,4 e 6 ................................................... 25

Tabela B.1 - Códigos de espalhamento para 4-BOK ……………………………………………………….46

Tabela B.2 - Códigos de espalhamento de comprimento 2,4,6,8 e 12 ……..…………………………….46

Tabela B.3 - Frequências centrais das piconets …………………………………………………………….47

Tabela B.4 - Ritmos de transmissão da banda inferior ……………………………………………………..48

Tabela B.5 - Ritmos de transmissão da banda superior ……………………………………………………48

xv

Acrónimos

4-BOK 4-ary Bi-Orthogonal Keying

AWGN Additive White Gaussian Noise

BER Bit Error Ratio

BPM Bi-Phase Modulation

BPSK Binary Phase Shift Keying

CDMA Code Division Multiple Access

CM Channel Model

CMF Chip Matched Filter

DEV Device

DFE Decision Feedback Equalizer

DSSS Direct Sequence Spread Spectrum

DS-UWB Direct Sequence-Ultra-Wideband

EGC Equal Gain Combining

FCC Federal Communications Commission

FEC Forward Error Correction

IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers

ISI Intersymbol Interference

LOS Line-of-sight

MAC Medium Access Control

MB-OFDM Multiband Orthogonal Frequency Division Multiplexing

MRC Maximal Ratio Combiner

NLOS Non-line-of-sight

PAC Piconet Aquisition Codeword

PAM Pulse Amplitude Modulation

PAN Personal Area Network

PLCP Physical Layer Convergence Protocol

PN Pseudo Noise

PNC Piconet Coordinator

PPM Pulse Position Modulation

RF Radio Frequency

RFID Radio Frequency Identification

RMS Root Mean Square

SFD Start Frame Delimiter

SNR Signal-to-noise Ratio

UWB Ultra-Wideband

WPAN Wireless Personal Area Network

1

1. Introdução

1.1. Enquadramento do Trabalho

O crescimento rápido da tecnologia e o sucesso comercial das aplicações wireless têm um

impacto significativo no nosso dia a dia. O aparecimento da terceira geração nas comunicações

móveis e a progressiva substituição das comunicações com fios pelas soluções sem fios Wi-Fi,

Wimax, Bluetooth, UWB, ZigBee, etc., permite aos utilizadores aceder a uma variada e vasta

informação a partir de qualquer lugar e a qualquer hora.

Com a demanda por maior capacidade, maior rapidez, melhor serviço e, sobretudo, maior

segurança por parte dos consumidores, as novas tecnologias têm a difícil tarefa de ocupar o seu

espaço num espectro radioeléctrico já muito saturado. A disponibilidade de bandas no espectro

radioeléctrico é, hoje, bastante limitativa, tendo a gestão do espectro de ser planeada

antecipadamente de forma a garantir uma utilização eficiente. É necessário garantir que não existe

interferência entre as diversas bandas ocupadas pelas diferentes tecnologias.

A tecnologia UWB (Ultra-Wideband) oferece uma solução promissora à saturação do

espectro, uma vez que permite que novos serviços de rádio coexistam com os já existentes com

interferência nula ou muito reduzida.

Os conceitos envolvidos na definição do sinal UWB não são novos. Nos trabalhos iniciais [1],

[2], [3] que levaram ao desenvolvimento desta tecnologia, o sinal, com elevada largura de banda

(wideband), era gerado por uma sequência de impulsos de duração muito curta (impulse radio ou IR),

da ordem dos nanosegundos, enviada em banda de base (sem portadora). Com a regulamentação

actual, os sinais podem ser gerados de formas alternativas desde que respeitem a especificação. A

regulamentação da utilização de UWB pela FCC (Federal Communications Comission) [4] definiu o

que é um sinal UWB e os vários tipos de aplicações [4]. Uma das aplicações é a comunicação de

dados, tendo como alvos prioritários a transmissão de vídeo (streaming) e a substituição de cabos

(wireless USB). Não serão só estas as aplicações, mas estas servem para avaliar as capacidades de

UWB. De acordo com a FCC um sinal UWB tem uma largura de banda maior que 500 MHz ou uma

largura de banda fraccionária (FB = 2(fH - fL)/(fH + fL)) maior que 0.2. A FCC permite que os

dispositivos comerciais com UWB operem na banda entre os 3.1GHz e os 10.6GHz. Houve uma

tentativa, sem sucesso, de normalização de UWB para comunicação de dados, por parte do grupo

IEEE 802.15.3a. Como resultado do trabalho deste grupo de normalização, existem duas

especificações incompatíveis, suportadas por dois grupos diferentes de empresas: DS-UWB (Direct

Sequence UWB) e MB-OFDM (Multiband Orthogonal Frequency Division Multiplexing). A tecnologia

DS-UWB, abordada no âmbito deste trabalho, baseia-se no envio de impulsos de curta duração. No

entanto, os impulsos não são enviados em banda de base, como foi inicialmente pensado para UWB,

sendo enviados modulados numa portadora (pulse modulated RF) [5].

2

1.2. Objectivos

Este trabalho tem como finalidade realizar e simular os blocos de um receptor DS-UWB onde

se processam o despreading e a sincronização do sinal digital recebido.

Pretende-se estudar a influência que tem o multipercurso na recepção, recorrendo ao uso de

um receptor RAKE. Avaliar cenários de multipercurso e o impacto que estes têm na recepção,

analisando a utilidade que um receptor RAKE pode ter na estrutura de um receptor DS-UWB.

Optimizar a estrutura do receptor RAKE, reduzindo a sua complexidade sem que com isso haja uma

degradação significativa do sinal recebido.

1.3. Organização

A dissertação está organizada em 5 capítulos.

O capítulo 1 é constituído pelo enquadramento do trabalho, pelos objectivos propostos, assim

como a sua organização.

No capítulo 2, caracteriza-se a tecnologia DS-UWB. Descreve-se, sumariamente, a estrutura

completa de um receptor DS-UWB. Analisa-se o funcionamento da técnica de espalhamento

espectral usada em DS-UWB. Estuda-se a composição da trama usada na norma IEEE 802.15.3a e o

modo como é sincronizada pelo receptor DS-UWB. Por fim avaliam-se as técnicas de modulação

usadas, bem como os ritmos de transmissão suportados pela tecnologia.

No capítulo 3, descrevem-se os blocos de sincronização da trama DS-UWB e de recuperação

do sinal com espalhamento espectral em ambiente Matlab/Simulink.

No capítulo 4, apresentam-se os resultados de simulação e avalia-se a probabilidade de erro

de bit em função da relação sinal/ruído de várias configurações, de forma a optimizar o sistema.

No capítulo 5, apresentam-se as conclusões do trabalho, assim como o trabalho futuro a

executar.

3

2. Dispositivo DS-UWB

A norma definida pelo grupo IEEE 802.15.3a (TG3a) para o UWB tem como objectivo

apresentar uma solução que seja barata, com baixo consumo de potência e com ritmos de

transferência de dados elevados para comunicações entre dispositivos que estejam numa PAN

(Personal Area Network). O débito binário elevado, acima dos 110Mbps, satisfaz as necessidades

dos aparelhos multimédia que usam uma WPAN (Wireless Personal Area Netwok).

2.1. Definições

Um dispositivo DS-UWB permite a existência de uma comunicação sem fios de banda larga

que suporta débitos binários elevados. Um baixo consumo de potência e ritmos de transmissão

elevados, que podem chegar aos 2000Mbps, permitem substituir cabos de ligação de muitos

aparelhos electrónicos (Televisão, DVD, Sistema de Áudio, etc..).

A tecnologia UWB pode ser usada em diversas aplicações domésticas ou industriais:

Substituição dos cabos IEEE 1394 utilizados em câmaras de filmar, câmaras fotográficas

digitais, MP3, etc.

Ligação Wireless USB.

Substituição de cabos de vídeo para TV.

Tabela 2.1 – Possíveis aplicações numa rede doméstica

Serviço Débito [Mbps]

Vídeo Digital 32

TV, DVD 2-15

Áudio 1,5

Internet >10

PC 32

Outros <1

O grupo IEEE 802.15.3a está a trabalhar para incluir novas especificações no standard

original 802.15.3, dos quais devem resultar os seguintes objectivos:

Débito binário: 110 Mbps a 480Mbps

Alcance: <10 metros

Escalabilidade: 4 piconets a 12 piconets

Potencia Máxima: 100mW a 200mW

4

Custo: semelhante ao bluetooth

Como muitas outras tecnologias wireless, o UWB teve um grande desenvolvimento no meio

militar. Entre as várias aplicações usadas, destaca-se o sistema UWB PAL (precision asset

loacation). O sistema, desenvolvido pela Multispectral Solutions e a U.S. Navy, consiste em permitir

melhorar a logística conhecendo a localização, em tempo real, de contentores e outros objectos de

grande dimensão, dentro de um navio da marinha.

