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PERFIL DE TESIS1. TITULO DEL PERFIL DE TESISAnlisis y Diseo estructural de la Institucin Educativa Primaria N 70620 en la Urbanizacin Jorge Chvez de la ciudad de Juliaca, Provincia de San Romn - Puno.2. NOMBRES Y APELLIDOS DEL AUTORBach. Joel Julio, VILCA MAMANI3. DIRECTOR DE TESISIng. Nstor Leodan, SUCA SUCA 4. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA4.1. Identificacin del ProblemaLa institucin educativa primaria N 70620 Jorge Chvez de la urbanizacin Jorge Chvez de la ciudad de Juliaca, fue creada por resolucin directorial N 0231 el 23 de mayo del ao 1986.El inicio de sus actividades se desarroll en locales facilitados por los vecinos de la urbanizacin Jorge Chvez con una cantidad total de 15 alumnos entre varones y mujeres, posteriormente se obtuvo un terreno que se encontraba abandonado (lote H-12 de propiedad de la familia Vargas), el cual fue donado en el ao 1986 por la Municipalidad Provincial de San Romn a favor del Ministerio de Educacin, siendo alcalde Marcos Valencia Toledo.Su gestin estuvo a cargo del seor Javier Humpiri Mamani y otros vecinos que permitieron la construccin de la Institucin Educativa en un terreno de 2,227.07 m2, ubicado entre los jirones Arequipa, Sol de Oro, 24 de Junio y la avenida Abancay (principal), donde se construy el primer aula con apoyo de los padres de familia, posteriormente se construyeron las siguientes 3 aulas, todas ellas de material de material rustico (adobe), constituyndose el pabelln I, luego construyeron el segundo pabelln conformada por dos aulas tambin financiadas por los padres de familia. Hasta el ao 1993 la institucin solo contaba con 6 aulas de material rustico (adobe, piedra, calamina, cemento y otros). En el cual funcionaba en un solo turno las 6 secciones a cargo de 01 director, 05 profesores, 01 personal de servicio. La institucin Educativa solo contaba con un cerco de adobe de 1.50 m de alto, el cual permita observar a los transentes que circulaban por las calles lo cual perjudicaba el desarrollo de las actividades curriculares; en este mismo ao mediante FONCODES se obtuvo la construccin de tres ambientes de material noble formando un tercer pabelln donde funcionaron dos aulas y una direccin.En el ao 1998 la institucin educativa por gestiones del director a cargo y mediante el INFES, se logr la construccin de cuatro aulas, cerco perimtrico y servicios higinicos, constituyndose el cuarto pabelln. Todo esto con su respectivo equipamiento.En el 2004 por iniciativa del director, profesores y padres de familia se realiz la construccin del segundo piso en el pabelln III, conformado por tres ambientes en los cuales funcionan un aula de innovacin y un ambiente para la direccin.En el ao 2012, el Director de la I.E.P. N 70620 de la ciudad de Juliaca, participa en el Proceso del Presupuesto Participativo para el ao Fiscal 2013, siendo priorizada su propuesta por el equipo tcnico en los talleres del presupuesto participativo.La Institucin Educativa N 70620 de la ciudad de Juliaca, se encuentra ubicada en el distrito de Juliaca, la misma que brinda servicios de educacin a la poblacin estudiantil del nivel primario en la modalidad de Educacin Bsica Regular, cuya Gestin es Publica, la cual depende de Ministerio de Educacin.Actualmente cuenta con 614 alumnos matriculados en 23 secciones de primero a sexto grado, presta el servicio educativo en 12 aulas, de las cuales 6 aulas son de material rustico (adobe) con techo de calamina las que se encuentran en mal estado de conservacin, pues datan de 26 aos atrs, estos ambientes estn distribuidos en el primer pabelln que consta de cuatro aulas en las que funcionan en el turno de la maana el 5A, 5B, 5C, en el turno de la tarde el 6A, 6B, 6C, un aula ya no se utiliza debido a su mal estado. El segundo pabelln consta de dos aulas en las cuales funcionan dos secciones en el turno de la maana (3D y 5D) y en el turno de la tarde solo el 4D. La Institucin Educativa cuenta con 27 profesores de aula nombrados y contratados, 01 Director, 01 sub Director, 02 Docentes de Educacin Fsica. 01 profesor de computacin y 03 Personales de Servicio haciendo un total de 35 trabajadores en la Institucin Educativa.Ante la deficiencia de la infraestructura educativa, por estar en mal estado, se requiere la implementacin de nuevos ambientes para mejorar la calidad de enseanza de la Institucin Educativa Jorge Chvez.Por otro parte; existe la necesidad de proyectar estructuras con un adecuado diseo estructural, como se conoce nuestro Pas se ubica en una zona de frecuente actividad ssmica lo cual conlleva a los ingenieros a desarrollar adecuados diseos estructurales que puedan ser capaces de soportar sismos severos que puedan presentarse, sabiendo que el comportamiento de los edificios ante sismos depende del diseo estructural de esta manera se proyecta estructuras seguras que puedan evitar prdidas econmicas y vctimas mortales.Se desea con el presente proyecto: Lograr la adecuada realizacin de las actividades acadmicas que se desarrollan en la Institucin Educativa Jorge Chvez, y por otra parte; que las estructuras de esta institucin sean seguras y funcionales.5. LIMITACIN DEL PROYECTOEl proyecto de ingeniera se limita al Anlisis y Diseo Estructural de la Institucin Educativa Primaria Jorge Chvez, de conformidad con el Reglamento Nacional de Edificaciones, adems comprende el diseo de sus cimentaciones, la formulacin del presupuesto de la frmula estructuras, la cual incluye la memoria descriptiva, especificaciones tcnicas y memoria de clculo.El Estudio de Mecnica de suelos ser realizado por la Municipalidad Provincial de San Romn.No comprende el estudio arquitectnico, instalaciones sanitarias ni elctricas.6. JUSTIFICACIN DEL PROYECTOEl presente proyecto tiene una vital importancia para la consulta y desarrollo del anlisis y diseo de edificaciones en concreto armado.

Con la viabilidad del presente proyecto se mejora la infraestructura de la Institucin Educativa Primaria Jorge Chvez y por consiguiente la calidad acadmica impartida en esta institucin ser adecuada y brindar la comodidad y seguridad necesaria. 7. OBJETIVOS DEL PROYECTO7.1. Objetivo General Estructurar, dimensionar y disear en Concreto Armado la Infraestructura de la Institucin Educativa Primaria Jorge Chvez, de manera que permita garantizar una infraestructura adecuada, segura, econmica, esttica, funcional; y cumpla con las exigencias de una Infraestructura que trascienda en una apropiada calidad educativa.7.2. Objetivos Especficos Determinar y disear el tipo de cimentacin necesario para la infraestructura de manera que se cumplan las exigencias de la Norma E 050 del Reglamento Nacional de Edificaciones.

Dimensionar y disear los elementos estructurales como son losas, vigas, columnas, cimentaciones y escaleras de manera que cumplan con los parmetros establecidos en el Reglamento Nacional de edificaciones

Modelar el Sistema Estructural, Cargas y Materiales utilizando un software de diseo especfico para realizar el Anlisis y Diseo Estructural por cargas de gravedad, sobrecarga y cargas dinmicas por efectos ssmicos a fin de obtener las Respuestas Estructurales y comparar con los lmites permisibles establecidas en las Normas E 030 y E 060 del Reglamento Nacional de Edificaciones.

