Pensar Azul - Validade e verdade

Pensar Azul 11.º 01 ∎ validade e verdade ∎

O que é a lógica

Resumindo 1 Exercício 1

Frase declarativa e proposição Exercício 3

Validade e forma

Exercício 5

Exercício 6

Proposição e argumento

Exercício 4

Resumindo 2

Argumentos na forma canónica, ou padrão

Identificar as premissas e a conclusão

Exercício 2

Resumindo 3

Resumindo global 1

Tema III Racionalidade Argumentativa e Filosofia

1. ARGUMENTAÇÃO E LÓGICA FORMAL

1.1 Validade e Verdade

índice

Problema

Exercício 7

Exercício 9

Exercício 8

Exercício 11

Exercício 10 Resumindo 4

Resumindo 5

indicelogproposic.pps


III Racionalidade

Argumentativa e Filosofia

início

1. Argumentação

e Lógica Formal


Problema

O que é a lógica?

início


1.1 Validade e verdade

O que é a lógica?

Frase declarativa e proposição


Validade e forma

Sumário

início


Tomemos o seguinte argumento:

1. «Todos os portugueses são europeus.»

2. «Todos os lisboetas são portugueses.»

3. «Todos os lisboetas são europeus.»

As proposições 1 e 2, usadas

como ponto de partida, são

premissas.

A proposição 3 é a conclusão.

O processo de passagem

das premissas à conclusão

é a inferência (neste caso,

é um argumento válido).

É isto que a lógica estuda.

Lógica, inferência e argumento

início


Finalidades da lógica

Formular as regras a que os argumentos devem obedecer para serem válidos

Distinguir as formas válidas das formas não válidas

Desenvolver técnicas de avaliação dos argumentos

Aprender lógica pode ajudar-nos a melhorar

o modo como pensamos e argumentamos.

As regras lógicas mais básicas são

os princípios da razão.

início


A palavra lógica deriva do termo grego logos.

Aristóteles é considerado o criador da Lógica.

Lógica simbólica moderna:

processo de construção iniciado por Gottfried Leibniz

desenvolvida apenas a partir dos finais do século XIX por matemáticos como George Boole e Gottlob Frege

significava simultaneamente razão/pensamento palavra

Logos

ARISTÓTELES Século IV a.C.

Filósofo grego

LEIBNIZ 1646-1716

Filósofo alemão

FREGE 1848-1925

Matemático alemão

BOOLE 1815-1864

Matemático inglês

Etapas do desenvolvimento histórico da lógica

início

01 ∎ validade e verdade ∎

A lógica é o estudo das formas de argumentação válida:

formula as regras a que os argumentos devem obedecer para serem correctos

distingue as formas correctas das formas incorrectas

desenvolve técnicas de avaliação de argumentos

O estudo da lógica permite compreender e treinar o uso das regras da lógica, aprender técnicas de avaliação da correcção dos argumentos e melhorar a capacidade de comunicação.

Um argumento é um conjunto de proposições relacionadas de modo a inferir uma conclusão a partir de premissas. É constituído por proposições (o pensamento expresso por uma frase declarativa).

Exercícios 1 e 2

início


Têm valor de verdade quando o pensamento que expressam – a proposição – é verdadeiro ou falso.

As frases podem fazer uma asserção (dizer algo sobre a realidade), dar uma ordem, fazer uma pergunta ou exprimir um desejo. Quando dizem algo sobre a realidade, têm um valor de verdade (V / F)

e chamam-se frases declarativas.

As línguas naturais organizam as palavras para obter enunciados com sentido: as frases.

Para pensar necessitamos de linguagem.

Jorge Martins

Lengalenga 2002-2004, grafite sobre papel


início


Tipos de frases início



A frase declarativa e a proposição não se podem separar, mas são diferentes, pois uma frase declarativa é um enunciado linguístico em que dizemos algo acerca da realidade; uma proposição é o pensamento que nela está expresso.

A mesma proposição pode ser expressa

por frases declarativas diferentes

Uma frase ambígua pode expressar

proposições diferentes (uma frase é ambígua

quando pode ter dois ou mais significados

diferentes)

início


Frases declarativas início

Exercícios 3 a 6



Seja o seguinte enunciado:

Este enunciado contém três frases declarativas, portanto, é constituído por três proposições:

Argumentar com correcção facilita a comunicação.

Estudar lógica desenvolve a capacidade de argumentar.

Estudar lógica é útil para todas as pessoas.

