Peer Instruction

UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIOSA

CENTRO DE CINCIAS EXATAS E TECNOLGICAS

DEPARTAMENTO DE FSICA

O ensino de Fsica com a metodologia Peer Instruction: implementao, eficcia e

materiais didticos

Jos Roberto de Toledo

lvaro Jos Magalhes Neves (Orientador)

Monografia apresentada ao Departamento

de Fsica da Universidade Federal de Viosa

como parte das exigncias para a concluso

da disciplina Monografia e Seminrio (FIS

497).

VIOSA MINAS GERAIS BRASIL

DEZEMBRO DE 2014

Sumrio

Resumo ....................................................................................................................... 1

Abstract ....................................................................................................................... 3

I. Metodologias ativas de ensino .............................................................................. 4

1.1 Introduo ...................................................................................................... 4

1.2 Peer Instruction (PI) ....................................................................................... 8

1.3 Clickers e cartes de resposta ..................................................................... 12

II. Implementao do PI na Universidade Federal de Viosa ................................. 14

III. Resultados e Discusso .................................................................................. 17

3.1 Anlise dos perodos de 2011/2 a 2014/1 .................................................... 17

3.2 Anlise conjunta dos perodos ..................................................................... 29

IV. Anlise dos questionrios pr-aula .................................................................. 35

V. Concluses ...................................................................................................... 40

Apndice ................................................................................................................... 41

A1. Testes Estatsticos de Hiptese ...................................................................... 41

A2. Testes Conceituais .......................................................................................... 42

Referncias Bibliogrficas ......................................................................................... 44

1

Resumo

O presente trabalho trata da anlise e aplicao de uma metodologia ativa de

ensino conhecida por Peer Instruction (PI). Este um mtodo instrucional centrado

nos aspectos conceituais e se caracteriza por estimular a interao entre os alunos,

fornecendo oportunidades para que aprendam um do outro e para que solidifiquem

seu aprendizado, expressando verbalmente suas ideias. Alm disso, ele estimula que

os alunos estudem os tpicos das aulas com antecedncia. Em classe, o aluno

participa ativamente de seu aprendizado.

Analisamos os efeitos desta metodologia aplicando-a no curso de FIS 202

Fsica II da Universidade Federal de Viosa, mantendo como padro de comparao

turmas da mesma disciplina, porm que fazem uso do ensino tradicional. Para

comparar a eficcia destas metodologias, foram utilizadas as nota das provas de FIS

202. importante ressaltar que todas as provas foram elaboradas e corrigidas em

conjunto por todos os professores da disciplina.

Outro fator analisado a influncia do uso de questionrios pr-aula no

desempenho dos alunos PI. Estes questionrios abordaram o contedo que seria

discutido na aula seguinte. O principal objetivo destes questionrios foi incentivar os

alunos a manterem o seu estudo em dia. Os questionrios tambm auxiliaram o

professor a identificar pontos importantes para serem discutidos em sala de aula.

Alm de comparar o desempenho global de cada metodologia, estudamos a

sua eficcia em grupo de alunos com diferentes nveis de preparo acadmico. Para

essa compararao, separamos os alunos em trs grupos de acordo com a nota

obtida no curso de FIS 201 Fsica I da mesma universidade. Esta disciplina pr-

requisito para a FIS 202. Os grupos utilizados so os avanado (nota em FIS 201

superior a 75% em FIS 201), intermedirio (nota entre 66% a 75%) e bsico (nota

entre 60% e 65%).

Nossas anlises indicaram que o PI, mesmo sem os questionrios pr-aula,

eficaz para os alunos com alto preparo acadmico (nota de FIS 201 acima de 75%).

Verificou-se que esse grupo teve um desempenho nas avaliaes consideravelmente

mais elevado que o dos alunos com o mesmo preparo acadmico, mas que passaram

pelo ensino tradicional. Por outro lado, observou-se que sem o uso de questionrios

pr-aula, a maioria dos alunos (nota de FIS 201 abaixo de 75%) tem desempenho

2

estatisticamente igual, independente da metodologia utilizada. Entretanto, utilizando

os questionrios pr-aula, o PI tornou-se mais eficaz que o ensino tradicional, para

todos os grupos de alunos. Esse resultado destaca a importncia dos questionrios

como instrumento para promover o estudo antes das aulas. Em suma, essa

ferramenta foi crucial para que o mtodo PI fornecesse resultados superiores ao

tradicional para a maioria dos nossos alunos.

3

Abstract

The present work discusses the application of an active teaching method,

known as Peer Instruction (PI). This instructional methodology is centered in the

conceptual aspects and is characterized by encouraging the interaction among

students, offering them an opportunity to learn from each other and to solidify their

learning by expressing verbally their ideas. This methodology stimulates the students

to the study for classes in advance. Furthermore in class they participate actively of

the learning process.

Here, we analyze the effects of this methodology applying it in the FIS 202

Physics II course, of the Federal University of Viosa, keeping as standard of

comparison, classes of the same subject that used the traditional method. To compare

the effectiveness of these methodologies, we used the exam grades obtained in FIS

202. It is important to point out that all exams were elaborated collectively and uniformly

graded by all the instructors.

Another factor analyzed was the influence of the pre-classes questionnaires in

the development of the PI students. These questionnaires covered the material which

would be discussed in the following class. The main purpose of these questionnaires

was to make students keep their study on time. The questions also helped the

instructor identify important point to discuss in class.

Besides comparing the global effect of each teaching method, we studied their

efficiency on students with different levels of academic skill. For this comparison, we

divided the students in three groups according to their grade in the course FIS 201

Fsica I, at the same university. This course is a prerequisite to FIS 202. The groups

are advanced (grade in FIS 201 above 75%), intermediate (grade between 66%

and 75%) and basic (grade between 60% and 65%).

Our analysis revealed that PI without the pre-class questionnaires is effective

for students with high academic preparation (FIS 201 grade above 75%). We observed

that these students obtained grades considerably higher than those with equivalent

skill, but that underwent traditional teaching. On the other hand, when we used the pre-

class questionnaires, PI was more effective than traditional teaching for all skill groups.

This result highlights the importance of the questionnaires, as a tool for enhancing

preparation for class. In summary, the pre class questionnaires were vital to obtain with

PI learning results better than those obtained with traditional teaching.

4

I. Metodologias ativas de ensino

1.1 Introduo

Chamamos de mtodo tradicional de ensino aquele onde as aulas so

caracterizadas por exposies faladas, dirigidas pelo professor, em que a participao

dos alunos essencialmente a de um ouvinte passivo que, supostamente, utiliza o

tempo fora da sala de aula para aprofundar e praticar os contedos discutidos.

Esta metodologia de ensino tem gerado problemas no aprendizado dos alunos,

como por exemplo, a incapacidade destes de associarem os contedos estudados em

sala de aula com os fenmenos fsicos que ocorrem em seu dia a dia [1].

A utilizao deste mtodo data da Idade Mdia, onde os professores se viam

obrigados a exporem os contedos de suas aulas por meio de monlogos, uma vez

que os livros eram de difcil acesso s grandes massas, fazendo do professor a nica

fonte de informao para o aluno [2].

Mesmo com a moderna acessibilidade materiais didticos, o ensino sofreu

pouqussimas mudanas. A maioria dos professores continua lecionando

predominantemente por meio de monlogos e as consequncias para o aprendizado

do aluno permaneceram praticamente inalteradas. De fato, mesmo na rea de Fsica,

menos da metade dos professores americanos utiliza em sala de aula qualquer

mtodo de ensino baseado em pesquisa cientfica [3].

