Perimetros areas

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FICHA INFORMATIVA: TEMA: PERÍMETROS E ÁREAS PERÍMETRO DE UM POLÍGONO PERÍMETRO DE UM POLÍGONO: Exemplos O perímetro de uma figura plana fechada é o comprimento da linha que limita a figura. É o comprimento da linha que limita o polígono ou a soma das medidas dos seus lados. Perímetro= 100+50+97+10+13+10+10+30= 320m Retângulo b - base ou comprimento h - altura ou largura Perímetro = 2b + 2h onde b= base h=altura Quadrado P = l + l + l+ l Perímetro = 4 x l
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    28-Nov-2014
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  • 1. FICHA INFORMATIVA: TEMA: PERMETROS E REASPERMETRO DE UM POLGONOO permetro de uma figura plana fechada o comprimento da linha que limita a figura. o comprimento da linha que limita o polgono ou a soma das medidas dos seus lados. Permetro= 100+50+97+10+13+10+10+30= 320mPERMETRO DE UM POLGONO: Exemplos Retngulo b - base ou comprimento h - altura ou largura Permetro = 2b + 2h onde b= base h=altura Quadrado P = l + l + l+ l Permetro = 4 x l
  • 2. ELEMENTOS DE UMA CIRCUNFERNCIACord Dimetro Corda que passa pelo centro da circunferncia.(AC) Dimetro (d)=2xraio(r) Raio Metade do dimetro.(AO , OC, OB) Crculo uma figura geomtrica plana constituda por uma circunferncia e pelo conjunto de pontos do seu espao interior DETERMINAO PRTICA DO = COMPRIMENTO / DIMETRO O quociente do comprimento de uma circunferncia pelo seu dimetro tem sempre o mesmo valor, que se designa por (PI). O seu valor, aproximado s centsimas, de 3,14. PERMETRO DO CRCULO OU COMPRIMENTO DA CIRCUNFERNCIA Permetro de um crculo o comprimento da circunferncia que o limita Para calcularmos o permetro do crculo multiplicamos pelo comprimento do seu dimetro P =Xd Como dimetro = 2x raio podemos tambm dizer que: PERMETRO DO CRCULO (comprimento da circunferncia) = 2 x x raio MEDIDAS DE COMPRIMENTO (METRO)A unidade fundamental de medidas de comprimento o metro, indicado por m. FIGURAS EQUIVALENTES
  • 3. FIGURAS EQUIVALENTES Duas figuras so congruentes se sobrepuserem ponto por ponto. Figuras equivalentes so aquelas que tm a mesma rea Figuras planas congruentes so sempre equivalentes. Figuras planas equivalentes tm sempre a mesma rea, mas podem ser, ou no, congruentes Figuras geometricamente iguais REAS EQUIVALENTESDuas superfcies so equivalentes quando tm a mesma rea, como por exemplo, as superfcies A e B A B A medida da rea de A e de B 12 se a unidade de rea for A medida da rea de A e de B 6 se a unidade de rea for A medida de rea de uma superfcie igual ao nmero de vezes que a unidade de rea escolhida cabe na superfcie considerada.
  • 4. UNIDADE DE REA DO SISTEMA MTRICOO metro quadrado representa a rea de um quadrado de 1 metro de lado e a unidade de rea dosistema mtrico RECORDA Esta figura formada por quatro quadrados. Como a rea de cada quadrado 1 , a rea desta figura 4 , 1 m2 = 100 dm2 5 cm2 = 0,05 dm2 REA DO TRINGULO rea do tringulo= b= base a= altura
  • 5. REA DO CRCULO rea= = r r= raio Raio = REA DO RETNGULO E DO QUADRADO rea do retngulo = b x a b= base ; a= altura rea do paralelogramo = b x a b= base ; a= altura rea do retngulo = b x a b= base ; a= alturaREAS POR DECOMPOSIOObserva a seguinte figura em que as medidas so em metros. Quando temos uma figura que queremos descobrir a rea: Dividimos a figura em quadrados e retngulos Calculamos a rea de cada quadrado e de cada retngulo. E por fim, somamos a reas calculadas obtendo assim a rea total A da figura. Podemos agora calcular a rea da figura: AA = 4 x 4 AB = 7 x 2 AT = AA + AB B d 2 2 2 AA = 16 m AB = 14 m AT = 16 + 14=30 m