Implementar el Proyecto Estructural a nivel de Planos.

Realizar la formulacin del presupuesto de la frmula de estructuras de la infraestructura de acuerdo a los lineamientos planteados en la Municipalidad Provincial de San Romn.8. MARCO TERICO Y CONCEPTUAL1. 1.1 8.1. ESTRUCTURACINEstructurar es definir la ubicacin y caractersticas de los elementos estructurales principales, como son las losas aligeradas, losas macizas, vigas, columnas y placas con el objetivo de que el edificio no presente fallas ante las solicitaciones de esfuerzos que le transmiten las cargas permanentes y eventuales.La Norma Peruana especifica que las edificaciones ante los sismos deben resistir los sismos leves sin presentar daos; en caso de sismos moderados se puede considerar la posibilidad de daos estructurales leves y para sismos severos debe resistir con la posibilidad de daos importantes, con una posibilidad remota de ocurrencia de colapso de la edificacin.8.1.1. Objetivos de la EstructuracinEl Per es una zona ssmica, por tanto, toda edificacin que se construya debe presentar una estructuracin que tenga un adecuado comportamiento ante solicitaciones ssmicas. Uno podra optar por disear un edificio resistente a un gran sismo, de manera que no presente daos pero esto sera antieconmico ya que la probabilidad de que un sismo de tal magnitud ocurra es muy pequea.Por lo tanto, lo que se quiere es tener una estructura econmica, nicamente con los elementos estructurales indispensables y con las caractersticas necesarias para que tengan un buen comportamiento de la estructura ante las solicitaciones de cargas de gravedad y sismo.Un segundo objetivo es el de mantener la esttica del edificio, existen casos en que es necesario realizar cambios en la arquitectura al momento de estructurar, pero stos deben ser mnimos y contar con la aprobacin del arquitecto.Un tercer objetivo es la seguridad que debe presentar la edificacin, en caso de producirse un sismo segn lo indica la E-030 y que se mantenga la operatividad del edificio despus de un sismo, en el caso de estructuras importantes.

8.1.2. Criterios para estructurar Simplicidad y Simetra: se busca simplicidad en la estructuracin porque se puede predecir mejor el comportamiento ssmico de la estructura y de esta manera se puede idealizar ms acertadamente los elementos estructurales.La simetra favorece a la simplicidad del diseo estructural y al proceso constructivo, pero sobre todo la simetra de la estructura en dos direcciones evita que se presente un giro en la planta estructural (efecto de torsin), los cuales son difciles de evaluar y son muy destructivos. Resistencia y Ductilidad: se debe proveer a los elementos estructurales y a la estructura como un todo, de la resistencia adecuada de manera que pueda soportar los esfuerzos producidos por las cargas ssmicas y las cargas permanentes.Debido a que las solicitaciones ssmicas son eventuales, se da a la estructura una resistencia inferior a la mxima necesaria, complementando lo que falta con una adecuada ductilidad. En el caso de estructuras aporticadas lo recomendable es disear de tal forma de inducir que se produzcan rtulas plsticas en las vigas, lo que contribuye a disipar ms tempranamente la energa ssmica. Hiperestaticidad y Monolitsmo: las estructuras deben tener una disposicin hiperesttica, con lo cual lograrn una mayor capacidad resistente. Tambin la estructura debe ser monoltica para poder cumplir con la hiptesis de trabajar como si fuese un solo elemento. Uniformidad y Continuidad de la Estructura: se debe buscar una estructura continua y uniforme tanto en planta como en elevacin, de manera tal de no cambiar su rigidez bruscamente entre los niveles continuos, a la vez que se logra tener un mayor rendimiento en la construccin del proyecto. Rigidez Lateral: se debe proveer de elementos estructurales que aporten suficiente rigidez lateral en sus dos direcciones principales, ya que as se podr resistir con mayor eficacia las cargas horizontales inducidas por el sismo. Existencia de Diafragmas rgidos: esto permite considerar en el anlisis que la estructura se comporta como una unidad, gracias a una losa rgida a travs de la cual se distribuyen las fuerzas horizontales hacia las placas y columnas de acuerdo a su rigidez lateral.8.1.3. Elementos EstructuralesLos elementos estructurales principales de toda edificacin son las losas, vigas, columnas, muros o placas, escaleras y la cimentacin.Adicional a estos se tienen otros menos importantes como son los parapetos, tabiques y los muros de contencin (stanos, de cisternas o de tanques). DIAFRAGMA HORIZONTAL (LOSAS)Son estructuras de concreto armado que se utilizan como entrepisos o techos de una edificacin.Cumplen las siguientes funciones: Transmitir hacia las vigas cargas verticales como: peso propio, tabiquera, acabados, sobrecarga y otras cargas eventuales apoyadas en ellas. Obtener la unidad de la estructura, es decir lograr que los elementos resistentes se deformen en una misma cantidad en cada nivel frente a un movimiento ssmico, pues dadas sus dimensiones se consideran indeformables en su plano constituyendo para el anlisis un diafragma rgido. Para asumir dicha hiptesis, es necesario que las losas no tengan grandes aberturas o reducciones significativas de sus dimensiones en planta.LOSAS ALIGERADASEst constituida por viguetas de concreto armado distanciadas 0.40 m entre ejes y conectadas por una losita superior de concreto de 5 cm de espesor. El espacio entre viguetas est rellenado por ladrillos de arcilla o bloques huecos de concreto.Las viguetas aportarn su resistencia solamente en la zona comprimida, mientras que el concreto en la zona traccionada solo servir de proteccin al acero contra la corrosin.Las losas estn sometidas a flexin y corte, por lo que es necesario reforzar las viguetas con acero, con el fin de otorgar a este elemento resistencia a la flexin.El diseo por corte es el ms crtico en las viguetas, por lo que muchas veces la pequea seccin de la nervadura no es suficiente, siendo necesario ensanchar las viguetas a fin proporcionar la resistencia necesaria por corte. VIGASSon elementos de concreto armado que cumplen la funcin de distribuir y soportar cargas verticales, a la vez de unir los diversos elementos resistentes conformando un armazn horizontal. En estructuras aporticadas, forman junto con las columnas los prticos, que constituyen el elemento resistente.Las vigas se analizan por cualquier mtodo elstico o haciendo uso del mtodo de los coeficientes del ACI, si se satisfacen los requisitos para su utilizacin.El diseo de vigas involucra las siguientes etapas: Clculo del refuerzo longitudinal. Clculo del refuerzo transversal o por corte. Determinacin de los puntos de corte del acero y detallado del anclaje del refuerzo.

COLUMNASLas columnas son elementos utilizados para resistir bsicamente solicitaciones de compresin axial, aunque por lo general, sta acta en combinacin con corte y flexin, ya que en una estructura aporticada, la continuidad del sistema genera momentos flectores en todos sus elementos.Segn su seccin transversal, existen columnas cuadradas, columnas rectangulares, columnas circulares, columnas en L, columnas en T, columnas en cruz, etc.Segn su comportamiento ante las solicitaciones, existen dos tipos de columnas de concreto armado: columnas con estribos y columnas zunchadas.Los estribos cumplen las siguientes funciones: Definir la geometra de la armadura horizontal Mantener en su posicin el acero longitudinal durante la construccin. Controlar el pandeo transversal de las varillas cuando estn sometidas a compresin. Colaborar en la resistencia a las fuerzas cortantes.Los zunchos helicoidales cumplen las siguientes funciones: Confinar al concreto del ncleo de la columna para mejorar su capacidad resistente. Definir la geometra de la armadura longitudinal Mantener en su posicin al acero longitudinal durante la construccin. Controlar el pandeo transversal de las varillas cuando estn sometidas a compresin. Aumentar la resistencia a las fuerzas cortantes.