Em linha com o que descrito na literatura [4], nossa prpria vivncia em

instituies de ensino, indica-nos alguns efeitos desta forma de ensino:

O aluno tende a concentrar-se na memorizao de contedos;

Cultivar no aluno a preocupao apenas com notas, ao invs de

aprendizado;

Separar um contedo em pacotes isolados, ignorando que a relao entre

estes que, de fato, configura o entendimento e aproveitamento de um

contedo.

Acreditamos que um ponto central nos problemas observados no mtodo

tradicional seja a nfase, por parte do aluno, na memorizao de contedos. Isso

concretamente ilustrado em [4]. Nesse estudo foi feito o levantamento do desempenho

5

dos alunos em duas questes escritas abordando o mesmo conceito fsico. Uma delas

bastante incomum, inclusive na sua natureza conceitual. A segunda problema

quantitativo tpico dos livros-texto. As questes discutidas em [4], so apresentadas a

seguir:

1) Um circuito em srie consiste de trs lmpadas idnticas conectadas em

uma bateria como mostrado na figura. Quando a chave S fechada,

responda se cada grandeza apresentada nas situaes a seguir aumenta,

diminuiu ou permanece constante.

Figura 1.1: Esquema de um circuito em srie constitudo de trs lmpadas. Extrada de [4].

a) A intensidade nas lmpadas A e B

b) A intensidade na lmpada C

c) A corrente fornecida pela bateria

d) A voltagem em cada lmpada

e) A potncia dissipada no circuito

2) Para o circuito abaixo, calcule (a) a corrente no resistor de 2 e (b) a

diferena de potencial entre os pontos P e Q.

Figura 1.2: Esquema do circuito cobrado na questo 2. Extrada de [4].

6

A questo 1 puramente conceitual e exige conhecimentos bsicos de circuitos

simples. A segunda questo envolve os mesmos conceitos da primeira, alm do uso

das leis de Kirchhoff para o clculo das grandezas pedidas.

Esperava-se que os alunos tivessem mais facilidade na resoluo da primeira

questo por se tratar apenas da aplicao de conceitos simples, entretanto os

resultados obtidos (figura 1.3) mostraram o contrrio: os alunos conseguem resolver

questes quantitativas por meio da memorizao de algoritmos sem compreender os

fenmenos fsicos por trs de seus clculos.

Figura 1.3: Pontuao nas questes apresentadas acima. Para o problema conceitual cada parte da questo foi

avaliada em dois pontos. Extrada de [4].

Estudou-se se havia alguma correlao entre a nota nas questes conceitual e

convencional respondidas pelos estudantes. Os resultados obtidos (figura 1.3)

indicaram que no h correlao das notas.

Figura 1.4: Correlao entre as questes conceitual e convencional aplicadas em 1991. O raio de cada crculo

indica o nmero de alunos representados por este ponto. Extrada de [4].

7

Caso as notas das questes fossem correlacionadas, estas seriam

aproximadamente iguais e estariam na regio cinza na figura 1.4, entretanto verificou-

se que 48% dos alunos estavam fora dessa regio [4]. A regio na figura 1.4

compreende metade da rea total do grfico, se houvesse um nmero elevado de

alunos dentro dessa regio poderamos afirmar que h correlao entre as notas das

questes.

Este resultado indica um problema grave que ocorre no ensino de Fsica: a

incapacidade dos alunos de associarem fenmenos fsicos com as suas respectivas

descries matemticas.

Estas mesmas questes foram aplicadas no ano 1995 com uma diferena: a

metodologia de ensino empregada foi diferente da tradicional, conhecida por Peer

Instruction (PI), sendo esta a principal representante das metodologias ativas de

ensino [3]. O estudo da correlao das notas exibido a seguir:

Figura 1.5: Correlao entre as questes conceitual e convencional aplicadas em 1995, desta vez utilizando o PI

como metodologia de ensino. O raio de cada crculo indica o nmero de alunos representados por este ponto.

Extrada de [4].

Observa-se uma melhora no desempenho dos alunos na questo conceitual,

sugerindo que eles passaram a compreender melhor os conceitos fsicos envolvidos

nas questes, no ficando presos na memorizao de algoritmos para resoluo de

problemas.

Este resultado superior obtido com o PI est em acordo com o estudo mais

abrangente de Hake [5]. De fato, neste trabalho, Hake discute os resultados obtidos

com os seus estudos sobre a evoluo do desempenho de seis mil alunos de diversos

nveis e metodologias de ensino e de mais de 60 cursos, atravs da comparao das

notas que obtiveram em um conjunto de questes sobre mecnica Newtoniana,

8

aplicadas no incio e no trmino de seus cursos. Verificou-se que os alunos das

metodologias ativas de ensino obtiveram maior ganho em termos de aprendizado

(ganho de Hake) se comparados com os alunos do ensino tradicional.

1.2 Peer Instruction (PI)

Esta metodologia foi criada pelo fsico Eric Mazur no incio da dcada de 90 e

sua primeira aplicao se deu em uma turma de fsica bsica da Universidade de

Harvard e na Faculdade John Abbott (uma universidade de menor porte) [6].

Mazur relata em [2] que enxergou a necessidade de modificar sua forma de

ensinar Fsica, pois a metodologia que ele utilizava anteriormente (ensino tradicional)

era ineficaz para os alunos. Ele relata que as avaliaes de final de semestre que os

alunos faziam da disciplina por ele ministrada sempre vinham com reclamaes do

tipo: palestras lineares baseadas em notas de aula. Entretanto ele ignorou essas

dicas da ineficincia da sua forma de ensino por alguns anos.

O evento responsvel por fazer Mazur buscar novas formas de ensino foi

durante um teste que envolvia uma questo conceitual, um aluno ter questionado se

ele deveria responder a questo baseado no que foi ensinado em sala de aula ou no

que ele pensa usualmente sobre o assunto. Isto deixou claro para Mazur que sua

forma de ensino no trazia os contedos da sala de aula para o dia a dia do aluno.

A soluo encontrada por Mazur foi desenvolver uma metodologia de ensino

na qual o aluno aprimora seus conhecimentos na sala de aula, ao invs de apenas

ser apresentado a novos contedos e que traga tona diferentes vises de um

assunto por parte dos alunos por meio de discusses entre os mesmos. Tal

metodologia recebeu o nome de Peer Instruction (PI), que em traduo livre pode ser

interpretada como Instruo pelos Colegas.

O PI consiste basicamente na discusso em grupo por parte dos alunos,

referente testes conceituais que o professor aplica durante a aula. Um destaque da

metodologia que o estudo comea antes da aula, ou seja, os alunos devem ir

previamente estudados para aula, de forma a tirar o maior proveito possvel desta.

Como dito acima, as discusses em grupo so fomentadas por testes

conceituais aplicados ao longo da aula, que consistem de questes de mltipla

escolha envolvendo os tpicos mais importantes do material previamente estudado

9

pelos estudantes. A dinmica do PI pode ser resumida de acordo com o fluxograma

apresentado na Figura 1.6 que obedece aos seguintes passos:

1. Breve exposio: o professor explica um tpico ou parte deste em 8 ou 10

minutos;

2. Aplicao do teste conceitual: aps a exposio do tpico, o professor

apresenta aos alunos um teste composto de uma questo conceitual de

mltipla escolha e estes tm de 2 a 3 minutos para resolv-la individualmente;

3. Avaliao da porcentagem de acertos: a porcentagem de acertos do teste

que define o andamento da aula. Temos trs situaes a serem consideradas:

a. Mais de 70% de acerto: o professor apresenta e discute a resposta

correta do teste conceitual e em seguida inicia uma nova exposio;

b. Acertos entre 30% e 70%: nesta etapa que o nome do mtodo

justificado, o teste aplicado novamente, porm agora os alunos se

juntam em pequenos grupos e discutem a questo proposta. Aps os

alunos responderem, o professor apresenta e discute a alternativa

correta e em seguida inicia a exposio de um novo tpico;

c. Acertos inferiores a 30%: o professor explica novamente o tpico e

aplica o mesmo teste, os alunos o respondem individualmente e avalia-

se novamente a taxa de acerto.

