Perímetros e Áreas de Figuras Planas

Perímetro de um PolígonoPerímetro de um Polígono

Perímetro de um polígono é a soma das medidas dos seus

lados. Para um polígono regular de n lados, temos:

P = n · l

                                                                                                           

Retângulob - base ou comprimento h - altura ou larguraPerímetro = 2b + 2h 2(b + h)

Quadrado

P = l + l + l+ lPerímetro = 4 · l

Triângulo equilátero

P = l+ l + lPerímetro = 3 · l

Pentágono

P = l + l + l + l + lPerímetro = 5 · l

Hexágono

P = l + l + l + l + l + lPerímetro = 6 · l

Área dos PolígonosÁrea dos PolígonosA área de um polígono é o

número que expressa a medida da superfície dessa figura numa certa unidade.

As fórmulas permitem efetuar com maior facilidade

e rapidez esses cálculos.

Retângulo A= a . b

Quadrado A = l²

Losango     A = D . d

2

Paralelogramo        A = a . h

Trapézio    A = ( B + b ) . h

2

Triângulo Qualquer

A = a . h 2

Triângulo Retângulo

A = Cateto . Cateto 2

HexágonoA = 6 ( l ² √ 3) 4 A = 3 l 2 √ 3

2

Triângulo equilátero

A= l ² √3 4

Circunferência e CírculoCircunferência e Círculo

Muitos consideram a roda uma das maiores, se não a maior invenção da humanidade .

Outros não a consideram uma invenção, mas uma descoberta.

Define-se como circunferência o conjunto de todos os pontos do plano equidistantes de um ponto fixo, chamado centro da circunferência, distância essa que é o raio R.

Define-se como círculo a região do plano delimitada por uma circunferência.

Elementos de uma circunferênciaElementos de uma circunferência

Corda – Segmento de reta cujas extremidades pertencem à circunferência. (AC e DE)

Diâmetro – Corda que passa pelo centro da circunferência.(AC)

Raio – Metade do diâmetro.(AO , OC, OB)

História do História do Os egípcios sabiam trabalhar muito bem com razões. Descobriram logo que a razão entre o comprimento de uma circunferência e o seu diâmetro é a mesma para qualquer circunferência.

Foi graças a Euler que, em 1737, tornou-se conhecido o símbolo para o número .

= 3,141592653...= 3,141592653...

A figura abaixo mostra como a circunferência A figura abaixo mostra como a circunferência de um círculo com um diâmetro de 5,51 de um círculo com um diâmetro de 5,51 centímetros, é igual a uma distância linear de centímetros, é igual a uma distância linear de 10,16 centímetros:10,16 centímetros:

Como podemos imaginar, 10,16 cm Como podemos imaginar, 10,16 cm (circunferência) /5,51 cm (diâmetro) = 3,14.(circunferência) /5,51 cm (diâmetro) = 3,14.

Determinação prática do Determinação prática do

= comprimento / diâmetro

Medição de CircunferênciaMedição de Circunferência

Comprimento Comprimento

C = 2C = 2RR

Área Área

A = A = R R22