Pef2602 2008 Porticos Grelhas

PEF2602 E t t A it t I I Si t R ti l dEstruturas na Arquitetura I I - Sistemas Reticulados

2º Semestre 2008

EP-USP FAU-USP

Aula 10 – 13/10/2008Prof. Marcos Noronha

Pórticos & Grelhas

www.lmc.ep.usp.br/disciplinas/pef2602

IntroduçãoIntrodução•• Estruturas para a ArquiteturaEstruturas para a Arquitetura

Classificação (Schodek)Classificação (Schodek)

IntroduçãoIntrodução•• PPórticos & Grelhasórticos & Grelhas

ArranhaArranha--céuscéus

IntroduçãoIntrodução•• Definições LiteraisDefinições Literais

Pórtico (Frame)Pórtico (Frame)“Si t t ti t t dá“Si t t ti t t dá“Sistema construtivo ou estrutura que dá “Sistema construtivo ou estrutura que dá forma ou resistência a uma edificação.”forma ou resistência a uma edificação.”

Grelha (Grid)Grelha (Grid)Grelha (Grid)Grelha (Grid)“Uma rede de linhas horizontais e perpen“Uma rede de linhas horizontais e perpen--diculares uniformemente espaçadas.”diculares uniformemente espaçadas.”

IntroduçãoIntrodução•• Definições da Engenharia CivilDefinições da Engenharia Civil

Pórtico (Frame)Pórtico (Frame)“El t t t i t d d f“El t t t i t d d f“Elementos estruturais conectados de forma “Elementos estruturais conectados de forma estável. Um pórtico plano é uma estrutura estável. Um pórtico plano é uma estrutura bibi--dimensional estável apenas no plano”dimensional estável apenas no plano”

Grelha (Grid)Grelha (Grid)Grelha (Grid)Grelha (Grid)“Estutrura formada pela repetição de elementos “Estutrura formada pela repetição de elementos simples para cobrir grandes vãos, resistindosimples para cobrir grandes vãos, resistindo

i i l t t i f d li i l t t i f d lprincipalmente a cargas transversais fora do plano. principalmente a cargas transversais fora do plano. O mecanismo de transferência do carregamento O mecanismo de transferência do carregamento envolve pelo menos duas direções (twoenvolve pelo menos duas direções (two--way system).”way system).”

IntroduçãoIntrodução•• Definições da Engenharia EstruturalDefinições da Engenharia Estrutural

Pórtico (Frame)Pórtico (Frame)“F i il ti t t l“F i il ti t t l ilil ii ( it )( it )“Forma similar ao tipo estrutural “Forma similar ao tipo estrutural pilarpilar--vigaviga (arquitrave), (arquitrave), porém com conexões rídigas nos nós, resistindo tanto porém com conexões rídigas nos nós, resistindo tanto a ações verticais (peso) quanto laterais (vento).”a ações verticais (peso) quanto laterais (vento).”

Grelha (Grid)Grelha (Grid)Grelha (Grid)Grelha (Grid)“Estruturas formadas pela interseção entre vigas com “Estruturas formadas pela interseção entre vigas com conexões rídigas nos nós, distribuídas em um padrão conexões rídigas nos nós, distribuídas em um padrão

l l i ti d õ t i ”l l i ti d õ t i ”regular em um plano e resistindo a ações transversais.”regular em um plano e resistindo a ações transversais.”

IntroduçãoIntrodução•• MotivaçãoMotivação

Evolução das estruturasEvolução das estruturas

IntroduçãoIntrodução•• ConteúdoConteúdo

I d ãI d ãIntroduçãoIntrodução

PórticosPórticosPórticosPórticos

GrelhasGrelhasGrelhasGrelhas

EdifíciosEdifícios

PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticPórticosos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórtPórticosicos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PPicosicos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PPórticosórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticosPórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticPórtic

Pó tiPó ti Pó tiPó ti Pó tiPó ti Pó tiPó ti Pó tiPó ti Pó tiPó ti Pó tPó tosos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórtPórticosicos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PPórticosórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticosPórticosPórticosPórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticPórticosos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórtPórticosicos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PP

PórticosPórticosicosicos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PPórticosórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticosPórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticPórtic

Pó tiPó ti Pó tiPó ti Pó tiPó ti Pó tiPó ti Pó tiPó ti Pó tiPó ti Pó tPó tosos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórtPórticosicos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PPórticosórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticosPórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticPórticosos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórtPórticosicos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PórticosPórticos PP

PórticosPórticos•• Definição da Engenharia EstruturalDefinição da Engenharia Estrutural

“Forma compostas por elementos lineares (normalmente“Forma compostas por elementos lineares (normalmentevigas e colunas), conectados em suas extremidades devigas e colunas), conectados em suas extremidades devigas e colunas), conectados em suas extremidades de vigas e colunas), conectados em suas extremidades de forma a não permitir rotações relativas (conexões rídigas).forma a não permitir rotações relativas (conexões rídigas).Pórticos são capazes de resistir esforços normais, cortantesPórticos são capazes de resistir esforços normais, cortantese, principalmente, aos esforços de flexão. Nas edificações,e, principalmente, aos esforços de flexão. Nas edificações,e, principalmente, aos esforços de flexão. Nas edificações,e, principalmente, aos esforços de flexão. Nas edificações,normalmente são utilizados em um padrão com repetições, normalmente são utilizados em um padrão com repetições, resultando em estruturas hiperestáticas.”resultando em estruturas hiperestáticas.”