Figura 1.6: Etapas na aplicao do Peer Instruction. Adaptada de [6].

10

A primeira vista, somos levados a crer que o professor se isenta da

responsabilidade de explicar os tpicos marcados para a aula, tornando-se um mero

aplicador de testes deixando que os alunos aprendam por si mesmos, mas a sua

principal mudana realocar professor e alunos: o professor sai do centro do palco e

o estudante assume um papel ativo, organizando e assimilando ideias, realimentando

os colegas e o professor, ao longo do processo de aprendizagem.

Algumas caractersticas positivas do PI so de fcil visualizao; em primeiro

lugar, pelo fato do aluno ter que estudar o contedo previamente, este desenvolve sua

independncia intelectual. Alm disso, o aluno passa a trabalhar mais em equipe, uma

vez que diversas discusses em grupo surgiro ao longo da aula. Em segundo lugar,

o professor possui um retorno instantneo do nvel de compreenso dos alunos, pois

quando a maioria destes erra o teste conceitual, o professor tem a chance de explicar

novamente o tpico, porm de forma mais clara. O aluno adquire a oportunidade de

avaliar a eficcia do seu estudo, uma vez que os testes conceituais so discutidos em

sala de aula.

Os resultados obtidos por Mazur confirmam a maior eficcia do PI se

comparado com o ensino tradicional, tanto em outras reas e nveis de ensino [6,7].

Nas duas instituies em que o PI foi aplicado originalmente, as turmas que o

utilizavam obtiveram melhores ndices de evoluo ao longo do curso e menores

ndices de abandono do que as turmas de ensino tradicional [6].

Para sua experincia realizada na Universidade de Harvard e na Faculdade

John Abbott [6], Mazur inicialmente aplicou um teste para as duas turmas (PI e

tradicional) das duas instituies, de forma a medir o nvel de conhecimento que os

alunos possuam referente ao contedo da disciplina que cursavam antes de iniciaram

as aulas. Ao final da disciplina o mesmo teste foi aplicado, para agora medir o tanto

que os alunos evoluram em relao a primeira vez que fizeram o teste. Tal evoluo

mensurada pelo Ganho Normalizado de Hake [5], dado pela expresso:

Equao 1.1

= 100

Na qual Sps a nota do teste aps o trmino do curso e Spr a nota do teste antes

do incio do curso. Os resultados obtidos por Mazur so exibidos na tabela a seguir:

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N G

Faculdade John Abbott

PI 69 42,6 68,6 0,50

Tradicional 22 46,0 63,3 0,33

Diferena -3,4 5,3 0,17

Universidade de Harvard

PI 187 70,9 85,0 0,49

Tradicional 124 (70,4) 77,4 0,23

Diferena - 7,5 0,26

Tabela 1.1: Resultados obtidos por Mazur em sua aplicao pioneira do PI, N representa o nmero de alunos

das turmas. Adaptada de [6].

Em ambas as instituies, notamos a vitria do PI sobre o ensino tradicional.

Na Faculdade John Abbott, observamos que os alunos do ensino tradicional se saram

melhores no primeiro teste, mas os alunos do PI evoluram muito mais ao longo do

curso, fato este indicado pelo maior valor de g. Na Universidade de Harvard os dois

grupos de alunos iniciaram empatados, mas novamente a turma PI se sobressaiu no

final do curso, apresentando maior evoluo.

O PI tambm foi mais eficiente para manter a permanncia dos alunos no curso,

o que vai de acordo com o resultado anterior, primeiro porque a aula se torna mais til

para os alunos, pois estes vo para ela para aperfeioar aquilo que aprenderam com

seus estudos prvios e no para assistir um monlogo que muitas das vezes no

til e segundo, como os alunos obtiveram uma maior evoluo ao longo do curso,

suas chances de aprovao se tornaram altas o que os motivou a continuar

participando do mtodo. As porcentagens de abandono nas duas instituies so

exibidas na figura a seguir:

12

Figura 1.7: ndice de abandono nas duas instituies em que o PI foi aplicado primeiramente. Extrada de [6].

1.3 Clickers e cartes de resposta

Uma forma de coletar as respostas dos testes conceituais fazendo o uso de

um clicker (Figura 1.8 (a)), que um aparelho eletrnico no qual os alunos marcam

suas respostas e estas so enviadas para uma central que se encontra no

computador do professor. A central processa essas respostas e logo em seguida

disponibiliza a taxa de acerto e erro de cada questo.

Entretanto, existem diversas alternativas ao uso dos clicker, uma delas fazer

o uso de cartes de resposta (Figura 1.8 (b)). No momento em que os alunos forem

responder ao teste conceitual, eles exibem um carto contendo a alternativa que

julgam certa e o professor faz a contagem manual do nmero de acertos e erros.

Apesar da praticidade dos clickers e da agilidade com que eles fornecem as

taxas de acerto e erro durante a aula, eles no influenciam na aprendizagem dos

alunos [8]. O uso dos cartes de resposta possui baixo custo e fcil reposio (basta

confeccionar um novo), sendo adequados para pequenas instituies de ensino, como

as escolas pblicas brasileiras.

13

Figura 1.8: (a) Clicker em uso, observa-se 5 botes correspondentes s alternativas do teste conceitual. (b) Uso

dos cartes de resposta, os alunos exibem o carto com a alternativa que escolheram. Imagens extradas do

domnio pblico.

14

II. Implementao do PI na Universidade Federal de

Viosa

A primeira aplicao do PI na Universidade Federal de Viosa ocorreu no ano de

2011 durante o segundo semestre, na disciplina FIS 202 Fsica II que aborda os

assuntos referentes mecnica dos fluidos, ondas mecnicas, ptica e

termodinmica, utilizando como livro texto duas obras: Fundamentos de Fsica,

volumes 2 e 4, 9a e 4a edio respectivamente, dos autores Halliday, Resnick e

Walker.

A disciplina FIS 202 oferecida para a maior parte dos cursos de cincias exatas

(engenharias, fsica, qumica e matemtica) da Universidade Federal de Viosa e foi

lecionada utilizando duas metodologias de ensino: PI e ensino tradicional. O PI foi

utilizado em todas as aulas do curso nas turmas em que foi adotado, alm dos alunos

terem a sua disposio clickers para que respondessem os testes conceituais.

Encontra-se no apndice A2 deste trabalho, alguns exemplos de testes conceituais

usados nas turmas PI de FIS 202.

O sistema de avaliao das duas metodologias praticamente o mesmo,

diferenciando-se apenas em uma parcela da nota final. Grande parte da nota

distribuda em trs provas, no valor de 28 pontos cada, que so aplicadas para todos

os alunos do curso. Estas provas so elaboradas e corrigidas por todos os professores

da disciplina, fazendo com que todos os alunos sejam submetidos ao mesmo critrio

de correo. As trs provas totalizam 84% da nota total do curso, os 16% restantes

que se diferenciam em como so distribudos nas turmas PI e tradicional.