1

início

2

3

Estudar lógica é útil para todas as pessoas porque aprender a argumentar com correcção facilita a comunicação e porque aprender lógica desenvolve a capacidade de argumentar.


Conectores

As proposições

estão ligadas pelas palavras «porque» e «e»: são os conectores.

Duas proposições constituem o que é apresentado como já adquirido e que é tomado como ponto de partida, ou justificação (as premissas), para uma terceira que delas deriva (a conclusão).



Estudar lógica é útil para todas as pessoas.

início

Premissas (razões, ou o ponto de partida) Conclusão

Argumentar com correcção facilita a comunicação. Estudar lógica desenvolve a capacidade de argumentar.

Logo, estudar lógica é útil para todas as pessoas.


Argumento

O enunciado linguístico

é um argumento porque é um conjunto de proposições

relacionadas de modo a defender uma ideia – conclusão

(«estudar lógica é útil para todas as pessoas») e são

apresentadas razões para a justificar (as premissas).

Estudar lógica é útil para todas as pessoas porque aprender a argumentar com correcção facilita a comunicação e porque aprender lógica desenvolve a capacidade de argumentar.

início


Argumentos na forma canónica, ou forma padrão

Os argumentos podem apresentar-se de modos diferentes:

Mas há um modo estabelecido para apresentar um argumento: primeiro as premissas e depois a conclusão. É a forma canónica, ou forma padrão.

Enunciar a conclusão em primeiro lugar

Enunciar a conclusão entre as premissas

Intercalar considerações

Omitir uma ou mais premissas

início


Enunciar a conclusão em primeiro lugar

O ensino deve privilegiar o desenvolvimento de competências, uma vez que, hoje em dia, o conhecimento está disponível on line e os cidadãos só precisam de saber procurá-lo, seleccioná-lo e fazer a sua apropriação pessoal.

Forma canónica, ou forma padrão

O conhecimento está disponível on line. Os cidadãos só precisam de saber procurar, seleccionar e fazer a sua apropriação.


1

Premissas

Logo, o ensino deve privilegiar o desenvolvimento de competências.

Conclusão

início


Enunciar a conclusão entre as premissas

A minha irmã adora cinema, por isso, tenho a certeza que vai gostar do Batman, dado que não há apreciador de cinema que não goste do Batman.


Todos os apreciadores de cinema gostam do Batman. A minha irmã adora cinema.


2

Premissas

Portanto, a minha irmã vai gostar do Batman.

Conclusão

início


Intercalar considerações

«A lógica formal é o estudo da validade dos argumentos, coisa que é do interesse de todas as pessoas e especialmente dos grandes oradores, e a validade é condição necessária para garantir a verdade da conclusão de um argumento, isto é, a adequação do pensamento por ela expresso com a realidade a que se refere, condição que nem sempre é respeitada, segue-se que a lógica formal é muito útil para a filosofia.»

Eliminando as considerações e as explicações, obteremos a forma canónica, ou forma padrão.


3

Forma canónica, ou forma padrão:

A lógica formal é o estudo da validade dos argumentos e a validade é condição necessária para garantir a verdade da conclusão de um argumento, segue-se que a lógica formal é muito útil para a filosofia.

início


Omitir uma ou mais premissas


4


Quem precisa de dominar os outros, precisa dos outros. Quem precisa dos outros é um dependente. O chefe domina os outros.

Premissas

Logo, o chefe é um dependente. Conclusão

início

«Precisar de dominar os outros é precisar dos outros. O chefe é um dependente.»

Bernardo Soares, Livro do Desassossego



Para identificar as premissas e a conclusão temos

de procurar no enunciado argumentativo

os indicadores de premissas e os indicadores

de conclusão (palavras ou expressões que antecedem

as premissas e a conclusão).

Para encontrar a conclusão, perguntamos:

o que é que este argumento pretende

demonstrar?

Para encontrar as premissas perguntamos:

que justificações são apresentadas em favor

da conclusão?

início



Exercícios 7 a 9

início

Indicadores de premissas

porque

visto que

dado que

por causa de

como

considerando que

devido a

uma vez que

(e outras expressões equivalentes)

Indicadores de conclusão

logo

portanto

então

por conseguinte

segue-se que

daí que

consequentemente

por isso

segue-se que

infere-se que

(e outras expressões equivalentes)


Consideremos o seguinte argumento (na forma padrão).

Mesmo que consideremos as premissas e a conclusão verdadeiras, não podemos dizer que a conclusão decorre do que é afirmado nas premissas.