O sistema foi desenvolvido para ultrapassar as dificuldades provocadas pelo multipercurso

excessivo que limitava o uso da tecnologia RFID (Radio Frequency Identification).

O sistema PAL veio provar que as comunicações em UWB são sinónimo de resultados

precisos, mesmo em ambientes de mutipercurso excessivo [7].

2.2. MB-OFDM vs DS-UWB

Existem dois grupos de empresas diferentes a defender tecnologias de UWB incompatíveis:

DS-UWB (Direct Sequence UWB) proposto pelo UWB Forum (suportado pela Motorola e Freescale) e

MB-OFDM (Multiband Orthogonal Frequency Division Multiplexing) proposta pela WiMedia Alliance

(suportado pela Intel, Kodak, Microsoft, Nokia, Philips, Samsung, Sharp, Sony, etc.).

A tecnologia MB-OFDM utiliza a modulação OFDM e consiste em dividir a largura de banda

disponível, de 7,5GHz, em 14 sub-bandas de 528 MHz. Cada uma das 14 sub-bandas tem

disponíveis 128 sub-portadoras espaçadas de 4,125 MHz. Esta modulação tem boas propriedades

para lidar com o multipercurso e tem uma eficiência espectral elevada.

A tecnologia DS-UWB, abordada no âmbito deste trabalho, baseia-se no envio de impulsos

de curta duração, modulados numa portadora. Esta tecnologia utiliza espalhamento espectral por

sequência directa, que resulta num sinal enviado com maior largura de banda, tornando o sistema

menos vulnerável a interferências e ao mesmo tempo mais seguro.

2.3. DS-UWB

DS-UWB é uma tecnologia de rádio de impulsos. Os impulsos, de curta duração, são

enviados modulados numa portadora (pulse modulated RF). Esta tecnologia utiliza espalhamento

espectral por sequência directa (CDMA - Code Division Multiple Access). A forma mais comum

utilizada na modulação dos impulsos é BPSK (Binary Phase Shift Keying), mas, para obter maior

débito, pode optar-se por 4-BOK (4-ary Bi-Orthogonal Keying). Os dispositivos DS-UWB têm de

transmitir sinais dos dois tipos, mas nos receptores é opcional a capacidade de receber sinais 4-BOK.

Na Figura 2.1 está representado a banda definida pela FCC (Federal Communications

Commission) para utilização da tecnologia UWB em ambientes indoor, com indicação dos limites de

http://en.wikipedia.org/wiki/Wimedia

5

potência espectral. O nível de emissão máximo permitido para a banda que se situa entre os 3,1 e

10,6 GHz é -41,3 dBm/MHz. Esta banda dos 3,1 aos 10,6 GHz é dividida, em DS-UWB, em duas

bandas distintas: a inferior ocupa 1,5 GHz, de 3,1 a 4,85 GHz e a superior 3,7 GHz, de 5,8 a 10,6

GHz.

Figura 2.1 – Limite de potência espectral definido pela FCC para o UWB [7]

A FCC especifica limites para a potência radiada efectiva isotrópica (EIRP), ou seja, a

potência radiada por uma antena de ganho unitário. Considerando a repetição de um sinal emitido

cuja densidade espectral de potência (PSD) é centrada na frequência , e cujo pico de

amplitude é 1, a potência total de emissão é dada calculando a área descrita pela PSD e

multiplicando-a por mW/MHz [8]. A potência total em dBm é dada por

(1.1)

(1.2)

6

Figura 2.2 – Potência máxima radiada para UWB

Figura 2.3 – Exemplo de um sinal UWB e respectiva potência radiada

2.3.1. Receptor DS-UWB

O diagrama de blocos de um receptor DS-UWB está representado na Figura 2.4. O bloco

inicial (RF Processing) processa o sinal recebido pela antena e gera o sinal digital para os restantes

módulos. O bloco Matched Filter/RAKE Receiver, processa a sincronização de sinal. Os restantes

blocos são: o DFE (Decision Feedback Equalizer) que suprime a interferência intersimbólica (ISI); o

desmodulador BPSK/4-BOK; o desentrelaçador (deinterleaver); o descodificador convolucional

(Viterbi Decoder); e o descrambler.

7

RF

Processing

Matched Filter

and RAKE

Receiver

DFEBPSK/4-BOK

DemodulatorDeintervealer

Viterbi

DecoderDescrambler

Dados de

saída

Figura 2.4 – Receptor DS-UWB

2.3.2. Multipercurso

Num modelo típico de propagação de sinais UWB é necessário ter em conta o multipercurso,

devido à existência de obstáculos tais como paredes, portas, móveis, pessoas, etc.. Estes obstáculos

resultam na transmissão de vários caminhos que se estabelecem entre o transmissor e o receptor,

provocando diferentes amplitudes, fases e atrasos no sinal que chega ao receptor.

Figura 2.5 – Exemplo de multipercurso num ambiente indoor

8

A propagação em multipercurso é representada matematicamente pela seguinte resposta

impulsiva:

(1.3)

onde é o factor de atenuação no caminho . O parâmetro é o atraso de cada réplica do sinal,

o número de réplicas resolúveis e a função delta de Dirac.

De acordo com Foerster [10] e Hashemi [11], os principais parâmetros que são importantes

para caracterizar um canal em ambiente indoor são:

Número de componentes multipercurso resolúveis.

Atraso relativo ao multipercurso.

Perfil de intensidade de multipercurso.

Desvanecimento relativo ao multipercurso.

Tempos de chegada em multipercurso.

Número de componentes multipercurso resolúveis

O número de componentes multipercurso resolúveis é importante para a implementação do

receptor RAKE. Hashemi [11] investigou o número de réplicas resolúveis, L, para um número grande

de perfis recolhidos em cada edifício. Para cada perfil, L foi atribuído ao número de réplicas que

ficavam a dB da réplica mais forte onde, por exemplo, =10, 20, 30 dB. O desvio médio e o desvio

padrão de L para cada edifício, para cada valor de , e para cada distância entre emissor-receptor

foram recolhidos, chegando-se às seguintes conclusões:

i. Existe uma clara dependência entre o valor médio de L e a distância entre receptor-

emissor.

ii. O valor médio de L é directamente proporcional ao valor de , uma vez que com o

aumento de , mais réplicas são incluídas para o cálculo de L.

iii. O desvio padrão de L é directamente proporcional à distância entre receptor-emissor.

Este facto deve-se às maiores variações que existem no ambiente quando existe uma

maior separação entre emissor e receptor.

Atraso relativo ao multipercurso

O atraso pode ser definido como:

Atraso médio (descreve o atraso médio que um sinal demora a percorrer entre emissor e

receptor).

9

Atraso de espalhamento (atraso que resulta da propagação de multipercurso, com

consequências directas na dispersão de impulso e na interferência intersimbólica,).

Atraso máximo de espalhamento (diferença de tempo entre o sinal que chega em linha de

vista e a última réplica).

O atraso de espalhamento de canal multipercurso UWB é geralmente descrito pelo seu valor

de erro quadrático médio. A Figura 2.6 representa o perfil de atraso típico que é obtido fazendo a

média de um conjunto grande de respostas impulsivas. O atraso de espalhamento total corresponde

ao intervalo de tempo durante o qual chegam réplicas com energia relevante. O erro quadrático

médio do atraso de espalhamento representa o desvio padrão das réplicas.

Os valores típicos para o erro quadrático médio do atraso de espalhamento num ambiente

indoor situam-se entre os 20 e os 30ns para uma distância entre emissor-receptor de 5 a 30 m [11].

Tempo de atraso

Potência por unidade

de tempo

Atraso de espalhamento total

Erro quadrático médio do

atraso de espalhamento

Figura 2.6 – Perfil de atraso exponencial típico

10

Perfil de intensidade de multipercurso

O erro quadrático médio do atraso de espalhamento representa o desvio padrão da

intensidade do perfil multipercurso. A potência média recebida para um caminho pode ser

representada por [11]:

(1.4)

onde é a potência normalizada e o factor de decaimento.

O erro quadrático médio do atraso de espalhamento do canal, , pode ser utilizado para

determinar os valores de L e de . De forma a encontrar o melhor par (L, ) que descreva o canal de

propagação para um determinado , consideram-se todas as réplicas que tenham uma diferença

de até 30 dB de potência do sinal principal em linha de vista. Vem então

(1.5)

O que significa que temos

(1.6)

Torna-se assim possível encontrar o L mais pequeno possível de maneira que tenha um

valor igual ou superior ao pretendido, de modo a representar um canal com um factor de decaimento

o mais alto possível.