Nas turmas de ensino tradicional, esses 16% restantes so distribudos em 3

testes ou mini provas no valor de 5, 5 e 6 pontos. Estes testes so constitudos

basicamente de uma questo que deve ser resolvida rapidamente (em torno de 30

minutos), sempre sendo aplicados antes das provas principais. Cada professor

elabora e corrige os testes de sua turma.

Nas turmas PI os 16% restantes da nota final so distribudos entre os testes

conceituais, quizzes e questionrios pr-aula (esses dois ltimos discutidos abaixo).

Cada uma destas atividades so valoradas em um tero dos 16 pontos. Conforme

ser discutido a seguir, em alguns perodos os questionrios pr-aula no foram

utilizados. Nesta situao, 16% da nota so distribudos apenas entre os quizzes e os

testes conceituais, cada um compreendendo 8 pontos.

15

Os quizzes so constitudos de duas questes que sempre so aplicadas no incio

de cada aula PI com o objetivo de verificar se os alunos esto estudando previamente,

ou seja, so questes cujo tema j foi estudado e so aplicados antes que o professor

inicie sua aula.

A partir do perodo de 2012/1, foi implementado o uso de questionrios pr-aula

apenas nas turmas PI, com o intuito de manter o estudo prvio dos alunos em dia [9].

Estes questionrios possuem trs questes: duas referentes ao contedo

estudado e uma cujo objetivo saber qual assunto o aluno teve mais dificuldade de

entender e qual foi a sua dificuldade, esta ltima sempre se repetindo.

A utilidade dos questionrios no apenas para manter o estudo dos alunos em

dia, mas tambm so utilizados para ajudar na preparao da aula referente a eles.

Como os alunos devem entregar o questionrio antes da aula, com base nas suas

respostas possvel extrair pontos de maior dvida, conceitos entendidos

erroneamente, linhas de raciocnio e as dvidas gerais dos alunos.

A correo destes questionrios segue um padro diferente, o aluno no precisa

respond-lo corretamente para conseguir os pontos, basta que ele mostre que

estudou o contedo [9]. Questes respondidas de forma equivocada, mas que exibam

uma linha de raciocnio que possua embasamento fsico, mostram que o aluno

estudou o contedo e, portanto recebe nota integral nas questes.

Neste trabalho analisamos o desempenho nas provas dos alunos de FIS 202 nos

perodos de 2011/2 a 2014/1 em cada metodologia de ensino. Na tabela a seguir

apresentamos, por perodo, o nmero de alunos em cada metodologia e se houve uso

dos questionrios pr-aula.

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Perodo Nmero alunos

do PI

Nmero de alunos do ensino

tradicional

Uso de questionrios

pr-aula

2011/2 111 268 No

2012/1 201 89 Sim

2012/2 190 121 Sim

2013/1 154 127 Sim

2013/2 178 248 No

2014/1 228 129 Sim

Tabela 2.1: Informaes referentes ao nmero de alunos e ao uso dos questionrios pr-aula dos perodos de

2011/2 a 2014/1.

17

III. Resultados e Discusso

Este captulo trata da anlise e discusso dos resultados obtidos com a

implementao do PI na Universidade Federal de Viosa. Como a instituio faz uso

de perodos letivos (dois por ano), apresentamos os resultados obtidos em cada

perodo para no final analisarmos todos os resultados coletados sob uma nica ptica.

3.1 Anlise dos perodos de 2011/2 a 2014/1

Devido ao grande nmero de turmas de FIS 202, em torno de 6 a 8 turmas, como

forma de anlise do desempenho dos alunos nesta disciplina, estes foram divididos

em dois grupos de acordo com a metodologia de ensino a qual foram submetidos: PI

e ensino tradicional.

Dentro dos grupos dedicados cada metodologia, efetuamos uma subdiviso

destes de acordo com o desempenho dos alunos na disciplina FIS 201 Fsica I, que

pr-requisito de FIS 202 e aborda os assuntos referentes mecnica clssica. As

subdivises foram feitas por meio de trs grupos:

Grupo 1: desempenho em FIS 201 entre 60% e 65%;

Grupo 2: desempenho em FIS 201 entre 66% e 75%;

Grupo 3: desempenho em FIS 201 entre 76% e 100%.

Com os grupos definidos, calculamos a nota mdia em FIS 202 de todos os alunos

em cada grupo e a comparamos dentro de cada metodologia.

Vale ressaltar que a nota considerada em FIS 202 foi apenas as das provas e a

nota de FIS 201 foi a total, uma vez que na FIS 202 uma porcentagem da nota total

nas turmas PI distribuda de forma diferente em comparao com as turmas de

ensino tradicional, enquanto que as provas so elaboradas e corrigidas em conjunto

por todos os professores da disciplina.

Para ilustrar essa forma de anlise dos dados, a seguir apresentamos os

resultados obtidos referentes ao perodo de 2011/2.

18

Figura 3.1: Resultados obtidos durante o perodo de 2011/2. Na figura N202* refere-se nota mdia de FIS 202

considerando-se apenas as provas e os nmeros 1, 2 e 3 referem-se a qual grupo de notas de FIS 201 os dados

pertencem. Os nmeros em vermelho dentro das colunas representam a quantidade de alunos em cada grupo e

os nmeros pretos representam a nota mdia de FIS 202 obtidas em cada grupo.

Observando a figura 3.1 notamos que para o grupo 1 o uso do PI no se mostrou

mais eficiente que o ensino tradicional, uma vez que a nota mdia de FIS 202 foi

basicamente a mesma em cada metodologia. Para o grupo 2 o PI se mostrou menos

eficiente que o ensino tradicional, pois os alunos desta metodologia apresentaram um

desempenho ligeiramente inferior aos alunos do ensino tradicional.

Relativo ao grupo 3, notamos uma vantagem do PI sobre o ensino tradicional. Isto

indica que a adoo do PI para alunos mais preparados no os prejudica, pelo

contrrio, o PI foi benfico para eles.

Podemos especular que o bom preparo desses alunos um indicativo de que estes

sempre mantem o seu estudo em dia, no dependendo exclusivamente do professor

para aprender um dado assunto. Com isso eles aproveitam o ambiente em sala de

aula fornecido pelo PI para aprimorar o seu estudo, resultando em uma melhora do

seu desempenho se comparado aos alunos do ensino tradicional do mesmo grupo.

Uma segunda forma anlise foi empregada para compararmos os efeitos de cada

metodologia no aprendizado dos alunos, esta voltada para os resultados globais

alcanados por cada metodologia. Novamente comparamos o desempenho dos

19

alunos em FIS 202 com base em seu desempenho em FIS 201, porm desta vez sem

a separao em subgrupos conforme discutido anteriormente.

Para verificar a eficincia de cada metodologia nesta segunda anlise, realizamos

uma regresso linear nos dados levantados de cada metodologia e voltamos nossa

ateno para o comportamento da reta obtida em cada regresso: a reta que estiver

acima da outra indica que a metodologia que ela representa foi a mais eficiente,

enquanto que a sua inclinao mostra se essa melhor eficincia ocorre para todos os

alunos (inclinao positiva) ou se a metodologia perde eficincia medida que

avanamos no intervalo das notas de FIS 201 (inclinao negativa).

Na figura a seguir ilustrada essa forma de anlise para os dados referentes ao

perodo de 2011/2.

Figura 3.2: Resultados referentes ao perodo de 2011/2. Na figura N202* refere-se nota de prova em FIS 202 e

N201 nota total de FIS 201 obtida pelos alunos. A equao de reta em azul indica a regresso linear dos dados

PI e em vermelho a regresso linear dos dados do ensino tradicional.