MUROS O PLACASSon paredes de concreto armado que dada su mayor direccin en una direccin, muy superior a su ancho, proporcionan gran rigidez lateral y resistencia en esa direccin. Algunos autores definen a los muros como columnas de seccin transversal muy alargada, destacando el hecho de que en realidad una columna y una placa reciben los mismos esfuerzos, ya que ambos cargan las vigas y las losas y reciben momentos de estas.Sin embargo, el hecho de tener su largo notoriamente superior a su ancho, hace que las placas tengan un comportamiento interior diferente (importantes deformaciones por corte), convirtindose en elementos de gran rigidez lateral y resistencia en la direccin de su largo. ESCALERASLas escaleras y rampas son los elementos de la estructura que conectan un nivel con otro. La comodidad que brindan al usuario depende en gran medida de su inclinacin. En este sentido, es recomendable una inclinacin de 20 a 50. Para pendientes menores, lo usual es emplear rampas.

8.2. PREDIMENSIONAMIENTOEn clculo de estructuras se llama predimensionamiento, a una serie de ecuaciones ms o menos sencillas que se realizan como una estimacin que luego se corregir mediante el clculo exhaustivo. Se realiza con el objetivo de obtener unas dimensiones aproximadas de los elementos a calcular en funcin de los esfuerzos a los que estn sometidos. Tales dimensiones se comprobarn mediante el clculo, que ratificarn, modificarn o desecharn el diseo del proyectista.En esta parte se indican criterios y recomendaciones prcticas para el dimensionamiento de los diferentes elementos estructurales, stos han sido establecidos basndose en la prctica de muchos ingenieros y a lo estipulado en la N.T.E E-060 o entre los Requisitos Arquitectnicos y de Ocupacin.Estos criterios son utilizados para edificaciones usuales y regulares donde las cargas vivas no son excesivas, y teniendo en cuenta las condiciones ssmicas del lugar donde se construya la edificacin.El anlisis de estos elementos se hace considerando las condiciones ms desfavorables, luego se ver si las dimensiones asumidas son convenientes o tendrn que cambiarse para luego pasar a disearlos. LOSASEl peralte de las losas se determina con el fin de garantizar su comportamiento como diafragma rgido y poder controlar sus deflexiones.En el Per se fabrican ladrillos de seccin cuadrada de 30x30 cm. con una altura variable de 12, 15, 20 y 25 cm., con lo cual el espesor de losa a escoger queda restringido a ciertos valores. VIGASPara predimensionar las vigas se consideran un peralte del orden de 1/10 a 1/12 de la mayor luz libre entre apoyos, el cual incluye el espesor de la losa del piso o techo.Este dimensionamiento cumple con la recomendacin para el control de deflexiones. La N.T.E. E-060 tambin seala que para elementos resistentes a fuerzas de sismo el peralte efectivo debe ser menor o igual a un cuarto de la luz libre.Para el ancho de la viga la N.T.E. E-060 indica que debe ser como mnimo 25 cm. y que la relacin ancho a peralte de las vigas no deber ser menor que 0.3, encaso se trate de vigas que formen parte de prticos o elementos sismo-resistentes. Es recomendable no tener un ancho mayor a 0.5 del peralte, debido a que el ancho es menos importante que el peralte para proporcionar inercia a la viga. COLUMNASLas columnas se encuentran sometidas a cargas de compresin y flexin, por tal motivo en su predimensionamiento se considera ambos efectos actuando simultneamente, evaluando cul de los dos es el que gobierna en forma ms influyente el dimensionamiento.Segn ensayos experimentales en Japn: .. (8.1)Dnde:: Dimensin menor de la columna: Dimensin mayor de la columna: Peso de la edificacin: Factor en funcin del tipo de columnaCalidad del concreto, resistencia a la compresin simple del concreto8.3. METRADO DE CARGASEl metrado de cargas consiste en estimar las cargas actuantes sobre los distintos elementos estructurales que componen la edificacin. Al ir metrando uno debe pensar en la manera como se apoya un elemento sobre otro hasta que las cargas se transmitan al suelo de cimentacin.Las cargas de gravedad que se utilizaron para el anlisis estructural del edificio y diseo de los diferentes elementos estructurales, cumplen con lo sealado en la E-020, como ya se mencion anteriormente.Debido a que el Per es un pas ssmico, hacer un anlisis ssmico es muy importante. Existe incertidumbre de la magnitud y direccin del sismo a presentarse, por lo tanto se consider un sismo de diseo que sigue un espectro definido por la Norma Tcnica de Edificaciones E-030. LOSASLas viguetas de los aligerados se repiten modularmente cada 40 cm., por lo que el metrado de cargas de una vigueta se realiza tomando franjas tributarias de ese mismo ancho. Se consideraran como cargas uniformemente repartidas el peso propio del aligerado, piso terminado y la sobrecarga. VIGASPara las vigas que se encuentran formando prticos, el metrado de cargas se realiza tomando en cuenta que la zona de influencia de cada tramo de aligerado para cargas uniformemente repartidas es la mitad de la longitud del tramo. COLUMNASLas vigas transmiten fuerza cortante sobre las columnas, acumulndose como carga axial en los entrepisos. Para obtener el metrado de la carga axial en las columnas se trabaja con las reas tributarias de cada columna, sumndole las cargas que bajan directamente a travs de sta.Las cargas de los tabiques se calculan como el peso de los tabiques que estn ubicados sobre el rea tributaria total. Las cargas puntuales que se encuentran sobre las vigas se consideran como una fraccin sobre la columna, igual a la longitud que existe entre el punto de aplicacin y la columna o apoyo contrario del tramo de viga dividido entre la longitud total del tramo de viga.8.4. ANLISIS ESTRUCTURAL8.4.1. Parmetros de sitio y Caractersticas EstructuralesPrimero debemos definir los coeficientes y parmetros ssmicos debido a la ubicacin y clasificacin de la estructura segn diferentes criterios, los cuales estn definidos en la E-030 y son: Factor de Zona. Condiciones Geotcnicas. Perodo Fundamental de la Edificacin. Factor de Amplificacin Ssmica. Categora de la Edificacin y Factor de Uso. Configuracin Estructural. Sistema Estructural y Coeficiente de Reduccin de Fuerza Ssmica. Excentricidad Accidental.

