PAULO VICTOR SOUSA BASTOS.pdf

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

PROGRAMA DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

PAULO VÍCTOR SOUSA BASTOS

ANÁLISE DO PONTO DE MÁXIMA EFICIÊNCIA DE UMA BOMBA VIBRATÓRIA

VARIANDO A TENSÃO DE ALIMENTAÇÃO

FORTALEZA

2015




Monografia apresentada ao Programa de

Graduação em Engenharia Elétrica da

Universidade Federal do Ceará, como requisito

parcial à obtenção do título de Bacharel em

Engenharia Elétrica. Área de concentração:

Acionamentos de máquinas elétricas.

Orientador: Prof. Dr.-Ing. Sérgio Daher

FORTALEZA

2015

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação

Universidade Federal do Ceará

Biblioteca de Ciências e Tecnologia

B33a Bastos, Paulo Victor Sousa.

Análise do ponto de máxima eficiência de uma bomba vibratória variando a tensão de alimentação

/ Paulo Victor Sousa Bastos. – 2015.

67 f. : il. color.

Monografia (graduação) – Universidade Federal do Ceará, Centro de Tecnologia, Departamento de

Engenharia Elétrica, Curso de Engenharia Elétrica, Fortaleza, 2015.

Orientação: Prof. Dr. Sérgio Daher.

1. Engenharia Elétrica. 2. Bombas hidráulicas. I. Título.

CDD 621.3




Monografia apresentada ao Programa de

Graduação em Engenharia Elétrica da

Universidade Federal do Ceará, como requisito

parcial à obtenção do título de Bacharel em

Engenharia Elétrica. Área de concentração:

Acionamentos de máquinas elétricas.

Aprovada em: 12/06/2015.

BANCA EXAMINADORA

Prof. Dr.-Ing. Sérgio Daher (Orientador)

Universidade Federal do Ceará (UFC)

Prof. Dr.-Ing. Tobias Rafael Fernandes Neto


Prof. Dr. Fabrício Gonzalez Nogueira


A Deus.

Aos meus pais Paulo Rodrigues Bastos Neto e

Cristiane Sousa Bastos.

AGRADECIMENTOS

A Deus, por ser o responsável por me conceder forças físicas e psicológicas para

continuar na constante labuta.

À minha família, mais precisamente meus pais, que sempre esteve presente e pôde

me prover suporte em todos os âmbitos para lograr êxito no curso e também por ser a precursora

das minhas motivações.

Ao Professor Dr. Sérgio Daher e ao Professor Tobias pelas excelentes orientação,

dedicação e contínuo empenho para transmitir conhecimento.

Aos contribuintes desse país que pagam seus impostos de forma devida para que eu

pudesse ter acesso a uma educação pública de qualidade. Espero honrá-los de tal sorte a gerar

um retorno à sociedade com o conhecimento adquirido ao longo desses cinco anos.

Aos Professores do Departamento de Engenharia Elétrica que genuinamente

honram a profissão de orientador e professor, que dedicam-se ao empenho de estar sempre

dispostos e solícitos para tirar dúvidas, para “sentar juntos na bancada”, e viver em contínuo

aprendizado e progresso na contribuição do desenvolvimento tecnológico e acadêmico do país,

que possuem uma motivação intrínseca pelo conhecimento e não simplesmente vêem no serviço

público um mero objeto de estabilidade financeira. Estes são poucos e merecem todo o meu

respeito.

Aos meus Amigos de longa data que ingressaram junto comigo e com os quais

compartilhei horas de estudo e dedicação: Eduardo Araújo, Rodrigo Passos, Caio Guerra,

Matheus Kleming, Túlio Naamã, Obed Leite, Paulo Salim, Samuel Carvalho, Jefferson

Matheus, Igor de Souza, Junior Landim, Lucas Dantas, Hocélio Filho, Adriano Rodrigues e

muitos outros que foram de fundamental importância na minha formação integral.

Às minhas grandes amigas: Tamylle Fernandes, Tatiana Magalhães, Josy Araújo,

Andrezza Queirós, Marília Guerra e Fernanda Kelly pelas quais tenho enormes carinho,

admiração e estima, e apesar de não terem dado relevantes contribuições acadêmicas, são

pessoas com as quais tive a honra de viver e compartilhar momentos ímpares. À minha

namorada Rayssa Kelly, por estar sempre disposta e solícita a me ajudar em todos os momentos,

constituindo um pilar e uma motivação de minhas conquistas profissionais e acadêmicas.

“A ciência sem a religião é manca, a religião

sem a ciência é cega.”

(Albert Einstein)

“Deus é a lei e o legislador do Universo.”

(Albert Einstein)

RESUMO

As bombas são equipamentos responsáveis por grande parte do consumo de energia elétrica na

maioria das indústrias, nos processos de bombeamento ligados ao saneamento básico e também

em processos de pequeno porte como irrigação, bombeamento de líquidos com baixas alturas

manométricas, etc. Dessa forma, é de fundamental importância especificar os parâmetros

elétricos que promovem a operação da bomba com uma maior eficiência possível. O presente

trabalho tem por objetivo a busca, análise e estimação do ponto de maior rendimento possível

de uma bomba diafragma (vibratória) por meio da variação da amplitude da tensão de

alimentação, observando o impacto na vazão, fator de potência, consumo energético e potência

ativa para dois níveis manométricos: 3 metros e 6 metros. Para a realização do experimento,

foram utilizados: um varivolt para variar a amplitude da tensão de alimentação e um medidor

de energia digital para auxiliar na coleta dos dados de corrente, potência ativa consumida e

tensão. A bomba em questão apresentou uma maior eficiência para uma amplitude tensão de

160 V ao trabalhar com uma altura de 3 metros. Para uma altura de 6 metros, a tensão observada

para um maior rendimento foi de 200 V. O fator de potência medido foi de 0,27. A bomba

vibratória possui grande aplicabilidade para baixas alturas manométricas e baixa vazão, devido

à sua robustez e praticidade, apesar de suas desvantagens elétricas como baixo rendimento.

Palavras-chave: Bomba Diafragma. Eficiência Energética. Bomba Hidráulica

ABSTRACT

The pumps are devices responsible for much of the electricity consumption in most industries

in pumping processes linked to sanitation and also in small processes such as irrigation,

pumping liquids with low head, etc. Thus, it is of fundamental importance to specify the

electrical parameters promoting the operation of the pump with a highest possible efficiency.

This study aims to search, analysis and estimation of the best possible performance point of a

vibrating pump by varying the parameter amplitude of the supply voltage as well as the impact

of the flow, power factor, energy consumption, power active in two-head: 3 meters and 6

meters. For the experiment, we used one varivolt to vary the amplitude of the voltage supply

and a digital power meter to aid in collecting the data stream consumed active power and

voltage. Vibratory pump had a higher efficiency for a 160 V voltage when working with a

height of 3 meters. To a height of 6 meters, the tension observed for a higher yield was 200 V.

The power factor of 0.27 was observed. The vibrating pump has great applicability for use with

small powers because of its robustness and practicality, although its electrical disadvantages

such as low efficiency.

Keywords: Diaphragm pump. Energy Efficiency. Hydraulic Pump

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 – Fluxograma dos tipos de bombas ............................................................................ 17

Figura 2 – Diferenças entre máquinas de fluxo e de deslocamento ......................................... 18

Figura 3 - Rotor de bomba axial e detalhe em corte da bomba axial ....................................... 19

Figura 4 – Partes principais de uma bomba centrífuga radial .................................................. 20

Figura 5 – Componentes gerais de uma bomba centrífuga ...................................................... 21

Figura 6 – Detalhe interno da bomba de aspiração simples ..................................................... 22

Figura 7 - Detalhe interno da bomba de aspiração dupla ......................................................... 23

Figura 8 – Detalhe dos rotores aberto, semi-aberto e fechado ................................................. 24

Figura 9 – Detalhe interno da bomba alternativa de pistão ...................................................... 25

Figura 10 - Detalhe da bomba alternativa de diafragma .......................................................... 26

Figura 11 - Detalhe interno da bomba de palheta ..................................................................... 27

Figura 12 - Detalhe interno da bomba de lóbulo ...................................................................... 28

Figura 13 – Detalhe interno da bomba de engrenagem ............................................................ 28

Figura 14 - Detalhe interno da bomba de engrenagem ............................................................. 29

Figura 15 – Modelo elétrico equivalente da bomba vibratória ................................................. 30

Figura 16 – Detalhe da estrutura interna da Bomba vibratória ................................................. 31

Figura 17 – Balanço energético de uma moto-bomba .............................................................. 35

Figura 18 – Topologia 1: ligação direta.................................................................................... 39

Figura 19 – Topologia 2: retificador – inversor com capacitor ................................................ 40

Figura 20 – Topologia 3: boost com inversor........................................................................... 41

Figura 21 – Topologia 4: inversor com transformador............................................................. 41

Figura 22 – Drive típico de duas chaves................................................................................... 42

Figura 23 – Topologia 5: boost com motor de relutância......................................................... 43

Figura 24 – Bancada de experimentos – medidor de energia e varivolt................................... 44

Figura 25 – Detalhe da mangueira conectada à bomba ............................................................ 45

Figura 26 – Detalhe da mangueira junto ao poste .................................................................... 46

Figura 27 – Saída do eletroduto onde coleta-se o fluido bombeado ........................................ 47

Gráfico 1 – Rendimento por tensão com altura de 3m (bomba nova) ...................................... 54

Gráfico 2 – Rendimento por tensão com altura de 6m (bomba nova) ...................................... 55

Gráfico 3 – Rendimento por tensão com altura de 3m (bomba velha) ..................................... 56

Gráfico 4 – Bombas nova e velha (rendimento x tensão)......................................................... 57

Gráfico 5 – Rendimento por potência ativa com altura de 3m (bomba nova).......................... 58

Gráfico 6 – Rendimento por potência ativa com altura de 6m (bomba nova).......................... 59

Gráfico 7 – Rendimento por potência ativa com altura de 3m (bomba velha) ......................... 60

Gráfico 8 – Rendimento por vazão com altura de 3m (bomba nova) ....................................... 61

Gráfico 9 – Rendimento por vazão com altura de 6m (bomba nova) ....................................... 62

Gráfico 10 – Rendimento por vazão com altura de 3m (bomba velha) .................................... 63

Gráfico 11 – Potência ativa por Vazão com altura de 3m (bomba nova) ................................. 64

Gráfico 12 – Potência ativa por vazão com altura de 6m (bomba nova) .................................. 65

Gráfico 13 – Potência ativa por vazão com altura de 3m (bomba velha) ................................. 66

Gráfico 14 – Potência ativa por fator de potência com altura de 3m (bomba nova) ................ 67

Gráfico 15 – Potência ativa por fator de potência com altura de 6m (bomba nova) ................ 68

Gráfico 16 – Potência ativa por fator de potência com altura de 3m (bomba velha) ............... 69

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Dados Da Bomba .................................................................................................... 48

Tabela 2 – Dados do experimento 1 altura 3m (bomba nova).................................................. 49


Tabela 4 – Dados dos valores médios dos experimentos com altura de 3m (bomba nova) ..... 50



Tabela 7 – Dados dos Valores Médios dos experimentos com altura de 6m (bomba nova) .... 51

Tabela 8 – Dados do experimento 1 altura 3m (bomba velha) ................................................. 52

Tabela 9 – Dados do experimento 2 altura 3m (bomba velha) ................................................. 53

Tabela 10 – Dados dos Valores Médios dos experimentos com altura de 3m (bomba velha) . 53

Tabela 11 – Comparação dos valores nominais e experimentais ............................................. 70

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

Mca Metros Coluna Água

UFC

GPEC

Universidade Federal do Ceará

Grupo de Processamento de Energia e Controle

LISTA DE SÍMBOLOS

CR Resistência Equivalente da Bomba Vibratória

CL Indutância Equivalente da Bomba Vibratória

rV Tensão Eficaz da Rede

rI Corrente Eficaz da Rede

rF Frequência da Rede

R

D

Vol

g

H

P

T

p

V

Ângulo de Fase Entre a Corrente e a Tensão da Rede

Rendimento da bomba vibratória

Densidade do fluido bombeado

Volume do fluido bombeado

Aceleração da gravidade

Altura manométrica

Potência ativa drenada pela bomba vibratória

Tempo de bombeamento

Peso específico do fluido

Pressão do fluido

Velocidade do fluido

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO.................................................................................................................... 13

1.1 Introdução Geral .............................................................................................................. 13