Por meio desta forma de anlise vemos que o uso do PI ou do ensino tradicional

foi irrelevante no perodo de 2011/2, uma vez que as retas do ajuste linear de cada

metodologia esto praticamente sobrepostas. A primeira vista pode-se pensar que

este resultado contradiz a anlise por grupos, pois esta indicou que o PI foi eficiente

em um dos grupos, mas deve-se levar em conta que o nmero de alunos que

constituem o grupo 3 extremamente reduzido se comparado ao nmero de alunos

20

que constituem os grupos 1 e 2. Para a anlise global um pequeno grupo de alunos

que esteja disperso (notas de FIS 202 variadas) dentro de uma regio de notas de

FIS 201 no possui fora o suficiente para modificar drasticamente o resultado final

da anlise.

Para o perodo seguinte (2012/1), os dados obtidos so apresentados a seguir.





Ao contrrio do perodo anterior, nota-se que o PI se sobressai ao ensino

tradicional em todos os grupos de preparo acadmico. O ponto de destaque desse

perodo foi a utilizao dos questionrios pr-aula, que se mostraram como boas

ferramentas para o uso conjunto com o PI, uma vez que os grupos PI obtiveram uma

boa vantagem em comparao aos grupos de ensino tradicional.

O grande mrito do uso do PI com os questionrios pr-aula foi trazer uma

melhora no desempenho mdio em FIS 202 dos grupos 1 e 2 pois, em primeiro lugar,

estes so os grupos mais populosos, a grande maioria dos alunos de FIS 202

pertencem a estes grupos e em segundo lugar so os grupos de alunos com menor

preparo acadmico.

21

Os dados referentes anlise global do perodo de 2012/1 so apresentados a

seguir.




Nota-se uma clara distino das retas oriundas dos ajustes lineares feitos em

cada grupo de dados (PI e tradicional), estando a que representa o PI acima da que

representa o ensino tradicional, ou seja, o PI supera o ensino tradicional em todos os

intervalos de nota de FIS 201. Alm disso, ambas as retas possuem inclinao

positiva, mostrando que as duas metodologias, em particular o PI devido a elevada

inclinao de sua reta, se tornaram mais eficientes medida que pegamos alunos

com melhor preparo acadmico.

Para o perodo de 2012/2, obtemos os seguintes resultados:

22





Neste perodo os questionrios pr-aula foram utilizados e verificamos uma

vantagem do PI nos grupos 1 e 2. Entretanto no grupo 3 o ensino tradicional se

mostrou mais eficaz, contraindo o padro observado nos perodos anteriores.

Deve-se ressaltar que o grupo 3 constitudo por poucos alunos, fazendo com

que um nmero pequeno de notas de prova excepcionais em FIS 202 tenha

capacidade de alterar significativamente a mdia final do grupo. Ainda assim, em

linhas gerais, podemos apontar que o PI obteve sucesso sobre o ensino tradicional,

uma vez que ele foi benfico para a grande maioria dos alunos (grupos 1 e 2).

A seguir apresentamos os dados globais do perodo em questo.

23




Aqui vemos uma leve vantagem do PI sobre o ensino tradicional, isto nos

mostra que basear nossos estudos apenas em uma forma de anlise pode nos levar

a tirar concluses equivocadas.

O cerne da anlise global gira em torno da comparao entre as posies

relativas das retas do ajuste linear (uma estar acima da outra). Se tivermos poucos

alunos de uma metodologia com uma nota alta tanto em FIS 201 quanto em FIS 202,

este pequeno grupo capaz de influenciar a inclinao da reta do ajuste linear dando

a impresso que uma metodologia se sobressai a outra.

Em relao ao semestre seguinte (2013/1), observamos os seguintes dados:

24





Verifica-se que o PI se sobressai ao ensino tradicional em todos os grupos,

destacando-se nos grupos 2 e 3. A melhora de desempenho que o PI causou aos

alunos do grupo 2 um indicativo do sucesso em geral desta metodologia ao longo

do perodo, uma vez que o grupo 2 constitudo de um grande nmero de alunos.

Os resultados globais so exibidos a seguir:

25




Desta vez observamos uma conciliao entre as concluses tiradas das duas

formas de anlise: vemos na anlise global uma grande vantagem do PI, indicado pela

posio superior da sua reta representativa em relao reta do ensino tradicional.

Verifica-se tambm que ambas as retas possuem inclinao positiva, sendo o

indicativo de que ambas as metodologias se tornam mais eficientes quanto mais

preparados os alunos so.

Referente ao perodo de 2013/2, devemos salientar que os questionrios

pr-aula no foram usados. Os resultados obtidos so exibidos a seguir:

26





Aqui vemos a necessidade do questionrio pr-aula para os grupos 1 e 2: o PI

no se sobressai ao ensino tradicional nestes grupos, inclusive sendo pior para o

grupo 1, onde o ensino tradicional foi ligeiramente mais eficaz para os alunos.

Para o grupo 3 tirarmos as mesmas concluses apresentadas na anlise de

2011/2: estes so alunos que por j possurem um bom preparo acadmico

aproveitam o ambiente em sala de aula construdo pelo PI para aprimorar aquilo que

eles j estudaram, fato este refletido no melhor desempenho destes alunos em

comparao com os do mesmo grupo, porm do ensino tradicional.

Os resultados globais so exibidos a seguir:

27

Figura 3.10: Resultados referentes ao perodo de 2013/2. Na figura N202* refere-se nota de prova em FIS 202

e N201 nota total de FIS 201 obtida pelos alunos. A equao de reta em azul indica a regresso linear dos

dados PI e em vermelho a regresso linear dos dados do ensino tradicional.

O primeiro ponto a ser destacado a reta dos dados PI estar abaixo da reta

dos dados do ensino tradicional para os alunos com nota de FIS 201 prximas a 60%,

indicando que o PI foi pior que o ensino tradicional para estes alunos. Isto est de

acordo com as observaes feitas na anlise por grupos, onde os alunos PI do grupo

1 foram piores que os alunos do ensino tradicional do mesmo grupo.

Para maiores notas de FIS 201, observamos a troca de posies das retas: a

do PI passa a ficar acima da que representa o ensino tradicional. Para os alunos com

notas de FIS 201 superiores a 76% esta superioridade da reta PI est de acordo com

a anlise por grupos, mas para a regio entre 65% e 76% os resultados

aparentemente conflitam com aqueles observados na anlise por grupos, pois vemos

uma leve vantagem do PI que no indicada pela anlise por grupos.

Estas ambiguidades encontradas reforam a necessidade de apoiar nosso

estudo em diferentes pticas, para que evitemos que concluses equivocadas sejam

tiradas.

Por fim, os dados referentes ao perodo de 2014/1 so apresentados a seguir:

28





Neste perodo os questionrios pr-aula foram novamente utilizados, refletindo

o sobressalto do PI sobre o ensino tradicional em todos os grupos de preparo

acadmico.

O retorno do melhor desempenho do PI um indcio de que os questionrios

pr-aula so fundamentais para o sucesso do PI, pois com o seu uso a grande massa

de alunos (grupos 1 e 2) beneficia-se melhorando o seu desempenho nas provas.

Quanto aos dados globais, estes so exibidos a seguir:

29

Figura 3.12: Resultados referentes ao perodo de 2013/2. Na figura N202* refere-se nota de prova em FIS 202

e N201 nota total de FIS 201 obtida pelos alunos. A equao de reta em azul indica a regresso linear dos

dados PI e em vermelho a regresso linear dos dados do ensino tradicional.