Desvanecimento relativo ao multipercurso

De acordo com [11], o desvanecimento relativo à amplitude pode ser modulado por uma

distribuição log-normal com um desvio padrão entre os 3 e os 5 dB. As funções de distribuição

cumulativa e densidade de probabilidade são dadas por

(1.7)

(1.8)

11

onde M e S são variáveis estatísticas da distribuição log-normal. A função de erro erf é definida por

(1.9)

Tempos de chegada em multipercurso

Os tempos de chegada em multipercurso podem ser descritos por uma distribuição de

Poisson uma vez que o multipercurso é causado por objectos que estão localizados aleatoriamente.

Saleh e Valenzuela [12] através dos dados recolhidos chegaram à conclusão que a distribuição de

Poisson era a que melhor se adequava para descrever os tempos de chegada em multipercurso. Foi

estudado o número de caminhos nos primeiros N intervalos de tempo de cada perfil medido, sendo

este procedimento repetido para diferentes valores de N.

A probabilidade é dada por

(1.10)

onde é dado por

(1.11)

em que é a probabilidade de ocorrência de um caminho num intervalo de tempo .

Um outro modelo de Poisson, chamado de modelo de Poisson modificado, foi proposto por

Susuki [13]. É um modelo simples para calcular o tempo de chegada em multipercurso de um sistema

UWB. Este modelo, também designado por modelo , é composto pelos estados 1 e 2. Sempre

que chega uma réplica, a taxa média de chegada (média do número de réplicas que chegam por

unidade de tempo) é aumentada ou diminuída por um factor K nos segundos seguintes, onde K e

são variáveis definidas a priori. A Figura 2.7 representa o modelo de Poisson modificado para um

tempo contínuo,

12

t

Taxa médio de

chegada

Estado 1

Estado 2

Δ

Figura 2.7 - Modelo de Poisson modificado para tempo contínuo

De notar que quando K=1 ou o processo volta a ser descrito por uma distribuição de Poisson

standard: para K>1 a probabilidade de ocorrência de uma nova réplica nos seguintes segundos

aumenta; para K<1 essa mesma probabilidade diminui.

A análise de um sistema discreto é simples tal como se verifica pela Figura 2.8, onde

(i=1,2,3,…) é a taxa de ocupação correspondente a cada intervalo de tempo. As linhas a cheio são

traçadas quando existiu uma réplica no intervalo de tempo anterior. O processo começa no estado 1,

uma vez que o sinal principal em linha de vista não conta. Assim a probabilidade de haver uma

réplica no primeiro intervalo de tempo é . Se a réplica não acontecer no primeiro intervalo de

tempo, então a probabilidade de haver uma réplica no segundo intervalo de tempo é , mas se

houver réplica no primeiro intervalo de tempo, então a réplica no segundo intervalo de tempo tem

probabilidade . O processo repete-se para as réplicas seguintes.

13

Tempo discreto

λ1

1 2 3 4

1-λ1

Kλ2

1-Kλ2

Kλ3

λ3

λ2

1-λ2

λ3

1-λ3

Figura 2.8 - Modelo de Poisson modificado para tempo discreto

A taxa de ocupação correspondente a cada intervalo de tempo, , pode ser calculada

através da seguinte equação:

(1.12)

onde é a taxa de ocupação empírica das réplicas e .

Reflexão

A reflexão ocorre quando uma onda electromagnética incide numa superfície que é superior à

ordem de grandeza do seu comprimento de onda. A onda reflectida pode contribuir construtivamente

ou destrutivamente ao chegar ao receptor, uma vez que a reflexão pode ter contribuído para uma

alteração da fase do sinal.

A reflexão pode ser especular (do tipo espelho) ou difusa (superfície irregular). A reflexão

difusa surge quando a onda incide numa superfície com irregularidades de tamanho inferior à ordem

de grandeza do comprimento de onda do sinal.

14

onda incidente

onda reflectida

onda principal

(a) (b)

Figura 2.9 – (a) Reflexão Especular; (b) Reflexão Difusa

Difracção

A difracção acontece quando a onda incide numa fenda ou orifício que é da mesma ordem de

grandeza do comprimento de onda. A trajectória é alterada, e a partir do ponto de incidência a onda é

radiada em todas as direcções.

Desvanecimento

O desvanecimento é atribuído à variação rápida da amplitude do sinal (desvanecimento de

Rayleigh). O modelo de desvanecimento de Rayleigh segue a distribuição de Rayleigh, considerando

ambientes onde o multipercurso é intenso e o sinal que chega em linha de vista não é dominante em

relação às réplicas. Se o raio directo for predominante sobre as réplicas então o modelo de

desvanecimento de Rician é o que melhor descreve o desvanecimento [14].

Figura 2.10 - Desvanecimento de Rayleigh para um receptor movendo-se a velocidade pedestre [15]

15

2.3.3. Receptor RAKE

Numa comunicação sem fios, o multipercurso tem origem na propagação de múltiplas ondas

com diferentes direcções, amplitudes e fases.

As características de propagação do sinal originam, na recepção, para além do sinal recebido

em linha de vista, réplicas do sinal transmitido desfasadas no tempo, uma vez que foram sujeitas a

diversas reflexões. Para frequências na ordem dos GHz, o desvanecimento ganha importância uma

vez que o seu pequeno comprimento de onda pode ter influência na mobilidade do receptor, pois uma

pequena deslocação do mesmo pode significar uma forte atenuação da onda.

O primeiro receptor RAKE foi proposto por Price e Green [16] e encontra-se representado na

Figura 2.11.

Usando uma série de correlacionadores, cada um sincronizado com atrasos sucessivos de

1/W, é possível cobrir todas as réplicas que possam aparecer, podendo esses atrasos serem

inseridos nos sinais de referência ou nos sinais recebidos.

Na Figura 2.11 as fontes de referência emitem as mesmas formas de onda Mark e Space que

o transmissor usa (com excepção do desvio de frequência ), e alimentam uma série de

correlacionadores dispostos ao longo de uma linha de atraso cuja entrada é o sinal recebido. Cada

correlacionador consiste num multiplicador e num integrador, mas, uma vez que as saídas dos

correlacionadores têm de ser somadas de maneira a aproveitar ao máximo as réplicas, é possível

combinar separadamente as integrações, ou usar um integrador comum. Esta última opção, menos

complexa, é a adoptada no esquema da Figura 2.11. A decisão, sobre qual dos sinais, Marker ou

Space, foi enviado pelo transmissor, é feita de acordo com a maior soma que chega dos

correlacionadores.

Figura 2.11 – Diagrama de blocos de um receptor RAKE [16]

16

A utilização de um receptor RAKE, num sistema DS-UWB, permite recuperar as réplicas do

sinal transmitido que chegam devido ao multipercurso e combiná-las com o respectivo atraso, de

modo a obter uma melhoria significativa na relação sinal/ruído do sinal de saída.

O receptor RAKE usa um método de correlação que permite individualizar as diversas

réplicas correlacionando-as com diferentes atrasos da sequência PN, de maneira a contribuírem,

construtivamente, para o sinal de saída. Assim, a interferência intersimbólica, na qual cada símbolo

interfere com os símbolos adjacentes, é atenuada.

Na Figura 2.12 apresenta-se um receptor RAKE com três fingers.

Sinal + réplicas

∑

Integrador Decisor

Sinal de Saída

α1 α2 α3

Sequência PN

x(t)

y(t)

x x x

Figura 2.12 – Receptor RAKE com 3 finger[5]

No exemplo da Figura 2.12, o receptor RAKE pondera o sinal recebido e duas réplicas

desfasadas no tempo, processando-os independentemente. De seguida, combina os 3 sinais,

obtendo um único sinal com relação sinal/ruído mais elevado. Esta combinação permite uma melhor

resistência ao desvanecimento e, consequentemente, uma melhor recepção do sinal. Em cada bloco

correlador, é feita uma correlação entre uma réplica da sequência pseudo-aleatória PN usada na

emissão e o sinal espalhado com o respectivo atraso. Os pesos referentes a cada finger podem ser

calculados segundo diferentes técnicas, como o Maximal Ratio Combiner (MRC) e o Equal Gain

Combining (EGC).

17

Maximal Ratio Combiner (MRC)

Neste método, a saída é obtida somando, ponderadamente, todos os fingers, afectados por

um factor de peso relativo ao desvanecimento provocado pelo canal no caminho . Consiste na

melhor forma de combinar os fingers disponíveis, permitindo obter uma melhor relação sinal/ruído

(SNR) na saída. O SNR de uma soma ponderada, em que cada elemento da soma consiste num

sinal mais ruído de uma determinada potência, é maximizado se a amplitude dos pesos associados a

cada finger forem proporcionais à intensidade do sinal[5]. A avaliação da intensidade de cada sinal é

feita de acordo a sua relação tensão/potência através do processo de estimação de canal.