1.2 Objetivos ............................................................................................................................ 14

1.3 Motivação .......................................................................................................................... 14

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................................... 15

2.1 Equação de bernoulli ........................................................................................................ 16

2.2 Sistema de Bombeamento ................................................................................................ 16

2.3 Bombas .............................................................................................................................. 17

2.3.1 Turbobombas .................................................................................................................. 18

2.3.1.1 Bomba Axial ................................................................................................................. 19

2.3.1.2 Bomba Centrífuga......................................................................................................... 20

2.3.1.3 Bomba Centrífuga de Aspiração Simples ..................................................................... 22

2.3.1.4 Bomba Centrífuga de Aspiração Dupla ....................................................................... 22

2.3.1.5 Bomba Centrífuga de Rotor Aberto .............................................................................. 23

2.3.1.6 Bomba Centrífuga de Rotor Semi-Aberto ..................................................................... 23

2.3.1.7 Bomba Centrífuga de Rotor Fechado ........................................................................... 24

2.3.2 Bomba Volumétrica ........................................................................................................ 24

2.3.2.1 Bomba Alternativa ........................................................................................................ 24

2.3.2.2 Bomba Alternativa de Pistão ........................................................................................ 25

2.3.2.3 Bomba Alternativa de Diafragma................................................................................. 26

2.3.2.4 Bomba Rotativa ............................................................................................................ 26

2.3.2.5 Bomba Rotativa de Palheta .......................................................................................... 27

2.3.2.6 Bomba Rotativa de Lóbulo ........................................................................................... 27

2.3.2.7 Bomba Rotativa de Engrenagem .................................................................................. 28

2.3.2.8 Bomba Rotativa de Parafuso ........................................................................................ 28

2.3.2.9 Bomba Vibratória Submersa (topologia adotada) ....................................................... 29

3 A IMPORTÂNCIA DA EFICIÊNCIA NOS SISTEMAS DE BOMBEAMENTO ....... 33

3.1 Importância dos Recursos Hídricos ................................................................................ 33

3.2 Importância da Energia Elétrica..................................................................................... 33

3.3 Eficiência nos Sistemas de Bombeamento ...................................................................... 34

3.4 Vantagens dos Sistemas de Bombeamento com Velocidade Variável ......................... 36

4 TOPOLOGIAS PARA O ACIONAMENTO DE UMA BOMBA VIBRATÓRIA ......... 38

4.1 Ligação Direta ................................................................................................................... 38

4.2 Topologia com Circuito Retificador-Inversor ............................................................... 39

4.3 Topologia com Circuito Boost-Inversor ......................................................................... 40

4.4 Topologia com Circuito Inversor-Transformador ........................................................ 41

4.5 Topologia com Circuito Boost – Motor de Relutância (Drive Típico com Duas

Chaves) .................................................................................................................................... 42

5 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO E RESULTADOS COLETADOS ....................... 43

5.1 Comparação dos Valores Nominais com os Experimenentais...................................... 64

6 CONCLUSÕES .................................................................................................................... 71

REFERÊNCIAS BILIOGRÁFICAS .................................................................................... 72

13

1 INTRODUÇÃO

1.1 Introdução Geral

No contexto atual sob a ótica inerente ao desenvolvimento sustentável, o uso devido

e racional dos recursos hídricos e da energia elétrica se tornam pontos relevantes na eficiência

dos sistemas de bombeamento de água, seja em localidades longe dos grandes centros urbanos

ou até mesmo nas próprias cidades. Este trabalho apresenta uma análise da obtenção e melhoria

do ponto de máxima eficiência (rendimento) num sistema de bombeamento com uma bomba

vibratória, que foi realizado em um sistema montado na Universidade Federal do Ceará (ao lado

Laboratório LCE). Esse sistema se constitui de uma bancada com um medidor digital de energia

previamente configurado para medir tensão, corrente e potência ativa, equipamento (varivolt)

para variar a grandeza elétrica em questão (amplitude da tensão de alimentação), dois baldes

grandes e uma mangueira amarrada ao poste de média tensão. Assim, serão realizados

experimentos variando a tensão de alimentação e duas alturas manométricas: 3 metros e 6

metros. Será determinado o rendimento da bomba e o consumo de energia elétrica, por volume

de fluido (água) bombeado no ponto de operação de máxima eficiência do sistema, bem como

outros parâmetros como: fator de potência e vazão. A determinação do rendimento dos

componentes do sistema no ponto de operação permite saber onde atuar para obter a redução

do consumo de energia elétrica. A análise é efetuada medindo-se a potência ativa demandada

pela bomba e a vazão do sistema, no ponto de operação a ser analisado. Foi necessário realizar

a medição de vazão de forma manual com um recipiente padrão e analisar o comportamento

desta mediante a variação da tensão aplicada à bomba vibratória. Neste estudo, a tensão de

alimentação será variada de 120 V até 220 V (tensão eficaz) e será especificada a tensão na qual

se obterá o máximo rendimento para um mesmo volume de água bombeado, bem como

consumo da bomba, potência reativa, fator de potência, tempo de bombeamento e vazão para

cada nível tensão.

No Capítulo 2, apresentar-se-á uma revisão bibliográfica dos tipos de bomba e suas

características bem como a escolha da topologia da mesma. No Capítulo 3, executar-se-á uma

explanação da importância da eficiência nos sistemas de bombeamento e dos recursos hídricos

e as vantagens obtidas com um sistema de bombeamento com velocidade variável. No Capítulo

4, serão devidamente apresentadas as diversas topologias de acionamento de uma bomba

vibratória bem como as vantagens e desvantagens de cada configuração. No Capítulo 5, será

14

realizada uma descrição sobre o experimento realizado e dos resultados coletados de forma

qualitativa e quantitativa, bem como uma comparação das características nominais da bomba

com os dados do fabricante. No Capítulo 6, serão expostas as conclusões e trabalho futuros.

1.2 Objetivos

Determinar a tensão de alimentação ideal do sistema de bombeamento proposto

para o qual se possa obter o maior rendimento possível. Bem como analisar o comportamento

das seguintes grandezas quando se varia a tensão de alimentação do sistema: consumo de

energia elétrica, vazão, fator de potência e potência ativa.

1.3 Motivação

A energia elétrica é muito utilizada nos serviços de saneamento básico urbano. O

consumo de energia representa uma grande parcela de custo na prestação deste serviço de

fornecimento de água tratada à população urbana, pois são sistemas de bombeamento, cujas

bombas são movimentadas por meio de motores elétricos de indução, que abastecem os

reservatórios e muitas vezes as próprias redes de tubulações que distribuem a água nos pontos

de consumo.

As concessionárias de energia elétrica dimensionam as perdas que ocorrem para

levar a energia até os locais de consumo, melhorando sistemas de transmissão e de distribuição

de energia elétrica, reduzindo as perdas e consequentemente maximizando os lucros. Dessa

forma, com um preço de custo do kWh tolerável pela renda da população, conseguem atender

os consumidores de forma satisfatória, com uma qualidade da energia elétrica relativamente

boa (BRIDI, 2013). Assim, se faz necessário buscar formas que aumentem a eficiência visando

à redução do consumo energético de qualquer sistema de bombeamento seja qual for sua

aplicação. Assim, como no sistema elétrico de potência, um sistema de bombeamento deve ter

perdas relativamente baixas, alta confiabilidade e uma boa qualidade e que atenda aos

consumidores de uma forma aceitável.

Analogamente, em áreas distantes das concentrações demográficas, bombas

manuais ou acionadas a motor diesel são utilizadas para bombeamento de água. Esses motores-

bombas a diesel consomem combustível fóssil, o que afetam o meio ambiente, e também

requerem manutenções frequentes e possuem baixa confiabilidade. O que motiva a busca de

15

uma solução de uma topologia de bombeamento que possua robustez, confiabilidade, eficiência

e sustentabilidade.

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Neste capítulo será apresentada a fundamentação teórica referente aos elementos de

um sistema de bombeamento, bem como uma revisão bibliográfica dos tipos de bombas e suas

funções e características construtivas relevantes.

2.1 Equação de Bernoulli

Este teorema estabelece que no escoamento de um fluido incompressível em regime

permanente através de um duto, sem perdas, a altura representativa da energia total do fluido,

por unidade de peso, relativa à soma da altura representativa da energia potencial, de pressão e

cinética do mesmo permanece constante ao longo de uma linha de corrente. A figura 1 mostra

o que estabelece o Teorema de Bernoulli. De acordo com a esta figura, tem-se que:

2 2

1 1 1 2 2 2/ / 2 / / 2h p V g h p V g (1)

Dessa forma, considerando-se que não há perdas no escoamento do fluido

através do duto, a altura representativa da energia total do mesmo, por unidade de peso,

permanece constante ao longo de uma linha de corrente, conforme expresso na equação 2

apresentada a seguir (BRIDI,2013):

2/ / 2 tanh p V g Cons te

Onde:

h – Representa o trabalho que o fluido, situado a uma altura h (m), acima do solo

ou acima do plano de referência pode realizar, por unidade de peso, se abandonado à ação da

gravidade;

/P – Altura piezométrica – Altura representativa da energia referente à pressão do

fluido. É a razão entre a pressão do fluido e seu peso específico - (Kgf/m²) / (kgf/m³) = m;

2 / 2V g – Altura cinética – Altura representativa da energia tocante à velocidade do

fluido (altura representativa da energia cinética) – (m/s)² / (m/s)² = m;

g – Aceleração da gravidade (m/s²);

16

– Peso específico do fluido (kg/m³)

Figura 1 – Representação do sistema de bernoulli

Fonte: (BRIDI, 2013)

2.2 Sistema de Bombeamento

Um sistema elevatório ou de bombeamento é constituído pelo conjunto de

tubulações, acessórios, bomba(s) e motor(es) necessário para conduzir um fluido de um

reservatório inferior ou de captação para um reservatório superior. No sistema proposto, devido

ao princípio de funcionamento da bomba vibratória, topologia que será usada, não será

necessário um motor rotativo. Em geral um sistema elevatório ou de bombeamento é composto

por três partes principais (BRIDI, 2013):

Tubulação de sucção: tubulação que conecta o reservatório inferior ou de

captação à entrada da bomba;

Conjunto elevatório: constituído por bomba(s) e motor(es); (nesse caso, apenas

a bomba);

Tubulação de recalque: tubulação que interliga a saída da bomba ao reservatório

superior.

2.3 Bombas

Bomba é um dispositivo de conversão eletromecânico de fundamental importância

em qualquer sistema de bombeamento que fornece energia ao fluido fazendo com que este

17

vença as perdas por atrito e as perdas mecânicas, proporcionando o seu deslocamento. Elas

recebem energia mecânica e a transformam em energia cinética (energia esta proveniente do

escoamento do fluido no interior da bomba com variação de velocidade) e de pressão ou em

ambos, ou seja, sua função consiste em transformar energia mecânica em energia hidráulica,

elevando a água do ponto de captação até o reservatório num nível superior, fornecendo energia

aos líquidos e facilitando o movimentos dos mesmos (ALÉ, 2010). A energia é tomada de um

eixo e transmitida através do aumento de pressão, velocidade ou elevação ou ainda por meio da

junção dessas três maneiras. A bomba deve estar acoplada a um motor de qualquer tipo para

garantir seu acionamento. A eficiência, a vida útil e o preço do sistema de bombeamento irão

depender da topologia e de alguns fatores como o tipo da bomba e do motor, tubulação,

profundidade de captação e vazão do sistema. As bombas apresentam algumas características

essenciais: resistência mecânica, facilidade de operação, manutenção simples, economia e

rendimento elevado. A Figura 2 mostra os configurações de bombas mais usuais, que por sua

vez são divididas em dois grandes grupos: Turbobombas e Bombas volumétricas.

Figura 2 – Fluxograma dos tipos de bombas

Fonte: (ALÉ, 2010)

18

Em relação às características pertinentes à vazão, rotação, tipo de fluido e demais

características relevantes, o quadro abaixo retrata um comparativo entre as máquinas de fluxo

(turbobombas) e as máquinas volumétricas ou de deslocamento positivo.

Figura 3 – Diferenças entre máquinas de fluxo e de deslocamento

Fonte: (ALÉ, 2010)

2.3.1 Turbobombas

As turbobombas são as bombas mais usadas nos sistemas de saneamento básico das

regiões urbanas e nas indústrias que usam líquidos em suas atividades. São máquinas cuja

movimentação do líquido é gerada por forças que se desenvolvem na massa líquida do mesmo.

