Universidade Federal de Campina Grande UFCG

Centro de Cincias e Tecnologia CCT

Unidade Acadmica de Fsica

Disciplina: Fsica Experimental I

Aluno: Luciano borgesProfessor: Andr MarinhoTurma: 13

RELATRIO: PNDULO FSICO

Campina Grande PB 12 de Agosto de 2014

I INTRODUO

1.1 Objetivo

Estudar o movimento harmnico simples de um pndulo fsica e, atravs desse estudo, determinar o seu momento de inrcia em relao ao eixo em tono do qual ocorrem as oscilaes.

1.2 Material utilizado

Corpo bsico, armadores, manivela, pndulo fsico, suporte para pndulo fsico, balana digital, escala milimetrada complementar, trena mtrica, cronmetro, alfinete.

1.3 Montagem

II PROCEDIMENTOS E ANLISES

2.1 Procedimento experimental

Demos incio ao experimento medindo a massa do pndulo fsico, foi medido tambm a distncia do primeiro orifcio do pndulo at o centro de massa, o pndulo ento foi posto para oscilar (com um ngulo de oscilao menor que 150), mediu-se o intervalo de tempo gasto em dez oscilaes completas, os dados dessas medies foram anotados na tabela I.

2.2 Dados coletados

Massa do pndulo fsico: m = 33,99gDistncia (ponto de apoio ao centro de massa):L = 33,5cm

12345678910

T(s)1,2101,2191,2181,2121,2061,215

1,2071,212

1,2121,209

2.3 Anlise

Abaixo mostrado o diagrama de corpo livre para o pndulo fsico em uma posio angular qualquer (em relao ao seu ponto de equilbrio):

Aplicando a 2 Lei de Newton ao movimento harmnico do corpo, () obtivemos a seguinte equao diferencial:

Levando em considerao que para < 15 teremos = sen.

Para solucionar a equao diferencial, realizaremos o seguinte desenvolvimento:

(I) Como, = 0 cos(wt + ) (II):

x d/dt2 = -w sen(wt +)x d2/dt2 = -w2 cos(wt + ) (III)

Substituindo (II) e (III) em (I),

-w2 cos(wt + ) + (g/L)0 cos(wt + ) = 0,(g/L w)0 cos(wt + ) = 0

Logo,

w2 = e como w2 = (2/t)2, ento:

A partir da equao acima chegaremos a equao: = 0cos(t + ), Onde 0 o deslocamento angular mximo com relao posio de equilbrio, = e o ngulo de fase e a freqncia angular do movimento, dada por = 2/T, chegamos a seguinte expresso para o valor experimental do momento de inrcia do pndulo fsico:

I =

Realizando o tratamento estatstico para os perodos presentes na Tabela I e calculando seu desvio mdio,

Tmed=1/10(1,210+1,219+1,218+1,212+1,206+1,215+1,207+1,212+1,212+1,209)=1,212

Tmed = 1/10(1,210 1,212 | + |1,219 1,212 | + |1,218 1,212 | + |1,212 1,212 | + |1,206 1,212 + |1,215 1,212 | + |1,212 1,212 | + |1,212 1,212 | + |1,209 1,212 | + | 1,207 - 1,212 |) = |-0,001| = 0,001Tmed = 0,001

m = 34,00 (0,005 x 34,00 )m = (34,00 0,17)gm = (34,00 17,00)gfm = (33342.6 166,7)dym

L = Lmed LL = (33,5 0,1)cm

Foi utilizado o mtodo de propagao de erros e as teorias do desvio padro e desvio mximo para expressar o momento de inrcia do pndulo no sistema C.G.S., obtendo os resultados:

.Desvio padro:

Iexp=mgL/42.T2Iexp=(33,99)(980)(33,5)/42.(1,210)2Iexp= 41.605,51778 dym

III CONCLUSO

Encontramos o seguinte erro percentual: E% = (Vteo Vexp)/Vteo x100 = 1,4%

Como o erro percentual um valor baixo, possvel confiar no resultado experimental obtido. Se toda massa do pndulo fsico estivesse concentrada em um nico ponto a expresso para achar a distncia do ponto de apoio at essa massa seria(clculos em anexo) :

K = Obtendo um valor de 38,68 cm.

Essa experincia poderia ser realizada tendo o centro de massa como ponto de apoio, mas o valor do momento de inrcia iria mudar, pois no centro de massa mais fcil girar o pndulo fsico do que na extremidade.