(1.1)

Onde é o peso associado a cada finger, o atraso de cada réplica do sinal, o número de fingers,

o sinal com espalhamento e a saída do sistema.

Equal Gain Combining (EGC)

Neste método, a saída é obtida somando todos os fingers disponíveis, sem que haja

ponderação diferenciada dos mesmos. Este método é mais simples de implementar do que o método

MRC, uma vez que não se torna necessário avaliar os vários parâmetros do sinal. Não existindo

ponderação diferenciada, todos os fingers têm o mesmo peso, o que significa que todas as

correlações feitas serão igualmente ponderadas. No ECG todos os pesos têm valor igual a 1.

(1.2)

19

3. Modelo de Sincronização de Trama DS-UWB

Neste capítulo, foram implementados os blocos de sincronização da trama DS-UWB e de

recuperação do sinal com espalhamento espectral, em ambiente Matlab/Simulink. Foi avaliada a

probabilidade de erro de bit em função da relação sinal/ruído de várias soluções, de forma a optimizar

o sistema.

3.1. Espalhamento Espectral em DS-UWB

A tecnologia DS-UWB (Direct Sequence Ultra-Wideband) utiliza espalhamento espectral por

sequência directa (DSSS Direct Sequence Spread Sprectrum) e CDMA (Code Division Multiple

Access). A função do espalhamento espectral é transmitir uma dada informação numa banda de

frequências com uma largura muito maior que a largura de banda do sinal original. A expansão de

largura de banda por sequência directa é obtida com um código independente da informação,

misturando o sinal binário a transmitir com esse código e obtendo uma taxa de transmissão muito

mais elevada

A utilização de diferentes códigos permite diferenciar múltiplas comunicações no mesmo meio

(CDMA), possibilitando assim aos utilizadores que estão presentes fisicamente no mesmo canal,

ligarem-se ao mesmo receptor sem que exista conflito entre eles.

Código de

espalhamento

xSinal a transmitir Sinal com

espalhamento

espectral

Figura 3.1 – Espalhamento espectral no emissor.

Na Figura 3.2 estão caracterizados, de forma representativa, sinal a transmitir com 2 bits, um

código de espalhamento com 24 impulsos de curta duração (chips) e a correspondente combinação

destes dois sinais, na qual resulta um sinal com espalhamento espectral.

Como se verifica na Figura 3.2 quando se muda o bit a transmitir de “0” para “1”, é feita uma

inversão do código de espalhamento.

20

Figura 3.2 – Espalhamento Espectral em DS-UWB

O ganho relativo ao espalhamento espectral é dado por

(1.13)

onde corresponde à duração de cada símbolo e à duração de um chip. Na Tabela 3.1

encontram-se os valores típicos do ganho relativo ao espalhamento espectral, sabendo que

(1.14)

onde é o número de chips.

Tabela 3.1 – Ganho de espalhamento espectral

Lc N (dB)

1 0

2 3,01

3 4,77

4 6,02

6 7,78

12 10,79

24 13,80

21

3.2. Trama

A Figura 3.3 ilustra a estrutura de uma trama PLCP (Physical Layer Convergence Protocol)

para a norma 802.15.3 que é composta pelo preâmbulo PLCP, o PLCP header e pelo MAC frame

body.

Preâmbulo de

AquisiçãoPHY Header MAC Header

Ordem de transmissão

Sequência

de TreinoHCS

Frame Body &

FCS

Tail &

pad

bits

Sequência de

AquisiçãoSFD

Dados de

Treino

Preâmbulo PLCP PLCP Header MAC frame body

Figura 3.3 – Trama de DS-UWB [3]

A Figura 3.4 apresenta a trama PLCP dividida em duas partes. A primeira parte inclui a

Sequência de Aquisição, o SFD (Start Frame Delimiter) e os Dados de Treino, sendo transmitida a

um ritmo fixo de 24 chips/símbolo. A segunda parte da trama consiste na Sequência de Treino, PLCP

Header e MAC frame body cujo ritmo de transmissão pode tomar os valores 1, 2, 3, 6, 12 e 24

chips/símbolo.

Sequência de AquisiçãoDados de

Treino

Sequência de Treino, PLCP Header e

MAC frame body

Ordem de transmissão

SFD

PLCP

1,2,3,4,6,12,24 chips/símbolo24 chips/símbolo

Figura 3.4 – Trama de aquisição DS-UWB [3]

22

A Sequência de Aquisição é uma sequência de 512 bits pseudo-aleatórios que são gerados

segundo um polinómio de grau 17, com uma semente rotativa, em que a semente inicial é a mesma

que foi usada na última transmissão. As sementes geram diferentes sequências pseudo-aleatórias,

aumentando a segurança na transmissão, pois para além de o sinal se assemelhar a ruído, tem uma

característica pseudo-aleatória que também varia.

Como se pode ver na Figura 3.2 cada um dos 512 bits da sequência de aquisição (sinal a

transmitir) são combinados com uma PAC (Piconet Aquisition Codeword - código de espalhamento)

de 24 símbolos. As PACs são responsáveis pelo espalhamento espectral feito na transmissão do

preâmbulo de aquisição, existindo 6 PACs possíveis, ou seja, 6 códigos de espalhamento.

Existem 12 piconets disponíveis para transmissão e cada código de espalhamento está

associado a 2 piconets, uma piconet para cada uma das bandas de funcionamento do DS-UWB. A

Sequência de Aquisição, depois de modulada pela PAC, fica com um comprimento de 512×24=12288

chips.

O SFD é uma sequência específica de 32 bits, e serve para indicar o início da trama. Estes 32

bits servem de separação entre a Sequência de Aquisição e o resto da trama. Os 32 bits foram

escolhidos de forma a haver uma grande distância de hamming de qualquer janela de 32 bits da

Sequência de Aquisição anterior. O SFD é, também, modulado por uma PAC de 24 símbolos, tendo

assim um comprimento de 32×24=768 chips.

O sinal Dados de Treino é composto por 8 bits, dos quais 3 bits servem para indicar o

comprimento do código de espalhamento a usar no resto da trama, 1 bit para indicar a modulação a

usar na restante trama, 2 bits para indicar o comprimento do payload e 2 bits de reserva. Os Dados

de Treino têm um comprimento de 32×24×3=576 chips.

Tabela 3.2 – Códigos de espalhamento PAC

Code Set Number

L=24 Codes

1 -1, 0, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, 1

2 -1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, 0, -1, 0, 1, 1

3 -1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, -1 , 0 -1, 0, -1, -1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1

4 0, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 0, -1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, 1, -1

5 -1, 1, -1, 1, 1, -1, 1, 0, 1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 0, -1

6 0, -1, -1, 0, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, 1

23

3.3. Sincronização de Trama

Num receptor DS-UWB, o espalhamento espectral do sinal recebido é retirado multiplicando o

sinal recebido por uma réplica do código de espalhamento utilizado na transmissão. Mas, para isso, é

necessário sincronizar o sinal recebido com essa sequência PN gerada, localmente, no receptor para

que seja possível retirar o espalhamento do sinal recebido. Essa sincronização só é possível porque

ambos os sinais estão correlacionados entre si. Para que a sincronização seja feita dentro de tempos

razoáveis é necessário que a análise seja feita numa janela de comparação pequena em relação ao

longo período da sequência PN. Depois de alcançado o sincronismo, o receptor espera pela

sequência SFD para iniciar o processamento do resto da trama.

Um dos métodos mais comuns para sincronização consiste na procura exaustiva pela fase do

sinal recebido que coincida com a sequência PN gerada no receptor. Após correlacionar o sinal

recebido com várias janelas da sequência PN o sincronismo é alcançado pela janela que tiver o maior

valor de correlação, tendo como referência um valor predefinido de limiar de decisão. Este valor terá

de ser escolhido com base nas condições do canal, ou seja, se o canal tiver um SNR elevado, então

o valor de limiar de decisão pode ser mais baixo. Se o canal tiver um SNR baixo, então temos um

canal em que existe uma maior probabilidade de haver erros de transmissão, sendo aconselhável que

o valor do limiar de decisão tome um valor mais elevado precisamente para compensar esses erros.

Os algoritmos mais utilizados na procura de sincronismo são a procura em série, a procura

em paralelo e a procura híbrida. Para sequências PN muito longas a procura paralela, apesar de mais

rápida, é a que utiliza mais hardware. A procura em série é mais simples, mas, normalmente, mais

lenta, enquanto a procura híbrida é uma solução que fica entre as duas anteriores [18].