FACTOR DE ZONA (Z)El territorio peruano ha sido dividido en tres zonas, segn la distribucin espacial de la sismicidad, caractersticas de los movimientos ssmicos y la atenuacin de stos con la distancia epicentral, adems de informacin geotectnica. CONDICIONES GEOTCNICASSe clasifican los tipos de perfil de suelo segn sus propiedades mecnicas, espesor del estrato, perodo fundamental de vibracin y velocidad de propagacin delas ondas de corte. PERIODO FUNDAMENTAL DE LA EDIFICACIN (T)En la E-030 se da una expresin para estimar este valor, basndose en el sistema estructural de la edificacin. Adems, el perodo fundamental puede estimarse basndose en un procedimiento de anlisis dinmico. FACTOR DE AMPLIFICACIN SSMICA (C)Est definido segn las caractersticas del lugar donde se edificar la estructura, es el factor de amplificacin de la respuesta estructural respecto a la aceleracin en el suelo. La E-030 seala para el clculo de este factor la siguiente expresin:C =2.5 * Tp/T C 2.50.. (3.2) CATEGORA DE LA EDIFICACIN Y FACTOR DE USO (U)Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo con las categoras indicadas en La E-030, las cuales se muestran en la siguiente tabla:CATEGORADESCRIPCINFACTOR U

AEdificaciones EsencialesEdificaciones esenciales cuya funcin no debera interrumpirse inmediatamente despus que ocurra un sismo, como hospitales, centrales de comunicaciones, cuarteles de bomberos y polica, subestaciones elctricas, reservorios de agua. Centros educativos y edificaciones que puedan servir de refugio despus de un desastre. Tambin se incluyen edificaciones cuyo colapso puede representar un riesgo adicional, como grandes hornos, depsitos de materiales inflamables o txicos.1.5

BEdificaciones ImportantesEdificaciones donde se renen gran cantidad de personas como teatros, estadios, centros comerciales, establecimientos penitenciarios, o que guardan patrimonios valiosos como museos, bibliotecas y archivos especiales. Tambin se consideran depsitos de granos y otros almacenes importantes para el abastecimiento.1.3

CEdificaciones ComunesEdificaciones comunes, cuya falla ocasionara prdidas de cuanta intermedia como viviendas, oficinas, hoteles, restaurantes, depsitos e instalaciones industriales cuya falla no acarree peligros adicionales de incendios, fugas de contaminantes, etc.1

DEdificaciones MenoresEdificaciones cuyas fallas causan perdidas de menor cuanta y normalmente la probabilidad de causar vctimas es baja, como cercos de menos de 1.50 m de altura, depsitos temporales, pequeas viviendas temporales y construcciones similares.(*)

(*) En estas edificaciones, a criterio del proyectista, se podr omitir el anlisis por fuerzas ssmicas, pero deber proveerse de la resistencia y rigidez adecuadas para acciones laterales.Tabla 8.1: Categora de las Edificaciones. Fuente: Norma E-0.30 Diseo Sismo resistente CONFIGURACIN ESTRUCTURALSe debe definir si la edificacin califica como una estructura regular o irregular, para esto se toman en cuenta todas las consideraciones que seala la E-030.Se pueden presentar irregularidades tanto en altura como en planta de la edificacin.Entre las posibles irregularidades en altura tenemos: Irregularidad de Rigidez - Piso Blando: En cada direccin la suma de las reas de las secciones transversales de los elementos verticales resistentes al corte en un entrepiso, columnas y muros, es menor que el 85% de la correspondientes suma para el entrepiso superior, o es menor que 90 % del promedio para los tres pisos superiores. No es aplicable en stanos. Para pisos de altura diferente multiplicar los valores anteriores por (h/hd) donde hd es la altura diferente de piso y h es la altura tpica de piso. Irregularidad de Masa: Se considera que hay irregularidad de masa, cuando la masa de un piso es mayor que el 150% de la masa de un piso adyacente. No es aplicable en azoteas. Irregularidad Geomtrica Vertical: La dimensin en planta de la estructura resistente a cargas laterales es mayor que 130% de la correspondiente dimensin en un piso adyacente. No es aplicable en stanos ni azoteas. Discontinuidad en los Sistemas Resistentes: Desalineamiento de elementos verticales, tanto por un cambio de orientacin, como por un desplazamiento de magnitud mayor que la direccin del elemento.Las irregularidades en planta a presentarse pueden ser: Irregularidad Torsional: Se considerara solo en edificios con diafragmas rgidos en los que el desplazamiento promedio de algn entrepiso exceda del 50% del mximo permisible indicado en la Tabla N 8 del artculo (15.1: E-030). En cualquiera de las direcciones de anlisis, el desplazamiento relativo mximo entre dos pisos consecutivos, en un extremo del edifico, es mayor que 1.3 veces el promedio de este desplazamiento relativo mximo con el desplazamiento relativo que simultneamente se obtiene en el extremo opuesto. Esquinas Entrantes: La configuracin en planta y el sistema resistente de la estructura, tienen esquinas entrantes, cuyas dimensiones en ambas direcciones, son mayores que el 20% de la correspondiente dimensin total en planta. Discontinuidad del Diafragma: Diafragma con discontinuidades abruptas o variaciones en rigidez, incluyendo reas abiertas mayores a 50 % del rea bruta del diafragma.

SISTEMA ESTRUCTURAL Y COEFICIENTE DE REDUCCIN DE FUERZA SSMICA (R)Los sistemas estructurales son clasificados segn el material utilizado y el sistema de estructuracin sismorresistente predominante en cada direccin de anlisis.SISTEMA ESTRUCTURAL COEFICIENTE DE REDUCCIN, R Para estructuras Regulares

AceroPrticos dctiles con uniones resistentes a momentosOtras estructuras de aceroArriostres excntricosArriostres en Cruz9.5

