Grafismo/Conceito p

erp

end

icu

lari

ade

Duas rectas ortogonais – casos directos

r2

h2

x r1 h1

Duas rectas ortogonais são duas rectas não concorrentes com direcções ortogonais. Se uma das rectas for paralela a um dos planos de projecção, nessa projecção as rectas são perpendiculares entre si, isto é, nessa projecção o ângulo manifesta-se em verdadeira grandeza.

Duas rectas perpendiculares – casos directos

f2 s2

P2 x f1 P1

s1

Duas rectas perpendiculares são duas rectas concorrentes com direcções ortogonais. Se uma das rectas for paralela a um dos planos de projecção, nessa projecção as projecções das rectas são perpendiculares entre si, isto é, nessa projecção o ângulo manifesta-se em verdadeira grandeza.

Recta perpendicular a um plano

fβ

P2 a2 x

a1 P1 hβ

Uma recta p é ortogonal ao plano β, uma vez que as suas projecções estão perpendiculares aos traços homónimos do plano

Plano perpendicular a uma recta

r2 fβ

h2 F2 P2 x F1 P1

r1 hβ h1

O plano β é ortogonal à recta r, uma vez que os seus traços estão perpendiculares às projecções homónimos da recta. Se o plano passar por um ponto P, antes de representar os traços do plano perpendiculares às projecções da recta, é necessário passar pelo ponto uma recta do plano ortogonal à recta r.

Per

pen

dic

ula

rid

ade

Recta de perfil perpendicular a um plano de rampa

p1≡p2 y≡z

p3 R2 R3

fβ P2 P3

x hβ P1 pβ R1

Uma recta de perfil é perpendicular a um plano de rampa, se for ortogonal a uma recta de perfil do plano.

Planos perpendiculares

p2 fβ≡ hβ fρ F2 P2 x F1 H2 P1 H1 fρ p1

Dois planos são perpendiculares se um deles contiver uma recta perpendicular ao outro plano

Rectas ortogonais, não paralelas aos planos de projecção

p2 a2 fβ≡ hβ h2 P2 F2 x F1 P1 a1 h1 p1

Duas rectas, não paralelas aos planos de projecção, são ortogonais se uma delas estiver contida num plano que seja ortogonal à outra recta.