3.4. Modulação

A modulação é o processo de modificar o impulso gaussiano, característico de uma

transmissão em DS-UWB, de maneira a que este transporte informação. Em DS-UWB adoptou-se a

modulação por polaridade de impulsos (BPM), em vez de utilizar a modulação por variação de

amplitude (PAM) ou a modulação por posição de impulso (PPM).

O DS-UWB suporta comunicação de dados usando tanto a modulação BPSK (binary shift

keying) como a 4-BOK (quaternary bi-orthogonal keying), sendo esta última opcional. Todos os

dispositivos que respeitem a norma devem ser capazes de emitir e receber sinais BPSK modulados.

Para melhorar a performance do sistema os dispositivos podem também usar-se a modulação 4-

BOK, embora para que emissor e receptor suportem esta modulação, seja necessário um ligeiro

aumento de complexidade para gerar e receber sinais 4-BOK.

24

3.4.1. BPSK

Um sinal BPSK usa duas fases separadas por 180º, o que faz com que a localização dos

pontos na constelação seja irrelevante devido à sua separação de 180º. É uma modulação muito

resistente a erros, uma vez que a sua ocorrência implica haver uma forte distorção do sinal. Esta

modulação consegue apenas modular 1bit/símbolo.

O BER (Bit Error Rate) de um sistema que usa BPSK com ruído branco gaussiano pode ser

calculado por:

(3.1)

sendo que é a probabilidade de erro de bit, representa a energia por bit, o ruído branco

gaussiano e erfc a função de erro complementar que é dada pela seguinte expressão:

(3.2)

Em BPSK a informação é codificada de acordo com a polaridade dos impulsos, tal como se

mostra na Figura 3.5. A polaridade dos impulsos é trocada caso se queira codificar 0 ou 1. Neste

caso, apenas um bit por impulso pode ser codificado porque existem apenas duas polaridades

disponíveis.

Figura 3.5 - Exemplo de modulação BPSK [5]

I

Q

10

Figura 3.6 – Constelação BPSK

25

Tabela 3.3 – Códigos de espalhamento de comprimento 24

Comprimento do Código de Espalhamento

Code Set

Number L=24

1 -1, 0, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, 1

2 -1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, 0, -1, 0, 1, 1

3 -1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, -1 , 0 -1, 0, -1, -1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1

4 0, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 0, -1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, 1, -1

5 -1, 1, -1, 1, 1, -1, 1, 0, 1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 0, -1

6 0, -1, -1, 0, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, 1

Tabela 3.4 - Códigos de espalhamento de comprimento 12


Code Set

Number L=12

1 0, -1,-1,-1, 1, 1, 1,-1, 1, 1,-1, 1

2 -1, 1,-1,-1, 1,-1,-1,-1, 1, 1, 1, 0

3 0, -1, 1,-1,-1, 1,-1,-1,-1, 1, 1, 1

4 -1,-1,-1, 1, 1, 1,-1, 1, 1,-1, 1, 0

5 -1,-1,-1, 1, 1, 1,-1, 1, 1,-1, 1, 0

6 0, -1,-1,-1, 1, 1, 1,-1, 1, 1,-1, 1

Tabela 3.5 - Códigos de espalhamento de comprimento 1,2,3,4 e 6


Code Set Numbers

L=6 L=4 L=3 L=2 L=1

1 - 6 1,0,0,0,0,0 1,0,0,0 1,0,0 1,0 1

26

Todos os dispositivos que respeitem a norma devem ser capazes de emitir e receber sinais

BPSK modulados, sendo opcional a recepção de sinais 4-BOK.

Em BPSK cada símbolo representa um bit, sendo este bit que determina a polaridade, (+1) ou

(-1), com que o sinal de espalhamento é transmitido.

Em 4-BOK cada símbolo representa dois bits, sendo a modulação feita agrupando blocos de

dois bits com codificação de Gray ou com codificação natural.

3.5. Modelo para Transmissão e Recepção em DS-UWB

O Modelo de simulação de transmissão e recepção teve como objectivo construir um sinal

que estivesse dentro da norma IEEE 802.15.3a, para que se pudesse construir um receptor capaz

de devolver o sinal original transmitido.

Na Figura 3.7 está representado o diagrama de blocos de um transmissor e receptor DS-

UWB simulado em ambiente Matlab/Simulink.

Figura 3.7 – Diagrama de blocos em Matlab/Simulink de um transmissor e receptor DS-UWB

O modelo para simulação do canal de transmissão da Figura 3.8 foi o modelo testado pelo

IEEE 802.15.3a, que simula quatro ambientes de propagação diferentes:

CM1: Linha de vista, distância emissor/receptor 0-4m.

CM2: Sem linha de vista, distância emissor/receptor 0-4m.

CM3: Sem linha de vista, distância emissor/receptor 4-10m.

CM4: Sem linha de vista, atraso de 25ns referente ao erro quadrático médio (RMS).

Em cada um dos quatro ambientes foram realizadas 100 medições às condições do canal.

56.89

frequência2

1365

frequência

In1Out1

Upsample

UWB

Channel

Rate (MHz)

Rate (MHz)

In1Out1

Spread

PN Sequence

Generator

PN Sequence

Generator3

Error Rate

Calculation

Tx

Rx

Error Rate

Calculation

In1Out1

Downsample

0.0003368

5

1.485e+004

Display

In1Out1

Despread

DBPSK

DBPSK

Modulator

Baseband

DBPSK

DBPSK

Demodulator

Baseband

27

Figura 3.8 – Bloco usado para simular o canal de transmissão em Matlab/Simulink [9]

3.5.1. Transmissão em DS-UWB

A transmissão de um sinal em DS-UWB implica transmitir dados numa banda de frequências

muito maior que a largura de banda do sinal original, ou seja, utilizar espalhamento espectral por

sequência directa. A expansão de largura de banda por sequência directa é obtida com um código

independente da informação, misturando o sinal binário a transmitir com esse código e obtendo uma

taxa de transmissão muito mais elevada.

Na Figura 3.9 apresenta-se o diagrama de blocos do emissor DS-UWB para a transmissão da

trama sequência de aquisição. A multiplicação do sinal a transmitir pelo código de espalhamento

resulta num sinal com espalhamento espectral, tal como se pode verificar pelo valor da frequência

registado na Figura 3.7 antes e depois do bloco Spread.

A sequência de aquisição em DS-UWB é composta por 512 bits pseudo-aleatórios que são

multiplicados por um código de espalhamento de 24 símbolos. Esta multiplicação foi feita colocando

esses 512 bits num vector e multiplicando-o pelo código de espalhamento através de um bloco de

ganho. O período de amostragem atribuído ao bloco sequência de aquisição foi

.

Figura 3.9 – Diagrama de blocos em Matlab/Simulink da transmissão da sequência de aquisição em DS-UWB

1

Out1

PN Sequence

Generator

Sequência de aquisição

Row

vector

DBPSK

DBPSK

Modulator

Baseband

K*u

Código de espalhamento Column

vector

28

Gerador de Sequências Pseudo-aleatórias PN

A geração de sequências pseudo-aleatórias (PN) pressupõe o uso de um mecanismo que

permita a obtenção de um período elevado de maneira a que a sequência de bits pareça aleatória.

Para a realização do gerador de sequências pseudo-aleatórias foram utilizadas portas lógicas

XOR e flip-flops D. Este esquema tem a vantagem de se poder escolher a semente que gera a

sequência, uma vez que os flip-flops podem ser inicializados com „0‟ ou „1‟. Sabendo que cada

semente gera uma sequência diferente, torna-se necessário que tanto emissor como receptor utilizem

sementes com palavras digitais iguais para que a sincronização se torne viável.

A palavra digital usada para inicializar os flip-flops foi [1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1], que

corresponde ao polinómio característico . No anexo A encontram-se descritas

as propriedades que permitem identificar, univocamente, um polinómio característico, de maneira a

que o seu período seja .

Figura 3.10 - Gerador de sequências pseudo-aleatórias PN

No bloco Upsample é feito o deslocamento na frequência recorrendo a um bloco modulador

M-FSK (Multiple frequency-shift keying), cuja função é gerar a frequência central.

Figura 3.11 – Bloco Upsample

1

Out1deslocamento

da freqência

8

Upsample

3.4

Gain

M-FSK

Frequência central

FDATool

Digital

Filter Design

4

1

In1

29

Ao colocar um analisador de espectros na emissão, obtém-se o espectro relativo ao sinal DS-

UWB na emissão representado na Figura 3.12. O espectro obtido respeita a norma IEEE 803.15.3a

uma vez que está compreendido entre as frequências 3 e 8 GHz.