6.56.0

Concreto armadoPrticosDualDe muros estructuralesMuros de ductilidad limitada8764

Albailera armada o confinada3

Madera (Por esfuerzos admisibles)7

Tabla 8.2: Sistemas Estructurales. Fuente: Norma E-0.30 Diseo Sismo resistente8.4.2. Anlisis de Edificios MODELOS PARA ANLISIS DE EDIFICIOSEl modelo para el anlisis deber considerar una distribucin espacial de masas y rigidez que sean adecuadas para calcular los aspectos ms significativos del comportamiento dinmico de la estructura. Para edificios en los que se pueda razonablemente suponer que los sistemas de piso funcionan como diafragmas rgidos, se podr usar un modelo con masas concentradas y tres grados de libertad por diafragma, asociados a dos componentes ortogonales de traslacin horizontal y una rotacin. En tal caso, las deformaciones de los elementos debern compatibilizarse mediante la condicin de diafragma rgido y la distribucin en planta de las fuerzas horizontales deber hacerse en funcin a las rigideces de los elementos resistentes.Deber verificarse que los diafragmas tengan la rigidez y resistencia suficientes para asegurar la distribucin mencionada, en caso contrario, deber tomarse en cuenta su flexibilidad para la distribucin de las fuerzas ssmicas. Para los pisos que no constituyan diafragmas rgidos, los elementos resistentes sern diseados para las fuerzas horizontales que directamente les corresponde. PESO DE LA EDIFICACINEl peso (P), se calcular adicionando a la carga permanente y total de la Edificacin un porcentaje de la carga viva o sobrecarga que se determinar de la siguiente manera: a. En edificaciones de las categoras A y B, se tomar el 50% de la carga viva.b. En edificaciones de la categora C, se tomar el 25% de la carga viva.c. En depsitos, el 80% del peso total que es posible almacenar.d. En azoteas y techos en general se tomar el 25% de la carga viva.e. En estructuras de tanques, silos y estructuras similares se considerar el 100% de la carga que puede contener. DESPLAZAMIENTOS LATERALESLos desplazamientos laterales se calcularn multiplicando por 0,75R los resultados obtenidos del anlisis lineal y elstico con las solicitaciones ssmicas reducidas. EFECTOS DE SEGUNDO ORDEN (P-DELTA)Los efectos de segundo orden debern ser considerados cuando produzcan un incremento de ms del 10 % en las fuerzas internas.Para estimar la importancia de los efectos de segundo orden, podr usarse para cada nivel el siguiente cociente como ndice de estabilidad: .. (8.3)Los efectos de segundo orden debern ser tomados en cuenta cuando Q > 0,1 SOLICITACIONES SSMICAS VERTICALESEstas solicitaciones se considerarn en el diseo de elementos verticales, en elementos post o pre tensados y en los voladizos o salientes de un edificio. Existen dos procedimientos de anlisis, el anlisis esttico y el anlisis dinmico.El anlisis esttico se emplea slo para estructuras clasificadas como regulares de noms de 45m de altura, mientras que el anlisis dinmico es aplicable a cualquier tipo de estructura. ANLISIS ESTTICO Este mtodo representa las solicitaciones ssmicas mediante un conjunto de fuerzas horizontales actuando en cada nivel de la edificacin.Debe emplearse slo para edificios sin irregularidades y de baja altura. Perodo Fundamental El perodo fundamental para cada direccin se estimar con la siguiente expresin: .. (3.4)Dnde:CT = 35 para edificios cuyos elementos resistentes en la direccin considerada sean nicamente prticos. CT = 45 para edificios de concreto armado cuyos elementos sismorresistentes sean prticos y las cajas de ascensores y escaleras.CT = 60 para estructuras de mampostera y para todos los edificios de concreto armado cuyos elementos sismorresistentes sean fundamentalmente muros de corte. Tambin podr usarse un procedimiento de anlisis dinmico que considere las caractersticas de rigidez y distribucin de masas en la estructura. Como una forma sencilla de este procedimiento puede usarse la siguiente expresin:.. (8.5)Cuando el procedimiento dinmico no considere el efecto de los elementos no estructurales, el periodo fundamental deber tomarse como el 0,85 del valor obtenido por este mtodo. Fuerza Cortante en la BaseLa fuerza cortante total en la base de la estructura, correspondiente a la direccin considerada, se determinar por la siguiente expresin: .. (8.6)Debiendo considerarse para C/R el siguiente valor mnimo: .. (8.7) Distribucin de la Fuerza Ssmica en AlturaSi el perodo fundamental T, es mayor que 0,7 s, una parte de la fuerza cortante V, denominada Fa, deber aplicarse como fuerza concentrada en la parte superior de la estructura. Esta fuerza Fa se determinar mediante la expresin: .. (8.8)Donde el perodo T en la expresin anterior ser el mismo que el usado para la determinacin de la fuerza cortante en la base.El resto de la fuerza cortante, es decir (V - Fa) se distribuir entre los distintos niveles, incluyendo el ltimo, de acuerdo a la siguiente expresin: .. (8.9) Efectos de TorsinSe supondr que la fuerza en cada nivel (Fi) acta en el centro de masas del nivel respectivo y debe considerarse adems el efecto de excentricidades accidentales como se indica a continuacin. Para cada direccin de anlisis, la excentricidad accidental en cada nivel (ei), se considerar como 0,05 veces la dimensin del edificio en la direccin perpendicular a la de la accin de las fuerzas.En cada nivel adems de la fuerza actuante, se aplicar el momento accidental denominado Mti que se calcula como: .. (8.10)Se puede suponer que las condiciones ms desfavorables se obtienen considerando las excentricidades accidentales con el mismo signo en todos los niveles. Se considerarn nicamente los incrementos de las fuerzas horizontales no as las disminuciones. Fuerzas Ssmicas VerticalesLa fuerza ssmica vertical se considerar como una fraccin del peso. Para las zonas 3 y 2 esta fraccin ser de 2/3 Z. Para la zona 1 no ser necesario considerar este efecto.

ANLISIS DINMICO El anlisis dinmico de las edificaciones podr realizarse mediante procedimientos de combinacin espectral o por medio de anlisis tiempo-historia.Para edificaciones convencionales podr usarse el procedimiento de combinacin espectral; y para edificaciones especiales deber usarse un anlisis tiempo-historia. Anlisis por combinacin modal espectrala. Modos de VibracinLos periodos naturales y modos de vibracin podrn determinarse por un procedimiento de anlisis que considere apropiadamente las caractersticas de rigidez y la distribucin de las masas de la estructura. b. Aceleracin EspectralPara cada una de las direcciones horizontales analizadas se utilizar un espectro inelstico de pseudo-aceleraciones definido por:.. (8.11)Para el anlisis en la direccin vertical podr usarse un espectro con valores iguales a los 2/3 del espectro empleado para las direcciones horizontales. c. Criterios de CombinacinMediante los criterios de combinacin que se indican, se podr obtener la respuesta mxima esperada (r) tanto para las fuerzas internas en los elementos componentes de la estructura, como para los parmetros globales del edificio como fuerza cortante en la base, cortantes de entrepiso, momentos de volteo, desplazamientos totales y relativos de entrepiso.La respuesta mxima elstica esperada (r) correspondiente al efecto conjunto de los diferentes modos de vibracin empleados (ri) podr determinarse usando la siguiente expresin. .. (8.12)Alternativamente, la respuesta mxima podr estimarse mediante la combinacin cuadrtica completa de los valores calculados para cada modo.En cada direccin se considerarn aquellos modos de vibracin cuya suma de masas efectivas sea por lo menos el 90% de la masa de la estructura, pero deber tomarse en cuenta por lo menos los tres primeros modos predominantes en la direccin de anlisis. d. Fuerza Cortante Mnima en la BasePara cada una de las direcciones consideradas en el anlisis, la fuerza cortante en la base del edificio no podr ser menor que el 80 % del valor calculado para estructuras regulares, ni menor que el 90 % para estructuras irregulares. Si fuera necesario incrementar el cortante para cumplir los mnimos sealados, se debern escalar proporcionalmente todos los otros resultados obtenidos, excepto los desplazamientos. e. Efectos de TorsinLa incertidumbre en la localizacin de los centros de masa en cada nivel, se considerar mediante una excentricidad accidental perpendicular a la direccin del sismo igual a 0,05 veces la dimensin del edificio en la direccin perpendicular a la direccin de anlisis. En cada caso deber considerarse el signo ms desfavorable. Anlisis Tiempo-HistoriaEl anlisis tiempo historia se podr realizar suponiendo comportamiento lineal y elstico y debern utilizarse no menos de cinco registros de aceleraciones horizontales, correspondientes a sismos reales o artificiales. Estos registros debern normalizarse de manera que la aceleracin mxima corresponda al valor mximo esperado en el sitio.Para edificaciones especialmente importantes el anlisis dinmico tiempo-historia se efectuar considerando el comportamiento inelstico de los elementos de la estructura.8.5. DISEO ESTRUCTURAL8.5.1. Diseo de LosasLas losas son elementos estructurales horizontales que separan un piso de otro, construidos monolticamente o en forma de vigas o viguetas sucesivas apoyadas sobre los muros estructurales y/o vigas. Las losas de techo cumplen las siguientes funciones: Funcin arquitectnica. Separa espacios verticales formando los diferentes pisos de una construccin. Funcin estructural. Las losas deben ser capaces de transmitir las cargas muertas y las cargas vivas incluyendo las cargas de acabados y revoques a las vigas.Adems, forman un diafragma rgido intermedio, para soportar la fuerza ssmica dela estructura. Diseo por flexinLa losa aligerada se disea por vigueta por lo tanto el metrado de cargas tambin deber hacerse por vigueta.Primero, del diagrama de momento flector (DMF) obtenemos un momento ltimo llamado Mu, y luego al utilizar las siguientes expresiones obtendremos un rea de acero requerida para cada seccin.,.. (3.13).. (8.14), .. (3.15).. (8.16)El acero mnimo que se coloc en las viguetas corresponde a la disposicin de la Norma E.060 donde se exige que el acero mnimo deba ser tal que garantice una resistencia mnima tal que:.. (3.17).. (8.18)Siendo el MCR el momento de agrietamiento de la seccin.La Norma E.060 menciona tambin que se puede considerar satisfecho el requerimiento de acero mnimo en una seccin siempre y cuando se cumpla lo siguiente:.. (8.19)Esta ltima consideracin es la que predomina en el caso de losas aligeradas.El acero mximo de las viguetas tambin responde a una disposicin de la Norma E.060:.. (8.20)Dnde: Asb es el rea de acero que produce la falla balanceada. Diseo por corteLas viguetas se disearon de tal forma que estas sean las que resistan todo la fuerza cortante:.. (3.21).. (8.22) DeflexionesSegn la Norma Peruana E.060 ser posible obviar el clculo de las deflexiones del elemento estructural, en este caso las losas aligeradas, cuando se cumpla la siguiente condicin:.. (8.23) Corte del acero de refuerzoEl acero de refuerzo se deber cortar, con el fin de tener un diseo econmico, en las zonas donde ya no sea necesario, obtenindose de esta manera los denominados bastones. Estos tendrn una determinada dimensin de acuerdo a su longitud de anclaje.Para el corte del acero de refuerzo, se sigui lo dictado por la Norma Peruana deConcreto Armado E.060: El refuerzo se debe extender, ms all del punto en el que ya no es necesario para resistir flexin, una distancia igual a d 12 db, la que sea mayor. Los bastones negativos se cortan a un cuarto de la luz libre. Si se tiene un momento de sismo considerable, los bastones negativos se cortan a un tercio de la luz libre. El acero negativo en el extremo interior se corta a un sexto de la luz libre, mientras que el acero negativo en el extremo exterior se corta a un stimo de la luz libre.8.5.2. Diseo de VigasSon los elementos estructurales que transmiten las cargas de las losas hacia las columnas o muros. Esta accin da como resultado la presencia de momentos flectores y fuerzas cortantes a lo largo de la longitud de la viga.Las vigas se disean para resistir esfuerzos por flexin y por cortante considerando cargas de gravedad, muerta y viva, aplicadas en ellas, y las cargas de sismo que stas absorben. Diseo por flexinTomamos el valor de Mu del anlisis previo, luego hacemos uso de las siguientes frmulas:

, .. (3.13).. (8.14), .. (3.15).. (8.16)

De esta manera obtenemos un rea de acero para cada seccin de la viga. Diseo por corteLa capacidad en corte de las vigas viene dada por la suma del aporte del concreto ms el aporte del refuerzo transversal (estribos). Se considera que la fuerza cortante ltima en la seccin crtica est ubicada a una distancia d, medida desde la cara del apoyo.El aporte del concreto viene dado por:.. (8.24)

La resistencia que deber proporcionar el refuerzo por corte viene dada por:.. (8.25)

Por lo tanto, el espaciamiento entre estribos se calcular segn:.. (8.26)

La fuerza cortante Vu se calcula de la siguiente manera:.. (8.27)

Dnde: Mnizq y Mnder son las resistencias nominales en flexin en los extremos de la luz libre. Vuisosttico es la fuerza cortante calculada para cargas permanentes. ln es la distancia de la luz libre del tramo.

DeflexionesSegn la Norma Peruana E.060 ser posible obviar el clculo de las deflexiones del elemento estructural, en este caso las vigas peraltadas, cuando se cumpla la siguiente condicin:.. (8.28) Control de figuracinLa norma E0.30 no controla directamente el ancho de las grietas. Lo que hacen es un control indirecto del ancho mediante el clculo del parmetro Z, el cual queda definido por la siguiente ecuacin:.. (8.29)Dnde: fs: Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio A: rea efectiva del concreto en traccin dc: Recubrimiento de la varillaEl refuerzo en las zonas de traccin por flexin deber distribuirse adecuadamente de tal modo de obtener un valor Z menor o igual a:Para condiciones de exposicin interior: 31000 kg/cm.Para condiciones de exposicin exterior: 26000 kg/cm.Para calcular el valor de fs la Norma permite asumir un valor de fs = 0.6 fy. Por tanto, el caso ms crtico ser cuando se tenga el menor nmero de barras en la zona en traccin. En este caso, sern las dos barras de acero que hemos decidido correr en todas las vigas. Corte del acero de refuerzoEl acero de refuerzo se deber cortar, con el fin de tener un diseo econmico, en las zonas donde ya no sea necesario, obtenindose de esta manera los denominados bastones. Estos tendrn una determinada dimensin de acuerdo a su longitud de anclaje.Para el corte del acero de refuerzo, se sigui lo dictado por la Norma Peruana deConcreto Armado E060: El refuerzo se debe extender, ms all del punto en el que ya no es necesario para resistir flexin, una distancia igual a d 12 db, la que sea mayor. Los bastones negativos se cortan a un cuarto de la luz libre. Si se tiene un momento de sismo considerable, los bastones negativos se cortan a un tercio de la luz libre. El acero negativo en el extremo interior se corta a un sexto de la luz libre, mientras que el acero negativo en el extremo exterior se corta a un stimo de la luz libre.8.5.3. Diseo de ColumnasLas columnas son elementos estructurales utilizados primordialmente para soportar cargas de compresin. Transmiten las cargas de los pisos superiores hasta la planta baja y despus al suelo, a travs de la cimentacin. Puesto que las columnas son elementos a compresin, la falla de una columna en un lugar crtico puede causar el colapso de la estructura completa.En trminos econmicos y de prdidas humanas, la falla estructural de una columna es un evento de principal importancia. Es por esto que se debe tener un cuidado extremo en el diseo de las columnas, que deben tener una reserva de resistencia ms alta que las vigas o que cualquier otro elemento estructural horizontal, especialmente porque las fallas de compresin poseen muy poca advertencia visual, lo que tambin se denomina falla frgil.En el diseo de las columnas se considera que los momentos flectores y las cargas axiales actan simultneamente. A este efecto se le denomina flexo compresin. Se asumen las mismas hiptesis del diseo por flexin teniendo presente un problema adicional, la esbeltez del elemento. Esbeltez de columnasLa esbeltez de las columnas se evala utilizando un factor de correccin denominado , el cual se subdivide en 1 y g. El primero (1), corrige el momento debido a cargas de gravedad, mientras que el segundo (g), corrige el momento debido a desplazamientos laterales relativos producidos generalmente por los sismos.Por lo tanto, de acuerdo a la Norma los momentos de diseo vienen dados por la siguiente expresin:.. (8.30)Dnde: Muv: Momento debido a cargas verticales amplificadas. Mus: Momento debido a cargas de sismo amplificadas. 1: factor de correccin por esbeltez local. g: factor de correccin por esbeltez global.

a) Efecto local de esbeltezEl factor 1 se evala mediante la siguiente expresin:.. (8.31)Dnde: Pu: carga amplificada actuante sobre la columna : factor de reduccin de resistencia (=0.7) Pc: carga crtica de pandeo (Frmula de Euler) Cm: coeficiente que considera la relacin de los momentos de los nudos y el tipo de curvatura.Segn la norma los efectos locales de esbeltez se pueden despreciar si se cumple que:.. (8.32)Dnde: Ln: luz libre de la columna en la direccin analizada r: radio de giro de la seccin transversal M1: momento flector menor de diseo en el extremo de la columna, es positivo si el elemento est flexionado en curvatura simple y es negativo si hay doble curvatura. M2: momento flector mayor de diseo en el extremo de la columna, siempre positivo.

