UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTASINSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICADepartamento de Física

Disciplina: Física Básica II

Lista de Exercícios - FLUIDOS

Perguntas

1. A figura 1 mostra um tanque cheio deágua. Cinco pisos e tetos horizontais es-tão indicados; todos têm a mesma área eestão situados a uma distância L, 2L ou3L abaixo do alto do tanque. Ordene-osde acordo com a força que a água exercesobre eles, começando pela maior.

Figura 1: Pergunta 1

2. Uma peça irregular de 3kg de um ma-terial sólido é totalmente imersa em umcerto fluido. O fluido que estaria nono espaço ocupado pela peça tem umamassa de 2kg. (a) Ao ser liberada, a peçasobe, desce ou permanece no mesmo lu-gar? (b) Se a peça é totalmente imersaem um fluido menos denso e depois lib-erada, o que acontece?

3. A figura 2 mostra quatro situações nasquais um líquido vermelho e um líquidocinzento foram colocados em uma tuboem forma de U . Em uma dessas situaçõesos líquidos não podem estar em equi-líbrio estático. (a) Que situações é essa?(b) Para as outras três situações, suponhaque o equilíbrio é estático. Para cada umadelas a massa específica do líquido ver-melho é maior, menos ou igual à massaespecífica do líquido cinzento?

Figura 2: Pergunta 3

4. Um barco com uma âncora a bordo flutuaem uma piscina um pouco mais larga doque o barco. O nível de água sobe, desceou permanece o mesmo (a) se a âncora éjogada na água e (b) se a âncora é jogadado lado de fora da piscina? (c) O nívelda água na piscina sobe, desce ou per-manece o mesmo se, em vez disso, umarolha de cortiça é lançada do barco paraa água, onde flutua?

5. A figura 3 mostra três recipientes iguais,cheios até a borda; patos de brinquedoflutuam em dois deles. Ordene os trêsconjuntos de acordo com o peso total, emordem crescente.

Figura 3: Pergunta 5

6. A água flui suavemente em um cano hor-izontal. A figura 4 mostra a energiacinética K de um elemento de água quese move ao longo de um eixo x paraleloao eixo do cano. Ordene os trechos A,B e C de acordo com o raio do cano, domaior para o menor.

Figura 4: Pergunta 6

7. A figura 5 mostra quatro tubos nos quaisa água escoa suavemente para a direita.Os raios das diferentes partes dos tubos

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estão indicados. Em qual dos tubos o tra-balho total realizado sobre um volumeunitário de água que escoa da extremi-dade esquerda para a extremidade dire-ita é (a) nulo, (b)positivo e (c) negativo.

Figura 5: Pergunta 7

Problemas

1. Determine o aumento de pressão em umfluido em uma seringa quando uma en-fermeira aplica uma força de 42 N ao êm-bolo da seringa, se esta tem raio de 1, 1cm.

2. Três líquidos imiscíveis são despejadosem um recipiente cilíndrico. Os volumese densidades dos líquidos são v1 = 0, 5 Le r1 = 2, 6 g/cm3 v2 = 0, 25 L e r2 = 1, 0g/cm3 e v3 = 0, 4 L e r3 = 0, 8 g/cm3.Qual é a força total exercida pelos líqui-dos sobre o fundo do recipiente? Um litro= 1 L = 1000 cm3(ignore a contribuiçãoda atmosfera).

3. A janela de um escritório tem dimensõesde 3, 4 m de largura por 2, 1 m de altura.Como resultado da passagem de umatempestade, a pressão do ar do lado defora cai para 0, 96 atm, mas a pressão nointerior do edifício permanece 1, 0 atm.Qual é o módulo da força que empurra ajanela para por causa dessa diferença depressão? (Dica: 1 atm= 1.0 × 105 Pa).

4. Um recipiente hermeticamente fechado eparcialmente evacuado tem uma tampade 77 cm2 e massa desprezível. Se a forçanecessária para remover a tampa é 480 Ne a pressão atmosférica é 1, 0 × 105 Pa,qual é a pressão do ar no interior do re-cipiente?

5. Calcule a diferença hidrostática entre apressão arterial no cérebro e no pé deuma pessoa de 1, 83 m de altura. A massaespecífica do sangue é 1, 06 × 103 kg/m3.

6. Com uma profundidade de 10, 9 km, afossa das Marianas, no oceano Pacífico,é o lugar mais profundo dos oceanos.Em 1960, Donald Walsh e Jacques Pic-card chegaram a fossa das Marinas nobatiscafo Trieste. Supondo que a águado mar tem uma massa específica uni-forme de 1024 kg/m3, calcule a pressãohidrostática aproximada (em atmosferas)que o Trieste teve que suportar.