PórticosPórticos•• Aplicação em EdificaçõesAplicação em Edificações

Final do séc. XIXFinal do séc. XIX

Estruturas de açoEstruturas de aço

“Esqueleto estrutural”“Esqueleto estrutural”

PórticosPórticos•• Comparação com Comparação com PilarPilar--VigaViga

Carga verticalCarga vertical

PórticosPórticos•• Comparação com Comparação com PilarPilar--VigaViga

Carga horizontalCarga horizontal

PórticosPórticos•• Análise de um Pórtico RígidoAnálise de um Pórtico Rígido

Isostático (PEFIsostático (PEF--2601)2601)Hi á i i lifi d (S h d k)Hi á i i lifi d (S h d k)Hiperestáticos simplificados (Schodek)Hiperestáticos simplificados (Schodek)






Isostático (PEFIsostático (PEF--2601 / PEF2601 / PEF--2602)2602)Hi á i i lifi d (S h d k)Hi á i i lifi d (S h d k)Hiperestáticos simplificados (Schodek)Hiperestáticos simplificados (Schodek)










Hiperestáticos quaisquer Hiperestáticos quaisquer

PórticosPórticos•• Influência da Rigidez dos ElementosInfluência da Rigidez dos Elementos

PórticosPórticos•• Escolha da FormaEscolha da Forma



Aplicação: préAplicação: pré--moldadosmoldados


Aplicação: préAplicação: pré--moldadosmoldados

PórticosPórticos•• Recalques de ApoiosRecalques de Apoios

curvaturas curvaturas momentos fletoresmomentos fletores

PórticosPórticos•• Pórticos Compostos Pórticos Compostos

edifíciosedifíciosf i df i defeito do ventoefeito do vento

PórticosPórticos•• Painéis VierendeelPainéis Vierendeel

estrutura horizontalestrutura horizontal

PórticosPórticos•• Casos UsuaisCasos Usuais

dimensionamentodimensionamento

PórticosPórticos•• ConexõesConexões

PórticosPórticos•• ComposiçãoComposição

Pórticos & Vierendeel (Engel)Pórticos & Vierendeel (Engel)

GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GGrelhasrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GreGrelhaslhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhGrelhlhaslhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhGrelhasas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhasGrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GG

lhlh G lhG lh G lhG lh G lhG lh G lhG lh G lhG lh G lhG lh GGrelhasrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GreGrelhaslhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhGrelhasas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GGrelhasrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GreGrelhaslhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhGrelh

GrelhasGrelhaslhaslhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhGrelhasas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhasGrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GG

lhlh G lhG lh G lhG lh G lhG lh G lhG lh G lhG lh G lhG lh GGrelhasrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GreGrelhaslhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhGrelhasas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhasGrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GGrelhasrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GreGrelhaslhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhasGrelhas GrelhGrelh

GrelhasGrelhas•• Definição da Engenharia EstruturalDefinição da Engenharia Estrutural

“Forma compostas por uma série de elementos lineares “Forma compostas por uma série de elementos lineares (normalmente vigas), conectados nas insterseções de(normalmente vigas), conectados nas insterseções de(normalmente vigas), conectados nas insterseções de (normalmente vigas), conectados nas insterseções de forma a não permitir rotações relativas (conexões rídigas).forma a não permitir rotações relativas (conexões rídigas).Grelhas são capazes de resistir esforços normais, cortantesGrelhas são capazes de resistir esforços normais, cortantese, principalmente, aos esforços de flexão e torção.e, principalmente, aos esforços de flexão e torção.e, principalmente, aos esforços de flexão e torção. e, principalmente, aos esforços de flexão e torção. Normalmente são estruturas hiperestáticas. Normalmente são estruturas hiperestáticas.