Estes resultados coincidem com os observados na anlise por grupos. O PI se

sobressai ao ensino tradicional em todas as faixas de notas de FIS 201, pois sua reta

representativa est acima da que representa o ensino tradicional em todas as faixas

de nota.

Um resultado positivo de ambas as metodologias a inclinao de suas retas

representativas ser sempre positiva, indicando que as metodologias se tornam mais

eficientes quando as aplicamos em alunos com preparo acadmico cada vez melhor.

Deve-se destacar tambm que este comportamento se repete em todos os perodos

analisados.

3.2 Anlise conjunta dos perodos

Com os resultados apresentados na seo anterior, observou-se que nos perodos

em que os questionrios pr-aula so utilizados o PI se sobressai ao ensino tradicional

e quando no so utilizados, o PI somente se destaca para os alunos com maior

preparo acadmico.

30

Para confirmarmos as concluses acima e termos uma ideia mais precisa do quo

eficiente o PI sobre o ensino tradicional, faremos trs novas anlises

esquematizadas a seguir:

Uma envolvendo todos os perodos, por meio da anlise por grupos;

Uma envolvendo todos os perodos em que os questionrios pr-aula foram

utilizados, por meio da anlise por grupos;

Uma envolvendo todos os perodos em que os questionrios pr-aula no

foram utilizados, tambm utilizando a anlise por grupos.

A anlise por grupos foi escolhida, pois ela nos fornece uma viso mais clara

do efeito de cada metodologia nos trs grupos de preparo acadmico.

Iniciemos apresentando os resultados referentes todos os perodos em que o

PI foi aplicado juntamente com o ensino tradicional, exibido a seguir:

Figura 3.13: Resultados obtidos durante os perodos de 2011/2 a 2014/1. Na figura N202* refere-se nota mdia

de FIS 202 considerando-se apenas as provas e os nmeros 1, 2 e 3 referem-se a qual grupo de notas de FIS

201 os dados pertencem. Os nmeros em vermelho dentro das colunas representam a quantidade de alunos em

cada grupo e os nmeros pretos representam a nota mdia de FIS 202 obtidas em cada grupo.

Observa-se que o PI se sobressai ao ensino tradicional em todos os grupos de

preparo acadmico, indicando que na mdia o PI a metodologia de ensino mais

31

eficiente. Para certificar que esta concluso possui significado estatstico, ou seja, que

as diferenas de nota mdia de FIS 202 entre o PI e o ensino tradicional dentro de

cada grupo, no se devem a flutuaes, submetemos os dados a dois testes

estatsticos de hiptese: valor p e Teste Z, ambos discutidos no apndice A1 deste

trabalho.

O clculo do valor p e de z nos fornecem os seguintes valores, apresentados

na tabela abaixo:

2011/2 a 2014/1

Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3

Valor p 0,03 0,002 0,001

z 2,18 3,13 3,25

Tabela 3.1: Valores obtidos atravs do clculo do valor - p e de z, para todos os perodos onde o PI foi utilizado.

Como o valor p para os trs grupos foi menor que 0,05 e z foi maiores que

1,65 (vide apndice A1 para mais detalhes), temos que a diferena de nota de

FIS 202 entre as duas metodologias estatisticamente significante, ou seja, ao longo

dos seis perodos estudados o PI se mostrou mais eficaz que o ensino tradicional.

Conforme citado anteriormente neste trabalho, os questionrios pr-aula foram

criados para estimular o estudo prvio dos alunos e auxiliar o professor no

acompanhamento de seus alunos e no preparado da aula. Na figura a seguir, so

exibidos os dados referentes a todos os perodos em que os questionrios pr-aula

foram utilizados, com o objetivo de verificarmos realmente se o uso destes

questionrios surtiu um efeito positivo no PI.

32

Figura 3.14: Resultados obtidos durante todos os perodos que os questionrios pr-aula foram utilizados. Na

figura N202* refere-se nota mdia de FIS 202 considerando-se apenas as provas e os nmeros 1, 2 e 3

referem-se a qual grupo de notas de FIS 201 os dados pertencem. Os nmeros em vermelho dentro das colunas

representam a quantidade de alunos em cada grupo e os nmeros pretos representam a nota mdia de FIS 202

obtidas em cada grupo.

As anlises individuais dos perodos em que os questionrios pr-aula foram

utilizados nos indicam que o PI se sobressai ao ensino tradicional em todos os grupos

de preparo acadmico. Quando analisamos todos esses perodos juntos, obtemos a

mesma concluso.

O clculo do valor p e de z nos fornecem os seguintes valores, apresentados

na tabela a seguir:

Com questionrio pr-aula


Valor p 0,0001 3 x 10-6 0,03

z 3,95 4,72 1,86

Tabela 3.2: Valores obtidos atravs do clculo do valor - p e de z, para todos os perodos onde os questionrios

pr-aula foram utilizados.

Como o valor p para os trs grupos foi menor que 0,05 e z foi maior que 1,65

(vide apndice A1 para mais detalhes), as diferenas de nota mdia de FIS 202 em

todos grupos estatisticamente significante. Como as notas mdias de FIS 202 no PI

33

so maiores que as do ensino tradicional, conclui-se que o PI realmente mais efetivo

quando fazemos uso dos questionrios pr-aula.

Durante a anlise dos perodos de 2011/2 e 2013/2, nos quais os questionrios

pr-aula no foram utilizados, observou-se que o PI s se sobressaa ao ensino

tradicional para o grupo 3. A seguir exibido os levantamentos das notas de FIS 202

por grupos, para estes dois perodos juntos.

Figura 3.15: Resultados obtidos durante todos perodos que os questionrios pr-aula no foram utilizados. Na

figura N202* refere-se nota mdia de FIS 202 considerando-se apenas as provas e os nmeros 1, 2 e 3

referem-se a qual grupo de notas de FIS 201 os dados pertencem. Os nmeros em vermelho dentro das colunas

representam a quantidade de alunos em cada grupo e os nmeros pretos representam a nota mdia de FIS 202

obtidas em cada grupo.

Verifica-se claramente a importncia dos questionrios pr-aula para o sucesso

do PI em todos os grupos de alunos, sem eles os grupos 1 e 2 no se beneficiam do

PI, tornando-o uma metodologia cujo sucesso fica restrito a poucos alunos (grupo 3).

O clculo do valor p e de z nos fornecem os seguintes valores, apresentados na

tabela a seguir:

34

Sem questionrio pr-aula


Valor p 0,8 0,08 0,006

z -0,26 -0,29 3,02

Tabela 3.3: Valores obtidos atravs do clculo do valor - p e de z, para todos os perodos onde os questionrios

pr-aula no foram utilizados.

As diferenas de nota mdia de FIS 202 entre o PI e o ensino tradicional

presentes nos grupos 1 e 2 no possui significncia estatstica, pois o valor p para

cada grupo maior que 0,05 e o valor de z menor que 1,65. Isto mostra que a adoo

de qualquer uma das duas metodologias irrelevante para os alunos destes grupos.

Para o grupo 3 a situao se inverte, tanto o valor p quanto o valor de z mostra

a significncia estatstica dos resultados obtidos, indicando o sucesso do PI para estes

alunos independente do uso dos questionrios pr-aula.

A vantagem do PI presente no grupo 3 nos indica algo importante: uma aula PI

no pior que uma tradicional ou uma aula que aborda os temas superficialmente

(fato tambm comprovado pelo empate do PI nos grupos 1 e 2), mesmo sem os

questionrios pr-aula o aluno que vai para as aulas com o contedo estudado

previamente, tem nas discusses em grupo fomentadas pela metodologia, um espao

para aperfeioar seu aprendizado, aplicando-o na resoluo dos testes conceituais e

na discusso dos mesmos com os outros alunos.