b) Efecto global de esbeltezEl factor g se evala mediante las siguientes expresiones:.. (8.33)El factor Q representa al ndice de estabilidad del edificio y se calcula mediante:.. (3.34)Dnde: : Suma de cargas axiales de diseo amplificadas yacumuladas desde el extremo superior del edificio hasta elentrepiso considerado. : Deformacin relativa de entrepiso. : Fuerza cortante amplificada a nivel de entrepiso, debida alas cargas laterales. : Altura del entrepiso considerado.Si el ndice Q es menor que 0.06, se podr considerar que el entrepiso est arriostrado lateralmente y los efectos globales de segundo orden se pueden despreciar. Diseo por flexocompresinPara disear las columnas por flexocompresin se construye un diagrama de interaccin para cada una de ellas. El diagrama de interaccin se obtiene en base a las dimensiones de la seccin transversal y a la cantidad y distribucin de acero de refuerzo vertical colocado. Diseo por corteUna vez que se ha diseado por flexocompresin se procede a disear por corte y se debe verificar que haya ms resistencia por corte para lo cual la fuerza cortante ltima se calcular en base a los momentos nominales (Mn) en los extremos de la luz libre correspondiente a la fuerza axial Pu que d como resultado el mayor momento nominal posible segn las combinaciones de carga.Para el clculo del cortante de diseo se utiliza la siguiente frmula:.. (8.35)Donde y son los momentos nominales inferior y superior en los extremos de la altura libre ln del elemento.Segn la Norma existe una limitacin en cuanto al cortante mximo que pueda actuar en una seccin:.. (8.36)Si excede de , ser necesario incrementar la resistencia del concreto , cambiar las dimensiones de la seccin. Esta limitacin es para evitar la falla delconcreto comprimido antes de que se inicie la fluencia de los estribos. La contribucin del concreto para miembros sujetos adicionalmente a compresin axial ser:.. (8.37)Dnde: Nu es la carga axial ltima y se expresa en kg. Ag es el rea bruta de la seccin expresada en cm2.Por lo tanto tendremos un espaciamiento igual a:.. (8.38)a) Requisitos ssmicos de espaciamiento de estribos en columnasEn ambos extremos de la columna existir una zona de confinamiento Io medida desde la cara del nudo, la cual no ser menor que: Un sexto de la luz libre. 45 cm. La mxima dimensin de la seccin transversal del elemento.Los estribos que se encuentren dentro de la zona de confinamiento tendrn un espaciamiento s que no deber exceder el menor de los siguientes valores: La mitad de la dimensin ms pequea de la seccin transversal del elemento. 10 cm.Fuera de la zona de confinamiento el espaciamiento del refuerzo transversal no deber exceder de: 16 veces el dimetro de la barra longitudinal de menor dimetro. La menor dimensin del elemento. 30 cm.

Dentro del nudo el espaciamiento mnimo deber ser igual a: Donde: .. (8.39)8.5.4. Diseo de ZapatasLa funcin de la cimentacin es transmitir con seguridad las cargas de las columnas, muros de corte o muros de contencin al terreno; sin asentamientos laterales peligrosos para la estructura y sin exceder el esfuerzo admisible del terreno.Para poder disear la cimentacin de la estructura generalmente se debe adquirir la mayor informacin posible sobre las propiedades del suelo en el lugar sobre el cual se piensa cimentar. Las zapatas debern dimensionarse para transmitir al suelo de cimentacin una presin mxima que no exceda a la especificada en el Estudio de Mecnica de Suelos.Se considerarn para este fin las cargas y momentos de servicio (sin amplificar) en la base de las columnas. Las solicitaciones que se transfieran al suelo se debern verificar para las distintas combinaciones de carga actuantes sobre la estructura.En el clculo de las presiones de contacto entre las zapatas y el suelo no se debern considerar tracciones. Las columnas o pedestales de forma circular o de polgono regular, podrn considerarse como columnas cuadradas con la misma rea para efectos de la localizacin de las secciones crticas para diseo por flexin, cortante o longitud de anclaje del refuerzo en las zapatas. Diseo de zapatas por fuerza cortante y punzonamientoEl diseo de zapatas por fuerza cortante y punzonamiento en la cercana de la columna estar regida por la ms severa de las siguientes dos condiciones: a) Fuerza CortanteZapata que acta como viga, con una seccin crtica que se extiende en un plano a travs del ancho total y que est localizada a una distancia d de la cara de la columna o pedestal.En esta condicin: .. (8.21).. (8.24)b) PunzonamientoZapata que acta en dos direcciones, con una seccin crtica perpendicular al plano de la losa y localizada de tal forma que su permetro bo sea mnimo, pero que no necesita aproximarse a menos de d/2 del permetro del rea de la columna.En esta condicin:

.. (8.40)

Pero no mayor que: .. (8.41)Donde es la relacin del lado largo a lado corto de la seccin de la columna y bo es el permetro de la seccin crtica.El peralte de las zapatas estar controlado por el diseo por corte y punzonamiento, debiendo verificarse adicionalmente la longitud de anclaje de las barras de refuerzo longitudinal del elemento que soporta. Diseo de zapatas por flexinEl momento externo en cualquier seccin de una zapata deber determinarse haciendo pasar un plano vertical a travs de la zapata y calculando el momento producido por las fuerzas que actan sobre el rea total de la zapata que quede a un lado de dicho plano vertical.Para el diseo por flexin se debern considerar como secciones crticas las siguientes: a. La seccin en la cara de la columna, muro o pedestal si estos son de concreto armado.b. En el punto medio entre el eje central y el borde del muro para zapatas que soporten muros de albailera.c. En el punto medio entre la cara de la columna y el borde de la plancha metlica de apoyo para zapatas que soportan columnas metlicas o de madera. En zapatas armadas en una direccin (cimentaciones corridas) y en zapatas cuadradas armadas en dos direcciones, el refuerzo deber distribuirse uniformemente a travs del ancho total de la zapata.En zapatas rectangulares armadas en dos direcciones, el refuerzo deber considerarse como se indica a continuacin: a. En la direccin larga, el refuerzo se distribuir uniformemente a travs del ancho total.b. En la direccin corta, se concentrar una porcin del acero total requerido en una franja centrada respecto al eje de la columna cuyo ancho sea igual a la longitud del lado corto de la zapata.Esta porcin del acero total requerido ser 2/(R+1) veces el rea total, donde R es la relacin lado largo a lado corto de la zapata. El resto del refuerzo deber distribuirse uniformemente en las zonas que queden fuera de la franja as definidos. Zapatas combinadas y losas de cimentacinLas zapatas combinadas y las losas de cimentacin debern ser diseadas considerando una distribucin de las presiones del terreno acorde con las propiedades del suelo de cimentacin y la estructura y con los principios establecidos en la Mecnica de Suelos.8.5.5. Diseo de EscalerasSon elementos estructurales que conectan los diferentes pisos de una edificacin y que trabajan generalmente como losas armadas en una direccin.Las escaleras tienen pasos y contrapasos y luego la losa propiamente dicha; cuyo peralte recibe el nombre de garganta.Los pasos en la mayora de los casos son de 25 cm., aun cuando en escaleras importantes y pblicas es mejor trabajar con pasos de 27 30 cm.Las escaleras trabajan como losas macizas armadas en una direccin. Por lo que en el diseo por flexin se determin el refuerzo longitudinal, mientras que el refuerzo perpendicular se hall por la cuanta mnima que debe tener la losa.