Validade e forma

Premissas



Conclusão

Estudar lógica só tem utilidade para os programadores informáticos.

início

Jorge Martins

Cena de contemplação 1993, óleo sobre tela


Imaginemos que «Todos os Tra-la-lá são Tro-lo-ló» e «Todos os Tri-li-lí são Tra-la-lá» são as premissas de um argumento.

Qual é a conclusão?

Sabemos o significado das palavras «Tra-la-lá», «Tro-lo-ló» e «Tri-li-lí»? Como é que podemos saber qual é a conclusão?

Validade e forma

início

A conclusão terá de ser

«Todos os Tri-li-lí são Tro-lo-ló».

Escrevemos «terá de ser» para traduzir uma necessidade lógica.


Se em vez das palavras «Tra-la-lá», «Tro-lo-ló» e «Tri-li-lí», usarmos letras «A», «B» e «C», respectivamente, teremos:

Validade e forma

início

Todos os A são B.

Todos os C são A.

Logo, todos os C são B.

Esta formulação traduz a estrutura do argumento, a que chamamos forma lógica.


Validade de um argumento

A validade lógica é uma propriedade da estrutura dos argumentos e não depende da verdade ou da falsidade das proposições que constituem as premissas e a conclusão, mas do modo como as premissas e a conclusão estão relacionadas.

Um argumento é válido quando está correctamente formulado, ou seja, quando as premissas sustentam e legitimam a conclusão.

Uma vez que a conclusão é sempre verdadeira se as premissas forem verdadeiras, então, um argumento é válido quando de premissas verdadeiras é impossível derivar conclusões falsas.

início


Validade e forma

Premissas

Todos os portugueses (A) são europeus (B) Verdadeira

Todos os lisboetas (C) são portugueses (A) Verdadeira

Conclusão

Logo, todos os lisboetas (C) são europeus (B) Verdadeira

Premissas

Todos os lisboetas (A) são portugueses (B) Verdadeira

Todos os parisienses (C) são lisboetas (A) Falsa

Conclusão

Logo, todos os parisienses (C) são portugueses (B) Falsa

Premissas

Todos os lisboetas (A) são parisienses (B) Falsa

Todos os portugueses (C) são lisboetas (A) Falsa

Conclusão

Logo, todos os portugueses (C) são parisienses (B) Falsa

Argumentos válidos Valor de verdade

1

2

3

início


Porém, se no caso 1 substituirmos

por

mudamos a estrutura do argumento. Se escrevermos as duas formas lado a lado, veremos que são formas diferentes.

Todos os portugueses (A) são europeus (B) V

Todos os lisboetas (C) são portugueses (A) V

Logo, todos os lisboetas (C) são europeus (B) V

Todos os portugueses (A) são europeus (B) V

Todos os franceses (C) são europeus (B) V

Logo, todos os franceses (C) são portugueses (A) F

Todos os A são B

Todos os C são A

Logo, todos os C são B

Todos os A são B

Todos os C são B

Logo, todos os C são A

Neste caso, a forma do novo argumento não é válida e, por essa razão, já não temos nenhuma garantia de que a verdade das premissas seja preservada na conclusão.

início

por

Validade e forma

George W. Hart


Validade (dos argumentos) e verdade (das proposições)

Argumento

Conjunto de proposições em que uma deriva das outras

Forma válida Forma não válida

Validade (propriedade dos argumentos)

Depende do tipo de conexão existente entre premissas e conclusão.

É independente do valor de verdade das proposições que o constituem.

Um argumento pode ter premissas verdadeiras e conclusão verdadeira e não ser válido.

A validade garante a verdade da conclusão de um argumento que tenha premissas verdadeiras.

Proposição

Pensamento expresso por uma frase declarativa

Verdadeira Falsa

Verdade (propriedade das proposições)

Uma proposição é verdadeira quando expressa adequadamente as características da realidade a que se refere.

início


Forma lógica

Forma lógica de um argumento é a sua estrutura, ou o modo como estão relacionadas as diferentes proposições, independentemente do seu conteúdo (matéria).

Podemos substituir o conteúdo das proposições por um símbolo:

na lógica aristotélica, substituímos cada elemento de uma proposição

na lógica proposicional, substituímos cada proposição globalmente

início

Jorge Martins

Entropia 1998, óleo sobre tela


Lógica aristotélica

Substitui cada termo por uma letra maiúscula

Argumento

Premissas Todos os Tra-la-lá (A) são Tro-lo-ló (B).