Conclui-se que o uso do PI sem os questionrios pr-aula eficiente em

situaes excepcionais, ou seja, ele melhor aproveitado se aplicado em situaes

em que tenhamos alunos de alto desempenho o que, infelizmente, no a realidade

do ensino brasileiro.

35

IV. Anlise dos questionrios pr-aula

No captulo anterior conclumos que os questionrios pr-aula constituem uma

ferramenta importante para o sucesso do PI e para a melhora do desempenho dos

alunos. Para firmar a importncia dos questionrios pr-aula, discutiremos algumas

questes utilizadas nos mesmos.

Todas as questes que sero apresentadas a seguir foram aplicadas no decorrer

de 2014. O objetivo aqui analisar o desempenho geral dos alunos na resoluo das

questes, possveis erros que foram cometidos e a importncia desse retorno para o

curso da aula precedente aos questionrios. As questes so disponibilizadas online

pelo sistema PVANet [10] oferecido pela Universidade Federal de Viosa e atravs

desse mesmo sistema, os alunos respondem aos questionrios pr-aula.

1) (2014/1) Quais dos diagramas abaixo representam corretamente os fasores

das funes 1 = 3,2 sin(2) e 2 = 5,5(2 + 75 )? Explique a sua

resposta.

Nesta questo a grande maioria dos alunos escolheu apenas a alternativa (C),

associando o mdulo do fasor com a amplitude da onda e reconhecendo que as ondas

esto defasadas de 75. Isto suficiente para concluir que o estudo deles foi produtivo,

pois conseguiram associar aspectos geomtricos do fasor com caractersticas da

onda. Um erro comum foi associar a constante de fase 0 da onda 2 com o fato de

que o fasor 2 deve ser paralelo ao eixo x, essa afirmao abre espao para que na

36

aula seja reforado o fato de que um fasor sempre gira em torno da origem e o que

importa a diferena de fase entre as ondas.

2) (2014/2) Ondas mecnicas podem se propagar por estruturas como um prdio,

uma ponte, ou a asa de avio. Elas podem ser destrudas por uma vibrao

suave, se a frequncia dela tiver um valor azarado. Explique qualitativamente

como uma vibrao suave pode destruir uma estrutura robusta. No se

esconda atrs de palavras como interferncia, ressonncia e etc. Explique

realmente o que ocorre.

Esta questo foi til para ilustrar duas situaes corriqueiras no aprendizado de

Fsica de alguns alunos: o pouco domnio de conceitos fsicos e a associao de um

conceito geral com apenas um fenmeno fsicos.

O pouco domnio de conceitos ficou ilustrado atravs de respostas vagas

associadas ao fenmeno de ressonncia, conforme apresentado abaixo:

Quando a frequncia do meio se iguala, por algum motivo, frequncia de uma

grande estrutura, ocorre a ressonncia. Isso faz com que as ondas da estrutura

fiquem com uma grande amplitude, fazendo com que ela fique abalada e seja

destruda.

Tais respostas poderiam ser complementadas citando, por exemplo, o fato de

que ocorre o surgimento de ondas estacionrias no material e que estas so

responsveis pelo abalo de estruturas slidas.

Esta questo tambm ilustrou o uso correto do princpio de superposio por

parte dos alunos, porm em muitos casos deixou-se transparecer que o aluno pensa

que o princpio de superposio vlido apenas para ondas estacionrias, sendo que

este vlido para qualquer interao entre duas ondas, sejam elas progressivas ou

estacionrias. A resposta apresentada a seguir serve como base para a concluso

tirada acima:

Essas frequncias "azaradas" so as frequncias nas quais as ondas possuem um

comprimento de onda que permite um nmero inteiro de ondas dentro da estrutura,

37

isso faz com que a cada reflexo da onda ela encontre uma outra onda idntica a ela

mas em sentido oposto, o que segundo o princpio da superposio de ondas, cria

ondas estacionrias dentro do objeto e que esto em fase com a vibrao que est

vindo da "origem" das ondas isso faz com que o objeto oscile estacionariamente

nestas frequncias.

Vale ressaltar que mesmo uma compreenso modesta do fenmeno de

ressonncia ou associar exclusivamente o princpio de superposio com ondas

estacionrias no so argumentos para atribuir nota zero ao questionrio de um aluno.

Estas linhas de raciocnio indicam que o aluno estudou o contedo, uma vez que ele

foi capaz de explicar um fenmeno fsico usando os conceitos corretos e construiu

suas prprias concluses com base em seus estudos.

3) (2014/1) Qual a importncia da fenda simples na experincia de Young? Sem

ela, seriam observadas franjas claras e escuras? Por qu?

O objetivo dessa questo era verificar se os alunos se atentaram para o fato de

que o fenmeno de interferncia s ocorre quando utilizamos luz coerente e que a

importncia da fenda simples justamente tornar a luz incidente sobre as fendas

duplas coerente. Verificou-se que a grande maioria no identificou o real propsito da

fenda, explicando apenas o que ela faz com a frente de onda incidente. Isto nos indica

que provavelmente grande parte dos alunos acredita que a fenda simples essencial

para a realizao do experimento. Com essa suposio em mente, possvel

organizar uma aula voltada para explicar quais as caractersticas de um feixe de luz

coerente, a real importncia da fenda simples e salientar que possvel que ocorra

interferncia substituindo a fenda simples por uma frente de luz coerente.

A resposta apresentada a seguir ilustra as argumentaes acima:

"A fenda simples tem a funo de provocar o efeito da difrao na onda incidente no

sistema. Esse fenmeno responsvel por transformar os raios incidentes, que

incidem em linha reta, em frentes de onda semicirculares. A combinao dessas

frentes de onda resultantes do espalhamento da onda incidente provoca os tipos de

interferncia observveis no anteparo. Caso no houvesse fenda, a onda iria incidir

38

em linha reta no anteparo sem sofrer interferncia, portanto somente franjas claras

seriam observadas."

4) (2014/2) Uma fonte puntual emite luz monocromtica com comprimento de

onda , iluminando o anteparo sua frente (vide figura). As ondas

eletromagnticas produzidas nos pontos 1 e 2 do anteparo esto totalmente

em fase, completamente fora de fase, ou numa situao intermediria?

JUSTIFIQUE.

O intuito desta questo foi verificar se o aluno compreendeu as condies

necessrias para que duas ondas estejam em fase e se ele sabe calcular a diferena

de caminho percorrida por duas ondas.

Durante a correo desta questo foi possvel identificar erros fsicos graves,

como dizer que a onda eletromagntica que chega no ponto 1 est em fase, pois

percorreu uma distncia mltipla inteira de seu comprimento de onda e que a onda

que chega no ponto 2 est fora de fase, pois percorreu uma distncia semi-inteira de

seu comprimento de onda. Isto deixa claro que o aluno no compreendeu que falar de

fase de uma onda refere-se apenas a sua forma e que falar da diferena de fase entre

duas ondas (que o pedido na questo), trata-se de uma comparao entre a forma

de duas ondas distintas.

Notou-se tambm que alguns alunos criaram um elo entre diferena de fase e

o fenmeno de interferncia, dizendo que as ondas interfeririam destrutivamente por

causa da diferena de fase entre elas. Com esse tipo de argumento fica claro que o

aluno possui uma grande deficincia em conceitos bsicos de ondulatria, pois o

fenmeno de interferncia est intimamente relacionado com o princpio de

superposio, princpio este que o aluno demonstrou no dominar, pois os pontos do

39

anteparo nos quais chegam as ondas eletromagnticas so distintos, ou seja, as

ondas nunca iro se superpor e consequentemente interferir.