Estas forças são provenientes da movimentação contínua da rotação de um rotor, que por sua

vez, é dotado de certo número de pás. Este rotor é também denominado de impulsor. Existem

vários tipos de turbobombas. A distinção entre os diversos tipos é realizada, geralmente, em

função da maneira com a qual o rotor cede energia ao fluido, bem como, por meio da orientação

deste ao sair do rotor (BRIDI, 2013). Estas apresentam alguns componentes que são pertinentes

à sua estrutura: boca de entrada (boca de aspiração ou de sucção), rotor ou impelidor, fileira de

pás, lâminas, álabes solidárias ao rotor, corpo, voluta ou coletor em caracol e boca de saída ou

descarga (ALÉ, 2010).

19

Geralmente, para o uso de aplicações com grandes vazões e alturas manométricas

relativamente baixas a bomba do tipo axial é mais adequada. Analogamente, para um sistema

de bombeamento com altura manométrica elevada a bomba mais adequada é a centrífuga

(radial), frequentemente com dois ou mais estágios (dois ou mais rotores em série). A bomba

de fluxo misto é usada geralmente em topologias nas quais se têm alturas manométricas e

vazões relativamente baixas (BRIDI, 2013).

2.3.1.1 Bomba Axial

As bombas axiais são geralmente utilizadas para operar em configurações de

bombeamento com grandes vazões e pequenas alturas manométricas. Tipicamente 500 m3/h ou

mais e alturas inferiores a 15mca. Operam em regime permanente com velocidade maiores que

as radiais (ALÉ, 2010).

Tais bombas possuem um rotor com aspecto de hélice de propulsão, dotada menor

número de pás (2 a 8) e possuem velocidade específica elevada. Basicamente, pode-se dizer

que as bombas axiais são típicas de aplicações que possam elevar grandes descargas a pequenas

alturas. As pás podem ser fixas, fundidas com o núcleo de fixação ou a ele soldadas, ou podem

variar o passo, por meio de um mecanismo localizado no interior da ogiva onde as pás são

adaptadas. Um sistema de comando automático comunica às pás a inclinação adequada para a

descarga, com a qual a bomba deve funcionar em seu regime característico (GANGHIS, 2014).

Figura 4 - Rotor de bomba axial e detalhe em corte da bomba axial

Fonte: (ALÉ, 2010)

20

2.3.1.2 Bomba Centrífuga

As bombas centrifugas são bastante utilizadas na indústria de processos químicos.

Apresentam capacidade de 0,5 m3/h até 20.000 m3/h e trabalham com alturas manométricas

entre 1,5 a 5000 mca. São caracterizadas por ausência de pulsação em serviço contínuo, ou seja,

possuem vazão constante. Apresentam um rotor com pás montado em um eixo girando no

interior da carcaça (ALÉ, 2010). O fluido chega ao centro do rotor através de uma boca de

aspiração sendo forçado através de pás do rotor para a periferia onde atinge uma velocidade

elevada. Saindo da ponta das pás o líquido passa para a voluta onde ocorre a transformação da

energia cinética em energia de pressão, ou seja, o líquido entra no bocal de sucção e, logo em

seguida, no centro do impulsor. Quando o impulsor gira, ele imprime uma rotação ao líquido

situado nas cavidades entre as palhetas externas, proporcionando-lhe uma aceleração

centrífuga. Cria-se uma área de baixa pressão no olho do impulsor causando mais fluxo de

líquido. Como as lâminas do impulsor são curvas, o fluido é impulsionado nas direções radial

e tangencial pela força centrífuga.

Figura 5 – Partes principais de uma bomba centrífuga radial

Fonte: (BRIDI, 2013)

A energia criada pela força centrífuga, é energia cinética. A quantidade de energia

fornecida ao líquido é proporcional à velocidade na extremidade, ou periferia, da hélice do

impulsor. Quanto mais rápido o impulsor move-se, ou quanto maior é o impulsor, maior será a

velocidade do líquido na hélice, e tanto maior será a energia fornecida ao líquido. Esta energia

cinética do líquido, ganha no impulsor, tende a diminuir pelas resistências que se opõem ao

21

fluxo. A primeira resistência é criada pela carcaça da bomba, que reduz a velocidade do líquido.

No bocal de descarga, o líquido sofre desaceleração e sua velocidade é convertida a pressão, de

acordo com o princípio de Bernoulli. Então, a carga desenvolvida (pressão, em termos de altura

de líquido) é aproximadamente igual à energia de velocidade na periferia do impulsor

(GANGHIS, 2014).

Possuem os seguintes caraterísticas e vantagens: construção relativamente simples

e de baixo custo, pode ser acoplada diretamente a motores, menores custos de manutenção em

relação aos demais tipos de bombas, dependendo da velocidade de operação, pode ser

silenciosa, o descarregamento do fluido é realizado a uma pressão constante. Apresentam as

seguintes desvantagens: a máxima eficiência ocorre dentro de um intervalo curto de condições,

não conseguem bombear líquidos muito viscosos, estão sujeitas à incorporação de ar e precisam

ser escorvadas.

Figura 6 – Componentes gerais de uma bomba centrífuga

Fonte: (GANGHIS, 2014)

22

2.3.1.3 Bomba Centrífuga de Aspiração Simples

A presente bomba também pode ser chamada de bomba com Entrada Unilateral. A

entrada do fluido se faz de um lado e pela abertura circular na entrada do rotor (GANGHIS,

2014).

Figura 7 – Detalhe interno da bomba de aspiração simples


2.3.1.4 Bomba Centrífuga de Aspiração Dupla

Tal bomba também é denominada de bomba com entrada Bilateral, uma vez que o

rotor permite receber o líquido por dois sentidos opostos, paralelamente ao eixo de rotação.

Equivale a dois rotores em paralelo que, teoricamente, são capazes de elevar uma descarga

dupla da que se obteria com o rotor simples. O empuxo longitudinal do eixo é equilibrado nas

bombas de rotores bilaterais. O rendimento dessas bombas é relativamente maior, o que justifica

o seu largo emprego para descargas médias. Nesse tipo de bomba, há uma distribuição mais

uniforme dos esforços mecânicos e uma maior área de sucção (GANGHIS, 2014).

23

Figura 8 - Detalhe interno da bomba de aspiração dupla

Fonte: (PROCEL, 2014)

2.3.1.5 Bomba Centrífuga de Rotor Aberto

Nesse tipo de bomba, as palhetas são montadas sobre o eixo. Podem realizar o

bombeamento de líquidos com sólidos em suspensão, por exemplo, água bruta de má qualidade.

Em desvantagem, geralmente sofrem um maior desgaste (GANGHIS, 2014).

2.3.1.6 Bomba Centrífuga de Rotor Semi-Aberto

Tais bombas incorporam uma parede no rotor para prevenir que qualquer matéria

estranha se aloje no rotor e interfira na operação. Geralmente, são utilizadas para bombeamento

de água bruta sedimentada (GANGHIS, 2014).

24

2.3.1.7 Bomba Centrífuga de Rotor Fechado

As bombas citadas acima, geralmente são utilizadas para recalque de líquidos sem

partículas em suspensão, como por exemplo, água potável (RODRIGUES, 2014).

Figura 9 – Detalhe dos rotores aberto, semi-aberto e fechado


2.3.2 Bomba Volumétrica

Nas bombas volumétricas, o volume de líquido remetido está diretamente

relacionado com o deslocamento do elemento pistão (ou outro dispositivo com movimento

alternativo) e, portanto, aumenta diretamente com a velocidade e não é sensivelmente afetado

pela pressão. São usadas para bombeamento contra altas pressões e quando requerem vazões

de saída quase constantes (ALÉ, 2010).

A descarga do fluido é pulsante. No seu movimento o êmbolo se afasta do cabeçote

provocando a aspiração do fluido através de uma válvula de admissão. Na etapa de retorno o

fluido é comprimido obrigando o fluido a sair pela válvula de descarga. Seu funcionamento é

pulsante já que o fluido fica confinado no cilindro durante a aspiração. Estas bombas podem ter

um ou vários cilindros. A pulsação diminui conforme aumenta o número de cilindros

(RODRIGUES, 2014).

2.3.2.1 Bomba Alternativa

Nas bombas alternativas, o líquido recebe a ação de forças provenientes de um

pistão ou êmbolo ou de uma membrana flexível (diafragma). Elas podem ser acionadas pela

ação do vapor ou por meio de motores elétricos ou também por motores de combustão interna.

25

São bombas de deslocamento positivo uma vez que exercem forças na direção do próprio

movimento do líquido.

No curso da aspiração, o movimento do êmbolo tende a produzir o vácuo no interior

da bomba, provocando o escoamento do líquido. É a diferença de pressões que provoca a

abertura de uma válvula de aspiração e mantém fechada a de recalque. No curso de descarga, o

êmbolo exerce forças sobre o líquido, impelindo-o para o tubo de recalque, provocando a

abertura da válvula de recalque e mantendo fechada a de aspiração. A descarga é intermitente

e as pressões variam periodicamente em cada ciclo. Estas bombas são autoescorvantes e podem

funcionar como bombas de ar, fazendo vácuo se não houver líquido a aspirar (RODRIGUES,

2014).

2.3.2.2 Bomba Alternativa de Pistão

Na bomba alternativa de Pistão, o componente que gera o movimento do fluido é

um pistão que se desloca, com movimento alternativo, dentro de um cilindro. No curso de

aspiração (admissão) o movimento do pistão tende a produzir vácuo. A pressão do líquido no

lado da aspiração faz com que a válvula de admissão se abra e o cilindro se encha.

Posteriormente, no ciclo de recalque (descarga), o pistão força o líquido, empurrando-o para

fora do cilindro através da válvula de recalque. O movimento do líquido é causado pelo

movimento do pistão, sendo da mesma grandeza e do tipo de movimento deste (ALÉ, 2010).

Figura 10 – Detalhe interno da bomba alternativa de pistão


26

2.3.2.3 Bomba Alternativa de Diafragma

Na referida bomba, o componente que fornece a energia do líquido é uma

membrana acionada por uma haste com movimento alternativo. O movimento desta membrana,

em um sentido, diminui a pressão da câmara fazendo com que seja admitido um volume de

líquido. Ao ser invertido o sentido do movimento da haste, esse volume é descarregado na linha

de recalque. São usadas para serviços de dosagens de produtos já que, ao ser variado o curso da

haste, varia-se o volume admitido. Um típico exemplo de aplicação dessa bomba é a que retira

gasolina do tanque e injeta para o carburador de um motor de combustão interna (ALÉ, 2010).

Figura 11 - Detalhe da bomba alternativa de diafragma


2.3.2.4 Bomba Rotativa

Nesta bomba, o seu funcionamento é gerado pela ação de um rotor. Diferentemente

das bombas de descolamento positivo, estas não apresentam válvulas que permitam controlar o

fluido na aspiração e na descarga. Podem trabalhar com líquidos muito viscosos e com sólidos

em suspensão. Conseguem atingir pressões muito elevadas até de 3500 mca. Podem transportar

fluidos tais como graxas, óleos vegetais e minerais, melaço, tintas e vernizes, argamassas e

outros (ALÉ, 2010). Nas bombas rotativas, o líquido recebe a ação de forças provenientes de

27

uma ou mais peças dotadas de um movimento de rotação que, comunicando energia de pressão,

provocam seu escoamento. A ação das forças se faz segundo a direção que é praticamente a do

próprio movimento de escoamento do líquido. A descarga e a pressão do líquido bombeado

sofrem pequenas variações quando a rotação é constante.

2.3.2.5 Bomba Rotativa de Palheta

São bastante utilizadas para alimentação de caldeiras e para sistema óleo dinâmicos

de acionamento de média ou baixa pressão. São autoaspirantes e podem ser empregadas

também como bombas de vácuo. São compostas de um cilindro (rotor) cujo eixo de rotação é

excêntrico ao eixo da carcaça. O rotor possui ranhuras radiais onde se alojam palhetas rígidas

com movimento livre nessa direção. Devido à excentricidade do cilindro em relação à carcaça,

essas câmaras apresentam uma redução de volume no sentido de escoamento pois as palhetas

são forçadas a se acomodarem sob o efeito da força centrífuga e limitadas, na sua projeção para

fora do rotor, pelo contorno da carcaça. Podem ser de descarga constante (mais comuns) e de

descarga variável (GANGHIS, 2014).