7. A profundidade máxima dmaxa queum mergulhador pode descer com umsnorkel (tubo de respiração) é determi-nada pela massa específica da água e pelofato de que os pulmões humanos não fun-cionam com uma diferença de pressão(entre o interior e o exterior da cavidadetorácica) maior que 0, 05 atm. Qual é adiferença entre o dmaxda água doce e oda água do Mar Morto (a água naturalmais salgada do mundo, com uma massaespecífica de 1, 5 × 103 kg/m3)?

8. Alguns membros da tripulação tentam es-capar de um submarino avariado 100mabaixo da superfície. Que força deve seraplicada a uma escotilha de emergência,de 1, 2 m por 0, 6 m, para abri-la parafora nessa profundidade? Suponha quea massa específica da água do oceano é1024 kg/m3 e que a pressão do ar no in-terior do submarino é 1 atm.

9. Que pressão manométrica uma máquinadeve produzir para sugar lama com umamassa específica de 1800 kg/m3 atravésde um tubo e fazê-la subir 1, 5 m?

10. Os mergulhadores são aconselhados anão viajar de avião nas primeiras 24horas após um mergulho, porque o arpressurizado utilizado durante o mer-gulho pode introduzir nitrogênio na cor-rente sanguínea. Uma redução súbitada pressão do ar (como o que acontecequando um avião decola) pode fazer comque o nitrogênio forme bolhas sangue,que podem produzir embolias dolorosasou mesmo fatais. Qual é a variação depressão experimentada por um soldadoda divisão de operações especiais quemergulha 20m de profundidade em um

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dia e salta de pára-quedas de um alti-tude de 7,6 km no dia seguinte? Suponhaque a massa específica média do ar nessafaixa de altitude seja 0, 87 kg/m3.

11. Quando uma pessoa faz snorkel, os pul-mões ficam ligados diretamente à atmos-fera através do tudo de respiração e, por-tanto, estão a pressão atmosférica. Qualé a diferença ∆p, em atmosferas, entre apressão interna e a pressão da água so-bre o corpo do mergulhador se o com-primento do tubo de respiração é (a) 20cm (situação normal) e (b) 4,0 m (situ-ação provavelmente fatal)? No segundocaso a diferença de pressão faz os va-sos sanguíneos das paredes dos pulmõesse romperem, enchendo os pulmões desangue. Como mostra a figura 6, umelefante pode usar a tromba como tubode respiração e nadar com os pulmões 4m abaixo da superfície da água porquea membrana que envolve seus pulmõescontem tecido conectivo que envolve eprotege os vasos sanguíneos, impedindoque se rompam.

Figura 6: Problema 11

12. O tanque em forma de L mostrado nafigura 7 está cheio de água e é aberto naparte de cima. Se d = 5 m, qual é a forçaexercida pela água (a) na face A e (b) naface B?

Figura 7: Problema 12

13. A coluna de um barômetro de mercúrio(como o que vimos na aula) tem uma al-tura h = 740, 35 mm. A temperatura é-5◦C, na qual a massa específica do mer-cúrio é ρ = 1, 3608× 104 kg/m3. A aceler-ação de queda livre no local onde se en-contra o barômetro é g = 9, 7835 m/s2.Qual é a pressão atmosférica medida pelobarômetro em pascal e torr (que é umaunidade muito usada para as leituras dosbarômetros)?

14. Para sugar limonada, com uma massaespecífica de 1000 kg/m3, usando umcanudo para fazer o líquido subir 4cm,que pressão manométrica mínima (ematmosferas) deve ser produzida pelospulmões?

15. Um pistão de seção transversal de área aé usado em uma prensa hidráulica paraexercer uma pequena força de módulo fsobre um líquido confinado. Uma tubu-lação de conexão conduz até um pistãomaior de seção transversal de área A.(a) Qual o módulo F da força sobre opistão maior que o manterá em repouso?(b) Se os diâmetros dos pistões são 3,80cm e 0,53 m, qual o módulo da forçaque aplicada sobre o pistão menos equi-libraria uma força de 20,0 kN sobre opistão maior?

Figura 8: Problema 15.

16. Uma âncora de ferro de densidade 7,870g/cm3 parece ser 200 N mais leve na águado que no ar. (a) Qual é o volume da ân-cora? (b) Quanto ela pesa no ar?