Tais erros citados acima so evidentes em respostas do tipo:

Situao Intermediria, pois o caminho que a luz faz para chegar no ponto um, de

10 lambda, sendo um mltiplo inteiro de lambda. J o caminho que faz para chegar

no ponto dois, pelo teorema de Pitgoras, foi descoberto que no um mltiplo

inteiro de lambda, descaracterizando a onda estar totalmente em fase, e tambm

no um mltiplo inteiro + 1/2, que caracteriza que a onda est totalmente fora de

fase, fazendo assim que ela fique em uma situao intermediria.

Por teorema de Pitgoras, o caminho percorrido at o ponto 2 11,2 e para

chegar at o ponto 1 a onda percorre 10 . Sabe-se que uma diferena de caminho

pode gerar uma diferena de fase. Se a diferena de percurso (L2-L1) igual a um

nmero inteiro de , elas esto em fase, se essa diferena igual a um mltiplo

mpar de , elas esto completamente fora de fase. Mas neste caso a diferena de

percurso igual a 1,2 , logo h uma interferncia intermediria, sendo essa

interferncia mais construtiva que destrutiva.

40

V. Concluses

O processo de ensino e aprendizagem s bem sucedido quando aluno e

professor trabalham em equipe. Os mtodos ativos de ensino surgem com o intuito de

fortalecer essa participao conjunta de aluno e professor, sendo o Peer Instruction o

seu principal representante.

A primeira aplicao do PI na Universidade Federal de Viosa, durante o perodo

de 2011/2, serviu para indicar que adotar somente o PI no foi suficiente para superar

o ensino tradicional em todos os grupos de preparo acadmico. A adoo dos

questionrios pr-aula foi a estratgia utilizada para estimular o estudo prvio dos

alunos, refletindo na maior participao destes na aula e em discusses em grupo

mais aprofundadas, fortalecendo o cerne do PI (discusses em grupo).

Desde a adoo dos questionrios pr-aula observamos um melhor desempenho

do PI em comparao com o ensino tradicional em todos os grupos de alunos,

indicando que eles so eficientes no cumprimento de sua proposta.

O grupo 3 do PI (nota de FIS 201 acima de 75%) foi o nico que sempre se

sobressaiu ao ensino tradicional, mesmo sem uso dos questionrios pr-aula. Isto

ilustra que se o PI for aplicado em alunos de alto nvel, os questionrios pr-aula

podem ser dispensados sem prejuzo para a metodologia.

Com base em nossas anlises estatsticas, possvel afirmar que o PI mais

eficiente que o ensino tradicional quando fazemos uso dos questionrios pr-aula e

as discusses referentes aos mesmos, feitas no captulo IV, nos mostram a poderosa

ferramenta que eles so para o professor, uma vez que ele fica ciente das dificuldades

de seus alunos com antecedncia.

Entretanto, o ensino tradicional e o PI compartilham de um aspecto positivo: eles

se tornam mais eficazes a medida que so aplicados em alunos com melhor preparo

acadmico. Isto indicado pela anlise global, pois as retas representativas de cada

metodologia sempre possui inclinao positiva.

Este trabalho nos d a perspectiva de um novo experimento: aplicar os

questionrios pr-aula nas turmas PI e de ensino tradicional e verificar se o PI de

fato mais eficaz que o ensino tradicional ou se com os questionrios ambas as

metodologias iro se equiparar.

41

Apndice

A1. Testes Estatsticos de Hiptese

Quando efetuamos a comparao de um parmetro presente em duas populaes,

muitas vezes deseja-se estipular se a diferena desse parmetro presente em cada

populao devida somente a flutuaes ou se essa diferena realmente existente.

O valor p um fator que reflete se a diferena citada acima devida a flutuaes

ou se possui um significado real (a diferena estatisticamente significante). Essa

anlise feita pela construo de duas hipteses: a nula, que afirma que a diferena

entre as populaes devida flutuaes e a alternativa, que afirma que a diferena

entre as populaes estatisticamente significante.

Escolhendo o nvel de significncia sendo de 5%, obtemos o valor limite de p de

0,05, escolhas comumente encontrados na literatura [6]. Estabelecido o valor limite de

p, ao calcularmos o valor p entre duas populaes temos os seguintes padres de

comparao [11]:

p < 0,05: adota-se a hiptese alternativa;

p > 0,05: adota-se a hiptese nula.

Para mais detalhes de como efetuar o clculo do valor p de duas populaes,

consulte [12].

A hiptese nula adotada neste trabalho que a diferena entre a nota mdia de

FIS 202 do ensino tradicional e o PI devida apenas a flutuaes, ou seja, nenhuma

metodologia possui vantagem sobre a outra, enquanto que a hiptese alternativa

adotada que a diferena de nota mdia de FIS 202 entre as duas metodologias

estatisticamente significante.

O Teste Z um teste estatstico de hiptese capaz de determinar se a diferena

entre as mdias de duas populaes distintas e independentes estatisticamente

significante [11]. Este um teste baseado nas hipteses nula e alternativa. Adotando

o nvel de significncia de 5%, obtm-se um valor crtico de z = 1,65 [11] e caso o

valor z dos grupos analisados seja maior que 1,65 adotamos a hiptese alternativa.

Para calcular o valor de z, utilizamos a seguinte expresso:

42

=1 212

Sendo 1 e 2 as mdias das duas populaes estudadas e 1- 2 o desvio padro

amostral.

Neste trabalho adotamos a igualdade da nota mdia de FIS 202 entre o ensino

tradicional e o PI como hiptese nula. A hiptese alternativa baseia-se nos dados

observados: quando a nota mdia do PI for superior ao ensino tradicional a hiptese

alternativa ser que a mdia do PI superior do ensino tradicional, caso contrrio,

a hiptese alternativa ser que a mdia do ensino tradicional superior do PI.

A2. Testes Conceituais

Apresentamos nesta seo do apndice alguns testes conceituais aplicados na

disciplina FIS 202 da Universidade Federal de Viosa, com o intuito de apresentar os

tipos de questes que compe os testes conceituais.

1) Aps inserir um canudo num copo de gua, voc veda a parte superior dele

com o dedo. Quando o canudo retirado do copo, sobra lquido dentro dele

(figura). A relao entre a presso atmosfrica PA e a presso P na parte

superior do canudo :

a) P > Pa

b) P = Pa

c) P < Pa

d) No sei.

43

2) Quando utilizamos um aspirador p para fazer limpeza, a poeira :

a) Empurrada para dentro do aparelho;

b) Puxada para dentro do aparelho;

c) Empurrada e puxada para dentro do aparelho;

d) Cai dentro do aparelho apenas pela ao do prprio peso;

e) No sei.

3) Para que voc veja uma moeda no cho necessrio que a luz:

a) Vinda da moeda chegue aos seus olhos;

b) Saindo dos seus olhos chegue moeda;

c) Saindo dos seus olhos chegue moeda e tambm que luz vinda da moeda

chegue aos seus olhos.

4) Duas ambulncias esto lado a lado, quando ligam suas sirenes. Uma est

parada e a outra se move em alta velocidade na sua direo. O som de qual

ambulncia voc ouve primeiro?

a) Da parada.

b) Da em movimento.

c) Ouo o som das duas simultaneamente.

d) Depende da frequncia de cada sirene.

44

Referncias Bibliogrficas

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