Figura 3.12 – Espectro do sinal DS-UWB na emissão simulado em Matlab/Simulink

3.5.2. Recepção em DS-UWB

A utilização de um receptor RAKE num sistema DS-UWB permite recuperar as réplicas que

chegam em multipercurso do sinal transmitido e combiná-las com o respectivo atraso de modo a

obter uma melhoria significativa na relação sinal/ruído do sinal de saída.

O diagrama de blocos em Matlab/Simulink, referido como Despread, do receptor RAKE

utilizado está representado na Figura 3.13.

Individualizando as réplicas, atrasando o sinal recebido diversas vezes, é feita a correlação

de cada réplica com o mesmo código de espalhamento utilizado na transmissão, de maneira a que as

réplicas contribuam construtivamente para o sinal de saída.

30

Figura 3.13 - Diagrama de blocos em Matlab/Simulink do receptor RAKE com 8 fingers em DS-UWB

O bloco Downsample é responsável por voltar a recuperar o espectro imediatamente antes da

emissão. Para o bloco modulador M-FSK foi usada a mesma configuração que no bloco

correspondente respeitante à emissão.

Figura 3.14 – Bloco Downsample

1

Out1

K*u

código de espalhamento7

K*u


K*u


K*u


K*u


K*u


K*u


K*u

código de espalhamento

Reshape

Row

vector7

Reshape

Row

vector6

Reshape

Row

vector5

Reshape

Row

vector4

Reshape

Row

vector3

Reshape

Row

vector2

Reshape

Row

vector1

Reshape

Row

vector

-1

Z Integer Delay6

-1

Z Integer Delay5

-1

Z Integer Delay4

-1

Z Integer Delay3

-1

Z Integer Delay2

-1

Z Integer Delay1

-1

Z Integer Delay

Column

vector7

Column

vector6

Column

vector5

Column

vector4

Column

vector3

Column

vector2

Column

vector1

Column

vector

Add

1

In1

1

Out1deslocamento

da frequência

M-FSK

Frequência central

8

Downsample

FDATool

Digital

Filter Design4

1

In1

31

Na Figura 3.15 está representa a informação codificada de acordo com a polaridade dos

impulsos, verificando-se, como seria de prever, a constelação BPSK na recepção. A polaridade dos

impulsos é trocada caso se queira codificar 0 ou 1. Neste caso, apenas um bit por impulso pode ser

codificado porque existem apenas duas polaridades disponíveis.

Figura 3.15 – Sinal com constelação BPSK na recepção simulado em Matlab/Simulink

A qualidade da transmissão pode ser avaliada através da visualização do diagrama de olho.

O diagrama de olho permite visualizar problemas na transmissão dos dados. É gerado usando um

osciloscópio ligado a um ponto, no receptor, antes da amostragem. Ao estar sincronizado com o

período de símbolo, o display resultante é a sobreposição de impulsos de símbolo consecutivos.

O diagrama de olho representado na Figura 3.16 mostra que existe uma boa margem de

ruído visível através da sua abertura de olho.

Figura 3.16 – Diagrama de olho na recepção simulado em Matlab/Simulink

33

4. Resultados de Simulação e Análise

Neste capítulo, avaliam-se os resultados de simulação dos blocos de sincronização da trama

DS-UWB e de recuperação do sinal com espalhamento espectral em ambiente Matlab/Simulink.

Avalia-se a probabilidade de erro de bit em função da relação sinal/ruído de várias soluções, de forma

a optimizar o sistema.

4.1. Ferramentas de Simulação

A simulação permite realizar o estudo de um sistema sem ter de o construir, obtendo-se

resultados muito precisos quando comparados com o sistema real. A esta vantagem está, também,

associado o facto de se poder introduzir alterações ao sistema de uma maneira eficiente, o que

resulta numa complexidade menor quando comparada com alterações no sistema real.

O Matlab é uma ferramenta que possibilita fazer cálculos matemáticos, analisar e visualizar

dados, e permite desenvolver algoritmos usando uma linguagem de programação de alto nível.

O Matlab/Simulink é uma ferramenta que permite simular e analisar sistemas dinâmicos e

embebidos. O seu ambiente gráfico permite, através de uma vasta biblioteca de blocos configuráveis,

simular, implementar, e testar uma variedade de sistemas que variam em função do tempo. Os

sistemas podem ser de processamento de sinais, processamento de vídeo, processamento de

imagens, comunicações ou controlo. A biblioteca de blocos configuráveis usada foi a Communications

Blockset que permite desenhar e simular a camada física de um sistema de telecomunicações sem

fios.

4.2. Resultados

Modelo de Propagação

O modelo de propagação em multipercurso foi desenvolvido pela Intel e aceite como proposta

de modelo pelo IEEE 802.15.3a [23]. A resposta impulsiva deste modelo é dada por:

(1.3)

onde é o coeficiente de ganho em multipercurso e é o atraso do -ésimo componente do

caminho . O sinal recebido é dado por:

(1.4)

em que é o sinal transmitido, a resposta impulsiva e o ruído aditivo branco gaussiano

(AWGN).

34

Este modelo segue a atenuação em espaço livre que é dada por:

(1.5)

em que é a distância em metros entre o emissor e o receptor e o comprimento de onda da

frequência central.

O gráfico da Figura 4.1 representa a variação da atenuação com a distância seguindo o

modelo da atenuação em espaço livre.

Figura 4.1 – Distância vs Atenuação

Para simular o desvanecimento devido ao multipercurso foram testados, pelo IEEE 802.15.3a,

quatro ambientes de propagação diferentes, referidos como CM1, CM2, CM3 e CM4. Em CM1 foi

simulado um ambiente em que emissor e receptor se encontravam em linha vista (LOS), e a distância

entre eles variava entre os 0-4m. CM2 foi testado num ambiente em que não havia linha de vista

(NLOS) entre os dispositivos e a distância variava entre os 0-4m. CM3 também foi testado em NLOS,

mas com uma distância entre dispositivos de 4-10m. Em relação a CM4 foi simulado uma situação

extrema de NLOS com um atraso de 25ns referente ao erro quadrático médio (RMS). Em cada um

dos quatro ambientes foram realizadas 100 medições às condições do canal.

0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 12

Ate

nu

ação

(d

B)

Distância (m)

35

As respostas impulsivas dos quatro ambientes de propagação encontram-se representadas

nos gráficos seguintes, representando o tempo, em nanosegundos, que o sistema demora a

estabilizar.

Figura 4.2 – Resposta impulsiva para CM1 [6]

Figura 4.3 - Resposta impulsiva para CM2 [6]

0 20 40 60 80 100 120-1

-0.5

0

0.5

1

1.5Impulse response realizations

Time (nS)

0 20 40 60 80 100 120 140-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1Impulse response realizations

Time (nS)

36



A avaliação do desempenho de um sistema de comunicações é normalmente feita pela

análise da taxa de erros ocorridos durante a comunicação. Analisa-se assim a probabilidade de erro

de bit (BER – bit error ratio) em função da relação sinal/ruído por bit (Eb/N0).

0 50 100 150 200 250-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8


Time (nS)

0 50 100 150 200 250 300 350 400-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8


Time (nS)

37

Simulação

Nos gráficos das figuras seguintes encontram-se representados a probabilidade de erro de bit

(BER) em função da relação sinal/ruído. As simulações foram feitas aplicando o método EGC no

receptor RAKE da Figura 2.12, com 4, 8 e 16 fingers respectivamente. Para simular a propagação em

espaço livre, foram usados os ambientes disponibilizados pelo IEEE 802.15.3a. A ferramenta bertool

disponível no Matlab foi utilizada de maneira a desenhar os gráficos das figuras abaixo

representadas. Foi usada a opção de simulação designada por Monte Carlo. Os gráficos simulados

tiveram como limite de simulação 100 erros de bit ou 1e5 bits (o que ocorresse primeiro).

No gráfico da Figura 4.6 verifica-se que para a recepção em linha de vista (CM1) tem-se, para

BER=10-5

, uma relação sinal/ruído por bit Eb/N0=10dB, o que significa que é possível transmitir com

uma potência relativamente baixa e obter 1 bit errado por cada 100000 bits transmitidos. O mesmo

BER correspondeu para os outros ambientes testados a 18dB para CM2, 21dB para CM3 e 22dB

para CM4.

Figura 4.6 – BER vs Eb/No com L=4 fingers

No gráfico da Figura 4.7 verifica-se que para a recepção em linha de vista (CM1) tem-se, para

BER=10-4

, uma relação sinal/ruído por bit Eb/N0=8dB. O mesmo BER correspondeu para os outros

ambientes testados a 11dB para CM2 e 16dB para CM3.