GrelhasGrelhas•• Aplicação em EdificaçõesAplicação em Edificações

Suporte para lajesSuporte para lajesd ãd ãvencer grandes vãosvencer grandes vãos

combinação com “Lajes nervuradas”combinação com “Lajes nervuradas”

GrelhasGrelhas•• Análise de uma Grelha SimplesAnálise de uma Grelha Simples

bibi--direcionaldirecional





GrelhasGrelhas•• TorçãoTorção

acréscimo de resistênciaacréscimo de resistência

GrelhasGrelhas•• TorçãoTorção

acréscimo de resistênciaacréscimo de resistência

GrelhasGrelhas•• Casos EspeciaisCasos Especiais

GrelhasGrelhas•• Exemplos Exemplos

(Schierle)(Schierle)

EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíEdifícioscios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifíciosEdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíEdifíEdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíEdifícioscios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifíciosEdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíEdifíii Edifí iEdifí i Edifí iEdifí i Edifí iEdifí i Edifí iEdifí i Edifí iEdifí i Edifí iEdifí icioscios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios

EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíEdifícioscios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifíciosEdifíciosEdifíciosEdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíEdifícioscios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifíciosEdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíEdifí

EdifíciosEdifíciosEdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíEdifícioscios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifíciosEdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíEdifíii Edifí iEdifí i Edifí iEdifí i Edifí iEdifí i Edifí iEdifí i Edifí iEdifí i Edifí iEdifí icioscios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios

EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíEdifícioscios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifíciosEdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíEdifícioscios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifíciosEdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíciosEdifícios EdifíEdifí

EdifíciosEdifícios•• 33 Arranha33 Arranha--CéusCéus

EdifíciosEdifícios•• 6+ Arranha6+ Arranha--CéusCéus

EdifíciosEdifícios•• ArranhaArranha--Céus em ConstruçãoCéus em Construção



EdifíciosEdifícios•• ArranhaArranha--Céus em Hong KongCéus em Hong Kong

EdifíciosEdifícios•• ArranhaArranha--Céus em ChicagoCéus em Chicago

EdifíciosEdifícios•• ArranhaArranha--Céus no BrasilCéus no Brasil

EdifíciosEdifícios•• Lista de DistribuiçãoLista de Distribuição

EdifíciosEdifícios•• Sistemas de Transmissão de CargasSistemas de Transmissão de Cargas

EngelEngel


EngelEngel


EngelEngel


SchodekSchodek


combinaçãocombinação

EdifíciosEdifícios•• Sistemas de TorresSistemas de Torres

EdifíciosEdifícios•• Sistemas ReticularesSistemas Reticulares

EdifíciosEdifícios•• Sistemas em BalançoSistemas em Balanço

EngelEngel

EdifíciosEdifícios•• Sistemas de Vão LivreSistemas de Vão Livre

EdifíciosEdifícios•• Pavimentos Pavimentos –– GrelhasGrelhas

SchodekSchodek


SchodekSchodek

EdifíciosEdifícios•• Pavimentos Pavimentos -- GrelhasGrelhas


Geometrias especiaisGeometrias especiais

EdifíciosEdifícios•• Esqueleto EstruturalEsqueleto Estrutural

Citicorp Center, NYCiticorp Center, NY


Bank of China, HKBank of China, HK


Sears Towers, ChicagoSears Towers, Chicago


Petronas Towers, MalasiaPetronas Towers, Malasia


Shangai WFCShangai WFC


Freedom Tower, NYFreedom Tower, NY


Burj DubaiBurj Dubai


Burj Dubai, comparaçãoBurj Dubai, comparação

ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExExercícioercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExerExercíciocício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercíExercícíciocício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercíExercíciocio 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercíciExercícioo 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício44 E í iE í i 44 E í iE í i 44 E í iE í i 44 E í iE í i 44 E í iE í i 4444 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExExercícioercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExerExerExercício 4Exercício 4cíciocício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercíExercíciocio 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercíciExercícioo 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício

Exercício 4Exercício 4oo 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExEx

í ií i 44 E í iE í i 44 E í iE í i 44 E í iE í i 44 E í iE í i 44 EEercícioercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExerExercíciocício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercíExercíciocio 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercíciExercícioo 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExercícioExercício 44 ExEx

ExercícioExercício 44A áliA áli dd t tt t t i dt i d•• AnáliseAnálise de de umauma estruturaestrutura estaiadaestaiada

ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExExercícioercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExerExercíciocício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercíExercícíciocício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercíExercíciocio 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercíciExercícioo 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício55 E í iE í i 55 E í iE í i 55 E í iE í i 55 E í iE í i 55 E í iE í i 5555 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExExercícioercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExerExerExercício 5Exercício 5cíciocício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercíExercíciocio 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercíciExercícioo 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício

Exercício 5Exercício 5oo 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExEx

í ií i 55 E í iE í i 55 E í iE í i 55 E í iE í i 55 E í iE í i 55 EEercícioercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExerExercíciocício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercíExercíciocio 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercíciExercícioo 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExercícioExercício 55 ExEx

ExercícioExercício 55A áliA áli dd ó tió ti ll•• AnáliseAnálise de um de um pórticopórtico planoplano

TrabalhoTrabalho SemestralSemestral TrabalhoTrabalho SemestralSemestral TrabalhoTrabalho SemesSemestraltral TrabalhoTrabalho SemestralSemestral TrabalhoTrabalho SemestralSemestral TrabalhoTrabalho SeSe

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