Figura 12 - Detalhe interno da bomba de palheta

Fonte: (ALÉ, 2010)

2.3.2.6 Bomba Rotativa de Lóbulo

Tais bombas têm o princípio de funcionamento análogo ao das bombas de

engrenagens. Podem ter dois, três ou até quatro lóbulos, conforme o tipo. Por ter um rendimento

maior, as bombas de três lóbulos são as mais comuns. São usadas no bombeamento de produtos

químicos, líquidos lubrificantes ou não-lubrificantes de todas as viscosidades (ALÉ, 2010).

28

Figura 13 - Detalhe interno da bomba de lóbulo

Fonte: (ALÉ, 2010)

2.3.2.7 Bomba Rotativa de Engrenagem

Essas bombas podem ser de engrenagem interna ou engrenagem externa. São

bombas bastante comuns e que se destinam ao bombeamento de substâncias líquidas e viscosas,

lubrificantes ou não, mas que não contenham partículas (óleos minerais e vegetais, graxas,

melaços, etc.) (RODRIGUES, 2014). Consiste em duas rodas dentadas, trabalhando dentro de

uma caixa com folgas muito pequenas em volta e do lado das rodas. Com o movimento das

engrenagens o fluido, aprisionado nos vazios entre os dentes e a carcaça, é empurrado pelos

dentes e forçado a sair pela tubulação de saída. Os dentes podem ser retos ou helicoidais.

Figura 14 – Detalhe interno da bomba de engrenagem

Fonte: (ALÉ, 2010)

2.3.2.8 Bomba Rotativa de Parafuso

Constam de um, dois ou três "parafusos" helicoidais que têm movimentos

sincronizados através de engrenagens. Esse movimento se realiza em caixa de óleo ou graxa

para lubrificação. Por este motivo, são silenciosas e sem pulsação. O fluido entra pelas

29

extremidades e, devido ao movimento de rotação e aos filetes dos parafusos, que não têm

contato entre si, é empurrado para a parte central onde é descarregado. Essas bombas são muito

utilizadas para o transporte de produtos de alta viscosidade (RODRIGUES, 2014).

Figura 15 - Detalhe interno da bomba de engrenagem


2.3.2.9 Bomba Vibratória Submersa (topologia adotada)

No presente trabalho, foi escolhida uma bomba que possa se adequar aos critérios

de robustez, custo e facilidade de manutenção. Esse tipo de bomba não usa um motor auxiliar

rotacional para o acionamento da bomba em virtude do seu princípio de funcionamento.

Bombas vibratórias são um exemplo de bombas alternativas em que o elemento que fornece a

energia ao fluido é uma membrana (diafragma) acionada por uma haste com movimento

alternativo. O movimento da mesma, em um sentido, diminui a pressão da câmara fazendo com

que seja admitido um volume de líquido. Ao ser invertido o sentido do movimento da haste,

esse volume é descarregado na linha de recalque (LOPES, 2011). A bomba vibratória é

constituída de duas peças com propriedades ferromagnéticas, sendo uma parte fixa e uma outra

parte móvel. A parte fixa é constituída por um enrolamento de cobre em um núcleo de ferro

formando um eletroímã e na parte móvel, é conectado um diafragma de borracha cuja função é

o deslocamento da coluna de água. Assim, o campo magnético criado pela corrente através do

30

indutor movimenta o diafragma na frequência da tensão aplicada. Nas bombas vibratórias, a

potência na ponta do eixo e a vazão do líquido dependem diretamente da tensão aplicada em

seus terminais (RAMOS, 2008). Tal bomba não necessita de uma máquina rotativa para prover

o torque mecânico em virtude do seu funcionamento.

Pode-se estabelecer o seguinte modelo elétrico equivalente mostrado na figura

abaixo:

Figura 16 – Modelo elétrico equivalente da bomba vibratória

Fonte: (RAMOS, 2008)

Analisando o modelo descrito acima, percebe-se que tal topologia pode ser

modelada por um circuito RL em paralelo nos quais os valores de Lc e Rc denotam,

respectivamente, a indutância e a resistência equivalente da bomba (RAMOS, 2008). A mesma

tem uma característica indutiva, gerando uma circulação de energia reativa e um baixo fator de

potência que representa uma desvantagem.

Os valores de Rc e Lc são calculados, alimentando a motobomba a partir da rede

elétrica e medindo os parâmetros Vr, 𝜙, Ir, e FR, de acordo com as equações:

cos

RC

R

VR

I (1)

2

RC

R R

VL

F I sen (2)

Onde:

VR - Tensão eficaz da Rede

IR – Corrente eficaz da Rede

FR– Frequência da Rede

31

- Ângulo de fase entre a corrente e a tensão da rede

Foram teoricamente calculados os valores de Rc e Lc, considerando a tensão eficaz

da rede de 220V, corrente eficaz da rede ( corrente nominal drenada pela bomba) de 6 A e fator

de potência 0,25, frequencia da rede de 60 Hz e obtidos os seguintes valores para Rc e Lc

respectivamente 146,67 Ω e 0,10 H.

Figura 17 – Detalhe da estrutura interna da Bomba vibratória

Fonte: (LOPES, 2011)

As bombas vibratórias necessitam de corrente alternada para seu funcionamento.

No entanto, algumas topologias de acionamento da bomba vibratória funcionam com uma fonte

de corrente contínua, como por exemplo, os painéis fotovoltaicos e alguns tipos de aero

geradores fornecem em sua saída corrente contínua, que é incompatível com o funcionamento

da bomba vibratória convencional. Assim, para viabilizar a operação deste tipo de bomba com

alimentação em corrente contínua proveniente de fontes alternativas de energia elétrica é

inserido um pequeno inversor denominado de “driver” entre o gerador e a bomba. O Driver é

equipamento que controla o fornecimento de energia à bomba por meio de um micro

32

controlador digital. Na bomba vibratória, a vazão e a potência drenada pela mesma são

diretamente proporcionais à amplitude da tensão aplicada, assim, a bomba continua operando

com uma vazão menor e drenando pouca corrente quando se aplica uma tensão inferior à

nominal. Tal característica faz com que as bombas vibratórias tenham grande aplicabilidade em

painéis fotovoltaicos.

Os tipos de perdas de uma bomba vibratória podem ser classificados de diversas

formas, sendo as mais usuais:

Perdas Fixas - praticamente independem da carga

Perdas Variáveis - variam com o carregamento da bomba.

As perdas fixas são perdas no núcleo e mecânicas. As perdas variáveis com a carga

são as perdas referentes a não uniformidade da tubulação de recalque ou deformações nas

estruturas ferromagnéticas da bomba.

As perdas no núcleo são provenientes dos fenômenos de histerese e correntes

parasitas e dependem da frequência e da densidade máxima de fluxo. No caso particular da

perda por correntes parasitas, ela depende também da espessura das lâminas que formam o

núcleo. As perdas por histerese e correntes parasitas podem ser reduzidas pela diminuição da

densidade de fluxo. Isto pode ser conseguido aumentando-se o comprimento do pacote

magnético ou através de um melhor projeto do circuito magnético. Outro procedimento adotado

para redução destas perdas é a utilização de material magnético que apresente menores perdas

(REGIS, 2010).

33

3 A IMPORTÂNCIA DA EFICIÊNCIA NOS SISTEMAS DE BOMBEAMENTO

3.1 Importância dos Recursos Hídricos

Embora grande parte do nosso planeta seja constituído de água, a maior parte desta

não está ideal para consumo humano, o que faz com que o homem busque cada vez mais formas

de racionalizar seu uso de uma forma mais eficiente e eficaz possível. O uso irresponsável dos

recursos hídricos pode gerar empecilhos ao futuro desenvolvimento social. Em particular, o

abastecimento público de água, que até há poucos anos era feito por meio de fontes limpas

captadas nas encostas e trazidas às comunidades pela ação da gravidade, atualmente depende

praticamente de um Sistema de bombeamento.

Dessa forma, a água é de fundamental importância ao desenvolvimento de uma

determinada região. Em regiões de baixa densidade demográfica e afastada dos grandes centros

urbanos, a falta de água acarreta prejuízos aos moradores, estes que dependem deste recurso

para desenvolver suas atividades de subsistência. A obtenção de água potável tem sido um

problema encontrado em diversos locais (rurais ou urbanos). O local de suprimento de água,

como por exemplo, as fontes, açudes, rios se localizam, geralmente, distante dos seus

respectivos pontos de consumo, fazendo com que as pessoas tenham dificuldades no transporte

de água para o devido local de consumo. (PEREIRA, 2011)

3.2 Importância da Energia Elétrica

Utilizar as fontes de energia com a devida responsabilidade constitui um novo

parâmetro a ser considerado no exercício de um desenvolvimento sustentável. O consumo de

Energia Elétrica, no Brasil, foi de 306 TWh em 2000 e em 2008 de 393 TWh. Um aumento de

28% em 8 anos. O Brasil é o 10º maior consumidor mundial de energia elétrica, e o seu consumo

deve dobrar até 2030 (REGIS, 2010). Dessa forma, com o aparecimento de uma possível crise

de abastecimento energético no país a busca por fontes alternativas e o uso racional da energia

elétrica são pontos importantes no desenvolvimento do país. Bem como, o suprimento

energético atual de muitos países é baseado em combustíveis fósseis, e o fato do aparecimento

de uma ideologia de desenvolvimento baseado na Sustentabilidade, faz o homem buscar por

meios mais eficientes de consumo de energia elétrica. A energia é um insumo fundamental para

a garantia do desenvolvimento econômico e social de um país. A racionalização de seu uso

apresenta-se como alternativa de baixo custo e de curto prazo de implantação. Em alguns casos,

34

significativas economias podem ser obtidas apenas com mudanças de procedimentos e de

hábitos, além de impactar o meio ambiente de uma forma benéfica. O uso de bombas de água

tornou-se indispensável e, como consequência, também o uso da energia elétrica para o

acionamento dos motores (ou nesse caso, para acionar a própria bomba) que fazem funcionar

as bombas. Assim, se não foi possível evitar a degradação ambiental até aqui, importa agora

tentar evitar a continuidade das ações que levaram a essa situação (REGIS, 2010). E uma

importante contribuição nesse contexto consiste em reduzir ao máximo o uso irracional da

energia, tanto em relação à consciência ambiental da necessidade de deixar às gerações

vindouras um planeta em melhores condições favoráveis de habitabilidade, quanto pela redução

dos custos dos serviços, que, em última análise, serão sempre viabilizados financeiramente pela

sociedade, não importando se o arranjo à prestação desse benefício venha a ser custeado via

recursos públicos ou privados.

3.3 Eficiência nos Sistemas de Bombeamento

Os sistemas de bombeamento são aplicados em diversas situações no cotidiano

atual, por exemplo, em vários segmentos industriais, onde sua presença é necessária nas mais

diversas plantas industriais que utilizam líquidos (fluidos) em seus respectivos processos. A sua

utilização também é indispensável nos serviços de saneamento. São usados para abastecer os

reservatórios, que suprem as redes de distribuição e, que fornecem água tratada nos pontos de

consumo das cidades. As tubulações dos sistemas de bombeamento oferecem um determinada

resistência ao escoamento natural do fluido (uma vez que nenhum sistema é ideal e sempre

existem perdas por atrito ou escoamento inerentes). Parte da energia fornecida pela bomba ao

fluido é perdida justamente nessa resistência oferecida pelas tubulações ao escoamento. O

motor da bomba, a bomba e o sistema de tubulações possuem um rendimento para um

determinado ponto de operação. A eficiência energética de um sistema de bombeamento

depende do rendimento desses três componentes. Devidos aos altos custos atuais da energia

elétrica, não convém que se trabalhe com equipamentos de rendimento baixo (BRIDI, 2013).

Quando se utiliza máquinas ou equipamentos de rendimento baixo, desperdiça-se uma alta

quantidade de energia. Financeiramente, isso resulta numa redução dos lucros sobre os produtos

industrializados que são produzidos por meio desses equipamentos ou sobre os serviços

prestados. Um maior rendimento e lucros são obtidos com a devida redução dos desperdícios.

35

O conhecimento do balanço energético característico de um sistema de

bombeamento é de essencial importância para a identificação das perdas que podem vir a

reduzir eficiência total do sistema, fornecendo um ponto de partida para reconhecer as

oportunidades e selecionar e implementar ações de melhorias da eficiência. A figura 5 abaixo

apresenta um balanço típico de energia simplificado para uma moto-bomba de potência na faixa

de 1cv até 10cv que são os valores usuais em elevatórias comerciais e residenciais (PROCEL,

2014).