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 2210

-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

Eb/N

0 (dB)

BE

R

CM3

CM4

CM2

CM1

38

Figura 4.7 - BER vs Eb/No com L=8 fingers

No gráfico da Figura 4.8, verifica-se que para a recepção em linha de vista (CM1) tem-se,

para BER=10-4

, uma relação sinal/ruído por bit Eb/N0=6,5dB. O mesmo BER correspondeu para os

outros ambientes testados a 8dB para CM2 e 9dB para CM3.

Figura 4.8 - BER vs Eb/No com L=16 fingers

0 2 4 6 8 10 1210

-4

10-3

10-2

10-1

100

Eb/N

0 (dB)

BE

R

CM2

CM3

CM4

CM1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1010

-5

10-4

10-3

10-2

10-1

Eb/N

0 (dB)

BE

R

CM4

CM1

CM2

CM3

39

Analisando os gráficos verifica-se que à medida que as condições do canal melhoram, o BER

diminui. Aumentar o número de fingers no receptor RAKE baixa significativamente a relação

sinal/ruído que é necessária para obter o mesmo BER, significando ser possível transmitir com

menos potência e obter a mesma taxa de erros. Essa verificação pode ser feita através do gráfico da

Figura 4.9.

Figura 4.9 - Eb/No,BER=10-4 vs número de fingers

A performance das tecnologias concorrentes pode ser comparada no gráfico da Figura 4.10.

Figura 4.10 - Performance MB-OFDM vs DS-UWB [22]

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Eb/N0 (dB), BER=10-4

Número de fingers

CM1

CM2

CM3

40

Esta simulação teve os seguintes pressupostos [22]:

Receptor RAKE ideal (captura da energia das réplicas ideal).

Igualização ideal.

MB-OFDM e DS-UWB têm a mesma largura de banda, mesma potência e mesmo débito

binário.

Sistema sem perdas.

Através da análise deste gráfico, pode concluir-se que, para as mesmas condições de

simulação, o sistema DS-UWB tem uma melhor performance em relação ao sistema MB-OFDM para

os ambientes de multipercurso testados. Um sistema MB-OFDM equivalente a um DS-UWB traduz-se

num gasto de potência maior, uma vez que é necessário uma relação sinal/ruído mais elevada para

obter o mesmo valor de BER. Este aumento de potência na transmissão significa, também, que

haverá uma propensão maior para interferências.

41

5. Conclusões e Trabalho Futuro

5.1. Conclusões

Um sinal UWB possui uma largura de banda superior a 500 MHz ou, de forma equivalente,

uma largura de banda fraccionária acima de 0,2. Os dispositivos comerciais que possuem a

tecnologia UWB integrada, funcionam numa banda de frequências compreendida entre os 3.1GHz e

os 10.6GHz. Estes dispositivos, ao utilizarem a tecnologia UWB, deverão apresentar baixos

consumos de potência (fundamentais para as comunicações móveis), mas ao mesmo tempo permitir

um elevado ritmo de transferência de dados. O débito binário elevado, que pode atingir os 2000Mbps,

permite aos utilizadores dos dispositivos usufruir de uma solução rápida na transferência de dados

com a vantagem da ausência total de cabos entre os vários dispositivos.

Existem dois grupos de empresas diferentes a defender tecnologias de UWB incompatíveis:

DS-UWB (Direct Sequence UWB) e MB-OFDM (Multiband Orthogonal Frequency Division

Multiplexing). A tecnologia MB-OFDM utiliza a modulação OFDM, enquanto em DS-UWB, abordado

no âmbito deste trabalho, baseia-se no envio de impulsos de curta duração, modulados numa

portadora. Esta tecnologia utiliza espalhamento espectral por sequência directa, que resulta num sinal

enviado com maior largura de banda, tornando o sistema menos vulnerável a interferências e ao

mesmo tempo mais seguro. A modulação dos impulsos mais utilizada é BPSK (Binary Phase Shift

Keying).

Um dos objectivos deste trabalho foi a construção dos blocos de um receptor DS-UWB, onde

se processam o despreading e a sincronização do sinal digital recebido. Posteriormente procedeu-se

à simulação dos respectivos blocos, em ambiente Matlab/Simulink. Foi também estudada a influência

que o efeito do multipercurso apresenta na recepção do sinal. Com o intuito de estudar o impacto que

o multipercurso exerce na recepção do sinal, analisou-se a integração de um receptor RAKE nesse

sistema.

Construiu-se um modelo de blocos em ambiente Matlab/Simulink que simulou a comunicação

entre transmissor e receptor em DS-UWB. Na emissão, conseguiu-se construir um sinal digital que

consistiu no sinal correspondente à trama Sequência de Aquisição, composta por uma sequência PN

(Pseudo Noise) de 512 bits pseudo-aleatórios, espalhado com o código de espalhamento de 24

símbolos. A sequência PN foi obtida através da construção de um LFSR (Linear Feedback Shift

Register), que gerou uma sequência de 512 bits pseudo-aleatórios segundo um polinómio de grau 17.

A Sequência de Aquisição, composta pela sequência PN e pelo código de espalhamento, depois de

modulada, ficou com um comprimento de 12288 impulsos.

O receptor RAKE utilizado foi capaz de resolver com êxito a interferência provocada pelo

multipercurso, ao individualizar as réplicas recebidas e correlacionando-as com o mesmo código de

espalhamento usado na emissão.

42

Através da análise dos gráficos BER foi possível avaliar a performance de um sistema DS-

UWB, permitindo chegar a uma conclusão esclarecedora sobre as diferentes configurações testadas.

As hipóteses testadas tiveram em consideração o impacto da variação do número de fingers do

receptor (4,8 e 16) na performance do sistema. Comparando um sistema que utiliza um receptor

RAKE de 4 fingers e um outro com 16 fingers, verificou-se um ganho de performance, com o aumento

do número de fingers, na relação sinal/ruído de 35% em relação a CM1, 55% em relação a CM2 e

52% em relação a CM3.

Analisando os gráficos BER é ainda possível verificar, tal como era esperado, que à medida

que as condições do canal melhoram, o BER diminui. O aumento do número de fingers no receptor

RAKE traz como benefício a obtenção do mesmo valor de BER com relações sinal/ruído mais baixas.

A partir dos gráficos BER, é ainda possível inferir que com a melhoria das condições do

canal, a taxa de erros de bit diminui. Provou-se que o aumento do número de fingers no receptor

RAKE permite obter uma relação sinal/ruído mais baixa para valores idênticos de BER.

5.2. Trabalho Futuro

Os restantes blocos que compõem um receptor UWB deverão ser construídos e simulados,

de forma a criar um dispositivo completo para a recepção em DS-UWB.

Para ambientes com condições extremas (sem linha de vista - NLOS), designado por CM4, o

uso de um estimador de canal poderá ser uma boa hipótese para melhorar a performance do sistema.

Tal hipótese deverá ser simulada de forma a ser comparada com os dados existentes. O estimador

de canal poderá, igualmente, ajudar à implementação de um sistema que seja capaz de analisar as

várias réplicas recebidas, escolhendo-as segundo a sua maior ou menor energia.

43

Anexo A

Gerador de Sequências Pseudo Aleatórias PN

A.1 Linear Feedback Shift Register (LFSR)

Um LFSR é um shift register cujo bit de entrada é função linear do estado anterior. O uso de

um linear feedback shift register (LFSR), permite gerar sequências pseudo aleatórias de acordo com

um determinado polinómio característico.

O polinómio característico de um LFSR é dado pela seguinte expressão:

(A.1)

A representação genérica de um LFSR encontra-se representada na Figura A.1.

f(s0,s1,s2,…,sn-1)

s0

Saída

s1 s2 sn-1

c0 c1 c2 cn-1

Figura A.1 – LFSR [7]

Teorema: O LFSR gera uma sequência PN se e só se o seu polinómio característico é um polinómio

primitivo.

As propriedades que se seguem são úteis para validar o teorema anterior:

44

Todos os polinómios f(x) com coeficientes em GF(2) (Galois Field) tendo f(0)=1 são divisíveis

por para qualquer m. O m mais pequeno em que se verifique esta condição é o

período.

Um polinómio irredutível, que por definição não pode ser factorizado, de grau n tem um

período que é divisível por .

Um polinómio irredutível cujo período seja , tem o nome de polinómio primitivo.

45

Anexo B

B.1 4-BOK

A modulação 4-BOK é implementada usando a ortogonalidade dos impulsos, fazendo com

que se duplique, em relação a BPSK, a capacidade do sistema para a mesma largura de banda

ocupada.

Em 4-BOK, os símbolos de 2 bits são atribuídos a duas possíveis sequências de

espalhamento bem como a duas polaridades.