  • 6. REA POR ENQUADRAMENTO Nem sempre possvel determinar o valor exato da medida da rea de uma superfcie. Nestes casos, procuramos um valor aproximado, enquadrando a superfcie. A medida da rea da piscina maior que 33 m2. A medida da rea da piscina menor que 53 m2. 33 m2 < rea da piscina < 53 m2 33 53EXERCCIOS RESOLVIDOS 1. Observa a figura. Qual das figuras seguintes equivalente figura anterior?Resposta: Figura D (prova de aferio 2010)
  • 7. 2. A Teresa colou doze fotografias, sem as sobrepor, num carto retangular com as dimenses assinaladas na figura. Cada fotografia tem a forma de um retngulo com 20 cm de comprimento e 15 cm de largura. rea do carto= 95 cm x 50 cm = 4750 cm2 rea de cada fotografia= 20 cm x 15 cm =300 cm2 rea ocupada/12 fotografias = 12 x 300 cm2 = 3600 cm2 rea no ocupada = 4750 cm2 3600 cm2 = 1150 cm2 (prova de aferio 2010)3. No cho da sala da Matilde h um tapete com a forma de um quadrado. O permetro do tapete 10m. A rea do cho da sala 31,6m2. Calcula a rea da parte do cho da sala que no est coberta pelo tapete. Mostra como chegaste tua resposta. O quadrado em os lados todos iguais. O permetro igual soma de todos os lados. Lado= 10 m : 4 = 2,5 m rea do tapete = l ado x lado = 2,5 m x 2,5 m = 6,25 m2 rea da sala no coberta pelo tapete = 31,6 m2 6,25m2 = 25,35 m2 (prova de aferio 2011)4. O lado de cada quadradinho mede 7mm. Calcula o permetro da Figura 1, em milmetros 16 x 7 mm= 112 mm (prova de aferio 2011)
  • 8. 5. O Antnio est a colocar fatias de po num tabuleiro, em filas, como mostra a figura seguinte. (prova de aferio 2009)O interior do tabuleiro um retngulo com 42 cm de comprimento e 33 cm de largura. As fatias so todasdo mesmo tamanho e a sua base tem a forma de um quadrado com 5 cm de lado. No final, todas as filasvo ter o mesmo nmero de fatias inteiras.42cm :5 cm = 8,4 cm33cm: 5 cm = 6,6 cm Resposta: 6 x 8 = 48 fatias 6. Observa a figura desenhada no quadriculado. Assinala com X a frase que traduz uma afirmao verdadeira. O permetro da figura menor do que 4 unidades de comprimento. O permetro da figura igual a 4 unidades de comprimento. O permetro da figura igual a 8 unidades de comprimento. O permetro da figura maior do que 8 unidades de comprimento. (Prova de aferio 2007)
  • 9. 7. Na figura, est representada a planta de um mosteiro. (Prova de aferio 2007) De acordo com os comprimentos indicados na figura, calcula, em metros quadrados, a rea da Sala do Captulo. A= 21mx21m= 441 m2 A= 56 m x 70 m=3920 m2 rea da sala do Captulo = 441 m2 + 3920 m2 = 4361 m2 8. Calcula a rea e o comprimento do crculo de raio 1,99 m Permetro do crculo ou comprimento da circunferncia = x d P do crculo= 3,14 x2x 1,99m = 12,4972m rea do crculo = r2= 1,99m x 1,99 m = 3,9601 m2 A= 3,14x3,9601m2=12,4347m2 9. Clculo da rea da parte colorida da figura: rea do tringulo= = 25 cm2 rea do tringulo= = rea do crculo = x r2rea do circulo = 3,14 x 25 cm2 = 78,5 cm2:2=39,25 cm2 rea colorida = rea do crculo rea do Tringulo = 39,25 m2 25 cm2=14,25cm2
  • 10. 10. Observa a figura Determina a rea do polgono da figura ao lado. rea do quadrado= lado x lado rea do tringulo= = = 11 cm x 11 cm = 121 cm2 rea do tringulo = 22 rea total= 121 cm2 22 cm2 = 99 cm211. Observa as seguintes figuras: Assinala V (verdadeira) ou F (falsa): As figuras A e B so equivalentes. Verdadeira As figuras B e D so geometricamente iguais. Falsa 2 1 ha = 1hm 2 1a = 1 dam12. Completa: 12 m2 = 0, 12 dam2 21 mm2= 0,21 cm2 1000 km2 = 100 000 000 000 dm2 123 hm2 = 1,23 Km2 124 m2= 1,24 dam2= 1,24 a 13 km = 1300 hm2 = 1300 a13. No ptio da escola, os alunos vo construir um jardim com um lago circular, como mostra a figura.13.1. Determina a medida da rea do lago rea do crculo = A= 3,14 x 6,76 m2 21,22m2 ( raio = 5,2 m:2= 2,6 m; 2,6 2,6 6,762)13.2. Observa a figuras e calcula a medida da sua rea por estimativa. 6 m2 < rea da figura < 16 m2