Figura 18 – Balanço energético de uma moto-bomba

Fonte: (REGIS, 2010)

É de fundamental importância a adoção de medidas para economia de energia em

sistemas de bombeamento de água, como por exemplo:

Melhorar o rendimento da bomba, ou seja, selecionando a bomba

adequadamente e verificando o ponto de funcionamento e ajuste para a faixa de

maior rendimento.

Melhorar o rendimento do motor, adequando o motor à carga e utilização de

motores com maior rendimento.

Redução do consumo de água.

Promover a automação, usando controladores programáveis, temporizadores e

fazendo programas de gerenciamento da energia consumida.

36

Reduzir consumo pela variação da velocidade, com a utilização de variadores de

velocidade para acionamento de bombas que operam com variação de carga ao

longo do dia (PROCEL, 2014).

3.4 Vantagens dos Sistemas de Bombeamento com Velocidade Variável

O consumo de água é bastante variável e pode possuir características de

sazonalidade, e dessa forma, o fluxo da bomba deve ser devidamente controlado. Este pode ser

ajustado eletricamente (variação de parâmetros elétricos como tensão, no caso do presente

trabalho) ou com variadores de velocidade, ou mecanicamente com soluções de velocidade fixa,

como palhetas guia de entrada, válvulas de estrangulamento ou acoplamentos de fluxo. O uso

de velocidade variável no acionamento de máquinas resulta em economias significativas de

energia e uma redução de custos, uma vez que aumenta-se a vida útil do equipamento. Além

disso, acionamentos com velocidade variável oferecem recursos de partida / parada suave, que

melhoram a confiabilidade do sistema e estendem a vida útil das máquinas. Ao se trabalhar com

a variação de grandezas elétricas, como por exemplo, tensão que impacta na corrente e na

potência drenadas pela bomba vibratória, são obtidas diversas vantagens:

A economia de energia

Retorno típico em tempo de investimento: menos de dois anos

Melhoria da eficiência do sistema

Uma vida mais longa do equipamento

Redução dos custos operacionais

Controle rápido e preciso no processo

O método de controle de fluxo mais comum é por meio de um motor de velocidade

regulada fixa com uma válvula. Esta técnica desperdiça uma quantidade enorme de energia.

A Economia de energia tem sido uma temática bastante relevante atualmente. As

pessoas tornaram-se cada vez mais conscientes da relação entre energia e desperdício

ambiental, e reconhecer os benefícios da conservação de energia por meios técnicos.

Quando as bombas são utilizadas em regime de carga parcial, grande economia de

energia pode ser alcançada através do controle a velocidade com variadores de velocidade. A

energia necessária ao funcionamento de uma bomba é mais ou menos proporcional ao cubo da

37

velocidade, isto é, uma pequena redução da velocidade podem fazer uma grande redução do

consumo de energia. Uma bomba funcionando com metade da velocidade consome apenas um

oitavo da energia em comparação com uma operando à velocidade máxima.

Variadores de velocidade também atuam como funções refrigerantes, reduzindo o

stress em rede de motores e bombas. Durante o processo de arranque, o variador de velocidade

aumenta progressivamente a velocidade do motor e sem problemas acelera a carga até a sua

velocidade nominal. Uma variador de velocidade pode iniciar várias bombas em sequência.

Arranque suave elimina altas correntes de partida e quedas de tensão que podem causar

danificar o equipamento. Com a utilização de um sistema de partida suave, os custos de

manutenção serão reduzidos e a vida útil do equipamento pode ser prolongada.

Se as bombas são desligadas ou demanda de água é reduzida, variadores de

velocidade podem lentamente reduzir a velocidade das bombas, evitando o desperdício de água.

Reduzir a tensão sobre a bombas também resulta numa maior vida útil da mesma (ABB,2010).

38

4 TOPOLOGIAS PARA O ACIONAMENTO DE UMA BOMBA VIBRATÓRIA

Um sistema básico de bombeamento é formado por três dispositivos essenciais:

uma fonte de alimentação, que pode ser CA (alimentação direta da rede) ou CC (conjunto de

baterias e/ou painéis fotovoltaicos), um conversor estático, de tal sorte que a alimentar a carga

com as características de tensão e corrente adequadas e amigáveis e um dispositivo que

transforma energia mecânica em energia hidráulica (potencial gravitacional), no caso, uma

bomba Vibratória. Escolheu- se uma bomba vibratória em virtude da não necessidade de uma

máquina rotativa auxiliar acoplada junto à mesma em virtude do seu princípio de

funcionamento, o que gera uma economia do sistema proposto. Além disso, são observadas

características referentes à robustez, baixo custo, manutenção fácil e capacidade de

bombeamento em grandes desníveis, possui uma vida útil relativamente longa e pode ser

encontrada facilmente.

A seguir, são apresentadas diversas topologias de acionamento de uma bomba

vibratória, bem como suas respectivas vantagens e desvantagens.

4.1 Ligação Direta

Nessa configuração, a bomba vibratória é acionada diretamente pela rede elétrica

convencional. Dessa forma, não há a necessidade de um conversor estático elevador (boost) ou

de um inversor, o que aumenta a eficiência global do sistema. Tal topologia é relativamente

simples e de baixo custo e de fácil implementação (instalação). Não há a necessidade de uma

manutenção considerável. Não é possível a implementação de um controle em virtude da

ausência do inversor.

Quaisquer falhas inerentes à rede elétrica compromete o funcionamento da bomba.

Essa topologia foi utilizada nos ensaios de variação de tensão, na qual a tensão da rede foi

diretamente aplicada à bomba, e entre elas apenas um varivolt.

39

Figura 19 – Topologia 1: ligação direta

Bomba Vibratória

Rede – fonte CA

Fonte: Próprio Autor

4.2 Topologia com Circuito Retificador-Inversor

Nessa topologia, existem dois estágios de processamento de energia e a eficiência

global do sistema fica vinculada à eficiência do conversor AC-DC e do inversor. Existem mais

componentes e a manutenção se torna mais frequente. O inversor opera em baixas frequências

e são desprezadas as perdas por chaveamento. O custo torna-se maior devido à presença do

inversor. As chaves do circuito inversor deverão ser dimensionadas para a potência de pico

necessária à partida da bomba. Nas chaves, existem diodos de roda-livre na configuração

antiparalelo intrínsecos às mesmas, que atuam como proteção oferecendo um caminho

alternativo na presença de cargas indutivas, uma vez que pela análise do modelo elétrico

equivalente da bomba vibratória, esta apresenta uma carga de predominância indutiva.

Além disso, a máxima tensão aplicada nas chaves é igual à metade da tensão CC de

entrada, o que permite o uso de dispositivos com menor valor de tensão nominal. Pode-se

trabalhar com frequência variável. O capacitor serve para manter a tensão constante na entrada

do inversor e para prover o processamento de energia reativa na bomba. O circuito de controle

dos interruptores é um pouco mais complexo. A tensão de saída aplicada à bomba é

praticamente senoidal e a falha de um dos componentes (conversor AC-DC ou Inversor)

compromete o pleno funcionamento da bomba.

40

Figura 20 – Topologia 2: retificador – inversor com capacitor

Rede – fonte CA

DC

AC

Bomba Vibratória

Fonte :Próprio Autor

4.3 Topologia com Circuito Boost-Inversor

Nesse esquema de acionamento, têm-se também dois estágios de processamento de

energia. Devido à presença do inversor, as vantagens e desvantagens anteriormente citadas em

relação ao inversor, se aplicam a esse caso. O conversor estático boost atua como elevador de

tensão para que a tensão de alimentação da bomba seja adequada ao seu valor nominal. Uma

provável vantagem da característica de alimentação da fonte ser CC, que por sua vez pode ser

implementada por meio de painéis fotovoltaicos e/ou baterias, é que a corrente é limitada pelas

condições com radiação limitada (no caso da alimentação ser unicamente provida por painéis

fotovoltaicos). Mas, além disso, a bomba vibratória continua funcionando mesmo com uma

tensão de alimentação menor, sendo que com menor vazão e drenando menor corrente. Consiste

em uma topologia robusta, confiável, porém a manutenção se torna um pouco mais frequente

em virtude da presença do inversor.

41

Figura 21 – Topologia 3: boost com inversor

Bomba Vibratória

DC

Conversor CC-CC

BOOST (Elevador)


4.4 Topologia com Circuito Inversor-Transformador

Nessa configuração, o processamento de energia consiste em apenas um estágio. A

estrutura é relativamente robusta e simples, apresenta uma baixa distorção na corrente da carga

e provê uma isolação elétrica ou galvânica. A fonte CC fornece ao inversor uma determinada

tensão que é aplicada diretamente sobre ele. A dinâmica das chaves do inversor controla a

tensão aplicada no primário do transformador. Este, tem a função de proporcionar a isolação e

elevar a tensão para a tensão nominal da bomba. A tensão de saída que será aplicada à bomba

apresenta um formato amigável e solidário (senoidal).

Figura 22 – Topologia 4: inversor com transformador

Fonte CC

Bomba Vibratória

DC


42

4.5 Topologia com Circuito Boost – Motor de Relutância (Drive Típico com Duas

Chaves)

Nesse tipo de acionamento, utiliza-se um motor de relutância chaveado

implementado com um boost. Devido Às características construtivas do motor de relutância

variável, esta máquina torna-se uma máquina robusta e confiável. Os circuitos de acionamento

para este tipo de máquina é relativamente mais simples, uma vez que a corrente é unidirecional,

o que minimiza o número de chaves. Porém, Para um melhor acionamento é necessário saber a

posição exata do rotor, e às vezes, apelando-se para o uso de sensores que podem onerar essa

topologia. Devido ao torque pulsante (positivo quando aplicada corrente no sentido positivo da

indutância e negativo caso contrário), o nível de ruído e vibração aumentam de forma

considerável, podendo comprometer a integridade física da bomba.

Dessa forma, utilizou-se o drive típico de duas chaves, conforme a Figura 23:

Figura 23 – Drive típico de duas chaves

Fonte: (MILLER, 1993)

O circuito típico com duas chaves possui as seguintes características:

- Configuração mínima que garante controle independente com máxima eficiência

e que possui o menor número de componentes passivos;

- Apresenta maior confiabilidade, uma vez que a ocorrência de curto- circuito

através de um braço é minimizada;

- Garante a unidirecional idade em 3 estados: Quando Q1 e Q2 estão ligados, a

tensão aplicada à bomba é + V. Quando uma das chaves está desligada, a corrente circula pelo

43

outra chave e pelo diodo em roda livre. Quando as duas chaves estão desligadas, a tensão

aplicada nos terminais da bomba é –V.

Figura 24 – Topologia 5: boost com motor de relutância

Fonte CC

DC

Conversor CC-CC

BOOST (Elevador)

Bomba Vibratória (modelada pela carga indutiva)


5 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO E RESULTADOS COLETADOS

Foi utilizada uma bomba vibratória Modelo FazAgua. Foram realizados ensaios

com base na seguinte planta mostrada na Figura 25. Os ensaios foram realizados com duas

bombas denominadas como bomba velha (sem especificação) e bomba nova com características

elétricas e mecânicas análogas. Primeiramente, variou-se a amplitude da tensão de alimentação

de 120 V a 220 V para duas alturas: 3 metros e 6 metros (bomba nova) e apenas 3 metros

(bomba velha ou bomba sem especificação). Foram utilizados, primeiramente um varivolt e um

medidor de energia no qual foram habilitados os parâmetros: corrente, tensão e potência ativa.

Nesses experimentos no qual a tensão aplicada à bomba foi variada, utilizou-se a topologia de

ligação direta, ou seja, uma tensão da rede aplicada sobre a bomba, onde existia apenas o

varivolt entre a rede e a mesma. Também foi utilizado um recipiente (balde comum) para que

pudesse uniformizar a quantidade de fluido bombeado. Foi medido o volume do mesmo por

meio de um recipiente calibrado. Dessa forma, a medição foi realizada da seguinte maneira.

Ligava-se a bomba com uma tensão de 220 V. Em seguida, colocava-se o recipiente e

cronometrava-se o tempo na qual o recipiente era preenchido completamente (6 litros). Com o

medidor de energia, observavam-se a corrente, a tensão e a potência ativa drenada pela bomba.

As demais grandezas foram calculadas. As figuras seguintes mostram como foram realizados

os experimentos.