MARCO CONCEPTUALANLISIS TIEMPO HISTORIA:Es un anlisis paso a paso de la respuesta dinmica de una estructura a una carga especificada que puede variar con el tiempo. El anlisis puede ser lineal o no lineal.CARGA DE SERVICIO:Carga prevista en el anlisis durante la vida de la estructura (no tiene factores de amplificacin).CARGA FACTORIZADA O CARGA AMPLIFICADA O CARGA LTIMA:Carga multiplicada por factores de carga apropiados, utilizada en el diseo por resistencia a carga ltima (rotura).CARGA MUERTA O CARGA PERMANENTE O PESO MUERTO:Es el peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos, tabiques y otros elementos soportados por la edificacin, incluyendo su peso propio, que se supone sean permanentes.CARGA VIVA:Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros elementos mviles soportados por la edificacin.CARGA DE SISMO:Fuerza evaluada segn la Norma de Diseo Sismo-Resistente del Reglamento Nacional de Construcciones para estimar la accin ssmica sobre una estructura.DIAFRAGMA RGIDO:El diafragma rgido es una lmina que no se deforma axialmente ni se flexiona ante cargas contenidas en su plano.DIAGRAMA DE INTERACCIN:El diagrama de interaccin es la representacin grfica de las combinaciones de carga axial y momento flexionante que hacen que un elemento alcance su resistencia, por lo tanto si se conoce el diagrama de interaccin de un elemento puede obtenerse las combinaciones que sta puede soportar. De las hiptesis para la obtencin de resistencias de diseo a flexin, carga axial y flexocompresin se obtiene la forma del diagrama de esfuerzo. El diagrama de interaccin se obtiene determinando varios puntos que la definan.FLEXO COMPRESIN:Un elemento de Concreto reforzado sujeto a flexin y carga axial puede alcanzar su resistencia bajo innumerables combinaciones de carga axial y momentos flexionantes. Estas combinaciones varan desde una carga axial mxima y un momento nulo, hasta un momento aunado a una carga axial nula. El lugar geomtrico de las combinaciones de carga axial y momento flexionante con las que un elemento puede alcanzar su resistencia, se representa grficamente por medio de un Diagrama de Interaccin.MODO DE VIBRACIN:Son las diferentes formas de vibracin propias de la estructura. A cada modo de vibracin corresponde una frecuencia de vibracin propia. La respuesta dinmica de la estructura, en el rango elstico, se puede expresar como la superposicin de los efectos de los diferentes modos: una estructura tiene tantos modos de vibracin como grados de libertad tenga.PERIODO FUNDAMENTAL:El periodo fundamental de un edificio se puede definir como el tiempo que este se demora en completar un ciclo de vibracin (ir y volver). El periodo es funcin de la masa y rigidez de la edificacin. PUNZONAMIENTO:El punzonamiento es un esfuerzo producido por tracciones en una pieza debidas a los esfuerzos tangenciales originados por una carga localizada en una superficie pequea de un elemento bidireccional de concreto, alrededor de su soporte.Este esfuerzo de punzonamiento produce un efecto puntual sobre su plano de apoyo.Puede producirse en el encuentro de un pilar con su cimentacin, o en cimentaciones superficiales.

9. DISEO METODOLOGICOTIPO Y NIVEL DE INVESTIGACINEn el presente trabajo de investigacin se aplicar el Diseo DESCRIPTIVO porque no se construir ninguna situacin nueva, sino se aplican para el proceso de anlisis y diseo estructural, situaciones ya existentes como es el empleo de las recomendaciones del Reglamento Nacional de Edificaciones y el Building Code Requirements for Structural Concrete del ACI.Es descriptivo por que durante el proceso de modelamiento y diseo estructural se utiliza la tcnica de anlisis para lograr los objetivos planteados e interpretar los resultados que permita verificar el cumplimiento de las exigencias de seguridad y funcionalidad estructural establecida en las normas y reglamentos vigentes.UNIDADES DE ANLISISLa unidad de anlisis o unidad de estudio es, como apunta Meja, Ral (2001: 165), el elemento necesario para precisar las personas u objetos en los que se aplicar la investigacin, y debe estar relacionada directamente con el problema y el objeto de estudio.

Para el trabajo de investigacin que se viene desarrollando, las unidades de anlisis est determinada por los criterios que corresponde al objeto de estudio, siendo los siguientes: El Sistema Estructural de la Institucin Educativa Primaria N 70620 Jorge Chvez La poblacin objetiva constituida por estudiantes, docentes y personal administrativo de la Institucin Educativa Primaria Jorge Chvez. Reglamento Nacional de Edificaciones y el Building Code Requirements for Structural Concrete del ACI.

10. INGENIERA DEL PROYECTOEl proyecto de Anlisis y Diseo estructural se efectuar en la siguiente secuencia:1. Revisin de planos de Diseo Arquitectnico.2. Estructuracin y Pre dimensionamiento de los elementos estructurales, aplicndose para ello las recomendaciones de estructuracin y pre dimensionamiento del Reglamento Nacional de Edificaciones y las diversas bibliografas relacionadas.3. Realizacin de un Anlisis y Metrado de cargas permanentes, sobrecargas, de sismo y de viento de ser aplicables, segn se especifica en el Reglamento Nacional de Edificaciones.4. Elaborar un Modelo Estructural para el Anlisis Ssmico Esttico de edificios, a efectos de comparar dicho Anlisis con las fuerzas resultantes del anlisis por software.5. Elaboracin de un Modelo Estructural aplicando el mtodo de elementos finitos con ayuda del software de anlisis, a efectos de obtener las fuerzas resultantes de cada elemento o sistema estructural.6. Elaboracin del anlisis ssmico, aplicando lo establecido por la Norma E 030 del Reglamento Nacional de Edificaciones, empleando los software de anlisis estructural.7. Realizacin de los Diseos de Columnas, Vigas, Losas, Cimientos, y Escaleras empleando Hojas de Clculo.8. Elaboracin de los Planos de Diseo Estructural.9. Diseo de Instalaciones Interiores de la Infraestructura.10. Realizacin de los metrados, anlisis de costos Unitarios y Presupuestos correspondientes.11. Finalmente Elaborar el Informe Final del Proyecto.

11. COSTO, PRESUPUESTO Y FINANCIAMIENTO

12. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES DEL PROYECTO

13. BIBLIOGRAFIA BLANCO BLASCO, ANTONIO, Estructuracin y diseo de edificios de concreto armado, Libro 2 de la Coleccin del Ingeniero Civil, Lima, 1996-1997, 2da Edicin. OTAZZI PASINO, GIANFRANCO, Apuntes del curso: Concreto Armado 1, Pontificia Universidad Catlica del Per, Facultad de Ciencias e Ingeniera, Lima 2003. SAN BARTOLOM RAMOS, ANGEL, Anlisis de Edificios, Fondo Editorial de la Pontificia Universidad Catlica del Per, Lima 1999. NILSON, ARTHUR, Diseo de Estructuras de Concreto Armado, Editorial McGraw-Hill, Bogot 1999. MORALES MORALES, ROBERTO, Diseo en Concreto Armado, Fondo EditoriaI. C.G, Lima 2006. Comentarios a la norma E.070. ngel San Bartolom. Gua para anlisis y diseo Estructural de edificios de Hormign Armado. Patricio Marcelo Vasco Lpez. Reglamento Nacional de Edificaciones. GENARO DELGADO CONTRERAS, Diseo de estructuras aporticadas de Concreto Armado.