Todos os Tri-li-lí (C) são Tra-la-lá (A).

Conclusão Logo, todos os Tri-li-lí (C) são Tro-lo-ló (B).

Forma lógica

Forma do argumento

Todos os A são B. Todos os C são A. Logo, todos os C são B.

1

início




Argumento

Premissas Todos os artistas (A) são criativos (B).

Todos os poetas (C) são artistas (A).

Conclusão

Logo, todos os poetas (C) são criativos (B).

Forma lógica

Forma do argumento


2

início




Argumento

Premissas Todos os poetas (A) são criativos (B).

Alguns homens (C) não são poetas (A).

Conclusão Logo, alguns homens (C) não são criativos (B).

Forma lógica

Forma do argumento

Todos os A são B. Alguns C não são A. Logo, alguns C não são B.

3

início


Forma lógica início

Os argumentos 1, 2 e 3 têm um conteúdo diferente, mas, quanto à forma:



Todos os A são B. Alguns C não são A. Logo, alguns C não são B.

Forma diferente

A mesma forma

1

2

3


Lógica proposicional

Substitui cada proposição globalmente por uma letra

Argumento

Premissas Todos os Tra-la-lá são Tro-lo-ló (P).

Todos os Tri-li-lí são Tra-la-lá (Q).

Conclusão Logo, todos os Tri-li-lí são Tro-lo-ló (R).

Forma lógica

Forma do argumento

P e Q, logo, R

1

início


Argumento

Premissas Todos os artistas são criativos (P).

Todos os poetas são artistas (Q).

Conclusão

Logo, todos os poetas são criativos (R).

Forma lógica

2

início



Forma do argumento

P e Q, logo, R


Argumento

Premissas Vou ouvir música (P) ou ler (Q).

Vou ouvir música (P).

Conclusão

Logo, não vou ler (~Q).

Forma lógica

Forma do argumento

P ou Q, e P, logo, ~Q

3

início




Forma lógica início

Os três argumentos diferem quanto ao conteúdo. Quanto à forma:

P e Q, logo, R

P ou Q, e P, logo, ~Q Forma diferente

A mesma forma

1

2

3

P e Q, logo, R

Sublinhamos as expressões que definem a forma do argumento.

Repetem quando há identidade de forma e mudam quando a forma

é diferente: 1 e 2 têm a mesma forma; 3 tem forma diferente.


Inferências dedutivas e validade

Inferências dedutivas válidas são aquelas em que a verdade das premissas é preservada na conclusão, em virtude da sua forma.

As inferências dedutivas são conclusivas (a conclusão é consequência necessária das premissas) e num argumento dedutivo a validade garante que seja impossível partir de premissas verdadeiras e chegar a uma conclusão falsa.

Para termos a certeza que as conclusões são verdadeiras, só temos de verificar se os argumentos são válidos e se partem de premissas verdadeiras.

início


A lógica é o estudo das formas de argumentação válidas: formula as regras a que os argumentos devem obedecer para serem correctos, distingue as formas correctas das formas incorrectas e desenvolve técnicas de avaliação de argumentos.

O estudo da lógica permite compreender

e treinar o uso das regras da lógica,

aprender técnicas de avaliação da correcção dos argumentos e melhorar

a capacidade de comunicação.

início


As frases (isto é, os enunciados com sentido) podem

ser declarativas, interrogativas, imperativas e exclamativas. Somente as frases declarativas

expressam proposições.

O argumento é constituído por proposições:

premissas, que são as razões de que se parte,

e conclusão, a proposição derivada ou inferida

das premissas, sendo por elas justificada.

Um argumento dedutivo é válido quando

é impossível ter premissas verdadeiras e conclusão falsa.

A validade depende da forma lógica do argumento e não do conteúdo, ou matéria, das proposições que o constituem.

início


A forma lógica de um argumento é a sua estrutura; a matéria é o pensamento expresso pelas proposições

que o constituem. Por isso, a validade é

uma propriedade dos argumentos dedutivos e a verdade é uma propriedade das proposições.

A validade é condição necessária, mas não suficiente, para garantir a verdade da conclusão; por isso, só há

garantia da verdade da conclusão se o argumento, além

de ser válido, tiver premissas verdadeiras.

Chamamos argumento sólido a um argumento

dedutivo válido e com premissas verdadeiras.

início

Exercícios 10 e 11


início

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