44

Figura 25 – Bancada de experimentos – medidor de energia e varivolt

Fonte : Próprio Autor

Foi utilizado um medidor digital de grandezas elétricas parametrizado ( setado) para

monitorar e fornecer os parâmetros elétricos de : corrente drenada pela bomba, a tensão

fornecida pelo Varivolt (equipamento que permite variar a tensão aplicada à bomba vibratória)

e a potência ativa consumida pela mesma.

Figura 26 – Diagrama de blocos do esquema de ligação da bomba

REDE CAMEDIDOR DE GRANDEZAS ELÉTRICAS

VARIVOLTBOMBA

VIBRATÓRIA

Fonte: Próprio autor

MEDIDOR DE

GRANDEZAS

ELÉTRICAS

VARIVOLT

T

45

Figura 27 – Detalhe da mangueira conectada à bomba

Fonte : Próprio Autor

O sistema de bombeamento proposto é constituído também de um recipiente que no

qual a bomba encontra-se submersa. A mangueira de plástico com diâmetro de saída do fluido

de ¾” ( 0,75 polegadas) faz parte da tubulação de sucção que conecta o reservatório inferior ou

de captação de entrada da bomba .

MANGUEIRA

DE PLÁSTICO

BOMBA

SUBMERSA

46

Figura 28 – Detalhe da mangueira junto ao poste


No sistema de bombeamento proposto também foi utilizado o poste de média tensão

para amarrar a mangueira para que o fluido pudesse ser coletado. Foram realizados

experimentos com altura de três metros e seis metros. A mangueira junto ao poste consiste na

tubulação de recalque que interliga a saída da bomba ao reservatório superior.

MANGUEIRA

PRESA AO POSTE

47

Figura 29 – Saída do eletroduto onde coleta-se o fluido bombeado


No sistema proposto também foi utilizado um eletroduto de PVC rígido para que o

fluido pudesse ser coletado no recipiente superior. O fluido é elevado pela mangueira e

posteriormente adentra ao eletroduto.

ELETRODUTO

DE 2” DE PVC

RÍGIDO

48

As principais características da bomba utilizada são apresentadas na Tabela 1:

Tabela 1 – Dados Da Bomba

MODELO FAZAGUA (850 – ¾”)

POTÊNCIA ATIVA

POTÊNCIA APARENTE

TENSÃO NOMINAL

CORRENTE NOMINAL

FATOR DE POTÊNCIA

FREQUÊNCIA

MÁXIMA PROFUNDIDADE DE BOMBEAMENTO

360 W

1320 VA

220 V

6 A

0,27

60 Hz

65 m

ELEVAÇÃO (m) 0 10 20 30 40 50

VAZÃO (l/h) 1600 1400 1100 900 600 400

Fonte: (Fabricante Anauger)

Figura 23 – Bomba vibratória FAZÁGUA – MOD.850 ¾”


49

Foram realizados dois experimentos com altura de três metros e coletados os

valores de tensão corrente e potência ativa drenada pela bomba nova por meio do medidor

digital de energia. As demais grandezas foram devidamente calculadas. O rendimento foi

calculado pela porcentagem de energia consumida que é convertida em energia mecânica

potencial de acordo com a equação três:

100D Vol g H

RP T

(3)

Onde:

R – Rendimento da Bomba Vibratória (%)

D – Densidade do fluido bombeado (Kg/l)

Vol – Volume do fluido bombeado (L)

g – Aceleração da gravidade (m/s²)

H – Altura Manométrica (m)

P – Potência ativa drenada pela bomba (W)

T – Tempo de bombeamento do fluido (s)

Tabela 2 – Dados do experimento 1 altura 3m (bomba nova)

1º EXPERIMENTO

H = 3,0 metros

Tensão

(V)

Corrente

(A)

Potência

Ativa

(W)

Potência

Aparente

(Va)

Potência

Reativa (Var)

Fator

De

Potência

Tempo

(s)

Energia

Consumida

(W.s)

Rendimento

(%)

Vazão

(L/s)

Ensaio 1 220 6.75 400 1485 1430.11 0.27 11.28 4512 3.9136 0.5319

Ensaio 2 200 6 308 1200 1159.80 0.26 13.03 4013.24 4.3999 0.4605

Ensaio 3 180 5.3 222 954 927.81 0.23 17.9 3973.8 4.4436 0.3352

Ensaio 4 160 4.67 155 747.2 730.95 0.21 23.74 3679.7 4.7988 0.2527

Ensaio 5 140 4.1 106 574 564.13 0.18 42.15 4467.9 3.9522 0.1423

Ensaio 6 120 3.52 69 422.4 416.73 0.16 112 7728 2.2849 0.0536

50


Tabela 4 – Dados dos valores médios dos experimentos com altura de 3m (bomba nova)

Com base nos dados obtidos retratados nas tabelas anteriores (Tabela 2, Tabela 3,

Tabela 4) referentes aos experimentos com uma altura de três metros com a bomba nova,

quando a mesma opera com sua tensão nominal de 220 V, obtém- se uma maior vazão de 0,53

L/s e uma maior potência ativa drenada pela bomba de 403 W, uma vez que a estas grandezas

são diretamente proporcionais à amplitude da tensão aplicada. Para essa tensão, o tempo de

bombeamento é o menor possível. Para as três situações, o maior rendimento (dado em

porcentagem) não é para a tensão nominal, e sim para uma tensão de 160 V. Para uma

determinada aplicação na qual o tempo de bombeamento do líquido não é tão relevante, a

bomba pode operar com essa tensão em regime permanente, uma vez que sua vida útil irá

aumentar. Além disso, para essa tensão a potência consumida da rede é menor, obtendo uma

energia consumida menor e promovendo uma economia de energia, apesar de um maior tempo

de bombeamento em relação à tensão nominal.

O maior fator de potência encontrado foi de 0,27 para a tensão nominal, que ainda

é muito baixo, devido ao alto consumo de reativos da rede por parte da bomba, uma vez que a

mesma possui fortes características indutivas. Observa – se que uma tensão de 120 V está fora

2º EXPERIMENTO

H = 3,0 metros

Tensão

(V)

Corrente

(A)

Potência

Ativa

(W)

Potência

Aparente

(Va)

Potência

Reativa (Var)

Fator

De

Potência

Tempo

(s)

Energia

Consumida

(W.s)

Rendimento

(%)

Vazão

(L/s)

Ensaio 1 220 6.73 403 1480.6 1424.70 0.27 12 4836 3.6514 0.50

Ensaio 2 200 5.98 307 1196 1155.93 0.26 14.46 4439.22 3.9777 0.4149

Ensaio 3 180 5.3 224 954 927.33 0.23 17.5 3920 4.5046 0.3429

Ensaio 4 160 4.7 157 752 735.43 0.21 24.53 3851.21 4.5851 0.2446

Ensaio 5 140 4.09 105 572.6 562.89 0.18 43.7 4588.5 3.8483 0.1373

Ensaio 6 120 3.34 70 400.8 394.64 0.17 113 7910 2.2324 0.0531

MÉDIA DOS

EXPERIMENTOS

H = 3,0 metros

Tensão

(V)

Corrente

(A)

Potência

Ativa

(W)

Potência

Aparente

(Va)

Potência

Reativa (Var)

Fator

De

Potência

Tempo

(s)

Energia

Consumida

(W.s)

Rendimento

(%)

Vazão

(L/s)

Ensaio 1 220 6.74 401.5 1482.8 1427.41 0.27 11.64 4673.46 3.7784 0.5155

Ensaio 2 200 5.99 307.5 1198 1157.86 0.26 13.74 4225.05 4.1794 0.4367

Ensaio 3 180 5.3 223 954 927.57 0.23 17.7 3947.1 4.4737 0.3390

Ensaio 4 160 4.68 156 748.8 732.37 0.21 24.13 3764.28 4.6909 0.2487

Ensaio 5 140 4.09 105.5 572.6 562.80 0.18 42.92 4528.06 3.8997 0.1398

Ensaio 6 120 3.43 69.5 411.6 405.69 0.17 112.5 7818.75 2.2584 0.0533

51

de qualquer aplicação, uma vez que possui um tempo de bombeamento extremamente longo,

menor rendimento, menor vazão e maior energia consumida.

Foram realizados dois experimentos com altura de seis metros e coletados os

valores de corrente e potência ativa drenada pela bomba. As demais grandezas foram

devidamente calculadas:



Tabela 7 - Dados dos Valores Médios dos experimentos com altura de 6m (bomba nova)

1º EXPERIMENTO

H = 6,0 metros

Tensão

(V)

Corrente

(A)

Potência

Ativa

(W)

Potência

Aparente

(Va)

Potência

Reativa (Var)

Fator

De

Potência

Tempo

(s)

Energia

Consumida

(W.s)

Rendimento

(%)

Vazão

(L/s)

Ensaio 1 220 6.63 415 1458.6 1398.32 0.28 13.8 5727 6.1666 0.4348

Ensaio 2 200 5.83 304 1166 1125.67 0.26 17.95 5456.8 6.4719 0.3343

Ensaio 3 180 5.14 209 925.2 901.28 0.23 27.43 5732.87 6.1603 0.2187

Ensaio 4 160 4.52 143 723.2 708.92 0.20 49.69 7105.67 4.9701 0.1207

Ensaio 5 140 3.96 96 554.4 546.03 0.17 133.37 12803.52 2.7583 0.0450

2º EXPERIMENTO

H = 6,0 metros

Tensão

(V)

Corrente

(A)

Potência

Ativa

(W)

Potência

Aparente

(Va)

Potência

Reativa (Var)

Fator

De

Potência

Tempo

(s)

Energia

Consumida

(W.s)

Rendimento

(%)

Vazão

(L/s)

Ensaio 1 220 6.67 420 1467.4 1406.01 0.29 14.15 5943 5.9425 0.424

Ensaio 2 200 5.89 313 1178 1135.66 0.27 19.21 6012.73 5.8735 0.3123

Ensaio 3 180 5.16 212 928.8 904.28 0.23 28.58 6058.96 5.8287 0.21

Ensaio 4 160 4.55 145 728 713.41 0.20 51.66 7490.7 4.7146 0.1161

Ensaio 5 140 3.99 97 558.6 550.11 0.17 146.02 14163.94 2.4934 0.0411

MÉDIA DOS

EXPERIMENTOS

H = 6,0 metros

Tensão

(V)

Corrente

(A)

Potência

Ativa

(W)

Potência

Aparente

(Va)

Potência

Reativa (Var)

Fator

De

Potência

Tempo

(s)

Energia

Consumida

(W.s)

Rendimento

(%)

Vazão

(L/s)

Ensaio 1 220 6.65 417.5 1463 1402.16 0.29 13.97 5832.475 6.0551 0.4295

Ensaio 2 200 5.86 308.5 1172 1130.67 0.26 18.58 5731.93 6.1613 0.3229

Ensaio 3 180 5.15 210.5 927 902.78 0.23 28 5894 5.9919 0.2143

Ensaio 4 160 4.53 144 724.8 710.35 0.20 50.67 7296.48 4.8401 0.1184

Ensaio 5 140 3.97 96.5 555.8 547.36 0.17 139.69 13480.085 2.6199 0.0430

52

Do mesmo modo, com base nos dados obtidos retratados nas tabelas previamente

mostradas (Tabela 5, Tabela 6, Tabela 7), nos experimentos com uma altura de 6 metros,

quando a bomba opera com sua tensão nominal de 220 V, obtém- se uma maior vazão de

0,43L/s e uma maior potência ativa drenada pela bomba de 420 W, uma vez que a estas

grandezas são diretamente proporcionais à amplitude da tensão aplicada. Para essa tensão, o

tempo de bombeamento é o menor possível. Para as três situações, o maior rendimento não é

para a tensão nominal, e sim para uma tensão de 200 V. Para uma determinada aplicação na

qual o tempo de bombeamento do líquido não é tão relevante, a bomba pode operar com essa

tensão em regime permanente, uma vez que sua vida útil irá aumentar. Além disso, para essa

tensão a potência consumida da rede é menor, obtendo uma energia consumida menor e

promovendo uma economia de energia, apesar de um maior tempo de bombeamento em relação

à tensão nominal.



mesma possui fortes características indutivas. Observa – se que uma tensão de 140 V possui

um tempo de bombeamento extremamente longo, menor rendimento, menor vazão e maior

energia consumida.