I

Q

S1S2

S3 S4

Figura B.1 – Constelação 4-BOK

A probabilidade de erro de símbolo genérica de um modulação M-BOK é dada por

(3.3)

onde é o SNR por símbolo, o SNR por bit e o número de símbolos. A

probabilidade de erro de bit média é dada por

(3.4)

Para 4-BOK vem

(3.5)

46

(3.6)

Tabela B.1 - Códigos de espalhamento para 4-BOK

Símbolo Codificação

Binária Natural

Codificação de

Gray

Código de

Espalhamento

s1 00 00 c1

s2 01 01 c2

s3 10 11 -c1

s4 11 10 -c2

Tabela B.2 - Códigos de espalhamento de comprimento 2,4,6,8 e 12


Código de

espalhamento L=12 L=8 L=6 L=4 L=2

c1 1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 1,0,0,0,0,0,0,0 1,0,0,0,0,0 1,0,0,0 1, 0

c2 0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0 0,0,0,0,1,0,0,0 0,0,0,1,0,0 0,0,1,0 0, 1

B.2 Piconets

As redes ad hoc são redes criadas de forma espontânea e têm como principal característica

serem criadas com limitação no tempo e no espaço.

As piconets são sistemas de comunicação de dados em redes sem fios ad hoc que permitem

que dispositivos comuniquem entre si. Uma piconet distingue-se de outros tipos de redes locais

porque está normalmente confinada a uma pequena área que cobre pelo menos 10 m em todas

direcções.

A componente básica de uma piconet é o DEV (device). A Figura B.2 ilustra a necessidade de

existir um DEV para assumir o papel de PNC (piconet coordinator) da piconet. O PNC gere os ritmos

de transmissão a usar na piconet através de uma sincronização inicial com todos os dispositivos

(beacon). Antes de se iniciar a piconet, o PNC é também responsável por escolher uma PAC (Piconet

Aquisition Codeword) que não esteja a ser utilizada para a comunicação.

47

Figura B.2 – Exemplo de uma piconet em 802.15.3 [2]

Tabela B.3 – Frequências centrais das piconets

Piconet Channel Chip Rate Center Frequency Spreading Code Set

1 1313 MHz 3939 MHz 1

2 1326 MHz 3978 MHz 2

3 1339 MHz 4017 MHz 3

4 1352 MHz 4056 MHz 4

5 1300 MHz 3900 MHz 5

6 1365 MHz 4094 MHz 6

7 2626 MHz 7878 MHz 1

8 2652 MHz 7956 MHz 2

9 2678 MHz 8034 MHz 3

10 2704 MHz 8112 MHz 4

11 2600 MHz 7800 MHz 5

12 2730 MHz 8190 MHz 6

48

B.3 Ritmos de transmissão

Os ritmos de transmissão que estão disponíveis para a banda de operação inferior (3,1 – 4,85

GHz) estão representados na Tabela B.4.

Tabela B.4 – Ritmos de transmissão da banda inferior

Ritmo de

Transmissão

Correcção de

Erros FEC

Comprimento do

Código de

Espalhamento

Alcance

(AWGN)

28 Mbps ½ 24 35 m

55 Mbps ½ 12 27 m

110 Mbps ½ 6 22.2 m

220 Mbps ½ 3 16.2 m

500 Mbps ¾ 2 7.5 m

660 Mbps 1 2 4.7 m

1000 Mbps ¾ 1 4.8 m

1320 Mbps 1 1 3.3 m

Tabela B.5 - Ritmos de transmissão da banda superior

Ritmo de

Transmissão

Correcção de

Erros FEC

Comprimento do

Código de

Espalhamento

Alcance

(AWGN)

220 Mbps ½ 6 11.8 m

440 Mbps ½ 3 8.5 m

500 Mbps ¾ 4 6.3 m

660 Mbps 1 4 6.7 m

1000 Mbps ¾ 2 4.2 m

1320 Mbps 1 2 4.7 m

2000 Mbps ¾ 1 2.6 m

49

Anexo C

C.1 Forma de Onda em DS-UWB

A forma de onda utilizada em DS-UWB é a forma de onda Gaussiana definida pela função de

Gauss [2],

(3.7)

Figura C.1 – Simulação em Matlab das formas de onda de um impulso Gaussiano e respectivas derivadas

A primeira derivada é dada por

(3.8)

onde

A segunda derivada vem

(3.9)

onde

-2 -1 0 1 2

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Tempo (ns)

Am

plit

ude N

orm

aliz

ada

Impulso Gaussiano

-2 -1 0 1 2

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

Tempo (ns)

1ª Derivada do Impulso Gaussiano

-2 -1 0 1 2

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Tempo (ns)

2ª Derivada do Impulso Gaussiano

50

Figura C.2 – Simulação em Matlab de um impulso modulado por uma frequência igual a 4,1GHz e respectivo espectro

2 2.5 3 3.5 4 4.5

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Frequência (GHz)

Magnitude

-2 -1 0 1 2

-1

-0.5

0

0.5

1

Tempo (ns)

Am

plit

ude

51

Anexo D

%Forma de Onda DS-UWB %Impulso Gaussiano e suas 1ª e 2ª derivadas %1ªderivada --- impulso simples (monopulse) %2ª derivada --- usado para a norma (doublet)

fs=20E9; ts=1/fs; t=[(-4E-9-ts):ts:(4E-9-ts)];

tau=0.5E-9;%largura do impulso x=(t/tau).*(t/tau); A=1;%polaridade dos impulsos (+1 ou -1)

%impulso Gaussiano y=(1/(sqrt(2*pi())*tau))*exp(.5*(-x)); figure(1) subplot(1,3,1) plot(1E9*t,1E-9*y) xlabel('Tempo (ns)');ylabel('Amplitude Normalizada');title('Impulso

Gaussiano') grid on

%1ª derivada y=A*(t/tau).*exp(-(t/tau).*(t/tau));

subplot(1,3,2) plot(1E9*t,y) xlabel('Tempo (ns)');title('1ª Derivada do Impulso Gaussiano') grid on

%2ª derivada y=A*(1/(sqrt(2*pi())*tau))*(1-x).*exp(.5*(-x)); subplot(1,3,3)

plot(1E9*t,1E-9*y) xlabel('Tempo (ns)');title('2ª Derivada do Impulso Gaussiano') grid on

%Forma de Onda DS-UWB %Impulso Gaussiano e suas 1ª e 2ª derivadas %1ªderivada --- impulso simples (monopulse) %2ª derivada --- usado para a norma (doublet)

fs=20E9; ts=1/fs; t=[(-4E-9-ts):ts:(4E-9-ts)];

tau=0.5E-9;%largura do impulso x=(t/tau).*(t/tau); A=1;%polaridade dos impulsos (+1 ou -1)

52

%impulso Gaussiano y=(1/(sqrt(2*pi())*tau))*exp(.5*(-x)); %figure(1) %plot(1E9*t,1E-9*y) %xlabel('Tempo (ns)');ylabel('Amplitude Normalizada');title('Impulso

Gaussiano') %grid on

%1ª derivada y=A*(t/tau).*exp(-(t/tau).*(t/tau));

%figure(2) %plot(1E9*t,y) %xlabel('Tempo (ns)');ylabel('Amplitude Normalizada');title('1ª Derivada do

Impulso Gaussiano') %grid on

%2ª derivada y=A*(1/(sqrt(2*pi())*tau))*(1-x).*exp(.5*(-x)); %figure(3) %plot(1E9*t,1E-9*y) %xlabel('Tempo (ns)');ylabel('Amplitude Normalizada');title('2ª Derivada do

Impulso Gaussiano') %grid on

%shift do impulso y=A*(1/(sqrt(2*pi())*tau))*(1-((t-4.1E-9)/tau).*((t-4.1E-

9)/tau)).*exp(.5*(-((t-4.1E-9)/tau).*((t-4.1E-9)/tau))); %figure(4) %plot(1E9*t,1E-9*y) %xlabel('Tempo (ns)');ylabel('Amplitude Normalizada');title('Impulso

Gaussiano com Shift no Tempo') %grid on

%impulso Gaussiano modulado por uma onda sinusoidal

%(dominio frequencia) y=exp(.5*(-x)).*cos(2*pi()*8.2E9*t); N = 2048; X = abs(fft(y,N)); X = fftshift(X); F = [-N/2:N/2-1]/N; figure(5) subplot(1,2,2) plot(F*10,X/10), xlabel('Frequência (GHz)');ylabel('Magnitude'); grid on %(dominio tempo) y=A*exp(.5*(-x)).*sqrt(2).*cos(2*pi()*4.1E9*t); subplot(1,2,1) plot(1E9*t,y), xlabel('Tempo (ns)');ylabel('Amplitude'); grid on

53

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Paulo Gonçalves Pimentel - Técnico Lisboa · de potência, aliado a ritmos de transmissão...

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