17. Um bloco de madeira flutua em águadoce com dois terços de seu volume Vsubmersos, e em óleo com 0,90V submer-sos. Encontre a (a) densidade da madeirae (b) do óleo.

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18. Uma peça de ferro contendo certonúmero de cavidades pesa 6000 N no are 4000 N na água. Qual é o volume totalde cavidades na peça? A densidade doferro é 7,87 g/cm3.

19. A Figura abaixo mostra uma bola deferro suspensa por uma linha de massadesprezivel presa em um cilindro verti-cal que flutua parcialmente submerso emágua. O cilindro tem uma altura de 6,00cm, uma face de área 12,0 cm2 no topo ena base, uma densidade de 0,30 g/cm3,e 2,00 cm de sua altura estão acima dasuperficie da água. Qual é o raio da bolade ferro?

Figura 9: Problema 19.

20. A água se desloca com velocidade de 5,0m/s através de um tubo com área deseção transversal de 4,0 cm2. A água de-sce gradualmente 10 m quando a área deseção transversal aumenta para 8,0 cm2.(a) Qual é a velocidade no nível maisbaixo? (b) Se a pressão no nível mais altofor 1, 5× 105 Pa, qual é a pressão no nívelmais baixo?

21. Um tanque cilíndrico com um grandediâmetro é preenchido com água até umaprofundidade D = 0,30 m. Um furo deseção transversal de área A = 6,5 cm2

no fundo do tanque permite a drenagemda água. (a) Qual é a vazão com que aágua é drenada, em metros cubicos porsegundo? (b) A que distância abaixo dofundo do tanque a área da seção transver-sal da corrente se iguala à metade da áreado furo?

22. A Figura abaixo mostra uma corrente deágua fluindo através de um furo na pro-fundidade h = 10 cm em um tanque con-tendo água até uma altura H = 40 cm.(a) A que distância x a água atinge o

solo? (b) A que profundidade deve serfeito um segundo furo para dar o mesmovalor de x? (c) A que profundidade deveser feito um furo para maximizar x?

Figura 10: Problema 22.

23. Dois tubinhos de mesmo diâmetro, umretilíneo e o outro com um cotovelo, es-tão imersos numa correnteza horizontalde água de velocidade v. A diferença en-tre os níveis da água nos dois tubinhos éh = 5 cm. Calcule v.

Figura 11: Problema Adicional 1.

24. A Figura abaixo ilustra uma variante dotubo de Pitot, empregada para medir avelocidade v de escoamento de um flu-ido de densidade ρ. Calcule v em funçãodo desnível h entre os dois ramos domanômetro e da densidade ρf do fluidomanométrico.

Figura 12: Problema Adicional 2.

25. Um avião tem uma massa total de 2.000kg e a área total coberta por suas asas é

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de 30 m2. O desenho de suas asas é talque a velocidade de escoamento acimadelas é 1,25 vezes maior que a velocidadeabaixo, quando o avião está decolando.A densidade da atmosfera é 1,3 kg/m3.Que velocidade mínima (em km/h) deescoamento acima das asas precisa seratingida para que o avião decole?

Respostas:

Perguntas:

1. e, então b e d juntos, então a e c juntos

2. (a) move para baixo; (b) move parabaixo

3. (a) 2; (b) 1, menor; 3, igual; 4, maior

4. (a) para baixo; (b) para baixo; (c) igual

5. todos iguais

6. B, C, A

7. (a) 1 e 4; (b) 2; (c) 3

Problemas:

1. 1, 1 × 105Pa ou 1, 1 atm

2. 18 N

3. 2, 9 × 104N

4. 38 kPa

5. 1, 90 × 104Pa

6. 1, 08 × 103atm

7. 17 cm

8. 7, 2 × 105N

9. −2, 6 × 104Pa

10. 1, 4 × 105Pa

11. (a) 0,019 atm; (b) 0,39 atm

12. (a) 5, 0 × 106N; (b) 5, 6 × 106 N

13. 739,26 torr

14. −3, 9 × 10−3atm.

15. (a) F (a/A); (b) 103 N.

16. (a) 2, 04 × 10−2m3; (b) 1,57 kN.

17. (a) 6, 7 × 102kg/m3; (b) 7, 4 × 102kg/m3.

18. 0,126 m3.

19. 9,7 mm.

20. (a) 2,5 m/s; (b) 2, 6 × 105 Pa.

21. (a) 1, 6 × 10−3 m3/s; (b) 0,90 m.

22. (a) 35 cm; (b) 30 cm. (c) 20 cm.

23. 0,99 m/s.

24. v =

√2(ρfρ− 1

)gh.

25. 190 km/h.

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