De forma análoga, foram realizados 2 experimentos com altura de 3 metros e

coletados os valores de corrente e potência ativa drenada pela bomba velha. As demais

grandezas foram devidamente calculadas:

Tabela 8 – Dados do experimento 1 altura 3m (bomba velha)

1º

EXPERIMENTO

Bomba Velha

H = 3 metros

Tensão

(V)

Corrente

(A)

Potência

Ativa

(W)

Potencia

Aparente

(VA)

Potência

Reativa

(Var)

Fator

de

Potência

Tempo

(s)

Energia

consumida

(w.s)

Rendimento

(%)

Vazão

(l/s)

Ensaio 1 220 5.07 255 1115.4 1085.86 0.23 16 4080 4.3279 0.3750

Ensaio 2 200 4.71 184 942 923.85 0.20 21.9 4029.6 4.3821 0.274

Ensaio 3 180 4.3 135 774 762.14 0.17 36 4860 3.6333 0.1667

Ensaio 4 160 3.86 101 617.6 609.29 0.16 57.3 5787.3 3.0512 0.1047

Ensaio 5 140 3.43 75 480.2 474.31 0.16 113 8475 2.0835 0.0531

Ensaio 6 120 2.98 54 357.6 353.50 0.15 300 16200 1.0900 0.020

53

Tabela 9 – Dados do experimento 2 altura 3m (bomba velha)

Tabela 10 - Dados dos Valores Médios dos experimentos com altura de 3m (bomba velha)

Com base nos resultados coletados (Tabela 8, Tabela 9, Tabela 10), ao operar a

bomba com sua tensão nominal de 220 V, obtém- se uma maior vazão e uma maior potência

ativa drenada pela bomba, uma vez que a estas grandezas são diretamente proporcionais à

amplitude da tensão aplicada. Para essa tensão, o tempo de bombeamento é o menor possível

(embora já maior que o da bomba nova). Para as duas situações, o maior rendimento (dado em

porcentagem) não é para a tensão nominal, e sim para uma tensão de 200 V, o que é maior que

a tensão para maior rendimento da bomba nova de 160 V, ou seja, com o tempo a bomba vai

perdendo seu rendimento, e tendo que ter aplicada a ela uma tensão cada vez maior. Para essa

tensão a potência consumida da rede é menor, obtendo uma energia consumida menor e

promovendo uma economia de energia, apesar de um maior tempo de bombeamento em relação

à tensão nominal.



mesma possui fortes características indutivas, ou seja, um fator de potência menor ao

encontrado na bomba nova de 0,27. Percebe-se que com o tempo de uso da bomba, a mesma

2º

EXPERIMENTO

Bomba Velha

H= 3 metros

Tensão

(V)

Corrente

(A)

Potência

Ativa

(W)

Potência

Aparente

(VA)

Potência

Reativa

(Var)

Fator

de

Potência

Tempo

(s)

Energia

consumida

(w.s)

Rendimento

(%)

Vazão

(l/s)

Ensaio 1 220 5.08 256 1117.6 1087.88 0.23 16.05 4108.8 4.2976 0.3738

Ensaio 2 200 4.72 186 944 925.49 0.20 21.82 4058.52 4.3508 0.2750

Ensaio 3 180 4.29 137 772.2 759.95 0.18 37.62 5153.94 3.4261 0.1595

Ensaio 4 160 3.86 101 617.6 609.29 0.16 65 6565 2.6897 0.0923

Ensaio 5 140 3.42 75 478.8 472.89 0.16 125 9375 1.8835 0.0480

Ensaio 6 120 2.97 53 356.4 352.44 0.15 395 20935 0.8435 0.0152

MÉDIA DOS

EXPERIMENTOS

(Bomba Velha)

H= 3 metros

Tensão

(V)

Corrente

(A)

Potência

Ativa

(W)

Potência

Aparente

(VA)

Potência

Reativa

(Var)

Fator

de

Potência

Tempo

(s)

Energia

consumida

(w.s)

Rendimento

(%)

Vazão

(l/s)

Ensaio 1 220 5.07 255.5 1115.4 1085.74 0.23 16.02 4093.11 4.3141 0.3745

Ensaio 2 200 4.71 185 942 923.66 0.20 21.86 4044.1 4.3664 0.2745

Ensaio 3 180 4.29 136 772.2 760.13 0.18 36.81 5006.16 3.5273 0.1630

Ensaio 4 160 3.86 101 617.6 609.29 0.16 61.15 6176.15 2.8591 0.0981

Ensaio 5 140 3.42 75 478.8 472.89 0.16 119 8925 1.9785 0.0504

Ensaio 6 120 2.97 53.5 356.4 352.36 0.15 347.5 18591.25 0.9498 0.0173

54

vai diminuindo seu fator de potência e perdendo suas características nominais. Nota-se que uma

tensão de 120 V possui um tempo de bombeamento relativamente longo, menor rendimento,

menor vazão e maior energia consumida (tempo de bombeamento chegando a ser cerca de 395

segundos bem maior que o maior tempo da bomba nova que fora de 183 segundos)

Para uma melhor ilustração, por meio de ilustrações, foram realizados gráficos com

os parâmetros tensão aplicada por energia consumida, tensão aplicada por rendimento e demais

gráficos relevantes.

Gráfico 1 – Rendimento por tensão com altura de 3m (bomba nova)


Como previamente observado, nos dois experimentos, o maior rendimento da

bomba nova é para uma tensão de 160 V com valores médio de 4,6909%. O menor rendimento

nos dois experimentos é observado quando se aplica uma tensão de 120V, apresentando uma

rendimento médio de 2,2584%. Inicialmente, o rendimento cresce com o acréscimo da tensão

aplicada até 160 V, em seguida decresce suavemente até a tensão nominal. A bomba pode

operar com essa tensão de 160 V em seu regime permanente, gerando um aumento da vida útil

à mesma.

120 140 160 180 200 2200

1

2

3

4

5

6

7

8Valor Médio dos Experimentos. Bomba nova, H = 3m

Tensao [V]

Rendim

ento

[%

]

55

Gráfico 2 – Rendimento por tensão com altura de 6m (bomba nova)


Para uma altura de seis metros o maior rendimento da bomba nova é para uma

tensão de 200 V com o valor médio de 6,1613%, e o menor rendimento é observado quando se

aplica uma tensão de 140 V com valor médio de 2,6169%. O rendimento cresce com o

acréscimo da tensão aplicada até 200 V, em seguida decresce suavemente até a tensão nominal

com um rendimento médio de 6,0551%.

120 140 160 180 200 2200

1

2

3

4

5

6

7

8Valor Médio dos Experimentos. Bomba nova, H = 6m

Tensao [V]

Rendim

ento

[%

]

56

Gráfico 3 – Rendimento por tensão com altura de 3m (bomba velha)


O maior rendimento é obtido ao aplicar uma tensão de 200 V com valor médio de

4,3664% e o menor rendimento para uma tensão de 120 V, devido ao longo tempo de

bombeamento. Para a menor tensão aplicada foi obtido um rendimento médio de 0,9498%. O

rendimento aumenta com o acréscimo da tensão até 200 V, em seguida decresce suavemente

até a tensão nominal, chegando ao valor de 4,3141%. Dessa forma, a bomba pode operar com

essa tensão de 200 V em regime permanente para que se possa obter um aumento da vida útil

do equipamento.

120 140 160 180 200 2200

1

2

3

4

5

6

7

8Valor Médio dos Experimentos. Bomba velha, H = 3m

Tensao [V]

Rendim

ento

[%

]

57

Gráfico 4 – Bombas nova e velha (rendimento x tensão)


Referente à comparação dos rendimentos médios das bombas nova e velha para

uma altura de três metros. Como se pode ver, a tensão aplicada às bomba nova e velha que

geram um menor rendimento é 120 V, contudo, o rendimento da bomba nova chega a ser maior

que o dobro do da bomba velha para essa tensão. Para uma tensão de 200 V, os rendimentos

das bombas são bem próximos com valores médios respectivos de 4,1799% e 4,3664% para a

bomba nova e velha. Como já se sabe, o maior rendimento obtido para a bomba nova é quando

se aplica uma tensão de 160 V cujo valor médio é 4,6909%, enquanto que para a bomba velha,

deve-se aplicar uma tensão de 200 V para resultar em um rendimento máximo. Para a tensão

nominal, o rendimento da bomba nova é menor que o da bomba velha.

120 140 160 180 200 2200

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Tensao [V]

Rendim

ento

[%

]

bomba nova

bomba velha

58

Gráfico 5 – Rendimento por potência ativa com altura de 3m (bomba nova)


Percebe-se que a potência ativa cresce com o rendimento até o mesmo atingir o

máximo. A potência ativa média para o maior rendimento é de 156 W. A maior potência ativa

observada quando se aplica a tensão nominal, uma vez que a corrente e a potência drenadas

pela bomba vibratória são diretamente proporcionais à tensão. Os maiores valores de potência

ativa média é de 401,5 W. Analogamente, a menor potência ativa é observada quando se aplica

a menor tensão à bomba, no caso 120 V, apresentando uma potência consumida média de 69,5

W. O rendimento cresce linearmente com a potência ativa até atingir seu máximo, após isso,

sofre um queda. Para o máximo rendimento, a potência consumida é relativamente baixa, o que

seria útil para otimização da bomba para a tensão de 160 V.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5Valor Médio dos Experimentos. Bomba Nova - H = 3m

P. Ativa [W]

Rendim

ento

[%

]

59

Gráfico 6 – Rendimento por potência ativa com altura de 6m (bomba nova)


Nota-se que a potência ativa cresce com o rendimento até o mesmo atingir o

máximo, com o valor de 6,1613% para uma potência ativa de 308,5 W e com uma tensão

aplicada à bomba de 200 V. Após atingir o máximo rendimento, sofre uma pequena queda. Da

mesma forma, a maior potência ativa observada quando se aplica a tensão nominal, uma vez

que a corrente e a potência drenadas pela bomba são diretamente proporcionais à tensão. O

maior valor de potência ativa média observada é de 417,5 W. Analogamente, a menor potência

ativa é observada quando se aplica a menor tensão à bomba, no caso 140 V.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

1

2

3

4

5

6

7


P. Ativa [W]

Rendim

ento

[%

]

60

Gráfico 7 – Rendimento por potência ativa com altura de 3m (bomba velha)


Verifica-se que a potência ativa cresce com o rendimento até o mesmo atingir o

máximo, com o valor respectivo de 4,3664% para uma tensão nominal de 200 V. A potência

ativa referente a esse rendimento é de 185 W. A maior potência ativa observada quando se

aplica a tensão nominal, uma vez que a corrente e a potência drenadas pela bomba vibratória

são diretamente proporcionais à tensão. O maior valor de potência ativa média drenada pela

bomba é 255,5 W. Analogamente, a menor potência ativa é observada quando se aplica a menor

tensão à bomba, no caso 120 V. Com o máximo rendimento, a potência média consumida é

relativamente baixa, o que seria útil para otimização da bomba para a tensão de 200 V.

0 50 100 150 200 250 3000

1

2

3

4

5

6

7

8Valor Médio dos Experimentos. Bomba Velha - H = 3m

P. Ativa [W]

Rendim

ento

[%

]

61

Gráfico 8 – Rendimento por vazão com altura de 3m (bomba nova)


Percebe-se que o rendimento aumenta com o aumento da vazão até o mesmo atingir

o máximo, com os valores respectivos de 4,6909% com o respectivo valor de vazão de 0,2487

L/s. A maior vazão é verificada quando se aplica a tensão nominal que consiste em 0,5155 L/s.

Uma vez que a vazão é uma grandeza que depende diretamente da tensão aplicada à bomba. A

maior vazão não coincide com o maior valor do rendimento. A menor vazão observada é de

0,0533 L/s, quando se aplica uma tensão de 120 V. Para o menor rendimento, tem-se a menor

vazão. O rendimento aumenta com a vazão até atingir o pico, após isso, o mesmo sofre uma

redução até atingir 3,7784%, enquanto a vazão continua aumentando, pois o mesmo cresce com

o aumento da tensão aplicada à bomba.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5


Vazao [l/s]

Rendim

ento

[%

]

62

Gráfico 9 – Rendimento por vazão com altura de 6m (bomba nova)


Verifica-se que, o rendimento aumenta com o aumento da vazão até o mesmo

atingir o máximo, com os valor de 6,1613% para uma vazão de 0,3229 L/s. Após atingir o pico,

o rendimento sofre uma redução para 6,0551% com uma vazão de 0,4295 L/s (vazão média

máxima com tensão nominal). A maior vazão é verificada quando se aplica a tensão nominal.

Uma vez que a vazão é uma grandeza que depende diretamente da tensão aplicada à bomba. A

maior vazão não coincide com o maior valor do rendimento. A menor vazão observada é de

0,0430 L/s, quando se aplica uma tensão de 140 V. Para o menor rendimento, tem-se a menor

vazão.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

1

2

3

4

5

6

7


Vazao [l/s]

Rendim

ento

[%

]

63

Gráfico 10 – Rendimento por vazão com altura de 3m (bomba velha)


Em relação aos experimentos com altura de três metros com a bomba velha,

percebe-se que o rendimento aumenta com o aumento da vazão até o mesmo atingir o máximo

com os valores respectivos de 4,3664% e 0,2745 L/s. A maior vazão é verificada quando se

aplica a tensão nominal que consiste em 0,3745 L/s. Uma vez que a vazão é uma grandeza que

depende diretamente da tensão aplicada à bomba. A maior vazão não coincide com o maior

valor do rendimento. A menor vazão observada é de 0,0173 L/s quando se aplica uma tensão

de 120 V. Para o menor rendimento, tem-se a menor vazão. O rendimento aumenta com a vazão

até atingir o pico, após isso, o mesmo sofre uma redução até atingir 4,3141% com uma vazão

corresponde de 0,3745 l/s que corresponde a maior vazão média.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5Valor Médio dos Experimentos. Bomba velha - H = 3m

Vazao [l/s]

Rendim

ento

[%

]

64

Gráfico 11 – Potência ativa por Vazão com altura de 3m (bomba nova)


Em relação à bomba nova para uma altura de três metros, observa-se que a vazão e

a potência ativa são grandezas diretamente proporcionais à amplitude da tensão aplicada. Dessa

forma, quanto maior a tensão, maior a vazão e a potência ativa consumida pela bomba. A maior

potência bem como a maior vazão serão obtidas quando se aplica à bomba vibratória a tensão

nominal. Observou-se que a maior vazão média obtida foi de 0,5155 L/s com uma potência de

401,5 W.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

50

100

150

200

250

300

350

400

450


Vazao [l/s]

Pote

ncia

[W

]

65

Gráfico 12 – Potência ativa por vazão com altura de 6m (bomba nova)


Observa-se que a vazão e a potência ativa são grandezas diretamente proporcionais

à amplitude da tensão aplicada. Dessa forma, quanto maior a tensão, maior a vazão e a potência

ativa consumida pela bomba. A maior potência bem como a maior vazão serão obtidas quando

se aplica à bomba vibratória a tensão nominal. Verificou-se que a maior vazão média obtida foi

de 0,4295 L/s com uma potência média de 417,5 W. A maior vazão verificada para uma altura

de seis metros foi menor do que a maior vazão para três metros, o que se conclui que a vazão

diminui com a altura.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

50

100

150

200

250

300

350

400

450


Vazao [l/s]

Pote

ncia

[W

]

66

Gráfico 13 – Potência ativa por vazão com altura de 3m (bomba velha)


Referente à bomba velha para uma altura de três metros, observa-se que a vazão e

a potência ativa são grandezas diretamente proporcionais à amplitude da tensão aplicada. Dessa

forma, quanto maior a tensão, maior a vazão e a potência ativa consumida pela bomba. A maior

potência bem como a maior vazão serão obtidas quando se aplica à bomba vibratória a tensão

nominal. Observou-se que a maior vazão média obtida foi de 0,3745 L/s com uma potência

média de 255,5 W. Valores bem inferiores aos da bomba nova para uma altura de três metros.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

50

100

150

200

250

300Valor Médio dos Experimentos. Bomba velha - H = 3m

Vazao [l/s]

Pote

ncia

[W

]

67

Gráfico 14 – Potência ativa por fator de potência com altura de 3m (bomba nova)

No tocante aos experimentos com altura de três metros com a bomba nova, percebe-

se que a potência ativa média cresce com o fator de potência até o mesmo atingir o máximo,

com os valores respectivos de 401,5 W e 0,27. A potência reativa média para o fator de potência

máximo foi de 1427,41 Var. O maior fator de potência é verificado quando se aplica a tensão

nominal que consiste em 0,27. O menor fator de potência observado é de 0,17 quando se aplica

uma tensão de 120 V correspondente a uma potência reativa média de 405,69 Var. A potência

ativa aumenta com o fator de potência até atingir o pico, pois ambos crescem com o aumento

da tensão aplicada à bomba.

0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.280

50

100

150

200

250

300

350

400

450


Fator de Potencia

Pote

ncia

[W

]

68

Gráfico 15 – Potência ativa por fator de potência com altura de 6m (bomba nova)

Em relação aos experimentos com altura de seis metros com a bomba nova,

percebe-se que a potência ativa cresce com o fator de potência até o mesmo atingir o máximo,

com os valores respectivos de 417,5 W e 0,29. A potência reativa média para o fator de potência

máximo foi de 1402,16 Var. O maior fator de potência é verificado quando se aplica a tensão

nominal que consiste em 0,29. O menor fator de potência observado é de 0,17 quando se aplica

uma tensão de 140 V correspondente a uma potência reativa média de 547,36 Var. A potência

ativa aumenta com o fator de potência até atingir o pico, pois ambos crescem com o aumento

da tensão de alimentação aplicada à bomba.

0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.280

50

100

150

200

250

300

350

400

450


Fator de Potencia

Pote

ncia

[W

]

69

Gráfico 16 – Potência ativa por fator de potência com altura de 3m (bomba velha)

No tocante aos experimentos com altura de três metros com a bomba velha, nota-

se que a potência ativa aumenta linearmente com o fator de potência até o mesmo atingir o

máximo, com os valores respectivos de 255,5W e 0,23. A potência reativa média para o fator

de potência máximo foi de 1085,74 Var. O maior fator de potência é verificado quando se aplica

a tensão nominal que foi de 0,23. O menor fator de potência observado é de 0,15 quando se

aplica uma tensão de 120 V correspondente a uma potência reativa média de 352,36 Var. A

potência ativa aumenta com o fator de potência até atingir o pico, pois ambos crescem com o

aumento da tensão de alimentação aplicada à bomba.

0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.280

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500Valor Médio dos Experimentos. Bomba Velha - H = 3m

Fator de Potencia

Pote

ncia

[W

]

70

5.1 Comparação Dos Valores Nominais Com os Experimentais

Em última análise, foram devidamente comparados os valores fornecidos pelo

fabricante (valores nominais) com os valores verificados experimentalmente em campo.

Observa-se que as grandezas vazão, corrente drenada pela bomba e fator de potência verificados

em campo para as duas alturas manométricas são análogas aos dados nominais de placa da

bomba vibratória.

Tabela 11 – Comparação dos valores nominais e experimentais

Vazão ( L/s) Corrente (A) Fator de Potência

Valores Nominais 0.4277 6 0.27

Valores Experimentais 0.5155 6.74 0.27

Valores Nominais 0.4111 6 0.27

Valores Experimentais 0.4295 6.65 0.29

3 Metros

6 Metros

Tensão Nominal - 220V

COMPARAÇÃO DOS VALORES DO FABRICANTE COM OS VALORES EXPERIMENTAIS

71

6 CONCLUSÕES

No presente trabalho, fora apresentada uma proposta para a análise da busca de uma

tensão para a qual a bomba vibratória opera com seu maior rendimento, uma vez que tal ponto

de operação ótimo é de fundamental importância para otimização da mesma.

Foram explanados os diversos tipos de bomba, e em especial, a bomba vibratória

que foi optada por apresentar diversas vantagens e características, como por exemplo: robustez,

baixo custo, pouca manutenção e praticidade. Foram descritas diversas topologias de

acionamento de uma bomba vibratória bem como suas vantagens e desvantagens. Foi utilizada

uma topologia de ligação direta para variar a tensão de alimentação por meio de um varivolt.

Esta é uma topologia relativamente simples.

O maior rendimento observado nos experimentos com altura de três metros não foi

quando se aplicou a tensão nominal, mas sim 160 V no caso da bomba nova, ou 200 V para a

bomba velha. Para a altura de seis metros, o maior rendimento observado foi para uma tensão

de 200 V. Dessa forma, pode-se trabalhar com uma tensão inferior à tensão nominal, otimizando

a vida útil da bomba.

A vazão e a potência drenada pela bomba são grandezas diretamente proporcionais

à tensão de alimentação aplicada. Em nenhuma das situações, o rendimento máximo foi obtido

quando se aplicava a tensão nominal à bomba. Foram calculados os valores teóricos de

resistência e indutância equivalentes da mesma. Observou-se também que a bomba vibratória

possui características fortemente indutivas.

Em relação às grandezas de vazão, corrente drenada pela bomba e fator de potência,

os dados nominais fornecidos pelo fabricante são análogos aos valores obtidos

experimentalmente em campo. Apesar dos baixos rendimento e fator de potência, a bomba

vibratória se torna atrativa devido à sua alta praticidade, uma vez que a mesma pode ser

conectada diretamente na rede.

Como trabalhos futuros, tem-se:

-Verificar o desempenho da bomba vibratória para operação com forma de onda

quadrada e frequência variável, utilizando a topologia do inversor com transformador

(Topologia 4);

- Estender a análise proposta para outros tipos de bomba.

72

REFERÊNCIAS BILIOGRÁFICAS

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Sistema De Bombeamento Utilizando Válvulas Mecânicas e Inversores De Frequência –

Experiências Laboratoriais e Estudo de caso. Cuiabá, 2013. Dissertação (Mestrado em

engenharia de Edificações e Ambiental). Universidade Federal de Mato Grosso, Cuiabá.

ANDRADE, Eduardo Henrique Pereira. Sistema de Bombeamento de Água Utilizando Motor

De Indução Trifásico e Bomba Centrífuga Submersa Alimentado Por Energia Solar. Fortaleza,

2011. Dissertação (Mestrado em engenharia Elétrica), Universidade Federal do Ceará,

Fortaleza.

REGIS, Ramon Lago. Eficiência Energético Em Processos De Bombeamento D’água. Bahia,

2010. Universidade Federal da Bahia, Bahia.

PROCEL/ELETROBRÁS/SANEAR. Manual Prático de Eficiência Energética em Sistemas de

Bombeamento, 2014. Ministério de Minas e Energia.

RAMOS, Rômulo Leite. Sistema de Acionamento de uma Motobomba Vibratória Submersa

Alimentado Por Energia Solar Fotovoltaica. Fortaleza, 2008. Dissertação (Mestrado em

engenharia Elétrica), Universidade Federal do Ceará, Fortaleza.

COUTINHO, Luiz F. C. Conversor CC-CA para Sistema Fotovoltaico de Bombeamento De

Água. Fortaleza, 2006. Dissertação (Mestrado em engenharia Elétrica), Universidade Federal

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CEFET/BA. Coordenação de Processos Industriais. Bahia. Disponível em

<http://www.ufrnet.ufrn.br/~lair/Pagina-OPUNIT/bombas-index.htm>. Acessado: 06/10/2014

ALÉ, Jorge A. Villar. Apostila Sistemas De Bombeamento Fluidomecânicos. Rio Grande Do

Sul, 2010. Pontífica Universidade Católica do Rio Grande Do Sul. Departamento De

Engenharia Mecânica e Mecatrônica.

http://www.ufrnet.ufrn.br/~lair/Pagina-OPUNIT/bombas-index.htm

73

RODRIGUES, Luiz Eduardo Miranda J. Apostila Bombas Hidráulicas. São Paulo, 2014.

Instituto De Educação, Ciência e Tecnologia.

MELÉNDEZ, Teddy Arturo Flores. Avaliação de Sistemas Fotovoltaicos de Bombeamento.

São Paulo, 2009. Dissertação (Mestrado em engenharia Elétrica), Universidade De São Paulo,

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LOPES, Luiz Carlos Nascimento. Avaliação De Sistema Eólio-Elétrico De Bombeamento De

Água. Fortaleza, 2011. Dissertação (Mestrado em engenharia Elétrica), Universidade Federal

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MILLER, T. J. E. Switched Reluctance Motors and Their Control. Magna Physics and

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ANAUGER. Site do fabricante. Disponível em http://lista.mercadolivre.com.br/bomba-de-

agua-solar-anauger_Desde_51. Acessado: 15/11/2014

http://lista.mercadolivre.com.br/bomba-de-agua-solar-anauger_Desde_51

http://lista.mercadolivre.com.br/bomba-de-agua-solar-anauger_Desde_51

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